做任何工作都應(yīng)改有個(gè)計(jì)劃，以明確目的，避免盲目性，使工作循序漸進(jìn)，有條不紊。計(jì)劃書寫有哪些要求呢？我們怎樣才能寫好一篇計(jì)劃呢？那么下面我就給大家講一講計(jì)劃書怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想篇一

（1）隨著素質(zhì)教育的深入展開，《課程方案》提出了“教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化”和“教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人”的指導(dǎo)思想和課程理念和改革要點(diǎn)。使學(xué)生掌握從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)知識和基本技能。其內(nèi)容包括代數(shù)、幾何、三角的基本概念、規(guī)律和它們反映出來的思想方法，概率、統(tǒng)計(jì)的初步知識，計(jì)算機(jī)的使用等。

(2)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力，以及綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生逐步地學(xué)會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力；運(yùn)用歸納、演繹和類比的方法進(jìn)行推理，并正確地、有條理地表達(dá)推理過程的能力。

(3)根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性的教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神。

(4)使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，理解數(shù)學(xué)中普遍存在著的運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

（5）學(xué)會通過收集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析原因、推出結(jié)論來解決實(shí)際問題的思維方法和操作方法。

（6）本學(xué)期是高一的重要時(shí)期，教師承擔(dān)著雙重責(zé)任，既要不斷夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng)，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

高一作為起始年級，作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段，該有的是一份執(zhí)著。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學(xué)法的突變，難度的加強(qiáng)與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長，面對新教材的我們也是邊摸索邊改變，樹立新的教學(xué)理念，并落實(shí)在課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，才能不負(fù)眾望。我們要從學(xué)生的認(rèn)識水平和實(shí)際能力出發(fā)，研究學(xué)生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習(xí)方法的過渡。從高一起就注意培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法，良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學(xué)習(xí)方法。

（1）注意研究學(xué)生，做好初、高中學(xué)習(xí)方法的銜接工作。

（2）集中精力打好基礎(chǔ)，分項(xiàng)突破難點(diǎn).所列基礎(chǔ)知識依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì),著眼于基礎(chǔ)知識與重點(diǎn)內(nèi)容，要充分重視基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，切勿忙于過早的拔高，上難題。同時(shí)應(yīng)放眼高中教學(xué)全局，注意高考命題中的知識要求，能力要求及新趨勢，這樣才能統(tǒng)籌安排，循序漸進(jìn)，使高一的數(shù)學(xué)教學(xué)與高中教學(xué)的全局有機(jī)結(jié)合。

（3）培養(yǎng)學(xué)生解答考題的能力,通過例題,從形式和內(nèi)容兩方面對所學(xué)知識進(jìn)行能力方面的分析,引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)需要哪些能力要求。

（4）讓學(xué)生通過單元考試，檢測自己的實(shí)際應(yīng)用能力,從而及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn),找出不足,做好充分的準(zhǔn)備

（5）抓好尖子生與后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作，提前展開數(shù)學(xué)奧競選拔和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)。

（6）注意運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助數(shù)學(xué)教學(xué)；注意運(yùn)用投影儀、電腦軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué)，提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

周 次

時(shí)

內(nèi) 容

重 點(diǎn)、難 點(diǎn)

第1周

9.2~9.6

集合的含義與表示、

集合間的基本關(guān)系、

會求兩個(gè)簡單集合的并集與交集；會求給定子集的補(bǔ)集；

難點(diǎn)：理解概念

第2周

9.7~9.13

集合的基本運(yùn)算

函數(shù)的概念、

函數(shù)的表示法

能使用venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；能簡單應(yīng)用

第3周

9.14~9.20

單調(diào)性與最值、

奇偶性、實(shí)習(xí)、小結(jié)

學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，理解函數(shù)單調(diào)性、最大(小)值及幾何意義

第4周

9.21~9.27

指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算、

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

掌握冪的運(yùn)算；探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。難點(diǎn)：理解概念

第5周

9.28~10.4

（9月月考國慶放假）

第6周

10.5~10.11

對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算、

對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式；探索并了解對數(shù)函數(shù)單調(diào)性與特殊點(diǎn)；知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)

第7周

10.12~10.18

冪函數(shù)

從五個(gè)具體的冪函數(shù)（y=x,y=x2, y=x3, y=x-1, y=x1/2）圖象中認(rèn)識冪函數(shù)的一些性質(zhì)

第8周

10.19~10.25

方程的根與函數(shù)零點(diǎn),

二分法求方程近似解,

能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解；

第9周

10.26~11.1

幾類不同增長的模型、函數(shù)模型應(yīng)用舉例

對比指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結(jié)合實(shí)例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義

第10周

11.2~11.8

期中復(fù)習(xí)及考試

分章歸納復(fù)習(xí)＋1套模擬測試

第11周

11.9~11.15

任意角和弧度制

任意角的三角函數(shù)

了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度和度的互化；借助單位圓理解任意角三角函數(shù)的定義

第12周

11.16~11.22

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)

借助三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式，能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖像，了解三角函數(shù)的周期性

第13周

11.23~11.29

函數(shù)y=asin(wx+q)的圖像

借助圖像理解正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)的性質(zhì)，借助計(jì)算機(jī)畫出圖像觀察a w q對函數(shù)圖像變化的影響

第14周

11.30~12.6

三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 單元考試

會用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化的重要函數(shù)模型

第15周

12.7~12.13

平面向量的實(shí)際背景及基本概念，平面向量的線性運(yùn)算

掌握向量加、減法的運(yùn)算，理解其幾何意義掌握數(shù)乘運(yùn)算及兩個(gè)向量共線的含義了解平面向量的基本定理掌握正交分解及坐標(biāo)表示、會用坐標(biāo)表示平面向量的加減及數(shù)乘運(yùn)算

第16周

12.14~12.20

平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示，平面向量的數(shù)量積，

理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件，理解平面向量數(shù)量積德含義及其物理意義，體會平面向量數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面，向量數(shù)量積的運(yùn)算、求夾角、及垂直關(guān)系

第17周

12.21~12.27

平面向量應(yīng)用舉例，

小結(jié)

用向量方法解決莫些簡單的平面幾何問題、力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題的過程，體會向量是一種幾何問題，物理問題的工具，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力

第18周

12.28~1.3

兩角和與差點(diǎn)正弦、余弦和正切公式

能以兩角差點(diǎn)余弦公式導(dǎo)出兩角和與差點(diǎn)正弦、余弦和正切公式，二倍角的正弦、余弦和正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系

第19周

1.4~1.10

簡單的三角恒等變換

期末復(fù)習(xí)

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想篇二

使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來分析和解決實(shí)際問題的能力。要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)學(xué)生為實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和辨證唯物主義的觀點(diǎn)。

1、4班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相對而言，數(shù)學(xué)尖子約xx人，中上等生約xx人，中等生約xx人，中下生約xx人，差生約xx人。

5班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相對而言，數(shù)學(xué)尖子約xx人，中上等生約xx人，中等生約xx人，中下生約xx人，差生約xx人。

2、4班在初中升入高中的升學(xué)考試中，數(shù)學(xué)成績在100及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分為xx，最低分為xx。

5班在初中升入高中的升學(xué)考試中，數(shù)學(xué)成績在100及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分為xx，最低分為xx。

3、4/5班分別為高一年級9個(gè)班中編排一個(gè)普高班和一個(gè)普高班之后的體育班，整體分析的結(jié)果是：

1、教材內(nèi)容：集合、一元二次不等式、簡易邏輯、映射與函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列。

2、集合概念及其基本理論，是近代數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一；函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一；數(shù)列有著廣泛的應(yīng)用，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

3、教材重點(diǎn)：幾種函數(shù)的圖像與性質(zhì)、不等式的解法、數(shù)列的概念、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的公式。

4、教材難點(diǎn)：關(guān)于集合的各個(gè)基本概念的涵義及其相互之間的區(qū)別和聯(lián)系、映射的概念以及用映射來刻畫函數(shù)概念、反函數(shù)、一些代數(shù)命題的證明、

5、教材關(guān)鍵：理解概念，熟練、牢固掌握函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

6、采用了由淺入深、減緩坡度、分散難點(diǎn)，逐步展開教材內(nèi)容的做法，符合從有限到無限的認(rèn)識規(guī)律，體現(xiàn)了從量變到質(zhì)變和對立統(tǒng)一的辯證規(guī)律。每階段的內(nèi)容相對獨(dú)立，方法比較單一，有助于掌握每一階段內(nèi)容。

7、各部分知識之間的聯(lián)系較強(qiáng)，每一階段的知識都是以前一階段為基礎(chǔ)，同時(shí)為下階段的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

8、全期教材重要的內(nèi)容是：集合運(yùn)算、不等式解法、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性、等差與等比數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和。

1、理解集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念。了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義，能掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，能正確地表示一些簡單的集合。

2、掌握一元二次不等式的解法和絕對值不等式的解法，并能熟練求解。

3、了解命題的概念、邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，掌握四種命題及其關(guān)系，掌握充分、必要、充要條件，初步掌握反證法。

4、了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上理解函數(shù)及其有關(guān)的概念，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系。

5、理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性與圖象的對稱性的關(guān)系描繪圖象。

6、掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的概念及其圖象和性質(zhì)，并會解簡單的函數(shù)應(yīng)用問題。

7、使學(xué)生理解數(shù)列的有關(guān)概念，掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的公式，并能夠運(yùn)用這些知識解決一些問題。

1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。

2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運(yùn)用對比的方法，反復(fù)比較相近的概念；注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識；注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。

3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系；加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。

5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想篇三

1通過對冪函數(shù)概念的學(xué)習(xí)以及對冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的歸納與概括，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

2使學(xué)生理解并掌握冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能初步運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維能力。

3培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。了解類比法在研究問題中的作用。

冪函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用

冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程

問題探究法 教具：多媒體

問題1：如果張紅購買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p(元)和購買的水果量w(千克)之間有何關(guān)系?

