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八年級勾股定理教學(xué)反思與改進 初中勾股定理教學(xué)反思篇一

基礎(chǔ)題中是一些由正方形和直角三角形拼合而成的圖形（與希臘郵票設(shè)計原理相同），其中兩個正方形的面積分別是14和18，求最大的正方形的面積。

分析：由勾股定理結(jié)論：直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

其實質(zhì)即以直角三角形兩直角邊為邊長的兩個正方形面積之和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。但學(xué)生竟然不知道。其二是課件準備不充分，其中有一道例題的答案是跟著例題同時出現(xiàn)的，再去修改，又浪費了一點時間。其三，用面積法求直角三角形的高，我認為是一個非常簡單的數(shù)學(xué)問題，但在實際教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生仍然很難理解，說明我在備課時備學(xué)生不充分，沒有站在學(xué)生的角度去考慮問題。

這是我上課的最大弱點，我不敢放手讓學(xué)生去獨立思考問題，會去重復(fù)題目意思，實際上不需要的，可以留時間讓學(xué)生去獨立思考。教師是無法代替學(xué)生自己的思考的，更不能代替幾十個有差異的學(xué)生的思維。課堂上老師放一放，學(xué)生得到的更多，老師放多少，學(xué)生就有多大的自主發(fā)展的空間。但這里的“放多少”是一門藝術(shù)，我要好好向老教師學(xué)習(xí)！

教師要鼓勵學(xué)生嘗試并尊重他們不完善的甚至錯誤的意見，經(jīng)常鼓勵他們大膽說出自己的想法，大膽發(fā)表自己的見解，真正體現(xiàn)出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

啟發(fā)學(xué)生也是一門藝術(shù)，我的課堂上有點啟而不發(fā)。課堂上應(yīng)該多了解學(xué)生。

八年級勾股定理教學(xué)反思與改進 初中勾股定理教學(xué)反思篇二

時光稍縱即逝，轉(zhuǎn)眼間一個新的學(xué)期又要結(jié)束了，回顧已逝的教學(xué)時光，可謂百味俱全，其間有一節(jié)課我上得最投入、最值得回憶與反思。

記得那是期末的展示匯報課，（主任說可能會有校外的教師來聽課。）我當時很有壓力，晚上也難以入睡。我選的是《勾股定理》一課。為了上好這節(jié)課，我反復(fù)研究了去洋思學(xué)習(xí)的一些記錄，努力用新理念新手段來打造我的這節(jié)課。當我滿懷信心地上完這節(jié)課時，我心情愉悅，因為我教態(tài)自然得體，與學(xué)生合作默契，基本上獲得了教學(xué)的成功。

1、從生活出發(fā)的教學(xué)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂

在“勾股定理”這節(jié)課中，一開始引入情景：

平平湖水清可鑒，荷花半尺出水面。

忽來一陣狂風(fēng)急，吹倒荷花水中偃。

湖面之上不復(fù)見，入秋漁翁始發(fā)現(xiàn)。

花離根二尺遠，試問水深尺若干。

知識回味：復(fù)習(xí)勾股定理及它的公式變形，然后是幾組簡單的計算。

2、走進生活：以裝修房子為主線，設(shè)計木板能否通過門框，梯子底端滑出多少，求螞蟻爬的最短距離，這些都是勾股定理應(yīng)用的典型例題。

3、名題欣賞：首尾呼應(yīng)，用“代數(shù)方法”解決“幾何問題”。印度數(shù)學(xué)家婆什迦羅（1141—1225年）提出的“荷花問題”比我國的“引葭赴岸”問題晚了一千多年?！耙绺鞍丁眴栴}，是我國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中的一道名題?！毒耪滤阈g(shù)》約成書于公元一世紀。該書的第九章，即勾股章，詳細討論了用勾股定理解決應(yīng)用問題的方法。這一章的第6題，就是“引葭赴岸”問題，題目是：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長各幾何？” “荷花問題”的解法與“引葭赴岸”問題一樣。它的出現(xiàn)卻足以證明，舉世公認的古典數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》傳入了印度?！毒耪滤阈g(shù)》中的勾股定理應(yīng)用方面的內(nèi)容，涉及范圍之廣，解法之精巧，都是在世界上遙遙領(lǐng)先的，為推動世界數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了貢獻。鼓勵學(xué)生可以自己利用課余時間查閱相關(guān)資料，豐富知識。

