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數(shù)學(xué)廣角烙餅問題教材分析篇一

人教版數(shù)學(xué)四年級上冊教材第112頁到第113頁例1。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。

2、在問題探究、動(dòng)手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。

難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅烙法。

四、教、學(xué)具準(zhǔn)備：

圓形紙片若干、多媒體課件

五、教學(xué)過程：

（一）談話導(dǎo)入：

同學(xué)們，你們早餐吃了什么呀？老師小時(shí)候住在農(nóng)村，沒什么好東西吃，最盼望的是媽媽給我烙餅吃。見過烙餅的嗎？大家知道烙餅是怎么烙出來的嗎？（看視頻）烙餅里面可有大學(xué)問哦，這個(gè)烙餅問題可是數(shù)學(xué)界中的名題之一哦，大家有興趣去研究它嗎？好，今天我們就一起來研究烙餅問題?。ò鍟n題）

（二）探究新知：

1、出示情境圖，呈現(xiàn)問題。

（1）提問：你從畫面上得到哪些數(shù)學(xué)信息？

（2）想想，如果只烙一張餅，需要多長時(shí)間？

（3）如果要烙兩張餅，最快需要幾分鐘？

（4）學(xué)生說方案，對好的方法進(jìn)行鼓勵(lì)并命名。

（5）通過對比，初步培養(yǎng)學(xué)生尋找優(yōu)化方案解決問題的意識(shí)。

2、探究三張餅的烙法。

（1）烙3張餅，至少需要多少時(shí)間？同座相互配合，用老師給你準(zhǔn)備的三張小圓片烙一烙，想好后舉手回答。

（2）學(xué)生分組動(dòng)手操作。

（3）除了這些方法以外，那還有沒有更好的方法呢？

（4）指名學(xué)生上臺(tái)演示匯報(bào)。

（5）引導(dǎo)學(xué)生比較方法的異同優(yōu)劣，并為最有優(yōu)方法命名。進(jìn)一步讓學(xué)生感受到尋找優(yōu)化方案解決問題的重要性。

（7）多媒體課件演示最佳方案，學(xué)生跟著老師一起再用最佳方案操作一遍。

3、討論烙4―7張餅至少需要的時(shí)間。

（三）尋找規(guī)律：

1、初探規(guī)律，引起猜想質(zhì)疑。

2、驗(yàn)證規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。

3、同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，那為什么除了一張餅，無論餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需分鐘數(shù)都等于餅的個(gè)數(shù)乘3呢？

4、強(qiáng)調(diào)：所以說，我們平時(shí)在解決問題時(shí)，一定要開動(dòng)腦筋，尋找出最科學(xué)、最合理的解決問題的方法。

5、假如現(xiàn)在問你烙40張餅要多少時(shí)間，你能很快告訴大家答案嗎？烙41張呢？你是怎么算出來的？

（四）解決問題：（課件展示）

師：類似烙餅這樣的問題，在生活中還有許多，我們走進(jìn)生活再看一看。

1、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。煎7條魚最少需要多少時(shí)間？怎樣煎？

2、復(fù)印51張文字資料，正、反面都要復(fù)印。復(fù)印一面要5秒鐘時(shí)間，一次最多放兩張，全部復(fù)印完要至少多少時(shí)間？

3、美味餐廳來了3個(gè)客人，每人點(diǎn)了兩樣菜，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？如果你是餐廳經(jīng)理，你會(huì)怎樣安排上菜順序使3個(gè)客人都滿意呢？

（五）課后延伸：

一口大鍋一次能烙10張餅,兩面都要烙，每面需要3分鐘。烙15張餅需要多少時(shí)間？

（六）課堂總結(jié)：

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？

我們做任何事情的時(shí)候都要開動(dòng)腦筋，尋找最佳方案，合理安排時(shí)間，這樣就能取到事半功倍的效果。我希望同學(xué)們都做一個(gè)勤于思考、珍惜時(shí)間的好孩子！

數(shù)學(xué)廣角烙餅問題教材分析篇二

“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅才能盡快吃上餅？”展開教學(xué)。設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張――――單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題――解決數(shù)學(xué)問題――發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律――建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，整節(jié)課滲透了以下理念：

1、放手讓學(xué)生操作實(shí)踐

《課數(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。課中老師讓學(xué)生明確要求以圓形紙片替代餅，與同桌進(jìn)行烙餅活動(dòng)。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生參與到知識(shí)的生成過程中來，在操作中感知，在實(shí)踐中升華。并要求學(xué)生用學(xué)具同桌模擬烙餅，一人烙餅，一人記錄。

2、放口讓學(xué)生暢所欲言

上課時(shí)，老師讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行交流、展示、再全班交流，這一環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)了生生之間，師生之間的平等對話，它既是生生之間的互動(dòng)也是師生之間的互動(dòng)。通過相互交流取長補(bǔ)短，不斷完善自己的認(rèn)知體系，形成條理化，規(guī)律化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在研究“烙3張餅需要多少時(shí)間”（這是本課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)）時(shí)，大家都未曾用一個(gè)餅一個(gè)餅烙的方法，出現(xiàn)兩個(gè)烙好后烙一個(gè)的方法比較多，個(gè)別組想到交替烙餅法。教師通過讓學(xué)生動(dòng)手演示、講解，大家也基本理解，后面都知道充分利用“每次能烙兩張餅”這個(gè)條件。

本人認(rèn)為本堂課如果能再給孩子一個(gè)發(fā)展的課堂，在課的最后能安排“如果要烙的是4張餅，5張餅……n張餅?zāi)?？你發(fā)現(xiàn)了什么”。直接發(fā)現(xiàn)“餅數(shù)×3＝時(shí)間”這一規(guī)律，得出其結(jié)果是：如果要烙的`餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張地烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，這樣做最節(jié)省時(shí)間”就更好。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)其實(shí)更簡單，更直觀。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識(shí)的結(jié)果，更重要的是探究知識(shí)的形成過程，它不僅僅是承載數(shù)學(xué)知識(shí)的地方，它更是學(xué)生全面發(fā)展的場所，教師只有不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷提升專業(yè)技能，才能給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)新的課堂，一個(gè)發(fā)展的課堂。

