作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文，希望對大家能夠有所幫助。
高三數(shù)學(xué)公開課教案設(shè)計篇一
1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題;
2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;
3.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式.
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導(dǎo)出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1.對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。
2.在教學(xué)過程 中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。
3.在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)設(shè)計示例
公式
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.使學(xué)生能利用公式解決簡單的實際問題.
2.使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系.
(二)能力訓(xùn)練點
1.利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的能力.
2.利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力.
(三)德育滲透點
數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐.
(四)美育滲透點
數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的`簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.數(shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點
2.學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計算
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式.
2.難點：同重點.
3.疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏.
在學(xué)生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運用公式解決實際問題.
板書： 公式
師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式?
板書： s =ah
附圖
(出示投影1)。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。
(二)探索求知，講授新課
師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計算
(出示投影2)
例1 如圖是一個梯形，下底 (米)，上底 ，高 ，利用梯形面積公式求這個梯形的面積s。
師生共同分析：1.根據(jù)梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道哪些量?這些現(xiàn)在知道嗎?
2.題中“m”是什么意思?(師補(bǔ)充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作 等)
學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并指出，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.
【教法說明】1.通過分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個實際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須已知哪些量.2.用公式計算時，要先寫出公式，然后代入計算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.
(出示投影3)
例2 如圖是一個環(huán)形，外圓半徑 ，內(nèi)圓半徑 求這個環(huán)形的面積
學(xué)生討論：1.環(huán)形是怎樣形成的.2.如何求環(huán)形的面積討論后請學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo).
評講時注意1.如果有學(xué)生作了簡便計算 ，則給予表揚(yáng)和鼓勵：如果沒有學(xué)生這樣計算，則啟發(fā)學(xué)生這樣計算.
2.本題實際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式.
3.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性
教法說明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評判對與錯，優(yōu)與劣，是獲取知識的一個很好的途徑.
測試反饋，鞏固練習(xí)
(出示投影4)
1.計算底 ，高 的三角形面積
2.已知長方形的長是寬的1.6倍，如果用a表示寬，那么這個長方形的周長 是多少?當(dāng) 時，求t
3.已知圓的半徑 ， ，求圓的周長c和面積s
4.從a地到b地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走 千米，下坡時每小時走 千米。
(1)求a地到b地所用的時間公式。
(2)若 千米/時， 千米/時，求從a地到b地所用的時間。
學(xué)生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次請中等層次的學(xué)生板演.
【教法說明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展.
師：公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多公式在實際中都有重要的用處，可以用公式直接計算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式.
八、隨堂練習(xí)
(一)填空
1.圓的半徑為r，它的面積 ________，周長 _____________
2.平行四邊形的底邊長是 ，高是 ，它的面積 _____________;如果 ， ，那么 _________
3.圓錐的底面半徑為 ，高是 ，那么它的體積 __________如果 ， ，那么 _________
(二)一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是 ，求它的體積v，如果 ， ， ，v是多少?
九、布置作業(yè)
(一)必做題課本第22頁1、2、3第23頁b組1
(二)選做題課本第22頁5b組2
十、板書設(shè)計
附：隨堂練習(xí)答案
(一)1. 2. 3.
(二)
作業(yè) 答案
必做題1.
2. 3.
.
選做題5.
探究活動
根據(jù)給出的數(shù)據(jù)推導(dǎo)公式。
推導(dǎo)從1到 這 個連續(xù)自然數(shù)的和 的公式，并求當(dāng) 時， 的值。
答案
高三數(shù)學(xué)公開課教案設(shè)計篇二
數(shù)學(xué)教案-菱形
教學(xué)建議
知識結(jié)構(gòu)
重難點分析
本節(jié)的重點是菱形的性質(zhì)和判定定理。菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。菱形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。
本節(jié)的難點是菱形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于菱形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個平行四邊形是菱形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無措，教師在教學(xué)過程 中應(yīng)給予足夠重視。
教法建議
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過程 中注意以下問題：
1.菱形的.知識，學(xué)生在小學(xué)時接觸過一些，可由小學(xué)學(xué)過的知識作為引入。
2.菱形在現(xiàn)實中的實例較多，在講解菱形的性質(zhì)和判定時，教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實例來進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識.
