作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

循環(huán)小數教案人教版篇一

教學內容

青島版小學五年級數學上冊第40頁。教學目標

1、知識與技能目標

使學生初步認識循環(huán)小數，知道什么是循環(huán)小數，以及循環(huán)小數的簡便寫法和讀法；理解有限小數、無限小數的意義，知道有限小數和無限小數的區(qū)別，認識到循環(huán)小數就是一種無限小數，擴展數的內涵。

2、過程與方法目標

在學習循環(huán)小數的過程中，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，通過獨立思考、合作交流的活動，學習自主獲取知識的方法。

3、情感態(tài)度與價值觀目標

通過觀察、比較，培養(yǎng)學生抽象概括的能力，增強學好數學的信心。教學重點難點

1、重點：理解循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數。

2、難點：會用循環(huán)小數表示除法的商。教具學具

例題的主題圖制成的課件、實物投影儀、計算器。教學設計

一、復習舊知

1、計算下列各題。

10÷3≈（得數保留一位小數）

16÷0.7≈（得數保留三位小數）5.34÷1.1≈（得數保留兩位小數）

6.37÷2.5≈（得數保留一位小數）

2、比一比，看誰算得快。

第1組：19.2÷6＝

3.5÷25＝ 第2組：35÷0.9＝

6.01÷1.1＝

把全班同學分成兩個大組，分別計算這兩組題，規(guī)定：不把題目算完不能結束。

設計意圖：第一組的同學很快算完，因為這組題目都能除盡，但第二組的同學在教師讓停下來之前總結束不了，因為這一組的題目除不盡，學生在抱怨不公平的同時，會對商中某一部分總是重復出現(xiàn)，永遠也除不完有初步體會，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。

二、情境導入

1.師：今天老師先給你們講個故事，但這個故事講著講著會有問題出現(xiàn)，請你們認真聽，看誰最先發(fā)現(xiàn)這個問題，“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚，老和尚在給小和尚講故事，講什么故事呢？從前有座山，山上有座廟，廟里有個??” 學生發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)言匯報。（故事講不完，因為它會不斷重復出現(xiàn)）師：我們把這種依次不斷地重復出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為“循環(huán)”現(xiàn)象。2.日常生活中的循環(huán)現(xiàn)象。師舉例：星期一，星期二??

生舉例：白天、黑夜、白天、黑夜??

設計意圖:利用游戲引入，充分調動學生的積極性，使其很自然地融入到課堂學習中，在游戲中發(fā)現(xiàn)有“不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象，并通過尋找生活中的重復現(xiàn)象及用語言描述循環(huán)現(xiàn)象的這些活動，使學生在交流中進一步加深對循環(huán)現(xiàn)象的理解，同時體會到生活中蘊含著豐富的數學知識，也為下一環(huán)節(jié)的教學作好鋪墊。

三、探究新知

（一）循環(huán)小數

師：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象，數學中有沒有這種現(xiàn)象呢?我們一起去找一找。1.從王鵬游泳的速度中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”。(1)提供信息(結合課件呈現(xiàn)）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鵬平均每秒鐘游多少米?(3)師：如果要計算每秒鐘游多少米，怎樣列式?(根據學生回答出示算式25÷22)2.從學生跑步中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”，解決問題。

(1)師：學校運動會400米冠軍王鵬，他跑400米只用了75秒。

(2)提出問題：他平均每秒跑多少米?誰會列式？(根據學生回答出示算式400÷75)3.通過計算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)。

(1)師：算式都列出來了，你能算出這個算式的結果嗎?大家一起來算一算400÷75的商，在算的過程中注意觀察與你以往得出的商有什么不同，有什么發(fā)現(xiàn)?(2)生計算并觀察。

(3)師：算好了嗎?為什么沒算好呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?組內交流。(4)展示學生算式，匯報交流。

生：因為余數總是25，所以商的小數部分3總是不斷重復出現(xiàn)。(5)這樣的小數可以怎樣表示呢? 師板書：5.333?(并說明把重復出現(xiàn)的數字至少寫兩組再寫上省略號）4.師：請大家再來算算25÷22 的商是多少。(1)展示學生算式，匯報交流。(2)這樣的小數可以怎樣表示呢？ 師板書：1.13636?