(總結(jié)：根據(jù)函數(shù)的定義可知，這里p是w的函數(shù))

問題2：如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積 ，這里s是a的函數(shù)。 問題3：如果正方體的邊長為a，那么正方體的體積 ,這里v是a的函數(shù)。 問題4：如果正方形場地面積為s，那么正方形的邊長 ,這里a是s的函數(shù) 問題5：如果某人 s內(nèi)騎車行進(jìn)了 km，那么他騎車的速度 ，這里v是t的函數(shù)。

以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個(gè)數(shù)學(xué)模型，你能發(fā)現(xiàn)以上幾個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)嗎?(右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量) 這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個(gè)具體代表，如果讓你給他們起一個(gè)名字的話，你將會給他們起個(gè)什么名字呢?(變量在底數(shù)位置，解析式右邊都是冪的形式)(適當(dāng)引導(dǎo)：從自變量所處的位置這個(gè)角度)(引入新課，書寫課題)

由學(xué)生討論，(教師可提示p=w可看成p=w1)總結(jié)，即可得出：p=w, s=a2, a=s , v=t-1都是自變量的若干次冪的形式。

教師指出：我們把這樣的都是自變量的若干次冪的形式的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

冪函數(shù)的定義：一般地，我們把形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)(power function)，其中 是自變量， 是常數(shù)。 1冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別?(組織學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的概念) 結(jié)論：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學(xué)中研究的兩類重要的基本初等函數(shù)，從它們的解析式看有如下區(qū)別： 對冪函數(shù)來說，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù) 對指數(shù)函數(shù)來說，指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù) 例1判別下列函數(shù)中有幾個(gè)冪函數(shù)?

① y= ②y=2x2 ③y=x ④y=x2+x ⑤y=-x3 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ (由學(xué)生獨(dú)立思考、回答)

2冪函數(shù)具有哪些性質(zhì)?研究函數(shù)應(yīng)該是哪些方面的內(nèi)容。前面指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)研究了哪些內(nèi)容?

(學(xué)生討論，教師引導(dǎo)。學(xué)生回答。)

3冪函數(shù)的定義域是否與對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)一樣，具有相同的定義域?

(學(xué)生小組討論，得到結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生舉例研究。結(jié)論：冪指數(shù) 不同，定義域并不完全相同，應(yīng)區(qū)別對待。)教師指出：冪函數(shù)y=xn中，當(dāng)n=0時(shí)，其表達(dá)式y(tǒng)=x0=1;定義域?yàn)?-∞，0)u(0，+∞)，特別強(qiáng)調(diào)，當(dāng)x為任何非零實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)的值均為1，圖象是從點(diǎn)(0,1)出發(fā)，平行于x軸的兩條射線，但點(diǎn)(0,1)要除外。)

例2寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：①y=x ②y= ③y=x ④y=x

(學(xué)生解答，并歸納解決辦法。引導(dǎo)學(xué)生與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)對照比較。引導(dǎo)學(xué)生具體問題具體分析，并作簡單歸納：分?jǐn)?shù)指數(shù)應(yīng)化成根式，負(fù)指數(shù)寫成正數(shù)指數(shù)再寫出定義域。冪函數(shù)的奇偶性也應(yīng)具體分析。)

4上述函數(shù)①y=x ②y= ③y=x ④y=x 的單調(diào)性如何?如何判斷?

(學(xué)生思考，引導(dǎo)作圖可得。并加上y=x 和y=x-1圖象)接下來， 在同一坐標(biāo)系中學(xué)生作圖，教師巡視。將學(xué)生作圖用實(shí)物投影儀演示，指出優(yōu)點(diǎn)和錯(cuò)誤之處。教師利用幾何畫板演示。見后附圖1

讓學(xué)生觀察圖象，看單調(diào)性、以及還有哪些共同點(diǎn)?(學(xué)生思考，回答。教師注意學(xué)生敘述的嚴(yán)密性。)

教師總評：冪函數(shù)的性質(zhì)

(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)上都有定義，并且圖象都過點(diǎn)(1,1),

(2)如果a>0，則冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并在區(qū)間[0，+∞)上是增函數(shù)，

(3)如果a<0，則冪函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)，在第一區(qū)間內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無限地趨近y軸;當(dāng)x趨向于+∞，圖象在x軸上方無限地趨近x軸。

5通過觀察例1，在冪函數(shù)y=xa中，當(dāng)a是(1)正偶數(shù)、(2)正奇數(shù)時(shí)，這一類函數(shù)有哪種性質(zhì)?

學(xué)生思考，教師講評：(1)在冪函數(shù)y=xa中，當(dāng)a是正偶數(shù)時(shí)，函數(shù)都是偶函數(shù)，在第一象限內(nèi)是增函數(shù)。(2)在冪函數(shù)y=xa中，當(dāng)a是正奇數(shù)時(shí)，函數(shù)都是奇函數(shù)，在第一象限內(nèi)是增函數(shù)。

例3鞏固練習(xí) 寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性：①y=x ②y=x ③y=x 。

例4簡單應(yīng)用1：比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說明理由：

①0.75 ，0.76 ;

②(-0.95) ，(-0.96) ;

③0.23 ，0.24 ;

④0.31 ，0.31

例5簡單應(yīng)用2：冪函數(shù)y=(m -3m-3)x 在區(qū)間 上是減函數(shù)，求m的值。

例6簡單應(yīng)用2：

已知(a+1)<(3-2a) ,試求a的取值范圍。

今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法有哪些?你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)?

1、 冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達(dá)式的區(qū)別 2、 常見冪函數(shù)的圖象和冪函數(shù)的性質(zhì)。

布置作業(yè)：

課本p.73 2、3、4、思考5

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想篇四

1.通過高速公路上的實(shí)際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系.能夠利用初中對函數(shù)的認(rèn)識，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系.

2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度.

在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度

探究交流法

(一)、知識探索：

閱讀課文p25頁。實(shí)例：書上在高速公路情境下的問題。

在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?

2.對問題3，儲油量v對油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?

問題小結(jié)：

1.生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見，并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系，只有滿足對于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有確定的值與之對應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。

2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量，必須是對于自變量的每一個(gè)值，因變量都有確定的y值與之對應(yīng)。

3.確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰是自變量，誰是因變量，如果一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，那么這個(gè)變量是因變量，另一個(gè)變量是自變量。

(二)、新課探究——函數(shù)概念

1.初中關(guān)于函數(shù)的定義：

2.從集合的觀點(diǎn)出發(fā)，函數(shù)定義：

給定兩個(gè)非空數(shù)集a和b，如果按照某個(gè)對應(yīng)關(guān)系f，對于a中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合b中都存在確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng)，那么就把這種對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在a上的函數(shù)，記作或f：a→b，或y=f(x),x∈a.;

此時(shí)x叫做自變量，集合a叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)︱x∈a}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。

定義域，值域，對應(yīng)法則

4.函數(shù)值

當(dāng)x=a時(shí)，我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想篇五

在學(xué)校教學(xué)工作意見指導(dǎo)下，認(rèn)真落實(shí)學(xué)校對備課組工作的各項(xiàng)要求，嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校的各項(xiàng)教育教學(xué)制度和要求，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)研究，提高全組老師的教學(xué)、教研水平，明確任務(wù)，團(tuán)結(jié)協(xié)作，圓滿完成教學(xué)教研任務(wù)。

本學(xué)期仍然使用人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（a版）》教材，在堅(jiān)持我校數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，在學(xué)生九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高學(xué)生所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足學(xué)生的發(fā)展與社會進(jìn)步的需要，認(rèn)真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學(xué)性、思想性、應(yīng)用性、聯(lián)系性等特點(diǎn)。

