總結(jié)是指對(duì)某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況加以總結(jié)和概括的書面材料，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯(cuò)誤，提高工作效益，因此，讓我們寫一份總結(jié)吧。優(yōu)秀的總結(jié)都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫呢？下面是小編帶來(lái)的優(yōu)秀總結(jié)范文，希望大家能夠喜歡!
初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)總結(jié)分析篇一
5月7日上午，開(kāi)班典禮在河西鄉(xiāng)九年一貫制學(xué)校小學(xué)部會(huì)議室舉行。儀式上，縣教師進(jìn)修學(xué)校校長(zhǎng)楊春雁介紹了蘭坪縣“國(guó)培計(jì)劃”送教下鄉(xiāng)培訓(xùn)的目的、意義和日程安排，并對(duì)全體學(xué)員作了培訓(xùn)紀(jì)律要求，一是在培訓(xùn)期間，不忘初心，牢記使命，認(rèn)真學(xué)習(xí)，掌握先進(jìn)的教育教學(xué)理論，提高自己的實(shí)踐能力，成為教育改革的奮進(jìn)者、教育扶貧的先行者；二是積極主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)，讓國(guó)培觀念真正深入人心；三是要相互關(guān)心，相互幫助，加強(qiáng)交流合作，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)能力，營(yíng)造良好的培訓(xùn)氛圍，為基礎(chǔ)教育事業(yè)的發(fā)展做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
隨后，楊福賢老師以圖文并茂的方式，從認(rèn)識(shí)壓力、壓力的來(lái)源、壓力管理的根本等方面給全體學(xué)員講授了題為《身心如一當(dāng)老師——談新時(shí)代教師的壓力與情緒管理》的講座。全體學(xué)員認(rèn)真聽(tīng)講并做好學(xué)習(xí)筆記，并在課間與培訓(xùn)老師積極交流教育教學(xué)。
下午，來(lái)自云南民族大學(xué)附屬中學(xué)的王啟兵老師給七年級(jí)（1）班上示范課《不等式及其解集》。王老師在授課中面向全體學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的深層思考和情感投入，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，獨(dú)立思考，并組織學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂練習(xí)，學(xué)以致用。學(xué)生認(rèn)真做練習(xí)，老師耐心指導(dǎo)。王啟兵老師結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)給國(guó)培學(xué)員們分享了《怎么來(lái)備課》。
蘭坪縣民族中學(xué)數(shù)學(xué)老師和文勇、河西九年一貫制學(xué)校李尚寶老師、中排中學(xué)張艷梅三位老師分別給八年級(jí)的學(xué)生上同課異構(gòu)《中位數(shù)和眾數(shù)》，課堂上，各位老師創(chuàng)設(shè)情境、引出新知，有效地組織和引導(dǎo)學(xué)生從邏輯推理中理解和區(qū)分中位數(shù)和眾數(shù)定義，課堂氛圍十活躍。通甸中學(xué)和春紅、營(yíng)盤中學(xué)和興倡兩位老師分別給七年級(jí)的學(xué)生上同課異構(gòu)《加減消元法解二元一次方程組》。
老師們都能專心致志，全神貫注，認(rèn)真的聆聽(tīng)和記錄。通過(guò)磨課、研課、示范課對(duì)課堂教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行診斷與聚焦。體現(xiàn)人人參與，人人反思，人人總結(jié)，聽(tīng)課教師直言不諱，暢所欲言。磨課后授課教師虛心聽(tīng)取了大家的意見(jiàn)，及時(shí)改進(jìn)不足，使整個(gè)教研組形成了良好的教研氛圍。
為期三天的培訓(xùn)圓滿結(jié)束，此次培訓(xùn)幾個(gè)方面都給予肯定，一是培訓(xùn)目的任務(wù)明確，緊緊圍繞“研課磨課”、“同課異構(gòu)”，最終圓滿完成培訓(xùn)任務(wù)，達(dá)到預(yù)期效果。二是此次培訓(xùn)組織嚴(yán)密，各項(xiàng)工作扎實(shí)有序進(jìn)行。三是上課教師準(zhǔn)備充分，高質(zhì)量完成上課任務(wù)，得到大多參培學(xué)員的高度認(rèn)可。四是所有參培學(xué)員全勤，認(rèn)真參與各項(xiàng)活動(dòng)。聽(tīng)課專心，評(píng)課用心，發(fā)言踴躍積極。他們表示：返崗后將此次培訓(xùn)的知識(shí)帶到工作中，用到實(shí)踐中，不辱使命，繼續(xù)前行，用自己的行動(dòng)和成績(jī)證明我們是學(xué)到做到的數(shù)學(xué)人；我們是愛(ài)崗敬業(yè)，銳意進(jìn)取的數(shù)學(xué)人。他們表示：對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)和上課技能的提高只有起點(diǎn)，沒(méi)有終點(diǎn)，始終在路上……
初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)總結(jié)分析篇二
我們來(lái)自農(nóng)村的教師得以與眾多專家、學(xué)者面對(duì)面地座談、交流，傾聽(tīng)他們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解，感悟他們的教育教學(xué)思想方法。這次培訓(xùn)內(nèi)容豐富，安排合理，使學(xué)員們受益匪淺。
我們這次培訓(xùn)班名稱是：“國(guó)培計(jì)劃”——初中數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)班，班主任是易才鳳老師，副班主任是劉詠梅和虞秀云老師，班主任助理是周玲芳和陳艷鳳。本次培訓(xùn)，聽(tīng)了專家胡惠閔教授《基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)研究》等講座14個(gè)，從師德、當(dāng)前教育教學(xué)改革動(dòng)向、教科研、課堂教學(xué)專題、教材解讀、現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用等多方面進(jìn)行，各位知名專家、學(xué)者、特級(jí)教師從自己切身的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)出發(fā)，暢談了他們對(duì)師德以及教學(xué)等教育教學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的獨(dú)特見(jiàn)解。讓我們更清晰地意識(shí)到作為一個(gè)農(nóng)村教師該如何看待自己所處的位置，該如何去提升自己的專業(yè)水平。在知識(shí)方面，我們深感知識(shí)學(xué)問(wèn)浩如煙海，也深深地體會(huì)到教學(xué)相長(zhǎng)的深刻內(nèi)涵。教師要有精深的學(xué)科專業(yè)知識(shí)，廣博的科學(xué)文化知識(shí)，豐富的教育和心理科學(xué)知識(shí)。知識(shí)結(jié)構(gòu)要合理，當(dāng)今的自然科學(xué)，社會(huì)科學(xué)和人文科學(xué)互相滲透，相互融合，只懂自己專業(yè)的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這一點(diǎn)我們?cè)趯W(xué)習(xí)中體會(huì)很深。精深的專業(yè)知識(shí)是教師擔(dān)任教學(xué)工作的基礎(chǔ)。這就要求教師要扎實(shí)的掌握本學(xué)科的基礎(chǔ)理論，基礎(chǔ)知識(shí)以及相應(yīng)的技能，并運(yùn)用自如。熟悉本學(xué)科的學(xué)習(xí)方法和研究方法，同時(shí)還要具備一定的與本學(xué)科相關(guān)的知識(shí)。學(xué)員們?cè)谶@次培訓(xùn)中發(fā)現(xiàn)自己專業(yè)知識(shí)還很欠缺。只有掌握全面的學(xué)科知識(shí)才能在教學(xué)過(guò)程中高屋建瓴的處理好教材，把握住教材的難點(diǎn)，才能有對(duì)教材內(nèi)容深入淺出的講解。從而保證教學(xué)流暢地進(jìn)行，使學(xué)生既學(xué)到知識(shí)，又掌握學(xué)習(xí)方法和發(fā)展能力。
在理論培訓(xùn)階段，為了提升每位學(xué)員自身的理論水平，安排了三次小組交流。在小組討論中，學(xué)員們暢所欲言，許多提出的觀點(diǎn)和問(wèn)題，都是農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題，引起全體學(xué)員的一致共鳴的同時(shí)，也得到專家們的重視，他們的回答也給了我們很好的啟示，對(duì)于我們今后的教學(xué)有著積極的促進(jìn)作用。對(duì)每一個(gè)專題進(jìn)行總結(jié)，有了自己的看法，有了自己的思想，有些觀點(diǎn)非常精髓，有獨(dú)到的見(jiàn)解，我們有些學(xué)員開(kāi)玩笑的說(shuō)：“我們自己也有一些專家的天份!”。
這次培訓(xùn)要求每個(gè)學(xué)員每天都要做筆記，寫反思學(xué)習(xí)日志，寫心得體會(huì)，提出困惑。也為我們學(xué)習(xí)和交流提供了一平臺(tái)。認(rèn)識(shí)到繼續(xù)教育的重要性，樹立終身學(xué)習(xí)的目標(biāo)，這次培訓(xùn)，就自身更新優(yōu)化而言，使學(xué)員們樹立了終身學(xué)習(xí)的思想。通過(guò)培訓(xùn)，感覺(jué)以前所學(xué)的知識(shí)太有限了，看問(wèn)題的眼光也太膚淺了。教師只有樹立“活到老，學(xué)到老”的終身教育思想，才能跟上時(shí)代前進(jìn)和知識(shí)發(fā)展的步伐，才能勝任復(fù)雜而又富有創(chuàng)造性的教育工作?！皢?wèn)渠那得清如許，唯有源頭活水來(lái)。”只有不斷學(xué)習(xí)，不斷充實(shí)自己的知識(shí)，不斷更新自己的教育觀念，不斷否定自己，才能不斷進(jìn)步，擁有的知識(shí)才能像‘泉水”般沽沽涌出，而不只是可憐的“一桶水”了。
本次培訓(xùn)，匯聚了全省各地的骨干教師，每位培訓(xùn)教師都有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)的外部條件也非常相似，但也存在著許多的差異，為我們之間的相互交流提供了很好的一個(gè)交流平臺(tái)。因此，成員之間的互動(dòng)交流成為每位培訓(xùn)人員提高自己教學(xué)業(yè)務(wù)水平的一條捷徑。在培訓(xùn)過(guò)程中，學(xué)員們?cè)诮涣鬟^(guò)程中，了解到各區(qū)縣的新課程開(kāi)展情況，并且注意到他們是如何處理新課程中遇到的種種困惑，以及他們對(duì)新課程教材的把握與處理。在培訓(xùn)中，我們不斷地交流，真正做到彼此之間的相互促進(jìn)，共同提高。
在職研修自主學(xué)習(xí)安排三個(gè)月，12月18日開(kāi)始，我們回到學(xué)校進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐分散學(xué)習(xí)。通過(guò)教學(xué)策略的修正，對(duì)比教學(xué)，使我感觸到自身課堂教學(xué)中最本源的東西，在教學(xué)中反思，在反思中成長(zhǎng)。同時(shí)，在教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中，積極參與學(xué)校的校本教研活動(dòng)，經(jīng)常聽(tīng)一些優(yōu)秀教師講課，學(xué)習(xí)他們規(guī)范的組織方式，感受他們濃厚的教研氛圍，積極尋找差距所在，當(dāng)然，也積極報(bào)名參加上公開(kāi)課，接受自我反思和導(dǎo)師與同伴的診斷，使我對(duì)于校本教研有了更好的認(rèn)識(shí)與把握。
在集體備課的前提下，采用“示范—診斷—提升”的實(shí)踐模式：指定教師上示范課，其余教師觀摩——我和同伴聽(tīng)課診斷——我指導(dǎo)教師進(jìn)行診斷性說(shuō)課、評(píng)課——我指導(dǎo)教師修改教案—指定教師上第二次課(提高課)、我和同伴聽(tīng)課——我指導(dǎo)教師進(jìn)行教學(xué)反思和總結(jié)。通過(guò)實(shí)實(shí)在在的行為，加深教師對(duì)教學(xué)的理解，加深對(duì)課堂的掌控，加深對(duì)細(xì)節(jié)的把握，從而提高課堂教學(xué)藝術(shù)。
四個(gè)月的培訓(xùn)是短暫的，但是留給我的記憶與思考是永恒的，通過(guò)這次培訓(xùn)，使我提高了認(rèn)識(shí)，理清了思路，找到了自身的不足之處以及與一名優(yōu)秀教師的差距所在，對(duì)于今后如何更好的提高自己必將起到巨大的推動(dòng)作用，我將以此為起點(diǎn)，讓“差距”成為自身發(fā)展的原動(dòng)力，不斷梳理與反思自我，促使自己不斷成長(zhǎng)。
初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)總結(jié)分析篇三
20xx年9月7日至25日，我有幸參加了由保定學(xué)院承擔(dān)的河北省省初中數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)。這次培訓(xùn)對(duì)于自己收益很大，培訓(xùn)時(shí)間安排合理緊湊，老師們講課精彩，教學(xué)內(nèi)容豐富多彩。這次培訓(xùn)給我們提供了一個(gè)再學(xué)習(xí)、再提高的機(jī)會(huì)，讓我們能聚集在一起相互交流，共同學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。通過(guò)這次培訓(xùn)，收獲很多，眼界開(kāi)闊了，思考問(wèn)題能站在更高的境界，許多疑問(wèn)得到了解決或者啟發(fā)。我們不僅學(xué)到了豐富的知識(shí)，進(jìn)一步提高了業(yè)務(wù)素質(zhì)?，F(xiàn)總結(jié)如下：