5.師：問題解決到這里，你們發(fā)現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象了嗎?你是在什么數中發(fā)現(xiàn)循環(huán)的呢? 生：小數中。

師：你們能自己試著寫幾個這樣的小數嗎? 設計意圖:本環(huán)節(jié)學生在計算中感受循環(huán)現(xiàn)象，親歷循環(huán)小數概念的形成過程，在理解概念的基礎上，充分發(fā)掘學生的創(chuàng)造潛能，讓學生大膽地用自己的方式表示循環(huán)小數，為學生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學生都參與其中，從中獲得成功的學習體驗和感悟。學生匯報展示。

6.師：它有一個很好聽的名字，你們知道嗎? 板書課題：循環(huán)小數

7.自主探究，概括歸納循環(huán)小數的概念。(1)師：仔細觀察，這些循環(huán)小數有什么特征?(2)根據學生回答板書：“小數部分”“依次不斷”“重復出現(xiàn)”。

(3)師：現(xiàn)在誰能用自己的語言概括一下什么是循環(huán)小數?組內交流。(4)指名學生匯報，教師根據學生的回答完善循環(huán)小數的概念。8.簡便寫法。

(1)5333?

1.13636?

師：如果循環(huán)小數都這樣寫，你覺得怎么樣？麻煩嗎?(2)師：還可以怎樣表示呢?同學們認真研究課本，找出答案。(3)學生匯報。

生1：重復出現(xiàn)的數字上寫（），表示不斷重復。生2：重復出現(xiàn)的數字后加（），表示不斷重復。(4)簡便寫法：強調在重復出現(xiàn)的數字上，點上小圓點如：5.333?寫成5.3，7.815815?寫成7.815。循環(huán)節(jié)是多位數的，只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個數上點上小圓點。

9.認識有限小數和無限小數。

師：上述兩個問題求出的商都是循環(huán)小數，這兩道算式15÷16和1.5÷7的商又會出現(xiàn)什么情況呢?請大家試著算一算，看看還能發(fā)現(xiàn)什么。生匯報交流。

（1）15÷16的商是幾位小數?它的小數部分位數是有限的，這樣的小數叫做有限小數。（板書：有限小數）（2）1.5÷7的商的小數部分是幾位，能數出來嗎?那像這樣小數部分是無限的小數叫做什么呢?（板書：無限小數）

師：0．21487514875是循環(huán)小數嗎? 設計意圖:本環(huán)節(jié)中通過讓學生自己實踐，對比15÷16和1.5÷7的商，在實踐活動中感知無限小數和有限小數。

（二）用計算器探索規(guī)律

1、問題引入

師：剛才我們學習了循環(huán)小數，知道兩個數的商有些是有限小數，有些是循環(huán)小數。

比一比，看誰能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環(huán)小數。

課件出示：1.59÷17= 19.89÷5.2= 學生獨立完成。

2、用計算器計算。5.8÷9

6÷8

6.64÷3.3 設計意圖：通過計算，發(fā)現(xiàn)用計算器計算比用豎式計算方便得多，由此引出用計算器探索規(guī)律的學習內容。

3、用計算器探究規(guī)律 課件出示例10主題圖?！?.（1）師：請同學們用計算器接著計算其余三題。

（2）學生用計算器獨立計算。

（3）學生反饋，校對答案。

（3）學生獨立觀察、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（教學中一定要給學生留足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時間。）

（4）小組交流同伴之間的發(fā)現(xiàn)結果。

（鼓勵學生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說出來，使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時獲得成功的體驗。）

（5）集體交流。誰愿意來說說你的發(fā)現(xiàn)？（注意學生語言的規(guī)范性。）歸納總結：

商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)都是被除數的9倍。師：同學們通過用計算器計算，觀察計算結果，集體交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。那大家能不能不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商？

6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝ 問：你是根據什么來寫這些商的？（使學生說出應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。）

用計算器來檢驗一下。

4、師生共同小結剛才的學習過程：

用計算器計算——觀察、探索規(guī)律——用規(guī)律直接填空

設計意圖：用計算器探索規(guī)律，使學生體驗到了計算工具省時省力又準確的特點，感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時體會到了計算器的工具性作用。

三、鞏固拓展 1.請你來判斷。

(1)1.33?=1.33（）(2)0.8>0.88?（）

(3)0.988?保留三位小數是0.980。（）(4)0.6666是循環(huán)小數。（）(5)循環(huán)小數是無限小數。（）2.請你歸類。

2.08333?

