在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。

華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇一

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。

一、引導(dǎo)估計，初步感知。

1、出示圓形電腦硬盤。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？

2、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系。

師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？

二、動手操作，共同探索。

1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。

（1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

（2）準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積？

2、動手操作，共同探究

（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學(xué)過的圖形嗎？

（2）動手操作。同桌為一組，把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？

（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？

3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。

圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？

引導(dǎo)學(xué)生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。

根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)板書。

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓的面積=∏rr

=∏r2

追問：課始我們的估算正確嗎？

求圓的面積一般需要知道什么條件？

三、應(yīng)用公式，解決問題

1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。

2、解決問題

（1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？

（2）學(xué)生計算

（3）交流，突出5平方的計算

四、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤的面積

2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？

五、這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為重點(diǎn)的

地方有哪些？

引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過程，知道圓周長如何求面積？總結(jié)圓面積計算的方法）

六、課堂作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題51頁2、3、4題

拓展右圖中正方形的`面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

圓的面積是多少平方厘米？

1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個過程費(fèi)時又費(fèi)力，教學(xué)時出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系，省時又省力，為本課重難點(diǎn)的掌握，贏得了時間。在推導(dǎo)出計算公式后，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實際問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點(diǎn)燃時，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手操作親身體驗，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時操作活動中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細(xì)化，滲透極限思想。

3、數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學(xué)生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗到活用數(shù)學(xué)知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學(xué)生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學(xué)生基本技能的形成。

華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇二

1、知識目標(biāo)：通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

圓面積公式的推導(dǎo)。

弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

多媒體計算機(jī)。

每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

一、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)疑導(dǎo)入

同學(xué)們，有一首歌中唱到：結(jié)識新朋友，不忘老朋友。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友，在我們學(xué)習(xí)新知識之前，先去看看我們的老朋友吧！

微機(jī)顯示一個圓，再把圓涂成紅色。提問：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示，周長怎么表示？（2πr）周長的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課題。怎樣計算圓的面積呢？引入課題。

二、動手操作、探索新知

1、通過度量，猜想圓面積的大小。

用邊長等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀察后得出圓面積比4個小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。

初步猜想：圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些。

3個小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。

2、啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，微機(jī)演示。問：你有什么啟示嗎？（先轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，如長方形、三角形、梯形，再推導(dǎo)）我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計算公式呢？

3、學(xué)生小組合作。

（1）學(xué)生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開，拼成兩個近似的長方形。（微機(jī)顯示）提問：

①拼成的圖形是長方形嗎？（是近似的'長方形，因為它的上下兩條邊不是線段。）

②圓和近似的長方形有什么關(guān)系？（形狀變了，但面積相等）

③拼成的這三個圖形有什么區(qū)別？（32等份拼成的圖形更接近于長方形）如果把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢？（會更接近長方形）也就是說：圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。

④近似長方形的長相當(dāng)于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長的一半，c/2=πr），它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）

⑤你能推導(dǎo)出圓面積計算公式嗎？

（2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長的多少？（1/4），高相當(dāng)于圓半徑的多少（4r），所以s=1/2·2πr/4r=πr2（見圖二）。

（3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的多少？（πr），高等于圓半徑的多少？（2r），所以s=1/2·πr·2r=πr2（見圖三）。

4、小結(jié)：無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積公式s=πr2，驗證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時，都要知道半徑。

三、看書質(zhì)疑、自學(xué)例3，注意書寫格式和運(yùn)算順序

四、運(yùn)用新知，解決問題

1、一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？

2、看圖計算圓的面積。

3、街心花壇中花壇的周長是18、84米，花壇的面積是多少平方米？

4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)？比比看誰先做完，誰想的辦法多？

（1）可測圓的半徑，根據(jù)s=πr2求出面積。

（2）可測圓的直徑，根據(jù)s=π（d/2）2求出面積。

（3）可測圓的周長，根據(jù)s=π·（c/2π）2求出面積。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？

