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成人高考高等數(shù)學(xué)答題技巧本科 成人高考高等數(shù)學(xué)大題篇一
選擇題和填空題共20題,選擇題10題40分,填空題10題40分,共80分。要敢于放棄部分大題,只要前面選擇題和填空題的絕大部分會(huì)做,后面的很多大題一樣就會(huì)做,成考沒(méi)有任何問(wèn)題。
在整個(gè)高數(shù)一和高數(shù)二的考題中,2012年、2013年高數(shù)一真題:這2個(gè)章節(jié)的分值都達(dá)到80分;2013年高數(shù)二真題:這2個(gè)章節(jié)的分值達(dá)到66分;2012年高數(shù)一真題:這2個(gè)章節(jié)的分值達(dá)到74分;2011年高數(shù)一真題:這2個(gè)章節(jié)的分值達(dá)到68分;2011年高數(shù)二真題:這2個(gè)章節(jié)的分值達(dá)到86分。如果這60分到80分左右的分?jǐn)?shù),我們能拿到絕大部分,成考高數(shù)絕對(duì)不難了。而且如果導(dǎo)數(shù)微分明白了,再去看積分會(huì)非常容易,畢竟兩者是有一定聯(lián)系的,如果簡(jiǎn)單的不定積分和定積分的題目我們?cè)倌孟碌脑挘煽几邤?shù)100分左右不是什么遙不可及的事情,是非常有可能實(shí)現(xiàn)的。
成考試卷每年都有大部分知識(shí)點(diǎn)重復(fù)出題,而且題目類似。
現(xiàn)總結(jié)每年必考題如下:
(1)求極限:求極限只需知道2種方法:
1、直接代入。
2、用洛必達(dá)法則,上下求導(dǎo)直到不再是0/0的形式后代入,得出極限值。每年基本小題2-3道大題1-2道左右,總分值16-24分,純粹送分題。
(2)求切線方程或切線處的斜率:先把函數(shù)求導(dǎo),已知點(diǎn)的x值帶入導(dǎo)函數(shù)求出的就是切線斜率。切線方程:y-b=k(x-a),(a,b)為已知點(diǎn),k為導(dǎo)函數(shù)求出的值,最后化簡(jiǎn)一下方程即可。每年一道填空題或選擇題,4分。
(3)全微分方程,每年一道填空題或選擇題,4分。這個(gè)只要知道偏導(dǎo)數(shù),記住公式,答案超簡(jiǎn)單,直接送分題,不拿太可惜。
(4)函數(shù)的極值及判斷單調(diào)區(qū)間:求導(dǎo),令導(dǎo)函數(shù)等于0,求出的x值帶入原方程,算出y的值,大值為極大值,小值為最小值。根據(jù)函數(shù)定義域及之前求出的值劃分區(qū)域,區(qū)域內(nèi)導(dǎo)函數(shù)小于零,函數(shù)在該區(qū)域單調(diào)遞減;區(qū)域內(nèi)導(dǎo)函數(shù)大于零,函數(shù)在該區(qū)域單調(diào)遞增;每年一道大題,10分。
歷年真題的選擇填空題,一定要做一遍,模擬卷偏難,沒(méi)時(shí)間可以先不做!不熟練的題目對(duì)照書(shū)查找一下知識(shí)點(diǎn),鞏固一下,記住成考類似考題重復(fù)率相當(dāng)高!
做題過(guò)程中,遇到要用的公式(導(dǎo)數(shù)公式、積分公式,導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算、積分的性質(zhì)等等),一定要記下來(lái),背下來(lái),這次成考肯定用的到!而且對(duì)于解答題也相當(dāng)有用,畢竟是按步驟給分,套上公式就會(huì)有分!
對(duì)于大題不要怵,大題也是按小題來(lái)的,第一道大題的難度和選擇題幾乎一樣,只要選擇題會(huì)做,第一道大題完全沒(méi)有問(wèn)題,記住寫上過(guò)程,畢竟是解答題,要有步驟,不能光寫一個(gè)答案。對(duì)于有能力的同學(xué),做好歷年真題,完全可以總結(jié)出規(guī)律!同樣的,大題每年考點(diǎn)一樣,多多練習(xí)公式,做出大題相當(dāng)容易!
