作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。寫教案的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文，希望對大家能夠有所幫助。

有理數(shù)的乘方教案篇一

（一）知識教學(xué)點

1.理解有理數(shù)乘方的意義.

2.掌握有理數(shù)乘方的運算.

（二）能力訓(xùn)練點

1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.

2.滲透轉(zhuǎn)化思想.

（三）德育滲透點：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.

（四）美育滲透點

把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位.

2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：運算.

2.難點：運算的符號法則.

3.疑點：①乘方和冪的區(qū)別.

②與的區(qū)別.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.

七、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入??新課

師：在我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？

生：可以記作，讀作的四次方.

師：呢？

生：可以記作，讀作的五次方.

師：（為正整數(shù)）呢？

生：可以記作，讀作的次方.

師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確.

【教法說明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生積極參與，大大調(diào)動了學(xué)生的積極性.同時，使學(xué)生認(rèn)識到的發(fā)展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的.

師：在對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進入中學(xué)以后我們了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請舉例說明.

生：還可取負數(shù)和零.例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作.

非常好！對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（板書）.

【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).

（二）探索新知，講授新課

1.求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.

乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).

注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪.

鞏固練習(xí)（出示投影1）

（1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；

（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；

（3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；

（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.

【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時反饋學(xué)生掌握情況.（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.

師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運算？分別是什么？其運算結(jié)果叫什么？

學(xué)生活動：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答.

生：到目前為止，已經(jīng)過五種運算，它們是：

運算：加、減、乘、除、乘方；

運算結(jié)果：和、差、積、商、冪；

教師對學(xué)生的回答給予評價并鼓勵.

【教法說明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維.主動參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.

師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明.

學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例.

【教法說明】通過學(xué)生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.

2.練習(xí)：（出示投影2）

計算：1.（1）2， （2）， （3）， （4）.

2.（1），，，.

（2）－2，，.

3.（1）0， （2）， （3）， （4）.

學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成解題過程，請三個學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.

師：請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？

先讓學(xué)生獨立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組.

生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.

師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？

學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.

生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.

師：請同學(xué)思考一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？

生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù).

師：你能把上述結(jié)論用符號表示嗎？

生：（1）當(dāng)時，（為正整數(shù)）；

（2）當(dāng)

（3）當(dāng)時，（為正整數(shù)）；

（4）（為正整數(shù)）；

（為正整數(shù)）；

（為正整數(shù)，為有理數(shù)）.

【教法說明】教師把重點放在教學(xué)情境的設(shè)計上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識.教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機會，注重學(xué)生參與.學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會的深刻.

有理數(shù)的乘方教案篇二

一、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1.理解有理數(shù)乘方的意義.

2.掌握有理數(shù)乘方的運算.

（二）能力訓(xùn)練點

1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.

2.滲透轉(zhuǎn)化思想.

（三）德育滲透點：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.

（四）美育滲透點

把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位.

2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：運算.

2.難點：運算的符號法則.

3.疑點：①乘方和冪的區(qū)別.

②與的區(qū)別.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.

七、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入??新課

師：在我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？

生：可以記作，讀作的四次方.

師：呢？

生：可以記作，讀作的五次方.

師：（為正整數(shù)）呢？

生：可以記作，讀作的次方.

師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確.

【教法說明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生積極參與，大大調(diào)動了學(xué)生的積極性.同時，使學(xué)生認(rèn)識到的發(fā)展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的.

師：在對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進入中學(xué)以后我們了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請舉例說明.

生：還可取負數(shù)和零.例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作.

非常好！對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（板書）.

【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).

（二）探索新知，講授新課

1.求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.

乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).

注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪.

鞏固練習(xí)（出示投影1）

（1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；

（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；

（3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；

（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.

【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時反饋學(xué)生掌握情況.（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.

師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運算？分別是什么？其運算結(jié)果叫什么？

學(xué)生活動：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答.

生：到目前為止，已經(jīng)過五種運算，它們是：

運算：加、減、乘、除、乘方；

運算結(jié)果：和、差、積、商、冪；

教師對學(xué)生的回答給予評價并鼓勵.

【教法說明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維.主動參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.

師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明.

學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例.

【教法說明】通過學(xué)生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.

2.練習(xí)：（出示投影2）

計算：1.（1）2， （2）， （3）， （4）.

2.（1），，，.

（2）－2，，.

3.（1）0， （2）， （3）， （4）.

學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成解題過程，請三個學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.

師：請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？

先讓學(xué)生獨立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組.

生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.

師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？

學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.

生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.

師：請同學(xué)思考一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？

生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù).

師：你能把上述結(jié)論用符號表示嗎？

生：（1）當(dāng)時，（為正整數(shù)）；

（2）當(dāng)

（3）當(dāng)時，（為正整數(shù)）；

（4）（為正整數(shù)）；

（為正整數(shù)）；

（為正整數(shù)，為有理數(shù)）.