六、布置作業(yè)

七、板書設(shè)計

圓的面積

長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr×r；s=πr2

華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇三

教學(xué)內(nèi)容分析：

圓的面積是學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。

學(xué)生情況分析：

小學(xué)對幾何圖形的認(rèn)識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以教學(xué)時應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗和感受數(shù)學(xué)的力量。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1．認(rèn)知目標(biāo)

使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。

2．過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

3．情感目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓的面積的'計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

【教學(xué)難點(diǎn)】：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：相應(yīng);圓的面積演示教具

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

出示場景——《馬兒的困惑》

師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個什么圖形嗎？

生：是一個圓形。

師：那么，要想知道馬兒吃草范圍的大小，就是求圓形的什么呢？

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設(shè)計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

1．滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

師：關(guān)于圓的面積你想了解什么？

（什么是圓的面積？圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？計算公式怎樣推導(dǎo)？……）

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2．演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成4、8、16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

3．學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機(jī)板書。

同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：s=πr2

（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？

[設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

三、運(yùn)用公式，解決問題

1．同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？

（再次出示牛吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

2．教學(xué)例1。

如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

要求鋪滿草坪需要多少錢，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）

我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧！

師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。

（出示第三題）

3．小剛量得一棵樹干的周長是125.6c。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成（組織交流，評價反饋）

同學(xué)們真棒，解決完上面的三個問題后敢不敢來挑戰(zhàn)下面的問題？

4．已知半圓中三角形abc的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。

[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]

四、全課小結(jié)、回顧反思

師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

知道哪些條件就可求圓的面積？

(知道半徑、直徑或是周長)

知道半徑：s=πr2

知道直徑：s=π(d÷2)2

知道周長：s=π(c÷π÷2)2

師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)！

【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法?！?/p>

五、課后延伸

圓除了轉(zhuǎn)化為長方形,還能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢?

板書設(shè)計：

長方形的面積 ＝ 長 × 寬

圓的面積 ＝圓周長的一半 × 半徑

s ＝ πr × r

＝ πr2

華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇四

（1）知道圓的面積公式推導(dǎo)過程;

（2）會用圓的面積公式計算圓的面積;

經(jīng)歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;

積極參加數(shù)學(xué)活動,體驗圓的面積公式推導(dǎo)的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)

學(xué)思想。

圓的面積的計算

推導(dǎo)圓的公式的過程；

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀

1、同學(xué)們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件)

2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）

3、拿出事先準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。

4、設(shè)疑：那么圓的面積怎樣求呢?

5、教師讓學(xué)生說出以前學(xué)過的'平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復(fù)習(xí)演示平行四邊行的公式推導(dǎo)過程。

6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢?

（1）、設(shè)疑導(dǎo)入,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

（2 ）、復(fù)習(xí)滲透轉(zhuǎn)化的思想,為推導(dǎo)圓的面積埋下伏筆.

把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形探究圓的面積公式

師：同學(xué)們開動腦筋,小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?

(1) 學(xué)生動手操作;

(2) 交流演示各組拼出的圖形。

（3）教師用課件演示。

教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關(guān)系.得出圓的面積公式ｓ＝

問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?

(一)、已知圓的半徑，求圓的面積

例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？

（二）、已知圓的直徑，求圓的面積

例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？

（三）、已知圓的周長，求圓的面積

例3、一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？

（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。。 ( )

（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）

（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）

（1）半徑3分米

（2）直徑20厘米

在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？

反思：本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，課堂氣氛活躍，學(xué)習(xí)效果好。學(xué)生親身經(jīng)歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形的活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究新知的興趣，讓學(xué)生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系，運(yùn)用推理得出圓的面積公式,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程，對知識進(jìn)行再創(chuàng)造，體驗了學(xué)習(xí)新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數(shù)學(xué)中的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇五

