無論是身處學校還是步入社會，大家都嘗試過寫作吧，借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編幫大家整理的優(yōu)質范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

對數(shù)函數(shù)經(jīng)典例題及答案 對數(shù)函數(shù)試題及答案篇一

1．（ ）4（ ）4等于（ ）

（a）a16 （b）a8 （c）a4 （d）a2

2．函數(shù)f（x）=(a2-1)x在r上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

（a） （b） （c）a （d）1

3.下列函數(shù)式中，滿足f(x+1)= f(x)的是( )

(a) (x+1) (b)x+ (c)2x (d)2-x

4．已知ab,ab 下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)a b ,(5)( )a( )b

中恒成立的有（ ）

（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個

5．函數(shù)y= 的值域是（ ）

（a）（- ） （b）（- 0） （0，+ ）

（c）（-1，+ ） （d）（- ，-1） （0，+ ）

6．下列函數(shù)中，值域為r+的是（ ）

（a）y=5 （b）y=( )1-x

（c）y= （d）y=

7．下列關系中正確的是（ ）

（a）（ ） （ ） （ ） （b）（ ） （ ） （ ）

（c）（ ） （ ） （ ） （d）（ ） （ ） （ ）

8．若函數(shù)y=32x-1的反函數(shù)的圖像經(jīng)過p點，則p點坐標是（ ）

（a）（2，5） （b）（1，3） （c）（5，2） （d）（3，1）

9．函數(shù)f(x)=3x+5,則f-1(x)的定義域是（ ）

（a）（０，＋ ） （b）（５，＋ ）

（c）（６，＋ ） （d）（－ ，＋ ）

10．已知函數(shù)f(x)=ax+k,它的圖像經(jīng)過點（1，7），又知其反函數(shù)的圖像經(jīng)過點（4，0），則函數(shù)f(x)的表達式是（ ）

(a)f(x)=2x+5 (b)f(x)=5x+3 (c)f(x)=3x+4 (d)f(x)=4x+3

11．已知01,b-1,則函數(shù)y=ax+b的圖像必定不經(jīng)過（ ）

(a)第一象限 (b)第二象限

(c)第三象限 (d)第四象限

12．一批設備價值a萬元，由于使用磨損，每年比上一年價值降低b%，則n年后這批設備的價值為（ ）

（a）na(1-b%) （b）a(1-nb%) （c）a[(1-(b%))n （d）a(1-b%)n

答題卡

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

13．若a a ,則a的取值范圍是 。

14．若10x=3,10y=4,則10x-y= 。

15．化簡= 。

16．函數(shù)y=3 的單調遞減區(qū)間是 。

17．(1)計算： (2)化簡：

18．(12分)若 ，求 的值.

19．（12分）設01,解關于x的不等式a a .

20．（12分）已知x [-3,2]，求f(x)= 的最小值與最大值。

21．（12分）已知函數(shù)y=( ) ，求其單調區(qū)間及值域。

22．(14分)若函數(shù) 的值域為 ，試確定 的取值范圍。

一、 選擇題

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 a c d d d b c a d b

題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

答案 c d c b a d a a a d

二、填空題

1．01 2. 3.1

4.(- ,0) (0,1) (1,+ ) ,聯(lián)立解得x 0,且x 1。

5．[（ ）9，39] 令u=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵ -3 ,又∵y=( )u為減函數(shù)，（ ）9 y 39。 6。d、c、b、a。

7．（0，+ ）

令y=3u,u=2-3x2, ∵y=3u為增函數(shù)，y=3 的單調遞減區(qū)間為[0，+ ）。

8．0 f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。

9． 或3。

y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在區(qū)間[-1，1]上的最大值是14，（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m= 或3。

10．2

11．∵ g(x)是一次函數(shù)，可設g(x)=kx+b(k 0), ∵f(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有f（2）= ，f（ ）=2， ， k=- ,b= ,f(x)=2-

三、解答題

1．∵02, y=ax在（- ，+ ）上為減函數(shù)，∵ a a , 2x2-3x+1x2+2x-5,解得23,

2.g[g(x)]=4 =4 =2 ,f[g(x)]=4 =2 ,∵g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)], 2 2 ,22x+122x, 2x+12x,解得01

