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最新人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案 高一數(shù)學(xué)必修一教案(實(shí)用10篇)

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最新人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案 高一數(shù)學(xué)必修一教案(實(shí)用10篇)
時(shí)間:2023-12-14 00:52:05     小編:筆塵

作為一名老師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),有著重要的地位。大家想知道怎么樣才能寫(xiě)一篇比較優(yōu)質(zhì)的教案嗎?以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文,希望對(duì)大家能夠有所幫助。

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇一

用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟:

第二步:通過(guò)代數(shù)運(yùn)算,解決代數(shù)問(wèn)題;

第三步:將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論、

重點(diǎn)與難點(diǎn):直線與圓的方程的應(yīng)用、

問(wèn) 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)

生:回顧,說(shuō)出自己的看法、

2、解決直線與圓的位置關(guān)系,你將采用什么方法?

生:回顧、思考、討論、交流,得到解決問(wèn)題的方法、

問(wèn) 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)

3、閱讀并思考教科書(shū)上的例4,你將選擇什么方 法解決例4的'問(wèn)題

生:自 學(xué)例4,并完成練習(xí)題1、2、

生:建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系, 探求解決問(wèn)題的方法、

8、小結(jié):

(1)利用“坐標(biāo)法”解決問(wèn)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納概括,體會(huì)利 師:指導(dǎo) 學(xué)生完成練習(xí)題、

生:閱讀教科書(shū)的例3,并完成第

問(wèn) 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)

題的需要準(zhǔn)備什么工作?

(2)如何建立直角坐標(biāo)系,才能易于解決平面幾何問(wèn)題?

(3)你認(rèn)為學(xué)好“坐標(biāo)法”解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇二

教學(xué)目標(biāo)。

理解以?xún)山遣畹挠嘞夜綖榛A(chǔ),推導(dǎo)兩角和、差正弦和正切公式的方法,體會(huì)三角恒等變換特點(diǎn)的過(guò)程,理解推導(dǎo)過(guò)程,掌握其應(yīng)用.

教學(xué)重難點(diǎn)。

1.教學(xué)重點(diǎn):兩角和、差正弦和正切公式的推導(dǎo)過(guò)程及運(yùn)用;。

2.教學(xué)難點(diǎn):兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運(yùn)用.

教學(xué)過(guò)程。

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇三

1. 閱讀課本 練習(xí)止.

2. 回答問(wèn)題

(1)課本內(nèi)容分成幾個(gè)層次?每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么?

(2)層次間的聯(lián)系是什么?

(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義是什么?

(4)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系?

3. 完成 練習(xí)

4. 小結(jié).

二、方法指導(dǎo)

1. 在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí),同學(xué)們應(yīng)從熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā),通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí),而且畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí),既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類(lèi)討論而且對(duì)每一類(lèi)問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底,畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi),便于觀察圖象的特征,找出共性,歸納性質(zhì).

一、提問(wèn)題

1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?

2.兩個(gè)函數(shù)如果互為反函數(shù),則他們的值域,定義域有什么關(guān)系?

3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說(shuō)明.

二、變題目

1. 試求下列函數(shù)的反函數(shù):

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 求下列函數(shù)的定義域:

(1) ; (2) ; (3) .

3. 已知 則 = ; 的定義域?yàn)?.

1.對(duì)數(shù)函數(shù)的'有關(guān)概念

(1)把函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù), 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù);

(2)以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù) 為常用對(duì)數(shù)函數(shù);

(3)以無(wú)理數(shù) 為底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù) 為自然對(duì)數(shù)函數(shù).

2. 反函數(shù)的概念

在指數(shù)函數(shù) 中, 是自變量, 是 的函數(shù),其定義域是 ,值域是 ;在對(duì)數(shù)函數(shù) 中, 是自變量, 是 的函數(shù),其定義域是 ,值域是 ,像這樣的兩個(gè)函數(shù)叫做互為反函數(shù).

3. 與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域的求法:

4. 舉例說(shuō)明如何求反函數(shù).

一、課外作業(yè): 習(xí)題3-5 a組 1,2,3, b組1,

二、課外思考:

1. 求定義域: .

2. 求使函數(shù) 的函數(shù)值恒為負(fù)值的 的取值范圍.

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇四

(2)了解區(qū)間的概念;。

(2)了解區(qū)間的概念就是指能夠體會(huì)用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用;。

【問(wèn)題診斷分析】在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是函數(shù)的概念及符號(hào)的理解,產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是:函數(shù)本身就是一個(gè)抽象的概念,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問(wèn)題,就要在通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象概況函數(shù)的概念,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概況能力,其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實(shí)際,把抽象轉(zhuǎn)化為具體。

問(wèn)題1:一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距離地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是:h=130t-5t2.

