人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀。

認識比例 認識比例教學反思篇一

本課初備

課時

共 7課時,本課第 1課時

個人復備欄

教學目標： 1.理解比的意義，學會比的讀、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。 2.弄清比同除法、分數(shù)的關系。 3.使學生在解決簡單實際問題過程中，感受比與日常生活密切聯(lián)系，增強自主探索與合作交流意識，提高學好數(shù)學的自信心。 ?重點難點： 1.理解比的意義、讀法和寫法，求比值的方法。 2.求比值的方法。 課前準備：多媒體課件。 教學過程：一、復習導入（一）出示例1的實物圖 1.提問：如果將果汁的杯數(shù)與牛奶的杯數(shù)進行比較，結(jié)果怎樣？ 怎樣列式？根據(jù)學生的回答，教師多媒體課件出示：牛奶比果汁多1杯? 果汁比牛奶少1杯提問：你是什么方法算出來的？（減法）師：用減法算出牛奶和果汁之間相差1杯，那么牛奶和果汁之間的關系就是相差關系。板書：相差關系。 2.提問：你還可以用什么方法來表示牛奶和果汁之間的關系？根據(jù)學生的回答，教師多媒體課件出示：果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3?? 牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2? 提問：你是什么方法算出來的？（除法）師：用除法算出牛奶是果汁的幾分之幾或是果汁是牛奶的幾分之幾，那么牛奶和果汁之間的關系就是倍數(shù)關系。板書：倍數(shù)關系。 3.小結(jié)：兩個數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個數(shù)量之間相差多少，也可以用除法來表示兩者之間的倍數(shù)關系。 4.師：其實，當用除法表示兩個數(shù)量的關系時，還有另一種說法，想學嗎？這就是我們今天所要認識的新朋友—比。板書課題：認識比。二、新授（一）自學認識比。 1.師：打開書本68頁，看看牛奶和果汁的關系還可以怎樣說？學生自學完后回答，教師多媒體課件出示：果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3 牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2 師：2比3會寫嗎？3比2呢？ 2.教學比的各部分名稱學生板書：2：3???? 3：2 提問：在2：3這個比中2叫做什么？3呢？中間兩個小圓點叫做什么？學生回答教師板書。提問：那么3：2中3叫做什么?2呢？（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？（2）對！顛倒兩個數(shù)量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比是幾比幾，不可顛倒順序。（二）鞏固練習。多媒體課件出示（三）出示“試一試” 一種洗潔液，加進不同數(shù)量的水后，可以清洗不同的物品。下圖表示在配制不同濃度的溶液時洗潔液與水的比。（藍色部分表示洗潔液，白色部分表示加進的水） 1.? 如果溶液里的洗潔液看作1份，那么水分別可以看作幾份？溶液看作幾份？ 2.? 水和洗潔液的比可以怎樣表示？洗潔液和溶液的比呢？根據(jù)學生的回答，教師出示多媒體。（四）教學例2。 1.出示例2。提問：知道了小軍和小偉的路程和時間，怎樣求他們的速度？學生回答：速度=路程÷時間。 2.根據(jù)這兩個信息能像例題1那樣提出用減法計算的問題嗎？能提出（? ）是（? ）的幾分之幾這樣的問題嗎？為什么？引導學生理解剛才是兩個同類量在比較，現(xiàn)在是兩個不同類量在比較，兩個不同類的量進行比較，可得到一個新的數(shù)量，在這里：路程÷時間=速度。 3.說明：在這里速度表示的是路程與時間的關系。而這種關系也可用比來表示。誰會說？（學生口答，教師出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。小偉走的路程與時間的比是比是900∶20） 4.理解比的意義兩個數(shù)量相除，既可以用倍數(shù)或分數(shù)來表示，也可用比來表示。所以兩個數(shù)的比可以表示什么？（板書完整：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除） 5.認識比值（1）在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。那么這個比的比值是多少？那么900∶20這個比的比值是多少？（2）你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？觀察這些比值，我們發(fā)現(xiàn)比值可以是整數(shù)、也可以是分數(shù)，還可以是小數(shù)。所以比值是一個數(shù)。 6.教學例2下面的“試一試”。（1）出示3：5=（? ）÷（? ）=（——）思考：比的前項相當于除法中的什么？分數(shù)中的什么？比的后項相當于除法中的什么？分數(shù)中的什么？比號相當于除法中的什么？分數(shù)中的什么？比值呢？學生交流后完成板書：除法? 被除數(shù)??? ÷??? 除數(shù)?????? 商分數(shù)?? 分子???? —??? 分母???? 分數(shù)線（2）區(qū)別意義比表示兩個數(shù)的關系，除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)。比是表示所比較的兩個數(shù)的關系，如2 ：3也可以寫成2/3 ，仍讀作“2比3”。討論：比的后項可以是0嗎？為什么？指出：因為比的后項相當于除法的除數(shù)，而除數(shù)不能為0，所以比的后項不能為0。 7.完成練一練。（1）完成第1題。獨立完成。結(jié)合題意說出每個比及比值的含義。（2）完成第2題。獨立完成，說說比的含義。（3）完成第3題。獨立完成填寫。匯報交流。三、鞏固練習。完成練習十三的1—5題。四、課堂小結(jié)。今天我們一起認識了一個新朋友—比，你知道些關于它的哪些知識？ ?板書設計： ?練習設計：完成《教案與作業(yè)設計》151頁 教后記：

參加備課人員

六 年級 數(shù)學 科目集體備課教案

課題認識比補充練習：

本課初備

課時

共 7課時,本課第 4課時

個人復備欄

教學目標： 1、進一步理解比的意義。 2、使學生進一步理解和掌握比的基本性質(zhì)，提高化簡比的技能。重點難點： 進一步理解比的意義和比的基本性質(zhì)。 理解比的意義，提高化簡比的技能。課前準備： 投影片教學過程： 一、回顧整理 提問：前幾節(jié)課我們主要學習了什么？ 結(jié)合學生回答，回顧本單元學習內(nèi)容：1、比的意義；2、比各部分名稱；3、求比值的方法；4、比的基本性質(zhì)；5、化簡比 二、鞏固提高 1、化簡比。 5/12：35/24???????? 48∶12??????? 0.32:4/5 85∶51????????? 578∶340?????? 1/6：2/5 2、求比值。 169：39??????? 0.4：1/10???????? 4/5：11/25 2.8：0.8??????? 3/4：6/7?????????? 5：1/4 從中引導學生發(fā)現(xiàn)：求比值的方法有時候也可以用來化簡比，化簡比的結(jié)果有的時候可以用來求比值；但是化簡比的結(jié)果可以用比的形式表示或者用分數(shù)的形式的表示，是一個比，而求比值的結(jié)果可以是一個整數(shù)或分數(shù)或小數(shù)，是一個數(shù)。 3、選擇 （1）大、小兩個正方體的棱長比是2：1，它們的表面積比是（???? ），體積比是（??? ）。 a? 2：1??? b? 4：1???? c? 6：1??? d? 8：1 （2）在2：3中，如果前項擴大4倍，要使比值不變后項應加上（? ） a 4??? b 6???? c? 9???? d? 12 （3）一個比是7：25，如果比的前項增加14，要使比值不變，后項應（?? ） a增加14? ???b增加50???? c擴大2倍 （4）甲與乙的比是5：8，則乙是甲的（?????? ） a? 5/8??? b? 8/5???? c 5/13???? d? 13/8 4、某班男生25人，女生20人。 師：根據(jù)題意你可以提出與比有關的問題嗎？并由其他學生解答。 生1：男生與女生人數(shù)比是幾比幾？？ 生2：女生與男生人數(shù)的比是幾比幾？ 生3：男生與全班人數(shù)的比是幾比幾？ 提醒學生注意化成最簡整數(shù)比。 5、a÷b=0.4 師：根據(jù)題意你可以提出與比有關的問題嗎？并由其他學生解答。 生1：a與b的比是幾比幾？比值是多少？ 生2：b與a的比是幾比幾？比值是多少？ 6、在100克水中放入5克鹽。 師：根據(jù)題意你可以提出與比有關的問題嗎？并由其他學生解答。 生1：鹽與水的比是幾比幾？ 生2：鹽與鹽水的比是幾比幾？ 生3：水與鹽水的比是幾比幾？ 7、某班男、女生人數(shù)比是5：4。 師：根據(jù)題意你可以提出與比有關的問題嗎？并由其他學生解答。 師：你還能提出其他問題嗎？引導學生提出分數(shù)問題？（誰是誰的幾分之幾？） 8、一項工作，甲隊獨做20天完成，乙隊獨做30天完成，甲、乙兩隊完成這項工作的時間比是（?? ?）：（??? ），甲、乙兩隊的工作效率比是（??? ）：（????? ）。 師：這里的工作效率該怎樣求？ 生：把工作總量看作單位1，甲、乙的工作效率分別就是1/20、1/30。 你還發(fā)現(xiàn)了什么？（工作時間與工作效率的比正好相反。） 三、拓展提升 練習十三思考題： 1、1/4是（?????????? ）與（???????? ）面積的比 2、重疊部分有幾份？小長方形的面積有這樣的幾份？ 3、1/6是（?????????? ）與（???????? ）面積的比 4、重疊部分有幾份？大長方形的面積有這樣的幾份？ 5、那么小長方形與大長方形面積的比是多少？ 板書設計： 練習設計： 教后記：

參加備課人員

認識比例 認識比例教學反思篇二

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，會把比改寫成分數(shù)的形式。

3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

重點：理解比的意義

難點：理解比與分數(shù)、除法的關系

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

你知道這是什么時候拍的照片嗎？對，貿(mào)易節(jié)的情景一定還深深的留在大家的記憶里，數(shù)碼相機把這一刻給定格了。我把這張照片放在方格紙當中，下面有兩幅放大后的照片，哪一幅沒有改變原來的形狀呢？對。我們?nèi)フ障囵^放大照片，只是改變照片的大小卻沒有改變照片的形狀，這里就蘊含著一個數(shù)學的問題，也就是我們將要學習的新知識比，今天我們就來具體研究它。（板書：比）

