教案能夠提前規(guī)劃并安排好教學(xué)資源，為教學(xué)提供有效支持。編寫教案要充分考慮學(xué)生的實際需求和興趣，增加學(xué)習(xí)的積極性和主動性。最后，祝大家在編寫教案的過程中能夠有所收獲，取得滿意的結(jié)果。

高一數(shù)學(xué)教案分享篇一

（1）通過實物操作，增強學(xué)生的直觀感知。

（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。

（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。

（4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

（1）讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。

（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時提高學(xué)生的觀察能力。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

（1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。

（2）實物模型、投影儀四、教學(xué)思路。

1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互交流。教師對學(xué)生的活動及時給予評價。

2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體），你能通過觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對這些空間物體進(jìn)行分類嗎？這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進(jìn)行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。

3、組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。

（1）有兩個面互相平行；

（2）其余各面都是平行四邊形；

（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

4、教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。

5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對棱柱分類？

6、以類似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。

7、讓學(xué)生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

8、引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。

9、教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）。

2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

3、課本p8，習(xí)題1.1a組第1題。

5、棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容六、布置作業(yè)。

課本p8練習(xí)題1.1b組第1題。

課外練習(xí)課本p8習(xí)題1.1b組第2題。

高一數(shù)學(xué)教案分享篇二

（6）在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能．。

重點是判斷復(fù)合命題真假的方法；難點是對“或”的含義的理解．。

1．新課導(dǎo)入。

初一平面幾何中曾學(xué)過命題，請同學(xué)們舉一個命題的例子．（板書：命題．）。

（從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識．）。

學(xué)生舉例：平行四邊形的對角線互相平．……（1）。

兩直線平行，同位角相等．…………（2）。

教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題？……（3）。

（同學(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的．）。

教師提問：什么是命題？

（學(xué)生進(jìn)行回憶、思考．）。

概念總結(jié)：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題．。

（教師肯定了同學(xué)的回答，并作板書．）。

（教師利用投影片，和學(xué)生討論以下問題．）。

例1判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：

2．講授新課。

（片刻后請同學(xué)舉手回答，一共講了四個問題．師生一道歸納如下．）。

（1）什么叫做命題？

可以判斷真假的語句叫做命題．。

（2）介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”．。

命題可分為簡單命題和復(fù)合命題．。

（4）命題的表示：用p，q，r，s，……來表示．。

（教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補充和強調(diào)，特別是對復(fù)合命題的概念作出分析和展開．）。

對于給出“若p則q”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件p和結(jié)論q．。

3．鞏固新課。

（1）5；

（2）0.5非整數(shù)；

（3）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

（4）菱形的對角線互相垂直且平分；

（5）平行線不相交；

（6）若ab=0，則a=0．。

（讓學(xué)生有充分的時間進(jìn)行辨析．教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補充．）。

高一數(shù)學(xué)教案分享篇三

2、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義。

3、能利用上述知識進(jìn)行相關(guān)的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題。

1、焦點在x軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、

2、頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、

3、雙曲線的漸進(jìn)線方程為、

4、設(shè)分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離是、

探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì)，畫出草圖并，說出它們的不同、

探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系、

練習(xí)：已知雙曲線經(jīng)過，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是、

例1根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、

(1)過點，離心率、

(2)、是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線上一點，且，，離心率為、

例3(理)求離心率為，且過點的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、

2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為、

3、雙曲線的漸進(jìn)線方程是，則雙曲線的離心率等于=、

4、設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過、兩點，且原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率、

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高一數(shù)學(xué)教案分享篇四

[教學(xué)方法]：講練結(jié)合法

[授課類型]：復(fù)習(xí)課

[課時安排]：1課時

[教學(xué)過程]：集合部分匯總

本單元主要介紹了以下三個問題：

1,集合的含義與特征

2,集合的表示與轉(zhuǎn)化

3,集合的基本運算

一,集合的含義與表示(含分類)

