當我們備受啟迪時，常?？梢詫⑺鼈儗懗梢黄牡皿w會，如此就可以提升我們寫作能力了。我們想要好好寫一篇心得體會，可是卻無從下手嗎？下面我給大家整理了一些心得體會范文，希望能夠幫助到大家。

現(xiàn)代控制理論心得體會 現(xiàn)代控制理論心得體會總結(jié)篇一

摘 要：從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對控制技術(shù)認識上的一次飛躍。現(xiàn)代控制 論是用狀態(tài)空間方法表示,概念抽象,不易掌握。對于《現(xiàn)代控制理論》這門課程，本人選擇 了最為感興趣的幾個知識點進行分析，并談一下對于學習這么課程的一點心得體會。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代控制理論；學習策略；學習方法；

學習心得 在現(xiàn)代科學技術(shù)飛速發(fā)展中,伴隨著學科的高度分化和高度綜合,各學科之間相互交叉、相互滲透,出現(xiàn)了橫向科學。作為跨接于自然科學和社會科學的具有橫向科學特點的現(xiàn)代控 制理論已成為我國理工科大學高年級的主要課程。從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論，是人類對控制技術(shù)認識上的一次飛躍。經(jīng)典控制論限 于處理單變量的線性定常問題，在數(shù)學上可歸結(jié)為單變量的常系數(shù)微分方程問題?，F(xiàn)代控制 論面向多變量控制系統(tǒng)的問題，它是以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學工具，并用計算 機來實現(xiàn)?，F(xiàn)代控制論來源于工程實際，具有明顯的工程技術(shù)特點，但它又屬于系統(tǒng)論范疇。系統(tǒng)論的特點是在數(shù)學描述的基礎(chǔ)上，充分利用現(xiàn)有的強有力的數(shù)學工具，對系統(tǒng)進行分析 和綜合。系統(tǒng)特性的度量，即表現(xiàn)為狀態(tài)；系統(tǒng)狀態(tài)的變化，即為動態(tài)過程。狀態(tài)和過程在 自然界、社會和思維中普遍存在。現(xiàn)代控制論是在引入狀態(tài)和狀態(tài)空間的概念基礎(chǔ)上發(fā)展起 來的。狀態(tài)和狀態(tài)空間早在古典動力學中得到了廣泛的應用。在5o年代mesarovic教授曾提 出“結(jié)構(gòu)不確定性原理”，指出經(jīng)典理論對于多變量系統(tǒng)不能確切描述系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。后 來采用狀態(tài)變量的描述方法，才完全表達出系統(tǒng)的動力學性質(zhì)。6o年代初，卡爾曼(kalman)從外界輸入對狀態(tài)的控制能力以及輸出對狀態(tài)的反映能力這兩方面提出能控制性和能觀性 的概念。這些概念深入揭示了系統(tǒng)的內(nèi)在特性。實際上，現(xiàn)代控制論中所研究的許多基本問 題，諸如最優(yōu)控制和最佳估計等，都是以能能控性和能觀性作為“解”的存在條件的?，F(xiàn)代控制理論是一門工程理論性強的課程，在自學這門課程時，深感概念抽象，不易掌 握；學完之后，從工程實際抽象出一個控制論方面的課題很難，如何用現(xiàn)代控制論的基本原 理去解決生產(chǎn)實際問題則更困難，這是一個比較突出的矛盾。對現(xiàn)代控制理論來說，首先遇到的問題是將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學模型，有了數(shù)學模型，才能有效地去研究系統(tǒng)的各個方面。許多機電系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、管理系統(tǒng)?？山聘爬榫€。正文：現(xiàn)代控制理論課程總結(jié) 學習心得 從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對控制技術(shù)認識上的一次飛躍?，F(xiàn) 代控制論是用狀態(tài)空間方法表示,概念抽象,不易掌握。對于《現(xiàn)代控制理論》這 門課程，在剛拿到課本的時候，會認為開課的 內(nèi)容會是上學期學的自動控制理論基礎(chǔ)的累贅或者簡單的重復，更甚至我還以為是線 性代數(shù)的復現(xiàn)呢！根本沒有和現(xiàn)代控制論聯(lián)系到一起。但后面隨著老師講課的風 格的深入淺出，循循善誘，發(fā)現(xiàn)和自己想象的恰恰相反，老師精心準備的 ppt 課件，向我們展示了現(xiàn)代控制理論發(fā)展過程，以及該掌 握內(nèi)容的方方面面，個人覺得，我們不僅掌握了現(xiàn)代控制理論的理論知識，更重 要的是學會了掌握這門知識的嚴謹?shù)倪壿嬎季S和科學的學習方法，對以后學習其 他知識及在工作上的需要大有裨益，總之學習了這門課讓我受益匪淺。在現(xiàn)代科學技術(shù)飛速發(fā)展中,伴隨著學科的高度分化和高度綜合,各學科之間 相互交叉、相互滲透,出現(xiàn)了橫向科學。作為跨接于自然科學和社會科學的具有 橫向科學特點的現(xiàn)代控制理論已成為我國理工科大學高年級的必修課。經(jīng)典控制理論的特點 經(jīng)典控制理論以拉氏變換為數(shù)學工具，以單輸入－單輸出的線性定常系統(tǒng)為 主要的研究對象。將描述系統(tǒng)的微分方程或差分方程變換到復數(shù)域中，得到系統(tǒng) 的傳遞函數(shù)，并以此作為基礎(chǔ)在頻率域中對系統(tǒng)進行分析和設計，確定控制器的 結(jié)構(gòu)和參數(shù)。通常是采用反饋控制，構(gòu)成所謂閉環(huán)控制系統(tǒng)。經(jīng)典控制理論具有 明顯的局限性，突出的是難以有效地應用于時變系統(tǒng)、多變量系統(tǒng)，也難以揭示 系統(tǒng)更為深刻的特性。當把這種理論推廣到更為復雜的系統(tǒng)時，經(jīng)典控制理論就 顯得無能為力了，這是因為它的以下幾個特點所決定。1．經(jīng)典控制理論只限于研究線性定常系統(tǒng)，即使對最簡單的非線性系統(tǒng)也 是無法處理的； 這就從本質(zhì)上忽略了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在特性，也不能處理輸入和輸 出皆大于 1 的系統(tǒng)。實 際上，大多數(shù)工程對象都是多輸入－多輸出系統(tǒng)，盡管人們做了很多嘗試，但是，用經(jīng)典控 制理論設計這類系統(tǒng)都沒有得到滿意的結(jié)果； 2．經(jīng)典控制理論采用試探法設計系統(tǒng)。即根 據(jù)經(jīng)驗選用合適的、簡單的、工程上易于實現(xiàn)的控制器，然后對系統(tǒng)進行分析，直至找到滿 意的結(jié)果為止。雖然這種設計方法具有實用等很多完整，從而促使現(xiàn)代控制理論的發(fā)展：對 經(jīng)典理論的精確化、數(shù)學化及理論化。優(yōu)點，但是，在推理上卻是不能令人滿意的，效果也 不是最佳的。綜上所述，經(jīng)典控制理論的最主要的特點是：線性定常對象，單輸入單輸出，完成指定任務。現(xiàn)代控制理論的特點 它不僅描述了系統(tǒng)的外部特性，而且描述和揭示了系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)和性能。它分析和綜 合的目標是在揭示系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)系統(tǒng)在一定意義下的最優(yōu)化。它的構(gòu)成帶有 更高的仿生特點，現(xiàn)代控制理論以線性代數(shù)和微分方程為主要的數(shù)學工具，以狀態(tài)空間法為 基限于單純的閉環(huán)，而擴展為適應環(huán)、學習環(huán)等。較之經(jīng)典控制理論，現(xiàn)代控制理論的研究 對象要廣泛得多，原則上講，它既可以是單變量的、線性的、定常的、連續(xù)的，也可以是多 變量的、非線性的、時變的、離散的。現(xiàn)代控制理論具有以下特點：１．控制對象結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn) 變 控制對象結(jié)構(gòu)由簡單的單回路模式向多回路模式轉(zhuǎn)變，即從單輸入單輸出向多輸入多輸 出。它必須處理極為復雜的工業(yè)生產(chǎn)過程的優(yōu)化和控制問題。2．研究工具的轉(zhuǎn)變（1）積 分變換法向矩陣理論、幾何方法轉(zhuǎn)變，由頻率法轉(zhuǎn)向狀態(tài)空間的研究；（2）計算機技術(shù)發(fā)展，由手工計算轉(zhuǎn)向計算機計算。3．建模手段的轉(zhuǎn)變 由機理建模向統(tǒng)計建模轉(zhuǎn)變，開始采用參 數(shù)估計和系統(tǒng)辨識的統(tǒng)計建模方法?，F(xiàn)代控制理論的研究目的 經(jīng)典控制理論只研究一個輸入輸出變量，且固定參數(shù)的定常系統(tǒng)。

我們都十分重視專業(yè)應用能力和實際動手能力的培養(yǎng)與提高，也非?？粗卦鷮嵉睦碚摶A(chǔ)的必要性，但在有限的學習時間內(nèi)，如何實現(xiàn)兩者的全面提高，如何兩者平衡是我們關(guān)注的。在我們的學習課程中需要我們在實踐中運用課程知識，提高能力。

現(xiàn) 代 控 制 理 論 報 告

學院：科信學院 班級：電氣五班 學號：110062533 姓名：張馨月

現(xiàn)代控制理論心得體會 現(xiàn)代控制理論心得體會總結(jié)篇二

實驗一 線性定常系統(tǒng)模型

一 實驗目的

1.掌握線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式。學會在matlab中建立狀態(tài)空間模型的方法。2.掌握傳遞函數(shù)與狀態(tài)空間表達式之間相互轉(zhuǎn)換的方法。學會用matlab實現(xiàn)不同模型之間的相互轉(zhuǎn)換。

3.熟悉系統(tǒng)的連接。學會用matlab確定整個系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式和傳遞函數(shù)。

4.掌握狀態(tài)空間表達式的相似變換。掌握將狀態(tài)空間表達式轉(zhuǎn)換為對角標準型、約當標準型、能控標準型和能觀測標準型的方法。學會用matlab進行線性變換。

二 實驗原理

1.線性定常系統(tǒng)的數(shù)學模型

在matlab中，線性定常（linear time invariant, 簡稱為 lti）系統(tǒng)可以用4種數(shù)學模型描述，即傳遞函數(shù)(tf)模型、零極點增益(zpk)模型和狀態(tài)空間(ss)模型以及simulink結(jié)構(gòu)圖。前三種數(shù)學模型是用數(shù)學表達式表示的，且均有連續(xù)和離散兩種類型，通常把它們統(tǒng)稱為lti模型。

1)傳遞函數(shù)模型（tf 模型）

令單輸入單輸出線性定常連續(xù)和離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為

y(s)bmsm?bm?sm????b1s?b0

(1-1)g(s)??nu(s)s?an?1sn?1???a1s?a0和

y(z)bmzm?bm?zm????b1z?b0。

(1-2)g(z)??nn?1u(z)z?an?1z???a1z?a0在matlab中，連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)都用分子/分母多項式系數(shù)構(gòu)成的兩個行向量num和den表示，即

num??bm?b1b0?，den??1an?1?a0?