二、教學例1。

1、出示例1。

提問：果汁與牛奶杯數(shù)之間的關系，可以怎樣表述呢？

師：我們已經(jīng)會用減法比較兩個數(shù)量之間的相差關系，也會用分數(shù)或除法比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系。其實，兩個數(shù)量之間的關系還可以用比來表示。

2.教學例1

用比怎樣表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間的關系呢？請同學們自學例1，把你認為重要的地方多讀兩遍。

（1）學生自學課本

（2）學生匯報。板書：

果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3 記作2：3

牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2 記作3：2

（3）質(zhì)疑

你有什么不明白的地方或者需要向大家提醒的嗎？

（老師有一個問題想請教同學們：同樣是2杯果汁為什么在這里作為比的前項而在這里卻作為比的后項呢？）

兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。）

3、教學例1后的“試一試”

（1）出示例題，讓學生嘗試解答。

（2）學生匯報。

這里我們研究的都是兩個相同數(shù)量的比，在日常生活中我們還會遇到很多不同數(shù)量的比。

4、教學例2

（1）出示例題后，讓學生填表。

（2）你是根據(jù)什么數(shù)量關系求的呢？速度=路程÷時間，也可以用比來表示路程和時間的關系，怎么表示小軍小偉所走路程和時間的比呢？

小軍走的路程與時間的比是900：15

小偉走的路程與時間的比是900：20

（3）揭示比的意義。

由此你能發(fā)現(xiàn)什么？兩個數(shù)的比表示什么？

（4）兩個數(shù)的比就表示兩個數(shù)相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值。

（5）兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。兩個相同數(shù)量的比表示它們之間的倍數(shù)關系，而兩個不同數(shù)量之間的比的比值表示另外一個量。那你能說出總價與數(shù)量的比表示什么嗎？工作總量與工作時間的比表示什么呢？

（6）你會求比值了嗎嗎？搶答。

通過例1例2的學習，我們對比、分數(shù)、除法之間有了一定的了解，請大家試著解決下面的問題。

5、教學例2后的試一試。

（1）學生獨立完成

（2）引導觀察：請大家觀察三個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？比、除法、分數(shù)三者之間有什么聯(lián)系呢？請把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下。請把你們的發(fā)現(xiàn)填在表格中。

（3）老師把這份表格填好了，誰來讀一下？全對的舉手，對三項的舉手，對二項的。

（4）比與除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，我們已經(jīng)知道除法中的除數(shù)，分數(shù)中的分母有什么要求呢？那在寫比的時候要注意些什么呢？

（5）根據(jù)分數(shù)與除法的關系，比也可以寫成分數(shù)的形式。讀作3比5，這個比你會讀嗎？這個呢？

三、練習

1、口答練一練。

2、小組合作大比拼。下面我們進行小組合作大比拼環(huán)節(jié)。首先要求大家要共同合作完成。第二時間是二分鐘，做好的就坐正，舉起手來。看哪一組合作的最好。

匯報。第一小題全對的舉手，第二小題全對的舉手，第三小題……，三題都對的舉手。你們是怎么合作的呢？

四、拓展練習

今天學習的知識你們都會了嗎？接下來我們要運用所學的知識來解決一些實際問題。

1.比一比說一說

小強的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小強說他和他爸爸身高的比是1:173。

對不對？你認為是多少？為什么這樣改？

在比較兩個相同量之間的關系時，應該按照統(tǒng)一的標準去比。

2.比一比做一做

同學們，請看這兒有兩杯糖水。（電腦出示：兩杯糖水，并標出糖和水重量的比：第一杯：1:20，第二杯：1:25）

（1）你知道哪杯水甜嗎？誰來說一說？

（3）你能配制一杯和第一杯一樣甜的糖水嗎？

3、你能用比表示今天來這兒上課的男生人數(shù)與女生人數(shù)之間的關系嗎？由這個比你還能想到些什么呢？

4、昨天老師要求大家找一找比在生活中的應用。請你說一說你找到了哪些？

五、總結(jié)

好，學到這里你有什么收獲呢？那你能比的知識解釋照片問題了嗎？

六、了解黃金比

在拍攝照片，以及繪畫的時候都會采用黃金比，這樣會使作品達到最美的效果，你知道為什么嗎？你聽說過黃金比嗎？那我們就來了解一下吧。（觀看大屏屏幕）

七、課后延伸

今天我們學習了比，在日常生活中的應用非常的廣泛。今天的作業(yè)第一就是請同學們課后找一找生活中有關比的應用的具體的事例。第二，利用黃金比畫一幅優(yōu)美的圖畫。

認識比例 認識比例教學反思篇三

課題：認識比補充練習

教學目標：

1、進一步理解比的意義。

2、使學生進一步理解和掌握比的基本性質(zhì)，提高化簡比的技能。

教學重點：進一步理解比的意義和比的基本性質(zhì)。

教學難點： 理解比的意義，提高化簡比的技能。

教學預案：

一、 回顧整理

提問：前幾節(jié)課我們主要學習了什么？

結(jié)合學生回答，回顧本單元學習內(nèi)容：1、比的意義；2、比各部分名稱；3、求比值的方法；4、比的基本性質(zhì)；5、化簡比

二、鞏固提高

1、 化簡比。

5/12：35/24 48∶12 0.32:4/5

85∶51 578∶340 1/6：2/5

2、 求比值。

169：39 0.4：1/10 4/5：11/25

2.8：0.8 3/4：6/7 5：1/4

從中引導學生發(fā)現(xiàn)：求比值的方法有時候也可以用來化簡比，化簡比的結(jié)果有的時候可以用來求比值；但是化簡比的結(jié)果可以用比的形式表示或者用分數(shù)的形式的表示，是一個比，而求比值的結(jié)果可以是一個整數(shù)或分數(shù)或小數(shù)，是一個數(shù)。

3、 選擇

（1）大、小兩個正方體的棱長比是2：1，它們的表面積比是（ ），體積比是（ ）。

a 2：1 b 4：1 c 6：1 d 8：1

（2）在2：3中，如果前項擴大4倍，要使比值不變后項應加上（ ）

a 4 b 6 c 9 d 12

（3）一個比是7：25，如果比的前項增加14，要使比值不變，后項應（ ）

a增加14 b增加50 c擴大2倍

（4）甲與乙的比是5：8，則乙是甲的（ ）

a 5/8 b 8/5 c 5/13 d 13/8

4、 某班男生25人，女生20人。

師：根據(jù)題意你可以提出與比有關的問題嗎？并由其他學生解答。

生1：男生與女生人數(shù)比是幾比幾？？

生2：女生與男生人數(shù)的比是幾比幾？

生3：男生與全班人數(shù)的比是幾比幾？

提醒學生注意化成最簡整數(shù)比。

5、 a÷b=0.4

師：根據(jù)題意你可以提出與比有關的問題嗎？并由其他學生解答。

生1：a與b的比是幾比幾？比值是多少？

生2：b與a的比是幾比幾？比值是多少？

6、 在100克水中放入5克鹽。

師：根據(jù)題意你可以提出與比有關的問題嗎？并由其他學生解答。

生1：鹽與水的比是幾比幾？

生2：鹽與鹽水的比是幾比幾？

生3：水與鹽水的比是幾比幾？

7、 某班男、女生人數(shù)比是5：4。

師：根據(jù)題意你可以提出與比有關的問題嗎？并由其他學生解答。

師：你還能提出其他問題嗎？引導學生提出分數(shù)問題？（誰是誰的幾分之幾？）

8、一項工作，甲隊獨做20天完成，乙隊獨做30天完成，甲、乙兩隊完成這項工作的時間比是（ ）：（ ），甲、乙兩隊的工作效率比是（ ）：（）。

師：這里的工作效率該怎樣求？

生：把工作總量看作單位1，甲、乙的工作效率分別就是1/20、1/30。

你還發(fā)現(xiàn)了什么？（工作時間與工作效率的比正好相反。）

三、拓展提升

練習十三思考題：

1、1/4是（ ）與（ ）面積的比

2、重疊部分有幾份？小長方形的面積有這樣的幾份？

3、1/6是（ ）與（ ）面積的比

4、重疊部分有幾份？大長方形的面積有這樣的幾份？

5、那么小長方形與大長方形面積的比是多少？

課前思考：

這一課時內(nèi)容是高教導將前三課時內(nèi)容進行梳理而設計的一節(jié)練習課，幫助學生更好地掌握有關比的基本知識，為后面的學習打下扎實的基礎。

設計的練習緊緊圍繞比的意義、求比值與化簡比，而且將比與分數(shù)緊密結(jié)合。練習中有一題是有關“工程問題”的，是對現(xiàn)行教材的補充，有關工作效率、工作總量、工作時間這三個數(shù)量間的關系較抽象，在練習中這一題可能需教師多花時間進行教學。

《天天練》上也有較多的配套練習，要充分利用好，有些判斷題、選擇題的練習能幫助學生進一步理解相關概念。

課前思考：

求比值與比的化簡是學生極易弄錯的兩個知識點，特別是比的化簡結(jié)果也可以用分數(shù)形式表示，更是讓部分同學覺得求比值與比的化簡是一回事。在這里可以安排一張表，就是通過對比，讓學生徹底明白：求比值與比的化簡是關于“比”兩個不同的知識點。求比值是用前項除以后項，結(jié)果可以用分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示，也就是說結(jié)果是一個數(shù)；而比的化簡的方法是依據(jù)比的基本性質(zhì)(為提高速度，在分數(shù)比或整數(shù)比情況下，可以用前項除以后項)來做的，結(jié)果是一個比式或分數(shù)形式(假分數(shù)不能化成帶分數(shù)，也不能按分數(shù)讀)

并通過練習進一步理解比的意義和提高化簡比的技能。

課后反思：

這幾天學生的作業(yè)中錯誤較多，主要是化簡比存在問題。高教導及時補充了這一課時內(nèi)容，能及時解決這個問題。

由于教材中在化簡比的例題中呈現(xiàn)的是三種較典型的情況，也是學生容易掌握的，但在《補充習題》和《天天練》上學生們遇到了很多其他較復雜的情況，很多學生有點束手無策。所以今天這一課要花時間幫助他們解決這一困難。