4.2319

3.1666

2.746 0.12121

33.131313?

0.16

5.0272

...3、完成教科書第41頁自主練習。

用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。

問：通過計算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？怎么找到后兩題的積？

設計意圖:判斷題的設計讓學生在靈活運用所學知識的同時，加強對循環(huán)小數概念的理解及用計算器探索規(guī)律，激發(fā)學生參與課堂的積極性和主動性，有效鞏固相關知識。

五、全課總結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么問題和想法? 關于循環(huán)小數還有很多知識，比如無限小數中除了循環(huán)小數還有不循環(huán)小數，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找有沒有這樣的數。

設計意圖:在學生回顧本節(jié)課知識的同時，給學生質疑和表達的機會，逐漸使其形成反思的意識。激發(fā)學生的學習欲望，使知識的學習引申到課外。板書設計

教學反思

“循環(huán)小數”是一節(jié)概念教學課，而“感知”是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié)。對學生來說，循環(huán)小數是新知識，這節(jié)課內容概念較多，又比較抽象，是教學中的一個難點。教師讓學生通過自已用計算器計算，發(fā)現(xiàn)無論除到小數點后面多少位，也除不盡，讓學生在計算過程中體驗什么是循環(huán)小數以及循環(huán)小數的特點，這一過程培養(yǎng)了學生觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納和概括的能力。

從整節(jié)課的安排上，我們不難看出，教師給了學生充分感知的空間，從新課的引入開始，教師就設計了“講故事”讓學生感知“循環(huán)現(xiàn)象”，接著又從生活中的循環(huán)規(guī)律，再次感受“循環(huán)現(xiàn)象”。在探究循環(huán)小數的特征時，教師讓學生通過實際計算充分感知數學中的循環(huán)現(xiàn)象。而這一系列通過感官獲得的感性認識，逐漸形成表象，再加工表象使其上升為理性認識，為概念的形成打下了堅實的基礎。

在定義“循環(huán)小數”的概念時，教師能夠結合兒童的心理特征，運用列舉的方式，抓住概念中的關鍵詞引導學生逐個理解之后，再對要點進行概括，從而使學生對“循環(huán)小數”的概念有了一個全面、完整的認識。

另外，本節(jié)課教師在練習的設計上，能集知識性、趣味性、拓展性為一體。教師通過引導學生進行判斷及糾錯、歸類等活動，激發(fā)了學生的練習興趣，從而使知識得以鞏固和延伸。

循環(huán)小數教案人教版篇二

《循環(huán)小數》教案

教材分析

循環(huán)小數是西師版版《義務教育課程標準實驗教科書·小學數學》五年級上冊第二單元的教學內容。教材通過兩個例題，先讓學生做除法，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數點后面多少位都除不盡。接著讓學生觀察它們商有什么特點，根據學生列出的除法豎式，引導學生發(fā)現(xiàn)商和余數的關系，從而引出循環(huán)小數的概念。再通過兩個數相除如果不能得到整數商，商會出現(xiàn)的情況來進行分類比較，認識有限小數和無限小數。

教學目標：

1、是學生經歷觀察和比較循環(huán)小數特點的過程，提高他們分析概括能力和自主學習能力。

2、理解循環(huán)小數的含義，了解循環(huán)小數的簡便寫法，能用循環(huán)小數表示除法的商。

3、認識有限小數和無線小數，并能正確區(qū)分有限小數和無限小數。

教學重難點：

怎樣判斷循環(huán)小數，分清楚有限小數和無限小數。

教學過程：

1、情境導入：用歡迎教師的掌聲引入“依次不斷重復”的現(xiàn)象就是我們的“循環(huán)”（板書循環(huán)）請學生說說你發(fā)現(xiàn)生活當中有哪些循環(huán)的例子呢？（春夏秋冬）（展示課件）

分析：【以學生生活中最熟悉的一年四季,循環(huán)往復的現(xiàn)象入手,將數學學習與學生的生活緊密聯(lián)系在一起,讓學生在實際例子中逐步理解“依次不斷重復出現(xiàn)”的具體含義。在此基礎上，讓學生列舉生活中類似的現(xiàn)象，生活資源信手拈來，數學與生活間的橋梁悄然搭建，對新知的鋪墊悄然無息?！?/p>

