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2022年五年級數(shù)學(xué)教案(15篇)

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2022年五年級數(shù)學(xué)教案(15篇)
時間:2022-12-01 06:33:19     小編:zdfb

作為一位無私奉獻的人民教師,總歸要編寫教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?教案應(yīng)該怎么制定呢?以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文,希望對大家能夠有所幫助。

五年級數(shù)學(xué)教案篇一

1.通過教學(xué),學(xué)生懂得應(yīng)用加法運算定律可以使一些分數(shù)計算簡便,會進行分數(shù)加法的簡便計算.

2.培養(yǎng)學(xué)生仔細、認真的習(xí)慣.

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、演繹推理的能力.

整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應(yīng)用,并使一些分數(shù)加法計算簡便.

整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應(yīng)用,并使一些分數(shù)加法計算簡便.

一、復(fù)習(xí)準備【演示課件“整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法”】

1.教師:整數(shù)加法的運算定律有哪幾個?用字母怎樣表示?

板書:a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

2.下面各等式應(yīng)用了什么運算定律?

①25+36=36+25

②(17+28)+72=17+(28+72)

③6.2+2.3=2.3+6.2

④(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)

教師:加法交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù),是否也適用于分數(shù)加法呢?這節(jié)課我們就一起來研究.

二、新課【繼續(xù)演示課件“整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法”】

1.出示:下面每組算式的左右兩邊有什么關(guān)系?

○○

教師說明:整數(shù)加法運算定律,對分數(shù)加法同樣適用.

教師提問:整數(shù)加法的運算定律可以在什么范圍內(nèi)使用?

(加法的交換律、結(jié)合律中的數(shù),既包括了整數(shù),又包括了小數(shù)和分數(shù))

2.出示例3計算:

觀察:這些加數(shù)分母和分子有什么特點?

思考:怎樣可以使計算簡便?

學(xué)生口述,教師板書:

教師提問:這道題哪里應(yīng)用了加法交換律?哪里應(yīng)用了加法結(jié)合律?

最后結(jié)果要注意什么問題?

學(xué)生總結(jié):應(yīng)用整數(shù)加法的運算定律可以把分母相同的分數(shù)先加起來,或湊成整數(shù)再計算比較簡便.

三、鞏固反饋.

1.在下面的○里填上合適的運算符號.

①○

②○

2.用簡便方法計算下面各題.【繼續(xù)演示課件“整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法”】

①②

3.思考題:

已知你能很快算出的和嗎?

四、課堂總結(jié).

整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用,應(yīng)用加法運算定律可以把分母相同的分數(shù)先加起來,或湊成整數(shù)再計算比較簡便.

五、布置作業(yè).

用簡便方法計算下面各題.

六、

五年級數(shù)學(xué)教案篇二

1、讓學(xué)生經(jīng)歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程,會畫簡單的幾何圖形的對稱軸,并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。

2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進一步增強動手實踐能力,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)審美情操,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

讓學(xué)生通過折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸,會畫出簡單軸對稱圖形的對稱軸。

教師:多媒體教學(xué)課件,白紙、長方形紙、正方形紙各一張,梯形和三角形。

學(xué)生:白紙、長方形紙、正方形紙各一張。

這部分內(nèi)容主要通過折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸,進一步體會軸對稱的特征。學(xué)生在前面已經(jīng)的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)知道了一個圖形對折,折痕兩邊完全重合的圖形是軸對稱圖形,并且認識了對稱軸。所以針對這一具體內(nèi)容,課的一開始就通過撕紙玩軸對稱圖形,學(xué)生對這一內(nèi)容非常感興趣。

談話:如果給你一張紙,你打算怎么玩這張紙?……你想不想知道老師是怎么玩這張紙?看好了,先對折,對折后有一條折痕(板書:折痕),然后從折痕處撕開。怎么樣,想試一試嗎?(把教師的作品貼在黑板上)

1、仔細觀察你的作品,它是一個什么圖形?(我的圖形是軸對稱圖形)(有一條線,有一條折痕,兩邊完全一樣,完全重合)板書:軸對稱圖形

提問:為什么你覺得你的圖形是軸對稱圖形呢?(對折后兩邊能完全重合的圖形叫做軸對稱圖形)

2、談話:軸對稱圖形中間都有一條(折痕),而折痕所在的直線就是這個圖形的對稱軸,(板書:折痕所在的直線叫對稱軸)。

提問:折痕所在的直線叫對稱軸,那說明對稱軸是一條什么?(直線)直線有什么特征?(無限延長)那么對稱軸怎么畫呢?

談話:畫對稱軸的時候我們一般用點劃線來表示。(板書:點劃線)也就是先畫一點再畫一橫,由于對稱軸是一條直線,并且是無限延長的,所以我們要把這條點劃線分別向上向下延長。

3、你能像老師這樣在你的作品上畫出對稱軸嗎?畫好了嗎?畫好后同座位之間相互看看。

4、沒想到吧,就這么一張白紙,簡單的一折,一撕,居然創(chuàng)造出了數(shù)學(xué)上的軸對稱圖形。其實軸對稱圖形離咱們并不遙遠。

5、教學(xué)找長方形的對稱軸

1) 這是一張長方形的紙,如果讓你找出這個長方形紙的所有對稱軸,你準備怎么辦?(對折)你贊同嗎?那咱們就動手折一折并畫出它的對稱軸吧。

2)指名到講臺前展示自己的折法和畫法。

3)通過對折,我們發(fā)現(xiàn)了長方形只有幾條對稱軸?(兩條)

4)剛才我們用折紙的方法找到了長方形紙的兩條對稱軸,(出示黑板上畫好的一個長方形),這兒也有一個長方形,畫在黑板上的長方形還能對折嗎?如果要你畫出它的對稱軸,你有還方法嗎?小組內(nèi)討論討論。指名說一說。

(先量出長方形對邊的中點再連線)提問:你是怎么找到對邊中點的?(量一量)談話:我告訴你這個長方形的長是30厘米,怎么找這條邊的中點?15厘米處。這條邊的中點跟上面的一樣。然后把兩個中點用點劃線連起來。

提問:對稱軸找完了嗎?請你繼續(xù)用這種方法找完長方形其他的對稱軸。

5)讓學(xué)生在書上畫一畫。畫好后提醒學(xué)生:畫好的同學(xué)把老師剛剛畫的這條對稱軸也畫上去。

提問:你一共畫了幾條對稱軸?

由此可見,不管是長方形紙還是長方形的圖,它都只有兩條對稱軸。

6、教學(xué)正方形的對稱軸

1)研究了長方形,你覺得我們下面要研究什么圖形了?(教師拿出正方形的紙)拿出正方形紙,請你用剛才研究長方形的方法,找到正方形所有的對稱軸并畫出各條對稱軸。

2)通過剛才的研究,你能畫出幾條對稱軸?(四條)哪四條?斜的這條你是怎么找到的?你們和他找的一樣嗎?原來老師和你們找的也是一樣的,演示課件,是這四條嗎?

3)現(xiàn)在我們知道了正方形有幾條對稱軸?(正方形有四條對稱軸)和長方形相比怎么樣啦?(比長方形多)多幾條?哪兩條?(斜的兩條)

完成想想做做1

1、通過剛才的活動,我們找到了長方形和正方形的對稱軸,知道了長方形有2條對稱軸,正方形有4條對稱軸。出示書本62頁想想做做第一題中的所有圖形。這兒有很多我們學(xué)過的圖形,看看哪些同學(xué)能一眼就找到其中的軸對稱圖形,你覺得它是軸對稱圖形的用鉛筆在上面輕輕地打上一個勾。學(xué)生獨立判斷。

2、你判斷好了嗎?你覺得怎么去檢驗?zāi)愕呐袛嗍菍Φ倪€是錯的?(折一折)拿出事先準備好的這些圖形折一折,如果是軸對稱圖形的,請你在書上畫出它的對稱軸。

3、學(xué)生動手操作,教師巡視,集體反饋交流。

談話:老師發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都已經(jīng)有了自己的觀點,現(xiàn)在機會只有六個,每個同學(xué)可以選擇你最有把握的一個,說一說它是不是軸對稱圖形,如果是的,有幾條?