在第一環(huán)節(jié)進行化簡比的練習中，我組織學生按座位情況，分別完成左邊四題和右邊四題，然后再進行交流，重點讓學生說說有沒有簡便些的方法進行化簡比。如：1/3：0.25，很多學生將這兩個數(shù)先分別乘上100，即變成100/3：25，再將前、后項同時乘3變成100：75，接著又將前、后項同時除以25，得到最簡比4：3。這樣的化簡過程較復雜、麻煩，我及時追問學生能否借助求比值來化簡比呢？得到我的提示后，學生們想到了先將原先的比化成1/3：1/4，計算出比值是4/3，然后只要將比值轉(zhuǎn)化為4：3就完成了化簡比。這樣的化簡比原先的方法簡單多了。又如：0.625：3/4，原先學生們也只會將比的前、后項同時乘上1000再化簡，現(xiàn)在我提醒學生0.625化成分數(shù)是5/8，那么原來的比就變成5/8：3/4，可以將前、后項同時乘8得到最簡整數(shù)比為5：6。

通過今天這一課的學習，我想學生們以后能根據(jù)比的具體情況來選擇最合適的方法進行化簡比，但是還需要學生們以前學習的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)以及分數(shù)與小數(shù)互化的知識做基礎。

課后反思：

本節(jié)課我讓學生以同桌為單位進行合作學習，以填表形式完成對知識的系統(tǒng)整理。著重培養(yǎng)學生通過自己的努力去獲取力所能及的知識，培養(yǎng)學生掌握學習的方法，讓學生通過知識的系統(tǒng)整理，感知知識之間的聯(lián)系，為學生今后自我學習、可持續(xù)發(fā)展做準備。

認識比例 認識比例教學反思篇四

教學內(nèi)容：

教科書第68～69頁，例1、例2、試一試、練一練，練習十三第1～5題。

教學目標：

1、理解比的意義，學會比的讀、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2、弄清比同除法、分數(shù)的關系。

3、使學生在解決簡單實際問題過程中，感受比與日常生活密切聯(lián)系，增強自主探索與合作交流意識，提高學好數(shù)學的自信心。

教學重點：理解比的意義、讀法和寫法，求比值的方法。

教學難點： 求比值的方法。

教學準備： 教學光盤。

教學過程：

一、導入新課

1、出示例1。

對2杯果汁和3杯牛奶進行比較，可以用什么方法比？

（1）果汁比牛奶少多少杯或牛奶比果汁多多少杯？

（2）果汁是牛奶的幾分之幾或牛奶是果汁的幾倍？

2、板書：板書相差關系 倍數(shù)關系

二、教學新課

學習例1

1、談話：在日常生活和生產(chǎn)中，常對兩個數(shù)量進行比價，今天我們要在除法的基礎上來比較兩個數(shù)量，學習一種新的對兩個數(shù)量進行比較的方法。

板書課題：認識比。

2、初步探究比的意義。

（1）自學例1和試一試之間的內(nèi)容

（2）匯報板書

果汁是牛奶杯數(shù)的比是2比3記作2 ：3。

牛奶和果汁杯數(shù)的比是3比2記作3 ：2。

（3）說說3 ：2和2 ：3分別表示什么？學生結(jié)合板書介紹比各部分的名稱，根據(jù)學生的介紹板書名稱。

（4）為什么在這兩個比中2有時在前項有時侯在后項呢？

引導學生理解誰是誰的幾倍或幾分之幾又可以說成誰和誰比，要注意誰與誰比，誰在前、誰在后。寫誰與誰比時，位置一定不要顛倒。

（5）做練習十三的第1題

（6）試一試。

在小組內(nèi)說說洗潔液為1份，水分別看作幾份？說說是怎樣看出來的，集體交流。

還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液與水體積之間的關系？

學習例2

1、出示例2學生自己計算填寫表格

2、匯報后教師追問：速度是怎樣計算的？

教師；速度反映的是路程和時間的關系，兩個人路程和時間的比應該怎樣寫呢？根據(jù)學生的回答板書。

3、概括比的意義幾求比值的方法。

兩個數(shù)的比可以表示什么？學生討論后小結(jié)。

小結(jié)：兩個數(shù)的比都是表示兩個數(shù)相除的關系，因此，兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，比的前項處以后項得到的商叫做比值。板書：比值。

說說例1和例2中各個比的比值分別是多少？怎樣求的？

4、完成試一試。

探究比同除法、分數(shù)的關系

1、觀察：3 ：5＝3÷5＝

思考：比的前項相當于除法中的什么？分數(shù)中的什么？

比的后項相當于除法中的什么？分數(shù)中的什么？

比號相當于除法中的什么？分數(shù)中的什么？

比值呢？學生交流后完成板書：

除法 被除數(shù) ÷ 除數(shù) 商

分數(shù) 分子 — 分母 分數(shù)值

2、區(qū)別意義

比表示兩個數(shù)的關系，除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)。

比是表示所比較的兩個數(shù)的關系，如2 ：3也可以寫成 ，仍讀作“2比3”。

討論：比的后項可以是0嗎？為什么？

指出：因為比的后項相當于除法的除數(shù)，而除數(shù)不能為0，所以比的后項不能為0。

3、完成練一練。

（1）完成第1題。

獨立完成。結(jié)合題意說出每個比及比值的含義。

（2）完成第2題。

獨立完成，說說比的含義。

（3）完成第3題。

獨立完成填寫。匯報交流。

三、鞏固練習。

1、完成練習十三第1題。

獨立填寫。

說說每個比所表示的含義。

2、完成第2題。

獨立完成，說出比值所表示的意義。

3、完成第4題。

理解2 ：1的含義，畫一畫，想想可以畫多少個？為什么？

4、完成第5題。

獨立完成，集體核對。

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課有什么收獲？

教學反思：

的意義這部分內(nèi)容是在學生學過分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關系。任何相關的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分數(shù)的關系，著重說明兩點：（1）比值的表示法，通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用整數(shù)表示。（2）比的后項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數(shù)的聯(lián)系；教學難點是理解比的意義。

這一課，不管是聽別人上的課，還是自己上過的課，都有很多遍了。如何跳出原有設計真正體現(xiàn)新課程的理念，有效轉(zhuǎn)變教學方式和學習方式，是我為難的地方。上課時覺得很不流暢，甚至有些別扭，學生們似乎還是對“教師主導喂，自己被動吃”的教學方式比較適應，一旦放開反而不知所措。表現(xiàn)在課堂上就是學生的思維不夠活躍和主動，發(fā)言不是很積極。自己平時上課早就感覺到，只是苦于很難改變這種現(xiàn)象。尤其是到了高年級，這種現(xiàn)象更是普遍。細細想來，主要還是自己平時課堂教學中不注意新課程理念的滲透，多多少少搞的還是老一套。

這節(jié)可內(nèi)容并不難，只是點比較多，比的意義、讀寫法、和分數(shù)及除法的聯(lián)系與區(qū)別，意義部分還要注意同類量和不同類量兩種情況以及前后項不能顛倒的問題，與分數(shù)除法的聯(lián)系區(qū)別部分還要討論為什么0除外，還得給時間學生去計算比值。點多了之后上課時就有趕時間的嫌疑，自己感覺課堂平淡無生氣。感覺既要完成教學任務又要體現(xiàn)新意，有點魚和熊掌不能兼得的意思，看來新課程、新教材、新教法，真正實施真的不是那么簡單，沒有深入地思考和實踐，不能保證做得最好。

幾點改進：

（1）要善于調(diào)動課堂學習氣氛，激發(fā)學生主動積極地學習，持之以恒地培養(yǎng)學生良好的學習習慣，這不僅是課堂教學的需要，更能對學生今后的發(fā)展起到很大的推動作用。

（2）對所設計的教學問題和有關知識點沒有深入地思考和預設，有時顯得空間過大，使學生的思考失去針對性、方向性；有時又因為沒有提得很到位或明確，使得學生在思維的影響下，回答和思考的問題背離本課的教學目標和要求。

當然，理想的課堂也許很難達到，但我們應該有所追求，最好是無止境的追求。

認識比例 認識比例教學反思篇五

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

重點：理解比的意義

難點：理解比的意義

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、教學例題1，初步認識比

（一）復習導入

（1）呈現(xiàn)例1圖（2杯果汁和3杯牛奶）。提問：如果將果汁的杯數(shù)與牛奶的杯數(shù)進行比較，結(jié)果怎樣？

（根據(jù)學生回答，教師整理板書：）

相減——相差{牛奶比果汁多1杯3-2=1

果汁比牛奶少1杯 3-2=1

相除——倍數(shù){果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3 2/3=2/3

牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2 3/2=3/2

（2）小結(jié)：兩個數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個數(shù)量之間相差多少，也可以用除法來表示兩者之間的倍數(shù)關系。

（3）導入：其實，當用除法表示兩個數(shù)量的關系時，還有另一種說法，想學嗎？如有學生表示知道的，可以讓學生來介紹介紹，再讓所有學生看書驗證這個學生所說的是否正確。如果學生原來不知道，可以讓學生看書自學。

（二）初步認識比：

（1）指名介紹：還可以怎樣來說？（學生介紹，師指板書：）“果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。

（2）想一想，“牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）

（3）通過看書自學，你還知道了些什么？結(jié)合學生交流，認識比各部分名稱，讀法、寫法。

（三）認識比是有序概念

（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？

（2）對！顛倒兩個數(shù)量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比是幾比幾，不可顛倒順序。

（四）鞏固練習

1、 出示練習十三第1題

（1）要求學生用比來表示

（2）組織交流，并讓學生說說是怎樣想的？

（3）小結(jié)：要填一個數(shù)量與另一數(shù)量的比是幾比幾，只要怎樣看就可以了？只要看這兩個數(shù)量分別有這樣的幾份，就是幾比幾。

2、出示試一試

（1）在日常生活中，用比表示兩個數(shù)量之間的關系的現(xiàn)象還有很多，比如洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。在這幾個比中，是哪兩個數(shù)量在比較？（學生默讀題目后回答）