【教法說明】教師把重點放在教學(xué)情境的設(shè)計上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識.教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機會，注重學(xué)生參與.學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會的深刻.

有理數(shù)的乘方教案篇三

一、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識點

1.理解有理數(shù)乘方的意義.

2.掌握有理數(shù)乘方的運算.

（二）能力訓(xùn)練點

1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.

2.滲透轉(zhuǎn)化思想.

（三）德育滲透點：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.

（四）美育滲透點

把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位.

2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：運算.

2.難點：運算的符號法則.

3.疑點：①乘方和冪的區(qū)別.

②與的區(qū)別.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.

七、步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入??新課

師：在我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？

生：可以記作，讀作的四次方.

師：呢？

生：可以記作，讀作的五次方.

師：（為正整數(shù)）呢？

生：可以記作，讀作的次方.

師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確.

【教法說明】給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生積極參與，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.同時，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的.

師：在對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請舉例說明.

生：還可取負數(shù)和零.例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作.

非常好！對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（）.

【教法說明】對于的范圍，是在的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).

（二）探索新知，講授新課

1.求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.

乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).

注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪.

鞏固練習(xí)（出示投影1）

（1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；

（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；

（3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；

（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.

【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時反饋學(xué)生掌握情況.（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.

師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運算？分別是什么？其運算結(jié)果叫什么？

學(xué)生活動：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答.

生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運算，它們是：

運算：加、減、乘、除、乘方；

運算結(jié)果：和、差、積、商、冪；

對學(xué)生的回答給予評價并鼓勵.

【教法說明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維.主動參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.

師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明.

學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例.

【教法說明】通過學(xué)生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.

2.練習(xí)：（出示投影2）

計算：1.（1）2， （2）， （3）， （4）.

2.（1），，，.

（2）－2，，.

3.（1）0， （2）， （3）， （4）.

學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成解題過程，請三個學(xué)生板演，巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.

師：請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？

先讓學(xué)生獨立思考，邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組.

生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.

師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？

學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.

生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.

師：請同學(xué)思考一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？

生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù).

師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號表示嗎？

生：（1）當(dāng)時，（為正整數(shù)）；

（2）當(dāng)

（3）當(dāng)時，（為正整數(shù)）；

（4）（為正整數(shù)）；

（為正整數(shù)）；

（為正整數(shù)，為有理數(shù)）.

【教法說明】把重點放在情境的設(shè)計上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識.要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機會，注重學(xué)生參與.學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會的深刻.

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有理數(shù)的乘方教案篇四

一、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1.理解有理數(shù)乘方的意義.

2.掌握有理數(shù)乘方的運算.

（二）能力訓(xùn)練點

1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.

2.滲透轉(zhuǎn)化思想.

（三）德育滲透點：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.

（四）美育滲透點

把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位.

2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：運算.

2.難點：運算的符號法則.

3.疑點：①乘方和冪的區(qū)別.

②與的區(qū)別.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.

七、教學(xué)步驟?

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入??新課

師：在我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？

生：可以記作，讀作的四次方.

師：呢？

生：可以記作，讀作的五次方.

師：（為正整數(shù)）呢？

生：可以記作，讀作的次方.

師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確.

【教法說明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生積極參與，大大調(diào)動了學(xué)生的積極性.同時，使學(xué)生認(rèn)識到的發(fā)展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的.

師：在對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進入中學(xué)以后我們了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請舉例說明.

生：還可取負數(shù)和零.例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作.

非常好！對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（板書）.

【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).

（二）探索新知，講授新課

1.求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.

乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).

注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪.

鞏固練習(xí)（出示投影1）

（1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；

（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；

（3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；

（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.

【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時反饋學(xué)生掌握情況.（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.

師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運算？分別是什么？其運算結(jié)果叫什么？

學(xué)生活動：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答.

生：到目前為止，已經(jīng)過五種運算，它們是：

運算：加、減、乘、除、乘方；

運算結(jié)果：和、差、積、商、冪；

教師對學(xué)生的回答給予評價并鼓勵.

【教法說明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維.主動參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.

師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明.

學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例.

【教法說明】通過學(xué)生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.

2.練習(xí)：（出示投影2）

計算：1.（1）2， （2）， （3）， （4）.

2.（1），，，.

（2）－2，，.

3.（1）0， （2）， （3）， （4）.

學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成解題過程，請三個學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.

師：請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？

先讓學(xué)生獨立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組.

生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.

師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？

學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.

生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.

師：請同學(xué)思考一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？

生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù).

師：你能把上述結(jié)論用符號表示嗎？

生：（1）當(dāng)時，（為正整數(shù)）；

（2）當(dāng)

（3）當(dāng)時，（為正整數(shù)）；

（4）（為正整數(shù)）；

（為正整數(shù)）；

（為正整數(shù)，為有理數(shù)）.

【教法說明】教師把重點放在教學(xué)情境的設(shè)計上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識.教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機會，注重學(xué)生參與.學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會的深刻.

