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高一數學考試題及答案選擇題篇一

為了教和學的同步，教師應要求學生在課堂上集中思想，專心聽老師講課，認真聽同學發(fā)言，抓住重點、難點、疑點聽，邊聽邊思考，對中、高年級學生提倡邊聽邊做聽課筆記。

2、積極“想”的習慣。

積極思考老師和同學提出的問題，使自己始終置身于教學活動之中，這是提高學習質量和效率的重要保證。學生思考、回答問題一般要求達到：有根據、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高，思考問題時應逐步滲透聯(lián)想、假設、轉化等數學思想，不斷提高思考問題的質量和速度。

3、仔細“審”的習慣。

審題能力是學生多種能力的綜合表現(xiàn)。教師應要求學生仔細閱讀教材內容，學會抓住字眼，正確理解內容，對提示語、旁注、公式、法則、定律、圖示等關鍵性內容更要認真推敲、反復琢磨，準確把握每個知識點的內涵與外延。建議教師們經常進行“一字之差義差萬”的專項訓練，不斷增強學生思維的深刻性和批判性。

4、獨立“做”的習慣。

練習是教學活動的重要組成部分和自然延續(xù)，是學生最基本、最經常的獨立學習實踐活動，還是反映學生學習情況的主要方式。教師應教育學生對知識的理解不盲從優(yōu)生看法，不受他人影響輕易改變自己的見解;對知識的運用不抄襲他人現(xiàn)成答案;課后作業(yè)要按質、按量、按時、書寫工整完成，并能作到方法最佳，有錯就改。

5、善于“問”的習慣。

俗話說：“好問的孩子必成大器”。教師應積極鼓勵學生質疑問難，帶著知識疑點問老師、問同學、問家長，大力提倡學生自己設計數學問題，大膽、主動地與他人交流，這樣既能融洽師生關系，增進同學友情，又可以使學生的交際、表達等方面的能力逐步提高。

6、勇于“辯”的習慣。

討論和爭辯是思維最好的媒介，它可以形成師生之間、同學之間多渠道、廣泛的信息交流。讓學生在爭辯中表現(xiàn)自我、互相啟迪、交流所得、增長才干，最終統(tǒng)一對真知的認同。

7、力求“斷”的習慣。

民族的創(chuàng)新能力是綜合國力的重要表現(xiàn)，因此新大綱強調在數學教學中應重視培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教師應積極鼓勵學生思考問題時不受常規(guī)思路局限，樂于和善于發(fā)現(xiàn)新問題，能夠從不同角度詮釋數學命題，能用不同方法解答問題，能創(chuàng)造性地操作或制作學具與模型。

8、提早“學”的習慣。

從小學生認識規(guī)律看，要獲得良好的學習成績，必須牢牢抓住預習、聽課、作業(yè)、復習四個基本環(huán)節(jié)。其中，課前預習教材可以幫助學生了解新知識的要點、重點、發(fā)現(xiàn)疑難，從而可以在課堂內重點解決，掌握聽課的主動權，使聽課具有針對性。隨著年級的升高、預習的重要性更加突出。

9、反復“查”的習慣。

培養(yǎng)學生檢查的能力和習慣，是提高數學學習質量的重要措施，是培養(yǎng)學生自覺性和責任感的必要過程，這也是新大綱明確了的教學要求。練習后，學生一般應從“是否符合題意，計算是否合理、靈活、正確，應用題、幾何題的解答方法是否科學”等幾個方面反復檢查驗算。

10、客觀“評”的習慣。

學生客觀地評價自己和他人在學習活動中的表現(xiàn)，本身就是一種高水平的學習。只有客觀地評價自己、評價他人，才能評出自信，評出不足，從而達到正視自我、不斷反思、追求進步的目的，逐步形成辯證唯物主義認識觀。

11、經?！皠印钡牧晳T。

數學知識具有高度的抽象性，小學生的思維帶有明顯的具體性，所以新大綱強調應重視從學生的生活經驗中學習理解數學，加強實踐能力的培養(yǎng)。在教學中，教師應強調學生手腦并用，以動促思，對難以理解的概念通過舉實例加以解決，對較復雜的應用題通過畫圖找到正確的解答方法，對模糊的幾何知識通過剪剪拼拼或實驗達到投石問路的目的。

12、有心“集”的習慣。

學生在學習活動中犯錯并不可怕，可怕的是同一問題多次犯錯。為避免同一錯誤經常犯，有責任民的教師在教室里布置了錯會診專欄，有心計的學生建立錯誤的知識檔案，將平時練習或考試中出現(xiàn)的錯題收集在一起，反復警示自己，值得提倡。

13、靈活“用”的習慣。

學習的目的在于應用，要求學生在課堂上學到的知識加以靈活運用，既能起到鞏固和消化知識的作用，又有利于將知識轉化成能力，還能達到培養(yǎng)學生學習數學的興趣的目的。

一、選擇題(本題共有12小題，每小題5分,共60;只有一項是符合題目要求的)1、已知集合a?{y|;a、{1,2}b、{y|y?1或2}c、{(x,;x?0或??y?1?x?1?;y?2}d、{y|y?1}2.設f?x??3x?;?3.若函數f(x)???(1x;4),?1?x?