1,具有共同特征的對象的全體,稱一個集合

2,集合按元素的個數(shù)分為:有限集和無窮集兩類

高一數(shù)學(xué)教案分享篇五

突出重點．培養(yǎng)能力．。

三、課堂練習(xí)。

教材第13頁練習(xí)1、2、3、4．。

【助練習(xí)】第13頁練習(xí)4（1）中用一個方向的斜平行線段表示，用另一方向的平行線段表示如圖：

凡有陰影部分即為所求．。

四、小結(jié)。

提綱式（略）．再一次突出交集和并集兩個概念中“且”，“或”的含義的不同．。

五、作業(yè)。

習(xí)題1至8．。

筆練結(jié)合板書．。

傾聽．修改練習(xí)．掌握方法．。

觀察．思考．傾聽．理解．記憶．。

傾聽．理解．記憶．。

回憶、再現(xiàn)內(nèi)容．。

落實。

介紹解題技能技巧．。

內(nèi)容條理化．。

課堂教學(xué)設(shè)計說明。

2．反演律可根據(jù)學(xué)生實際酌情使用．。

高一數(shù)學(xué)教案分享篇六

1、使學(xué)生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。

（1）理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù)，其每一項是由其項數(shù)確定的。

（2）了解數(shù)列的各種表示方法，理解通項公式是數(shù)列第項與項數(shù)的關(guān)系式，能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的前幾項，并能根據(jù)給出的一個數(shù)列的前幾項寫出該數(shù)列的一個通項公式。

（3）已知一個數(shù)列的遞推公式及前若干項，便確定了數(shù)列，能用代入法寫出數(shù)列的`前幾項。

2、通過對一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力。

3、通過由求的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及良好的思維習(xí)慣。

（1）為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣，體會數(shù)列知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中抽象出數(shù)列要研究的問題，使學(xué)生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還有物品堆放個數(shù)的計算等。

（2）數(shù)列中蘊含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想，應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系。在教學(xué)中強調(diào)數(shù)列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列。函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項公式法。由于數(shù)列的自變量為正整數(shù)，于是就有可能相鄰的兩項（或幾項）有關(guān)系，從而數(shù)列就有其特殊的表示法——遞推公式法。

（3）由數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的前幾項是簡單的代入法，教師應(yīng)精心設(shè)計例題，使這一例題為寫通項公式作一些準(zhǔn)備，尤其是對程度差的學(xué)生，應(yīng)多舉幾個例子，讓學(xué)生觀察歸納通項公式與各項的結(jié)構(gòu)關(guān)系，盡量為寫通項公式提供幫助。

（4）由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式使學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個難點，要幫助學(xué)生分析各項中的結(jié)構(gòu)特征（整式，分式，遞增，遞減，擺動等），由學(xué)生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論，如正負(fù)相間用來調(diào)整等。如果學(xué)生一時不能寫出通項公式，可讓學(xué)生依據(jù)前幾項的規(guī)律，猜想該數(shù)列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數(shù)的關(guān)系。

（5）對每個數(shù)列都有求和問題，所以在本節(jié)課應(yīng)補充數(shù)列前項和的概念，用表示的問題是重點問題，可先提出一個具體問題讓學(xué)生分析與的關(guān)系，再由特殊到一般，研究其一般規(guī)律，并給出嚴(yán)格的推理證明（強調(diào)的表達(dá)式是分段的）；之后再到特殊問題的解決，舉例時要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況。

（6）給出一些簡單數(shù)列的通項公式，可以求其項或最小項，又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn)，對程度好的學(xué)生應(yīng)提出這一問題，學(xué)生運用函數(shù)知識是可以解決的。

高一數(shù)學(xué)教案分享篇七

2、實際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：

(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

(2)方位角：是指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;

(3)方向角：常見的`如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：

測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;

2、實際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：

(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

(2)方位角：是指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;

(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：

測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;

一、知識歸納

2、實際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：

(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;

(2)方位角：是指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;

(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;

3、用正弦余弦定理解實際問題的常見題型有：

測量距離、測量高度、測量角度、計算面積、航海問題、物理問題等;

二、例題討論

一)利用方向角構(gòu)造三角形

四)測量角度問題

例4、在一個特定時段內(nèi)，以點e為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點e正北55海里處有一個雷達(dá)觀測站a.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點a北偏東。

高一數(shù)學(xué)教案分享篇八

掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應(yīng)用。

(一)主要知識：

1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

(二)例題分析：略。

四、小結(jié)：

1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運算和證明;能運用解三角形的`知識解決有關(guān)應(yīng)用問題，