有理數(shù)的乘方教案篇五

再做一組練習(xí)（出示投影3）

計算：（1），，；

（2），，；

（3），，.

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計算結(jié)果有什么區(qū)別？中底數(shù)是－3，而題中，底數(shù)是3.因此，.可見，以負數(shù)作為底數(shù)時，這個負數(shù)必加括號，而不加括號的底數(shù)一定不是負數(shù).

師：哪位同學(xué)能用乘方的一般式說明這個問題呢？

生：的底數(shù)是，表示個相乘，是的相反數(shù)，這就是與的區(qū)別.

師：引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：

，而.因此，要特別注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，這個分?jǐn)?shù)一定要加括號，不加括號的底數(shù)不是分?jǐn)?shù).計算帶分?jǐn)?shù)的乘方一般應(yīng)化為假分?jǐn)?shù).

【教法說明】同桌之間相互糾正，有時比師生之間的糾正效果會更好.通過學(xué)生實際計算、糾錯，讓他們自己體會到負數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號.這樣，學(xué)生自己獲得的知識和方法，理解得更深刻，并能靈活運用.

（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（出示投影4）

計算：

（1），，，，；

（2），，，；

（3），，，.

【教法說明】練習(xí)題的設(shè)計分層次，既注重基礎(chǔ)知識，又注重了能力的培養(yǎng)，組織課內(nèi)練習(xí)，獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息，對于學(xué)生存在的問題及時回授.

（四）課堂小結(jié)

師：今天我們一起了.運算可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行.乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別：聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法，區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同.為了更好解這一點，我們看下面的對比：

（出示投影5）

作乘法運算看 作乘方運算看

2×2×2＝8

因數(shù)是2 底數(shù)是2

因數(shù)的個數(shù)為3 指數(shù)是3

積是8冪是8

【教法說明】小結(jié)揭示出乘方與乘法這兩個知識點的聯(lián)系，并找出它們之間的共同點和不同點，使學(xué)生將乘方知識與頭腦中乘法的認(rèn)識結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，從而形成新的知識體系.

（五）思考題

（出示投影6）

1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數(shù)有幾個？有沒有平方得－9的有理數(shù)？

2.已知，則.

3.計算.

【教法說明】這組題目是讓學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)有所追求，進一步激發(fā)學(xué)生探索的熱情，有利于發(fā)展他們的才能.2題是非負數(shù)和有理數(shù)乘方兩知識點的綜合應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.3題向?qū)W生滲透分類討論的思想.

八、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）中底數(shù)是，指數(shù)是2（ ）

（2）一個有理數(shù)的平方總是大于0的（ ）

（3）（ ）

（4）（ ）

（5）（ ）

（6）若，則（ ）

（7）當(dāng)時，（ ）

（8）平方等于本身的數(shù)是0和1（ ）

2.填空題

（1）的意義是__________________，結(jié)果為________________；

（2）的意義是__________________，結(jié)果為________________；

（3）若且，則；

（4）若，則，，；

（5）平方小于10的整數(shù)有__________個，其和為___________，積為___________.

九、布置作業(yè)?

課本第113頁4、5.

十、

有理數(shù)的乘方教案篇六

一、素質(zhì)目標(biāo)

（一）知識點

1.理解有理數(shù)乘方的意義.

2.掌握有理數(shù)乘方的運算.

（二）能力訓(xùn)練點

1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.

2.滲透轉(zhuǎn)化思想.

（三）德育滲透點：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.

（四）美育滲透點

把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位.

2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：運算.

2.難點：運算的符號法則.

3.疑點：①乘方和冪的區(qū)別.

②與的區(qū)別.

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.

七、步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入??新課

師：在我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？

生：可以記作，讀作的四次方.

師：呢？

生：可以記作，讀作的五次方.

師：（為正整數(shù)）呢？

生：可以記作，讀作的次方.

師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確.

【教法說明】給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生積極參與，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.同時，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的.

師：在對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請舉例說明.

生：還可取負數(shù)和零.例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作.

非常好！對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（）.

【教法說明】對于的范圍，是在的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).

（二）探索新知，講授新課

1.求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.

乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).

注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪.

鞏固練習(xí)（出示投影1）

（1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；

（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；

（3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；

（4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________.

【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時反饋學(xué)生掌握情況.（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.

師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運算？分別是什么？其運算結(jié)果叫什么？

學(xué)生活動：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答.

生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運算，它們是：

運算：加、減、乘、除、乘方；

運算結(jié)果：和、差、積、商、冪；

對學(xué)生的回答給予評價并鼓勵.

【教法說明】注重學(xué)生在認(rèn)知過程中的思維.主動參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.

師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明.

學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例.

【教法說明】通過學(xué)生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.

2.練習(xí)：（出示投影2）

計算：1.（1）2， （2）， （3）， （4）.

2.（1），，，.

（2）－2，，.

3.（1）0， （2）， （3）， （4）.

學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成解題過程，請三個學(xué)生板演，巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.