2、過渡語：數學中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，想知道嗎，今天我們就來探討一下，數學中的“循環(huán)小數”（引出課題），那什么是循環(huán)小數呢？今天我們一起來看看。

3、自學：請學生自學例1，完成老師提出的問題（展示ppt）教師和學生共同來檢驗學生的完成情況，讓學生輕松完成教師的問題。

教師：那這樣的數，我寫也寫不完，除也除不盡，那你們有什么好辦法來表示它呢？ 學生：用省略號

老師：但是語文中的省略號是6點，我們數學為了給你們減負，我們就只打3個點就行了，那像這樣的小數“在小數部分，有數字是依次不斷的重復出現(xiàn)，就是循環(huán)小數”

4、小組討論：你認為這樣的算式除到什么時候你就可以看出來規(guī)律了？ 教師總結：商出現(xiàn)相同數字或者出現(xiàn)有相同的余數也可以不除了。

分析：【先讓學生通過做題發(fā)現(xiàn)問題，然后教師為學生提供了一個思考與合作交流的空間，充分調動學生的學習積極性，成為學習的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。學生在親自體驗知識的形成過程重，了解了知識的來龍去脈，形成知識的經驗，產生情感的體驗。】

那用我們剛剛得出的結論來快速的計算以下算式，（女孩做第一個，男孩做第二個）說一說你發(fā)現(xiàn)了商有什么特點？

請學生舉例說一說哪些數是循環(huán)小數呢？循環(huán)小數的特點，試著說說看什么叫做循環(huán)小數？ 循環(huán)小數的定義：在小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現(xiàn)就叫做循環(huán)小數（齊讀定義）來看看下面的循環(huán)小數，你知道哪個數字是它不斷重復出現(xiàn)的嗎？

教師說出循環(huán)節(jié)的定義：在循環(huán)小數的小數部分依次不斷的重復出現(xiàn)的數字就叫做循環(huán)節(jié)。有了環(huán)節(jié)我們就可以在寫循環(huán)小數的時候更簡潔、方便了。

同學們我們學習了這么多，那你知道兩個數相除如果得不到整數的商，商會有哪些結果呢？（教師直接出示ppt答案）

像這樣小數位數是有限的小數叫做有限小數。像這樣小數位數是無限的小數叫做無線小數。

那今天所學的循環(huán)小數是無限小數還是有限小數呢？那無限小數一定是我們的循環(huán)小數嗎？ 利用今天所學的知識來解決我們導學案上的達標檢測。

課堂小結：今天你收獲到了什么？

循環(huán)小數教案人教版篇三

循環(huán)小數

教學內容：人教版小學數學五年級上冊第27～28頁例8和例9 教學目標：

[知識與技能]1．使學生初步認識循環(huán)小數，掌握循環(huán)小數的讀寫方法及簡便記法，能用循環(huán)小數表示除法的商及應用相關知識解決一些實際問題。

2、培養(yǎng)學生的觀察、分析、理解、合作學習和概括能力，以及敢于質疑和獨立思考的習慣。

[過程與方法]讓學生經歷自主探究、合作學習的過程，體會猜想、驗證的探究規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的探究精神和意識。

[情感與價值觀]通過創(chuàng)設生活情境，使學生發(fā)現(xiàn)數學與生活的密切聯(lián)系。能在學習過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生積極的數學情感，激發(fā)學生的學習興趣。

教學重點：理解循環(huán)小數的特點，掌握循環(huán)小數的簡便記法。教學難點：找循環(huán)小數的特點

教學準備：多媒體課件，視頻展示臺。教學過程：

一、創(chuàng)設情景，引入課題

師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師帶來的一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說??）師：聰明的同學們：這個故事有什么特點？ 生：這個故事總是在重復同一個內容……

師：不錯！大家已經發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。板書：按照一定順序依次重復

師：誰能根據這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？ 讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。