成人高考高等數(shù)學(xué)答題技巧本科 成人高考高等數(shù)學(xué)大題篇二
有的考生對(duì)審題重視不夠,匆匆一看急于下筆,以致題目的條件與要求都沒(méi)有吃透,至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起,這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題,準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量(如“至少”,“a>0”,自變量的取值范圍等等),從中獲取盡可能多的信息,才能迅速找準(zhǔn)解題方向。
要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn),主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述,這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視,因此卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”“對(duì)而不全”的情況,考生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的“跳步”,使很多人丟失1/3以上得分,代數(shù)論證中“以圖代證”,盡管解題思路正確甚至很巧妙,但是由于不善于把“圖形語(yǔ)言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“文字語(yǔ)言”,得分少得可憐;再如去年理17題三角函數(shù)圖像變換,許多考生“心中有數(shù)”卻說(shuō)不清楚,扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表述,“會(huì)做”的題才能“得分”。
在目前題量大、時(shí)間緊的情況下,“準(zhǔn)”字則尤為重要。只有“準(zhǔn)”才能得分,只有“準(zhǔn)”你才可不必考慮再花時(shí)間檢查,而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果,不是考場(chǎng)上所能解決的問(wèn)題,一味求快,只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。如,此題列出分段函數(shù)解析式并不難,但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯(cuò),盡管后繼部分解題思路正確又花時(shí)間去算,也幾乎得不到分,這與考生的實(shí)際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn),可得多一點(diǎn)分;相反,快一點(diǎn),錯(cuò)一片,花了時(shí)間還得不到分。
拿到試卷后,應(yīng)將全卷通覽一遍,一般來(lái)說(shuō)應(yīng)按先易后難、先簡(jiǎn)后繁的順序作答。近年來(lái)考題的順序并不完全是難易的順序,因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間,不要在某個(gè)卡住的題上打“持久戰(zhàn)”,那樣既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分,會(huì)做的題又被耽誤了。這幾年,數(shù)學(xué)試題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”,因此解答題都設(shè)置了層次分明的“臺(tái)階”,入口寬,入手易,但是深入難,解到底難,因此看似容易的題也會(huì)有“咬手”的關(guān)卡,看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心,看到新面孔的“難”題不要膽怯,冷靜思考、仔細(xì)分析,定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù).
成人高考高等數(shù)學(xué)答題技巧本科 成人高考高等數(shù)學(xué)大題篇三
會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得滿分,而更多的問(wèn)題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題,確實(shí)啃不動(dòng)時(shí),一個(gè)明智的解題策略是:將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟,先解決問(wèn)題的一部分,即能解決到什么程度就解決到什么程度,能演算幾步就寫幾步,每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言,把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式,設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù),設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo),依題意正確畫出圖形等,都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步,分類討論,反證法的簡(jiǎn)單情形等,都能得分。而且可望在上述處理中,從感性到理性,從特殊到一般,從局部到整體,產(chǎn)生頓悟,形成思路,獲得解題成功。
