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數(shù)學(xué)橢圓的解題技巧和方法篇一

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數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)策略及其橢圓技巧對(duì)考生來(lái)說(shuō)極其重要。以下是小編整理的數(shù)學(xué)橢圓的解題技巧，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

做題一般都需要設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)或直線方程，其中點(diǎn)或直線的設(shè)法有很多種。其中點(diǎn)可以設(shè)為等，如果是在橢圓上的點(diǎn)，還可以設(shè)為。一般來(lái)說(shuō)，如果題目中只涉及到唯一一個(gè)橢圓上的的動(dòng)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)可以設(shè)為。還要注意的是，很多點(diǎn)的坐標(biāo)都是設(shè)而不求的。對(duì)于一條直線，如果過(guò)定點(diǎn)并且不與y軸平行，可以設(shè)點(diǎn)斜式，如果不與x軸平行，可以設(shè)，如果只是過(guò)定點(diǎn)，可以設(shè)參數(shù)方程，其中α是直線的傾斜角。一般題目中涉及到唯一動(dòng)直線時(shí)可以設(shè)直線的參數(shù)方程。

有的時(shí)候題目給的條件是不能直接用或直接用起來(lái)不方便的，這時(shí)候就需要將這些條件轉(zhuǎn)化一下。對(duì)于一道題來(lái)說(shuō)這是至關(guān)重要的一步，如果轉(zhuǎn)化得巧，可以極大地降低運(yùn)算量。比如點(diǎn)在圓上可以轉(zhuǎn)化為向量點(diǎn)乘得零，三點(diǎn)共線可以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)向量平行，某個(gè)角的角平分線是一條水平或豎直直線則這個(gè)角的兩條邊斜率和是零。

有的題目可能不需要轉(zhuǎn)化直接帶入條件解題即可，有的題目給的條件可能有多種轉(zhuǎn)化方式，這時(shí)候最好先別急著做題，多想幾種轉(zhuǎn)化方法，估計(jì)一下哪種方法更簡(jiǎn)單。

轉(zhuǎn)化完條件就剩算數(shù)了。很多題目都要將直線與橢圓聯(lián)立以便使用一元二次方程的韋達(dá)定理，但要注意并不是所有題目都是這樣。有的題目可能需要算弦長(zhǎng)，可以用弦長(zhǎng)公式，設(shè)參數(shù)方程時(shí)，弦長(zhǎng)公式可以簡(jiǎn)化為解析幾何中有時(shí)要求面積，如果o是坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓上兩點(diǎn)a、b坐標(biāo)分別為和，ab與x軸交于d，則

（d是點(diǎn)o到ab的距離;第三個(gè)公式是我自己推的，教材上沒(méi)有，解答題慎用）。

解析幾何中很多題都有動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)直線。如果題目只涉及到一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，可以考慮用參數(shù)設(shè)點(diǎn)。若是只涉及一個(gè)過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線，題目中又涉及到求長(zhǎng)度面積之類(lèi)的東西，這時(shí)設(shè)直線的參數(shù)方程會(huì)簡(jiǎn)單一些。

在解析幾何中還有一種方法叫點(diǎn)差法，設(shè)橢圓上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，將兩點(diǎn)在橢圓上的方程相減，整理即可得到這兩點(diǎn)的中點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)與這兩點(diǎn)連線的斜率的關(guān)系式。

做解析幾何題，首先對(duì)人的耐心與信心是一種考驗(yàn)。在做題過(guò)程中可能遇到會(huì)一大長(zhǎng)串的式子要化簡(jiǎn)，這時(shí)候，只要你方向沒(méi)錯(cuò)，堅(jiān)持算下去肯定能看到最終的結(jié)果。另外運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率也是很重要的，在真正考試的時(shí)候肯定不像平時(shí)做題的時(shí)候能容你慢慢做題，因此需要有一定的做題速度，在做題的時(shí)候運(yùn)算準(zhǔn)確也是必須要保證的，因?yàn)橐坏┧沐e(cuò)數(shù)，就很可能功虧一簣。

這一部分主要說(shuō)一些對(duì)做題有幫助的公式、定理、推論等內(nèi)容關(guān)于直線：

1、將直線的兩點(diǎn)式整理后，可以得到這個(gè)方程：。據(jù)此可以直接寫(xiě)出過(guò)和兩點(diǎn)的直線，至于這兩點(diǎn)連線是否與x軸垂直，是否與y軸垂直都沒(méi)有關(guān)系。對(duì)于一些坐標(biāo)很復(fù)雜的點(diǎn)，可以直接代入這個(gè)方程便捷的得到過(guò)兩點(diǎn)的直線。

