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大學數(shù)學建模論文篇一

一、數(shù)學建模和大學生數(shù)學建模競賽

何為數(shù)學建模？有人認為，數(shù)學模型即以現(xiàn)實世界為目的而做的抽象、簡化的數(shù)學結構；也有人認為，數(shù)學模型就是將現(xiàn)實事物通過數(shù)學語言來轉(zhuǎn)化為常見的數(shù)學體系。事實上，數(shù)學建模是運用數(shù)學知識從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學模型的過程，主要方法是通過合理假設、引進自變量、借助各種數(shù)學工具實現(xiàn)對現(xiàn)實事物的數(shù)字化轉(zhuǎn)變，進而描述或解決實際問題。

那么，受廣大高校師生青睞的大學生數(shù)學建模競賽又是什么呢？數(shù)學建模競賽是全國大學生參與規(guī)模最大的課外科技活動，從一個側面反映一個學校學生的綜合能力，為學生提供了展示才華的舞臺。大學生數(shù)學建模競賽具有一定的開放性和應用性，同時兼具一定的綜合性和挑戰(zhàn)性。成果以一篇論文的形式上交，要求必須包含完整的建模步驟，包括問題的提出、模型的假設、變量的引入、建模過程、模型求解與分析、模型檢驗及應用。

二、大學生數(shù)學建模競賽與課程教學培訓中存在的問題

通過對山西工商學院歷年來參加大學生數(shù)學建模競賽的選手及其相關指導老師進行調(diào)查、走訪，并考察其他高校的情況，筆者發(fā)現(xiàn)，相比往年的成績，各大高校在近幾年的競賽成績上有了飛速的提高，在學校的組織和鼓勵下，參賽人數(shù)逐年遞增，數(shù)學建模教學每年都在不斷改革，同時除了參加競賽，還在課堂外實踐了數(shù)學與生產(chǎn)實際的結合過程。然而，通過參閱文獻和訪談筆錄資料，筆者也總結了近幾年來大學生數(shù)學建模競賽及競賽培訓教學中存在的相關問題。

第一，參賽學生的學習能力和綜合素質(zhì)有待提高。在思想品質(zhì)方面，數(shù)學建模的參賽過程極其艱苦，需要學生具備意志力、求知欲、團隊意識。我們的隊員往往在此三方面表現(xiàn)一般。同時，在數(shù)學能力方面，學生的數(shù)學基礎知識儲備不足，軟件處理的方法單一，實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學結構的創(chuàng)新思維并不能良好地展現(xiàn)。

第二，根據(jù)上述學生所表現(xiàn)出的問題不難發(fā)現(xiàn)，教師團隊在數(shù)學建模培訓教學過程中，教學觀念滯后，創(chuàng)新能力有待提高，教學模式亟待突破，數(shù)學建模的教師團隊應當做好學生的表率，要吃苦耐勞，要通力合作。

第三，正因為上述問題，數(shù)學建模培訓也出現(xiàn)了弊端。培訓方式單一，培訓只講求深入而不探索廣度，培訓時間安排不合理，培訓的內(nèi)容與建模競賽不對接。

第四，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，部分高校對組織數(shù)學建模競賽的前期工作沒有給予足夠的重視，少數(shù)高校在競賽的組織和開展中急功近利。另外，大多數(shù)高校在數(shù)學建模教學教育的過程中缺乏完整的制度和保障體系。

三、大學生數(shù)學建模課程教學培訓策略

大學生建模競賽除了能為部分大學生及其指導老師和高校獲得榮譽外，更能培養(yǎng)大學生綜合運用所學專業(yè)的意識，提升大學生的創(chuàng)新思維和抽象思維，以及自主學習能力和團隊協(xié)作能力。因此，在數(shù)學建模課程教學培訓中，應做好如下工作。

（一）教師層面

首先，數(shù)學建模課程教學培訓應當以創(chuàng)新為起點。建模不是憑空而來的，教師要引導學生從生活實際中抽象出數(shù)學模型，真正在選題上下功夫，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

其次，數(shù)學建模課程教學培訓應當以數(shù)學知識體系為基礎。教師不能僅僅將自己的專業(yè)知識傳授給學生，數(shù)學博大精深，自身要不斷涉獵新知識，不僅要注重數(shù)學學習的深度，更應當拓展數(shù)學學習的廣度，為數(shù)學建模競賽打下堅實的基礎。

最后，數(shù)學建模課程教學培訓應當回歸實踐。建模的目的是為了解決實際問題，無論多么復雜的數(shù)學模型，最后都要落到解決后的結果中。因此，教師既要教會學生建模，又要教會學生將建模的方法真正應用于解決實際問題，做到學以致用。

（二）學校層面

首先，制定系統(tǒng)的數(shù)學建模課程體系，包括合理的學時、學制，保證學生的學習，不能在競賽前急抓一批學生現(xiàn)學現(xiàn)用。

其次，學校要做好數(shù)學建模競賽的宣傳和指導工作，盡量保證每位學生都能于在校期間參加比賽，獲得鍛煉。

最后，學校要時刻以學生為主，不能一味地為了獲獎而出現(xiàn)教師代替學生的現(xiàn)象。

參考文獻：

[1]劉建州.實用數(shù)學建模教程[m].武漢:武漢理工大學出版社,2004.

[2]李尚志.數(shù)學建模競賽教程[m].南京:江蘇教育出版社,1996.

[3]赫孝良.數(shù)學建模競賽賽題簡析與論文點評[m].西安:西安交通大學出版社,2002.

大學數(shù)學建模論文篇二

高中數(shù)學建模小論文要求及范文

一、 論文形式：科學論文

科學論文是對某一課題進行探討、研究，表述新的科學研究成果或創(chuàng)見的文章。

注意：它不是感想，也不是調(diào)查報告。

二、 論文選題：新穎，有意義，力所能及

要求：

1. 有背景.

應用問題要來源于學生生活及其周圍世界的真實問題，要有具體的對象和真實的數(shù)據(jù)。理論問題要了解問題的研究現(xiàn)狀及其理論價值。要做必要的學術調(diào)研和研究特色。

2. 有價值.

