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高等數(shù)學與高中數(shù)學教學方法的區(qū)別篇一

摘 要：高等數(shù)學是高職高專學生必修的一門基礎課，針對高職高專學生的特點和學校的培養(yǎng)目標以及如今在高職院校數(shù)學教學中教師和學生都存在的一些困惑，根據(jù)作者在高數(shù)教學改革中的經(jīng)驗和教訓，從以下五個方面：高等數(shù)學在高職教育中的定位和作用；與初等數(shù)學的銜接；與專業(yè)的銜接，注重理論聯(lián)系實際；數(shù)學建模，數(shù)學軟件的應用；改革教學方法，構(gòu)筑師生互動的平臺，提出了一些思考和建議，關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；高職高專教學改革；教學模式；數(shù)學思想

作者簡介：陳曉敏（1965-），女，四川成都人，成都電子機械高等學院副教授，研究方向為應用數(shù)學。

中圖分類號：g712 文獻標識碼：a 文章編號：1001-7518(2012)09-0064-03 隨著我國高等教育的快速發(fā)展和全民素質(zhì)的不斷提高，高等職業(yè)教育迎來了空前的發(fā)展機遇，學校數(shù)量增加，招生規(guī)模擴大。但隨之而來的一個問題是入學新生數(shù)學總體水平明顯下降，層次參次不齊，高等數(shù)學的教學現(xiàn)狀堪憂。高等數(shù)學的開設難以達到預期效果，難以滿足學生各專業(yè)學科的需要及學生實踐對數(shù)學的需要，難以起到數(shù)學的基礎性作用。如何在高職高專的高等數(shù)學教育中，充分體現(xiàn)數(shù)學的工具性作用，培養(yǎng)學生邏輯思維能力，觀察問題、歸納問題并解決實際問題的能力，值得我們數(shù)學教師不斷探索。

一、準確把握高等數(shù)學在離職教育中的定位和作用

高等職業(yè)教育作為我國高等教育的一種類型，其培養(yǎng)目標與普通本科院校有所不同，它既是高等教育又是職業(yè)教育，既具有一般高等教育的共性，又具有鮮明的高職教育特色。高等數(shù)學課程是高職高專院校一門重要的基礎工具課，是學生學習后續(xù)專業(yè)課程的基礎，它為學生后續(xù)課程的學習提供必要的數(shù)學知識和數(shù)學方法，具有較強的工具性和實用性。同時，數(shù)學作為一種思維模式，一種文化，一種素質(zhì)，會使人終身受益。數(shù)學作為學生學習知識、積累知識、應用知識、提高能力與素質(zhì)的載體，對全面提高學生的綜合素質(zhì)具有不可替代的作用。而長期以來，高職高專數(shù)學教學內(nèi)容基本上是本科數(shù)學教學的壓縮型，教學模型和教學方法也基本上是沿襲或借鑒本科的。培養(yǎng)目標和任務的不同，要求高職高專數(shù)學教學應具有鮮明的高職特色，而不是抄、搬本科的教學模式。

根據(jù)高職院校的培養(yǎng)目標和學生的特點，高職高專數(shù)學教學的任務，一方面是為專業(yè)學習提供必需的數(shù)學基礎，另一方面是提高學生的文化素養(yǎng)和提供就業(yè)上崗后滿足崗位職責所需要的數(shù)學基礎。通過高等數(shù)學的教學達到以下目標；讓學生掌握微積分的基本理論與基本運算：掌握學習后續(xù)課程必需的數(shù)學基本知識：具有基本的運算能力和初步運用數(shù)學軟件的能力；初步掌握數(shù)學建模思想，能運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題：初步形成以“數(shù)學方式”思考問題、解決問題的能力。

二、在高職數(shù)學教學中，注意學生特點，注意與初等數(shù)學的銜接

當前，高職院校學生數(shù)學入學水平有明顯下降，加上高職院校以培養(yǎng)技術(shù)應用型人才為目標，重視實踐環(huán)節(jié)和學生技能的培養(yǎng)，高等數(shù)學的教學時數(shù)又有所減少。高等數(shù)學知識深奧、概念抽象，歷來被視為一門難學的學科。對于高職高專學生，如果按傳統(tǒng)、經(jīng)典的內(nèi)容，一板一眼地組織高等數(shù)學教學，勢必會讓高職高專的學生感到枯燥、抽象、困難，從而挫傷學生學習數(shù)學的信心與興趣。為加強教學針對性，應盡量降低難度，突出數(shù)學思想，將數(shù)學知識以通俗、直觀、具體、生動活潑的形式展現(xiàn)出來，引導學生學好數(shù)學。

目前高中數(shù)學已講到函數(shù)、連續(xù)、極限、求導及導數(shù)的應用。所以，在我們高等數(shù)學的教學中不能是簡單的重復和加深，而是要注重這些數(shù)學知識的來源及應用。為此，在高數(shù)教學中必須打破傳統(tǒng)的課程界限與內(nèi)容體系，構(gòu)建富有針對性、適用性的教學內(nèi)容。注重理論與實踐的結(jié)合，淡化抽象的數(shù)學定義，采用描述性的定義，深入淺出講清數(shù)學定義、定理。多給學生運用數(shù)學思想觀察問題，分析問題，解決問題的例子和學生思考的機會。如在分段函數(shù)的介紹中，舉例出租車收費問題：出租車收費是路程的函數(shù)，起價是9元，7公里以內(nèi)每公里1.4元，7公里以上加上返空費每公里2.7元。讓學生列出乘坐出租車的費用函數(shù)，并提問：該函數(shù)在分段點處是否連續(xù)？作為乘客為避免返空費有無必要換乘出租車？出租車公司為什么要把7公里以上的返空費定為2.7元，而不定為其它？同時介紹函數(shù)連續(xù)的概念，當時可以以速度是時間的連續(xù)函數(shù)為例，啟發(fā)學生用連續(xù)函數(shù)的特點解釋車速太快易發(fā)生車禍的內(nèi)在原因：在導數(shù)定義中給學生講解高速公路上測速器的工作原理；在介紹定積分定義時，講解我國隋代建造的跨度達37米的大石橋——趙州橋，它是用一條條長方形條石砌成，一段段直的條石卻砌成了一整條弧形曲線的拱圈，這也就是微積分中“以曲代直，以常代變”基本思想的生動原型。讓學生深刻理解數(shù)學定義的精髓，明白“枯燥抽象”的數(shù)學并不是空穴來風，它來源于實踐，并且與日常生活、工程實踐緊密相關(guān)。在數(shù)學教學中通過引導學生有意識地用數(shù)學的眼光去注意事物之間的數(shù)學現(xiàn)象，探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，逐步形成學生的數(shù)學氣質(zhì)，從而培養(yǎng)學生對事物的濃厚的好奇心，對問題的敏銳感，強烈的探究愿望和堅持性，敢于質(zhì)疑問難，挑戰(zhàn)未來的勇氣。這正是具有創(chuàng)新意識的人典型的個性心理特征。