1．通過教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式；

2．能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。

：圓面積計算

：公式以及推導(dǎo)。

一、復(fù)習(xí)并引入課題。

1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？

3．一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？

4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

5．出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識。

二、新課講授

1．圓的面積的含義。

問題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

2．圓的面積公式的推導(dǎo)。

問題：怎樣求圓的面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）

問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）

教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：

先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

強(qiáng)調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書）

引導(dǎo)：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo)：

總結(jié)：我們用s表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：

再次強(qiáng)調(diào)：

（1）拼成的圖形近似于什么圖形？

（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

（3）長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長？

（4）長方形的寬是圓的哪部分？

（5）用s表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：s=πr

2 3．圓面積公式的應(yīng)用。

師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？

學(xué)生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）

教師板演計算過程。

出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？

學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨(dú)立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

三、鞏固練習(xí)。

1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10厘米。

（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

（2）強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱。

總結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式s=πr2計算。

四、課堂小結(jié)

總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！

另外，我們在前面也學(xué)習(xí)了如何求圓的周長，需要注意的是：

（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的'周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。

（2）求圓面積的公式是s＝πr2，求圓周長的公式是c＝πd或c＝2πr；

（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書圓的面積

長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑s=πr×r s=πr

圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的，因為學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長公式探討的時候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時，在這個基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下，學(xué)習(xí)的圓的面積計算，有利于學(xué)生知識的遷移，這樣，也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過程中，我注重了以下幾個環(huán)節(jié)的教學(xué)：

一、從圓的周長到圓的面積體驗其中不同

本課開始，先與圓的周長與圓的面積比較不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。

二、大膽猜測，激發(fā)探究

在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進(jìn)行估測。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，設(shè)計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動作好了“預(yù)埋”。

三、演示操作，加深理解當(dāng)學(xué)生通過估測后，讓學(xué)生來做個實驗討論。每個同學(xué)手中都有一個圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過程中，由于教學(xué)量的加大，對于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時間去思考，去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過程中，導(dǎo)出的太快，公式推導(dǎo)不明顯，怎樣出來的結(jié)果演示太快，學(xué)生不易消化。這個問題在以后的教學(xué)過程中要注意細(xì)化。

四、引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識的形成過程。

五、存在和改進(jìn)的地方有：

1、學(xué)生在知識技能形成的過程中，有個別學(xué)生沒有積極思考，不懂得如何靈活運(yùn)用知識解決一些實際問題；

2、學(xué)生的計算有待加強(qiáng)，在上課過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計算速度比較慢，學(xué)生還沒有達(dá)到要求，特別是當(dāng)半徑等于一個小數(shù)時，學(xué)生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學(xué)生會把0.3的平方算成是0.9，結(jié)果就出錯，這在以后的計算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣！

華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇六

【】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第十一冊p69～71例1、例2。

【】

1、認(rèn)知目標(biāo)

使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

3、情感目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【】：

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

【】：

理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。

【】：

相應(yīng)課件;圓的面積演示教具

【】

一、情境導(dǎo)入

出示場景——《馬兒的困惑》

師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？

生：是一個圓形。

師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設(shè)計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的`底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機(jī)板書。

同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：s=πr2

（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？

[設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

三、運(yùn)用公式，解決問題

1．教學(xué)例1。

師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。

預(yù)設(shè)：

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

3.求下面各圓的面積。

[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]

3．教學(xué)例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！

師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

教師繼續(xù)對學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]

四、課堂作業(yè)。

1、教材p69頁“做一做”第2小題。

2、判斷題

讓學(xué)生先判斷，并講一講錯誤的原因。

3、填空題

復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。

4、教材p70頁練習(xí)十六第2小題。

5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長求面積）

老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。

五、課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、布置作業(yè)

華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇七

人教版數(shù)學(xué)六年級上冊

在平面圖形的學(xué)習(xí)中圓安排在最后一個，是在學(xué)習(xí)面積的認(rèn)識及長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎(chǔ)之上安排的。