有一定的應用價值，或理論價值，或教育價值，學生通過課題的研究可以掌握必須的科學概念，提升科學研究的能力。

3. 有基礎

對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數(shù)據(jù)資料是能夠獲得的。

4. 有特色

思路創(chuàng)新，有別于傳統(tǒng)研究的新思路；

方法創(chuàng)新，針對具體問題的特點，對傳統(tǒng)方法的改進和創(chuàng)新；結果創(chuàng)新，要有新的，更深層次的結果。

5. 問題可行

適合學生自己探究并能夠完成，要有學生的特色，所用知識應該不超過

高中生的能力范圍。

三、 （數(shù)學應用問題）數(shù)據(jù)資料：來源可靠，引用合理，目標明確 要求：

1．數(shù)據(jù)真實可靠，不是編的數(shù)學題目；

…… …… 余下全文

大學數(shù)學建模論文篇三

目 錄

一、淺談對問題解決與數(shù)學建模的認識 ..................................................................................................... 5

從現(xiàn)實現(xiàn)象到數(shù)學模型 .....................................................................................................................

數(shù)學建模的相關基本概念 ............................................................................. 錯誤！未定義書簽。

數(shù)學建模的意義 ............................................................................................................................ 10

…… …… 余下全文

大學數(shù)學建模論文篇四

數(shù)學建模本身是一個創(chuàng)造性的思維過程，它是對數(shù)學知識的綜合應用，具有較強的創(chuàng)新性，以下是一篇關于數(shù)學建模教育開展策略探究的論文范文，歡迎閱讀參考。

大學數(shù)學具有高度抽象性和概括性等特點，知識本身難度大再加上學時少、內(nèi)容多等教學現(xiàn)狀常常造成學生的學習積極性不高、知識掌握不夠透徹、遇到實際問題時束手無策，而數(shù)學建模思想能激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，提高其解決實際問題的能力。數(shù)學建模活動為學生構建了一個由數(shù)學知識通向?qū)嶋H問題的橋梁，是學生的數(shù)學知識和應用能力共同提高的最佳結合方式。因此在大學數(shù)學教育中應加強數(shù)學建模教育和活動，讓學生積極主動學習建模思想，認真體驗和感知建模過程，以此啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，提高其素質(zhì)和創(chuàng)新能力，實現(xiàn)向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)化和深入。

一、數(shù)學建模的含義及特點

數(shù)學建模即抓住問題的本質(zhì)，抽取影響研究對象的主因素，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，利用數(shù)學思維、數(shù)學邏輯進行分析，借助于數(shù)學方法及相關工具進行計算，最后將所得的答案回歸實際問題，即模型的檢驗，這就是數(shù)學建模的全過程。一般來說",數(shù)學建模"包含五個階段。

1.準備階段

主要分析問題背景，已知條件，建模目的等問題。

2.假設階段

做出科學合理的假設，既能簡化問題，又能抓住問題的本質(zhì)。

3.建立階段

從眾多影響研究對象的因素中適當?shù)厝∩?，抽取主因素予以考慮，建立能刻畫實際問題本質(zhì)的數(shù)學模型。

4.求解階段

對已建立的數(shù)學模型，運用數(shù)學方法、數(shù)學軟件及相關的工具進行求解。

5.驗證階段

用實際數(shù)據(jù)檢驗模型，如果偏差較大，就要分析假設中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現(xiàn)實。如果建立的模型經(jīng)得起實踐的檢驗，那么此模型就是符合實際規(guī)律的，能解決實際問題或有效預測未來的，這樣的建模就是成功的，得到的模型必被推廣應用。

二、加強數(shù)學建模教育的作用和意義

(一) 加強數(shù)學建模教育有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高數(shù)學修養(yǎng)和素質(zhì)

數(shù)學建模教育強調(diào)如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，進而利用數(shù)學及其有關的工具解決這些問題， 因此在大學數(shù)學的教學活動中融入數(shù)學建模思想，鼓勵學生參與數(shù)學建模實踐活動，不但可以使學生學以致用，做到理論聯(lián)系實際，而且還會使他們感受到數(shù)學的生機與活力，激發(fā)求知的興趣和探索的欲望，變被動學習為主動參與其效率就會大為改善。數(shù)學修養(yǎng)和素質(zhì)自然而然得以培養(yǎng)并提高。

(二)加強數(shù)學建模教育有助于提高學生的分析解決問題能力、綜合應用能力

數(shù)學建模問題來源于社會生活的眾多領域，在建模過程中，學生首先需要閱讀相關的文獻資料，然后應用數(shù)學思維、數(shù)學邏輯及相關知識對實際問題進行深入剖析研究并經(jīng)過一系列復雜計算，得出反映實際問題的最佳數(shù)學模型及模型最優(yōu)解。因此通過數(shù)學建模活動學生的視野將會得以拓寬，應用意識、解決復雜問題的能力也會得到增強和提高。

(三)加強數(shù)學建模教育有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力

所謂創(chuàng)造力是指"對已積累的知識和經(jīng)驗進行科學地加工和創(chuàng)造，產(chǎn)生新概念、新知識、新思想的能力，大體上由感知力、記憶力、思考力、想象力四種能力所構成"[1].現(xiàn)今教育界認為，創(chuàng)造力的培養(yǎng)是人才培養(yǎng)的關鍵，數(shù)學建?；顒拥母鱾€環(huán)節(jié)無不充滿了創(chuàng)造性思維的挑戰(zhàn)。

很多不同的實際問題，其數(shù)學模型可以是相同或相似的，這就要求學生在建模時觸類旁通，挖掘不同事物間的本質(zhì)，尋找其內(nèi)在聯(lián)系。而對一個具體的建模問題，能否把握其本質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，是完成建模過程的關鍵所在。同時建模題材有較大的靈活性，沒有統(tǒng)一的標準答案，因此數(shù)學建模過程是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)新能力的過程[2].

(四)加強數(shù)學建模教育有助于提高學生科技論文的撰寫能力

數(shù)學建模的結果是以論文形式呈現(xiàn)的，如何將建模思想、建立的模型、最優(yōu)解及其關鍵環(huán)節(jié)的處理在論文中清晰地表述出來，對本科生來說是一個挑戰(zhàn)。經(jīng)歷數(shù)學建模全過程的磨練，特別是數(shù)模論文的撰寫，學生的文字語言、數(shù)學表述能力及論文的撰寫能力無疑會得到前所未有的提高。

(五)加強數(shù)學建模教育有助于增強學生的團結合作精神并提高協(xié)調(diào)組織能力建模問題通常較復雜，涉及的知識面也很廣，因此數(shù)學建模實踐活動一般效仿正規(guī)競賽的規(guī)則，三人為一隊在三天內(nèi)以論文形式完成建模題目。要較好地完成任務，離不開良好的組織與管理、分工與協(xié)作[3].