師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？

引導學生討論后回答：像這樣重復下去，這個故事永遠也講不完，所以故事后面用的“省略號”。

隨學生的回答板書：依次不斷的重復。

師：像這樣有意思的依次不斷重復出現(xiàn)，不僅僅出現(xiàn)在故事中，在我們平時接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活也有，哪些現(xiàn)象也是按照一定順序依次不斷重復進行著的呢？

生舉例。多媒體展示：四季循環(huán)、紅綠燈、白天黑夜交替出現(xiàn)等。師：像這樣“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。多媒體展示：循環(huán)。

師：大家的推理能力可真強。不但我們的生活中存在循環(huán)現(xiàn)象，計算中也會遇到一些循環(huán)現(xiàn)象。這就是我們今天要一起來探究的新知。

二、互動新授

1、教學例8（1）出示主題圖，獲取數學信息。

師：同學們，盼望已久的校運動會終于舉行了。我們的好朋友王鵬參加的是400米跑，他果然不負重望獲得了冠軍。誰能說一說，王鵬獲得冠軍的成績？

（王鵬用了75秒跑完400米）大家把王鵬的成績和自己比一下，覺得他跑得快嗎？

師；王鵬跑得真快啊，那么大家能根據王鵬的成績提一個數學問題嗎？（平均每秒跑多少米？）

（2）讓學生獨立列式，后全班反饋。

引導學生觀察圖意后，列出算式400÷75。

2、認識循環(huán)小數

（1）.初步認識循環(huán)小數。師：請同學們用豎式計算，（同時請一位學生把400÷75的豎式列在黑板上。）看計算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？出現(xiàn)這個問題的原因是什么？師指導學生檢查是不是因為計算上的錯誤導致除不盡。

全班討論發(fā)現(xiàn)：除不盡不是我們計算上的錯誤，而是本身就除不盡，就象剛才的故事，講也講不完。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完。讓學生充分發(fā)表意見。

引導學生發(fā)現(xiàn)：當余數重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)；商是隨余數重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的小數部分的第4位商是多少？第5位呢？

學生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數重復出現(xiàn)25，它的商也就重復出現(xiàn)3。

師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。學生驗證略。

師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？

引導學生說出：因為這種算式是永遠除不盡的?？梢杂檬÷蕴杹肀硎居肋h除不盡的商。教師隨學生的回答板書：400÷75＝5.333?

接著引導學生發(fā)現(xiàn)我們以后碰到類似的除法，列豎式時沒有必要繼續(xù)除下去，只要除到余數出現(xiàn)了重復就不除了，但在寫商時要把重復出現(xiàn)的數字至少寫兩次再打省略號。

師：我們剛剛說依次不斷重復的現(xiàn)象也叫做循環(huán)，像5.333?這樣小數，在計算中是不是經常出現(xiàn)呢？

（2）進一步認識循環(huán)小數。

師：通過剛才的探究，我們發(fā)現(xiàn)兩個數相除會出現(xiàn)除不盡的現(xiàn)象，而且這種現(xiàn)象中還蘊涵著某種規(guī)律。那么這種想象是否普遍呢？我們再通過一些練習來加以驗證。

1）出示例9

28÷18

學生先獨立計算，然后在小組內討論 分析商，懂得特點。

指出，像5.333?，1.555?這樣的小數就是循環(huán)小數。多媒體出示課題：循環(huán)小數，并板書。

2）計算中如果出現(xiàn)了重復現(xiàn)象，會不會還有其他的情形呢？出示78.6÷11，師生共同列式計算，然后觀察豎式，在小組內討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如：

①這個算式能不能除盡？ ②它的商會不會循環(huán)？

③如果循環(huán),它是怎樣循環(huán)的？

（學生計算、討論、交流，大約控制在3分鐘，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現(xiàn)以下兩種）

生1：我們小組認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。師：為什么？

生1：因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數字“3”。78．6÷11 生2：我們小組認為這里的商不能除盡，而且會循環(huán)。師：說說你們這樣猜測的原因？

生2：因為我發(fā)現(xiàn)有數字“4”和“5”的重復。

師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學繼續(xù)除下去，看商的小數部分會不會重復出現(xiàn)4、5。

學生計算后證實會重復出現(xiàn)4、5。那么7.14545?也是循環(huán)小數。師：比較5.333?和7.14545?，你覺得這兩個循環(huán)小數有什么不同？ 生：前一個循環(huán)小數是一個數字循環(huán)，后一個循環(huán)小數是兩個數字循環(huán)。師：請同學們用循環(huán)小數的方式標出這個算式的商。指導學生寫出78.6÷11=7.14545?

