在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧。相信許多人會(huì)覺得范文很難寫？下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

初一期末必考題篇一

期末復(fù)習(xí)計(jì)劃

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這一學(xué)期的努力成果就看期末考試的成績了，因此，我們一定要重視。在期末考試來臨之際，各位初一的同學(xué)們，下文為大家整理了一份期末復(fù)習(xí)必做試題，希望可以對各位考生有所幫助!

一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

1.不等式的一個(gè)解是(▲)

a.1b.2c.3d.4

2.下列計(jì)算正確的是(▲)

a.b.c.d.

3.下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是(▲)

a.x2-6x+9=(x-3)2b.(x+3)(x-1)=x2+2x-3

c.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xd.6ab=2a3b

4.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊(即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊)，你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃.應(yīng)該帶(▲)

a.第1塊b.第2塊c.第3塊d.第4塊

5.若二元一次方程組的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，則k的值為(▲)

a.-6b.6c.4d.8

6.下列命題：(1)兩個(gè)銳角互余;(2)任何一個(gè)整數(shù)的平方，末位數(shù)字都不是2;(3)面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形;(4)內(nèi)錯(cuò)角相等.其中是真命題的個(gè)數(shù)是(▲)

a.0b.1c.2d.3

二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)

7.用不等式表示：a是負(fù)數(shù)▲.

8.若用科學(xué)記數(shù)法表示為，則n的值為▲.

9.把命題“對頂角相等”寫成“如果…，那么…”形式：▲.

10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，這個(gè)多邊形是▲邊形.

11.已知△abc≌△def，∠a=40°，∠b=50°，則∠f=▲°.

12.不等式組無解，則的取值范圍是▲.

13.如圖，已知，，要使，還需要增加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是：▲.(填寫一個(gè)即可)

14.閱讀下列文字：我們知道，對于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如，本題圖中由左圖可以得到.請寫出右圖中所表示的數(shù)學(xué)等式▲.

15.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球?qū)官?，比賽?guī)則規(guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.兩隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持不敗，得分超過22分，則甲隊(duì)至少勝了▲場.

16.如圖，∠c=∠cam=90°，ac=8，bc=4，p、q兩點(diǎn)分別在線段ac和射線am上運(yùn)動(dòng)，且pq=ab.當(dāng)ap=▲時(shí)，δabc與δpqa全等.

三、解答題(本大題共有10小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟)

17.(本題滿分12分)

(1)計(jì)算：()+()+()-72014×()2012;

(2)先化簡，再求值：(2a+b)2-4(a+b)(a-b)-b(3a+5b)，其中a=-1，b=2.

18.(本題滿分8分)因式分解：

(1);(2).

19.(本題滿分8分)解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的所有整數(shù)解.

20.(本題滿分8分)

(1)如圖，點(diǎn)a、b、c、d在一條直線上，填寫下列空格：

∵ec∥fd(已知)，

∴∠f=∠▲(▲).

∵∠f=∠e(已知)，

∴∠▲=∠e(▲)，

∴▲∥▲(▲).

(2)說出(1)的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題.

21.(本題滿分10分)

(1)設(shè)a+b=2，a2+b2=10，求(a-b)2的值;

(2)觀察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性.

22.(本題滿分10分)某校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h;返回時(shí)，汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h.

請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程.

23.(本題滿分10分)已知關(guān)于x、y的方程組

(1)求方程組的解(用含m的代數(shù)式表示);

(2)若方程組的解滿足條件x<0，且y<0，求m的取值范圍.

24.(本題滿分10分)

(1)已知：如圖，在△abc中，∠acb=90°，ae是角平分線，cd是高，ae、cd相交于點(diǎn)f.求證：∠cfe=∠cef;

(2)交換(1)中的條件與結(jié)論，得到(1)的一個(gè)逆命題：

已知：如圖，在△abc中，∠acb=90°，cd是高，e是bc上一點(diǎn)，ae與cd相交于點(diǎn)f，若∠cfe=∠cef，則∠cae=∠bae.你認(rèn)為這個(gè)問題是真命題還是假命題?若是真命題，請給出證明;若是假命題，請舉出反例.