三、注重與專業(yè)的銜接，注重理論聯(lián)系實際

高等數(shù)學除了滿足高等教育的必需，體現(xiàn)數(shù)學的基礎性作用，同時還應滿足學生所學專業(yè)的需要，為專業(yè)服務。充分利用數(shù)學的工具性作用，為學生后繼專業(yè)課程的學習掃清障礙，做好鋪墊。在教學中做到兩個重視，兩個淡化，即：重視數(shù)學概念的引入和數(shù)學思想的形成，重視專業(yè)應用需要的數(shù)學內(nèi)容：淡化復雜的數(shù)學計算和技巧，淡化數(shù)學本身的知識體系。教師要講清數(shù)學概念，注重概念引入的實際背景，強調(diào)數(shù)學方法的形成和運用。學生要正確理解概念，掌握后續(xù)的定理、公式及在實際中的應用。在有限的課堂教學時間內(nèi)，刪除復雜、難度較大的計算，提倡學生學習并運用現(xiàn)有的數(shù)學軟件解決計算問題。淡化純數(shù)學的理論推理和證明，多與專業(yè)教師溝通，根據(jù)具體的教學內(nèi)容，有的放矢。從學生所學專業(yè)和已有的知識背景出發(fā)，選取合適的實際問題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，親身體驗數(shù)學的應用，會讓學生克服數(shù)學抽象，困難的心態(tài)，為知識的形成做好情感上的準備，并為學生進行數(shù)學實踐和交流提供充分的機會。在教學過程中，要注意拓展數(shù)學的應用空間，突出高等數(shù)學在科學技術(shù)和實際生活中的應用，從而要求教師有意識地收集與教學內(nèi)容相關(guān)的各種實例，盡可能地將高等數(shù)學與經(jīng)濟學、生態(tài)學、社會學、軍事學等領域的實際問題聯(lián)系起來。講授一些數(shù)學知識對日常生活具有指導作用的案例，如買彩票，求最佳效益，最低成本等，展現(xiàn)高等數(shù)學的巨大魅力。如在函數(shù)部分，我們通過個人所得稅、旅館定價等實際問題的訓練，著力培養(yǎng)學生建立函數(shù)關(guān)系的能力。在導數(shù)部分，我們加大對各種變化率，如路程關(guān)于時間的變化率（速度）、冰箱溫度關(guān)于時間的變化率等的分析，讓學生深刻領會導數(shù)概念的本質(zhì)。這樣的教學內(nèi)容安排是數(shù)學來源于實踐并服務于實踐最好的佐證。對這些應用問題的分析和求解，加強了對學生應用意識與能力的培養(yǎng)，提高學生的創(chuàng)新能力。

四、在高職數(shù)學教學中引入數(shù)學建模，注重數(shù)學軟件的應用

我有這樣一個經(jīng)歷：在與一個8歲上小學二年級的美國男孩接觸中，我隨意問了一句“7+8=?”，經(jīng)過短暫的思考，“13”，男孩答；接著我們一起去菜市場，我買了一元八的白菜和七毛錢的土豆，我又問他我用了多少錢（“17+8”，男孩立刻回答道?！暗扔诙嗌?？”想了許久，“23”）男孩答道。我笑了笑，說了一句：“很聰明，對加法的定義反映很快。運算能力是不是差了一點？”他母親卻說：“沒關(guān)系，只要他懂得什么時候該用加，什么時候該減，明白數(shù)學運算的意義，復雜的計算計算器一按不就出來了嗎？”我想想她說的還真有一些道理?？纯次覀兌昙壍男W生，每天的數(shù)學作業(yè)至少有20道左右的口算練習，他們的心算口算能力之強是外國學生無法比的。而美國二年級的學生卻從來沒有那些口算作業(yè)，他們的假期作業(yè)也不過是陪媽媽去一趟超市，然后記一篇流水賬?？此坪唵蔚淖鳂I(yè)卻要求小孩親自參加一些社會活動，并作出簡單的歸納總結(jié)，對孩子綜合素質(zhì)的提高更有積極的意義。高職高專培養(yǎng)的是應用型而非研究型人才，數(shù)學作為工具理應刪去那些抽象的理論證明，講清數(shù)學思想和數(shù)學定義的實踐由來，拋開復雜的計算，特別是在數(shù)學軟件日益完善的今天，教會學生用數(shù)學軟件的能力比讓學生花費大量時間去搞懂復雜的計算有意義得多。所以，在高職高專學校，應轉(zhuǎn)變教育思想、更新教學模式。有條件的學?？刹捎萌浇虒W法：

首先，講清數(shù)學內(nèi)容的基本概念、基本理論和基本計算方法，通過課外作業(yè)使學生的基本知識得到筑固：

其次，開設數(shù)學實驗，利用matlab，mathematic等數(shù)學軟件介紹數(shù)學實驗的基本方法，借助一些實際問題的課內(nèi)、外解決，讓學生掌握并使用好一種數(shù)學軟件，培養(yǎng)和提高學生利用計算機和數(shù)學軟件求解數(shù)學問題的能力；

再次，開展案例教學，結(jié)合所授的教學內(nèi)容，分析、講解有關(guān)的數(shù)學模型案例，通過對每個案例的細致分析、建立數(shù)學模型和用計算機求解等步驟的訓練，讓學生逐步具備數(shù)學建模的基本素質(zhì)，并真實地體會到數(shù)學在實際問題中的廣泛應用。

數(shù)學建模為學生建立了一個由數(shù)學知識通向?qū)嶋H問題的橋梁，是使學生的知識與實際應用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。一般的建模問題較為復雜，所需數(shù)學知識較多，學生通過建模訓練，參加建模競賽，參加了將數(shù)學應用于解決實際問題的嘗試，親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，取得了課堂上無法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受。也實現(xiàn)了高數(shù)教學中“要學生學”到“學生要學”的轉(zhuǎn)變。另外為體現(xiàn)數(shù)學教育“學數(shù)學、重應用”的教育觀念，在數(shù)學考試中，也可嘗試進行“數(shù)學+能力”的考試模式。

五、改革教學方法，構(gòu)筑師生互動的平臺

在多數(shù)高等數(shù)學的教學中，都是以教師講授為主，學生只是被動地接收信息。課堂教學模式單

一、死板，教師只重視知識的傳授和教學任務的完成，而忽視了學生的主觀能動性，教學效果差。為了增強課堂教學的吸引力，充分調(diào)動學生的積極性與主動性，教師應精心準備，力求在講課中不斷地提出問題、分析問題，構(gòu)筑師生交流與互動的平臺，提供思考與探索的空間，在教學中，實現(xiàn)“雙主體、交互式”課堂教學模式。以教師組織引導，傳授知識為主體，以學生的積極參與、討論接受為主體。在課堂講解、演示、師生討論、課外作業(yè)、學生自測等諸多環(huán)節(jié)中激發(fā)學生的主體意識，讓學生在探索中學習接受數(shù)學知識，實現(xiàn)“教學相長，相得益彰”。使數(shù)學教學成為啟迪學生智慧，開發(fā)學生潛能與創(chuàng)新能力的重要途徑。

在教學中，對于一些開放性問題和解法不唯一的問題，以研討式教學方法進行教學，讓學生自主探索，分組討論，最后教師進行點評、總結(jié)。充分調(diào)動學生的主觀能動性和思維的積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。高職院校高等數(shù)學課程教學模式、教學方法和教學手段的設計應以調(diào)動學生學習舉，充分發(fā)揮學生的主體作用，有利于學生用數(shù)學思想，數(shù)學方法消化吸收專業(yè)概念和專業(yè)原理，從而提高學生應用數(shù)學解決實際問題的能力，徹底打破以“知識傳授一例題一練習”為主的教學模式。而是要采用“實際問題人手一轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題一傳授數(shù)學知識一應用數(shù)學知識解決實際問題”的教學模式。這種任務驅(qū)動式教學模式，讓學生帶著問題，從應用的需要出發(fā)學習數(shù)學知識，解決實際問題不僅有利于學生對數(shù)學知識的掌握和應用研究，更對學生畢業(yè)后參加社會競爭，積極主動適應環(huán)境和不斷提高、完善自己有不可替代的作用。