4、談話:通過剛才的活動,大家都能準確的判斷這6個圖形是不是軸對稱圖形,但是,吉老師覺得心里有話要說,不知道同學(xué)們心里有沒有話要說。我特別想說的是,就以梯形為例吧,1號圖是一個什么梯形?(等腰梯形)雖然這個等腰梯形是一個軸對稱圖形,但是……不是每個梯形都是軸對稱圖形,比如6號梯形還有我手里的這個梯形,他們都不是軸對稱圖形??磥硪话愕奶菪尾皇禽S對稱圖形,只有等腰梯形才是軸對稱圖形?好了,我的話說完了,剩下的圖形你們來說吧。

完成想想做做2

1、我給大家又帶來了一些美麗的圖形。下面的圖形都是軸對稱圖形嗎?是軸對稱圖形的在下面畫“√”。獨立完成,指名回答,你來說一說哪些圖形是軸對稱圖形。

2、出示第一個圖形。這個圖形有幾條對稱軸呢?四人一組討論。指名回答,那你能把它畫出來嗎?和老師畫的一樣嗎?其他的兩個圖你能找到他們的對稱軸嗎?

3、學(xué)生獨立完成第二、第三個圖形。集體交流。

4、第二個圖你找到了幾條對稱軸?第三個呢?

完成想想做做第4題。

1、出示前3個圖形,先仔細觀察題中的三個圖分別是什么圖形?如果學(xué)生說第一個圖形是三角形,要追問是什么樣的三角形,(等邊三角形又叫正三邊形)如果學(xué)生說第三個圖形是五邊形,談話:這個圖形不是普通的五邊形,它的5條邊相等,它是正五邊形,2、這3個圖形各有幾條對稱軸呢?你能在書上畫一畫嗎?學(xué)生在書上畫一畫。

3、反饋:正三邊形有幾條對稱軸呢?有沒有不同意見的?是這樣嗎?那正四邊形呢?對嗎?正五邊形呢?

4、教師手指著黑板,正三邊形有3條對稱軸,正四邊形有4條對稱軸,正五邊形有五條對稱軸。你發(fā)現(xiàn)了什么?(正幾邊形就有幾條對稱軸)

5、根據(jù)這個結(jié)論,你能知道第四個圖形正六邊形有幾條對稱軸嗎?我們一起來看看是不是六條。正八邊形呢?

今天這一節(jié)課,我們主要學(xué)習(xí)了軸對稱圖形。其實,大自然對于軸對稱的創(chuàng)造遠遠不止這些。仰望藍天,俯瞰大地,擁有生命的地方何處沒有軸對稱的足跡。看那花叢中飛舞的蝴蝶和蜻蜓,那翱翔天際的大雁和白鴿。就讓我們在幽雅的音樂聲中做一回小小設(shè)計師,設(shè)計一個軸對稱圖形。完成書本63頁想想做做第5題。

學(xué)生在一年前已經(jīng)學(xué)習(xí)過了軸對稱圖形,有的學(xué)生可能已經(jīng)遺忘。所以課的一開始,設(shè)計了教學(xué)復(fù)習(xí),可以引導(dǎo)學(xué)生對已有知識的回憶,調(diào)動其已有的知識儲備,特別是教師畫對稱軸的畫法為學(xué)生畫對稱軸做了示范。這節(jié)課重點研究對稱軸的畫法,使學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目標,以集中學(xué)生的注意力。

在新授的內(nèi)容中,首先讓學(xué)生通過折紙發(fā)現(xiàn)長方形有兩條對稱軸,然后以小組合作的形式研究怎樣畫長方形的對稱軸。這樣的程序可以引導(dǎo)學(xué)生由易到難,由直觀到抽象進行思考。教師對可能出現(xiàn)的情況作了預(yù)測,以便在不同情況下實現(xiàn)難點的突破。教師的示范作圖和必要的講解使學(xué)生對對稱軸有了更加深刻的認識。

在教學(xué)試一試中,先放手讓學(xué)生嘗試折紙和作圖。這樣做是必要的,也是可能的。在評議時關(guān)注后進生的認知狀況,啟發(fā)他們通過操作提高認知水平。

在練習(xí)的這個環(huán)節(jié)中,練習(xí)的操作程序清楚,而且題目講解到位。

當然在教學(xué)過程中,教師有很多學(xué)具準備的不夠充分,比如為學(xué)生準備的長方形紙和正方形紙?zhí)?,以致于在教學(xué)反饋時,坐在下面的學(xué)生根本看不到上面學(xué)生展示的作品,其實教師這時可以使用事物投影來展示學(xué)生的作品。并且多讓學(xué)生說說自己的想法。

在整個教學(xué)過程中,課堂的氣氛非常的沉悶,沒有平時的課堂氛圍好,經(jīng)教研員分析是教師對學(xué)生的正面的,積極的評價太少,導(dǎo)致學(xué)生的回答問題的積極性不高。在上完課之后,我努力嘗試了積極評價學(xué)生的回答,果然有不同反響。看來年輕教師在平時的教學(xué)活動中要多多向有經(jīng)驗的教師學(xué)習(xí),平時多上一些教研課,這樣才能提高自己的課堂教學(xué)能力。

五年級數(shù)學(xué)教案篇三

一 教學(xué)內(nèi)容

異分母分數(shù)加、減法

教材第110 一112 頁的內(nèi)容及第113 頁練習(xí)二十二的第1 一4 題。

二 教學(xué)目標

1 .讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分數(shù)加、減法的計算方法的探究過程,認識將舊知識轉(zhuǎn)換成新知識是獲得知識的重要途徑。

2 .掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法和驗算方法,會正確地進行計算和驗算。

3 .通過學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計算,喚起學(xué)生的環(huán)保意識。

三 重點難點

掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法。

四 教具準備

多媒體課件。

五 教學(xué)過程

(一)談話導(dǎo)入

兩周前,老師布置了一項調(diào)查、收集資料的作業(yè):調(diào)查自己生活的社區(qū)主要有哪些生活垃圾?每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾?哪些垃圾可以作為有用資源回收?同學(xué)們可以以生活的社區(qū)為單位分組進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果在下表中:

(二) 教學(xué)實施

1 .交流調(diào)查情況,并提出問題。

請學(xué)生將課前調(diào)查的情況進行交流,觸發(fā)聯(lián)想,讓異分母分數(shù)加、減法的教學(xué)融人環(huán)境教育中。然后老師把某個小組調(diào)查好的一份統(tǒng)計表用投影儀顯示出來。如下表:

老師:我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象,它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢?

請學(xué)生列出算式: + =

2 . 探討" + "的算法。

(1) 嘗試計算" + "。

老師巡視,然后將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上。

① + = + = =

② + = + =

③ + = = =

( 2 )集體。

讓學(xué)生分別對上述三種計算方法進行。達成共識:第一種算法正確,但不簡便。將 和 通分時,沒有找10 和4 的最小公倍數(shù),而是找它們的公倍數(shù),所以計算時數(shù)據(jù)較大,結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡便,先找10 和4 的最小公倍數(shù),通分后再相加;第三種算法不對,算理錯了。兩個分數(shù)的單位不同,一個是 ,一個是 ,單位不

同的兩個分數(shù)是不能直接相加的。老師用圖加以說明:

( 3 )歸納異分母分數(shù)加法的計算方法。

在集體的基礎(chǔ)上,老師用課件動態(tài)顯示 + 的計算的過程,邊演示邊說明:由于10 和4 的最小公倍數(shù)是20 ,所以把圓平均分成20 份,這樣 變成 , 變成 ,所以 + = + 。

老師:通過計算 + ,誰來說一說分母不同的兩個分數(shù)怎樣相加?