（2）每一個燒杯上面的比分別表示什么意思？誰來解釋一下？（學生可以用份數(shù)敘述，也可以用分數(shù)敘述，要求兩種理解都要到位）

3、如果六1班男女生的比是4：5，你能用畫圖的方法表示嗎？你還可以知道些什么？

二、教學例2，理解比的意義

（一） 談話導入：通過剛才的學習，我們對比已經(jīng)有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。

（二） 教學例2

1、呈現(xiàn)例2，學生閱讀題目后提問：我們怎樣求兩人的速度？

2、學生計算答案，匯報填表。

3、說明：在這里還是用除法（路程÷時間）計算出速度，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。誰會說？（學生口答，教師出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）

4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）

（三）理解比的意義

1、通過剛才的學習，你覺得什么情況下可以用比來表示兩個數(shù)量之間的關系？（板書：兩個數(shù)相除）所以兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。（板書完整：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除）

2、小結(jié)：兩數(shù)相除既可以用倍數(shù)，也可表示比來表示兩數(shù)關系，簡稱倍比關系。

（板書）

三、認識“比值”

1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？60是怎樣得到的？

我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。

2、那么900∶20這個比的比值是多少？表示什么？

3、你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？各表示什么意思？

四、鞏固練習

1、認識黃金比：

這里三個不同形狀的照片相框，如果讓你選的話，你選哪個相框來放自己的照片？為什么？（第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不合適）為什么大家都認為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學生算出長和寬的比值大約是0.618）聽說過黃金比嗎？黃金比的比值大約是0.618。其實呀，長和寬的比值大約是0.618的長方形，被認為是最美的。

2、認識國旗上的比

三副國旗圖片，哪副看上去最舒服？其實，中華人民共和國國旗法規(guī)定，國旗的長和寬的比是3：2，比值是1。5。

3、糖水的甜度

（1）（出示：三杯糖水，并標出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

第三杯1∶40你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？

（2）（出示第四杯糖水，標出糖10克，水100克。）

現(xiàn)在哪杯糖水更甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？

（3）你能說出這幾杯糖水的糖與糖水質(zhì)量的比嗎？

五、總結(jié)：

今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？

課前思考：

因為實習教師王老師要上《認識比》這一課，所以我和她一起就教材進行了研究和分析。

在用比表示兩個具體數(shù)量的關系時，一般有兩種情況： 一種是表示兩個同類數(shù)量間的倍數(shù)關系，另一種是表示兩個不同類的數(shù)量間的關系。教材編排兩道例題，分別教學這兩種情況，然后概括出比的意義。

例1有2杯果汁和3杯牛奶，“怎樣表示兩個數(shù)量之間的關系”是一個開放的問題。學生通過思考要得出果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3，由此引出果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3；由牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2，引出牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。結(jié)合這兩個比，講了比的表示方法（寫法與讀法）以及各部分名稱。教學如果聯(lián)系2/3是2÷3的結(jié)果，3/2是3÷2的商，學生就能初步感受比與分數(shù)有關，分數(shù)與除法有關，因此比與除法有聯(lián)系。如果結(jié)合2杯、3杯這些具體數(shù)量來體會2∶3和3∶2，比較它們的相同與不同，對比的認識就能深刻一些，寫出比也方便一些。

第68頁 “試一試”是結(jié)合圖意解釋比，進一步感悟比的意義。直觀的圖示為各個比創(chuàng)造了現(xiàn)實情境，賦予各個比具體的內(nèi)容。解釋比的意義要聯(lián)系圖意，看著比先逐一回答卡通提出的問題，再用幾倍或幾分之幾逐個描述水與洗潔液的體積關系，必須把兩層意思都歸結(jié)到相應的比上去，把學習心向和注意力緊扣在對比的體驗上。

例2先讓學生分別計算小軍、小偉的行走速度，引起對路程÷時間=速度的回憶。然后教材指出，可以用比表示路程和時間的關系，分別寫出了兩人走的路程和所用時間的比是900∶15、900∶20，讓學生感受兩個不同類數(shù)量間的除法關系也可以用比表示。 第69頁“試一試”把3∶5改寫成除法算式、改寫成分數(shù)，是溝通比、除法與分數(shù)之間的聯(lián)系，目的是加強對比的認識。把比寫成除法算式，是根據(jù)比與除法的關系，而把除法算式寫成分數(shù)是舊知識。

比、除法、分數(shù)的相互關系重在理解，是必須掌握的基礎知識，要通過改寫來體會和掌握。至于比、除法與分數(shù)的不同，在改寫中也能有所感受，不必刻意去區(qū)別。

課前思考：

比的意義這課是在學生掌握分數(shù)應用題及常見的一些數(shù)量關系以及能解答簡易方程基礎上進行教學的。比的意義這一節(jié)課的重點是對比的意義的理解，要讓學生真正理解并牢固建立起比的概念，讓比的意義作為一條主線貫穿于整個的教學之中。

比是數(shù)學中的一個重要概念，比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進行比較，表示兩個數(shù)量間的倍數(shù)關系。雖然比與除法、分數(shù)有著密切的關系，但對學生來說還是比較陌生，理解比的意義往往比較困難。要：讓學生理解1.比的意義就是“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?！眱蓚€同類量的比，表示的是它們之間的倍數(shù)關系；兩個不同類量的比，表示的是第三種量，如路程和時間的比表示單位時間所行的路程（即速度）。 2.比和除法、分數(shù)的關系，比同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商；比同分數(shù)比較，比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。

課后反思：

一、從生活實際出發(fā)，聯(lián)系學生已有的知識引入新知。

比的現(xiàn)象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識，在教學中聯(lián)系實際生活，可以促進學生主動學習。

這節(jié)課我先出示2杯果汁和3杯牛奶,學生能根據(jù)所給的數(shù)量提出許多問題，有選擇把問題寫在黑板上并用算式表示。牛奶的杯數(shù)是果汁的幾倍，果汁的杯數(shù)是牛奶的幾分之幾，可以用我們學過的除法算式來解決，今天我們來研究對兩個量比較的一種新的表示方法，引出比的意義教學。

二、加強知識間的聯(lián)系，促進學生主動學習。

在這部分中，因為分數(shù)、除法、比有著密切的聯(lián)系，在教學比的意義后，讓學生通過討論、研究、發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，研究分數(shù)、比與除法的關系，掌握它們間的內(nèi)在聯(lián)系，形成良好的知識網(wǎng)絡。

三、教學中注意的問題：

1、比、分數(shù)、除法的區(qū)別，比表示兩個數(shù)的關系，分數(shù)表示的是一個數(shù)，除法的是一個算式。

2、體育比賽中的2：0不是比，足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)，不表示兩隊所得分數(shù)的倍數(shù)關系，這與今天學習數(shù)學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比

黃金比在這節(jié)課中沒能講到，打算明天的課上再做介紹。

周一下午高教導在六（3）班上了一節(jié)數(shù)學課——《認識比》。聽課后，中高年級的數(shù)學教師們及時進行了評課，大家都感到這一節(jié)課上得有效、實在。這一學期，我也任教六年級數(shù)學，所以聽了這一課后，受益非淺。下面，就談談自己的一些粗淺想法，愿和組內(nèi)老師一起探討。

一、本課時的教學目標擬定簡明、切實

教學目標是教學活動的出發(fā)點和歸宿，是教學流程的準繩，也是評價教學效果的依據(jù)。因此，教學目標的擬定應追求簡明、切實，為成功的課堂教學打下良好的基礎。如，本課中，高教導在教案中這樣表述教學目標：使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值；使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。短短的兩句話中涵蓋了對學生知識技能、數(shù)學思考與情感態(tài)度方面的達成目標的描述。

二、本課時的教學環(huán)節(jié)簡潔、厚實

教學環(huán)節(jié)是實現(xiàn)教學目標的載體，是課堂教學的主體。在本課中，共分四大板塊，即教學例1，初步認識比；教學例2，認識比的意義；認識比值，會求比值；探索比與除法、分數(shù)的關系。在每一板塊中還有很豐富的內(nèi)容，如第一板塊中，先由例題1使學生認識到兩個數(shù)量相比較可以相減或相除，進而再認識到用分數(shù)表示兩個數(shù)量間關系時可以用比來表示，并自學比的各部分名稱和讀法、寫法，再通過練習十三第1題認識比是有序概念，最后通過“試一試”溝通比與除法的聯(lián)系。又如，在鞏固練習部分向?qū)W生介紹了“黃金比”以及中華人民共和國國旗法中有關國旗的長與寬的比這一知識，能讓學生感受到數(shù)學知識在生活中的應用及體驗的數(shù)學學習的樂趣。這樣的教學流程讓聽課老師一致認為這樣的教學環(huán)節(jié)是非常實在和有效的。

三、本課時的媒體運用簡單、扎實

合理運用現(xiàn)代化的教學媒體能提高課堂教學效率，高教導在課中自己設計并制作了多媒體課件，使之為課堂教學有效服務。讓大家感受較深的一處是教學“試一試”時，教材提供的是四個沒有刻度的長方體容器，每個容器上標有不同的比表示每種溶液里洗結(jié)液與水體積的關系。高教導制作課件時考慮到要讓學生理解這里的“1：8”也可以表示洗結(jié)液一份，水8份，于是課件上出現(xiàn)了將容器平均分成9份，學生能清楚地看到洗結(jié)液一份，水8份。這樣的處理能直觀地演示洗結(jié)液與水體積之間的關系，能更好地幫助學生理解比，并為后面學習按比例分配的實際問題打下基礎。

返璞歸真是新課程對數(shù)學課堂回歸本質(zhì)的熱切期盼，讓我們的數(shù)學課堂教學多一些理性，追求簡約，崇尚真實，以創(chuàng)出一片課改實踐的廣闊天地。

