在日常的學(xué)習(xí)、工作、生活中，肯定對(duì)各類范文都很熟悉吧。范文怎么寫(xiě)才能發(fā)揮它最大的作用呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來(lái)看一看吧。

高考數(shù)學(xué)做題方法篇一

名稱 定義 通 項(xiàng) 公 式 前n項(xiàng)的和公式 其它 數(shù)列 按照一定次序排成一列的數(shù)叫做數(shù)列，記為{an} 如果一個(gè)數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 等差數(shù)列 等比數(shù)列 數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系： 無(wú)窮等比數(shù)列所有項(xiàng)的和： 歸納法 適用范圍 證明步驟 注 意 事 項(xiàng) 只適用于證明與自然數(shù)n有關(guān)的命題 設(shè)p(n)是

關(guān)于

自然n的一個(gè)命題，如果(1)當(dāng)n取第一個(gè)值n0(例如：n=1或n=2)時(shí)，命題成立(2)假設(shè)n=k時(shí)，命題成立，由此推出n=k+1時(shí)成立。那么p(n)對(duì)于一切自然數(shù)n都成立。

（1）第一步是遞推的基礎(chǔ)，第二步的推理根據(jù)，兩步缺一不可

（2）第二步的證明過(guò)程中必須使用歸納假設(shè)。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：從90分提高到135分的方法

數(shù)學(xué)

成績(jī)

90分，只相當(dāng)于百分制的及格，從歷年高考看，無(wú)論文科還是理科這個(gè)成績(jī)都很困難。但是，把數(shù)學(xué)成績(jī)從90分提高到135分并不是很難，那為

什么

很多考生直到高考結(jié)束還不能有所突破，究其原因可歸納為：內(nèi)在自信缺乏，外來(lái)方法欠佳。

“自信”和“方法”相輔相成。沒(méi)有“自信”，好方法將打折扣；沒(méi)有“方法”，很難建立自信。實(shí)際教學(xué)中方法更重要，方法是得高分的保障。好的方法很多，這里介紹一種適用范圍廣、見(jiàn)效明顯的方法，正是這種方法使多個(gè)學(xué)生成績(jī)從90分以下提升到135分以上，希望能使更多的考生明顯提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

最好老師指定預(yù)習(xí)內(nèi)容，每天不超過(guò)十分鐘，預(yù)習(xí)的目的就是強(qiáng)制記憶基本概念。

基本概念要一個(gè)字一個(gè)字理解并記憶，要準(zhǔn)確掌握基本概念的內(nèi)涵外延。只有思維鉆進(jìn)去才能了解內(nèi)涵，思維要發(fā)散才能了解外延。只有概念過(guò)關(guān)，作題才能又快又準(zhǔn)。

作業(yè)一定要認(rèn)真做，不要為節(jié)約時(shí)間省步驟，作業(yè)不要自檢，全面暴露存在的問(wèn)題是好事。

想得高分一定要過(guò)難題關(guān)，難題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)三種語(yǔ)言的熟練轉(zhuǎn)換。（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）

通過(guò)訓(xùn)練，從心理上、精力上、準(zhǔn)確度上逐漸調(diào)整到考試的最佳狀態(tài)，該訓(xùn)練一定要在

專業(yè)

人員指導(dǎo)下進(jìn)行，否則達(dá)不到效果。

考前找到你近期做過(guò)的試卷，把錯(cuò)的題重做一遍，這才是有的放矢的復(fù)習(xí)方法。

的方法

考生要自信，要有客觀的考試目標(biāo)。追求正常發(fā)揮，而不要期望自己超長(zhǎng)表現(xiàn)，這樣心態(tài)會(huì)放的很平和。沉著冷靜的同時(shí)也要適度緊張，要使大腦處于最佳活躍狀態(tài)

審題要避免“猜”、“漏”兩種不良習(xí)慣，為此審題要從字到詞再到句。

要把演算紙看成是試卷的一部分，要工整有序，為了方便檢查要寫(xiě)上題號(hào)。

難題是用來(lái)拉開(kāi)分?jǐn)?shù)的，不管你水平高低，都應(yīng)該學(xué)會(huì)繞開(kāi)難題最后做，不要被難題搞亂思緒，只有這樣才能保證無(wú)論什么考試，你都能排前幾名。

我們知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要通過(guò)復(fù)習(xí)來(lái)循序漸進(jìn)地提高自己的數(shù)學(xué)能力。有的

同學(xué)

