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初中數(shù)學(xué)級聽課記錄內(nèi)容篇一
圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。
(媒體操作:點擊后出現(xiàn):一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。)
師:通過觀察,你有
什么
發(fā)現(xiàn)?生:這兩個物體的體積是一樣的。
師:比較這兩個物體,它們還有什么是相同的?
生:這兩容器的高也是相等的。
[設(shè)計意圖說明:引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識的遷移,初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關(guān)。]
師:這個圓柱的體積我們
怎樣
來計算呢?這就是我們今天這節(jié)課學(xué)習(xí)
的內(nèi)容。(揭示課題:圓柱的體積。)
1.師:請
同學(xué)
們一起來思考,怎樣用我們已有的知識來計算圓柱的體積?(學(xué)生可能回答:長方體的體積可以通過底面積×高得到,我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積×高得到呢?)
師:對?。∥覀兪遣皇且舶褕A柱體轉(zhuǎn)化成長方體來推導(dǎo)圓柱的體積?
(媒體操作:點擊后出現(xiàn):沿著圓柱底面扇形把圓柱切開,得到大小相等的16塊,拼成了一個近似長方體的演示過程。)
師:如果我們把這相等的16塊分成32塊,64塊,或更多,,那么拼成的立體圖形就……
(學(xué)生回答:就越接近于長方體了。)
(媒體操作:點擊后出現(xiàn):將圓柱細分,拼成一個更接近于長方體的演示過程。)
師:通過觀察,你知道了什么?
(學(xué)生可能回答:長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。)
(媒體操作:點擊后出現(xiàn):長方體的底面積等于圓柱的底面積,再點擊出現(xiàn):圓柱的體積=底面積×高,v=sh。)
2.教學(xué)例題。
(1)讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)
師:為什么杯子的數(shù)據(jù)要從里面測量?
(2)學(xué)生嘗試完成例題。
① 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
② 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
答:502.4大于498,所以這個杯子能裝下這袋奶。
同學(xué)們,這節(jié)課你學(xué)得愉快嗎?誰能說說你的收獲是什么?
圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
v=sh
v=πr2h
聽課評析:通過切割拼合的方法,把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體,借助長方體體積公式推導(dǎo)圓柱的體積公式。能夠運用圓柱的體積公式正確計算圓柱的體積。初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法解決問題,形成自主探索的意識。