高等數(shù)學與高中數(shù)學教學方法的區(qū)別篇二

2003年4月皖西學院學報apr.,2003第19卷第2期journal of west anhui university vol.19 no.2高職高專高等數(shù)學教學方法的幾點思考ξ

陳 浩

(宿州師范?？茖W校數(shù)學系,安徽宿州234000 摘 要:對高職高專院校高等數(shù)學教學過程中存在的若干問題進行了科學的分析,并提出解決問題的有效方法。

關(guān)鍵詞:高等數(shù)學;教學程序;教學基本功

中圖分類號:g642.文獻標識碼:a

文章編號:1009-9735(200302-0031-02 some thoughts on t eaching methods of higher mathematics in high vocational school and high junior college chen hao(depart ment of m athem atics,s uz hou teachers college,s uz hou,a nhui234000chi na abstract:this paper mainly analyses scientifically several questions of teaching course of higher mathematics in high vocational school and high junior colleges,and proposes effective solutions to these problems.k ey w ords:higher mathematics;mathematic procedure;basic training of teaching

高等數(shù)學是大專院校的基礎課之一,一直以來,各校普遍采用的是講演式教學方法授課,這種教學方法的特點是:教師系統(tǒng)地、幾乎是一氣呵成地講解數(shù)學知識,很少有提問和課堂練習,學生則要根據(jù)教師的講解記錄下課堂筆記。但在具體實踐中,我們感到目前升入?？圃盒５膶W生年齡普遍較小,數(shù)學基礎差,學生在中學階段學習的主動性還遠遠沒得到充分培養(yǎng),有些學生進入高校以后,一時難以適應新的教學

方法,因而效果不明顯,有時捉東丟西抓不住要領,再加上輔導不多,學習方法不當。因此我認為,探討高職高專院校高等數(shù)學課的教學方法,注意由中學階段到大學階段的過渡是必要的。為此提出下幾點粗淺的體會。教學中要嚴格篩選教學內(nèi)容,合理安排教學程序

教學內(nèi)容的選擇,密度安排的程度,一是根據(jù)高等數(shù)學的教學進度,另一方面,要根據(jù)學生的實際接受能力而定。從某種意義上講,教師談自己的理解體會比照本宣科講書本知識更有價值,這是活的知識。比如在講解某些例題時,若按照書上的解法講授,學生就會反應平淡,若拿出不同于課本中的幾種解法講授,則會提高學生興趣。

合理地安排教學進度,是保證教學效果的一個重要措施。大學里上高等數(shù)學課雖然不能像中學里上數(shù)學課那樣注意各個教學環(huán)節(jié)上的完整,但也不能是滿堂灌,學生接受知識總有個認識過程。所謂合理的教學程序,應該比較接近學生的認識規(guī)律,即要作到:由淺入深,由近及遠,由具體到抽象,由特殊到一般。對重點內(nèi)容要注意安排適當?shù)撵柟踢^程,內(nèi)容講完后要及時歸納小結(jié),以增強教學效果。在安排具體程序時要靈活,講解

ξ收稿日期:2002-12-28 作者簡介:陳浩(1948-,男,安徽宿州人,宿州師范?？茖W校數(shù)學系副教授,主要研究方向:非線性泛函分析。概念時要注意由具體實例引入,以便幫助理解。講解例題時要注意啟迪、歸納類型特點,以求提高。教學中要突出知識發(fā)生過程,充分揭示數(shù)學思維過程

在高等數(shù)學課本中,大多數(shù)內(nèi)容都是以綜合演繹的方式來表達的。它反映在教學中,只把思維活動的結(jié)論即知識或方法傳授給學生,而忽視了對數(shù)學思維過程的揭示,也就是知識發(fā)生,形成的過程被萎縮和削弱。在教學過程中實行滿堂灌、注入式

教法,實質(zhì)上是用教師的思維活動代替學生的思維活動,否定了數(shù)學思維活動的教育意義。采用“超容量題海戰(zhàn)術(shù)”的教法,實際上用增加知識量、記憶量、訓練量的方法代替思維能力的培養(yǎng)過程而避開發(fā)展學生的數(shù)學思維這項艱巨的任務。這種教學方法和方式看不到教學過程的思維火花,甚至不存在積極的數(shù)學思維,這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因是缺乏對數(shù)學思維過程的展現(xiàn)、揭示的分析與研究。

國內(nèi)外先進的數(shù)學教學方法,都有一個共同出發(fā)點,就是充分揭示數(shù)學思維過程。如“啟發(fā)式”教學法,是通過教師的主導作用來啟發(fā)學生的思維活動,調(diào)動他們思維積極性,達到揭示數(shù)學思維過程的目的。“發(fā)現(xiàn)式”教學法,則以模擬教學發(fā)現(xiàn)思維,培養(yǎng)探究式的數(shù)學思維能力,充分揭示思維過程。“單元知識結(jié)構(gòu)”教學法是在突出知識結(jié)構(gòu)的同時揭示數(shù)學思維的認識過程,為探索活動進行引導并開辟了廣闊的思維天地,為揭示數(shù)學思維的宏觀過程提供了條件?，F(xiàn)代數(shù)學教學方式與方法都致力于揭示數(shù)學家的思維、教師的思維與學生的思維的心理過程,總是把整理性思維建立在探索性思維的基礎上,逐步形成合理的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。高等數(shù)學教學要注意啟迪學生思維,注重能力的培養(yǎng)

數(shù)學的教學活動,其本質(zhì)就是師生共同的思維活動,如何調(diào)動學生積極思維、開發(fā)學生的思維、培養(yǎng)和發(fā)展學生思維是數(shù)學教學活動的重要措拖。從每一節(jié)課表面看,是教師講、學生聽和記。但正是應該由教師用自己的教學語言,溝通師生之間的思想,點燃學生思想的火花,引導著學生的思維與教師思維發(fā)生“共振”。但教學方法絕不是“填鴨式”,使學生沒有消化過程。而應該提出問題,揭示矛盾,分析問題的各種可能性,探討問題的途徑,讓學生課后有明確的研究方向,當課本上某一部分內(nèi)容較簡單時,教師則不必贅述。而對教材上敘述比較難于理解,跳躍性大、學生難理解的東西則應多加點鋪墊、解釋,讓學生的思維順理成章,不致阻塞、徘徊。

當前,對培養(yǎng)學生能力問題,世界各國普遍十分重視,它已成為中學數(shù)學教學的主要目的之一。這里所指的能力培養(yǎng),應該主要是學生的自學能力、探索能力、研究能力。對有些問題,教師可以提出一些研究價值性高的思考題,讓學生思考、研究。對有些內(nèi)容必須講解時,教師不要僅僅局限于講演教材羅列的內(nèi)容,可以介紹不同教

材對這部分內(nèi)容的不同敘述或不同解釋,讓學生比較、思考、探求。在講解某一例題時,可以改變題目的條件,讓學生討論新問題,探索新規(guī)律。總之,書本上的內(nèi)容是固定的,教師通過講解,應該使學生的思維活躍起來,應積極激發(fā)學生探索問題、研究問題的興趣,從而學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,探索解決問題。掌握扎實的教學基本功,使課堂教學最優(yōu)化