時(shí)代在不斷進(jìn)步，社會(huì)在不停前行。同樣，教育教學(xué)理念也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)。特別是隨著新課程改革的縱深發(fā)展，很多教育教學(xué)中的深層次問(wèn)題不斷地暴露，這時(shí)候更需要理論的指示與專家的引領(lǐng)。對(duì)于我個(gè)人而言，這次培訓(xùn)無(wú)疑是一場(chǎng)“及時(shí)雨”，不僅對(duì)理清新課改中的種種關(guān)系有幫助，而且對(duì)突破新時(shí)代教育教學(xué)中一些“瓶頸”問(wèn)題提供新的解決思路與方法。
首都師大博導(dǎo)、新課標(biāo)研制組組長(zhǎng)王尚志教授的《整體把握新課程下的初中數(shù)學(xué)》的專題報(bào)告。他細(xì)致的分析了新課改的一些重大變化，如有原來(lái)常提的雙基改為了四基，兩種能力也增為四種能力，這些都對(duì)一線教師產(chǎn)生了深深的觸動(dòng)，并對(duì)一線教師提出了新的要求。如何在教學(xué)中落實(shí)成為新時(shí)期一線數(shù)學(xué)教師所面臨的問(wèn)題，同時(shí)也提出了初中數(shù)學(xué)教學(xué)不要僅僅局限于數(shù)學(xué)課堂，要提高各方面知識(shí)和能力。
教師要知識(shí)的更新與教學(xué)藝術(shù)的更新。作為數(shù)學(xué)老師，他應(yīng)是始終站在科學(xué)知識(shí)岸邊的擺渡人，傳承知識(shí)與文化；他應(yīng)是學(xué)生靈魂的塑造師與精神垃圾的清道夫。所以，作為數(shù)學(xué)教師必須時(shí)時(shí)保持充電的狀態(tài)，此次培訓(xùn)無(wú)疑是一次良好的機(jī)會(huì)。經(jīng)過(guò)培訓(xùn)，就我個(gè)人而言，不僅在學(xué)科知識(shí)方面得到一次全面的補(bǔ)充，而且在教學(xué)藝術(shù)方面得一次新的補(bǔ)充。
人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室主任、課程教材研究所研究員章建躍博士《有效改進(jìn)課堂教學(xué)》的專題報(bào)告，對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，課堂設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入的闡釋，提出這是聚焦課堂的教學(xué)研究的最直接的方式方法。保定市數(shù)學(xué)教研員徐建樂(lè)老師《進(jìn)一步理解新課程下的教與學(xué)》，保定市新市區(qū)數(shù)學(xué)教研員王衛(wèi)國(guó)老師《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)的實(shí)踐與思考》等專題報(bào)告都從具體教學(xué)設(shè)計(jì)、教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的方面對(duì)初中學(xué)學(xué)教學(xué)從不同方面進(jìn)行了細(xì)致分析和講解。同時(shí)強(qiáng)調(diào)現(xiàn)在的教師需要有反思精神，需要掌握教育學(xué)知識(shí)，才能成長(zhǎng)為學(xué)生喜歡的教師。
總之，教育是一門藝術(shù)，需要老師不斷的自己更新，才能更上一層樓。
此次培訓(xùn)活動(dòng)的一大特色就是理論聯(lián)系實(shí)際。不僅聆聽(tīng)了專家的解讀，而且近距離地學(xué)習(xí)了名師的教育教學(xué)藝術(shù)和班級(jí)管理藝術(shù)。
保定三中章魏老師的《把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，打造有效數(shù)學(xué)課堂》，他通過(guò)多達(dá)42個(gè)實(shí)際課例講授了提高數(shù)學(xué)素質(zhì)是實(shí)現(xiàn)有效課堂的前提及教師應(yīng)具備的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識(shí)等內(nèi)容，通過(guò)多達(dá)幾十個(gè)實(shí)例具體講解課堂的各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)提出問(wèn)題能力的培養(yǎng)，作為教師首先就要對(duì)教材細(xì)琢磨，換個(gè)角度多想想，發(fā)現(xiàn)提出問(wèn)題，才符合新形勢(shì)下對(duì)我們一線教師的要求！
觀摩了徐水二中許春英教師、北京九中三名教師、保定七中教師的教學(xué)，大家積極開(kāi)展研討，研討中沒(méi)有虛假的恭維，只有真知灼見(jiàn)、真實(shí)流露；沒(méi)有形式上的大話、套話，只有深入思考后的針鋒相對(duì)?，F(xiàn)場(chǎng)研討，成為思維交鋒、不同地域多元教研文化交融的平臺(tái)，感覺(jué)收獲頗豐。
教育的發(fā)展，關(guān)鍵在教師的成長(zhǎng)。教師是學(xué)校發(fā)展的基石，學(xué)校的軟實(shí)力來(lái)自己于擁有一只業(yè)務(wù)能力強(qiáng)，團(tuán)結(jié)敬業(yè)的教師隊(duì)伍。對(duì)于個(gè)人而言，教師的成長(zhǎng)不僅是時(shí)代的要求，更是適當(dāng)現(xiàn)代教育的需要。此次培訓(xùn)，很多專家與同仁重點(diǎn)談了教師如何規(guī)劃自己的成長(zhǎng)之路，成為名師，成為教育家。
如保定學(xué)院韓素蘭教授的《求解中學(xué)教師科研難題》的報(bào)告中關(guān)于中學(xué)教師研究解疑的講解條理清晰，研究及書寫論文步驟詳細(xì)，并且每點(diǎn)都聯(lián)系了大量實(shí)際案例，實(shí)際操作性強(qiáng)，聽(tīng)起來(lái)很清楚明白，頓時(shí)覺(jué)得課題寫論文也并不是一件難事。保定學(xué)院常務(wù)副院長(zhǎng)朱紅素教授《適者生存，強(qiáng)者精彩———骨干教師成長(zhǎng)為名師的歷程》從名師的界定、特征解讀、條件闡述、成長(zhǎng)路徑等四個(gè)方面進(jìn)行了講解。提出作為名師要具備或盡快培養(yǎng)較強(qiáng)的個(gè)人能力：精于教學(xué)、長(zhǎng)于教研、善于寫作。保定學(xué)院數(shù)學(xué)系主任周和月教授《幾何畫板與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》學(xué)到了利用幾何畫板達(dá)到更好的教學(xué)要求實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
此次培訓(xùn)是一個(gè)很好的平臺(tái)，參加培訓(xùn)的都是全省教學(xué)一線的精英、名師，對(duì)教育教學(xué)都是自己獨(dú)到的見(jiàn)解。所以此次培訓(xùn)是一個(gè)非常好的相互學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，平時(shí)大家一起學(xué)習(xí)共同交流。認(rèn)識(shí)，在交流中提升；情感，在交流中深化。同時(shí)，通過(guò)此次機(jī)會(huì)，建立友誼的紐帶亦為樂(lè)事。創(chuàng)辦的qq群，成為了大家各在一方時(shí)交流的平臺(tái)。
集中培訓(xùn)后，我主動(dòng)將這次培訓(xùn)的成果帶回單位，充分發(fā)揮骨干教師的作用，積極示范，大膽引領(lǐng)，帶領(lǐng)全校的數(shù)學(xué)教師投入到學(xué)校教育教學(xué)改革中。在教研組活動(dòng)中，我積極解答教師教學(xué)中遇到的各種難題，引導(dǎo)互動(dòng)和交流，促進(jìn)了大家的專業(yè)素質(zhì)的成長(zhǎng)。
參加省級(jí)骨干教師培訓(xùn)是自己成長(zhǎng)路上的一次重要經(jīng)歷，我格外珍惜。培訓(xùn)時(shí)積極認(rèn)真，回到學(xué)校，我對(duì)自己嚴(yán)格要求，事事仔細(xì)，目的就是要將學(xué)校的年輕教師都培養(yǎng)出來(lái)。我相信，通過(guò)這次培訓(xùn)，我在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的大路上一定會(huì)走得更穩(wěn)更遠(yuǎn)！
初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)總結(jié)分析篇四
校本研修是提高效果，實(shí)施輕負(fù)高效，培養(yǎng)學(xué)生能力，體現(xiàn)課改精神的有效途徑。為此，為此我們確立了“幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用”這一校本研修主題，經(jīng)過(guò)理論學(xué)習(xí)，課堂模式教學(xué)，教學(xué)效果分析等系列研修，使教師的教學(xué)水平有了較好的改觀，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了相應(yīng)的提高。主要工作如下：
自己作為數(shù)學(xué)組的教研組長(zhǎng)，職務(wù)不高，但責(zé)任重大，自己對(duì)待工作的態(tài)度直接影響到我校的數(shù)學(xué)成績(jī)和學(xué)生的命運(yùn)，對(duì)于自己組的備課研修活動(dòng)，自己從不請(qǐng)假、曠會(huì)，堅(jiān)持以身作則，潛移默化去影響本組的成員，自己的態(tài)度總是積極向上的，成員的心態(tài)才可能是陽(yáng)光的，每一次校本研修活動(dòng)，我都會(huì)提前安排一位教師作中心發(fā)言人，談?wù)勛约簩?duì)一些重點(diǎn)章節(jié)的整體安排設(shè)計(jì)，然后再給大家留一點(diǎn)思考時(shí)間，讓每位教師都來(lái)談在教授這節(jié)課時(shí)是如何處理的，根據(jù)自己的課堂情況學(xué)生反饋情況，說(shuō)說(shuō)自己成功的地方和不足之處，有待改進(jìn)的地方，老師們都很坦誠(chéng)，開(kāi)誠(chéng)布公，仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，各抒己見(jiàn)，闡述著以往自己做的好的和不足的地方，在敘述和聆聽(tīng)的過(guò)程中，每個(gè)人都對(duì)本部分的知識(shí)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，再引領(lǐng)大家去研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的引領(lǐng)下，自己再思考本節(jié)課的導(dǎo)入、重難點(diǎn)的突破，理論與實(shí)際如何巧妙的結(jié)合，如何在課堂中用更好的方法去調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生由被迫的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)的參與課堂活動(dòng)，積極的獲取知識(shí)，提高能力。短暫的思考后，每位教師就可以自由的發(fā)言，自由的爭(zhēng)論，和中心發(fā)言人探討某個(gè)環(huán)節(jié)如何設(shè)計(jì)可能會(huì)收到什么樣的效果，怎樣設(shè)計(jì)效果可能會(huì)更好，我們往往會(huì)為一個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)得面紅耳赤，但表面上的爭(zhēng)吵卻讓我們的內(nèi)心走的更近了，每個(gè)人都是心里坦蕩蕩，毫無(wú)保留的奉獻(xiàn)著自己的智慧，收獲著高尚的品德，我們的工作也得到了領(lǐng)導(dǎo)和同志們的高度評(píng)價(jià)。
興趣是學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)的一個(gè)支柱。使用情景引入法，喚醒學(xué)生對(duì)認(rèn)知的欲望。充分調(diào)動(dòng)一切手段，既使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，又在興趣中學(xué)到知識(shí)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一就是落實(shí)雙基，也是新教材中要體現(xiàn)的目標(biāo)之一，我們采用了小組競(jìng)賽的方法，比正確、比速度，也采用個(gè)人搶答，同學(xué)判斷正誤，也有個(gè)人的書面速度比賽，也有傳統(tǒng)的練習(xí)方式。使雙基落實(shí)到每一位同學(xué)身上，大面積提高教學(xué)質(zhì)量，而計(jì)算器的使用使同學(xué)有更多的時(shí)間、精力去落實(shí)雙基，改變學(xué)習(xí)方法，啟迪思維，開(kāi)闊視野。
大量的新名詞、新概念、新形式的出現(xiàn)。如圖表、形數(shù)結(jié)合、信息技術(shù)等等。使同學(xué)造成一定困惑，因此，我們采用發(fā)動(dòng)學(xué)生上網(wǎng)查詢，動(dòng)手收集材料，向家長(zhǎng)詢問(wèn)。同學(xué)間相互討論交流、老師介紹等方法。分小組在課外研究、在課內(nèi)交流結(jié)論。并在老師指導(dǎo)下得出一定的規(guī)律，使學(xué)生對(duì)這些知識(shí)能更深一步掌握。
。備課是上好課的前提，課后反思則能使今后的課上得更好更完美。我們要求每一節(jié)課的教案都必須寫上反思。包括得、失改進(jìn)。以期在實(shí)踐中不斷改進(jìn)，提高效率，為新教材的鋪開(kāi)作一些準(zhǔn)備。
我們教研組在校磨課比賽中認(rèn)真對(duì)待，磨課手、上課手、觀課手、評(píng)課手都積極工作，認(rèn)真研討，
老師在試教的過(guò)程中，常常發(fā)現(xiàn)相同的提問(wèn)，不同的班級(jí)學(xué)生給出的回答會(huì)有不一樣的深度和廣度，由此意識(shí)到：能力通常不是單一靠教師講出來(lái)的，而是學(xué)生練出來(lái)的。
新課標(biāo)十分注重關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)愿望和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。因此在磨課中，我們能夠從試教者提供的多種教法中認(rèn)真思考并選擇適合學(xué)生的有效學(xué)習(xí)方式。在有了可比性、選擇性的情況下，更能充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，最大限度地把課堂還給學(xué)生，營(yíng)造出民主、平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在自主、合作、探究中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