3. 如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學(xué)過程 中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實的體例，使學(xué)生對知識的掌握更輕松些.
4. 在對性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個學(xué)生分別對事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納.
5. 由于菱形和菱形的性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來進(jìn)行具體的證明.
6.在菱形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.
2.掌握菱形的性質(zhì).
3.通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.
4.通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
5.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.
6.通過菱形性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會菱形的圖形美.
二、教法設(shè)計
觀察分析討論相結(jié)合的方法
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學(xué)重點：菱形的性質(zhì)定理.
2.教學(xué)難點 ：把菱形的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用.
3.疑點：菱形與矩形的性質(zhì)的區(qū)別.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形)、投影儀和膠片，常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論;學(xué)生分析論證方法，教師適時點撥
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1.什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?
2.矩形中對角線與大邊的夾角為 ，求小邊所對的兩條對角線的夾角.
3.矩形的一個角的平分線把較長的邊分成 、 ，求矩形的周長.
【引入新課】
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4-38做成的一個短邊也可以活動的教具進(jìn)行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進(jìn)相等，引出菱形概念.
【講解新課】
1.菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
講解這個定義時，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：
(1)強(qiáng)調(diào)菱形是平行四邊形.
(2)一組鄰邊相等.
2.菱形的性質(zhì)：
教師強(qiáng)調(diào)，菱形既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì).
下面研究菱形的性質(zhì)：
師：同學(xué)們根據(jù)菱形的定義結(jié)合圖形猜一下菱形有什么性質(zhì)(讓學(xué)生們討論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對角線三個方面分析).
生：因為菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到.
菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等.
由菱形的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，可以得到
菱形性質(zhì)定理2：菱形的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角.
引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明.
師：觀察右圖，菱形 被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系?
生：全等.
師：它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系?
生：分別是兩條對角線的一半.
師：如果設(shè)菱形的兩條對角線分別為 、 ，則菱形的面積是什么?
生：
教師指出當(dāng)不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算菱形面積.
例2 已知：如右圖， 是△ 的角平分線， 交 于 ， 交 于 .
求證：四邊形 是菱形.
(引導(dǎo)學(xué)生用菱形定義來判定.)
例3 已知菱形 的邊長為 ， ，對角線 ， 相交于點 ，如右圖，求這個菱形的對角線長和面積.
(1)按教材的方法求面積.
(2)還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△ 一邊上的高，即菱形的高，然后用平行四邊形的面積公式計算菱形的面積.
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1.小結(jié)：(打出投影)(圖4)
(1)菱形、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：
(2)菱形性質(zhì)：圖5
①具有平行四邊形的所有性質(zhì).
②特有性質(zhì)：四條邊相等;對角線互相垂直，且平分每一組對角.