4、在教學(xué)應(yīng)用勾股定理時，老是運用公式計算，學(xué)生感覺比較厭倦，為了吸引學(xué)生注意力，活躍課堂氣氛，拓寬學(xué)生思路，運用多媒體出示了一道“智慧爺爺”出的思考題：即折竹抵地問題。并且將問題用動畫的形式展現(xiàn)出來，不僅將問題形象化，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時將實際的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程用直觀的圖形表示，在降低難度的同時又鼓勵了學(xué)生能夠看到身邊的數(shù)學(xué)，從而做到學(xué)以致用。最后讓學(xué)生互相討論，就這樣讓學(xué)生在開放自由的情況下解決了該題，同時培養(yǎng)了學(xué)生之間的合作。

5、最后介紹了勾股定理的歷史，并且推薦了一些網(wǎng)站，讓學(xué)生下課之后進行查閱、了解。這是為了方便學(xué)生到更廣闊的知識海洋中去尋找知識寶藏，利用網(wǎng)絡(luò)檢索相關(guān)信息，充實、豐富、拓展課堂學(xué)習(xí)資源，提供各種學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生學(xué)會選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對網(wǎng)絡(luò)資源的重新組織，使學(xué)生對知識的需求由窄到寬，有力的促進了自主學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生不僅能在課堂上學(xué)習(xí)到知識，還讓他們有了怎樣學(xué)習(xí)知識的方法。這就達到了新課標新理念的預(yù)定目標。

通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在勾股定理的學(xué)習(xí)中能感受“數(shù)形結(jié)合”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和滲透數(shù)學(xué)思想給解題帶來的便利；感受人類文明的力量，了解勾股定理的重要性。真正做到了先激發(fā)興趣，再合作交流，最后展示成果的自主學(xué)習(xí)。這堂課將信息技術(shù)融入課堂，有利于創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，教學(xué)模式將從以教師講授為主轉(zhuǎn)為以學(xué)生動腦動手自主研究、小組學(xué)習(xí)討論交流為主，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)為“數(shù)學(xué)實驗室”，學(xué)生通過自己的活動得出結(jié)論、使創(chuàng)新精神與實踐能力得到了發(fā)展。不足之處：學(xué)生合作意識不強，討論氣氛不夠活躍；計算不熟練，書寫不規(guī)范。

八年級勾股定理教學(xué)反思與改進 初中勾股定理教學(xué)反思篇三

《勾股定理》一章檢測結(jié)果出來了，學(xué)生考績很不理想，很多不該錯的題做錯了。是什么原因致使錯誤頻出呢？我輾轉(zhuǎn)反側(cè)。

一是沒有把握好勾股定理的適用范圍。勾股定理只適用直角三角形，而不適用鈍角三角形和銳角三角形。例如：在△abc中，ac=3,bc＝4，有的同學(xué)直接根據(jù)勾股定理得:ab＝5。這是因為與勾股定理的條件相似，已知三角形的兩邊，求第三邊，滿足能利用勾股定理解決問題的特征之一，卻忽略特征之二：勾股定理只適用直角三角形。

二是沒有弄清楚待求的直角三角形的第三邊是斜邊還是直角邊。例如：已知直角三角形兩直角邊的長分別是4c和5c，求第三邊的長。很多同學(xué)可能是受勾股數(shù)“3，4，5”的影響，錯把結(jié)果寫成了3c，其實這里的第三邊是斜邊.