本學(xué)期授課內(nèi)容：必修一、必修二

學(xué)生基本情況：本屆學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生，培養(yǎng)其自覺性。其次，學(xué)生的計(jì)算能力太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，同時(shí)要進(jìn)一步提高其思維能力。同時(shí)，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時(shí)適機(jī)補(bǔ)充一些內(nèi)容。因此時(shí)間上可能仍然吃緊。同時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生底子薄弱，因此在教學(xué)時(shí)只能注重基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，爭取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識點(diǎn)，掌握一個(gè)知識點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)真貫徹高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)精神，樹立新的教學(xué)理念，以“雙基”教學(xué)為主要內(nèi)容，堅(jiān)持“抓兩頭、帶中間、整體推進(jìn)”，使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都得到提高和發(fā)展。高一學(xué)生共有20個(gè)班，分兩個(gè)教學(xué)層次，每層個(gè)10個(gè)班。實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生可根據(jù)實(shí)際情況提高教學(xué)目標(biāo)。平行班學(xué)生的主要任務(wù)有兩點(diǎn)，第一點(diǎn)：保證重點(diǎn)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績穩(wěn)步上升，成為學(xué)生的優(yōu)勢科目；第二點(diǎn)：加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較困難學(xué)生的輔導(dǎo)培養(yǎng)，增加其信息并逐步縮小數(shù)學(xué)成績差距。

1、選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的課堂素材，用生動(dòng)活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的。

2、通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。 3、在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過類比，推廣，特殊化，化歸等方法，盡可能培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的習(xí)慣。

1、認(rèn)真落實(shí)，搞好集體備課。每周進(jìn)行一次集體備課。各位老師根據(jù)自已承擔(dān)的任務(wù)，提前一周進(jìn)行單元式的備課，并出好本周的練習(xí)活頁。教研會時(shí)，由一名老師作主要發(fā)言人，對本周的教材內(nèi)容作分析，然后大家研究討論其中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)方法等。

2、詳細(xì)計(jì)劃，保證練習(xí)質(zhì)量。教學(xué)中用配備資料《導(dǎo)學(xué)案》，要求學(xué)生按教學(xué)進(jìn)度完成相應(yīng)的習(xí)題，教師要提前向?qū)W生指出不做的題，以免影響學(xué)生的時(shí)間，每周以內(nèi)容“滾動(dòng)式”編一份練習(xí)試卷，學(xué)生完成后老師要收齊批改，對存在的普遍性問題要安排時(shí)間講評。

3、抓好第二課堂，穩(wěn)定數(shù)學(xué)優(yōu)生，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力興趣。尖尖班的教學(xué)進(jìn)度可適當(dāng)調(diào)整，教學(xué)難度要有所提升；其他各班要培育好本班的優(yōu)生，注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，隨時(shí)注意學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。備課組也將組織學(xué)生上培優(yōu)班。

4、加強(qiáng)輔導(dǎo)工作。對已經(jīng)出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師的下班輔導(dǎo)十分重要。教師教學(xué)中，要盡快掌握班上學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，有針對性地進(jìn)行輔導(dǎo)工作，既要注意照顧好班上優(yōu)生層，更不能忽視班上的困難學(xué)生。

附：教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃

第一周集合

第二周函數(shù)及其表示

第三周函數(shù)的基本性質(zhì)

第四周指數(shù)函數(shù)

第五周對數(shù)函數(shù)

第六周冪函數(shù)

第七周函數(shù)與方程

第八周函數(shù)的應(yīng)用

第九周期中考試

第十至十一周空間幾何體

第十二周點(diǎn)，直線，面之間的位置關(guān)系

第十三至十四周直線與平面平行與垂直的判定與性質(zhì)

第十五至十六周直線與方程

第十七至十八周周圓與方程

第十九至二十周期末考試

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想篇六

本學(xué)期擔(dān)任高一(9)(10)兩班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，兩班學(xué)生共有120人，初中的基礎(chǔ)參差不齊，但兩個(gè)班的學(xué)生整體水平不高;部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，很多學(xué)生不能正確評價(jià)自己，這給教學(xué)工作帶來了一定的難度，為把本學(xué)期教學(xué)工作做好，制定如下教學(xué)工作計(jì)劃。

使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下。

1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡單的實(shí)際問題)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。

4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

(一)情意目標(biāo)

(1)通過分析問題的方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣。

(2)提供生活背景，通過數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。(3)在探究函數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，體驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學(xué)習(xí)中學(xué)會交流、相互評價(jià)，提高學(xué)生的合作意識

(4)基于情意目標(biāo)，調(diào)控教學(xué)流程，堅(jiān)定學(xué)習(xí)信念和學(xué)習(xí)信心。

(5)還時(shí)空給學(xué)生、還課堂給學(xué)生、還探索和發(fā)現(xiàn)權(quán)給學(xué)生，給予學(xué)生自主探索與合作交流的機(jī)會，在發(fā)展他們思維能力的同時(shí)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)情感、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和追求數(shù)學(xué)的科學(xué)精神。

(6)讓學(xué)生體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——挫折——矛盾——頓悟——新的發(fā)現(xiàn)”這一科學(xué)發(fā)現(xiàn)歷程法。

(二)能力要求培養(yǎng)學(xué)生記憶能力。

(1)通過定義、命題的總體結(jié)構(gòu)教學(xué)，揭示其本質(zhì)特點(diǎn)和相互關(guān)系，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的背景事實(shí)及具體數(shù)據(jù)的記憶。

(3)通過揭示立體集合、函數(shù)、數(shù)列有關(guān)概念、公式和圖形的對應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)記憶能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

(1)通過概率的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

(2)加強(qiáng)對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

(3)通過函數(shù)、數(shù)列的教學(xué)，提高學(xué)生是運(yùn)算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。

(4)通過一題多解、一題多變培養(yǎng)正確、迅速與合理、靈活的運(yùn)算能力，促使知識間的滲透和遷移。

(5)利用數(shù)形結(jié)合，另辟蹊徑，提高學(xué)生運(yùn)算能力。

我校高一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在不少問題，這些問題主要表現(xiàn)在以下方面：

1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等.客觀上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。

2、被動(dòng)學(xué)習(xí).許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán).表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。不知道或不明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)具有哪些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略;老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法.而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想篇七

1.知識與技能目標(biāo)

(1). 掌握集合的兩種表示方法;能夠按照指定的方法表示一些集合.

(2).發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力;培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.

2.過程與方法目標(biāo)

①通過實(shí)例抽象概括集合的共同特征，從而引出集合的概念是本節(jié)課的重要任務(wù)之一。因此教學(xué)時(shí)不僅要關(guān)注集合的基本知識的學(xué)習(xí)，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)。

②教學(xué)過程中應(yīng)努力創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生理解掌握概念的能力，訓(xùn)練學(xué)生分析問題和處理問題的能力

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 感受集合語言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴(yán)密謹(jǐn)慎的集合語言描述問題的習(xí)慣;學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識世界;通過合作學(xué)習(xí)增強(qiáng)合作意識;培養(yǎng)數(shù)學(xué)的特有文化——簡潔精煉，體會從感性到理性的思維過程。

2、教材分析 本節(jié)課位于我校現(xiàn)行教材≤中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材≥數(shù)學(xué)第一章第一節(jié)≤集合≥的第二課時(shí)，這節(jié)課主要學(xué)習(xí)集合的表示方法。

集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言。通過集合語言的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生簡明準(zhǔn)確地表達(dá)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合的初步知識是學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，是中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。

在中職數(shù)學(xué)中，這部分知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。例如，在后續(xù)學(xué)習(xí)的集合的相關(guān)內(nèi)容和第二章≤不等式≥、

第三章≤函數(shù)≥，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集，都離不開集合。也是研究數(shù)學(xué)問題不可缺少的工具。這一課在本章的學(xué)習(xí)有很重要的意義，也是本章后續(xù)學(xué)習(xí)和后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。

3、學(xué)情分析

學(xué)生在初中階段的學(xué)習(xí)中，雖然已經(jīng)有了對集合的初步認(rèn)知，由于中職學(xué)生的現(xiàn)狀，學(xué)生基礎(chǔ)比較弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣比較差，根據(jù)我校的現(xiàn)行教材結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，為了培養(yǎng)學(xué)

生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，打好基礎(chǔ)，對集合的兩種表示方法：列舉法和描述法通過講練結(jié)合、不斷地鞏固練習(xí)、提高練習(xí)來達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求，鼓勵(lì)學(xué)生理解的基礎(chǔ)上記憶的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)。

本節(jié)課采用新知識講授課的教學(xué)模式，教學(xué)策略為先熟悉再深入，采用啟發(fā)式、講練結(jié)合等教學(xué)方法，并采用多媒體教學(xué)手段輔助教學(xué)。

3、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：列舉法、描述法。

難點(diǎn)：運(yùn)用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合

4、教學(xué)方法：實(shí)例歸納、學(xué)生的自主探究、主動(dòng)參與與教師的引導(dǎo)相結(jié)合，充分體現(xiàn)學(xué)生在課堂中的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。

5、教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)——主要是利用多媒體展示圖片來增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對集合知識的直觀理解。

6、教學(xué)思路：

7、教學(xué)過程

7.1創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

【活動(dòng)】多媒體展示：1、草原一群大象在緩步走來。

2、藍(lán)藍(lán)的天空中，一群鳥在飛翔

3、一群學(xué)生在一起玩。

引導(dǎo)學(xué)生舉出一些類似的例子問題

在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是一群大象、一群鳥、一群學(xué)生)對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。

【設(shè)計(jì)意圖】通過多媒體展示，極大地調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的積極性，吸引學(xué)生的注意力，設(shè)置輕松的學(xué)習(xí)氣氛。

7.2步步探索，形成概念

【活動(dòng)1】觀察下列對象：

①1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);

②我國從1991—20xx年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星

③金星汽車廠20xx年生產(chǎn)的所有汽車;

④20xx年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家;

⑤所有的正方形;

⑥到直線l的距離等于定長d的所有的點(diǎn);

⑦方程x2+3x—2=0的所有實(shí)數(shù)根;

⑧新華中學(xué)20xx年9月入學(xué)的所有的高一學(xué)生。

師生共同概括8個(gè)例子的特征，得出結(jié)論，給出集合的含義：把研究對象統(tǒng)稱為元素，常用小寫字母啊a，b，c….表示，把一些元素組成的總體叫做集合，常用大寫字母a，b，c….來表示。

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生自己明確集合的含義，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

【活動(dòng)2】要求每個(gè)學(xué)生舉出一些集合的例子，選出具有代表性的幾個(gè)問題，比

如：

1)a={1,3},3、5哪個(gè)是a的元素?