2、直線一般式ax+by+c=0表示的這條直線和向量（a，b）垂直;過(guò)定點(diǎn)的直線的一般式可以寫(xiě)為。根據(jù)這兩條推論可以快速地寫(xiě)出兩點(diǎn)的垂直平分線的方程。

關(guān)于橢圓：

3、橢圓的焦點(diǎn)弦弦長(zhǎng)為

（其中α是直線的傾斜角，k是l的斜率）。右焦點(diǎn)的焦點(diǎn)弦中點(diǎn)坐標(biāo)為，將橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)可得左焦點(diǎn)弦的中點(diǎn)坐標(biāo)。

4、根據(jù)橢圓的第二定義，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到同一側(cè)的準(zhǔn)線的距離之商等于橢圓的離心率。橢圓的準(zhǔn)線是。

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過(guò)清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見(jiàn)解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。

集中注意力是的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過(guò)重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開(kāi)，這叫外松。

良好的開(kāi)端是成功的一半，從考試的心理角度來(lái)說(shuō)，這確實(shí)是很有道理的，拿到后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門(mén)坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見(jiàn)機(jī)攀高。

在通覽全卷，將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節(jié)了。這時(shí)，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。

1、先易后難。就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題。應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2、先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處。對(duì)后者，不要驚慌失措。應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難。通過(guò)這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。

3、先同后異，就是說(shuō)，先做同科同類(lèi)型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過(guò)急、過(guò)頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力，

4、先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過(guò)，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的`心理基矗

5、先點(diǎn)后面，近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問(wèn)漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問(wèn)題的解決又為后面問(wèn)題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面

6、先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。

有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說(shuō)，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算（關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說(shuō)，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無(wú)意義。

考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì)、對(duì)且全，全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì)，令人惋惜;對(duì)而不全，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)非因素失分的一大方面。因?yàn)樽舟E潦草，會(huì)使閱卷的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷認(rèn)為考生不認(rèn)真、基本功不過(guò)硬、“感情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”?！皶?shū)寫(xiě)要工整，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。

會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得，而更多的問(wèn)題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1、缺步解答。對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題策略是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫(xiě)幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫(huà)出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類(lèi)討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2、跳步解答。解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步，寫(xiě)出后繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以第一問(wèn)為“已知”，完成第二問(wèn)，這都叫跳步解答。也許后來(lái)由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來(lái)了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。

對(duì)于一個(gè)較一般的問(wèn)題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等?？傊说揭粋€(gè)你能夠解決的程度上，通過(guò)對(duì)“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對(duì)“一般”的解決。

對(duì)一個(gè)問(wèn)題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。

對(duì)探索性問(wèn)題，不必追求結(jié)論的“是”與“否”、“有”與“無(wú)”，可以一開(kāi)始，就綜合所有條件，進(jìn)行嚴(yán)格的推理與討論，則步驟所至，結(jié)論自明。

解決應(yīng)用性問(wèn)題，首先要全面調(diào)查題意，迅速接受概念，此為“面”;通過(guò)冗長(zhǎng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)”;綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”。如此將應(yīng)用性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)然，求解過(guò)程和結(jié)果都不能離開(kāi)實(shí)際背景。

（一）使用待定系數(shù)法確定橢圓方程

例題1：已知橢圓的中心為原點(diǎn)，橢圓同時(shí)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，分別為m（6，1），n（3，2），請(qǐng)寫(xiě)出橢圓方程。分析題目：我們?cè)谧鲱}的時(shí)候，第一步是讀題，再?gòu)念}目中提取有用信息，之后根據(jù)之前做題的經(jīng)驗(yàn)判斷出本題的解題切入角度，最后在開(kāi)始解題。本例題就可以將橢圓方程設(shè)為ax2+by2=1（a>0，b>0，且a≠b）。解題步驟為：因?yàn)闄E圓過(guò)m、n兩點(diǎn)，所以a、b兩點(diǎn)在橢圓上，坐標(biāo)適合于橢圓方程。那么36a+b=1 （1），9a+4b=1 （2），將（1）（2）兩式聯(lián)立，最后得出a=1/45，b=1/5.所以橢圓方程為x2/45+y2/5=1.此類(lèi)橢圓題目就可以根據(jù)題目信息，使用待定系數(shù)法求出橢圓方程，換言之，就是通過(guò)對(duì)a和b求解，再將橢圓方程寫(xiě)出來(lái)。第一步是確定題型，再選用合適的方法，最后計(jì)算。但是利用待定系數(shù)法解決題目的時(shí)候，需要根據(jù)具體題型寫(xiě)出最方便解題的橢圓方程，比如將橢圓方程寫(xiě)作ax2+by2=1（a>0，b>0，且m≠n），在將題目中給定的數(shù)據(jù)帶入計(jì)算出a和b的數(shù)值，也就寫(xiě)出橢圓方程了。

