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數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇一
隨著社會的發(fā)展，人們深刻地認(rèn)識到，想要一個(gè)國家向前不斷的邁進(jìn)，其源源不竭的動(dòng)力就來源于一種精神，即創(chuàng)新精神。新一輪有關(guān)基礎(chǔ)教育的課程改革中，我們國家教育部出臺了有關(guān)以全面推進(jìn)素質(zhì)教育為目的的深化教育改革的文件，其明確地提出了要符合當(dāng)今時(shí)代的發(fā)展要求，注重對學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性精神和實(shí)踐性能力作為其重點(diǎn)內(nèi)容。經(jīng)過十年的實(shí)踐，對課程的改革取得了明顯的效果，并且為了貫徹落實(shí)《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(20xx-20xx 年)》，適應(yīng)新時(shí)期全面實(shí)施素質(zhì)教育的要求，我們國家教育部專家對義務(wù)教育階段各個(gè)學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修訂和完善，新增了創(chuàng)新意識作為關(guān)鍵詞，將創(chuàng)新意識的培養(yǎng)作為了現(xiàn)代化教育的基本任務(wù)。而研究性學(xué)習(xí)是我國基礎(chǔ)教育課程的重大突破,是當(dāng)前教育改革的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，也是當(dāng)今國際上比較普遍認(rèn)同和實(shí)施的一種新的學(xué)習(xí)方式，對于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性精神和實(shí)踐性能力，開發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力，具有重要的價(jià)值意義。
國外對研究性學(xué)習(xí)的研究可追溯到蘇格拉底，他將教師比喻為“知識的產(chǎn)婆”，并在教育方面做出的重大貢獻(xiàn)是提出了要注重啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與思考的方法。從 18 世紀(jì)起，研究性學(xué)習(xí)就得到人們的廣泛認(rèn)識。18 世紀(jì)末到 19 世紀(jì)，法國啟蒙學(xué)者盧梭提出了要遵循著人類的天性發(fā)展。繼盧梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齊提出了“教育心理化”，他倡導(dǎo)在活動(dòng)過程當(dāng)中，要對兒童內(nèi)在的能力得以培養(yǎng)和發(fā)展的同時(shí)，還要注重兒童的心理發(fā)展特點(diǎn)以及兒童之間的個(gè)別差異性；他們的思想都為今天的研究性學(xué)習(xí)奠定了一定的思想基礎(chǔ)。在 20 世紀(jì)左右，美國的杜威、克伯屈等人在這方面同樣進(jìn)行了研究，影響最大的是美國著名哲學(xué)家、教育家杜威，他主張“從做中學(xué)”，認(rèn)為學(xué)生僅僅通過教師講解或者看書所獲取的知識都是虛無飄渺的，只有通過“活動(dòng)”獲取的知識才是實(shí)實(shí)在在的知識、才能真正的促進(jìn)學(xué)生的身心以及未來發(fā)展。在 20 世紀(jì)中期，布魯納提出了認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論。他認(rèn)為學(xué)生非被動(dòng)的接受知識，而應(yīng)該主動(dòng)的去探究知識；施瓦布也提出了“探索研究性學(xué)習(xí)”，他倡導(dǎo)通過探索研究來進(jìn)行對所學(xué)知識的掌握，從而使得學(xué)生探索研究的能力得以發(fā)展。
二、研究目的和意義
21 世紀(jì)初，新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革由教育部正式的開啟了，將“研究性學(xué)習(xí)”融入高中必修課之中，以此，作為我國高中課程改革的一項(xiàng)重大舉措。從此之后，“研究性學(xué)習(xí)”成為我國基礎(chǔ)教育變革當(dāng)中一門獨(dú)樹一幟的課程，它掀開了基礎(chǔ)性教育的新一頁，無可置疑，它已成為我國當(dāng)前課程變革中最吸引眼球的一項(xiàng)舉措。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中安排了研究性學(xué)習(xí)課程，不但對于學(xué)校構(gòu)建符合素質(zhì)教育思想和迫切需要的新型人才培養(yǎng)模式是一種突破性的改革，而且還可以豐富教學(xué)模式，從而使得教師和學(xué)生在知識、技能、實(shí)踐等方面更上一層樓。具體來講：
第一，有作用于課程的變革。革新到目前為止，研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)不言而喻地成為了我國基礎(chǔ)教育課程變革的突出點(diǎn)。作為一門基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)，它是中小學(xué)革新的龍頭，所以開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)對于課程的變革具有重大的意義與價(jià)值。
第二，有作用于教師教學(xué)方式的變革。教育文件提出了要注重對教師由強(qiáng)硬灌輸?shù)焦膭?lì)、引導(dǎo)等教學(xué)方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變。
第三，有作用于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的革新。教育出臺了有關(guān)在課堂中，針對學(xué)生死記硬背進(jìn)行變革的文件，具體內(nèi)容為不僅要倡導(dǎo)學(xué)生自己積極參與、還要培育學(xué)生獲取未知知識的能力、分析和解決問題的能力，收集和處理信息的能力以及與人溝通交流的能力等。因此，怎樣讓學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式變更為積極主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)方式，成為教育一線工作者乃至科學(xué)家們進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)研究的重要原因。
三、本文研究涉及的主要理論
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)教師或者相關(guān)學(xué)科教師的指引下，從各類學(xué)科以及實(shí)踐活動(dòng)中選取并設(shè)定為研究性學(xué)習(xí)的課題，運(yùn)用類似于數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究方法去積極主動(dòng)的獲取數(shù)學(xué)知識、并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決相關(guān)問題，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識把握的同時(shí)，體驗(yàn)、了解、學(xué)會和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科所蘊(yùn)含的研究方法，以及對學(xué)生科學(xué)精神的培養(yǎng)以及科研能力發(fā)展的一種學(xué)習(xí)方式。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施過程當(dāng)中，學(xué)生不僅明確地了解了活動(dòng)的程序，還深深地體會到數(shù)學(xué)這門學(xué)科所帶給人們的奇妙之處，更加關(guān)鍵的是改變了學(xué)生學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)思維模式，培育了學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力、勇于探索的科學(xué)精神以及相互協(xié)作的團(tuán)隊(duì)意識。其活動(dòng)過程的實(shí)施，對于傳統(tǒng)的教師模式也提出了一定的挑戰(zhàn)，具體來講，就是教師主要起著指路人的作用，對學(xué)生活動(dòng)過程中的具體表現(xiàn)給予適時(shí)的正確評判，督促學(xué)生有效的完成各個(gè)階段的活動(dòng)任務(wù)，從而使學(xué)生的主動(dòng)性得以充分調(diào)動(dòng)。
四、本文研究的主要內(nèi)容
由于沒有研究性學(xué)習(xí)的具體教材做支撐，那么，對于一線教師而言，確定研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容是十分困難的事情，但是我們知道類比方法可以引出很多的內(nèi)容，從中可以啟發(fā)我們通過研究性學(xué)習(xí)相關(guān)理論的學(xué)習(xí)，運(yùn)用類比的方法，從如下兩個(gè)不同層次進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐探索，分別為從三角形到四面體已知類比開展的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)作為層次一；從三角形角平分線和旁切圓半徑的不等式分別類比到四面體以獲得四面體中新成果為目的所開展的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)作為層次二。并且層次一從活動(dòng)的組織與安排、資源的收集、分析與利用以及三角形與四面體已知形式與證法的類比情況等方面都為層次二做了一定的鋪墊，而層次二也是對層次一的升華。具體針對層次一開展研究性學(xué)習(xí)實(shí)踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：
第一，讓學(xué)生從已學(xué)過到的有關(guān)三角形與四面體的已知知識中選定研究課題；
第二，通過指導(dǎo)教師提供有關(guān)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)方案的一般步驟作為參考，引導(dǎo)學(xué)生完成該課題活動(dòng)方案的設(shè)定；
第三，在本層次中，由于學(xué)生可以通過收集、分析信息，采用小組合作的學(xué)習(xí)方式完成該課題的研究，因此具體活動(dòng)實(shí)施根據(jù)每組情況在課后完成；
第四，每個(gè)小組選取代表針對于小組成員的參與程度、取得的主要成果、得到的新猜想、沒有解決的問題等進(jìn)行相關(guān)匯報(bào)；最后，針對每組出現(xiàn)的問題，進(jìn)行組間與師生間的相互交流，從而完善課題以及深化課題。針對層次二的第一個(gè)課題開展研究性學(xué)習(xí)實(shí)踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：
第一，由指導(dǎo)教師提供給學(xué)生有關(guān)三角形內(nèi)角平分線的兩個(gè)不等式，通過文獻(xiàn)的檢索與查新，確定到目前為止其對應(yīng)在四面體中仍沒有被研究，從而將其確定為所研究課題的背景；
第二，根據(jù)課題背景，幫助學(xué)生選定研究課題為三角形角平分線的兩個(gè)不等式到四面體二面角平分面不等式的推廣；
第三，通過師生間的共同分析，從而確定活動(dòng)的目標(biāo)與重難點(diǎn)；
第四，將對課題內(nèi)容感興趣以及數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的學(xué)生組成活動(dòng)興趣小組來開展研究性學(xué)習(xí)；
第五，收集、學(xué)習(xí)、研討三角形中不等式的主要 5 種證法，深刻的領(lǐng)會其證明思路、相關(guān)內(nèi)容與研究方法；第六，廣泛收集并學(xué)習(xí)四面體中有關(guān)的理論知識，為接下來開展研究工作做好充分的準(zhǔn)備；第七，利用類比猜想出四面體中相應(yīng)不等式的形式；第八，通過指導(dǎo)教師的引導(dǎo)，并利用類比嘗試給出四面體中相應(yīng)不等式的證明過程。層次二的第二個(gè)課題所開展的研究性學(xué)習(xí)實(shí)踐探索與本層次第一個(gè)課題相類似，所以由學(xué)生嘗試著獨(dú)立地去完成，指導(dǎo)教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇二
一、選題的依據(jù)、意義及相關(guān)研究概括：數(shù)學(xué)不等式的研究首先從歐洲國家興起, 自從著名數(shù)學(xué)家 g. h. hardy,j. e. littlewood和g. plya的著作 inequalities由cambridge university press于1934年出版以來, 數(shù)學(xué)不等式理論及其應(yīng)用的研究正式粉墨登場, 成為一門新興的數(shù)學(xué)學(xué)科, 從此不等式不再是一些零星散亂的、孤立的公式綜合, 它已發(fā)展成為一套系統(tǒng)的科學(xué)理論。
不等式是數(shù)學(xué)分析中在進(jìn)行計(jì)算和證明時(shí)經(jīng)常用到的且非常重要的工具，同時(shí)也是數(shù)學(xué)分析中主要研究的問題之一，可以說不等式的研究對數(shù)學(xué)分析發(fā)展起著巨大推動(dòng)作用。在本論文中首先介紹了不等式的研究背景，然后主要研究如何求解數(shù)學(xué)分析中的不等式問題以及探討總結(jié)不等式的不同證明方法，并對不等式的證明方法進(jìn)行歸類，巧妙解決不等式的求解問題并最后歸納了不等式的多種解題技巧，為以后不等式的學(xué)習(xí)做了較為詳細(xì)的歸納總結(jié)，希望能對后來讀者的學(xué)習(xí)起到一定的幫助作用也是本人學(xué)習(xí)的一些心得。
二、研究內(nèi)容及擬采用的方法
學(xué)習(xí)相關(guān)的知識、復(fù)習(xí)并掌握不等式的基本理論知識，了解不同的不等式求解方法。掌握相關(guān)的不等式求解方法，并優(yōu)化這些算法。 擬采用方法：
1.首先要從互聯(lián)網(wǎng)上或書籍中收集相關(guān)的不等式例子，如：利用構(gòu)造變上限積分函數(shù)、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理證明、積分中值定理、利用泰勒公式、用函數(shù)的極值、用函數(shù)凹凸性、利用函數(shù)單調(diào)性、利用條件極值、利用兩邊夾法則等方法進(jìn)行不等式的證明。
2.利用已收集整理得到的不等式證明方法，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)分析中不等式的綜合求解方法，并進(jìn)一步展望數(shù)學(xué)不等式的證明求解方法。
三、工作的進(jìn)度安排：
工作進(jìn)度：
1.第5周 - 第6周：查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，準(zhǔn)備及完成開題報(bào)告;
2.第7周 - 第9周：根據(jù)論文查找資料收集數(shù)據(jù);開始外文文獻(xiàn)翻譯;
3.第10周 - 第14周：整理做出論文提綱，得出一些相關(guān)的結(jié)論，撰寫畢業(yè)論文;完成外文文獻(xiàn)翻譯。
4.第15周：完成畢業(yè)論文初稿，打印畢業(yè)論文。
5.第16周：做好ppt，準(zhǔn)備答辯及答辯后修改，定稿。
四、已參考文獻(xiàn)
[1] 徐利治, 王興華. 數(shù)學(xué)分析的方法及例題選講【m】. 北京：高等教育出版社, 1984: 122.