2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

高一數(shù)學(xué)教案分享篇九

所謂三維目標(biāo)是是指：“知識與技能”，“過程和方法”、“情感、態(tài)度、價值觀”。

知識與技能：既是課堂教學(xué)的出發(fā)點，又是課堂教學(xué)的歸宿。我們在教學(xué)過程中，需要學(xué)生掌握什么，哪些些問題需要重點掌握，哪些只需簡單理解；技能是會與不會的問題。屬顯性范疇，具有可測性，大都采用定量分析與評價、知識與技能是傳統(tǒng)教學(xué)合理的內(nèi)核，是我國傳統(tǒng)教育教學(xué)的優(yōu)勢，應(yīng)該從傳統(tǒng)教學(xué)中繼承與發(fā)揚。新課改不是不要雙基，而是不要過度的強調(diào)雙基，而舍棄弱化其它有價值的東西，導(dǎo)致非全面、不和藹的發(fā)展。

過程與方法：既是課堂教學(xué)的目標(biāo)之一，又是課堂教學(xué)的操作系統(tǒng)?！斑^程和方法”維度的目標(biāo)立足于讓學(xué)生會學(xué)，新課程倡導(dǎo)對學(xué)與教的過程的體驗、方法的選擇，是在知識與能力目標(biāo)基礎(chǔ)上對教學(xué)目標(biāo)的進(jìn)一步開發(fā)。過程與方法是一個體驗的過程、發(fā)現(xiàn)的過程，不但可以讓學(xué)生體驗到科學(xué)發(fā)展的過程，我們更多地要讓學(xué)生掌握過程，不一定要統(tǒng)一的結(jié)果。

情感、態(tài)度與價值觀：既是課堂教學(xué)的目標(biāo)之一，又是課堂教學(xué)的動力系統(tǒng)?！扒楦?、態(tài)度和價值觀”，目標(biāo)立足于讓學(xué)生樂學(xué)，新課程倡導(dǎo)對學(xué)與教的情感體驗、態(tài)度形成、價值觀的體現(xiàn)，是在知識與能力、過程與方法目標(biāo)基礎(chǔ)上對教學(xué)目標(biāo)深層次的開拓，只有學(xué)生充分的認(rèn)識到他們肩負(fù)的責(zé)任，就能夠激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)熱情，他們才會有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，才能學(xué)有所成，將來回報社會。

三維目標(biāo)不是三個目標(biāo)，也不是三種目標(biāo)，是一個問題的三個方面。三維目標(biāo)是三位一體不可分割的，他們是相輔相成的，相互促進(jìn)的。

高一數(shù)學(xué)教案分享篇十

學(xué)習(xí)是一個潛移默化、厚積薄發(fā)的過程。編輯老師編輯了：數(shù)列，希望對您有所幫助!

1.使學(xué)生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項.

(1)理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù)，其每一項是由其項數(shù)唯一確定的.

(2)了解數(shù)列的各種表示方法，理解通項公式是數(shù)列第項與項數(shù)的關(guān)系式，能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的前幾項，并能根據(jù)給出的一個數(shù)列的前幾項寫出該數(shù)列的一個通項公式.

(3)已知一個數(shù)列的遞推公式及前若干項，便確定了數(shù)列，能用代入法寫出數(shù)列的前幾項.

2.通過對一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力.

3.通過由求的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及良好的思維習(xí)慣.

(1)為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣，體會數(shù)列知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中抽象出數(shù)列要研究的問題，使學(xué)生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還有物品堆放個數(shù)的.計算等.

(2)數(shù)列中蘊含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想，應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系.在教學(xué)中強調(diào)數(shù)列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列.函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項公式法.由于數(shù)列的自變量為正整數(shù)，于是就有可能相鄰的兩項(或幾項)有關(guān)系，從而數(shù)列就有其特殊的表示法——遞推公式法.

(3)由數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的前幾項是簡單的代入法，教師應(yīng)精心設(shè)計例題，使這一例題為寫通項公式作一些準(zhǔn)備，尤其是對程度差的學(xué)生，應(yīng)多舉幾個例子，讓學(xué)生觀察歸納通項公式與各項的結(jié)構(gòu)關(guān)系，盡量為寫通項公式提供幫助.

(4)由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式使學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個難點，要幫助學(xué)生分析各項中的結(jié)構(gòu)特征(整式，分式，遞增，遞減，擺動等)，由學(xué)生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論，如正負(fù)相間用來調(diào)整等.如果學(xué)生一時不能寫出通項公式，可讓學(xué)生依據(jù)前幾項的規(guī)律，猜想該數(shù)列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數(shù)的關(guān)系.