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型用matlab提供的函數(shù)tf()建立。函數(shù)tf()不僅能用于建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型，也能用于將系統(tǒng)的零極點增益模型和狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型。該函數(shù)的調(diào)用格式如下： ,de)n 返回連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型g。

g?tf(num

g?tf(num,den,ts)返回離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型g。ts為采樣周期，當ts=-1或者ts=[]時，系統(tǒng)的采樣周期未定義。

gtf?tf(g)可將任意的lti模型g轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型gtf。

2)零極點增益模型（zpk模型）

系統(tǒng)的零極點增益模型是傳遞函數(shù)模型的一種特殊形式。令線性定常連續(xù)和離散系統(tǒng)的零極點形式的傳遞函數(shù)分別為

g(s)?

(s?z1)(s?z2)?(s?zm)y(s)(1-3)?ku(s)(s?p1)(s?p2)?(s?pn)

和

g(z)?(z?z1)(z?z2)?(z?zm)y(z)(1-4)?ku(z)(z?p1)(z?p2)?(z?pn)在matlab中，連續(xù)和離散系統(tǒng)的零點和極點都用行向量z和p表示，即

z??z1z2?zm?，p??p1p2?pn?。

系統(tǒng)的零極點增益模型用matlab提供的函數(shù)zpk()建立。函數(shù)zpk()不僅能用來建立系統(tǒng)零極點增益模型，也能用于將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型和狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為零極點增益模型。該函數(shù)的調(diào)用格式如下：

g?zpk(z,p,k)返回連續(xù)系統(tǒng)的零極點增益模型g。

g?zpk(z,p,k,ts)返回離散系統(tǒng)的零極點增益模型g。ts為采樣周期，當ts=-1或者ts=[]時，系統(tǒng)的采樣周期未定義。

gzpk?zpk(g)可將任意的lti模型g轉(zhuǎn)換為零極點增益模型gzpk。3)狀態(tài)空間模型(ss模型)令多輸入多輸出線性定常連續(xù)和離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式分別為

?(t)?ax(t)?bu(t)xy(t)?cx(t)?du(t)（1-5）

和

x(k?1)?ax(k)?bu(k)

y(k)?cx(k)?du(k)（1-6）

在matlab中，連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型都用matlab提供的函數(shù)ss()建立。函數(shù)ss()不僅能用于建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，也能用于將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型和零極點增益模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型。該函數(shù)的調(diào)用格式如下：

g?ss(a,b,c,d)返回連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型g。

g?ss(a,b,c,d,ts)返回離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型g。ts為采樣周期，當ts=1或者ts=[]時，系統(tǒng)的采樣周期未定義。

gss?ss(g)可將任意的lti模型g轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型gss。

2．模型轉(zhuǎn)換

上述三種lti模型之間可以通過函數(shù)tf()，zpk()和ss()相互轉(zhuǎn)換。線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型和零極點增益模型是唯一的，但系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型是不唯一的。函數(shù)ss()只能將傳遞函數(shù)模型和零極點增益模型轉(zhuǎn)換為一種指定形式的狀態(tài)空間模型。

三 實驗內(nèi)容

1.已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

s2?6s?84(a)g(s)?(b)g(s)?2 2s?4s?3s(s?1)(s?3)（1）建立系統(tǒng)的tf或zpk模型。

（2）將給定傳遞函數(shù)用函數(shù)ss()轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間表達式。再將得到的狀態(tài)空間表達式用函數(shù)tf()轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)，并與原傳遞函數(shù)進行比較。解：（a）g(s)?4

s(s?1)2(s?3)（1）tf模型

在命令窗中運行下列命令

>> num=4;den=[1 5 7 3];g=tf(num,den)

transfer function:---------------------s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3

zpk模型

在命令窗中運行下列命令

>> z=[];p=[0-1-1-3];k=4;g=zpk(z,p,k)

zero/pole/gain:

4---------------s(s+1)^2(s+3)

（2）在命令窗中運行下列命令

>> num=4;den=[1 5 7 3];gtf=tf(num,den);>> gss=ss(gtf)

a =

x1

x2

x3

x1

-0.875-0.09375

x2

0

0

x3

0

0

b =

u1

x1 0.25

x2

0

x3

0

c =

x1

x2

x3

y1

0

0 0.5

d =

u1

y1

0

continuous-time model.>> gtf1=tf(gss)

transfer function:---------------------s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3

s2?6s?8（b）g(s)?2

s?4s?3（1）tf模型

在命令窗中運行下列命令

>> num=[1 6 8];den=[1 4 3];g=tf(num,den)

transfer function: s^2 + 6 s + 8-------------s^2 + 4 s + 3

zpk模型

在命令窗中運行下列命令

>> z=[-2-4];p=[-1-3];k=1;g=zpk(z,p,k)

zero/pole/gain:(s+2)(s+4)-----------(s+1)(s+3)

(2)在命令窗中運行下列命令

>> num=[1 6 8];den=[1 4 3];gtf=tf(num,den);>> gss=ss(gtf)

a =

x1

x2

x1

-4-0.75

x2

0

b =

u1

x1

x2

0

c =

x1

x2

y1

0.625

d =

u1

y1

continuous-time model.>> gtf1=tf(gss)

transfer function: s^2 + 6 s + 8-------------s^2 + 4 s + 3

2.已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式

1??0?0????(a)x?x??1?u y??11?x

?5?6????

10??0?2??x??1?u y??111?x ???302(b)x????????12?7?6???7??（1）建立給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。用函數(shù)eig()求出系統(tǒng)特征值。用函數(shù)tf()和zpk()將這些狀態(tài)空間表達式轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)，記錄得到的傳遞函數(shù)和它的零極點。比較系統(tǒng)的特征值和極點是否一致，為什么?（2）用函數(shù)canon()將給定狀態(tài)空間表達式轉(zhuǎn)換為對角標準型。用函數(shù)eig()求出系統(tǒng)特征值。比較這些特征值和（1）中的特征值是否一致，為什么? 再用函數(shù)tf()和zpk()將

對角標準型或約當標準型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)。比較這些傳遞函數(shù)和（1）中的傳遞函數(shù)是否一致，為什么? ???解：(a)x1??0?0?x?u

y??11?x

?????5?6??1?（1）在命令窗中運行下列命令

>> a=[0 1;-5-6];b=[0;1];c=[1 1];d=0;g=ss(a,b,c,d)

a =

x1 x2

x1

0

x2-5-6

b =

u1

x1

0

x2

c =

x1 x2

y1

d =

u1

y1

0

continuous-time model.>> geig=eig(gss)

geig =

>> gtf=tf(gss)

transfer function: s^2 + 6 s + 8-------------s^2 + 4 s + 3

>> gzpk=zpk(gss)

zero/pole/gain:(s+4)(s+2)-----------(s+3)(s+1)

分析：z=-4,-2;p=-3,-1 系統(tǒng)的特征值和極點一致。

（2）在命令窗中運行下列命令

>> a=[0 1;-5-6];b=[0;1];c=[1 1];d=0;g=ss(a,b,c,d);gj=canon(g,'model')

a =

x1 x2

x1-1

0

x2

0-5

b =

u1

x1 0.3536

x2

1.275

c =

x1

x2

y1

0 0.7845

d =

u1

y1

0

continuous-time model.>> geig=eig(gjcanon)??? undefined function or variable 'gjcanon'.>> a=[0 1;-5-6];b=[0;1];c=[1 1];d=0;g=ss(a,b,c,d);>> gcanon=canon(gss)

a =

x1 x2

x1-3

0

x2

0-1

b =

u1

x1

x2-4.123

c =

x1

x2

y1

-0.1-0.3638

d =

u1

y1

continuous-time model.>> geig=eig(gcanon)

geig =

>> gtf=tf(gcanon)

transfer function: s^2 + 6 s + 8-------------s^2 + 4 s + 3

>> gzpk=zpk(gcanon)

zero/pole/gain:(s+4)(s+2)-----------(s+3)(s+1)分析：這些特征值和（1）中的特征值一致；這些傳遞函數(shù)和（1）中的傳遞函數(shù)一致。

10??0?2??x??1?u y??111?x ???302(b)x????????12?7?6???7??

（1）在命令窗中運行下列命令

>> a=[0 1 0;3 0 2;-12-7-6];b=[2;1;7];c=[1 1 1];d=0;g=ss(a,b,c,d)

a =

x1

x2

x3

x1

0

0

x2

0

x3-12

b =

u1

x1

x2

x3

c =

x1 x2 x3

y1

d =

u1

y1

0

continuous-time model.>> geig=eig(gss)

geig =

>> gtf=tf(gss)

transfer function: s^2 + 6 s + 8-------------s^2 + 4 s + 3

>> gzpk=zpk(gss)

zero/pole/gain:

(s+4)(s+2)-----------(s+3)(s+1)

(2)>> a=[0 1 0;3 0 2;-12-7-6];b=[2;1;7];c=[1 1 1];d=0;g=ss(a,b,c,d)

a =

x1

x2

x3

x1

0

0

x2

0

x3-12

b =

u1

x1

x2

x3

c =

x1 x2 x3

y1

d =

u1

y1

0

continuous-time model.>> geig=eig(gcanon)

geig =

>> gtf=tf(gcanon)

transfer function: s^2 + 6 s + 8-------------s^2 + 4 s + 3

>> gzpk=zpk(gcanon)

zero/pole/gain:(s+4)(s+2)-----------(s+3)(s+1)

>> a=[0 1 0;3 0 2;-12-7-6];b=[2;1;7];c=[1 1 1];d=0;g=ss(a,b,c,d)

a =

x1

x2

x3

x1

0

0

x2

0

x3-12

b =

u1

x1

x2

x3

c =

x1 x2 x3

y1

d =

u1

y1

0

continuous-time model.>> geig=eig(gss)

geig =

>> gtf=tf(gss)

transfer function:

s^2 + 6 s + 8-------------s^2 + 4 s + 3

>> gzpk=zpk(gss)

zero/pole/gain:(s+4)(s+2)-----------(s+3)(s+1)

>> geig=eig(gcanon)

geig =

>> gtf=tf(gcanon)

transfer function: s^2 + 6 s + 8-------------s^2 + 4 s + 3

>> gzpk=zpk(gcanon)

zero/pole/gain:(s+4)(s+2)-----------(s+3)(s+1)

四．實驗總結(jié)

1.通過實驗，掌握了線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式、傳遞函數(shù)與狀態(tài)空間表達式之間相互轉(zhuǎn)換的方法、狀態(tài)空間表達式的相似變換、將狀態(tài)空間表達式轉(zhuǎn)換為對角標準型、約當標準型。

2.學會在matlab中建立狀態(tài)空間模型的方法、實現(xiàn)不同模型之間的相互轉(zhuǎn)換、進行線性變換。

實驗二 線性定常系統(tǒng)狀態(tài)方程的解

一、實驗目的

1.掌握狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的概念。學會用matlab求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。2.掌握線性系統(tǒng)狀態(tài)方程解的結(jié)構(gòu)。學會用matlab求解線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)響應和輸出響應，并繪制相應曲線。

二 實驗原理

1、線性定常連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的計算

線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為?(t)?eat?l?1[(si?a)?1]。（3-2-1）在matlab中, 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可直接用指數(shù)矩陣法和拉氏反變換法計算。2.線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程求解

如果線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為

??ax?bu xy?cx?du

且初始狀態(tài)為x(0)，那么狀態(tài)方程解的拉氏變換式為

x(s)?(si?a)?1x(0)?(si?a)?1bu(s)

（3-2-2）

其解為

tx(t)?ex(0)??ea(t??)bu(?)d?