[2] 劉玉璉 等. 數(shù)學(xué)分析講義(下冊) 高等教育出版社，20xx：234
[3] 葛云飛. 高等教學(xué)教程【m】. 北京：北京交通大學(xué)出版社 20xx
[4] 扈志明, 韓云端. 高等級分教程【m】. 北京：清華大學(xué)出版社1988
數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇三
一、課題研究的背景和意義
運(yùn)算能力是每個(gè)人都必須具備的一項(xiàng)基本能力，而培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力更是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，把掌握基本運(yùn)算能力列為培養(yǎng)學(xué)生能力之首。而我校學(xué)生的運(yùn)算能力普遍較差，翻開學(xué)生的作業(yè)，查看學(xué)生的試卷，親自看學(xué)生演算，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的諸多錯(cuò)誤中運(yùn)算的錯(cuò)誤占了很大的比重。有的題在最后一步運(yùn)算錯(cuò)誤導(dǎo)致客觀性試題的分?jǐn)?shù)被全部扣去，主觀性題目因結(jié)果不正確而被扣分;也有的學(xué)生雖然答案正確，但因?yàn)榉爆嵒虿惶侠淼倪\(yùn)算方法浪費(fèi)了大量的時(shí)間。我們認(rèn)為，學(xué)生的運(yùn)算能力普遍較低，無疑給學(xué)生的發(fā)展造成了巨大的障礙，一個(gè)學(xué)生或一個(gè)班級數(shù)學(xué)成績的優(yōu)劣很大程度上取決于運(yùn)算能力的好壞。所以數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是我校數(shù)學(xué)教師研究的一個(gè)重要課題。
二、課題名稱的界定和解讀
學(xué)生的運(yùn)算能力主要指兩個(gè)方面：一是運(yùn)算法則的掌握;二是運(yùn)算能力的形成。學(xué)生掌握運(yùn)算法則不僅要懂得按照法則如何運(yùn)算，而且要懂得為什么要這樣運(yùn)算，所以理解是掌握運(yùn)算法則的關(guān)鍵，而運(yùn)算能力形成的主要標(biāo)志是正確迅速，是在掌握運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上采用合適的練習(xí)方法而形成的，不是學(xué)生先天就有的，所以學(xué)生的運(yùn)算能力是可以通過教師來培養(yǎng)的。主要可以通過以下幾個(gè)方面來考慮：
1、讓數(shù)學(xué)運(yùn)算走進(jìn)生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
3、運(yùn)用多種形式加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算速度。
4、注重培養(yǎng)學(xué)生間的相互交流、合作、討論的良好習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
三、課題研究的步驟和舉措
本課題主要研究中小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)。通過培養(yǎng)中小學(xué)生的運(yùn)算能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生能真正從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變。注重培養(yǎng)學(xué)生間的相互交流、合作、討論的良好習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
我們課題小組研究的對象主要是我校六至八年級學(xué)生。
本課題研究從20xx年6月始至20xx年5月。
(一)準(zhǔn)備階段
6月——7月，結(jié)合學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中存在的實(shí)際問題，確定課題，并制定課題研究實(shí)施方案，學(xué)習(xí)有關(guān)理論，申請上報(bào)課題。
9月——12月，依據(jù)資料進(jìn)行人員分工，提出設(shè)想，討論課題可行性實(shí)施方案，完成開題報(bào)告。
(二)調(diào)查階段
12月——1月，設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，分別對五至八年級學(xué)生運(yùn)算能力進(jìn)行問卷調(diào)查，全面了解學(xué)生運(yùn)算水平，并完成課題階段性小結(jié)工作。
(三)實(shí)施階段
3月——4月，分組實(shí)施研究方案，根據(jù)結(jié)果，集中組織交流討論，進(jìn)一步完善研究成果，并進(jìn)行實(shí)施嘗試并將研究成果及個(gè)人心得上升為教學(xué)論文。
(四)研究總結(jié)階段
4月——5月，整理資料，分析研究，完成課題成果的.總結(jié)和提煉，形成研究報(bào)告，申請結(jié)題驗(yàn)收。
四、課題成果的預(yù)期和呈現(xiàn)
課題預(yù)期的研究成果：
1、階段性成果：主要是相關(guān)的典型案例、教育敘事、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思、論文以及階段性研究報(bào)告。
2、最終研究成果：
(1)《中小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)研究》結(jié)題報(bào)告
(2)匯編《中小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)研究》結(jié)題結(jié)題鑒定材料。
數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇四
一、選題的依據(jù)及課題的意義
1、選題的依據(jù)：
數(shù)學(xué)在現(xiàn)在科學(xué)發(fā)展中起著很重要的作用，矩陣是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，通過本專業(yè)開的《高等代數(shù)》這門課程的學(xué)習(xí)，對矩陣有了一定的了解。在課余時(shí)間對矩陣?yán)碚撆c矩陣分析等相關(guān)書籍的閱讀，了解到矩陣對于分析問題解決問題有很大的幫助。矩陣?yán)碚撘苍诤芏囝I(lǐng)域里有所應(yīng)用，可以說矩陣對于現(xiàn)代科學(xué)具有不可替代的作用。為此我們需要深入了解矩陣的一些性質(zhì)及其關(guān)系。矩陣的等價(jià)、相似、合同是矩陣很重要的性質(zhì)，這些性質(zhì)對于解決問題有很大的幫助。
2、課題的意義：
通過對矩陣等價(jià)、相似、合同的探討加深對矩陣的了解。也通過本次研究更深入的理解并運(yùn)用矩陣?yán)碚摰男再|(zhì)特別是矩陣的等價(jià)、相似、合同這三大性質(zhì)來解決社會活動(dòng)的所會遇到的問題。通過對矩陣等價(jià)、相似、合同這三大關(guān)系的探討，能夠了解它們的標(biāo)準(zhǔn)形的應(yīng)用有助于提高學(xué)生利用矩陣等價(jià)、相似、合同這三大關(guān)系來分析問題和解決問題的能力。
二、研究動(dòng)態(tài)及創(chuàng)新點(diǎn)
1、研究動(dòng)態(tài)：
目前已經(jīng)有許多國內(nèi)外的知名學(xué)者對矩陣進(jìn)行研究，矩陣?yán)碚搶τ趩栴}的解決有著很重要的作用。就我閱讀一些參考文獻(xiàn)：《矩陣分析與應(yīng)用》張賢達(dá)著、《矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用》將正新，施國梁著、《矩陣論》戴華著等了解到現(xiàn)在已經(jīng)有很多學(xué)者對矩陣有了一定的研究。這些文獻(xiàn)對矩陣的一些理論及其性質(zhì)都做了較深入的闡述，對于矩陣的等價(jià)、相似、合同一些相關(guān)的理論證明和應(yīng)用都有了相關(guān)說明。
2、創(chuàng)新點(diǎn)：
通過對矩陣論及矩陣分析的學(xué)習(xí)，熟練掌握矩陣的等價(jià)、相似、合同的相關(guān)性質(zhì)和判別。并且對這三者的區(qū)別與聯(lián)系做了相關(guān)闡述。同時(shí)通過對矩陣的這些理論研究，總結(jié)了矩陣在等價(jià)變換，合同變換，相似變換下的標(biāo)準(zhǔn)形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應(yīng)用。同時(shí)還運(yùn)用對矩陣的等價(jià)、相似、合同的性質(zhì)對一些相關(guān)問題的簡化及解決。
三、研究內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)方案
研究內(nèi)容：
1、 矩陣的概念及其一般特性。
2、 矩陣等價(jià)、相似、合同三大關(guān)系的性質(zhì)、判別。
3、 矩陣等價(jià)、相似、合同三大關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系。
4、 矩陣在等價(jià)變換，合同變換，相似變換下的標(biāo)準(zhǔn)形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應(yīng)用。
5、通過運(yùn)用相關(guān)理論研究解決一些簡單問題的例子。
實(shí)驗(yàn)方案：
1、通過圖書館查找閱讀相關(guān)文獻(xiàn)并運(yùn)用所學(xué)知識對其進(jìn)行分析和總結(jié)。
2、通過網(wǎng)上查找相關(guān)信息并對其分析總結(jié)。
3、與老師和同學(xué)一同探討矩陣的運(yùn)用。
四、畢業(yè)論文工作進(jìn)度
1、論文開題和選題 20xx.1.15—20xx.2.1
2、閱讀參考文獻(xiàn) 20xx.3.12—20xx.3.18
3、撰寫畢業(yè)論文開題報(bào)告 20xx.3.19—20xx.3.25
4、撰寫畢業(yè)論文初稿 20xx.3.26—20xx.4.29
5、畢業(yè)論文中期檢查 20xx.4.30—20xx.5.6
6、完成畢業(yè)論文 20xx.5.7—20xx.5.20
7、準(zhǔn)備畢業(yè)論文答辯20xx.5.21—20xx.5.27
8、畢業(yè)論文答辯 20xx年六月中旬
五、主要參考文獻(xiàn)
[1] 高等代數(shù)(第二版) [m].北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組.高等教育出版社.20xx.
[2] 矩陣論 [m]. 方保镕，周繼東，李醫(yī)民. 清華大學(xué)出版社.20xx.
[3] 線性代數(shù) [m]. 劉先忠， 楊明. 高等教育出版社.20xx.
[4]矩陣分析與應(yīng)用[m].張賢達(dá).清華大學(xué)出版社.20xx.
[5]矩陣論[m].張凱院，徐仲.西北工業(yè)大學(xué)出版社.20xx.
[6]advanced linear algebra[m].steven roman.世界圖書出版社.20xx.
[7]矩陣分解的應(yīng)用[j].王巖，王愛青.青島建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào). 20xx(2).
[8]關(guān)于矩陣的分解形式[j].屈立新.邵學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).20xx(3).
[9]正交矩陣的正交分解[j].曲茹，王淑華.高師理科學(xué)刊.20xx(2).
數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇五
一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)音樂的興趣，開發(fā)學(xué)生的音樂潛能，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展。
我國傳統(tǒng)的音樂教育長期受專業(yè)音樂教育的影響，過于強(qiáng)調(diào)音樂知識傳授的系統(tǒng)性，忽視音樂教學(xué)的審美愉悅性;教材內(nèi)容重視思想性、藝術(shù)性，卻沒有充分兼顧中小學(xué)由于年齡、興趣和認(rèn)識水平等方面的特點(diǎn)而產(chǎn)生的獨(dú)特的審美需求;教師教學(xué)手段單一，教學(xué)的理性化色彩濃厚等因素造成了學(xué)生喜歡音樂而對音樂課沒有興趣的怪現(xiàn)象。
興趣是最好的老師，是能力的幼芽，是積極性的動(dòng)力，是成功的沃土。正如孔子所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！庇纱丝梢娕d趣在學(xué)習(xí)中起著重要作用。在時(shí)代的呼喚下，以審美為核心，以興趣愛好為動(dòng)力。面對設(shè)計(jì)新穎、插圖精美、內(nèi)容豐富的教材，學(xué)生的感官首先得到了強(qiáng)烈的刺激，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，美的表現(xiàn)欲被充分調(diào)動(dòng)。在音樂課堂教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)音樂興趣為前提的審美基礎(chǔ)教育，無需花大量的時(shí)間學(xué)習(xí)諸如音階、音程、和弦、調(diào)式等過于專業(yè)化的知識，也無需提出諸如“重視中聲區(qū)發(fā)聲訓(xùn)練”、“有氣息支持地歌唱”等技術(shù)性要求，以免扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)音樂的興趣。努力創(chuàng)造適宜每個(gè)青少年兒童音樂潛能開發(fā)的音樂教育環(huán)境，促使學(xué)生開發(fā)音樂智能，推動(dòng)學(xué)生各方面和諧發(fā)展。
二、強(qiáng)調(diào)參與意識，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。
音樂課是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，學(xué)習(xí)音樂要靠學(xué)習(xí)者親身感悟，決不能靠教師講述完成。正如柏拉圖所說：“強(qiáng)迫學(xué)習(xí)的知識是不會保存的?！敝挥挟?dāng)學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，全身心地投入到音樂的情感體驗(yàn)中，才能獲得積極的情感因素，包括音樂愛好、價(jià)值觀，并為終身音樂學(xué)習(xí)和實(shí)踐奠定基礎(chǔ)。
在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，學(xué)生往往被動(dòng)地、被強(qiáng)迫地學(xué)習(xí)，參與性不高，課堂氣氛講究一個(gè)“靜”字，于是造就了一批“高分低能”“人云亦云”“缺乏獨(dú)立見解” 的學(xué)生。
在新的音樂教學(xué)中，理念將由“靜”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皠?dòng)”，注重學(xué)生的主體參與性，積極創(chuàng)造學(xué)生主動(dòng)參與的環(huán)境，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。新的音樂教材在每個(gè)單元中設(shè)置增添了有趣的實(shí)踐環(huán)節(jié)，通過讓學(xué)生談體會、說感受、想意境、做表演等活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與音樂活動(dòng)的積極性，極大地開闊了學(xué)生的思維空間，為培養(yǎng)學(xué)生的音樂實(shí)踐能力創(chuàng)造了條件。在教學(xué)過程中，我緊緊抓住“注重個(gè)性發(fā)展，重視音樂實(shí)踐”這一基本理念，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生多參與到學(xué)習(xí)中，并置身于音樂的美好境界中。
三、注重以學(xué)生為主體，營造寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。
教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)，共同發(fā)展，同時(shí)注重學(xué)生的獨(dú)立性和自主性的培養(yǎng)，并提倡在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。也就是說當(dāng)今教育要以學(xué)生為本，改變過去音樂教學(xué)中以教師、書本為主的方式，取而代之以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、能力和需要為出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)空間。
