作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫(xiě)才比較好，我們一起來(lái)看一看吧。

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案1

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元P16--18圓的面積

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)化曲為直的思想，初步感受極限思想。

【教學(xué)重點(diǎn)】

能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。

【教具準(zhǔn)備】

投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

【學(xué)具準(zhǔn)備】

等分好的圓形紙片。

【

教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)過(guò)程】

【教學(xué)過(guò)程說(shuō)明】

一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問(wèn)題

（投影出示P16中草坪噴水插圖）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。

生2：對(duì)，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長(zhǎng)也就是噴水所走過(guò)的路線；

生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：同學(xué)們說(shuō)得很好。晴大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

師：說(shuō)得很好，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）

二、探究思考。解決問(wèn)題

1、估計(jì)圓面積大小

師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大小）

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。

②指明反饋估算結(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。

生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來(lái)估計(jì)的，外面

方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形的面積大約在50--100平方米之間；

生2：我是用數(shù)方格的方法來(lái)估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米；

生3：還可以通過(guò)計(jì)算來(lái)得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長(zhǎng)為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2

而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長(zhǎng)為r，則一個(gè)三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個(gè)三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，

師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

三、探索規(guī)律

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來(lái)的嗎？

（學(xué)生回答，教師訂正。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什

么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

師：說(shuō)得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說(shuō)的是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。

（學(xué)生在說(shuō)的同時(shí)教師注意板書(shū)）

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形呢？

生：等分為32份的更接近長(zhǎng)方形。

師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

生：等分的份數(shù)越多，就越接近長(zhǎng)方形。

師：下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書(shū)，你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書(shū)）

生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2半徑即可。

生2：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2半徑即可。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：S=RR

生：還可以寫(xiě)作S=R2

師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫(xiě)出來(lái)。教師板書(shū)。

3、應(yīng)用圓面積公式

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可

以澆灌多大面積的農(nóng)田。

（學(xué)生獨(dú)立解答，知名回答）

四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問(wèn)題

1、P18，NO1

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步

計(jì)算過(guò)程和依據(jù)。

2、P18，NO2

讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜

結(jié)果，然后在地上畫(huà)一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。

五、小結(jié)

師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積公式的推導(dǎo)。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件二套，圓片。

一。情景導(dǎo)入

1、 師：（出示圖）草地上長(zhǎng)滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請(qǐng)問(wèn)：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個(gè)范圍內(nèi)的青草？請(qǐng)大家畫(huà)出這只羊活動(dòng)范圍的示意圖，兩位同學(xué)到黑板上畫(huà)。（一位畫(huà)的是周長(zhǎng)，另一位畫(huà)的是面積。）（動(dòng)畫(huà)演示）

師：這個(gè)范圍的大小指圓的周長(zhǎng)還是面積？為什么？誰(shuí)畫(huà)的正確，（圓的面積）。

（板書(shū)：圓的面積）

2.師：什么是圓的面積？先說(shuō)，再看書(shū)，學(xué)生讀，（教師用課件演示）

師：看到這個(gè)課題后，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問(wèn)題呀？

生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來(lái)的。

生：學(xué)生圓的面積公式。

師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問(wèn)題？

生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來(lái)的。

師：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問(wèn)題。

（通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。通過(guò)學(xué)生提出問(wèn)題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。）

二、動(dòng)手操作，探索新知

1. 猜測(cè)（每項(xiàng)用課件出示）

師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分，用半徑作邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫(huà)同樣的4個(gè)正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ？

生：不等。

師：為什么？

生：因?yàn)?，這個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。

師： 這個(gè)圓的面積比4 r2 小，我們?cè)僭趫A內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積怎么求出來(lái)？

生：這個(gè)正方形是由四個(gè)同樣大小的三角形組成，每個(gè)面積1/2r2，總面積2r2。

師：圓的面積和正方形比較誰(shuí)的面積大？

生：圓的面積大

師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2

（這里讓學(xué)生了解解決問(wèn)題時(shí)要善于觀察、敢于猜想。滲透無(wú)限等數(shù)學(xué)思想，）

2. 回憶舊知，

師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？

生： 因?yàn)閳A是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。

師：該怎么辦呢？（教室沉默）

師： 請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過(guò)平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時(shí)我們是怎樣處理的？（用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）

師：這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對(duì)我們研究圓的面積有什么啟示呢？

生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。（把未知的轉(zhuǎn)化為已知的）

師：這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

[評(píng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題。這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)生新知識(shí)作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。]