解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí),可以承認(rèn)中間結(jié)論,往下推,看能否得到正確結(jié)論,如得不出,說(shuō)明此途徑不對(duì),立即否得到正確結(jié)論,如得不出,說(shuō)明此途徑不對(duì),立即改變方向,尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論,就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制,中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí),就只好跳過(guò)這一步,寫出后繼各步,一直做到底;另外,若題目有兩問(wèn),第一問(wèn)做不上,可以第一問(wèn)為“已知”,完成第二問(wèn),這都叫跳步解答。也許后來(lái)由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來(lái)了,或在時(shí)間允許的情況下,經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn),可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。
成人高考高等數(shù)學(xué)答題技巧本科 成人高考高等數(shù)學(xué)大題篇四
(1)合理設(shè)置考試目標(biāo),創(chuàng)設(shè)寬松的應(yīng)考氛圍,以平常心對(duì)待高考;
(2)合理安排飲食,提高睡眠質(zhì)量;
(3)保持良好的備考狀態(tài),不斷進(jìn)行積極的心理暗示;
(4)靜能生慧,穩(wěn)定情緒,凈化心靈,滿懷信心地迎接即將到來(lái)的考試。
(1)重點(diǎn)復(fù)習(xí),查缺補(bǔ)漏。對(duì)前幾次模擬考試的試題分類梳理、整合,既可按知識(shí)分類,也可按數(shù)學(xué)思想方法分類。強(qiáng)化聯(lián)系,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),以少勝多,以不變應(yīng)萬(wàn)變。
(2)查找錯(cuò)題,分析病因,對(duì)癥下藥,這是重點(diǎn)工作。
(3)閱讀《考試說(shuō)明》和《試題分析》,確保沒(méi)有知識(shí)盲點(diǎn)。
(4)回歸課本,回歸基礎(chǔ),回歸近年高考試題,把握通性通法。
(5)重視書(shū)寫表達(dá)的規(guī)范性和簡(jiǎn)潔性,掌握各類常見(jiàn)題型的表達(dá)模式,避免會(huì)而不對(duì),對(duì)而不全現(xiàn)象的出現(xiàn)。
(6)臨考前應(yīng)做一定量的中、低檔題,以達(dá)到熟悉基本方法、典型問(wèn)題的目的,一般不再做難題,要保持清醒的頭腦和良好的競(jìng)技狀態(tài)。
最容易導(dǎo)致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場(chǎng)后與答卷前的臨戰(zhàn)階段,此時(shí)保持心態(tài)平穩(wěn)是非常重要的。剛拿到試卷,一般心情比較緊張,不要匆忙作答,可先通覽全卷,盡量從卷面上獲取最多的信息,為實(shí)施正確的解題策略作鋪墊,一般可在五分鐘之內(nèi)做完下面幾件事:
(1)填寫好全部考生信息,檢查試卷有無(wú)問(wèn)題;
(2)調(diào)節(jié)情緒,盡快進(jìn)入考試狀態(tài),可解答那些一眼就能看得出結(jié)論的簡(jiǎn)單選擇或填空題(一旦解出,信心倍增,情緒立即穩(wěn)定);
(3)對(duì)于不能立即作答的題目,可一邊通覽,一邊粗略地分為a、b兩類:a類指題型比較熟悉、容易上手的題目;b類指題型比較陌生、自我感覺(jué)有困難的題目,做到心中有數(shù)。
成人高考高等數(shù)學(xué)答題技巧本科 成人高考高等數(shù)學(xué)大題篇五
(1)保持清醒。數(shù)學(xué)的考試時(shí)間在下午,建議同學(xué)們中午最好休息半個(gè)小時(shí)或一個(gè)小時(shí),其間盡量放松自己,從心理上暗示自己:只有靜心休息才能確??荚嚂r(shí)清醒。
(2)按時(shí)到位。今年的答題卡不再單獨(dú)發(fā)放,要求答在答題卷上,但發(fā)卷時(shí)間應(yīng)在開(kāi)考前5-10分鐘內(nèi)。建議同學(xué)們提前15-20分鐘到達(dá)考場(chǎng)。
剛拿到試卷,一般心情比較緊張,此時(shí)不易匆忙作答,應(yīng)從頭到尾、通覽全卷,哪些是一定會(huì)做的題要心中有數(shù),先易后難,穩(wěn)定情緒。答題時(shí),見(jiàn)到簡(jiǎn)單題,要細(xì)心,莫忘乎所以。面對(duì)偏難的題,要耐心,不能急。
數(shù)學(xué)選擇題是知識(shí)靈活運(yùn)用,解題要求是只要結(jié)果、不要過(guò)程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。12個(gè)選擇題,若能把握得好,容易的一分鐘一題,難題也不超過(guò)五分鐘。由于選擇題的特殊性,由此提出解選擇題要求“快、準(zhǔn)、巧”,忌諱“小題大做”。填空題也是只要結(jié)果、不要過(guò)程,因此要力求“完整、嚴(yán)密”。
題目本身就是破解這道題的信息源,所以審題一定要逐字逐句看清楚,只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