1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?

1.2高度變量h與時(shí)間變量t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)?若是,其自變量是什么?

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)以上問(wèn)題,讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會(huì)用解析式或圖象刻畫(huà)兩個(gè)變量之間的依賴(lài)關(guān)系,從問(wèn)題的實(shí)際意義可知,在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t,按照給定的對(duì)應(yīng)關(guān)系,都有的一個(gè)高度h與之對(duì)應(yīng)。

問(wèn)題2:分析教科書(shū)中的實(shí)例(2),引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā):在t的變化t按照給定的`圖象,都有的一個(gè)臭氧層空洞面積s與之相對(duì)應(yīng)。

問(wèn)題3:要求學(xué)生仿照實(shí)例(1)、(2),描述實(shí)例(3)中恩格爾系數(shù)和時(shí)間的關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這些問(wèn)題,讓學(xué)生理解得到函數(shù)的定義,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概況的能力。

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇五

1、使學(xué)生理解數(shù)列的概念,了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義,了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)。

(1)理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù),其每一項(xiàng)是由其項(xiàng)數(shù)確定的。

(2)了解數(shù)列的各種表示方法,理解通項(xiàng)公式是數(shù)列第項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系式,能根據(jù)通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng),并能根據(jù)給出的一個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。

(3)已知一個(gè)數(shù)列的遞推公式及前若干項(xiàng),便確定了數(shù)列,能用代入法寫(xiě)出數(shù)列的`前幾項(xiàng)。

2、通過(guò)對(duì)一列數(shù)的觀察、歸納,寫(xiě)出符合條件的一個(gè)通項(xiàng)公式,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力。

3、通過(guò)由求的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及良好的思維習(xí)慣。

(1)為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣,體會(huì)數(shù)列知識(shí)在實(shí)際生活中的作用,可由實(shí)際問(wèn)題引入,從中抽象出數(shù)列要研究的問(wèn)題,使學(xué)生對(duì)所要研究的內(nèi)容心中有數(shù),如書(shū)中所給的例子,還有物品堆放個(gè)數(shù)的計(jì)算等。

(2)數(shù)列中蘊(yùn)含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想,應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)列的項(xiàng)是按一定順序排列的,“次序”便是函數(shù)的自變量,相同的數(shù)組成的數(shù)列,次序不同則就是不同的數(shù)列。函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法,類(lèi)似地,數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項(xiàng)公式法。由于數(shù)列的自變量為正整數(shù),于是就有可能相鄰的兩項(xiàng)(或幾項(xiàng))有關(guān)系,從而數(shù)列就有其特殊的表示法——遞推公式法。

(3)由數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)是簡(jiǎn)單的代入法,教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)例題,使這一例題為寫(xiě)通項(xiàng)公式作一些準(zhǔn)備,尤其是對(duì)程度差的學(xué)生,應(yīng)多舉幾個(gè)例子,讓學(xué)生觀察歸納通項(xiàng)公式與各項(xiàng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系,盡量為寫(xiě)通項(xiàng)公式提供幫助。

(4)由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式使學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn),要幫助學(xué)生分析各項(xiàng)中的結(jié)構(gòu)特征(整式,分式,遞增,遞減,擺動(dòng)等),由學(xué)生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論,如正負(fù)相間用來(lái)調(diào)整等。如果學(xué)生一時(shí)不能寫(xiě)出通項(xiàng)公式,可讓學(xué)生依據(jù)前幾項(xiàng)的規(guī)律,猜想該數(shù)列的下一項(xiàng)或下幾項(xiàng)的值,以便尋求項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系。

(5)對(duì)每個(gè)數(shù)列都有求和問(wèn)題,所以在本節(jié)課應(yīng)補(bǔ)充數(shù)列前項(xiàng)和的概念,用表示的問(wèn)題是重點(diǎn)問(wèn)題,可先提出一個(gè)具體問(wèn)題讓學(xué)生分析與的關(guān)系,再由特殊到一般,研究其一般規(guī)律,并給出嚴(yán)格的推理證明(強(qiáng)調(diào)的表達(dá)式是分段的);之后再到特殊問(wèn)題的解決,舉例時(shí)要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況。

(6)給出一些簡(jiǎn)單數(shù)列的通項(xiàng)公式,可以求其項(xiàng)或最小項(xiàng),又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn),對(duì)程度好的學(xué)生應(yīng)提出這一問(wèn)題,學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)是可以解決的。

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇六

3.通過(guò)參與編題解題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛(ài)好.