大學教師大都有較豐富的專業(yè)知識,但由于年青教師的增加,他們之中部分人教學經(jīng)驗教學要使一節(jié)課的教學效果盡可能達到最優(yōu)化,工作是多方面的,但有幾點還是人們共識的。如教學中要突出重點,教學要條理清楚,層次分明,教學要有合理的節(jié)奏,教學語言精練,嚴密,即語言要有目的性、科學性、啟發(fā)性等。板書要清楚,即板書要有計劃性、直觀性、示范性和啟發(fā)性。教學中要詳略得當,要合理地把握一節(jié)課,要合理地分配時間,要使一節(jié)課效果最優(yōu)化,不僅要吃透教材,領會教學大綱的各項要求,還要深入地了解學生的學習情況,使學生真正成為學習的主體。只有這樣,才能達到較好的教學效果。教學中要注意滲透當今世界科學領域的新思想,新方法和新知識

高等數(shù)學是理科專業(yè)的基礎數(shù)學,它的基本內(nèi)容大都是人類近百年來的成果,它與當今世界上許多最新知識,最新科技有著密切的聯(lián)系,教學中如果以書本講書本,效果當然不好。但如果能有機的和當今世界的最新知識、最新方法、最新思想聯(lián)系起來,不僅可使大學高等數(shù)學煥發(fā)出更大活力,還可以激發(fā)學生的學習興趣,擴展學生的視野,更重要的是還可以使學生從中探討出許多有價值的東西,研究出一些新時代的成果。

高等數(shù)學與高中數(shù)學教學方法的區(qū)別篇三

高職高專《高等數(shù)學》教學實踐的幾點思考

秦 勇

【云南機電職業(yè)技術(shù)學院】

摘 要：《高等數(shù)學》是高職高專工科專業(yè)的一門必修基礎課，也是學生普遍感到學習困難的課程。相對其他課程來說，《高等數(shù)學》內(nèi)容多、難度大、課時緊，學生程度參差不齊，學習中存在懼怕情緒，應用《高等數(shù)學》解決實際問題的能力也明顯不足。針對學生現(xiàn)狀不斷調(diào)整我們的教學方法和策略，優(yōu)化學生的學習效果，確保高職高專人才培養(yǎng)目標的實現(xiàn)，《高等數(shù)學》的教學非常值得研究與探討。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；教學方法；必需夠用；研究與探討

【作者簡介】姓名：秦 勇（出生年月：1964.9.25）；性別：男；學歷：本科；職稱：講師；單位及職務：云南機電職業(yè)技術(shù)學院教師；研究方向：數(shù)學分析。（云南省昆明市 郵編：650203）電話：***

《高等數(shù)學》課程是高職高專一門重要的公共基礎課程。本課程應在各相關(guān)專業(yè)人才培養(yǎng)目標確定的基礎上，根據(jù)“必須、夠用”的原則及各專業(yè)對各種數(shù)理理論、知識、方法以及量化思維需求的基礎上設置，應與各專業(yè)課程相銜接，旨在進一步提高學生的科學素養(yǎng)。

高職高專《高等數(shù)學》有助于高職學生繼續(xù)學習專業(yè)課程知識與技能；體驗科學探究過程，了解科學研究方法；增強創(chuàng)新意識和實踐能力，發(fā)展探索自然、理解自然的興趣與熱情；認識數(shù)學對科技進步以及文化、經(jīng)濟和社會發(fā)展的影響；為終身發(fā)展，形成科學世界觀和科學價值觀打下基礎。

高職高?！陡叩葦?shù)學》的開設旨在培養(yǎng)和提升各專業(yè)學生進行專業(yè)學習和終身學習所必須的數(shù)理基礎和數(shù)理思維。通過本課程的學習，使學生初步掌握“必須、夠用”的數(shù)理理論、知識、方法以及培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、科學理論理解能力、量化解決相關(guān)專業(yè)問題能力和繼續(xù)深造的學習與自主學習能力等。高職高專《高等數(shù)學》在各專業(yè)的課程體系中居于基礎服務性的地位，主要為后續(xù)的各專業(yè)課程教學提供必要的數(shù)理準備。

由于高職教育的特點和課時的限制，高職階段的《高等數(shù)學》課程在教學中只能進行適當?shù)木喴赃m應高職教育的需要?！陡叩葦?shù)學》教學不僅要為專業(yè)課程的學習提供必需的基礎知識準備，而且要培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想分析問題和解決問題的能力以及辯證思維能力和創(chuàng)新能力。由于社會的發(fā)展，人們的職業(yè)崗位很容易發(fā)生變化，數(shù)學能力的高低直接關(guān)系到學生繼續(xù)學習和可持續(xù)發(fā)展的能力，這就要求我們不僅要調(diào)整教學內(nèi)容，而且要不斷改善教學方法。單純的知識傳授式的教學，越來越不受學生的歡迎，已經(jīng)不適應高職學生的學習特點。因此，改革單純的知識傳授式的教學模式是當前高職教學改革的一個重要方向。筆者通過理論學習和教學實踐，在《高等數(shù)學》的教學中進行了探究式教學的一些嘗試，取得了一定的效果，說明這種方法不僅適應高職學生的認知特點，而且符合《高等數(shù)學》教學的根本目的。在教學實踐中，我們從以下幾個方面進行了一些探索。

一、加強數(shù)學發(fā)展史教育，激發(fā)學生的學習興趣

要使學生對數(shù)學感興趣，首先要讓學生了解數(shù)學史。在教學工作中，結(jié)合教學內(nèi)容，適當?shù)亟o學生介紹一些數(shù)學史知識，可以使枯燥的課堂變得生動有趣，使簡單的數(shù)字符號，變得神奇有趣，從而可以提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習熱情。例如，給學生講一講我國古代偉大的數(shù)學家劉徽、祖沖之、秦九韶等的偉大成就，能增強學生的民族自豪感。講一講伯努利、萊布尼茲、康托等的艱辛工作和用畢生精力的研究與發(fā)明，讓學生感受到無數(shù)的先驅(qū)們?yōu)榱藬?shù)學的理論和應用所做出的奉獻。講一講數(shù)學在科學技術(shù)和生產(chǎn)活動中的應用，讓學生感受到數(shù)學的現(xiàn)實價值，從而增強學生對數(shù)學的學習信心和樂趣。

二、《高等數(shù)學》教學應堅持“必須、夠用”的原則

高職《高等數(shù)學》課程應以“必須、夠用”為改革基本理念，注重讓學生學習掌握必要的數(shù)理知識和數(shù)理方法，培養(yǎng)量化的分析問題和解決問題的能力。

在高職階段的《高等數(shù)學》教學中，由于課時的限制和專業(yè)要求，無法強調(diào)理論的系統(tǒng)性和知識的完整性，因此應該、也必須在“實用”上下工夫。由于高職教育培養(yǎng)的是實用型人才，而非理論研究型人才，所以《高等數(shù)學》的教學內(nèi)容必須堅持“以應用為目的，以必須、夠用為度”的原則。教學要充分體現(xiàn)“聯(lián)系實際，深化概念，注重應用”的思想，把理論知識與應用性較強的實例有機地結(jié)合起來，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，并能用數(shù)學知識解決實際問題。同時使學生對《高等數(shù)學》知識能力有深入的理解，尤其使學生對《高等數(shù)學》知識與專業(yè)理論、實際技能之間的聯(lián)系有進一步的了解；注重培養(yǎng)學生的基本運算、邏輯思維、空間想象、分析問題和解決問題的能力。我國傳統(tǒng)的《高等數(shù)學》教學注重演繹及推理，重視定理的嚴格論證，這對培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)確有好處，但從應用的角度講，需要的往往不是論證的過程，而是它的結(jié)論。因此，在高職《高等數(shù)學》的教學中，應該淡化嚴格的數(shù)學論證，強化幾何說明，重視直觀、形象的理解，強調(diào)實際應用能力，把學生從煩瑣的數(shù)學推導中解脫出來，使學生具有一定的自學并將數(shù)學思想擴展到其它領域的能力。

