每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀。

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇一

1、理解什么是一元一次方程。

2、理 解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的 解的方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】能驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程 的解。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1：前面學(xué) 過有關(guān)方程的一些 知識(shí)，同學(xué)們能說出什么是方程嗎?

答： 叫做方程。

2： 判斷下列是不是 方程，是打“√”，不是打“×”：

① ;( ) ②3+4=7;( )

③ ;( )④ ;( )

⑤ ;( ) ⑥ ;( )

二、自主探究

1. 一元一次方程的概念

觀察下面方程的特點(diǎn)

(1)4 =24;(2)1700+150=2450

(3)0.52`-(1-0.52`)=80

小結(jié)：象上面方程，它們都含有 個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。

(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))

2.方程的解

如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值?

如方程 =4中， =?

方程 中的 呢?

請用小學(xué)所學(xué)過的逆運(yùn)算嘗試解決上面的問題。

解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。

例 檢驗(yàn)2和-3是否為方程 的解。

解：當(dāng)`=2時(shí)，

左邊= = ，

右邊= = ，

∵左邊 右邊(填=或≠)

∴`=2 方程的解(填是或不是)

當(dāng)`= 時(shí)，

左邊= = ，

右邊= = ，

∵左邊 右邊(填=或≠)

∴`=3 方程的解(填是或不是)

【課堂練習(xí)】

1.判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”：

① =4;( ) ② ;( )

③ ; ( ) ④ ; ( )

⑤ ; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )

2.檢驗(yàn)3和-1是否為方程 的解。

3.`=1是下列方程( )的解：

(a) ， ( b) ，

(c) )， ( d)

4 、已知方程 是關(guān)于`的一元一次方程，則a= 。

【要點(diǎn)歸納】：

1. 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

2.什么是方程的解?如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解?

【拓展訓(xùn)練】：

1.檢驗(yàn)2和 是否為方程 的解。

2.老師要求把一篇有20__字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個(gè)字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請?jiān)O(shè)未知數(shù)列出方程，并嘗試求出 方程的解)

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇二

1、通過對多種實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義;

2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

1、認(rèn)識(shí)列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數(shù)，用方程表示相等關(guān)系的符號(hào)化的方法

2、結(jié)合從實(shí)際問題中得出的方程，學(xué)會(huì)用“去分母”解一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。建立一元一次方程的概念。 問題與情境 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，展示問題：

問題1：世界最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨，一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠(yuǎn)? 地名 時(shí)間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術(shù)解法，讓學(xué)生充分發(fā)表意見。算術(shù)方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設(shè)大象重為`噸，則124=25`-1 學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，代表發(fā)言，解釋說明。問題1的算術(shù)解法：(50+70)÷2=60(千米/時(shí)) 605-70=230(千米) 問題1用算術(shù)法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產(chǎn)生矛盾沖突，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性。 示意圖有助于分析問題。

二、尋找關(guān)系，列出方程

1、對于問題1，如果設(shè)王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時(shí)間 速度 王家莊-青山 王家莊-秀水 根據(jù)汽車勻速前進(jìn)，可知各路段汽車速度相等，列方程。

2、比一比：列算式與列方程有什么不同?哪一個(gè)更簡便?

3、想一想：對于問題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么? 結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生分析各路段的路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，填寫表格。學(xué)生思考回答：

1、王家莊-青山(`—50)千米，王家莊-秀水(`+70)千米。

2、汽車以每小時(shí)(`-50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(shí)(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學(xué)生體會(huì)：用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程解題時(shí)，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。

三、定義方程，建立模型

1、定義：(板書)含有未知數(shù)的等式叫做方程。

練習(xí)一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”.

(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (5) `+y=2 ( ) (3) `+1-3 ( ) (6) `2-1=0 ( )

練習(xí)二：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少?解：設(shè)正方形的邊長為` cm。那么依題意得到方程：_________. (2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)?解：經(jīng)過`月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)，那么依題意得到方程：_________. (3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為`，那么女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 . 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個(gè)方程有什么共同點(diǎn)? 2、定義：只含有一個(gè)未知數(shù)(元`)，未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。

練習(xí)三：判斷下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5)

3、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當(dāng)`=?時(shí)，4`的值正好等于24嗎。學(xué)生回答后總結(jié)方程的解和解方程的概念。

4、歸納分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系 列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。 (學(xué)生舉例并完成練習(xí)一) 師生合作，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。

教師結(jié)合練習(xí)給出方程、一元一次方程的定義。 (我國古代稱未知數(shù)為元，只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)方程的解. 教師引導(dǎo)學(xué)生對上面的分析過程進(jìn)行思考，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一般過程。

學(xué)生舉出方程的例子。 (學(xué)生獨(dú)立思考、互相討論，先分析出等量關(guān)系，再根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學(xué)生單獨(dú)計(jì)算，并填表。 學(xué)生得出解決實(shí)際問題的模型。

四、訓(xùn)練鞏固，課堂小結(jié)

1、根據(jù)下列問題，設(shè)未數(shù)列方程，并指出是不是一元一次方程。(1)環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?(3)一個(gè)梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

2、小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?哪些方法?

五、布置作業(yè)a、 必做 82頁，第1、2、3、題; b、 拓展阿凡提經(jīng)過了三個(gè)城市，第一個(gè)城市向他征收的稅是他所有錢財(cái)?shù)囊话胗秩种?，第二個(gè)城市向他征收的稅是他剩余錢財(cái)?shù)囊话胗秩种唬降谌齻€(gè)城市里，又向他征收他經(jīng)過兩次交稅后所剩余錢財(cái)?shù)囊话胗秩种?，?dāng)他回到家的時(shí)候，他剩下了11個(gè)金幣，問阿凡提原來有多少個(gè)金幣? c、課堂評價(jià)

1、 本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)是：

2、 你對列方程這節(jié)課的感受是：

3、 這節(jié)課我的困惑是： 解：(1) 設(shè)跑`周. 列方程400`=3000

4、 (2)設(shè)甲種鉛筆買了`枝，乙種鉛筆買了(20-`)枝.列方程 0.3`+0.6(20-`)=9 (3)設(shè)上底為` cm，下底為(`+2)cm.列方程 學(xué)生自己探索，獨(dú)立完成，集體訂正。 學(xué)生課后完成，并寫學(xué)習(xí)心得。

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇三

1.能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列 出方程.

2.理解方程、一元一次方程的定義及解的概念.

3.掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法.

閱讀教材p78～80，思考下列問題.

什么是方程、一元一次方程及它們的 解?怎樣列方程?

知識(shí)探究

1.含有未知數(shù)的等式叫方程.只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

2.解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解.

自學(xué)反饋

根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：

1.用一根長為2 4 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長為多少?

解：設(shè)正方形的邊長為` cm，列方程得：4`=24.

2.某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?

解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為`，則女生數(shù)為52%`，男生數(shù)為52%`-80，依 題意得方程：52%`+52%`-80=`.

3.練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元.問：小明買了幾本練習(xí)本?

解：設(shè)小明買了`本，列方程得：0.8`=10-4.4.

4.長方形的周長為24 cm，長比寬多2 cm，求長和寬分別是多少.

解：設(shè)長為`cm，則寬為(`-2)cm，依題意得方程：2(`+`-2)=24.

先設(shè)未知數(shù)，再找相等關(guān)系，列方程.[來源:學(xué)+科+網(wǎng)z+`+`+k]

活動(dòng)1小組討論

例1判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”.

①`+3=4;(√)

②-2`+3=1;(√)

③2`+13=6-y;(×)

④1`=6;(×)

⑤2`-8>-10;(×)

⑥3+4`=7`.(√)

例2檢驗(yàn)2和-3是否為方程`-52-1=`-2的解.

解：-3是，2不是.

帶入方程中左右兩邊相等的值就是方程的解.

例3設(shè)未知數(shù)列出方程：

(1)用一根長為100 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長為多少?

(2)長方形的周長為40 cm，長比寬 多3 cm，求長和寬分別是多少.

(3)某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的55%，比男生多50人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?

(4)a、b兩地相距200千米，一輛小車從a地開往b地，3小時(shí)后離b地還有20千米，求小車的平均速度.

解：略.

設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，用方程表示簡單實(shí)際問題中的相等關(guān)系.

活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練

1.下列方程的解為`=2的是(c)

a.5-`=2

b.3`-1=4-2`

c.3-(`-1)=2`-2

d.`-4=5`-2

2.在2+1=3，4+`=1，y2-2y=3`，`2-2`+1中，一元一次方程有(a)

a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)

3.老師要求把一篇有2 000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個(gè)字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請?jiān)O(shè)未知數(shù)列出方程，并嘗試求出方程的解)

解：設(shè)小華要`分鐘完成，由題意，得

50`+700=2 000，

`=26.

活動(dòng)3課堂小結(jié)

1.方程及一元一次方程的定義.

2.如何列方程，什么是方程的解.

3.1.2等式的性質(zhì)

1.了解等式的兩條性質(zhì).

2.會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.

閱讀教材p81～82，思考下列問題.

1.等式的性質(zhì)有哪幾條?用字母怎樣表示?字母代表什么?

2.解方程的依據(jù)是什么?

知識(shí)探究

1.如果a=b，那么a±c=b±c(字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子).

2.如果a=b，那么ac=bc.

3.如果a=b(c≠0)，那么ac=bc.

自學(xué)反饋

1.已知a=b，請用“=”或“≠”填空：

(1)3a=3b;(2)a4=b4;(3)-5a=-5b.

2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)`+7=26;

(2)- 5`=20;

(3)-2(`+1)=10.

解：(1)`=19.(2)`=-4.(3)`=-6.[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]

注意用等式的性質(zhì)對方程進(jìn)行逐步變形，最終可變形為“`=a”的形式.

活動(dòng)1小組討論

例利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢 驗(yàn)：

(1)`-9 =6;

(2)-0.2`=10;

(3)3-13`=2;

(4)-2`+1=0;

(5)4(`+1)=-20.

解：(1)`=15.(2)`=-50.(3)`=3.(4)`=12.(5)`=-6.

運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程不能漏掉某一邊或某一項(xiàng).