2)b={身材較高的人}，能否表示成集合?

3)c={1,1,3}表示是否準(zhǔn)確?

4)d={中國的直轄市}，e={北京，上海，天津，重慶}是否表示同一集合?

5)f={a,b,c}與g={c,b,a}這兩個(gè)集合是否一樣?

【分析】1)1,3是a的元素，5不是

2)我們不能準(zhǔn)確的規(guī)定多少高算是身材較高，即不能確定集合的元素，

所以b不能表示集合

3)c中有二個(gè)1，因此表達(dá)不準(zhǔn)確

4)我們知道e中各元素都是屬于中國的直轄市，但中國的直轄市并不 只有這幾個(gè)，因此不相等。

5)f和g的元素相同，只不過順序不同，但還是表示同一個(gè)集合

通過上述分析引導(dǎo)學(xué)生自由討論、探究概括出集合中各種元素的特點(diǎn)，并讓學(xué)生再舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，要求說明理由。師生一起得出集合的特征：

1)確定性：某一個(gè)具體對象，它或者是一個(gè)給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.

2)互異性：同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.

3)無序性：集合中的元素沒有順序

4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生自主探究得出集合的特征：確定性、互異性、無序性，集合相等，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，同時(shí)使學(xué)生能更好的了解集合。

7.3集合與元素的關(guān)系

【問題】高一(4)班里所有學(xué)生組成集合a，a是高一(4)班里的同學(xué)，b是

高一(5)班的同學(xué)，a、b與a分別有什么關(guān)系?

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容，思考上述問題，發(fā)表學(xué)生自己的看法。 得出結(jié)論：①如果a是集合a的元素，就說a屬于集合a，記作a∈a。

②如果b不是集合a的元素，就說b不屬于集合a，記作b?a。

再讓學(xué)生舉一些例子說明這種關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生發(fā)揮想象，明確元素與集合的關(guān)系。

【活動(dòng)】熟記數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法

引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，閱讀教科書第3頁表格中的內(nèi)容，認(rèn)識常用數(shù)集記號。

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生熟記常用數(shù)集的記號，以免日后做題時(shí)混淆。

7.4集合的表示方法

【問題】由以上內(nèi)容我們可以知道用自然語言可以描述一個(gè)集合，那么有沒有其他方式表示集合呢?

7.4.1集合的列舉法表示

【活動(dòng)】嘗試用列舉法第4頁例1中的集合：

1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;

2)方程x2?x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;

3)由1到20以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合;

并思考列舉法的特點(diǎn)。

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書，自主學(xué)習(xí)列舉法，得出答案：

1)a={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

2)a={0,1}

3)a={2,3,5,7,11,13,17,19}

通過上述講解請同學(xué)說說列舉法的特點(diǎn)：

1)用花括號{｝把元素括起來

2)集合的元素可以具體一一列出

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生學(xué)習(xí)基本了解用列舉法表示集合的方法，并了解列舉法的特點(diǎn)。

7.4.2集合的描述法表示

【活動(dòng)1】提出教科書中的思考題：

1)你能用自然語言描述集合{2，4，6，8}嗎?

2)你能用列舉法表示不等式x—7<3的解集嗎?

學(xué)生討論，師生總結(jié)：

1)從2開始到8的所有偶數(shù)組成的集合

2)這個(gè)集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列舉法表示

引導(dǎo)學(xué)生思考、討論用列舉法表示相應(yīng)集合的困難，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)描述法的積極性。

引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中描述法的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生討論交流，歸納描述法的特點(diǎn)。

例如2)可以用描述法表示為：a={x?r|x<10}

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生體會用描述法表示集合的必要性，會用描述法表示集合。

【活動(dòng)2】引導(dǎo)學(xué)生完成第5頁例2

1) 方程x2?2?0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合

2) 由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合

討論應(yīng)當(dāng)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?。學(xué)生回答，老師進(jìn)行總結(jié)：

1)描述法：a={ x?r|x2?2?0}

列舉法：

2)描述法：a={ x?z|10

列舉法：a={11,12,13,14,15,16,17,18,19}

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生掌握好兩種表示法各自的特點(diǎn)，根據(jù)題目靈活選擇。

7.5課堂小結(jié)，學(xué)習(xí)反思

【問題】1)集合與元素的含義?

2)集合的特點(diǎn)?

3)集合的不同表示方法

引導(dǎo)學(xué)生整理概括這一節(jié)課所學(xué)的知識

【設(shè)計(jì)意圖】歸納整理知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，并培養(yǎng)學(xué)生自主對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)的能力。

8、作業(yè)布置，鞏固新知

課后作業(yè)：習(xí)題1.1a組第4題

課后思考作業(yè)： ①結(jié)合實(shí)例，試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時(shí)各自的特點(diǎn)和適用的對象。

②自己舉出幾個(gè)集合的例子，并分別用自然語言、列舉法和描述法表示出來。

9、板書設(shè)計(jì)

1.1.1集合的含義與表示

1、元素的含義：把研究對象統(tǒng)稱為元素

2、集合的含義：一些元素組成的總體。

3、集合元素的三個(gè)特性：確定性，互異性，無序性，集合相等

4、元素與集合的關(guān)系：a?a，a?a

5、常用數(shù)集與記法

6、列舉法

7、描述法

8、課堂小結(jié)

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想篇八

使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會提高的需要。具體目標(biāo)如下。

1、獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。經(jīng)過不一樣形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本本事。

3、提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括簡單的實(shí)際問題）的本事，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的本事，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的本事。

4、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出確定。

5、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，構(gòu)成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

6、具有必須的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，構(gòu)成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（a版）》，它在堅(jiān)持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性，時(shí)代性，典型性和可理解性等到，具有如下特點(diǎn)：

1、“親和力”：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)活力。

2、“問題性”：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神。

3、“科學(xué)性”與“思想性”：經(jīng)過不一樣數(shù)學(xué)資料的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問題的方式，提高數(shù)學(xué)思維本事，培育理性精神。

4、“時(shí)代性”與“應(yīng)用性”：以具有時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應(yīng)用意識。

1、選取與資料密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，以到達(dá)培養(yǎng)其興趣的目的。

2、經(jīng)過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

3、在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。

兩個(gè)班均屬普高班，學(xué)習(xí)情景良好，但學(xué)生自覺性差，自我控制本事弱，所以在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生，培養(yǎng)其自覺性。班級存在的最大問題是計(jì)算本事太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，所以在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算本事，同時(shí)要進(jìn)一步提高其思維本事。

同時(shí)，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時(shí)適機(jī)補(bǔ)充一些資料。所以時(shí)間上可能仍然吃緊。同時(shí)，其底子薄弱，所以在教學(xué)時(shí)只能注重基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，爭取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識點(diǎn)，掌握一個(gè)知識點(diǎn)。

1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和提高。

2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運(yùn)用比較的方法，反復(fù)比較相近的概念；注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識；注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。

3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維本事就解決實(shí)際問題的本事，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)本事，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系；加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的本事。

5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對不一樣的教材資料選擇不一樣教法。

6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用本事的培養(yǎng)。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想篇九

日期

周次

學(xué)時(shí)

內(nèi)容

重點(diǎn)、難點(diǎn)

9.1-9.7

1

5

集合的含義與表示、

集合間的基本關(guān)系、

集合的基本運(yùn)算

會求兩個(gè)簡單集合的并集與交集；會求給定子集的補(bǔ)集；能使用venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。難點(diǎn)：理解概念

9.8-9.14

2

5

函數(shù)的概念、

函數(shù)的表示法

會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；能簡單應(yīng)用

9.15-9.21

3

5

函數(shù)的基本性質(zhì)、

學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，理解函數(shù)單調(diào)性、最大(小)值及幾何意義

9.22-9.28

4

3

本章復(fù)習(xí)、測試

9.29-10.5

5

國慶放假

10.6-10.12

6

5

指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算、

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

掌握冪的運(yùn)算；探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。難點(diǎn)：理解概念

10.13-10.19

7

5

對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算、

對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式；探索并了解對數(shù)函數(shù)單調(diào)性與特殊點(diǎn)；知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)