數(shù)學(xué)廣角烙餅問題教材分析篇三

團(tuán)結(jié)小學(xué) 楊力

“烙餅問題”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題向?qū)W生滲透簡單的優(yōu)化思想，讓學(xué)生從中體會(huì)統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用，感受數(shù)學(xué)的魅力。本節(jié)課我立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和原有的基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活情境，以“烙餅”為主題，讓學(xué)生借助學(xué)具操作，圍繞怎樣烙餅，親身經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，逐步掌握烙餅的最佳方法。在本課教學(xué)中，我突出了以下幾點(diǎn)：

1、讓學(xué)生通過實(shí)踐操作來理解方法。

教學(xué)時(shí)我先通過一個(gè)設(shè)疑“家里的鍋每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，烙熟一張餅的一面需要3分鐘，怎樣才能讓一家三口盡快吃上餅？”來激發(fā)學(xué)生的興趣。通過理解題意，有學(xué)生說出了9分鐘這個(gè)答案，這時(shí)部分學(xué)生說不行的，但是也有部分學(xué)生說可以的。我就順勢讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圓形紙片代替餅，讓學(xué)生先獨(dú)立操作演示。然后讓他們同桌演示，有困難的互相講解幫助。這樣，幾乎全部學(xué)生都理解了這個(gè)優(yōu)化過程。這一環(huán)節(jié)，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和原有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)、現(xiàn)實(shí)的.情境讓學(xué)生在興趣盎然的活動(dòng)中感受到烙餅的策略。

2、滲透數(shù)學(xué)方法的同時(shí)，順勢進(jìn)行理性地提升。

在教學(xué)怎樣烙餅省時(shí)時(shí)，學(xué)生通過操作后掌握了三個(gè)餅的烙法，但是光有這些感性的認(rèn)識(shí)是不夠的，怎樣讓學(xué)生有進(jìn)一步的理解和提升呢？我讓學(xué)生來說說怎樣表示剛才的操作方法，有的學(xué)生用寫過程的方法，這時(shí)我就給學(xué)生提示了列表的方法。學(xué)生通過列表來表達(dá)過程，對烙餅的策略有了進(jìn)一步理性的提升。在進(jìn)一步尋找規(guī)律時(shí)，也不再是簡單的操作，而要求學(xué)生操作后通過想像和思考來得出烙4張餅、5張餅、6張餅、7張餅……的策略

3、讓學(xué)生通過多角度觀察總結(jié)規(guī)律。

在學(xué)生得出烙2張餅、3張餅、4張餅……所需的時(shí)間后，下一步我讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格，談?wù)劙l(fā)現(xiàn)的規(guī)律并加以總結(jié)。學(xué)生的思維是活躍的，我鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度思考問題，引導(dǎo)學(xué)生分析并總結(jié)出了以下幾種規(guī)律：①如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，可以兩張兩張地烙；如果要烙的張數(shù)是單數(shù)，就先兩張兩張地烙，剩下的就用烙三張餅的最佳方法來烙。②每多烙一張，就多用3分鐘。③烙餅的張數(shù)和時(shí)間的規(guī)律：用餅數(shù)乘3就可以知道烙餅的時(shí)間。

愛因斯坦說“比宇宙更遼闊的是什么？是想象力。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生敢于向老師、向書本、向權(quán)威質(zhì)疑挑戰(zhàn)，敢于標(biāo)新立異。我相信，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次烙兩張餅，烙3張餅的最佳方法的過程，學(xué)生是有能力推導(dǎo)出一次烙3張或4張餅的最少時(shí)間的。

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數(shù)學(xué)廣角烙餅問題教材分析篇四

一、????教學(xué)內(nèi)容

人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（四上）112的例1

二、??教學(xué)目標(biāo)

1、??通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題的應(yīng) 用，初步認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識(shí)。

2、??感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)合理安排時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣。

3、??能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

三、???教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件；教師準(zhǔn)備3個(gè)圓片代餅；每組3個(gè)圓片；

四、?教學(xué)過程

（一）、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時(shí)間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。

（二）新課

1、自主學(xué)習(xí)

（1）出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請同學(xué)們朗讀。

（2）在預(yù)習(xí)的過程中，同學(xué)們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？

（3）請同學(xué)們匯報(bào)：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時(shí)間？

（4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時(shí)間？

（5）小組匯報(bào)：如何烙三張餅用時(shí)最短？

第一張 第二張 第三張 所花時(shí)間

第一次

第二次

第三次

2、探究烙餅最佳方法

（1）烙4張餅最快要????分鐘，烙5張要????分鐘，烙6張要???分鐘，烙7張要???分鐘，烙8張要???分鐘，烙9張要???分鐘，10張要??????分鐘。

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）學(xué)生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報(bào)

烙的方法 所花時(shí)間

3張餅

4張餅

5張餅

6張餅

7張餅

8張餅

9張餅

（三）過關(guān)檢測

出示三道小題，請同學(xué)們解決，說一說解決的方法。

（四）、小節(jié)

師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？

小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理的安排自己的時(shí)間，在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。

數(shù)學(xué)廣角烙餅問題教材分析篇五

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)

《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識(shí)對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：通過簡單事例，使學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。

2.能力目標(biāo)：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動(dòng)，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究的精神。

3.情感目標(biāo)：通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙。

教學(xué)過程：

問題導(dǎo)入煮熟一個(gè)雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個(gè)同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?

預(yù)設(shè)一：40分鐘(一個(gè)一個(gè)煮的)

預(yù)設(shè)二：5分鐘(5個(gè)同時(shí)煮的)

其實(shí)在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學(xué)問題，只要我們安排合理，就能達(dá)到既能節(jié)約能源，又能節(jié)約時(shí)間的效果。今天我們就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題。

二、動(dòng)手操作，探究新知

吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的嗎?

看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?

引導(dǎo)學(xué)生看烙餅的方法：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。

每次只能烙兩張餅?(鍋?zhàn)右淮瓮瑫r(shí)最多可以放兩個(gè)餅。)

兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。)

每面3分鐘。?

如果小紅的媽媽要烙一個(gè)餅，需要多長的時(shí)間?

生：6分鐘(演示)

說明：如果我們把餅的這一面叫著正面，另一面就叫做反面，正面3分鐘，反面3分鐘，所以一共要6分鐘。

那如果要烙2個(gè)餅?zāi)?需要多長時(shí)間?