（3-2-3）at0其中零輸入響應為

ex(0)或l{(si?a)}x(0)

（3-2-4）零狀態(tài)響應為

at?1?1?t0ea(t??)bu(?)d?或l?1{(si?a)?1bu(s)}

（3-2-5）

?1?1?1系統(tǒng)的輸出響應為

l{c(si?a)x(0)?c(si?a)bu(s)}?du(t)

（3-2-6）

三、實驗內(nèi)容

1.求下列系統(tǒng)矩陣a對應的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

?010???00??0?1??001?（c）a??0?0?（a）a??（b）a???????40????2?54???00???解：（a）a???0?1?? 40??指數(shù)矩陣法：

在命令窗中運行下列命令

>> a=[0-1;4 0];syms t;phet=expm(a*t)

phet =

[

cos(2*t),-1/2*sin(2*t)] [

2*sin(2*t)，cos(2*t)]

拉氏反變換法：

在命令窗中運行下列命令

>> a=[0-1;4 0];syms s;g=inv(s*eye(size(a))-a)

g =

[ s/(s^2+4),-1/(s^2+4)] [ 4/(s^2+4), s/(s^2+4)] 即(si?a)?1。再對其進行拉氏逆變換，即在命令窗中輸入語句 >> phet=ilaplace(g)

phet =

[

cos(4^(1/2)*t),-1/4*4^(1/2)*sin(4^(1/2)*t)] [

4^(1/2)*sin(4^(1/2)*t)，cos(4^(1/2)*t)]

?010???（b）a?001 ????2?54??指數(shù)矩陣法：

在命令窗中運行下列命令

>> a=[0 1 0;0 0 1;2-5 4];syms t;phet=expm(a*t)

phet =

[

-2*t*exp(t)+exp(2*t), exp(2*t)-exp(t)-t*exp(t)] [ 2*exp(2*t)-2*exp(t)-2*t*exp(t), 2*exp(2*t)-2*exp(t)-t*exp(t)] [-2*t*exp(t)+4*exp(2*t)-4*exp(t),-3*exp(t)+4*exp(2*t)-t*exp(t)]

拉氏反變換法：

在命令窗中運行下列命令

>> a=[0 1 0;0 0 1;2-5 4];syms s;g=inv(s*eye(size(a))-a)

-2*exp(2*t)+2*exp(t)+3*t*exp(t)，5*exp(t)+3*t*exp(t)-4*exp(2*t)，-8*exp(2*t)+8*exp(t)+3*t*exp(t)，g =

[(s^2-4*s+5)/(s^3-4*s^2+5*s-2)，(s-4)/(s^3-4*s^2+5*s-2)，1/(s^3-4*s^2+5*s-2)] [

2/(s^3-4*s^2+5*s-2)，s*(s-4)/(s^3-4*s^2+5*s-2)，s/(s^3-4*s^2+5*s-2)] [

2*s/(s^3-4*s^2+5*s-2)，-(5*s-2)/(s^3-4*s^2+5*s-2)，s^2/(s^3-4*s^2+5*s-2)]

即(si?a)?1。再對其進行拉氏逆變換，即在命令窗中輸入語句 >> phet=ilaplace(g)

phet =

[

-2*t*exp(t)+exp(2*t), exp(2*t)-exp(t)-t*exp(t)] [ 2*exp(2*t)-2*exp(t)-2*t*exp(t), 2*exp(2*t)-2*exp(t)-t*exp(t)] [-2*t*exp(t)+4*exp(2*t)-4*exp(t), 4*exp(2*t)-t*exp(t)-3*exp(t)]

-2*exp(2*t)+2*exp(t)+3*t*exp(t)，-4*exp(2*t)+3*t*exp(t)+5*exp(t)，-8*exp(2*t)+3*t*exp(t)+8*exp(t)，??00???（c）a?0?0

????00???指數(shù)矩陣法：

在命令窗中運行下列命令

>> a=[3 0 0;0 3 0;0 0 3];syms t;phet=expm(a*t)

phet =

[ exp(3*t)，0，0] [

0, exp(3*t)，0] [

0，0, exp(3*t)]

拉氏反變換法：

在命令窗中運行下列命令

>> a=[3 0 0;0 3 0;0 0 3];syms s;g=inv(s*eye(size(a))-a)

g =

[ 1/(s-3)，0，0] [

0, 1/(s-3)，0]

[

0，0, 1/(s-3)]

即(si?a)?1。再對其進行拉氏逆變換，即在命令窗中輸入語句 >> phet=ilaplace(g)

phet =

[ exp(3*t)，0，0] [

0, exp(3*t)，0] [

0，0, exp(3*t)]

2.已知系統(tǒng)

1??0?0????xx?u y??10?x ?????6?5??1?（1）令初始狀態(tài)為x(0)???，輸入為零。

a)用matlab求狀態(tài)方程的解析解。選擇時間向量t，繪制系統(tǒng)的狀態(tài)響應曲線。觀察并記錄這些曲線。

b)用函數(shù)initial()計算系統(tǒng)在初始狀態(tài)作用下狀態(tài)響應和輸出響應的數(shù)值解, 并用函數(shù)plot()繪制系統(tǒng)的狀態(tài)響應曲線和輸出響應曲線。觀察并記錄這些響應曲線，然后將這一狀態(tài)響應曲線與a)中狀態(tài)響應曲線進行比較。(2)令初始狀態(tài)為零，輸入為u(t)?1(t)。

a)用matlab求狀態(tài)方程的解析解。選擇時間向量t，繪制系統(tǒng)的狀態(tài)響應曲線。觀察并記錄這些曲線。

b)用函數(shù)initial()計算系統(tǒng)在初始狀態(tài)作用下狀態(tài)響應和輸出響應的數(shù)值解, 并用函數(shù)plot()繪制系統(tǒng)的狀態(tài)響應曲線和輸出響應曲線。觀察并記錄這些響應曲線，然后將這一狀態(tài)響應曲線與a).中狀態(tài)響應曲線進行比較。

?1??0??1?（3）令初始狀態(tài)為x(0)???，輸入為u(t)?1(t)。求系統(tǒng)狀態(tài)響應和輸出響應的數(shù)值

??1?解，繪制系統(tǒng)的狀態(tài)響應曲線、輸出響應曲線和狀態(tài)軌跡。觀察和分析這些響應曲線和狀態(tài)軌跡是否是（1）和（2）中的響應曲線和狀態(tài)軌跡的疊加。

???解：x1??0?0?x???1?u y??10?x

?6?5?????1??0?（1）令初始狀態(tài)為x(0)???，輸入為零

（a）編制程序%ex22求輸入為零時狀態(tài)方程的解。該程序如下：

>> a=[0 1;-6-5];syms s;g=inv(s*eye(size(a))-a);phet=ilaplace(g);x0=[1 0]';xt1=phet*x0

xt1 =

[-2*exp(-3*t)+3*exp(-2*t)] [-6*exp(-2*t)+6*exp(-3*t)]

>> b=[0 1]';xt2=ilaplace(g*b*1)

xt2 =

[

exp(-2*t)-exp(-3*t)] [ 3*exp(-3*t)-2*exp(-2*t)] 其中xt1為零輸入響應，xt2為零狀態(tài)響應。上述得到的是狀態(tài)方程的解析解。

狀態(tài)響應曲線：

（b）在命令窗中運行下列命令，建立狀態(tài)空間模型，計算系統(tǒng)在初始狀態(tài)作用下的狀態(tài)響應和輸出響應，并繪制相應的響應曲線。

>> a=[0 1;-6-5];b=[0;1];c=[1 0];d=0;g=ss(a,b,c,d);>> t=0:0.5:10;x0=[1;0];>> [yo,t,xo]=initial(g,x0,t);plot(t,xo,':',t,yo,'-')返回圖1

圖1狀態(tài)響應

在命令窗中繼續(xù)運行下列命令，計算系統(tǒng)在輸入作用下的狀態(tài)響應和輸出響應，并繪制相應的響應曲線。

>> figure('pos',[50 50 200 150],'color','w');u=ones(size(t));[yu,t,xu]=lsim(g,u,t);plot(t,xu,':',t,yu,'-')返回圖2。

圖2 輸出響應

再繼續(xù)運行下列命令求系統(tǒng)總的狀態(tài)響應和輸出響應，并繪制相應的響應曲線。>>y=yo+yu;x=xo+xu;plot(t,x,':',t,y,'-')返回圖3。

圖3

（2）令初始狀態(tài)為零，輸入為u(t)?1(t)。

編制程序%ex22求輸入為u(t)?1(t)時狀態(tài)方程的解。該程序如下：

>> a=[0 1;-6-5];syms s;g=inv(s*eye(size(a))-a);phet=ilaplace(g);x0=0;xt1=phet*x0

xt1 =

[ 0, 0] [ 0, 0]

>> b=[0 1]';xt2=ilaplace(g*b*(1/s))

xt2 =

[ 1/6-1/2*exp(-2*t)+1/3*exp(-3*t)] [

exp(-2*t)-exp(-3*t)]