(5)對每個數(shù)列都有求和問題，所以在本節(jié)課應(yīng)補充數(shù)列前項和的概念，用表示的問題是重點問題，可先提出一個具體問題讓學(xué)生分析與的關(guān)系，再由特殊到一般，研究其一般規(guī)律，并給出嚴(yán)格的推理證明(強調(diào)的表達(dá)式是分段的);之后再到特殊問題的解決，舉例時要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況.

(6)給出一些簡單數(shù)列的通項公式，可以求其最大項或最小項，又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn)，對程度好的學(xué)生應(yīng)提出這一問題，學(xué)生運用函數(shù)知識是可以解決的.

上述提供的：數(shù)列希望能夠符合大家的實際需要!

高一數(shù)學(xué)教案分享篇十一

1、掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率等幾何性質(zhì)。

2、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義。

3、能利用上述知識進(jìn)行相關(guān)的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題。

1、焦點在x軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、

2、頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、

3、雙曲線的漸進(jìn)線方程為、

探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì)，畫出草圖并，說出它們的不同、

探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系、

例1根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、

(1)過點，離心率、

(2)、是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線上一點，且，，離心率為、

例3(理)求離心率為，且過點的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、

2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為、

3、雙曲線的漸進(jìn)線方程是，則雙曲線的離心率等于=、

高一數(shù)學(xué)教案分享篇十二

“解三角形”既是高中數(shù)學(xué)的.基本內(nèi)容，又有較強的應(yīng)用性，在這次課程改革中，被保留下來，并獨立成為一章。這部分內(nèi)容從知識體系上看，應(yīng)屬于三角函數(shù)這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應(yīng)用的一方面。從某種意義講，這部分內(nèi)容是用代數(shù)方法解決幾何問題的典型內(nèi)容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學(xué)生已有的三角函數(shù)及向量知識的基礎(chǔ)上，通過對三角形邊角關(guān)系作量化探究，發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“實際問題”抽象成“數(shù)學(xué)問題”的建模過程中，體驗“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的力量，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識。

二、學(xué)情分析。

我所任教的學(xué)校是我縣一所農(nóng)村普通中學(xué)，大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，對“一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”的應(yīng)用意識和技能還不高。但是，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣較高，比較喜歡數(shù)學(xué)，尤其是象本節(jié)課這樣與實際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容，相信學(xué)生能夠積極配合，有比較不錯的表現(xiàn)。

1、知識和技能：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。

過程與方法：學(xué)生參與解題方案的探索，嘗試應(yīng)用觀察——猜想——證明——應(yīng)用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發(fā)學(xué)生對現(xiàn)實世界的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考。

情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，通過平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。同時，通過實際問題的探討、解決，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)成就感，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和主動性，鍛煉探究精神。樹立“數(shù)學(xué)與我有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)”的理念。

2、教學(xué)重點、難點。

教學(xué)重點：正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明;正弦定理的簡單應(yīng)用。

教學(xué)難點：正弦定理證明及應(yīng)用。

四、教學(xué)方法與手段。

為了更好的達(dá)成上面的教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用“問題教學(xué)法”，即由教師以問題為主線組織教學(xué)，利用多媒體和實物投影儀等教學(xué)手段來激發(fā)興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，并引導(dǎo)學(xué)生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標(biāo)，順利地解決重點，突破難點，同時本著貼近生活、貼近學(xué)生、貼近時代的原則，我設(shè)計了這樣的教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。

問題2：在現(xiàn)在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過便可測出，你知道這是為什么嗎?還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題，其實并不難，只要你學(xué)好本章內(nèi)容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)。

[設(shè)計說明]引用教材本章引言，制造知識與問題的沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識的興趣。

(二)特殊入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理。

(三)類比歸納，嚴(yán)格證明。

高一數(shù)學(xué)教案分享篇十三

概念抽象、符號術(shù)語多是集合單元的一個顯著特點，例如交集、并集、補集的概念及其表示方法，集合與元素的關(guān)系及其表示方法，集合與集合的關(guān)系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定義等等。這些概念、關(guān)系和表示方法，都可以作為求解集合問題的依據(jù)、出發(fā)點甚至是突破口。因此，要想學(xué)好集合的內(nèi)容，就必須在準(zhǔn)確地把握集合的概念，熟練地運用集合與集合的關(guān)系解決具體問題上下功夫。

