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有理數教學設計目標篇一

學校：漾濞縣一中初中部

共1課時

1.3有理數的加減法初中數學人教20xx課標版

1教學目標

1、復習有理數加法法則要點。

2、經歷探索加法運算律的過程，理解有理數的加法法則和運算律。

3、能熟練進行整數加法運算，并能用運算律簡化運算。

2、學情分析

我班多數學生的數學基礎較好，學習方法恰當。學生對新的課堂教學方法能夠適應；不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法已逐步淡化，學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力已逐步形成。現在，班級中已形成合作交流、勇于探究、積極回答問題的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛也已逐步形成。

3、重點難點

1、運用加法運算律簡化加法運算。

2、對加法運算律的理解。

4、教學過程4.1第一學時教學活動活動1【導入】復習導入

1、同號兩數相加取相同的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數的兩數相加得零。

4、一個數同零相加仍得這個數。

活動2【講授】講授新課

1、發(fā)現、總結：

（1）提出問題：同學們，在小學，我們學過加法的哪些運算律？

（2）探討:以前學習過的加法交換律、結合律現在還適用嗎？

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表示成：a+b=b+a

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

表示成：（a+b）+c=a+(b+c)

3、一般地，任意若干個數相加，無論各數相加的先后次序如何，其和不變。

[例1]計算：

16+（-25）+24+（-35）

解：16+（-25）+24+（-35）

=（16+24）+[（-25）+（-35）]

=40+（-60）

=-20

1、在括號內填寫運算律名稱

（-193）+（-215）+(+193)

=(-193)+(+193)+（-215）

=[（-193)+(+193)]+(-215)

=0+(-215)

=-215

解題策略:（１）把正數和負數分別結合在一起相加。

（２）把互為相反數的結合，能湊整的結合。

（３）把同分母的數結合相加。

2、例題，10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：千克）10袋小麥一共多少千克？

解：91，91，91.5，89，91.2，

91.3，88.7，88.8，91.8，91.1

如果每袋小麥以90千克為標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？

+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1

1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1

=5.4

答:10袋小麥一共905.4千克，總計超過5.4千克。

活動3【練習】算一算

1、你想算哪組？

a（1）（－10）＋（－8）＝

（2）（－6）＋（＋6）＝

（3）（－37）＋0＝

b（1）（－843）＋（－557）＝

（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝

（3）（－416）＋0＝

2、做一做、議一議

（1）請在下列圖案內任意填入一個有理數，要求相同的圖案內填相同的數（至少有一個是負數）。

△+□□＋△

（△＋□）＋○△＋（□＋○）

（2）算出各算式的結果，比較左、右兩邊算式的結果是否相同呢？

（3）請同學們說說自己的結果，你發(fā)現了什么？

活動4【測試】交流總結

這節(jié)課你學習了什么內容？你學會了嗎？

１、有理數加法交換律和結合律

２、運用加法交換律和結合律要注意：

（１）把正數和負數分別結合在一起相加。

（２）把互為相反數的結合，能湊整的結合。

（３）把同分母的數結合相加。

活動5【作業(yè)】拓展練習

1、-5+7+（-4）+5

2、-6+（-44）+13+17

3、-4+17+（-36）+73

1.3有理數的加減法

課時設計課堂實錄

1.3有理數的加減法

1第一學時教學活動活動1【導入】復習導入

一、復習有理數加法法則要點

1、同號兩數相加取相同的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數的兩數相加得零。

4、一個數同零相加仍得這個數。

活動2【講授】講授新課

1、發(fā)現、總結：

（1）提出問題：同學們，在小學，我們學過加法的哪些運算律？

（2）探討:以前學習過的加法交換律、結合律現在還適用嗎？

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表示成：a+b=b+a

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

表示成：（a+b）+c=a+(b+c)

3、一般地，任意若干個數相加，無論各數相加的先后次序如何，其和不變。

[例1]計算：

16+（-25）+24+（-35）

解：16+（-25）+24+（-35）

=（16+24）+[（-25）+（-35）]

=40+（-60）

=-20

1、在括號內填寫運算律名稱

（-193）+（-215）+(+193)

=(-193)+(+193)+（-215）

=[（-193)+(+193)]+(-215)

=0+(-215)

=-215

解題策略:（１）把正數和負數分別結合在一起相加。

（２）把互為相反數的結合，能湊整的結合。

（３）把同分母的數結合相加。

2、例題，10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：千克）10袋小麥一共多少千克？

解：91，91，91.5，89，91.2，

91.3，88.7，88.8，91.8，91.1

如果每袋小麥以90千克為標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？

+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1

1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1

=5.4

答:10袋小麥一共905.4千克，總計超過5.4千克。

活動3【練習】算一算

1、你想算哪組？

a（1）（－10）＋（－8）＝

（2）（－6）＋（＋6）＝

（3）（－37）＋0＝

b（1）（－843）＋（－557）＝

（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝

（3）（－416）＋0＝

2、做一做、議一議

（1）請在下列圖案內任意填入一個有理數，要求相同的圖案內填相同的數（至少有一個是負數）。

△+□□＋△

（△＋□）＋○△＋（□＋○）

（2）算出各算式的結果，比較左、右兩邊算式的結果是否相同呢？

（3）請同學們說說自己的結果，你發(fā)現了什么？

活動4【測試】交流總結

這節(jié)課你學習了什么內容？你學會了嗎？

１、有理數加法交換律和結合律

２、運用加法交換律和結合律要注意：

（１）把正數和負數分別結合在一起相加。

（２）把互為相反數的結合，能湊整的結合。

（３）把同分母的數結合相加。

活動5【作業(yè)】拓展練習

1、-5+7+（-4）+5

2、-6+（-44）+13+17

3、-4+17+（-36）+73

tags：有理數，加減法，通用，教學設計，一等獎

有理數教學設計目標篇二

有理數的加法運算律及應用

教材分析：有理數的加法運算律

《有理數的加法運算律》是人教版七年級數學上冊第一章《有理數》第三節(jié)的內容。本節(jié)共計兩課時，加法運算律是第二課時的內容，依據教材的安排本節(jié)課應是讓學生在理解有理數的加法法則的基礎上來運用加法運算律，最終能熟練地進行有理數的加法運算，并能用運算律簡化運算。加、減法可以統(tǒng)一成為加法,因此加法的運算是本小節(jié)的關鍵,而加法又是學生初中階段接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于本一節(jié)的學習。