三、開展數(shù)學建模教育及活動的具體途徑和有效方法

(一)開展數(shù)學建模課堂教學

即在課堂教學中，教師以具體的案例作為主要的教學內(nèi)容，通過具體問題的建模，介紹建模的過程和思想方法及建模中要注意的問題。案例教學法的關鍵在于把握兩個重要環(huán)節(jié)：

案例的選取和課堂教學的組織。

教學案例一定要精心選取，才能達到預期的教學效果。其選取一般要遵循以下幾點。

1. 代表性：案例的選取要具有科學性，能拓寬學生的知識面，突出數(shù)學建?；顒又卦谂囵B(yǎng)興趣提高能力等特點。

2. 原始性：來自媒體的信息，企事業(yè)單位的報告，現(xiàn)實生活和各學科中的問題等等，都是數(shù)學建模問題原始資料的重要來源。

3. 創(chuàng)新性：案例應注意選取在建模的某些環(huán)節(jié)上具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和提高創(chuàng)造能力。

案例教學的課堂組織，一部分是教師講授，從實際問題出發(fā)，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息，介紹如何通過合理的假設和簡化建立優(yōu)化的數(shù)學模型。還要強調(diào)如何用求解結果去解釋實際現(xiàn)象即檢驗模型。另一部分是課堂討論，讓學生自由發(fā)言各抒己見并提出新的模型，簡介關鍵環(huán)節(jié)的處理。最后教師做出點評，提供一些改進的方向，讓學生自己課外獨立探索和鉆研，這樣既突出了教學重點，又給學生留下了進一步思考的空間，既避免了教師的"滿堂灌",也活躍了課堂氣氛，提高了學生的課堂學習興趣和積極性，使傳授知識變?yōu)閷W習知識、應用知識，真正地達到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學目的[4].

(二)開展數(shù)模競賽的專題培訓指導工作

建立數(shù)學建模競賽指導團隊，分專題實行教師負責制。每位教師根據(jù)自己的專長，負責講授某一方面的數(shù)學建模知識與技巧，并選取相應地建模案例進行剖析。如離散模型、連續(xù)模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型及數(shù)學軟件的使用等。學生根據(jù)自己的薄弱點，選擇適合的專題培訓班進行學習，以彌補自己的不足。這種針對性的數(shù)模教學，會極大地提高教學效率。

(四)開展校內(nèi)數(shù)學建模競賽活動

完全模擬全國大學生數(shù)模競賽的形式規(guī)則：定時公布賽題，三人一組，只能隊內(nèi)討論，按時提交論文，之后指導教師、參賽同學集中討論，進一步完善。筆者負責數(shù)學建模競賽培訓近 20 年，多年的實踐證明，每進行一次這樣的訓練，學生在建模思路、建模水平、使用軟件能力、論文書寫方面就有大幅提高。多次訓練之后，學生的建模水平更是突飛猛進，效果甚佳。

如 2008 年我指導的隊榮獲全國高教社杯大學生數(shù)學建模競賽的最高獎---高教社杯獎，這是此賽設置的唯一一個名額，也是當年從全國(包括香港)院校的約 1 萬多個本科參賽隊中脫穎而出的。又如 2014 年我校 57 隊參加全國大學生數(shù)學建模競賽，43 隊獲獎，獲獎比例達 75%,創(chuàng)歷年之最。

(五)鼓勵學生積極參加全國大學生數(shù)學建模競賽、國際數(shù)學建模競賽

全國大學生數(shù)學建模競賽創(chuàng)辦于 1992 年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽， 國際大學生數(shù)學建模競賽是世界上影響范圍最大的高水平大學生學術賽事。參加數(shù)學建模大賽可以激勵學生學習數(shù)學的積極性，提高運用數(shù)學及相關工具分析問題解決問題的綜合能力，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識。

四、結束語

數(shù)學建模本身是一個創(chuàng)造性的思維過程，它是對數(shù)學知識的綜合應用，具有較強的創(chuàng)新性，而高校數(shù)學教學改革的目的之一是要著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，提高學生的創(chuàng)新能力。因此應將數(shù)學建模思想融入教學活動中，通過不斷的數(shù)學建模教育和實踐培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和應用能力從而提高學生的基本素質(zhì)以適應社會發(fā)展的要求。

參考文獻：

[1]辭海[m].上海辭書出版社，2002,1:237.

[2]許梅生，章迪平，張少林。 數(shù)學建模的認識與實踐[j].浙江科技學院學報，2003,15(1)：40-42.

[3]姜啟源，謝金星，一項成功的高等教育改革實踐[j].中國高教研究，2011,12:79-83.

[4]饒從軍，王成。論高校數(shù)學建模教學[j].延邊大學學報(自然科學學版)，2006,32(3)：227-230.

[5]段璐靈。數(shù)學建模課程教學改革初探[j].教育與職業(yè)，2013,5:140-142.

大學數(shù)學建模論文篇五

數(shù)學，源于人們對生產(chǎn)與生活實際問題，抽象出的數(shù)量關系與空間結構發(fā)展而成的。近年來，信息技術飛速發(fā)展，推動了應用數(shù)學的發(fā)展，使數(shù)學日益滲透到社會各個領域。中考實際應用題目更貼近日常生活，具有時代性、靈活性，涉及的模型有方程、函數(shù)、不等式、統(tǒng)計、幾何等模型。數(shù)學課程標準指出，教師在教學中應引導學生從實際背景中理清數(shù)學關系、把握變化規(guī)律，能從實際問題中建立數(shù)學模型。教師要為學生創(chuàng)造用數(shù)學的氛圍，引導學生參與自主學習、自主探索、自主提問、自主解決，體驗做數(shù)學的過程，從而提高解決實際問題的能力。

一是教師未能實現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換。建模教學離不開學生“做”數(shù)學的過程，因而教師在教學中要留有讓學生思考、想象的空間，讓他們自主選擇方法。然而部分教師對學生缺乏信任，由“引導者”變?yōu)椤肮噍斦摺?，將解題過程直接教給學生，影響了學生建模能力的提高。二是教師的專業(yè)素養(yǎng)有待提高。開展建模教學，需要教師具有一定的專業(yè)素養(yǎng)，能駕馭課堂教學，激發(fā)學生的興趣，啟發(fā)學生進行思考，誘發(fā)學生進行探索，但是部分教師專業(yè)素養(yǎng)有待提高，或認為建模就是解應用題，或重生活味輕數(shù)學味，或使討論活動流于形式。三是學生的抽象能力較差。在建模教學中，教師須呈現(xiàn)生活中的實際問題，其題目長、信息量大、數(shù)據(jù)多，需要學生經(jīng)歷閱讀提取有用的信息，但是部分學生感悟能力差，不能明析已知與未知之間的關系，影響了學生成功建模。