找到解題方法后,書(shū)寫要簡(jiǎn)明扼要,快速規(guī)范,不拖泥帶水,牢記高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分,關(guān)鍵步驟不能丟,但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時(shí),盡量使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào),這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。
中下題目通常占全卷的80%以上,是試題的主要部分,是考生得分的主要來(lái)源。誰(shuí)能保質(zhì)保量地拿下這些題目,就已算是打了個(gè)勝仗,有了勝利在握的心理,對(duì)攻克高難題會(huì)更放得開(kāi)。
會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書(shū)寫的規(guī)范、語(yǔ)言的科學(xué),防止被“分段扣點(diǎn)分”。
問(wèn)題卷一發(fā)下來(lái)后,首先把全部問(wèn)題看一遍。找出其中看上去最容易解答的題,然后假定步驟,思考怎么樣的順序解題才最好。
成人高考高等數(shù)學(xué)答題技巧本科 成人高考高等數(shù)學(xué)大題篇六
a、三角函數(shù)與向量解題技巧
平移問(wèn)題:永遠(yuǎn)記住左右平移只是對(duì)x做變化,上下平移就是對(duì)y考點(diǎn):對(duì)于這類題型我們首先要知道它一般都是考我們什么,我覺(jué)做變化,永遠(yuǎn)切記。
b、概率解題技巧
它主要是考我們向量的數(shù)量積以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)問(wèn)題看,同時(shí)可能會(huì)涉及到正余弦考點(diǎn):對(duì)文科生來(lái)說(shuō),這個(gè)類型的題主要是考我們對(duì)題目意思的定理,難度一般不大。理解,在解題過(guò)程能學(xué)
只要你能熟練掌握公式,這類題都不是問(wèn)題。會(huì)樹(shù)狀圖和列表,題目也是相當(dāng)?shù)暮?jiǎn)單,只要你能審題準(zhǔn)確,這類題型:這部分大題一般都是涉及以下的題型:題都是送分題;對(duì)理
最值(值域)、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性、未知數(shù)的取值范圍、平移科生來(lái)說(shuō),主要注意結(jié)合排列組合、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)知識(shí)點(diǎn),同時(shí)會(huì)問(wèn)題等要求我們準(zhǔn)確掌握分
解題思路:布列、期望、方差的公式,難度也是不大,都屬于送分題,是要求第一步就是根根據(jù)向量公式將表示出來(lái):其表示共有兩種方法,一我們必須拿全部分?jǐn)?shù)。
種是模長(zhǎng)公式(該種方法是在題目沒(méi)有告訴坐標(biāo)的情況下應(yīng)用),即,題型:在這里我就不多說(shuō)了,都是求概率,沒(méi)有什么新穎的地方,另一種就是用坐標(biāo)公式表示出來(lái)(該種方法是在題目告訴了坐標(biāo)),不過(guò)要注意我們?cè)?jīng)
即在這里遇到過(guò)的線性規(guī)劃問(wèn)題,還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數(shù)的化簡(jiǎn):化簡(jiǎn)的方法都是涉及到三角函數(shù)的誘守率之間關(guān)系的類似
導(dǎo)公式(只要題目出現(xiàn)了跟或者有關(guān)的角度,一定想到誘導(dǎo)公式),題目。
解題思路:
第一步就是求出總體的情況
第二步就是求出符合題意的情況
第三步就是將兩者比起來(lái)就是題目要求的概率
這類型題目對(duì)理科生來(lái)說(shuō)一定要掌握好期望與方差的公式,同時(shí)最重要的是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率的求法。
c、幾何解題技巧
考點(diǎn):這類題主要是考察咱們對(duì)空間物體的感覺(jué),希望大家在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中,多培養(yǎng)一些立體的、空間的感覺(jué),將自己設(shè)身處地于那么一個(gè)立體的空間中去,這類題對(duì)文科生來(lái)說(shuō),難度都比較簡(jiǎn)單,但是對(duì)理科生來(lái)說(shuō),可能會(huì)比較復(fù)雜一些,特別是在二面角的求法上,對(duì)理科生來(lái)說(shuō)是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn),它需要理科生能對(duì)兩個(gè)面夾角培養(yǎng)出感情來(lái),這樣輔助線的做法以及邊長(zhǎng)的求法就變得如此之簡(jiǎn)單了。
題型:這種題型分為兩類:第一類就是證明題,也就是證明平行(線面平行、面面平行),第二類就是證明垂直(線線垂直、線面垂直、面面垂直);第二就是計(jì)算題,包括棱錐體的體積公式計(jì)算、點(diǎn)到面的距離、有關(guān)二面角的計(jì)算(理科生掌握)解題思路:
證線面平行如直線與面有兩種方法:一種方法是在面中找到一條線與平行即可(一般情況下沒(méi)有現(xiàn)成的線存在,這個(gè)時(shí)候需要我們?cè)诿孀鲆粭l輔助線去跟線平行,一般這條輔助線的作法就是找中點(diǎn));另一種方法就是過(guò)直線作一個(gè)平面與面平行即可,輔助面的作法也基本上是找中點(diǎn)。