知識與技能

通過有理數加法運算法則，使學生掌握有理數加法的運算律，并能用有理數加法進行簡化運算。

過程與方法

培養(yǎng)學生觀察能力、歸納能力，通過分類結合思想滲透，提高學生運算能力，尤其是簡便計算能力的提高。

情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數學問題的能力

重點：有理數加法運算律

難點：靈活運用有理數運算律簡便運算

重難點的突破：

1、處理好知識之間的聯系。適時復習，以舊帶新，相互對比。

2、給出大量具體的例子。讓學生親身經歷觀察思考、抽象概括、補充完善的過程，從不同的問題情境中抽象出相同的數學模型。

認知：七年級的學生年齡和認知水平還較低，學生愛表現、有較強的好勝心理等特征，因此，在教學過程中善于結合學生的這些特征是上好這節(jié)課的關鍵所在。

能力：1.學生對正數加正數，正數加零的情況較為熟練，但計算準確率不高。

2.對異號兩數相加確定符號，絕對值大減小掌握不好。

3.學生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。

教法：以引導法為主，輔之以直觀演示法、小組討論法，向學生提供充分從事數學活動的機會，激發(fā)學生的學習主動性，使學生主動參與課堂活動的全過程。

學法：在學生的學習方式上，采用動手實踐，自主探究與合作交流相結合的方式使學習過程直觀化、形象化。通過pk賽的形式調動學生的學習熱情，從而掌握簡便運算的技巧

回顧復習，承前啟后

例題講解，合作學習

應用練習，鞏固新知

歸納總結，反思提高

作業(yè)布置

有理數教學設計目標篇三

1、認知目標

正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，在現實背景中理解有理數乘方的意義，會進行有理數乘方的運算。

2、能力目標

(1).通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學思想。

(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。

3、情感目標

讓學生體會數學與生活的密切聯系，培養(yǎng)學生靈活處理現實問題的能力。

1、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。

2、教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算，

3、教學關鍵：弄清底數、指數、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。

考慮到七年級學生的認知水平和結構以及思維活動特點，本節(jié)課采用多媒體直觀教學法，聯想比較、發(fā)現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。

1、創(chuàng)設情境，導入新課：

這一章我們主要學習了有理數的.計算，其實有理數的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現在約定撲克牌中黑色數字為正，紅色數字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。

師：假如我現在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?

師：如果四張都是3呢?

生答：-3 - 3×3×(-3)=333324

師：現在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?

生：思考幾分鐘后，有同學會想出33(3)的答案

師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關系?那我們今天就一起來研究“有理數的乘方”，相信學過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)

2、動手實踐，共同探索乘方的定義

學生活動：請同學們拿出一張紙進行對折，再對折

問題：(1)對折一次有幾層? 2

(2)對折二次有幾層? 224

(3)對折三次有幾層? 2228

(4)對折四次有幾層? 222216

師：一直對折下去，你會發(fā)現什么?

生：每一次都是前面的2倍。

師：請同學們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?

生：20個2相乘

師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法?

簡記：22 23 24

師：請同學們總結對折n次有幾層?可以簡記為什么?

2×2×2×2×2

n個2

生：可簡記為：2n

aaa?師：猜想：a生：an

n個a

師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方

老師總結：求n個相同因數的積的運算叫乘方;乘方運算的結果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a

的因數)，n叫做指數(相同因數的個數)。

注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.小試牛刀：

練習一：把下列各式寫成乘方運算的形式：

6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=

2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1

21

21

21

21

21

2=

注意:當底數是負數或分數時,底數一定要加上括弧,這也是辯認底數的方法.練習二、說出下列各式的底數、指數、及其意義

543431126

3.學生分小組討論，總結乘方運算的性質

師：我們在進行有理數乘法計算的時候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對于乘方運算的結果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進行討論并總結。 (師進行適當的引導，從底數和指數兩方面進行考慮)

教師再對各種情況進行分析總結。

師生總結：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，正數的任何次冪都是正

數，0的任何正整數次冪都為0。

4、應用新知，嘗試練習：在七年級數學晚會上,有6個同學藏在盾牌后面,男同學的盾牌上寫的是一個正數,女同學的盾牌上寫的是一個負數,這6個盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9

乘方的運算是本節(jié)內容的第二個難點，符號確定后，學生往往容易犯直接拿底數和指數相乘的錯誤，所以準備了下面的例題，且要求學生寫出相應的過程，加深對乘方運算的理解

例1：計算(教師板演一題后請學生板演)

(1) 26 (5) 62

(2) 73

44(3) (3) (6) 3

33(4)(4) (7) 4

比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?

小結：一定要先找出底數和指數，確定符號后再去計算。

例12：計算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334

比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?

總結：負數和分數的乘方書寫時，一定要把整個負數和分數用小括號括起來。

5、課外探究

一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計算一下，這句話對不對。

6、歸納總結，形成體系：

1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數是相同的;

特別提醒：底數為負數和分數時，一定要用括號把負數和分數括起來

2

3、進行乘方運算應先定符號后計算，要確定符號要先確定底數和指數。

7、作業(yè)布置：習題2.6第1、2題;

有理數教學設計目標篇四

1、學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過非負有理數的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學習了數軸、相反數、絕對值的有關概念，并掌握了有理數的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學習有理數乘法的知識技能基礎。

2、學生的活動基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察"水位的變化"，運用有理數的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數學活動經驗，同時在以前的學習中，學生曾經歷了合作學習和探索學習的過程，具有了合作和探索的意識。

教科書基于學生已掌握了有理數加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節(jié)課的具體學習任務：發(fā)現探索有理數的乘法法則，了解倒數的概念，會進行有理數的運算。

本節(jié)課的數學目標是：

1、經歷探索有理數乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力;

2、學會進行有理數的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數相乘的積的符號方法以及有一個數為零積是零的情況：

本節(jié)課設計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現結論;第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論;第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結;第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課

問題：(1)觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學生討論思考如何解答。

(2)如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。

設計意圖：培養(yǎng)學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題：有理數的乘法。

第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現結論

問題：(1)由課題引入中知道：4個-3相加等于-12，可以寫成算式

(-3×4)=-12，那么下列一組算式的結果應該如何計算?請同學們思考：

(-3)×3=_____;

(-3)×2=_____;

(-3)×1=_____;

(-3)×0=_____。

(2)當同學們寫出結果并說明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現積的`變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結果：

(-3)×(-1)=_____;

(-3)×(-2)=_____;

(-3)×(-3)=_____;

(-3)×(-4)=_____。

教前設計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考，從負數與非負數相乘的一組算式中發(fā)現規(guī)律后，猜想負數與負數相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。

教后事項：(1)本環(huán)節(jié)的設計理念是學生通過觀察思考，親身經歷感受乘法法則的發(fā)現過程，并在合作交流中互相補充，完善結論。但在實際過程中，學生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學生盡可能簡練準確的表述，也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。

(2)展示兩組算式時，注意板書藝術，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學生觀察特點，發(fā)現規(guī)律。

第三環(huán)節(jié)：驗證明確結論

問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現的有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。

4×(-4)=_____;

4×(-3)=_____;

4×(-2)=_____;

4×(-1)=_____;

(—4)×0=_____;

(—4)×1=_____;

(—4)×2=_____;

(—4)×(-1)=_____;

(—4)×(-2)=_____。

教前設計意圖：這個環(huán)節(jié)的設計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結論不一定適合

一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數乘法法則的練習和熟悉過程。

教后反思事項：(1)教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學中應該設計這個環(huán)節(jié)，確實讓學生體驗經歷驗證過程。

(2)本環(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現驗證的作用和過程。

(3)在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。

活動內容：

(1)1。計算：

⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);

⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

(2)2。計算：

⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

3。“議一議”：幾個有理數相乘，因數都不為零時，積的符號怎樣確定?有一個因數為零時，積是多少?