活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練

利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：

(1)`+5=8;[來源:學(xué)|科|網(wǎng)z|`|`|k]

(2)-`-1=0;[來源:學(xué)+科+網(wǎng)z+`+`+k]

(3)-2-14`=2;

(4)6`-2=0.

解：(1)`=3.(2)`=-1.(3)=-16.(4)`=13 .

活動(dòng)3課堂小 結(jié)

1.等式有哪些性質(zhì)?

2.在用等式的性質(zhì)解方程時(shí)要注意什么?

會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次方程解決電話計(jì)費(fèi)等有關(guān)方案決策的問題.

閱讀教材p104～105探究3的內(nèi)容，思考題中所提出的問題.

知識(shí)探究

方案決策問題解題的基本方法是求得每種方案的結(jié)果，再結(jié)合結(jié)果做出判斷.[來源:第一范文網(wǎng)]

自學(xué)反饋

某市乘公交車(非空調(diào))每次需投幣1.5元或者購買ic卡，每次刷卡扣款1.35元，但辦理ic卡時(shí)需付工本費(fèi)15元.問需乘坐公交車多少次時(shí)兩種收費(fèi)方式的收費(fèi)一 樣?當(dāng)超過這個(gè)次數(shù)后哪種收費(fèi)方 式較合算?[來源:z``]

解：100次，購買ic卡合算.

活動(dòng)1小組討論

例(教 材p104探究3)電話計(jì)費(fèi)問題

下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式.

月使用

費(fèi)/元 主叫限定

時(shí)間/min 主叫超時(shí)

費(fèi)/(元/min) 被叫

方式一 58 150 0.25 免費(fèi)

方式二 88 350 0.19 免費(fèi)

考慮下列問題：

(1)設(shè)一個(gè)月 用移動(dòng)電話主叫為t min(t是正整數(shù)).根據(jù)上表，列表說明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi);

(2)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎?通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.

活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練

某廠招聘運(yùn)輸工，有兩種方法來結(jié)算工資，一種是每月基本工資300元，每運(yùn)1噸貨給15元;另一種是沒有基本工資，每運(yùn)1噸貨給20元.問每月運(yùn)多少噸貨時(shí)兩種結(jié)算方法給的工資一樣多?如果某工人每月可運(yùn)貨70噸，那么用哪種結(jié)算方法可多拿工資?

解：60噸，用第二種結(jié)算方法可多拿工 資.

活動(dòng)3課堂小結(jié)

電話計(jì)費(fèi)等有關(guān)的方案決策問題.

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇四

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

方程是初等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式及一元二次方程的基礎(chǔ).方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的重要開端，也是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)的重要題材.本節(jié)教材主要起著承前啟后的作用，可以說是小學(xué)與中學(xué)內(nèi)容上的銜接點(diǎn)，方法上的分水嶺.

(二)教學(xué)內(nèi)容

“從算式到方程”新教材與原教材的顯著區(qū)別：方程這一部分內(nèi)容不是按照由定義到解法最后講應(yīng)用的純數(shù)學(xué)體系編排，而是首先從實(shí)際問題出發(fā)，通過比較算術(shù)方法與方程求解的區(qū)別，體會(huì)方程的優(yōu)越性，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步.然后再通過具體實(shí)際問題所列方程，介紹方程等概念.新教材的編寫更加體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

(三)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

由于學(xué)生在小學(xué)階段已習(xí)慣用算術(shù)方法解決實(shí)際問題，對列方程不太熟練，為了防止學(xué)生仍停留在列算式解題的低層上，所以本節(jié)重點(diǎn)確定為：讓學(xué)生在討論問題、解決問題的過程中，比較列算式與列方程在分析數(shù)量關(guān)系上的區(qū)別及列方程時(shí)相等關(guān)系的建立.而本節(jié)中學(xué)生可能感到困難的仍是實(shí)際問題相等關(guān)系的建立.

二、目標(biāo)分析

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定以下目標(biāo)：

(一)知識(shí)與技能目標(biāo)

1.了解方程等基本概念.

2.會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程.

(二)過程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷從具體問題中的數(shù)量相等關(guān)系列出方程的過程，體會(huì)并認(rèn)識(shí)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模的思想.

(三)情感目標(biāo)

讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值.培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

三、教法與學(xué)法分析

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系較緊密的特點(diǎn)，教學(xué)中選取學(xué)生熟悉的、感興趣的背景材料，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.并恰當(dāng)設(shè)計(jì)各種問題，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過小組討論、相互交流、動(dòng)手操作、自主探索等活動(dòng)，獲得知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功，積極推行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等新的學(xué)習(xí)方式，努力完成教師和學(xué)生在教與學(xué)活動(dòng)中角色的轉(zhuǎn)變.

四、教學(xué)過程分析

教學(xué)目標(biāo) ①進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡簡單的(兩次運(yùn)用等式的性質(zhì))一元一次方程

②初步具有解方程中的化歸意識(shí);

③培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì).

教學(xué)重點(diǎn) 用等式的性質(zhì)解方程。

知識(shí)難點(diǎn) 需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。

教學(xué)過程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念

復(fù)習(xí)引入 解下列方程：(1)`+7=1.2; (2)

在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個(gè)問題：

① 每一步的依據(jù)分別是什么?

② 求方程的解就是把方程化成什么形式?

這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。 由于這一課時(shí)也是學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程，所以通過復(fù)習(xí)來引入比較自然。

探究新知 對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎?

例1 利用等式的性質(zhì)解方程：

0.5`-`=3.4 (2)

先讓學(xué)生對第(1)題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：

① 要把方程0.5`-`=3.4轉(zhuǎn)化為`=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去?

② 要把方程-`=2.9轉(zhuǎn)化為`=a的形式，必須去掉`前面的“-”號(hào)，怎么去?

然后給出解答：

解：兩邊減0.5，得0.5-`-0.5=3.4-0.5

化簡，得

-`=-2.9，、

兩邊同乘-1，得l

`=-2.9

小結(jié)：(1)這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)(2)解方程的目標(biāo)是把方程最終化為`=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化.

你能用這種方法解第(2)題嗎?

在學(xué)生解答后再點(diǎn)評.

解后反思：

①第(2)題能否先在方程的兩邊同乘“一3”?

②比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好?為什么?

允許學(xué)生在討論后再回答.

例2(補(bǔ)充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米.現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝?

在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做`套兒童服裝，那么這`套服裝就需要布1.5`米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎?

解：設(shè)余下的布可以做`套兒童服裝，那么這`套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得

80`×3.5+1.5`=355.

化簡，得

280+1.5`=355，

兩邊減280，得

280+1.5`-280=355-280，

化簡，得

1.5`=75，

兩邊同除以1.5，得`=50.

答：用余下的布還可以做50套兒童服裝.

解后反思：對于許多實(shí)際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解.也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確?

在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把`=50代入方程80×3.5+1.5`=355的左邊，得80×3.5+1.5×50=280+75=355

方程的左右兩邊相等，所以`=50是方程的解。

你能檢驗(yàn)一下`=-27是不是方程 的解嗎? 不同層次的學(xué)生經(jīng)過嘗試就會(huì)有不同的收獲：一部分學(xué)生能獨(dú)立解決，一部分學(xué)生雖不能解答，但經(jīng)過老師的引導(dǎo)后，也能受到啟發(fā)，這比純粹的老師講解更能激發(fā)學(xué)生的積級性。

這里補(bǔ)充一個(gè)例題的目的一是解方程的應(yīng)用，二是前兩節(jié)課中已學(xué)到了方程，在這里可以進(jìn)一步應(yīng)用，三是使后面的“檢驗(yàn)”更加自然。

解題的格式現(xiàn)在不一定要學(xué)生嚴(yán)格掌握。

課堂練習(xí) ① 教科書第73頁練習(xí) 第(3)(4)題。

② 小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價(jià)為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價(jià)是多少?(用列方程的方法求解)

建議：采用小組競賽的方法進(jìn)行評議

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 建議：①先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個(gè)方面：

(1) 這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(2) 我有哪些收獲?

(3) 我應(yīng)該注意什么問題?

②教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)。

③思考題 用等式的性質(zhì)求`:-2`=-5`+7 引發(fā)競爭意識(shí)，提高自我評價(jià)和自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，以達(dá)到激發(fā)興趣，鞏固知識(shí)的目的。評價(jià)包括對學(xué)生個(gè)人、小組，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感投入及學(xué)習(xí)的效果方面等。

本課作業(yè) ① 必做題：教科書第73頁第4(1)、(2)、(4)題;補(bǔ)充：用等式的性質(zhì)解方程：①3+4`=17;②4- =3

② 選做題：教科書第73頁第4(3)題，第74頁第10題。

本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1、力求體現(xiàn)新課程理念：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知

識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)……學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.本設(shè)計(jì)從新課的引人、例題的處理(包括解題后的反思)、反饋練習(xí)及小結(jié)提高等各環(huán)節(jié)都力求充分體現(xiàn)這一點(diǎn).

2、在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師往往通過大量地講解，把學(xué)生變成任教師“灌輸”的“容

器”，學(xué)生只能接受、輸入并存儲(chǔ)知識(shí)，而教師進(jìn)行的也只不過是機(jī)械地復(fù)制文化知識(shí).新

課程的一個(gè)重要方面就是要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，將被動(dòng)的、接受式的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等方式.本設(shè)計(jì)在這方面也有較好的體現(xiàn).

3、為突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，使學(xué)生能有較多機(jī)會(huì)接觸列方程，本章把對實(shí)際問題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線.對一元一次方程解法的討論始終是結(jié)合解決實(shí)際問題進(jìn)行的，即先列出方程，然后討論如何解方程，這是本章的又一特點(diǎn).本設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一特點(diǎn).