磨課的過(guò)程是一位教師圍繞一篇課文進(jìn)行試教、反思，再試教、再反思、再上課的過(guò)程。它的優(yōu)點(diǎn)在于教師經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)踐、思考、改進(jìn)，可以在最大限度上讓教學(xué)過(guò)程貼近學(xué)生的實(shí)際，幫助學(xué)生找到最佳的學(xué)習(xí)方法，可以深入地思考教學(xué)中出現(xiàn)的某個(gè)問(wèn)題，找到相應(yīng)的最佳解決辦法，也就是我們常說(shuō)的“精品課”。這種磨課，對(duì)一篇教材的鉆研和駕馭應(yīng)該是最深入、最通透的。它在很大程度上提高了教師的自信心，培養(yǎng)了教師的成熟度，進(jìn)而煥發(fā)了積極性。
磨課能指導(dǎo)教師深刻理解教材。磨課的過(guò)程首先就是對(duì)教材理解的辯論，教師在與同組老師討論教材時(shí)，大家就有不同的理解，由此可能產(chǎn)生不同的教學(xué)效果，通過(guò)相互研討，最終就能作出合理判斷。
每次研討，老師們都高度集中注意力，仔細(xì)傾聽(tīng)其他老師的每一條意見(jiàn)，深怕漏掉一條對(duì)自己有用的，非常謙虛的接受大家的不同見(jiàn)解，然后加以分析、修改、提高。而每個(gè)參與的老師也都抱著高度的責(zé)任感和難能可貴的參與意識(shí)，大家從不同角度、不同內(nèi)容、不同層面，談自己的個(gè)人意見(jiàn)，并提出了很獨(dú)到的見(jiàn)解，拋棄了以前評(píng)課過(guò)程中只講好話，少講壞話的不良習(xí)慣，大家講出自己的真心話，目的只有一個(gè)：為了共同提高。教學(xué)還能相長(zhǎng)，更何況我們老師之間的真誠(chéng)互助？
在這一學(xué)期中，備課組所有成員付出很多心血，但也收獲很多。以上是我們教研組作的一些工作和一些膚淺的體會(huì)，相信其他學(xué)校會(huì)有更多、更好的經(jīng)驗(yàn)值得我們學(xué)習(xí)。在資源共享的旗幟下，希望有更多這樣大家交流的機(jī)會(huì)，讓我們的工作更上一個(gè)臺(tái)階。
初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)總結(jié)分析篇五
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、同仁：
大家好！
根據(jù)學(xué)校安排，上學(xué)期末，我在陜西師大參加了為期20天的“美麗園丁”教師業(yè)務(wù)培訓(xùn)學(xué)習(xí)，下面結(jié)合我的教學(xué)及專家們的教導(dǎo)向各位領(lǐng)導(dǎo)和老師做一匯報(bào)：
1、備課。教師要上好一節(jié)課，必須要備好課。備課過(guò)程中要考慮“教什么？怎么教？學(xué)生學(xué)什么？怎么學(xué)？”這是上好一節(jié)課的關(guān)鍵。下面結(jié)合專家的報(bào)告和自己的教學(xué)談?wù)勅绾蝹湔n？
首先要進(jìn)行教材分析。分析本節(jié)課知識(shí)與本章知識(shí)的聯(lián)系，與學(xué)過(guò)知識(shí)的聯(lián)系，與將要學(xué)習(xí)知識(shí)的聯(lián)系，明確本節(jié)課的重要性，也就是要揣摩編者的編寫意圖，其次就是目標(biāo)的確定。確定了學(xué)生“教師教什么？學(xué)生么？”這一定要慎重確定，若教師把握不準(zhǔn)，一定要結(jié)合參考書或教學(xué)大綱，因?yàn)樗P(guān)系到本節(jié)課的成敗。到底怎樣確定目標(biāo)呢？我們知道，新課標(biāo)要求“三維目標(biāo)”即：知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀。我們?cè)谄綍r(shí)備課時(shí)只注重知識(shí)與技能目標(biāo)，卻忽視了過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀這兩個(gè)目標(biāo)，這樣會(huì)導(dǎo)致以下問(wèn)題：平時(shí)會(huì)做測(cè)試卻不會(huì)，學(xué)生看起來(lái)好想會(huì)了，但做題過(guò)程卻含糊不清，過(guò)程推理邏輯性很差等諸多問(wèn)題。這其實(shí)并不是學(xué)生的問(wèn)題，而是教師在教學(xué)中沒(méi)有很好的落實(shí)三維目標(biāo)所致。再次確定重難點(diǎn)。重難點(diǎn)的確定要根據(jù)學(xué)生實(shí)際出發(fā)，不能在教學(xué)參考書上抄，要結(jié)合我們的學(xué)生確定重難點(diǎn)。最后明確教法學(xué)法。其實(shí)這也是明確“教師怎樣教？學(xué)生怎樣學(xué)？的問(wèn)題”，利用那些教具，采用什么樣的方法，采用什么樣的措施，才能使學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得愉快，這才是非常重要的。要落實(shí)好這個(gè)環(huán)節(jié)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)是非常重要的，了解學(xué)生是否有此累知識(shí)的經(jīng)驗(yàn),在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知肯定會(huì)容易一些這就要我們教師分析本節(jié)課知識(shí)與前面學(xué)過(guò)的那些知識(shí)有聯(lián)系，或?qū)W習(xí)方法相同，或?qū)W生生活中已經(jīng)接觸到相關(guān)知識(shí)，這時(shí)，我們就可以通過(guò)溫故知新，或方法類比，或情景創(chuàng)設(shè)。讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)、或結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)得出結(jié)論。這就要求我們教師在備課過(guò)程中設(shè)計(jì)好每個(gè)環(huán)節(jié)，怎樣提出問(wèn)題，通過(guò)什么方式方法解決問(wèn)題。同時(shí)還要考慮設(shè)計(jì)哪些環(huán)節(jié)，準(zhǔn)備那些教具來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突破重難點(diǎn)，來(lái)對(duì)知識(shí)鞏固拓展檢測(cè)。
2、課前互動(dòng)。課備好了，課前互動(dòng)也是同樣重要。在和學(xué)生的活動(dòng)交流過(guò)程中，可以了解學(xué)生對(duì)某些知識(shí)的理解程度，對(duì)前面學(xué)習(xí)過(guò)知識(shí)的遺忘程度，進(jìn)而調(diào)整自己的教學(xué)，也可以通過(guò)互動(dòng)交流拉近師生距離。人常說(shuō)：“親其師，信其道”這樣有助于課堂教學(xué)，也可以通過(guò)課前互動(dòng)讓學(xué)生放松。由于學(xué)生學(xué)習(xí)壓力大，部分學(xué)生下一節(jié)課都快上了，他卻仍然沉靜在上一節(jié)課的某些情境中?！拔颐髅鳑](méi)睡覺(jué)，老師就是冤枉我，這老師就是看不起我給我找茬”、“這個(gè)單詞我真的記不下，煩死了”、“這個(gè)老師真討厭，今天又罵我了”等等，這樣的狀態(tài)對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)肯定有影響。這就要我們教師組織學(xué)生進(jìn)行課前活動(dòng)：如讓教室里的學(xué)生走出教室看看遠(yuǎn)處，做一些小游戲，或者和學(xué)生交流交流，也可以在教室講講笑話，讓學(xué)生笑一笑、放松放松，盡可能讓學(xué)生以最佳的狀態(tài)走進(jìn)自己的課。
3、課堂教學(xué)的導(dǎo)入。合理的導(dǎo)入，可以啟發(fā)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，集中學(xué)生的注意力。從而引導(dǎo)學(xué)生樂(lè)于思考，積極主動(dòng)的參與討論，始終參與到教學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效益，取得較好的教學(xué)效果。下面就談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中的幾種導(dǎo)入方法：
（1）溫故知新復(fù)習(xí)導(dǎo)入。通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，引入對(duì)新課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生會(huì)感覺(jué)到今天學(xué)習(xí)的知識(shí)并不陌生，有利于對(duì)新知識(shí)的掌握，這種方法注重只是銜接，一舉多得，不僅有利于対舊知識(shí)的鞏固，而且能為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
（2）激發(fā)興趣故事導(dǎo)入。針對(duì)學(xué)生愛(ài)聽(tīng)有趣故事的特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生年齡特征編制故事，營(yíng)造情景導(dǎo)入新課。這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)。
（3）.聯(lián)系生活情景導(dǎo)入。數(shù)學(xué)源于生活用于生活，用貼近生活實(shí)際的學(xué)習(xí)素材，導(dǎo)入課題，不僅使學(xué)生感到親切、自然，激發(fā)學(xué)生的興趣而且能喚起學(xué)生的認(rèn)知行為，促使學(xué)生主動(dòng)思考，為探究新知打下基礎(chǔ)。
（4）.問(wèn)題前置質(zhì)疑導(dǎo)入。利用本節(jié)課需要解決的問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課，調(diào)動(dòng)學(xué)生探求知識(shí)的心理，激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而形成學(xué)習(xí)動(dòng)力，這種導(dǎo)入方式使學(xué)生有“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，變被動(dòng)為主動(dòng)，會(huì)取得很好的效果。
導(dǎo)入的方法很多，如還有類比導(dǎo)入法、演示導(dǎo)入法、討論導(dǎo)入法等等。導(dǎo)入法的目的是通過(guò)激發(fā)學(xué)生興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)力解決問(wèn)題，在選取導(dǎo)入方法是一定要結(jié)合教材知識(shí)和學(xué)生實(shí)際，力求效果最大化。
4、小組合作。關(guān)于小組合作，在我的教學(xué)中迷茫了好幾年，怎樣的合作最有效？什么時(shí)候組織小組合作？等問(wèn)題一直困擾著我的課堂教學(xué)。這次培訓(xùn)聽(tīng)了劉旭亮老師的講座，使我感受很深。首先我先說(shuō)說(shuō)如何分組。小組合作可分為“同質(zhì)合作”和“異質(zhì)合作”。學(xué)生的作為可以不固定，在合作教學(xué)中，他們可以找志同道合的同學(xué)進(jìn)行討論，也可以找成績(jī)接近的同學(xué)進(jìn)行討論，這樣同質(zhì)合作便于教師分層教學(xué)，但課堂教學(xué)很難調(diào)控，這就要求教師在布置問(wèn)題是盡可能分層布置，既能使學(xué)困生“吃得消”，又能使優(yōu)等生“吃得飽”?！爱愘|(zhì)合作”便于教學(xué)同步進(jìn)行，教師如果分工、管理不當(dāng)就會(huì)出現(xiàn)：優(yōu)等生唱獨(dú)角戲等現(xiàn)象，不利于學(xué)困生發(fā)展，他們只是知識(shí)的被動(dòng)接受者，長(zhǎng)期下去會(huì)加劇兩極分化。用“同質(zhì)合作”還是“異質(zhì)合作”要靠教師有效、合理的調(diào)控。小組合作要做到“五有”即：有問(wèn)題、有時(shí)間、有過(guò)程、有展示、有評(píng)價(jià)。有問(wèn)題就是要讓學(xué)生知道我們要在合作中解決什么問(wèn)題，帶著問(wèn)題去合作；有時(shí)間就是當(dāng)問(wèn)題出示后要給學(xué)生留有思考的時(shí)間，讓他們找到討論點(diǎn)。有過(guò)程就是要求每一位學(xué)生都要參與討論，積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，親身體驗(yàn)知識(shí)的生成過(guò)程；有展示就是要求學(xué)生通小組合作，將自己小組的討論結(jié)果向大家展示，這樣達(dá)到檢測(cè)督促作用，同時(shí)也給學(xué)生展示自己的機(jī)會(huì)；有評(píng)價(jià)就是要對(duì)學(xué)生的活動(dòng)參與率、匯報(bào)結(jié)論的正確率進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，對(duì)表現(xiàn)突出的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)。
5、做個(gè)“懶”教師。課堂上盡可能把時(shí)間還給學(xué)生，在學(xué)生明確目標(biāo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦自己得出結(jié)論，讓學(xué)生通過(guò)親自參與將知識(shí)內(nèi)化。我們平時(shí)經(jīng)常會(huì)說(shuō)，這道題或這個(gè)知識(shí)點(diǎn)我講了好多遍學(xué)生還是做錯(cuò)了，這是為什么呢？也許我們將解釋學(xué)生根本沒(méi)有聽(tīng)或者是聽(tīng)了，由于無(wú)法理解沒(méi)過(guò)多久就忘了，這樣我們教師可以說(shuō)是出力不討好，何苦呢？在課堂教學(xué)中，盡可能做一名“懶”教師學(xué)生自己能解決的或講了也無(wú)法接受的堅(jiān)決不講，講了也只有少數(shù)學(xué)生能聽(tīng)懂，盡可能讓部分學(xué)生通過(guò)討論自己解決，或者進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)教師要通過(guò)典型題精講。