師：請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？

先讓學(xué)生獨立思考，邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組.

生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.

師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？

學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.

生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.

師：請同學(xué)思考一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？

生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù).

師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號表示嗎？

生：（1）當(dāng)時，（為正整數(shù)）；

（2）當(dāng)

（3）當(dāng)時，（為正整數(shù)）；

（4）（為正整數(shù)）；

（為正整數(shù)）；

（為正整數(shù)，為有理數(shù)）.

【教法說明】把重點放在情境的設(shè)計上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識.要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機會，注重學(xué)生參與.學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會的深刻.

再做一組練習(xí)（出示投影3）

計算：（1），，；

（2），，；

（3），，.

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計算結(jié)果有什么區(qū)別？中底數(shù)是－3，而題中，底數(shù)是3.因此，.可見，以負數(shù)作為底數(shù)時，這個負數(shù)必加括號，而不加括號的底數(shù)一定不是負數(shù).

師：哪位同學(xué)能用乘方的一般式說明這個問題呢？

生：的底數(shù)是，表示個相乘，是的相反數(shù)，這就是與的區(qū)別.

師：引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：

，而.因此，要特別注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，這個分?jǐn)?shù)一定要加括號，不加括號的底數(shù)不是分?jǐn)?shù).計算帶分?jǐn)?shù)的乘方一般應(yīng)化為假分?jǐn)?shù).

【教法說明】同桌之間相互糾正，有時比師生之間的糾正效果會更好.通過學(xué)生實際計算、糾錯，讓他們自己體會到負數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號.這樣，學(xué)生自己獲得的知識和方法，理解得更深刻，并能靈活運用.

（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（出示投影4）

計算：

（1），，，，；

（2），，，；

（3），，，.

【教法說明】練習(xí)題的設(shè)計分層次，既注重基礎(chǔ)知識，又注重了能力的培養(yǎng)，組織課內(nèi)練習(xí)，獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息，對于學(xué)生存在的問題及時回授.

（四）課堂小結(jié)

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了.運算可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行.乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別：聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法，區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同.為了更好地理解這一點，我們看下面的對比：

（出示投影5）

作乘法運算看 作乘方運算看

2×2×2＝8

因數(shù)是2 底數(shù)是2

因數(shù)的個數(shù)為3 指數(shù)是3

積是8冪是8

【教法說明】小結(jié)揭示出乘方與乘法這兩個知識點的聯(lián)系，并找出它們之間的共同點和不同點，使學(xué)生將乘方知識與頭腦中乘法的認(rèn)識結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，從而形成新的知識體系.

（五）思考題

（出示投影6）

1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數(shù)有幾個？有沒有平方得－9的有理數(shù)？

2.已知，則.

3.計算.

【教法說明】這組題目是讓學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)有所追求，進一步激發(fā)學(xué)生探索的熱情，有利于發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能.2題是非負數(shù)和有理數(shù)乘方兩知識點的綜合應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.3題向?qū)W生滲透分類討論的思想.

八、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）中底數(shù)是，指數(shù)是2（ ）

（2）一個有理數(shù)的平方總是大于0的（ ）

（3）（ ）

（4）（ ）

（5）（ ）

（6）若，則（ ）

（7）當(dāng)時，（ ）

（8）平方等于本身的數(shù)是0和1（ ）

2.填空題

（1）的意義是__________________，結(jié)果為________________；

（2）的意義是__________________，結(jié)果為________________；

（3）若且，則；

（4）若，則，，；

（5）平方小于10的整數(shù)有__________個，其和為___________，積為___________.

九、布置作業(yè)?

課本第113頁4、5.

十、設(shè)計

有理數(shù)的乘方教案篇七

再做一組練習(xí)（出示投影3）

計算：（1），，；

（2），，；

（3），，.

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計算結(jié)果有什么區(qū)別？中底數(shù)是－3，而題中，底數(shù)是3.因此，.可見，以負數(shù)作為底數(shù)時，這個負數(shù)必加括號，而不加括號的底數(shù)一定不是負數(shù).

師：哪位同學(xué)能用乘方的一般式說明這個問題呢？

生：的底數(shù)是，表示個相乘，是的相反數(shù)，這就是與的區(qū)別.

師：引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：

，而.因此，要特別注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，這個分?jǐn)?shù)一定要加括號，不加括號的底數(shù)不是分?jǐn)?shù).計算帶分?jǐn)?shù)的乘方一般應(yīng)化為假分?jǐn)?shù).

【教法說明】同桌之間相互糾正，有時比師生之間的糾正效果會更好.通過學(xué)生實際計算、糾錯，讓他們自己體會到負數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號.這樣，學(xué)生自己獲得的知識和方法，理解得更深刻，并能靈活運用.

（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（出示投影4）

計算：

（1），，，，；

（2），，，；

（3），，，.

【教法說明】練習(xí)題的設(shè)計分層次，既注重基礎(chǔ)知識，又注重了能力的培養(yǎng)，組織課內(nèi)練習(xí)，獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息，對于學(xué)生存在的問題及時回授.