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇五

一、創(chuàng)設(shè)情境，展示問題。

問題1：

世界最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨，一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠(yuǎn)? 地名 時(shí)間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術(shù)解法，讓學(xué)生充分發(fā)表意見。

算術(shù)方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設(shè)大象重為`噸，則124=25`—1 學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，代表發(fā)言，解釋說明。

問題1的算術(shù)解法：

(50+70)÷2=60(千米/時(shí)) 605—70=230(千米) 問題1用算術(shù)法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產(chǎn)生矛盾沖突，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性。 示意圖有助于分析問題。

二、尋找關(guān)系，列出方程。

1、對于問題1，如果設(shè)王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時(shí)間 速度 王家莊—青山 王家莊—秀水 根據(jù)汽車勻速前進(jìn)，可知各路段汽車速度相等，列方程。

2、比一比：列算式與列方程有什么不同?哪一個(gè)更簡便?

3、想一想：對于問題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么? 結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生分析各路段的路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，填寫表格。

學(xué)生思考回答：

1、王家莊—青山(`—50)千米，王家莊—秀水(`+70)千米。

2、汽車以每小時(shí)(`—50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(shí)(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學(xué)生體會(huì)：用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程解題時(shí)，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。

三、定義方程，建立模型。

1、定義：(板書)含有未知數(shù)的等式叫做方程。

練習(xí)一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”。

(1)1+2=3 ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (3) `+y=2 ( ) (1) `+1—3 ( ) (2) `2—1=0 ( )

練習(xí)二：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少?解：設(shè)正方形的邊長為` cm。那么依題意得到方程：_________。

(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)?解：經(jīng)過`月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)，那么依題意得到方程：_________。

(3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為`，那么女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 。 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個(gè)方程有什么共同點(diǎn)? 2、定義：只含有一個(gè)未知數(shù)(元`)，未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當(dāng)`=?時(shí)，4`的值正好等于24嗎。學(xué)生回答后總結(jié)方程的解和解方程的概念。

4、歸納分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系 列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。

(學(xué)生舉例并完成練習(xí)一) 師生合作，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。

教師結(jié)合練習(xí)給出方程、一元一次方程的定義。

(我國古代稱未知數(shù)為元，只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)方程的解。 教師引導(dǎo)學(xué)生對上面的分析過程進(jìn)行思考，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一般過程。

學(xué)生舉出方程的例子。

(學(xué)生獨(dú)立思考、互相討論，先分析出等量關(guān)系，再根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學(xué)生單獨(dú)計(jì)算，并填表。 學(xué)生得出解決實(shí)際問題的模型。

四、訓(xùn)練鞏固，課堂小結(jié)。

1、根據(jù)下列問題，設(shè)未數(shù)列方程，并指出是不是一元一次方程。

(1)環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?

(2)甲種鉛筆每枝0。3元，乙種鉛筆每枝0。6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?

(3)一個(gè)梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

2、小結(jié)。

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?哪些方法?

五、布置作業(yè)。

a、必做 82頁，第1、2、3、題;

b、 拓展阿凡提經(jīng)過了三個(gè)城市，第一個(gè)城市向他征收的稅是他所有錢財(cái)?shù)囊话胗秩种?，第二個(gè)城市向他征收的稅是他剩余錢財(cái)?shù)囊话胗秩种唬降谌齻€(gè)城市里，又向他征收他經(jīng)過兩次交稅后所剩余錢財(cái)?shù)囊话胗秩种?，?dāng)他回到家的時(shí)候，他剩下了11個(gè)金幣，問阿凡提原來有多少個(gè)金幣?

c、課堂評價(jià)。

1、本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)是：

2、你對列方程這節(jié)課的感受是：3、這節(jié)課我的困惑是：

(1) 設(shè)跑`周。 列方程400`=3000

(2)設(shè)甲種鉛筆買了`枝，乙種鉛筆買了(20—`)枝。列方程 0。3`+0。6(20—`)=9 (3)設(shè)上底為` cm，下底為(`+2)cm。列方程 學(xué)生自己探索，獨(dú)立完成，集體訂正。 學(xué)生課后完成，并寫學(xué)習(xí)心得。

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇六

一、教材分析：

1、教材所處的地位和作用：

從數(shù)學(xué)科學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對于它的研究推動(dòng)了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ).教科書將本節(jié)內(nèi)容安排在第一節(jié)，一方面是對小學(xué)學(xué)段已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)算術(shù)方法解題和簡單方程的運(yùn)用的進(jìn)一步發(fā)展，另一方面考慮引入一元一次方程后，可以盡早滲透模型化的思想，使學(xué)生盡早接觸利用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法.

《課程標(biāo)準(zhǔn)》對本課時(shí)的要求是通過具體實(shí)例歸納出方程及一元一次方程的概念,根據(jù)相等關(guān)系列出方程.讓學(xué)生在歸納和總結(jié)的過程中，初步建立數(shù)學(xué)模型思想，訓(xùn)練學(xué)生主動(dòng)探究的能力，能結(jié)合情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，體會(huì)在解決問題中與他人合作的重要性，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn).

2、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)課標(biāo)的要求和本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，我從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、情感價(jià)值觀三個(gè)方面確定本節(jié)課的目標(biāo)：

知識(shí)技能目標(biāo)

①通過對實(shí)際問題的分析，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步，歸納并理解一元一次方程的概念，領(lǐng)悟一元一次方程的意義和作用.

②在學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.

③使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想.

數(shù)學(xué)思考目標(biāo)

用字母表示未知數(shù)，找出相等關(guān)系，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決.

情感價(jià)值目標(biāo)：

讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

結(jié)合以上目標(biāo)，我在認(rèn)真研究教材的基礎(chǔ)上，立足學(xué)生發(fā)展的宗旨，確定了本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn).

教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程.

教學(xué)難點(diǎn)：思維習(xí)慣的轉(zhuǎn)變，分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系。

二、教學(xué)策略：

如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)呢?在教學(xué)過程我運(yùn)用了如下教法與手段：

1.生活引路，感知概念背景;

2.比較方法，明確意義;

3.感受過程，形成核心概念;

4.運(yùn)用新知，鞏固方法;

5.歸納總結(jié)，鞏固發(fā)展.

本節(jié)課利用多媒體教學(xué)平臺(tái)，從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題開始，將實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”建立方程模型.采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式。

三、學(xué)情分析：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導(dǎo)了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法.通過對學(xué)生原有知識(shí)水平的分析，創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)回到生活，鼓勵(lì)學(xué)生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過程后,理解學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括等能力.

四、教學(xué)過程：

本節(jié)課的教學(xué)過程我設(shè)計(jì)了以下六個(gè)環(huán)節(jié)：

(一) 情景引入

采用教材中的情景

在這個(gè)環(huán)節(jié)中我提出了三個(gè)問題：

問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?

問題2：你會(huì)用算術(shù)方法求嗎?

問題3：你會(huì)用方程的方法解決這個(gè)問題嗎?

(二)學(xué)習(xí)新知

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我首先提出一個(gè)問題：“如果設(shè)中山市到深圳市的路程為·千米，怎樣用式子表示中山市與東莞市的距離以及中山市與惠州市的距離?”，這樣，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)結(jié)合圖形，根據(jù)在《整式的加減》中學(xué)到的知識(shí)解決問題.

通過上述思考過程，學(xué)生已經(jīng)初步了解到尋找已知量與未知量之間存在的相等關(guān)系是利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵所在.

然后我結(jié)合上面的過程簡單歸納列方程解決實(shí)際問題的步驟并給出方程的概念.

解決實(shí)際問題的步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù);(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程.(17世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家迪卡爾最早使用·,y,z等字母表示未知數(shù)，而我國古代則用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數(shù)，而且要比西方早1000多年，這說明我們中華民族是一個(gè)充滿智慧和才干的偉大民族.)

在這里我介紹了字母表示未知數(shù)的文化背景，其目的就是在文化層面上讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜愛數(shù)學(xué)，展示數(shù)學(xué)的文化魅力，這正是培養(yǎng)學(xué)生情感價(jià)值觀的體現(xiàn).

方程的概念:含有未知數(shù)的等式叫方程.小學(xué)里已經(jīng)給出了方程的概念，這里可適當(dāng)處理.

在這里我開始向?qū)W生滲透列方程解決實(shí)際問題的思考程序.

(三)討論交流

討論1：比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn).

列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系;

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

通過討論，學(xué)生體會(huì)到了：用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程時(shí)，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，這就是說，在方程中未知數(shù)(字母)可以和已知數(shù)一起表示問題中的數(shù)量關(guān)系.

而且隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會(huì)逐步體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

緊接著的思考讓全班學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，從而進(jìn)一步地拓寬了學(xué)生的思維.

討論2：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?

在這個(gè)討論活動(dòng)中，我采取了先小組合作交流后全班交流.

通過交流后，學(xué)生中出現(xiàn)如下結(jié)果：

從學(xué)生的分析所得，這兩種設(shè)未知數(shù)的方法就是在以后學(xué)習(xí)中將遇到的直接設(shè)元和間接設(shè)元兩種設(shè)元.

要求出路程，只要解出方程中的·即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí).

在這個(gè)環(huán)節(jié)里，問題的開放有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。這樣安排的目的是使所有的學(xué)生都有獨(dú)立思考的時(shí)間和合作交流的時(shí)間。

(四)初步應(yīng)用

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過簡易方程，通過以下的例題和練習(xí)可以回顧已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，并為一元一次方程提供素材。

1、例題：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

(1)用一根長24㎝的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少?

(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)?

(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?

2、課堂練習(xí)：這一組例題和課堂練習(xí)的設(shè)置，其目的是讓學(xué)生更進(jìn)一步加強(qiáng)列方程解決實(shí)際問題的能力。

(五)再探新知

提取例題和練習(xí)中出現(xiàn)的方程請學(xué)生觀察方程它們有什么共同的特點(diǎn)?然后達(dá)成共識(shí):只含有一個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的次數(shù)是1.

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我引導(dǎo)學(xué)生觀察方程特點(diǎn)，給出一元一次方程的概念

教師總結(jié)：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

思考：下列式子中，哪些是一元一次方程?通過思考辨析，使學(xué)生鞏固一元一次方程的概念，把握住概念的本質(zhì).

(六)課堂小結(jié)

讓學(xué)生先歸納，然后教師補(bǔ)充方式進(jìn)行，主要圍繞以下問題：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?一元一次方程的三個(gè)特征是什么?從實(shí)際問題中列出方程的步驟及關(guān)鍵是什么?