3.f(x)= , ∵x [-3,2],.則當2-x= ,即x=1時,f(x)有最小值 ；當2-x=8,即x=-3時，f(x)有最大值57。

4．要使f(x)為奇函數(shù)，∵ x r,需f(x)+f(-x)=0, f(x)=a- =a- ,由a- =0,得2a- =0,得2a- 。

5．令y=( )u,u=x2+2x+5,則y是關于u的減函數(shù)，而u是(- ,-1)上的減函數(shù)，[-1，+ ]上的增函數(shù)， y=( ) 在（- ，-1）上是增函數(shù)，而在[-1，+ ]上是減函數(shù)，又∵u=x2+2x+5=(x+1)2+4 4, y=( ) 的值域為（0，（ ）4）]。

6．y=4x-3 ，依題意有

即 ， 2

由函數(shù)y=2x的單調性可得x 。

7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有實根，∵ 2x0,相當于t2+at+a+1=0有正根，

則

8．（1）∵定義域為x ,且f(-x)= 是奇函數(shù)；

（2）f(x)= 即f(x)的值域為（-1，1）；

（3）設x1,x2 ,且x1x2,f(x1)-f(x2)= (∵分母大于零，且a a ) f(x)是r上的增函數(shù)。

對數(shù)函數(shù)經(jīng)典例題及答案 對數(shù)函數(shù)試題及答案篇二

1．化簡[3－52] 的結果為 ( )

a．5 b.5

c．－5 d．－5

解析：[3－52] ＝(352) ＝5 × ＝5 ＝5.

答案：b

2．若log513log36log6x＝2，則x等于 ( )

a．9 b.19

c．25 d.125

解析：由換底公式，得lg 13lg 5lg 6lg 3lg xlg 6＝2，

∴－lg xlg 5＝2.

∴l(xiāng)g x＝－2lg 5＝lg 125.∴x＝125.

答案：d

3．(2011江西高考)若f(x)＝ ，則f(x)的定義域為 ( )

a．(－12，0) b．(－12，0]

c．(－12，＋∞) d．(0，＋∞)

解析：f(x)要有意義，需log (2x＋1)>0，

即0<2x＋1<1，解得－12<x<0.

答案：a

4．函數(shù)y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ( )

a．|a|>1 b．|a|>2

c．a(chǎn)>2 d ．1<|a|<2

解析：由0<a2－1<1得1<a2<2，

∴1<|a|<2.

答案：d

5．函數(shù)y＝ax－1的定義域是(－∞，0]，則a的取值范圍是 ( )

a．a(chǎn)>0 b．a(chǎn)>1

c．0<a<1 d．a(chǎn)≠1

解析：由ax－1≥0得ax≥1，又知此函數(shù)的定義域為(－∞，0]，即當x≤0時，ax≥1恒成立，∴0<a<1.

答案：c

6．函數(shù)y＝x12x|x|的圖像的大致 形狀是 ( )

解析：原函數(shù)式化為y＝12x，x>0，－12x，x<0.

答案：d

7．函數(shù)y＝3x－1－2， x≤1，13x－1－2， x>1的值域是 ( )

a．(－2，－1) b．(－2，＋∞)

c．(－∞，－1] d．(－2，－1]

解析：當x≤1時，0<3x－1≤31－1＝1，

∴－2<3x－1－2≤－1.

當x>1時，(13)x<(13)1，∴0<(13)x－1<(13)0＝1，

則－2< (13)x－1－2<1－2＝－1.

答案：d

8．某工廠6年來生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增大速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的總產(chǎn)量c與時間t(年)的函數(shù)關系圖像為

( )

解析：由題意知前3年年產(chǎn)量增大速度越來越快， 可知在單位時間內，c的值增大的很快，從而可判定結果．

答案：a

9．設函數(shù)f(x)＝log2x－1， x≥2，12x－1， x＜2，若f(x0)>1，則x0的取值范圍是 ( )

a．(－∞，0)∪(2，＋∞) b．(0,2)

c．(－∞，－1)∪(3，＋∞) d．(－1,3)

解析：當x0≥2時，∵f(x0)>1，

∴l(xiāng)og2(x0－1)>1，即x0>3；當 x0<2時，由f(x0)>1得(12)x0－1>1，(12)x0>(12)－1，

∴x0<－1.

∴x0∈(－∞，－1)∪(3，＋∞)．

答案：c

10.函數(shù)f(x)＝loga(bx)的圖像如圖，其中a，b為常數(shù)．下列結論正確的是 ( )

a．0<a<1，b>1

b．a(chǎn)>1,0<b<1

c．a(chǎn)>1，b>1

d．0<a<1,0<b<1

解析：由于函數(shù)單調遞增，∴a>1，

又f(1)>0，即logab>0＝loga1，∴b>1.