認識比例 認識比例教學反思篇六

本單元的教學內(nèi)容主要有比的意義，比的基本性質(zhì)和化簡比，有關比的實際問題（按比例分配）。教材的基本結(jié)構(gòu)如下：

例1、例2比的意義、求比值練習十三（p68～74）例3、例4比的基本性質(zhì)、化簡比例5按比例分配的實際問題練習十四（p75～77）實踐與綜合應用大樹有多高（p78～79）

在分數(shù)除法單元之后，安排“認識比”的單元，是蘇教版教材的一大特色。這樣安排主要有兩點考慮：一是比和分數(shù)有著密切的聯(lián)系，提前學習比的有關知識，可以加深對分數(shù)乘、除法的理解，有利于學生溝通知識的聯(lián)系，把握知識的本質(zhì)。二是學生掌握了比的有關知識，就可以靈活應用所學知識解決實際問題，有利于發(fā)展學生的解題策略，提高解決實際問題的能力。

二、教材編寫特點和教學建議

1.結(jié)合已有知識和經(jīng)驗理解比的意義。

兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。比又可以分為兩種情況，一種是兩個同類量之間的相除關系，如：一班人數(shù)和二班人數(shù)的比等。整數(shù)中一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍、分數(shù)中的一個數(shù)量是另一數(shù)量的幾分之幾，都可以看成是兩個同類量的比。另一種是兩個（相關聯(lián)的）不同類量的之間的相除關系，兩個不同類量的比表示一種新的量。如：路程與時間的比表示速度，質(zhì)量與體積的比表示密度等。傳統(tǒng)的教材只強調(diào)兩個同類量的比?？紤]到兩個不同類量的比在日常中有著廣泛的應用，且只認識同類量的比，不利于學生形成正確的比的概念。因此，教材引導學生分兩步理解比的意義，先教學兩個同類量的比，再教學兩個不同類量的比。

學生對兩個同類量之間的關系比較熟悉，如：一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（或）幾、一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾（或幾倍）。因此，教材注重從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，組織學生認識比的活動。例1教學兩個同類量的比，教材創(chuàng)設了媽媽準備早餐的情境，通過提出“可以怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶之間的關系”的問題，激活學生已有的知識和經(jīng)驗。學生可以從兩個數(shù)量的相差關系、兩個數(shù)量的倍數(shù)關系等角度描述2杯果汁和3杯牛奶之間的關系。在此基礎上，指出這兩個量還可以表示成：“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2∶3，牛奶與果汁杯數(shù)的比是3∶2。同時教學比的讀法、寫法，比的前項、后項等有關知識?！霸囈辉嚒蓖ㄟ^配制洗潔液的情境，引導學生寫出不同濃度的溶液中所含洗潔液和水的體積比，同時，教材還啟發(fā)學生用分數(shù)表示兩種液體體積之間的關系。這樣，從學生的已有知識和經(jīng)驗出發(fā)，引導學生在具體的活動中認識比，既有利于學生形成正確的表象，初步建立比的概念，又有利于學生有效參與學習和探索活動，提高學習效率。

例2教學兩個不同類量的比。教材通過學生熟悉的路程與時間的關系，指出也可以用比來表示路程和時間的關系，并通過提問“兩個數(shù)的比可以表示什么”，引導學生體會路程和時間的比表示速度。

在例1和例2教學的基礎上，教材引導學生概括比的意義，并根據(jù)比的意義求比值。

“試一試”先結(jié)合具體的實例，引導學生體會兩個數(shù)量的比也可以寫成分數(shù)形式，再通過比較和討論“比的前項、后項和比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么？比的后項可以是0嗎？”等問題，幫助學生弄清比和除法、分數(shù)三者的聯(lián)系。

比的意義的教學要注意三個問題：⑴ 找準知識的生長點，引導學生在已有知識和經(jīng)驗的基礎上理解比的意義。⑵ 分別用比、分數(shù)兩種形式表示兩個同類量的關系，并通過比較和交流，溝通比和分數(shù)之間的聯(lián)系。⑶ 結(jié)合實例引導學生感受比的兩種情況，但不要求學生區(qū)分什么情況下是兩個同類量的比，什么情況下是兩個不同類量的比。⑷ 討論比、分數(shù)、除法的聯(lián)系時，可以引導學生通過列表，理清三者之間的聯(lián)系。

2.加大探索的空間，自主發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。

前面的學習中，學生已經(jīng)對比、除法、分數(shù)三者之間的聯(lián)系有了比較深刻的理解，這是學生探索和發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)的重要基礎。教材進一步加大了自主探索的空間，引領學生在具體的活動中，自主發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。教學時可以分四步組織學生活動：第一步，出示小冬在實驗室測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的數(shù)據(jù)，讓學生通過觀察和比較找出三個相等的比，并用等式表示出來。第二步，引導學生觀察三個比相等的式子，說一說根據(jù)等式中比的前項和后項的變化規(guī)律，能想到些什么？比可能有什么性質(zhì)？引導學生根據(jù)已有知識和經(jīng)驗提出猜想。第三步，組織學生先通過舉例，驗證猜想，再聯(lián)系商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)說明比的基本性質(zhì)。第四步，比較等式中三個相等的比，并通過交流明確“前項和后項只有公因數(shù)1的比是最簡單的整數(shù)比”，并告訴學生應用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。

例4主要教學應用比的基本性質(zhì)化簡比。例4的三個問題涉及了化簡比的各種情況：第⑴題比的前項和后項都是整數(shù)，化簡時，要用比的前項和后項分別除以它們的最大公約數(shù)。第⑵題比的前項和后項都是分數(shù)，化簡時，要用比的前項和后項分別乘它們分母的最小公倍數(shù)。第⑶題比的前項和后項都是小數(shù)，化簡時，要先把小數(shù)比改寫成整數(shù)比，再化簡。教學時可以先讓學生想辦法自己解決，再通過交流，歸納化簡比的方法。

3.溝通知識間的聯(lián)系，形成解決問題的策略。

比的實際應用包括按比例分配和比例尺兩個方面，本單元教學按比例分配的實際問題。例5提供的問題情境按是“分別給30個方格涂上紅色和黃色，使紅色與黃色方格的比是3∶2。求兩種顏色各應涂多少格？”根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，學生會主動嘗試把比的實際問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)或除法的實際問題去解決。教材給出了兩種最基本的解決題思路，一種思路是把30個方格按3∶2涂成紅色和黃色，就是把30個方格平均分成5份，其中的3份涂紅色，2份涂黃色。另一種思路是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，紅色方格占總數(shù)的 ，黃色方格點總數(shù)的 。教學時，要放手讓學生通過自主的活動，尋求解決問題的策略，并通過交流，幫助學生弄清題目的數(shù)量關系，形成解決問題的思路。交流時，要著重引導學生體會教材提供的兩種思路，不但要說清楚是怎樣想的，還要說一說為什么可以這樣想，并通過比較，體會兩種思路的聯(lián)系。需要說明的是：第二種思路突出了比和分數(shù)的聯(lián)系，有利于學生靈活運用所學知識解決分數(shù)乘、除法的實際問題，教學時要著重引導學生理解和掌握這一解題方法。

“試一試”是“把30個方格按1∶2∶3涂成紅、黃、綠色三種顏色，求三種顏色各應涂多少格？”由于這是第一次出現(xiàn)三個數(shù)的連比，思維難度相對較大。教材通過“三種顏色的方格各占總數(shù)的幾分之幾？”，啟發(fā)學生把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)求出紅、黃、綠三種顏色的方格各應涂多少格，為學生的思維指明了正確的方向，有利于促進學生解決問題策略的優(yōu)化。

4.引導學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的實踐能力，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。

本單元的最后，還安排了實踐活動“大樹有多高”，主要通過具體的活動探索同一時刻、同一地點竿高與影長之間比值相等的規(guī)律，并應用這一規(guī)律解決一些簡單的實際問題。對學生來說，這是一個極富挑戰(zhàn)性的問題，能夠引起學生參與學習和探索活動的興趣。教材圍繞解決一棵大樹有多高的問題，組織了“量量比比”和“議議做做”兩個活動：“量量比比”主要是通過兩次實驗發(fā)現(xiàn)在同一時刻、同一地點竹竿高度和影長的比值相等的規(guī)律。第一次實驗：在太陽下，把幾根同樣長的竹竿直立在地面上，測量竹竿的影長。并通過比較每次測量的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)竹竿高度相同，影長也相同，初步感知竿高與影長的關系。第二次實驗：把幾根長度不同的竹竿，直立在地面上，量出每根竹竿的影長，并把測量的結(jié)果記錄在表格里，感悟竹竿的高度不同，影長也不同，再求出竹竿高度與影長的比的比值，并通過比較，發(fā)現(xiàn)同一地點，同一時刻竿高和影長的比的比值相等?！白h議做做”主要是通過討論和交流，引導學生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決大樹有多高的問題。首先，引導學生結(jié)合上面的實驗，推想一根3米長的竹竿當時直立在地面上影長應該是多少？學生會想到，這根竹竿的高度與影長的比的比值應該等于實驗時得到的比的比值。接著，引導學生小組交流怎樣根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，求出一棵大樹的高度，同時，再一次組織測量活動，獲得必要的數(shù)據(jù)，求出大樹的高度。然后，引導學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。最后通過討論明確用這樣的方法計算物體的高度，必須是同一時刻、同一地點的測得的物體高度與影長，否則就不能算出正確的結(jié)果。教學時，要把活動的重點放在引導學生經(jīng)歷提出問題、設計實驗、收集數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應用規(guī)律解決問題的過程上，使學生通過活動，積累一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，獲得一些解決問題的策略?？梢圆扇≌n外、課內(nèi)相結(jié)合的形式分三步組織學生活動：⑴ 提出解決問題的方案?？梢栽谡n前提出問題，引導學生通過討論、實驗、查閱資料等不同的形式提出解決問題的辦法，并選擇合適時機組織學生交流，確定解決問題的方案。⑵ 實施戶外測量。學生提出解決問題的方案后，可以利用數(shù)學活動課，組織學生小組合作完成戶外測量，收集所需要的數(shù)據(jù)。測量時要教給學生正確地測量方法，有效控制測量誤差，保證測量結(jié)果的準確性。如：要選擇一塊相對平整場地，不能將竹竿插入土中，也不能把竹竿斜放在地面上等。⑶ 通過交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在上述活動的基礎上，通過組織觀察、比較、分析、推理、概括等活動，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題。

認識比例 認識比例教學反思篇七

《認識比例尺》

教學內(nèi)容：人教版六年級下冊認識比例尺（課本第48、49頁）

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎上教學的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個機器的放大圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。例1教學線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計算作鋪墊。

教學目標：

1、知識與技能：使學生認識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題。

2、過程與方法：通過小組合作研討，實踐操作，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。

3、情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。

教學重點：理解比例尺的意義。

教學難點：能熟練解答比例尺的有關問題。

教學準備：多媒體課件、直尺、地圖

教學過程：

一、情景引入，激發(fā)興趣

師：北京是我國的首都，同學們，xx年北京奧運會取得了巨大成功，中國的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國的美麗！

師：今天老師把我們的祖國和首都北京搬進了課堂。（課件出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國地圖和線段比例尺為?? 的北京地圖）你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?