（四）課堂小結(jié)

師：今天我們一起了.運算可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行.乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別：聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法，區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同.為了更好解這一點，我們看下面的對比：

（出示投影5）

作乘法運算看 作乘方運算看

2×2×2＝8

因數(shù)是2 底數(shù)是2

因數(shù)的個數(shù)為3 指數(shù)是3

積是8 冪是8

【教法說明】小結(jié)揭示出乘方與乘法這兩個知識點的聯(lián)系，并找出它們之間的共同點和不同點，使學(xué)生將乘方知識與頭腦中乘法的認(rèn)識結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，從而形成新的知識體系.

（五）思考題

（出示投影6）

1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數(shù)有幾個？有沒有平方得－9的有理數(shù)？

2.已知，則.

3.計算.

【教法說明】這組題目是讓學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)有所追求，進一步激發(fā)學(xué)生探索的熱情，有利于發(fā)展他們的才能.2題是非負數(shù)和有理數(shù)乘方兩知識點的綜合應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.3題向?qū)W生滲透分類討論的思想.

八、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）中底數(shù)是，指數(shù)是2（ ）

（2）一個有理數(shù)的平方總是大于0的（ ）

（3）（ ）

（4）（ ）

（5）（ ）

（6）若，則（ ）

（7）當(dāng)時，（ ）

（8）平方等于本身的數(shù)是0和1（ ）

2.填空題

（1）的意義是__________________，結(jié)果為________________；

（2）的意義是__________________，結(jié)果為________________；

（3）若且，則；

（4）若，則，，；

（5）平方小于10的整數(shù)有__________個，其和為___________，積為___________.

九、布置作業(yè)?

課本第113頁4、5.

十、

有理數(shù)的乘方教案篇八

再做一組練習(xí)（出示投影3）

計算：（1），，；

（2），，；

（3），，.

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計算結(jié)果有什么區(qū)別？中底數(shù)是－3，而題中，底數(shù)是3.因此，.可見，以負數(shù)作為底數(shù)時，這個負數(shù)必加括號，而不加括號的底數(shù)一定不是負數(shù).

師：哪位同學(xué)能用乘方的一般式說明這個問題呢？

生：的底數(shù)是，表示個相乘，是的相反數(shù)，這就是與的區(qū)別.

師：引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：

，而.因此，要特別注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，這個分?jǐn)?shù)一定要加括號，不加括號的底數(shù)不是分?jǐn)?shù).計算帶分?jǐn)?shù)的乘方一般應(yīng)化為假分?jǐn)?shù).

【教法說明】同桌之間相互糾正，有時比師生之間的糾正效果會更好.通過學(xué)生實際計算、糾錯，讓他們自己體會到負數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號.這樣，學(xué)生自己獲得的知識和方法，理解得更深刻，并能靈活運用.

（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（出示投影4）

計算：

（1），，，，；

（2），，，；

（3），，，.

【教法說明】練習(xí)題的設(shè)計分層次，既注重基礎(chǔ)知識，又注重了能力的培養(yǎng)，組織課內(nèi)練習(xí)，獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息，對于學(xué)生存在的問題及時回授.

（四）課堂小結(jié)

師：今天我們一起了有理數(shù)的乘方.有理數(shù)的乘方運算可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行.乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別：聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法，區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同.為了更好解這一點，我們看下面的對比：

（出示投影5）

作乘法運算看 作乘方運算看

2×2×2＝8

因數(shù)是2 底數(shù)是2

因數(shù)的個數(shù)為3 指數(shù)是3

積是8 冪是8

【教法說明】小結(jié)揭示出乘方與乘法這兩個知識點的聯(lián)系，并找出它們之間的共同點和不同點，使學(xué)生將乘方知識與頭腦中乘法的認(rèn)識結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，從而形成新的知識體系.

（五）思考題

（出示投影6）

1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數(shù)有幾個？有沒有平方得－9的有理數(shù)？

2.已知，則.

3.計算.

【教法說明】這組題目是讓學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)有所追求，進一步激發(fā)學(xué)生探索的熱情，有利于發(fā)展他們的才能.2題是非負數(shù)和有理數(shù)乘方兩知識點的綜合應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.3題向?qū)W生滲透分類討論的思想.

八、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）中底數(shù)是，指數(shù)是2（ ）

（2）一個有理數(shù)的平方總是大于0的（ ）

（3）（ ）

（4）（ ）

（5）（ ）

（6）若，則（ ）

（7）當(dāng)時，（ ）

（8）平方等于本身的數(shù)是0和1（ ）

2.填空題

（1）的意義是__________________，結(jié)果為________________；

（2）的意義是__________________，結(jié)果為________________；

（3）若且，則；

（4）若，則，，；

（5）平方小于10的整數(shù)有__________個，其和為___________，積為___________.

九、布置作業(yè)?

課本第113頁4、5.