3.動(dòng)手操作

（1）師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學(xué)生動(dòng)手操作。）

師：誰(shuí)能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請(qǐng)把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。一個(gè)同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個(gè)用不著16等份的圓片擺成近似長(zhǎng)方形）

（2）師：：請(qǐng)看大屏幕，16等份的和8等份誰(shuí)拼成更接近長(zhǎng)方形？

生：16等份拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，）

師：對(duì)。這就是說(shuō)，分的份數(shù)是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長(zhǎng)邊就越接近直線，這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方形。課件演示

（3）看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。 （教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫(xiě)出推導(dǎo)的過(guò)程。）

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。

生答：能，因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬

所以圓的面積＝周長(zhǎng)的一半半徑

S＝r

S＝r2

師：結(jié)合公式S＝r2，說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

（4）師：這個(gè)面積公式是不是正確，我們可以通過(guò)其它圖形來(lái)驗(yàn)證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來(lái)驗(yàn)證一下，你能根據(jù)三角形計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎？（課件演示）

生答：三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的，高相當(dāng)于圓半徑的4倍。

因?yàn)?三角形的面積＝底高2

所以 圓的面積＝周長(zhǎng)的半徑的4倍

S＝4r2

S＝r2

師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 S＝r2 。同學(xué)們還有其它圖形來(lái)驗(yàn)證嗎？

（5）生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來(lái)驗(yàn)證。（課件演示）

生：梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于半徑的2倍。

因?yàn)樘菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）高2

所以圓的面積＝周長(zhǎng)的一半半徑的2倍

S＝2r2

S＝r2 用梯形的面積

3.小結(jié)：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？（S＝r2）

我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式：S圓=r2。

唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近?。?/p>

圓的面積必需要具備哪些條件？

[評(píng)：打破了過(guò)去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無(wú)限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]

（三）課后鞏固

1、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請(qǐng)你給它補(bǔ)個(gè)條件。

（照應(yīng)了開(kāi)頭，又學(xué)練習(xí)了面積的計(jì)算。）

2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積

r =5分米 d =3米

3同學(xué)們?cè)趺从?jì)算樹(shù)的橫截面的面積，是不是一定把樹(shù)木鋸斷？（同學(xué)們討論答出測(cè)出周長(zhǎng)后師再出題）樹(shù)的周長(zhǎng)是非曲直18.84平方米，求樹(shù)的橫截面的面積？

（用學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力）

（四）師：這堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？

（學(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開(kāi)始提出的兩個(gè)問(wèn)題。）

[評(píng)：課堂小結(jié)時(shí)間雖短，但能使學(xué)生認(rèn)識(shí)升華一步，同時(shí)做到前后呼應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn)，是能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生既學(xué)得生動(dòng)活潑，又能充分發(fā)展思維。]

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案3

教材分析

教材首先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情景提出圓面積的概念，使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問(wèn)題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積？由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)，半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

學(xué)情分析：

1． 充分利用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如，教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的圖形面積的含義，并進(jìn)行分析對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小。

2． 要充分利用直觀教具，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自主探索，例如，教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具，在教師指導(dǎo)下，可以通過(guò)小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。

教學(xué)目標(biāo)

1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)： 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的面積公

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2．使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

3體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

一、回顧舊知，引入新知

1．師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計(jì)算方法。

學(xué)生回答，教師予以肯定。

2．提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑？

3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的。

（板書(shū)：圓的面積）

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

二、合作交流，探究新知

1．教學(xué)例7。

（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)。

（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？

（4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。

（5）猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。

正方形的面積

圓的半徑

圓的面積

圓面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

通過(guò)交流，明確

小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案5

【第一課時(shí)】 圓的面積

一、 教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

理解圓的面積的概念，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2．過(guò)程與方法

引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，通過(guò)猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)

正確計(jì)算圓的面積。

三、教學(xué)難點(diǎn)

圓面積公式的推導(dǎo)。

四、教學(xué)具準(zhǔn)備

課件、學(xué)具。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入

1．?dāng)⑹觯核自捳f(shuō)的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購(gòu)置了一張圓形的餐桌。為了起到保護(hù)作用，媽媽給了他一個(gè)任務(wù)，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問(wèn)題我們需要用到什么知識(shí)呢？

今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書(shū)題目：圓的面積）

2．看到今天的課題，你都想知道什么？

3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。

（學(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）

過(guò)渡語(yǔ)：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程。

（二）復(fù)習(xí)舊知識(shí)