10.20-10.26

8

5

冪函數(shù)，復(fù)習(xí)、測試

從五個(gè)具體的冪函數(shù)（y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x1/2）圖象中認(rèn)識冪函數(shù)的一些性質(zhì)

10.27-11.2

9

5

方程的根與函數(shù)零點(diǎn),

二分法求方程近似解,

幾類不同增長的模型、函數(shù)模型應(yīng)用舉例

能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解；

對比指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結(jié)合實(shí)例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的'含義

日期

周次

學(xué)時(shí)

內(nèi)容

重點(diǎn)、難點(diǎn)

11.3-11.9

10

期中復(fù)習(xí)及考試

11.10-11.16

11

5

講評試卷

分析知識點(diǎn)的掌握情況

11.17-11.23

12

5

任意角和弧度制，

任意角的三角函數(shù)

了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與度的互化，借助單位圓理解任意角三角函數(shù)的定義。

11.24-11.30

13

5

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，

三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

借助單位圓中的三角函數(shù)推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式，能畫出

12.1-12.7

14

5

函數(shù)

三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

了解函數(shù)

12.8-12.14

15

5

復(fù)習(xí)、測試

平面向量的實(shí)際背景及基本概念

通過力的分析，了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示

12.15-12.21

16

5

平面向量的線性運(yùn)算，

平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

掌握向量加、減法的運(yùn)算，數(shù)乘運(yùn)算，并理解其幾何意義以及兩個(gè)向量共線的含義。了解向量的基本定理、運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義。掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示

12.22-12.28

17

5

平面向量的數(shù)量積

平面向量的應(yīng)用舉例

本章復(fù)習(xí)、測試

理解向量數(shù)量積的含義及其物理意義，會進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算，會用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。用向量解決某些簡單的幾何問題。

12.29-1.4

18

5

兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式，并能用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式

1.5-1.11

19

5

簡單的三角恒等變換，期末復(fù)習(xí)

能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換。進(jìn)行知識的梳理。

1.12-1.18

20

復(fù)習(xí)及期未考試

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想篇十

本節(jié)課在教材中的地位和作用：《不等式的基本性質(zhì)》，對即將要學(xué)習(xí)的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的運(yùn)用都是非常重要的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容掌握的好壞，將直接影響到后面的教學(xué)內(nèi)容。而對于不等式的基本性質(zhì)1和2，相信絕大部分的學(xué)生都不會有很大困難，而不等式的基本性質(zhì)3，通過對以往學(xué)生的了解，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生會忘記分正負(fù)兩種情況，因此在本節(jié)新課教學(xué)中，我采用了將不等式未知的性質(zhì)與等式已知的性質(zhì)進(jìn)行類比教學(xué)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證不等式的性質(zhì)。

(一)知識與技能

1.掌握不等式的三條基本性質(zhì)。

2.運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形。

(二)過程與方法

1.通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會“類比”的數(shù)學(xué)思想。

2.通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達(dá)能力。

(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過探究不等式基本性質(zhì)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)： 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。

教學(xué)難點(diǎn)： 不等式基本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用。

自主探究——合作交流

情景引入：1.舉例說明什么是不等式?

2.判斷下列各式是否成立?并說明理由。

( 1 )若x-4=12, 則x=16()

( 2 )若3x=12, 則 x=4()

( 3 )若x-4>12 則 x>16()

( 4 )若3x>12則 x>4()

【設(shè)計(jì)意圖】(1)、(2)小題喚起對舊知識等式的基本性質(zhì)的回憶，(3)、(4)小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說出自己的想法。通過復(fù)習(xí)既找準(zhǔn)了舊知?？奎c(diǎn)，又創(chuàng)設(shè)了一種情境，給學(xué)生提供了類比、想象的空間，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

教師導(dǎo)語：當(dāng)我們開始研究不等式的時(shí)候，自然會聯(lián)想到它是否與等式有相類似的性質(zhì)。這節(jié)課我們就通過類比來探究不等式的基本性質(zhì)。

溫故知新

問題1.由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎?

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(或同一個(gè)整式)，所得結(jié)果仍是不等式。

估計(jì)學(xué)生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(或同一個(gè)整式)，所得結(jié)果仍是不等式。教師引導(dǎo)：“=”沒有方向性，所以可以說所得結(jié)果仍是等式，而不等號：“>，<，≥，≤”具有方向性，我們應(yīng)該重點(diǎn)研究它在方向上的變化。

問題2.你能通過實(shí)驗(yàn)、猜想，得出進(jìn)一步的結(jié)論嗎?

同桌同學(xué)通過實(shí)例驗(yàn)證得出結(jié)論，師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。

問題3.你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎?

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0)，等式依然成立。

估計(jì)學(xué)生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0)，不等號的方向不變。

你能和小伙伴一起來驗(yàn)證你們的猜想嗎?(教師鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。)

學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，不等號的方向會出現(xiàn)兩種情況。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。

【設(shè)計(jì)意圖】猜想作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生積極思維，探索規(guī)律，讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

問題4.在不等式兩邊都乘0會出現(xiàn)什么情況?

問題5.如果a、b、c表示任意數(shù)，且a

【設(shè)計(jì)意圖】把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)基本能力，這里有意識地進(jìn)行滲透，指導(dǎo)學(xué)生先作變形再填不等號，對字母c的取值進(jìn)行討論，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有十分重要的意義。

【想一想】不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處?

學(xué)生思考，獨(dú)立總結(jié)異同點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進(jìn)行比較，有助于加深對不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識的“正遷移”。

綜合訓(xùn)練：你能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問題嗎?

1、課本62頁例3

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)問題是由a>b經(jīng)過怎樣的變形得到的，應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。

【設(shè)計(jì)意圖】對學(xué)生進(jìn)行推理訓(xùn)練，讓學(xué)生明白，敘述要有根據(jù)，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力。

2、你認(rèn)為在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí)哪一條性質(zhì)最容易出錯(cuò)，應(yīng)該怎樣記住?

【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，通過相互評價(jià)學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決知識盲點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

3.小明的困惑：

小明用不等式的基本性質(zhì)將不等式m>n進(jìn)行變形，兩邊都乘以4，4m>4n，兩邊都減去4m, 0>4n-4m,即0>4(n-m)，兩邊都除以(n-m),得0>4，0怎么會大于4呢?

小明可糊涂了……聰明的同學(xué)，你能告訴小軍他究竟錯(cuò)在什么地方嗎?同桌討論。

【設(shè)計(jì)意圖】通過替人排憂解難，強(qiáng)化對不等式三個(gè)基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

4.火眼金睛

①a>2, 則3a___2a

②2a>3a,則 a ___ 0

【設(shè)計(jì)意圖】通過變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對新知的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力。

課堂小結(jié)：

這節(jié)課你有哪些收獲?有何體會?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何?教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。

【設(shè)計(jì)意圖】回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺形成本節(jié)的課的知識網(wǎng)絡(luò)。

思考題：你來決策

咱們班的王帥同學(xué)準(zhǔn)備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人全價(jià)，小孩半價(jià);方正旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價(jià)一樣，你能幫王帥同學(xué)考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎?

【設(shè)計(jì)意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，解決生活中的問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。既培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，又樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想篇十一

1.學(xué)生情況分析：4個(gè)重點(diǎn)班的學(xué)生，基礎(chǔ)比較好,學(xué)習(xí)積極性高.普通班學(xué)生在基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)自覺性等方面都有一定差距，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生，培養(yǎng)其自覺性。學(xué)生存在的最大問題是計(jì)算能力太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于強(qiáng)化基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，提高思維能力，爭取每堂課教學(xué)一個(gè)知識點(diǎn)，掌握一個(gè)知識點(diǎn)。

2.教材分析：本學(xué)期時(shí)間短，教學(xué)任務(wù)是必修4第二章，必修5，必修2涉及平面向量，解三角形，數(shù)列，空間幾何體，點(diǎn)，線面的位置關(guān)系，直線與方程，圓與方程。

1、教案學(xué)案一體化繼續(xù)探索適合我校學(xué)生實(shí)際的課堂教學(xué)模式，為發(fā)揮學(xué)生的主體作用，切實(shí)提高課堂效率，本學(xué)期推行三圖四化的使用，基本操作辦法是，提前一天把學(xué)案發(fā)給學(xué)生,讓學(xué)生課前預(yù)習(xí),即先自主學(xué)習(xí),在課堂上,讓學(xué)生充分活動(dòng),在教師的問題引導(dǎo)下,積極思考,同學(xué)之間認(rèn)真討論,確定問題的解決的方法途徑和結(jié)論,教師在課堂上做好問題的引導(dǎo)和問題的變式,想方設(shè)法的激勵(lì)學(xué)生思考問題,在學(xué)生回答問題后對學(xué)生進(jìn)行肯定和鼓勵(lì)。

三圖四化工廠的設(shè)計(jì)