五、課堂設(shè)計(jì)理念

本節(jié)課著力體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：

1、突出問題的應(yīng)用意識(shí)。在各個(gè)環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)問題，使學(xué)生能圍繞問題展開討思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)。讓學(xué)生通過列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步;讓學(xué)生通過合作交流，得出問題的不同解法;讓學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納。

3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決問題，然后再引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式了，尋找相等關(guān)系列出方程，在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中都注意了學(xué)生思維的層次性。

4、滲透建模思想。把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，教師有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問題抽象出方程模型的能力。

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇七

1、內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析

《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》七年級上冊第四章是“幾何圖形初步”.這一章是義務(wù)教育第三學(xué)段“空間與圖形”領(lǐng)域的起始章，在這一章，將在前面兩個(gè)學(xué)段學(xué)習(xí)的“空間與圖形”內(nèi)容的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步欣賞豐富多彩的圖形世界，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步了解立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，并通過線段和角認(rèn)識(shí)一些簡單的圖形，并能初步進(jìn)行應(yīng)用.

2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

⑴ 數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān);

⑵ 數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學(xué);

⑶人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;

⑷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;

⑸積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)規(guī)律的準(zhǔn)確性.

教學(xué)難點(diǎn)：

⑴體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān);

⑵學(xué)生剪圖拼圖的具體操作;

⑶嘗試發(fā)現(xiàn)，提出并解決數(shù)學(xué)問題，體會(huì)與人合作交流的重要性.

3、教學(xué)目標(biāo)：

⑴知識(shí)與技能：

直觀認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握平面圖形的基本知識(shí);畫出簡單立體圖形的三視圖及平面展開圖，根據(jù)三視圖畫出一些簡單的實(shí)物圖;進(jìn)行線段的簡單計(jì)算，正確區(qū)分線段、射線、直線.掌握角的基本概念，進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算;鞏固對角得度量及運(yùn)算知識(shí)的掌握，能解決一些實(shí)際問題.

⑵過程與方法：

通過對本章的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)在具體的2情境中，抽象概括出數(shù)學(xué)原理;學(xué)會(huì)在解決問題的過程中，進(jìn)行合理的想象，進(jìn)行簡單的、有條理的思考;通過小組合作、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法解決數(shù)學(xué)問題.

⑶情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

在探索知識(shí)之間的相互聯(lián)系及應(yīng)用的過程中，體驗(yàn)推理的意義,獲取學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn).

4、課時(shí)分配

4.1幾何圖形 4課時(shí)

4.2直線、射線、線段 3課時(shí)

4.3角 2課時(shí)

4.4課題學(xué)習(xí) 2課時(shí)

小結(jié) 3課時(shí)

單元測試與評講 3課時(shí)

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇八

【第一部分】知識(shí)點(diǎn)分布

1、 一元一次方程的解(重點(diǎn))

2、 一元一次方程的應(yīng)用(難點(diǎn))

3、 求解一元一次方程及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用(考點(diǎn))

【第二部分】關(guān)于一元一次方程

一、一元一次方程

(1)含有未知數(shù)的等式是方程。

(2)只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。

(3)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。

(4)列方程解決實(shí)際問題的步驟：①設(shè)未知數(shù);②找等量關(guān)系列方程。

(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

(6)求方程的解的過程，叫做解方程。

二、等式的性質(zhì)

(1)用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

(2)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

如果a=b，那么a±c=b±c.

(3)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

【第一部分】知識(shí)點(diǎn)分布

1、 一元一次方程的解(重點(diǎn))

2、 一元一次方程的應(yīng)用(難點(diǎn))

3、 求解一元一次方程及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用(考點(diǎn))

【第二部分】關(guān)于一元一次方程

一、一元一次方程

(1)含有未知數(shù)的等式是方程。

(2)只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。

(3)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。

(4)列方程解決實(shí)際問題的步驟：①設(shè)未知數(shù);②找等量關(guān)系列方程。

(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

(6)求方程的解的過程，叫做解方程。

二、等式的性質(zhì)

(1)用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

(2)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

如果a=b，那么a±c=b±c.

(3)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc;

如果a=b且c≠0，那么

(4)運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)：

①等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算;

②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子;

③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。

三、一元一次方程的解

1、解一元一次方程——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

(1)合并同類項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項(xiàng)的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 ·=a(a 常數(shù))的形式。

(2)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

(3)移項(xiàng)依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項(xiàng)的作用：通過移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數(shù)) 的形式。

2、解一元一次方程——去括號(hào)與去分母

(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。

(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。

(3)工作總量=工作效率×工作時(shí)間。

(4)工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間。

四、實(shí)際問題與一元一次方程

(1)售價(jià)指商品賣出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。

(2)進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買入價(jià)，也稱成本價(jià)。

(3)標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。

(4)打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。

(5)盈虧問題：利潤=售價(jià)-成本; 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤;售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤率;

(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。

(7)應(yīng)用：行程問題：路程=時(shí)間×速度;

工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間;

儲(chǔ)蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間;

本息和=本金+利息。

(4)運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)：

①等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算;

②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子;

③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。

三、一元一次方程的解

1、解一元一次方程——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

(1)合并同類項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項(xiàng)的作用：是一種恒等變形，起到“化簡”的作用，它使方程變得簡單，更接近 ·=a(a 常數(shù))的形式。

(2)把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

(3)移項(xiàng)依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項(xiàng)的作用：通過移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于·=a(a是常數(shù)) 的形式。

2、解一元一次方程——去括號(hào)與去分母

(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。

(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。

(3)工作總量=工作效率×工作時(shí)間。

(4)工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間。

四、實(shí)際問題與一元一次方程

(1)售價(jià)指商品賣出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。

(2)進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買入價(jià)，也稱成本價(jià)。

(3)標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。

(4)打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。

(5)盈虧問題：利潤=售價(jià)-成本; 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤;售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤率;

(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。

(7)應(yīng)用：行程問題：路程=時(shí)間×速度;

工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間;

儲(chǔ)蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間;

本息和=本金+利息。

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇九

第1課時(shí)認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形

教學(xué)目標(biāo)

1.可以從簡單實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別;

2.會(huì)判斷一個(gè)幾何圖形是立體圖形還是平面圖形，能準(zhǔn)確識(shí)別棱柱與棱錐.

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

觀察實(shí)物及欣賞圖片：

我們生活在一個(gè)圖形的世界中，圖形世界是多姿多彩的.其中蘊(yùn)含著大量的幾何圖形.本節(jié)我們就來研究圖形問題.

二、合作探究

探究點(diǎn)一：立體圖形

【類型一】 從實(shí)物圖中抽象立體圖形的認(rèn)識(shí)

例1 觀察下列實(shí)物模型，其形狀是圓柱體的是()

解析：圓柱的上下底面都是圓，所以正確的是d.

方法總結(jié)：結(jié)合實(shí)物，認(rèn)識(shí)常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等.

【類型二】 立體圖形的名稱與分類

例2 如圖所示為8個(gè)立體圖形.

其中，是柱體的序號(hào)為________，是錐體的序號(hào)為________，是球的序號(hào)為________.

解析：分別根據(jù)柱體，錐體，球體的定義可得結(jié)論，柱體為①②⑤⑦⑧，錐體為④⑥，球?yàn)棰?，故填①②⑤⑦?④⑥;③.

方法總結(jié)：正確理解立體圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

探究點(diǎn)二：平面圖形的認(rèn)識(shí)

【類型一】 平面圖形的識(shí)別

例3 有下列圖形，①三角形，②長方形，③平行四邊形，④立方體，⑤圓錐，⑥圓柱，⑦圓，⑧球體，其中平面圖形的個(gè)數(shù)為()

a.5個(gè) b.4個(gè)

c.3個(gè) d.2個(gè)

解析：根據(jù)平面圖形的定義：一個(gè)圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)可判斷①②③⑦是平面圖形.故選b.

方法總結(jié)：區(qū)分平面圖形要記住平面圖形的特征，即一個(gè)圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi).

【類型二】 由平面圖形組成的圖形

例4 如圖所示，各標(biāo)志的圖形主要由哪些簡單的平面圖形組成?

解：(1)由5個(gè)圖形組成;

(2)由2個(gè)正方形和1個(gè)長方形組成;

(3)由3個(gè)四邊形組成.

方法總結(jié)：解決這類問題的關(guān)鍵是正確區(qū)分圖形的形狀和名稱.

三、板書設(shè)計(jì)

1.立體圖形

特征：幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi).

2.平面圖形

特征：幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi).

教學(xué)反思

本節(jié)利用課件展示圖片，聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.使學(xué)生以最佳狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去.通過動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，同時(shí)也加深了學(xué)生對立體圖形和平面圖形的認(rèn)識(shí).使學(xué)生在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出立體圖形和平面圖形的特征.

第2課時(shí)從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果;

2.能畫出從不同方向看一些簡單幾何體以及由它們組成的簡單組合體得到的平面圖形，了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖或根據(jù)展開圖判斷立體圖形.(重點(diǎn)，難點(diǎn))

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

《題西林壁》

蘇東坡

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.

不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中.

詩中描繪出詩人面對廬山看到的兩幅不同的畫面，你能用簡潔的圖形把它們形象的勾勒出來嗎?

二、合作探究

探究點(diǎn)一：從不同的方向觀察立體圖形

【類型一】 判斷從不同的方向看到的圖形

例1 沿圓柱體上底面直徑截去一部分后的物體如圖所示，它從上面看到的圖形是()

解析：從上面看依然可得到兩個(gè)半圓的組合圖形.故選d.

方法總結(jié)：本題考查了從不同的方向觀察物體.在解題時(shí)要注意，看不見的線畫成虛線，看得見的線畫成實(shí)線.

【類型二】 畫從不同的方向看到的圖形

例2 如圖所示，由五個(gè)小立方體構(gòu)成的立體圖形，請你分別畫出從它的正面、左面、上面三個(gè)方向看所得到的平面圖形.

解析：從正面看所得到的圖形，從左往右有三列，分別有1，1，2個(gè)小正方形;從左面看所得到的圖形，從左往右有兩列，分別有2，1個(gè)小正方形;從上面看所得到的圖形，從左往右有三列，分別有2，1，1個(gè)小正方形.