（二）根據(jù)橢圓定義解題

高中數(shù)學(xué)中對(duì)橢圓的定義為：平面內(nèi)和兩個(gè)定點(diǎn)分別記為f1和f2之間的距離之和大于常數(shù)2a（數(shù)學(xué)表達(dá)式為：2a>f1f2│）的動(dòng)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)軌跡稱為橢圓，數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)作：│pf1│+│pf2│=2a。本公式中的兩個(gè)定點(diǎn)f1、f2稱作橢圓的焦點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)與坐標(biāo)軸之間的距離用字母c表示，數(shù)學(xué)公式為：│f1f2│=2c<2a，2c為橢圓的焦距，p為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)。在做橢圓題目的時(shí)候，遇到求解橢圓焦點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，就可以使用這種方法解決。例題2：已知△abc的底邊ab=14，ac和bc兩條邊上的中線長(zhǎng)度之和為27，求解此三角形中心g的運(yùn)動(dòng)軌。分析題目：有題目給出的條件可以得出│ag│+│bg│=18，之后再根據(jù)橢圓的定義進(jìn)行求解。解題步驟為：設(shè)ab所在直線為x軸，ab中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。g點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），因?yàn)椹g│+│bg│=18，所以三角形重心g的運(yùn)動(dòng)軌跡是以a、b兩點(diǎn)作為焦點(diǎn)的橢圓，又因?yàn)閍、b兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，所以得出a=9，c=7，所以b=2√8。所以橢圓方程為x2/81+y2/49=1，（y≠0）。

但是在實(shí)際的解題的時(shí)候，題目并不會(huì)如此單一，很多時(shí)候會(huì)與其他知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合考察，所以就需要我們高中生提高自己對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，平時(shí)在課下對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行練習(xí)鞏固，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，養(yǎng)成一定的做題慣性。通常會(huì)有兩種方法結(jié)合使用的題目，我們?cè)谧鲱}的時(shí)候需要以定義法作為解題的基礎(chǔ)方法，再考慮其他的解題方法，有時(shí)候一個(gè)題目有多種解法，但是計(jì)算過(guò)程中計(jì)算量不同，所需要花費(fèi)的解題時(shí)間也不一樣，因此我們?cè)谄綍r(shí)做練習(xí)題的時(shí)候，需要對(duì)同一題目采用多種解題方法解答問(wèn)題，拓寬自己解題的思路。隨著新時(shí)代課程改革的進(jìn)展，橢圓問(wèn)題的解決方法也會(huì)逐漸增多，比如向量法、數(shù)形結(jié)合法等。隨著這些知識(shí)點(diǎn)與橢圓等圓錐曲線問(wèn)題的結(jié)合考察與解答，可以幫助我們高中生拓寬解題思維方向，輕松解答各種高中數(shù)學(xué)題目。也需要高中生在不斷的練習(xí)過(guò)程中，歸納總結(jié)題型以及簡(jiǎn)便解法，讓自己在上考場(chǎng)的時(shí)候，利用最少的時(shí)間做出題目，并保證正確率，最后獲得高分，進(jìn)入自己理想的大學(xué)。