在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上,老師請學(xué)生打開教材第110 頁,讓學(xué)生將自己表述的語言和教材上的文字語言進行對照,學(xué)會用簡明扼要的語言歸納異分母的分數(shù)加法的計算方法。

3 .教學(xué)教材第111 頁例1 的第(2 )題。

( 1 )由驗算引人異分母分數(shù)減法。

請學(xué)生完成教材第112 頁"做一做"的第2 題。先做左邊的兩道小題。

- = ( ) - = ( )

學(xué)生利用已有經(jīng)驗驗算,方法有兩種:一種重算法(將原式再算一遍);一種逆算法,逆算關(guān)系有兩種,學(xué)生多數(shù)會用此法驗算。

① 利用關(guān)系式"減數(shù)+差=被減數(shù)"。

因為 + = = ,所以原式計算正確。

因為 + = ≠ ,所以原式計算錯誤。

② 利用關(guān)系式"被減數(shù)一差=減數(shù)"。

因為 - = - = ,所以原式計算正確;

因為 - = - (結(jié)果為負數(shù)),所以原式計算錯誤。

學(xué)生完成后,集體講評。利用實物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來,然后請學(xué)生表達計算的過程。當學(xué)生說到利用關(guān)系式"被減數(shù)一差=減數(shù)"進行驗算時,著重讓他們說一說 - (先通分,將 化成 )。

在學(xué)生說算法的基礎(chǔ)上,老師引導(dǎo)歸納:異分母分數(shù)相減,也是先通分再相減。

( 2 )歸納異分母分數(shù)加、減法的計算方法。

再讓學(xué)生完成教材第112 頁"做一做"的第2 題中右邊兩道小題。

老師:"你會驗算右邊兩道小題嗎?請試一試。"學(xué)生獨立完成。老師巡視指導(dǎo)。請兩名學(xué)生上臺板演驗算過程。集體反饋時,先請板演的學(xué)生說一說,用什么方法驗算,然后請用"和一個加數(shù)"的方法進行驗算的同學(xué)說一說,如何計算是 - 和 - 。引導(dǎo)學(xué)生把異分母分數(shù)加法的計算方法遷移到減法中去。

老師:通過計算 + 、 - 等算式,你能歸納出異分母分數(shù)加、減法的計算方法嗎?讓學(xué)生自己歸納,然后在全班交流,最后老師。異分母分數(shù)加、減法的計算方法是:先通分,然后按同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。

( 3 )說明分數(shù)加、減法的驗算方法。

老師指著學(xué)生驗算的4 道題目,提問:分數(shù)加、減法的驗算方法主要有哪些?它與整數(shù)加、減法的驗算方法相同嗎?

4 .完成教材第111 頁例1 的第(2 )題。

學(xué)生獨立完成,請學(xué)生板演,集體訂正書寫過程。

5 .完成教材第112 頁"做一做"的第1 題。

學(xué)生獨立完成,注意每道題中兩個分母的特征,是特殊關(guān)系的直接找出最小公倍數(shù)。

6 .完成教材第112頁練習(xí)二十二的第1 一4 題。

獨立完成,集體交流、訂正。

四)思維訓(xùn)練

1 .先計算下面各題,然后找出規(guī)律。

+ + = + + + = + + + + =

應(yīng)用上面的規(guī)律,直接寫出下面式題的得數(shù)。

+ + + + + + =

2 .想一想,哪兩個異分母分數(shù)相加的和是 ?

+ =

(五)課堂

本節(jié)課我們研究了異分母分數(shù)加、減法的計算方法。一般情況下,計算異分母分數(shù)的加、減法時,先通分,轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的加、減法,然后按同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時,為了計算簡便,應(yīng)選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母。

五年級數(shù)學(xué)教案篇四

1、通過復(fù)習(xí),使學(xué)生能夠運用所學(xué)知識,采用列方程的方法解答應(yīng)用題。

2、讓學(xué)生獨立思考,合作交流,確定等量關(guān)系,正確用方程解答應(yīng)用題

3、培養(yǎng)學(xué)生利用恰當?shù)姆椒ń鉀Q實際問題的能力。

通過復(fù)習(xí),使學(xué)生弄請已知量與未知量的聯(lián)系,找出題目中的等量關(guān)系。

通過復(fù)習(xí),使學(xué)生能夠準確的找出題目中的等量關(guān)系。

1、找出下列應(yīng)用題的等量關(guān)系。

①男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。

②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵。

③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米。

④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形。

(學(xué)生回答后教師點評小結(jié))

我們今天就復(fù)習(xí)運用題目中的等量關(guān)系解題。(板書:列方程解應(yīng)用題)

(1)、一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站,同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站,經(jīng)過4小時相遇,甲乙兩站的鐵路長多少千米?

①、讀題,學(xué)生試做。

②、學(xué)生匯報(可能情況)

(90+75)×4

提問:90+75求得是什么問題?再乘4求的是什么?

90×4+75×4

提問:90×4與75×4分別表示的是什么問題?

(由學(xué)生計算出甲乙兩站的鐵路長多少千米。)

(2)、甲乙兩站之間的鐵路長660千米,一列客車以每小時90千米的'速度從甲站開往乙站,同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站。經(jīng)過多少小時相遇?

(先用算術(shù)方法解,再用方程解)

①、660÷(90+75)=?

②、方程

解:設(shè)經(jīng)過x小時相遇,

(90+75)×x =660或者,90×x +75×x =660

讓學(xué)生說出等量關(guān)系和解題的思路

教師小結(jié)(略)

(3)、甲乙兩站之間的鐵路長660千米。一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站,同時有一列貨車從乙站開往甲站,經(jīng)過4小時相遇。貨車每小時行多少千米?

(先用算術(shù)方法解,再用方程解)

①、(660—90×4)÷4=?

②、方程

解:設(shè)貨車每小時行x千米

90×4+ 4x = 660或者(90 + x)×4 = 660

讓學(xué)生說出等量關(guān)系和解題的思路

讓學(xué)生比較上面三道應(yīng)用題,它們有什么聯(lián)系和區(qū)別?

比較用方程解和用算術(shù)方法解,有什么不同?

教師提問:這兩道題有什么聯(lián)系?有什么區(qū)別?

1、根據(jù)題意把方程補充完整。

(1)張華借來一本116頁的科幻小說,他每天看x頁,看了7天后,還剩53頁沒有看。

_____________=53

_____________=116

(2)媽媽買來3米花布,每米9。6元,又買來x千克毛線,每千克73.80元。一共用去139.5元。

_____________=139.5

_____________=9.6×3

(3)電工班架設(shè)一條全長x米長的輸電線路,上午3小時架設(shè)了全長的21%,下午用同樣的工效工作1小時,架設(shè)了280米。

_____________=280×3

2、(p110————4題)解應(yīng)用題。

東鄉(xiāng)農(nóng)業(yè)機械廠有39噸煤,已經(jīng)燒了16天,平均每天燒煤1.2噸。剩下的煤如果每天燒1.1噸,還可以燒多少天?

小結(jié):根據(jù)同學(xué)們的不同方法,我們需要具體問題具體分析,用哪種方法簡便就用哪種方法。

3、思考題。

甲乙兩個港相距480千米,上午10時一艘貨船從甲港開往乙港,下午2時一艘客船從乙港開往甲港??痛_出12小時后與貨船相遇。如果貨船每小時行15千米??痛啃r行多少千米?

通過今天的復(fù)習(xí),你有什么收獲?

(p110———5題)不抄題,只寫題號。

板書設(shè)計:

列方程解應(yīng)用題

等量關(guān)系具體問題具體分析

例3:一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站,同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站,經(jīng)過4小時相遇,甲乙兩站的鐵路長多少千米。

五年級數(shù)學(xué)教案篇五

課題:簡單的土石方計算

1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認識“方”并解決土石方計算問題的過程。

2、了解“方”的具體含義,能夠靈活運用體積計算公式解決一些簡單的現(xiàn)實問題。

3、在綜合運用所學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的過程中,感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

熟練運用長方體和正方體的體積計算公式解決實際問題。

長方體和正方體的體積計算公式演變成“橫截面的面積乘長”。

一、巧設(shè)情境,激趣引思。

同學(xué)們,前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的有關(guān)內(nèi)容,請大家思考以下問題。

(1)什么是體積?體積的單位有哪些?它們之間的進率是多少?

(2)怎樣求長方體的體積?正方體的體積,長方體和正方體體積計算的統(tǒng)一公式是什么?

(3)學(xué)生分組討論,指名回答問題。

這節(jié)課我們運用體積的有關(guān)知識,解決實際生活中的問題

二、自主互動,探究新知。

課件出示例題1:讓學(xué)生讀題,討論:挖出的土與地窖的體積有什么關(guān)系? 讓學(xué)生嘗試解決問題 交流計算的結(jié)果。

教師介紹“方”,讓學(xué)生用方描述挖出的土。

課件出示例題及攔河壩的和示意圖。

讓學(xué)生觀察,問:你知道了哪些信息? 師幫助學(xué)生理解題意。

怎樣計算攔河壩的體積?為什么這樣計算? 使學(xué)生知道:攔河壩的體積=底面積×高。

讓學(xué)生嘗試解決問題,并交流計算的方法和結(jié)果。

三、應(yīng)用拓展,反思交流。

1、應(yīng)用:

(1)試一試 幫助學(xué)生弄清圖意,然后鼓勵學(xué)生提出問題,師生合作解決。

(2)練一練 第1、2題,幫助學(xué)生理解題中的事物和信息,再獨立完成。

第3、4題,讓學(xué)生先說一說,要解決問題,先要求出什么?