本單元安排了圓的認(rèn)識、圓的周長和圓的面積?！秷A的面積》是本單元的一個教學(xué)難點(diǎn)，圓是由曲線圍成的圖形，教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長方形，分的份數(shù)越多就越接近長方形，這里體現(xiàn)了極限的思想。另一種思路是在圓內(nèi)畫正內(nèi)接多邊形，使多邊形的面積越來越接近圓，這也就是劉徽的割圓術(shù)，體現(xiàn)了極限的思想。在這個化圓為方的過程中，加強(qiáng)了轉(zhuǎn)化思想的滲透。與此同時，讓學(xué)生感受到中國古代的優(yōu)秀數(shù)學(xué)成就，增強(qiáng)學(xué)生們的民族自豪感。

本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形等多邊形面積的計算方法，認(rèn)識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過課前調(diào)查，有20%的同學(xué)知道圓的面積公式，但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學(xué)認(rèn)為知道，但寫出的公式不正確。針對以上情況，我把化圓為方定為本課的教學(xué)難點(diǎn)，把公式的推導(dǎo)作為重點(diǎn)，學(xué)生在自主探究與合作交流發(fā)現(xiàn)圓的.面積公式。

1、理解圓的面積的意義及公式的推導(dǎo)過程。

2、在自主探究中體驗轉(zhuǎn)化思想和極限思想。

3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)劉徽、祖沖之勇于探索、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對中國傳統(tǒng)文化的自豪感。

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

化圓為方體會極限思想。

七、

ppt 圓片剪刀

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新知

課件：小馬吃到青草的最大面積是多少？要解決這個問題就是求圓的面積。這節(jié)課咱們就來研究圓的面積，揭示課題。

（設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)幫助學(xué)生結(jié)合生活實際理解圓的面積的概念，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。）

（二）回顧復(fù)習(xí)，總結(jié)方法

1、我們在推導(dǎo)其他圖形的面積公式時是怎樣研究的呢？復(fù)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)。

2、前面的學(xué)習(xí)對研究圓的面積有什么啟發(fā)嗎？

小結(jié)：你能把前面學(xué)習(xí)的方法用到圓面積的研究中，這說明你很會學(xué)習(xí)。

（設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)找到學(xué)生的原有認(rèn)知，運(yùn)用正遷移尋找到研究圓面積的方法。）

（三）嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

1、圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？請你大膽猜測一下。

2、請你先想一想圓能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后再動手剪。

活動要求：

（1）圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？

（2）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系？

（3）通過轉(zhuǎn)化后的圖型你能推導(dǎo)出圓的面積公式?。?/p>

提示：先獨(dú)立思考，然后再和同桌討論一下。

預(yù)設(shè)一：圓內(nèi)正多邊形

1、圓內(nèi)只剩正方形

（1）指名說想法

（2）對于他的想法你有什么想法嗎？

2、圓內(nèi)畫正方形

（1）出示：把圓轉(zhuǎn)化成正方形和4個小部分

你看前面同學(xué)把這4個小部分去掉了，你為什么粘在這了呢？

（2）方法同上，但是在拼成的橢圓形上畫正方形。

請第二個同學(xué)說一說。

（3）圓內(nèi)正六邊形

指名說想法。

比較這正四邊形和正六邊形兩種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

想象一下，如果繼續(xù)分下去，正十二邊形、正二十四邊形會怎樣呢？

（4）介紹劉徽的割圓術(shù)和祖沖之。

預(yù)設(shè)二、沿半經(jīng)剪

1、拼成長方形或平行四邊形

（1）展示學(xué)生作品

指名說想法。（分的份數(shù)少的）

比較沿半徑分的幾種方法：觀察一下這幾種方法，你有什么想法呢？

（2）滲透極限思想

如果繼續(xù)順著大家的思路往下分的話，想象一下：16份，32份呢？。

出示課件：電腦演示由8等分到32等分

小結(jié)：我們這幾位同學(xué)沿著半徑把圓剪開，因為圓的半徑有無數(shù)條且相等，所以圓分的份數(shù)就有若干份，分的越多拼的圖形就越接近長方形。