師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指導學生說出，只要余數重復了，就可以不除了。師：為什么？

引導學生說出：因為像這樣的算式余數循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。師（指著5.333?，7.14545?）：對了！像5.333?，7.14545?這樣的小數都是循環(huán)小數。

教師：觀察這些循環(huán)小數，說說它們有什么共同之處？引導學生觀察、討論后，指導學生說出：都是從小數部分的某一位起，都有一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現(xiàn)。

師：這樣的小數叫做循環(huán)小數。（教師出示課題）3）師：你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數嗎？ 進行寫循環(huán)小數比賽，時間：20秒。學生寫后，組織全班交流。

3、學習用簡便記法表示循環(huán)小數，認識有限小數和無限小數 師：我們認識了這么多循環(huán)小數，你們認為寫循環(huán)小數麻煩嗎？其實循環(huán)小數還有更簡便的記法。你能創(chuàng)造出一種更簡便的記法嗎？先讓學生把這些循環(huán)小數中循環(huán)的數字用你喜歡的方式標出來嗎？學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環(huán)小數上進行標示。

師：同學們很會動腦筋，想出了這么多的辦法，然后介紹循環(huán)小數的簡便記法。教師邊指邊介紹：這些在小數部分依次不斷重復的一個或幾個數字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333?可以寫作5.3，7.14545?可以寫作7.145。這就

???

是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數，如果同學們對循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料。學生一起看大屏幕。

三、鞏固練習：課件出示。

四、課堂小結

教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學習你有哪些收獲？ 學生回答略。

循環(huán)小數教案人教版篇四

人教版課程標準小學數學五年級上冊

《循環(huán)小數》教學設計

一、教案背景：以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環(huán)小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環(huán)小數就是一種無限小數。

二、教學課題：人教版五年級上冊第二單元中的一節(jié)：《循環(huán)小數》，在教材的第27-28頁例8和例9。

三、教材簡析：

循環(huán)小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學從某一位起，一個數字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數字；另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數的概念并介紹循環(huán)小數的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。

1、教學目標

知識目標：初步理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區(qū)分有限小數和無限小數，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數的簡便記法。

能力目標：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。

情感目標：感受數學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。

2、教學重點、難點及關鍵

教學重點難點：理解循環(huán)小數的意義。

教學關鍵：通過生活實例、實踐、觀察、分析，理解什么是“循環(huán)”，進而理解什么是循環(huán)小數。

四、教法與學法：

教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法?！把h(huán)小數”正是一個能很好體現(xiàn)這一理念的題材。基于上述認識，在本節(jié)課的教學中，我將主要采用自主探究的方法引導學生學習，并注重師生、生生之間的互動與交流。

五、教學過程：

（一）認識循環(huán)

1、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”

師：你們最喜歡星期幾？為什么？

生：星期

六、星期天。

師：為什么？

生：星期

六、星期天不用上課。

師：星期

一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個星期之后又是星期

一、星期二至星期日，是“重復出現(xiàn)”，（板書：重復出現(xiàn)）之后又是星期

一、星期二至星期日…是“依次不斷重復出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復出現(xiàn)）

師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。

學生舉例后教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

2、認識生活中的循環(huán)小數

（二）自主探索，學習新課

1、認識循環(huán)小數

師：請同學們看黑板，出示32÷6和2.7÷11

兩個除法算式請同學們分組計算。通過計算你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：除不盡。

師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？

生：商不斷的重復出現(xiàn)。

師：為什么商會重復不斷的出現(xiàn)呢?

