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數(shù)學初一上冊知識點 初一數(shù)學課件人教版篇一

本節(jié)內容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書(五四學制)數(shù)學》(供天津用)八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。

二、設計思想

本節(jié)內容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習，為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎，是“數(shù)”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。

八年級學生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識(解一元一次方程中用)同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個學生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學習方式開展教學活動，通過設計有針對性、多樣式的問題引導學生，給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養(yǎng)學生化簡意識，提升數(shù)學運算技能而且讓學生深刻體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具，增強應用數(shù)學的意識。

三、教學目標：

(一)知識技能目標：

1、理解同類項的含義，并能辨別同類項。

2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。

3、掌握整式加減運算的方法，熟練進行運算。

(二)過程方法目標：

1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養(yǎng)學生觀察、歸納、探究的能力。

2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動，提高學生運算技能，提升運算的準確率培養(yǎng)學生化簡意識，發(fā)展學生的抽象概括能力。

3、通過研究引例、探究例1的活動，發(fā)展學生的形象思維，初步培養(yǎng)學生的符號感。

(三)情感價值目標：

1、通過交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。

2、通過學習活動培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

四、教學重、難點：

合并同類項

五、教學關鍵：

同類項的概念

六、教學準備：

教師：

1、篩選數(shù)學題目，精心設置問題情境。

2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型，并能展開。

3、設計多媒體教學課件。(要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。)

學生：

1、復習有關單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則)

2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。

數(shù)學初一上冊知識點 初一數(shù)學課件人教版篇二

教學目標：

知識目標：使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算.

能力目標：培養(yǎng)學生快速運算的能力.

情感目標：培養(yǎng)學生耐心細致的學習習慣.

教學重點與難點：多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重難點.

教學過程：

一、復習提問

1.計算并回答問題：

(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(a2b2c)÷3ab2

(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算法則?

2.計算并回答問題：

(1)3x(x2x+1);(2)4a(a2a+2)

3.請同學利用2、3、6其間的數(shù)量關系，寫出僅含以上三個數(shù)的等式.

說明：希望學生能寫出

2×3=6，(2的3倍是6)

3×2=6，(3的2倍是6)

6÷2=3，(6是2的3倍)

6÷3=2.(6是3的2倍)

然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數(shù)間的關系是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關系.

二、新課引入

對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容?在學生思考的基礎上，點明本節(jié)的主題，并板書標題.

1.法則的推導.

引例：(8x312x2+4x)÷4x=(?)

分析：

利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(?)=8x312x2+4x

然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考.根據(jù)課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答.

解：(8x312x2+4x)÷4x

=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

=2x23x+4x.

思考題：(8x312x2+4x)÷(4x)=?

數(shù)學初一上冊知識點 初一數(shù)學課件人教版篇三

1.進一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系.

2.經歷用含有字母的式子表示實際問題數(shù)量關系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發(fā)展符號意識.

進一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系.

分析題目中的數(shù)量關系，用式子表示數(shù)量關系.

(設計者： )

一、創(chuàng)設情境 明確目標

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，列車在凍土地段的行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.

(1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?

(2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少?

(3)回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關系的例子嗎?

二、自主學習 指向目標

自學教材第54至55頁，完成下列問題：

1.假設列車的行駛速度是100 km/h，根據(jù)路程、速度、時間之間的關系：路程=速度×時間，請寫出：

(1)列車2 h行駛的路程為__200__km.

(2)列車3 h行駛的路程為__300__km.

(3)列車t h行駛的路程為__100t__km.

2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.

三、合作探究 達成目標

用字母表示數(shù)

活動一：(1)蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價;

(2)某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量;

(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積;

(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).

【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解.含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，寫成“·”或省略不寫.如第(3)小題，就不能寫成a2·h.

【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義?

【反思小結】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明的將數(shù)量關系表示出來.

【針對訓練】見“學生用書”.

用字母表示簡單的數(shù)量關系

活動二：閱讀教科書例2中的四個問題，思考：

順水行駛時，船的速度=________+________;

逆水行駛時，船的速度=________-________.