6、課堂上允許學(xué)生犯錯(cuò)誤。這里的犯錯(cuò)誤并不是上課允許學(xué)生睡覺(jué)、玩手機(jī)等，而是知識(shí)方面可以犯錯(cuò)誤。把這作為教學(xué)案例，讓學(xué)生參與糾錯(cuò)活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，改正問(wèn)題，達(dá)到知識(shí)的強(qiáng)化。其實(shí)這個(gè)過(guò)程可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，改正問(wèn)題的能力，其實(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)試能力。通過(guò)這個(gè)糾錯(cuò)活動(dòng)，讓學(xué)生在關(guān)鍵時(shí)刻（測(cè)試）不出錯(cuò)。
學(xué)困生板演→中等生糾錯(cuò)→優(yōu)等生講解
↓↓↓
允許出錯(cuò)→發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→解決問(wèn)題
7、數(shù)形結(jié)合教幾何。很多學(xué)生討厭幾何學(xué)習(xí)，有很多性質(zhì)、定理、判定記不下，遇到證明題就頭痛。其實(shí)，這也是個(gè)事實(shí)問(wèn)題，學(xué)生每天需要記憶的知識(shí)太多了：語(yǔ)文老師要求背誦文言文，英語(yǔ)老師要求記單詞、短語(yǔ)等等，數(shù)學(xué)性質(zhì)、定理、判定又很難記憶，有時(shí)候記下也用不上或不會(huì)用。如果我們數(shù)學(xué)老師再讓背誦性質(zhì)、定理、判定的話，學(xué)生能喜歡我們的數(shù)學(xué)嗎？說(shuō)句實(shí)話，我在教學(xué)中，幾乎不背這些，通過(guò)圖形來(lái)回顧性質(zhì)、定理、判定。如學(xué)習(xí)垂徑定理時(shí)，我畫了一個(gè)圓畫了一條直徑和一條與直徑垂直的弦（不是直徑）。我把其中的五個(gè)條件成為五要素，這五要素中存在“知其二得其三”。這樣數(shù)型結(jié)合讓學(xué)生理解記憶。那特殊銳角三角函數(shù)值怎樣辦呢？可以畫圖證明。
總之，通過(guò)本次教師的培訓(xùn)，自己收獲頗多，感受頗深，是我對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有了更深層次的認(rèn)識(shí)，我會(huì)在今后教學(xué)中堅(jiān)持學(xué)習(xí)，力求是自己的課堂教學(xué)效率更上一層樓。
初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)總結(jié)分析篇六
11月4號(hào)，在房縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)很榮幸觀摩學(xué)習(xí)了省特級(jí)教師帶來(lái)的示范課及講座！本次數(shù)學(xué)班培訓(xùn)，內(nèi)容豐富，形式多樣，有黃石市八中特級(jí)教師教師郭茂榮、黃石市第十四中學(xué)的特級(jí)教師查婉蘭及武漢一中骨干教師湯曉丹等教學(xué)專家的示范課。這一天，培訓(xùn)既有理論提升又有實(shí)踐聽(tīng)課，既有專家講座，又有互動(dòng)交流，面對(duì)不同風(fēng)格的名師感覺(jué)是幸福而又充實(shí)的。在這里，使我更進(jìn)一步了解和掌握了新課改的發(fā)展方向和目標(biāo)，從數(shù)學(xué)文化和素質(zhì)教育的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的價(jià)值、數(shù)學(xué)的美。反思了以往工作中的不足，使自己收獲不小，使我的教育觀念進(jìn)一步得到更新，真是受益匪淺。下面是我通過(guò)培訓(xùn)獲得的點(diǎn)滴體會(huì)：
本次培訓(xùn)活動(dòng)，即安排了貼近我們實(shí)際教學(xué)的課堂教學(xué)活動(dòng)，又安排了生動(dòng)的知名的專家講座，做到了理論聯(lián)系實(shí)際，活動(dòng)內(nèi)容豐富多彩。我們坐下來(lái)和知名專家進(jìn)行交流，有針對(duì)性地聽(tīng)課，解決了自己在課堂教學(xué)中解決不了的問(wèn)題，了解和接受最新的教育理論，課堂動(dòng)態(tài)，專家們理論與聯(lián)系實(shí)際的精彩講解，使我們聽(tīng)課者備受鼓舞。王國(guó)君老師的講座，讓我感到自己還停留在經(jīng)驗(yàn)型教師的層面上，讓我看到自己雖然有執(zhí)著的工作信念，但教學(xué)的反思是及其不夠的，美國(guó)心理學(xué)家波斯納提出了教師成長(zhǎng)的公式：成長(zhǎng)=經(jīng)驗(yàn)+反思。如果一個(gè)教師僅僅滿足于獲得經(jīng)驗(yàn)而不對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入的思考，那么、即使是有“20年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也許只是一年工作的20次重復(fù)；這樣他永遠(yuǎn)只能停留在一個(gè)新手型教師的水準(zhǔn)上”。充分說(shuō)明了總結(jié)自己的教育，思考自己的教育行為之重要。使我的思想上受到了震撼，我要不斷地反思自己的教學(xué)，尋找自己的差距。
通過(guò)理論與實(shí)踐的培訓(xùn)，對(duì)我來(lái)說(shuō)，受益頗多。從現(xiàn)場(chǎng)課中，我們感受到了濃濃課改的氣息，教師積極創(chuàng)新的意識(shí)；從專家的講座報(bào)告中，我們領(lǐng)略了數(shù)學(xué)最前沿的理論，怎樣才能成為研究型的教師。通過(guò)本次學(xué)習(xí)活動(dòng)給我很大的啟示。
一數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的教學(xué)方式：
新課程強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程。教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個(gè)體差異，滿足不同需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力，使每一個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展，為每一個(gè)學(xué)生終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。教師不再是權(quán)威，只是教學(xué)過(guò)程的組織者、引導(dǎo)者，課堂上會(huì)較多地出現(xiàn)師生互動(dòng)、平等參與的生動(dòng)局面，教師盡可能地組織學(xué)生運(yùn)用合作、小組學(xué)習(xí)等方式，在培養(yǎng)學(xué)生合作與交流能力的同時(shí)，調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的參與意識(shí)和學(xué)習(xí)積極性，課堂教學(xué)形式多樣，經(jīng)常開(kāi)展講座交流和合作學(xué)習(xí)，讓大家共同提高，老師們多是鼓勵(lì)性的話語(yǔ)，對(duì)待學(xué)生和藹可親，盡量發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)。
二學(xué)生應(yīng)有的學(xué)習(xí)方式：
在基礎(chǔ)教育改革下，學(xué)生學(xué)習(xí)方式開(kāi)始逐步多樣化，學(xué)生在學(xué)習(xí)中能樂(lè)于探究、主動(dòng)參與，勤于動(dòng)手，學(xué)生的學(xué)習(xí)，不再是整天處于被動(dòng)地應(yīng)付、機(jī)械訓(xùn)練、死記硬背、簡(jiǎn)單重復(fù)之中，不再是對(duì)于所學(xué)內(nèi)容總是生吞活剝、一知半解、似懂半懂，學(xué)習(xí)內(nèi)容比以前寬泛多了，經(jīng)常能夠聯(lián)系實(shí)際，接觸社會(huì)實(shí)際，從生活中來(lái)學(xué)習(xí)、思考，作業(yè)形式也豐富多了，有手工制作、寫小論文、社會(huì)調(diào)查、查找資料等等。活動(dòng)性作業(yè)比書面作業(yè)有增多，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更輕松、更喜歡上學(xué)，對(duì)學(xué)習(xí)更有興趣和積極性。
三新課改下的評(píng)價(jià)方式：
新課程的評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)：評(píng)價(jià)功能從注重甄別與選拔轉(zhuǎn)向激勵(lì)、反饋與調(diào)整；評(píng)價(jià)內(nèi)容從過(guò)分注重學(xué)業(yè)成績(jī)轉(zhuǎn)向注重多方面發(fā)展的潛能；評(píng)價(jià)技術(shù)從過(guò)分強(qiáng)調(diào)量化轉(zhuǎn)向更加重視質(zhì)的分析；評(píng)價(jià)主體從單一轉(zhuǎn)向多元；評(píng)價(jià)的角度從終結(jié)性轉(zhuǎn)向過(guò)程性、發(fā)展性，更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異；評(píng)價(jià)方式更多地采取諸如觀察、面談、調(diào)查、作品展示、項(xiàng)目活動(dòng)報(bào)告等開(kāi)放的及多樣化的方式，而不僅僅依靠筆試的結(jié)果；更多地關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)狀、潛力和發(fā)展趨勢(shì)。我們可通過(guò)在汲取學(xué)生時(shí)代的經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，通過(guò)在職培訓(xùn)、自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與反思、和同事的日常交流、參與有組織的專業(yè)活動(dòng)來(lái)促進(jìn)我們自身的專業(yè)成長(zhǎng)。
通過(guò)本次的學(xué)習(xí)，我知道了如何更好地反思教學(xué)，如何進(jìn)行同伴互助，怎樣從一個(gè)單純的教書匠轉(zhuǎn)變成一個(gè)“經(jīng)驗(yàn)型”的教師等等。這些理論對(duì)我來(lái)說(shuō)很是及時(shí)，有了這些先進(jìn)的理論，才能得出有效的實(shí)踐。正如專家所說(shuō)：高標(biāo)準(zhǔn)要求自己，高水平引領(lǐng)學(xué)生，高境界體現(xiàn)價(jià)值，真正落實(shí)“根”的教育。
在以后的教學(xué)中，我要做的是：
第一，自我反思。從以往的實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)得失。
第二，學(xué)習(xí)。讀萬(wàn)卷書，行萬(wàn)里路，讀書是提高自我素養(yǎng)的良好基奠，知識(shí)是財(cái)富，人生旅程是財(cái)富，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、過(guò)程與感悟更是財(cái)富。
第三，交流。他人直言不諱的意見(jiàn)與建議可能是發(fā)現(xiàn)不足、認(rèn)識(shí)“廬山真面目”的有效途徑。要聽(tīng)真言，要想聽(tīng)真言，更要會(huì)聽(tīng)真言，久而久之對(duì)我大有裨益。
問(wèn)渠哪得清如許，為有源頭活水來(lái)。培訓(xùn)還將繼續(xù)，我會(huì)抓住這次難得的機(jī)會(huì)，不斷提高理論知識(shí)，填充自己。因?yàn)樽约阂郧皩?shí)在是知識(shí)面較窄、積累也很少。于是我暗暗下定決心，一定要抓緊一切有利時(shí)機(jī)來(lái)完善和提升自己，爭(zhēng)取再上一個(gè)臺(tái)階。
“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”。通過(guò)本次培訓(xùn)使我深有感觸：新課程下的課堂教學(xué)，應(yīng)是通過(guò)師生互動(dòng)、學(xué)生之間的互動(dòng)，共同發(fā)展的課堂。它既注重了知識(shí)的生成過(guò)程，又注重了學(xué)生的情感體驗(yàn)和能力的培養(yǎng)。因此，在今后的教學(xué)中，要用自己學(xué)來(lái)的知識(shí)豐富自己的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，優(yōu)化自己的課堂教學(xué)，創(chuàng)出自己的教學(xué)特點(diǎn)。我們?cè)诮虒W(xué)中對(duì)教材的處理、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)以及評(píng)價(jià)的方式都要以學(xué)生的發(fā)展為中心，以提高學(xué)生的全面發(fā)展為宗旨，這才是我的最終目標(biāo)。
初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)總結(jié)分析篇七
參加初中數(shù)學(xué)遠(yuǎn)程培訓(xùn)二個(gè)多月時(shí)間了，通過(guò)這段培訓(xùn)，我受益匪淺，感受很多。下面就是我的點(diǎn)滴體會(huì)：
學(xué)習(xí)了義務(wù)教育新課標(biāo)的理念和課例解讀后，我對(duì)于未曾變動(dòng)的舊的知識(shí)點(diǎn)，考綱上有所變化的做到了心中有數(shù)。對(duì)于新增內(nèi)容，哪些是中考必考內(nèi)容，哪些是選講內(nèi)容，對(duì)于不同的內(nèi)容應(yīng)該分別講解到什么程度，也更明確了。這樣才能做到面對(duì)新教材中的新內(nèi)容不急不躁、從容不迫，不至于面對(duì)新問(wèn)題產(chǎn)生陌生感和緊張感。通過(guò)學(xué)習(xí)，使我清楚地認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)新課程的內(nèi)容是由哪些模塊組成的，各模塊又是由哪些知識(shí)點(diǎn)組成的，以及各知識(shí)點(diǎn)之間又有怎樣的聯(lián)系與區(qū)別。專家們所提供的專業(yè)分析對(duì)我們理解教材，把握教材有著非常重要而又深遠(yuǎn)的意義。對(duì)于必修課程必須講深講透，對(duì)于部分選學(xué)內(nèi)容，應(yīng)視學(xué)校和學(xué)生的具體情況而定。