例如,講求導的四則運算法則時,課堂上僅推導函數(shù)和、差的求導公式,對積、商的求導法則就不再一一推導。而函數(shù)極值的必要條件、函數(shù)單調(diào)性定理,也不必作嚴格的數(shù)學證明,只要給出幾何解釋性說明,學生也就能接受了。把用于推導公式的時間用來讓學生反復利用這些公式作更多的練習,解決具體問題,效果會更好,更符合人才培養(yǎng)目標的要求。

三、堅持《高等數(shù)學》教學內(nèi)容必須與專業(yè)相結(jié)合的原則

由于專業(yè)趨向?qū)ｉT化,各專業(yè)對數(shù)學的需求也必然不同。數(shù)學課應針對不同的專業(yè),給出適應專業(yè)需要的教學內(nèi)容。根據(jù)不同專業(yè)對數(shù)學知識的需求,教學內(nèi)容的設計和安排必須與專業(yè)課程相結(jié)合,使學生擁有與專業(yè)培養(yǎng)目標緊密結(jié)合的《高等數(shù)學》知識,突出培養(yǎng)專業(yè)人才的能力。為了更好的服務專業(yè)、適應專業(yè)、融于專業(yè),必須對傳統(tǒng)的《高等數(shù)學》教學內(nèi)容做必要的取舍。在內(nèi)容架構(gòu)的設計上,要堅持以針對性為出發(fā)點,不過分強調(diào)理論體系的完整性和邏輯體系的嚴謹性,要能為專業(yè)課程的學習和職業(yè)崗位技能的訓練提供基礎知識與基本能力的支撐。例如,對于財經(jīng)類專業(yè)的學生,在今后的工作中與曲線凹凸性及函數(shù)圖形的描繪、曲率、變力做功、液體靜壓力等問題很少接觸,也就沒有必要花過多時間來學習這些內(nèi)容,應該把側(cè)重點放在線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計及線性規(guī)劃等內(nèi)容上,把時間花在與今后工作中天天都要接觸的稅收、彈性分析、最小投入、最大收益、最佳方案等知識點上,更實用、更有價值。這更有利于所培養(yǎng)的人才在今后的工作中能夠勝任崗位職責,為用人單位創(chuàng)造更好效益。在機電類專業(yè)授課時,則可刪掉與機電專業(yè)關(guān)系不大的邊際分析、彈性分析等內(nèi)容,重點講微分方程、拉普拉斯變換等內(nèi)容。這樣,學生在以后專業(yè)課的學習中,就不會出現(xiàn)因數(shù)學基礎差而影響專業(yè)課程學習的局面。與此同時,《高等數(shù)學》還應按照各專業(yè)課教學內(nèi)容的基本要求,分專業(yè)按需選擇微分方程、級數(shù)、積分變換、多元微積分學、矩陣、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的部分內(nèi)容,以滿足專業(yè)課程對數(shù)學知識的需要。

四、《高等數(shù)學》課堂教學應堅持“精講多練”的原則

重視概念的形成過程: 通過講解概念形成過程的方法，展示出教材內(nèi)容知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、完善的思維過程。如極限概念、連續(xù)的概念、導數(shù)的概念、微分的概念、積分的定義、中值定理等概念與理論，可以利用講解概念形成過程的方法，將數(shù)學分析歸納現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問題、提出新概念、新理論合理有效運用的過程，清晰地展現(xiàn)給學生，從而培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，使學生對數(shù)學概念的理解不再感到抽象和陌生，并能接受、應用數(shù)學概念。

強調(diào)數(shù)學思想:通過講解的方法介紹豐富的數(shù)學思想，引導學生學會如何去思考數(shù)學問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、分析數(shù)學問題、演繹及推理數(shù)學問題，培養(yǎng)學生學習《高等數(shù)學》的興趣、應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。如以直代曲、以勻代不勻、化無窮為有窮的思想，欲積先分、函數(shù)逼近的思想，實際應用數(shù)學建模的思想。

歸類總結(jié)數(shù)學方法:通過講方法把教材內(nèi)容提煉梳理成串，歸類總結(jié)成塊。講數(shù)學方法可培養(yǎng)學生的基本運算能力，幫助學生掌握基礎知識和基本理論、基本解題技巧與方法、實際問題的有效運用等。如求積分常用方法的歸類總結(jié)。注重典型例題及精華的講解:把教材內(nèi)容的實質(zhì)內(nèi)涵概括提煉、總結(jié)提升。把教材的核心內(nèi)容突出出來，讓隱含的數(shù)學脈絡清晰起來，把分散的內(nèi)容凝結(jié)起來，讓大量的知識點貫通起來。使重新展現(xiàn)在學生面前的《高等數(shù)學》不再遙不可及，變得清晰明了、親切具體而實在。通過典型題目巧設提問吸引學生的注意力，引導學生積極動腦動手，培養(yǎng)學生勤于動手、動腦的習慣；通過總結(jié)講評進行基礎訓練，讓學生自己總結(jié)、自己發(fā)現(xiàn)、自己分析并最終解決數(shù)學向題，培養(yǎng)學生學習《高等數(shù)學》的興趣，也讓學生在解決數(shù)學問題中獲得成就感，逐步消除對《高等數(shù)學》的恐懼感；采用小組討論方式為學生創(chuàng)設自己動手動腦思考，相互啟發(fā)學習的環(huán)境；通過采取一系列練習、反饋、講評使學生進一步體會知識的系統(tǒng)性，逐步建構(gòu)起自己獨特的學習模式和思維過程。

五、注重探究式教學，倡導開放式《高等數(shù)學》教學法

探究式教學就是在以教師為主導的前提下，堅持學生是探究的主體，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展的全過程進行探究活動。教師的主導作用是激發(fā)和引導學生多思考、多探究，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，讓學生品嘗到發(fā)現(xiàn)的樂趣和解決問題的成就感，進而激發(fā)他們的求知欲和創(chuàng)造欲。教學中可采用:巧設問題-共同討論-定向求解-總結(jié)認識-拓展延伸的課堂探究教學模式。

開放式教學應體現(xiàn)在課前的開放、課上的開放和課后的延伸。課前的開放就是課前向?qū)W生指出下一階段新知識的要點、設置預習問題、提出搜集學習相關(guān)資料的要求，學生通過課前的一系列準備，對新知識有了初步了解，學生會帶著思考與問題走進課堂。有的放矢地聽課，會大大提高課堂學習效果。課堂上開放一是把數(shù)學開放題（答案不固定或條件不完備、具有多種不同解法或有多種可能解答的問題）帶進課堂，通過數(shù)學開放題為學生提供更多的思考、相互交流與學習的機會。使學生明白，學習數(shù)學是學習其他專業(yè)課程的需要，更是運用數(shù)學思想方法理解和解決實際問題的需要。開放題教學過程的本身就是學生主動積極參與的過程，開放題教學培養(yǎng)了學生的數(shù)學意識，真正學會用數(shù)學思維問題，同時也是學生探索和創(chuàng)造的過程。二是開展一些富有創(chuàng)造性的探究活動，來滿足學生更高層次的需要。課后的延伸應主要包括:課后作業(yè)布置與討論、課后學習跟蹤、學習小組活動的參與指導、學習結(jié)果的反饋、對學習困難學生的輔導、及時掌握學生學習動態(tài)、發(fā)現(xiàn)先進學習經(jīng)驗等。通過以上過程拉近了師生間的距離，解決了學生學習的困難，使學生感到數(shù)學無處不在、老師無時不有，增強了每一位學生戰(zhàn)勝困難、學好《高等數(shù)學》的決心與信心。