生：因為它們的余數會重復出現(xiàn),所以商也會重復出現(xiàn)。

師：32÷6的商怎么表示？

生：商用5.333……表示。

師：5.333……會一直重復出現(xiàn)什么？里面會有多少個3呢？

師：“……”這個省略號表示什么意思？商是從第幾位開始重復出現(xiàn)的？（板書：從第一位開始）請同學們用這樣的方法表示出2.7÷11商。

師：0.24545……會一直重復出現(xiàn)什么？里面會有多少個45呢）那么這樣的商怎么來表示呢？

2、小練習

能說出省略號表示的意思嗎？

2÷9=0.222……

5÷12=0.4166……

9÷55=0.16363……

3、概括

師：像這些小數，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數”，誰能說一說，循環(huán)小數都有哪些特征？（注意引導學生概括意義時候語言表達的科學性和完整性。）對照課本上的概念，你們概括的還有哪些地方不全面？概括出循環(huán)小數的意義：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數叫循環(huán)小數。

4、引導學生自學課本第28頁。思考下面幾個問題：

①什么是循環(huán)小數？你覺得重點詞語有哪些？

②什么是循環(huán)節(jié)？

③怎樣簡便寫出循環(huán)小數？

④怎樣讀循環(huán)小數？

（三）鞏固練習

1、下面哪些數是循環(huán)小數？哪些不是？為什么？

8.252525

0.2020202…… 21.327327…… 1.548845458…… 12.4916916…… 9.03 3.1415926…… 0.9999……

師：說說你是如何判斷的？為什么？

師：根據上面小數的特點，你能將這些小數進行分類嗎？并說一說為什么這樣分？

師：像3.1415926…… 1.548845458…… 小數與循環(huán)小數有什么共同的特點？盡管無限，但不滿足依次不斷重復出現(xiàn)的，我們稱他是無限不循環(huán)小數。

無限小數和無限不循環(huán)小數又統(tǒng)稱為無限小數。像9.03 8.252525 小數位數是有限的，我們稱他是有限小數。

2、對于循環(huán)小數，也可以根據實際需要，取它的近似值。像2.7÷11 ＝ 0.24545……

（1）這道題的商保留兩位小數，近似值（）

（2）商保留三位小數，近似值是（）。

（3）商保留四位小數，近似值是（）。

3、比一比

（1）0.37676…… 與 0.376376……哪個更大？

（2）0.37676……與 0.376376……小數位數第10位各是幾？第30位呢？第100位呢？

5、動腦筋：

循環(huán)小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

六、教學反思：

（一）關注學生已有的生活經驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁。

《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上?！毙抡n開始，我用兩道“找規(guī)律，再填空”的練習題，以及學生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導入點，讓學生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數學融合在一起，使學生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數”的意義及寫法架起橋梁。

（二）關注學生發(fā)展——給學生提供自主合作探究的空間

《數學課程標準》指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。數學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算大棗和核桃的單價，從而引導學生主動探究數學中的問題，通過讓學生筆算、計算器驗證，不斷地觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。

（三）關注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、內化

從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學完新知后，根據由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過從數字樂園中，找循環(huán)小數。第二題綜合題，通過根據實際情況，取循環(huán)小數的近

似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數的規(guī)律，另一方面激發(fā)學生的學習興趣。

循環(huán)小數教案人教版篇五

【使用教材】新世紀版小學數學第八冊p6

5【教學目標】

1.讓學生經歷自主探究、合作學習的過程，初步了解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，循環(huán)小數的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解并能應用相關知識解決一些實際問題。

2.培養(yǎng)學生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學習能力。

3.創(chuàng)設綜合的現(xiàn)實情境，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的應用意識與合作精神。

【教學重難點】正確理解循環(huán)小數的意義。

【教學準備】課件

【教學過程】

一、情景創(chuàng)設，激趣導入。

1．課件出示：一個天氣預報的網頁，星期一至星期日的天氣預報滾動播出。

師：你從這個畫面上看到了什么？

生：看到了星期一至星期日的天氣預報依次不斷重復出現(xiàn)。（板書：依次不斷重復出現(xiàn)）

師：對，依次不斷重復出現(xiàn)，也就是循環(huán)出現(xiàn)。（板書：循環(huán)）

你在生活中遇到過類似的循環(huán)現(xiàn)象嗎？給我們說說好嗎？（學生舉例：扶手電梯，一年四季，時鐘，一周7天，12生肖，……）

師：你們知道得可真多！在日常生活里有很多的循環(huán)現(xiàn)象，那么在數學王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象呢？大家想知道嗎？今天我們就一起來研究吧！