預(yù)設(shè)一：一個(gè)一個(gè)烙，6+6=12(分鐘)

預(yù)設(shè)二：兩個(gè)同時(shí)烙：6分鐘

問：1、為什么烙2個(gè)餅和烙1個(gè)餅用的時(shí)間一樣多?

2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時(shí)最少的方法叫做烙兩個(gè)餅的最優(yōu)方法。

現(xiàn)在小紅和爸爸、媽媽每人要吃一個(gè)，請問一共要烙幾個(gè)餅?(3個(gè))怎樣才能盡快吃上餅?

生討論：說一說;預(yù)設(shè)一：6+6+6=18分鐘預(yù)設(shè)二：6+6=12分鐘

說明：在第二種方法里，本來一次可以放兩個(gè)餅的，在烙第三個(gè)餅的時(shí)候只放了一個(gè)，這里是不是可能浪費(fèi)了時(shí)間，那同學(xué)們想一想是不是有用時(shí)更短的方法?

兩人一小組合作擺一擺：演示用時(shí)9分鐘烙3個(gè)餅的過程。并將過程記錄下來

餅1

餅2

餅3

第一次

正

正

第二次

反

正

第三次

反

反

小結(jié)：我們把這種烙3個(gè)餅用時(shí)至少的方法叫做烙3個(gè)餅的最優(yōu)方法。

那如果要烙4個(gè)餅?zāi)?至少要用多少時(shí)間?5個(gè)、10個(gè)甚至100個(gè)呢?

餅數(shù)

烙餅的過程

烙餅的次數(shù)（次）

用的時(shí)間（分鐘）

1

1正、1反

2

2×3=6

2

1正2正、1反、2反

2

2×3=6

3

1正2正、1反3正、2反3正

3

3×3=9

4

兩張兩張的烙，2+2

4

4×3=12

5

2+3

5

5×3=15

6

2+2+2或3+3

6

6×3=18

7

2+2+3

7

7×3=21

8

2+2+2+2

8

8×3=24

9

2+2+2+3

9

9×3=27

10

2+2+2+2+2

10

10×3=30

仔細(xì)觀察上表，我們能有什么發(fā)現(xiàn)?

生討論：

師在匯報(bào)的基礎(chǔ)上總結(jié)：餅的數(shù)量為單數(shù)時(shí)，先兩個(gè)兩個(gè)的烙，最后3用3個(gè)最優(yōu)法烙，當(dāng)餅數(shù)為雙數(shù)時(shí)，兩個(gè)兩個(gè)的烙就可以了。

烙餅的次數(shù)×烙一面的時(shí)間=最優(yōu)總時(shí)間

鞏固練習(xí)

媽媽用平底鍋炸魚，這個(gè)平底鍋一次最多只能炸兩條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚，這個(gè)平底鍋一次最多能炸5條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘?課堂總結(jié)生暢談收獲(略)

數(shù)學(xué)廣角烙餅問題教材分析篇六

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過教材情境圖中展示的信息和需要解決的問題，尋找解決問題的最優(yōu)方案。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過程，理解優(yōu)化的思想。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

4、通過各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

體會(huì)優(yōu)化思想、探究解決問題的最優(yōu)方案。

【教學(xué)難點(diǎn)】

烙3張餅的最優(yōu)方案。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

1、猜謎語：

同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？

投影出示：世界上最快而又最慢，最長而又最短，最平凡而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的是什么？

2、你們知道關(guān)于“時(shí)間”的名言嗎？

3、這些名言說明什么？

4、小結(jié)：既然時(shí)間這樣珍貴，那么在做事情之前我們就應(yīng)該充分考慮怎樣通過合理的安排以最短的時(shí)間來解決問題，以提高做事的效率。

5、揭示課題：那今天我們就一起來研究――烙餅問題。（板書：烙餅問題）爭取用最短的時(shí)間解決這里面的問題，提高做事的效率。

二、探索交流、解決問題

（一）初步感知，引發(fā)學(xué)生思考。

（師課件出示主題圖：）

1、觀察屏幕，你們發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？

2、每次只能烙2張餅是什么意思？

3、那烙1張餅至少需要多少分鐘？你是怎樣烙的？那6分鐘是不是最短的呢？

4、2張呢？

（1）12分鐘――一張一張的烙。

（2）6分鐘――2張同時(shí)烙。

你覺得哪種方法好？為什么？（省時(shí)間）

像這樣的能夠同時(shí)做的事情，我們放在一起做了，就可以節(jié)省時(shí)間，在最少的時(shí)間完成事情，從而提高了效率，這在數(shù)學(xué)上我們稱為優(yōu)化。

5、小結(jié)：我們?yōu)榱斯?jié)約時(shí)間，能同時(shí)烙2張餅一定要烙2張。要是一張一張的烙，熟了一張?jiān)倮酉乱粡垼隙ㄊ抢速M(fèi)時(shí)間。

[設(shè)計(jì)意圖：通過對烙1張餅與烙2張餅的討論，使學(xué)生對烙餅情境和要求有了深入的了解，初步感知要想省時(shí)必須充分利用鍋內(nèi)的位置，能同時(shí)完成的盡量同時(shí)完成。]

（二）烙3張餅，尋找最優(yōu)方案。

1、烙3張餅最少需要多長時(shí)間呢？

2、自主探究，小組合作交流，如果需要可以用圓形紙片當(dāng)餅幫助我們說明問題。

3、小組匯報(bào)：

（1）用18分鐘：你們是怎樣想的？

一張一張地烙，3張需要烙6次，共需6×3=18分鐘。

（2）用12分鐘：

①你是怎樣烙的？

先同時(shí)烙好餅1、餅2，需要6分鐘，再烙餅3，需要6分鐘，總共烙了4次，花了12分鐘。

（3）用9分鐘：

第一次先烙餅1、餅2的a面，需要3分鐘；第二次烙餅2的b面和餅3的a面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的b面，也需要3分鐘，總共烙了3次，用了9分鐘。

（4）也許大多數(shù)同學(xué)的答案都是方法二，或方法一，當(dāng)想不出方法三時(shí)，我再引導(dǎo)學(xué)生想出方法三。

引導(dǎo)學(xué)生對比烙2張餅的方法和學(xué)生烙3張餅的方法二，鍋里的餅的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)：在烙3張餅時(shí)，本來一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅，既浪費(fèi)了能源，又浪費(fèi)了時(shí)間。同學(xué)們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢？