大慶一中高一年級2015-2016學年度上學期第二次月考

數 學 試 題 2015.11.26

一、 選擇題(本題共有12小題，每小題5分, 共60分，在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的) 1、已知集合a?{y|y?x2?1,x?r},b?{y|y?x?1,x?r}，則a?b?( )。

a、{1,2} b、{y|y?1或2} c、{(x,y)|??

x?0或??y?1?x?1?

y?2} d、{y|y?1} 2. 設f?x??3x?3x?8，用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?內近似解的過程中 得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0，則方程的根落在區(qū)間 ( ) a.(1,1.25) b. (1.25,1.5) c. (1.5,2) d. 不能確定

?3.若函數f(x)???(1x

4),?1?x?0,

則f(log43)= ( )

??

4x,0?x?1,a.

13b.3c.1

d.4

4

24. 3

log34

?273

?lg0.01?lne3? ( )

a.

c.1 d. 6

5. ( )

a b c d

6.函數f(x)?log1(x2?ax)在區(qū)間(1，2)內是減函數，則實數a的取值范圍是( )

2

a.a

?2 b.a?2 c.a?1 d.0?a?1

7、下列關于四個數：e0.23,ln?,(a2?3)

0(a?r)的大小的結論，正確的是( )。 a

、log0.23?e?(a2?3)0?ln? b

、e?log0.23?(a2?3)0?ln?

c

、e?(a2?3)0?log d、

log0.23?ln?0.23?(a2?3)0?e?ln?

8、如果點(1,2)同時位于函數f(x)?a,b的值分別為( )。

a、a??3,b?6 b、a??3,b??6 c、a?3,b??6 d、a?3,b?6 9.設loga2?logb2?0，則 ( )

a. 0?a?b?1 b. 0?b?a?1 c .a?b?1 d. b?a?1 10.已知偶函數f(x)在區(qū)間[0，+∞)上單調遞增，則滿足f(2x?1)?f(12

)的x的取值范圍是( )

a.(

14，3

4

) b.[

134，4

) c.(

13，3

4

) d.[

13，34

) ?ax?x?1?，11.若f?x???

????

??4?a?

2??x?2?x?1?是r上的單調遞增函數，則實數a的取值范圍為( ) a.?1,???

b.(4，8)

c.?

4,8?

d.(1，8) (12)已知函數f?x????kx?1,

????x?0?log ，下列是關于函數2

x?,???x?0y?f??f?x????1 的零點個

數的4個判斷：( )

① 當k?0時，有3個零點; ② 當k?0時，有2個零點; ③ 當k?0時，有4個零點; ④ 當k?0時，有1個零點; 則正確的判斷是

(a)③④ (b)②③ (c)①② (d)①④

二、 填空題(本題共有4小題, 每小題5分, 共20分)

13. 在已知圓內,1弧度的圓心角所對的弦長是2,則這個圓心角所對的弧長為__________.

14. 函數y?log1(x?2x)的單調遞減區(qū)間是

2

2

19. (本題滿分12分)已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.

(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(-1,0)內，另一根在區(qū)間(1,2)內，求m的范圍; (2)若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內，求m的范圍.

15. 函數y?loga?

2x?3??

的圖象恒過定點p，p在冪函數f?x?的圖象上，則 2

f?9??

16.設函數f(x)?|x|x?bx?c，則下列命題中正確命題的序號有。 ①當b?0時，函數f(x)在r上是單調增函數; ②當b?0時，函數f(x)在r上有最小值; ③函數f(x)的圖象關于點(0，c)對稱;

④方程f(x)?0可能有三個實數根。

三、解答題(本題共6小題, 共70分, 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (本題滿分10分)已知一扇形的圓心角為α(α>0)，所在圓的半徑為r. (1)若α=60°，r=10 cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形的面積; (2)若扇形的周長是一定值c(c>0)，當α為多少弧度時，該扇形有面積?

18(本題滿分12分)

若a=?_2?ax?a2?19?0?

，b=?_2?5x?6?0?，c=?_2

?2x?8?0?

.

(1) 若a=b，求a的值;

(2) 若a∩b≠?，a∩c=?，求a的值.

20.(本題滿分12分)(本小題滿分12分)已知函數f(x)?2a?1

3x

?1

(a?r). (1)若函數f(x)為奇函數，求a的值; (2)判斷函數f(x)在r上的單調性，并證明.

21. (本題滿分12分)已知二次函數f(x)滿足f(0)?2和f(x?1)?f(x)?2x?1對任意實數x都成立。

(1)求函數f(x)的解析式;

(2)當t?[?1,3]時，求g(t)?f(2t

)的值域。

22、(本題滿分12分) 已知函數y?f(x)的定義域為r，對任意x,y?r，均有

f(x?y)?f(x)?f(y)，且對任意x?0都有f(x)?0,f(3)??3.