培訓(xùn)活動(dòng)中，自己通過(guò)視頻觀看學(xué)習(xí)了“案例導(dǎo)入”、“專家講座”、“互動(dòng)討論”、“課例作業(yè)”等內(nèi)容，使自己在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)案例以及課堂教學(xué)等方面有了進(jìn)一步的提升和加強(qiáng)，特別是在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，令人豁然開(kāi)朗。通過(guò)視頻觀看學(xué)習(xí)了《有序數(shù)對(duì)》和《圖形的旋轉(zhuǎn)》，感覺(jué)很有收獲。如以往聽(tīng)課從未記錄過(guò)講課者教學(xué)過(guò)程各個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配，聽(tīng)課時(shí)只注意了講課者的知識(shí)傳授情況，而沒(méi)注意欣賞、品析講課者的教學(xué)追求、洞察其教學(xué)的理論依據(jù)等。特別是聽(tīng)了
專家講座后，自己才知道還有很多不足。自己今后將認(rèn)真按專家的指點(diǎn)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。
本次培訓(xùn)活動(dòng)中，培訓(xùn)的內(nèi)容極具代表性，涵蓋了初中階段的“數(shù)與代數(shù)”、“ 空間與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”以及“應(yīng)用性問(wèn)題教學(xué)”等內(nèi)容，因?yàn)樽约涸谝酝慕虒W(xué)中對(duì)初學(xué)幾何的學(xué)生開(kāi)展教學(xué)時(shí)十分頭疼，特別是在幾何推理的教學(xué)中，學(xué)生往往不入門，通過(guò)專家的培訓(xùn)講解，使自己在這一方面的教學(xué)中有了一定的方法。還有，對(duì)于自己在教學(xué)中遇到的一些困惑，自己將按專家的要求認(rèn)真嚴(yán)格要求自己，提高自己。
本次培訓(xùn)充分關(guān)注培訓(xùn)教師的實(shí)際需要，不僅傳授了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)和手段，在大的緯度上幫助教師構(gòu)建理論體系，同時(shí)更關(guān)注新課程背景下課堂教學(xué)深層問(wèn)題。專家向我們講授了“計(jì)算機(jī)教學(xué)手段應(yīng)用”“中學(xué)教師標(biāo)準(zhǔn)解讀”“教學(xué)技術(shù)及應(yīng)用”“新課標(biāo)解讀”等，先進(jìn)的教學(xué)理念及其別具一格的教學(xué)風(fēng)格使本人在觀摩、思考、碰撞中得到提高。整個(gè)培訓(xùn)活動(dòng)從實(shí)際到理論，再由理論到實(shí)際，循序漸進(jìn)，降低了學(xué)習(xí)的難度，提高了學(xué)習(xí)的實(shí)效。
整體把握初中數(shù)學(xué)新課程不僅可以使我們清楚地認(rèn)識(shí)到初中數(shù)
學(xué)的主要脈絡(luò)，而且可以使我們站在更高層次上面對(duì)初中數(shù)學(xué)新課程。整體把握初中數(shù)學(xué)新課程不僅可以提高教師自身的素質(zhì)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。只有讓學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能使他們更好地適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步。與學(xué)生的總結(jié)、交流能促進(jìn)我們產(chǎn)生更多更好的授課方式、方法，產(chǎn)生更多更新的科學(xué)思維模式。這對(duì)于我們提高課堂教學(xué)質(zhì)量具有非常現(xiàn)實(shí)而深遠(yuǎn)的意義。
總之，此次培訓(xùn)活動(dòng)，使自己的教育教學(xué)觀念、教學(xué)行為方法、專業(yè)化水平，教育教學(xué)理論均有了很大的提升。今后，自己充分將所學(xué)、所悟、所感的內(nèi)容應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中去，做新時(shí)期的合格的初中數(shù)學(xué)教師。
初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)總結(jié)分析篇八
在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的正確領(lǐng)導(dǎo)下，本人按照學(xué)年初制定的輔導(dǎo)計(jì)劃加以實(shí)施，并不斷加以充實(shí)和完善，積極進(jìn)行輔導(dǎo)改革，悉心研討和實(shí)踐，旨在如何最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。經(jīng)過(guò)師生的共同努力，最終獲得了國(guó)家級(jí)數(shù)學(xué)三等獎(jiǎng)，
數(shù)學(xué)競(jìng)賽是青少年科學(xué)素質(zhì)教育的一種不可忽視的方式，是發(fā)現(xiàn)人才、選拔人才、培養(yǎng)人才的一種有效途徑，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)課外教育的一個(gè)重要組成部分。
（一）選苗
1、摸底篩選：首先，了解學(xué)生中的奧數(shù)選手和思維敏捷、解題速度快的學(xué)生，其次，在期初進(jìn)行一次摸底考試，把成績(jī)優(yōu)異者和了解到的兩類學(xué)生結(jié)合考慮，從中選出50人組成課外興趣小組。
2、期中觀察篩選：由于初二到初三是一個(gè)飛躍階段，學(xué)生變化較大，初二基礎(chǔ)好，到初三也有右能不適應(yīng)，初二不怎么好，升入初三后，隨著環(huán)境、年齡的改變，可能會(huì)脫穎而出，初三第一學(xué)期教師要細(xì)心觀察、分析、特色合適的人選。從第二學(xué)期開(kāi)始，對(duì)興趣小組進(jìn)行調(diào)整。人選的基本要求：（1）踏實(shí)認(rèn)真肯吃苦；（2）勇于拼搏有競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)；（3）思維敏捷、解題速度快，（4）學(xué)習(xí)成績(jī)中等偏上。
（二）、擇材
1、所選輔導(dǎo)教材要求淺顯易懂，技巧性強(qiáng)，方法別具一格，也有一定的權(quán)威性，不斷充實(shí)一些教材，雜志作參考，以取百家之長(zhǎng)
2、競(jìng)賽輔導(dǎo)例題、習(xí)題的選擇應(yīng)注意針對(duì)性、階梯性、典型性、多解性、靈活性。
1）針對(duì)性：一是針對(duì)學(xué)生實(shí)際，在學(xué)生可接受的基礎(chǔ)上加深加寬，不能盲目拔高。
2）階梯性：從易到難，由基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練到技能技巧的培養(yǎng)，層層遞進(jìn)。
3）典型性：具有代表性，能代表一類題型，有舉一反三的作用，吃透幾個(gè)題，就能駕馭一大批題。
4）多解性：這里的“解”，包含兩層意思，一是一題有多種解法，從不同的角度利用不同的知識(shí)，獲得相同的結(jié)果。
5）靈活性：題型靈活多變，技巧性強(qiáng)，往往用常規(guī)的方法不能解或解法很繁，而用某種特殊方法解卻易如反掌。
（三）、輔導(dǎo)
1、時(shí)間：一般每星期進(jìn)行兩次集體輔導(dǎo)。分散時(shí)間，分散教材，做到步步扎穩(wěn)，層層落實(shí)。定時(shí)布置、檢查，批改數(shù)學(xué)競(jìng)賽練習(xí)。
2、方法：（1）制定輔導(dǎo)計(jì)劃，多詢問(wèn)，多督促，多鼓勵(lì)，多指導(dǎo)。指導(dǎo)他們看一些競(jìng)賽書籍與雜志，積極參加各家雜志舉辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽；給他們指導(dǎo)解題方法與技巧。對(duì)這部分學(xué)生，鼓勵(lì)他們自學(xué)，提前完成課堂任務(wù)，抽出一定的時(shí)間，讓他們?cè)郊?jí)聽(tīng)課，越級(jí)參賽。
（2）變式。設(shè)置變式訓(xùn)練，使學(xué)生舉一反三，一題多變，多題一解，活躍課堂氣氛，提高分類、比較、歸納能力，會(huì)收到事半功倍之效果。
（3）專題。根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，定期設(shè)置重點(diǎn)課題進(jìn)行專題教學(xué)。如“應(yīng)用題”、“全等三角形”、“根與系數(shù)關(guān)系”等等，以期突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)。
（4）、競(jìng)賽。定期進(jìn)行課堂小組競(jìng)賽，一是檢查學(xué)生培訓(xùn)情況。二是表彰成績(jī)好的學(xué)生，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。這也可以作為一種參賽學(xué)習(xí)。
（5）、參賽前進(jìn)行心理素質(zhì)、應(yīng)試策略、典型的重要解題方法，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)原理等輔導(dǎo)。使之有良好的心理準(zhǔn)備，臨場(chǎng)時(shí)高水平和超水平地發(fā)揮。
數(shù)學(xué)競(jìng)賽，作為一種智力、能力和美的競(jìng)賽，豐富了學(xué)生的課外活動(dòng)內(nèi)容，訓(xùn)練了學(xué)生的心理素質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生的上進(jìn)心和創(chuàng)造性思維。
初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)總結(jié)分析篇九
數(shù)”的產(chǎn)生成為人類文明發(fā)展的一個(gè)重要的標(biāo)志。人類從識(shí)別事物多寡的原始的數(shù)覺(jué)能力，到抽象的“數(shù)”概念的形成，經(jīng)歷了一個(gè)緩慢漸進(jìn)的過(guò)程。
第一次擴(kuò)充：分?jǐn)?shù)的引進(jìn)；第二次擴(kuò)充：0的引進(jìn)；第三次擴(kuò)充：負(fù)數(shù)的引進(jìn)；第四次擴(kuò)充：無(wú)理數(shù)的引進(jìn)；第五次擴(kuò)充：復(fù)數(shù)的引進(jìn)。
從原有數(shù)集擴(kuò)充到新數(shù)集所遵循的原則：原數(shù)集是擴(kuò)充后新數(shù)集的真子集；原數(shù)集定義的元素間的關(guān)系和運(yùn)算在新數(shù)集中同樣地被定義；原數(shù)集中的元素在新數(shù)集中定義的運(yùn)算結(jié)果與在原數(shù)集中的運(yùn)算結(jié)果一致，且基本運(yùn)算律保持；在原數(shù)集中不能施行或不能完全施行的某種運(yùn)算，在新數(shù)集中能夠施行；新數(shù)集是滿足上述四條的數(shù)集中的最小數(shù)集。擴(kuò)充方法：一種是把新引進(jìn)的數(shù)加到已建立的數(shù)系中而擴(kuò)充。另一種是從理論上創(chuàng)造一個(gè)集合，即通過(guò)定義等價(jià)類來(lái)建立新數(shù)系，然后指出新數(shù)系的一個(gè)部分集合與以前數(shù)，一種新的數(shù)，也就實(shí)現(xiàn)了數(shù)系的一次擴(kuò)張。引入了負(fù)數(shù)，就實(shí)現(xiàn)了這個(gè)數(shù)系關(guān)于加減運(yùn)算的自封閉。
有理數(shù)有一種簡(jiǎn)單的幾何解釋在一條水平的直線上，確定一段線段為單位長(zhǎng)度，把它的左、右端點(diǎn)分別標(biāo)設(shè)為0和1。正整數(shù)在0的右邊，負(fù)整數(shù)在0的左邊。對(duì)于分母q的有理數(shù)，就可以用把單位區(qū)間q等分的那些分點(diǎn)表示。每一個(gè)有理數(shù)都可以找到數(shù)軸上的一點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。
無(wú)理數(shù)的引入正方形的邊長(zhǎng)和對(duì)角線不可公度。實(shí)現(xiàn)了數(shù)系的又一次擴(kuò)張，可以滿足數(shù)學(xué)上開(kāi)方運(yùn)算的需要，實(shí)現(xiàn)了實(shí)數(shù)系關(guān)于加減運(yùn)算的封閉性。戴德金闡述了有理數(shù)的有序性、稠密性和戴德金分割。戴德金分割是指,每個(gè)有理數(shù)都將全部有理數(shù)分為兩類，使得第一類中每個(gè)數(shù)都小于第二類中的任一個(gè)數(shù)，這個(gè)分類的有理數(shù)可以算在兩類的任何一類中。利用這個(gè)分割法可以得到無(wú)理數(shù)的定義。
所建立的數(shù)系是同構(gòu)的。
自然數(shù)的兩大基本理論：基數(shù)理論和序數(shù)理論
基數(shù)理論當(dāng)我們把所有表示數(shù)量的符號(hào)放在一起就得到了一個(gè)集合，我們稱之為“數(shù)集”，為了度量“數(shù)集”當(dāng)中表示數(shù)量的符號(hào)個(gè)數(shù)，我們首先要定義一個(gè)概念就是“基數(shù)”。19世紀(jì)中葉，數(shù)學(xué)家康托以集合理論為基礎(chǔ)提出了自然數(shù)的基數(shù)理論。等價(jià)集合的共同特征稱為基數(shù)。對(duì)于有限集合來(lái)說(shuō)，基數(shù)就是元素的個(gè)數(shù)。自然數(shù)就有有限集合a的基數(shù)叫做自然數(shù)。記作“”。當(dāng)集合是有限集時(shí)，該集合的基數(shù)就是自然數(shù)?？占幕鶖?shù)就是0。而一切自然數(shù)組成的集合，我們稱之為自然數(shù)集，記為n。
序數(shù)理論皮亞諾1889年建立了自然數(shù)的序數(shù)理論，進(jìn)而完全確立了數(shù)系的理論。是根據(jù)一個(gè)集合里某些元素之間有“后繼”這一基本關(guān)系和五條公理（皮亞諾公理），把自然數(shù)集里的元素按1、2、……這樣一種基本關(guān)系而完全確定下來(lái)。
定義非空集合n中的元素叫做自然數(shù),如果n的元素之間有一個(gè)基本關(guān)系“后繼”(b后繼于a,記為b=a′)，并滿足下列公理：
（1）0∈n；
（2）0不是n中任何元素的后繼元素；
（3）對(duì)n中任何元素a，有唯一的a′∈n；
（4）對(duì)n中任何元素a，如果a≠0，那么，a必后繼于n中某一元素b；