(4)計算：

⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

教前設計意圖：對有理數乘法法則的鞏固和運用，練習和提高.

教后反思事項：(1)學生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運算應注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由;

(2)例2講解之后，要啟發(fā)學生完成"議一議"的內容，鼓勵學生通過對例2的運算結果觀察分析，用自己的語言表達所發(fā)現的規(guī)律，學生有困難時，教師可設置如下一組算式讓學生計算后觀察發(fā)現規(guī)律，而不應代替學生完成這個任務。

(-1)×2×3×4=_____;

(-1)×(-2)×3×4=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結論：多個數相乘，積的符號由負因數的個數，當負因數有奇數個時，積的符號為負;當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可。

問題

1.本節(jié)課大家學會了什么?

2.有理數乘法法則如何敘述?”

3.有理數乘法法則的探索采用了什么方法?

4.你的困惑是什么

教前設計意圖：培養(yǎng)學生的口頭表達能力，提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。

教后反思事項：學生小結時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學生大膽發(fā)言，同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

鞏固作業(yè)：教科書知識技能1、2;問題解決1;聯系擴廣1

預習作業(yè);略

1、設計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成

2、相信學生的探索能力。本節(jié)課的內容適合學生探索，只要教師適當引導，學生具有能力探索出有理數的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。

3、合理使用多媒體教學手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。

有理數教學設計目標篇五

3.1有理數的加法與減法

第2課時

1.能運用加法運算律簡化加法運算．

2.理解加法運算律在加法運算中的作用，適當進行計算以及訓練．

3.培養(yǎng)學生的觀察能力和思考能力，經歷對有理數的運算，領悟解決問題應選擇適當的方法，在數學學習中獲得成功的體驗。

如何運用加法運算律簡化運算

靈活運用加法運算律

（師生活動）

設計原則

復習知識

引入課題

通過展示四道題目，讓學生分析是運用哪條有理數加法法則，進而進一步總結復習有理數加法法則。

師提問：有理數加法運算能不能更簡便呢？我們這節(jié)課就來探討一下。．

（出示課題）有理數的加法運算律

讓學生感受到有理數的運算在實際中是很簡單的，激發(fā)學生學習新知識的興趣．

分析問題

探究新知

1.讓學生運用有理數加法法則自主運算.

注意：符號的確定是由幾種情況決定的①同號兩數相加，取相同的符號.②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號.

2.觀察四組算式中的加數和他們的和，提問：有什么發(fā)現？從加數的位置，和的角度探討.

3.通過練習和討論，引導學生得出：

交換律--兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變.

用代數式表示：a+b=b+a．

運算律式子中的字母a、b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零．在同一個式子中，同一個字母表示同一個數．

4.兩個運算律分別是交換律和結合律，在得出交換律的基礎上，運用同樣的推導方法進行歸納總結。

（1）（小組合作）自主做題，將步驟和答案寫出，并將答案在小組里訂正．

（2）交流匯報．從運算順序，和的角度進行探討.（各學習小組的匯報結果，用實物投影儀展示）

（3）說一說運用的加法法則是什么？（①運算順序，②和）指導學生用自己的語言進行歸納.

（4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法運算律：結合律．

結合律--三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，它們的和不變.

用代數式表示：a+(b+c)=(a+b)+c

(用投影儀展示)

有理數加法交換律：

1.兩個數相加，交換加數的位置，和不變．

2.三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，它們的和不變.

讓學生在情境中感受到有理數運算使用的兩個運算律，滲透分類討論思想．

教師需對學生進行相應，點撥、指導，引導學生對有理數相加運算時進行相應的步驟，體現教師的引領作用．

①交換律是兩個加數相加，結合律是三個加數相加，那四個數相加或者更多的數相加也可以運用交換律和結合律．

②教師巡堂隨時進行相關的指導，關注每一們學生及各個學習小組的活動情況，及時做好引導.

解決問題

解決問題（板書或用投影儀進行展示）

例1計算：

下列運用加法交換律的變形中，錯誤的是（）

a.30+20=20+30

b.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)

c.(-37)+16=16+(-37)

d.10+(-20)=20+(-10)

教師板演，讓學生說出加法交換律的應用方法．

例2計算：

（+23）+(?12)+(+7)

例3計算：

(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)

引導學生，讓學生明確做有理數的加法應怎樣運用兩條運算律：（1）加法交換律；（2）加法結合律.

學生活動：請學生總結做題過程中運用哪些方法可以簡化運算。

注意點：（1）學會運用運算律解題．（2）教師板演的例題要完整體現過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過程寫完整．(3）體現化歸思想．（4)這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用運算律進行計算．

拓寬學生視野，讓學

生體會到數學與實踐的密切聯系。

課堂練習

導學案上的練習題

小結與作業(yè)

課堂小結

通過這一節(jié)課的學習，你有何收獲？（讓學生口答）

本課作業(yè)

必做題：閱讀教科書第47頁，教科書第49頁練習題1、2題。

本課教育評注（課堂設計原則，實際教學效果及改進設想）

教后反思：本節(jié)課的難點是運用交換律和結合律進行加法運算，學生在學習過程中很容易總結出來，但是同時運用兩個規(guī)律解題就不知道怎么來運算。要引導學生從做題過程中總結幾種方法，課下多加練習進行鞏固。

有理數教學設計目標篇六

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

運用有理數乘法法則正確進行計算。

有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

學生：26米。

教師：能寫出算式嗎？學生：……

教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題

（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

① 2 ×3

2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米

2 ×3=

② -2 ×3

-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米

-2 ×3=

③ 2 ×（-3）

2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米

2 ×（-3）=

④ （-2） ×（-3）

-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米

（-2） ×（-3）=

（2）學生歸納法則

①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

（+）×（+）=（ ） 同號得

（-）×（+）=（ ） 異號得

（+）×（-）=（ ） 異號得

（-）×（-）=（ ） 同號得

②積的絕對值等于 。

③任何數與零相乘，積仍為 。

（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

（1）教師按課本p75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。

（3）學生做練習，教師評析。

（4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。

有理數教學設計目標篇七

1.知識目標 使學生了解了負數產生的背景 ，理解正、負數及零的意義，掌握正、負數的表示方法 ，會用正、負數表示具有相反意義的量。

2．能力 目標 通過 本節(jié)教學，培養(yǎng)學生的想象 能力、理論聯系 實際能力、分析解決問題的能力；并向學生滲透"對立統(tǒng)一"、"實踐第一"等辯證唯物主義觀點；

3．思想目標 對學生進行愛國主義思想教育；培養(yǎng)學生良好的個性品質和學習習慣。

本課教材所處位置，是小學所學算術數之后數的范圍的第一次擴充，是算術數到有理數的銜接與過渡，并且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。