小組再次合作，想出最優(yōu)方法。（學(xué)生上臺(tái)演示）

（5）你覺得用時(shí)還能不能再短？為什么？

4、比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法。

①這種方法為什么比上一種方法省時(shí)間呢？

②小結(jié)：看來，要想省時(shí)間就得保證鍋里總是同時(shí)烙2張餅。不能有時(shí)烙2張有時(shí)烙1張。

[設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、對比發(fā)現(xiàn)如果鍋里每次都同時(shí)烙2張餅，最大限度的利用鍋里的空間就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了。找到優(yōu)化的根源，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。]

（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化認(rèn)識(shí)。

1、烙4張、5張、6張餅……怎樣烙所用的時(shí)間最少？

2、生獨(dú)立思考或合作交流。

3、匯報(bào)探究結(jié)果

4、教師出示表格（從1張ddd到9張）

問：“42分鐘內(nèi)最多能烙幾張餅？”

5、師：“烙餅的張數(shù)與最后的總時(shí)間有什么關(guān)系？”

引導(dǎo)學(xué)生說一說，然后教師板書：

“總餅數(shù)×3=最短總時(shí)間（1張餅除外）

師：今天，我們學(xué)習(xí)了烙餅問題，不僅可以節(jié)約時(shí)間，還可以提高做事的效率。在我們的生活中還有很多這樣的事情可以合理安排。請看：

三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

1、出示教科書114頁做一做

假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？說說你的理由？

2、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。煎7條魚最少需要多少時(shí)間？怎樣煎？

3、復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？你是怎么安排的？

（說清楚先印2張，需要2次，再印3張有需要3次，一共需要5次）

四、回顧整理，反思提升

師：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？”學(xué)生說一說。

師：“同學(xué)們學(xué)到了那么多的知識(shí)，老師非常高興，你們高興嗎？課下可以把今天我們學(xué)到的知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活寫一篇數(shù)學(xué)周記，讓我們在運(yùn)用知識(shí)中成長。好嗎？下課！

數(shù)學(xué)廣角烙餅問題教材分析篇七

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。

2、在問題探究、動(dòng)手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

3、通過交流爭辯活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)交流爭辯這一學(xué)習(xí)方法的價(jià)值。

【教具準(zhǔn)備】大圓（鍋?zhàn)樱┮粋€(gè)，小圓（烙餅）9個(gè)，多媒體課件一套

【學(xué)具準(zhǔn)備】每兩位學(xué)生一份學(xué)具，包括一個(gè)大圓與九個(gè)小圓，實(shí)驗(yàn)記錄單四份

【教學(xué)過程】

一，開門見山

1，直接出示（鍋和餅）：這是什么 這兩樣?xùn)|西放在一起能做些什么

2，揭題：今天我們就來學(xué)習(xí)烙餅問題 （板書：烙餅問題）

二，探究新知

1，出示問題，理解題意

火車站附近的烙餅店來了五位顧客，每人想買一個(gè)餅，急著趕火車，限定時(shí)間不能超過15分鐘。烙熟一個(gè)餅的兩面各需要3分鐘，店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個(gè)餅。同學(xué)們，你們說，這三個(gè)顧客能吃上烙餅嗎

（1）生：猜想

（2）師：到底能不能呢 首先我們要理解題意，請問：

兩面各需要3分鐘什么意思 請用手勢示意說明。 所以烙一個(gè)餅要幾分鐘

一次只能放兩個(gè)餅什么意思 請用手勢示意說明。 所以烙兩個(gè)餅要幾分鐘

（3）如果烙熟1張餅，最少需要幾分鐘 （6分鐘）誰來烙一烙

為什么是6分鐘 （正面3分鐘，反面3分鐘）

（4）如果要烙兩張餅的話，最少要幾分鐘 （6分鐘）誰來烙一烙。

23=6（分）中23各指什么

師：1張餅最少要6分鐘，烙2張餅應(yīng)該12分鐘才對，這怎么回事兒

（因?yàn)橐粋€(gè)鍋可以同時(shí)烙兩張餅）

2，探究分組烙

（1）那4張餅怎么烙 （43=12（分）中的4指什么 ）

（2）介紹分組烙法

（3）6張，8張，10張?jiān)趺蠢?最少需要多少時(shí)間

（4）反饋：你發(fā)現(xiàn)了什么

3，探究輪流烙

（1）師：如果烙3張餅，怎樣烙最省時(shí)呢

（2）獨(dú)立思考，小組合作烙一烙

1）請同學(xué)們靜靜的想一想，你打算怎么烙，用了幾分鐘，它是最少時(shí)間嗎

2）有了想法后，先獨(dú)自用老師發(fā)給你的材料動(dòng)手烙一烙，然后用自己的語言把烙的過程輕輕的說過同桌聽。

師：想一想，我怎么向同學(xué)匯報(bào)，能讓大家聽的明白一些。

（3）反饋交流：指名生回答：

生1： 2張+1張，6分+6分=12分（讓一生板演）

生2：口述板演：③②3分鐘②拿掉

③①3分鐘③好了

①②3分鐘①②也好了

師：誰聽明白了 指名生3再一次板演。師指導(dǎo)口述過程。

（4）同桌合作，動(dòng)手用學(xué)具烙一烙

請每位同學(xué)用剛才這位同學(xué)的方法，烙一烙，算一算，驗(yàn)證一下這樣烙是不是9分鐘

（5）師：請同學(xué)比較這兩種不同的烙法，為什么烙法2就來得省時(shí)間呢

①請每個(gè)同學(xué)靜靜地想一想，把兩種方法對比一下，為什么 （獨(dú)立思考）

②匯報(bào)。根據(jù)生的匯報(bào)師小結(jié)：

烙法1第二次的時(shí)候只放1張餅，太浪費(fèi)了。烙法2每次都是兩張餅在同時(shí)烙，不浪費(fèi)?？磥砦覀兝语灥臅r(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，最省時(shí)間。也就是說我們在平時(shí)解決問題時(shí)，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。