在命令窗中運行下列命令，建立狀態(tài)空間模型，計算系統(tǒng)在初始狀態(tài)作用下的狀態(tài)響應和輸出響應，并繪制相應的響應曲線。

>> a=[0 1;-6-5];b=[0;1];c=[1 0];d=0;g=ss(a,b,c,d);t=0:0.5:10;x0=[1;0];

[yo,t,xo]=initial(g,x0,t);plot(t,xo,':',t,yo,'-')返回圖4。

圖4 狀態(tài)響應

在命令窗中繼續(xù)運行下列命令，計算系統(tǒng)在輸入作用下的狀態(tài)響應和輸出響應，并繪制相應的響應曲線。

>> figure(‘pos’,[50 50 200 150],’color’,’w’);u=ones(size(t));[yu,t,xu]=lsim(g,u,t);plot(t,xu,’:’,t,yu,’-‘)返回圖5。

圖5 輸出響應

再繼續(xù)運行下列命令求系統(tǒng)總的狀態(tài)響應和輸出響應，并繪制相應的響應曲線。

>> y=yo+yu;x=xo+xu;plot(t,x,':',t,y,'-')返回圖6。

圖6(3)在命令窗中運行下列命令

>> a=[0 1;-6-5];b=[0;1];c=[1 0];d=0;g=ss(a,b,c,d);t=0:0.5:20;u=exp(-t);[y,t,x]=lsim(g,u,t);plot(t,x,':k',t,y,'-k')可得狀態(tài)響應和輸出響應的數(shù)值解以及相應的曲線，如圖7。

圖7 也可編制如下程序%ex24，先求狀態(tài)方程的解析解再求數(shù)值解，然后繪制曲線。

>> figure('pos',[50 50 200 150],'color','w');a=[0 1;-6-5];b=[0;1];c=[1 0];syms s;g=inv(s*eye(size(a))-a);phet=ilaplace(g);u=1/s;x=ilaplace(g*b*u);y=c*x;for i=1:61 tt=0.1*(i-1);xt(:,i)=subs(x(:),'t',tt);yt(i)=subs(y,'t',tt);

end >> plot(0:60,xt,':k',0:60,yt,'-k')>> gtext('y','fontsize',8)>> gtext('x','fontsize',8)

在命令窗中運行該程序得到狀態(tài)和輸出響應解析解和數(shù)值解，以及相應的曲線如圖8。

圖8

四．實驗總結(jié)

1.通過實驗，掌握了狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的概念、線性系統(tǒng)狀態(tài)方程解的結(jié)構(gòu)。

2.學會用matlab求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、求解線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)響應和輸出響應，并繪制相應曲線。

實驗三 線性定常系統(tǒng)的能控性和能觀測性

一、實驗目的

1.掌握能控性和能觀測性的概念。學會用matlab判斷能控性和能觀測性。2.掌握系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解。學會用matlab進行結(jié)構(gòu)分解。3.掌握最小實現(xiàn)的概念。學會用matlab求最小實現(xiàn)。

二 實驗原理 1.能控性

1）線性定常系統(tǒng)狀態(tài)能控性的判斷

n階線性定常連續(xù)或離散系統(tǒng)?(a,b)狀態(tài)完全能控的充分必要條件是：能控性矩陣

uc?baba2b?an?1b的秩為n。

能控性矩陣可用matlab提供的函數(shù)ctrb()自動產(chǎn)生，其調(diào)用格式為: ??uc?ctrb(a,b)

其中a,b分別為系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣，uc為能控性矩陣。

能控性矩陣的秩即rank(uc)稱為能控性指數(shù)，表示系統(tǒng)能控狀態(tài)變量的數(shù)目，可由matlab提供的函數(shù)rank()求出。2）線性定常系統(tǒng)輸出能控性的判斷

m?(n?1)r矩陣線性定常連續(xù)或離散系統(tǒng)?(a,b,c,d)輸出能控的充分必要條件是：uy?cbcabca2b?can?1bd的秩為m，其中r為系統(tǒng)的輸入個數(shù)，m為輸出個數(shù)。

矩陣uy可以通過能控性矩陣uc得到，即uy??c*uc2.能觀測性

n階線性定常連續(xù)或離散系統(tǒng)?(a,c)狀態(tài)完全能觀測的充分必要條件是：能觀測性矩??d?

?c??ca???2陣vo??ca?的秩為n。

?????n?1??ca??能觀測性矩陣可以用matlab提供的函數(shù)obsv()自動產(chǎn)生，其調(diào)用格式為: vo?obsv(a,c)

其中a, c分別為系統(tǒng)矩陣和輸出矩陣，vo為能觀測性矩陣。

能觀測性矩陣的秩即rank(vo)稱為能觀測性指數(shù)，表示系統(tǒng)能觀測狀態(tài)變量的數(shù)目。可由matlab提供的函數(shù)rank()求出。3.最小實現(xiàn)

matlab 提供的函數(shù)minreal()可直接得出系統(tǒng)的最小實現(xiàn)，其調(diào)用格式為

gm?minreal(g)

其中g(shù)為系統(tǒng)的lti對象，gm為系統(tǒng)的一個最小實現(xiàn)。

三 實驗內(nèi)容 1.已知系統(tǒng)

??3?4??4??x???x??1?u y???1?1?x

?10????（1）判斷系統(tǒng)狀態(tài)的能控性和能觀測性，以及系統(tǒng)輸出的能控性。說明狀態(tài)能

控性和輸出能控性之間有無聯(lián)系。

（3）將給定的狀態(tài)空間表達式變換為對角標準型，判斷系統(tǒng)的能控性和能觀測性，與（1）的結(jié)果是否一致？為何？ 解：（1）在命令窗中運行下列命令

>> a=[-3-4;-1 0];b=[4;1];uc=ctrb(a,b);rank(uc)

ans =

因為rank(uc)=1?n=2，所以系統(tǒng)的狀態(tài)不完全能控.>> a=[-3-4;-1 0];c=[-1-1];vo=obsv(a,c);rank(vo)

ans =

因為rank(vo)=1?n=2，故系統(tǒng)狀態(tài)不完全能觀測

>> a=[-3-4;-1 0];b=[4;1];c=[-1-1];d=0;uc=ctrb(a,b);uy=[c*uc d];rank(uy)

ans =

因為rank(uy)=1=m，故系統(tǒng)是輸出能控的。狀態(tài)能控性和輸出能控性之間沒有任何聯(lián)系。

（3）在命令窗中運行下列命令

>> a=[-3-4;-1 0];b=[4 1]';c=[-1-1];g=ss(a,b,c,0);g1=canon(g)

a =

x1 x2

x1-4

0

x2

0

b =

u1

x1-4.123

x2

0

c =

x1

x2

y1 1.213

0

d =

u1

y1

0

continuous-time model.>> a=[-4 0;0 1];b=[-4.123;0];uc=ctrb(a,b);rank(uc)

ans =

因為rank(uc)=1?n=2，所以系統(tǒng)的狀態(tài)不完全能控.>> a=[-4 0;0 1];c=[1.213 0];vo=obsv(a,c);rank(vo)

ans =

因為rank(vo)=1?n=2，故系統(tǒng)狀態(tài)不完全能觀測。

變換為對角標準型系統(tǒng)的能控性和能觀測性與（1）的結(jié)果一致，因為變換為對角標準型系統(tǒng)狀態(tài)矩陣之間秩沒變。

3.已知系統(tǒng)

（b）g(s)?s?1

(s?1)(s?2)(s?3)用函數(shù)minreal()求最小實現(xiàn)。判斷所得系統(tǒng)的能控性和能觀測性，驗證其是否最小實現(xiàn)。解：在命令窗中運行下列命令

>> z=[-1];p=[-1,-2,-3];k=1;gzpk=zpk(z,p,k);gss=ss(gzpk);gm=minreal(gss)state removed.a =

x1 x2

x1-2

x2

0-3

b =

u1

x1

0

x2 0.5

c =

x1

x2

y1 0.5

0

d =

u1

y1

0

continuous-time model.>> >> a=[-2 4;0-3];b=[0;0.5];uc=ctrb(a,b);rank(uc)

ans =

因為rank(uc)=2= n=2，所以系統(tǒng)的狀態(tài)完全能控。>> a=[-2 4;0-3];c=[0.5 0];vo=obsv(a,c);rank(vo)

ans =

因為rank(vo)=2=n=2，故系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀測。

由于系統(tǒng)既能控又能觀，所以系統(tǒng)的實現(xiàn)是最小實現(xiàn)。

四．實驗總結(jié)

1.通過實驗，掌握了能控性和能觀測性的概念和最小實現(xiàn)的概念。

2.學會用matlab判斷能控性和能觀測性、用函數(shù)minreal()求最小實現(xiàn)。

現(xiàn)代控制理論心得體會 現(xiàn)代控制理論心得體會總結(jié)篇三

實驗報告(20１6-2017 第二學期)名

稱:《現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)》

題

目:狀態(tài)空間模型分析 院

系:控制科學與工程學院

班

級:＿__

學

號:＿_

學生姓名:__＿___

指導教師:______＿

成績:

日期: 20１7 年 4 月 1５日

線控實驗報告

一、實驗目得: :

l。加強對現(xiàn)代控制理論相關(guān)知識得理解;2、掌握用 matlaｂ 進行系統(tǒng)李雅普諾夫穩(wěn)定性分析、能控能觀性分析;二、實驗內(nèi)容

第一題:已知某系統(tǒng)得傳遞函數(shù)為

求解下列問題:(1)用 mａt(yī)lab 表示系統(tǒng)傳遞函數(shù)

ｎum＝［1];

dｅn＝［1 3 2];

sys=ｔf(num,dｅn);

ｓys1=zpｋ([],[-１ －2］,1);結(jié)果:

syｓ =

—－---－-－——-－—

s^2 ＋ 3 s ＋ ２

sys1 ＝

-－——－——--——

(s＋１)(ｓ+2)(２)求該系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式: [a1,ｂ1,c1,d1]=tf2ss(nuｍ,ｄen);ａ ＝

—2

0 b =

０ ｃ =

0

第二題:已知某系統(tǒng)得狀態(tài)空間表達式為::求解下列問題:（1）求該系統(tǒng)得傳遞函數(shù)矩陣:（2）該系統(tǒng)得能觀性與能空性:（3）求該系統(tǒng)得對角標準型:（4）求該系統(tǒng)能控標準型:（5）求該系統(tǒng)能觀標準型:

（6）求該系統(tǒng)得單位階躍狀態(tài)響應以及零輸入響應: 解題過程: 程序:ａ=[—３ －２;1 0］;b=［1 ０]＇;c=[０ 1];d=0;［ｎuｍ,den］=ss２ｔｆ(a,b,ｃ,ｄ);ｃo=ctｒb(a,ｂ);t１＝ｒanｋ(co);ob=ｏbｓv(ａ,c);t2＝raｎk(ob);[aｔ,bt,ct,ｄt,t］=canｏn(a,b,ｃ,ｄ,＇ｍodal’);［ａｃ,bc,cc,dｃ,ｔｃ]=cａｎoｎ(ａ,b,c,d,“cｏmｐａnｉon＇);ao=ａc”;ｂo＝cc“;ｃo=bc＇;結(jié)果:(1)nｕm ＝

０

0

１ den =

２(2)能控判別矩陣為: cｏ =

１

—3

0

能控判別矩陣得秩為: ｔ１ ＝

故系統(tǒng)能控。

(3)能觀判別矩陣為: ｏb ＝

0

0 能觀判別矩陣得秩為: t2 =故該系統(tǒng)能觀、(4)該系統(tǒng)對角標準型為: at =

－2

0

0

-1 bt =

-1、414２

－1、１1８０ ct =

0。70７1

-0.８944(5)該系統(tǒng)能觀標準型為:

ao ＝

0

-3 bｏ ＝

0 cｏ =

0

１(6)該系統(tǒng)能控標準型為: ａc =

０

1-2

－３ bc =

0ｃc =

０(７)系統(tǒng)單位階躍狀態(tài)響應;g＝sｓ(a1,ｂ１,c１,ｄ１);［y,t,x］=sｔｅp(g);fiｇure(1)plot(t,x);

(8)零輸入響應: x0＝［0 1];

［y,t,ｘ］=inｉｔial(ｇ,x０);fiｇuｒe(2)plot(t,x)

第三題:已知某系統(tǒng)得狀態(tài)空間模型各矩陣為: ,求下列問題:（1）按能空性進行結(jié)構(gòu)分解:（2）按能觀性進行結(jié)構(gòu)分解: ｃlear

ａ=[0 0-１;１ 0 —3;0 １-３］;ｂ=[1 1 0］”;c=[０ 1-2］;tｃ＝rａnk(ctｒb(a,ｂ));to=raｎk(oｂｓｖ(a,c));［a１,b1,c1,ｔ1,k1］=ctrｂf(a,b,c);［ａ２,b２,c2,t２,k２]=ctrbf(a,ｂ,c);結(jié)果: 能控判別矩陣秩為: tc =可見,能空性矩陣不滿秩,系統(tǒng)不完全能控。

a1 =

－1、0０00

－０、0000

—0.0000

２。１213

-2。5000

0、86６０

—2。5981

０、5０００

0。0000

0.0000 1。4142 ｃ1 =1、7３２１

-1.２247

０。７０71 t1 ＝

-0、５7７４

0、5774

-０、40８2

0、4０８2

0、８16５

0、707１

0 能觀性判別矩陣秩為: to =可見,能觀性判別矩陣不滿秩,故系統(tǒng)不完全能觀。

a2 =

－1、0000

1、3４16

3、8341

—０。400０

—0。7348 0。00０0

0。48９9

－1、6０００ b2 =

1。2２47

0。5477 0。4４72 c2 =

0

－０。０00０

2。236１ t2 ＝0、4082

0.8165

0、４０82

-０.3651

-０.18２6

0

0、4472

0 第四題:已知系統(tǒng)得狀態(tài)方程為:

希望極點為—2,－3,-4.試設計狀態(tài)反饋矩陣ｋ,并比較狀態(tài)反饋前后輸出響應。

a=[1 2 ３;4 5 6;7 8 9］;b=［０ 0 1]＇;c=[0 1 0］;d=0;tc=rａnk(ctｒb(a,b));ｐ=［—２-３-4］;k=ｐｌace(a,b,p);t=0:0.01:5;u=0。025*ｏneｓ(siｚｅ(t));

[y1,ｘ１]＝lsiｍ(a,b,c,d,u,t);［y2,x２］=lsｉm(a－b＊k,b,c,d,u,t);ｆigure(1)ｐｌｏt(t,y1);grｉd oｎ title(’反饋前“);fｉguｒe(2)plot(t,y２)title(’反饋后”)結(jié)果: ｔc =可見,能觀判別矩陣滿秩,故系統(tǒng)能進行任意極點配置。

反饋矩陣為: ｋ =

1５。３33323、6667

２4.000０ 反饋前后系統(tǒng)輸出對比:

第五題。已知某線性定常系統(tǒng)得系統(tǒng)矩陣為:,判斷該系統(tǒng)穩(wěn)定性。

clｅａr

clc ａ=［－１ １;２-３］;ａ=ａ’;q=eye(2);p＝lyａp(ａ,q);det(p);結(jié)果: 求得得 p 矩陣為: ｐ =

1、７5０0

0、6２5０

0。３75０ 且ｐ陣得行列式為: 〉＞ ｄeｔ(ｐ)ａns = 0。2656 可見,p 矩陣各階主子行列式均大于 0,故 p 陣正定,故該系統(tǒng)穩(wěn)定、

現(xiàn)代控制理論心得體會 現(xiàn)代控制理論心得體會總結(jié)篇四

現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)課程總結(jié) 學院:__機械與車輛學院_ 學號:____2120120536___ 姓名:_____王文碩______ 專業(yè):___交通運輸工程__ 《現(xiàn)代控制理論》學習心得

摘要:從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對控制技術(shù)認識上的一次飛躍?，F(xiàn)代控制論是用狀態(tài)空間方法表示,概念抽象,不易掌握。對于《現(xiàn)代控制理論》這門課程,本人選擇了最為感興趣的幾個知識點進行分析,并談一下對于學習這么課程的一點心得體會。

關(guān)鍵詞:現(xiàn)代控制理論;學習策略;學習方法;學習心得

在現(xiàn)代科學技術(shù)飛速發(fā)展中,伴隨著學科的高度分化和高度綜合,各學科之間相互交叉、相互滲透,出現(xiàn)了橫向科學。作為跨接于自然科學和社會科學的具有橫向科學特點的現(xiàn)代控制理論已成為我國理工科大學高年級的選修課和研究生的學位課。

從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對控制技術(shù)認識上的一次飛躍。經(jīng)典控制論限于處理單變量的線性定常問題,在數(shù)學上可歸結(jié)為單變量的常系數(shù)微分方程問題?，F(xiàn)代控制論面向多變量控制系統(tǒng)的問題,它是以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學工具,并用計算機來實現(xiàn)。現(xiàn)代控制論來源于工程實際,具有明顯的工程技術(shù)特點,但它又屬于系統(tǒng)論范疇。系統(tǒng)論的特點是在數(shù)學描述的基礎(chǔ)上,充分利用現(xiàn)有的強有力的數(shù)學工具,對系統(tǒng)進行分析和綜合。系統(tǒng)特性的度量,即表現(xiàn)為狀態(tài);系統(tǒng)狀態(tài)的變化,即為動態(tài)過程。狀態(tài)和過程在自然界、社會和思維中普遍存在。現(xiàn)代控制論是在引入狀態(tài)和狀態(tài)空間的概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。狀態(tài)和狀態(tài)空間早在古典動力學中得到了廣泛的應用。在5o年代mesarovic教授曾提出“結(jié)構(gòu)不確定

性原理”,指出經(jīng)典理論對于多變量系統(tǒng)不能確切描述系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。后來采用狀態(tài)變量的描述方法,才完全表達出系統(tǒng)的動力學性質(zhì)。6o年代初,卡爾曼(kalman從外界輸入對狀態(tài)的控制能力以及輸出對狀態(tài)的反映能力這兩方面提出能控制性和能觀性的概念。這些概念深入揭示了系統(tǒng)的內(nèi)在特性。實際上,現(xiàn)代控制論中所研究的許多基本問題,諸如最優(yōu)控制和最佳估計等,都是以能能控性和能觀性作為“解”的存在條件的。

現(xiàn)代控制理論是一門工程理論性強的課程,在自學這門課程時,深感概念抽象,不易掌握;學完之后,從工程實際抽象出一個控制論方面的課題很難,如何用現(xiàn)代控制論的基本原理去解決生產(chǎn)實際問題則更困難,這是一個比較突出的矛盾。

對現(xiàn)代控制理論來說,首先遇到的問題是將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學模型,有了數(shù)學模型,才能有效地去研究系統(tǒng)的各個方面。許多機電系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、管理系統(tǒng)常可近似概括為線

性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)和力學中質(zhì)點系統(tǒng)一樣,是一個理想模型,理想模型是研究復雜事物的主要方法,是對客觀事物及其變化過程的一種近似反映?，F(xiàn)代控制論從自然和社會現(xiàn)象中抽象出的理想模型,用狀態(tài)空間方法表示,再作理論上的探討。

線性系統(tǒng)理論是一門嚴謹?shù)目茖W。抽象嚴謹是其本質(zhì)的屬性,一旦體會到數(shù)學抽象的豐富含義,再不會感到枯燥乏味。線性系統(tǒng)理論是建立在線性空間的基礎(chǔ)上的,它大量使用矩陣論中深奧的內(nèi)容,比如線性變換、子空間等,是分析中最常用的核心的內(nèi)容,要深入理解,才能體會其物理意義。比如,狀態(tài)空間分解就是一種數(shù)學分析方法。在控制論中把實際系統(tǒng)按能控性和能觀性化分成四個子空間,它們有著確切的物理概念。線性變換的核心思想在于:線性系統(tǒng)的基本性質(zhì)(如能控性、能觀性、極點、傳遞函數(shù)等在線性變換下都不改變,從而可將系統(tǒng)化為特定形式,使問題的研究變得簡單而透徹。

在學習現(xiàn)代控制理論教材時,發(fā)現(xiàn)不少“引而未發(fā)”的問題。由于作者有豐富的教學經(jīng)驗與學術(shù)造詣,能深入淺出闡述問題,發(fā)人深省。因此,通過自己反復閱讀教材,就能理解這些內(nèi)容。比如,在探討線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的零極點相消時,如果潛伏著

不穩(wěn)定的振型,從數(shù)字表達式看不出什么問題,但會影響整個系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性。那么,用什么方法消除其影響,在什么情況下又不能消除,這一系列疑點,需要我獨立思考。又如在構(gòu)造李雅普諾夫(函數(shù)判定線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性時,如果構(gòu)造不出這種函數(shù),是否就意味著這個系統(tǒng)不穩(wěn)定了呢?不是的。因為這種判定方法,只給出一個充分條件,而不是必要條件。況且實際系統(tǒng)基本上都是非線性系統(tǒng)。在具體運算中,又如在觀測設計時,對同一問題,大家所得的“解”互不相同。這正是在不同變換下,系統(tǒng)的過程與狀態(tài)的描述各不相同,有如同一條曲線在不同坐標系里有不同的方程一樣;同一物理現(xiàn)象,在不同的參照系內(nèi)有不同的表述。這些都是教材中“引而未發(fā)”、引人深思的問題。