生：把它縮小。

師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？請出題考考老師。

生1：我想知道北京到上海之間的實際距離

生2：我想知道我們合肥到北京的實際距離

（師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學生的問題）

師：同學們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實際距離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？

（設計意圖：數(shù)學應該來源于生活，我在創(chuàng)設情景時把中國和北京搬進課堂，激發(fā)了學生的好奇心，又調(diào)動了學生探究新知的積極性）

二、揭示課題，提出疑問

師：其實老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。

今天這節(jié)課我們就來認識比例尺。（板書：認識比例尺）

師：關于比例尺，你想了解什么呢？

生1：什么叫比例尺？

生2：怎樣求比例尺？

生3：比例尺是尺嗎？

生4：比例尺有幾種形式？

（設計意圖：揭示本節(jié)課題，讓處于對新知好奇的學生提出自己的疑問，帶著問題有目的性地學習）

三、 實驗對比，得出概念

師：為了解決同學們提出的疑問，我們來做一個實驗。

師：我這有一條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習本上嗎？你準備用圖上幾厘米來表示實際3米？請畫在紙上。

展示學生的畫圖結(jié)果。

小組的同學互相討論自己是怎么畫的。

生1：我用1厘米表示實際3米。

生2：我用3厘米表示實際3米。

師：圖上畫的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實際距離”。

（設計意圖：把3米長的線段畫在本子上，讓學生在動手實踐過程中初步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握“比例尺”的意義奠定基礎）

師：為了看出圖上距離和實際距離的關系，我們可以用比的形式來表示。（由于圖上距離和實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請各小組求出圖上距離與實際距離的比。

展示學生求的比。

師：這些比的前項代表什么？后項又代表什么呢？

生：前項代表圖上距離，后項代表實際距離。

師：誰能說說1:300 和 1:100表示什么意思？

生答

師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。

師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？（討論）

生：圖上距離：實際距離＝比例尺或圖上距離/實際距離＝比例尺?

師：各小組設計的比例尺不一樣，為什么？按哪一個比例尺畫出的線段長，哪個比例尺畫出的線段短？為什么？

小組的同學互相討論。

用1:300 或1/300? 和? 1:100或1/100?? 等比的形式表示的比例尺叫數(shù)值比例尺。它們也可以表示成? 和????????????????????????????

課件出示：中國地圖上“比例尺1:100000000”表示的意義是什么？

師：你們發(fā)現(xiàn)1:100?? 1:300?? 1:100000000這些比例尺都是把實際距

離怎么樣？

生：縮小

師：老師這兒有一個機器上的小零件，你們覺得它怎么樣？

生：很小

師：這么小的零件如何把它畫在圖紙上。

生：把它放大

師：很好！課件出示機器零件的放大圖紙。

師：你知道圖中2:1表示什么嗎？

生：圖中2厘米表示實際的1厘米。

師：你們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值比例尺有什么相同和不同的地方嗎？

相同點：

生1：前項表示圖上距離，后項表示實際距離。

生2：比的前項或后項為1

不同點：? 新 課標 第 一網(wǎng)x kb

生：1:100?? 1:300?? 1:100000000是把實際距離縮小，2:1是把實際距離放大

師：為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。

出示課本第49頁的“做一做”，指名板演，集體訂正。

（設計意圖：學生通過獨立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學會了怎樣求比例尺，從中體會探索的樂趣）

四、 探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化

呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺? ”

師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當于地面上50千米的實際距離。

師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺？

小組的同學互相討論嘗試改寫。師板書例1.

師：誰能說說改寫時要注意什么？

師生共同小結(jié)。課件出示：（1）圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應補5個0（2）比例尺是一個比，不帶單位名稱（3）比的前項為1

師：怎樣把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺呢？

呈現(xiàn)課本第53頁的第1題。學生獨立做，集體訂正。師強調(diào)實際距離的單位要改寫成所要求的單位。

（設計意圖：將數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學，便于學生比較，讓學生在嘗試性地改寫、練習中理解并掌握。）

五、鞏固練習，深化概念

1、我會判斷

（1）比例尺是一種測量長度的尺子????????????????????????????? （? ）?

（2）一副圖的比例尺是80:1，表示把實際距離擴大80倍?????????? （? ）

（3）比例尺的后項一定比前項大??????????????????????????????? （? ）??

（4）把線段比例尺??? 改寫成數(shù)值比例尺是1:8000000???????????? （? ）

2、教師黑板的長為3米，在圖紙上的長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。

3、精密儀表上的一個零件4毫米，量得在設計圖紙上的長度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。

（設計意圖：這些練習，既鞏固新知，又讓學生體驗思維的樂趣，既溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學生應用數(shù)學知識的能力，充分調(diào)動了學生學習的積極性）

六、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你認為自己的表現(xiàn)如何？給自己打打分。

七、布置學生填質(zhì)疑卡

八、作業(yè)??? 課本練習八的第2、3題

比例尺的應用

教學目標

1、知識與技能目標：聯(lián)系學生的生活實際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實際問題。

2、過程與方法目標：在師生、生生的交流活動中，體會比例尺在實際生活中的運用。結(jié)合實際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學會數(shù)學的思維方式，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。

3、情感態(tài)度目標：讓學生經(jīng)歷和體驗用所學的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實用性和科學的探索方法，培養(yǎng)學生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強學好數(shù)學的信心。培養(yǎng)學生熱愛家鄉(xiāng)，合作學習的情感。

教學重點：能按給定的比例尺求相應的實際距離。

教學難點：比例尺在生活實際中的運用

教學過程：

一、復習引入：

1 、復習比例尺的意義:

剛才老師了解到同學們的五一安排非常豐富，其實在我們學校周圍也有許多美麗的景點。老師給同學們帶來了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀察的非常細致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的哪些知識？

預設生1：圖上一厘米表示實際中的一萬厘米，實際距離是圖上距離的一萬倍。

2：圖上距離/實際距離=比例尺。（板書）

3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離））我們就可以求（實際距離）

那么知道?? （比例尺）、（實際距離）我們就可以求（圖上距離）

也就是說知道其中的兩個量，我們就可以求出第三個量.

2、揭示課題。

大家對比例尺有了深刻的了解，其實比例尺在我們生活中有著廣泛的應用。今天，我們就一起來研究比例尺的應用。（貼出課題）

二.教學求實際距離.

1、求東門小學到鐵塔寺的實際距離。

下面，我們就帶上比例尺，進行一次地圖上的旅行吧。現(xiàn)在我們從東門小學出發(fā)到鐵塔寺。

（1）出示課件：???????????????????????????????????????

仔細觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學問題？

預設一：生提：圖上距離是多少？ （測量）

預設二：從東門小學到鐵塔寺實際距離大約多少米？（評：真了不起，這個問題很有價值，我們可以共同研究一下?。?/p>

仔細觀察所有信息與問題， 要求從東門小學到鐵塔寺的實際距離，我們就必須先知道什么？?? 老師給同學們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學到鐵塔寺的實際距離。

生做，師巡視

匯報交流：

師：誰愿意來說說你的想法？

方法一：方程。

說說你為什么這樣列式？

使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎？

剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關系，利用比例尺的意義直接解決了這個問題。

其他同學還有不同方法嗎？

方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實際距離。我們組是這樣想的：因為“圖上距離∶實際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項，相當于除法中的被除數(shù)；實際距離是比的后項，相當于除法中的除數(shù)；比例尺相當于圖上距離和實際距離的商。而“除數(shù)=被除數(shù)÷商”，所以可以推出“實際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關系求實際距離的。

這種方法也不錯。

方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶10000”推出實際距離是圖上距離的10000倍，所以從學校到鐵塔寺的實際距離可用“4×10000”求出，求出結(jié)果之后，因為單位不統(tǒng)一，所以還要把實際距離的單位轉(zhuǎn)化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書)

2、比較幾種算法。

同學們，很會觀察，很會思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個問題。

這些方法中，你更欣賞哪一種？為什么？

教師小結(jié)：我們的數(shù)學就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。

3、練習：先量出鐵塔寺到濟寧人民公園的圖上距離,再算出實際距離大約是多少米?