（5）（歸納公理）如果mn，而且滿足條件:①0∈m；②若a∈m，則a′∈m.那么，m=n這樣，所構(gòu)成的系統(tǒng)稱為皮亞諾公理系統(tǒng)，它就是自然數(shù)系。
自然數(shù)0是作為空集的標(biāo)記。在空集中，“0”作為記數(shù)法中的空位，在位置制記數(shù)中是不可缺少的。
自然數(shù)系所蘊(yùn)含的思想
對(duì)應(yīng)思想（可數(shù)的集合）自然數(shù)建立在對(duì)應(yīng)概念之上，而且對(duì)應(yīng)的思想也成為自然數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)。一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是集合論中建立兩個(gè)集合“相等”關(guān)系的一個(gè)重要概念。（導(dǎo)致了俗稱“理發(fā)師悖論”的羅素悖論的發(fā)現(xiàn)）德國(guó)策梅羅提出七條公理，建立了一種不會(huì)產(chǎn)生悖論的集合論，后又經(jīng)過(guò)德國(guó)弗芝克爾改進(jìn)形成了一個(gè)無(wú)矛盾的集合論公理系統(tǒng)（zf公理系統(tǒng)）。數(shù)位思想
位置制記數(shù)法，就是運(yùn)用少量的符號(hào)，通過(guò)它們不同個(gè)數(shù)的排列，以表示不同的數(shù)。用十個(gè)記號(hào)來(lái)表示一切的數(shù)，每個(gè)記號(hào)不但有絕對(duì)的值，而且有位置的值。十進(jìn)位位置制記數(shù)之產(chǎn)生于中國(guó)，是與算籌的使用與籌算制度的演進(jìn)分不開(kāi)的。
負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)含義至少包括如下幾個(gè)方面：+a與-a表示一對(duì)相反意義的量。引入負(fù)
數(shù)學(xué)符號(hào)有兩種重要屬性：抽象性和形象性。數(shù)學(xué)符號(hào)的意義在于：有了數(shù)學(xué)符號(hào)，才使得抽象的數(shù)學(xué)概念有了具體的表現(xiàn)形式，才使得具有一般意義的推理和運(yùn)算、抽象的數(shù)學(xué)思維能以直觀的、簡(jiǎn)約的形式表現(xiàn)出來(lái)。
字母代表數(shù)代數(shù)，原意就是指“文字代表數(shù)”的學(xué)問(wèn)。使得許多算術(shù)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程問(wèn)題求解。根本的內(nèi)涵是“未知數(shù)的符號(hào)x可以和數(shù)一樣進(jìn)行四則運(yùn)算。文字代表數(shù)的真正價(jià)值在于：字母能夠和數(shù)字一起進(jìn)行四則運(yùn)算和乘方、開(kāi)方，進(jìn)行指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角等運(yùn)算，乃至對(duì)字母進(jìn)行微分、積分運(yùn)算等等。
解析式數(shù)字、字母、運(yùn)算符號(hào)按照一定規(guī)律有意義地結(jié)合而成的符號(hào)組合。解析式中的字母可以有不同的含義不同的含義不影響它基本運(yùn)算規(guī)律和變形規(guī)則。解析式可以區(qū)分為兩大類：一類是只含有代數(shù)運(yùn)算的解析式叫代數(shù)式，沒(méi)有開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式稱為有理式，否則稱為無(wú)理式；沒(méi)有除法運(yùn)算的有理式稱為整式，否則稱為分式；沒(méi)有加、減運(yùn)算的整式稱為單項(xiàng)式，否則稱為多項(xiàng)式。另一類是包含初等超越運(yùn)算的解析式統(tǒng)稱為初等超越式，簡(jiǎn)稱超越式。它包括指數(shù)式、對(duì)數(shù)式、三角函數(shù)式、反三角函數(shù)式。
解析式的恒等變形把一個(gè)給定的解析式變換為另一個(gè)與它恒等的解析式，叫做解析式的恒等變形。恒等是相對(duì)的。式的恒等變形也是可以連寫的，因?yàn)樗鼈儗?duì)一切數(shù)，代入式都相等。但是，解方程時(shí)的同解變形，不是恒等變形，。代數(shù)式數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言
代數(shù)式是在數(shù)系基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。在初等代數(shù)中，所涉及的運(yùn)算可分為兩大類：1代數(shù)運(yùn)算2初等超越運(yùn)算：指數(shù)是無(wú)理數(shù)的乘方、對(duì)數(shù)、三角、反三角運(yùn)算。
定義，在一個(gè)解析式中，如果對(duì)字母只進(jìn)行有限次代數(shù)運(yùn)算，那么這個(gè)解析式就稱為代數(shù)式；如果對(duì)字母進(jìn)行了有限次的初等超越運(yùn)算，那么這個(gè)解析式就稱為初等超越式，簡(jiǎn)稱超越式。還可以進(jìn)一步分類：只含有加、減、乘、除、指數(shù)為整數(shù)的乘方運(yùn)算的代數(shù)式稱為有理式；其余的代數(shù)式稱為無(wú)理式；在有理式中，只含有加、減、乘運(yùn)算稱為整式（或多項(xiàng)式），其余的有理式稱為分式。
“數(shù)”發(fā)展到“式”的意義導(dǎo)致了運(yùn)算形式化、程序化及規(guī)則的公理化，包含了計(jì)算對(duì)象擴(kuò)大化，即數(shù)系的擴(kuò)大化問(wèn)題。將抽象的符號(hào)運(yùn)算應(yīng)用到更一般的對(duì)象上，開(kāi)辟了構(gòu)造數(shù)學(xué)的新方向，為抽象代數(shù)學(xué)的發(fā)展埋下了伏筆，成為近代數(shù)學(xué)的顯著特征。
數(shù)學(xué)符號(hào)具有重要的屬性一是它的抽象性。符號(hào)代表了事物本質(zhì)的特征，從而具有代表性和一般性。另一個(gè)重要的屬性在于它的形象性。數(shù)學(xué)符號(hào)不但精確地表示數(shù)學(xué)抽象，而且是抽象內(nèi)涵的簡(jiǎn)約形象。等式和方程
（一）方程的含義“含有未知數(shù)的等式叫方程”。這個(gè)定義簡(jiǎn)單明了，為大家所習(xí)用。不過(guò)，這個(gè)定義有不足?！胺匠淌菫榱藢で笪粗獢?shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立起來(lái)的等式關(guān)系。”把方程的核心價(jià)值提出來(lái)了，即為了尋求未知數(shù)。
判斷一個(gè)代數(shù)式等式是否是方程就是看等式中的字母是否是待求的未知數(shù)。方程的概念一般用于兩個(gè)領(lǐng)域：“求某個(gè)未知數(shù)的數(shù)”和“曲線與方程”在這兩個(gè)領(lǐng)域中“方程”的概念本身并沒(méi)有變化，而是研究的問(wèn)題有所不同。前者的目的在于求方程的解，而后者則希望研究的是這些解的分布情況。方程解的個(gè)數(shù)（或解集的大?。┡c方程的存在域的大小有直接關(guān)系。
方程的分類依照方程解的個(gè)數(shù)分，可將方程分為無(wú)解方程（矛盾方程）、有唯一解、有多個(gè)解、有無(wú)窮多個(gè)解和全體實(shí)數(shù)解等。方程按照它所含有的未知數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分類：集。兩個(gè)不等式的解集相同，則稱這兩個(gè)不等式是同解的。
不等式有三個(gè)基本性質(zhì)：1不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變，2不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變3不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號(hào)方向改變。不等式的實(shí)際應(yīng)用在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，如果用函數(shù)模型刻畫運(yùn)動(dòng)變化的兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系，那么.方程模型刻畫的是x、y變化過(guò)程中某一瞬間的情況，而不等式模型刻畫的是變化過(guò)程中x、y之間的大小關(guān)系，是更普遍存在的狀態(tài)。不等式尤其在解決“最值”問(wèn)題上具有廣泛的應(yīng)用。不等式蘊(yùn)含的思想
（一）模型思想與相等現(xiàn)象相比，不等現(xiàn)象是現(xiàn)實(shí)世界中更為普遍的現(xiàn)象，不等式是一元方程、二元方程、多元方程等。
方程借助用字母表示數(shù)的代數(shù)思想，將未知數(shù)同已知數(shù)一起描述問(wèn)題的代數(shù)表達(dá)形式，形成了方程的基本思想。
方程思想具有很豐富的含義，其核心體現(xiàn)在：一是模型思想，二是化歸思想。學(xué)習(xí)方程內(nèi)容最主要的事情集中在兩個(gè)方面。一方面是建模，另一方面是會(huì)解方程。關(guān)于方程建模大自然的許多客觀規(guī)律都表現(xiàn)為量與量之間的某種關(guān)系，將它表示出來(lái)往往就是一個(gè)方程式。初中方程的教學(xué)不能過(guò)分地停留在數(shù)學(xué)層面上必須使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活密不可分的聯(lián)系。體會(huì)方程是一種用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中的特定關(guān)系的過(guò)程。必須學(xué)會(huì)抽象將關(guān)系抽象為數(shù)學(xué)符號(hào)。
方程設(shè)計(jì)思想的思路先進(jìn)行生活中的提煉，然后到數(shù)學(xué)表達(dá)，到形式化的方程，再到最終解決方程問(wèn)題。
初中數(shù)學(xué)方程的常見(jiàn)解法：換元法、因式分解法、圖像法、求根公式法。
等式與方程的關(guān)系建立方程是借助等式作為其上位概念來(lái)完成的。方程是一種特殊的等式，是在說(shuō)明相等是怎么回事，等式可以是數(shù)字之間的相等，可以是恒等，而方程刻畫的可以是兩件事情之間的相等，可以是有條件的相等，也可以使一種隨機(jī)的相等。不等式
學(xué)習(xí)的意義不等式可以表示一種界限，本身就是一種規(guī)律。其次，研究不等式可以導(dǎo)致等式。最后，不等式在幾何上可以表示一個(gè)區(qū)域。
不等關(guān)系與相等關(guān)系既是矛盾獨(dú)立的，也是相互統(tǒng)一的。不等關(guān)系往往可以等價(jià)地轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系加以解決。
不等式的含義兩個(gè)實(shí)數(shù)或代數(shù)式用符號(hào)連接起來(lái)的所得到的式子叫做不等式。如果不論用什么實(shí)數(shù)代替不等式中的字母，它都能夠成立，這樣的不等式叫絕對(duì)不等式，如果只用某些范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)代替不等式中的字母，它才能夠成立，這樣的不等式叫條件不等式。如果不論用什么樣的實(shí)數(shù)值代替不等式中的字母，不等式都不能成立，這樣的不等式叫矛盾不等式。當(dāng)不等號(hào)兩邊的解析式都是代數(shù)式時(shí)，稱為代數(shù)不等式；兩邊的解析式至少有一個(gè)是超越式時(shí)，稱為超越不等式。不等式解集表示方法
不等式所有解的集合，叫做解集。求不等式解集的過(guò)程叫解不等式。不等式組中每一個(gè)不等式解集的交集叫做不等式組的解集。
一個(gè)不等式的解集表示方法1數(shù)軸表示法即在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來(lái)。2集合表示法即用集合來(lái)表示不等式的解集。3區(qū)間表示法即用區(qū)間來(lái)表示不等式的解
刻畫不等現(xiàn)象的有力模型。通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出不等式，通過(guò)解不等式得到實(shí)際問(wèn)題的答案，這就體現(xiàn)了不等式的模型思想。同時(shí)，這種模型經(jīng)常與函數(shù)、方程聯(lián)系在一起，三者都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要合理選擇這三種重要的數(shù)學(xué)模型。（二）辯證思想通過(guò)c=a-b的媒介作用，不等式a>b與等式a=b+c建立了一種“等價(jià)”關(guān)系。這是一種辯證關(guān)系。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這種思想可以輕松地化解相當(dāng)多的問(wèn)題。（三）數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)題意可列出不等式組，運(yùn)用數(shù)軸表示不等式組的解集，可以直觀形象地解決問(wèn)題。這種思想正是數(shù)形結(jié)合思想。函數(shù)
函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。
1755年，歐拉首次給出了函數(shù)變量定義：“如果某些變量，以這樣一種方式依賴于另一些變量，即當(dāng)后面的變量變化時(shí)，前者的這些量也隨之變化，則將前面的變量稱之為后一些變量的函數(shù)?！庇纱搜葑?yōu)槟壳暗暮瘮?shù)的“變量說(shuō)”黎曼在1851定義：“我們假定z是一個(gè)變量，如果對(duì)它的每一個(gè)值，都有未知量w的每一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，則稱w是z的函數(shù)?！?。1939年，布爾巴基學(xué)派主借用了笛卡兒積建立關(guān)系，進(jìn)而定義函數(shù)：
1）對(duì)
中每一個(gè)元素
，存在
，使
；
（2）若且，則。函數(shù)記作：”分別稱以上函數(shù)定義為變量說(shuō)、對(duì)應(yīng)說(shuō)和關(guān)系說(shuō)。函數(shù)概念的核心思想
數(shù)學(xué)的核心是研究關(guān)系，即數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系和隨機(jī)關(guān)系。函數(shù)研究的是兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系：一個(gè)變量的取值發(fā)生了變化，另一個(gè)變量的取值也發(fā)生變化，這就是函數(shù)表達(dá)的數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。其中有三點(diǎn)是重要的，一是變量的取值是實(shí)數(shù)；二是因變量的取值是唯一的；三是必須借助數(shù)字以外的符號(hào)表示函數(shù)。函數(shù)的表達(dá)方式一般有三種：解析式法，表格法，圖像法。