在人一生的學習中,必須逐步培養(yǎng)一種正確的學習方法,才能通過自己的深入體會,加深對教材的真正理解。特別是概念的外延和內(nèi)涵,不能隨意擴大或縮小,否則會在運用公式定理去解答復雜問題時出現(xiàn)錯誤。與此同時,要注意發(fā)展自己對時間和空間的想象力。愛因斯坦說:“想象力比知識更重要”。

現(xiàn)代控制理論是由經(jīng)典控制理論發(fā)展而來的,而控制理論本身作為一種方法,在機械、電氣、控制等多個領(lǐng)域都有廣泛的應用,科學中涉及的大多數(shù)問題都可以用系統(tǒng)的概念來分析和處理。從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對控制技術(shù)認識上的一次飛躍。經(jīng)典控制論限于處理單變量的線性定常問題,在數(shù)學上可歸結(jié)為單變量的常系數(shù)微分方程問題?，F(xiàn)代控制論面向多變量控制系統(tǒng)的問題,它是以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學工具,并用

計算機來實現(xiàn)。

《現(xiàn)代控制理論》是建立在狀態(tài)空間法基礎(chǔ)上的一種控制理論,是自動控制理論的一個主要組成部分。在現(xiàn)代控制理論中,對控制系統(tǒng)的分析和設計主要是通過對系統(tǒng)的狀態(tài)變量的描述來進行的,基本的方法是時間域方法?，F(xiàn)代控制理論比經(jīng)典控制理論所能處理的控制問題要廣泛得多,包括線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng),定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng),單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)。它所采用的方法和算法也更適合于在數(shù)字

計算機上進行?，F(xiàn)代控制理論還為設計和構(gòu)造具有指定的性能指標的最優(yōu)控制系統(tǒng)提供了可能性。

學習了這門課程之后,我發(fā)覺其具有很大的普適性,如微積分、線性代數(shù)一樣,是解決工程問題的工具學科。我在學習這門課程時細心研讀,但仍深感概念抽象,不易掌握,學完之后,感覺如何應用用現(xiàn)代控制論的基本原理去解決生產(chǎn)實際問題則更困難。

一、現(xiàn)代控制理論的發(fā)展過程

現(xiàn)代控制理論是在20世紀50年代中期迅速興起的空間技術(shù)的推動下發(fā)展起來的?？臻g技術(shù)的發(fā)展迫切要求建立新的控制原理,以解決諸如把宇宙火箭和人造衛(wèi)星用最少燃料或最短時間準確地發(fā)射到預定軌道一類的控制問題。這類控制問題十分復雜,采用經(jīng)典控制理論難以解決。1958年,蘇聯(lián)科學家л.с.龐特里亞金提出了名為極大值原理的綜合控制系統(tǒng)的新方法。在這之前,美國學者r.貝爾曼于1954年創(chuàng)立了動態(tài)規(guī)劃,并在1956年應用于控制過程。他們的研究成果解決了空間技術(shù)中出現(xiàn)的復雜控制問題,并開拓了控制理論中最優(yōu)控制理論這一新的領(lǐng)域。1960~1961年,美國學者r.e.卡爾曼和r.s.布什建立了卡爾曼-布什濾波理論,因而有可能有效地考慮控制問題中所存在的隨機噪聲的影響,把控制理論的研究范圍擴大,包括了更為復雜的控制問題。幾乎在同一時期內(nèi),貝爾曼、卡爾曼等人把狀態(tài)空間法系統(tǒng)地引入控制理論中。狀態(tài)空間法對揭示和認識控制系統(tǒng)的許多重要特性具有關(guān)鍵的作用。其中能控性和能觀測性尤為重要,成為控制理論兩個最基本的概念。到60年代初,一套以狀態(tài)空間法、極大值原理、動態(tài)規(guī)劃、卡爾曼-布什濾波為基礎(chǔ)的分析和設計控制系統(tǒng)的新的原理和方法已經(jīng)確立,這標志著現(xiàn)代控制理論的形成。

二、現(xiàn)代控制理論的學科內(nèi)容

現(xiàn)代控制理論所包含的學科內(nèi)容十分廣泛,主要的方面有:線性系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理

論、最優(yōu)控制理論、隨機控制理論和適應控制理論。

線性系統(tǒng)理論它是現(xiàn)代控制理論中最為基本和比較成熟的一個分支,著重于研究線性系統(tǒng)中狀態(tài)的控制和觀測問題,其基本的分析和綜合方法是狀態(tài)空間法。按所采用的數(shù)學工具,線性系統(tǒng)理論通常分成為三個學派:基于幾何概念和方法的幾何理論,代表人物是w.m.旺納姆;基于抽象代數(shù)方法的代數(shù)理論,代表人物是r.e.卡爾曼;基于復變量方法的頻域理論,代表人物是h.h.羅森布羅克。

非線性系統(tǒng)理論非線性系統(tǒng)的分析和綜合理論尚不完善。研究領(lǐng)域主要還限于系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性、雙線性系統(tǒng)的控制和觀測問題、非線性反饋問題等。更一般的非線性系統(tǒng)理論還有待建立。從70年代中期以來,由微分幾何理論得出的某些方法對分析某些類型的非線性系統(tǒng)提供了有力的理論工具。

最優(yōu)控制理論最優(yōu)控制理論是設計最優(yōu)控制系統(tǒng)的理論基礎(chǔ),主要研究受控系統(tǒng)在指定性能指標實現(xiàn)最優(yōu)時的控制規(guī)律及其綜合方法。在最優(yōu)控制理論中,用于綜合最優(yōu)控制系統(tǒng)的主要方法有極大值原理和動態(tài)規(guī)劃。最優(yōu)控制理論的研究范圍正在不斷擴大,諸如大系統(tǒng)的最優(yōu)控制、分布參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制等。

隨機控制理論隨機控制理論的目標是解決隨機控制系統(tǒng)的分析和綜合問題。維納濾波理論和卡爾曼-布什濾波理論是隨機控制理論的基礎(chǔ)之一。隨機控制理論的一個主要組成部分是隨機最優(yōu)控制,這類隨機控制問題的求解有賴于動態(tài)規(guī)劃的概念和方法。

適應控制理論適應控制系統(tǒng)是在模仿生物適應能力的思想基礎(chǔ)上建立的一類可自動調(diào)整本身特性的控制系統(tǒng)。適應控制系統(tǒng)的研究常可歸結(jié)為如下的三個基本問題:①識別受控對象的動態(tài)特性;②在識別對象的基礎(chǔ)上選擇決策;③在決策的基礎(chǔ)上做出反應或動作。

三、現(xiàn)代控制理論的學習策略

俗話說的好,興趣是最好的老師。然而從狀態(tài)空間表達式開始,就從沒有離開過大量復雜的數(shù)學公式和生硬的理論,這些內(nèi)容是十分生硬枯燥的,我記得自己看書的時候經(jīng)?？粗粗头咐Я?。那么,我們該如何才能學好現(xiàn)代控制理論這門課呢?

首先,我們必須有較好的數(shù)學基礎(chǔ)。由于現(xiàn)代控制理論這門課里面有大量的數(shù)學公式和數(shù)學推導過程,沒有扎實的餓數(shù)學基礎(chǔ)顯然是學不好這門課的。只有理解數(shù)學表達式的含義

《現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)》課程總結(jié) 學號：2120120536 姓名：王文碩 之后才可能對理論有更深層次的理解。其次，基于我們自己的專業(yè)背景，我們要結(jié)合自己所在課題組的研究項目，在學習過程 中盡可能的把課堂上學習到的知識技能應用到課題項目中來。這樣無疑可以讓我們更好地、更有目的性的學習該門課程。最后，我們再學習過程中要注重控制工程的背景和意義，不用過于追究理論推導，突出 現(xiàn)代控制理論中基本概念、性質(zhì)的工程含義。例如，可以利用能量的增加或衰減來分析系統(tǒng) 的穩(wěn)定性，從而引出了反映系統(tǒng)能量的李雅普諾夫函數(shù)概念； 通過分析影響系統(tǒng)性能的因素，歸納出系統(tǒng)的極點是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)性能的關(guān)鍵，從而提出極點配置的控制問題等。

四、現(xiàn)代控制理論的學習方法 首先，學習現(xiàn)代控制理論要有選擇性。由于我們在本科期間已經(jīng)學習過了機械工程控制 這門課，并且現(xiàn)代控制理論課程的課時也不多，我們有必要有選擇性的重點學習一些與我們平時科研項目相關(guān)的內(nèi)容。以自己為例，我所在實驗室主要從事的機電一體化的研發(fā)工作，控制理論是必不可少的一門基礎(chǔ)課程，在學習我較為熟悉的控制應用案例和問題（如 plc、pid 控制等）時，需要從這些控制現(xiàn)象、需求的分析入手，逐漸進入到問題的物理本質(zhì)和在 現(xiàn)代控制中的描述與求解方法，從而建立起機械工程中的實際控制問題與現(xiàn)代控制理論的關(guān) 聯(lián)。在學習過程中，通過所提出機械控制問題的系統(tǒng)深化，揭示這些表面上獨立的理論學習內(nèi)容之間的必然聯(lián)系和規(guī)律，這樣可以幫助我們發(fā)現(xiàn)隱含在這些基本概念、方法背后的問題 求解模式，從而使我們將所學知識結(jié)合到課題中的實踐去。其次，我們要用數(shù)學數(shù)學建模的方法來解決現(xiàn)代控制理論的實際問題。對現(xiàn)代控制理論 來說,首先遇到的問題是將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學模型,有了數(shù)學模型,才能有效地去研究系統(tǒng) 的各個方面。許多機電系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、管理系統(tǒng)常可近似概括為線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)和力 學中質(zhì)點系統(tǒng)一樣,是一個理想模型,理想模型是研究復雜事物的主要方法,是對客觀事物及 其變化過程的一種近似反映?，F(xiàn)代控制論從自然和社會現(xiàn)象中抽象出的理想模型,用狀態(tài)空 間方法表示,再作理論上的探討。最后，在學習現(xiàn)代控制理論這門

課時，我們要沿著邏輯思路,逐步深入理解,而不是僅僅 注重思維的結(jié)果，在學習中還不斷提出“疑團”,然后去尋求解答。比如,一些定理的逆命題 是否成立? 成立就證明,否則舉反例。若不成立,則加什么條件可使之成立。有些定理只說 “存 在”,是否“唯一”等等。從而使讀者的思維不致被書本禁錮起來,不僅能學習真理,力爭要發(fā) 6 《現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)》課程總結(jié) 學號：2120120536 姓名：王文碩 展真理。從而,逐步熟悉和掌握一定的學習方法,也就是在實踐中學習方法論。這一點我們研 究生來說是非常重要的。