游覽了古老的鐵塔寺，讓我們再一起去從新修建的濟寧人民公園逛逛！

仔細觀察所有信息，

想一想，要求從鐵塔寺到濟寧人民公園的時間?我們必須先求什么？

運用我們剛才研究的知識能解決這個問題嗎? 做在練習本上。

學生獨立做，師巡視

生1：（方程）師：怎么想的？

生2：計算

師小結(jié)：同學們真了不起，自己解決了這個問題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實在我們生活中比例尺的應用還有很多，看一下這兩道題，先仔細讀題，想一想，做在練習本上。

三、鞏固練習。

1、基本練習

出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實際高度是多少米？師讀題

獨立完成。

按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個表盤的實際直徑是多少厘米？

學生獨立解答； 匯報交流。

2、提高練習：

課前的談話中，老師了解到同學們有的想到濟寧周邊游玩。

出示：課件? 你能幫助他們解決這個問題嗎？

想一想，再做出來。

生讀

匯報：兩種方法

觀察這兩種方法，你想說些什么？

3、老師還了解到，有的同學想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設計出你的出游路線，算一算行程。

四、回顧小結(jié)：

在我們課本八十七頁，運用我們今天所學知識就能幫助你更加科學合理的安排你的旅程。

祝愿大家能夠渡過一個愉快的五一假期。

認識比例 認識比例教學反思篇八

教學內(nèi)容：教科書第68～70頁的例1、例2以及相應的“試一試”和“練一練”，練習十三的第1～5題。

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，會把比改寫成分數(shù)的形式。

3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

教學重點：理解比的意義

教學難點：理解比與分數(shù)、除法的關系

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、 導入新課

1、 出示例1圖：

媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶

提問：果汁與牛奶杯數(shù)之間的關系，可以怎樣表述呢？

師：好，剛才大家說的都對,看來我們都已經(jīng)會用減法表示兩個量之間的相差關系，也會用分數(shù)或除法表示兩個量之間的倍數(shù)關系，其實，兩個數(shù)量之間的關系還可以用比來表示。今天這節(jié)課我們就一起來認識比。(出示課題:比)

二、探索新知

1.教學例1

用比怎樣表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間的關系呢？果汁的杯數(shù)是牛奶的2/3，也可以表示成果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3 記作2:3;同樣的, 牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2 記作3:2。

“:”是比號，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。

2:3是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比？其中哪個是前項，哪個是后項？那3:2呢？

追問：同樣是2杯果汁為什么在這里作為比的前項而在這里卻作為比的后項呢？

小結(jié)：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。

2、教學例1后的“試一試”

討論：如果把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾分？水的體積是溶液的幾倍？（強調(diào)：4號溶液里的水和洗潔液的體積相等。）

提問：圖中的四個比分別表示什么含義？這里的1 :8指的是誰與誰的比？學生一一口答。1:4 、1:3、1:1

師：這里我們研究的都是兩個相同數(shù)量的比，在日常生活中我們還會遇到很多不同數(shù)量的比。

3、教學例2

（1）填表，說說是怎樣列式的的

（2）你是根據(jù)什么數(shù)量關系求的呢？(速度=路程÷時間)，

也可以用比來表示路程和時間的關系，怎么表示小軍小偉所走路程和時間的比呢？

生：小軍走的路程與時間的比是900:15

小偉走的路程與時間的比是900:20

師：由此你能發(fā)現(xiàn)什么？兩個數(shù)的比表示什么？

（3）說明路程與時間的關系也可以用比來表示

（4）思考：900∶15表示什么？

（5）說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。

小結(jié)：兩個數(shù)的比就表示兩個數(shù)相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值。

兩個相同數(shù)量的比表示它們之間的倍數(shù)關系，而兩個不同數(shù)量之間的比的比值表示另外一個量。那你能說出總價與數(shù)量的比表示什么嗎？工作總量與工作時間的比表示什么呢？

師：通過例1例2的學習，我們對比、分數(shù)、除法之間有了一定的了解，請大家試著解決下面的問題。

4、教學例2后的試一試。

（1）學生獨立完成

通過這道題目我們發(fā)現(xiàn)比與除法和分數(shù)之間有著密切的聯(lián)系，因此兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如：320：2可以寫成320/2，仍讀作320比2。（注意：它的寫法與讀法和分數(shù)是不一樣的。）

（2）引導觀察：請大家觀察三個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？比、除法、分數(shù)三者之間有什么聯(lián)系呢？

既然比與除法和分數(shù)之間有著密切的聯(lián)系，那么想一想，比的前項、后項和比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么？比的后項可以是0嗎？（四人小組討論，并把你們討論的結(jié)果記錄在練習紙上。）

匯報。教師注意糾正。

問：有沒有簡單的表示方法呢？（出示表格）

除法

被除數(shù)

÷

除數(shù)

商

分數(shù)

分子

－

分母

分數(shù)值

比

前項

：

后項

比值

問：通過上表想想看,比的后項可以是0嗎？

教師總結(jié)：因為在除法中除數(shù)不能為0，分數(shù)中的分母不能為0，因此比中的后項也不能為0。

（3）還有比表格更簡單的表示方法嗎？（介紹用字母表示的方法）

a:b=a÷b=a/b (b≠0)

三、鞏固練習p70頁練一練1～3題

第一題，問：怎樣求比值的？

第二題，強調(diào)：比值可以是分數(shù)、整數(shù)和小數(shù)。它表示的是一個數(shù)值。這里總價和數(shù)量的比的比值實際就是它們的單價。

第三題，搞清楚比和除法、分數(shù)之間的關系。

四、拓展練習

做練習十三1～5題

“認識比”修改稿

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

重點：理解比的意義

難點：理解比的意義

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、教學例題1，初步認識比

（一）復習導入

（1）呈現(xiàn)例1圖（2杯果汁和3杯牛奶）。提問：如果將果汁的杯數(shù)與牛奶的杯數(shù)進行比較，結(jié)果怎樣？怎樣列式？

（根據(jù)學生回答，課件演示，教師整理板書：）

相減——（ ）比（ ）多（或少）（ ）

3-2=1

相除—— （ ）是（ ）的（ ）

2÷3=2/3

3÷2=3/2

（2）小結(jié)：兩個數(shù)量相比較，既可以用減法表示兩個數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分數(shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關系。

（3）導入：初了這兩種表示方法外，還有一種表示方法，想學嗎？如有學生表示知道的，可以讓學生來介紹介紹，再讓所有學生看書驗證這個學生所說的是否正確。如果學生原來不知道，可以讓學生看書自學。

（二）初步認識比：

（1）指名介紹：還可以怎樣來說？（學生介紹，師指板書：）“果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。

（2）想一想，“牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）

（3）小結(jié)：看來，如果兩個數(shù)量之間的關系可以用分數(shù)來表示，那么這兩個數(shù)量間的關系也可以用比來表示。（板書：（ ）與（ ）的比是幾比幾）

（4）通過看書自學，你還知道了些什么？結(jié)合學生交流，認識比各部分名稱，讀法、寫法。

（三）認識比是有序概念

為什么果汁與牛奶杯數(shù)的比是2：3而牛奶與果汁杯數(shù)的比是3：2呢？

對！兩個數(shù)的比是有順序的。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比是幾比幾，不可顛倒順序。

（四）鞏固練習

1、 出示練習十三第1題

（1）要求學生用比來表示

（2）組織交流，并讓學生說說是怎樣想的？

（3）小結(jié)：要填一個數(shù)量與另一數(shù)量的比是幾比幾，你是怎樣想的？（只要看這兩個數(shù)量分別有這樣的幾份，就是幾比幾。）在填的時候要注意什么？（要按問題的敘述順序來說，不能顛倒位置）

2、出示試一試

（1）在日常生活中，用比表示兩個數(shù)量之間的關系的現(xiàn)象還有很多，比如洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。在這幾個比中，是哪兩個數(shù)量在比較？（學生默讀題目后回答）

（2）每一個燒杯上面的比分別表示什么意思？誰來解釋一下？（學生可以用份數(shù)敘述，也可以用分數(shù)敘述，要求兩種理解都要到位）

3、小結(jié)：看來，如果兩個數(shù)量之間的關系可以用比來表示，那么這兩個數(shù)量的關系也可以用分數(shù)來表示。

二、教學例2，理解比的意義

（一） 教學例2

1、呈現(xiàn)例2題目，學生閱讀題目后提問：根據(jù)這些信息我們可以求出什么？

2、我們怎樣求兩人的速度？（用除法：路程÷時間=速度）

3、根據(jù)這兩個信息能像例題1那樣提出用減法計算的問題嗎？能提出（ ）是（ ）的幾分之幾這樣的問題嗎？為什么？引導學生理解剛才是兩個同類量在比較，現(xiàn)在是兩個不同類量在比較，兩個不同類的量進行比較，可得到一個新的數(shù)量，在這里：路程÷時間=速度。

4、請男生計算小軍的速度，女生計算小偉的速度。學生匯報，課件演示。

5、說明：在這里速度表示的是路程與時間的關系。而這種關系也可用比來表示。誰會說？（學生口答，教師出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）

（三）理解比的意義

1、仔細觀察例題1、例題2中的比，你覺得比與什么有關？兩個數(shù)的比表示什么？同桌可討論討論。

2、組織交流，得出：比與除法（分數(shù)）有關，兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。

（出示結(jié)論：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除）

三、認識“比值”

1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？

我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。那么這個比的比值是多少？

2、那么900∶20這個比的比值是多少？

3、 你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？

4、觀察這些比值，我們發(fā)現(xiàn)比值可以是整數(shù)、也可以是分數(shù)，還可以是小數(shù)。比值是一個數(shù)。

四、探索比與分數(shù)、除法的關系

1、我們已經(jīng)知道除法與分數(shù)有關，（出示表格）。那么比與除法、分數(shù)有什么關系呢？請大家仔細觀察板書，同桌商量，看著表格說一說。

聯(lián) 系 不 同 比 前項 比號 后項 比值 表示兩者關系 除法 被除數(shù) 除號 除數(shù) 商 是一種運算 分數(shù) 分子 分數(shù)線 分母 分數(shù)值 是一個數(shù)

同樣：比的后項可以是0嗎？為什么？

2、書寫比時，一般寫成（ ）：（ ）的形式，根據(jù)比與分數(shù)的關系，比也可以寫成分數(shù)形式，比如：2：3可以寫成2/3，教師邊板書，邊讀。所以2：3只表示比，但2/3既可以看作比，也可看作比值。當2/3表示比時，讀作2比3，當表示比值時，讀作三分之二。

五、鞏固練習

1、認識黃金比：

這里三個不同形狀的照片相框，如果讓你選的話，你選哪個相框來放自己的照片？為什么？（第一幅和第三幅畫要么太長，要么太窄，長和寬的比例不合適）為什么大家都認為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫短邊與長邊的比值嗎？（學生算出短邊與長邊的比值大約是0.618）聽說過黃金比嗎？黃金比的比值大約是0.618。其實呀，長方形長與寬的比值接近0.618的，這樣的長方形，被認為是最美的長方形。