八、布置作業(yè)
教材p158中6、7、8，p196中10
一、加強(qiáng)集體備課優(yōu)化課堂教學(xué) 新的高考形勢下，高三數(shù)學(xué)怎么去教，學(xué)生怎么去學(xué)無論是教師還是學(xué)生都感到壓力很大，針對這一問題備課組在學(xué)校和年級部的領(lǐng)導(dǎo)下，在姚老師和高老師以及笪老師的的具體指導(dǎo)下，制定了嚴(yán)密的教學(xué)計劃，提出了優(yōu)化課堂教學(xué)，強(qiáng)化集體備課，培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的具體要求。即優(yōu)化課堂教學(xué)目標(biāo)，規(guī)范教學(xué)程序，提高課堂效率，全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的能力，為其自身的進(jìn)一步發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。在集體備課中我們幾位數(shù)學(xué)老師團(tuán)結(jié)協(xié)作，發(fā)揮集體力量。高三數(shù)學(xué)備課組，在資料的征訂，測試題的命題，改卷中發(fā)現(xiàn)的問題交流，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)等方面上，既有分工又有合作，既有統(tǒng)一要求又有各班實際情況，既有"學(xué)生容易錯誤"地方的交流又有典型例子的討論，既有課例的探討又有信息的交流。在任何地方，任何時間都有我們探討，爭議，交流的聲音。集體備課后，各位教師根據(jù)自己班級學(xué)生的具體情況進(jìn)行自我調(diào)整和重新精心備課，這樣，總體上，集體備課把握住了正確的方向和統(tǒng)一了教學(xué)進(jìn)度，對于各位教師來講，又能發(fā)揮自己的特長，因材施教。 二、立足課本夯實基礎(chǔ) 高考復(fù)習(xí)，立足課本，夯實基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)時要求全面周到，注重教材的科學(xué)體系，打好"雙基"，準(zhǔn)確掌握考試內(nèi)容，做到復(fù)習(xí)不超綱，不做無用功，使復(fù)習(xí)更有針對性，細(xì)心推敲對高考內(nèi)容四個不同層次的要求，準(zhǔn)確掌握那些內(nèi)容是要求了解的，那些內(nèi)容是要求理解的，那些內(nèi)容是要求掌握的，那些內(nèi)容是要求靈活運用和綜合運用的;細(xì)心推敲要考查的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法;在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時要注重能力的培養(yǎng)，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動起來，教學(xué)過程中，不僅要展現(xiàn)教師的分析思維，還要充分展現(xiàn)學(xué)生的思考思維，把教學(xué)活動體現(xiàn)為思維活動;同時還適當(dāng)增加難度，教學(xué)起點總體要高，注重提優(yōu)補(bǔ)差，新高考將更加注重對學(xué)生能力的考查，適當(dāng)增加教學(xué)的難度，為更多優(yōu)秀的學(xué)生脫穎而出提供了更多的機(jī)會和空間，有利于優(yōu)秀的學(xué)生最大限度發(fā)揮自己的潛能，取得更好的成績;對于差生充分利用輔導(dǎo)課的時間幫助他們分析學(xué)習(xí)上存在的問題，解決他們學(xué)習(xí)上的困難，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激勵他們勇于迎接挑戰(zhàn)，不斷挖掘潛力，最大限度提高他們的數(shù)學(xué)成績。 三、因材施教全面提高 我今年帶得是一個文科，一個理科班。因此學(xué)生的整體情況不一樣，同一班級的學(xué)生，層次差別也較大，給教學(xué)帶來很大的難度，這就要求我從整體上把握教學(xué)目標(biāo)，又要根據(jù)各班實際情況制定出具體要求，對不同層次的學(xué)生，應(yīng)區(qū)別對待，這樣，對課前預(yù)習(xí)，課堂訓(xùn)練，課后作業(yè)的布置和課后的輔導(dǎo)的內(nèi)容也就因人而異，對不同班級，不同層次的學(xué)生提出不同的要求。在課堂提問上也要分層次，基礎(chǔ)題一般由學(xué)生來做，以增強(qiáng)他們的信心，提高學(xué)習(xí)的興趣，對能力較強(qiáng)的學(xué)生要把知識點擴(kuò)展開來，充分挖掘他們的潛力，提高他們邏輯思維能力和分析問題，解決問題的能力。課后作業(yè)的布置，既有全體學(xué)生的必做題也有針對較強(qiáng)能力的學(xué)生的思考題，教師在課后對學(xué)生的輔導(dǎo)的內(nèi)容也因人而異，讓所有的學(xué)生都能有所收獲，使不同層次的學(xué)生的能力都能得到提高。掌握學(xué)情，做到有的放矢。深入學(xué)生中去了解學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力，及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和課堂容量，提前滲透數(shù)學(xué)思想方法，使教師的教和學(xué)生的學(xué)都是符合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際情況，做到了有的放矢，讓每一位同學(xué)在課堂學(xué)習(xí)中得到屬于自己的收益。 