解析式是最常用的方法，適用于表示連續(xù)函數(shù)或者分段函數(shù)。解析式有利于研究函數(shù)性質(zhì)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，但對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)也是抽象的。列表法適用于表達(dá)變量取值是離散的情況。利用圖像法可以直觀地表述函數(shù)的形態(tài)，有利于分析函數(shù)的性質(zhì)，但作圖是比較困難的，用何種方法表達(dá)函數(shù)可因題而議。中學(xué)數(shù)學(xué)研究的函數(shù)性質(zhì)
數(shù)學(xué)中研究函數(shù)主要是研究函數(shù)的變化特征。中學(xué)階段主要研究函數(shù)的周期性，也涉及
奇偶性；在高中階段主要研究函數(shù)的單調(diào)性、周期性，也討論某些函數(shù)的奇偶性。（一）函數(shù)的周期性周期性反映了函數(shù)變化周而復(fù)始的規(guī)律。是中學(xué)階段學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)基本的性質(zhì)。周期函數(shù)是刻畫周期變化的基本函數(shù)模型，使我們集中研究函數(shù)在一個(gè)周期里的變化，了解函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的變化情況。
（二）函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性也是我們?cè)谥袑W(xué)階段學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)要研究的函數(shù)的性質(zhì)，但它不是最基本的性質(zhì)。奇偶性反應(yīng)了函數(shù)圖形的對(duì)稱性質(zhì)，可以幫助我們用對(duì)稱思想來(lái)研究函數(shù)的變化規(guī)律。
（三）函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性是討論函數(shù)“變化”的一個(gè)最基本的性質(zhì)。從幾何的角度看，就是研究函數(shù)圖像走勢(shì)的變化規(guī)律。函數(shù)與其它內(nèi)容的聯(lián)系
（一）函數(shù)與方程用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程可以把方程的根看成函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐．解析幾何的產(chǎn)生與發(fā)展
笛卡爾提出了平面坐標(biāo)系的概念，實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)與數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)，將圓錐曲線用含有兩面三刀個(gè)求知數(shù)的方程來(lái)表示，并且形成了一系列全新的理論與方法，解析幾何就這樣產(chǎn)生了?，F(xiàn)代幾何的產(chǎn)生與發(fā)展
人們不斷發(fā)現(xiàn)《幾何原本》在邏輯上不夠嚴(yán)密之處，在嘗試用其他公理、公設(shè)證明第五公設(shè)“的失敗，促使人們重新考察幾何學(xué)的邏輯基礎(chǔ)，并取得了兩方面的突出研究成果。初中數(shù)學(xué)課程中的幾何學(xué)內(nèi)容
（一）直觀幾何幾何學(xué)是其中研究“形”的分支。幾何圖形可以直觀地表示出來(lái)，人們認(rèn)識(shí)圖形的初級(jí)階段，主要依靠形象思維?！靶蜗笏季S”也就是強(qiáng)調(diào)幾何直觀。
（二）演繹幾何幾何圖形本身具有抽象性和一般性，一種幾何概念可能包含無(wú)限多種不同的情形，因此，研究圖形的形狀、大小和位置關(guān)系時(shí)，不能僅僅依靠直觀實(shí)驗(yàn)的方法，標(biāo)，即零點(diǎn)的橫坐標(biāo)。方程可看作函數(shù)的局部性質(zhì)，求方程的根就變成了求函數(shù)圖形與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題。
（二）函數(shù)與數(shù)列數(shù)列是特殊的函數(shù)。它的定義域一般是指非負(fù)的正整數(shù)集，有時(shí)也可以為自然數(shù)集，或者自然數(shù)集的子集。數(shù)列通常稱為離散函數(shù)。等差數(shù)列是線性函數(shù)的離散化，而等比數(shù)列是指數(shù)函數(shù)的離散化。
（三）函數(shù)與不等式我們首先確定函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)（方程f(x)=0的解），再根據(jù)函數(shù)的圖像來(lái)求解不等式。
（四）函數(shù)與線性規(guī)劃是最優(yōu)化問(wèn)題的一部分，從函數(shù)的觀點(diǎn)看，首先，要確定目標(biāo)函數(shù)，用目標(biāo)函數(shù)來(lái)刻畫“好、壞”或“大、小”等，接著，需要確定目標(biāo)函數(shù)的可行域。最后，討論目標(biāo)函數(shù)在可行域（由約束條件確定的定義域）內(nèi)的最值問(wèn)題。
解線性規(guī)劃問(wèn)題，可歸結(jié)為以下算法：第一步，確定目標(biāo)函數(shù)；第二步，確定目標(biāo)函數(shù)的可行域；第三步，確定目標(biāo)函數(shù)在可行域內(nèi)的最值。函數(shù)模型
函數(shù)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的抽象，是建立思想模型的基礎(chǔ)，具有良好的普適性和代表意義。現(xiàn)實(shí)生活中，普遍存在著最優(yōu)化問(wèn)題----最佳投資、最小成本等，常常歸結(jié)為函數(shù)的最值問(wèn)題，通過(guò)建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，確定變量的限制條件，運(yùn)用函數(shù)建模的思想進(jìn)行解決。在運(yùn)用一次函數(shù)知識(shí)和方法建模解決時(shí)，有時(shí)要涉及到多種方案，通過(guò)比較，從中挑選出最佳的方案。
在實(shí)際的教學(xué)中，除了使學(xué)生了解所學(xué)習(xí)的函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有豐富的“原型”之外，還應(yīng)通過(guò)實(shí)例介紹或讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)算來(lái)體驗(yàn)函數(shù)模型的多樣性。
通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)、感受數(shù)據(jù)擬合在預(yù)測(cè)、規(guī)劃等方面的重要作用，使學(xué)生們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想方法、數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力．要鼓勵(lì)學(xué)生收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型的實(shí)例進(jìn)行探索實(shí)踐．第二章圖形與幾何四個(gè)基本階段。
實(shí)驗(yàn)幾何的形成和發(fā)展
人們?cè)谟^察、實(shí)踐、實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上積累了豐富的幾何經(jīng)驗(yàn)，形成了一批粗略的概念，反映了某些經(jīng)驗(yàn)事實(shí)之間的聯(lián)系，形成了實(shí)驗(yàn)幾何。理論幾何的形成和發(fā)展
柏拉圖把邏輯學(xué)的思想方法引入幾何學(xué)，確立縝密的定義和明晰的公理作為幾何學(xué)的基礎(chǔ)，歐幾里德按照嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)編寫的《幾何原本》奠定了理論幾何的基礎(chǔ)。而需要具有一般性和抽象性的方法，其中包括邏輯推理。
以一些原始概念和公理為出發(fā)點(diǎn)，逐步對(duì)一些幾何概念做比較邏輯化的描述，進(jìn)行一些基本推理和論證。雖然也借助直觀和少量代數(shù)公理，但是，主要立足邏輯進(jìn)行幾何概念及其性質(zhì)的分析研究，這就是演繹幾何。
（三）度量幾何對(duì)一些圖形進(jìn)行度量，包括長(zhǎng)度，面積，體積，角度等，適當(dāng)?shù)难由?。（四）變換幾何也叫運(yùn)動(dòng)幾何。這個(gè)領(lǐng)域主要討論平移、旋轉(zhuǎn)、反射等剛體運(yùn)動(dòng)，以及相似變換、拓?fù)渥儞Q，并借以研究圖形的全等、對(duì)稱等概念，了解變換之下的不變量。（五）坐標(biāo)幾何即解析幾何。在解析幾何中，首先是建立坐標(biāo)系。坐標(biāo)系將幾何對(duì)象和數(shù)、幾何關(guān)系和函數(shù)之間建立了密切的聯(lián)系，這樣就可以對(duì)空間形式的研究歸結(jié)成比較成熟也容易駕馭的數(shù)量關(guān)系的研究了。
經(jīng)驗(yàn)幾何所謂經(jīng)驗(yàn)幾何，通常是直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何的通稱，它特別關(guān)注學(xué)生幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，以及幾何直覺(jué)的發(fā)展。經(jīng)驗(yàn)幾何的作用
幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界物體的形狀、大小和位置關(guān)系的學(xué)科,而后發(fā)展成為研究一般空間結(jié)構(gòu)、圖形關(guān)系的學(xué)科。
（一）經(jīng)驗(yàn)幾何則是發(fā)現(xiàn)幾何命題和定理的有效工具，在培養(yǎng)人的直覺(jué)思維和創(chuàng)造性思維方面起著重大的作用，而論證幾何在培養(yǎng)人的邏輯思維能力方面起著重要作用。（二）經(jīng)驗(yàn)幾何是學(xué)習(xí)推理論證幾何的必要前提。
學(xué)習(xí)的內(nèi)容是由非形式化的推理逐漸提升到形式化的推理，透過(guò)直觀幾何與實(shí)驗(yàn)幾何的充分學(xué)習(xí)，對(duì)幾何對(duì)象的熟悉及非形式化的推理，達(dá)到知覺(jué)性的了解、操作性的了解，進(jìn)而形成幾何推理。
另一方面，我們用來(lái)作為推理基礎(chǔ)的幾何性質(zhì)，一部分是利用實(shí)驗(yàn)歸納的方法得來(lái)的，另一部分則是利用已知的幾何性質(zhì)進(jìn)行“推論”而導(dǎo)出的結(jié)果。
（三）實(shí)驗(yàn)幾何是幾何學(xué)習(xí)的一個(gè)階段和一種認(rèn)知水平，更是一種幾何學(xué)習(xí)方法。總之，實(shí)驗(yàn)幾何作為幾何學(xué)習(xí)的一個(gè)階段，在學(xué)生幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中起到承上啟下的銜接作用；同時(shí)，實(shí)驗(yàn)幾何是貫穿從直觀幾何到論證幾何學(xué)習(xí)的一種有益于發(fā)現(xiàn)真理、幾何直觀幾何直觀具有發(fā)現(xiàn)功能，同時(shí)也是理解數(shù)學(xué)的有效渠道。數(shù)學(xué)概念經(jīng)過(guò)多級(jí)抽象充分形式化后，有必要以相對(duì)直觀可信的數(shù)學(xué)對(duì)象為基礎(chǔ)進(jìn)行理性重建，從而達(dá)到思維直觀化的理想目標(biāo)和可應(yīng)用性要求,這要求數(shù)學(xué)的直觀與形式的統(tǒng)一，才使得數(shù)學(xué)的完美。
幾何直觀及其作用《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（修訂稿）指出，幾何直觀主要是指利用圖形描述
和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。
幾何直觀對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展非常重要：
首先，幾何直觀是一種創(chuàng)造性思維，是一種很重要的科學(xué)研究方式，在科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中起到不可磨滅的作用。對(duì)于數(shù)學(xué)中的很多問(wèn)題，靈感往往來(lái)自于幾何直觀。數(shù)學(xué)家總是力求把他們研究的問(wèn)題盡量變成可借用的幾何直觀問(wèn)題，使他們成為數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的向?qū)ВS著現(xiàn)代科技的發(fā)展，幾何直觀在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、圖象處理、圖象控制等領(lǐng)域都有誘人的前景。
其次，幾何直觀是認(rèn)識(shí)論問(wèn)題，是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ),有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。
借助于幾何直觀、幾何解釋，能啟迪思路,可以幫助我們理解和接受抽象的內(nèi)容和方法，抽象觀念、形式化語(yǔ)言的直觀背景和幾何形象，都為學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)自己主動(dòng)思考一般地，周長(zhǎng)指封閉曲線一周的長(zhǎng)度。（二）面積
物體的表面是一個(gè)二維的圖形，直觀地感覺(jué)它所占有的區(qū)域具有一定的大小，對(duì)一個(gè)二維圖形的表面進(jìn)行度量以后，用一個(gè)“數(shù)”標(biāo)志它的大小，稱這個(gè)數(shù)為該圖形的面積。人們約定，將邊長(zhǎng)為1米的正方形的面積規(guī)定為1平方米。