六、注重現(xiàn)代信息技術(shù)的有效運用

積極利用網(wǎng)絡課程資源，充分利用諸如電子書籍、電子期刊、數(shù)據(jù)庫、數(shù)字圖書館、教育網(wǎng)站和電子論壇等網(wǎng)絡信息資源，使教學從單一媒體向多種媒體轉(zhuǎn)變；使教學活動從信息的單向傳遞向雙向交互轉(zhuǎn)變；使學生從單獨的學習向合作學習轉(zhuǎn)變。

教師可利用校園網(wǎng)建立數(shù)學教師的個人工作室、教師個人主頁等，開辟《高等數(shù)學》課輔導專區(qū)，為學生提供典型習題解析、學習方法指導、總結(jié)、答疑；還可利用在線答疑對學生進行交互輔導、討論答疑、現(xiàn)場提問等。建立網(wǎng)上學習的平臺，設置《高等數(shù)學》學習專區(qū)，為學生發(fā)布教學消息，實施具有針對性的、能滿足不同層次學生個體差異和個體不同要求的分層服務，鏈接相關(guān)數(shù)學學習課件及資料供學生學習、下載。在教學中盡最大所能制作自己的教學課件或借用有關(guān)教學課件，利用多媒體技術(shù)將數(shù)學知識更直觀、形象、生動地展示給學生。通過廣泛運用現(xiàn)有信息技術(shù)的優(yōu)勢，進一步彌補常規(guī)教學的不足、實現(xiàn)優(yōu)勢互補。同時增加介紹強大的mathematica等數(shù)學軟件包功能的使用內(nèi)容，傳授mathematica中《高等數(shù)學》部分最基本的使用技能，培養(yǎng)學生運用現(xiàn)代技術(shù)求解數(shù)學問題的初步能力，減輕他們運用傳統(tǒng)方法進行計算的負擔，提高學生的計算本領，為今后更好地運用現(xiàn)代技術(shù)解決實際問題奠定良好的基礎。知識經(jīng)濟信息時代的到來，現(xiàn)代信息技術(shù)的快速普及，極大地拓展了學生的學習空間和教師教授的空間，充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)優(yōu)勢，引導學生運用現(xiàn)代信息技術(shù)去學習數(shù)學，培養(yǎng)鍛煉學生的現(xiàn)代意識、提高運用現(xiàn)代信息技術(shù)的能力，促進學生的個性化、自主學習能力的提升。

七、結(jié)束語

在高職《高等數(shù)學》教學實踐中，只要遵循教學規(guī)律，根據(jù)“必須、夠用”的原則，從學生的實際情況出發(fā)，結(jié)合高職各專業(yè)的特點，大膽進行教學改革，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，提高學生的綜合素質(zhì)，必將對解決當前《高等數(shù)學》教學中的困惑，提高教學質(zhì)量產(chǎn)生積極的作用。

參考文獻

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高等數(shù)學與高中數(shù)學教學方法的區(qū)別篇四

高等數(shù)學課堂教學方法探究

摘要：在當前的高校教育中，高等數(shù)學作為一門基礎課程占有重要的地位。高等數(shù)學一直被學生認為是一門枯燥乏味的學科，因此高等數(shù)學的教學方法一直受到廣大教育工作者的思考。本文主要從，當前高等數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀出發(fā)，結(jié)合教學改革的理念，闡述了高等數(shù)學課堂教學幾種有效的方法。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學 教學方法 探究

隨著我國現(xiàn)代化程度的不斷提高，教育越來越受到人們的重視，高等教育的規(guī)模正在豬年的擴大，教育體制也在發(fā)生著巨大的變化。高校教育也面臨著許多新情況、新問題的沖擊，高等數(shù)學也不例外。如何才能夠在激烈的競爭下不斷提高高等數(shù)學的教學質(zhì)量，是每一位教育工作者關(guān)心的問題。

一、高等數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀及改革

現(xiàn)行的高等數(shù)學課堂教學從內(nèi)容層次看，大多數(shù)仍采用“概念定理講解—例題講解—課堂練習—練習講解”的傳統(tǒng)教學模式。過于強調(diào)理論教學，內(nèi)容傾向于數(shù)學知識的灌輸，對高等數(shù)學知識應用重視不夠。教學方法與教學手段單一，機械地恪守大綱，忠于教材，照本宣科，與學生專業(yè)課程結(jié)合不緊密，從而影響學生學習積極性，喪失對高等數(shù)學課程的學習興趣。因此，傳統(tǒng)課堂教學的改革已勢在必行。

數(shù)學作為一門基礎學科，在知識經(jīng)濟時代，越來越受到各行各業(yè)的重視。傳統(tǒng)的數(shù)學教育正在向以培養(yǎng)學生數(shù)學素質(zhì)為宗旨的能力教育轉(zhuǎn)變。在這種轉(zhuǎn)變下。如何創(chuàng)新高等數(shù)學教學模式，使原本數(shù)學基礎較差的學生提高學習數(shù)學的興趣，擺脫對數(shù)學學習的恐懼，學會用數(shù)學的思維方式觀察周圍的事物。用數(shù)學的思維方法分析和解決實際問題，是數(shù)學教育工作者值得關(guān)注的問題。我們有必要采用多種方式的教學模式，調(diào)整學生的知識能力結(jié)構(gòu)，注意對學生素質(zhì)與能力的培養(yǎng)，深入進行課程體系和教學內(nèi)容改革。

二、高等數(shù)學課堂教學幾種常見方法

1、創(chuàng)設情境，提高學生的學習興趣 高等數(shù)學的知識大多是一些抽象性較強的內(nèi)容，因此，直接進行內(nèi)容的講解，學生很難對其真正理解，所以老師應該根據(jù)學生的實際情況，選取一些適合的例子進行教學，充分利用現(xiàn)在先進的多媒體技術(shù)，充分吸引學生的注意力，進而達到課堂教學質(zhì)量提高的目的。實施情景教學時應該按照以下的步驟進行：引入例子、提出問題情境、課堂討論、教師總結(jié)。其中必須注意以下幾點：第一，教師應該根據(jù)教學內(nèi)容與學生所學專業(yè)，選取一些當前較為熱門的話題，提高學生對話題的興趣。第二，教師應該對課堂進行科學合理的控制。在進行情景教學時應該以鼓勵為主，盡量保持學生的學習積極性和熱情，從而使學生真正體會到自己就是課堂的主人。第三，教師應該對課堂中的小組討論和總結(jié)進行必要的掌控，盡量讓每一位同學都參與到其中，對于一些個別同學進行單獨輔導，引導學生對例子中的重點進行討論、研究、爭論。通過這種小組討論的方式，學生不僅能夠得到自己需要的知識，開拓思維方式，而且能夠利用小組討論來提高自己的語言表達能力和人際交往能力。比如說：在進行微積分定理內(nèi)容的講解時，可以結(jié)合牛頓和萊布尼茲的故事進行，也可以結(jié)合經(jīng)濟學中的增加資本現(xiàn)值的計算。此外，在建筑工程中也大量的問題可以借鑒，比方說壓力容器壓力的計算、橋墩的設計等等。在進行極限內(nèi)容的講解時，可以通過股票以及股市行情走勢圖來進行引出。導數(shù)可以利用經(jīng)濟學中的變化率進行講解，此外，在進行導數(shù)講解以后，還提醒學生注意，除了位移速度外，物質(zhì)衰變速度、傳熱輻射、化學反應速度等都可以利用導數(shù)來進行描述