1、自主探索原則。

學生長期處于師講、生聽的教學模式，淪為被動接受知識的“容器”，難有創(chuàng)造的意識。在教學中，教師要為學生創(chuàng)設輕松愉悅的探究氛圍，讓學生手腦并用，在探索、交流、操作中提高解決問題的能力。

2、因材施教原則。

教師要著眼于學生原有的認知結構，要貼近學生的最近發(fā)展區(qū)，引導他們從舊知的角度思考，找出問題的解決方法。

3、可接受性原則。

數(shù)學建模內(nèi)容的設計，要符合學生的年齡特點和認知能力，能讓學生理解所探究的內(nèi)容。若設計的問題不切實際，往往會扼殺學生的興趣，教師要密切聯(lián)系教學內(nèi)容、生活實際，讓學生有能力解決問題。

1、自學討論式。

“先學后教”改變了傳統(tǒng)教學中“師講生聽”、“師說生練”的模式，在教師的導學、導疑、導思中激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生的積極思考，讓他們在交流中思想不斷碰撞，形成新觀點，從而自身認知水平得到提高。教師要通過創(chuàng)設問題情境導學，引發(fā)學生的探究。例如，如圖，在河岸l的同側有m、n兩個村莊，現(xiàn)擬在河岸邊修一座水泵站p，要求使管道pm、pn所用的水管最短，另修一碼頭q，要求碼頭到m、n兩村的距離相等，試畫出p、q的位置。在提出問題的基礎上，學生通過選點、測量，開展交流討論。學生1認為，是不是和異側相同？學生2認為，如果m、n在直線l的異側，連接mn即為最短。學生3認為，在同側的話，可以根據(jù)軸對性的性質(zhì)，將之轉(zhuǎn)移為異側。學生4認為，這有點像照鏡子。這樣，學生將實際問題轉(zhuǎn)化為軸對稱的知識解決，在交流中彼此分享、相互促進、相互提高。

2、引導探究式。

教師提出問題，讓學生通過觀察、探究提出自己的猜想，在推理、論證的基礎上獲得結論、掌握規(guī)律。例如，某景區(qū)團體購買公園門票價為1～50人的13元/張，50～100人的11元/張，100人以上9元/張。甲團少于50人，乙團人數(shù)不超過100人，兩團共計應付票費1392元。若組成一個團體購票，應付1080元。

（1）乙團人數(shù)是否也少于50人，為什么？

（2）求甲乙兩團各有多少人？學生猜想乙團人數(shù)少于50人，進而推算兩團人數(shù)會少于100人，團購價應少于1300元，與1392元矛盾，因而乙團人數(shù)應不少于50人，不超過100人。

3、活動參與模式。

教師提出問題，引發(fā)學生小組活動探究，進行捜集數(shù)據(jù)、整理分析，然后解決問題。例如，某件商品的售價從原來的每件400元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件324元。經(jīng)調(diào)查，該商品每降價2元，即可多銷售10件，若該商場原來每月可銷售500件，那么經(jīng)過兩次調(diào)價后，每月可銷售該商品多少件？學生先計算每次的降價率為10%，然后根據(jù)“件數(shù)×單價=銷售額”列出方程。

總之，數(shù)學建模教學，有利于學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型來解，能夠提高學生分析、解決問題的能力。

大學數(shù)學建模論文篇六

宜賓學院數(shù)模競賽論文模版：

宜賓學院第三屆 大學生數(shù)學建模競賽

（20xx年5月19日－5月28日）

參賽題目（在所選題目上打勾） a b 參賽編號（競賽組委會填寫）

論文題目

摘 要

1、摘要:本文解決什么問題,解決問題的方法,結論.

提請大家注意：摘要應該是一份簡明扼要的詳細摘要（包括關鍵詞），在整篇論文評閱中占有重要權重，請認真書寫（注意篇幅不能超過一頁，且無需譯成英文）。

關鍵詞：

2、正文

一、問題的提出:敘述問題內(nèi)容及意義.

二、基本假設:寫出問題的合理假設.

三、建立模型:詳細敘述模型、變量、參數(shù)代表的意義和滿足的條件及建模

思想.

四、模型求解:求解、算法的主要步驟.

五、結果分析與檢驗:(含誤差分析).

六、模型評價:優(yōu)缺點及改進意見.

七、參考文獻:限公開發(fā)表文獻,指明出處..

3、附件:計算框圖、程序及打印結果.

參考文獻 例子

[1]呂顯瑞等. 數(shù)學建模競賽輔導教材[m]. 長春: 吉林大學出版社, 2002: 56-98

[2]劉來福,曾文藝. 數(shù)學模型與數(shù)學建模[m]. 北京: 北京師范大學出版社, 1997: 78-89

…… …… 余下全文

大學數(shù)學建模論文篇七

[論文關鍵詞]建模地位 建模實踐 建模意識

[論文摘要]建模能力的培養(yǎng)，不只是通過實際問題的解決才能得到提高，更主要的是要培養(yǎng)一種建模意識，解題模型的構造也是一條培養(yǎng)建模方法的很好的途徑。

一、建模地位

數(shù)學是關于客觀世界模式和秩序的科學，數(shù)、形、關系、可能性、最大值、最小值和數(shù)據(jù)處理等等，是人類對客觀世界進行數(shù)學把握的最基本反映。數(shù)學方法越來越多地被用于環(huán)境科學、自然資源模擬、經(jīng)濟學和社會學，甚至還有心理學和認知科學，其中建模方法尤為突出。數(shù)學教育家漢斯·弗賴登塔爾認為：“數(shù)學來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實，數(shù)學過程應該是幫助學生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程?！薄缎抡n程標準》中強調(diào)：“數(shù)學教學是數(shù)學活動，教師要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，要重視從學生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學?！?/p>

因此，不管從社會發(fā)展要求還是從新課標要求來看，培養(yǎng)學生的建構意識和建模方法成了高中數(shù)學教學中極其重要內(nèi)容之一。在新課標理念指導下，同時結合自己多年的教學實踐，我認為：培養(yǎng)建模能力，不能簡單地說是培養(yǎng)將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力，課堂教學中更重要的是要培養(yǎng)學生的建模意識。以下我就從一堂習題課的片段加以說明我的觀點及認識。

二、建模實踐

片段、用模型構造法解計數(shù)問題(計數(shù)原理習題課)。

計數(shù)問題情景多樣，一般無特定的模式和規(guī)律可循，對思維能力和分析能力要求較高，如能抓住問題的條件和結構，利用適當?shù)哪Ｐ蛯栴}轉(zhuǎn)化為常規(guī)問題進行求解，則能使之更方便地獲得解決，從而也能培養(yǎng)學生建模意識。

例1：從集合{1,2,3,…,20｝中任選取3個不同的數(shù)，使這3個數(shù)成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列可以有多少個?

