總結(jié)是對(duì)過去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評(píng)價(jià)的書面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律，從而掌握并運(yùn)用這些規(guī)律，是時(shí)候?qū)懸环菘偨Y(jié)了。優(yōu)秀的總結(jié)都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫呢？那么下面我就給大家講一講總結(jié)怎么寫才比較好，我們一起來(lái)看一看吧。

高一數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn) 數(shù)學(xué)高一必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇一

素為元素的集合稱為a與b的交(集)，記作a∩b(或b∩a)，讀作“a交b”(或“b交a”)，即a∩b={x|x∈a，且x∈b}例如，全集u={1，2，3，4，5}a={1，3，5}b={1，2，5}。那么因?yàn)閍和b中都有1，5，所以a∩b={1，5}。再來(lái)看看，他們兩個(gè)中含有1，2，3，5這些個(gè)元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么說(shuō)a∪b={1，2，3，5}。圖中的陰影部分就是a∩b。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)。結(jié)果是3，5，7每項(xiàng)減集合

1再相乘。48個(gè)。對(duì)稱差集：設(shè)a，b為集合，a與b的對(duì)稱差集a?b定義為：a?b=(a-b)∪(b-a)例如：a={a，b，c}，b={b，d}，則a?b={a，c，d}對(duì)稱差運(yùn)算的另一種定義是：a?b=(a∪b)-(a∩b)無(wú)限集：定義：集合里含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集有限集：令n_是正整數(shù)的全體，且n_n={1，2，3，……，n}，如果存在一個(gè)正整數(shù)n，使得集合a與n_n一一對(duì)應(yīng)，那么a叫做有限集合。差：以屬于a而不屬于b的元素為元素的集合稱為a與b的差(集)。記作：ab={x│x∈a，x不屬于b}。注：空集包含于任何集合，但不能說(shuō)“空集屬于任何集合”.補(bǔ)集：是從差集中引出的概念，指屬于全集u不屬于集合a的元素組成的集合稱為集合a的補(bǔ)集，記作cua，即cua={x|x∈u，且x不屬于a}空集也被認(rèn)為是有限集合。例如，全集u={1，2，3，4，5}而a={1，2，5}那么全集有而a中沒有的3，4就是cua，是a的補(bǔ)集。cua={3，4}。在信息技術(shù)當(dāng)中，常常把cua寫成~a。

高一數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn) 數(shù)學(xué)高一必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇二

向量：既有大小，又有方向的量.

數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.

有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.

零向量：長(zhǎng)度為的向量.

單位向量：長(zhǎng)度等于個(gè)單位的向量.

相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量

&向量的運(yùn)算

加法運(yùn)算

ab+bc=ac，這種計(jì)算法則叫做向量加法的三角形法則。

已知兩個(gè)從同一點(diǎn)o出發(fā)的兩個(gè)向量oa、ob，以oa、ob為鄰邊作平行四邊形oacb，則以o為起點(diǎn)的對(duì)角線oc就是向量oa、ob的和，這種計(jì)算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。

對(duì)于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法滿足所有的加法運(yùn)算定律。

減法運(yùn)算

與a長(zhǎng)度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。

數(shù)乘運(yùn)算

實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當(dāng)λ>0時(shí)，λa的方向和a的方向相同，當(dāng)λ<0時(shí)，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ=0時(shí)，λa=0。

設(shè)λ、μ是實(shí)數(shù)，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。

向量的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱線性運(yùn)算。

向量的數(shù)量積

已知兩個(gè)非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。

a?b的幾何意義：數(shù)量積a?b等于a的長(zhǎng)度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。

兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。

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1.數(shù)列的定義

按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng).

(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列.

(2)在數(shù)列的定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，在同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個(gè)相同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構(gòu)成數(shù)列：-1，1，-1，1，….

(4)數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n.

(5)次序?qū)τ跀?shù)列來(lái)講是十分重要的，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如：2，3，4，5，6這5個(gè)數(shù)按不同的次序排列時(shí)，就會(huì)得到不同的數(shù)列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合.

2.數(shù)列的分類

(1)根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)多少可以對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類，分為有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列.在寫數(shù)列時(shí)，對(duì)于有窮數(shù)列，要把末項(xiàng)寫出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數(shù)列，如果把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無(wú)窮數(shù)列.

