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mba數(shù)學(xué)考試試題及答案解析篇一

mba考研數(shù)學(xué)命題著重于對(duì)基本概念、基本原理和基本方法的綜合應(yīng)用，有很大的靈活性，往往一個(gè)命題覆蓋多個(gè)內(nèi)容，涉及到概念、直觀背景和數(shù)理計(jì)算等多種角度。為了幫助大家更好備考mba數(shù)學(xué)，yjbys小編為大家分享mba考研數(shù)學(xué)模擬試題及答案如下：

1、 國(guó)家羽毛球隊(duì)的3名男隊(duì)員和3名女隊(duì)員，要組成3個(gè)隊(duì)，參加世界杯的混合雙打比賽，則不同的組隊(duì)方案為?

【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36

已經(jīng)是看成了三個(gè)不同的隊(duì)。

若三個(gè)隊(duì)無區(qū)別，再除以3!，既等于6。

【思路2】只要將3個(gè)gg看成是3個(gè)籮筐,而將3個(gè)mm看成是3個(gè)臭雞蛋,每個(gè)籮筐放1個(gè),不同的放法當(dāng)然就是3!=6

(把任意三個(gè)固定不動(dòng)，另外三個(gè)做全排列就可以了)

2、長(zhǎng)途汽車從a站出發(fā)，勻速行駛，1小時(shí)后突然發(fā)生故障，車速降低了40%，到b站終點(diǎn)延誤達(dá)3小時(shí)，若汽車能多跑50公里后，才發(fā)生故障，堅(jiān)持行駛到b站能少延誤1小時(shí)20分鐘，那么a、b兩地相距( )公里

a、412.5

b、125.5

c、146.5

d、152.5

e、137.5

答案解析：設(shè)原來車速為v公里/小時(shí)，則有：50/v(1-40%)-50/v=1+1/3;v=25(公里/小時(shí)) 再設(shè)原來需要t小時(shí)到達(dá)，由已知有：25t=25+(t+3-1)*25*(1-40%);得到：t=5.5小時(shí)，所以：25*5.5=137.5公里，選e。

3、甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離開后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開過乙身邊，從乙與火車相遇開始，甲乙兩人相遇要再用( )

a、75分鐘

b、55分鐘

c、45分鐘

d、35分鐘

e、25分鐘

答案解析：若設(shè)火車速度為v1，人的速度為v2，火車長(zhǎng)為x米，則有：x/(v1-v2)=8;x/(v1+v2)=7;可知v1=15v2?；疖嚺c乙相遇時(shí)，甲乙兩人相距300v1-300v2=300*14v2，從而知兩人相遇要用300*14v2/2v2=35分鐘，選d。

4、甲乙兩位長(zhǎng)跑愛好者沿著社區(qū)花園環(huán)路慢跑，如兩人同時(shí)、同向，從同一點(diǎn)a出發(fā)，且甲跑9米的時(shí)間乙只能跑7米，則當(dāng)甲恰好在a點(diǎn)第二次追及乙時(shí)，乙共沿花園環(huán)路跑了( )圈

a、14

b、15

c、16

d、17

e、18

答案解析：分析: 甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7 。無論在a點(diǎn)第幾次相遇，甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈，又因?yàn)槎伺懿降挠脮r(shí)相同，所以二人所跑的圈數(shù)之比，就是二人速度之比，第一次甲于a點(diǎn)追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于a點(diǎn)追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選a。

5、某廠一只記時(shí)鐘，要69分鐘才能使分針與時(shí)針相遇一次，每小時(shí)工廠要付給工人記時(shí)工資4元，超過每天8小時(shí)的工作時(shí)間的加班工資為每小時(shí)6元，則工人按工廠的記時(shí)鐘干滿8小時(shí)，工廠應(yīng)付他工資( )元。

a、35.3

b、34.8

c、34.6

d、34

e、以上均不正確

答案解析：假設(shè)分針與時(shí)針長(zhǎng)度相同，設(shè)時(shí)針一周長(zhǎng)為s，則時(shí)針在頂端1分鐘走的距離為：(s/12)/60=s/720;分針在頂端一分鐘走的距離為：s/60，又設(shè)正常時(shí)間時(shí)針與分針每t分鐘相遇一次，工廠記時(shí)鐘8小時(shí)為正常時(shí)間x小時(shí)，則：t(s/60-s/720)=s，所以t=720/11，又因?yàn)?：x=720/11：69;所以x=253/30;應(yīng)付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以選c 。