解：設a,b,c∈n，且a,b,c成等差數(shù)列，則a+c=2b，即a+c是偶數(shù)，因此從1到20這20個數(shù)字中任選出3個數(shù)成等差數(shù)列，則第1個數(shù)與第3個數(shù)必同為偶數(shù)或同為奇數(shù)，而1到20這20個數(shù)字中有10個偶數(shù)，10個奇數(shù)。當?shù)?和第3個數(shù)選定后，中間數(shù)被唯一確定，因此，選法只有兩類：

(1)第1和第3個數(shù)都是偶數(shù)，有幾種選法;(2)第1和第3個數(shù)都是奇數(shù)，有幾種選法;于是，選出3個數(shù)成等差數(shù)列的個數(shù)為：2=180個。

解后反思：此題直接求解困難較大，通過模型之間轉(zhuǎn)換，將原來求等差數(shù)列個數(shù)的問題，轉(zhuǎn)化為從10個偶數(shù)和10個奇數(shù)每次取出兩個數(shù)且同為偶數(shù)或同為奇數(shù)的排列數(shù)的模型，使問題迎刃而解。

例2：在一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植a,b兩種不同的作物，每種作物種植一壟，為了有利于作物生長，要求a,b兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的選壟方法共有幾種(用數(shù)字作答)。

解法1：以a,b兩種作物間隔的壟數(shù)分類，一共可以分成3類：

(1)若a,b之間隔6壟，選壟辦法有3種;(2)若a,b之間隔7壟，選壟辦法有2種;(3)若a,b之間隔8壟，選壟辦法有種;故共有不同的選壟方法3+2+=12種。

解法2：只需在a,b兩種作物之間插入“捆綁”成一個整體的6壟田地，就可以滿足題意。因此，原問題可以轉(zhuǎn)化為：在一塊并排4壟的田地中，選擇2壟分別種植a,b兩種作物有 種，故共有不同的選壟方法=12種。

解后反思：解法1根據(jù)a,b兩種作物間隔的壟數(shù)進行分類，簡單明了，但注意要不重不漏。解法2把6壟田地“捆綁”起來，將原有模型進行重組，使有限制條件的問題變?yōu)闊o限制條件的問題，極大地方便了解題。

三、建模認識

從以上片段可以看到，其實數(shù)學建模并不神秘，只要我們老師有建模意識，幾乎每章節(jié)中都有很好模型素材。

現(xiàn)代心理學的研究表明，對許多學生來說，從抽象到具體的轉(zhuǎn)化并不比具體到抽象遇到的困難少，學生解數(shù)學應用題的最常見的困難是不會將問題提煉成數(shù)學問題，即不會建模。在新課標要求下我們怎樣才能有效培養(yǎng)學生建模意識呢?我認為我們不僅要認識到新課標下建模的地位和要有建模意識，還應該要認識什么是數(shù)學建模及它有哪些基本步驟、類型。以下是對數(shù)學建模的一些粗淺認識。

所謂數(shù)學建模就是通過建立某個數(shù)學模型來解決實際問題的方法。數(shù)學模型可以是某個圖形，也可以是某個數(shù)學公式或方程式、不等式、函數(shù)關系式等等。從這個意義上說，以上一堂課就是很好地建模實例。

一般的數(shù)學建模問題可能較復雜，但其解題思路是大致相同的，歸納起來，數(shù)學建模的一般解題步驟有：

1.問題分析：對所給的實際問題，分析問題中涉及到的對象及其內(nèi)在關系、結構或性態(tài)，鄭重分析需要解決的問題是什么，從而明確建模目的。

2.模型假設：對問題中涉及的對象及其結構、性態(tài)或關系作必要的簡化假設，簡化假設的目的是為了用盡可能簡單的數(shù)學形式建立模型，簡化假設必須基本符合實際。

3.模型建立：根據(jù)問題分析及模型假設，用一個適當?shù)臄?shù)學形式來反映實際問題中對象的性態(tài)、結構或內(nèi)在聯(lián)系。

4.模型求解：對建立的數(shù)學模型用數(shù)學方法求出其解。

5.把模型的數(shù)學解翻譯成實際解，根據(jù)問題的實際情況或各種實際數(shù)據(jù)對模型及模型解的合理性、適用性、可靠性進行檢驗。

從建模方法的角度可以給出高中數(shù)學建模的幾種重要類型：

1.函數(shù)方法建模。當實際問題歸納為要確定某兩個量(或若干個量)之間的數(shù)量關系時，可通過適當假設，建立這兩個量之間的某個函數(shù)關系。

2.數(shù)列方法建?！，F(xiàn)實世界的經(jīng)濟活動中，諸如增長率、降低率、復利、分期付款等與年份有關的實際問題以及資源利用、環(huán)境保護等社會生活的熱點問題常常就歸結為數(shù)列問題。即數(shù)列模型。

3.枚舉方法建模。許多實際問題常常涉及到多種可能性，要求最優(yōu)解，我們可以把這些可能性一一羅列出來，按照某些標準選擇較優(yōu)者，稱之為枚舉方法建模，也稱窮舉方法建模(如我們熟悉的線性規(guī)劃問題)。

4.圖形方法建模。很多實際問題，如果我們能夠設法把它“翻譯”成某個圖形，那么利用圖形“語言”常常能直觀地得到問題的求解方法，我們稱之為圖形方法建模，在數(shù)學競賽的圖論中經(jīng)常用到。

從數(shù)學建模的定義、類型、步驟、概念可知，其實數(shù)學建模并不神秘，有時多題一解也是一種數(shù)學建模，只有我們認識到它的重要性，心中有數(shù)學建模意識，才能有效地引領學生建立數(shù)學建模意識，從而掌握建模方法。

參考文獻：

[1]董方博，《高中數(shù)學和建模方法》，武漢出版社.

[2]柯友富，《運用雙曲線模型解題》，中學數(shù)學教學參考，2004(6).

[3]陸習曉，《用模型法解計數(shù)問題》，中學教研，2006(9).