（6）給烙法2取名字

師：烙法2還有那么多的數(shù)學(xué)奧秘，你能給她取個(gè)名字嗎 （交替烙，輪流烙）

4，探究分組烙+輪流烙

（1）假如烙5張餅，怎樣烙最省時(shí)間 誰來介紹一下方法

（2）介紹分組烙+輪流烙法

（3）現(xiàn)在你會(huì)解決了嗎

火車站附近的烙餅店來了五位顧客，每人想買一個(gè)餅，急著趕火車，限定時(shí)間不能超過15分鐘。烙熟一個(gè)餅的兩面各需要3分鐘，店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個(gè)餅。同學(xué)們，你們說，這三個(gè)顧客能吃上烙餅嗎

（4）烙7張呢 9張呢 11張呢 怎樣烙最省時(shí)間

a，同桌合作烙一烙，并完成把結(jié)果寫在練習(xí)紙上

b，反饋：你發(fā)現(xiàn)了什么 （你怎么這么快就想出來了，有什么好方法嗎 ）

（5）那烙12個(gè)餅采用什么烙法省時(shí)呢，為什么

（6）那你覺得什么情況下分組烙省時(shí)，什么情況下兩種方法結(jié)合省時(shí)

三，發(fā)展時(shí)間

1，一個(gè)鍋一次能同時(shí)烙3個(gè)餅，兩面各需要烙3分鐘，烙熟6個(gè)餅最少需要多少時(shí)間

2，一個(gè)鍋一次能同時(shí)煎2條魚，兩面各需要煎5分鐘，煎熟3條魚最少需要多少時(shí)間

四，課堂總結(jié)

師：學(xué)了今天這節(jié)課，你想說什么

五，拓展延伸

智力題：假如這個(gè)鍋一次能烙10張餅，而現(xiàn)在有15張餅要烙。請你想一想，需要多少時(shí)間

教學(xué)反思：

《烙餅中的數(shù)學(xué)問題》是人教版教材第七冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，通過教學(xué)除了教給學(xué)生知識(shí)外，還要給學(xué)生留下點(diǎn)什么 我認(rèn)為餅如何烙最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律固然重要，但這只是知識(shí)技能的范疇，我不想僅停留在就知識(shí)教知識(shí)的層面上，比知識(shí)更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展，終生發(fā)展最重要的東西。本節(jié)課立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生借助學(xué)具操作，經(jīng)歷探索烙餅中數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，逐步掌握烙餅的最佳方法，在解決問題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初步體會(huì)優(yōu)化思想。

數(shù)學(xué)廣角烙餅問題教材分析篇八

【學(xué)情與教材分析】

《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時(shí)的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識(shí)對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識(shí)。

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）四年級上冊第112頁例1及相關(guān)練習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過解決烙餅問題使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。

4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

通過解決烙餅問題使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)難點(diǎn)】

在探究活動(dòng)中，體會(huì)科學(xué)安排的最優(yōu)化，體驗(yàn)科學(xué)解決問題的方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件，教具，圓片。

【教學(xué)過程】

一、談話引入：

同學(xué)們，你們早餐都吃些什么？（牛奶、雞蛋、豆?jié){、包子……）看來，大家都很注重早餐的營養(yǎng)搭配。

1、有同學(xué)說早餐吃了煮雞蛋，老師有個(gè)問題想考考大家：煮一個(gè)雞蛋要用7分鐘，煮5個(gè)雞蛋要用多長時(shí)間？你是怎么想的？

師小結(jié)：把5個(gè)雞蛋同時(shí)放到鍋里一起煮，既可以節(jié)省時(shí)間又能節(jié)約資源，看來煮雞蛋是要講究策略的。

2、吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃，你知道嗎？烙餅也是要講究策略的喲，這節(jié)課我們就來研究烙餅的策略。（出示課題）

二、探究新知

出示烙餅要求（課件出示112頁例1圖片）

誰來說一說吳老師家烙餅的要求是什么？（幫助理解①每次只能烙兩張餅；②兩面都要烙）

1、探索烙兩張餅的方法。

吳老師家有兩口人，要烙兩張餅，想一想，怎樣才能盡快吃上餅?zāi)兀?/p>

（1）找1人上黑板上演示（說的同時(shí)師在黑板上用圖示來表示）。

（2）大屏演示烙兩張餅的過程，理解烙1張餅用了3分鐘。（3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面，兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘）

（3）師小結(jié)：兩張同時(shí)烙就充分利用了鍋里的空間，節(jié)省了時(shí)間和資源，這就是烙兩張餅的最佳方法。

2、探究烙3張餅的最佳方法

謝謝同學(xué)們，讓吳老師家的兩口人在最短的時(shí)間里吃到了這兩張餅，可是，兩張餅不夠吃，想要烙三張餅，早晨時(shí)間這么寶貴，請你們?yōu)槲蚁胂朕k法，怎樣才能在最短的時(shí)間里吃上餅?zāi)兀?/p>

（1）你可以獨(dú)立的`動(dòng)腦筋想一想，也可以和你同桌用老師給你準(zhǔn)備好的圓片代替餅來烙一烙。（師巡視）

（2）誰來給大家說一說你們小組是怎么烙得呢？

①一個(gè)學(xué)生演示用12分鐘的方法，另一個(gè)學(xué)生用圖示來表示。

②學(xué)生演示用9分鐘的方法。

a：一個(gè)學(xué)生演示一遍（演示的過程中師追問：為什么要把2號餅?zāi)贸鰜恚窟€沒烙熟呀？）

b：找兩個(gè)學(xué)生，一個(gè)演示一個(gè)用圖示來表示。

c：全班獨(dú)立的擺一擺，掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。

（3）師小結(jié)：9分鐘3張烙熟了嗎？我們把3張餅交替的來烙，這樣就只需要9分鐘，我們給這種方法起個(gè)名字就叫它“交替法”好嗎？（板書交替法）

（4）對比：同樣是烙3張餅，（師手指圖示）這種烙法用了12分鐘，交替法只用了9分鐘，節(jié)省了3分鐘，這3分鐘是怎么節(jié)省出來的呢？

①結(jié)合學(xué)生匯報(bào)師小結(jié)：第一種方案，烙第3次和第4次的時(shí)候鍋里有空位（“――”標(biāo)注），這樣就浪費(fèi)了時(shí)間；使用交替法，鍋里每次都能保證有兩張餅，沒有空位，所以就節(jié)約了時(shí)間，節(jié)約了資源。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的最佳方法