五、現(xiàn)代控制理論的學習心得 時間過得很快，轉(zhuǎn)眼之間秋學期快要結(jié)束了，而我們對于現(xiàn)代控制理論這門課程的學習也接近了尾聲。在學習這門課的過程當中，我感覺需要深入理解教材中所說的應用條件的限 制,不能不考慮條件,生搬硬套地去運用理論。只有對基本概念、基本原理真正了解了,掌握住 各個概念所處的位置和它們之間的區(qū)別,才能把它們真正納入自己的知識結(jié)構(gòu)中來。在人一 生的學習中,必須逐步培養(yǎng)一種正確的學習方法,才能通過自己的深入體會,加深對教材的真 正理解。特別是概念的外延和內(nèi)涵,不能隨意擴大或縮小,否則會在運用公式定理去解答復雜 問題時出現(xiàn)錯誤。作為研究生，我們都十分重視專業(yè)應用能力和實際動手能力的培養(yǎng)與提高，也非?？粗?扎實理論基礎(chǔ)的必要性，都認為理論學習與專業(yè)應用能力培養(yǎng)本應該沒有矛盾，但在有限的 2 年多時間內(nèi)，如何實現(xiàn)兩者的全面提高，如何平衡兩者，是我們所關(guān)注的?，F(xiàn)代控制理論 課程具有明顯的理論偏向性，在學習的過程中，需要我們自覺地在課題研究實踐過程中更多 的運用該課程的知識。7

現(xiàn)代控制理論心得體會 現(xiàn)代控制理論心得體會總結(jié)篇五

[鍵入文字]

《現(xiàn)代控制理論》學習心得

摘 要：從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對控制技術(shù)認識上的一次飛躍?，F(xiàn)代控制論是用狀態(tài)空間方法表示,概念抽象,不易掌握。對于《現(xiàn)代控制理論》這門課程，本人選擇了最為感興趣的幾個知識點進行分析，并談一下對于學習這么課程的一點心得體會。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代控制理論；學習策略；學習方法；學習心得

在現(xiàn)代科學技術(shù)飛速發(fā)展中,伴隨著學科的高度分化和高度綜合,各學科之間相互交叉、相互滲透,出現(xiàn)了橫向科學。作為跨接于自然科學和社會科學的具有橫向科學特點的現(xiàn)代控制理論已成為我國理工科大學高年級的選修課和研究生的學位課。

從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論，是人類對控制技術(shù)認識上的一次飛躍。經(jīng)典控制論限于處理單變量的線性定常問題，在數(shù)學上可歸結(jié)為單變量的常系數(shù)微分方程問題?，F(xiàn)代控制論面向多變量控制系統(tǒng)的問題，它是以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學工具，并用計算機來實現(xiàn)?，F(xiàn)代控制論來源于工程實際，具有明顯的工程技術(shù)特點，但它又屬于系統(tǒng)論范疇。系統(tǒng)論的特點是在數(shù)學描述的基礎(chǔ)上，充分利用現(xiàn)有的強有力的數(shù)學工具，對系統(tǒng)進行分析和綜合。系統(tǒng)特性的度量，即表現(xiàn)為狀態(tài)；系統(tǒng)狀態(tài)的變化，即為動態(tài)過程。狀態(tài)和過程在自然界、社會和思維中普遍存在?，F(xiàn)代控制論是在引入狀態(tài)和狀態(tài)空間的概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。狀態(tài)和狀態(tài)空間早在古典動力學中得到了廣泛的應用。在5o年代mesarovic教授曾提出“結(jié)構(gòu)不確定性原理”，指出經(jīng)典理論對于多變量系統(tǒng)不能確切描述系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。后來采用狀態(tài)變量的描述方法，才完全表達出系統(tǒng)的動力學性質(zhì)。6o年代初，卡爾曼(kalman)從外界輸入對狀態(tài)的控制能力以及輸出對狀態(tài)的反映能力這兩方面提出能控制性和能觀性的概念。這些概念深入揭示了系統(tǒng)的內(nèi)在特性。實際上，現(xiàn)代控制論中所研究的許多基本問題，諸如最優(yōu)控制和最佳估計等，都是以能能控性和能觀性作為“解”的存在條件的。

現(xiàn)代控制理論是一門工程理論性強的課程，在自學這門課程時，深感概念抽象，不易掌握；學完之后，從工程實際抽象出一個控制論方面的課題很難，如何用現(xiàn)代控制論的基本原理去解決生產(chǎn)實際問題則更困難，這是一個比較突出的矛盾。

對現(xiàn)代控制理論來說，首先遇到的問題是將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學模型，有了數(shù)學模型，[鍵入文字]

才能有效地去研究系統(tǒng)的各個方面。許多機電系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、管理系統(tǒng)?？山聘爬榫€性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)和力學中質(zhì)點系統(tǒng)一樣，是一個理想模型，理想模型是研究復雜事物的主要方法，是對客觀事物及其變化過程的一種近似反映?，F(xiàn)代控制論從自然和社會現(xiàn)象中抽象出的理想模型，用狀態(tài)空間方法表示，再作理論上的探討。

線性系統(tǒng)理論是一門嚴謹?shù)目茖W。抽象嚴謹是其本質(zhì)的屬性，一旦體會到數(shù)學抽象的豐富含義，再不會感到枯燥乏味。線性系統(tǒng)理論是建立在線性空間的基礎(chǔ)上的，它大量使用矩陣論中深奧的內(nèi)容，比如線性變換、子空間等，是分析中最常用的核心的內(nèi)容，要深入理解，才能體會其物理意義。比如，狀態(tài)空間分解就是一種數(shù)學分析方法。在控制論中把實際系統(tǒng)按能控性和能觀性化分成四個子空間，它們有著確切的物理概念。線性變換的核心思想在于：線性系統(tǒng)的基本性質(zhì)(如能控性、能觀性、極點、傳遞函數(shù)等)在線性變換下都不改變，從而可將系統(tǒng)化為特定形式，使問題的研究變得簡單而透徹。

在學習現(xiàn)代控制理論教材時，發(fā)現(xiàn)不少“引而未發(fā)”的問題。由于作者有豐富的教學經(jīng)驗與學術(shù)造詣，能深入淺出闡述問題，發(fā)人深省。因此，通過自己反復閱讀教材，就能理解這些內(nèi)容。比如，在探討線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的零極點相消時，如果潛伏著不穩(wěn)定的振型，從數(shù)字表達式看不出什么問題，但會影響整個系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性。那么，用什么方法消除其影響，在什么情況下又不能消除，這一系列疑點，需要我獨立思考。又如在構(gòu)造李雅普諾夫(lia．punov)函數(shù)判定線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，如果構(gòu)造不出這種函數(shù)，是否就意味著這個系統(tǒng)不穩(wěn)定了呢?不是的。因為這種判定方法，只給出一個充分條件，而不是必要條件。況且實際系統(tǒng)基本上都是非線性系統(tǒng)。在具體運算中，又如在觀測設計時，對同一問題，大家所得的“解”互不相同。這正是在不同變換下，系統(tǒng)的過程與狀態(tài)的描述各不相同，有如同一條曲線在不同坐標系里有不同的方程一樣；同一物理現(xiàn)象，在不同的參照系內(nèi)有不同的表述。這些都是教材中“引而未發(fā)”、引人深思的問題。

在人一生的學習中，必須逐步培養(yǎng)一種正確的學習方法，才能通過自己的深入體會，加深對教材的真正理解。特別是概念的外延和內(nèi)涵，不能隨意擴大或縮小，否則會在運用公式定理去解答復雜問題時出現(xiàn)錯誤。與此同時，要注意發(fā)展自己對時間和空間的想象力。愛因 斯坦說：“想象力比知識更重要”。

現(xiàn)代控制理論是由經(jīng)典控制理論發(fā)展而來的，而控制理論本身作為一種方法，在機械、電氣、控制等多個領(lǐng)域都有廣泛的應用，科學中涉及的大多數(shù)問題都可以用系統(tǒng)的概念來分析和處理。從經(jīng)典控制論發(fā)展到現(xiàn)代控制論,是人類對控制技術(shù)認識上的一次飛躍。經(jīng)典控制論限于處理單變量的線性定常問題,在數(shù)學上可歸結(jié)為單變量的常系數(shù)微分方程問題。現(xiàn) [鍵入文字]

代控制論面向多變量控制系統(tǒng)的問題,它是以矩陣論和線性空間理論作為主要數(shù)學工具,并用計算機來實現(xiàn)。

《現(xiàn)代控制理論》是建立在狀態(tài)空間法基礎(chǔ)上的一種控制理論，是自動控制理論的一個主要組成部分。在現(xiàn)代控制理論中，對控制系統(tǒng)的分析和設計主要是通過對系統(tǒng)的狀態(tài)變量的描述來進行的，基本的方法是時間域方法?，F(xiàn)代控制理論比經(jīng)典控制理論所能處理的控制問題要廣泛得多，包括線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)，單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)。它所采用的方法和算法也更適合于在數(shù)字計算機上進行?，F(xiàn)代控制理論還為設計和構(gòu)造具有指定的性能指標的最優(yōu)控制系統(tǒng)提供了可能性。

學習了這門課程之后，我發(fā)覺其具有很大的普適性，如微積分、線性代數(shù)一樣，是解決工程問題的工具學科。我在學習這門課程時細心研讀，但仍深感概念抽象，不易掌握，學完之后，感覺如何應用用現(xiàn)代控制論的基本原理去解決生產(chǎn)實際問題則更困難。

綜述

60年代產(chǎn)生的控制理論是以狀態(tài)變量概念為基礎(chǔ)，利用現(xiàn)代數(shù)學方法和計算機來分析、綜合復雜控制系統(tǒng)的新理論，適用于多輸入、多輸出，時變的或非線性系統(tǒng)。飛行器及其控制系統(tǒng)正是這樣的系統(tǒng)。應用控制理論對它進行分析、綜合能使飛行器控制系統(tǒng)的性能達到新的水平。從60年代“阿波羅”號飛船登月，70年代“阿波羅”號飛船與“聯(lián)盟”號飛船的對接，直到80年代航天飛機的成功飛行，都是與控制理論和計算機的應用分不開的。在控制精度方面，應用控制理論、計算機和新型元、部件，使洲際導彈的命中精度由幾十公里減小到百米左右。