要營造美麗、寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。黑格爾曾說：“音樂是心情的藝術(shù)，它直接針對著心情?！敝挥性跊]有嘲笑、沒有敵意的環(huán)境里，學(xué)生才能沒有擔(dān)心。在情感融合的課堂氣氛里，學(xué)生才有可能敞開心扉，真正體會音樂所給予的美，感受音樂實(shí)踐中那份寬松和愉悅。這樣才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、創(chuàng)造性。音樂教師要與學(xué)生一起平等參與活動(dòng)，鼓勵(lì)、幫助、引導(dǎo)學(xué)生，而不同于在以往舊的教學(xué)模式中充當(dāng)?shù)牟门袉T或權(quán)威者角色。這樣，既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，又確保了學(xué)生的主體地位。在音樂教學(xué)實(shí)踐中，教師要遵循教育發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，確定學(xué)生的主體地位。要充分利用課堂教學(xué)的主戰(zhàn)場，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)音樂的興趣和求知欲，充分開發(fā)學(xué)生潛能。要善于根據(jù)教學(xué)的目的和任務(wù)、學(xué)生的年齡特點(diǎn)及教學(xué)設(shè)備條件，合理運(yùn)用各種教學(xué)方法。所選用的教學(xué)方法，既要有利于學(xué)生正確地領(lǐng)會和系統(tǒng)地掌握材料，又要有利于培養(yǎng)學(xué)生的技能、技巧、知識的運(yùn)用能力;既要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，又要有利于培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神和進(jìn)取精神。內(nèi)容上講究“少”而“精”，形式上講究“多”而“活”，使學(xué)生在課堂上能夠集中精力，專心聽講，當(dāng)堂消化所學(xué)內(nèi)容，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和興趣，適當(dāng)安排少量課外作業(yè)，有助于學(xué)生鞏固知識、開闊視野，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展的能力。課外作業(yè)的形式可多種多樣，內(nèi)容應(yīng)該是基本型的，量不要太多，度不要太難，一開始要讓學(xué)生在學(xué)得比較輕松的情況下，逐步培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律與獲取音樂知識、音樂技能之間的聯(lián)系，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握科學(xué)、高效的學(xué)習(xí)方法。
要重視我國中小學(xué)音樂教育事業(yè)，提高中小學(xué)學(xué)生德、智、體、美素質(zhì)。以上三個(gè)方面是我的教學(xué)實(shí)踐，希望我國音樂教育事業(yè)能夠再上一個(gè)新的階段。
數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇六
一、課題的來源及意義
通過對《數(shù)學(xué)分析》和《復(fù)變函數(shù)》的學(xué)習(xí)，我了解到《復(fù)變函數(shù)論》中的許多知識都是在《數(shù)學(xué)分析》基礎(chǔ)上延伸、拓展的，而復(fù)積分在很大程度上說，它就是把實(shí)積分的變量范圍拓寬了，即在復(fù)數(shù)域中進(jìn)行積分。積分學(xué)是在古代東西方微積分思想萌發(fā)和微積分創(chuàng)立前夕歐洲的思想社會背景的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多代數(shù)學(xué)家研究、探索最終形成完整的數(shù)學(xué)理論。實(shí)積分與復(fù)積分的比較研究是值得我思考和研究的一個(gè)課題。
積分學(xué)是函數(shù)論中的一個(gè)重要內(nèi)容，無論是實(shí)積分還是復(fù)積分，都是研究函數(shù)的重要工具，而且在幾何、物理和工程技術(shù)上，都有著廣泛的應(yīng)用。復(fù)積分是復(fù)變函數(shù)論中的一個(gè)重要部分，它在研究復(fù)變函數(shù)，特別是解析函數(shù)時(shí)所起的作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過實(shí)積分在研究實(shí)變函數(shù)時(shí)所起的作用。無論是在研究復(fù)變函數(shù)、微分、級數(shù)，還是它們的各方面應(yīng)用，都用到復(fù)變函數(shù)的積分理論。復(fù)積分是實(shí)積分的推廣，而實(shí)積分的計(jì)算又用到復(fù)積分，因此，比較研復(fù)積分和實(shí)積分性質(zhì)和應(yīng)用對于深刻理解復(fù)變函數(shù)的理論，并用利用這些理論來解決數(shù)學(xué)及其他學(xué)科中的各種實(shí)際問題，都是有十分重要的意義。
二、國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r及研究背景
國內(nèi)許多數(shù)學(xué)家對積分學(xué)進(jìn)行分析和研究，而且許多大學(xué)教師也對復(fù)積分和實(shí)積分進(jìn)行研究。隴東學(xué)院數(shù)學(xué)的完巧玲就對“利用復(fù)積分計(jì)算實(shí)積分”進(jìn)行了全面的研究，而且還發(fā)表過相關(guān)的論文;陜西教育學(xué)院的王仲建也發(fā)表過“實(shí)積分與復(fù)積分的聯(lián)系與區(qū)別”的相關(guān)論文。國外對積分學(xué)的研究要比國內(nèi)的研究更廣泛和深遠(yuǎn)。實(shí)積分和復(fù)積分是積分學(xué)的具體內(nèi)容，現(xiàn)代的積分與以前的積分有著一定的區(qū)別，但它卻是在以前的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多代數(shù)學(xué)家的完善而形成的。積分學(xué)最初起源于微積分(微積分起源于牛頓、萊布尼茲)，微積分的核心概念是----極限，這個(gè)理論的完善得力于19世紀(jì)柯西和魏爾斯特拉斯的工作。17世紀(jì)利用積分學(xué)求面積、曲線長始于開普勒，他發(fā)表了《測量酒桶體積的新科學(xué)》。托里拆利、費(fèi)馬、帕斯卡等數(shù)學(xué)家對以前的積分進(jìn)行了缺點(diǎn)修補(bǔ)和完善使得積分更接近現(xiàn)代的積分。積分不僅是研究函數(shù)的工具，而且在其他方面如幾何、物理和工程技術(shù)上也有廣泛的應(yīng)用。
三、課題研究的目標(biāo)和內(nèi)容
通過對實(shí)積分與復(fù)積分的比較研究這個(gè)課題的研究，熟悉和掌握實(shí)積分和復(fù)積分的概念和類型，并對其進(jìn)行分類、歸納，找出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，并了解復(fù)積分和實(shí)積分的相關(guān)應(yīng)用。
(1)實(shí)積分和復(fù)積分比較研究課題的研究背景、該課題目前國內(nèi)外展的狀況以及該課題研究的意義等。
(2)實(shí)積分和復(fù)積分的相關(guān)概念(定積分、曲線積分)及它們的性質(zhì)和計(jì)算方法。
(3)對實(shí)積分與復(fù)積分的定義、性質(zhì)、計(jì)算方法、應(yīng)用方面進(jìn)行比較;實(shí)積分與復(fù)積分的聯(lián)系(應(yīng)用復(fù)積分來計(jì)算實(shí)積分，結(jié)合例題進(jìn)行分析、說明)。
四、本課題研究的方法
課題將通過分析、對比、綜合等方法對實(shí)積分與復(fù)積分進(jìn)行比較研究，最后通過例證說明利用復(fù)積分可以解決一些實(shí)積分問題。
五、課題的進(jìn)度安排：
第一階段：搜集資料，確定選題范圍，聯(lián)系指導(dǎo)老師(20xx秋1--7周)
第二階段：選定題目、填寫開題報(bào)告，準(zhǔn)備開題 (20xx秋8--12周)
第三階段：指導(dǎo)教師指導(dǎo)調(diào)研、收集資料、準(zhǔn)備撰寫初稿 (20xx秋13周--20xx春6周)
第四階段：撰寫初稿、在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下修改論文 (20xx春7--14周)
第五階段：提交論文，準(zhǔn)備答辯，論文總結(jié) (20xx春15--16周)
數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇七
1.研究背景與研究目的：
函數(shù)的一致連續(xù)性是在使用連續(xù)函數(shù)的過程中發(fā)展起來的一個(gè)概念，它是比函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)更強(qiáng)的的一種連續(xù)性。而關(guān)于函數(shù)一致連續(xù)性與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這兩個(gè)概念令許多人容易混淆。本文通過對函數(shù)一致連續(xù)性的概念、判別方法進(jìn)行較為系統(tǒng)和全面的論述，并在二元函數(shù)上加以推廣，使得對函數(shù)一致連續(xù)的內(nèi)涵有了更全面更深刻的理解和認(rèn)識。最后結(jié)合一些具體實(shí)例，對其判別條件和方法加以應(yīng)用。
2.研究內(nèi)容與進(jìn)度安排：
研究內(nèi)容：
一元函數(shù)一致連續(xù)性的概念(與函數(shù)連續(xù)進(jìn)行對比)
函數(shù)一致連續(xù)性的幾種判別條件和方法
一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)
一致連續(xù)性的應(yīng)用(具體例題)
進(jìn)度安排：
(1) 12月初至12月25日 查閱資料，討論論文題目;
(2) 月26日至12月31日 閱讀文獻(xiàn)，最終確定論文選題，完成開題報(bào)告;
(3) 1月1日至3月31日 論文寫作，完成論文的初稿;
(4) 204月1日至4月29日 對論文的格式及內(nèi)容進(jìn)行修改;
(5) 年4月30日 論文最后定稿;
3.擬采取的研究方法：
查閱文獻(xiàn)確定一元函數(shù)一致連續(xù)性的定義、判別方法、性質(zhì)等概念，并與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)進(jìn)行對比;將一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)的情形;最后選用一些例題，應(yīng)用一致連續(xù)性的判別法、性質(zhì)等概念解決
4.已完成的準(zhǔn)備工作(含文獻(xiàn)資料查閱與調(diào)研情況)：
[1] 復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系(第二版)上冊. 數(shù)學(xué)分析[m]. 高等教育出版社，1983
[2] 賀自樹，劉學(xué)文，杜昌友，朱大鈞. 數(shù)學(xué)分析習(xí)題課選講[m]. 重慶大學(xué)出版社，
[3] 邱德華，李水田. 函數(shù)一致連續(xù)的幾個(gè)充分條件[j].大學(xué)數(shù)學(xué)，, 22(3)：136~138.
[4] 高智明，劉慧瑾，蔣佩佩.關(guān)于連續(xù)性和一致連續(xù)性的一個(gè)定理[j]. 高等數(shù)學(xué)研究，，11(4)
[5] 錢吉林.數(shù)學(xué)分析題解精粹[m].武漢：崇文書局，
[6] 陳文燈，黃先開. 2011版考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南：經(jīng)濟(jì)類[m]. 世界圖書出版公司，
[7] 裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法[m].北京：高等教育數(shù)出版社，
[8] 劉勇. 關(guān)于一元函數(shù)一致連續(xù)性的討論[j]. 赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，，25(11)
[9] 翟明清. 淺析二元函數(shù)的一致連續(xù)性[j]. 滁州學(xué)院學(xué)報(bào)，，6(3)
[10] 常明. 一元函數(shù)一致連續(xù)性的判定及性質(zhì)[j]. 數(shù)學(xué)教學(xué)，2009，7
5.指導(dǎo)教師意見：
指導(dǎo)教師(簽名)：
年 月 日
6.學(xué)院意見：
學(xué)院(蓋章)
年 月 日
說明：開題報(bào)告應(yīng)在教師指導(dǎo)下由學(xué)生獨(dú)立撰寫，開題報(bào)告通過后方可寫作論文。
數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇八
一、研究的目的和意義
二、國內(nèi)外在該方向的研究現(xiàn)狀及分析
三、主要研究內(nèi)容
四、研究方案及進(jìn)度安排，預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)
(一)研究方案
(二)進(jìn)度安排及預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)
第一階段 2007.12 確定題目
第二階段 2008.1――2008.2 收集資料
第三階段 2008.3 完成開題報(bào)告
第四階段 2008.4 資料搜集及整理、歸納、分析，充分與導(dǎo)師進(jìn)行溝通，完成論文初稿，并完成論文中期報(bào)告。
第五階段 2008.5 繼續(xù)進(jìn)行資料搜集及整理、歸納、分析，在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行修改，完成論文二稿。
第六階段 2008.6 導(dǎo)師審評，修改并最終定稿，進(jìn)行答辯。
五、主要參考文獻(xiàn)：
參考文獻(xiàn)要求列出中文參考文獻(xiàn)5篇以上
數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇九
數(shù)學(xué)畢業(yè)論文優(yōu)秀開題報(bào)告
一、選題的依據(jù)、意義及相關(guān)研究概括：數(shù)學(xué)不等式的研究首先從歐洲國家興起, 自從著名數(shù)學(xué)家 g. h. hardy,j. e. littlewood和g. plya的著作 inequalities由cambridge university press于1934年出版以來, 數(shù)學(xué)不等式理論及其應(yīng)用的研究正式粉墨登場, 成為一門新興的數(shù)學(xué)學(xué)科, 從此不等式不再是一些零星散亂的、孤立的公式綜合, 它已發(fā)展成為一套系統(tǒng)的科學(xué)理論。
不等式是數(shù)學(xué)分析中在進(jìn)行計(jì)算和證明時(shí)經(jīng)常用到的且非常重要的工具，同時(shí)也是數(shù)學(xué)分析中主要研究的問題之一，可以說不等式的研究對數(shù)學(xué)分析發(fā)展起著巨大推動(dòng)作用。在本論文中首先介紹了不等式的研究背景，然后主要研究如何求解數(shù)學(xué)分析中的不等式問題以及探討總結(jié)不等式的不同證明方法，并對不等式的證明方法進(jìn)行歸類，巧妙解決不等式的求解問題并最后歸納了不等式的多種解題技巧，為以后不等式的學(xué)習(xí)做了較為詳細(xì)的.歸納總結(jié)，希望能對后來讀者的學(xué)習(xí)起到一定的幫助作用也是本人學(xué)習(xí)的一些心得。
二、研究內(nèi)容及擬采用的方法
學(xué)習(xí)相關(guān)的知識、復(fù)習(xí)并掌握不等式的基本理論知識，了解不同的不等式求解方法。掌握相關(guān)的不等式求解方法，并優(yōu)化這些算法。 擬采用方法：
1.首先要從互聯(lián)網(wǎng)上或書籍中收集相關(guān)的不等式例子，如：利用構(gòu)造變上限積分函數(shù)、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理證明、積分中值定理、利用泰勒公式、用函數(shù)的極值、用函數(shù)凹凸性、利用函數(shù)單調(diào)性、利用條件極值、利用兩邊夾法則等方法進(jìn)行不等式的證明。
2.利用已收集整理得到的不等式證明方法，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)分析中不等式的綜合求解方法，并進(jìn)一步展望數(shù)學(xué)不等式的證明求解方法。
三、工作的進(jìn)度安排：
工作進(jìn)度：
1.第5周 - 第6周：查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，準(zhǔn)備及完成開題報(bào)告;
2.第7周 - 第9周：根據(jù)論文查找資料收集數(shù)據(jù);開始外文文獻(xiàn)翻譯;
3.第10周 - 第14周：整理做出論文提綱，得出一些相關(guān)的結(jié)論，撰寫畢業(yè)論文;完成外文文獻(xiàn)翻譯。
4.第15周：完成畢業(yè)論文初稿，打印畢業(yè)論文。
5.第16周：做好ppt，準(zhǔn)備答辯及答辯后修改，定稿。
四、已參考文獻(xiàn)
[1] 徐利治, 王興華. 數(shù)學(xué)分析的方法及例題選講【m】. 北京：高等教育出版社, 1984: 122.