四、優(yōu)化練習(xí)提高練習(xí)的有效性 知識的鞏固，技能的熟練，能力的提高都需要通過適當(dāng)而有效的練習(xí)才能實現(xiàn);首先，練習(xí)題要精選，題量要適度，注意題目的典型性和層次性，以適應(yīng)不同層次的學(xué)生;對練習(xí)要全批全改，做好學(xué)生的錯題統(tǒng)計，對于錯的較多的題目，找出錯的原因。練習(xí)的講評是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要的環(huán)節(jié)，為了最大限度地發(fā)揮課堂教學(xué)的效益，課堂的講評要科學(xué)化，要注重教學(xué)的效果，不該講的就不講，該點撥的要點撥，該講的內(nèi)容一定要講透;對于典型問題，要讓學(xué)生板演，充分暴露學(xué)生的思維過程，加強(qiáng)教學(xué)的針對性。多做限時練習(xí)，有效的提高了學(xué)生的應(yīng)試能力。 五、加強(qiáng)應(yīng)試指導(dǎo)培養(yǎng)非智力因素 充分利用每一次練習(xí)，測試的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試技巧，提高學(xué)生的得分能力，如對選擇題，填空題，要注意尋求合理，簡潔的解題途經(jīng)，要力爭"保準(zhǔn)求快"，對解答題要規(guī)范做答，努力作到"會而對，對而全"，減少無謂失分，指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)?？偨Y(jié)臨場時的審題答題順序，技巧，總結(jié)考前和考場上心理調(diào)節(jié)的做法與經(jīng)驗，力爭找到適合自己的心理調(diào)節(jié)方式和臨場審題，答題的具體方法，逐步提高自己的應(yīng)試能力;幫助學(xué)生樹立信心，糾正不良的答題習(xí)慣，優(yōu)化答題策略，強(qiáng)化一些注意事項。注重"三點"，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣。高三復(fù)習(xí)注意到低起點，重探究，求能力的同時，還注重抓住分析問題，解決問題中的信息點，易錯點，得分點，培養(yǎng)良好的審題，解題習(xí)慣，養(yǎng)成規(guī)范作答，不容失分的習(xí)慣。 第一課時 素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識教學(xué)點 使學(xué)生了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差. (二)能力訓(xùn)練點 1.培養(yǎng)學(xué)生的計算能力. 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力. (三)德育滲透點 1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣. 2.滲透數(shù)學(xué)來源于實踐，又反過來作用于實踐的觀點. (四)美育滲透點 通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透了數(shù)學(xué)知識的抽象美及反映在圖像上的形象美，激發(fā)學(xué)生對美好事物的追求，岣哐???strong>數(shù)學(xué)美的鑒賞力. 重點·難點·疑點及解決辦法 1.教學(xué)重點：方差概念. 2.教學(xué)難點 ：方差概念. 3.教學(xué)疑點：學(xué)生不易理解為什么要用方差去描述一組數(shù)據(jù)的波動大小，為什么不可以用各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的來和來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小呢?為什么對各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值，而將其平方呢?對這些問題教師在剖析方差定義時要講清楚. 4.解決辦法：教師要講清方差，標(biāo)準(zhǔn)差的意義，即它們都是用來描述一組數(shù)據(jù)波動情況的特征數(shù)，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小，我們所研究的僅是這兩組數(shù)據(jù)的個數(shù)相等，平均數(shù)相等或比較接近時的情況. 教學(xué)步驟 (一)明確目標(biāo) 前面我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)，它們都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量，這節(jié)課我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)衡量樣本(或一組數(shù)據(jù))和總體的另一類特征數(shù)——方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其計算. 這種開門見山式引入課題，能迅速將學(xué)生的注意力集中起來，進(jìn)入新課講解. (二)整體感知 對于一組數(shù)據(jù)來說，我們除了關(guān)心它的集中趨勢以外，還關(guān)心它的波動大小.衡量這個波動大小的最常用的特征數(shù)，就是方差和標(biāo)準(zhǔn)差. (三)教學(xué)過程 1.