二、自主探究，合作學習。

1．師：請各組組長取出10道計算題卡，我們來比賽計算，做得最快的一組可上臺展示你們的結果。（每組6人，算得快的學生可計算2題以上）

2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……

27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……

0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……

2．各組討論：如何把10個得數分類，你們分類理由是什么？然后到黑板上展示。

認識有限小數（小數位數是有限的，可數得清的）和無限小數（小數位數是無限的，數不清的）。

3．各繼續(xù)討論：請觀察7個無限小數，看看它們有什么特點，把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。（每組由一人執(zhí)筆）

小組1：我們發(fā)現(xiàn)有些小數是從小數部分直接重復，有些是后幾位開始的；整數部分不參加重復；重復的地方可以有很多位。

小組2：我們發(fā)現(xiàn)有些小數是一位重復，有些是兩位重復，有些是三位重復；它們的共同特點是都除不盡。

小組3：我們發(fā)現(xiàn)這些小數的小數部分會依次不斷重復出現(xiàn)；有些小數是2位2位的重復或幾位幾位的重復。

小組4：我們發(fā)現(xiàn)數位永遠數不清；有些數循環(huán)位數多，有些數循環(huán)位數少；都是無限小數。小組5：我們發(fā)現(xiàn)有些小數前幾位是不一樣的，從后面的小數才開始一樣。

…………

師：你現(xiàn)在知道數學王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象了嗎？

原來數學王國里也有循環(huán)現(xiàn)象的，那就是我們剛剛研究的這些數——循環(huán)小數。（補充板書：小數）

繼續(xù)認識純循環(huán)小數和混循環(huán)小數：循環(huán)的數字從小數部分的十分位開始的是純循環(huán)小數，循環(huán)的數字從百分位或以后的數位開始的是混循環(huán)小數。

師：把你們手頭的7個循環(huán)小數擺成兩類循環(huán)小數。

4．師：請組長發(fā)練習紙，各位同學把8個循環(huán)小數中依次不斷重復出現(xiàn)的數字找出來。

3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……

（在這里學生對2.727272……依次不斷重復出現(xiàn)的數字發(fā)生了意見分歧，討論激烈起來）

師用課件出示循環(huán)節(jié)的意義：一個循環(huán)小數的小數部分……

師：現(xiàn)在同學們明白了2.7272……的循環(huán)節(jié)是什么了吧？（明白啦！）

課件演示：如果說循環(huán)小數的整數部分是火車頭的話，那循環(huán)節(jié)就代表后面一節(jié)節(jié)的車廂了。

5．再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……

0.73444……2.727272……1.3469469……

師：如果每個循環(huán)小數都這樣寫，你覺得怎么樣？（不方便！）那么就請你以1.3469469……為例設計一種循環(huán)小數的表示形式，要求循環(huán)節(jié)只能寫一次，還要能表示依次不斷重復出現(xiàn)的循環(huán)意思。每組評出一種最簡明的寫法。

（在這里學生的熱情高漲，設計的形式五花八門，多姿多彩，讓我大開眼界，有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469

1.3469、1.3?469?、1.3469（無限）…………）

師：大家的設計很有創(chuàng)意，也能表示循環(huán)小數的意思，老師祝賀你們也成為小數學家！(掌聲)循環(huán)小數有一種國際上認可了的表示形式。（介紹循環(huán)小數的簡明寫法和讀法）

6．師：我們認識了這么多的循環(huán)小數，請同學們也自己設計一個純循環(huán)小數和一個混循環(huán)小數。（師巡視，有典型的請學生展示并讀出來）

三、小結回顧，促進內化。

1．這節(jié)課我們學習了什么？（學生先說，教師補充）

2．課件出示：2.010010001……是循環(huán)小數嗎？

生：它不是循環(huán)小數，因為它沒有循環(huán)節(jié)。

師：它不是循環(huán)小數，那它是什么小數呢？（介紹無限不循環(huán)小數）

3．師：現(xiàn)在我們已經學習了很多種小數，同學們能否根據它們的特點把這些小數分類？

學生每組有一套小數名稱卡，每組擺一擺，說一說。分好類的小組到黑板上展示。

有限小數

純循環(huán)小數

小數循環(huán)小數

混循環(huán)小數

無限小數

無限不循環(huán)小數

師：分類完畢的小組也可以到其他小組去看看人家怎么擺的，也可以請后面聽課的老師來給你們看看擺對了嗎？

4、全課

總結

按照板書的流程進行小結。