重點

正、負數的意義，

難點

負數的意義及0的內涵。

鑒于初一年級學生的年齡特點 ，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。我決定采取啟發(fā)式教學法及情感教學，創(chuàng)設問題情境，引導學生主動思考，用大量的實例和生動的語言激發(fā)學生學習興趣，調節(jié)學習情緒。并利用計算機和投影膠片輔助教學，增大教學密度。

教學過程的設計，分為四部分。

一、創(chuàng)設情境，引入負數；

二、聯系對比，突出重點；

三、課堂練習，及時反饋；

四、總結提高，滲透德育。

在引入部分，我通過介紹數的產生與發(fā)展 ，向學生滲透"實踐第一"的辯證唯物主義觀點：原始社會，從打獵記數開始，首先出現自然數，經過漫長歲月，人們用數"0"表示沒有，隨著人類 的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數使測量結果更加準確。使同學們感到，數的第一次發(fā)展都是為了滿足社會生產與生活的需要。

隨之提問：同學們小學都學過哪些數？

為了給下節(jié)課講述有理數概念及分類作好鋪墊，我把學生們答出的數歸類為整數和分數。

那么小學學過的這些數能否滿足社會生產生活及數學自身發(fā)展的需要呢？

為了體現負數是從實踐中產生的，我選擇了三個學生較熟悉的例子，用計算機顯示動畫效果 ，采取形象化教學。

（計算機）比如零上5°c，它比0°c高5°c，可記作5°c，而零下5°c比0°c低5°c，怎么表示呢？珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，怎樣表示二者的海拔高度？又如向東走3米與向西走3米、收入50元與支出50元等等。還可以聯系抗洪實際，讓學生思考怎樣用數學來區(qū)分高區(qū)警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？

通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的求知欲望 讓不同水平的學生都在教師的引導下進行積極的思維參與，興致勃勃的參與學習活動，既體現了教師的主導作用，又突出了學生的主體地位，師生共同進入角色。

以上實例說明，小學學過的那些數不能滿足實際需要，而且數的局限也阻礙了數學自身向前發(fā)展。如小學遇到0-2、3-5這類題我們束手無策。以上種種矛盾及不便我們如何解決呢？

使學生感到數的擴充勢在必行，擴充的根源是社會生產生活的需要及數學自身發(fā)展的需要。

既然小學學過的數不能滿足需要，我們需要引出新的數。根據同學們的生活經驗，零下5°c，比0°c低5°c，那么有沒有比0還上的數呢？此時，負數已到了呼之欲出的地步，學生順利地接受了這一事實，負數自然而然的引出了。

接下來講解正、負數的定義及本節(jié)課的重點、難點，我采取聯系對比的方法，始終不脫離小學所學知識。在給出正、負數的定義時，我采取比較輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復雜化：小學學過的大于零的數就是正數，負數就是在正數前面加上一個"-"號。讓學生覺得數學并不難學。在講述正、負數的表示法、讀法后，強調這里的"+""-"是性質符號，雖然與表示運算符號的加號、減號涵義不同，但又能完全統(tǒng)一，因此形式上是一樣的。在學運算時會有更深刻的理解。

從溫度計上觀察0°c以上的溫度用正數表示，0°c以下的溫度用負數表表示，說明正數都大于0，負數都小于0，0是正數與負數的界限。因此，0既不是正數也不是負數。0是非正非負的中性數。對于0的認識，我們小學知道，0表示沒有，又知道0的一些性質：0不能作除數、0乘以任何數都得0等。其實，0不僅僅表示沒有：比如：0°c并不是沒有溫度，水位線定為0米并不是沒有高度。在實際意義中，0是用來表示基準的數，比如海平面、警戒水位等。因此，0是一個實際存在的數量，它比所有正數都小，又比所有負數都大。當然，0的內涵還很豐富，我們將在以后陸續(xù)學到。

以上對數0表示量的意義的分析，實際上能夠幫助學生加深對負數的認識和理解。正數、0、負數的大上關系在學生的頭腦中初步形成，也為下一節(jié)課講述有理數分類打下基礎。

在此選取課本練習1讓學生口答，鞏固對正、負數的認識。并把課本例1作為練習給出。目的是使學生熟悉正、負數的特征，會判斷一個數是正數還是負數。

為了突出正、負數的意義這一重點，就要突出它的實踐性。那么，與引入部分呼應，有了負數以后，那些不能解決的問題就迎刃而解了。零上5°c可記作5°c或+5°c，零下5°c可記作-5°c；珠穆朗瑪峰海拔8848米，吐魯番盆地海拔-155米；收入50元記作+50元，支出50元記作-50元等等。同學們觀察、正、負數所表示的兩個意義正好相反的量，叫做具有相反意義的量。有趣的是，在千世界 中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有贏就有虧損。因此，上仍相反意義的量是普遍存在的。正、負數的一個重要應用就是能表示兩個具有相反意義的量。為了加深學生對具有相反意義的量的理解，請學生再舉一些日常生活中的例子，總結出具有相反意義的量的特征：

（1）意義相反 （2）同一種量

并解釋相反與相異的區(qū)別。比如向東走3米向北走3米就不是具有相反意義的量。并通過以下練習加以鞏固。

由于用負數表示實際問題對學生來說很不習慣，是理解上的難點，如何講解難點呢？在此要向學生滲透相反意義所隱含的辯證關系。

"+""-"作為性質符號有著更深層的涵義：

"+"表示與問題中給出意義的相同意義，

"-"表示與問題中給出意義的相反意義，

如：前進+5米，表示真正前進5米，

前進-5米，表示后退5米，

那么，后退-5米就表示前進5米。并通過課本例2加以鞏固。

為了加深對正、負數的意義及對具有相反意義的量的理解，我安排了這樣一個練習：

圖中所示是一個零件的剖面圖。用φ30±0.07表示軸直徑的誤差范圍，說明±0.07的意義。

因為學生第一次見到這種標注誤差的方法，很難回答。我采取鋪墊式啟發(fā)，先講解；"這是一個直徑為30mm的軸，在制作過程中允許產生尺寸上的誤差，既可以大些也可以小些，但不許超過一定的范圍，如此標準誰能說出它的意義？"這時，學生就會根據正、負數可以表示具有相反意義的量這一特點回答出+0.07表示比30mm大0.07mm，-0.07表示比30mm小0.07mm。這樣使學生把正、負數與實際問題聯系起來，加深了對正、負數意義內涵的理解。

接下來是課堂練習。讓更多的學生參與進來，通過練習鞏固知識發(fā)現不足，教師及時得到反饋，檢查教學效果，采取相應措施。在練習過程中培養(yǎng)學生養(yǎng)成用所學知識去思考問題，判斷問題，解決問題的好習慣。學生的練習分出了梯度，讓不同水平的學生都有所提高，有助于貫徹因材施教的教學原則。各組練習在進行中，進行后，都要掌握學生的完成情況，讓學生舉手，加以統(tǒng)計，及時糾錯及再講解，根據學生的接受情況，調整練習題目的多少與難易。在學生回答問題時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與告訴，發(fā)揮評價的增益效應。