25.(本題滿分12分)一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了a，b兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店(分別簡稱甲店、乙店)銷售(整箱配貨)，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：

a種水果/箱b種水果/箱

甲店11元17元

乙店9元13元

(1)如果按照“甲、乙兩店各配貨10箱，其中a種水果兩店各5箱，b種水果兩店各5箱”的方案配貨，請你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元?

(2)如果按照“甲、乙兩店盈利相同配貨”的方案配貨，請寫出一種配貨方案：a種水果甲店▲箱，乙店▲箱;b種水果甲店

▲箱，乙店▲箱，并根據(jù)你填寫的方案計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元?

(3)在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于115元的條件下，請你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少元?

經(jīng)歷了一學(xué)期的努力奮戰(zhàn)，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的時(shí)刻就要到了，期末考試考查的不僅是同學(xué)們對知識點(diǎn)的掌握還考查學(xué)生的靈活運(yùn)用能力，我們一起來通過這篇提升一下自己的解題速率和能力吧!

一、選擇題(每小題2分，共20分)

1.如圖，若m∥n，∠1=105°，則∠2=( )

a.55°b.60°c.65°d.75°

2.在1000個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)體為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中54.5～57.5這一組的頻率為0.12，估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有( )個(gè).

a.120b.60c.12d.6

3設(shè)，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是( )

a.1和2b.2和3c.3和4d.4和5

4.已知不等式3x﹣a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，那么a的取值范圍是( )

a.a>12b.12≤a≤15c.12

5.(4分)(2005常州)將100個(gè)數(shù)據(jù)分成8個(gè)組，如下表：則第六組的頻數(shù)為( )

組號12345678

頻數(shù)1114121313x1210

a.12b.13c.14d.15

6.不等式組無解，則a的取值范圍是( )

7.在方程組中，若未知數(shù)x，y滿足x+y>0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應(yīng)是如圖所示的( )

a.b.c.d.

8.若方程組的解x與y相等.則a的( )

a.4b.10c.11d.12

9.在下列實(shí)數(shù)，3.14159265，，﹣8，，，中無理數(shù)有( )

a.3個(gè)b.4個(gè)c.5個(gè)d.6個(gè)

10.要使兩點(diǎn)、都在平行于軸的某一直線上，那么必須滿足()

a.b.c.d.

11.為了了解一批產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取300個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，在這個(gè)問題中，300個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量叫做( )

a.總體b.個(gè)體c.總體的一個(gè)樣本d.普查方式

12.如圖所示，若三角形abc中經(jīng)平移后任意一點(diǎn)p的`對應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()a.(4，1)b.(9，-4)c.(-6，7)d.(-1，2)

二.填空題

13.點(diǎn)a(a2+1，﹣1﹣b2)在第 象限.

14.一組數(shù)據(jù)有50個(gè)，落在5個(gè)小組內(nèi)，第一、二、三、四組的頻數(shù)分別為3、8、21，13，則第五小組的頻數(shù)為 .

15將點(diǎn)p(﹣3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)q(x，﹣1)，則xy=

16已知和互為相反數(shù)，且x﹣y+4的平方根是它本身，則x= ，y=

17.的正整數(shù)解是_____.

18若y=，則=_______.

19.若不等式組的解集是空集，則a、b的大小關(guān)系是_______________.

三、解答題

20、解方程組：21、解下列不等式組

22、已知，求7(x+y)-20的立方根。

23計(jì)算：++﹣.

24已知:如圖,∠c=∠1,∠2和∠d互余,be⊥fd于g.

求證:ab∥cd.

25.已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求證：ed//fb.