答案：c

11．若函數(shù)y＝13x x∈[－1，0]，3x x∈0，1]，則f(log3 )＝________.

解析：∵－1＝log3<log3 <log31＝0，

∴f(log3 )＝(13)log3 ＝3－log3 ＝3log32＝2.

答案：2

12．化簡： ＝________.

解析：原式＝

＝

＝a a ＝a.[

答案：a

13．若函數(shù)y＝2x＋1，y＝b，y＝－2x－1三圖像無公共點，結合圖像求b的取值范圍為________．

解析：如圖．

當－1≤b≤1時，此三函數(shù)的圖像無公共點．

答案：[－1,1]

14．已知f(x)＝log3x的值域是[－1,1]，那么它的反函數(shù)的值域為________．

解析：∵－1≤log3x≤1，

∴l(xiāng)og313≤log3x≤log33，∴13≤x ≤3.

∴f(x)＝log3x的定義域是[13，3]，

∴f(x)＝log3x的反函數(shù)的值域是[13，3]．

答案：[13，3]

三、解答題(本大題共4個小題，共50分)

15．(12分)設函數(shù)y＝2|x＋1|－|x－1|.

(1)討論y＝f(x)的單調性， 作出其圖像；

(2)求f(x)≥22的解集．

解：(1)y＝22， x≥1，22x， －1≤x<1，2－2， x<－1.

當x≥1或x<－1時，y＝f(x)是常數(shù)函數(shù)不具有單調性，

當－1≤x<1時，y＝4x單調遞增，

故y＝f(x)的單調遞增區(qū)間為[－1,1)，其圖像如圖．

(2)當 x≥1時，y＝4≥22成立，

當－1≤x<1時，由y＝22x≥22＝2×2 ＝2 ，

得2x≥32，x≥34，∴34≤x<1，

當x<－1時，y＝2－2＝14<22不成立，

綜上，f(x)≥22的解集為[34，＋∞)．

16．(12分)設a>1，若對于任意的x∈[a,2a ]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax＋logay＝3，求a的取值范圍．

解：∵logax＋logay＝3，∴l(xiāng)ogaxy＝3.

∴xy＝a3.∴y＝a3x.

∴函數(shù)y＝a3x(a>1)為減函數(shù)，

又當x＝a時，y＝a2，當x＝2a時，y＝a32a＝a22 ，

∴a22，a2[a，a2]．∴a22≥a.

又a>1，∴a≥2.∴a的取值范圍為a≥2.

17．(12分)若－3≤log12x≤－12，求f(x)＝(log2x2)(log2x4)的最大值和最小 值．

解：f(x)＝(log2x－1)(log2x－2)

＝(log2x)2－3log2x＋2＝(log2x－32)2－14.

又∵－3≤log x≤－12，∴12≤log2x≤3.

∴當log2x＝32時，f(x)min＝f(22)＝－14；

當log2x＝3時，f(x)max＝f(8)＝2.

18．(14分)已知函數(shù)f(x)＝2x－12x＋1，

(1)證明函數(shù)f(x)是r上的增函數(shù)；

(2)求函數(shù)f(x)的值域；

(3)令g(x)＝xfx，判定函數(shù)g(x)的奇偶性，并證明．

解：(1)證明：設x1，x2是r內任意兩個值，且x10，y2－y1＝f(x2)－f(x1)＝2x2－12x2＋1－2x1－12x1＋1 ＝22x2－22x12x1＋12x2＋1＝22x2－2x12x1＋12x2＋1，

當x1<x2時，2x1<2x2，∴2x2－2x1>0.

又2x1＋1>0,2x2＋1>0，∴y2－y1>0，

∴f(x)是r上的增函數(shù)；

(2)f(x)＝2x＋1－22x＋1＝1－22x＋1，

∵2x＋1>1，∴0<22x＋1<2，

即－2<－22x＋1<0，∴－1<1－22x＋1<1.