簡(jiǎn)單地把復(fù)習(xí)理解為做大量的題目，也有的同學(xué)認(rèn)為復(fù)習(xí)就是記憶、背誦課本中的有關(guān)概念、定理、公式等?？梢?jiàn)，許多同學(xué)對(duì)復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)還存在誤區(qū)：沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在復(fù)習(xí)方法上沒(méi)有和

其他

學(xué)科區(qū)別開(kāi)來(lái)。

數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對(duì)的，但離開(kāi)解題來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯(cuò)誤的。其中的關(guān)鍵在于對(duì)待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。

——首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。

——其次是分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇

怎樣

的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

——最后，題目總結(jié)。解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要 高中政治，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：

①在知識(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。

③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟（比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟）。

④能不能歸納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法（我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型）。

是把人們的直觀的或中的某些確定的能夠區(qū)分的對(duì)象匯合在一起，使之成為一個(gè)整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對(duì)象稱為這一集合的元素(或簡(jiǎn)稱為元)。

某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無(wú)限個(gè)元素叫無(wú)限集，空集是不含任何元素的集，記做φ?？占侨魏渭系淖蛹?高中數(shù)學(xué)，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。

并集：以屬于a或?qū)儆赽的元素為元素的集合稱為a與b的并（集），記作a∪b（或b∪a），讀作“a并b”（或“b并a”），即a∪b={xx∈a

高中生要學(xué)好數(shù)學(xué)，須解決好兩個(gè)問(wèn)題：第一是認(rèn)識(shí)問(wèn)題；第二是方法問(wèn)題。

有的同學(xué)覺(jué)得學(xué)好教學(xué)是為了應(yīng)付升學(xué)考試，因?yàn)閿?shù)學(xué)分所占比重大；有的`同學(xué)覺(jué)得學(xué)好數(shù)學(xué)是為將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)打好基礎(chǔ)，這些認(rèn)識(shí)都有道理，但不夠全面。實(shí)際上學(xué)習(xí)教學(xué)更重要的目的是接受數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神的熏陶，提高自身的思維品質(zhì)和科學(xué)素養(yǎng)，果能如此，將終生受益。曾有一位領(lǐng)導(dǎo)告訴我，他的文科專業(yè)出身的秘書(shū)為他草擬的工作報(bào)告，因?yàn)槿A而不實(shí)又缺乏邏輯性，不能令他滿意，因此只得自己執(zhí)筆起草?？梢?jiàn)，即使將來(lái)從事文秘工作，也得要有較強(qiáng)的科學(xué)思維能力，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是最好的思維體操。有些高一的同學(xué)覺(jué)得自己剛剛初中畢業(yè)，離下次畢業(yè)還有3年，可以先松一口氣，待到高二、高三時(shí)再努力也不遲，甚至還以

小學(xué)

、初中就是這樣“先松后緊”地混過(guò)來(lái)作為“成功”的經(jīng)驗(yàn)。殊不知，第一，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)安排是用兩年的時(shí)間學(xué)完三年的課程，高三全年搞總復(fù)習(xí)，教學(xué)進(jìn)度排得很緊；第二，高中數(shù)學(xué)最重要、也是最難的內(nèi)容（如函數(shù)、立幾）放在高一年級(jí)學(xué)，這些內(nèi)容一旦沒(méi)學(xué)好，整個(gè)高中數(shù)學(xué)就很難再學(xué)好，因此一開(kāi)始就得抓緊，那怕在潛意識(shí)里稍有松懈的念頭，都會(huì)削弱學(xué)習(xí)的毅力，影響學(xué)習(xí)效果。

至于學(xué)習(xí)方法的講究，每位同學(xué)可根據(jù)自己的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、智力特點(diǎn)選擇適合自己的學(xué)習(xí)方法，我這里主要根據(jù)教材的特點(diǎn)提出幾點(diǎn)供大家學(xué)習(xí)時(shí)參考。

古今中外一些卓越的數(shù)學(xué)家

生活

儉樸、治學(xué)勤奮的品德，對(duì)于今天的青少年仍具有現(xiàn)實(shí)的教育意義。

被人們譽(yù)為“數(shù)學(xué)之王”的德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯的少年時(shí)代，家里窮得連燈都買(mǎi)不起。他挖空一只蘿卜，倒點(diǎn)油進(jìn)去，再放進(jìn)一根燈芯，就成為一盞別致的“蘿卜燈”。在這盞燈旁，高斯常常學(xué)習(xí)到深夜。高斯成名后，當(dāng)上著名的哥廷根天文臺(tái)