26.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形abcd各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a(-3,4)、b(2,3)、c(2,0)、d(-4，-2)，且ad與軸交點(diǎn)e的坐標(biāo)為，求這個(gè)四邊形的面積。(提示：分別過點(diǎn)a、d向軸作垂線)

27小明在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù)，單位：元)，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.(8分)

分組頻數(shù)百分比

600≤<800

25%

800≤<1000615%

1000≤<120045%

922.5%

1600≤<18002

合計(jì)40100%

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表.(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(3)請你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?

28.(10分)某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元;乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元.

(1)若該超市同時(shí)一次購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

(2)若該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于600元，但又不超過610元，請你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案.

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26.(本題滿分14分)如圖，已知△abd和△aec中，ad=ab，ae=ac，∠dab=∠eac=

60°，cd、be相交于點(diǎn)p.

(1)△abe經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)可以與△adc重合;

(2)用全等三角形判定方法證明：be=dc;

(3)求∠bpc的度數(shù);

(4)在(3)的基礎(chǔ)上，小智經(jīng)過深入探究后發(fā)現(xiàn)：射線ap平分∠bpc，請判斷小智的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說明理由.

一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

1.d;2.c;3.a;4.b;5.d;6.b.

二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)

7.a<0;8.-4;9.如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等;10.八;11.90;12.a≤2;=ae或∠c=∠d或∠b=∠e;14.2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);15.7;16.4或8.

三、解答題(共10題，102分.下列答案僅供參考，有其它答案或解法，參照標(biāo)準(zhǔn)給分.)

17.(本題滿分12分)⑴原式=+1+49-49(4分)=1(6分);

(2)原式=4a2+4ab+b2-4(a2-b2)-3ab-5b2(3分)=4a2+4ab+b2-4a2+4b2-3ab-5b2(4分)=ab(5分),當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，原式=-2(6分).

18.(本題滿分8分)(1)原式=(4分);

(2)原式=-ab(4a2-4ab+b2)(2分)=-ab(2a-b)2(4分).

19.(本題滿分8分)由(1)得，x<3(1分)，由(2)得，x≥-1(3分)，故原不等式組的解集為-1≤x<3(5分)，在數(shù)軸上表示為：(7分,無陰影部分不扣分)，其所有整數(shù)解為-1,0,1,2(8分).

20.(本題滿分8分)(1)1，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，1，等量代換，(ae，bf)，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)(6分);(2)略(8分).(也可用∠f=∠2)

21.(本題滿分10分)(1)因?yàn)閍+b=2，a2+b2=10，所以由(a+b)2=a2+b2+2ab，得ab=-3(3分)，(a-b)2=a2+b2-2ab=10-2×(-3)=16(5分);

(2)規(guī)律：(n+2)2-n2=4(n+1)(n為正整數(shù)，8分，不寫“n為正整數(shù)”不扣分).驗(yàn)證：(n+2)2-n2=[(n+2)+n][(n+2)-n]=2(2n+2)=4(n+1)(10分).

22.(本題滿分10分)(本題滿分10分)本題答案不惟一，下列解法供參考.

解法1問題：平路和山坡的路程各為多少千米?(3分)解：設(shè)平路的路程為km，山坡的路程為km.根據(jù)題意，得(6分)解得(9分).答：平路的路程為150km，山坡的路程為120km(10分);

解法2問題：汽車上坡和下坡各行駛了多少小時(shí)?(3分)解：設(shè)汽車上坡行駛了h，下坡行駛了h.根據(jù)題意，得(6分)解得(9分).答：汽車上坡行駛了4h，下坡行駛了3h(10分).

23.(本題滿分10分)(1)(5分，求出x、y各2分，方程組的解1分);

(2)根據(jù)題意，得(7分)，m<-8(10分)

24.(本題滿分10分)

(1)∵∠acb=90°，cd是高，∴∠acd+∠cab=90°，∠b+∠cab=90°，

∴∠acd=∠b(2分);∵ae是角平分線，∴∠cae=∠bae(3分);∵∠cfe=

∠cae+∠acd，∠cef=∠bae+∠b，∴∠cfe=∠cef(5分);

(2)真命題(6分).證明：∵∠acb=90°，cd是高，∴∠acd+∠cab=90°，

∠b+∠cab=90°，∴∠acd=∠b(8分);∵∠cfe=∠cae+∠acd，∠cef=

∠bae+∠b，∠cfe=∠cef，∴∠cae=∠bae，即ae是角平分線(10分).