1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形的面積求法嗎？

（生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）

2．回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（課件演示）

3．問(wèn)：其它圖形呢？（學(xué)生簡(jiǎn)要敘述其他面積推導(dǎo)過(guò)程）

4．小結(jié)：這樣看來(lái)，當(dāng)我們遇到新問(wèn)題時(shí)，往往可以借助已有的知識(shí)進(jìn)行解決。

（三）學(xué)習(xí)新課

1．請(qǐng)你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來(lái)？

（生：轉(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）

2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？

（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）

3．下面請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)看活動(dòng)要求：

（1）以組為單位，先擺圖形。

（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。

（3）有問(wèn)題及時(shí)記錄，以便討論。

（學(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）

4．你們遇到什么問(wèn)題了嗎？

（生：邊不是直的，是彎的）。

5．誰(shuí)能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題？

（學(xué)生談自己的想法）

6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長(zhǎng)方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）

【可使用圓的圖片27】

7．同學(xué)們請(qǐng)你對(duì)比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？

（學(xué)生談自己的想法）

8．看來(lái)，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過(guò)的圖形。當(dāng)分成無(wú)數(shù)份時(shí)，曲線也就變成了直線。這個(gè)問(wèn)題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。

（學(xué)生談自己的想法）

9．匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：

轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的：

長(zhǎng)方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2

＝π r × r

＝π r 2

轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：

平行四邊形的面積＝ a × h

圓的面積＝ c × r 2

＝π r × r

＝π r 2

轉(zhuǎn)化成三角形的：

三角形的面積＝ 1× a × h 2

圓的面積＝ 1c×4r 24

c× r 2 ＝

＝π r 2

轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2

15c3c×（+）×2r 21616

1c××2r 22

c× r 2圓形面積＝ ＝＝

＝π r 2

10．觀察一下，這些推導(dǎo)過(guò)程有什么相同的地方？

（生：都是將圓轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）

11．總結(jié)：由此可知，我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導(dǎo)，也可以用一個(gè)小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。

現(xiàn)在我們圓面積的計(jì)算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來(lái)了，小明的問(wèn)題可以解決了我嗎？要想解決它的問(wèn)題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長(zhǎng)）

（四）鞏固練習(xí)

1．求圓的面積（單位：厘米）

r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

d=20答案：s=314（平方厘米）

c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

2．小明測(cè)量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？

答案：3.14×22 =12.56（平方米）

3．判斷

（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

（2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（）

（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

（4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。 （）

4．聽(tīng)故事解題：

巴依老爺買(mǎi)來(lái)一群羊。

巴依老爺說(shuō)：“阿凡提，快把新買(mǎi)的羊趕倒圈里去”。

阿凡提說(shuō)：“老爺，這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈太小了！”

巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼，你的工錢(qián)就別拿了！要不，你自己花錢(qián)買(mǎi)些材料，把羊圈圍大些。”

阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢(qián)另買(mǎi)材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”

同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個(gè)辦法嗎？并且請(qǐng)你說(shuō)明你的理由。

（五）小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

【第二課時(shí)】 圓環(huán)面積

一、 教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2．過(guò)程與方法

在經(jīng)歷畫(huà)圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動(dòng)過(guò)程中，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn)、形成過(guò)程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計(jì)算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、比較、分析、概括等能力。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)

圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。

三、教學(xué)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)具準(zhǔn)備

課件、學(xué)具。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下

我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)用到了什么學(xué)習(xí)方法？

（生：把圓形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形，利用舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)。）

這也就是我們常說(shuō)的遇到不會(huì)的想會(huì)的，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)解決。 板書(shū)：不會(huì)

想 會(huì)

新 舊

這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問(wèn)題。

（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題情境

1．同學(xué)們你們喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？今天老師帶來(lái)了幾張光盤(pán)，看，這是什么?

（1）動(dòng)畫(huà)光盤(pán)（2）歌曲光盤(pán)

（3）空白封面光盤(pán)

2．想知道這張光盤(pán)的內(nèi)容嗎？我們一起來(lái)看看。

欣賞學(xué)生的校園活動(dòng)照片。

這些照片見(jiàn)證了我們同學(xué)6年來(lái)快樂(lè)的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來(lái)？老師打算把這些照片刻成光盤(pán)，等你們畢業(yè)時(shí)當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？

3．現(xiàn)在這張光盤(pán)的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計(jì)一個(gè)有紀(jì)念意義的封面呢？要進(jìn)行設(shè)計(jì)，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的。

4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤(pán)實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指。

師課件演示（由實(shí)物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動(dòng)畫(huà)14】

5．這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

生：由兩個(gè)圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）

6．師說(shuō)明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。

板書(shū)課題：圓環(huán)

外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。

式的推導(dǎo)過(guò)程

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