[4]湯浩，《回歸生活，讓數(shù)學課堂“活”起來》，數(shù)學教育研究，2006(7)

大學數(shù)學建模論文篇八

將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學的教學中來，是目前大學數(shù)學教育的重要教學方式。建模思想的有效應用，不僅顯著提高了學生應用數(shù)學模式解決實際問題的能力，還在培養(yǎng)大學生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當前高等數(shù)學教學現(xiàn)狀著手，分析在高等數(shù)學中融入建模思想的重要性，并從教學實踐中給出相應的教學方法，以期能給同行教師們一些幫助。

數(shù)學建模；高等數(shù)學；教學研究

建模思想使高等數(shù)學教育的基礎與本質(zhì)。從目前情況來看，將數(shù)學建模思想融入高等教學中的趨勢越來越明顯。但是在實際的教學過程中，大部分高校的數(shù)學教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識簡單傳授階段。其教學成果與社會實踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在，難以讓學生學以致用，感受到應用數(shù)學在現(xiàn)實生活中的魅力，這種教學方式需要亟待改善。

高等數(shù)學是現(xiàn)在大學數(shù)學教育中的基礎課程，也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業(yè)的學生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業(yè)，如自動化工程、機械工程、計算機、電氣化等必不可少的基礎課程。同時，現(xiàn)實生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運算，如，銀行理財基金的使用問題、彩票的概率計算問題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門學科而已，它還與日常生活各個方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學校仍以應試教育為主，采取填鴨式教學方式，加上高數(shù)的教材并沒有與時俱進，將其與生活的關系融入教材內(nèi)，使學生無法意識到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數(shù)進行教學改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力，并積極主動學習高數(shù)也是作為教師所面臨的一個重大問題。

第一，能夠激發(fā)學生學習高數(shù)的興趣。建模思想實際上是使用數(shù)學語言來對生活中的實際現(xiàn)象進行描述的過程。把建模思想應用到高等數(shù)學的學習中，能夠讓學生們在日常生活中理解數(shù)學的實際應用狀況與解決日常生活問題的方便性，讓學生們了解到高數(shù)并不只是一門課程，而是整個日常生活的基礎。例如，在講解微分方程時，可以引入一些歷史上的一些著名問題，如以vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題、預報人口增長的malthus模型與logistic模型等。 這樣，才能激發(fā)出學生對高等數(shù)學的興趣，并積極投入高等數(shù)學的學習中來。

第二，能夠提高學生的數(shù)學素質(zhì)。社會的高速發(fā)展不斷要求學生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學生不僅要懂得專業(yè)知識，還要能夠?qū)I(yè)知識運用到實際生活中，擁有解決問題的頭腦和實際操作的技能。這些其實都可以通過建模思想在高等數(shù)學課堂中實現(xiàn)。高等數(shù)學的包容性、邏輯性都很強。將建模思想融入高等數(shù)學的教學中，既能提高學生的數(shù)學素質(zhì)，還能鍛煉學生綜合分析問題，解決問題的能力。通過理論與生活實踐相結合，達到社會發(fā)展的要求，提高自身的社會競爭力。

第三，能夠培養(yǎng)學生的綜合創(chuàng)新能力。“萬眾創(chuàng)新”不僅僅是一個口號，而應該是現(xiàn)代大學生應該具備的一種能力。將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學中，能讓大學生從實際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問題，提高學生的創(chuàng)新能力。學生的潛力是可以在多次的建?；顒又型诰虺鰜淼?。因此教師應多組織建?；顒樱寣W生從實際生活中組建材料，不斷創(chuàng)新思維，找到解決問題的方式與方法。

第一，轉(zhuǎn)變教學理念。改變傳統(tǒng)教學思想與教育方式，提高學生建模的積極性，增強學生對建模方式的認同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導學生親自體驗，從互動的教學過程中，理解建模思想的重要性。

第二，在生活問題中應用建模思想。其實，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問題的。數(shù)學是來源于生活的。作為教師，應該主動引領學生參與實踐活動，將課本的知識盡量與日常問題聯(lián)系到一起，發(fā)動學生主動用建模思想解決問題，提高創(chuàng)新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問題的能力。例如，學校要組織元旦晚會，需要學生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時候教師就可以引導學生使用建模思想，要求去學生以模型來分析各種打折方式的優(yōu)缺點，并選擇最優(yōu)惠的方式買到最優(yōu)質(zhì)的晚會用品。這樣學生才會發(fā)現(xiàn)建模的樂趣，并了解如何在生活案例中應用建模思想。

第三，不斷鞏固和提高建模應用。數(shù)學建模思想融入生活實踐不是一蹴而就的，而是一個不斷實踐、循序漸進的過程。人們也不能為了應用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學生的腦海中。并根據(jù)每個學生的獨特性，不斷開發(fā)學生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實踐中鞏固深化建模思想。五、結束語綜上所述，將建模思想融入高等數(shù)學教學中，能顯著提高課堂教學質(zhì)量和學生解決問題的能力，因此教師應從整體上把握高數(shù)的教學體系，讓學生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣，融入數(shù)學建模思想的高等數(shù)學的教學效果才會起到應有的作用。

大學數(shù)學建模論文篇九

大部分數(shù)學知識是抽象的，概念比較枯燥，造成學生學習困難，而數(shù)學建模的運用，在很大程度上可以將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化成實體模型，讓學生更容易理解和學習數(shù)學知識。教師要做的就是了解并掌握數(shù)學建模的方法，并且把這種教學方法運用到數(shù)學教學中。

對教師來說，發(fā)現(xiàn)好的教學方法不是最重要的，而是如何把方法與教學結合起來。通過對數(shù)學建模的長期研究和實踐應用，筆者總結了數(shù)學建模的概念以及運用策略。

一、數(shù)學建模的概念

想要更好地運用數(shù)學建模，首先要了解什么是數(shù)學建模?？梢哉f，數(shù)學建模就像一面鏡子，可以使數(shù)學抽象的影像產(chǎn)生與之對應的具體化物象。

二、在小學數(shù)學教學中運用數(shù)學建模的策略

1.根據(jù)事物之間的共性進行數(shù)學建模

想要運用數(shù)學建模，首先要對建模對象有一定的感知。教師要創(chuàng)造有利的條件，促使學生感知不同事物之間的共性，然后進行數(shù)學建模。

教師應做好建模前的指導工作，為學生的數(shù)學建模做好鋪墊，而學生要學會嘗試自己去發(fā)現(xiàn)事物的共性，爭取將事物的共性完美地運用到數(shù)學建模中。在建模過程中，教師要引導學生把新知識和舊知識結合起來的作用，將原來學習中發(fā)現(xiàn)的好方法運用到新知識的學習、新數(shù)學模型的構建中，降低新的數(shù)學建模的難度，提高學生數(shù)學建模的成功率。如在教學《圖形面積》時，教師可以利用不同的圖形模板，讓學生了解不同圖形的面積構成，尋找不同圖形面積的差異以及圖形之間的共性。這樣直觀地向?qū)W生展示圖形的變化，可以加深學生對知識的理解，提高學生的學習效率。

2.認識建模思想的本質(zhì)