[2] 劉玉璉 等. 數(shù)學(xué)分析講義(下冊) 高等教育出版社，：234
[3] 葛云飛. 高等教學(xué)教程【m】. 北京：北京交通大學(xué)出版社
[4] 扈志明, 韓云端. 高等級分教程【m】. 北京：清華大學(xué)出版社1988
數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇十
數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文開題報(bào)告
論文題目：經(jīng)濟(jì)學(xué)中蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析
研究意義及內(nèi)容：
一、(1)研究意義：
蛛網(wǎng)模型引進(jìn)時(shí)間變化的因素，通過對屬于不同時(shí)期的需求量、供給量和價(jià)格之間的相互作用的考察，用動(dòng)態(tài)分析的方法論述諸如農(nóng)產(chǎn)品、畜牧產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長的商品的產(chǎn)量和價(jià)格在偏離均衡狀態(tài)以后的時(shí)機(jī)波動(dòng)過程及其結(jié)果。蛛網(wǎng)模型是動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)分析中的經(jīng)典模型。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價(jià)格的波動(dòng)情況,是一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義的模型。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長的商品，而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場價(jià)格的變動(dòng)只能影響下一周期的產(chǎn)量，而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價(jià)格。因此，蛛網(wǎng)模型的基本假設(shè)是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價(jià)格。由于決定本期供給量的前期價(jià)格與決定本期需求量(銷售量)的本期價(jià)格有可能不一致，會導(dǎo)致產(chǎn)量和價(jià)格偏離均衡狀態(tài)，出現(xiàn)產(chǎn)量和價(jià)格的波動(dòng)。農(nóng)產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長，完全符合蛛網(wǎng)模型考察的商品的必備條件。由于生產(chǎn)周期長，農(nóng)戶本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場價(jià)格，這就形成產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)解析。
(2)應(yīng)用價(jià)值：蛛網(wǎng)模型在解釋農(nóng)產(chǎn)品波動(dòng)、勞動(dòng)力市場工資水平的波動(dòng)等現(xiàn)象時(shí)具有一定的價(jià)值。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較多、較廣的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義出發(fā)，對其定義、分類進(jìn)行數(shù)學(xué)解析。
二、(1)研究現(xiàn)狀：
目前關(guān)于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實(shí)際應(yīng)用。例如，[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義出發(fā)，對其定義、分類進(jìn)行數(shù)學(xué)解析，用一階差分方程建模，討論均衡點(diǎn)趨于穩(wěn)定的條件，運(yùn)用該模型分析農(nóng)產(chǎn)品市場和大學(xué)生就業(yè)市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件，揭示了產(chǎn)量和價(jià)格波動(dòng)性的數(shù)學(xué)機(jī)理。[7]么海濤構(gòu)建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，在理論上對蛛網(wǎng)模型做了進(jìn)一步的延伸，在實(shí)踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn)，最終達(dá)到利潤最大化，實(shí)現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置。
(2)我的見解：蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較多、較廣的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟(jì)的`規(guī)律，對實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關(guān)系，將波動(dòng)情況分成三種類型：收斂型蛛網(wǎng)(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(wǎng)(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(wǎng)(供給彈性等于需求彈性)
研究的主要內(nèi)容：
一、蛛網(wǎng)模型(cobweb model)的產(chǎn)生極其背景
1、產(chǎn)生及背景
1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨(dú)立提出,由于價(jià)格和產(chǎn)量的連續(xù)變動(dòng)用圖形表示猶如蛛網(wǎng)，1934年英國的尼古拉斯?卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較多、較廣的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟(jì)的規(guī)律，對實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)作用.
2、定義
蛛網(wǎng)理論(cobweb theorem)，又稱蛛網(wǎng)模型，是利用彈性理論來考察價(jià)格波動(dòng)對下一個(gè)周期產(chǎn)量影響的動(dòng)態(tài)分析，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.
二、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析
1、蛛網(wǎng)模型的三種情況
(1)收斂型蛛網(wǎng)
第一種情況：相對于價(jià)格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當(dāng)市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動(dòng)，但波動(dòng)的幅度越來越小，最后會恢復(fù)到原來的均衡點(diǎn)。相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“收斂型蛛網(wǎng)”。
(2)發(fā)散性蛛網(wǎng)
第二種情況：相對于價(jià)格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當(dāng)市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動(dòng)，但波動(dòng)的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點(diǎn)，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”。
(3)封閉型蛛網(wǎng)
第三種情況：相對于價(jià)格軸，當(dāng)需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時(shí)，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動(dòng)，既不偏離，也不趨向均衡點(diǎn)，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“封閉型蛛網(wǎng)”。
三、總結(jié)
(1)收斂型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性<需求彈性，或，供給曲線斜率>需求曲線斜率。因?yàn)樾枨髲椥源螅砻鲀r(jià)格變化相對較小，進(jìn)而由價(jià)格引起的供給變化則更小，再進(jìn)而由供給引起的價(jià)格變化則更更小……
(2)發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性>需求彈性，或，供給曲線斜率<需求曲線斜率。
(3)穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。
主要研究方法：文獻(xiàn)法研究、模擬法、數(shù)學(xué)建模法
研究進(jìn)度計(jì)劃：
1、20xx年11月：擬定畢業(yè)論文題目;
2、20xx月11月----12月：撰寫開題報(bào)告并進(jìn)行答辯;
3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;
4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;
5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;
6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;
7、20xx年04月----05月：論文定稿，準(zhǔn)備論文答辯
主要參考資料：
[1]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)[m].北京：中國人民大學(xué)出版,:33～64
[2] 趙英軍.西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(微觀部分)[m].機(jī)械工業(yè)出版社，2006:41-44
[3]姜啟源.數(shù)學(xué)建模(第四版)[m].高等教育出版社，:201-205
[4]王楠，馮濤.蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析與實(shí)踐應(yīng)用研究[j].大眾科技，,(1)：1-3
[5]吳光宇.基于數(shù)學(xué)模型的蛛網(wǎng)理論解析[j].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，,33(2)：1-3
[6] yao hai-tao . mathematical study on the cobweb model[j].《jornal of bjng nformaon n & hnology nvry》，2011-02：1
[7]么海濤.蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)研究[j].北京信息科技大學(xué)學(xué)報(bào),2011,26(2):1-3
[8]李伯德.蛛網(wǎng)模型極其數(shù)學(xué)機(jī)理分析[j].蘭州商學(xué)院學(xué)報(bào)，,17(5)：1-3
數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇十一
數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文開題報(bào)告
論文題目：經(jīng)濟(jì)學(xué)中蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析
研究意義及內(nèi)容：
一、(1)研究意義：
蛛網(wǎng)模型引進(jìn)時(shí)間變化的因素，通過對屬于不同時(shí)期的需求量、供給量和價(jià)格之間的相互作用的考察，用動(dòng)態(tài)分析的方法論述諸如農(nóng)產(chǎn)品、畜牧產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長的商品的產(chǎn)量和價(jià)格在偏離均衡狀態(tài)以后的時(shí)機(jī)波動(dòng)過程及其結(jié)果。蛛網(wǎng)模型是動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)分析中的經(jīng)典模型。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價(jià)格的波動(dòng)情況,是一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義的模型。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長的商品，而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場價(jià)格的變動(dòng)只能影響下一周期的產(chǎn)量，而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價(jià)格。因此，蛛網(wǎng)模型的基本假設(shè)是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價(jià)格。由于決定本期供給量的前期價(jià)格與決定本期需求量(銷售量)的本期價(jià)格有可能不一致，會導(dǎo)致產(chǎn)量和價(jià)格偏離均衡狀態(tài)，出現(xiàn)產(chǎn)量和價(jià)格的波動(dòng)。農(nóng)產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長，完全符合蛛網(wǎng)模型考察的商品的必備條件。由于生產(chǎn)周期長，農(nóng)戶本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場價(jià)格，這就形成產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)解析。
(2)應(yīng)用價(jià)值：蛛網(wǎng)模型在解釋農(nóng)產(chǎn)品波動(dòng)、勞動(dòng)力市場工資水平的波動(dòng)等現(xiàn)象時(shí)具有一定的價(jià)值。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較多、較廣的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義出發(fā)，對其定義、分類進(jìn)行數(shù)學(xué)解析。
二、(1)研究現(xiàn)狀：
目前關(guān)于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實(shí)際應(yīng)用。例如，[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)定義出發(fā)，對其定義、分類進(jìn)行數(shù)學(xué)解析，用一階差分方程建模，討論均衡點(diǎn)趨于穩(wěn)定的條件，運(yùn)用該模型分析農(nóng)產(chǎn)品市場和大學(xué)生就業(yè)市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件，揭示了產(chǎn)量和價(jià)格波動(dòng)性的數(shù)學(xué)機(jī)理。[7]么海濤構(gòu)建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，在理論上對蛛網(wǎng)模型做了進(jìn)一步的延伸，在實(shí)踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn)，最終達(dá)到利潤最大化，實(shí)現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置。
(2)我的見解：蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較多、較廣的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟(jì)的規(guī)律，對實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關(guān)系，將波動(dòng)情況分成三種類型：收斂型蛛網(wǎng)(供給彈性小于需求彈性)、發(fā)散型蛛網(wǎng)(供給彈性大于需求彈性)和封閉型蛛網(wǎng)(供給彈性等于需求彈性)
研究的主要內(nèi)容：
一、蛛網(wǎng)模型(cobweb model)的產(chǎn)生極其背景
1、產(chǎn)生及背景
1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨(dú)立提出,由于價(jià)格和產(chǎn)量的連續(xù)變動(dòng)用圖形表示猶如蛛網(wǎng)，1934年英國的尼古拉斯卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較多、較廣的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟(jì)的規(guī)律，對實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)作用.
2、定義
蛛網(wǎng)理論(cobweb theorem)，又稱蛛網(wǎng)模型，是利用彈性理論來考察價(jià)格波動(dòng)對下一個(gè)周期產(chǎn)量影響的動(dòng)態(tài)分析，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型.