十、

有理數(shù)的乘方教案篇九

再做一組練習(xí)（出示投影3）

計算：（1），，；

（2），，；

（3），，.

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成后，同桌交換，互相糾正.然后，教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計算結(jié)果有什么區(qū)別？中底數(shù)是－3，而題中，底數(shù)是3.因此，.可見，以負數(shù)作為底數(shù)時，這個負數(shù)必加括號，而不加括號的底數(shù)一定不是負數(shù).

師：哪位同學(xué)能用乘方的一般式說明這個問題呢？

生：的底數(shù)是，表示個相乘，是的相反數(shù)，這就是與的區(qū)別.

師：引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：

，而.因此，要特別注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，這個分?jǐn)?shù)一定要加括號，不加括號的底數(shù)不是分?jǐn)?shù).計算帶分?jǐn)?shù)的乘方一般應(yīng)化為假分?jǐn)?shù).

【教法說明】同桌之間相互糾正，有時比師生之間的糾正效果會更好.通過學(xué)生實際計算、糾錯，讓他們自己體會到負數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號.這樣，學(xué)生自己獲得的知識和方法，理解得更深刻，并能靈活運用.

（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（出示投影4）

計算：

（1），，，，；

（2），，，；

（3），，，.

【教法說明】練習(xí)題的設(shè)計分層次，既注重基礎(chǔ)知識，又注重了能力的培養(yǎng)，組織課內(nèi)練習(xí)，獲取學(xué)生掌握知識的反饋信息，對于學(xué)生存在的問題及時回授.

（四）課堂小結(jié)

師：今天我們一起了.運算可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行.乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別：聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法，區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同.為了更好解這一點，我們看下面的對比：

（出示投影5）

作乘法運算看 作乘方運算看

2×2×2＝8

因數(shù)是2 底數(shù)是2

因數(shù)的個數(shù)為3 指數(shù)是3

積是8冪是8

【教法說明】小結(jié)揭示出乘方與乘法這兩個知識點的聯(lián)系，并找出它們之間的共同點和不同點，使學(xué)生將乘方知識與頭腦中乘法的認(rèn)識結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，從而形成新的知識體系.

（五）思考題

（出示投影6）

1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數(shù)有幾個？有沒有平方得－9的有理數(shù)？

2.已知，則.

3.計算.

【教法說明】這組題目是讓學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)有所追求，進一步激發(fā)學(xué)生探索的熱情，有利于發(fā)展他們的才能.2題是非負數(shù)和有理數(shù)乘方兩知識點的綜合應(yīng)用，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.3題向?qū)W生滲透分類討論的思想.

八、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）中底數(shù)是，指數(shù)是2（ ）

（2）一個有理數(shù)的平方總是大于0的（ ）

（3）（ ）

（4）（ ）

（5）（ ）

（6）若，則（ ）

（7）當(dāng)時，（ ）

（8）平方等于本身的數(shù)是0和1（ ）

2.填空題

（1）的意義是__________________，結(jié)果為________________；

（2）的意義是__________________，結(jié)果為________________；

（3）若且，則；

（4）若，則，，；

（5）平方小于10的整數(shù)有__________個，其和為___________，積為___________.

九、布置作業(yè)?

課本第113頁4、5.

十、

有理數(shù)的乘方教案篇十

1.5.1 有理數(shù)的乘方

第1課時? 乘方 ??? 教學(xué)內(nèi)容??? 課本第41頁至第42頁. ??? 教學(xué)目標(biāo)??? 1.知識與技能 ??? （1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念. ??? （2）會進行有理數(shù)乘方的運算. ??? 2.過程與方法 ??? 通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想. ??? 3.情感態(tài)度與價值觀 ??? 培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性. ??? 重、難點與關(guān)鍵??? 1.重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則. ??? 2.難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算. ??? 3.關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別－an與（－a）n的意義. ??? 教學(xué)過程??? 一、復(fù)習(xí)提問??? 1.幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的？ ??? 答：幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正. ??? 2.正方形的邊長為2，則面積是多少？棱長為2的正方體，則體積為多少？ ??? 答：邊長為2時，正方形的面積為2×2=22=4，棱長為2的正方體的體積為2×2×2=23=8. ??? 二、新授??? 邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a. ??? a·a簡記作a2，讀作a的平方（或二次方）. ??? a·a·a簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）. 讓我們再看一個例子，某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5個時，這種細胞由1個分裂成多少個？

1個細胞30分鐘分裂成2個，1小時后分裂成2×2，1.5小時后分裂成2×2×2，…，5小時后要分裂10次，分裂成 =1024（個） ??? 為了簡便，可將 記作210. ??? 一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an.即 =an ??? 這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪.