教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的熟悉;教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)公式的靈活運(yùn)用.

實(shí)物投影儀,多媒體軟件,電腦.

研探式.

一.復(fù)習(xí)提問(wèn)

等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的,這個(gè)關(guān)系用遞推公式來(lái)表示比較簡(jiǎn)單,但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.

二.主體設(shè)計(jì)

通項(xiàng)公式反映了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后,數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了,可以求指定的項(xiàng)(即已知求).找學(xué)生試舉一例如:“已知等差數(shù)列中,首項(xiàng),公差,求.”這是通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用,由學(xué)生解答后,要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目,包括正用、反用與變用,簡(jiǎn)單、復(fù)雜,定量、定性的均可,教師巡視將好題搜集起來(lái),分類(lèi)投影在屏幕上.

1.方程思想的運(yùn)用

(1)已知等差數(shù)列中,首項(xiàng),公差,則-397是該數(shù)列的第x項(xiàng).

(2)已知等差數(shù)列中,首項(xiàng),則公差

(3)已知等差數(shù)列中,公差,則首項(xiàng)

這一類(lèi)問(wèn)題先由學(xué)生解決,之后教師點(diǎn)評(píng),四個(gè)量,在一個(gè)等式中,運(yùn)用方程的思想方法,已知其中三個(gè)量的值,可以求得第四個(gè)量.

2.基本量方法的使用

(1)已知等差數(shù)列中,求的值.

(2)已知等差數(shù)列中,求.

若學(xué)生的題目只有這兩種類(lèi)型,教師可以小結(jié)(請(qǐng)出題者、解題者概括):因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組,所以這些等差數(shù)列是確定的,由和寫(xiě)出通項(xiàng)公式,便可歸結(jié)為前一類(lèi)問(wèn)題.解決這類(lèi)問(wèn)題只需把兩個(gè)條件(等式)化為關(guān)于和的二元方程組,以求得和,和稱(chēng)作基本量.

教師提出新的問(wèn)題,已知等差數(shù)列的一個(gè)條件(等式),能否確定一個(gè)等差數(shù)列?學(xué)生回答后,教師再啟發(fā),由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程,這是一個(gè)和的`制約關(guān)系,從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論?舉例說(shuō)明(例題可由學(xué)生或教師給出,視具體情況而定).

如:已知等差數(shù)列中,…

由條件可得即,可知,這是比較顯然的,與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論?若學(xué)生答不出可提示,一定得某一項(xiàng)的值么?能否與兩項(xiàng)有關(guān)?多項(xiàng)有關(guān)?由學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,完善問(wèn)題(3)已知等差數(shù)列中,求;;;;….

類(lèi)似的還有

(4)已知等差數(shù)列中,求的值.

以上屬于對(duì)數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究,有無(wú)定性的判定?引出

3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性

4.研究項(xiàng)的符號(hào)

這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的預(yù)備工作.可配備的題目如

(1)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,問(wèn)數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始小于0?

(2)等差數(shù)列從第x項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).

三.小結(jié)

1.用方程思想熟悉等差數(shù)列通項(xiàng)公式;

2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問(wèn)題.

四.板書(shū)設(shè)計(jì)

等差數(shù)列通項(xiàng)公式1.方程思想的運(yùn)用

2.基本量方法的使用

3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性

4.研究項(xiàng)的符號(hào)

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇七

1.要讀好課本。

有些“自我感覺(jué)良好”的學(xué)生,常輕視課本中基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,經(jīng)常是知道怎么做就算了,而不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě),但對(duì)難題很感興趣,以顯示自己的“水平”,好高騖遠(yuǎn),重“量”輕“質(zhì)”,陷入題海,到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。因此,同學(xué)們應(yīng)從高一開(kāi)始,增強(qiáng)自己從課本入手進(jìn)行研究的意識(shí)。

2.要記好筆記。

首先,在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽(tīng)課習(xí)慣是很重要的。當(dāng)然聽(tīng)是主要的,聽(tīng)能使注意力集中,要把老師講的關(guān)鍵性部分聽(tīng)懂、聽(tīng)會(huì)。聽(tīng)的時(shí)候注意思考、分析問(wèn)題,但是光聽(tīng)不記,或光記不聽(tīng)必然顧此失彼,課堂效益低下,因此應(yīng)適當(dāng)?shù)赜心康男缘挠浐霉P記,領(lǐng)會(huì)課上老師的主要精神與意圖。科學(xué)的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。