二、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)解析
1、蛛網(wǎng)模型的三種情況
(1)收斂型蛛網(wǎng)
第一種情況：相對于價(jià)格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當(dāng)市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動(dòng)，但波動(dòng)的幅度越來越小，最后會恢復(fù)到原來的均衡點(diǎn)。相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“收斂型蛛網(wǎng)”。
(2)發(fā)散性蛛網(wǎng)
第二種情況：相對于價(jià)格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當(dāng)市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動(dòng)，但波動(dòng)的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點(diǎn)，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”。
(3)封閉型蛛網(wǎng)
第三種情況：相對于價(jià)格軸，當(dāng)需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時(shí)，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實(shí)際價(jià)格和實(shí)際產(chǎn)量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動(dòng)，既不偏離，也不趨向均衡點(diǎn)，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“封閉型蛛網(wǎng)”。
三、總結(jié)
(1)收斂型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性<需求彈性，或，供給曲線斜率>需求曲線斜率。因?yàn)樾枨髲椥源?，表明價(jià)格變化相對較小，進(jìn)而由價(jià)格引起的供給變化則更小，再進(jìn)而由供給引起的價(jià)格變化則更更小……
(2)發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性>需求彈性，或，供給曲線斜率<需求曲線斜率。
(3)穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。
主要研究方法：文獻(xiàn)法研究、模擬法、數(shù)學(xué)建模法
研究進(jìn)度計(jì)劃：
1、20xx年11月：擬定畢業(yè)論文題目;
2、20xx月11月----12月：撰寫開題報(bào)告并進(jìn)行答辯;
3、20xx年12月----20xx年01月：完成論文初稿;
4、20xx年01月----02月：完成論文第二稿;
5、20xx年02月----03月：完成論文第三稿;
6、20xx年03月----04月：完成論文第四稿;
7、20xx年04月----05月：論文定稿，準(zhǔn)備論文答辯
[數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文開題報(bào)告]
數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇十二
題目：基于模糊三i算法的遙感影像聚類分析關(guān)鍵技術(shù)研究
1、選題的依據(jù)和目的
遙感技術(shù)經(jīng)過40多年的發(fā)展，無論在光譜分辨率、空間分辨率、時(shí)間分辨率等方面都有著極大的進(jìn)步，己經(jīng)形成高光譜、高空間分辨率、全天時(shí)、全天候、實(shí)時(shí)的對地觀測能力。隨著各種類型空間傳感器的大量應(yīng)用及其分辨率的迅速提高，高分辨率遙感影像可以提供越來越多的地表物體的形狀結(jié)構(gòu)與紋理信息。因此，充分利用高分辨率衛(wèi)星遙感影像，結(jié)合數(shù)學(xué)理論、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)視覺、模式識別、人工智能等科學(xué)技術(shù)，研究目標(biāo)的自動(dòng)提取有著十分重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。
遙感影像是對地面特征的綜合，在對遙感影像的研究和應(yīng)用中，人們往往對影像中的某些部分感興趣這些部分常稱為目標(biāo)或前景(其它部分稱為背景)它們一般對應(yīng)圖像中特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域。為了辨識和分析影像中的目標(biāo)，需要將這些有關(guān)區(qū)域從影像中分離提取出來，在此基礎(chǔ)上才有可能對目標(biāo)進(jìn)一步利用，如進(jìn)行地物的利用詳查和地物的識別等。
遙感影像聚類就是指把影像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程，而這里的特征指的就是遙感影像特征，可以是顏色灰度、紋理等，目標(biāo)可以對應(yīng)單個(gè)區(qū)域，也可以對應(yīng)多個(gè)區(qū)域。遙感影像聚類是遙感影像分析的一個(gè)重要內(nèi)容。從遙感影像中自動(dòng)提取各類地物或其它建筑物類別等是攝影測量與遙感領(lǐng)域的難題和重點(diǎn)，它對于攝影測量和遙感影像分析自動(dòng)化起到至關(guān)重要的作用。
在過去的三十多年里，地物提取在攝影測量界和計(jì)算機(jī)視覺界受到了廣泛的重視，針對不同的影像類型、不同的影像分辨率、不同區(qū)域的影像和不同的道路類型，人們提出了許多從航空和遙感影像中提取地物的方法。
隨著遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)獲取技術(shù)的不斷發(fā)展，遙感影像空間分辨率不斷增高，已經(jīng)達(dá)到甚至突破米級，如ikonos和qucikbird影像。遙感影像中存儲著極為豐富的信息，影像特征結(jié)構(gòu)復(fù)雜，既包括地形、植被、水文這樣的自然特征，又包含房屋和道路這樣的人工地物。隨著影像分辨率的提高，影像細(xì)節(jié)特征越來越豐富，地物目標(biāo)也越來越多，許多較混合的在低分辨率影像上難以辨別的地物也能分辨出來?？墒牵S之而來的是影像上細(xì)小目標(biāo)、陰影等非目標(biāo)噪聲也更越來越多，利用目前已有方法來自動(dòng)提取高分辨率影像地物特征則比較困難。因此，如何有效地利用高分辨率影像的高分辨率特性提取地物，是非常具有現(xiàn)實(shí)意義的。
2、國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀
遙感影像聚類就是將遙感影像中具有某些共同特征的像元聚集到同一類別去的過程。遙感技術(shù)的新方法、新技術(shù)不斷出現(xiàn)，從目視判讀、計(jì)算機(jī)自動(dòng)解譯和人機(jī)交互等環(huán)節(jié)不斷完善遙感影像的聚類。
近些年來，越來越多的研究人員開始關(guān)注高分辨率遙感影像的聚類技術(shù)。目前，很多國內(nèi)外的文獻(xiàn)中都闡述的是利用一些傳統(tǒng)的聚類方法加以改進(jìn)類進(jìn)行高分辨率遙感影像的聚類。比如傳統(tǒng)的聚類方法總的可以概括為監(jiān)督聚類和非監(jiān)督聚類方法(toll 1984; xia )。
監(jiān)督聚類算法包括如基于最小錯(cuò)誤概率的bayes聚類算法、極大似然法、fisher線性判別法、最小距離法和bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類法等。這些方法就是首先根據(jù)類別的先驗(yàn)知識確定判別函數(shù)和相應(yīng)的判別準(zhǔn)則，其中利用一定數(shù)量的己知類別的樣本(稱為訓(xùn)練樣本)的觀測值確定判別函數(shù)的中待定參數(shù)的過程稱之為學(xué)習(xí)或者訓(xùn)練，然后將未知的樣本的觀測值代入判別函數(shù)，再根據(jù)判別準(zhǔn)則來對該樣本的所屬類別作出判斷。這種方法如果在聚類過程中注意訓(xùn)練區(qū)的質(zhì)量，可以達(dá)到較好的聚類效果。但是以極大似然聚類法為例，這種方法要求利用先驗(yàn)知識及概率，并且樣本呈正態(tài)分布、具有良好的統(tǒng)計(jì)性等條件，有時(shí)無法滿足，得不到足夠的訓(xùn)練信息。尤其對于非高斯分布的.樣本數(shù)據(jù)會導(dǎo)致聚類精度的大大降低。
非監(jiān)督聚類包括isodata算法、k均值、改進(jìn)的模糊k均值算法以及前些年發(fā)展起來的一種嶄新的全局優(yōu)化算法-----遺傳算法(genetic algorithm，ga)，它借用了生物遺傳學(xué)的觀點(diǎn)，通過自然選擇、遺傳、變異等作用機(jī)制，實(shí)現(xiàn)各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)性的提高(sanghamitra，bandyopadhyaya，;mind-der yang，)。還有些通過在基于像素的傳統(tǒng)的聚類器中結(jié)合紋理和上下文信息來提高聚類的精度(gong & howarth 1990，1992;sali & wolfson 1992;karathanssi et a1.;debeir et a1.2002)。這幾種方法聚類簡單、易操作。但是，這些方法的缺點(diǎn)在于需要事先確定各個(gè)類別的初始聚類中心和聚類數(shù)目(遺傳算法可不設(shè)定聚類數(shù)目)，自動(dòng)設(shè)置各類別中心到現(xiàn)在為止還沒有一個(gè)切實(shí)有效的方法，而且從肉眼觀察很難獲得一幅遙感圖像中類別的數(shù)目。
雖然近幾年來也發(fā)展了諸如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊聚類、決策樹聚類、專家系統(tǒng)聚類法以及其他一些紋理聚類算法。這些算法能較好地改善中、低分辨率遙感圖像聚類精度，但是仍存在一些問題。而在實(shí)際的應(yīng)用中，只能結(jié)合具體的情況，選擇較為合適的聚類方法。
3、研究的主要內(nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)
本論文的研究內(nèi)容與創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1、 提出一種比較適用的影像聚類算法---基于模糊bayes-gauss判別的遙感影像聚類算法，該算法綜合運(yùn)用了模糊集理論的知識，通過對模糊隸屬度函數(shù)的確定來修正傳統(tǒng)bayes算法中的先驗(yàn)概率，獲得了比較滿意的高分辨率遙感影像的聚類算法。
2、 將灰色度理論應(yīng)用于樣本均值的求解中，克服了傳統(tǒng)的利用簡單求和取平均來求樣本均值的缺陷，即各樣本元素所取的權(quán)值均相等。利用灰色度理論求出來的均值向量不受噪聲的影響，從而使得均值向量更能合理地表示出樣本的特性，更有利于影像的聚類。
3、 基于有監(jiān)督聚類樣本的采集較為片面，或者采集的樣本塊非常大，不利于影像的聚類。結(jié)合fuzzy邏輯推理中的三i算法，提出了模糊熵三i算法。該算法綜合運(yùn)用了有監(jiān)督聚類和fuzzy邏輯推理的知識，改善了傳統(tǒng)監(jiān)督聚類的單樣本的缺點(diǎn)，使得獲得的樣本信息更為全面，不僅可以克服同類本身顏色的差異，而且還可以克服異類間顏色相近的聚類難題。
4、研究方案、進(jìn)度安排、預(yù)期到達(dá)的目標(biāo)
1)研究方案
在研究中把模糊數(shù)學(xué)的知識應(yīng)用到影像聚類中，并且希望找到非經(jīng)典數(shù)理邏輯中的三i算法與影像聚類的結(jié)合之處，然后再運(yùn)用模糊推理的知識，綜合已經(jīng)獲取的各類多樣本信息特征對影像元素進(jìn)行聚類判別。
2)進(jìn)度安排
20xx.08 ---- 20xx.09，進(jìn)一步完善資料的收集，加深對影像模糊聚類知識的理解;
20xx.10 -----20xx.11，細(xì)閱讀文獻(xiàn)，探索利用模糊邏輯學(xué)進(jìn)行影像聚類的創(chuàng)新點(diǎn);
20xx.12 -----20xx.01，綜合分析材料，著手撰寫論文框架內(nèi)容;
20xx.02 -----20xx.03，畢業(yè)論文的撰寫、錄入以及排版;
20xx.04 -----20xx.05，論文送審與答辯。
3) 預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)
通過對傳統(tǒng)bayes算法的改進(jìn)，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的知識，提出模糊bayes-gauss聚類算法，以達(dá)到改善聚類的效果。然而，改進(jìn)的模糊bayes-gauss聚類算法中存在特征提取的不合理性以及單樣本特征的狹隘性，致使算法的精度不是很高。為改進(jìn)單樣本監(jiān)督特征提取的缺陷性以及特征向量權(quán)值的不合理性，運(yùn)用模糊邏輯的三i算法，并結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度理論對模糊bayes-gauss聚類算法進(jìn)行改進(jìn)，更好的改善了聚類效果、提高聚類精度。
5、完成課題已具備和所需的條件及經(jīng)費(fèi)
經(jīng)過三個(gè)學(xué)期自己努力勤奮的學(xué)習(xí)，同時(shí)在導(dǎo)師的悉心指導(dǎo)下，本人已初步掌握了對該課題的研究所涉及基本問題的方法和手段，并且在此基礎(chǔ)上有了自己一定的想法。同時(shí)，學(xué)院建有好的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，給論文的撰寫提供了方便。
6、研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及擬采取的解決方法
(一)研究過程中的重點(diǎn)
1) 對于改進(jìn)后的模糊bayes-gauss聚類算法，要使其盡可能少的受到外界條件的干擾，比較好的提取出完整的各類地物;
2)各地物類別的特征提取及特征提取中權(quán)值如何分配;
3)具體選用地物哪些特征信息作為聚類判別的依據(jù);
4)在對遙感影像的聚類過程中，對提取出來的地物特征以何種方式來進(jìn)行聚類判別，以及尋找模糊推理與非經(jīng)典數(shù)理邏輯的結(jié)合點(diǎn)是研究的關(guān)鍵部分。
(二)研究過程中的難點(diǎn)
1)對于改進(jìn)的模糊bayes-gauss聚類算法，要讓其盡可能少的受到外界條件的干擾，提高聚類的精度。目前的影像聚類算法中，均還不能很好的適應(yīng)各種環(huán)境條件，使得聚類精度不高。因此，要構(gòu)造能適應(yīng)各種環(huán)境的算法是一大難點(diǎn);
2)在影像聚類中，由于影像中可能存在同一類別顏色具有很大的差異，導(dǎo)致傳統(tǒng)的有監(jiān)督聚類算法不可再有用，如何僅根據(jù)顏色特征來進(jìn)行聚類亦是研究的一大難點(diǎn);
3)目前的特征提取中，類別特征是利用已知的樣本信息獲得的，且各樣本元素的權(quán)值相同，若同類樣本中包含個(gè)別異類元素，權(quán)值也取一樣會導(dǎo)致特征的誤差性。從而，如何合理地分配各樣本元素的權(quán)值也是研究的難點(diǎn);
4)在遙感影像聚類的過程中，尋找模糊推理與非經(jīng)典數(shù)理邏輯的結(jié)合點(diǎn)來對提取的特征信息進(jìn)行聚類判別;
(三)擬采取的解決方法
1)對改進(jìn)的聚類算法，讓其盡可能少的受到外界條件的干擾
首先，對獲得的影像進(jìn)行預(yù)處理，盡量地避免因?yàn)橥饨缫蛩氐挠跋穸蓴_聚類;其次，盡可能多的考慮一些外界的干擾因素，并將其編寫入自動(dòng)識別的程序中，從而使得改進(jìn)的算法能夠比較好的適應(yīng)各種外界環(huán)境。
2)如何解決同一類別包含不同顏色區(qū)域的聚類
通過提取同一類別的不同樣本來獲得顏色差異的特征值，以此解決因?yàn)轭伾牟町惗鹁垲愋Ч懿罴熬炔桓叩膯栴};或者尋找其它的地物特征進(jìn)行地物聚類。
3)樣本元素中權(quán)值分配的合理性取法
由于傳統(tǒng)的監(jiān)督聚類算法中，通過采集的樣本獲取類別特征具有不合理性，因而尋找權(quán)值優(yōu)化方法是解決此問題的關(guān)鍵。本文將秉承優(yōu)化原則，利用灰色關(guān)聯(lián)度理論優(yōu)化獲得的樣本中各元素的權(quán)值。