建模思想與數(shù)學的本質(zhì)緊密相連，它不是獨立存在于數(shù)學教學之外的。所以在數(shù)學建模過程中，教師要幫助學生正確認識數(shù)學建模的本質(zhì)，將數(shù)學建模與數(shù)學教學有機結合起來，提高學生解決問題的能力，讓學生真正具備使用數(shù)學建模的能力。

建模過程并不是獨立于數(shù)學教學之外的，它和數(shù)學的教學過程緊密相連。數(shù)學建模是使人對數(shù)學抽象化知識進行具體認識的工具，是運用數(shù)學建模思想解決數(shù)學難題的過程。因此，教師要將它和數(shù)學教學組成一個有機的整體，不僅要幫助學生完成建模，更要帶領學生認識數(shù)學建模的本質(zhì)，領悟數(shù)學建模思想的真諦，并逐漸引導學生使用數(shù)學建模解決數(shù)學學習過程中遇到的問題。

3.發(fā)揮教材在數(shù)學建模上的作用

教材是最基礎的教學工具，在數(shù)學教材中有很多典型案例可以利用在數(shù)學建模上，其中很大一部分來源于生活，更易于小學生學習和理解，有助于學生構建數(shù)學建模思想。教師要利用好教材，培養(yǎng)學生的建模能力，幫助學生建造更易于理解的數(shù)學模型，從而提高學生的學習效率。如在教學加減法時，教材上會有很多數(shù)蘋果、香蕉的例題，這些就是很好的數(shù)學模型，因為貼近生活，可以激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力，所以教師應該深入研究教材。

數(shù)學建模是一種很好的數(shù)學教學方法，教師要充分利用這種教學方法，真正做到實踐與理論完美結合。

大學數(shù)學建模論文篇十

初中高中數(shù)學建模小論文要求及范文

一、 論文形式：科學論文

科學論文是對某一課題進行探討、研究，表述新的科學研究成果或創(chuàng)見的文章。

注意：它不是感想，也不是調(diào)查報告。

二、 論文選題：新穎，有意義，力所能及

要求：

1. 有背景.

應用問題要來源于學生生活及其周圍世界的真實問題，要有具體的對象和真實的數(shù)據(jù)。理論問題要了解問題的研究現(xiàn)狀及其理論價值。要做必要的學術調(diào)研和研究特色。

2. 有價值.

有一定的應用價值，或理論價值，或教育價值，學生通過課題的研究可以掌握必須的科學概念，提升科學研究的能力。

3. 有基礎

對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數(shù)據(jù)資料是能夠獲得的。

4. 有特色

思路創(chuàng)新，有別于傳統(tǒng)研究的新思路；

方法創(chuàng)新，針對具體問題的特點，對傳統(tǒng)方法的改進和創(chuàng)新；結果創(chuàng)新，要有新的，更深層次的結果。

5. 問題可行

適合學生自己探究并能夠完成，要有學生的特色，所用知識應該不超過

初中生（高中生）的能力范圍。

三、 （數(shù)學應用問題）數(shù)據(jù)資料：來源可靠，引用合理，目標明確 要求：

1．數(shù)據(jù)真實可靠，不是編的數(shù)學題目；

…… …… 余下全文

大學數(shù)學建模論文篇十一

作為工科類大學公共課的一種，高等數(shù)學在學生思維訓練上的培養(yǎng)、訓練數(shù)學思維等上發(fā)揮著重要的做用。進入新世紀后素質(zhì)教育思想被人們越來越重視，如果還使用傳統(tǒng)的教育教學方法，會讓學生失去學習高等數(shù)學的積極性和興趣。以現(xiàn)教育技術為基礎的數(shù)學建模，在實際問題和理論之間架起溝通的橋梁。在實際教學的過程中，高數(shù)老師以課后實驗著手，在高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想，使用數(shù)學建模解決實際問題。

(一)教學觀念陳舊化

就當前高等數(shù)學的教育教學而言，高數(shù)老師對學生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎開展教學活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學之中沒有穿插應用實例，在工作的時候?qū)W生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學理念和思想讓學生漸漸的失去學習的興趣和動力。

(二)教學方法傳統(tǒng)化

教學方法的優(yōu)秀與否在學生學習的過程中發(fā)揮著重要的作用，也直接影響著學生的學習成績。一般高數(shù)老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習題到練習”，這種默守陳規(guī)的教學方式無法為學生營造活躍的學習氛圍，讓學生獨自學習、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學方法，讓學生在課堂中主動參與學習。

對學生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進行培養(yǎng)的過程中，數(shù)學建模發(fā)揮著重要的作用。最近幾年，國內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學生學習興趣的提升、激發(fā)學生主動學習的積極性上扮演著重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模還能培養(yǎng)學生不畏困難的品質(zhì)，培養(yǎng)踏實的工作精神，在協(xié)調(diào)學生學習的知識、實際應用能力等上有突出的作用。雖然國內(nèi)高等院校大都開設了數(shù)學建模選修課或者培訓班，但是由于課程的要求和學生的認知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學生的整體素質(zhì)進行培養(yǎng)，提升學生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學生滿足社會對復合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學。

高等數(shù)學作為工科類學生的一門基礎課，由于其必修課的性質(zhì)，把數(shù)學建模引入高等數(shù)學課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學建模思想滲入高等數(shù)學教學中，不僅能讓數(shù)學知識的本來面貌得以還原，更讓學生在日常中應用數(shù)學知識的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學建模要求學生在簡化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實世界信息的過程中使用數(shù)學的語言以及工具，把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學生的表達能力。在實際的學習數(shù)學建模之后，需要檢驗現(xiàn)實的信息，確定最后的結果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數(shù)學方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數(shù)學教學中引入數(shù)學建模思想具有重要的意義。

(一)在公式中使用建模思想

在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式，也是要求學生必須掌握的內(nèi)容之一。為了讓教師的教學效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應該結合實例開展教學。

(二)講解習題的時候使用數(shù)學模型的方式

課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數(shù)學建模解決問題的方式，讓學生清醒的認識在解決問題的過程中怎樣使用數(shù)學建模。完成每章學習的內(nèi)容之后，充分的利用時間為學生解疑答惑，以學生所學的專業(yè)情況和學生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學生解決問題的效率。

(三)組織學生積極參加數(shù)學建模競賽

一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學生的實際能力。在日常生活中使用數(shù)學建模解決問題，讓學生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學習，改正錯誤，提升自身的能力。

高等數(shù)學主要對學生從理論學習走向解決實際問題的能力進行培養(yǎng)，在高等數(shù)學中應用建模思想，促使學生對高數(shù)知識更充分的理解，學習的難度進一步降低，提升應用能力和探索能力。當前，在高等教學過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學老師進行深入的研究和探索的同時也需要學生很好的配合，以便于今后的教學中進一步提升教學的質(zhì)量。