組內(nèi)成員先自行設(shè)計(jì)出學(xué)案初稿，然后經(jīng)備課組全體成員集體教研、討論，確定學(xué)案的定稿。由于課型不同，學(xué)案的環(huán)節(jié)也相應(yīng)存在著不同，但每個(gè)學(xué)案都應(yīng)包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、導(dǎo)學(xué)問題、學(xué)法指導(dǎo)、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練等環(huán)節(jié)，在設(shè)計(jì)中要把握問題的難度,在操作中低重心運(yùn)行，為保證高考升學(xué)取得大面積豐收,教學(xué)要面向全體學(xué)生,教學(xué)要求要低一些,讓后進(jìn)生能接受,調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性,促進(jìn)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)變,由此來督促中上等學(xué)生的學(xué)習(xí)。

(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。學(xué)習(xí)目標(biāo)要明確，學(xué)生能一目了然，切忌學(xué)習(xí)目標(biāo)過多，讓學(xué)生在課堂的開始就引起消極情緒。

(2)導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計(jì)。導(dǎo)學(xué)問題的設(shè)計(jì)不是把課本所學(xué)知識變成問題然后簡單邏列，而是根據(jù)教材的特點(diǎn)，學(xué)生的實(shí)際水平能力，聯(lián)系社會現(xiàn)實(shí)問題，設(shè)計(jì)成不同層次的問題。問題的設(shè)計(jì)和問題的形式靈活多樣，可以是問題式、簡答式等等，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同采用不同的形式。

(3)學(xué)法指導(dǎo)。

學(xué)法指導(dǎo)也就是學(xué)習(xí)方法、活動(dòng)方式的指導(dǎo)及疑難問題的提示等。學(xué)生對每節(jié)課知識掌握的如何，學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)起到了關(guān)鍵作用。本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中隨時(shí)掌握解決問題的方法，逐步由學(xué)會變?yōu)闀W(xué)。

(4)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練的設(shè)計(jì)。為了使學(xué)到的知識及時(shí)得到鞏固、消化和吸收，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為能力，要精心設(shè)計(jì)有階梯性、層次性的達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，要注意此環(huán)節(jié)應(yīng)面向全體學(xué)生，發(fā)展各類學(xué)生的潛能，讓每個(gè)學(xué)生在每節(jié)課后都有收獲，都有成就感。

2、集體備課我們要克服以往集體備課中存在的問題，真正提高說課質(zhì)量，使集體備課對每位教師尤其是新教師起到有效的指導(dǎo)和幫助作用，將集體備課落到實(shí)處。具體做法如下：

(1)提前確定教學(xué)進(jìn)度、中心發(fā)言人(詳情見附表)及說課時(shí)間(每周五下午6、7節(jié))。

(2)中心發(fā)言人針對本年級學(xué)生實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)課堂結(jié)構(gòu)，精選例題和作業(yè)，設(shè)計(jì)好學(xué)案，可以適當(dāng)多選些題目，文科生在此基礎(chǔ)上可進(jìn)行適當(dāng)刪改(本學(xué)期在教學(xué)內(nèi)容上文理沒有什么差別)，要注意低起點(diǎn)、多重復(fù)。說課時(shí)，要說透教材、教法、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，例題要說明選題意圖，要有詳細(xì)的解題過程、注意事項(xiàng)等，特別要在教學(xué)方法的改進(jìn)上多下功夫，要從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平出發(fā)，設(shè)想學(xué)生可能出現(xiàn)的種種問題及應(yīng)對措施。作業(yè)要有針對性，層次性，既鞏固課上的知識點(diǎn)、題型，又要有一定的思維延展性，使文理科的學(xué)生在作業(yè)上有一定的區(qū)分度，使學(xué)有余力的學(xué)生有一個(gè)鍛煉、培養(yǎng)思維能力的平臺。

(3)每位教師在說課前都要做好準(zhǔn)備，認(rèn)真研究教材教法知道要說的是什么內(nèi)容，包括哪些基礎(chǔ)知識和基本題型，了解本部分內(nèi)容涉及的數(shù)學(xué)思想方法，做完說課稿上的例題、習(xí)題、作業(yè)，對例題的講解和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和解題技巧、計(jì)算技巧形成一個(gè)明確的認(rèn)識，并寫好初備提綱，以備說課時(shí)作出必要的補(bǔ)充和自己的見解。每位教師可以對說課稿進(jìn)行補(bǔ)充，也可就初備中發(fā)現(xiàn)的問題提問，然后全組教師進(jìn)行交流，以改進(jìn)教法、增刪例題和作業(yè)，使說課稿更加完善和實(shí)用。

3、集體聽評課為提高每位教師的教育教學(xué)水平，依據(jù)學(xué)校教學(xué)計(jì)劃，青年教師每周聽課1節(jié)，其他教師月至少2節(jié)。每周進(jìn)行一次集體聽評課活動(dòng)(詳情見附表)。評課時(shí)不僅要說優(yōu)點(diǎn)，更要說不足和遺憾，提出意見和建議。當(dāng)局者迷，這樣做有利于授課教師認(rèn)清自身存在的問題，以改進(jìn)教學(xué),這也是對授課教師負(fù)責(zé)任的一種表現(xiàn)。通過評他人的課，對比查找自己存在的問題，有利于改進(jìn)教學(xué)。

4、教案：要寫明教學(xué)時(shí)間、課題、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)過程等。集體說課后，每位教師都要結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)課堂45分鐘應(yīng)如何分配到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，要提問什么問題，提問誰，例題怎樣分析，滲透什么思想方法。教學(xué)過程要有復(fù)習(xí)回顧、導(dǎo)入設(shè)計(jì)、師生活動(dòng)、例題的分析、作業(yè)設(shè)計(jì)與小結(jié)等。每位教師上完課之后都要思考兩個(gè)問題：我這節(jié)課上得如何?怎樣上這節(jié)課更好、最好?并結(jié)合課堂上出現(xiàn)的各種情況，認(rèn)真寫好教學(xué)反思，或總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，或反思失誤，或記錄靈感，為今后教學(xué)和科研工作積累最實(shí)用的資料。

5、上課要重視三圖四化的應(yīng)用，要用好學(xué)案，設(shè)計(jì)整個(gè)課堂的教學(xué)環(huán)節(jié);

(1)我們要率先遵守課堂常規(guī)，及時(shí)到位候課，提醒學(xué)生做好上課的準(zhǔn)備。上課過程中，語言要簡潔生動(dòng)，板書、解題、作圖要規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)，不要出現(xiàn)知識性錯(cuò)誤。身教勝于言教，我們怎樣要求學(xué)生，就應(yīng)比他們做地更好，用自身的行動(dòng)為學(xué)生作好示范。

(2)把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，多作主持人，少當(dāng)播音員。學(xué)生能做的事，就交給學(xué)生做，不要好心辦壞事。但必須指出，對于學(xué)生理解有困難、易混、易錯(cuò)的知識和題目，一定要多講、講透，千萬不要為了形式上的留時(shí)間、留空間造成學(xué)生在知識和方法上出現(xiàn)漏洞。

(3)針對學(xué)生存在的問題，繼續(xù)加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，包括如何記筆記，記什么;培養(yǎng)先復(fù)習(xí)再做作業(yè)的習(xí)慣;獨(dú)立思考的習(xí)慣;遇到困難查教材、查筆記的習(xí)慣等。

6、作業(yè)批改批改作業(yè)前，全組成員要校對答案，匯總解題方法。批改作業(yè)的基本要求是全批全改、及時(shí)準(zhǔn)確。對錯(cuò)誤較多的題目，認(rèn)真分析原因，集中講評，并督促他們改正;對學(xué)生書寫、計(jì)算、作業(yè)整理方面存在的問題，要進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo);認(rèn)真書寫評語，既要指出問題，又要多些鼓勵(lì)

7、坐班：全組教師嚴(yán)格遵守學(xué)校的坐班紀(jì)律，保持辦公室的安靜，搞好辦公室的衛(wèi)生，責(zé)任到人，全組教師共同努力，創(chuàng)設(shè)良好的辦公環(huán)境，提高干事的效率。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想篇十二

(一)教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會求兩個(gè)簡單集合的并集和交集.

(2)能使用venn圖表示集合的并集和交集運(yùn)算結(jié)果，體會直觀圖對理解抽象概念的作用。

(3)掌握的關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確進(jìn)行集合的并集與交集運(yùn)算。

2.過程與方法

通過對實(shí)例的分析、思考，獲得并集與交集運(yùn)算的法則，感知并集和交集運(yùn)算的實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題的創(chuàng)新意識和能力.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過集合的并集與交集運(yùn)算法則的發(fā)現(xiàn)、完善，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想認(rèn)識客觀事物，發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律的興趣與能力，從而體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

(二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：交集、并集運(yùn)算的含義，識記與運(yùn)用.

難點(diǎn)：弄清交集、并集的含義，認(rèn)識符號之間的區(qū)別與聯(lián)系

(三)教學(xué)方法

在思考中感知知識，在合作交流中形成知識，在獨(dú)立鉆研和探究中提升思維能力，嘗試實(shí)踐與交流相結(jié)合.

(四)教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

提出問題引入新知 思考：觀察下列各組集合，聯(lián)想實(shí)數(shù)加法運(yùn)算，探究集合能否進(jìn)行類似“加法”運(yùn)算.