(2)按照項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列、常數(shù)列.

3.數(shù)列的通項(xiàng)公式

數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律通常是用式子f(n)來(lái)表示的，

這兩個(gè)通項(xiàng)公式形式上雖然不同，但表示同一個(gè)數(shù)列，正像每個(gè)函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達(dá)出來(lái)一樣，也不是每個(gè)數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式;有的數(shù)列雖然有通項(xiàng)公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個(gè)數(shù)列前面的有限項(xiàng)，無(wú)其他說(shuō)明，數(shù)列是不能確定的，通項(xiàng)公式更非.如：數(shù)列1，2，3，4，…，

由公式寫出的后續(xù)項(xiàng)就不一樣了，因此，通項(xiàng)公式的歸納不僅要看它的前幾項(xiàng)，更要依據(jù)數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，多觀察分析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，由數(shù)列前幾項(xiàng)寫出其通項(xiàng)公式，沒有通用的方法可循.

再?gòu)?qiáng)調(diào)對(duì)于數(shù)列通項(xiàng)公式的理解注意以下幾點(diǎn)：

(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式實(shí)際上是一個(gè)以正整數(shù)集n_或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函數(shù)的表達(dá)式.

(2)如果知道了數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng);同時(shí)，用數(shù)列的通項(xiàng)公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項(xiàng)，如果是的話，是第幾項(xiàng).

(3)如所有的函數(shù)關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式.

如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構(gòu)成的數(shù)列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒有通項(xiàng)公式.

(4)有的數(shù)列的通項(xiàng)公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：

(5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項(xiàng)，并沒有給出它的構(gòu)成規(guī)律，那么僅由前面幾項(xiàng)歸納出的數(shù)列通項(xiàng)公式并不.

4.數(shù)列的圖象

對(duì)于數(shù)列4，5，6，7，8，9，10每一項(xiàng)的序號(hào)與這一項(xiàng)有下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

序號(hào)：1234567

項(xiàng)：45678910

這就是說(shuō)，上面可以看成是一個(gè)序號(hào)集合到另一個(gè)數(shù)的集合的映射.因此，從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎痭_(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù).

由于數(shù)列的項(xiàng)是函數(shù)值，序號(hào)是自變量，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)和解析式.

數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地表示的.

數(shù)列用圖象來(lái)表示，可以以序號(hào)為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)畫圖來(lái)表示一個(gè)數(shù)列，在畫圖時(shí)，為方便起見，在平面直角坐標(biāo)系兩條坐標(biāo)軸上取的單位長(zhǎng)度可以不同，從數(shù)列的圖象表示可以直觀地看出數(shù)列的變化情況，但不精確.

把數(shù)列與函數(shù)比較，數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在定義域是正整數(shù)集或由以1為首的有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合，其圖象是無(wú)限個(gè)或有限個(gè)孤立的點(diǎn).

5.遞推數(shù)列

一堆鋼管，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列：4，5，6，7，8，9，10.①

數(shù)列①還可以用如下方法給出：自上而下第一層的鋼管數(shù)是4，以下每一層的鋼管數(shù)都比上層的鋼管數(shù)多1

練習(xí)題：

1.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，且滿足s33-s22=1，則數(shù)列{an}的公差是()

a.12b.1c.2d.3

解析：由sn=na1+n(n-1)2d，得s3=3a1+3d，s2=2a1+d，代入s33-s22=1，得d=2，故選c.

答案：c

2.已知數(shù)列a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈n_)，則a2011等于()

a.1b.-4c.4d.5

解析：由已知，得a1=1，a2=5，a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，…

故{an}是以6為周期的數(shù)列，

∴a2011=a6×335+1=a1=1.

答案：a

3.設(shè){an}是等差數(shù)列，sn是其前n項(xiàng)和，且s5s8，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

a.d<0b.a7=0

c.s9>s5d.s6與s7均為sn的值

解析：∵s50.s6=s7，∴a7=0.

又s7>s8，∴a8<0.

假設(shè)s9>s5，則a6+a7+a8+a9>0，即2(a7+a8)>0.

∵a7=0，a8<0，∴a7+a8<0.假設(shè)不成立，故s9

答案：c