例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底數(shù)是－2，指數(shù)是4，讀作－2的4次方（或－2的4次冪），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）. ??? 思考：32與23有什么不同？（－2）3與－23的意義是否相同？其中結(jié)果是否一樣？（－2）4與－24呢？（ ）2與 呢？ ??? 答：32的底數(shù)是3，指數(shù)是2，讀作3的2次冪，表示3×3，結(jié)果是9；23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪，表示2×2×2，結(jié)果是8. ??? （－2）3的底數(shù)是－2，指數(shù)是3，讀作－2的3次冪，表示（－2）×（－2）×（－2），結(jié)果是－8；－23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為－（2×2×2），結(jié)果是－8. ??? （－2）3與－23的意義不相同，其結(jié)果一樣. （－2）4的底數(shù)是－2，指數(shù)是4，讀作－2的四次冪，表示

（－2）×（－2）×（－2）×（－2）， 結(jié)果是16；－24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為

－（2×2×2×2），其結(jié)果為－16. ??? （－2）4與－24的意義不同，其結(jié)果也不同. ??? （ ）2的底數(shù)是 ，指數(shù)是2，讀作 的二次冪，表示 × ，結(jié)果是 ； 表示32與5的商，即 ，結(jié)果是 . ??? 因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)或分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來. ??? 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫. ??? 因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運算來進行有理數(shù)的乘方運算. ??? 例1：計算： （1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－ ）5； （4）33； （5）24； （6）（－ ）2. ??? 解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64 ??? （2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16 ??? （3）（－ ）5=（－ ）×（－ ）×（－ ）×（－ ）×（－ ）=－ ??? （4）33=3×3×3=27 ??? （5）24=2×2×2×2=16 ??? （6）（－ ）2=（－ ）×（－ ）= ??? 例2：用計算器計算（－8）5和（－3）6. ??? 解：用帶符號鍵（－）的計算器. ??? 開啟計算器后按照下列步驟進行： ??? （ ?（－）? 8? ）? ?∧ ?5 ?=??? 顯示：（－8）^ 5 ??? －32768? 即（－8）5=－32768 ??? （ ?（－）? 3 ?）? ?∧ ??6 ?=??? 顯示：（－3）^? 6 ??? 729? 即（－3）6=729 ??? 用帶符號轉(zhuǎn)換鍵 +/－ 的計算器： ??? 8 ?+/－ ???∧ ??5? = ??? 顯示：－32768 ??? 3 ?+/－ ??∧ ??6 ?= ??? 顯示：729 ??? 所以（－8）5=－32768? （－3）6=729 ??? 從例1和例2，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的冪、負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？ ??? 底數(shù)為正數(shù)時，不論指數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，其結(jié)果都是正數(shù). ??? 若底數(shù)為負數(shù)，當(dāng)指數(shù)是偶數(shù)時，其結(jié)果是正數(shù)，當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時其結(jié)果為負數(shù). ??? 實際上這可以根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)來確定，負因數(shù)是奇數(shù)個時，積為負數(shù)，負因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)時，積為正. ??? 因此，可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何非零次冪都是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0. ??? 三、鞏固練習(xí)??? 1.課本第52頁練習(xí)1、2. ??? 2.補充練習(xí). ??? （1）下面各式計算正確的是（? ）. ??? ??a.－22=－4??? b.－（－2）2=4???? c.（－3）2=6??? d.（－3）3=1 ??? （2）下列各式是否正確，若有錯誤，請改正過來. ??? ??①∵43=4×3=13，34=3×4=12，∴43=34 ??? ??②∵（－3）2=－3×3=－9，－32=－3×3=－9，∴（－3）2=－92 ??? （3）如果（－2）m>0，則（－1）m=_______；如果（－ ）n<0，則（－1）n=_____. ??? 四、課堂小結(jié)??? 正確理解乘方的意義，a n表示n個a相乘的積.注意（－a）n與－a n 兩者的區(qū)別及相互關(guān)系：（－a）n的底數(shù)是－a，表示n個－a相乘的積；－a n底數(shù)是a，表示n個a相乘的積的相反數(shù).當(dāng)n為偶數(shù)時，（－a）n與－a n互為相反數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時，（－a）n與－a n相等. ??? 五、作業(yè)布置??? 課本第47頁習(xí)題1.5第1題，第48頁第11、12題. ???

1.5.1 有理數(shù)的乘方

第2課時? 有理數(shù)的混合運算 ??? 教學(xué)內(nèi)容??? 課本第43頁至第44頁. ??? 教學(xué)目標(biāo)??? 1.知識與技能 ??? 掌握有理數(shù)混合運算的順序，能正確地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算. ??? 2.過程與方法 ??? 通過例題學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、推理等能力. ??? 3.情感態(tài)度與價值觀 ??? 體驗獲得成功的感受、增加學(xué)習(xí)自信心. ??? 重、難點與關(guān)鍵??? 1.重點：能正確地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算. ??? 2.難點：靈活應(yīng)用運算律，使計算簡單、準(zhǔn)確. ??? 3.關(guān)鍵：明確題目中各個符號的意義，正確運用運算法則. ??? 教學(xué)過程??? 一、復(fù)習(xí)提問??? 1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種有理數(shù)的運算？ ??? 2.有理數(shù)的乘方法則是什么？ ??? 二、新授??? 下面的算式里有哪幾種運算？