2、拓展:

練一練5 板書設(shè)計:

簡單的土石方計算 2×1.6×1.5=4.8(立方米) 攔河壩的體積=橫截面面積×長 答:要挖出4.8立方米的土。

橫截面的面積:(8+3)×4÷2=22(平方米) 土石體積:22×50=1100(立方米) 答:修這個攔河壩一共需要土石1100立方米。

五年級數(shù)學(xué)教案篇六

(一)知識目標

1、理解小數(shù)除法的意義。

2、掌握小數(shù)除以整數(shù)(恰好除盡)的計算方法。

(二)能力目標:能夠在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,在觀察比較的過程中感受小數(shù)除法的異同,能夠與他人合作交流解決問題。

(三)情感目標:經(jīng)歷探索小數(shù)除以整數(shù)(恰好除盡)計算方法的過程,體驗獲得成功的樂趣。

小數(shù)除法的意義,小數(shù)除以整數(shù)(恰好除盡)的計算方法。

商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

探究、交流、引導(dǎo)。

一、導(dǎo)入新課,創(chuàng)設(shè)情境

1、淘氣打算去買牛奶,你從圖上得到了什么數(shù)學(xué)信息?

2、根據(jù)圖上的數(shù)學(xué)信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

3、教師根據(jù)學(xué)生提出的問題,引導(dǎo)學(xué)生列出算式:11。5÷5 12。6÷6

引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個算式與以往我們學(xué)過的除法算式有什么不同。(被除數(shù)都是小數(shù),除數(shù)都是整數(shù)。)

師:我們今天就來研究小數(shù)除以整數(shù)的計算方法,看看淘氣到底應(yīng)該買哪個商店的牛奶。

二、探索新知,解決問題

1、師:兩個商店牛奶的單價分別是多少呢?我們先算一算甲商店的牛奶單價。

2、學(xué)生交流討論,教師巡視指導(dǎo)。

3、教師引導(dǎo)學(xué)生比較匯總的各種方法,認為哪個方法比較簡便實用?

引導(dǎo)出“商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”。

4、理解算理。

5、引導(dǎo)歸納總結(jié),明確小數(shù)除法的計算方法:按照整數(shù)除法的計算方法;商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

6、學(xué)生嘗試計算,教師巡視指導(dǎo)。

三、鞏固練習(xí),拓展延伸

1、完成教材第3頁練一練第1題。

集體訂正。

2、我是小小神算手。

20。4÷4 96。6÷42 55。8÷31

引導(dǎo)學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)小數(shù)除以兩位數(shù)與除以一位數(shù)的,都要注意商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

3、完成教材第3頁練一練第4題。

教師巡視指導(dǎo)。

四、全課總結(jié)

今天你有什么收獲呢?

板書設(shè)計:

甲商店牛奶每袋多少錢?乙甲商店牛奶每袋多少錢?

11。5÷5=2。3(元)12。6÷6=2。1(元)

五年級數(shù)學(xué)教案篇七

1、在擺長方體,數(shù)據(jù)整理、觀察討論等活動中,經(jīng)歷探索長方體體積公式的過程。

2、掌握長方體的體積計算公式,知道公式的字母表達式,會計算長方體的體積。

3、在探索長方體體積公式的活動中,感受數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

探索長方體的體積公式,掌握長方體體積的計算方法。

長方體體積計算公式的推導(dǎo)。

每組準備1立方厘米的小方塊,一張記錄表。

一、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激趣

1、你能說出下面長方體的體積各是多少嗎?你是怎么知道的?(出示課件)

預(yù)設(shè):第一個圖是直接數(shù)出來的,第二個圖可以通過計算得出,第三個圖讓學(xué)生說出每排擺幾個,擺了幾排,擺幾層。

2、請同學(xué)們想一想長方體體積的大小可能與什么有關(guān)系。(預(yù)設(shè):長方體體積的大小可能與它的長、寬、高都有關(guān)系。)

這節(jié)課我們就來探究長方體體積的計算。(板書:長方體體積的計算)

二、引導(dǎo)探究,自主建構(gòu)

(一)探究長方體體積的計算方法。

1、自主探索:動手操作,用1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體(自主選擇小正方體的個數(shù))

小組合作,請同學(xué)們認真聽完老師的要求后再動手。

用棱長1cm的小正方體擺出幾個不同形狀的長方體,每擺出一種就在報告單上記錄下它們的數(shù)據(jù)。注意分工合作。

學(xué)生活動。

圖號。

每排小正方體的個數(shù)。

長。

排數(shù)。

寬。

層數(shù)。

高。

小正方體的總數(shù)。

體積(立方厘米)

2、交流評價

哪個小組愿意匯報一下你們的研究成果?(邊說邊演示)

預(yù)設(shè):每排小正方體的個數(shù)x排數(shù)x層數(shù)=小正方體的總數(shù)

這些長方體的體積都等于它的長×寬×高。

師:具體給大家說一下

預(yù)設(shè):比如第一個長方體用長5乘4乘2等于體積40,第二個……

師:誰有同樣的發(fā)現(xiàn)?再來說說

(二)用字母表示長方體體積公式。

1、師:如果用字母v來表示長方體的體積,用a來表示長、用b來表示寬,用h來表示高,你能用字母表示長方體的體積公式嗎?

板書:v=abh

(三)長方體的體積計算公式的應(yīng)用

1、小結(jié):現(xiàn)在大家知道了長方體的體積等于長乘寬乘高。由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以了?(長、寬、高)

2、關(guān)于今天的學(xué)習(xí),你還有什么疑問嗎?

三、強化訓(xùn)練,應(yīng)用拓展

1、基礎(chǔ)訓(xùn)練:

(1)解決問題。(出示例題)

一塊磚的長是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米,它的體積是多少立方厘米?

(先估算體積再獨立計算。)

2、綜合訓(xùn)練

(1)練一練第1題。分組完成。

(2)練一練第3題,先談注意問題再解答。

3、拓展訓(xùn)練

游泳池長25米,寬10米,如果游泳池內(nèi)注入400立方米的水,問游泳池里的水深多少米?

四、自主反思,深化體驗

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些新的收獲呢?

板書設(shè)計:

長方體的體積=長×寬×高。

v=abh。

五年級數(shù)學(xué)教案篇八

小數(shù)的意義、小數(shù)的性質(zhì)、比較小數(shù)的大小、把非整萬(億)的大數(shù)改寫成以萬(億)為單位的小數(shù)。

1、使學(xué)生理解小數(shù)的意義,認識小數(shù)的記數(shù)單位,能正確讀寫小數(shù)。

2、使學(xué)生掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。能夠比較小數(shù)的大小。

3、使學(xué)生能夠利用小數(shù)將一個較大的數(shù)改寫成以萬或以億作單位的數(shù)。

4、使學(xué)生掌握用四舍五入法求小數(shù)的近似數(shù)的方法。能按要求正確地求出小數(shù)的近似數(shù)。

1、理解小數(shù)的意義。

2、掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。

理解小數(shù)的意義、掌握小數(shù)的性質(zhì)。

1、使學(xué)生在現(xiàn)實的情境中,初步理解小數(shù)的意義,學(xué)會讀、寫小數(shù),體會小數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系。

2、使學(xué)生在用小數(shù)進行表達的過程中,感受小數(shù)與生活的聯(lián)系,增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

這節(jié)課開始我們要學(xué)習(xí)新的單元“認識小數(shù)”。說說你可以在哪些地方看見小數(shù)。

1、學(xué)生說,老師板書。(學(xué)生在說的時候一開始可能會說超過1元的小數(shù),引導(dǎo)他們說幾個表示不滿1元的小數(shù)。分兩列板書。)

看板書交流:(1)不滿1元的小數(shù)。如0.1元,就是1角,它是1元的十分之一;0.2元,是2角,它是1元的十分之二……

明確:幾角就是1元的十分之幾,可以用一位小數(shù)來表示。

(2)超過1元的小數(shù)。分別看板書讓學(xué)生說說它表示幾元幾角。重點明確:整數(shù)部分的數(shù)表示幾元;一位小數(shù),表示幾角。

2、我們現(xiàn)在買東西的商品價錢最小單位通常是“角”,老師小時候很多東西的都是用分來作單位的。

比如:一支棒冰的單價是4分。你能用小數(shù)來表示嗎?說說是怎么想的?