在整個教學過程中，教師的一言一行、語氣、神態(tài)都會對學生的學習過程產生影響。因此，教師要對學生在聽課過程中通過有形的精神狀態(tài)如眼神等所表現出來的無形思維狀態(tài)加以感知，隨時捕捉反饋信息，對自己的講課進程作出相應的調整，快、慢、停、轉應用自如。

在本節(jié)課的小結部分，首先小結本課重點與難點，然后向學生提問：你知道是哪個國家最早使用負數嗎？負數最早記載于中國的《九章算術》中，比國外早一千多年。借此向學生進行愛國主義思想教育。并布置思考題及作業(yè)，目的是把正、負數與第一章所學代數式聯系起來，加深對正、負數的意義的理解。

通過教學實踐取得了良好的效果，使我認識到教師在教學過程中，不僅要教會學生知識，還要培養(yǎng)學生良好的數學素養(yǎng)的學習習慣，更要重視教學生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師。

有理數教學設計目標篇八

今天我說課的題目是“有理數的加法(一)”，“有理數的加法”說課教案、課堂設計及教后反思。本節(jié)課選自華東師范大學出版社出版的《義務教育課程標準實驗教科書》七年級(上),。這一節(jié)課是本冊書第二章第六節(jié)第一課時的內容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設計。

分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節(jié)課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

1、有理數的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養(yǎng)學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種,它是有理數運算的重要基礎之一,它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

2、就第二章而言,有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分----有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算,學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值）,關鍵是這一節(jié)的學習。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來,介紹本節(jié)課的教學目標、重點和難點。(結合微機顯示)

教學大綱是我們確定教學目標,重點和難點的依據。教學大鋼規(guī)定,在有理數的加法的第一節(jié)要使學生理解有理數加法的意義,理解有理數的加法法則,并運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學目標。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義；(2)理解并掌握有理數加法的法則；(3)應用有理數加法法則進行準確運算；(4)滲透數形結合的思想。2、能力目標是:(1)培養(yǎng)學生準確運算的能力；(2)培養(yǎng)學生歸納總結知識的能力；3、德育目標是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；(2)培養(yǎng)學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的范圍內進行的加法運算的意義相同,讓學生理解即可,有理數的加法法則的理解與運用是本節(jié)的重點內容。因此本節(jié)課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是是;有理數加法法則的理解。

本節(jié)課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的,學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現代化的教學工具微機,讓學生在微機演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現規(guī)律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

在教學過程中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節(jié)是新課內容的學習,教學過程中盡力引導學生成為知識的發(fā)現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創(chuàng)設情境,從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。

1、引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過于簡單。并且不宜于引起學生的注意，所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題，讓學生在充當指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學生積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍。

2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現知識的發(fā)生，發(fā)展，形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程中體會兩個數相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發(fā)現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規(guī)律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。

3、鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

4、歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節(jié)的課進行說明。

以上是我對本節(jié)課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

課堂設計及課后反思

我9月19號在阿城市第五中學上了一堂數學公開課，由于得到通知的時間比較倉促，所以準備的不算充分。在各個方面一定存在著疏漏和缺陷，在這里請大家多多指教。我主要從以下幾個方面加以說明。

一、問題的引入：在問題的引入上。新課標規(guī)定應從實際情景入手，并且使學生能夠對問題產生強烈的求知欲。我采用了敵軍對我軍進行小規(guī)模軍事偵察的問題，使學生處在一個指揮官的角色。對問題提出解決的辦法，并且在對學生提出的各種情況，作出實際的操作，使學生明白數學在解決實際問題中的應用。我感覺在問題的引入上問題過于簡單，使學生思考的范圍過于局限。沒有出現比較熱烈的學習氣氛。所以問題的引入應加大深度，應具有一定的挑戰(zhàn)性。

二、問題的探索：在問題的探索上，我采用了一個小人在坐標軸上來回行走，產生一種動態(tài)效果，使學生在充滿好奇心的狀態(tài)下，在老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下，親身參加探索發(fā)現，主動的獲取知識和技能。但在整個的實施過程中出現了一些問題，比如：在法則的得出上學生的總結出現了一些問題，我再處理時由于怕時間不夠充裕所以學生出現的問題我給作出了解答，其實這里應由學生自己來解決，這樣對學生能力的提高非常有幫助。

三、習題的配備：整個習題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學生，采用多種形式，使不同層次的學生都有所得，并且采用循序漸進的方法，使學生對加法法則的理解進一步的加強。在講解完例題后，讓學生互相提問，以促使學生積極踴躍的參與到教學活動中來，創(chuàng)造一種輕松的學習氛圍。在最后的習題配備上，讓學生對兩個加數及和之間的關系作出判斷，并且對各種情況作出討論，達到本節(jié)課的一個高潮。促使學生的思路得到進一步的加強。但我總體感覺習題的量不夠充足，學生的練習機會較少。

四、總之在整個教學過程的實施中，出現了一些問題，也有一些不盡人意的地方。希望大家批評指正。

有理數教學設計目標篇九

1．會進行有理數加法運算．

2．認識有理數加法交換律與結合律的合理性，會用加法運算律簡化運算．

3．會將有理數的減法運算轉換成加法運算．

4．會進行加減混合運算．

此外，感受有理數加法法則的合理性以及“分類”的思想方法，感受有理數減法與加法的對立統(tǒng)一，體

會“化歸”的思想方法．

除課本提供的情境外，還可以用學生熟悉的生活實例，如用水位變化、存錢取錢等問題引進有理數加法．例如：

第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少?

如果將上漲記為正，上漲“3 cm"可記為“3”，下降記為負，下降“2 cm"可記為“一2”，你能用含正、負數的算式表示水位的變化過程和結果嗎?兩天的水位還

可能出現哪些變化?請用含正、負數的算式表示變化過程和變化結果．

(1)需要特別注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”

只是借助正、負號，記錄計算凈勝球的計算過程與結果，算式的左邊是加法，而右邊的“1”是根據生活經驗得到的．

課本提供的情境是“先贏后輸”、“累計為贏”的類型，在將其寫成含正、負數的算式并根據生活經驗得出結果后，可問學生：除“先贏后輸”外，兩場比賽的結果還會出現哪些情況?在學生列舉出“贏了再贏”，“先輸后贏”，“輸了再輸”，“先贏后平”，“先平后贏”及“平局”等情況后，再讓學生填寫凈勝球計算表，感受兩個有理數相加的各種情況，提高學生探求運算規(guī)律的積極性．

與小學不同的是，由于有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以運算時既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場比賽的輸贏，這是符號問題，然

后確定輸贏球的`個數，這是絕對值問題．

(2)設置“數學實驗室”的目的是讓學生從“形”上感受有理數的加法運算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續(xù)運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產生的影響，通過“形與數”的轉換，加深學生對有理數加法運算法則的理解．

例1第(1)小題是求一個正數與一個負數的和；第(2)小題是求兩個負數的和；第(3)小題是求兩個互為相反數的和；第(4)小題是求0與一個有理數的和．為突出運算法則，4個題目都設計為簡單的整數運算．