大學數(shù)學建模論文篇十二

數(shù)學建模；數(shù)學應用意識；數(shù)學建模教學

為增強學生應用數(shù)學的意識，切實培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，分析了高中數(shù)學建模的必要性，并通過對高中學生數(shù)學建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學生數(shù)學應用及數(shù)學建模方面存在的問題，并針對問題提出了關于高中進行數(shù)學建模教學的幾點意見。

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數(shù)學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，自進入21世紀的知識經(jīng)濟時代以來，數(shù)學科學的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數(shù)學理論與方法的不斷擴充使得數(shù)學已成為當代高科技的一個重要組成部分，數(shù)學已成為一種能夠普遍實施的技術。培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力也成為數(shù)學教學的一個重要方面。

目前國際數(shù)學界普遍贊同通過開展數(shù)學建?；顒雍驮跀?shù)學教學中推廣使用現(xiàn)代化技術來推動數(shù)學教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達國家普遍都十分重視數(shù)學建模教學，把數(shù)學建?；顒訌拇髮W生向中學生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學教育發(fā)展的一種趨勢?！拔覈臄?shù)學教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學與實際、數(shù)學與其它學科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學在數(shù)學應用和聯(lián)系實際方面需要大力加強?！蔽覈胀ǜ咧行碌臄?shù)學教學大綱中也明確提出要切實培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，要求增強應用數(shù)學的意識，能初步運用數(shù)學模型解決實際問題。這些要求不僅符合數(shù)學本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學教學不僅要使學生知道許多重要的數(shù)學概念、方法和結論，而且要提高學生的思維能力，培養(yǎng)學生自覺地運用數(shù)學知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學建模通過"從實際情境中抽象出數(shù)學問題，求解數(shù)學模型，回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際"這一過程，促使學生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學生的知識面和能力。數(shù)學建模將各種知識綜合應用于解決實際問題中，是培養(yǎng)和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學生學習方式的突破口。因此有計劃地開展數(shù)學建模活動，將有效地培養(yǎng)學生的能力，提高學生的綜合素質(zhì)。

數(shù)學建?？梢蕴岣邔W生的學習興趣，培養(yǎng)學生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學觀。具體的調(diào)查表明，大部分學生對數(shù)學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學及其他課程的學習．有許多學生認為："數(shù)學源于生活，生活依靠數(shù)學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數(shù)學建模使我更深切地感受到數(shù)學與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學問題的廣泛，使我們對于學習數(shù)學的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學建模能培養(yǎng)學生應用數(shù)學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學結果的能力；應用計算機及相應數(shù)學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模知識是很有必要的。

那么當前我國高中學生的數(shù)學建模意識和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關人士對某次競賽中的一道建模題目學生的作答情況所作的抽樣調(diào)查。題目內(nèi)容如下：

某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數(shù)名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規(guī)則，內(nèi)容如下：

（1）評委對本校選手不打分。

（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數(shù)不相同。

（3）評委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類推。

（4）比賽結束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。

本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。

（ⅰ）公布評分規(guī)則后，其他選手覺得這種評分規(guī)則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）

（ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規(guī)則？若能，請你給出一個更公平的評分規(guī)則，并說明理由。

本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發(fā)揮空間，不少學生都有精彩的表現(xiàn)，例如關于評分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數(shù)第一名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類推；（評分標準）

方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎上乘以；

方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；

然而也有不少學生為空白，究其原因可能除了時間因素，學生對于較長的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為

，從而得出錯誤結論.不少學生出現(xiàn)“甲所在學校的評委會故意壓低其他選手的分數(shù)，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設是數(shù)學建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學生在正確理解題意的基礎上，提出了“規(guī)則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學少得了1分；甲所在學校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分數(shù)，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數(shù)學模型和數(shù)學符號去進行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關鍵，也是建模的原則。很少有學生能夠明確提出這個原則，有些學生在第2問評分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學生被生活中一些現(xiàn)象誤導，提出“去掉最高分和最低分”的評分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學的角度分析和研究。

通過對這道高中數(shù)學知識應用競賽題解答情況的分析，我們了解到學生數(shù)學建模意識和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學生在數(shù)學應用能力上存在的一些問題：

（1）數(shù)學閱讀能力差，誤解題意。

（2）數(shù)學建模方法需要提高。

（3）數(shù)學應用意識不盡人意數(shù)學建模意識很有待加強。

新課程標準給數(shù)學建模提出了更高的要求，也為中學數(shù)學建模的發(fā)展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數(shù)學建模意識和建模能力會有大的提高！

那么高中的數(shù)學建模教學應如何進行呢？數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學模式，數(shù)學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。

（一）在教學中傳授學生初步的數(shù)學建模知識。

中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗。

例如在學習了二次函數(shù)的最值問題后，通過下面的應用題讓學生懂得如何用數(shù)學建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，

每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價？

[簡化假設]

（1）每間客房最高定價為160元；

（2）設隨著房價的下降，住房率呈線性增長；

（3）設旅館每間客房定價相等。

[建立模型]

設y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此由可知于是問題轉(zhuǎn)化為：當時，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函數(shù)求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值（元），

[討論與驗證]

（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差元。

（2）如果定價為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設（1）是合理的。

（二）培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，增強數(shù)學建模意識。

首先，學生的應用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：

一是面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數(shù)學是有用的。

二是認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息，數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用：生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在他的身邊。其次，關于如何培養(yǎng)學生的應用意識：在數(shù)學教學和對學生數(shù)學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數(shù)對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發(fā)生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數(shù)學語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學現(xiàn)象。數(shù)學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應讓學生養(yǎng)成運用數(shù)學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關系。鼓勵學生運用數(shù)學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型，然后再把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數(shù)學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數(shù)學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，進而達到用數(shù)學模型來解決實際問題，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數(shù)學建模的廣泛應用，從而激發(fā)學生去研究數(shù)學建模的興趣，提高他們運用數(shù)學知識進行建模的能力。

（三）在教學中注意聯(lián)系相關學科加以運用

在數(shù)學建模教學中應該重視選用數(shù)學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數(shù)學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養(yǎng)學生應用數(shù)學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數(shù)學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會用數(shù)學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內(nèi)容教學中引導學生進行數(shù)學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導學生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學表達式。

最后，為了培養(yǎng)學生的建模意識，中學數(shù)學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活。中學教師只有通過對數(shù)學建模的系統(tǒng)學習和研究，才能準確地的把握數(shù)學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數(shù)學建模教學的發(fā)展。