（3）圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系呢，你能獨(dú)立推導(dǎo)出圓的面積公式。

預(yù)設(shè)三、展示其他圖形

指名說想法

1、轉(zhuǎn)化成梯形、三角形

2、推到面積公式

小結(jié)：你們的想法獨(dú)具匠心，思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形，雖然方法不同，但是殊途同歸。咱們同學(xué)可真了不起，自己推導(dǎo)出了圓的面積公式。

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供獨(dú)立探究的空間，調(diào)動多種感官使學(xué)生在動手剪、開口說的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。通過比較、課件演示，滲透極限的思想。）

（四）應(yīng)用公式，解決問題

1、當(dāng)這個圓的半徑是1米時，小馬吃草的面積是多少？

2、當(dāng)這個圓的直徑是2米時，小馬吃草的面積是多少？

3、當(dāng)這個圓的周長是6.2８米時，小馬吃草的面積是多少？

圓的面積

轉(zhuǎn)化圖形 建立聯(lián)系推導(dǎo)公式

平行四邊形的面積=長× 寬

圓的面積 =周長的一半×半徑

s =∏r× r

= ∏r2

華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇八

新人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第67—68頁，圓的面積。

1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運(yùn)用公式解決實際問題。

2、經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、培養(yǎng)認(rèn)真觀察的習(xí)慣和自主探究、合作交流的能力。

1、運(yùn)用圓的面積計算公式解決實際問題。

2、理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。

多媒體課件

：自主探究，合作交流

一、小測驗：

1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米。

2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。

二、問題引入

1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據(jù)圖中信息提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？

2、生：嘗試說出一個數(shù)學(xué)問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）

3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學(xué)習(xí)圓的面積——（板書課題：圓的面積1）

三、探索新知

（一）復(fù)習(xí)，平面圖形面積的計算方法。

（二）探索圓面積的計算方法

1、我們一起來推導(dǎo)圓的面積公式吧！

2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的.推導(dǎo)過程。

（1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。

（2）把圓128等分后，說明分的份數(shù)越多，拼得的就越像長方形。

3、在圖形的拼湊與轉(zhuǎn)化中，同時觀察與思考以下問題。

a、拼湊中，圓在轉(zhuǎn)化成什么圖形？

b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系？

4、教師一邊引導(dǎo)學(xué)生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）

因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）

如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是s= πr2

5、學(xué)生齊讀公式

s= πr2

教師強(qiáng)調(diào)r2= r × r（表示2個r相乘）

（三）應(yīng)用公式

一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

思考：

1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。

2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，

3、指名學(xué)生匯報結(jié)果，課件展示解答過程。并小結(jié)本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。

例

1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應(yīng)先求出什么？先求圓的面積。

3、要求圓的面積，能直接運(yùn)用圓的面積公式計算嗎？不能，應(yīng)先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結(jié)果。

4、課件展示解答過程，強(qiáng)調(diào)書寫格式。并小結(jié)本題的關(guān)鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。

（四）知識應(yīng)用

1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結(jié)果。

課件展示解答過程，并讓學(xué)生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。

2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米?；▔拿娣e是多少平方米？思考要求花壇的面積，應(yīng)先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。

3、視情況作適當(dāng)?shù)奶崾?，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。

四、課堂總結(jié)：這節(jié)課，你有哪些收獲？

說出圓面積公式的推導(dǎo)和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導(dǎo)過程，并引導(dǎo)學(xué)生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。