學生應能熟練進行有理數的加法運算，但運算難度要以《標準》要求為準．教師在補充例題、習題時不宜在數字運算上設置障礙，當學生熟練掌握運算法則后，隨著知識的積累、技能的提高、數感的增強、計算器的引入，學生處理繁難運算的能力也會逐漸增強。

從復習有理數的加法運算開始，由問題“在含有負數的加法運算中，加法交換律和結合律還成立嗎?”引發(fā)思考，讓學生感受驗證的必要性，主動投入驗證活動．采用在幾何圖形中填數字的驗證方法，直觀性強且易于操作．通過心算、觀察、比較及更改數字等活動，學生很容易認同加法“交換律”和“結合律”的合理性．這種驗證方法也適用于乘法對于加法的分配律．

在認同加法“交換律”和“結合律”后，可讓學生口述這兩個運算律，然后再用字母來表述，從中體會用字母表示數的優(yōu)越性．

此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進行計算，也是驗證有理數加法運算律的好辦法．

例2沒有要求“用運算律進行計算”，只是通過卡通人的旁白告訴學生“這樣算簡便”，讓學生感受有時可以用運算律簡化運算，練習和作業(yè)時不宜強求學生要用運算律來運算．

小麗從觀察溫度計上的讀數出發(fā)，借助生活經驗得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學時可讓學生直接觀察溫度計，也可制作溫度計的教學課件或利用數軸演示日溫差．

(1)用問題串引導學生展開探索活動，例如：

小麗從溫度計上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認為小麗的結論正確嗎?小麗是在做加法運算還是在做減法運算?

小明根據“日溫差”的意義，聯想小學里加法與減法的關系，“算出”日溫差也是8℃．你認為他的算法行嗎?說說你的理由．

小明與小麗的結論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說明．

(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數減法運算轉化為加法運算的轉化過程：減號變?yōu)榧犹?，減數變?yōu)樗南喾磾担?/p>

例3、例4的教學中，要注重“減法轉化為加法”的過程，引導學生加深對“減去一個數等于加上這個數的相反數”的認識．例4之后，課本指出有理數的加、減法運算可以統(tǒng)一為加法運算，并出現了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”這樣的例子，但沒有提出“代數和”的概念．

設計課本上“練一練”的程序運算和習題第ll題的仿“幻方”問題，是為了吸引學生積極參與，用寓教于樂的方式提升學生的運算能力．可以在此基礎上，讓學生自行設計一些易于操作的有趣活動，進行有理數加、減混合運算的練習．

教學中，如有必要可適當補充加、減混合運算的例題、習題．

除對有理數加、減法的運算法則進行小結外，還應向學生指出，由于有理數的減法運算可以轉化為加法運算，所以，小學里無法解決的被減數比減數小的減法問題，現在就有了合理的解釋．換言之，在有理數范圍內減法運算總可以實施．但是，兩個有理數相減，差不一定比被減數小，這就是引進負數后對運算帶來的重大變化．

有理數教學設計目標篇十

有理數的乘法是繼有理數的加減法之后的又一種基本運算。它既是有理數運算的深入，又是進一步學習有理數的除法、乘方的基礎。對后續(xù)知識的學習也是至關重要的。

對于初一學生來說，他們雖已通過學習有理數的加減法具備了初步探究問題的能力，對符號問題也有了一定的認識，但是對知識的主動遷移能力還比較弱，因此，只要引導學生確定了“積”的符號，實質上就是小學算術中數的乘法運算了，突破了有理數乘法的符號法則這個難點，則對于有理數乘法的運算學生就不難掌握了。

1.使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則，并能準確地進行有理數的乘法運算。

2.初步培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題、和解決問題的能力。

3.通過教學，滲透化歸、分類討論等數學思想方法，激發(fā)學生學習數學、應用數學的興趣，

（4）傳授知識的同時，注意培養(yǎng)學生良好的學習習慣和勇于探索的精神。

重點：有理數的乘法法則。

難點：有理數乘法的符號法則

我在本節(jié)課的教學中采用誘思探究式教學法，并應用多媒體現代教學手段，以學生為主體，通過引導啟發(fā)、自主探究、點撥歸納完成教學任務，實現教學目標。

（一）復習導入 創(chuàng)設情境

我首先出示幾個相同負數和的計算題，利用乘法的意義很自然地引出負數與正數相乘的新內容，以形成知識的遷移。進而引入本節(jié)課題，以問題引領來激發(fā)學生求知欲。

（二）師生互動 探究新知

要求學生自主學習課本內容，完成課文中的填空。我給與學生充足的時間和空間。 通過自主學習，小組合作，教師點撥引導學生從有理數分為正數、零、負數三類的角度，區(qū)分出有理數乘法的情況有五種：（正×正、正×0、正×負、負×0、負×負）引導學生根據以上實例的運算結果，從積的符號和絕對值兩方面準確地歸納出有理數的乘法的符號法則和有理數乘法的運算法則。（板書：法則）（確定有理數乘法運算的兩步模型：先定符號，在求絕對值）

這樣設計的目的是（1）構造這組有規(guī)律的算式讓學生通過觀察，來發(fā)現算式和結果在符號、絕對值方面的關系，找到乘法結果的符號規(guī)律，突破本節(jié)課的難點。同時又突出了本節(jié)課的教學重點。（2）通過比較、分析、概括、討論、展示，滲透分類討論和從特殊歸納一般的數學思想和方法，提高學生整合知識的能力。使學生知道”如何觀察”“如何發(fā)現規(guī)律”。

（三）分析法則 掌握實質

（有了以上的認識）通過設置問題4，讓學生帶著以上的結論，認真觀察（—5）×（—3）這個算式，首先確定積的符號（同號得正，先定號），再確定積的絕對值（5×3=15，再求值）。第二小題讓學生仿照第一小題填空、解答，理解法則的實質，真正掌握本節(jié)課的重點。這樣設計是為了再現知識的形成過程，避免單純的記憶，使學習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。

（四）解決問題 綜合運用

通過習題（小試牛刀）的計算，既鞏固了有理數乘法的法則，又明確了倒數的定義，（板書：倒數-乘積是1的`兩個數互為倒數）。在有理數范圍內仍有意義。本環(huán)節(jié)通過讓學生獨立思考、分組討論，完成填空，使學生有效的鞏固重點化解難點。

（五）體驗成功 享受快樂

利用摸牌游戲，抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，激發(fā)學生的學習興趣，用搶答題的形式，使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，并讓學生在搶答中體驗成功，享受快樂。通過學生參與活動，調動學生學習的積極性。同時讓學生通過本環(huán)節(jié)進一步理解有理數乘法法則，并在實際問題中進一步培養(yǎng)學生應用數學的意識，體現數學的應用價值。這也是數學核心素養(yǎng)的要求。

（六）總結收獲 暢談體會

在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。讓學生充分發(fā)表自己的感受，并相互補充。 及時有效的回顧小結，進一步明確本節(jié)課的主要內容、思想和方法。這樣設計的目的是培養(yǎng)學生的歸納能力和語言表達能力，以及善于反思的好習慣。讓學生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學習數學的信心。