解：如圖所示：

方法總結(jié)：畫出從不同的方向看物體的形狀的方法：首先觀察物體，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補(bǔ)充完整，其中看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.在畫三種視圖時(shí)，從正面、上面看到的圖形要長對正，從正面、左面看到的圖形要高平齊，從上面、左面看到的圖形要寬相等.

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇十

(一)教材所處的地位

人教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊第二章，本章由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。

(二)單元教學(xué)目標(biāo)

(1)理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

(2)理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

(3)理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上;理解合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算律性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。

(4)能分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并列出整式表示 .體會(huì)用字母表示數(shù)后，從算術(shù)到代數(shù)的進(jìn)步。

(5)滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點(diǎn);通過由數(shù)的加減過渡到整式的加減的過程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維;體會(huì)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美。

(三)單元教學(xué)的重難點(diǎn)

(1)重點(diǎn)：理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念;熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的運(yùn)算。

(2)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地進(jìn)行合并同類項(xiàng)，準(zhǔn)確地處理去括號(hào)時(shí)的符號(hào)。

(四)單元教學(xué)思路及策略

(1)注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接。

(2)加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系。

(3)類比“數(shù)”學(xué)習(xí)“式”，加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

(4)抓住重難點(diǎn)、加強(qiáng)練習(xí)。

(五)學(xué)生學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)分析：

(1)忽視單項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為式子 是單項(xiàng)式。

(2)忽視單項(xiàng)式系數(shù)的定義，誤認(rèn)為 的系數(shù)是4.

(3)忽視單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，誤認(rèn)為3a的次數(shù)是0.

(4)忽視多項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為 是單項(xiàng)式。

(5)忽視多項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為 的次數(shù)是7.

(6)忽視多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義，誤認(rèn)為多項(xiàng)式 的項(xiàng)分別為 .

(7)把多項(xiàng)式的各項(xiàng)重新排列時(shí)，忽視要帶它前面的符號(hào)。

(8)忽視同類項(xiàng)的定義，誤認(rèn)為2x3y4與-y4x3不是同類項(xiàng)。

(9)合并同類項(xiàng)時(shí)，誤把字母的指數(shù)也相加。

(10) 去括號(hào)時(shí)符號(hào)的處理。

(11)兩整式相減時(shí)，忽略加括號(hào)。

(六)教學(xué)建議：

(1)了解整式并學(xué)好合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是什么?

整式的加減法，實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，同類項(xiàng)的概念以及合并同類項(xiàng)的方法，是本章的重點(diǎn)，而同類項(xiàng)及其合并是以單項(xiàng)式為基礎(chǔ)的，所以，單項(xiàng)式的概念或意義是完成合并的關(guān)鍵。

(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式有什么聯(lián)系與區(qū)別?

教材中先講單項(xiàng)式、后講多項(xiàng)式，然后概括為單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，對于單項(xiàng)式的系數(shù)，僅限于數(shù)字系數(shù)(單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù))，這點(diǎn)務(wù)求仔細(xì)體會(huì)，切不可加以引申，而多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù);對于次數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)指，所有字母的指數(shù)之和，而多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，需要加以注意的問題是：單項(xiàng)式的系數(shù)，包括它前面的符號(hào)，不要把常數(shù) 作為字母，單項(xiàng)式x的系數(shù)是1，且單獨(dú)一個(gè)數(shù)(零次單項(xiàng)式)或一個(gè)字母，也是單項(xiàng)式，對于0也是一個(gè)單項(xiàng)式;多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)包含它前面得符號(hào);單項(xiàng)式和多項(xiàng)式得分母中不能含有字母。

(3)學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的方法;

先把同類項(xiàng)分別作上記號(hào)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行合并，合并后把多項(xiàng)式按某一字母降冪或升冪排列;當(dāng)多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并后為0;

(4)什么是合并同類項(xiàng)中要加以注意的“兩同”?

合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)，深入理解同類項(xiàng)的概念，又是掌握合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵，教材中通過一個(gè)探究問題(三個(gè)填空題)的引入，進(jìn)行比較、歸納，從而得出判斷同類項(xiàng)的 “兩同”標(biāo)準(zhǔn)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)至少有兩個(gè)，單項(xiàng)式不叫同類項(xiàng)。

(5)其它注意事項(xiàng)：

①整式中，只含一項(xiàng)的是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式。分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當(dāng)然也不是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

②單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和;多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)。

③單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的系數(shù)也包括它前面的符號(hào)。

④去括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面是“-”號(hào)的情形。

(七)課時(shí)安排：

第1課時(shí) 單項(xiàng)式

第2課時(shí) 多項(xiàng)式

第3課時(shí) 整式的加減(1)------合并同類項(xiàng)

第4課時(shí) 整式的加減(2)------去括號(hào)

第5課時(shí) 整式的加減(3)------一般步驟

第6課時(shí) 整式的加減(4)------化簡求值

第7課時(shí) 數(shù)學(xué)活動(dòng)

第8課時(shí) 復(fù)習(xí)課

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇十一

1.熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算;

2. 培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律。

省略加號(hào)與括號(hào)的計(jì)算。

電腦、投影儀

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

說出-6+9-8-7+3兩種讀法.

二、解決問題

1.計(jì)算：(1)-12+11-8+39; (2)+45-9-91+5;

(3)-5-5-3-3; (4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28;

2.用較簡便方法計(jì)算：

-16+25+16-15+4-10.

三、應(yīng)用、拓展

例1.計(jì)算：2/3-1/8-(-1/3)+(-3/8)

練一練：1.p46第1題(1)-(4)題;p46問題解決

例2.當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

(1)a-(b+c); (2)a-b-c; (3)a-(b+c+d); (4)a-b-c-d;

(5)a-(b-d); (6)a-b+d; (7)(a+b)-(c+d); (8)a+b-c-d;

(9)(a-c)-(b-d); (10)a-c-b+d.

請同學(xué)們觀察一下計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

練一練：1.當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時(shí)，求下列代數(shù)式的值：

(1)a+b-c; (2)a-b+c; (3)-a+b-c; (4)-a-b+c.

2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式·-y-z+w的值：

(1)·=-3，y=-2，z=0，w=5;

(2)·=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1;

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇十二

第一課時(shí)

平面圖形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)使同學(xué)進(jìn)一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特征和性質(zhì)，以和各圖形的聯(lián)系。‘

教學(xué)過程：

直線、射線、線段。

提問：1)分別說一說什么叫直線、射線、線段?

直線、射線和線段有什么區(qū)別?

完成123頁上面的“做一做”。(同學(xué)筆做)

角

提問：1)什么叫做角?

2)角的大小與什么有關(guān)?

整理：把表中的空格填寫完整。

完成123頁下面“做一做”的1題、2題。

銳角

直角

鈍角

平角

周角

大于0°

小于90°

垂直與平行

提問：

1)在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置有哪幾種情況?

2)什么樣的兩條直線叫做互相垂直?

什么樣的兩條直線叫做互相平行?

回答：下面幾組直線中，哪組的兩條直線互相垂直?哪組的兩條直線互相平

完成教材124頁的“做一做”

三角形。

提問：

1)什么叫做三角形?

2)在下面的三角形中，頂點(diǎn)a的對邊是指哪一條邊?

先筆做：以頂點(diǎn)a的對邊為底，畫出三角形的高，并標(biāo)出底和高。(前頁一幅圖)

在下面的表中填寫三角形的名稱和各自的特征。

名稱

圖形

特征

回答：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的聯(lián)系與區(qū)別。

四邊形

提問：什么叫四邊形?

回答：看圖說出下面各圖的特點(diǎn)，再說一說圖中各字母表示什么

想一想：為什么說長方形、正方形都是特殊的平行四邊形?為什么說正方形是特殊的長方形?

完成125頁“做一做”中的1、2題。

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇十三

教學(xué)目標(biāo)和要求：

1.理解同類項(xiàng)的概念，在具體情景中，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)。

2.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力。

3.初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念。

難點(diǎn)：根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)。

教學(xué)方法：

分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境

⑴5個(gè)人+8個(gè)人=

⑵5只羊+8只羊=

⑶5個(gè)人+8只羊=

(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際、學(xué)習(xí)實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。學(xué)生嘗試按種類、顏色等多種方法進(jìn)行分類，一方面可提供學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，把學(xué)生的注意力和思維活動(dòng)調(diào)節(jié)到積極狀態(tài);另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時(shí)體現(xiàn)分類的思想方法。)

2、觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。

8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。

由學(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。

要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?

請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類。

(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)

二、講授新課：

1.同類項(xiàng)的定義：

我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)(similar terms)。另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。比如，前面提到的、0與也是同類項(xiàng)。

通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)作為研究對象，并稱它們?yōu)橥愴?xiàng)。(板書課題：同類項(xiàng)。)

(教師為了讓學(xué)生理解同類項(xiàng)概念，可設(shè)問同類項(xiàng)必須滿足什么條件，讓學(xué)生歸納總結(jié)。)

板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項(xiàng)概念以及所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

2.例題：

例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。

(1)3x與3mx是同類項(xiàng)。 ( ) (2)2ab與-5ab是同類項(xiàng)。 ( )

(3)3x2y與-yx2是同類項(xiàng)。 ( ) (4)5ab2與-2ab2c是同類項(xiàng)。 ( )

(5)23與32是同類項(xiàng)。 ( )

(這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項(xiàng)的概念，其中第(3)題滿足同類項(xiàng)的條件，只要運(yùn)用乘法交換律即可;第(5)題兩個(gè)都是常數(shù)項(xiàng)屬于同類項(xiàng)。一部分學(xué)生可能會(huì)單看指數(shù)不同，誤認(rèn)為不是同類項(xiàng)。)

例2：游戲：

規(guī)則：一學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個(gè)同類項(xiàng)。[來源:學(xué)|科|網(wǎng)z|x|x|k]

要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同。

可請回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個(gè)單項(xiàng)式同類項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)，從而揭示同類項(xiàng)的本質(zhì)特征，透徹理解同類項(xiàng)的概念。

(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生透徹理解知識(shí)，這種形式適合初中生的年齡特征。學(xué)生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項(xiàng)式的系數(shù)，即可得到其同類項(xiàng)，實(shí)際是抓住了同類項(xiàng)概念中的兩個(gè)“相同”，從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵。)

例3：指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。

解：(1)3x與-2x是同類項(xiàng)，-2y與3y是同類項(xiàng)，1與-5是同類項(xiàng)。

(2)3x2y與-yx2是同類項(xiàng)，-2xy2與xy2是同類項(xiàng)。

例4：k取何值時(shí)，3xky與-x2y是同類項(xiàng)?