3、總結(jié)最優(yōu)法

同時(shí)烙和交替烙是烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法！最優(yōu)方法屬于數(shù)學(xué)里“運(yùn)籌法”的知識(shí)。出示課件，了解“運(yùn)籌法”的有關(guān)知識(shí)。

運(yùn)籌法正是我國大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺所研究的問題。大數(shù)學(xué)家想到的方法同學(xué)們都想到了，真了不起！看來你們具有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。

4、脫離學(xué)具，探索烙4張、5張餅的最優(yōu)方法。

（1）如果要烙4張、5張餅，不用學(xué)具，你能找到烙4張、5張餅的最優(yōu)方法嗎？最少需要幾分鐘？先獨(dú)立思考，然后在四人小組里交流交流。

學(xué)生匯報(bào)，師小結(jié)：突出分成幾張幾張來烙，最少時(shí)間就是這幾部分時(shí)間相加的和。

（2）師完成表格。

5、深化提高、總結(jié)規(guī)律

師：要烙6、7、8、9……張餅，又可以分成幾張幾張來烙呢？所用最少時(shí)間是幾分鐘呢？

（1）同桌交流完成表格。

（2）學(xué)生匯報(bào)完成表格。

（3）強(qiáng)調(diào)烙餅過程的優(yōu)化。

（4）師小結(jié)。看來同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用我們今天學(xué)習(xí)的烙餅的最優(yōu)化方法來解決數(shù)量較多的餅的烙法，就是將較多餅分成幾個(gè)2張來烙，或是幾個(gè)2張和1個(gè)3張來烙，就是烙這些餅的最優(yōu)方法，再把幾次的最少時(shí)間相加，就是烙這些餅所用的最少時(shí)間。

（5）仔細(xì)觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流匯報(bào)，師生小結(jié)：①當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。②最少時(shí)間=餅數(shù)×烙一張的時(shí)間

三、鞏固應(yīng)用，深化理解

1、汽車站附近有一個(gè)烤魚店，店里的烤魚鐵板一次只能放2條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。一位顧客要5條魚，離汽車開車時(shí)間還有10分鐘，能來得及烤嗎？

2、烤魚店里的另一塊大烤魚鐵板一次能放3條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。這位顧客要5條魚，離汽車開車時(shí)間還有10分鐘，能來得及烤嗎？

四、全課小結(jié)

其實(shí)生活中還有很多的優(yōu)化問題，烙餅只是一個(gè)簡單的問題，但是它里面有更多的豐富的知識(shí)等著大家去思考。老師希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)和生活中，合理的安排事情，這樣可以提高效率，節(jié)約時(shí)間。最后送大家一句話：愛迪生說：“人生太短暫了，要多想辦法用極少的時(shí)間辦更多的事情。”

五、板書設(shè)計(jì)

烙餅問題

2張餅同時(shí)1正2正1反2反6分鐘

3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘

【教學(xué)反思】《烙餅中的數(shù)學(xué)問題》是人教版教材第七冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，通過教學(xué)除了教給學(xué)生知識(shí)外，還要給學(xué)生留下點(diǎn)什么，我認(rèn)為“餅”如何烙最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律固然重要，但這只是知識(shí)技能的范疇，我不想僅停留在就知識(shí)教知識(shí)的層面上，比知識(shí)更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展、終生發(fā)展最重要的東西。在同時(shí)烙兩張餅時(shí)，就給孩子滲透3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面，兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘這樣的思想，有了這樣的數(shù)學(xué)思想，無論烙幾張餅，學(xué)生都能迎刃而解。同時(shí)，借助學(xué)具操作，經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，逐步掌握烙餅的最佳方法，在解決問題中初步體會(huì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值，初體會(huì)優(yōu)化思想。

數(shù)學(xué)廣角烙餅問題教材分析篇九

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）過程與方法

1．通過簡單的事例，使學(xué)生理解三張餅的最佳烙餅方法。

2．在解決問題的過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。

（二）情感態(tài)度和價(jià)值觀

使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案，初步體會(huì)優(yōu)化的思想，形成優(yōu)化的意識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)：尋找出解決問題的最優(yōu)方案，形成優(yōu)化的意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、圓片等

四、教學(xué)過程

（一）情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

師：請大家猜猜老師的平時(shí)業(yè)余愛好有哪些？（出示老師在廚房里烙餅的情境）

師：廚房里會(huì)有什么數(shù)學(xué)問題呢？引出：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘?！?/p>

師：根據(jù)以上信息請同學(xué)們獨(dú)立思考如何烙一張餅？兩張餅？各需要多長時(shí)間？

【設(shè)計(jì)意圖】從簡單入手，通過烙一張與兩張餅的時(shí)間對比，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到在同時(shí)能夠烙兩張餅的鍋里，一次烙一張餅在時(shí)間上是顯得多么的浪費(fèi)，為下一個(gè)環(huán)節(jié)“三張餅“的最優(yōu)化探究作好鋪墊。

（二）探究新知

1．實(shí)踐操作，探求策略

（1）探究雙數(shù)餅

師：“烙1張餅要用多少時(shí)間呢？”

生：6分鐘。

師：“烙2張餅最少要用多少時(shí)間呢？怎樣烙？”

生：“還是6分鐘。把兩個(gè)餅一起放進(jìn)鍋里,先烙正面,再烙反面。”

師：“如果烙4張餅最少要用多少分鐘？怎樣烙？”

生1：先烙2張，用6分鐘，再烙兩張，6分鐘，兩個(gè)6分鐘共12分鐘。

生2：烙1次用3分鐘，4張餅共8個(gè)面，每次兩個(gè)面，共烙4次，4×3=12分“6張呢?8張呢?請你思考一下，把你的方法在表1里寫一寫。交流方法。

小結(jié)：當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí),怎么計(jì)算時(shí)間？所需時(shí)間與烙2個(gè)餅所需時(shí)間有什么關(guān)系？

教師小結(jié)：“剛才我們都是每次烙兩個(gè)餅，前兩個(gè)餅的兩面都烙熟后，再烙后兩個(gè)餅。

【設(shè)計(jì)意圖】抓住重點(diǎn)詞“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”，滲透優(yōu)化的思想。通過老儀仗兵讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會(huì)“節(jié)省時(shí)間”，從而初步感知“優(yōu)化的思想”。