∴f(x)的`值域為(－1,1)；

(3)由題意知g(x)＝xfx＝2x＋12x－1x，

易知函數(shù)g(x)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，

g(－x)＝(－x)2－x＋12－x－1＝(－x)1＋2x1－2x＝x2x＋12x－1＝g(x)，

∴函數(shù)g(x)為偶函數(shù)．

對數(shù)函數(shù)經(jīng)典例題及答案 對數(shù)函數(shù)試題及答案篇三

1、下列函數(shù)(1)y= x (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函數(shù)的有( )

a.4個 b.3個 c.2個 d.1個

2、a 、b(x2,y2)是一次函數(shù)y=kx+2(k>0)圖像上的不同的兩點，若 則( )

a.t<0 b.t>0 c.t>1 d. t≤1

3、直線y=x-1與坐標軸交于a、b兩點，點c在坐標軸上，△abc為等腰三角形，則滿足條件的三角形最多有( )

a. 5個 b.6個 c.7個 d.8個

4、把直線y=﹣x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍是()

a.11 d.m<4

5、表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m，n是常數(shù))圖像的是( ).

a b c d

6、在平面直角坐標系中，點a的坐標為(0,3)，△oab沿x軸向右平移后得到△o′a′b′，點a的對應點在直線 上一點，則點b與其對應點b′間的距離為( )

a. b.5 y c.3 d.4

7、在彈性范圍內彈簧的長度y( cm)與所掛物體的質量x(kg)的關系是一次函數(shù)，則彈簧不掛物體時的長度是( )

a.8cm b.9cm c.10.5cm d.11cm

8、直線y=kx+b交坐標軸于a(-2，0)，b(0，3)兩點，則不等式kx+b>0的解集是( )

a.x>3 b.-2-2

9.一次函數(shù)y=ax+1與y=bx-2的圖象交于x軸上一點,那么a:b等于( )

a. b.

c. d.以上答案都不對

10、函數(shù)y=kx+b，那么當y>1時，x的取值范圍是：( )

a、x>0 b、x>2 c、x<0 d、x<2

11、當直線y=x+2上的點在直線y=3x-2上相應點的上方時，則( )

a. x<0 b.x<2 c.x>0 d.x>2

12、在平面直角坐標系中，線段ab的端點a(-2，4),b(4，2),直線y=kx-2與線段ab有交點，則k的值不可能是( )

a.5 b.-5 c.-2 d.3

13、如果直線y = -2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_____.

14、平面直角坐標系中，點a的坐標是(4，0)，點p在直線y=-x+m上，且ap=op=4.則m的值是 。

15、直線y=kx+2經(jīng)過點(1,4),則這條直線關于x軸對稱的直線解析式為： 。

16、已知一條直線經(jīng)過點a(0，2)、點b(1，0)，將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與

點c、點d.若db=dc，則直線cd的函數(shù)解析式為 .

17、點a的坐標為(-2，0)，點b在直線y=x-4上運動，當線段ab最短時，點b的坐標是___________。

18、已知三個一次函數(shù)y1=x,y2= x+1,y3=- x+5。若無論x取何值，y總取y1、y2、y3中的最小值，則y的最大值為 。

19、已知函數(shù)y=(2m-10)x+m -3

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值

(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且圖像經(jīng)過一、二、四象限，求m的整數(shù)值。

20、畫出函數(shù)y=2x+6的圖象，利用圖象：(1)求方程2x+6=0的解;(2)求不等式2x+6>0的解;

(3)若1 y 3，求x的取值范圍。

21、直線l： 與x軸、y軸分別交于a、b兩點，在y軸上有一點c(0，4),動點m從a點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動。

(1)求a、b兩點的坐標;

(2)求△com的面積s與m的移動時間t之間的函數(shù)關系式;

(3)當t何值時△com≌△aob，并求此時m點的坐標。

22、甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，線段oa表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系;折線bcd表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關系.

(1)轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米?

(2)求線段cd對應的函數(shù)解析式.

(3)轎車到達乙地后，馬上沿原路以cd段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長時間再與貨車相遇。

23、在平面直角坐標系中，a(a，0)，b(0，b)，且a、b滿足 =0.

(1)求直線ab的解析式;

(2)若點m為直線y=mx上一點，且△abm是以ab為底的等腰直角三角形， 求m值;

對數(shù)函數(shù)經(jīng)典例題及答案 對數(shù)函數(shù)試題及答案篇四

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a0)滿足條件f(－x＋5)＝f(x－3)，f(2)＝0，且方程f(x)＝x有兩個相等的實根，問是否存在實數(shù)m，n(m＜n)，使得f(x)的定義域為[m，n]時，值域為[3m,3n]，如果存在，求m，n的值；如果不存在，請說明理由．

分析：主要考查二次函數(shù)的定義域、值域及與方程的結合．

解析：∵f(－x＋5)＝f(x－3)，

f(x)的圖象的對稱軸為直線x＝5－32＝1，

即－b2a＝1， ①

又f(2)＝0，即4a＋2b＋c＝0， ②

又∵方程f(x)＝x有兩個相等實根，

即ax2＋(b－1)x＋c＝0有兩個相等的實根．

＝(b－1)2－4ac＝0， ③

由①②③可得：

a＝－12，b＝1，c＝0.