三是缺乏分類思想，考慮問題不全面，導(dǎo)致解答錯誤。例如：已知直角三角形兩邊長分別是1、4，求第三邊的長。這里的第三邊有可能是斜邊也有可能是直角邊，所以結(jié)果應(yīng)該有兩個，但好多同學(xué)都填了一個答案。又如：在△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，求△abc的面積。此題應(yīng)考慮三角形是銳角三角形，還是鈍角三角形兩種情況，否則會漏解。

四是利用直角三角形的判別條件時，沒有分清較短邊和較長邊。例如：已知三角形的三邊長分別為a＝0.6，b＝1，c＝0.8，問這個三角形是直角三角形嗎？有的同學(xué)認為此三角形不是直角三角形，其實這個三角形是以b為斜邊的直角三角形。

五是缺少方程思想和轉(zhuǎn)化思想，使綜合類試題痛失分數(shù)。

六是書寫不規(guī)范。例如：運用直角三角形的判別條件，判別一個三角形是否為直角三角形的過程中，有的同學(xué)寫出一句“由勾股定理得”的不恰當?shù)臄⑹觥?/p>

針對上述問題，痛定思痛，感悟頗多：

第一，教學(xué)不可削弱技能的訓(xùn)練。要學(xué)生真正掌握某個知識，如果缺少相應(yīng)技能的訓(xùn)練是不科學(xué)的。正如教人開車的教練把開車的要點、技巧講清楚，然后叫學(xué)車的學(xué)生馬上開車去考試一樣。試問：當教師在講臺上滔滔不絕地講解時，能否保證每一個學(xué)生都專心去聽？能否保證每一個專心去聽的學(xué)生都聽得明白？能否保證每一個聽得明白的學(xué)生都能解同一類題目？可見：“課堂上教師講，學(xué)生聽，聽就會懂，懂就會做?！敝皇墙處熞粠樵傅淖龇ǎ處熤挥胁粷M足于自己的“講清楚”，在課堂上幫助學(xué)生獨立完成，并進行一定量的訓(xùn)練，才能實現(xiàn)教學(xué)的有效性。

第二，巧設(shè)錯誤案例，讓學(xué)生辨錯、糾錯，即學(xué)生對教師的有意“示錯”進行分析、判斷，提高防錯能力。在教學(xué)中，教師有時可恰到好處，有意地把估計學(xué)生易錯的做法顯示給學(xué)生，以引起學(xué)生的注意，然后通過師生共同分析錯因，加以糾錯，達到及時、有效預(yù)防，并避免學(xué)生出現(xiàn)類似錯誤的目的。這樣，可防患于未然，并提高學(xué)生分析、判斷、解決問題的能力。

第三，教學(xué)應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想和方法傳授。理解掌握各種數(shù)學(xué)思想和方法是形成數(shù)學(xué)技能技巧，提高數(shù)學(xué)能力的前提。 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)會是基礎(chǔ)，會學(xué)是目的，教是為了不教。教學(xué)中，在加強技能訓(xùn)練的同時，要強化數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，做到講方法聯(lián)系思想，以思想指導(dǎo)方法，使二者相互交融，相得益彰。此外，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”，激勵學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，并能運用數(shù)學(xué)方法去解決廣泛的多種多樣的實際問題，以便增強學(xué)生探究新知識、新方法的創(chuàng)造能力。

第四，教學(xué)應(yīng)加大綜合訓(xùn)練的力度。目前的綜合題已經(jīng)由單純的知識疊加型轉(zhuǎn)化為知識、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運用以及創(chuàng)新意識等特點。教學(xué)時應(yīng)抓好“三轉(zhuǎn)”能力的培養(yǎng)：(1)語言轉(zhuǎn)換能力。每道數(shù)學(xué)綜合題都是由一些特定的文字語言、符號語言、圖形語言所組成，解綜合題往往需要較強的語言轉(zhuǎn)換能力，能把普通語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言。(2)概念轉(zhuǎn)換能力：綜合題的轉(zhuǎn)譯常常需要較強的數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)換能力。(3)數(shù)形轉(zhuǎn)換能力。解題中的數(shù)形結(jié)合，就是對題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路。只有如此，方可找到解決綜合題的突破口。

第五，教學(xué)勿忘發(fā)揮板書的特有功能。板書通過學(xué)生的視角器官傳遞信息，比語言富有直觀性。條例清晰，層次分明，邏輯嚴謹?shù)慕獯疬^程的板演，不但便于學(xué)生理解、掌握知識，還會給學(xué)生起到示范作用。