2、設置疑問，根據(jù)疑問進行討論 對于學生來說，數(shù)學是一門枯燥乏味的課程，而且數(shù)學各個知識之間存在著千絲萬縷的

聯(lián)系，而且是環(huán)環(huán)相扣，聯(lián)系緊密。因此，老師在進行傳統(tǒng)的課程講解時，還要努力培養(yǎng)學生提出問題、討論問題的能力，充分認識到讓學生提出一個問題，比幫助學生解決一個問題更加重要。在日常的課堂教學中，盡量提供給學生更多的問、說、練的機會。另外老師還可以根據(jù)實際情況，設立一些與教學內(nèi)容相關(guān)或相近的問題，安排學生對其進行討論研究，老師在旁進行監(jiān)督，如果出現(xiàn)偏離可以及時糾正，從而保證討論的順利進行。此種方法的使用，可以使學生不斷培養(yǎng)勇于探索的精神，增長其戰(zhàn)勝困難的勇氣和決心，使枯燥的數(shù)學學習變得生動有趣。這種方法的使用，主要是針對于那些內(nèi)容混亂且不易理解的章節(jié)。

3、充分利用多媒體技術(shù)，提高課堂教學質(zhì)量 多媒體技術(shù)在教學中的應用，為高等數(shù)學的課堂教學提供了重要的輔助手段。從高等數(shù)學自身的特點以及數(shù)學學習的一般規(guī)律看，傳統(tǒng)的黑板板書是整個數(shù)學問題解決的基本思路，是整個思考過程的真實體現(xiàn)，對于提高學生的邏輯思維能力以及抽象思維能力有著重要的作用，但是多媒體技術(shù)也具有自身獨特的數(shù)學教學優(yōu)勢，這一技術(shù)能夠?qū)⒃境橄蟮臄?shù)學問題，變得直觀而且更易理解。比如說多媒體技術(shù)在數(shù)學內(nèi)容的呈現(xiàn)方面更加方便快捷，而且呈現(xiàn)效果清晰醒目，在定理等文字內(nèi)容顯示時，更加詳細，而且省去大量的書寫時間。對于一些立體圖形的顯示時，如二次曲面馬鞍面、平面、柱面圍成的立體圖形在做表面上的投影等，更加的形象生動。所以，在高等數(shù)學的課堂教學改革中，傳統(tǒng)板書與多媒體技術(shù)的有效結(jié)合，能夠更好的發(fā)揮二者的優(yōu)勢，取長補短，提高教學質(zhì)量。

4、“專業(yè)特點”結(jié)合法

高等數(shù)學課還應體現(xiàn)數(shù)學與學生所學專業(yè)的結(jié)合，具體體現(xiàn)數(shù)學在所學專業(yè)中的運用，深入研究各專業(yè)的培養(yǎng)目標、專業(yè)能力模塊及知識要點、合理制定高職高專數(shù)學課程的結(jié)構(gòu)及內(nèi)容，突出職教特色，教改的目的是解決好“方向”、“需求”、“服務”問題。我們分別在計算機、數(shù)控、汽修和生物教育專業(yè)講授《高等數(shù)學》課程，結(jié)合學生所學專業(yè)內(nèi)容我們分別在計算機專業(yè)、數(shù)控、汽修專業(yè)重點講授了分段函數(shù)內(nèi)容以及稅收籌劃中的數(shù)學思想；在金融專業(yè)結(jié)合加息減息和學生一起討論了單利、復利和資金流量現(xiàn)值問題；在管理專業(yè)介紹項目策劃管理中涉及的數(shù)學思想和數(shù)學知識。一般說，學生對書本以外的知識似乎興趣更大，因此在講授過程之中和學生配合較好，取得了較好的教學效果。

總之，以上方法通過在實踐中的應用，取得了一定的效果，不僅能夠有效的激發(fā)學生的學習興趣，而且能夠很好的調(diào)動學生的學習積極性，學生的高等數(shù)學知識有了大幅的提高。數(shù)學是一門重要的學科，在課堂教學中有一定的方法可以借鑒，但是沒有固定的方法可以遵循，所以就要求廣大的高等數(shù)學教育工作者，不斷在教育實踐中進行經(jīng)驗的總結(jié)和概括，從而得到更多更好的教學方法來提高課堂教學質(zhì)量。

參考文獻

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3、胡紀華，提高高等數(shù)學課堂教學效率的思考，廣西教育，2010(10)

高等數(shù)學與高中數(shù)學教學方法的區(qū)別篇五

談高職高專生如何學好高等數(shù)學

摘要:本文從高職高專學生學習高等數(shù)學的實際情況出發(fā)，給出了高職高專學生如何學好高等數(shù)學的一些基本的、具體的方法。 關(guān)鍵詞:高等數(shù)學 高職高專 學習方法

高等數(shù)學作為基礎性課程，是學生進入大學后要學習的第一門數(shù)學課程，是學生學習專業(yè)知識、增強數(shù)學意識和培養(yǎng)思維能力的重要工具。而目前高職高專新生文化基礎知識的現(xiàn)狀是，有相當一部分人初等數(shù)學基礎較差。如何使這部分同學擺脫學習數(shù)學的恐懼心理，學好高等數(shù)學，是每一名高職高專數(shù)學教師和高職高專學生必須思考的問題。

高職高專生怎樣才能學好高等數(shù)學呢？筆者想就自己多年從事本門課程教學的經(jīng)驗與體會，談幾點膚淺的看法.一、復習初等數(shù)學知識把基本功做扎實。高等數(shù)學要講授的內(nèi)容主要是微積分，實際上是有關(guān)函數(shù)的各種運算。所以首先要熟悉各種函數(shù)的性質(zhì)、運算公式等初等數(shù)學知識。這些內(nèi)容都是高中課本上的內(nèi)容，在高等數(shù)學書本上只是簡單介紹而已。對我們的學生來說，要先看他們的基礎如何，如果中學的知識學的還可以，只是長時間沒有看書忘了一些內(nèi)容，在學習高等數(shù)學前他們看書復習一下就可以了；如果學生們中學數(shù)學學的不好，把知識都還給老師了，就建議他們先看中學的書，特別是有關(guān)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等一定要很熟，它們的運算方法和性質(zhì)一定要能熟練運用，否則要想學好高等數(shù)學可能就要走很多彎路了。