二、注意弄清集合元素的性質(zhì)，學(xué)會運用元素分析法審視集合的有關(guān)問題。

眾所周知，集合可以看成是一些對象的全體，其中的每一個對象叫做這個集合的元素。集合中的元素具有“三性”：

(1)、確定性：集合中的元素應(yīng)該是確定的，不能模棱兩可。

(2)、互異性：集合中的元素應(yīng)該是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一個。

(3)、無序性：集合中的元素是無次序關(guān)系的。

集合的關(guān)系、集合的運算等等都是從元素的角度予以定義的。因此，求解集合問題時，抓住元素的特征進(jìn)行分析，就相當(dāng)于牽牛抓住了牛鼻子。

三、體會集合問題中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，掌握解決集合問題的基本規(guī)律。

布魯納說過，掌握數(shù)學(xué)思想可使得數(shù)學(xué)更容易理解和記憶，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想是通向遷移大道的“光明之路”。集合單元中，含有豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，例如數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、等價轉(zhuǎn)化的思想、正難則反的思想等等，顯得十分活躍。在學(xué)習(xí)過程中，注意對這些數(shù)學(xué)思想進(jìn)行挖掘、提煉和滲透，不僅可以有效地掌握集合的知識，駕馭集合問題的求解，而且對于開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、優(yōu)化思維品質(zhì)，都具有十分重要的意義。

四、重視空集的特殊性，防止由于忽視空集這一特殊情況導(dǎo)致的解題失誤。

空集是一個十分重要的特殊集合，它具備“空集雖空，但空有所為”的功能。在解題的過程中，要時刻注意有無可能存在空集的情況，否則極易導(dǎo)致解題失誤。這一點，必須引起我們的高度重視。

一、轉(zhuǎn)變觀念，化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。

初中階段，特別是初中三年級，老師會通過大量的練習(xí)，學(xué)生自己也會查找很多資料，這樣就會把自己的數(shù)學(xué)成績得到明顯的提高，這樣的學(xué)習(xí)方式是一種被動式的學(xué)習(xí)也叫題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生只是簡單的接受數(shù)學(xué)知識，并且初中數(shù)學(xué)的知識相對比較淺顯，學(xué)生很快就能掌握知識?？墒堑搅烁咧幸院笸ㄟ^題海戰(zhàn)術(shù)是能提高一些對數(shù)學(xué)知識的掌握，可是對于這個知識中的為什么就不能說出其所以然，就不能對相關(guān)的知識進(jìn)行創(chuàng)新。所以高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不只是單純的做題就可以掌握其知識，而是要弄得其所以然才行，這樣就需要學(xué)生自己去主動發(fā)掘知識的內(nèi)涵，在老師的指導(dǎo)下把數(shù)學(xué)知識進(jìn)行擴展，達(dá)到觸類旁通。要做到這樣就需要學(xué)生本身更加主動的學(xué)習(xí)，這樣才能更加的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的樂趣。

二、學(xué)會聽課，盡可能掌握更多的知識。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是需要老師的引導(dǎo)，在引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的情況做一些相應(yīng)的練習(xí)來掌握知識，鞏固知識，要想提高學(xué)習(xí)效率，就需要學(xué)生做到以下一些：

1、做好預(yù)習(xí)，提出問題，進(jìn)行多次閱讀課本，查閱相關(guān)資料，回答自己提出的問題，力爭在老師講新課前盡可能的掌握更多的知識，如果不能回答的問題可以在老師講課中去解決。

2、學(xué)會聽課，在初中的教學(xué)中老師經(jīng)常會把一個知識點進(jìn)行多次的講解和通過大量的練習(xí)讓學(xué)生去掌握，可是到高中以后，老師對于一個知識點就不會再通過大量的練習(xí)來讓學(xué)生去掌握，而是通過一些相關(guān)知識的講解去引導(dǎo)學(xué)生明白這個知識是怎么來的，又如何用這個知識解答一些相關(guān)的疑惑，如果學(xué)生能明白的話就能在自己的知識下通過課后的練習(xí)去鞏固這些知識，同時學(xué)生也可以根據(jù)老師的引導(dǎo)去擴展知識。

當(dāng)然，對于自己在聽課過程中一下子不能明白的知識，可以通過舉手讓老師再進(jìn)行一次分析講解，也同時做好相關(guān)的記錄，以備在課后去進(jìn)一步弄明白;對于自己在預(yù)習(xí)中提出的問題，如果老師沒有解決的話，可以利用課余時間請教老師解答，這樣學(xué)習(xí)就可能學(xué)習(xí)到更多的知識。