控制理論的核心之一是最優(yōu)控制理論。這種理論在60年代初開始獲得實際應用。這就改變了經(jīng)典控制理論以穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)為中心的設計方法，而是以系統(tǒng)在整個工作期間的性能作為一個整體來考慮，尋求最優(yōu)控制規(guī)律，從而可以大大改善系統(tǒng)的性能。最優(yōu)控制理論用于發(fā)動機燃料和轉(zhuǎn)速控制、軌跡修正最小時間控制、最優(yōu)航跡控制和自動著陸控制等方面都取得了明顯的成果。

控制理論的另一核心是最優(yōu)估計理論（卡爾曼濾波）。它為解決飛行器控制中的隨機干擾和隨機控制問題提供一種有力的數(shù)學工具?？柭鼮V波突破了維納 3 [鍵入文字]

濾波的局限性，適用于多輸入、多輸出線性系統(tǒng)，平穩(wěn)或非平穩(wěn)的隨機過程，在飛行器測軌-跟蹤、控制攔截和會合等方面得到廣泛應用。

一、現(xiàn)代控制理論的發(fā)展過程

現(xiàn)代控制理論是在20世紀50年代中期迅速興起的空間技術(shù)的推動下發(fā)展起來的?？臻g技術(shù)的發(fā)展迫切要求建立新的控制原理，以解決諸如把宇宙火箭和人造衛(wèi)星用最少燃料或最短時間準確地發(fā)射到預定軌道一類的控制問題。這類控制問題十分復雜，采用經(jīng)典控制理論難以解決。1958年，蘇聯(lián)科學家л.с.龐特里亞金提出了名為極大值原理的綜合控制系統(tǒng)的新方法。在這之前,美國學者r.貝爾曼于1954年創(chuàng)立了動態(tài)規(guī)劃,并在1956年應用于控制過程。他們的研究成果解決了空間技術(shù)中出現(xiàn)的復雜控制問題，并開拓了控制理論中最優(yōu)控制理論這一新的領(lǐng)域。1960～1961年，美國學者r.e.卡爾曼和r.s.布什建立了卡爾曼-布什濾波理論,因而有可能有效地考慮控制問題中所存在的隨機噪聲的影響，把控制理論的研究范圍擴大，包括了更為復雜的控制問題。幾乎在同一時期內(nèi)，貝爾曼、卡爾曼等人把狀態(tài)空間法系統(tǒng)地引入控制理論中。狀態(tài)空間法對揭示和認識控制系統(tǒng)的許多重要特性具有關(guān)鍵的作用。其中能控性和能觀測性尤為重要，成為控制理論兩個最基本的概念。到60年代初，一套以狀態(tài)空間法、極大值原理、動態(tài)規(guī)劃、卡爾曼-布什濾波為基礎(chǔ)的分析和設計控制系統(tǒng)的新的原理和方法已經(jīng)確立，這標志著現(xiàn)代控制理論的形成。

二、現(xiàn)代控制理論的學科內(nèi)容

現(xiàn)代控制理論所包含的學科內(nèi)容十分廣泛,主要的方面有:線性系統(tǒng)理論、非線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制理論、隨機控制理論和適應控制理論。

線性系統(tǒng)理論

它是現(xiàn)代控制理論中最為基本和比較成熟的一個分支，著重于研究線性系統(tǒng)中狀態(tài)的控制和觀測問題，其基本的分析和綜合方法是狀態(tài)空間法。按所采用的數(shù)學工具，線性系統(tǒng)理論通常分成為三個學派：基于幾何概念和方法的幾何理論，代表人物是w.m.旺納姆;基于抽象代數(shù)方法的代數(shù)理論,代表人物是r.e.卡爾曼；基于復變量方法的頻域理論，代表人物是h.h.羅森布羅克。

非線性系統(tǒng)理論

非線性系統(tǒng)的分析和綜合理論尚不完善。研究領(lǐng)域主要還限于系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性、雙線性系統(tǒng)的控制和觀測問題、非線性反饋問題等。更一般的非線性系統(tǒng)理論 [鍵入文字]

還有待建立。從70年代中期以來，由微分幾何理論得出的某些方法對分析某些類型的非線性系統(tǒng)提供了有力的理論工具。

最優(yōu)控制理論

最優(yōu)控制理論是設計最優(yōu)控制系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，主要研究受控系統(tǒng)在指定性能指標實現(xiàn)最優(yōu)時的控制規(guī)律及其綜合方法。在最優(yōu)控制理論中，用于綜合最優(yōu)控制系統(tǒng)的主要方法有極大值原理和動態(tài)規(guī)劃。最優(yōu)控制理論的研究范圍正在不斷擴大，諸如大系統(tǒng)的最優(yōu)控制、分布參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制等。

隨機控制理論

隨機控制理論的目標是解決隨機控制系統(tǒng)的分析和綜合問題。維納濾波理論和卡爾曼-布什濾波理論是隨機控制理論的基礎(chǔ)之一。隨機控制理論的一個主要組成部分是隨機最優(yōu)控制，這類隨機控制問題的求解有賴于動態(tài)規(guī)劃的概念和方法。

適應控制理論

適應控制系統(tǒng)是在模仿生物適應能力的思想基礎(chǔ)上建立的一類可自動調(diào)整本身特性的控制系統(tǒng)。適應控制系統(tǒng)的研究?？蓺w結(jié)為如下的三個基本問題：①識別受控對象的動態(tài)特性；②在識別對象的基礎(chǔ)上選擇決策；③在決策的基礎(chǔ)上做出反應或動作。

三、現(xiàn)代控制理論的學習策略

俗話說的好，興趣是最好的老師。然而從狀態(tài)空間表達式開始，就從沒有離開過大量復雜的數(shù)學公式和生硬的理論，這些內(nèi)容是十分生硬枯燥的，我記得自己看書的時候經(jīng)常看著看著就犯困了。那么，我們該如何才能學好現(xiàn)代控制理論這門課呢？

首先，我們必須有較好的數(shù)學基礎(chǔ)。由于現(xiàn)代控制理論這門課里面有大量的數(shù)學公式和數(shù)學推導過程，沒有扎實的餓數(shù)學基礎(chǔ)顯然是學不好這門課的。只有理解數(shù)學表達式的含義之后才可能對理論有更深層次的理解。

其次，基于我們自己的專業(yè)背景，我們要結(jié)合自己所在課題組的研究項目，在學習過程中盡可能的把課堂上學習到的知識技能應用到課題項目中來。這樣無疑可以讓我們更好地、更有目的性的學習該門課程。

最后，我們再學習過程中要注重控制工程的背景和意義，不用過于追究理論推導，突出現(xiàn)代控制理論中基本概念、性質(zhì)的工程含義。例如，可以利用能量的增加或衰減來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從而引出了反映系統(tǒng)能量的李雅普諾夫函數(shù)概念；通過分析影響系統(tǒng)性能的因素，歸納出系統(tǒng)的極點是影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)性能的關(guān)鍵，從而提出極點配置的控制問題等。

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四、現(xiàn)代控制理論的學習方法

首先，學習現(xiàn)代控制理論要有選擇性。由于我們在本科期間已經(jīng)學習過了機械工程控制這門課，并且現(xiàn)代控制理論課程的課時也不多，我們有必要有選擇性的重點學習一些與我們平時科研項目相關(guān)的內(nèi)容。以自己為例，我所在實驗室主要從事的機電一體化的研發(fā)工作，控制理論是必不可少的一門基礎(chǔ)課程，在學習我較為熟悉的控制應用案例和問題（如plc、pid控制等）時，需要從這些控制現(xiàn)象、需求的分析入手，逐漸進入到問題的物理本質(zhì)和在現(xiàn)代控制中的描述與求解方法，從而建立起機械工程中的實際控制問題與現(xiàn)代控制理論的關(guān)聯(lián)。在學習過程中，通過所提出機械控制問題的系統(tǒng)深化，揭示這些表面上獨立的理論學習內(nèi)容之間的必然聯(lián)系和規(guī)律，這樣可以幫助我們發(fā)現(xiàn)隱含在這些基本概念、方法背后的問題求解模式，從而使我們將所學知識結(jié)合到課題中的實踐去。

其次，我們要用數(shù)學數(shù)學建模的方法來解決現(xiàn)代控制理論的實際問題。對現(xiàn)代控制理論來說,首先遇到的問題是將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學模型,有了數(shù)學模型,才能有效地去研究系統(tǒng)的各個方面。許多機電系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、管理系統(tǒng)?？山聘爬榫€性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)和力學中質(zhì)點系統(tǒng)一樣,是一個理想模型,理想模型是研究復雜事物的主要方法,是對客觀事物及其變化過程的一種近似反映。現(xiàn)代控制論從自然和社會現(xiàn)象中抽象出的理想模型,用狀態(tài)空間方法表示,再作理論上的探討。

最后，在學習現(xiàn)代控制理論這門課時，我們要沿著邏輯思路,逐步深入理解,而不是僅僅注重思維的結(jié)果，在學習中還不斷提出“疑團”,然后去尋求解答。比如,一些定理的逆命題是否成立? 成立就證明,否則舉反例。若不成立,則加什么條件可使之成立。有些定理只說“存在”,是否“唯一”等等。從而使讀者的思維不致被書本禁錮起來,不僅能學習真理,力爭要發(fā)展真理。從而,逐步熟悉和掌握一定的學習方法,也就是在實踐中學習方法論。這一點我們研究生來說是非常重要的。

五、現(xiàn)代控制理論的學習心得

時間過得很快，轉(zhuǎn)眼之間秋學期快要結(jié)束了，而我們對于現(xiàn)代控制理論這門課程的學習也接近了尾聲。在學習這門課的過程當中，我感覺需要深入理解教材中所說的應用條件的限制,不能不考慮條件,生搬硬套地去運用理論。只有對基本概念、基本原理真正了解了,掌握住各個概念所處的位置和它們之間的區(qū)別,才能把它們真正納入自己的知識結(jié)構(gòu)中來。在人一 [鍵入文字]

生的學習中,必須逐步培養(yǎng)一種正確的學習方法,才能通過自己的深入體會,加深對教材的真正理解。特別是概念的外延和內(nèi)涵,不能隨意擴大或縮小,否則會在運用公式定理去解答復雜問題時出現(xiàn)錯誤。

作為研究生，我們都十分重視專業(yè)應用能力和實際動手能力的培養(yǎng)與提高，也非?？粗卦鷮嵗碚摶A(chǔ)的必要性，都認為理論學習與專業(yè)應用能力培養(yǎng)本應該沒有矛盾，但在有限的2年多時間內(nèi)，如何實現(xiàn)兩者的全面提高，如何平衡兩者，是我們所關(guān)注的。現(xiàn)代控制理論課程具有明顯的理論偏向性，在學習的過程中，需要我們自覺地在課題研究實踐過程中更多的運用該課程的知識。