出示中華人民共和國國旗圖，中華人民共和國國旗法規(guī)定，國旗的長和寬的比是3：2，也就是寬與長的比是2：3，比值是2/3，比較接近黃金比。

2、出示方格紙與題目：在方格紙上畫幾個大小不同的長方形，使長方形的長與寬的比都是2：1。

學生讀題后獨立畫，展示學生作品，提問：只要怎樣畫，就能確保長與寬的比是2：1？

3、糖水的甜度

（1）（出示：三杯糖水，并標出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

第三杯1∶40 你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？

（2）（出示第四杯糖水，標出糖10克，水100克。）

現(xiàn)在哪杯糖水更甜？

（3）根據(jù)糖與水的比，我們還能知道誰與誰的比？是多少？你是怎樣想的？

六、總結(jié)：

通過今天的學習，你有哪些收獲？

附板書設計：

認識比 (兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除)

相減

3-2=1

相除 比

2÷3=2/3 2 ： 3 = 2/3

前 比 后比

項 號 項值

3÷2=3/2 3 ： 2 = 3/2（1.5）

900÷15=60 900 ： 15 = 60

900÷20=45 900 : 20 = 45

認識比例 認識比例教學反思篇九

【教學內(nèi)容】

蘇教版國標本六年級上冊p68～70“認識比”例1、例2以及相應練習。

【教學目標】

1.使學生在具體的情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2.使學生經(jīng)歷探索比與除法、分數(shù)關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，明白比的后項不能為0的道理，會把比改寫成分數(shù)的形式。

3.使學生在數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括等能力，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學學習的樂趣。

【教學重難點】

理解比的意義，比與分數(shù)、除法的關系。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，引入比。

1.圖片激趣，引發(fā)討論，設置懸念。

2.電腦呈現(xiàn)例l主題圖。

提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的關系？你會用哪些方法表示它們的關系？

3.揭題：比較兩個數(shù)量之間的關系還可以用一種新的方法——比。

二、自主探索，認識比。

（一）初步理解比

1.啟發(fā)談話：用“比”怎樣表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間的關系呢？剛才有同學會說，誰來試著說一說。

“果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3”，我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3”

“牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2”還可以怎樣說成“牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2”

2.看書自學， 匯報交流：

（1）寫法

（2）各部分名稱

（3）比是有序的。

3.完成p68試一試

（二）深入認識比

1.認識不同量之間的比。

（1）生讀例2，師：讀了這條信息，你能提出什么數(shù)學問題？

（請學生分別算出它們的速度，填入表格。）

（2）指出：像路程和時間這兩個有著相除關系的量，我們也可以用“比”來表示。

交流得出：小軍走的路程與時間的比是900:15、小偉走的路程與時間的比是900:20。

（3）追問：900:15表示什么？900:20呢？（速度）

2.豐富對不同類量的兩個數(shù)量比的認識。

張祥買3本筆記本用了10.5元。

提問：這句話中告訴了我們哪兩個量？它們之間有著怎樣的關系呢？會用比來表示嗎？

3.總結(jié)概括比的意義。

（1）觀察一下這幾組式子，總結(jié)相同的特點。

（2）提問：你認為兩個數(shù)的比表示的是兩個數(shù)量之間怎樣的一種關系？

（3）小結(jié)：“兩個數(shù)的比”歸根結(jié)底表示的都是“兩個數(shù)相除”。

三、自學課本，內(nèi)化比。

1.自學課本p69

2.反饋：通過看書，你還知道了什么？

*求比值。

*分數(shù)形式的比。

*理解比、除法、分數(shù)之間的關系

利用表格整理知識

名稱 相互聯(lián)系 區(qū)別 比 前項：（比號）后項比值倍數(shù)關系除法 被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商運算分數(shù)分子—（分數(shù)線）分母分數(shù)值數(shù)*比的后項可以是0嗎？你是怎樣想的。

*你還有沒有什么疑問？

四、多樣練習，應用比。

*說一說（基本練習）

*辯一辯（判斷對錯）

五、回顧梳理，總結(jié)比。

今天我們共同學習了什么？對于“比”，你有什么樣的認識和收獲？還有什么問題嗎？

認識比例 認識比例教學反思篇十

一、教學背景分析：

1、 教學內(nèi)容分析：本課是蘇教版國標本第十一冊第五單元“認識比”的起始課，在遵循教材編寫原理的基礎上，對教學題材進行了重組，提供現(xiàn)實背景，改變呈現(xiàn)方式，讓學生在充分參與解決問題的過程中，學會合作、學會表達、學會交流，更好地幫助學生理解知識，形成技能，發(fā)展思維。

2、學生情況分析：學生已經(jīng)掌握了除法和分數(shù)的意義，在此基礎上教學一些關于比的基礎知識，能夠發(fā)展學生對除法和分數(shù)的認識，進一步溝通知識間的聯(lián)系。

二、教學目標：

1.讓學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2.使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，會把比改寫成分數(shù)的形式。

3.讓學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，在學習過程中領略到發(fā)現(xiàn)的樂趣與數(shù)學的美。

三、教學重點：理解比的意義，理解比與分數(shù)、除法的聯(lián)系。

四、教學難點：經(jīng)歷建構(gòu)比的意義的過程，形成初步的探究意識。

五、教學過程：

（一）積累豐富的感性材料，幫助學生理解概念。

比的意義在教學中既是重點也是難點，同時這個意義概括得又比較抽象，學生很難用自己的語言表達出什么叫做比。為了讓學生能真正體會到兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，在教學時，我設計了一些各有側(cè)重點，同時又互相關聯(lián)、循序漸進的例題。在學生對比有了豐富的感性認識后，再概括比的意義，這樣有利于學生真正理解比的意義。

1.教學“同類量的比”，分四個層次進行。

首先利用學生感興趣的動畫片——大頭兒子和小頭爸爸的身高，引導學生對兩個同類量進行比較，學生通過已有知識與經(jīng)驗認識到，用減法可以表示兩個數(shù)量的相差關系，用分數(shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系，而這里認識的比則專門框定于后一種情況，這樣可使教學建立在一個清晰的前提條件下。

其次又重點引導學生認識比，使學生體會到比是對兩個數(shù)量進行比較的又一種數(shù)學方法。在理解9比17和17比9的不同意義時，幫助學生明確比是一個有序的概念，這樣的教學安排符合學生的認知規(guī)律，也顯得層次清晰，條理有序。

接著，我請學生利用課前談話中提到的身高信息，結(jié)合卡通人物的身高，再來說說比。一是給學生說的機會，讓他們會說誰與誰的比，二是引導學生發(fā)現(xiàn)，同類量的比較先要把單位統(tǒng)一以后才能比。

最后，讓學生舉一反三，列舉生活中比的例子，通過交流，讓學生感受比在實際生活中的運用。

2.教學不同類量的比。

通過體重與身高的比來引入，讓學生初步體會到兩個不同類量間的關系也可以用比來表示，然后再舉路程與時間的比，進一步完善對比的認識。最后通過觀察板書，讓學生概括出兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除這一意義。

（二）放手讓學生自學，引導學生學以致用。

本節(jié)課的學習內(nèi)容較多，不僅要讓學生理解比的意義，還要學會比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分數(shù)之間的關系等，這么多的內(nèi)容，如果全部由老師教給學生，就會顯得多、雜，并且枯燥?？紤]到這些內(nèi)容的難度不大，學生能夠通過看書自學解決問題，所以在教學完比的意義后放手讓學生自學，讓學生在小組里交流所學所想，這樣不僅能培養(yǎng)學生的自學能力，而且能拓展課堂的寬度，同時也使教學重點得到強化。

在交流時允許學生無序交流，但對應的練習要相機出示，讓學生運用所學知識去解決問題，發(fā)展他們的能力。比與除法、分數(shù)的聯(lián)系，我是引導學生通過回憶、觀察、思考、討論等活動來完成的，在交流完比的后項不能為0 后，讓學生分析“一場足球比賽，兩個隊的比分為2比0?！边@個比與我們今天學的比相同嗎？它的后項為什么可以是0？讓學生從矛盾、沖突中領悟兩者的差別。又如鞏固練習第一題，書中將它放在例1的下面進行教學，目的是讓學生初步體會到比與除法、分數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，但從學生的實際情況來分析，這是有一定難度的，所以此處進行了重組，將它放到交流完比、除法和分數(shù)的關系之后，這樣處理既鞏固了這三者的關系，又加深了學生對比的意義的認識。練習第2題，一方面鞏固新知，另一方面在匯報過程中，發(fā)現(xiàn)比與比值的不同，引導學生尋找比值可以是分數(shù)、整數(shù)，也可以是小數(shù)。

（三）結(jié)合學生的生活實際，培養(yǎng)學生的應用意識。

抓住契機，結(jié)合學生身邊的事物進行教學，有利于學生的發(fā)展。在最后的實踐運用中，主要聯(lián)系人身體上的數(shù)學問題來展開研究，讓學生在觀察、估計、實踐中欣賞到數(shù)學的美，體會到數(shù)學的價值所在。這個過程既幫助學生加深了對比的意義的理解，又積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，大大拓展了學生的知識面，提高了數(shù)學思考能力。我設計了以下四個環(huán)節(jié)：

1.讀一讀，了解人身體上的兩個1比1，由于比較易懂，所以請學生自由讀，借此機會活動一下。

2.體重與身高的比。在前面的新課教學中已經(jīng)涉及這一知識，但前面只是初步理解體重與身高也能用比來表示，這時再次讓學生計算體重與身高的比值，使學生深切感受到比和比值的意義。

3.頭長與身高的比。先讓學生看夸張的漫畫，在笑的過程中回味、探索人體的比例，此時相機介紹不同時期人的頭長與身高的比。

4.黃金比。借助多媒體的圖、文、聲、色來展示迷人的“黃金比”，令人賞心悅目。這個過程既加深了對比的意義的理解，又使學生積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，大大拓展了學生的知識面，提高了數(shù)學思考能力。