臺(tái)長(zhǎng)，生活待遇優(yōu)裕，但他仍保持著儉樸的生活習(xí)慣。在他的辦公室里 高考，僅放著一張白色的小桌，一個(gè)沙發(fā)和椅子，簡(jiǎn)單的食品和衣衫，再加一支蠟燭，這幾乎就是高斯全部物質(zhì)上的需要。高斯治學(xué)勤奮。為了進(jìn)行木星攝動(dòng)智神星的計(jì)算，用了三個(gè)多月的時(shí)間，進(jìn)行了涉及337000個(gè)數(shù)據(jù)的計(jì)算。由于長(zhǎng)期不斷使用對(duì)數(shù)表，以致他竟能背出表中所有對(duì)數(shù)的前幾位小數(shù)。

牛頓的

童年

是不幸的，出世前三個(gè)月爸爸就去世了。兩歲時(shí)，媽媽又改嫁到鄰村。牛頓只好與外婆相依為命。他從不亂花錢(qián)，唯一的

愛(ài)

好就是搞一些小工藝，把零用錢(qián)聚起來(lái)，買(mǎi)了鋸子、釘錘等一類工具，一放學(xué)就躲在房子里敲敲打打。牛頓學(xué)習(xí)時(shí)精神很專注，有一次煮雞蛋，心里想著數(shù)學(xué)公式，竟誤把手表當(dāng)作雞蛋丟進(jìn)了鍋里。還有一次，從早晨起就計(jì)算一個(gè)問(wèn)題，中飯都忘了吃。當(dāng)他感到肚子餓時(shí)，已暮色蒼茫。他步出書(shū)房，一陣清風(fēng)，感到異常的清新。突然想到：我不是去吃飯嗎？怎么走到庭院中來(lái)了！于是他立即回頭，又走進(jìn)了書(shū)房。當(dāng)他看到桌上攤開(kāi)的算稿時(shí)，又把吃飯的事忘得一干二凈，立即又伏案緊張地計(jì)算起來(lái)。

同學(xué)們都熟悉華羅庚教授少年時(shí)代刻苦學(xué)習(xí)的故事。抗戰(zhàn)前，青年華羅庚在英國(guó)進(jìn)修，真是如饑似渴，廢寢忘食。房東老夫婦對(duì)人說(shuō)：在所有留學(xué)生的房間中，華先生的燈是關(guān)得最晚的，抗戰(zhàn)期間，華羅庚在西南聯(lián)合大學(xué)教書(shū)，住在昆明郊區(qū)一個(gè)牛棚上面的“閣樓”里，牛在木樁上挨癢，“閣樓”也跟著搖晃起來(lái)．沒(méi)有電燈，像高斯那樣，用一只空香煙筒做成一個(gè)簡(jiǎn)陋的油燈。就在這樣艱苦的條件下，他寫(xiě)成了經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《堆壘素?cái)?shù)論》。

陳景潤(rùn)十分

珍惜

時(shí)間，他利用候車、排隊(duì)買(mǎi)飯等零碎時(shí)間學(xué)會(huì)了英俄法德四國(guó)文字。解放初，他還在廈門(mén)大學(xué)讀書(shū)，那時(shí)臺(tái)灣常派飛機(jī)到福建沿海騷擾，他就帶書(shū)在防空洞里，一看就是半天。

楊樂(lè)在中學(xué)時(shí)代，把解數(shù)學(xué)題當(dāng)作是一種享受。從初二到高三的五年里，他做了一萬(wàn)多道題。這種勤奮的學(xué)習(xí)精神給他打下了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。他深有體會(huì)地說(shuō)：“雜技演員走鋼絲的本領(lǐng)，是長(zhǎng)年勤學(xué)苦練的結(jié)果。要想靠小聰明僥幸獲得成功，那只能從鋼絲上摔下來(lái)。

文明不等于奢侈，優(yōu)勢(shì)不應(yīng)引來(lái)懶惰?，F(xiàn)在同學(xué)們的生活條件比較好，但這應(yīng)該成為我們更加奮發(fā)向上、不斷進(jìn)取的有利條件。時(shí)代要求我們成為有理想、有抱負(fù)的青少年。