在上文解題的時(shí)候也簡(jiǎn)要指出解答橢圓問(wèn)題的方法步驟。第一步就是讀題，審題。本步驟是解答問(wèn)題的關(guān)鍵性操作，因?yàn)橥ㄟ^(guò)對(duì)題目的閱讀與審判，知道本題是何種題型、使用何種解題方法。從給出的信息條件中找到解題時(shí)需要使用的關(guān)鍵信息，了解題目的已知條件以及位置關(guān)系，根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算。下一步就是在解題的過(guò)程使用運(yùn)用之前自己學(xué)習(xí)的知識(shí)，解答問(wèn)題。這與我們高中生平時(shí)的積累聯(lián)系息息相關(guān)，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度的高低是做對(duì)題目幾率大小的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師要關(guān)注橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)等知識(shí)，直線與橢圓的位置關(guān)系主要出現(xiàn)在解答題中，題型主要以選擇、填空題為主，一般為中等難度題。目前我國(guó)高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系越來(lái)越密切，因此我們高中生在學(xué)習(xí)橢圓知識(shí)的時(shí)候，需要循序漸進(jìn)，由淺入深，還需要與其他知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)。需要做到簡(jiǎn)答問(wèn)題必須做對(duì)，中級(jí)問(wèn)題盡最大努力學(xué)會(huì)，課下多練習(xí)，考試的時(shí)候爭(zhēng)取做對(duì)，而高難度問(wèn)題需要我們?cè)谄綍r(shí)的聯(lián)系中多做，考試的時(shí)候如果不會(huì)，就將自己會(huì)的步驟寫(xiě)下來(lái)，爭(zhēng)取多得分。

作為一名在讀高中學(xué)生，我們?cè)谡n堂上學(xué)習(xí)橢圓知識(shí)的時(shí)候，需要特別注意老師解題時(shí)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)步驟以及使用的計(jì)算方法。并且隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，要注重對(duì)所學(xué)知識(shí)、題型的歸納總結(jié)，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握能力，為之后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。目前我國(guó)高中教材中對(duì)圓錐曲線章節(jié)是按照?qǐng)A-橢圓-雙曲線-拋物線的順序進(jìn)行安排的，教師在講課的時(shí)候大部分也是按照課本的順序講解的，所以我們學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候需要學(xué)好每一部分知識(shí)，一步一個(gè)腳印，扎實(shí)掌握每一部分。還需要提高對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的重視程度，俗話說(shuō)，地基打不牢，大樓頃刻倒塌。所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，根據(jù)老師講課進(jìn)度、練習(xí)題難度的增加，鞏固知識(shí)，一層層的推進(jìn)，從易到難，由淺及深。我們還需要注意對(duì)自己錯(cuò)題的整理與歸納，通過(guò)反復(fù)的練習(xí)，增強(qiáng)自己解題的感覺(jué)。除了上述方法之外，還可以在解題的時(shí)候引入數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)解題思維，將所學(xué)知識(shí)從課本上升至實(shí)例中?，F(xiàn)在某些地方的教師在講課的時(shí)候，可能錯(cuò)估了學(xué)生學(xué)習(xí)接受鞏固知識(shí)的時(shí)間，也對(duì)學(xué)生可以接受的難度判斷失誤，使得自己講的知識(shí)難度增加，而學(xué)生們無(wú)法跟上老師的進(jìn)度，導(dǎo)致我們?cè)趯W(xué)習(xí)橢圓知識(shí)的時(shí)候，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，難點(diǎn)知識(shí)學(xué)不會(huì)。因此我們學(xué)生自己必須根據(jù)老師推薦的資料進(jìn)行自我練習(xí)，根據(jù)高考試卷了解考點(diǎn)及難度，歸納總結(jié)考試中使用的解題方法以及解題技巧，不斷提高題目的難度，以幫助自己提高做題效率和考試成績(jī)。目前，橢圓作為我國(guó)高考數(shù)學(xué)試卷中考試重點(diǎn)知識(shí)，往往會(huì)與其他圓錐曲線聯(lián)合考察，比如拋物線和雙曲線，應(yīng)該在做練習(xí)的時(shí)候注意與其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合，具體題目具體分析，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候必須將橢圓知識(shí)掌握牢固，為后續(xù)圓錐曲線的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

總而言之，高中數(shù)學(xué)中所考到的橢圓題型復(fù)雜多變，解題方法也靈活，但是其考察的知識(shí)點(diǎn)范圍是一定的，需要我們注意扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，利用課余時(shí)間多加練習(xí)。平時(shí)我們常用的解題方法基本上就以下幾種：性質(zhì)法、待定系數(shù)法和定義法。我們?cè)谄綍r(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候還需要調(diào)動(dòng)自己學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在練習(xí)題中獲得快樂(lè)，可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與知識(shí)背后的故事結(jié)合理解，豐富學(xué)習(xí)的內(nèi)容，拓寬解題思路。希望所有的高中都能考出一個(gè)好成績(jī)，步入理想的大學(xué)。

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