6、 一條鐵路有m個(gè)車站，現(xiàn)增加了n個(gè)，此時(shí)的車票種類增加了58種，(甲到乙和乙到甲為兩種)，原有多少車站?(答案是14)

【思路1】設(shè)增加后的車站數(shù)為t，增加車站數(shù)為n

則：t(t-1)-(t-n)(t-1-n)=58

解得：n2 (1-2t)n 58=0 (1)

由于(1)只能有整數(shù)解，因此n1=2t1=16;n2=29 t2=16(不符合，舍去)

所以原有車站數(shù)量為t-n=16-2=14。

【思路2】原有車票種數(shù)=p(m，2)，增加n個(gè)車站后，共有車票種數(shù)p(mn，2)，增加的'車票種數(shù)=n(n2m-1)=58=1*58=2*29，因?yàn)閚1，所以只能n=2，這樣可求出m=14

7、甲跑11米所用的時(shí)間，乙只能跑9米，在400米標(biāo)準(zhǔn)田徑場(chǎng)上，兩人同時(shí)出發(fā)依同一方向，以上速度勻速跑離起點(diǎn)a，當(dāng)甲第三次追及乙時(shí)，乙離起點(diǎn)還有( )米

a、360

b、240

c、200

d、180

e、100

參考答案：分析：兩人同時(shí)出發(fā)，無論第幾次追及，二人用時(shí)相同，所距距離之差為400米的整數(shù)倍，二人第一次追及，甲跑的距離：乙跑的距離=2200：1800，乙離起點(diǎn)尚有200米，實(shí)際上偶數(shù)次追及于起點(diǎn)，奇數(shù)次追及位置在中點(diǎn)(即離a點(diǎn)200米處)，選c

8、 假定在國(guó)際市場(chǎng)上對(duì)我國(guó)某種出口商品需求量x(噸)服從(2000，4000)的均勻分布。假設(shè)每出售一噸國(guó)家可掙3萬元，但若賣不出去而囤積于倉(cāng)庫(kù)每噸損失一萬元，問國(guó)家應(yīng)組織多少貨源使受益最大?

【思路】設(shè)需應(yīng)組織a噸貨源使受益最大

4000≥x≥a≥2000時(shí)，收益函數(shù)f(x)=3a,

2000≤x<>

x的分布率：

2000≤x≤4000時(shí)，p(x)= ，

其他， p(x)=0

e(x)=∫(-∞， ∞)f(x)p(x)dx=

[ ]

= [-(a-3500) 2 8250000]

即a=3500時(shí)收益最大。最大收益為8250萬。

9、 將7個(gè)白球，3個(gè)紅球隨機(jī)均分給5個(gè)人，則3個(gè)紅球被不同人得到的概率是()

(a)1/4

(b)1/3

(c)2/3

(d)3/4

【思路】注意“均分”二字，按不全相異排列解決

分子=c(5，3)*3!*7!/2!2!

分母=10!/2!2!2!2!2!

p= 2/3

10、 一列客車和一列貨車在平行的鐵軌上同向勻速行駛?？蛙囬L(zhǎng)200 m，貨車長(zhǎng)280 m，貨車速度是客車速度的3/5，后出發(fā)的客車超越貨車的錯(cuò)車時(shí) 間是1分鐘，那么兩車相向而行時(shí)錯(cuò)車時(shí)間將縮短為( )(奇跡300分，56頁(yè)第10題)

a、1/2分鐘

b、16/65分鐘

c、1/8分鐘

d、2/5分鐘

【思路】書上答案是b，好多人說是錯(cuò)的，應(yīng)該是1/4，還有一種觀點(diǎn)如下：

用相對(duì)距離算，

設(shè)同向時(shí)的錯(cuò)車距離為s，設(shè)客車速度為v，

則貨車速度為3v/5同向時(shí)相對(duì)速度為2v/5，

則1分鐘=s/(2v/5)，得v=5s/2因?yàn)?00相向時(shí)相對(duì)速度是8v/5，

相對(duì)距離為480

此時(shí)錯(cuò)車時(shí) 間=480/(8v/5)=120/s

因而結(jié)果應(yīng)該是 [1/4，3/5 )之間的一個(gè)值，

答案中只有d合適

(注：目前關(guān)于此題的討論并未有太令人滿意的結(jié)果!)

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