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已知如圖在ABCD中對角線AC
題目

已知:如圖,在?ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,EF過點O分別交AD、BC于點E、F.

求證:OE=OF.

可圈可點用戶
2021-03-14 13:15
優(yōu)質(zhì)解答

答案

證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,OA=OC.
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
在△AOE和△COF中
 
∠EAO=∠FCO
∠AEO=∠CFO
AO=CO
 

∴△AEO≌△CFO(AAS),
∴OE=OF.

考點名稱:平行四邊形的性質(zhì)

平行四邊形的概念:

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形用符號“□ABCD,如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”,讀作ABCD”。

①平行四邊形屬于平面圖形。

②平行四邊形屬于四邊形。

③平行四邊形中還包括特殊的平行四邊形:矩形,正方形和菱形等。

④平行四邊形屬于中心對稱圖形。

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可圈可點用戶
2021-03-14 18:15
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