二、學習過程中把握三個環(huán)節(jié)，提高學習效率。第一是課前預習。做好預習是學好高等數(shù)學課程的一個重要環(huán)節(jié)。預習能充分提高課堂聽課效率、良好的預習習慣能夠為提高將來的自學能力打下扎實的基礎。學生對學習高等數(shù)學的感受是：“上課聽得懂，作業(yè)做不來”。說到底，還是上課沒真懂，而其因素之一可能是沒有認真預習。對于預習，大家都覺得特別累，既費時時間，又達不到很好的效果。這是因為大家對預習的要求沒掌握好，把預習當作了自學。實際上預習與自學是兩個不同概念。首先預習內(nèi)容不要太多，根據(jù)老師的教學進度表，只要把下一次的教學內(nèi)容預習一下就行了。太多了理解不了，也難于消化。對于較淺顯的內(nèi)容，預習時可以看得細一點，思考得深一點。通過預習能看懂并理解當然是最好，但是一般說來老師的理解會比你更深刻、更全面。你再在課堂里仔細聽聽老師的分析、老師的理解，他能幫你產(chǎn)生認識上的一個“疊加”或“倍增”甚至是“飛躍”。高等數(shù)學的不少內(nèi)容是比較艱深的，對于這些內(nèi)容你可以看得略微粗一點，思考得淺一點。即便如此，恐怕也要硬著頭皮把一個完整的內(nèi)容看完。預習本來就沒有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊、似懂非懂”應該是屬于很正常的現(xiàn)象?！八贫敝?，課堂上老師會幫你把模糊的影子變成清晰形象，會使你的認識得到“糾正”、“補充”，變“似懂”為“真懂”；而對于“非懂”之處，在課堂上你一定會聽得更認真、更仔細。有些同學覺得高等數(shù)學課堂上記筆記抓不住要點。那么請你試試看，加強預習以后，這個感覺會不會得到改善。高等數(shù)學的教學進度是非常快的，每節(jié)課上要學的內(nèi)容多非常多。如果沒有經(jīng)過預習，要想跟上進度確實不是很容易的。不可否認，也有不少同學覺得不經(jīng)過預習，高等數(shù)學也能學得蠻好。但是我想反問一個問題“如果你預習工作做好了，是不是有可能把高等數(shù)學這門課程學得更好呢？”其實從近期看，預習可以提高聽課效率。從遠期看，養(yǎng)成良好的預習習慣，可以為自學能力打下良好的基礎。第二是上課用心聽講，并且要記好課堂筆記。認真聽課，這是個不言而喻的道理。所以就不多談了，這里只談談記筆記的事。要學好高等數(shù)學，一定要學會記筆記。記筆記會使聽課更專注，也能幫你有效地進行課外的復習鞏固。有些同學不會記筆記，只要是老師所講，言無輕重、話無巨細，統(tǒng)統(tǒng)照記不誤，耳、眼、手忙得不亦樂乎，累得還哪里顧得上同步思考，如果是這個樣子，倒還不如不記。課堂筆記沒必要追求齊全、講究系統(tǒng)。只要有選擇、有重點地記就可以了，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的例題。并且要注意解題方法的積累，特別證明題，因為證明題較抽象，常常感覺無從下手。但是課后復習時，一定要對筆記進行適當?shù)恼硌a充，這就是一本好筆記。如果能再加上自己的心得體會與點評，那就是筆記的極品了。第三，課后復習，循序漸進。在整個學習的過程中，復習是最重要的環(huán)節(jié)，復習時應將課堂筆記和教材結(jié)合起來進行。但在此之前，應先思索本節(jié)課的主要內(nèi)容，抓住要領，提取精華，加深理解，強化記憶。復習第二步應系統(tǒng)看書，并與老師的講解和自己原來的理解相對照。然后找出精華和要點，著力在這些要點處下功夫，務必做到基本概念清楚、基本理論準確、基本思想方法學會、基本技能技巧熟練，為以后打下良好基礎。復習第三步做作業(yè)，作業(yè)是復習的一個組成部分，不做作業(yè)的復習是虛空復習，不復習而做的作業(yè)是低效作業(yè)。看書、看筆記、做作業(yè)，當然需要有先、后的次序，但是適當?shù)亟惶孢M行會更有實效。老師所布置的作業(yè)是最低量作業(yè)要求，如果完成這些作業(yè)后還找不到明顯的感覺，就應該適當?shù)丶哟笞约旱淖鳂I(yè)量。作業(yè)是為自己作的，抄作業(yè)實際上被欺騙的是自己。老師批過的作業(yè)一定要認真仔細地看，這是對老師辛勤勞動的尊重，更是糾正錯誤，以免重犯的絕好方法。

三、注意知識的連續(xù)性，整體把握，不能斷鏈。高等數(shù)學是一條完整的鎖鏈，一環(huán)扣一環(huán)。對任何一個環(huán)節(jié)掌握不好將影響整個學習進程。特別注意將要講到的函數(shù)和極限的概念，這是高等數(shù)學的“地基”，直接影響后續(xù)學習。如果不進行整體掌握，很容易在大量概念、結(jié)論和題海中“淹沒”。高等數(shù)學各章是相互關(guān)聯(lián)層層推進的，每一章都是后一章的基礎，所以學習時一定要按部就班，只有將這一章真正搞懂了才可進入下一章學習。當前面內(nèi)容沒有掌握就硬去學后面內(nèi)容，不懂的問題將會越積越多，此時學生的學習心態(tài)就會越來越煩躁，并且不知從何處下手去改善，這時有一部分同學可能就會放棄而做了逃兵。所以一定要一章一章去學，平時多下工夫，不明白的問題想辦法及時解決。每一章結(jié)束后要回顧本章的內(nèi)容作出小結(jié)。切忌求快，欲速則不達。

四、盡快擯棄中學的學習方法，了解掌握大學的學習方法。從中學升入大學后，學生在高等數(shù)學的學習方法上要有一個大的轉(zhuǎn)變。中學的教學方法與大學有質(zhì)的差別。突出表現(xiàn)在：中學生是在教師的直接指導下進行模仿和單一性的學習，大學則要求學生在教師的指導下進行創(chuàng)造性的學習。例如，中學數(shù)學課的教學是完全按照教材進行的，在課堂上只要求教師講、學生聽，不要求做筆記，教師講得慢而且細、計算方法舉例也多，課后要求學生模仿課堂上老師講的內(nèi)容做些習題即可，沒有必要鉆研教材和其他參考書（為了高考選擇參考書只是為了訓練解題能力）。大學的高等數(shù)學課程則不同，教材只是作為一種主要的參考書，老師常常不完全按照教材授課，這就要求學生以課堂上老師所講的重點和難點為線索，通過大量閱讀教材和同類參考書，充分消化和掌握課堂上所講授內(nèi)容，然后做習題鞏固所掌握知識，進行反復的創(chuàng)造性的學習。這是一種艱苦的腦力勞動，它不僅要求學生主動地、自覺地進行學習，同時還要在松散地環(huán)境下能約束自己，并且要掌握較好的學習方法，才能把所要學習的知識學得扎實，為專業(yè)課程的學習打下良好基礎

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五、讓數(shù)學走近專業(yè)，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和用數(shù)學方法解決問題的能力。學以致用的最好方式莫過于讓數(shù)學走近專業(yè)。數(shù)學知識與專業(yè)知識相結(jié)合會極大地提高我們學好數(shù)學的自覺性。這一點對將來有志于參加全國大學生數(shù)學建模競賽的同學顯得尤為重要，因為數(shù)學建模就是用數(shù)學知識解決實際問題。學習高等數(shù)學不能只學數(shù)學知識，還應該努力培養(yǎng)自己創(chuàng)造性思維和運用數(shù)學的能力，尤其是數(shù)學模型的意識。高等數(shù)學充分體現(xiàn)了邏輯思維、抽象思維、類比思維、歸納思維、發(fā)散思維、逆向思維等創(chuàng)造性思維，學生應通過高等數(shù)學這一載體很好地體驗這些思維方式，提高自己的科學思維能力。當你面臨有待解決的問題時，能主動嘗試用數(shù)學的立場、觀點和方法尋求解決問題的策略；當你接受一個新的數(shù)學理論時，能主動地探索這一新知識的來龍去脈和實用價值，這就需要學生在學習中努力樹立數(shù)學觀念并提高對數(shù)學的悟性。

總之,高等數(shù)學內(nèi)容條理性強,且各章之間聯(lián)系緊密,但不難理解。高職高專生要想學好高等數(shù)學，必須有足夠的信心和科學的學習方法，踏踏實實學習的精神。[參考文獻]：

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