（七）布置作業(yè) 鞏固深化

在課堂教學過程中，我始終堅持以觀察為起點，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨;遵照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規(guī)律;采用誘思探究教學法，把課堂還給學生，讓他們主動去參與，去探究，去分析。通過創(chuàng)設、引導、滲透、歸納等活動讓學生在不知不覺中掌握重點，突破難點，發(fā)展能力，養(yǎng)成良好的數學學習習慣。更好的促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。本節(jié)課的設計一定還存在不少的紕漏和缺陷，敬請各位同仁批評指正。謝謝大家！

有理數教學設計目標篇十一

1.4.1有理數的乘法（第一課時）

1.教材分析

1.1教材的地位與作用

教材借助歸納驗證的數學思想，結合學生已有知識，得出不同情況下兩個有理數相乘的結果，進而歸納出兩個有理數相乘的乘法法則。然后通過具體例子說明如何具體運用法則進行計算。接下來，從含有幾個正數與負數相乘的具體實例出發(fā)，歸納出積的符號與各因數的符號的關系。同時，指出了“幾個數相乘，有一個因數是0，積為0”的規(guī)律。

1.2教材的重難點分析 1.2.1教學重點

運用有理數乘法法則正確進行計算。 1.2.2教學難點

有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 2.教學目標分析 2.1知識與技能

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算，并初步理解有理數乘法法則的合理性；

2.2過程與方法

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 2.3 情感態(tài)度與價值觀

通過教材給出的氣溫變化問題，讓學生認識到數學來源于實踐并反作用于實踐。 3.學情分析

本節(jié)課是學生在小學本已學過正數與零的乘法運算，在中學已引進了負有理數以及學過有理數的加減運算之后進行的。因此，在探索有理數乘法法則的過程中，學生會比較容易找出規(guī)律，對于幾個不為0的有理數相乘，學生也容易抓住其運算的兩步驟，即先定符號，再將絕對值相乘。

附：板書設計

“有理數乘法法則”的教學設計，一般有兩類：一是列舉簡單事例，盡快給出法則，組織學生用較多的是練習法則、背法則，以求熟練地掌握和運用法則；另一類是讓學生體驗法則的探索過程，注重培養(yǎng)學生的觀察問題、發(fā)現問題的能力，猜測，驗證的能力。引入部分以及歸納、有理數相乘的法則

前一類可能會取得較好的近期效果，但只注重知識技能的培養(yǎng)，忽視了學生數學能力的培養(yǎng)

有理數乘法兩步驟 練習處

和發(fā)展；后者不僅重視了學生思維能力及素質的培養(yǎng)，還能提高學生的學習興趣。本數學設計采用的是較為適中的方法，沒有教材中引入的那么繁瑣，但同時兼顧了上述兩類設計的優(yōu)點。

“有理數乘法法則”的教學，在性質上屬于定義教學，看似容易，但實際上卻是難教又難學。半課例采用的是讓學生觀察、實踐、合作探討、發(fā)現的探索式學習方法，引導學生獨立思考，合作交流，體驗數學問題解決的過程，學會如何歸納和總結。

“有理數乘法法則”的教學中，必須解決的3個難點是：如何自然地引入帶有負數的乘法；怎樣體現負負得正的合理性與必要性；怎樣說明有理數與1和0相乘的結果。

在整個教學過程中，教師始終注意運用多種形式調動學生的學習積極性和主動性，以自主學習、合作交流的方式，把學習的主動權交給了學生，使學生成為學習的主體，激發(fā)學習積極性。通過小組比賽和個人搶答，既培養(yǎng)了合作精神，又增強了競爭意識。

在數學教學中，不僅要求學生掌握基礎知識的應用技能，而且要重視對學生的數學思維

方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學習從數學的角度提出問題、理解問題。體驗問題解決的過程，使學生在學習中感受成功的喜悅，建立自信心，從而積極參加與數學學習活動，激發(fā)學生強烈的求知欲。

有理數教學設計目標篇十二

《有理數加法法則》是華東師大版教材七年級上冊第二章第六節(jié)第一課時內容，主要是通過問題情境理解有理數加法的意義，探究、總結、歸納有理數的加法法則，并能根據有理數加法法則進行有理數加法運算，它是有理數運算的基礎，也是實數運算的基礎，也就是一切運算的基礎。

教法：以學生為主體創(chuàng)設問題情境，通過設計問題串，誘導學生探究、總結、歸納有理數的加法法則，并能自主運用法則進行計算。重點突出異號兩數相加，明確有理數的加法，名義上是加，但實際上同號是加，異號則要轉化成減法。最后將鞏固法則融入游戲中，并將法則編成順口溜，活躍課堂氣氛，讓學生學得輕松。

學法：認真聽講，積極思考回答老師提出的問題，自主分類歸納有理數的加法法則，通過將法則鞏固融入游戲、順口溜中，讓學生學得輕松，樂于學習，并提高學習的興趣。

1、理解加法的意義。

2、總結歸納有理數的加法法則，并能運用法則進行有理數的加法運算。

3、通過法則的探索，向學生滲透分類、歸納、轉化的數學思想。

法則的探索與應用

異號兩數相加

預習教材，填上相應的空白，思考并舉出運用有理數加法的實例。

一、復習回顧

1、一個不為零的有理數可以看做是由哪兩部分組成的？

2、比較下列各組數絕對值哪個大？

①-22與30；②-與；③-4.5和6

3、小學里學過哪類數的加法？引入負數后又該如何進行有理數的加法運算呢？

(建立在學生已有知識的基礎之上復習回顧與本節(jié)課相關的舊知識。)

二、新知探究

1、打開教材，請一位學生將他通過預習得到的加法算式說出來寫在黑板上，并說出該式子表示的實際意義。

2、你還能舉出類似用加法運算的實例嗎？

3、觀察這些算式，從加數上看你可以將它們分成幾類？每一類和的符號與加數的符號有何關系？和的絕對值與加數的絕對值有何關系？

4、總結歸納有理數的加法法則。

突破難點：異號相加好比正數和負數進行拔河比賽，誰的力量（絕對值）大，誰勝（用誰的符號），結果考察力量懸殊有多大（較大絕對值減較小絕對值）。

（設置問題情境，探究、總結、歸納法則。對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學生先預習，然后說出這些算式的實際意義更利于理解加法的意義。我認為只要理解了加法的意義，應該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些。）

三、運用法則

例：計算

(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)

(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0

思維過程：一“看”二“定”三“和差”

（主要是通過設置一組題目，理解法則，并展現思維過程“一看、二定、三和差”，規(guī)范學生的解題過程）

四、鞏固法則

1、開火車游戲。

第一位同學說一個算式，第二位同學說答案，第三位同學接著說一個加法算式，第四位同學說答案，依次類推，誰卡住，誰表演節(jié)目。

2、填數游戲。

將－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8這9個數分別填入右圖的9個空格中，使得每行的三個數，每列的三個數，斜對角的三個數相加均為0