25.(本題滿分12分)

(1)按照方案一配貨，經(jīng)銷商盈利5×11+5×9+5×17+5×13=250(元)(2分);

(2)(只要求填寫一種情況)第一種情況：2，8，6，4;第二鐘情況：5，5，4，6;第三種情況：8，2，2，8(4分).按第一種情況計(jì)算：(2×11+17×6)×2=248(元);按第二種情況計(jì)算：(5×11+4×17)×2=246(元);按第三種情況計(jì)算：(8×11+2×17)×2=244(元)(6分).

(3)設(shè)甲店配a種水果x箱，則甲店配b種水果(10-x)箱，乙店配a種水果(10-x)箱，乙店配b種水果10-(10-x)=x箱.則有9×(10-x)+13x≥115，解得x≥6.25(9分).又x≤10且x為整數(shù)，所以x=7，8，9，10(10分).經(jīng)計(jì)算可知當(dāng)x=7時(shí)盈利最大，此時(shí)方案為：甲店配a種水果7箱，b種水果3箱，乙店配a種水果3箱，b種水果7箱，最大盈利為246(元)(12分).

26.(本題滿分14分)(1)△abe繞點(diǎn)a順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°可以與△adc重合(3分)

(2)證明∠bae=∠dac(5分)，證明△abe≌△adc(略，7分);(3)由△abe

≌△adc得∠abe=∠adc(8分)，由對頂角相等得∠bpd=∠dab=60°(9分)，

得∠bpc=120°(10分);(4)作am⊥cd，an⊥be，垂足分別為m、n，

由△adm≌△abn得到am=an(或由△abe≌△adc得到am=an)，再證明

rt△apm≌rt△apn，得pa平分∠dpe，從而證得ap平分∠bpc(14分).

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又到了一年一度的期末考試階段了，同學(xué)們都在忙碌地復(fù)習(xí)自己的功課，為了幫助大家能夠在考前對自己多學(xué)的知識點(diǎn)有所鞏固，下文整理了這篇，希望可以幫助到大家!

一、精心選一選(本大題共10小題，每題3分，共30分)。相信你一定會(huì)選對!

1.下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是--------------------------------------------------------------()

a.足球在草地上滾動(dòng)b.拉開抽屜

c.投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上d.鐘擺的擺動(dòng)

2.下列方程中，是二元一次方程的是-----------------------------------()

a.+2y=1b.x+=2c.3x2+y=4d.2x+=8

3.王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班b型血的

組別a型b型ab型o型

頻率0.40.350.10.15

人數(shù)是--------------------------------------------------------------------------------------------( )

a.16 b.14c.4d.6

4.下列調(diào)查方式適合用全面調(diào)查的是…………………………………………………()

a.了解我校學(xué)生每天完成回家作業(yè)的時(shí)間.b.了解湖州市的空氣污染指數(shù).

c.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.d.飛機(jī)起飛前的檢查.

5.下列計(jì)算正確的是()

a.b.c.d.

6.如圖，一把直尺放在一把30°三角尺上，已知∠1=40°，則∠2的度數(shù)是()

a.300b.400c.500d.600

7.如圖，七年級(下)教材第4頁給出了利用三角尺和直尺畫平行線的一種方法，能說明ab∥de的條件是-------------------------------------------------------------------()

a.∠cab=∠fdeb.∠acb=∠dfe

c.∠abc=∠defd.∠bcd=∠efg

8.把x2-y2-2y-1分解因式結(jié)果正確的是().

a.(x+y+1)(x-y-1)b.(x+y-1)(x-y-1)

c.(x+y-1)(x+y+1)d.(x-y+1)(x+y+1)