3、敢于發(fā)表自己的想法，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會遇到很多解題技巧，可能這種方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要學(xué)生敢于發(fā)表自己的想法，這樣就能讓大家掌握更多的技巧。也同樣能激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，如果一節(jié)課都是老師講的話，課堂氣氛也是很悶的，學(xué)生學(xué)習(xí)的效率也是很低的。

4、聽好每一分鐘，尤其是老師講課的開頭和結(jié)束。

老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。

三、課后鞏固。

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有重視課后的鞏固，只是覺得在課堂上掌握一些知識就夠了，其實這是錯誤的。高中數(shù)學(xué)的知識很多，并且不像初中數(shù)學(xué)那么淺顯，而是有很多的內(nèi)涵，如果不能進(jìn)一步挖掘其內(nèi)涵，那么只是掌握這個知識的表面，于是在自己做練習(xí)時就不知道如何去解了，也不能運用這個知識的。

做練習(xí)是需要的，可是有些學(xué)生只是為了練習(xí)去做練習(xí)，而不是為了鞏固這個知識，擴展這個知識去做練習(xí)，經(jīng)常是做完這個練習(xí)后算做完了，這樣跟初中的做題是沒有區(qū)別的。其實，我們還應(yīng)該把這個練習(xí)中使用到的知識串起來，這樣我們就能明白那些知識在運用，也能掌握更多的知識。也同樣能發(fā)現(xiàn)那個知識點是重點，也能發(fā)現(xiàn)難題是如何把相關(guān)知識串起來的。

四、學(xué)會看題、學(xué)會選做題。

高中的相關(guān)資料比初中更多，高考是全社會都關(guān)注的問題，所以高中的練習(xí)也特別多，有些學(xué)生買的資料也多，于是如何利用題目來掌握我們學(xué)習(xí)的知識，擴展我們學(xué)習(xí)的知識就成為學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。我覺得題目要多看，多想，看資料中的解題方法，想方法中的為什么，這樣就可以借鑒更多的方法。方法多了，可以也要消化。于是我們要會有選擇的做題，達(dá)到事半功倍。我建議每天一小練，每周做一套完整的考題，看2～3套考題，從中去發(fā)現(xiàn)那些是這段時間數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點知識，那些是我們常用的解題方法以及使用什么方法能優(yōu)化解題。

五、重視每一次測試，認(rèn)真分析考試中丟分的原因，并對丟分的地方做出相關(guān)的措施。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)技巧有很多，每一個人都有自己的不同技巧，我自己根據(jù)自己讀書時期的一些體會和現(xiàn)在教學(xué)過程中的體會，歸納出幾點技巧與大家共勉。

一記內(nèi)容提綱。

老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡(luò)、重點難點等，簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識框架，對所學(xué)知識做到胸有成竹、清晰完整。

二記疑難問題。

將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學(xué)或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問題對部分學(xué)生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。

三記思路方法。

對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

四記歸納總結(jié)。

注意記下老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結(jié)時，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，提前作準(zhǔn)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。

五記體會感受。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是智、情、意、行的綜合。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程，記下自己學(xué)習(xí)過程的感受，可以用來更好地調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為。譬如，一道運算很繁雜的習(xí)題，依靠堅強的意志獲得解題成功后，可在旁邊寫上“功夫不負(fù)有心人”等自勉的語句，用來激勵自己。

六記錯誤反思。

學(xué)習(xí)過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯相同的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時也應(yīng)注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

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高一數(shù)學(xué)教案分享篇十四

(2)理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法;。

(4)掌握并能初步運用公式一;。

(5)樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù).

初中學(xué)過:銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù).引導(dǎo)學(xué)生把這個定義推廣到任意角,通過單位圓和角的終邊,探討任意角的三角函數(shù)值的求法,最終得到任意角三角函數(shù)的定義.根據(jù)角終邊所在位置不同,分別探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號.最后主要是借助有向線段進(jìn)一步認(rèn)識三角函數(shù).講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí).

任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點.過去習(xí)慣于用角的終邊上點的坐標(biāo)的“比值”來定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導(dǎo)學(xué)生從自己已有認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，但它對準(zhǔn)確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對應(yīng)關(guān)系與學(xué)生熟悉的一般函數(shù)概念中的“數(shù)集到數(shù)集”的對應(yīng)關(guān)系有沖突，而且“比值”需要通過運算才能得到，這與函數(shù)值是一個確定的實數(shù)也有不同，這些都會影響學(xué)生對三角函數(shù)概念的理解.