請同學(xué)們看下面的問題：(用幻燈出示) 兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)直徑是40毫米的零件，為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，從產(chǎn)品中各抽出10件進(jìn)行測量，結(jié)果如下(單位：毫米) 機(jī)床甲 40 39.8 40.1 40.2 39.9 40 40.2 39.8 40.2 39.8 機(jī)床乙 40 40 39.9 40 39.9 40.2 40 40.1 40 39.9 上面表中的數(shù)據(jù)如圖所示 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)和圖，提出問題：怎樣能說明在使所生產(chǎn)的10個零件的直徑符合規(guī)定方面，哪個機(jī)床做得好呢? 對于這個問題，學(xué)生會馬上想到計算它們的平均數(shù).教師可把學(xué)生分成兩級分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù).(請兩名同學(xué)到黑板計算) 計算的結(jié)果說明兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都等于規(guī)定尺寸40毫米.這時教師引導(dǎo)學(xué)生思考，這能說明兩個機(jī)床做的一樣好嗎?不能!我們再觀察上圖(給學(xué)生充分的時間觀察，找出左右兩圖的區(qū)別)從圖中看到，機(jī)床甲生產(chǎn)的零件的直徑與規(guī)定尺寸偏差較大，偏離40毫米線較多;機(jī)床乙生產(chǎn)的零件的直徑與規(guī)定尺寸偏差較小，比較集中在40毫米線的附近.這 說明，在使所生產(chǎn)的10個零件的直徑符合規(guī)定方面，機(jī)床乙比機(jī)床甲要好. 教師說明：從上面看到，對于一組數(shù)據(jù)，除需要了解它們的平均水平外，還常常需要了解它們的波動大小(即偏離平均數(shù)的大小). 通過引例的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解為什么要研究數(shù)據(jù)波動的大小，為提出方差概念做好了準(zhǔn) 備. 2.方差概念 教師講解，為了描述一組數(shù)據(jù)的波動大小，可以采用不止一種辦法，例如，可以先求得各個數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的絕對值，再取其平均數(shù)，用這個平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，通常，采用的是下面的做法： 設(shè)在一組數(shù)據(jù) 中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) 的差的平方分別是 ，那么我們用它們的平均數(shù)，即用 ③ 來衡量這組數(shù)據(jù)的`波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.一組數(shù)據(jù)方差越大，說明這組數(shù)據(jù)波動越大.教師要剖析公式中每一個元素的意義，以便學(xué)生理解和掌握. 在學(xué)生理解方差概念時，可能會提出疑問：為什么要這樣定義方差?(教師說明，在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的倔離程度時，為了防止正偏差與負(fù)偏差的相互抵消)為什么對各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值，而要將它們平方?(教師說明，這主要是因為在很多問題里，含有絕對值的式子不便于運算，且在衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的“功能”上，方差更強(qiáng)些)為什么要除以數(shù)據(jù)個數(shù)n?(是為了消除數(shù)據(jù)個數(shù)的影響). 在學(xué)生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通過計算機(jī)床甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差，再根據(jù)理論說明哪個機(jī)床做得更好. 教師范解 從 知道，機(jī)床甲生產(chǎn)的10個零件直徑比機(jī)床乙生產(chǎn)的10個零件直徑波動要大. 這樣做使學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)來源于實踐，又反過來作用實踐，不僅使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識. 3.例1 (用幻燈出示)已知兩組數(shù)據(jù)： 甲：9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7 乙：10.2 10 9.5 10.3 10.5 9.6 9.8 10.1 分別計算這兩組數(shù)據(jù)的方差. 讓學(xué)生自己動手計算，求平均數(shù)時激發(fā)學(xué)生用簡化公式計算，找一名好學(xué)生到黑板計算. 解：根據(jù)公式②(取 )，有 從 知道，乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大. 4.標(biāo)準(zhǔn)差概念 在有些情況下，需要用到方差的算術(shù)平方根 ④ 并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量. 