(1)試證明：函數y?f(x)在r上是單調函數; (2)判斷y?f(x)的奇偶性，并證明; (3)解不等式f(x?3)?f(4x)?2;

(4)試求函數y?f(x)在?m,n?

(mn?0且m,n?z)上的值域.

大慶一中高一年級2015-2016學年度上學期第二次月考

數 學 試 題 參 考 答 案

一、 選擇題(5分×12=60分)

dbbbb caaba ca 二、填空題(5分×4=20分) 1

13. sin

14. (2,??) 15. 1

3 16. ①③④

2

三、解答題

17. 解 (1)設弧長為l，弓形面積為s弓，則

α=60°=ππ=10π

3r=10，l=3103，…… 2分

s=s-s110π×10-1

2π弓扇△=2×32×10×sin 3

=

503π-32=50??π?3-3?2??

(cm2). …… 5分 (2) ∴s1=11

扇=22c-2r)r=2-2r2+rc)

=-?

??r-c422?cc16 故當r=4l=2r，α=2 rad時，這個扇形的

面積，值為

c216

. …… 10分

18.解：由已知，得b={2，3}，c={2，?4}.

(1)∵a=b ∴2，3是x2?ax?a2?19?0的兩根.

∴??2?3?a

，解得a=5. ?

2?3?a2

?19 …… 6分 (2)由a∩b≠?，a∩c=?，得3∈a.

∴9?3a?a2?19?0，解得a=5或a=?2 .…… 8分

當a=5時 a={2，3}，與a∩c=?矛盾. 當a=?2時 a={3，?5}，符合題意.

∴a=?2. …… 12分

19.解 (1)由條件，拋物線f(x)=x2+2mx+2m+1與x軸的交點分別在區(qū)間(-

m<-1?f?0?=2m+1<0，

21,0)和(1,2)內，得?f?-1?=2>0，

?f?1?=4m+2<0，

f?2?=6m+5>0

?

??m∈r，??m<-1

2?m>-56

即-5-1?5

16

. …… 6分

(2)拋物線與x軸交點均落在區(qū)間(0,1)內,列不等式組 ?f?0?=2m+1>0，

m>-12?f?1?=4m+2>0，

δ=4m2

-4?2m??+1?≥0，?m>-2，

0<-m<1

??1??m≥1+2或m≤1-2，

-1

即-1故m的取值范圍是??1?

2

. …… 12分

20.解：(1)?函數f(x)為奇函數，?f(?x)?f(x)?0，即：

(2a?113x1

3?x?1)?(2a?3x?1)?0，則有：4a?3?x?3x?1?3x?3x

?1

?0， 即：4a?3x?1

3x

?1

?0，?4a?1?0，a?14;…… 6分 (2)任取x1,x2?r，且x1?x2，則f(x1)?f(x2)?(2a?

13x1?1)?(2a?1

3x2

?1

)

113x1?3x2x?x2?x1.在r上是增函數，且x1?x2， ?x1?y?33?13?1(3?1)(3x2?1)

_x

?3x1?3x2，即：31?32?0.又3?0， ?f(x1)?f(x2)?0，?3x1?1?0,3x2?1?0，

?f(x2?x1)?0,即f(x2)?f(x1)

∴f(x)在r上是單調減函數. ……………… 3 (2)f(x)為奇函數，令x?y?0,有f(0)?0 ……………… 4

即：f(x1)?f(x2)，故f(x)在r上是增函數.…… 12分

令y??x,有f(?x)?f(x)?f(0)?0

(2)∵ g(t)?f(2t)?(2t)2?2?2t?2?(2t?1)2?1………………………8分

又∵當t?[?1,3]時，2t

?[12

,8]，…………………………………………9分

∴(2t

?1)?[?12

,7]，(2t?1)2

?[0,49]

∴g(t)?[1,50]………………………………………………………………11分 即當t?[?1,3]時，求g(t)?f(2t

)的值域為[1,50]?！?2分

22.解：(1)任取x1,x2?r,令x1?x2

f(x2)?f(x1)?f(x2?x1?x1)?f(x1)?f(x2?x1)?f(x1)?f(x分

1)?f(x ……12?x1)

?x1?x2,?x2?x1?0,又x?0時，f(x)?0

?f(?x)??f(x) ……………… 5 ?f(x)為奇函數 ……………… 6 3)?f(x?y)?f(x)?f(y)?f(x?3)?f(4x)?f(5x?3)

又f(?2)??f(2)??2f(1)?2 ……………… 7 ∴原不等式為：f(5x?3)?f(?2) ……………… 8 ∵f(x)在r上遞減，?5x?3??2

∴不等式的解集為?_??1?

……………… 9 4)由題m?0,n?0

?f(x?y)?f(x)?f(y),?f(3)?3f(1)??3 ?f(1)??1 又f(n)?f(n?1)?f(1)

?f(n?2)?2f(1)

?...

?nf(1)

??n ……………… 10分

由(2)知為奇函數，?f(m)??f(?m)??m ……………… 11

由(1)知，f(x)在?m,n?上遞減，

?f(x)的值域為??n,?m? ……………… 12分