本節(jié)利用單位圓上點的`坐標(biāo)定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù).這個定義清楚地表明了正弦、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系，也表明了這兩個函數(shù)之間的關(guān)系.

教學(xué)重難點。

重點:任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號);終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等(公式一).

難點:任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號);三角函數(shù)線的正確理解.

高一數(shù)學(xué)教案分享篇十五

1、鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質(zhì)和記號及它們之間的關(guān)系。

2、了解集合的運算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學(xué)解題的`一般思想。

3、了解集合元素個數(shù)問題的討論說明。

通過提問匯總練習(xí)提煉的形式來發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法。

培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維。

[教學(xué)重點、難點]：會正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題[教具]：多媒體、實物投影儀。

出自 m.zgxlcd.com

[教學(xué)方法]：講練結(jié)合法。

[授課類型]：復(fù)習(xí)課。

[課時安排]：1課時。

[教學(xué)過程]：集合部分匯總。

本單元主要介紹了以下三個問題：

1,集合的含義與特征。

2,集合的表示與轉(zhuǎn)化。

3,集合的基本運算。

一,集合的含義與表示(含分類)。

1,具有共同特征的對象的全體,稱一個集合。

2,集合按元素的個數(shù)分為:有限集和無窮集兩類。

高一數(shù)學(xué)教案分享篇十六

基本不等式又稱為均值不等式，選自北京師范大學(xué)出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修5第3章第3節(jié)內(nèi)容。教學(xué)對象為高二學(xué)生，本節(jié)課為第一課時，重在研究基本不等式的證明及幾何意義。本節(jié)課是在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和掌握了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開的，作為重要的基本不等式之一,為后續(xù)進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)及運用，研究最值問題奠定基礎(chǔ)。因此基本不等式在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，它也是對學(xué)生進(jìn)行情感價值觀教育的好素材，所以基本不等式應(yīng)重點研究。

依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對《不等式》學(xué)段的目標(biāo)要求和學(xué)生的實際情況，特確定如下目標(biāo)：

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過問題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是從實際中來，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動手的良好品質(zhì)。

重點：理解掌握基本不等式，能借助幾何圖形說明基本不等式的意義。

難點：利用基本不等式推導(dǎo)不等式.

關(guān)鍵是對基本不等式的理解掌握.

本節(jié)課采用觀察——感知——抽象——歸納——探究;啟發(fā)誘導(dǎo)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，以基本不等式為主線，從實際問題出發(fā)，放手讓學(xué)生探究思索。利用多媒體輔助教學(xué)，直觀地反映了教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生思維活動得以充分展開，從而優(yōu)化了教學(xué)過程，大大提高了課堂教學(xué)效率.

新課改的精神在于以學(xué)生的發(fā)展為本，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，倡導(dǎo)積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方法，因此，本課主要采取以自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過讓學(xué)生想一想，做一做，用一用，建構(gòu)起自己的知識，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

教學(xué)過程設(shè)計以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強調(diào)過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為學(xué)生對知識的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

具體過程安排如下：

設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，現(xiàn)實情境問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實.基于此,設(shè)置如下情境:。

上圖是在北京召開的`第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計的，顏色的明暗使它看上去像一個風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。

[問題1]請觀察會標(biāo)圖形，圖中有哪些特殊的幾何圖形?它們在面積上有哪些相等關(guān)系和不等關(guān)系?(讓學(xué)生分組討論)。

基本不等式的教學(xué)設(shè)計1.探究圖形中的不等關(guān)系。

形的角度----(利用多媒體展示會標(biāo)圖形的變化,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)四個直角三角形的面積之和小于或等于正方形的面積.)。

數(shù)的角度。

[問題2]若設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a、b,應(yīng)怎樣表示這種不等關(guān)系?

學(xué)生討論結(jié)果：。

[問題3]大家看，這個圖形里還真有點奧妙。我們從圖中找到了一個不等式。這里a、b的取值有沒有什么限制條件?不等式中的等號什么時候成立呢?(師生共同探索)。

咱們再看一看圖形的變化，(教師演示)。

(學(xué)生發(fā)現(xiàn))當(dāng)a=b四個直角三角形都變成了等腰直角三角形，他們的面積和恰好等于正方形的面積，即.探索結(jié)論：我們得到不等式，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。

設(shè)計意圖：本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式基本不等式的教學(xué)設(shè)計。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識基本不等式。

2.抽象歸納：

一般地，對于任意實數(shù)a,b，有，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立。

[問題4]你能給出它的證明嗎?