選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了，但覆蓋面廣，要求解題熟練、準(zhǔn)確、靈活、快速。選擇題的解題思想，淵源于選擇題與常規(guī)題的聯(lián)系和區(qū)別。它在一定程度上還保留著常規(guī)題的某些痕跡。而另一方面，選擇題在結(jié)構(gòu)上具有自己的特點(diǎn)，即至少有一個(gè)答案（若一元選擇題則只有一個(gè)答案）是正確的或合適的。因此可充分利用題目提供的信息，排除迷惑支的干擾，正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯(cuò)誤支具有兩重性，既有干擾的一面，也有可利用的一面，只有通過(guò)認(rèn)真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用，從而從反面提供信息，迅速作出判斷。

由于我多年從事高題的研究，尤其對(duì)選擇題我有自己的一套技術(shù)，我知道無(wú)論是什么科目的選擇題，都有它固有的漏洞和具體的解決辦法，我把它總結(jié)為：6大漏洞、8大法則。“6大漏洞”是指：有且只有一個(gè)正確答案 高中歷史；不問(wèn)過(guò)程只問(wèn)結(jié)果；題目有暗示；答案有暗示；錯(cuò)誤答案有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)；正確答案有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)；“8大原則”是指：選項(xiàng)唯一原則；范圍最大原則；定量轉(zhuǎn)定性原則；選項(xiàng)對(duì)比原則；題目暗示原則；選擇項(xiàng)暗示原則；客觀接受原則；語(yǔ)言的精確度原則。經(jīng)過(guò)我的培訓(xùn)，很多的的選擇題甚至1分都不丟。

下面是一些實(shí)例：

1.特值檢驗(yàn)法：對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們?cè)诮忸}過(guò)程中，可以將問(wèn)題特殊化，利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。

例：△abc的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上，其中a、b兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱，設(shè)直線ac的斜率k1，直線bc的斜率k2，則k1k2的值為

a.-5/4b.-4/5c.4/5d.2√5/5

解析：因?yàn)橐髃1k2的值，由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒(méi)有給定a、b、c三點(diǎn)的具體位置，因?yàn)槭沁x擇題，我們沒(méi)有必要去求解，通過(guò)簡(jiǎn)單的畫(huà)圖，就可取最容易計(jì)算的值，不妨令a、b分別為橢圓的長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，c為橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，這樣直接確認(rèn)交點(diǎn)，可將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，由此可得，故選b。

2.極端性原則：將所要研究的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問(wèn)題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問(wèn)題。

3.剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。

4.數(shù)形結(jié)合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來(lái)。

5.遞推歸納法：通過(guò)題目條件進(jìn)行推理，

尋找

規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

6.順推破解法：利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過(guò)直接演算推理得出結(jié)果的方法。

例：銀行計(jì)劃將某資金給項(xiàng)目m和n投資一年，其中40%的資金給項(xiàng)目m，60%的資金給項(xiàng)目n，項(xiàng)目m能獲得10%的年利潤(rùn)，項(xiàng)目n能獲得35%的年利潤(rùn)，年終銀行必須回籠資金，同時(shí)按一定的回扣率支付給儲(chǔ)戶.為了使銀行年利潤(rùn)不小于給m、n總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲(chǔ)戶回扣率最小值為

a.5%b.10%c.15%d.20%

解析：設(shè)共有資金為α，儲(chǔ)戶回扣率χ，由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

解出0.1≤χ≤0.15，故應(yīng)選b.

7.逆推驗(yàn)證法（代答案入題干驗(yàn)證法）：將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

例：設(shè)集合m和n都是正整數(shù)集合n*，映射f：m→把集合m中的元素n映射到集合n中的元素2n+n，則在映射f下，象37的原象是

a.3b.4c.5d.6

8.正難則反法：從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。

9.特征分析法：對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。

例：256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數(shù)所整除，這兩個(gè)數(shù)是：

a.123，125b.125，127c.127，129d.125，127

解析：的平方差公式，由256-1=（228+1）（228-1）=（228+1）（214+1）（27+1）（27-1）=（228+1）（214+1）·129·127，故選c。

10.估值選擇法：有些問(wèn)題，由于題目條件限制，無(wú)法（或沒(méi)有必要）進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過(guò)觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

總結(jié)：高考中的選擇題一般是容易題或中檔題，個(gè)別題屬于較難題，當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速選擇。例如：估值選擇法、特值檢驗(yàn)法、順推破解法、數(shù)形結(jié)合法、特征分析法、逆推驗(yàn)證法等都是常用的解法.解題時(shí)還應(yīng)特別注意：選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的，因而在求解時(shí)對(duì)照選擇支就顯得非常重要，它是快速選擇、正確作答的基本前提。

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最有效的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

8.

高考數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)的五個(gè)有效方法