3.要做好作業(yè)。

在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣也很有必要.在作業(yè)中不但做得整齊、清潔,培養(yǎng)一種美感,還要有條理,這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑,必須獨(dú)立完成。同時(shí)可以培養(yǎng)一種獨(dú)立思考和解題正確的責(zé)任感。在作業(yè)時(shí)要提倡效率,應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè),不拖到半小時(shí)完成,疲疲憊憊的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中,這對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是有害而無(wú)益的。

4.要寫(xiě)好總結(jié)。

一個(gè)人不斷接受新知識(shí),不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問(wèn),不斷地總結(jié),才有不斷地提高?!安粫?huì)總結(jié)的同學(xué),他的能力就不會(huì)提高,挫折經(jīng)驗(yàn)是成功的基石。”自然界適者生存的生物進(jìn)化過(guò)程便是最好的例證。學(xué)習(xí)要經(jīng)??偨Y(jié)規(guī)律,目的就是為了更一步的發(fā)展。

通過(guò)與老師、同學(xué)平時(shí)的接觸交流,逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟,它包括:制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面,簡(jiǎn)單概括為四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè))和一個(gè)步驟(復(fù)習(xí)總結(jié))。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容,帶有較強(qiáng)的目的性、針對(duì)性,要落實(shí)到位。堅(jiān)持“兩先兩后一小結(jié)”(先預(yù)習(xí)后聽(tīng)課,先復(fù)習(xí)后做作業(yè),寫(xiě)好每個(gè)單元的總結(jié))的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.課前預(yù)習(xí)教材。課前可以把教材上第二天老師要講的內(nèi)容看一下,看看哪些能看懂,哪些不懂。這樣老師在講課的時(shí)候我們就能帶著問(wèn)題去聽(tīng),把自己沒(méi)看懂的問(wèn)題聽(tīng)懂。

2.上課專(zhuān)心聽(tīng)講。這是很重要的,很多同學(xué)以為自己什么都弄懂了,就自己做自己的題目。其實(shí)即使是自己看懂了的,也可以看看老師也沒(méi)有另外的理解方法,老師的方法是不是比自己好。聽(tīng)老師有時(shí)候講比自己看更好。

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3.課后認(rèn)真復(fù)習(xí)。剛學(xué)的知識(shí),還沒(méi)完全被消化吸收成為自己的知識(shí),如果不及時(shí)復(fù)習(xí),就很容易忘記。所以,課后一定要抽出一些時(shí)間,及時(shí)對(duì)所學(xué)進(jìn)行鞏固。

4.通過(guò)習(xí)題鞏固。數(shù)學(xué)是理科,需要通過(guò)一定量的習(xí)題來(lái)鞏固,量變積累到了一定量才能質(zhì)變嘛。這個(gè)并非要各位打題海戰(zhàn)術(shù),只要求各位做到熟練為止。

5.錯(cuò)題反復(fù)研究。自己準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本,把考試時(shí)候做錯(cuò)的題目記錄下來(lái),寫(xiě)上做錯(cuò)的原因,反復(fù)研究,避免再次出錯(cuò)。

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇八

1.閱讀課本練習(xí)止。

2.回答問(wèn)題:

(1)課本內(nèi)容分成幾個(gè)層次?每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么?

(2)層次間的聯(lián)系是什么?

(3)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義是什么?

(4)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系?

3.完成練習(xí)。

4.小結(jié)。

二、方法指導(dǎo)。

1.在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí),同學(xué)們應(yīng)從熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā),通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí),而且畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí),既要考慮到對(duì)底數(shù)的分類(lèi)討論而且對(duì)每一類(lèi)問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底,畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi),便于觀察圖象的特征,找出共性,歸納性質(zhì)。

2.本節(jié)課的主線是對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),所有的問(wèn)題都應(yīng)圍繞著這條主線展開(kāi),同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該把兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行類(lèi)比,通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)。

一、提問(wèn)題。

1.對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?

2.兩個(gè)函數(shù)如果互為反函數(shù),則他們的值域,定義域有什么關(guān)系?