4)在聚類判別過程中，尋找模糊推理與非經(jīng)典數(shù)理邏輯的結(jié)合點(diǎn)
查找相關(guān)資料，在研究過程中認(rèn)真思考與總結(jié)，同時(shí)不斷的進(jìn)行相關(guān)性的實(shí)驗(yàn)，通過大量的實(shí)驗(yàn)尋找解決辦法;
7、主要參考文獻(xiàn)
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數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇十三
題目：數(shù)學(xué)美在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用
一、選題的背景與意義
背景：社會的不斷發(fā)展，人文素質(zhì)的不斷提高，人們對數(shù)學(xué)也有了更高的要求，所以就產(chǎn)生了數(shù)學(xué)美。
意義：培養(yǎng)學(xué)生的審美心理和數(shù)學(xué)美感，增強(qiáng)教材的親和力，喚起學(xué)生求知的好奇心，提高解題能力。
二、研究的主要內(nèi)容和預(yù)期目標(biāo)
主要內(nèi)容：本文就中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美的形式特點(diǎn)及其在教學(xué)中應(yīng)用做初步的探討。
預(yù)期目標(biāo)：讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)美,進(jìn)而促使學(xué)生形成正確的審美意識。更好的解決數(shù)學(xué)問題。
三、擬采用的研究方法、步驟
研究方法：文獻(xiàn)研究法、歸納法、舉例法。
研究步驟：
1、查閱文獻(xiàn)，收集資料
2、擬定大綱，形成初稿
3、根據(jù)指導(dǎo)教師的意見，對初稿進(jìn)行修改
4、定稿、排版、打印
四、研究的總體安排與進(jìn)度
第1周：查閱文獻(xiàn)，整理資料
第2周：按要求指導(dǎo)學(xué)生填寫開題報(bào)告
第3周：擬訂論文綱要，形成論文初稿
第4、5周：進(jìn)行論文修改
第6周：定稿、排版、打印
五、已查閱參考文獻(xiàn)
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1.論文開題報(bào)告模版
數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇十四
摘要：在現(xiàn)階段，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還存在著許多問題，這些問題嚴(yán)重影響了我國素質(zhì)教育的進(jìn)展。分別從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題和解決對策兩個(gè)方面進(jìn)行了具體闡述。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);素質(zhì)教育
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
我國雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究中取得了不錯(cuò)的進(jìn)展，但存在的問題也不容忽視。
1.學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，教師照本宣科的教學(xué)方式越來越普遍，這種教學(xué)方式會使課堂枯燥無味。而且，在應(yīng)試教育的影響下，教師給學(xué)生布置的作業(yè)也越來越多，超過了小學(xué)生可以承受的極限。在這種情況下，小學(xué)生身心疲憊，對數(shù)學(xué)的興趣降低，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率下降，十分不利于之后的學(xué)習(xí)。與此同時(shí)，激烈的競爭也帶給小學(xué)生無盡的壓力，家長、學(xué)校對學(xué)生抱有較高的期望，但小學(xué)生無法消化這些壓力，從而導(dǎo)致小學(xué)生抵制數(shù)學(xué)、恐懼?jǐn)?shù)學(xué)的情緒產(chǎn)生，這對于教師與學(xué)生雙方都十分不利。
2.盲目追求形式多樣性
雖然小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)離不開一定的形式和手段，但是如果教師僅僅盲目追求形式的多樣性，就會分散小學(xué)生的注意力，降低教學(xué)效率。舉個(gè)例子來說，在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)假設(shè)的做題方法時(shí)，有些教師總是一猜就中，將數(shù)學(xué)方法魔術(shù)化，卻忽略了知識的本質(zhì)，大大減少了學(xué)生思維建立的過程。教師應(yīng)該合理利用教學(xué)手段，將抽象的內(nèi)容具體化。比如，在學(xué)習(xí)長方體、正方體等幾何圖形時(shí)，教師可以借助幾何體模型，將書本上平面的圖片立體化，幫助學(xué)生理解消化新知識。
二、解決對策
在了解了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題后，教育者應(yīng)當(dāng)找到合適的解決對策。
1.提高教師素質(zhì)
教師素質(zhì)的高低直接影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的高低。首先，教師應(yīng)該具備良好的心態(tài)，對于學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師應(yīng)該耐心指導(dǎo)。其次，教師應(yīng)該具有較高的思想素質(zhì)。由于小學(xué)生還處在模仿階段，無論在學(xué)習(xí)上還是生活上，教師對于他們的影響是十分大的。所以，教師一定要具有較高的思想素質(zhì)，為學(xué)生樹立榜樣。
2.改革教育方法
首先，教師應(yīng)該將理論聯(lián)系實(shí)際，而不是傳統(tǒng)的照本宣科。其次，教師的作用應(yīng)該是引導(dǎo)。教師應(yīng)該幫助學(xué)生積極主動(dòng)地去思考問題。比如，對于同一道應(yīng)用題，教師可以給出兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生去思考這兩種解法的不同之處和相同之處。最后，教師應(yīng)該多多關(guān)注學(xué)生的反饋。教師應(yīng)該對于這些反饋改變自己的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)方法。例如，在學(xué)習(xí)乘法時(shí)，有些學(xué)生無法掌握兩位數(shù)的乘法，這時(shí)教師就需要停下來，教會學(xué)生乘法的本質(zhì)，而不是一味地追求教學(xué)進(jìn)度。
總而言之，教育工作者應(yīng)該意識到現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的各種問題，并不斷提高自身的專業(yè)素養(yǎng)，完善自我，爭取早日解決這些問題。
數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇十五
數(shù)學(xué)碩士畢業(yè)論文開題報(bào)告
開題報(bào)告是指開題者對科研課題的一種文字說明材料。這是一種新的應(yīng)用寫作文體，這種文字體裁是隨著現(xiàn)代科學(xué)研究活動(dòng)計(jì)劃性的增強(qiáng)和科研選題程序化管理的需要應(yīng)運(yùn)而生的。下面分享的是數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)碩士的畢業(yè)論文開題報(bào)告。
一、選題背景
隨著社會的發(fā)展，人們深刻地認(rèn)識到，想要一個(gè)國家向前不斷的邁進(jìn)，其源源不竭的動(dòng)力就來源于一種精神，即創(chuàng)新精神.新一輪有關(guān)基礎(chǔ)教育的課程改革中，我們國家教育部出臺了有關(guān)以全面推進(jìn)素質(zhì)教育為目的的深化教育改革的文件，其明確地提出了要符合當(dāng)今時(shí)代的發(fā)展要求，注重對學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性精神和實(shí)踐性能力作為其重點(diǎn)內(nèi)容.經(jīng)過十年的實(shí)踐，對課程的改革取得了明顯的效果，并且為了貫徹落實(shí)《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(- 年)》，適應(yīng)新時(shí)期全面實(shí)施素質(zhì)教育的要求，我們國家教育部專家對義務(wù)教育階段各個(gè)學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修訂和完善，新增了創(chuàng)新意識作為關(guān)鍵詞，將創(chuàng)新意識的培養(yǎng)作為了現(xiàn)代化教育的基本任務(wù).而研究性學(xué)習(xí)是我國基礎(chǔ)教育課程的重大突破,是當(dāng)前教育改革的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，也是當(dāng)今國際上比較普遍認(rèn)同和實(shí)施的一種新的學(xué)習(xí)方式，對于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性精神和實(shí)踐性能力，開發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力，具有重要的價(jià)值意義.
國外對研究性學(xué)習(xí)的研究可追溯到蘇格拉底，他將教師比喻為“知識的產(chǎn)婆”，并在教育方面做出的重大貢獻(xiàn)是提出了要注重啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與思考的方法.[1]從 18 世紀(jì)起，研究性學(xué)習(xí)就得到人們的廣泛認(rèn)識.18 世紀(jì)末到 19 世紀(jì)，法國啟蒙學(xué)者盧梭提出了要遵循著人類的天性發(fā)展.繼盧梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齊提出了“教育心理化”，他倡導(dǎo)在活動(dòng)過程當(dāng)中，要對兒童內(nèi)在的能力得以培養(yǎng)和發(fā)展的同時(shí)，還要注重兒童的心理發(fā)展特點(diǎn)以及兒童之間的個(gè)別差異性;他們的思想都為今天的研究性學(xué)習(xí)奠定了一定的思想基礎(chǔ).在 20 世紀(jì)左右，美國的杜威、克伯屈等人在這方面同樣進(jìn)行了研究，影響最大的是美國著名哲學(xué)家、教育家杜威，他主張“從做中學(xué)”，認(rèn)為學(xué)生僅僅通過教師講解或者看書所獲取的知識都是虛無飄渺的，只有通過“活動(dòng)”獲取的知識才是實(shí)實(shí)在在的知識、才能真正的促進(jìn)學(xué)生的身心以及未來發(fā)展.在 20 世紀(jì)中期，布魯納提出了認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論.他認(rèn)為學(xué)生非被動(dòng)的接受知識，而應(yīng)該主動(dòng)的去探究知識;施瓦布也提出了“探索研究性學(xué)習(xí)”，他倡導(dǎo)通過探索研究來進(jìn)行對所學(xué)知識的掌握，從而使得學(xué)生探索研究的能力得以發(fā)展.
二、研究目的和意義
21 世紀(jì)初，新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革由教育部正式的開啟了，將“研究性學(xué)習(xí)”融入高中必修課之中，以此，作為我國高中課程改革的一項(xiàng)重大舉措。從此之后，“研究性學(xué)習(xí)”成為我國基礎(chǔ)教育變革當(dāng)中一門獨(dú)樹一幟的課程，它掀開了基礎(chǔ)性教育的新一頁，無可置疑，它已成為我國當(dāng)前課程變革中最吸引眼球的一項(xiàng)舉措.[1]在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中安排了研究性學(xué)習(xí)課程，不但對于學(xué)校構(gòu)建符合素質(zhì)教育思想和迫切需要的新型人才培養(yǎng)模式是一種突破性的改革，而且還可以豐富教學(xué)模式，從而使得教師和學(xué)生在知識、技能、實(shí)踐等方面更上一層樓.具體來講：第一，有作用于課程的變革.革新到目前為止，研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)不言而喻地成為了我國基礎(chǔ)教育課程變革的突出點(diǎn).作為一門基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)，它是中小學(xué)革新的龍頭，所以開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)對于課程的變革具有重大的意義與價(jià)值.第二，有作用于教師教學(xué)方式的變革.教育文件提出了要注重對教師由強(qiáng)硬灌輸?shù)焦膭?lì)、引導(dǎo)等教學(xué)方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變.第三，有作用于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的革新.教育出臺了有關(guān)在課堂中，針對學(xué)生死記硬背進(jìn)行變革的文件，具體內(nèi)容為不僅要倡導(dǎo)學(xué)生自己積極參與、還要培育學(xué)生獲取未知知識的`能力、分析和解決問題的能力，收集和處理信息的能力以及與人溝通交流的能力等.因此，怎樣讓學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式變更為積極主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)方式，成為教育一線工作者乃至科學(xué)家們進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)研究的重要原因.
三、本文研究涉及的主要理論
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)教師或者相關(guān)學(xué)科教師的指引下，從各類學(xué)科以及實(shí)踐活動(dòng)中選取并設(shè)定為研究性學(xué)習(xí)的課題，運(yùn)用類似于數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究方法去積極主動(dòng)的獲取數(shù)學(xué)知識、并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決相關(guān)問題，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識把握的同時(shí)，體驗(yàn)、了解、學(xué)會和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科所蘊(yùn)含的研究方法，以及對學(xué)生科學(xué)精神的培養(yǎng)以及科研能力發(fā)展的一種學(xué)習(xí)方式.在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施過程當(dāng)中，學(xué)生不僅明確地了解了活動(dòng)的程序，還深深地體會到數(shù)學(xué)這門學(xué)科所帶給人們的奇妙之處，更加關(guān)鍵的是改變了學(xué)生學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)思維模式，培育了學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力、勇于探索的科學(xué)精神以及相互協(xié)作的團(tuán)隊(duì)意識.其活動(dòng)過程的實(shí)施，對于傳統(tǒng)的教師模式也提出了一定的挑戰(zhàn)，具體來講，就是教師主要起著指路人的作用，對學(xué)生活動(dòng)過程中的具體表現(xiàn)給予適時(shí)的正確評判，督促學(xué)生有效的完成各個(gè)階段的活動(dòng)任務(wù)，從而使學(xué)生的主動(dòng)性得以充分調(diào)動(dòng).