解：要使3xky與-x2y是同類項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x的次數(shù)必須相等，即 k=2。所以當(dāng)k=2時(shí)，3xky與-x2y是同類項(xiàng)。

例5：若把(s+t)、(s-t)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類項(xiàng)。

(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。

解：略。

(組織學(xué)生口頭回答上面三個(gè)例題，例3多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可由教師標(biāo)出不同的下劃線，并運(yùn)用投影儀打出書面解答，為合并同類項(xiàng)作準(zhǔn)備。例4讓學(xué)生明確同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)也相同。例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個(gè)整體。)

(通過變式訓(xùn)練，可進(jìn)一步明晰“同類項(xiàng)”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、提高識(shí)別能力。)

6.五分鐘測試：

1、請寫出2ab2c3的一個(gè)同類項(xiàng).你能寫出多少個(gè)?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?

(學(xué)生先在課本上解答，再回答，若有錯(cuò)誤請其他同學(xué)及時(shí)糾正。)

三、課堂小結(jié)：[

①理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng)，會(huì)寫出一個(gè)單項(xiàng)式的同類項(xiàng)，會(huì)判斷同類項(xiàng)。

②這堂課運(yùn)用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。

③學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的用途是為了簡化多項(xiàng)式，為下一課的合并同類項(xiàng)打下基礎(chǔ)。

(課堂小結(jié)不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的羅列，應(yīng)使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，應(yīng)上升到數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與運(yùn)用.采用學(xué)生相互補(bǔ)充完善，教師適時(shí)點(diǎn)撥的課堂小結(jié)方式，可訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力和表達(dá)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。)

四、課堂作業(yè)：

若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m與 n的值分別是______。

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)后記：

建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平上，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過小組討論，把一些實(shí)物進(jìn)行分類，從而引出同類項(xiàng)這個(gè)概念，并通過練習(xí)、游戲、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)。在整堂課的教學(xué)活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，向?qū)W生提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力和學(xué)生的合作交流能力。

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇十四

教學(xué)目標(biāo)

1、進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題;

2、通過分析“順逆水”和“配套”問題，進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程模型的作用。

重點(diǎn)難點(diǎn)

分析題意、找等量關(guān)系和列方程是重點(diǎn);找出能夠表示問題全部含義的相等關(guān)系是難點(diǎn)。

教學(xué)方法

指導(dǎo)探究，合作交流

教學(xué)資源

小黑板

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解含有括號(hào)的一元一次方程，現(xiàn)在我們來解兩道題：

(1)2(·+3)=2.5(·-3);(2)2×1200·=20__(22-·)

怎樣運(yùn)用這樣的方程來解決實(shí)際問題呢?今天我們就來討論一下。

二、例題

例1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí);從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度。

(分析：順流行駛的速度、逆流行駛的速度、水流的速度、靜水中的速度之間有什么關(guān)系?

順流的速度=靜水中的速度+水流的速度;

逆流的速度=靜水中的速度-水流的速度。)

問題中的相等關(guān)系是什么?

順?biāo)旭偟穆烦?逆水行駛的路程。[來源:第一范文網(wǎng)z··k]

設(shè)船在靜水中的平均速度為·千米/時(shí)，那么順流的速度是什么?逆流的速度是什么?

順流的速度是(·+3)千米/時(shí)逆流的速度是(·-3)千米/時(shí)。

由些可得方程

2(·+3)=2.5(·-3)

由前面的解答，知·=27

所以船在靜水中的速度是27千米/時(shí)。

注意：要牢牢記住順流的速度=靜水中的速度+水流的速度;逆流的速度=靜水中的速度-水流的速度。

例2?某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母20__個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母?

分析：當(dāng)問題中的量比較多，關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，我們可以把量分成兩類列表，從而使條件條理化，設(shè)未知數(shù)。

問題中的等量關(guān)系是什么?

螺母的數(shù)量=2×螺釘?shù)臄?shù)量。

由此，可列方程

2×1200·=20__(22-·)

由前面的解答可知·=10

22-·=22-10=12

所以應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。

注意：列表法是列方程解應(yīng)用題的一種行之有效的方法，有注意學(xué)習(xí)。

三、五分鐘測試

1、在一次美化校園活動(dòng)中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又是增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，問支援拔草和植樹的人分別有多少人?

(2、解下列方程：

(1)0.6·=1/5 ·-3; (2)2(·-1)-3(·+1)=-6。

四、課堂小結(jié)

通過前面的學(xué)習(xí)討論，我們進(jìn)一步體會(huì)到列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是正確地建立方程中的相等關(guān)系;同時(shí)知道所列方程的解不一定就是問題的答案，必須檢驗(yàn)之后才能確定，這是一個(gè)要注意的問題。

作業(yè)：

課本98面4、5。

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇十五

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

認(rèn)識(shí)常見的幾何圖形，并能用自己的語言描述常見幾何圖形的特征

過程與方法：

1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象幾何圖形的過程，通過對比，概括出幾何研究的對象

2.在實(shí)物與幾何圖形之間建立對應(yīng)關(guān)系，在復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的平面圖形的基礎(chǔ)上，建立幾何圖形的概念，發(fā)展空間觀念

情感態(tài)度價(jià)值觀：

體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過觀察，討論，思考和實(shí)踐等活動(dòng)，讓學(xué)生會(huì)辨識(shí)幾何體

教學(xué)難點(diǎn)：

從具體實(shí)物中抽象出幾何體的概念

教學(xué)方法：

探究式

教學(xué)用具：

幾何模型、實(shí)物、多媒體

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、觀察與思考

師：1.呈現(xiàn)生活中的一些物體：水杯、書、鉛筆、筆筒、乒乓球、蘋果、跳棋、冰激凌筒。2.由老師課前準(zhǔn)備或當(dāng)堂演示一些圖片

提問：這些物體中哪些形狀類似但大小不一樣?

學(xué)生積極思考，踴躍發(fā)言。

引導(dǎo)學(xué)生簡述自己的理由，用自己的語言描述這些幾何體的特征

師：大家在分類的時(shí)候有沒有考慮他們的顏色、材料、質(zhì)量?

生：沒有

師：我們的生活中有類似形狀的許多物體，而對于這些物體如果不考慮他們的顏色、材料、質(zhì)量，而只注意它們的形狀、大小和位置，就得到我們今后要學(xué)習(xí)的幾何圖形。

找出你所認(rèn)識(shí)的幾何圖形

生：圓錐、圓柱、球

師：下面讓我們一起來認(rèn)識(shí)它們，(電腦顯示上面各物體抽象出來的幾何體)配注各幾何體名稱(中、英文)。請同學(xué)們觀察，剛才的物體分別類似于屏幕上的哪一種幾何體?

圓柱、圓錐、正方、長方體、棱柱、球

circular、cylinder、circular、cone、cube、cuboid、prism、sphere

生：思考，并作出回答

師：讓我們一起來回想一下平時(shí)的日常生活中所見到過的哪些物體的形狀類似于以上的幾何體，(在實(shí)物與幾何體模型之間建立對應(yīng)關(guān)系)。

二、做一做

師：將書上p3的圖打到屏幕上，同學(xué)們一起做，鞏固概念

三、一起探究

1.電腦演示七種幾何體，同學(xué)們說出它們的名稱

2.思考，在上述幾何體中，有哪些是我們學(xué)過的平面圖形?

學(xué)生思考一段時(shí)間后，同桌交流，將部分幾何體拆分，以達(dá)到讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形與平面圖形的區(qū)別的目的。

進(jìn)一步讓學(xué)生思考：

(1)立體圖形和平面圖形的區(qū)別是什么?

(2)幾何圖形分幾部分?

四、小結(jié)

同學(xué)們說說這節(jié)課的收獲是什么?

收獲：(1)初步認(rèn)識(shí)了幾何圖形，有立體圖形和平面圖形。

(2)立體圖形的分類

小編為大家提供的七年級上冊數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)計(jì)劃表大家仔細(xì)閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇十六

教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對值運(yùn)算法則;

2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別;

3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算過程;

4.通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性，然后又通過實(shí)例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。難點(diǎn)是有理數(shù)的加法法則的理解。

(1)加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。

(2)具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。

(3)如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對值的大小關(guān)系，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號(hào)取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)

(三)教法建議

1.對于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識(shí)。

2.有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡化。

5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。

6.在探討導(dǎo)出有理數(shù)的加法法則的行程問題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

有理數(shù)的加法(第一課時(shí))

教學(xué)目的

1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.

2.通過有理數(shù)的加法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：熟練應(yīng)用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行加法運(yùn)算.

難點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則的理解.

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問

1.有理數(shù)是怎么分類的?

2.有理數(shù)的絕對值是怎么定義的?一個(gè)有理數(shù)的絕對值的幾何意義是什么?

3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大?利用數(shù)軸說明?

-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;

-2與|+1|;-|+4|與|-3|.

(二)引入新課

在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過了加、減、乘、除四則運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢?我們先來學(xué)有理數(shù)的加法運(yùn)算.

(三)進(jìn)行新課 有理數(shù)的加法(板書課題)

例1 如圖所示，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方?

兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法.

為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況：

1.同號(hào)兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?

這是求兩次行走的路程的和.

5+3=8

用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對值的和.

(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?

顯然，兩次一共向西走了8米

(-5)+(-3)=-8

用數(shù)軸表示如圖

從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

可見，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對值的和.

總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對值相加.

例如，(-4)+(-5)，……同號(hào)兩數(shù)相加

(-4)+(-5)=-( )，…取相同的符號(hào)

4+5=9……把絕對值相加

∴ (-4)+(-5)=-9.