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):1分是1元的百分之一。就是0.01元。4分是1元的百分之四,是0.04元。

繼續(xù)提問:一支雪糕8分錢,怎么用小數(shù)表示?……

說說你的發(fā)現(xiàn):幾分就是1元的百分之幾,可以用兩位小數(shù)來表示。

3、提高練習(xí):

分別說出幾類情況,讓學(xué)生用小數(shù)表示:

(1)幾分的;(2)幾角的;(3)幾角幾分的;(4)幾元幾角的;(5)幾元幾角幾分的……

遇到有困難的再說說思考的方法。

4、讀數(shù)對比:45.45元

這個數(shù)怎么讀?為什么要這樣讀?(突出整數(shù)部分和小數(shù)部分不同的讀法)

1、舉米尺,板書:1米

比“米”小的長度單位是“分米”,1米等于10分米;比分米更小的長度單位是厘米,1米等于100厘米;比厘米更小的長度單位是毫米,1米等于1000毫米

板書成:1米=10分米=100厘米=1000毫米

讀一讀,記一記。

2、練習(xí):1分米=( )米,你能用分數(shù)表示嗎?你能用小數(shù)表示嗎?

2分米?3分米?……

一句話:幾分米就是零點幾米

1厘米=( )米,你能用分數(shù)表示嗎?你能用小數(shù)表示嗎?

2厘米?3厘米?……

一句話:厘米可以用兩位小數(shù)來表示。

說一說:4厘米、9分米……寫成分數(shù)和小數(shù)各是多少?

3、1毫米呢?你是怎么想的?

指出:1毫米是1米的千分之一,用三位小數(shù)“0.001米”表示

7毫米呢?15毫米呢?……

重點解釋“15毫米”:用三位小數(shù),不夠的位數(shù)用“0”補,補在前面。舉例:如果補在后面,那就變成了“0.150”米,它表示多少?一樣么?

1、下面每個圖形都表示整數(shù)“1”,把圖中涂色的部分分別用分數(shù)和小數(shù)表示出來。

學(xué)生獨立完成后交流:每個圖形是把整數(shù)“1”平均分成了多少份?涂色部分是這樣的幾份?寫出的小數(shù)和分數(shù)有什么關(guān)系?

可能有的學(xué)生不熟悉這樣的“整數(shù)1”,強化認識:直條的是平均分成10份,格子的是平均分成100份,立體的是平均分成1000份。立體圖在看的時候,只要數(shù)正面的。

2、練一練:(題略)

(1)學(xué)生獨立完成再交流。“6角5分”要先想成“65分”。說說每個小數(shù)的含義。

(2)繼續(xù)完成第2題。指名讀一讀。

3、完成練習(xí)五第1~5題

(1)下面每個圖形都表示整數(shù)“1”,涂色表示它下面的分數(shù),并在括號里寫出小數(shù)。

學(xué)生完成后,再指名聯(lián)系圖中的涂色部分說說每個小數(shù)的具體含義。

(2)讀出下面各數(shù),并把它表示的幾分之幾寫在邊上。

(3)寫出下面各數(shù),并說說各是幾位小數(shù)

(4)在括號里填上合適的小數(shù)。(可選擇第2、3個重點交流。突出一個“補0”問題。)

(5)把下面各數(shù)改寫成用“元”(“米”)作單位的小數(shù)

指名說一說。有困難的再給予指導(dǎo)。

這節(jié)課我們認識了小數(shù),你懂得了哪些知識?

五年級數(shù)學(xué)教案篇九

1、知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的,理解分數(shù)的意義,明確分數(shù)與除法的關(guān)系。

2、認識真分數(shù)和假分數(shù),知道帶分數(shù)是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式,能把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。

3、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),會比較分數(shù)的大小。

4、理解公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義,能找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最小公倍數(shù),能比較熟練地約分和通分。

5、會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。

1、分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)。

2、理解單位“1”的含義。

1、充分利用教材資源,用好直觀手段。

本單元教材在加強教學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上做了不少努力,同時,教材還運用了多種形式的直觀圖式數(shù)形結(jié)合,展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義,從而為老師與學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時,應(yīng)充分利用這些資源,發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。

2、及時抽象,在適當?shù)乃缴?,?gòu)建數(shù)學(xué)概念的意義。

為了搞好本單元的教學(xué),在加強直觀教學(xué)的同時,還要重視及時抽象,不能聽任學(xué)生的認識停留在直觀水平上。否則,同樣會妨礙學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用。因此,在充分展開直觀教學(xué),讓學(xué)生獲得足夠的感性認識的基礎(chǔ)上,要不失時機地引導(dǎo)學(xué)生由實例、圖式加以概括,構(gòu)建概念的意義。

3、揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系,在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。

在本單元中,假分數(shù)化為帶分數(shù)或整數(shù),約分與通分,分數(shù)與小數(shù)互化的方法,都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多,但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識,就是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系,就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例,它們都是分數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。因此,教學(xué)時不宜就方法論方法,而應(yīng)突出方法的過程,使學(xué)生明白操作方法背后的算理,這樣就能依靠理解掌握方法,而不是依賴記憶學(xué)會操作。

建議共分17課時

1、分數(shù)的意義3課時

2、真分數(shù)和假分數(shù)2課時

3、分數(shù)的基本性質(zhì)2課時

4、約分4課時

5、通分4課時

6、分數(shù)和小數(shù)的互化2課時

五年級數(shù)學(xué)教案篇十

在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上,使學(xué)生學(xué)會用不同的方法求兩個數(shù)的。

掌握求兩個數(shù)的的方法。

正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的。

1.口算練習(xí):將練習(xí)十五的第五題做在書上,做完后集體修訂正。

2.回答問題:什么是公倍數(shù)?什么是是?

3.求24和32的。

4.說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系?

12和36 4和5

我們已經(jīng)學(xué)會求兩個數(shù)的,這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求特殊情況下兩個數(shù)的。(板書課題:求特殊情況下兩個數(shù)的)

1.教學(xué)例3

(1)先讓學(xué)生用上節(jié)課學(xué)的方法分別求出這兩組數(shù)的。

(2)觀察結(jié)果:通過這兩組數(shù)的,你發(fā)現(xiàn)了什么?

(3)歸納方法:先讓學(xué)生講,再指導(dǎo)學(xué)生看教材第73頁的結(jié)論。

(4)嘗試練習(xí)。

做教材第74頁下面的做一做,先讓學(xué)生判斷每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再解答出來集體訂正。

1、做練習(xí)十五的第6題,先讓學(xué)生寫,再讓學(xué)生說,最后集體訂正。

2、做練習(xí)十五的第7題,先讓學(xué)生觀察每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再讓學(xué)生正確、熟練地說出它們的,并訂正。

3、做練習(xí)十五的第9題。先讓學(xué)生獨立判斷,對的打,錯的打,再點幾名學(xué)生講打或的理由。

學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。

做練習(xí)十五的第8題。

求三個數(shù)的

使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會求三個數(shù)的。

求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的區(qū)別。

會求三個數(shù)的。

求下面各組數(shù)的。(學(xué)生做完后,集體訂正時,點幾名學(xué)生說怎樣求兩個數(shù)的)

5和8 7和28 12和16

我們已經(jīng)學(xué)會求兩個數(shù)的,怎樣求三個數(shù)的呢?現(xiàn)在我們一起來學(xué)習(xí)。(板書課題:求三個數(shù)的)

1.教學(xué)例4。

(1)請同學(xué)們把8、12、和30分解質(zhì)因數(shù),并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些?(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書如下)

8=222

12=223

30=2 35

(2)分組討論。

①8、12、30的必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?

②如果先取這三個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2,再取每兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2和1個3,最后取各自獨有的質(zhì)因數(shù)2和5 ,(22235)這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數(shù)?

③8、12和30的是多少?