四、本文研究的主要內(nèi)容
由于沒有研究性學(xué)習(xí)的具體教材做支撐，那么，對于一線教師而言，確定研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容是十分困難的事情，但是我們知道類比方法可以引出很多的內(nèi)容，從中可以啟發(fā)我們通過研究性學(xué)習(xí)相關(guān)理論的學(xué)習(xí)，運(yùn)用類比的方法，從如下兩個(gè)不同層次進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐探索，分別為從三角形到四面體已知類比開展的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)作為層次一;從三角形角平分線和旁切圓半徑的不等式分別類比到四面體以獲得四面體中新成果為目的所開展的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)作為層次二.并且層次一從活動(dòng)的組織與安排、資源的收集、分析與利用以及三角形與四面體已知形式與證法的類比情況等方面都為層次二做了一定的鋪墊，而層次二也是對層次一的升華.具體針對層次一開展研究性學(xué)習(xí)實(shí)踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：第一，讓學(xué)生從已學(xué)過到的有關(guān)三角形與四面體的已知知識中選定研究課題;第二，通過指導(dǎo)教師提供有關(guān)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)方案的一般步驟作為參考，引導(dǎo)學(xué)生完成該課題活動(dòng)方案的設(shè)定;第三，在本層次中，由于學(xué)生可以通過收集、分析信息，采用小組合作的學(xué)習(xí)方式完成該課題的研究，因此具體活動(dòng)實(shí)施根據(jù)每組情況在課后完成;第四，每個(gè)小組選取代表針對于小組成員的參與程度、取得的主要成果、得到的新猜想、沒有解決的問題等進(jìn)行相關(guān)匯報(bào);最后，針對每組出現(xiàn)的問題，進(jìn)行組間與師生間的相互交流，從而完善課題以及深化課題.針對層次二的第一個(gè)課題開展研究性學(xué)習(xí)實(shí)踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：第一，由指導(dǎo)教師提供給學(xué)生有關(guān)三角形內(nèi)角平分線的兩個(gè)不等式，通過文獻(xiàn)的檢索與查新，確定到目前為止其對應(yīng)在四面體中仍沒有被研究，從而將其確定為所研究課題的背景;第二，根據(jù)課題背景，幫助學(xué)生選定研究課題為三角形角平分線的兩個(gè)不等式到四面體二面角平分面不等式的推廣;第三，通過師生間的共同分析，從而確定活動(dòng)的目標(biāo)與重難點(diǎn);第四，將對課題內(nèi)容感興趣以及數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的學(xué)生組成活動(dòng)興趣小組來開展研究性學(xué)習(xí);第五，收集、學(xué)習(xí)、研討三角形中不等式的主要 5 種證法，深刻的領(lǐng)會其證明思路、相關(guān)內(nèi)容與研究方法;第六，廣泛收集并學(xué)習(xí)四面體中有關(guān)的理論知識，為接下來開展研究工作做好充分的準(zhǔn)備;第七，利用類比猜想出四面體中相應(yīng)不等式的形式;第八，通過指導(dǎo)教師的引導(dǎo)，并利用類比嘗試給出四面體中相應(yīng)不等式的證明過程.層次二的第二個(gè)課題所開展的研究性學(xué)習(xí)實(shí)踐探索與本層次第一個(gè)課題相類似，所以由學(xué)生嘗試著獨(dú)立地去完成，指導(dǎo)教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo).
五、寫作提綱
摘要 3-4
abstract 4-5
第一章 緒論 7-12
1.1 研究背景 7-9
1.2 研究目的 9-10
1.3 研究思路 10-12
第二章 研究性學(xué)習(xí)理論的相關(guān)概述 12-18
2.1 研究性學(xué)習(xí)的相關(guān)概念 12-13
2.2 研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn) 13-14
2.3 研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo) 14-15
2.4 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選取 15-16
2.5 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施 16-17
2.6 類比與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)17-18
第三章 以三角形到四面體已知類比開展研究性學(xué)習(xí)18-33
3.1 學(xué)情與目標(biāo)分析 18-19
3.2 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì) 19-33
第四章 以三角形到四面體類比開展研究性學(xué)習(xí)獲得創(chuàng)新成果 33-47
4.1 從三角形角平分線到四面體二面角平分面類比開展研究性學(xué)習(xí)33-40
4.2 從三角形旁切圓半徑到四面體旁切球半徑類比開展研究性學(xué)習(xí)40-47
第五章 結(jié)語 47-48
5.1 研究的基本結(jié)論 47
5.2 研究的主要反思 47-48
參考文獻(xiàn) 48-50
附錄 50-53
讀研期間研究成果 53-54
致謝 54
六、目前已經(jīng)閱讀的主要文獻(xiàn)
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數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇十六
數(shù)學(xué)本科畢業(yè)論文開題報(bào)告
論文題目名稱:水族數(shù)學(xué)文化初探
一、選題背景及研究意義(選題背景應(yīng)對該選題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，研究意義應(yīng)從理論和實(shí)踐兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。要求字?jǐn)?shù)在800字左右)
水族是一個(gè)具有悠久歷史文化傳統(tǒng)的民族，總?cè)丝?0萬左右，主要居住于貴州省黔南布依族苗族自治州的三都水族自治縣和荔波、都勻、獨(dú)山，以及黔東南苗族侗族自治州的凱里、黎平、榕江、從江等縣市，少數(shù)散居于廣西壯族自治區(qū)西部，云南富源、彝良等縣也略有分布。在我國少數(shù)民族中，水族是為數(shù)不多既有自己的民族語言，又有自己的文字、歷法的民族。水書中關(guān)于數(shù)學(xué)概念的記載較少，與沒有文字的民族數(shù)學(xué)文化差不多;作為一個(gè)歷史悠久的民族，水族有其瑰麗多彩的民族文化與民族風(fēng)情，有獨(dú)具特色的水族民歌與民間習(xí)俗，也有美麗動(dòng)人的故事傳說等。水族先民在長期的生產(chǎn)與生活實(shí)踐中，用自己的勤勞努力和智慧創(chuàng)造出不少屬于水族特有的文化，承載著水族文化的水書、水族端節(jié)、水族馬尾繡在入選了首批國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。在水族生活中有許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的記數(shù)、運(yùn)算法則、幾何概念上和在生活用品及生產(chǎn)工具中都不同程度、不同形式地表現(xiàn)出來，當(dāng)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識，其主要表現(xiàn)在水族人們的建筑、服飾、繪畫、竹編、石雕、銀飾、天文歷法、節(jié)日活動(dòng)等方面;使之成為具有自己特色的文化現(xiàn)象，這些特征體現(xiàn)了本民族的數(shù)學(xué)文化在人們的生活生產(chǎn)中逐步形成并得以發(fā)展。
當(dāng)前我國對少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的研究已有20多年的歷史，研究者從不同的民族的生產(chǎn)實(shí)踐出發(fā)挖掘出各個(gè)不同民族的數(shù)學(xué)文化，得出了不少的成果。例如在維吾爾族、藏族、蒙古族、侗族、苗族等的數(shù)學(xué)研究都有一定的成就，為少數(shù)民族地區(qū)的數(shù)學(xué)教育提供了很好的教本案例。依據(jù)中央民族工作會議精神，貴州省先后發(fā)布了《貴州省民族民間文化保護(hù)條例》、《省教育廳、省民宗委關(guān)于我省各級各類學(xué)校開展民族民間文化教育的實(shí)施意見》等文件，明確了各有關(guān)單位要重視民族文化教育工作，要求有關(guān)學(xué)校要開展民族文化進(jìn)校園活動(dòng)。但是在實(shí)際工作中，這兩個(gè)文件并未在貴州省水族地區(qū)得到普遍貫徹落實(shí)，水族文化進(jìn)校園、進(jìn)課堂等措施在水族地區(qū)沒有被完全實(shí)施。造成這種狀況的原因，一是認(rèn)識不到位，二是沒有相應(yīng)的研究成果作為理論基礎(chǔ)對實(shí)際操作進(jìn)行指導(dǎo);在上世紀(jì)80年代，貴州師范大學(xué)在呂傳漢教授與張洪林教授的帶領(lǐng)下對三都水族的跨文化教育作了大量的研究工作，得出了不少成果，但在水族數(shù)學(xué)文化的研究，目前還是一個(gè)空白，故對這方面的研究是很有必要的。所以對水族數(shù)學(xué)文化的研究，不僅有助于繼承與發(fā)揚(yáng)本民族優(yōu)良傳統(tǒng)文化，對水族歷史和完善水族的文化理論資料體系起到重要作用;而且有助于中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的開發(fā)，也有助于改進(jìn)地方性少數(shù)民族數(shù)學(xué)教學(xué)，為少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育提供很好的教學(xué)資源，讓人們感受到民族數(shù)學(xué)的魅力，使我們的數(shù)學(xué)教育變得更加豐富多彩。
二、主要研究內(nèi)容、研究方法及擬解決的關(guān)鍵問題
(一)研究內(nèi)容
主要通過對貴州省三都水族自治縣境內(nèi)的水族人民在日常生產(chǎn)與生活實(shí)踐中所反映出與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)進(jìn)行實(shí)地考察和研究，走訪民間的老人學(xué)者，拍攝一些圖片與收集有關(guān)資料，挖掘其內(nèi)在的`數(shù)學(xué)知識，以此來開發(fā)水族自己的數(shù)學(xué)文化。發(fā)現(xiàn)在水族的建筑、服飾、石雕、竹編、銀飾、天文歷法等方面，以及日常生活中在記數(shù)、運(yùn)算法則、幾何概念上，都蘊(yùn)含大量的代數(shù)與幾何知識，以此來發(fā)掘水族人民的數(shù)學(xué)文化精髓，為水族的數(shù)學(xué)文化教育提供幫助，為開發(fā)少數(shù)民族地方性課程提供資源，也為繼承與發(fā)揚(yáng)水族文化提供幫助等。
(二)研究方法
通過田野調(diào)查，了解水族生活中涉及到的數(shù)學(xué)計(jì)算、幾何圖形以及建筑上所用到的數(shù)學(xué)知識。根據(jù)本人是水族出生，從小就受到水族文化的影響，利用自身?xiàng)l件對數(shù)感、空間觀念、思維方式等方面的理解，類比凱里學(xué)院羅永超、肖紹菊、張和平等對侗苗族數(shù)學(xué)文化的研究手法進(jìn)行研究。
(三)解決問題的關(guān)鍵
在水族生活文化現(xiàn)象中，如何用數(shù)學(xué)的眼光看待水族生活中的數(shù)學(xué)文化;如何把形象的物體轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)知識。
三、完成畢業(yè)論文所必需具備的工作條件及解決的辦法
(一)工作條件
1.專業(yè)的代數(shù)學(xué)知識和比較牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有做科學(xué)研究的素養(yǎng)和能力，以及認(rèn)真的工作態(tài)度。
2.對水族地區(qū)、民族的傳統(tǒng)文化特征的了解,會用于交流的水族民族語言。
3.便利的網(wǎng)絡(luò)和圖書資源，和豐富的下載平臺。
(二)解決辦法
1.走進(jìn)水族民間，進(jìn)行實(shí)地考察、收集資料。
2.學(xué)校的環(huán)境提供了便利的網(wǎng)絡(luò)圖書資源和豐富的下載平臺。
3.本人是出生于貴州省三都縣境內(nèi)的水族山村里，是土生土長的水族后代，能用于交際的水族民族語言及對自己民族傳統(tǒng)文化的了解。
四、工作的主要計(jì)劃、進(jìn)度與時(shí)間安排
第一階段 20xx.07—20xx.9 實(shí)地調(diào)查,收集資料并形成初稿。
第二階段 20xx.09—20xx.10 對初稿仔細(xì)查閱和反復(fù)修改。
第三階段 20xx.11—20xx.12 對論文進(jìn)行后期完善。
第四階段 20xx.01—20xx.4 形成論文并進(jìn)行答辯。
五、論文寫作提綱(要求至少到二級標(biāo)題)
0 引言
1 水族文化中的數(shù)學(xué)元素
1.1 基數(shù)、序數(shù)及其運(yùn)算
1.2 度量運(yùn)算
1.3 數(shù)字習(xí)俗
2 水族干欄式建筑的數(shù)學(xué)文化
3 水族服飾中的數(shù)學(xué)文化
3.1 服飾中的幾何知識
3.2 代數(shù)在服飾中的體現(xiàn)
4 水族其他生活用品中的數(shù)學(xué)知識
5 結(jié)束語
6 參考文獻(xiàn)
六、參考文獻(xiàn)目錄(參考文獻(xiàn)量不少于15部/篇，近五年的文獻(xiàn)量不少于8部/篇)
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數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇十七
題 目：利用數(shù)學(xué)模型預(yù)測未來50年的丁克人口
1、研究目的和意義
未來學(xué)家曾尖銳地指出：二十一世紀(jì)人類將面臨三大問題：首先是人口膨脹，第二是就業(yè)困難，第三是環(huán)境污染。這三大問題的焦點(diǎn)和后面兩大問題產(chǎn)生的根源在于人口問題。人口系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，人口變化對未來經(jīng)濟(jì)，社會發(fā)展有著直接的影響。人口年齡結(jié)構(gòu)是人口研究的重要指標(biāo)之一，人口年齡結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢的預(yù)報(bào)對人口政策的制定有著非常重要的作用。
而現(xiàn)在隨著國家對大學(xué)的擴(kuò)招，大學(xué)生越來越多，而大學(xué)生的就業(yè)現(xiàn)狀并不看好，剛剛畢業(yè)的大學(xué)生或者在踏入社會時(shí)間不太長的畢業(yè)生經(jīng)濟(jì)水平不高，有了孩子負(fù)擔(dān)會更重，而作為受過高等教育的大學(xué)生本身就具有較強(qiáng)的接受新事物的能力，自然而然的就成了丁克一族的后備軍，這類的大學(xué)生越來越多，現(xiàn)的大學(xué)生大多是80后人，更具有發(fā)展成為丁克一族的可能，因此，丁克現(xiàn)象在最近二十年之內(nèi)必將發(fā)展非常迅速，直接影響著人口老齡化的加快。面對這樣的形勢，為抑制丁克人口增長過快的趨勢，減小人口老齡化速度的加快，又要使人口的年齡結(jié)構(gòu)有一個(gè)合理的分布，就必須建立丁克人口預(yù)測和控制的數(shù)學(xué)模型，為正確的人口政策提供科學(xué)的依據(jù)。
2、國內(nèi)外發(fā)展情況(文獻(xiàn)綜述)