教師引導(dǎo)學(xué)生分析方差與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系： 計算標(biāo)準(zhǔn)差要比計算方差多開一次平方，但它的度量單位與原數(shù)據(jù)一致，有時用它比較方便. 課堂練習(xí) 教材p165中(1)、(2) (四)總結(jié)、擴(kuò)展 知識小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，使我們知道了對于一組數(shù)據(jù)，有時只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動大小;而描述一組數(shù)據(jù)的波動大小的量不止一種，最常用的是方差和標(biāo)準(zhǔn)差.方差與標(biāo)準(zhǔn)差這兩個概念既有聯(lián)系又有區(qū)別. 方法小結(jié)：求一組數(shù)據(jù)方差的方法;先求平均數(shù)，再利用③求方差，求一組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的方法：先求這組數(shù)據(jù)的方差，然后再求方差的算術(shù)平方根. 布置作業(yè) 教材p173中1，2(1)(2) 數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)廣角 教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版二年級上冊第八單元排列與組合 教學(xué)目標(biāo) ： 1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。 2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。 3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識。 4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。 教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。 教學(xué)難點 ：初步理解簡單事物排列與組合的不同。 教具準(zhǔn)備：乒乓球、套餐組合圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。 教學(xué)設(shè)計： 今天我們學(xué)習(xí)的題目是《數(shù)學(xué)廣角》，這里邊有許許多多的數(shù)學(xué)知識。想知道嗎?跟老師一起去看看吧。(板書課題)。 一、情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣 孩子們，我給你們介紹一位新朋友(課件出示明明的自我介紹。)那咱們快去吧。 二、自主合作，探究新知 1、排數(shù)： ①(情景創(chuàng)設(shè))提出問題： 師:看，明明的好朋友也來了。他們在一起快樂的玩。 (課件：情景創(chuàng)設(shè)。明明說：我們來做一個數(shù)學(xué)排數(shù)游戲吧。用1、2這兩個數(shù)字可以組成幾個兩位數(shù)?) 師：孩子們，你們會嗎?用1、2可以組成哪些兩位數(shù)? 指名回答。 (課件:明明說：如果是1、2、3這三個數(shù)字，選其中的兩個而組成的兩位數(shù)，有多少個呢?) 師：從這三個數(shù)字選其中的兩個而組成的兩位數(shù)，有哪些呢? ②自主探究： 師：小組的小朋友交流交流，也可以拿出數(shù)字卡片擺一擺，然后把你們排出的數(shù)記錄在紙上。 學(xué)生活動，教師巡視。 ③匯報結(jié)果。 1、你們小組排出了哪些數(shù)?2、怎樣排的?指名學(xué)生一邊操作一邊匯報。其他學(xué)生一起說數(shù)。3、檢查一下，有沒有重復(fù)的?還有嗎?(有沒有漏掉的)4、誰發(fā)現(xiàn)了他們小組排數(shù)的規(guī)律?(可以讓排數(shù)的學(xué)生說，也可以指名其他同學(xué)說。) ④觀察、比較、分析、小結(jié)。 1、孩子們，看看，這幾個組排出的都是哪些數(shù)?2、看來呀，每個組的方法雖然不完全一樣，但都只能排出這6個數(shù)。3、你喜歡哪個小組的方法?4、教師小結(jié)：看來，這種先固定最前面一個數(shù)，再用這個數(shù)，與其他兩個數(shù)分別組合在一起，這種方法最快最準(zhǔn)，不容易重復(fù)，也不容易漏掉。 2、抽獎 孩子們，你們學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，我們來做個抽獎游戲，想?yún)⒓訂?每個小朋友都有中獎的機(jī)會哦。 ①教師出示4個號球：這里有四個號球：2、5、7、8。 ②什么樣的號碼能中獎呢?我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數(shù)中選出的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號碼可能中獎?這個號碼肯定能中嗎?再猜?看來，可能中獎的號碼有很多個。有什么好辦法肯定能中獎?(把你認(rèn)為能中獎的號碼都寫出來吧)(把用這四個數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來，教師巡視，“有孩子寫出來8個兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來不止8個”“你是先固定最前面一位數(shù)?”) ③寫好了嗎?大家推舉一個人來摸獎吧。學(xué)生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一位數(shù)出來了，是2，那中獎號碼可能是?