五、作業(yè)布置：

教材第71頁，練習(xí)十五，第1題～第4題。

華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇九

1、通過學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。

2、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。

3、通過小組會議交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識。

推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。

圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。

教具、學(xué)具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖

1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的.。

5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？

6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？

7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容

華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇十

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長以及學(xué)過幾種常見直線幾何面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)關(guān)于平面圖形的面積到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，這是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了圓的面積的計算方法，不僅能解決簡單的實際問題，也為后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。

學(xué)生已經(jīng)有了一些平面圖形面積計算的經(jīng)驗，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想可以研究新的圖形的面積。在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐，充分利用直觀教學(xué)具，結(jié)合多媒體課件，在觀察、操作中將圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，從中發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑、直徑有關(guān)，從而推導(dǎo)出圓的面積計算公式。由于剛剛學(xué)習(xí)了圓的周長，學(xué)生容易把圓的面積和圓的周長混淆，所以教學(xué)中要讓學(xué)生注意區(qū)分周長和面積，正確進(jìn)行計算，解決實際問題。

知識與技能：

1.理解圓的面積的概念。

2.理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積的計算方法，能正確解決實際問題。

經(jīng)歷圓的面積的推導(dǎo)過程，通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的能力。

感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的`快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積，解決生活中的實際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

圓片、課件。

華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇十一

1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。

2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。

圓面積計算公式的推導(dǎo)。

等分圓教具。

分成十六等分的圓形紙片。

一.談話導(dǎo)入新課

同學(xué)們，現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學(xué)教學(xué)樓前面的一塊空地，我們學(xué)校計劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實際上就是求圓的面積，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓的面積。

二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。

師：同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)€小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來進(jìn)行游戲，游戲的規(guī)則是兩名同學(xué)給圓涂上顏色，比一比，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎？

生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說的大小就是圓的面積。板書：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。

師：現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢？

生：男同學(xué)涂的面積大。

三.探究合作，推導(dǎo)圓的面積公式

1.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？

生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學(xué)們對原來的'知識掌握的非常扎實，表述的非常準(zhǔn)確。剛才我們用割補(bǔ)法把一個圖形先割后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。這也是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學(xué)習(xí)的圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪些圖形？

2.演示揭疑.把一個圓沿著直徑來切，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形。如果老師把一個圓平均分成16份，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細(xì)觀察如果老師把一個圓平均分成32份。它就會更接近哪個圖形？（長方形）大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什么圖形？長方形。那這個近似的長方形和圓之間會存在著什么樣的關(guān)系？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求。

3.合作探究，推導(dǎo)公式小組同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，討論完成學(xué)習(xí)卡上的內(nèi)容。你們明白要求了嗎？現(xiàn)在開始吧！學(xué)生進(jìn)行匯報師：板書因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。

四.鞏固新知，實踐運(yùn)用

1.俗話說學(xué)關(guān)鍵是用好，做游戲時，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現(xiàn)在來算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說法是對的。

2.現(xiàn)在你來幫助老師算一算我們學(xué)校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？

五.總結(jié)

1、這節(jié)課你們有什么收獲？

2、大家的收獲真不少你們不但學(xué)會了求園的面積，而且用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式，這是你們的一個了不起。另外，你們利用所學(xué)的知識解決生活中的問題，這是同學(xué)們的第二個了不起。

華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇十二

人教版六年級上冊教材第67~68頁《圓的面積》例1及練習(xí)十六的第1~3題。

1、使學(xué)生理解圓面積的計算公式與推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用其公式正確、靈活的計算。

2、在教學(xué)活動中，通過操作、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，并將所學(xué)知識運(yùn)用于生活實際。教學(xué)重、難點(diǎn)：

正確計算圓的面積。

圓面積公式的推導(dǎo)。

配置的學(xué)具袋里的學(xué)具、彩筆、一把剪刀，圓形的紙片和若干材料紙。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

1、出示牧羊圖，讓學(xué)生想一想它吃最大的范圍應(yīng)該有多大呢？是什么形狀？

2、現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問題?