今天，世界的人口危機(jī)不是因?yàn)榧彝ブ杏斜冗^去更多的孩子，實(shí)際上家庭規(guī)模并未擴(kuò)大，而丁克家庭就在這樣的時(shí)代背景下涌現(xiàn)。丁克的名稱來自英文double income no kids四個(gè)單詞首字母d、i、n、k的組合——dink的諧音， double income no kids有時(shí)也寫成double income and no kid(kids)。僅從單詞字面意義解釋，意思是：雙收入，沒有孩子。
據(jù)美國人口調(diào)查局公布的年度分析報(bào)告表明：1993年美國丁克家庭已超過家庭總數(shù)的51%，致使總和生育率下降，人口出現(xiàn)負(fù)增長;而意大利、希臘和西班牙由于受丁克現(xiàn)象影響較為嚴(yán)重，已加入全球出生率最低的國家之列。自上個(gè)世紀(jì)80年代起，丁克現(xiàn)象悄悄在中國出現(xiàn)。丁克家庭的增長直接影響人口的老齡化速度加快，導(dǎo)致生產(chǎn)力水平下降，制約著社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展。
中國是世界上人口最多的國家。底中國大陸上居住著125909萬人(不包括港澳臺)
約占世界總?cè)丝诘?2%。自1990年起，丁克家庭開始在我國很多大城市涌現(xiàn)，近幾年我國的丁克家庭的比例有著上漲的趨勢。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，總體來說可以歸結(jié)為兩大類：一類是自然無耐型，一類是主動(dòng)接受型。
丁克家庭作為一種新興的特殊家庭類型不僅已在我國扎根定位,成為我國核心家庭、主干家庭、聯(lián)合家庭、單親家庭等眾多家庭類型中新的一員,而且呈繼續(xù)發(fā)展之勢。現(xiàn)在社會，“養(yǎng)兒防老”早已過時(shí)，防老養(yǎng)老終老，只能靠 我們自身的能力與組織管理了?，F(xiàn)在，又有了一個(gè)新的設(shè)想—構(gòu)想“丁克”社區(qū)，這個(gè)設(shè)想對一般人而言又是一次觀念更新的起源。
人口眾多是我國基本的國情，中國在世紀(jì)之交的進(jìn)行了全國第五次人口普查，國家許多重大社會、政治，經(jīng)濟(jì)問題的研究都要依據(jù)人口的數(shù)量。為此，進(jìn)行人口預(yù)測是有效地控制人口發(fā)展與資源關(guān)系不可缺少的手段之一，同時(shí)也是人口決策的重要依據(jù).作為新興群體的預(yù)測也是人口預(yù)測中必不可少的環(huán)節(jié)。
人類可以作為一個(gè)單物種的群體，早在1978年由英國的人口統(tǒng)計(jì)學(xué)家malthus根據(jù)一百多年人口統(tǒng)計(jì)資料提出了著名的人口指數(shù)增長模型(malthus模型)，荷蘭生物數(shù)學(xué)家verhulst也于19世紀(jì)中葉提出阻滯增長模型，能夠大體上描述丁克人口的增長趨勢。各國對于人口的研究是本論文對丁克人口研究的基礎(chǔ)。國內(nèi)關(guān)于人口預(yù)測方法大致分為兩類：一是鄧聚龍的灰色gm(1，1)預(yù)測模型，但是該模型只能對中國的總?cè)藬?shù)作中短期的預(yù)測，可以很明顯的體現(xiàn)出人口總數(shù)上的趨勢變化。二是宋健理論的中長期人口發(fā)展方程的人口預(yù)測模型，其分為人口發(fā)展方程的離散形式與人口發(fā)展方程的連續(xù)形式。但模型中需要確定大量參數(shù)，需要比較多較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)的獲取又有一定難度，且數(shù)據(jù)也多少有些誤差，故導(dǎo)致在人口預(yù)測上存在較大困難，且預(yù)測方法較難實(shí)施在國內(nèi)外關(guān)于人口預(yù)測方法的研究中，用到人口發(fā)展方程的連續(xù)形式來求人口總數(shù)還是存在著很大的缺陷，至今還未解決這一難題。這些都是預(yù)測丁克人口的有效方法。
3、研究的主要方法、手段：
本文主要內(nèi)容是對丁克現(xiàn)象進(jìn)行具體分析，通過已知中國總?cè)丝跀?shù)局并利用馬爾薩斯(malthus)模型(指數(shù)增長模型)預(yù)測未來丁克人口，與通過已知丁克人口數(shù)據(jù)并利用gm(1,1)灰色預(yù)測模型預(yù)測的未來丁克人口進(jìn)行比較分析。用已有數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，比較分析誤差，以達(dá)到預(yù)測的準(zhǔn)確性。
4、可行性分析：
通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和查閱大量的有關(guān)方面的書籍，我已經(jīng)對影響丁克現(xiàn)象的原因有所了解和掌握;并且在導(dǎo)師張鴻艷教授的幫助和精心指導(dǎo)下，對于丁克現(xiàn)象的人口模型以及人口預(yù)測模型的建立、求解方法和求解過程等基本理論有了了解。這些都為論文做了充分的準(zhǔn)備，本論文的題目可行。
5、論文提綱：
摘要(abstract)
第1章 緒 論
1.1 研究背景
1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
1.3 本文的主要內(nèi)容
第2章 預(yù)備知識
2.1馬爾薩斯(malthus)模型(指數(shù)增長模型)
2.2 灰色gm(1,1)模型
2.3阻滯增長模型(logistic模型)
第3章 模型建立于求解
3.1指數(shù)模型預(yù)測丁克人口數(shù)
3.1.1建立總?cè)丝谧铚鲩L模型
3.1.2建立丁克人口增長指數(shù)模型
3.1.3模型求解
3.2灰色gm(1,1)模型預(yù)測短期丁克人口數(shù)
3.2.1建立傳統(tǒng)gm(1,1)模型
3.2.2建立優(yōu)化gm(1,1)模型
3.2.3模型求解
第4章 結(jié)果分析
4.1數(shù)據(jù)對比分析
4.2 誤差分析
4.3本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
附錄
6、時(shí)間進(jìn)程
20xx年1月至3月：查閱相關(guān)資料了解丁克人口預(yù)測模型;
20xx年3月18日：完成開題報(bào)告。
20xx年3月18日至5月10日：完成論文的理論部分;
20xx年5月11日至5月15日：用matlab和相應(yīng)的工具箱編寫程序，完成初稿。
20xx年5月16日至6月3日：校稿，整理論文。
7、參考文獻(xiàn)：
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數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報(bào)告篇十八
摘要：如何優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂40分鐘的教學(xué)質(zhì)量和效果是所有教師共同思考的問題。近幾年信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的提出，使得教育教學(xué)領(lǐng)域上的工作者深入探討實(shí)踐。通過中考復(fù)習(xí)階段運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行課堂實(shí)踐后，總結(jié)了數(shù)學(xué)課堂可以結(jié)合各種信息技術(shù)手段，使得枯燥無味的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂演變成有趣愉快的新課堂，從而提升教學(xué)質(zhì)效。
關(guān)鍵詞：信息技術(shù);中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)策略
一、教師面臨的.問題
1.中考復(fù)習(xí)的重要性
初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試是義務(wù)教育階段最重要的考試，對學(xué)生而言，是人生的第一次重要的選擇。每位九年級任教教師都認(rèn)識到這一重要性，都審慎對待，采取各種應(yīng)對措施，為的是讓更多學(xué)生實(shí)現(xiàn)他們的理想，考取理想的高中繼續(xù)學(xué)習(xí)。各學(xué)校九年級下學(xué)期在迅速講完新課程后，都會趕緊進(jìn)入中考備考階段。
2.中考復(fù)習(xí)的困難
面臨在所有九年級任教教師面前的是中考復(fù)習(xí)備考工作的各種困難：
(1)時(shí)間緊迫，任務(wù)重。完成新課程后，剩下復(fù)習(xí)時(shí)間大約100天左右。而這段時(shí)間的天氣比較炎熱，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較差，課堂教學(xué)效果較不理想。
(2)內(nèi)容繁多，難度大。初中所有的知識考點(diǎn)大約有200個(gè)，要在這么短的時(shí)間內(nèi)完成，考驗(yàn)教師的能力。
(3)綜合性強(qiáng)，聯(lián)系多。中考題體現(xiàn)綜合性強(qiáng)，多個(gè)知識點(diǎn)結(jié)合的題型較多，對教師的綜合水平要求較高，能處理各知識點(diǎn)的聯(lián)系。
二、運(yùn)用各種信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，提升教學(xué)質(zhì)效
1.巧用microsoftoffice組件，梳理知識點(diǎn)，緊扣教材，夯實(shí)基礎(chǔ)，對初中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，做好學(xué)生對中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的心理準(zhǔn)備。
(1)巧用microsoftword建立初中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，梳理初中數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生認(rèn)知高度。初中數(shù)學(xué)分為四大模塊：數(shù)與代數(shù)、空間與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與運(yùn)用。
(2)巧用microsoftofficepowerpoint制作課件，讓課堂添加輕松元素，在有限的40分鐘內(nèi)能使教學(xué)容量達(dá)到最大值。數(shù)學(xué)教師為訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，在平常的課堂上要注重設(shè)計(jì)變式題，通過改變題目的某個(gè)條件，也可以改變圖像或改變結(jié)論等，利用microsoftofficepowerpoint制作出的課件，能比較快速地展示不同的題目，讓學(xué)生在一節(jié)課上能接受不同的題型，最大限度地使用課堂時(shí)間，達(dá)到最好的課堂教學(xué)效果。
2.活用幾何畫板，幫助教師節(jié)省畫圖時(shí)間、增強(qiáng)圖形的準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生提高解決中考難題(如動(dòng)點(diǎn)問題、圖形的變換問題)的能力。
幾何畫板是適用于數(shù)學(xué)、平面幾何、物理的矢量分析、作圖，函數(shù)作圖的動(dòng)態(tài)幾何工具，它能夠動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出幾何對象的位置關(guān)系、運(yùn)行變化規(guī)律。
(1)幫助學(xué)生，直觀體現(xiàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)較困難，對函數(shù)的解析式與圖像的關(guān)系了解不夠。為讓學(xué)生從抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗缶唧w化，教師可以借助幾何畫板幫助學(xué)生理解函數(shù)中的系數(shù)對于函數(shù)的圖像的影響。如一次函數(shù)y=kx+b的圖像，可以展示如下：
①建立平面直角坐標(biāo)系;
②新建參數(shù)k、b，取不同的參數(shù)，讓學(xué)生觀察圖像的變化;③k>0，b<0;④k<0，b>0.學(xué)生通過這個(gè)形象的課件，深刻了解并掌握了一次函數(shù)的圖像與k、b的關(guān)系。教師通過這樣的數(shù)形結(jié)合的方法讓學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
(2)動(dòng)態(tài)難題，降低難度。動(dòng)點(diǎn)問題、圖形的變換問題也可以借助幾何畫板，讓學(xué)生通過感官享受，體驗(yàn)直觀動(dòng)態(tài)，減輕學(xué)生對于這類型的題目的心理恐懼，形成一定的思維模式，從而提高他們解決動(dòng)點(diǎn)難題的能力。
3.結(jié)合視頻、圖片(自制或者網(wǎng)絡(luò)上)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的認(rèn)知，強(qiáng)化中考復(fù)習(xí)效果。
(1)展示錯(cuò)題，強(qiáng)化基礎(chǔ)。我們可以借助相機(jī)或手機(jī)的功能，拍下錯(cuò)題，在課室開辟出一塊錯(cuò)題展臺。相信通過這樣的展示，相信一方面讓學(xué)生更關(guān)注數(shù)學(xué)，另一方面可以降低出錯(cuò)率。
(2)結(jié)合實(shí)際，建立建模。數(shù)學(xué)考題很注重銷售打折問題，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間用照相機(jī)或攝像機(jī)拍下所見到的商家促銷活動(dòng)字樣，如商店打著“大出血”“虧本出售”“2折出售”等字樣。通過這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生深刻體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性大大提高了，他們在課堂上也會更專注學(xué)習(xí)。生活中處處有數(shù)學(xué)，結(jié)合生活實(shí)際問題，讓學(xué)生拍下視頻，以此設(shè)計(jì)不同的數(shù)學(xué)考題，增強(qiáng)學(xué)生解決生活問題的能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際的結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的重視程度。如天氣開始有點(diǎn)熱了，教師留意到學(xué)生買飲料多了，放在回收桶的飲料瓶一天就滿了?？梢蕴岢鲞@樣的問題：有兩種方案選擇：方案一：學(xué)生選擇瓶裝水，按每人每天一瓶水，每瓶水2元。方案二：學(xué)生調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，如果選擇桶裝水，本地某知名礦泉水有優(yōu)惠套餐：訂購30桶桶裝水(15元/桶)贈(zèng)送1臺臺式冰熱飲水機(jī)。(備注：每桶桶裝水每天每桶能讓28人左右飲用)三月到六月份共四個(gè)月，每月按26天在校時(shí)間計(jì)算，如何選擇會更劃算?你會給學(xué)校什么建議?
4.利用博客或qq群等網(wǎng)絡(luò)平臺交流學(xué)習(xí)心得，也可以反饋教學(xué)意見，拉近師生距離。
平常除了在課堂上、課外輔導(dǎo)，老師與學(xué)生的交流接觸很少。一節(jié)課下來，有時(shí)自己感覺良好，還為此沾沾自喜，但其實(shí)在學(xué)生的心里可能并非如此?，F(xiàn)在學(xué)生已經(jīng)能很好地利用網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行交流，我們可以建立qq群或者開通班級博客，那么我們在課外時(shí)間也可以交換意見、交流感想了。教師可以在學(xué)生的意見與建議中修改自己的課件或課堂安排，特別是年輕教師可以通過這樣的交流平臺，不斷成長進(jìn)步，老教師也可以通過平臺，接觸新思想，讓自己認(rèn)識新生代學(xué)生，融入新的年代，與學(xué)生的感情也在交流平臺中加深。
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