證面面平行:這類題比較簡(jiǎn)單,即證明這兩個(gè)平面的兩條相交線對(duì)應(yīng)平行即可。
證線面垂直如直線與面:這類型的題主要是看有前提沒(méi)有,即如果直線所在的平面與面在題目中已經(jīng)告訴我們是垂直關(guān)系了,那么我們只需要證明直線垂直于面與面的交線即可;如果題目中沒(méi)有說(shuō)直線所在的平面與面是垂直的關(guān)系,那么我們需要證明直線垂直面內(nèi)的兩條相交線即可。
其實(shí)說(shuō)實(shí)話,證明垂直的問(wèn)題都是很簡(jiǎn)單的,一般都有什么勾股定理呀,還有更多的是根據(jù)一個(gè)定理(一條直線垂直于一個(gè)面,那么這條直線就垂直這個(gè)面的任何一條線)來(lái)證明垂直。
證面面垂直與證面面垂直:這類問(wèn)題也比較簡(jiǎn)單,就是需要轉(zhuǎn)化為證線面垂直即可。
體積和點(diǎn)到面的距離計(jì)算:如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應(yīng)用,一般情況就是考這個(gè)東西,沒(méi)有什么難度的,關(guān)鍵是高的尋找,一定要注意,只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈,等體積法是三棱錐的專利。二面角的計(jì)算:這類型對(duì)理科生來(lái)說(shuō)是一個(gè)噩夢(mèng),其難度有二,第一是首先你要找到二面角在什么地方,另一個(gè)難度就是你要知道這個(gè)二面角所在直角三角形的邊長(zhǎng)分別是多少。
二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟:首先找到從一個(gè)面的頂點(diǎn)a出發(fā)引向另一個(gè)面的垂線,垂足為b,然后過(guò)垂足b向這兩個(gè)面的交線做垂線,垂足為c,最后將a點(diǎn)與c點(diǎn)連接起來(lái),這樣即為二面角(說(shuō)白了就是應(yīng)用三垂線定理來(lái)找)
二面角所在直角三角形的邊長(zhǎng)求法:一般應(yīng)用勾股定理,相似三角形,等面積法,正余弦定理等。
這里我著重說(shuō)一下就是在題目中可能會(huì)出現(xiàn)這樣的情況,就是兩個(gè)面的相交處是一個(gè)點(diǎn),這個(gè)時(shí)候需要我們過(guò)這個(gè)點(diǎn)補(bǔ)充完整兩個(gè)面的交線,不知道怎么補(bǔ)交線的跟我說(shuō)一聲。
d、圓錐曲線解題技巧
考點(diǎn):這類題型,其實(shí)難度真的不是很大,我個(gè)人理解主要是考大家的計(jì)算能力怎么樣,還有就是對(duì)題目的理解能力,同時(shí)也希望大家都能明白圓錐曲線中a,b,c,e的含義以及他們之間的關(guān)系,還有就是橢圓、雙曲線、拋物線的兩種定義,如果你現(xiàn)在還不知道,趁早去記一下,不然考試的時(shí)候都不知道的哈,我真的無(wú)語(yǔ)了。題型:這種類型的題一般都是以下幾種出法:第一個(gè)問(wèn)一般情況就是求圓錐曲線方程或者就是求某一個(gè)點(diǎn)的軌跡方程,第二個(gè)問(wèn)一般都是涉及到直線的問(wèn)題,要么就是求范圍,要么就是求定值,要么就是求直線方程解題思路:
求圓錐曲線方程:一般情況下題目有兩種求法,一種就是直接根據(jù)題目條件來(lái)求解(如題目告訴你曲線的.離心率和過(guò)某一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)),另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義,然后讓我們?nèi)プ聊テ渲械囊馑?,去寫出曲線的方程,這種問(wèn)法就比較難點(diǎn),其實(shí)也主要是看我們的基本功底怎么樣,對(duì)基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)來(lái)說(shuō),這種問(wèn)法也不是問(wèn)題的。求軌跡方程:這種問(wèn)題需要我們首先對(duì)要求點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出來(lái)a(x,y),然后用a點(diǎn)表示出題目中某一已知點(diǎn)b的坐標(biāo),然后用表示出來(lái)的點(diǎn)坐標(biāo)代入點(diǎn)b的軌跡方程中,這樣就可以求出a點(diǎn)的軌跡方程了,一般求出來(lái)都是圓錐曲線方程,如果不是,你就可能錯(cuò)了。直線與圓錐曲線問(wèn)題:三個(gè)步驟你還知道嗎(一設(shè)、二代,三韋達(dá))。
先做完這個(gè)三個(gè)步驟,然后看題目給了我們什么條件,然后對(duì)條件進(jìn)行化簡(jiǎn)(一般的條件都是跟向量呀,斜率呀什么的聯(lián)系起來(lái),希望大家注意點(diǎn)),在化簡(jiǎn)的過(guò)程中我們需要代韋達(dá)進(jìn)去運(yùn)算,如果我們?cè)谶\(yùn)算的過(guò)程中遇到了,一定要記得應(yīng)用直線方程將表示出來(lái),然后根據(jù)韋達(dá)化簡(jiǎn)到最后結(jié)果。最后看題目問(wèn)我們什么,如果問(wèn)定值,你還知道怎么做么,不知道的就現(xiàn)在來(lái)問(wèn)我,如果問(wèn)我們范圍,你還知道有一個(gè)東西么(),如果問(wèn)直線方程,你求出來(lái)的直線斜率有兩個(gè),還知道怎么做么,如果要想舍去其中一個(gè),你還記得一個(gè)東西么()。同時(shí)如果你是一個(gè)追求完美的人,我希望你在做題的時(shí)候考慮到直線斜率存在與否的問(wèn)題,如果你覺(jué)得你心胸開(kāi)闊,那點(diǎn)分?jǐn)?shù)我不要了,我考慮斜率存不存在的問(wèn)題,那么我就說(shuō)你牛!!