學(xué)生在黑板上板書。

[問題5]特別地，當(dāng)時，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什么?

學(xué)生歸納得出。

設(shè)計意圖：類比是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了基本不等式的來源，突破了重點和難點，而且感受了其中的函數(shù)思想，為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

【歸納總結(jié)】。

如果a,b都是非負(fù)數(shù)，那么，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立。

我們稱此不等式為基本不等式。其中稱為a,b的算術(shù)平均數(shù)，稱為a,b的幾何平均數(shù)。

高一數(shù)學(xué)教案分享篇十七

教學(xué)目標(biāo)：理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關(guān)系;掌握有關(guān)符號及術(shù)語。

教學(xué)過程：

一、閱讀下列語句：

1)全體自然數(shù)0，1，2，3，4，5，

2)代數(shù)式.

3)拋物線上所有的點。

4)今年本校高一(1)(或(2))班的全體學(xué)生。

5)本校實驗室的所有天平。

6)本班級全體高個子同學(xué)。

7)著名的科學(xué)家。

上述每組語句所描述的對象是否是確定的?

二、1)集合：

2)集合的元素：

3)集合按元素的個數(shù)分，可分為1)__________2)_________。

三、集合中元素的'三個性質(zhì)：

四、元素與集合的關(guān)系：1)____________2)____________。

五、特殊數(shù)集專用記號：

4)有理數(shù)集______5)實數(shù)集_____6)空集____。

六、集合的表示方法：

1)。

2)。

3)。

七、例題講解：

例1、中三個元素可構(gòu)成某一個三角形的三邊長，那么此三角形一定不是()。

a，直角三角形b，銳角三角形c，鈍角三角形d，等腰三角形。

例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，然后說出它們是有限集還是無限集?

1)地球上的四大洋構(gòu)成的集合;。

2)函數(shù)的全體值的集合;。

3)函數(shù)的全體自變量的集合;。

4)方程組解的集合;。

5)方程解的集合;。

6)不等式的解的集合;。

7)所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合;。

8)所有正偶數(shù)組成的集合;。

例3、用符號或填空：

1)______q，0_____n，_____z，0_____。

2)______，_____。

3)3_____，

4)設(shè)，，則。

例4、用列舉法表示下列集合;。

1.

2.

3.

4.

例5、用描述法表示下列集合。

1.所有被3整除的數(shù)。

2.圖中陰影部分點(含邊界)的坐標(biāo)的集合。

課堂練習(xí):。

例7、已知：，若中元素至多只有一個，求的取值范圍。

思考題：數(shù)集a滿足：若，則，證明1)：若2，則集合中還有另外兩個元素;2)若則集合a不可能是單元素集合。

小結(jié)：

作業(yè)班級姓名學(xué)號。

1.下列集合中，表示同一個集合的是()。

a.m=，n=b.m=，n=。

c.m=，n=d.m=，n=。

2.m=,x=，y=，,.則()。

a.b.c.d.

3.方程組的解集是____________________.

4.在(1)難解的題目，(2)方程在實數(shù)集內(nèi)的解，(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第四象限的一些點，(4)很多多項式。能夠組成集合的序號是________________.

5.設(shè)集合a=，b=，

c=，d=，e=。

其中有限集的個數(shù)是____________.

6.設(shè)，則集合中所有元素的和為。

7.設(shè)x，y，z都是非零實數(shù)，則用列舉法將所有可能的值組成的集合表示為。

8.已知f(x)=x2-ax+b,(a,br)，a=，b=,。

若a=，試用列舉法表示集合b=。

9.把下列集合用另一種方法表示出來：

(1)(2)。

(3)(4)。

10.設(shè)a，b為整數(shù)，把形如a+b的一切數(shù)構(gòu)成的集合記為m，設(shè)，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于m，說明理由。

11.已知集合a=。

(1)若a中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素;。

(2)若a中至多只有一個元素，求a的取值集合。

12.若-3，求實數(shù)a的值。

【總結(jié)】20xx年已經(jīng)到來，新的一年數(shù)學(xué)網(wǎng)會為您整理更多更好的文章，希望本文：集合含義及其表示能給您帶來幫助！