（2）探究單數(shù)餅

師：“現(xiàn)在要烙3張餅，最少要用多少時(shí)間呢？怎樣烙？”

【預(yù)設(shè)】

如有學(xué)生提出反對意見：“不對！烙3個(gè)餅不應(yīng)該是12分鐘，只要9分鐘。”

師：“你為什么認(rèn)為只要9分鐘？”

生：“如果像他這樣烙，在烙第三個(gè)餅的時(shí)候，鍋的一半位置是空著的，這不浪費(fèi)了時(shí)間嗎？我把前兩個(gè)餅烙熟一面后，馬上換上第三個(gè)繼續(xù)烙；然后將取出的那一個(gè)放回鍋里和第三個(gè)一起烙另一面。鍋就不會(huì)有空位，所以只要9分鐘?！?/p>

①合作探究

師：“你們聽明白他的意思了嗎？這種方法是不是行得通呢？大家動(dòng)手試一下吧！為便于操作，建議各小組在試驗(yàn)中給每個(gè)餅編號、并記錄烙餅步驟及所需時(shí)間?！?/p>

（如沒有學(xué)生想出這種最佳的方法，教師可以讓學(xué)生小組討論然后匯報(bào)。）

②交流匯報(bào)，請一個(gè)小組上臺(tái)用“餅”演示。

③用課件小結(jié)：

第一次：烙1、2號餅的正面，用3分鐘。

第二次：把2號餅暫時(shí)取出，把3號餅放入，烙1號餅的反面和3號餅的正面，又用3分鐘。第三次：取出1號餅，放入2號餅，烙2、3號餅的反面，用3分鐘。

一共用9分鐘。

師：這種烙法為什么會(huì)節(jié)省時(shí)間呢？

我們注意了充分利用鍋，不讓它有空的時(shí)候，所以節(jié)省了時(shí)間，今天我們研究的就是怎樣合理安排時(shí)間，板書課題。

【設(shè)計(jì)意圖】如何盡快地烙三張餅，是本節(jié)課的難點(diǎn)。這里通過讓學(xué)生自己去動(dòng)手試一試，烙一烙，說一說的方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到盡量不讓鍋空著才是最優(yōu)方案。使學(xué)生在實(shí)踐中感悟到解決問題策略的多樣化與方法的合理性。

④探究單數(shù)餅計(jì)算時(shí)間方法

師：“那么烙5個(gè)餅?zāi)愦蛩阍趺蠢樱肯壤訋讖?？再烙幾張？最少要用多少時(shí)間呢？

生：先烙2張用6分鐘，再烙3張用9分鐘，一共15分鐘。

師：烙7個(gè)餅?zāi)兀俊弊约涸囍鴮懸粚?，同桌互相說一說。

交流匯報(bào)。

師：“當(dāng)餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí),所需時(shí)間有什么規(guī)律？怎么烙？”

【預(yù)設(shè)】

生1：“只有烙1個(gè)餅時(shí)鍋才空著一部分，而烙兩個(gè)以上的餅都有可通過合理安排始終不讓鍋里出現(xiàn)空位。所以每增加一個(gè)餅，時(shí)間只增加3分鐘?！?/p>

生2：“實(shí)際上烙2張也好，3張也好，都是為了使這口鍋在烙餅時(shí)一直不會(huì)有空位。”

師總結(jié)：為了能節(jié)省時(shí)間，我們要最大限度的利用時(shí)間和空間。

【設(shè)計(jì)意圖】以兩三個(gè)餅的最優(yōu)化方法為基礎(chǔ)，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最優(yōu)化方案，這里完全放手讓學(xué)生去研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的

（四）總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了怎樣合理安排時(shí)間，說說學(xué)習(xí)感受。

解決問題的方法很多，我們要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。

【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)中“今天你有什么收獲嗎？”這個(gè)問題的提出，主要是想培養(yǎng)學(xué)生整理、歸納的意識(shí)和習(xí)慣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

數(shù)學(xué)廣角烙餅問題教材分析篇十

數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》， 其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題――解決數(shù)學(xué)問題――發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律――建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯(cuò)。

重點(diǎn)：優(yōu)化的思想――“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”

小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會(huì)“節(jié)省時(shí)間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時(shí)也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。

難點(diǎn)：規(guī)律的得出――“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”

突破這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實(shí)，在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“同時(shí)烙兩張餅可以節(jié)省時(shí)間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間“9分鐘”才最少。

“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到“張數(shù)為雙時(shí)，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時(shí)，先兩張兩張烙，剩下的三張同時(shí)烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會(huì)有問題。同時(shí)，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快會(huì)得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。

數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個(gè)親近生活的機(jī)會(huì)，一個(gè)體驗(yàn)生活的平臺(tái)。但因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實(shí)際生活中去解決。

四年級數(shù)學(xué)下冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊數(shù)學(xué)第105頁例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。

2、在問題探究中，動(dòng)手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。

難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅的烙法。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、圓形紙片若干。

教學(xué)過程：

一、直奔主題

同學(xué)們，今天我們一起來研究一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。

二、探究新知

1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。師問：“從中你獲取了什么信息?”學(xué)生口答。

2、研究烙一張餅需要的時(shí)間。

師問“烙一張餅需要多長時(shí)間?”學(xué)生口答說想法。

3、研究烙兩張餅需要的時(shí)間。

師問：“烙兩張餅需要多長時(shí)間?”學(xué)生口答說想法。

[設(shè)計(jì)意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法，利于學(xué)生由易到難由淺入深地思考問題，為新知的探究奠定基礎(chǔ)。]

4、對比烙一張餅和烙兩張餅需要的時(shí)間。

師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時(shí)間相同呢?”