25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是? ④你中獎了嗎?把你寫出的這個數(shù)圈出來。同桌互相看看，如果你同著中獎了，請你給他畫一個蘋果。 ⑤出示所有結(jié)果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個兩位數(shù)?用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個呢?咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來吧!老師寫，你們說好嗎? 3、握手 ①師：孩子們，你們也是一群善于動腦的好孩子。這么多同學(xué)中獎了，來，咱們握握手，祝賀祝賀!加油! ②提出問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢?猜猜看! 生1：6次! 生2:4次! 師：究竟幾次，小組長作裁判，小組內(nèi)的三個同學(xué)握一握，試一試，到底幾次? ③學(xué)生匯報表演。小組長指揮說明。他們握手，咱們一起來數(shù)吧!教師引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)握手的次數(shù)。(注意握過小朋友一邊休息) ④師問：a和b握手了嗎?b和a握手了嗎?這算一次還是兩次呀? ⑤小結(jié)：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關(guān)。剛才排數(shù)，交換數(shù)的位置，就變成另一個數(shù)了，這和順序有關(guān)。 三、拓展應(yīng)用，深入探究 1、菜肴搭配。 課件：情景創(chuàng)設(shè)：媽媽為孩子們準(zhǔn)備了好吃的菜肴。媽媽說：孩子們，菜的營養(yǎng)要合理搭配，又不浪費，每個小朋友從這六個菜選一個葷菜和一個素菜。 ①師：該吃午飯咯，媽媽為孩子們準(zhǔn)備了豐富的自助餐。老師都流口水了拉。這么多好吃的.菜，你選那些菜肴呢?聽聽媽媽怎么說：(課件出示) 師：哪些是葷菜，哪些是素菜?在這六種菜里選兩種，還要注意只能選一種葷菜和一種素菜，可以怎樣搭配呢? 指明學(xué)生說一、二個，還有嗎?看來有很多種搭配，究竟一共有多少種搭配呢? ②把你們想到的搭配用線連起來，比賽哪個小組的最快，方案最全：不重復(fù)，不遺漏。 ③學(xué)生連線。 ④學(xué)生小組匯報，有和他們想法不一樣的嗎? ⑤一共有多少種搭配?你這么快就知道啦，是不是有什么發(fā)現(xiàn)呀?(點數(shù)或者加法：3+3+3=9) 1、合影： 課件：情景創(chuàng)設(shè)：媽媽說：孩子們，給你們?nèi)齻€合個影作紀(jì)念。你們?nèi)齻€排成一排趕緊站好了。 ①師：明明和紅紅、東東站成一排，可以怎樣排呢?一共有多少種排法?(給學(xué)生一定的思考時間，可以畫一畫，擺一擺，同學(xué)一起排一排) ②誰來說說，他們?nèi)齻€可以怎樣排?你是怎么想的?(固定左邊的小朋友;固定右邊的小朋友;固定中間的小朋友) (師：所有的方案他說完了嗎?還有補(bǔ)充嗎?誰能夠把所有的方案都能說一說?有這么多排法啊，你是怎么想的，能說得這么全面一個都沒漏掉也沒重復(fù)?) ③還有跟他不一樣的想法嗎?其實，還可以固定最左邊(右邊、中間)小朋友，交換其他位置小朋友的辦法，甚至還有其他的辦法，你愿意動腦筋去想嗎?不管用什么辦法，這里三個小朋友排成一排，都只有6種排法，你能把這6種排法畫出來嗎?高三數(shù)學(xué)公開課教案設(shè)計篇四
高三數(shù)學(xué)公開課教案設(shè)計篇五