(1)a = {1，3，5}，b = {2，4，6}，c = {1，2，3，4，5，6}

(2)a = {x | x是有理數(shù)}，

b = {x | x是無理數(shù)}，

c = {x | x是實(shí)數(shù)}.

師：兩數(shù)存在大小關(guān)系，兩集合存在包含、相等關(guān)系;實(shí)數(shù)能進(jìn)行加減運(yùn)算，探究集合是否有相應(yīng)運(yùn)算.

生：集合a與b的元素合并構(gòu)成c.

師：由集合a、b元素組合為c，這種形式的組合就是為集合的并集運(yùn)算. 生疑析疑，

導(dǎo)入新知

形成

概念

思考：并集運(yùn)算.

集合c是由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素組成的，稱c為a和b的并集.

定義：由所有屬于集合a或集合b的元素組成的集合. 稱為集合a與b的并集;記作：a∪b;讀作a并b，即a∪b = {x | x∈a，或x∈b}，venn圖表示為：

師：請同學(xué)們將上述兩組實(shí)例的共同規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來.

學(xué)生合作交流：歸納→回答→補(bǔ)充或修正→完善→得出并集的定義. 在老師指導(dǎo)下，學(xué)生通過合作交流，探究問題共性，感知并集概念，從而初步理解并集的含義.

應(yīng)用舉例 例1 設(shè)a = {4，5，6，8}，b = {3，5，7，8}，求a∪b.

例2 設(shè)集合a = {x | –1

例1解：a∪b = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.

例2解：a∪b = {x |–1

師：求并集時(shí)，兩集合的相同元素如何在并集中表示.

生：遵循集合元素的互異性.

師：涉及不等式型集合問題.

注意利用數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解.

生：在數(shù)軸上畫出兩集合，然后合并所有區(qū)間. 同時(shí)注意集合元素的互異性. 學(xué)生嘗試求解，老師適時(shí)適當(dāng)指導(dǎo)，評析.

固化概念

提升能力

探究性質(zhì) ①a∪a = a， ②a∪ = a，

③a∪b = b∪a，

④ ∪b， ∪b.

老師要求學(xué)生對性質(zhì)進(jìn)行合理解釋. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.

形成概念 自學(xué)提要：

①由兩集合的所有元素合并可得兩集合的并集，而由兩集合的公共元素組成的集合又會是兩集合的一種怎樣的運(yùn)算?

②交集運(yùn)算具有的運(yùn)算性質(zhì)呢?

交集的定義.

由屬于集合a且屬于集合b的所有元素組成的集合，稱為a與b的交集;記作a∩b，讀作a交b.

即a∩b = {x | x∈a且x∈b}

venn圖表示

老師給出自學(xué)提要，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自我學(xué)習(xí)交集知識，自我體會交集運(yùn)算的含義. 并總結(jié)交集的性質(zhì).

生：①a∩a = a;

②a∩ = ;

③a∩b = b∩a;

④a∩ ，a∩ .

師：適當(dāng)闡述上述性質(zhì).

自學(xué)輔導(dǎo)，合作交流，探究交集運(yùn)算. 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為終身發(fā)展培養(yǎng)基本素質(zhì).

應(yīng)用舉例 例1 (1)a = {2，4，6，8，10}，

b = {3，5，8，12}，c = {8}.

(2)新華中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會，設(shè)

a = {x | x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)}，

b = {x | x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)}，求a∩b.

例2 設(shè)平面內(nèi)直線l1上點(diǎn)的集合為l1，直線l2上點(diǎn)的集合為l2，試用集合的運(yùn)算表示l1，l2的位置關(guān)系. 學(xué)生上臺板演，老師點(diǎn)評、總結(jié).

例1 解：(1)∵a∩b = {8}，

∴a∩b = c.

(2)a∩b就是新華中學(xué)高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合. 所以，a∩b = {x | x是新華中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.

例2 解：平面內(nèi)直線l1，l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合.

(1)直線l1，l2相交于一點(diǎn)p可表示為 l1∩l2 = {點(diǎn)p};

(2)直線l1，l2平行可表示為

l1∩l2 = ;

(3)直線l1，l2重合可表示為

l1∩l2 = l1 = l2. 提升學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.

歸納總結(jié) 并集：a∪b = {x | x∈a或x∈b}

交集：a∩b = {x | x∈a且x∈b}

性質(zhì)：①a∩a = a，a∪a = a，

②a∩ = ，a∪ = a，

③a∩b = b∩a，a∪b = b∪a. 學(xué)生合作交流：回顧→反思→總理→小結(jié)

老師點(diǎn)評、闡述 歸納知識、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

課后作業(yè) 1.1第三課時(shí) 習(xí)案 學(xué)生獨(dú)立完成 鞏固知識，提升能力，反思升華

備選例題

例1 已知集合a = {–1，a2 + 1，a2 – 3}，b = {– 4，a – 1，a + 1}，且a∩b = {–2}，求a的值.

【解析】法一：∵a∩b = {–2}，∴–2∈b，

∴a – 1 = –2或a + 1 = –2，

解得a = –1或a = –3，

當(dāng)a = –1時(shí)，a = {–1，2，–2}，b = {– 4，–2，0}，a∩b = {–2}.

當(dāng)a = –3時(shí)，a = {–1，10，6}，a不合要求，a = –3舍去

∴a = –1.

法二：∵a∩b = {–2}，∴–2∈a，

又∵a2 + 1≥1，∴a2 – 3 = –2，

解得a =±1，

當(dāng)a = 1時(shí)，a = {–1，2，–2}，b = {– 4，0，2}，a∩b≠{–2}.

當(dāng)a = –1時(shí)，a = {–1，2，–2}，b = {– 4，–2，0}，a∩b ={–2}，∴a = –1.

例2 集合a = {x | –1

(1)若a∩b = ，求a的取值范圍;

(2)若a∪b = {x | x<1}，求a的取值范圍.

【解析】(1)如下圖所示：a = {x | –1

∴數(shù)軸上點(diǎn)x = a在x = – 1左側(cè).

∴a≤–1.

(2)如右圖所示：a = {x | –1

∴數(shù)軸上點(diǎn)x = a在x = –1和x = 1之間.

∴–1

例3 已知集合a = {x | x2 – ax + a2 – 19 = 0}，b = {x | x2 – 5x + 6 = 0}，c = {x | x2 + 2x – 8 = 0}，求a取何實(shí)數(shù)時(shí)，a∩b 與a∩c = 同時(shí)成立?

【解析】b = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，c = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.

由a∩b 和a∩c = 同時(shí)成立可知，3是方程x2 – ax + a2 – 19 = 0的解. 將3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.

當(dāng)a = 5時(shí)，a = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，此時(shí)a∩c = {2}，與題設(shè)a∩c = 相矛盾，故不適合.

當(dāng)a = –2時(shí)，a = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3，5}，此時(shí)a∩b 與a∩c = ，同時(shí)成立，∴滿足條件的實(shí)數(shù)a = –2.

例4 設(shè)集合a = {x2，2x – 1，– 4}，b = {x – 5，1 – x，9}，若a∩b = {9}，求a∪b.

【解析】由9∈a，可得x2 = 9或2x – 1 = 9，解得x =±3或x = 5.

當(dāng)x = 3時(shí)，a = {9，5，– 4}，b = {–2，–2，9}，b中元素違背了互異性，舍去.

當(dāng)x = –3時(shí)，a = {9，–7，– 4}，b = {–8，4，9}，a∩b = {9}滿足題意，故a∪b = {–7，– 4，–8，4，9}.

當(dāng)x = 5時(shí)，a = {25，9，– 4}，b = {0，– 4，9}，此時(shí)a∩b = {– 4，9}與a∩b = {9}矛盾，故舍去.

綜上所述，x = –3且a∪b = {–8，– 4，4，–7，9}.