相信通過反思教學(xué)，優(yōu)化方法，細化過程，一定能取得事半功倍之效。

八年級勾股定理教學(xué)反思與改進 初中勾股定理教學(xué)反思篇四

新課程改革要求我們：將數(shù)學(xué)教學(xué)置身于學(xué)生自主探究與合作交流的數(shù)學(xué)活動中，將知識的獲取與能力的培養(yǎng)置身于學(xué)生形式各異的探索經(jīng)歷中，關(guān)注學(xué)生探索過程中的情感體驗，并發(fā)展實踐能力及創(chuàng)新意識，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)及可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

首先講解勾股定理的重要性，讓學(xué)生明白勾股定理是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，既是直角三角形性質(zhì)的拓展，也是后續(xù)學(xué)習(xí)“解直角三角形”的基礎(chǔ)。它緊密聯(lián)系了數(shù)學(xué)中兩個最基本的量——數(shù)與形，能夠把形的特征（三角形中一個角是直角）轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系（三邊之間滿足a2+ b2= c2）堪稱數(shù)形結(jié)合的典范，在理論上占有重要地位，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

一、精心編制數(shù)學(xué)教學(xué)目標知識與技能：1.讓學(xué)生在經(jīng)歷探索定理的過程中，理解并掌握勾股定理的內(nèi)容；2.掌握勾股定理的證明及介紹相關(guān)史料；3.學(xué)生能對勾股定理進行簡單計算。

過程與方法：在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展合情推理能力，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。

情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學(xué)文化的價值，通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感，激發(fā)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)。

二、優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

1.２００２年國際數(shù)學(xué)家大會在北京舉行的意義。

2.電腦顯示：icm20xx會標。

3. 會標設(shè)計與趙爽弦圖。

4. 趙爽弦圖與《周髀算經(jīng)》中的“商高問題”。

（二）通過學(xué)生動手操作，觀察分析，實踐猜想，合作交流，人人參與活動，體驗并感悟“圖形”和“數(shù)量”之間的相互聯(lián)系。

1.觀察網(wǎng)格上的圖形：分別以直角三角形的三邊向外作正方形，三個正方形的面積關(guān)系。再利用幾何畫板演示，引導(dǎo)學(xué)生去觀察，大膽的猜測。

2.引導(dǎo)學(xué)生將正方形的面積與三角形的邊長聯(lián)系起來，讓學(xué)生進行分析、歸納，鼓勵學(xué)生用用語言表達自己的發(fā)現(xiàn)。采取“個人思考——小組活動——全班交流”的形式。

3.讓學(xué)生自己任畫一個直角三角形，再次驗證自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上得到直角三角形三邊的關(guān)系。