3、思考：兩個有理數相加，和一定大于每一個加數嗎？

（設置了兩個游戲：開火車和填數，另外就是打破了小學的思維定勢“和總是大于加數”，引入負數后，是有變化的。設置問題“兩個有理數相加，和一定大于每一個加數嗎？”讓學生對有理數加法理解的更深一些。）

五、小結

加法順口溜：有理加減不含糊，同號異號分清楚；同號相加號相隨，異號相減號大絕；相反數、和為0；碰見0、不變形。

（用一段“順口溜”識記加法法則）

六、作業(yè)設計

1、練習完成在書上，習題1～2完成在作業(yè)本上。

2、在圓圈內填上彼此都不相等的數，使得每條線上的三個數之和為0。

五、小結：用一段“順口溜”識記加法法則。

反思：“運算能力”是修訂后的課程標準提出的“十大核心概念”之一，而“有理數加法”是有理數運算的基礎，也是實數運算的基礎，也就是一切運算的基礎，有理數加法法則是有理數加法運算的準繩，更是難倒了一大片初學者，有的同學學習了有理數的加法法則不但不能敘述法則，反倒連小學學過的非負數的加法運算也不會了，如何突破這個障礙，我認為關鍵還是加法意義的理解，應讓學生置身于現實情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，這樣一來“和”的符號的確定與“和”的絕對值的確定也就是順理成章的事兒了。

對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學生先預習，熟知加法就是連續(xù)兩次變化的總結果，然后再給這些算式賦予新的實際意義更利于理解加法的意義。其實，只要理解了加法的意義，應該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些，通過操作，學生對于將算式置于實際情景非常感興趣。對于接下來將算式按加數分類，探究和的符號與加數符號的關系，還有和的絕對值與加數絕對值的關系都有著濃厚的興趣，尤其是得到“互為相反的兩數相加和為零”時就有學生提到：異號兩數相加其實就是正負一抵消，余下的部分就是和?？磥碇灰谡n堂上通過適當的引導讓學生自身釋放出琢磨的能量比讓學生打開大腦的錄音系統(tǒng)錄音要好得多。通過后續(xù)學習的考察，學生對于加法法則的記憶與應用并非停留在表面的記憶上，而是對法則有了更深層次的理解，也沒有學生刻意追求用教材上的句子一字不漏地來敘述加法法則，他們都能用自己理解的語言來說明到底是為什么。

再思考：這節(jié)課是我調入新的學校上的匯報課，領導還有同事們對我的課都做出了中肯的點評，最后一位頗有資歷的領導談到：數學教學應體現其本質，用“數軸”探究有理數的的加法更能體現加法的本質，授課者應做好合理的應用。換言之，本節(jié)課未能很好體現加法的本質。個人思考再三認為加法的本質就是“連續(xù)兩次變化的總結果”，用數軸表示向東走向西走，還是舉生活中的盈虧實例等都體現了加法的本質。新舊版本的華師大教材都是以“數軸”為載體探究有理數加法法則的，這種載體的應用主要凸顯了直觀，變化的結果一清二楚，也體現了數與形的有效結合，無疑是一種很好而有效的載體，但我們?yōu)槭裁床辉诮滩默F有載體的基礎上做一些突破，讓學生從多角度多方位理解加法運算呢！其實現實生活中的“盈”與“虧”生活氣息濃郁，且學生熟知，會吸引眾多的學生參與，“同號相加”就是“盈盈”型或“虧虧”型，“異號兩數相加”就是“盈虧”型，（+5）+（-5）為什么是0？顯然盈虧一樣，最終兜里沒錢！而（+3）+（-10）為什么結果取“-”且用“10-3”，盈少虧多唄！最終還是虧了7元！將加法置身于這樣的情景更有利于理解加法的意義，總結加法法則，理解加法法則。

有理數教學設計目標篇十三

1、使學生了解加減統(tǒng)一為加法對簡化計算所起的作用

2、能靈活運用加法運算律進行有理數的加減混合運算

3、培養(yǎng)學生觀察、討論、積極思維探索的能力

4、激發(fā)學生對數學的興趣，培養(yǎng)學生熱愛數學的情感。

能靈活運用加法運算律進行有理數的加減混合運算

一、設問題情況

+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）

鼓勵學生發(fā)言、討論交流

1、出問題

（1）如何解該？

（2）如何將減號進行轉變？

三、新課講授

根據上題，我們知道有理數的減法是先把它化為有理數的加法，即加減統(tǒng)一成加法

例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何統(tǒng)一成加號？

省略加號如何表示？-8+10-6-4

注：在一個和式里，通常把各個加數的刮號與它前面的.加法省略不寫

如何讀呢？

按和式讀做“負8，正0，負6負4的和”

按運算意義讀做負8加10減6減4

例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。

解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）

=1-3-2+4-6

學生板演，練習用兩種方法讀出

例2、計算

（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

解(1)因為原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可將加數適當交換位置,并作適當的結合進行計算，即

-24+3.2-16-3.5+0.3

＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

＝－40＋3.5－3.5

＝－40 .

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）

＝－21＋3＋6－4

＝（－21－4）＋（3＋6）

＝－25＋9

＝－16

提問：如何解？（多種方法）

法一：按正常順序來解（從左到右）

法二：運用簡便方法來解（加法交換律和結合律）

問：為什么要用加法運算律？該如何靈活運用？

如何使得計算簡便？

1、正數和正數放在一起，負數和負數放在一起

2、互為相反數的放在一起

3、同分母的放在一起

4、能湊整的放在一起

四、練習

1、把下列各式寫成省略加號和的形式，并說出他們的兩種讀法

（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）

（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）

2、計算

（1）-30-11-（-10）+（-12）+18

（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）

五、小結：

1、加減法統(tǒng)一為加法

2、進行有理數加減混合運算的注意點

（1）互為相反數放在一起

（2）同分母的放在一起

（3）能湊整的放在一起

（4）小數與小數放在一起，整數與正數放在一起（等等）

六、作業(yè)：p47習題2.8（2、3）

有理數教學設計目標篇十四

1．通過實例，了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。

2．正確地進行有理數的加法運算；用數結合的思想方法得出有理數加法的法則。并能運用有理數加法解決實際問題。

3．對學生加強數感的培養(yǎng)，感受數的意義，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度，既會獨立思考，又能勇于創(chuàng)新。

了解有理數加法的.意義，會根據有理數加法進行運算。

有理數加法中的異號兩數的加法運算。

教學活動

師生活動

設計意圖

小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運動后的總結果是什么？

5+3=8

如果小明先向西運動5m，再向東運動3m，兩次運動的結果是什么？

(-5)+(-3)=-8

如果小明先向東運動5m，再向西運動3m，兩次運動的結果是什么？

5+(-3)=2

足球循球賽中，通常把進球數記為正，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。

圖中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球，那么紅隊和藍隊的凈勝球數如何表示？

有理數加法法則：

1．同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加。

2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數的兩個數相加得0.

3．一個數同0相加，仍得這個數。

例1 計算

(1) (-3)+(-9)

(2) (-4.7)+3.9

解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)

=-12

(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)

=-0.8

p22 1、2。

這節(jié)課我們學習了哪些知識？

習題1.3 1、8、12題