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想篇十三

本節(jié)課是蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修（2）第2章第三節(jié)的第一節(jié)課。該課是在二維平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)上的推廣，是空間立體幾何的代數(shù)化。教材通過一個(gè)實(shí)際問題的分析和解決，讓學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，內(nèi)容由淺入深、環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，能夠很好的誘導(dǎo)學(xué)生積極地參與到知識的探究過程中。同時(shí)，通過對《空間直角坐標(biāo)系》的學(xué)習(xí)和掌握將對今后學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容《空間兩點(diǎn)間的距離》和選修2—1內(nèi)容《空間中的向量與立體幾何》有著鋪墊作用。由此，本課打算通過師生之間的合作、交流、討論，利用類比建立起空間直角坐標(biāo)系。

一方面學(xué)生通過對空間幾何體：柱、錐、臺、球的學(xué)習(xí)，處理了空間中點(diǎn)、線、面的關(guān)系，初步掌握了簡單幾何體的直觀圖畫法，因此頭腦中已建立了一定的空間思維能力。另一方面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了解析幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容：直線和圓，對建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)利用代數(shù)的方法處理問題有了一定的認(rèn)識，因此也建立了一定的轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想。這兩方面都為學(xué)習(xí)本課內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。

1、知識與技能

①通過具體情境，使學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性

②了解空間直角坐標(biāo)系，掌握空間點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和過程

③感受類比思想在探究新知識過程中的作用

2、過程與方法

①結(jié)合具體問題引入，誘導(dǎo)學(xué)生探究

②類比學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過用類比的數(shù)學(xué)思想方法探究新知識，使學(xué)生感受新舊知識的聯(lián)系和研究事物從低維到高維的一般方法。通過實(shí)際問題的引入和解決，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實(shí)踐性和應(yīng)用性，感受數(shù)學(xué)刻畫生活的作用，不斷地拓展自己的思維空間。

本課是本節(jié)第一節(jié)課，關(guān)鍵是空間直角坐標(biāo)系的建立，對今后相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有著直接的影響作用，所以本課教學(xué)重點(diǎn)確立為“空間直角坐標(biāo)系的理解”。

“通過建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，確定空間點(diǎn)的坐標(biāo)”。

先通過具體問題回顧平面直角坐標(biāo)系，使學(xué)生體會用坐標(biāo)刻畫平面內(nèi)任意點(diǎn)的位置的方法，進(jìn)而設(shè)置具體問題情境促發(fā)利用舊知解決問題的局限性，從而尋求新知，根據(jù)已有一定空間思維，所以能較容易得出“第三根軸”的建立，進(jìn)而感受逐步發(fā)展得到“空間直角坐標(biāo)系”的建立，再逐步掌握利用坐標(biāo)表示空間任意點(diǎn)的位置。總得來說，關(guān)鍵是具體問題情境的設(shè)立，不斷地讓學(xué)生感受，交流，討論。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想篇十四

(1)理解子集、真子集、補(bǔ)集、兩個(gè)集合相等概念;

(2)了解全集、空集的意義，

(3)掌握有關(guān)的符號及表示方法，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養(yǎng)學(xué)生的符號表示的能力;

(4)會求已知集合的子集、真子集，會求全集中子集在全集中的補(bǔ)集;

(5)能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會用符號及圖形(文氏圖)準(zhǔn)確地表示出來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;

(6)培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點(diǎn)分析問題、解決問題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：子集、補(bǔ)集的概念

教學(xué)難點(diǎn) ：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別

教學(xué)用具：幻燈機(jī)

教學(xué)過程 設(shè)計(jì)

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識.

【提出問題】(投影打出)

已知 ， ， ，問：

1.哪些集合表示方法是列舉法.

2.哪些集合表示方法是描述法.

3.將集m、集從集p用圖示法表示.

4.分別說出各集合中的元素.

5.將每個(gè)集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號表示出來.將集n中元素3與集m的關(guān)系用符號表示出來.

6.集m中元素與集n有何關(guān)系.集m中元素與集p有何關(guān)系.

【找學(xué)生回答】

1.集合m和集合n;(口答)

2.集合p;(口答)

3.(筆練結(jié)合板演)

4.集m中元素有-1，1;集n中元素有-1，1，3;集p中元素有-1，1.(口答)

5. ， ， ， ， ， ， ， (筆練結(jié)合板演)

6.集m中任何元素都是集n的元素.集m中任何元素都是集p的元素.(口答)

【引入】在上面見到的集m與集n;集m與集p通過元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個(gè)集合在今后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個(gè)集合間關(guān)系的問題.

1.子集

(1)子集定義：一般地，對于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，我們就說集合a包含于集合b，或集合b包含集合a。

記作： 讀作：a包含于b或b包含a

當(dāng)集合a不包含于集合b，或集合b不包含集合a時(shí)，則記作：a b或b a.

性質(zhì)：① (任何一個(gè)集合是它本身的子集)

② (空集是任何集合的子集)

【置疑】能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合?

【解疑】不能把a(bǔ)是b的子集解釋成a是由b中部分元素所組成的集合.

因?yàn)閎的子集也包括它本身，而這個(gè)子集是由b的全體元素組成的.空集也是b的子集，而這個(gè)集合中并不含有b中的元素.由此也可看到，把a(bǔ)是b的子集解釋成a是由b的部分元素組成的集合是不確切的.

(2)集合相等：一般地，對于兩個(gè)集合a與b，如果集合a的任何一個(gè)元素都是集合b的元素，同時(shí)集合b的任何一個(gè)元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b，記作a=b。

例： ，可見，集合 ，是指a、b的所有元素完全相同.

(3)真子集：對于兩個(gè)集合a與b，如果 ，并且 ，我們就說集合a是集合b的真子集，記作： (或 )，讀作a真包含于b或b真包含a。

【思考】能否這樣定義真子集：“如果a是b的子集，并且b中至少有一個(gè)元素不屬于a，那么集合a叫做集合b的真子集.”

集合b同它的真子集a之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個(gè)圓的內(nèi)部分別表示集合a，b.

【提問】

(1) 寫出數(shù)集n，z，q，r的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。

(2) 判斷下列寫法是否正確

① a ② a ③ ④a a

性質(zhì)：

(1)空集是任何非空集合的真子集。若 a ，且a≠ ，則 a;

(2)如果 ， ，則 .

例1 寫出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.

解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.

【注意】(1)子集與真子集符號的方向。

(2)易混符號

①“ ”與“ ”：元素與集合之間是屬于關(guān)系;集合與集合之間是包含關(guān)系。如 r，{1} {1，2，3}

②{0}與 ：{0}是含有一個(gè)元素0的集合， 是不含任何元素的集合。

如： {0}。不能寫成 ={0}， ∈{0}

例2 見教材p8(解略)

例3 判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正.

(1) 表示空集;

(2)空集是任何集合的真子集;

(3) 不是 ;

(4) 的所有子集是 ;

(5)如果 且 ，那么b必是a的真子集;

(6) 與 不能同時(shí)成立.

解：(1) 不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確;

(2)不正確.空集是任何非空集合的真子集;

(3)不正確. 與 表示同一集合;

(4)不正確. 的所有子集是 ;

(5)正確

(6)不正確.當(dāng) 時(shí)， 與 能同時(shí)成立.

例4 用適當(dāng)?shù)姆? ， )填空：

(1) ; ; ;

(2) ; ;

(3) ;

(4)設(shè) ， ， ，則a b c.

解：(1)0 0 ;

(2) = ， ;

(3) ， ∴ ;

(4)a，b，c均表示所有奇數(shù)組成的集合，∴a=b=c.

【練習(xí)】教材p9

用適當(dāng)?shù)姆? ， )填空：

(1) ; (5) ;

(2) ; (6) ;

(3) ; (7) ;

(4) ; (8) .

解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .

提問：見教材p9例子

1.補(bǔ)集：一般地，設(shè)s是一個(gè)集合，a是s的一個(gè)子集(即 )，由s中所有不屬于a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補(bǔ)集(或余集)，記作 ，即

.

a在s中的補(bǔ)集 可用右圖中陰影部分表示.

性質(zhì)： s( sa)=a

如：(1)若s={1，2，3，4，5，6}，a={1，3，5}，則 sa={2，4，6};

(2)若a={0}，則 na=n*;

(3) rq是無理數(shù)集。

2.全集：

如果集合s中含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集，全集通常用表示.

注： 是對于給定的全集 而言的，當(dāng)全集不同時(shí)，補(bǔ)集也會不同.

例如：若 ，當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)，則 .

例5 設(shè)全集 ， ， ，判斷 與 之間的關(guān)系.

高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 高一數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃指導(dǎo)思想篇十五

本學(xué)期，我負(fù)責(zé)高一三、四班的數(shù)學(xué)教學(xué)。這兩個(gè)班有138名學(xué)生。初中生基礎(chǔ)薄弱，整體水平不高。從兩周的課堂來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性仍然很高，有很多學(xué)生喜歡提問。但由于基礎(chǔ)知識薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，自我控制能力差，無法正確定位自己，課堂效率普遍，教學(xué)工作存在必要的難度。為了做好本學(xué)期的教學(xué)工作，特制定以下教學(xué)工作計(jì)劃。

（1）掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能，理解基本數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)論的實(shí)質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想和方法。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力，以及綜合運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識分析和解決問題的能力。使學(xué)生逐步學(xué)會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的技能，運(yùn)用歸納、演繹、類比的方法進(jìn)行推理，正確、系統(tǒng)地表達(dá)推理過程的技能。

（3）根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)目的教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識和興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度、頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考的精神，探索創(chuàng)新。

（4）使學(xué)生具有必要的數(shù)學(xué)視野，逐步理解數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性思維習(xí)慣，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)的理性精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的審美意義，理解普遍運(yùn)動(dòng)、變化、創(chuàng)新、創(chuàng)新，數(shù)學(xué)相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義的世界觀。

（5）通過收集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析原因、得出結(jié)論，學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題的思維方法和操作方法。

（6）本學(xué)期是高一的重要時(shí)期。教師負(fù)有雙重責(zé)任。他們不僅要不斷夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)綜合技能的培養(yǎng)，還要滲透高考思想方法，準(zhǔn)備三年的學(xué)習(xí)。

（i）情感目標(biāo)

（1）通過問題分析的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）提供生活背景。通過數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是存在的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識