4.電腦演示：銳角三角形、鈍角三角形三邊的平方關(guān)系，從而進一步認識直角三角形三邊的關(guān)系。

5.通過幾個練習(xí)，了解直角三角形三邊關(guān)系的作用。

（三）繼續(xù)動手操作實踐，思考探究，拼圖驗證猜想。

1.學(xué)生動手用準備好的四個直角三角形拼弦圖。

2.利用弦圖來驗證勾股定理。采取“個人思考——小組活動——全班交流”的形式。

（四）拓展延伸，發(fā)揮作為千古第一定理的文化價值。

1.簡單介紹勾股定理的文化價值。

2.閱讀：勾股定理成為地球人與“外星人”聯(lián)系的“使者”。

3.電腦演示：欣賞勾股樹。

4.推薦進一步課外學(xué)習(xí)的網(wǎng)址。

5.與課頭的“icm20xx”在中國舉行的意義首尾呼應(yīng)，進一步激發(fā)學(xué)生追求遠大目標，奮發(fā)學(xué)習(xí)。

本節(jié)課開始我利用了導(dǎo)語中的在北京召開的20xx年國際數(shù)學(xué)家大會的會標，其圖案為“弦圖”，激發(fā)學(xué)生的興趣。同時出示勾股定理的圖形，讓學(xué)生猜想直角三角形三邊之間的關(guān)系。然后利用正方形網(wǎng)格驗證猜想的正確性，還利用教具在黑板上拼圖，啟發(fā)學(xué)生用面積法得出a2+ b2= c2在講解勾股定理的結(jié)論時，為了讓學(xué)生更好地理解和掌握勾股定理的探索過程，先讓學(xué)生自己進行探索，然后同學(xué)進行討論，最后上臺演示。這樣可以加深學(xué)生的參與，也讓師生間、生生間有了互動。然后老師利用多種證法讓學(xué)生參與勾股定理的探索過程，讓學(xué)生自己感覺并最后體會到勾股定理的結(jié)論，使得這課的重難點輕易地突破，大大提高教學(xué)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力和創(chuàng)新能力。

八年級勾股定理教學(xué)反思與改進 初中勾股定理教學(xué)反思篇五

勾股定理是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，既是直角三角形性質(zhì)的拓展，也是后續(xù)學(xué)習(xí)“解直角三角形”的基礎(chǔ).它緊密聯(lián)系了數(shù)學(xué)中兩個最基本的量——數(shù)與形，能夠把形的特征（三角形中一個角是直角）轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系（三邊之間滿足a2+b2=c2）堪稱數(shù)形結(jié)合的典范，在理論上占有重要地位.

八年級學(xué)生已具備一定的分析與歸納能力，初步掌握了探索圖形性質(zhì)的基本方法.但是學(xué)生對用割補方法和面積計算證明幾何命題的意識和能力存在障礙，對于如何將圖形與數(shù)有機的結(jié)合起來還很陌生.

基于以上原因，本節(jié)課把學(xué)生的探索活動放在首位，一方面要求學(xué)生在教師引導(dǎo)下自主探索，合作交流，另一方面要求學(xué)生對探究過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法有一定的領(lǐng)悟和認識.從而教給學(xué)生探求知識的方法，教會學(xué)生獲取知識的本領(lǐng).并確立了如下的教學(xué)目標：

1、學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，經(jīng)歷探求三個正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關(guān)系的過程。并從過程中讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，由特殊推測一般的合情推理能力。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷圖形分割實驗、計算面積的過程，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，積累解決問題的經(jīng)驗，在過程中養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；通過解決問題增強自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、通過老師的介紹，體會一種新的證明的方法——面積證法。并在老師的介紹中感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，激發(fā)生的熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感。

教學(xué)難點將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積．

本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)采用“觀察--猜想--歸納--驗證--應(yīng)用”的教學(xué)方法，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想．另外，我在探索的過程中補充了一個倒水實驗，（放片子）我個人覺得效果很好，它讓學(xué)生深刻的體會到了，不是所有三角形三邊都有a2+b2=c2的關(guān)系，只有直角三角形三邊才存在這種關(guān)系，并且實驗很具有直觀性，便于學(xué)生理解，而且是在學(xué)生的學(xué)習(xí)疲勞期出現(xiàn)，達到了再次點燃學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的目的，一舉多得。

除了探究出勾股定理的內(nèi)容以外，本節(jié)課還適時地向?qū)W生展現(xiàn)勾股定理的歷史，特別是通過介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學(xué)生愛國熱情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和探索創(chuàng)新的精神．練習(xí)反饋中既有勾股定理的基本應(yīng)用，還有貼近學(xué)生生活的實例，既讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)知識應(yīng)用于生活的成就感，又使學(xué)生深刻了解勾股定理的廣泛應(yīng)用．讓學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲，從內(nèi)容，到數(shù)學(xué)思想方法，到獲取知識的途徑等方面．給學(xué)生自由的空間，鼓勵學(xué)生多說．這樣引導(dǎo)學(xué)生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟點滴，使學(xué)生將知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生素質(zhì)，鍛煉學(xué)生的綜合及表達能力．作業(yè)為了達到提高鞏固的目的，期望學(xué)生能主動地探求對勾股定理更深入的認識、拓展學(xué)生的視野．