生口答可能有：烙1張餅時(shí)，鍋里空出1個(gè)位置，烙兩張餅時(shí)，鍋里沒有空位置。

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對比烙1張餅和烙2張餅的最短時(shí)間，旨在讓學(xué)生明白“同時(shí)烙”的優(yōu)勢在于節(jié)省時(shí)間，從而為下一步的繼續(xù)探究提供思維支撐。]

5、研究烙三張餅所需要的時(shí)間

師問：“烙三張餅需要多長時(shí)間呢?請同學(xué)們用手中的三個(gè)圓片代替三張餅來烙一烙，想一想?！?/p>

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生先自主嘗試?yán)?，不但給學(xué)生提供了思維的時(shí)間和空間，而且利于學(xué)生暴露自已的真實(shí)想法，為教師進(jìn)一步調(diào)控課堂提供了依據(jù)。]

學(xué)生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報(bào)，可能有：先同時(shí)烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對此啟發(fā)引導(dǎo)：“第二次烙1張餅時(shí)鍋里有空位置，這樣會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，怎樣才能做到每次都烙兩個(gè)面，不讓鍋閑著?”學(xué)生再次擺、思考、交流，得到最節(jié)省時(shí)間的烙法。

學(xué)生先演示，師再示范擺。

小結(jié)并強(qiáng)調(diào)：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)省時(shí)間。

[設(shè)計(jì)意圖：三張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點(diǎn)。重點(diǎn)問題重點(diǎn)處理，學(xué)生有了透徹清晰的理解才能為接下來的學(xué)習(xí)掃清障礙。]

6、研究烙四――七張餅所需要的時(shí)間。

教師依次提出問題，生或口算或演示。

[設(shè)計(jì)意圖：授人以魚不如授人以漁，有了前面的學(xué)習(xí)方法的“扶”，四――七張餅的烙法教師完全放手讓學(xué)生去嘗試交流，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立解決問題的能力。]

7、尋找規(guī)律

師：認(rèn)真觀察上面的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么?

學(xué)生可能有：除了一張餅，無論餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時(shí)間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時(shí)間。

8、點(diǎn)明課題

師：這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問題(板書課題)

在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：

生1：每次最多只能同時(shí)放兩張餅。師：什么意思?

生2：一個(gè)餅的兩面都要烙，烙一面需要花3分鐘。

2.思考烙2個(gè)餅

那兩張餅?zāi)銣?zhǔn)備怎么烙?請用手勢說明一下。很好，在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)可以借助我們的身體和動(dòng)作，來幫助我們思考。還有別的想法嗎?

這時(shí)，來了一位顧客，他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天，我們就一起來研究有關(guān)烙餅的問題。(板題：烙餅問題)

二、合作實(shí)踐，探究新知

實(shí)踐活動(dòng)(一)：探究烙3個(gè)餅(13分鐘)

(1)小組合作，擺一擺。

師：同學(xué)們，請你來當(dāng)大廚，你想怎樣烙?

先獨(dú)立思考，然后4人小組討論交流，說說你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長時(shí)間烙完，可以拿出烙餅卡，把書本當(dāng)平底鍋烙一烙。開始。(師巡視)

(2)說一說。指名匯報(bào)本組是怎樣安排的。為了讓大家看得清楚，我把每次烙每張餅的正反面的情景都展現(xiàn)出來。 預(yù)設(shè)

1.一張一張烙。(板書用時(shí))

2.先烙兩張，再烙一張。

(最優(yōu)方法沒有出現(xiàn))

師;我想采訪一下大家：對這兩種方法，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時(shí)間?

生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。 師：那烙第三張餅的時(shí)候呢?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)空位沒利用起來，這里可能浪費(fèi)了時(shí)間。

師：想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢?

啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：讓鍋里每次都烙2張餅。

同桌合作探究最優(yōu)烙法，匯報(bào)(交替烙)。

1.一張一張烙。(板書用時(shí))

2.先烙兩張，再烙一張。

3.用三張餅的最優(yōu)方法烙。(交替烙)

師：誰還能再說一次這種烙法?(課件演示)

你們有好幾種烙餅的方法，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。(板書：方法多樣)

但是我想采訪一下大家：對這三種方法，你有什么看法?

師小結(jié)：看來，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節(jié)省時(shí)間。

其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?

同桌兩人合作，用這種方法再試一試。師巡視

理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。

小結(jié)：同學(xué)們通過思考、操作，不但想出了多種解決問題的方法，還會(huì)通過比較，找出最優(yōu)的方法，真是愛動(dòng)腦、會(huì)動(dòng)手的好孩子!你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句――可能有條路最近。最節(jié)省空間、時(shí)間的路，就是最近、最優(yōu)的路。(板書：尋求最優(yōu))

實(shí)踐活動(dòng)(二)：探究烙4、5張餅(6分鐘)

這時(shí)又來了兩位顧客，分別要買4張、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時(shí)候也可以用卡片擺一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。

1.請同學(xué)上臺(tái)，展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法?(板書用時(shí))

師小結(jié)：4張餅，能兩張、兩張的同時(shí)烙就不交替，是最方便的方法。

2. 說說怎樣烙5張餅，(板書用時(shí))引導(dǎo)明確：先同時(shí)烙兩張?jiān)俳惶胬尤龔?，即分?+3，最方便最省時(shí)間。

師：剛才我們邊活動(dòng)邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個(gè)表格，同學(xué)們，相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問題的鑰匙。 (課件出示)

實(shí)踐活動(dòng)(三)：算出烙6、7、8、9、10張餅的時(shí)間(6分鐘)

1.填表。接下來，烙6、7、8、9、10張餅的最短時(shí)間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說說怎么烙嗎?匯報(bào)最短用時(shí)，并說烙法。

2.優(yōu)化。我要向你們請教一下，為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?

那現(xiàn)在，誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長時(shí)間?怎么烙?20張餅最少需

要多長時(shí)間?怎么烙?真是反應(yīng)迅速的小機(jī)靈!

三、結(jié)合生活，知識(shí)拓展。(2分鐘)

剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法，可有人覺得把餅?zāi)脕砟萌ヌ闊?，還想出了更好的辦法，知道是什么嗎?當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，就是它――電餅鐺。上下兩面可以同時(shí)加熱，實(shí)現(xiàn)了1個(gè)餅只需烙3分鐘。對工具進(jìn)行改造，也能更好的利用空間，節(jié)省時(shí)間。希望你們將來也能創(chuàng)造出節(jié)省時(shí)間的新發(fā)明，那我會(huì)很高興的!

四、課堂總結(jié)(4分鐘)

師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么體會(huì)和收獲?

小結(jié)：在生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時(shí)間最短;在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。這種想法是我國數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出來的，有興趣的同學(xué)可以在課后繼續(xù)去了解和研究。

希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，更好的利用時(shí)間。下課!