(3)歸納:8、12和30的,必須包含這三個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)(1個2)和每兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)(1個2和1個3)以及各自獨有的(2和5),這些質(zhì)因數(shù)積(22235=120)就是8、12和30的。

(4)求三個數(shù)的的方法。

求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的方法大同小異。(板書短除式)

8 12 30

①先用什么數(shù)作除數(shù)去除?

②再用什么數(shù)作除數(shù)去除?(重點指導(dǎo):另一個數(shù)要移下來)

③一直除到什么時候為止?

④最后怎樣做就可以求出三個數(shù)的?

(5)比較求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的有什么不同?(先可讓學(xué)生說,然后老師歸納)

相同點:都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù),都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。

不同點:求兩個數(shù)的時,除到兩個商是互質(zhì)數(shù)這止;而求三個數(shù)的時,要先用三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除,再用兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除,一直除到三個商中每兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)(兩兩互質(zhì))為止。

1.做教材第75頁的做一做。

2.做練習(xí)十五的第12題,先讓學(xué)生看,再指出它的錯誤,使學(xué)生明確:錯在三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)還沒有找完。在用6除時把8移下來,就等于在里多取了一個質(zhì)因數(shù)2。

3.做練習(xí)十五的第13題,學(xué)生口答。

學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。

1.做練習(xí)十五的第10、11、14題。

2.有興趣、有余力的學(xué)生可做練習(xí)十五的第21*~23*題。

最大公約數(shù)和的比較

通過比較,使學(xué)生進一步分清求最大公約數(shù)和的相同點和不同點,并能正確地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和。

比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點。

在投影片上畫好教材第80頁的表格(留空備用)

1.做練習(xí)十六的第1題,先讓學(xué)生將能被2整除的數(shù)用△圈起來;能被3整除的數(shù)用○圈起來;能被5整除的數(shù)用□圈起來,做在書上,集體訂正。

2.很快說下面每組數(shù)的。

5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6

1.教學(xué)例5。

(1)出示例5(點2名學(xué)生在黑板上做,其余的學(xué)生做在練習(xí)本上):

28 42 28 42

7 14 6 7 14 6

2 3 2 3

28和42的最大公約數(shù)是: 42和28的是:

27=14 2723=84

(2)揭示課題:我們現(xiàn)在來比較一下,求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么相同點和不同點。(板書課題:最大公約數(shù)和的比較)

(3)出示留空的表格。

先讓同桌的學(xué)生互相說說,再點幾名學(xué)生談自己的看法,最后歸納填表。

(4)看表上的不同點回答。

為什么它們在計算時不相同?

使學(xué)生明確:①因為兩個數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù),所以只把這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)乘起來,就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個數(shù)的不僅包含這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù),還包含它們各自獨有的質(zhì)因數(shù),所以要把這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來,也就是把所有的除數(shù)和商乘起來,就得到它們的。

(5)嘗試練習(xí)。

做教材第80頁的做一做,然后點幾名學(xué)生說一說是怎樣做的。

做練習(xí)十六的第2題。

學(xué)生小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點。

做練習(xí)十六的3、4、5、6*題。

五年級數(shù)學(xué)教案篇十一

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、歸納、總結(jié)等方法,掌握簡單的時間單位的換算。

2、引導(dǎo)學(xué)生從圖片中獲取有意義的數(shù)學(xué)信息,找出要解決的問題,通過獨立思考、小組合作等方式解決問題,掌握解學(xué)問題的基本方法。

3、通過教學(xué),使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,在運用所學(xué)知識解決問題的過程中,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

1、掌握簡單的時間單位的換算。

2、建立計算經(jīng)過時間的模型:終點時間—起點時間=經(jīng)過的時間。

3、滲透解決問題的三個步驟:閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。

建立計算經(jīng)過時間的模型:終點時間—起點時間=經(jīng)過的時間。

一、導(dǎo)

開學(xué)了,熊大和熊二從熊堡出發(fā)去學(xué)校,熊大用了2小時,熊二用了120分鐘,熊大說它用的時間少,熊二說它的用時少,它倆誰也不甘示弱。同學(xué)們,請你們當裁判,它們倆究竟誰用的時間少,好嗎?

二、學(xué)

(一)單位換算

1、從熊堡到學(xué)校,熊大熊二誰用的時間少?為什么2時=120分?你是怎么想的?

2、學(xué)生獨立思考后,匯報:1時是60分,2時就是2個60分,也就是60+60=120分。

3、同學(xué)間相互說一說。

4、180秒=()分,你是怎么想的?

5、練一練:3分=()秒

600分=()時

你是怎么想的?你又是怎么算的?

先獨立思考,然后與你的同學(xué)交流交流。

(二)時間計算

9月1日,小明背著書包上學(xué)去了?。ㄕn件出示)

三、析

1、觀察你從中獲得了哪些有意義的數(shù)學(xué)信息?(小明7時30分離家,7時45分到校)你能提出什么數(shù)學(xué)問題?(小明從家到學(xué)校用了多長時間?)

2、小明從家到學(xué)校用了多長時間?怎么解決這個問題呢?你有什么方法?先獨立思考,然后與小組同學(xué)交流你的想法。

3、小組合作交流,教師巡視指導(dǎo),收集信息。

4、學(xué)生匯報,課件出示

(1)直接數(shù)一數(shù),7:30到7:45分針走了15分鐘。

(2)7:30到7:45分針走了3個大格,是15分鐘。

(3)都是7時多,直接用45—30算出用了15分鐘。

5、小明從家到學(xué)校用了15分鐘對嗎?你是怎么想的?(7:30過15分鐘就是7:45,15分鐘是對的。)

6、寫上答語。(小明從家到學(xué)校用了15分鐘。)

7、你喜歡哪種方法?為什么?

8、整理解決問題的基本方法。我們是怎么解決這個問題的?誰來說說?師做整理板書:閱讀與理解→分析與解答→回顧與反思。

四、練

1、填一填。

在○里填上>、<或=

9分○90秒4時○24分1分15秒○65秒3時○200分140秒○2分1時30分○90秒

2、做一做。

小明去給外地打工的媽媽打電話,電話亭的營業(yè)時間,早上9:00開門,晚上8:00關(guān)門。小明8:40到達,他還要等多久呢?

3、總結(jié):今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

4、作業(yè):課本第7頁第8題。

五年級數(shù)學(xué)教案篇十二

1、教學(xué)內(nèi)容:北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊第八單元《平均數(shù)的再認識》

2、教材分析:

隨著科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展,統(tǒng)計學(xué)已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的一個重要部分和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要領(lǐng)域。大到科學(xué)研究,小到學(xué)生的日常生活,統(tǒng)計無處不在。新《數(shù)學(xué)課程標準》中也將“統(tǒng)計與概率”安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強調(diào)發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念。本單元正是在此基礎(chǔ)上,向?qū)W生介紹統(tǒng)計的初步知識的。本課則是在學(xué)生初步認識統(tǒng)計后進行教學(xué)的,它包含兩部分,即算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)(較復(fù)雜的平均數(shù)問題)。

3、教學(xué)重、難點:求平均數(shù)說課稿

平均數(shù)是統(tǒng)計工作中常用的一種特征數(shù),它能反映統(tǒng)計對象的一般水平,用途很廣泛。所以進一步理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的計算方法是教學(xué)的重點。而本課的“平均數(shù)”又和過去學(xué)過的“平均數(shù)”的方法不同,弄清“全部數(shù)據(jù)的總和”與“全部數(shù)據(jù)的個數(shù)”之間的對應(yīng)關(guān)系就是教學(xué)的難點。

4、教學(xué)目標

在學(xué)生計算出平均數(shù)的基礎(chǔ)上應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生理解“平均數(shù)”概念所蘊含的豐富、深刻的統(tǒng)計與概率的背景,幫助他們認識到平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的實際意義與廣泛應(yīng)用,并能在新的情境中運用它去解決實際問題,從而獲得必要的發(fā)展?;谶@樣的認識我們定為:

知識目標:使學(xué)生進一步理解平均數(shù)的含義,掌握求算術(shù)平均數(shù)的方法。

能力目標:能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題,并根據(jù)需要收集有用的信息,培養(yǎng)學(xué)生的策略意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

情感目標:通過小組學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新品質(zhì),體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,促進學(xué)生個性和諧發(fā)展。