個(gè)人理解的話,圓錐曲線都不是很難的,就是計(jì)算量比較復(fù)雜了一點(diǎn),但是只要我們用心、專心點(diǎn),都是可以做出來(lái)的,不信你慢慢的去嘗試看看!
e、函數(shù)導(dǎo)數(shù)解題技巧
考點(diǎn):這種類型的題主要是考大家對(duì)導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的含義,明確導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)干什么,如果你都不知道導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)干什么,
你還談什么做題呢。在導(dǎo)數(shù)這塊,我是希望大家都能盡量的多拿一些分?jǐn)?shù),因?yàn)槠潆y度不是很大,主要你用心去學(xué)習(xí)了,記住方法了,這個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)我們來(lái)說(shuō)都是可以小菜一碟的。題型:最值、單調(diào)性(極值)、未知數(shù)的取值范圍(不等式)、未知數(shù)的取值范圍(交點(diǎn)或者零點(diǎn))解題思路:
最值、單調(diào)性(極值):首先對(duì)原函數(shù)求導(dǎo),然后令導(dǎo)函數(shù)為零求出極值點(diǎn),然后畫出表格判斷出在各個(gè)區(qū)間的單調(diào)性,最后得出結(jié)論。未知數(shù)的取值范圍(不等式):其實(shí)它就是一種一種變相的求最值問(wèn)題,不知道大家還記得么,記住我講課的表情,未知數(shù)放在一邊,把已知的數(shù)放在另外一邊,求出相應(yīng)的最值,咱們就勝利了,這個(gè)種看起來(lái)很復(fù)雜,其實(shí)很簡(jiǎn)單,你說(shuō)呢。未知數(shù)的取值范圍(交點(diǎn)或者零點(diǎn)):這種要是沒(méi)有掌握方法的人,覺(jué)得:哇,怎么就那么難呀,其實(shí)不然,很簡(jiǎn)單的,只是各位你要明確這種題的解題思路哈。首先還是需要我們把要求的未知數(shù)放在一邊,把知道的數(shù)放在一邊去,這樣去求出已知數(shù)的最值,然后簡(jiǎn)單的畫一個(gè)圖形我們就可以分析出未知數(shù)的取值范圍了,說(shuō)起來(lái)也挺簡(jiǎn)單的,如果有什么不了解的,可以馬上問(wèn)我,不要留下遺憾。
f、數(shù)列解題技巧
考點(diǎn):對(duì)于數(shù)列,我對(duì)大家的要求不是很高,我只是希望大家能盡自己的所能,盡量的去多拿分?jǐn)?shù),如果要是有人能全部做對(duì),我也替你高興,這類題型,主要是考大家對(duì)等比等差數(shù)列的理解,包括通項(xiàng)與求和,難度還是有的,其實(shí)你要是留意生活的話,這類題還是不是我們想象中那么困難哈。
題型:一般分為證明和計(jì)算(包括通項(xiàng)公式、求和、比較大小),解題思路:
證明:就是要求我們證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列后還是等差數(shù)列,這種題的做法有兩種,一種是用,或者,我們就可以證明其為一個(gè)等差數(shù)列或者等比數(shù)列。另一種方法就是應(yīng)用等差中項(xiàng)或者等比中項(xiàng)來(lái)證明數(shù)列。計(jì)算(通項(xiàng)公式):一般這個(gè)題都還是比較簡(jiǎn)單的,這類型的題,我只要求大家能掌握其中題目表達(dá)式的關(guān)鍵字眼(如出現(xiàn)要用什么方法,如果出現(xiàn)要用什么方法,如果出現(xiàn)如果出現(xiàn)),我相信通項(xiàng)公式對(duì)大家來(lái)說(shuō)應(yīng)該是達(dá)到駕輕就熟的地步了,希望大家能把握這么容易的分?jǐn)?shù)。
求和:這種題對(duì)文科生來(lái)說(shuō),應(yīng)該知道我要說(shuō)什么了吧,王福叉數(shù)列(等比等差數(shù)列)呀!!,三個(gè)步驟:乘公比,錯(cuò)位相減,化系數(shù)為一。光是記住步驟沒(méi)有用的,同時(shí)我也希望同學(xué)們不要眼高手低,不要以為很簡(jiǎn)單的,其實(shí)真正能算正確的不一定那么容易的,所以我還是希望大家多加練習(xí),親自操作一下。對(duì)理科生來(lái)說(shuō),也要注意這樣的數(shù)列求和,同時(shí)還要掌握一種數(shù)列求和,就是這個(gè)數(shù)列求和是將其中的一個(gè)等差或等比數(shù)列按照一定的順序抽調(diào)了一部分?jǐn)?shù)列,然后構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列求和,還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個(gè)的時(shí)候,一定要記住數(shù)列相互奇偶性的討論了,非常的重要哈。
比較大?。哼@種題目我對(duì)大家的要求很低,因?yàn)橐话愣际欠趴s法的問(wèn)題,我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的,對(duì)這類問(wèn)題需要我們的基本功底很深,要學(xué)會(huì)適當(dāng)?shù)姆糯蠛头判〉膯?wèn)題,對(duì)這個(gè)問(wèn)題的把握,需要大家對(duì)一些經(jīng)常遇到的放縮公式印在腦海里面。