3+50÷22×（－ ）－1????? ① ??? 這個算式里，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算，按怎樣的順序進行運算？ ??? 有理數(shù)的混合運算，應(yīng)按以下運算順序進行： ??? 1.先乘方，再乘除，最后加減； ??? 2.同級運算，從左往右進行； ??? 3.如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行. ??? 例如上面①式 ??? 3+50÷22×（－ ）－1 ??? =3+50÷4×（－ ）－1 ??? =3+50× ×（－ ）－1 ??? =3－ －1 ??? =－ ? ??例3：計算：（1）2×（－3）3－4×（－3）+15； ??? （2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）. ??? 分析：分清運算順序，先乘方，再做中括號內(nèi)的運算，接著做乘除，最后做加減.計算時，特別注意符號問題. ??? 解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15 ??? =－54+12+15 ??? =－27 ??? （2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2） ??? =－8+（－3）×18－（－4.5） ??? =－8－54+4.5=－57.5 ?? ?例4：觀察下面三行數(shù)： ??? －2，4，－8，16，－32，64，…① ? ??0，6，－6，18，－30，66，… ② ??? －1，2，－4，8，－16，32，… ③ ??? （1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？ ??? （2）第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？ ??? （3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和. ??? 分析：（1）第行數(shù)，從符號看負、正相隔，奇數(shù)項為負數(shù)，偶數(shù)項為正數(shù)，從絕對值看，它們都是2的乘方. ??? 解：（1）第①行數(shù)是 ??? －2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，… （2）對比①②兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2. ??? 即 －2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，… ??? 對比①③兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ ??? 第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)的一半，即 ??? －2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，… ??? （3）根據(jù)第①行數(shù)的規(guī)律，得第10個數(shù)為（－2）10，那么第②行的第10個數(shù)為（－2）10+2，第③行中的第10個數(shù)是（－2）10×0.5. ??? 所以每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是： ??? （－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5] ??? =1024+（1024+2）+1024×0.5 ??? =1024+1026+512=2562 ??? 三、鞏固練習(xí)??? 課本第44頁練習(xí). ??? （1）原式=1×2+（－8）÷4=2+（－2）=0 ??? （2）原式=－125－3× =－125 ??? ??? （4）原式=10000+[16－（3+9）×2] ??? =10000+（16－12×2） ??? =10000+（16－24）=10000+（－8） ??? =9992 ??? 四、課堂小結(jié)??? 在進行有理數(shù)混合運算時，一般按運算順序進行，但有時根據(jù)運算律會使運算更簡便，因此要在遵守運算順序外，還要注意靈活運用運算律，使運算快捷、準(zhǔn)確. ??? 五、作業(yè)布置課本第47頁至第48頁習(xí)題1.5第3、8題. 教學(xué)反思 我創(chuàng)設(shè)實際問題情境，試學(xué)生理解乘方的意義；為了更容易理解乘方和冪的關(guān)系，我用加減乘除與和差積商作對比； 組織學(xué)生觀察比較一些算式，猜想得到其中的乘方運算法則.教學(xué)時，多次提醒學(xué)生：負數(shù)的乘方，分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)（連同符號）分?jǐn)?shù)用小括號括起來；讓學(xué)生通過觀察特例，自己總結(jié)規(guī)律.同時引導(dǎo)學(xué)生感受2和10的冪增長的速度非?？?。在教學(xué)過程中，學(xué)生在計算時出現(xiàn)了各種各樣的問題，延緩了教學(xué)進程。主要問題有：負數(shù)的乘方與一個數(shù)的乘方的相反數(shù)有混淆，甚至有同學(xué)把一個數(shù)的乘方的相反數(shù)理解為零減去一個數(shù)的乘方，把本來陌生的概念搞得更為復(fù)雜；分?jǐn)?shù)的乘方與分子的乘方也很混淆；還有對有理數(shù)的乘法運算，甚至小學(xué)的乘法運算學(xué)生掌握得不牢固。 ！

有理數(shù)的乘方教案篇十一

有理數(shù)的乘方(第1課時)???????

課? 前? 準(zhǔn)? 備

案例點評：

以在國際象棋上放米粒的故事引課，學(xué)習(xí)之后又解決這個問題，使課程既豐富多彩，又妙趣橫生，也產(chǎn)生了前后呼應(yīng)的效果。

該案例中，教學(xué)過程的設(shè)計符合新課程標(biāo)準(zhǔn)和課程改革的要求，通過教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)和優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計，真正體現(xiàn)了在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在活動中“做數(shù)學(xué)”，利用教具使教學(xué)內(nèi)容形象、直觀并具有親和力，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程始終堅持讓學(xué)生自己去動腦、動手、動口，在分析、練習(xí)基礎(chǔ)上掌握知識。整個教學(xué)過程都較好地落實了“學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用”，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)成功的樂趣。