解答過程見教材第55頁例2的解答過程.

【展示點評】列式表示關系時，一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關系.

【小組討論】用含有字母的式子表示數(shù)量關系時，關鍵是什么?應注意什么問題?

【反思小結】用含有字母的式子表示數(shù)量關系時，關鍵是找準題目中的數(shù)量關系.

注意：1.用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示;

2.字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前;

3.出現(xiàn)除式時，用分數(shù)的形式表示;

4.結果含加減運算的，需要帶單位時，式子要用“()”;

5.系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù).

【針對訓練】見“學生用書”.

四、總結梳理 內化目標

1.用字母表示數(shù)的意義.

2.用含有字母的式子表示數(shù)量關系的意義.

3.用含有字母的式子表示數(shù)量關系時要注意的問題.

實際問題―→用字母表示數(shù)―→用字母表示數(shù)量關系

《2.1整式》同步練習含答案

1. 其中長方形的長為a，寬為b.

(1)陰影部分的面積是多少?

(2)你能判斷它是單項式或多項式嗎?它的次數(shù)是多少?

《2.1整式》課后練習含答案

知識要點

1.單項式：只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.它的本質特征在于：

(1)不含加減運算;

(2)可以含乘、除、乘方運算，但分母中不能含有字母.

2.單項式的次數(shù)、系數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).

3.多項式：幾個單項式的和叫做多項式.多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項.一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).

4.整式：單項和多項式統(tǒng)稱整式.

數(shù)學初一上冊知識點 初一數(shù)學課件人教版篇四

一、三維目標。

(一)知識與技能。

能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。

(二)過程與方法。

經歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。

(三)情感態(tài)度與價值觀。

培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度。

二、教學重、難點與關鍵。

1、重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。

2、難點：括號前面是—號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。

3、關鍵：準確理解去括號法則。

三、教具準備。

投影儀。

四、教學過程，課堂引入。

利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?

五、新授。

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米 ①

凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡?

利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60

數(shù)學初一上冊知識點 初一數(shù)學課件人教版篇五

教學目標

①過實例體驗整式加減的意義

②掌握整式的簡單加減運算

③會運用整式的加減解決簡單的實際問題

教學重點

本節(jié)的教學重點是整式的加減運算。

教學難點

例3的問題情境比較復雜，還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較，是本節(jié)教學的難點

教學方法

講練法

教學用具

教學過程

集體備課稿個案補充

一、新課引入

甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結果填在下面的橫線上。

a1.5a

vb2b

b

甲乙

截面甲的面積是

截面乙的面積是

甲、乙的、兩個截面面積的差是()—()=

本引例讓學生思考后回答，教師引導，讓學生知道：1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個實際問題時，將問題轉化成兩個整式的差，從而得以解決;3、整式的加減可以歸結為去括號和合并同類項。

二、講授新課

例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和

教師教會學生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。

變式練習：求3x+4y與2x-2y-1的差(學生做，兩個學生板演)。

三、課堂練習(課本“做一做”)

1、填空：

(1)3x與-5y的和是，3x與-5y的差是;

(2)a-b，b-c，c-a三個多項式的和是。

2、先化簡，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。

四、典例分析

例2小紅家的收入分農業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預計明年農業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預計小紅家明年的全年總收入是增加，還是減少?

這個例題是本節(jié)課的難帶內，教師可以設置下列問題：

1、分析題目的已知量與未知量，及相互間的關系;

2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?

3、填空：設小紅家今年其他收入為a元，則

(1)今年農業(yè)收入為元;

(2)預計明年農業(yè)收入為元;

(3)預計明年其他收入為元;

(4)今年全年總收入為元;

(5)預計明年全年總收入為元。

4、增加還是減少?怎么判斷?