揭示課題：圓的面積

二、探索交流，解決問題。

1、認(rèn)識圓的面積

a、什么是圓的面積呢？

b、出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?

c、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？（半徑、直徑、周長）

出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的?（引導(dǎo)轉(zhuǎn)化）

2、生生互動,推導(dǎo)公式

圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢?小組可以折一折、畫一畫、剪一剪、拼一拼，試試看！

1）、小組討論：設(shè)計方案，并匯報。

a、讓學(xué)生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

b、讓學(xué)生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被分成多少等分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

那么，有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)

c、請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在就把你們折的這幾種方案。（八等份、十六等份、三十二等份）

d、觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來的圖形有什么變化？

發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。

e、轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)圓的面積公式。

動手實踐：沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導(dǎo)圓的`面積公式。

小組合作探究，動手?jǐn)[一擺，邊觀察、邊討論、邊推導(dǎo)，看哪組表現(xiàn)最好。展現(xiàn)以下問題：

①長方形的長相當(dāng)于圓的（）？

②長方形的寬相當(dāng)于圓的（）？

③長方形的面積相當(dāng)于圓的（）？

④因為長方形的面積=（）

所以圓的面積=（）。

2）、小組討論后，并演示公式推導(dǎo)的全過程。

3）、揭示字母公式（） 。

小結(jié)：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）

3、運(yùn)用公式學(xué)習(xí)例1。

學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流展示。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、課本第69頁做一做第1題

學(xué)生獨(dú)立完成，匯報方法。

2、完成基本練習(xí)（做一做）

四，回顧整理，反思提升。

1、這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了什么、學(xué)會了什么？

2、希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中更好地運(yùn)用好轉(zhuǎn)化的方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識。

華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇十三

《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的內(nèi)容，而蘇教版則安排為五年級下冊的內(nèi)容，對于高學(xué)段的學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)本課時之前，已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認(rèn)識。在學(xué)習(xí)圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計算方法。此時這個階段的小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是復(fù)雜的。競爭意識增強(qiáng)，敬佩優(yōu)秀同學(xué)；接觸自然、了解社會；加強(qiáng)預(yù)習(xí)，學(xué)會總結(jié)。認(rèn)知也有所發(fā)展，在注意力方面，學(xué)生的有意注意逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級學(xué)生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，抽象記憶有所發(fā)展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學(xué)生逐步學(xué)會分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內(nèi)容，學(xué)會掌握初步的科學(xué)定義，學(xué)會獨(dú)立進(jìn)行邏輯論證，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學(xué)生想象的有意性迅速增長并逐漸符合客觀現(xiàn)實，同時創(chuàng)造性成分日益增多。初入六年級的小學(xué)生是小學(xué)學(xué)習(xí)的最高、最后階段。隨著對小學(xué)教育的不斷適應(yīng)，這一時期的學(xué)生無論是在生理，還是心理上都比初入學(xué)時的兒童穩(wěn)定，并在此基礎(chǔ)上不斷發(fā)展。剛?cè)肓昙壍男W(xué)生的心理健康教育和學(xué)習(xí)目標(biāo)歸納起來為：增強(qiáng)學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練，培養(yǎng)良好的智力品質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)苦樂觀，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣、求知欲望和勤奮學(xué)習(xí)的精神；培養(yǎng)正確的競爭意識；鼓勵參與社會實踐活動，提高做事情的堅持性；建立進(jìn)取的人生態(tài)度，促進(jìn)自我意識發(fā)展。

1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程【轉(zhuǎn)換思想】，掌握圓面積的計算公式

2.理解圓的面積的意義，掌握圓面積的`計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。

3.培養(yǎng)認(rèn)真觀察，深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉自己面對困難勇于克服，鍥而不舍的精神。

1,能運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決簡單的實際的問題

2,圓面積的計算以及公式的推導(dǎo)

一、帶入情境，引出問題

1,出示課本中的草坪噴水插圖，并提出問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)知識

2,并進(jìn)一步提出這個圓的面積是指這個圖形的哪個部分

3,最后開題~~~今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的面積{板書;圓的面積}

二、引入數(shù)學(xué)歷史，增強(qiáng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣

圓形，是一個看來簡單，實際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的。當(dāng)人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運(yùn)圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運(yùn)重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。

約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。

三、引入舊課，導(dǎo)入新課

【引入】小學(xué)生們，前面我們學(xué)習(xí)過了正方形，長方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計算方法，那我們是不是可以通過動手把圓先切割再拼接成一個我們學(xué)過的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學(xué)過的圖形的面積嘛。那我們準(zhǔn)備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個我們所了解的圖形。

1，課件展示:請看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長方形，那你可以發(fā)現(xiàn)什么？【分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形】

2，思考提問并總結(jié)圓面積計算公式的語言描述

長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，而長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑

3，提出圓面積的計算公式的問題，提問總結(jié)s＝πr2

4，利用公式，導(dǎo)入數(shù)學(xué)歷史的有關(guān)文化，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程?。。。。?！

會作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。

任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926535……但在實際運(yùn)用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用c表示圓的周長：c=πd或c=2πr.《周髀算經(jīng)》上說"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個近似值。美索不達(dá)來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時，發(fā)現(xiàn)"周三徑一"只是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù)，認(rèn)為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運(yùn)用于解決實際的數(shù)學(xué)問題之中，這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數(shù)精確值，他還用兩個分?jǐn)?shù)值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀(jì)，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數(shù)值。如今有了電子計算機(jī)，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點(diǎn)后五萬億位小數(shù)了。

四，熟記公式，并投入實踐應(yīng)用之中

1，口答，根據(jù)半徑計算出圓的面積

r＝1，r＝2，r＝3

2，練一練

r＝8，s＝；c＝31,4,s＝

r＝4，s＝；d＝16，s＝

3，那現(xiàn)在請大家回到本節(jié)課開始的時候，用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田

4，第18頁第2題

讓學(xué)生獨(dú)立解答，集體修正的時候要求學(xué)生說出每一步計算過程和依據(jù)

5，第18頁第2題

讓學(xué)生理解題意之后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是一米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站

6，課下思考

用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動范圍是多少?

五，學(xué)生自我評價

【小結(jié)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課，讓我們通過計算，分析結(jié)果，總結(jié)圓面積的計算公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

六，【作業(yè)】隨堂練習(xí)課后作業(yè)

華應(yīng)龍圓的面積教學(xué)設(shè)計 蘇教版圓的面積教學(xué)設(shè)計篇十四

1.通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點(diǎn)知識，使學(xué)生所學(xué)的知識形成系統(tǒng)，能運(yùn)用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。

2.通過將圓的知識與其他知識進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長和面積的計算。

教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。

直接揭題：今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”(板書課題：圓的周長和面積復(fù)習(xí)課)

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識嗎?

小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識整理一下，然后進(jìn)行匯報。

匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。

(1)圓的認(rèn)識：

圓心o：決定圓的位置;

直徑d：決定圓的大小;

半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;

圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。

(2)圓的周長：

圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。

圓周長的計算：。

(3)圓的面積：

由長方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積，近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

圓面積計算：。

圓環(huán)的面積：。

【設(shè)計意圖】通過小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識，并在交流中進(jìn)一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。

教師：剛才我們對本學(xué)期圓的相關(guān)知識進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?

1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：

(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)

(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)

(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的`直徑比是多少?(2：3)

周長的比是多少?(2：3)

面積的比是多少?(4：9)

【設(shè)計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。

2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設(shè)立了一個紀(jì)念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)

(1)這個公園的圍墻有多長?

教師：請同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)

(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)

(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)

(4)請你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。)

【設(shè)計意圖】通過觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識遷移能力;通過學(xué)生提問題這樣一個開放式問題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。

1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)

(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。)

(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)

(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

【設(shè)計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

教師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?

【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。