3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說(shuō)明。

二、變題目。

1.試求下列函數(shù)的反函數(shù):

(1);(2);(3);(4)。

2.求下列函數(shù)的定義域:。

(1);(2);(3)。

3.已知?jiǎng)t=;的定義域?yàn)椤?/p>

1.對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)概念。

(1)把函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),叫做對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)。

(2)以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)為常用對(duì)數(shù)函數(shù)。

(3)以無(wú)理數(shù)為底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)為自然對(duì)數(shù)函數(shù)。

2.反函數(shù)的概念。

在指數(shù)函數(shù)中,是自變量,是的函數(shù),其定義域是,值域是;在對(duì)數(shù)函數(shù)中,是自變量,是的函數(shù),其定義域是,值域是,像這樣的兩個(gè)函數(shù)叫做互為反函數(shù)。

3.與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域的求法:

4.舉例說(shuō)明如何求反函數(shù)。

一、課外作業(yè):習(xí)題3-5a組1,2,3,b組1,

二、課外思考:

1.求定義域:

2.求使函數(shù)的函數(shù)值恒為負(fù)值的的取值范圍。

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇九

(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義,單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法,函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。

(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義,函數(shù)奇偶性的判定方法,奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析。

(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性,奇偶性的本質(zhì),把握單調(diào)性的證實(shí)。

(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò),但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它。這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí),也沒(méi)有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。

三、教法建議。

(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā),通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋?zhuān)龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的熟悉就可以融入其中,將概念的形成與熟悉結(jié)合起來(lái)。

(2)函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,非凡是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開(kāi)始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái),觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái)。經(jīng)歷了這樣的過(guò)程,再得到等式時(shí),就比較輕易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱(chēng)性,同時(shí)還可以借助圖象(如)說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

人教版高一數(shù)學(xué)必修一教案篇十

本節(jié)課是“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時(shí),主要內(nèi)容是投影和三視圖,這部分知識(shí)是立體幾何的基礎(chǔ)之一,一方面它是對(duì)上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強(qiáng)化,畫(huà)出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀能力的有效手段。另外,三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一,常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時(shí),三視圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造中有著廣泛應(yīng)用,同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。

二、教學(xué)目標(biāo)。

(1)知識(shí)與技能:能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體,球,圓柱,圓錐,棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖,能識(shí)別上述三視圖表示的立體模型,從而進(jìn)一步熟悉簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。

(2)過(guò)程與方法:通過(guò)直觀感知,操作確認(rèn),提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓感受數(shù)學(xué)就在身邊,提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣,培養(yǎng)學(xué)生相互交流、相互合作的精神。

三、設(shè)計(jì)思路。

本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖,再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過(guò)程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個(gè)突出特點(diǎn),也是這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路。通過(guò)大量的多媒體直觀,實(shí)物直觀使學(xué)生獲得了對(duì)三視圖的感性認(rèn)識(shí),通過(guò)學(xué)生的觀察思考,動(dòng)手實(shí)踐,操作練習(xí),實(shí)現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。

教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。

(一)重點(diǎn):畫(huà)出空間幾何體及簡(jiǎn)單組合體的三視圖,體會(huì)在作三視圖時(shí)應(yīng)遵循的“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則。

(二)難點(diǎn):識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體,即:將三視圖還原為直觀圖。

四、學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析。

本節(jié)首先簡(jiǎn)單介紹了中心投影和平行投影,中心投影和平行投影是日常生活中最常見(jiàn)的兩種投影形式,學(xué)生具有這方面的直接經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容,但學(xué)生在初中有一定基礎(chǔ),在七年級(jí)上冊(cè)“從不同方向看”的基礎(chǔ)上給出了三視圖的概念。到了九年級(jí)下冊(cè)則是在介紹了投影后,用投影的方法給出了三視圖的概念,這一概念已基本接近了高中的三視圖定義,只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進(jìn)入高中后特別是再次學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)了柱、錐、臺(tái)等幾何體的概念后,學(xué)生在空間想象能力方面有了一定的提高,所以,給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說(shuō)明了學(xué)生年齡特點(diǎn)和思維差異。

五、教學(xué)方法。

(1)教學(xué)方法及教學(xué)手段。

針對(duì)本節(jié)課知識(shí)是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點(diǎn),我采用的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

在教學(xué)中,通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、同時(shí)采用多媒體的教學(xué)手段,加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性,解決了教師“口說(shuō)無(wú)憑”的尷尬境地,增大了課堂容量,提高了課堂效率。

(2)學(xué)法指導(dǎo)。

力爭(zhēng)在新課程要求的大背景下組織教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境,留給學(xué)生充分的思考空間,在學(xué)生的辯證和討論前提下,發(fā)揮教師的概括和引領(lǐng)的作用。

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