教師總結：在解決實際問題時，我們經常把其中的一個量或幾個量先用字母表示，然后列出數(shù)式，這是運用數(shù)學解決實際問題的一個重要策略。

五、教學反饋(課本“課內練習”)

1、計算：

(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);

(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

2、先化簡，再求值：

(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。

3，如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm，第二條邊比第一條邊長(a+b)cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這個三角形的周長。

六.探究活動

猜數(shù)游戲：游戲甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口數(shù)(小于10)，將這樣所得的結果告訴游戲乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有幾口人。

本題有較大的難度，采取合作學習這種方式進行，啟發(fā)學生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。

教師可作以下工作：1、學生做甲方，教師做乙方猜測，讓學生明白其中的奧秘(甲方告訴的結果的個位數(shù)字就是他家的人口數(shù)，結果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份);2、組內積極展開游戲，并討論這個游戲的原理是什么。(設甲方出生月份為x，家中人口數(shù)為y人，甲方告訴的結果是k(已知數(shù))，則結果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以結果k的個位數(shù)字是y，則(k-y-50)/10=x)。

七、小結、布置作業(yè)

數(shù)學初一上冊知識點 初一數(shù)學課件人教版篇六

學習目標：

理解多項式乘法法則，會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。

學習重點：

多項式乘法法則及其應用。

學習難點：

理解運算法則及其探索過程。

一、課前訓練：

(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;

(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;

(5)- = ，(6) = 。

二、探索練習：

(1)如圖1大長方形，其面積用四個小長方形面積

表示為： ;

(2)大長方形的長為 ，寬為 ，要

計算其面積就是 ，其中包含的

運算為 。

由上面的問題可發(fā)現(xiàn)：( )( )=

多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 以另一個多項式的每一項，再把所得的積 。

三.運用法則規(guī)范解題。

四.鞏固練習：

3.計算：① ,

4.計算：

五.提高拓展練習：

5.若 求m，n的值.

6.已知 的結果中不含 項和 項，求m，n的值.

7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現(xiàn)?

六.晚間訓練：

(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)

3、(1)觀察：4×6=24

14×16=224

24×26=624

34×36=1224

你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?你能用代數(shù)式表示這一規(guī)律嗎?

(2)利用(1)中的規(guī)律計算124×126。

4、如圖，ab= ，p是線段ab上一點，分別以ap，bp為邊作正方形。

(1)設ap= ，求兩個正方形的面積之和s;

(2)當ap分別 時，比較s的大小。

數(shù)學初一上冊知識點 初一數(shù)學課件人教版篇七

一.回顧知識點

1、主要知識回顧：

冪的運算性質：

aman=am+n(m、n為正整數(shù))

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

=amn(m、n為正整數(shù))

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

(n為正整數(shù))

積的乘方等于各因式乘方的積.

=am-n(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)

同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

零指數(shù)冪的概念：

a0=1(a≠0)

任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l.

負指數(shù)冪的概念：

a-p=(a≠0，p是正整數(shù))

任何一個不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))指數(shù)冪，等于這個數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù).

也可表示為：(m≠0，n≠0，p為正整數(shù))

單項式的乘法法則：

單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.

單項式與多項式的乘法法則：

單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.

多項式與多項式的乘法法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.

單項式的除法法則：

單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.

多項式除以單項式的法則：

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

2、乘法公式：

①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

文字語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差.

②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

文字語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的平方等于這兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍.

3、因式分解：

因式分解的定義.

把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.

掌握其定義應注意以下幾點：

(1)分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可;

(2)因式分解必須是恒等變形;

(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.

弄清因式分解與整式乘法的內在的關系.

因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.

二、熟練掌握因式分解的常用方法.

1、提公因式法

(1)掌握提公因式法的概念;

(2)提公因式法的關鍵是找出公因式，公因式的構成一般情況下有三部分：

①系數(shù)一各項系數(shù)的最大公約數(shù);

②字母——各項含有的相同字母;③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù);

(3)提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項.

(4)注意點：

①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”;

②如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數(shù)是正的.

2、公式法

運用公式法分解因式的實質是把整式中的乘法公式反過來使用;

常用的公式：

①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2