口答練習(xí)：

(1)舉例說明算式7+9的實(shí)際意義?

(2)(-20)+(-13)=?

(3)

2.異號(hào)兩數(shù)相加

(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?

由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米.

5+(-5)=0

可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零.

(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?

由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

就是 5+(-3)=2.

(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?

由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，離開原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

就是 3+(-5)=-2.

請同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的?強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的?和的絕對值如何確定?

最后歸納

絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

例如(-8)+5……絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加

8>5

(-8)+5=-( )……取絕對值較大的加數(shù)符號(hào)

8-5=3 ……用較大的絕對值減去較小的絕對值

∴(-8)+5=-3.

口答練習(xí)

用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達(dá)到什么溫度.

(-4)+7=3(℃)

3.一個(gè)數(shù)和零相加

(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?

顯然，5+0=5.結(jié)果向東走了5米.

(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?

容易得出：(-5)+0=-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米.

請同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來

由(1)，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法則.學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況.

有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況：

特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加;

(3)一個(gè)數(shù)和零相加.

每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào);(2)確定和的絕對值的方法.

(四)例題分析

例1 計(jì)算(-3)+(-9).

分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9=12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征).

解：(-3)+(-9)=-12.

例2

分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值.

.(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”)

解：#formatimgid_13#

解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對值.

(五)鞏固練習(xí)

1.計(jì)算(口答)

(1)4+9;(2) 4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);

(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;

2.計(jì)算

(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇十七

教材分析:

《解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》是義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第三章第二節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)會(huì)了有理數(shù)運(yùn)算，掌握了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念及同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，和等式性質(zhì)，進(jìn)一步將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解方程中。這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)是解方程的基礎(chǔ)，解方程它的移項(xiàng)根據(jù)是等式性質(zhì)1、系數(shù)化為1它的根據(jù)是等式性質(zhì)2，解方程是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的知識(shí)。因而，解方程是初中數(shù)學(xué)中必須要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容。

設(shè)計(jì)思路：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計(jì)中采用了探究發(fā)現(xiàn)法和多媒體輔助教學(xué)法，在學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備基礎(chǔ)上，利用課件，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生始終處于積極探索的過程中，通過學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，動(dòng)腦思考，完成教學(xué)任務(wù)。其基本程序設(shè)計(jì)為：

復(fù)習(xí)回顧、設(shè)問題導(dǎo)入 探索規(guī)律、形成解法 例題講解、熟練運(yùn)算

鞏固練習(xí)、內(nèi)化升華 回顧反思、進(jìn)行小結(jié) 達(dá)標(biāo)測試、反饋情況

作業(yè)布置、反饋情況。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：(1)通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性;(2)、掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。

2、過程與方法：通過解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的建模思想。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過合作探究，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、勇于探索的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解“a·+b=c·+d”類型的一元一次方程。

教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)方法：先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件等。

預(yù)習(xí)要求：要求學(xué)生自學(xué)教材第88——89頁的課文內(nèi)容。然后根據(jù)自己的理解分析問題2及例2;并試著進(jìn)行嘗試練習(xí)。找出自學(xué)中存在的問題，以便課堂學(xué)習(xí)中解決。

教學(xué)過程：

一、準(zhǔn)備階段：

1、知識(shí)回顧：

(1)、用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程的步驟是什么?

(2)、解下列方程：

① -3·-2·=10 ②

2、創(chuàng)設(shè)問題情境,導(dǎo)入新課。

問題：

把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少人?

如何解決這個(gè)問題呢?

二、導(dǎo)學(xué)階段：

(一)、出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立用方程解決問題的建模思想和方法;

2、掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“a·+b=c·+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。

(二)、合作交流，探究新知

1、分析解決課前提出的問題。

問題：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少人?

分析: 設(shè)這個(gè)班有·名學(xué)生.

每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，這批書共____________本.

每人分4本，需要______本，減去缺的25本，這批書共____________本.

這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢?

這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，

即表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等.

根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程：

方程的兩邊都有含·的項(xiàng)(3·和4·)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)，怎樣才能使它向 ·=a(常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢?

方法過程：

2、總結(jié)移項(xiàng)的概念。

像上面這樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做 “移項(xiàng)” .

3、思考：上面解方程中“移項(xiàng)”起到了什么作用?

4、例題學(xué)習(xí)

運(yùn)用移項(xiàng)的方法解下列方程：

三、課堂練習(xí)：

運(yùn)用移項(xiàng)的方法解下列方程：

四、課堂小結(jié):

本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你還有哪些困惑?

五、達(dá)標(biāo)測試：

運(yùn)用移項(xiàng)的方法解下列方程：(25′×4=100′)

六、預(yù)習(xí)作業(yè)：

1、預(yù)習(xí)作業(yè)：自學(xué)課本第90頁的課文內(nèi)容及例4，完成第90頁練習(xí)2題;

2、課后作業(yè)：(1)

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇十八

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義.

2、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算.

3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算

教學(xué)方法：講練相結(jié)合

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：

高度的變化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米

記作 +4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米

請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了 千米.

2、你是怎么算出來的，方法是

二、探究新知

1、現(xiàn)在我們來研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7)，該怎么計(jì)算呢?還是先自己獨(dú)立動(dòng)動(dòng)手吧!

2、怎么樣，計(jì)算出來了嗎，是怎樣計(jì)算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo).

3、師生共同歸納：遇到一個(gè)式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為 .再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫

如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 有加法也有減法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 先把減法轉(zhuǎn)化為加法

= -20+3+5-7 再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫

可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的 ”或者“負(fù)20加3加5減7”.

4、師生完整寫出解題過程

三、解決問題

1、解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是

2、例題：計(jì)算-4.4-(-4 )-(+2 )+(-2 )+12.4

3、練習(xí)：計(jì)算 1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)

三、鞏固

1、小結(jié)：說說這節(jié)課的收獲

2、p241、2

3、計(jì)算

1)27—18+(—7)—32 2)

四、作業(yè)

1、p255 2、p26第8題、14題

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇十九

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義。

2.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。(在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想)

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則，運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

難點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則，尤其是異號(hào)兩數(shù)相加的情形。

教學(xué)工具和方法：

工具：應(yīng)用投影儀，投影片。

方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。(采取合作探究式教學(xué)方法，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握方法。)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.在小學(xué)里，已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)(包括正小數(shù))及數(shù)0的四則運(yùn)算?，F(xiàn)在引入了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)。那么，如何進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢?

2.問題：[

一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，相距多少米?

我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來解答。可是上述問題不能得到確定答案，因?yàn)閱栴}中并未指出行走方向。(大部分同學(xué)都會(huì)用小學(xué)學(xué)過的的知識(shí)來完成。先給予肯定，鼓勵(lì)同學(xué)們對小學(xué)知識(shí)的掌握程度，再鼓勵(lì)同學(xué)們想想還有沒有其他情況)

[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)(分類)：

我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。

(同號(hào)兩數(shù)相加法則)

(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走 了50米，寫成算式就是： (+20)+(+30)=+50，

即這位同學(xué)位于原來位置的東方50米處。這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖：

(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，

寫成算式就是： (―20)+(―30)=―50。

(師生共同歸納同號(hào)兩數(shù)相加法則：[來源:z+··+]

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對值相加)

(異號(hào)兩數(shù)相加法則)

(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數(shù)軸上表示如圖：

寫成算式是(+20)+(―30)=―10，即這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處。

(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是：(―20)+(+30)=( )。即這位同學(xué)位于原來位置的( )方( )米處。

后兩種情形中，兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同(通常可稱異號(hào))，所得和的符號(hào)似乎不能確定，讓我們再試幾次(下式中的加數(shù)不妨仍可看作運(yùn)動(dòng)的方向和路程)：

你能發(fā)現(xiàn)和與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)和絕對值之間有什么關(guān)系嗎?

(+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( );

(―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( )。

再看兩種特殊情形：

(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(―30)+(+30)=( )。

(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(―30)+ 0 =( )。我們不難得出它們的結(jié)果。

(師生共同歸納異號(hào)兩數(shù)相加法則：

絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值)

(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零

問題：會(huì)不會(huì)出現(xiàn)和為0的情況?

(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(―30)+(+30)= ( )。

師生共同歸納法則3：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0)

問題：你能有法則來解釋法則3嗎?

學(xué)生回答：可以用異號(hào)兩數(shù)相加的法則)

((6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(―30)+0= ( )。我們不難得出它們的結(jié)果。

一般地，一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù))

2.概括：

綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：

(1) 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對值相加;

(2) 絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3) 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;

(4)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

注意：

一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必須分別確定和的符號(hào)和絕對值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運(yùn)算不同。

3.例題：

例：計(jì)算：

(1)(+2)+(―11);(2)(+20)+(+12);(3);(4)(―3.4)+4.3。

解：(1)解原式=―(11―2)=―9;

(2)解原式=+(20+12)=+32=32;

(3)解原式=;

(4)解原式= +(4.3―3.4)=0.9。

4.五分鐘測試：

計(jì)算： (1) (+3)+(+7);(2)(―10)+(―3);(3)(+6)+(―5);(4)0+(―5)。

三、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則.今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題.

應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)、計(jì)算“和”的絕對值兩件事。

(運(yùn)算的關(guān)鍵：先分類，在按法則運(yùn)算

運(yùn)算步驟：先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對值

注意問題：要借助數(shù)軸來進(jìn)一步驗(yàn)證有理數(shù)的加法法則)

四、課堂作業(yè)：

課本：p18：1，2，3。

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)后記：

略

初中七年級上冊數(shù)學(xué)方程計(jì)算題篇二十

一、教學(xué)目標(biāo)

(一).知識(shí)與技能

會(huì)利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程.

(二).過程與方法

通過對實(shí)例的分析，體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.

(三).情感態(tài)度與價(jià)值觀

開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力.

二、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

(一).重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題，并會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程.

(二).難點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題.

(三).關(guān)鍵：抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型.

三、教學(xué)過程

(一)、復(fù)習(xí)提問

1.敘述等式的兩條性質(zhì).

2.解方程：4(·- )=2.

解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：

·- =

兩邊都加 ，得·= .