則f(x)＝－12x2＋x＝－12(x－1)2＋1212；

故3n12，即n16.

f(x)在[m，n]上單調遞增，

假設存在滿足條件的m，n，則：

fm＝－12m2＋m＝3m，fn＝－12n2＋n＝3n，

m＝0或m＝－4，n＝0或n＝－4.

又m＜n16，m＝－4，n＝0.

即存在m＝－4，n＝0，滿足條件．

點評：求二次函數(shù)的值域一般采用配方法，結合其圖象的對稱性．解決定義域和值域共存問題時，不要盲目進行分類討論，而應從條件出發(fā)，分析和探討出解決問題的途徑，確定函數(shù)的單調性，從而使問題得以解決．

1．若函數(shù)f(x)的定義域和值域都是[a，b]，則稱[a，b]為f(x)的保值區(qū)間，求函數(shù)f(x)＝12(x－1)2＋1的保值區(qū)間．

解析：①當a1時，f(x)遞減，fa＝b，fb＝a，即12a－12＋1＝b，12b－12＋1＝a，無解；②當a1，b1時，定義域里有1，而值域里沒有1，不可能；③當1b時，f(x)為增函數(shù)，故fa＝a，fb＝ba＝1，b＝3，故保值區(qū)間為[1,3]．

二、 函數(shù)單調性和奇偶性的綜合應用

奇函數(shù)f(x)是r上的減函數(shù)，對于任意實數(shù)x，恒有f(kx)＋f(－x2＋x－2)＞0成立，求k的取值范圍．

分析：已知條件中給出函數(shù)不等式，故要考慮利用奇函數(shù)性質和單調性化為不含函數(shù)符號的不等式來求解．

解析：由f(kx)＋f(－x2＋x－2)＞0得：

f(kx)＞－f(－x2＋x－2)．

∵f(x)為奇函數(shù)，

f(kx)＞f(x2－x＋2)．

又∵f(x)在r上是減函數(shù)，

kx＜x2－x＋2.

即x2－(k＋1)x＋2＞0恒成立．

＝(k＋1)2－42＜0，

解得－22－1＜k＜22－1.

點評：本題利用函數(shù)單調性與奇偶性將函數(shù)不等式f(kx)＋f(－x2＋x－2)＞0轉化為kx＜x2－x＋2，是解決此題的關鍵．

變式訓練

2．定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(0)0，且當x0時，f(x)1，對任意a，br均有f(a＋b)＝f(a)f(b)．

(1)求證：f(0)＝1.

對數(shù)函數(shù)經(jīng)典例題及答案 對數(shù)函數(shù)試題及答案篇五

1. 若正比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過二、四象限，則 等于（ ）

a． 1 b．2 c． d．

2．某同學從家里到學校 ，為了不遲到，先跑，跑累了再走余下的路，設在途中花的時間為t，離開家里的路程為d，下面圖形中，能反映該同學的行程的是（ ）.

3．已知正方形的邊長為 ，它的外接圓的半徑為 ，則 關于 的解析式為（ ）

a． b． c． d．

4．已知函數(shù) 滿足 ，且 ， ，那么 等于（ ）.

a. b. c. d.

5．已知函數(shù) 且此函數(shù)圖象過點（1，5），實數(shù)m 的值為 .

6． ；若 .

7．已知f(2x＋1 ) ＝3x－2 且f(a)＝4，則a的值為________．

8．已知f(x)與g(x)分別由下表給出

x 1 2 3 4

f(x) 4 3 2 1

x 1 2 3 4

g(x) 3 1 4 2

那么f(g(3))＝________.

9．郵局寄信，不超過 20g 重時付郵資 0.5 元，超過20g重而不超過40g重付郵資1元. 一封x克（ 0 40）重的信應付郵資數(shù)y（元）. 試寫出y 關于x的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象.

10.已知函數(shù)

(1)求 的值;

(2)畫出函數(shù)的圖象.

1.2.2（1）函數(shù) 的表示法答案

一、選擇題:

1.d 2.c 3.a 4.b

二、填空題:

5. 4 .

6. 0,4.

7. 5.

8. 1.

三、 解答題：

9.

10. (1) 3, (2)略.