“求平均數(shù)”作為一類應(yīng)用題,若教學(xué)內(nèi)容脫離生活實際,會使學(xué)生感到枯燥乏味。因此要積極創(chuàng)設(shè)真實的、源于生活的問題情境,以“學(xué)生發(fā)展為本,以活動為主線,以創(chuàng)新為主旨”,采用多媒體教學(xué)等有效手段,以引導(dǎo)法為主,輔之以直觀演示法、設(shè)疑激趣法、討論法,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的全過程,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,扮演好組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色。

在學(xué)法指導(dǎo)上,努力營造平等、民主、和諧、安全的教學(xué)氛圍,充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,通過觀察、操作、比較、分析等活動,讓每個學(xué)生積極參與,根據(jù)自己的體驗,用自己的思維方式主動探究,去發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。通過小組合作中的互相討論交流,讓學(xué)生從中學(xué)會與他人交往,分享同伴的成功,解釋自己的想法,傾聽別人的意見,獲得積極的情感體驗。教師還要讓學(xué)生進行自己我反思,自主評價,以提高解決問題和綜合概括的能力。

五年級下冊數(shù)學(xué)平均數(shù)的再認識教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容 平均數(shù)的再認識

教學(xué)目標

1、結(jié)合生活實際再進一步理解平均數(shù)的意義的基礎(chǔ)上,掌握求平均數(shù)的方法。

2、能運用平均數(shù)解決簡單的實際問題,體會平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

3、在探索知識的過程中,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,提高自主學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點

難點 掌握求平均數(shù)的方法。

體會平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

教具準備:多媒體

教學(xué)課時:1課時

教學(xué)過程

一、情境引入。

1、出示:根據(jù)有關(guān)規(guī)定,我國對學(xué)齡前兒童實行免票乘車,即一名成年人可以攜帶一名身高不足1.2米的兒童免費乘車。1.2米這個數(shù)據(jù)是如何得到的呢?

2、學(xué)生質(zhì)疑,說一說你的看法。

二、新授。

1、解決疑惑。

學(xué)齡前兒童,即0-6歲的兒童,而這就意味著0-6歲的兒童身高普遍不會超過1.2米,那么我們首先就要調(diào)查一下0-6歲兒童的身高數(shù)據(jù),但是我們無法確定一個準確數(shù)值,這就需要計算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)來解決問題。

出示平均數(shù)的意義:一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標,具有代表性。

2、求平均數(shù)的方法。

出示:“新苗杯”少兒歌手大獎賽的成績統(tǒng)計表。

評委1 評委2 評委3 評委4 評委5 平均分

選手1 92 98 94 96 100

選手2 97 99 100 84 95

選手3 90 98 87 85 90

(1)把統(tǒng)計表填寫完整,并排出名次。

(2)在實際比賽中,通常采取去掉一個最高分和一個最低分,然后再計算平均數(shù)的記分方法。你能說出其中的道理嗎?

(3)按照上述的記分方法重新計算3位選手的最終成績,然后排出名次。

3、教授解題策略。

題中數(shù)據(jù)眾多,無法直接比較,可以先求出每位選手的平均成績,再進行比較,這樣就容易排出名次。

求平均數(shù)的方法:總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

選手1:(92+98+94+96+100)÷5=96(分)

選手2:(97+99+100+84+95)÷5=95(分)

選手3:(90+98+87+85+90)÷5=96(分)

4、計算完畢請補充統(tǒng)計表,并排出最終名次。

板書設(shè)計

平均數(shù)的再認識

平均數(shù)的意義。

求平均數(shù)的方法:總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

五年級數(shù)學(xué)教案篇十三

教學(xué)目標

(一)使學(xué)生理解分數(shù)的意義。

(二)使學(xué)生知道分數(shù)各部分的名稱和含義,知道一個分數(shù)的單位。

(三)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

教學(xué)重點和難點

(一)分數(shù)的意義、分數(shù)單位的意義。

(二)單位“1”的理解。

教學(xué)用具

投影片,教學(xué)圖片。

教學(xué)過程設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)準備

1.口答下面各題:(2~4題用投影片)

(1)把一塊月餅平均分給兩位小朋友,每位小朋友得到這塊月餅的多少?

(2)用分數(shù)表示下面各圖中陰影部分。

(3)哪個分數(shù)表示圖中“( )”部分?

2.教師:觀察上面(1)~(3)題的答案,都不是整數(shù)。人們在進行測量和計算的時候,往往得不到整數(shù)結(jié)果,這時就需要同一種新的數(shù),即分數(shù)來表示。以前我們已經(jīng)初步認識了分數(shù),今天繼續(xù)研究分數(shù)。板書課題:分數(shù)的意義。

(二)學(xué)習(xí)新課

1.分數(shù)的意義。

(1)依次出示教材84頁第一組圖中的三幅圖。

①把糕點圖貼在黑板上,用彩條把它平均分成兩份。

教師:請觀察這幅圖,是什么意思?

說一說把誰拿來分?怎樣分?分幾份?每份是多少?

②把正方形圖紙貼在黑板上。

教師:請說一說這幅圖是什么意思?

(學(xué)生口答后補充板書)

引導(dǎo)學(xué)生說出:把正方形紙平均分4份,空白部分占1份,陰影部

③貼出線段圖。

教師:我們把上面各題中平均分的一塊糕點,一張正方形紙,一米長的線段,都叫做單位“1”。

(2)投影出圖。教師:有4個蘋果,把它平均分4份,圖上如何表示?(學(xué)生在投影圖上用虛線表示。)

教師:①圖上表示把誰平均分?誰是單位“1”?②1個蘋果是這堆蘋果的多少?③3個蘋果是這堆蘋果的多少?(投影出題,學(xué)生討論。)

(因為蘋果的總數(shù)是單位“1”,把它平均分4份,1個蘋果是1份,是

投影出圖。

教師:有6只熊貓玩具,要平均分,可以怎樣分?誰做單位“1”?每份是多少?幾份是多少?

學(xué)生小組討論,然后匯報。教師根據(jù)學(xué)生口答,板書出:

教師:從上面這兩個例子可以看出,單位“1”不僅可以是一個物體,一個計量單位,也可以是若干物體組成的一個整體,如一堆蘋果,一批貨物,一個班的同學(xué)等等??傊?,把誰平均分,誰就是單位“1”。

教師:單位“1”與自然數(shù)1有沒有區(qū)別?

學(xué)生討論后老師小結(jié):自然數(shù)1是一個數(shù),它只表示某一個具體事物,如一本書,一位同學(xué),一支筆,一道數(shù)學(xué)題等,它是自然數(shù)的計數(shù)單位。而單位“1”不僅可以表示某一個具體的事物,還可以表示一堆,一群,一批等事物,它表示誰平均分的整體。

(3)教師:請同學(xué)們看看板書的這些分數(shù),誰能說一說究竟什么叫分數(shù)?

學(xué)生討論概括后老師板書:(或貼小黑板條)

把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù)。

(4)口答練習(xí):(投影片)

什么?各以什么為單位“1”?

位“1”?

2.認識分子,分母和分數(shù)單位。

(1)請學(xué)生在板書的分數(shù)中任意選一個分數(shù),指出它的分子、分母,并說明它們各表示什么?

(2)教師板書分數(shù),請學(xué)生說一說分子、分母,及各表示什么?學(xué)生口答后教師板書:

教師:表示其中1份的數(shù)?