解法2：利用乘法分配律，去掉括號(hào)，得：

4·- =2

兩邊同加 ，得4·=

兩邊同除以4，得·= .

(二)、新授

公元825年左右，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.對消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容，然后再回答這個(gè)問題.

問題1：某校三年級共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?

分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了·臺(tái)計(jì)算機(jī)，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買2·臺(tái)，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了22·(即4·)臺(tái).

題目中的相等關(guān)系為：三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，即

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140

列方程：·+2·+4·=140

如何解這個(gè)方程呢?

2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.

根據(jù)分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.

這樣就可以把含·的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，合并時(shí)要注意·的系數(shù)是1，不是0.

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程：

·+2·+4·=140

合并

7·=140

系數(shù)化為1

·=20

由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購買了20臺(tái)計(jì)算機(jī).

上面解方程中合并起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為a·=b的形式，其中a、b是常數(shù).

例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹活動(dòng)，根據(jù)任何的不同，要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).

分析：這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為·人.

問：本題中相等關(guān)系是什么?

答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60.

解：設(shè)每一份為·人，則甲組人數(shù)為2·人，乙組人數(shù)為3·人，丙組為5·人，列方程：

2·+3·+5·=60

合并，得10·=60

系數(shù)化為1，得·=6

所以2·=12，3·=18，5·=30

答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.

請同學(xué)們檢驗(yàn)一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60.

(三)、鞏固練習(xí)

1.課本第89頁練習(xí).

(1)·=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.

具體解法如下：

解法1：合并，得( + )·=7

即 2·=7

系數(shù)化為1，得·=

解法2：兩邊同乘以2，得·+3·=14

合并，得 4·=14

系數(shù)化為1，得 ·=

(3)合并，得-2.5·=10

系數(shù)化為1，得·=-4

2.補(bǔ)充練習(xí).

(1)足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?

(2)某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了全書的少1頁，還剩23頁沒讀，問全書共有多少頁?(設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解)

解：(1)設(shè)每份為·個(gè)，則黑色皮塊有3·個(gè)，白色皮塊有5·個(gè).

列方程 3·+2·=32

合并，得 8·=32

系數(shù)化為1，得 ·=4

黑色皮塊為43=12(個(gè))，白色皮塊有54=20(個(gè)).

(2)設(shè)全書共有·頁，那么第一天讀了( ·+2)頁，第二天讀了( ·-1)頁.

本問題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁=全書頁數(shù).

列方程： ·+2+ ·-1+23=·.

四、課堂小結(jié)

初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題，感到不習(xí)慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節(jié)課的兩個(gè)問題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和.這是一個(gè)基本的相等關(guān)系.

合并就是把類型相同的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng)，也就是逆用乘法分配律，合并時(shí)，注意·或-·的系數(shù)分別是1，-1，而不是0.

五、作業(yè)布置

1.課本第93頁習(xí)題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

合并同類項(xiàng)習(xí)題課(第2課時(shí))

一、解方程.

1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;

(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;

(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.

二、解答題.

2.育紅小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生320人，比1995年學(xué)生人數(shù)的 少150人，問育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)是多少?

3.甲、乙兩地相距460千米，a、b兩車分別從甲、乙兩地開出，a車每小時(shí)行駛60千米，b車每小時(shí)行駛48千米.

(1)兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時(shí)兩車相遇?

(2)兩車相向而行，a車提前半小時(shí)出發(fā)，則在b車出發(fā)后多少小時(shí)兩車相遇?相遇地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)?

4.甲、乙二人從a地去b地，甲步行每小時(shí)走4千米，乙騎車每小時(shí)比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時(shí)后乙出發(fā)，恰好二人同時(shí)到達(dá)b地，求a、b兩地之間的距離.

5.一條環(huán)形跑道長400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘行駛550米;乙練習(xí)長跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間，兩人首次相遇?

答案:

一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11

二、2.705人，設(shè)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)為·人，列方程320= ·-150.

3.(1)4 小時(shí)，設(shè)出發(fā)后·小時(shí)相遇，列方程60·+48·=460.

(2)3 小時(shí)，設(shè)b車開出后·小時(shí)兩車相遇，列方程60 +60·+48·=460.

4.3千米，設(shè)a、b兩地間的距離為·千米， - = .

5.1 分鐘，設(shè)經(jīng)過·分鐘兩人首次相遇，列方程550·-250·=400.

解一元一次方程

──移項(xiàng)(第3課時(shí))

一、教學(xué)內(nèi)容

課本第89頁至第91頁.

二、教學(xué)目標(biāo)

(一).知識(shí)與技能

理解移項(xiàng)法，并知道移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.

(二).情感態(tài)度與價(jià)值觀

鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值.

三、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

(一).重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.方程的各項(xiàng)應(yīng)包括前面的符號(hào)

(二).難點(diǎn)：對立相等關(guān)系.

(三).關(guān)鍵：理解移項(xiàng)法則的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關(guān)系.

四、教學(xué)過程 (一)、復(fù)習(xí)提問

1.運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的步驟是什么?

2.解方程： + =10.

(二)、新授

問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生?

分析：設(shè)這個(gè)班有·名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系.

1.每人分3本，那么共分出多少本?(3·本)

2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?

答：這批書共有(3·+20)本.

根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.

3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4·本)

4.需要分出4·本和還缺少25本那么這批書共有多少本?

答：這批書共有(4·-25)本.

這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)?

這批書的總數(shù)是一個(gè)定值(不變量)表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等.

根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程：

3·+20=4·-25

本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：

從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書、剩下書的關(guān)系是：

這批書的總數(shù)=3·+30

這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關(guān)系是：

這批書的總數(shù)=4·-25

根據(jù)兩種分法，這批書的總數(shù)是相等的.

所以，列方程3·+20=4·-25.

注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等.

思考：方程3·+20=4·-25的兩邊都含有·的項(xiàng)(3·與4·)，也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為·=a(常數(shù))的形式呢?

要使方程右邊不含·的項(xiàng)，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4·，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20，即

3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20

即 3·-4·=-25-20

將它與原來方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4·變?yōu)?4·后移到左邊.

像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).

方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號(hào)右邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到等號(hào)的左邊，也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的右邊，注意要先變號(hào)后移項(xiàng)，別忘了變號(hào).

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程.

3·+20=4·-25

移項(xiàng)

3·-4·=-25-20

合并

-·=-45

系數(shù)化為1

·=46

由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生.

思考：上面解方程中移項(xiàng)起了什么作用?

答：移項(xiàng)使方程中含·的項(xiàng)歸到方程的同一邊(左邊)，不含·的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合并把方程轉(zhuǎn)化為·=a形式.

在解方程時(shí)，要弄清什么時(shí)候要移項(xiàng)，移哪些項(xiàng)，目的是什么?

解方程時(shí)經(jīng)常要合并和移項(xiàng)，前面提到的古老的代數(shù)書中的對消和還原，指的就是合并和移項(xiàng).

如果把上面的問題2的條件不變，這個(gè)班有多少學(xué)生改為這批書有多少本?你會(huì)解嗎?試試看.

解法1：從原問題的解答中，已求的這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得這批書的總數(shù)為：

345+20=135+20=155(本)

解法2：如果不先求學(xué)生數(shù)，直接設(shè)這批書共有·本，又如何布列方程?這時(shí)該用哪個(gè)相等關(guān)系列方程呢?

這批書共有·本，余下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.

這批書有·本，每人分4本，還缺少25本，共需要(·+25)本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.

這個(gè)班的人數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列方程.

= (你會(huì)解這個(gè)方程嗎?)

即 - = +

移項(xiàng)，得 - = +

合并，得 =

系數(shù)化為1，得·=155.

答：這批書共有155本.

(三)、鞏固練習(xí)

1.課本第91頁練習(xí).

(1)解：移項(xiàng)，得6·-4·=-5+7

合并，得 2·=2

系數(shù)化為1，得·=1

(2)解：移項(xiàng)，得 ·- ·=6

合并，得- ·=6

系數(shù)化為1，得·=-24

2.補(bǔ)充練習(xí).

下列移項(xiàng)對不對?如果不對，錯(cuò)在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?

(1)從3·+6=0得3·=6;

(2)從2·=·-1得到2·-·=1;

(3)從2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.

解：(1)錯(cuò)，移項(xiàng)忘了要變號(hào)，應(yīng)改為3·=-6.

(2)錯(cuò).原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒有移項(xiàng)，所以不要變號(hào)，應(yīng)改為2·-·-=-1.

(3)正確.

四、課堂小結(jié)

1.列一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個(gè)問題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問題中，表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子是相等.這個(gè)相等關(guān)系可以作列方程的依據(jù).

2.正確理解移項(xiàng)法則，移項(xiàng)中常犯的錯(cuò)誤是忘記變號(hào)，還要注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置是根據(jù)交換律.

五、作業(yè)布置

1.課本第93頁至第94頁習(xí)題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

移項(xiàng)習(xí)題課(第4課時(shí))

一、填空題.

1.在方程的兩邊加上或減去同一項(xiàng)，相當(dāng)于把原方程中的項(xiàng)______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項(xiàng)要注意_____.

2.在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置______改變項(xiàng)的符號(hào)，而移項(xiàng)______改變符號(hào).

3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.

二、判斷題.(對的打，錯(cuò)的打)

4.移項(xiàng)就是把方程中的某一項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊.( )

5.從6·=1，移項(xiàng)，得·=1-6，·=-5. ( )

6.由方程-4+·=7移項(xiàng)得·=7-4. ( )

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;

(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;

(7) -·=0.5·-3.

四、解答題.

8.設(shè)m=3·-2，n=-2·+3，當(dāng)·為何值時(shí)m=n?

9.甲糧倉存糧1000噸，乙糧倉存糧798噸，現(xiàn)要從兩個(gè)糧倉中運(yùn)走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數(shù)量相等，那么應(yīng)從這兩個(gè)糧倉各運(yùn)出多少噸?

答案：

一、1.合并 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 變號(hào) 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-

(5)·=1 (6)·= (7)·=3

四、8.·=1 9.207，5，設(shè)從甲糧倉運(yùn)出·噸，1000-·=798-(212-·)