補(bǔ)充:在不是導(dǎo)數(shù)的其他大題中,如果遇到求最值的問(wèn)題,一般有兩種方法求解,一種是二次函數(shù)求最值,一種就是基本不等式求最值。
1、函數(shù)或方程或不等式的題目,先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域,其次使用“三合一定理”。
2、如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式,優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;
3、面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來(lái)說(shuō),在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒(méi)有影響到的不變的性質(zhì)。如所過(guò)的定點(diǎn),二次函數(shù)的對(duì)稱軸或是……;
4、選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目,優(yōu)選特殊值法;
5、求參數(shù)的取值范圍,應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式,用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成,在對(duì)式子變形的過(guò)程中,優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法;
6、恒成立問(wèn)題或是它的反面,可以轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題,注意二次函數(shù)的應(yīng)用,靈活使用閉區(qū)間上的最值,分類討論的思想,分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏;
7、圓錐曲線的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成,直線與圓錐曲線相交問(wèn)題,若與弦的中點(diǎn)有關(guān),選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法,與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān),選擇韋達(dá)定理公式法;使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;
數(shù)學(xué)大題的題型與技巧如下:
一、數(shù)列題
1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí),最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰(shuí)為首項(xiàng),誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2、最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí),如果一端是常數(shù),另一端是含有n的式子時(shí),一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子,一般考慮數(shù)學(xué)歸納法,如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子,一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s;
3、證明不等式時(shí),有時(shí)構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單,所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)。
二、立體幾何題
1、證明線面位置關(guān)系,一般不需要去建系,更簡(jiǎn)單;
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí),最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題)。
三、概率問(wèn)題
1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);
2、搞清是什么概率模型,套用哪個(gè)公式;
3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;
4、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法;
5、注意放回抽樣,不放回抽樣;
6、注意零散的知識(shí)點(diǎn)(莖葉圖、頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透。
四、圓錐曲線問(wèn)題
1、注意求軌跡方程時(shí),從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想,橢圓考得最多,方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2、注意直線的設(shè)法,知道弦中點(diǎn)時(shí),往往用點(diǎn)差法,注意自變量的取值范圍。