小黑板條:分數(shù)單位。)

練習(xí):請說出下列分數(shù)的分數(shù)單位,并說出它含有幾個分數(shù)單位。

(三)鞏固反饋

1.課本86頁做一做1,2,請兩位同學(xué)填投影片,其余同學(xué)填在書上。集體訂正。

2.課本86頁做一做(下)1,2,請兩位同學(xué)填投影片,其余同學(xué)填在書上。集體訂正。

3.口答填空:(投影片)

4.教師分別取出2根,4根,10根粉筆,請同學(xué)分別說出它們的

教師匯總:單位“1”的數(shù)量不同,平均分成同樣多的份數(shù)后,其中每份數(shù)的多少就不相同。

(四)課堂總結(jié)與課后

1.分數(shù)的意義,分數(shù)單位的意義。

2.分子、分母各表示什么。

3.作業(yè):課本87頁練習(xí)十八,1,2,3,4,5。

五年級數(shù)學(xué)教案篇十四

知識與技能:會解決同一天中,時和分、分和秒形式的兩個時刻與時間(段)的計算問題。

過程與方法:引導(dǎo)學(xué)生用時間線段圖和豎式解決同一天中,時和分、分和秒形式的兩個時刻與時間(段)的計算問題。

情感與態(tài)度:在學(xué)習(xí)中使學(xué)生明白時間的寶貴,養(yǎng)成珍惜時間的好品質(zhì)。

用時間線段圖和豎式解決同一天中,時和分、分和秒形式的兩個時刻與時間(段)的計算問題。(加法計算)

學(xué)生對于題意的理解。

一、導(dǎo)入階段

出示

小丁丁和同學(xué)約好上午9時15分在動物園門口集合,小丁丁早晨7時48分出門,路上用了1小時23分。

(1)在這段文字敘述中你獲得了哪些信息

上午9時15分在動物園門口集合;

早晨7時48分出門;

路上用了1小時23分。

(2)9時15分、7時48分、1小時23分各表示什么,有什么不同?

9時15分、7時48分表示時刻,是指某一事件發(fā)生的時候。

1小時23分表示時間,是指某一事件經(jīng)過了多久。

(3)出示問題“小丁丁幾時幾分到達動物園門口”這是求時間還是求時刻?

是求時刻

(4)今天我們就要來討論關(guān)于時間的計算的問題。(出示課題)

[對于學(xué)生經(jīng)常會混淆的“時間”“時刻”這2個數(shù)學(xué)用語進行簡單的辨析。使學(xué)生在解決問題時能明確地知道是要求什么?]

二、中心階段

1、請學(xué)生試著計算。

2、匯報

(1)畫圖

(2)豎式算

注意:這步計算,“分”的計算滿60要向“時”進1,因為分與時之間的進率是60。

答:小丁丁9時11分到達動物園門口。

3、比較2種方法得出2種方法都很好,都很直觀、很簡潔。

4、小結(jié)

我們可以利用時間線段圖和豎式來解決某一時刻經(jīng)過多少時間會到哪一個時刻的計算問題。

三、練習(xí)階段

7時50分+45分=()時()分

8時26分+2小時37分=()時()分

15分18秒+3分52秒=()分()秒

五年級數(shù)學(xué)教案篇十五

1、知道單位”1”可以是一個物體,也可以是多個物體。認識分數(shù)單位,理解分數(shù)是分數(shù)單位的累積。理解分數(shù)的意義,體會分數(shù)表示的部分與整體的關(guān)系。

2、運用直觀教學(xué)手段,經(jīng)歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動,理解分數(shù)的意義,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作的能力和抽象概括能力,形成從不同角度思考問題的意識。

3、學(xué)生在輕松和諧的氛圍中主動參與、充分體驗,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

小學(xué)階段對于分數(shù)的研究大致分為5個階段:低年級的平均分和除法、倍的認識、三年級的分數(shù)初步認識、五年級的分數(shù)再認識、分數(shù)的計算、六年級的比。從這些安排來看可以看出五年級的分數(shù)再認識是小學(xué)階段一次系統(tǒng)的學(xué)習(xí)分數(shù),這部分內(nèi)容是在學(xué)生已對分數(shù)有了初步的認識的基礎(chǔ)上,教材安排的一次理論上的概括。它不僅是前面所學(xué)知識的歸納、總結(jié),更是對分數(shù)認識上由感性上升到理性的開始,是學(xué)習(xí)分數(shù)四則運算和應(yīng)用的重要前提。

重點:

知道單位”1”可以是一個物體,也可以是多個物體。認識分數(shù)單位,理解分數(shù)是分數(shù)單位的累積。

難點:

運用直觀教學(xué)手段,經(jīng)歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動,理解分數(shù)的意義,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作的能力和抽象概括能力,形成從不同角度思考問題的意識。

活動1【導(dǎo)入】

一、溝通“1”、整數(shù)、分數(shù)的聯(lián)系,度量中感受分數(shù)的產(chǎn)生和意義。

師:同學(xué)們學(xué)習(xí)過整數(shù)嗎?如果用這張紅色的紙條表示1,那么你能想辦法表示出2嗎?3怎樣表示呢?我們發(fā)現(xiàn)有幾個這樣的“1”就可以用幾來表示。

師:老師這里還有一張紙條(更長的紙條),你知道它表示幾嗎?(用1作為標準去量發(fā)現(xiàn)有不足1的)。

師:這段不足1的長度怎樣表示呢?(用分數(shù)表示)

在測量、分物或計算時,往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這時常用分數(shù)來表示。

師:猜一猜,這段不足1的長度是這個標準的幾分之幾呢?

老師給每個組的同學(xué)都提供了一些學(xué)具,請利用手中的學(xué)具驗證你們的猜想。

預(yù)設(shè)1:兩張綠色紙條拼成一個紅色紙條,綠色紙條是紅色紙條的

預(yù)設(shè)2:紅色紙條對折,不足1的部分是紅色紙條的

預(yù)設(shè)3:兩張桔色的紙條。一張桔色的紙條是紅色紙條的,兩個就是。

我們發(fā)現(xiàn)我們只要找到不足1的部分與標準之間的關(guān)系,就可以用分數(shù)表示了。

在剛才的測量過程中我們發(fā)現(xiàn)不足1的部分沒辦法再以1為標準去測量了,但是我們發(fā)現(xiàn)可以用標準的去測量。下面我們就用標準的測量一下,看看粉色紙條是幾個,你知道5個是幾分之幾嗎?

活動2【講授】

二、分物中體會單位“1”可以是多個物體

師:剛才我們找到了,生活中其他的地方有沒有呢。

大米

1000克

拿出小片子,請你分別表示出它們的。

我們表示的都是,可是為什么對應(yīng)的數(shù)量卻都不相同呢?

回顧一下找的過程,你對分數(shù)又有了哪些新的體會?

師小結(jié):除了可以把一個物體或一個圖形平均分找到分數(shù),也可以把多個圖形或多個物體看作整體通過平均分找到分數(shù)。大家平均分的一個物體、一個圖形、一個計量單位、一個整體,可以用自然數(shù)“1”表示,通常叫做單位“1”

活動3【講授】

三、分物中認識分數(shù)單位,深入體會分數(shù)的意義。

師:剛才同學(xué)們準確的找到了這些糖的,下面同學(xué)們可以自由地利用這些糖來表示你喜歡的分數(shù)。

合作建議:

獨立思考:想一想、畫一畫,用這些糖還能表示出哪些分數(shù)。

小組討論:在小組內(nèi)說一說你找到的分數(shù)所表示的意義。

預(yù)設(shè):

觀察這兩個分數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

相同點:都是把6塊糖平均分成6份

不同點:取的份數(shù)不同

聯(lián)系:2個是

師:你會表示嗎?

師:我們發(fā)現(xiàn)有幾個就是六分之幾。

師:你會表示嗎?

師:那么有幾個就是三分之幾。

像、這樣的表示一份的分數(shù)就叫做分數(shù)單位。而像、、這樣的分數(shù),我們可以理解為它們都是由分數(shù)單位不斷累積而成的。

師:有些同學(xué)還找到了一樣的分數(shù),對嗎?

師:表示了這么多分數(shù),誰能來說說分數(shù)的意義。

活動4【導(dǎo)入】

四、鞏固練習(xí)

1、填一填

2、猜一猜

師:請你對自己今天課堂學(xué)習(xí)的表現(xiàn)和收獲進行評價。這里有10顆星星,你認為你可以得到幾顆呢?請在紙上進行涂色。

師:誰來說說你獲得了這些星星的幾分之幾呢?請同學(xué)們根據(jù)他所說的分數(shù)想一想他給自己評了幾顆星?

師:誰再來說說你自己評了幾顆星,同學(xué)們想一想他獲得了全部星星的幾分之幾?

師:同學(xué)們想不想知道我給大家今天的學(xué)習(xí)情況評幾顆星呢?

出示

師:你知道這是幾分之幾嗎?

有的同學(xué)在為沒有得到全部的星星而感到遺憾,其實沒有點亮的那半顆星才是我今天送給大家最寶貴的禮物,不滿足是進步的首要條件,在陳老師心里你們每個人擁有著無限的潛能,我永遠期待著你們更精彩的表現(xiàn)。

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