9.已知，則的值是( ).

a.b.-c.2d.-2

10.如圖是一個(gè)風(fēng)景區(qū)，，，，，，是這一風(fēng)景區(qū)內(nèi)的五個(gè)主要景點(diǎn)，現(xiàn)觀光者聚于點(diǎn).假若你是導(dǎo)游，要帶領(lǐng)游客欣賞這五個(gè)景點(diǎn)后再回到點(diǎn)，但又不想多走“冤枉路”(不能走重復(fù)的路線和經(jīng)過同一個(gè)景點(diǎn))，你認(rèn)為可選擇行走路線有----------------------------------()種.

a.4b.5c.6d.7

二、細(xì)心填一填(本大題共10小題，每小題2分，共20分)。請把結(jié)果直接填在題中的橫線上。只要你理解概念，仔細(xì)運(yùn)算，積極思考，肯定行!

11.1納米=0.000000001米，則3納米=________米.(用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示)

12.如圖，直線ab、cd被直線ef所截，則∠1的內(nèi)錯(cuò)角是.

13.某校七年級(1)班數(shù)學(xué)單元測試，全班所有學(xué)生成績的頻數(shù)直方圖如圖所示(滿分100分，學(xué)生成績?nèi)≌麛?shù))，則成績在90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是____.

14.若方程組，則3(x+y)﹣3x+5y的值是.

15.因式分解：.

16.若，則=.

17.如圖，已知直線ab∥cd，∠geb的平分線ef交cd于點(diǎn)f，，則∠2等于.

18.二次三項(xiàng)式x2-(2k-3)x+9是一個(gè)完全平方式，則k的值是.

19.當(dāng)a=時(shí)，關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根。

20.如圖，陰影部分是邊長是a的大正方形剪去一個(gè)邊長是b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列4幅圖割拼方法中，其中能夠驗(yàn)證平方差公式有(填序號)

圖①圖②

圖③圖④

三、認(rèn)真答一答(本大題共6小題，共50分)。只要你認(rèn)真思考，仔細(xì)運(yùn)算，一定會(huì)解答正確的!

21.計(jì)算(每小題4分，共8分)

(1)(-4)0+(-1)2014-(2)

22.解方程或方程組(每小題4分，共8分)

(1)

(2)

23.(本題6分)先化簡，再求值：(x-1x-x-2x+1)÷2x2-xx2+2x+1，其中x滿足x=-3.

24.(本題8分)為慶祝建校40周年，湖州某校組織開展了“菁才詠誦”活動(dòng).初一(3)班為推選學(xué)生參加此項(xiàng)活動(dòng)，在班級內(nèi)舉行一次選拔賽，成績分為a、b、c、d四個(gè)等級，并將收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列各題：

(1)求初一(3)班共有多少人;

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級為“d”的部分所占圓心角的度數(shù)為;

(4)若等級a為優(yōu)秀，求該班的優(yōu)秀率.

25.(本題10分)如圖所示，射線cf、ae被直線gh所截，交點(diǎn)分別為d、b,連結(jié)ad、cb,若，,da平分.

(1)試說明的理由;(2)若，求的度數(shù)?

26.(本題10分)湖州某公司有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)。

(1)兩隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由兩隊(duì)合做2天完成了全部工程。已知甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需的天數(shù)的三分之二，則甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天?

(2)甲工程隊(duì)工作5天和乙工程隊(duì)工作1天的費(fèi)用和為34000元;甲工程隊(duì)工作3天和乙工程隊(duì)工作2天的費(fèi)用和為26000元，則兩隊(duì)每天工作的費(fèi)用各多少元?

(3)該公司現(xiàn)承接一項(xiàng)①中2倍的工程由兩隊(duì)去做，且甲、乙兩隊(duì)不在同一天內(nèi)合做，又必須各自做整數(shù)天，試問甲、乙兩隊(duì)各需做多少天?若按②中的付費(fèi)，你認(rèn)為哪種方式付費(fèi)最少?

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