于是，對(duì)于邊長(zhǎng)為整數(shù)a米、b米的矩形，總可以將其剖分為若干個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形，進(jìn)而，這個(gè)矩形就由ab個(gè)單位正方形組成，從而，這個(gè)矩形的面積為ab平方米（整數(shù)）。如果矩形的邊長(zhǎng)a，b是無(wú)理數(shù)，而且仍用邊長(zhǎng)為1的正方形去度量，那么，還要使用極限過(guò)程，用一列有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，an→a,bn→b。依據(jù)anbn→ab，以及有理數(shù)邊長(zhǎng)的矩形面積公式，最后得出，矩形的面積也是ab。
這個(gè)過(guò)程實(shí)際上論證了“邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)矩形的面積的比，等于它們不相等邊的長(zhǎng)度的的機(jī)會(huì)，揭示經(jīng)驗(yàn)的`策略，創(chuàng)設(shè)不同的數(shù)學(xué)情景，使學(xué)生從洞察和想象的內(nèi)部源泉入手，通過(guò)自主探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，經(jīng)歷反思性循環(huán)，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程；使學(xué)生從非形式化的、算法的、直覺(jué)相互作用與矛盾中形成數(shù)學(xué)觀。
最后，幾何直觀是揭示現(xiàn)代數(shù)學(xué)本質(zhì)的有力工具，有助于形成科學(xué)正確的世界觀和方法論。借助幾何直觀，揭示研究對(duì)象的性質(zhì)和關(guān)系，使思維很容易轉(zhuǎn)向更高級(jí)更抽象的空間形式，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性工作歷程，能夠開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，形成良好的思維品質(zhì)。
直觀幾何主要包含哪些內(nèi)容
以大量豐富的實(shí)例為背景，通過(guò)觀察、操作來(lái)探索認(rèn)識(shí)基本圖形的性質(zhì)。這些基本圖形主要包括點(diǎn)、線、面、角、平行線、相交線、三角形四邊形、圓等，除此之外，還包括尺規(guī)作圖、視圖和投影等。這些內(nèi)容構(gòu)成直觀幾何的重要組成部分。經(jīng)驗(yàn)幾何的具體研究?jī)?nèi)容
初中幾何的主要課程教學(xué)目標(biāo)在于，“積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展幾何直觀、空間觀念，進(jìn)一步感受幾何推理的魅力，體會(huì)幾何的美，初步掌握幾何推理的基本形式”，而發(fā)展幾何直觀、積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)空間觀念，則是經(jīng)驗(yàn)幾何的核心目標(biāo)。按照初中階段的經(jīng)驗(yàn)幾何認(rèn)識(shí)過(guò)程的不同，通?？梢詫⒔?jīng)驗(yàn)幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容，分成認(rèn)識(shí)圖形、進(jìn)行立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換、在運(yùn)動(dòng)與變換中研究幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)三部分。度量幾何幾何學(xué)起源于圖形大小的度量。根據(jù)圖形的維數(shù)，把度量一維圖形大小的數(shù)稱為長(zhǎng)度，而將二維圖形的大小用面積來(lái)表示，體積則是標(biāo)志三維圖形大小的數(shù)。線段長(zhǎng)度是一切度量的出發(fā)點(diǎn)。
長(zhǎng)度的含義線段“兩端之間的距離”。所謂距離。羅蘭德（rowland）首先使用光柵測(cè)量一公尺長(zhǎng)度中的波長(zhǎng)數(shù)。1960年以后，用激光定義“米”。
目前，國(guó)際上采用的長(zhǎng)度單位，是在1983年10月確定的，即第十七屆國(guó)際權(quán)度大會(huì)重新把國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)制（si）中的長(zhǎng)度單位──“米（meter）”定義為：光于299,792,458分之1秒內(nèi)在真空中所走的長(zhǎng)度，稱為“米”。
如果可以用一個(gè)線段e衡量?jī)蓷l線段m，n，使得m，n都是e的整數(shù)倍，我們稱兩個(gè)線段m，n是可公度的。
輾轉(zhuǎn)相除方法，用后次的an截取前次的an-1，即較長(zhǎng)的那個(gè)線段減去短的那個(gè)線段，如此輾轉(zhuǎn)截取，直到兩個(gè)線段一樣長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就是公度量。古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，發(fā)現(xiàn)正方形的邊與其對(duì)角線不可公度3.周長(zhǎng)“圓、橢圓或其它閉合的曲線的周界長(zhǎng)度?！?/p>
比”。
海倫-秦九韶公式
劉徽用割圓法求圓面積大膽地將極限思想和無(wú)窮小分割引入了數(shù)學(xué)證明。將圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)不斷加倍，則它們與圓面積的差越來(lái)越小，其極限值就是所要求的圓面積。印度圓取兩個(gè)相等的圓，把它們等分成相同的若干個(gè)全等扇形，然后把它們沿半徑剖開(kāi)（但扇形的圓弧仍然連著）、展平成鋸齒條形然后，把兩個(gè)鋸齒形互相嵌入即成一個(gè)近似的矩形。份數(shù)分得愈多，其結(jié)果愈接近矩形，這個(gè)矩形的高為圓半徑r，底為圓周長(zhǎng)c，面積為rc，從而得圓面積為.體積是指物質(zhì)或物體所占空間的大小。
（1）直接度量法。把一種叫做“單位正方體”的空間圖形盡可能地堆放在要度量的幾何體內(nèi)，如果被度量的幾何體恰好被a個(gè)正方體填滿，那么這個(gè)幾何體的體積就等于幾個(gè)單位體積。（2）間接度量法。量出被度量的幾何體中某些線段的長(zhǎng)度，再利用有關(guān)公式計(jì)算出這個(gè)幾何體的體積?！?h3>初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)總結(jié)分析篇十
我有幸參加了這次數(shù)學(xué)培訓(xùn)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我認(rèn)真聽(tīng)取了三位專家的精彩講演，自己無(wú)論在思想認(rèn)識(shí)及教育觀念、教育理論和方法、教師業(yè)務(wù)素質(zhì)及業(yè)務(wù)修養(yǎng)、新課程改革等各方面都學(xué)到了很多東西，這對(duì)于改進(jìn)我自身的教育教學(xué)工作有很大的幫助?？偨Y(jié)如下：
（1）認(rèn)識(shí)到教師的任務(wù)不僅只是教學(xué)，教育科研更不僅是專家們的“專利”。先進(jìn)的教育理念和教育模式都離不開(kāi)教師的教學(xué)實(shí)踐，我們不能總是把別人的或原有的理論和經(jīng)驗(yàn)用于自己的教學(xué)。
（2）重視問(wèn)題解決與研究。在教育教學(xué)活動(dòng)中能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，并努力探求解決問(wèn)題的途徑與方法，使教育教學(xué)過(guò)程得到及時(shí)的調(diào)整，從而有效提高教學(xué)的質(zhì)量和效益。
（3）在推進(jìn)新課改的過(guò)程中，必然會(huì)遇到一些前所未有的新問(wèn)題、新情況，要能在變遷與復(fù)雜的教育教學(xué)情景中進(jìn)行獨(dú)立思考和判斷，并通過(guò)自己的研究尋找出最佳的教育教學(xué)行動(dòng)策略和方案。
（4）善于與同行交流，學(xué)習(xí)借鑒他人經(jīng)驗(yàn)。不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，并把成果應(yīng)用到教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)踐，不斷吸收、篩選符合學(xué)生需要的觀念和方法。改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生靈活的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
（5）知道一般概念和推理方法對(duì)使用數(shù)學(xué)工具的重要意義，利用對(duì)數(shù)學(xué)中各種概念之間相互關(guān)系的深刻理解和廣知識(shí)，幫助學(xué)生在掌握基本概念和推理方法的基礎(chǔ)上，建立一套他們自己的數(shù)學(xué)方法。
總之，通過(guò)本次骨干教師的培訓(xùn)，自己收獲頗多，感受頗深，但我覺(jué)得最重要的是在今后的教學(xué)工作中如何把本次培訓(xùn)所學(xué)到的理論始終如一的貫徹下去，使自己的教學(xué)工作不斷完善、不斷提高。
5月10日在興福中學(xué)進(jìn)行了“全縣數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)”，主要是針對(duì)初三復(fù)習(xí)講了兩節(jié)匯報(bào)課：一節(jié)是試卷講評(píng)課，一節(jié)是專題復(fù)習(xí)課，然后是備課教師談自己的備課過(guò)程，然后是部分教師談自己的看法或觀點(diǎn)，最后還有兩處學(xué)校介紹了自己學(xué)校對(duì)畢業(yè)班教學(xué)的處理。通過(guò)這一天的學(xué)習(xí)，對(duì)這個(gè)第一年教畢業(yè)班的我來(lái)說(shuō)收獲太多太多。
一、在教學(xué)過(guò)程中要注意數(shù)學(xué)思想的滲透和學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。我們教學(xué)不能是機(jī)械的教學(xué)，應(yīng)該通過(guò)一個(gè)題的講解，教師從中提煉出題中蘊(yùn)含的思想、規(guī)律和方法。要讓學(xué)生通過(guò)我們的講解能融會(huì)貫通，舉一反三。
二、學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師在教學(xué)過(guò)程中只是起“畫龍點(diǎn)睛”的作用。把課堂教給學(xué)生，給學(xué)生一個(gè)展示自我的機(jī)會(huì)，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是提高了學(xué)生的能力，而且有時(shí)候?qū)W生會(huì)有更好、更適合學(xué)生的解題方法，何樂(lè)而不為呢？
三、一節(jié)課成功與否不在教師講多少內(nèi)容，而在學(xué)生會(huì)多少。如果一個(gè)問(wèn)題學(xué)生徹底理解了、吃透了，變式問(wèn)題只是鞏固與應(yīng)用。
四、處理問(wèn)題要找準(zhǔn)突破口，基礎(chǔ)知識(shí)要抓牢。復(fù)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)要把它放到一個(gè)問(wèn)題中，以問(wèn)題為載體，讓學(xué)生在解決應(yīng)用的基礎(chǔ)上理解體會(huì)，達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。
總之，通過(guò)這次學(xué)習(xí)，我學(xué)到的很多。我會(huì)細(xì)細(xì)品味，把學(xué)到的應(yīng)用到自己的教學(xué)中，不斷提高自己的教學(xué)水平。
初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)總結(jié)分析篇十一
經(jīng)過(guò)幾天的初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)，我受益匪淺，感受很多。近幾年來(lái)，伴隨著新的課程改革的實(shí)施，教材內(nèi)容也不斷變化，為了適應(yīng)這一變化改革的趨勢(shì)，我在教學(xué)理念和教學(xué)方法上也發(fā)生了相應(yīng)的轉(zhuǎn)變，同時(shí)也產(chǎn)生了一些困惑和疑問(wèn)。而恰在這樣的時(shí)候，培訓(xùn)班開(kāi)課了，我十分榮幸的成為了其中的一名成員。在培訓(xùn)期間，我克服了家庭、生活上和工作中的各種困難，每天準(zhǔn)時(shí)到校，在課堂上我們認(rèn)真聆聽(tīng)了一些數(shù)學(xué)專家、教授和名師的講座和講課，讓我更加深入理解和掌握新課程的理念，提高了對(duì)新課程的認(rèn)識(shí)。下面是我這幾天培訓(xùn)的一些粗淺的體會(huì)：
通過(guò)培訓(xùn)學(xué)習(xí)，我清楚地認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)新課程內(nèi)容的增減與知識(shí)的分布。使我不僅要從思想上認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)新課程改革的重要性和必要性，而且也要從自身的知識(shí)儲(chǔ)備上為初中數(shù)學(xué)新課程改革作好充分的準(zhǔn)備。一成不變的教材與教法是不能適應(yīng)于社會(huì)的發(fā)展與需求的。哪些是中考必考內(nèi)容，哪些是選講內(nèi)容，應(yīng)該分別講解到什么程度，都要做到心中有數(shù)。這樣才能做到面對(duì)新教材中的新內(nèi)容不急不躁、從容不迫，不至于面對(duì)新問(wèn)題產(chǎn)生陌生感和緊張感。通過(guò)學(xué)習(xí)，使我清楚地認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)新課程的組成模塊及知識(shí)點(diǎn)，明白了各知識(shí)點(diǎn)之間又有的聯(lián)系與區(qū)別。對(duì)于課程必須講深講透，對(duì)于部分選學(xué)內(nèi)容，應(yīng)視學(xué)校和學(xué)生的具體情況而定。初中數(shù)學(xué)新課程的改革是為了更好地適應(yīng)社會(huì)發(fā)展與人才需求而制定的。為了更好地適應(yīng)社會(huì)發(fā)展與需求，作為教師理應(yīng)先行一步，為社會(huì)的發(fā)展與變革作出自己的一份貢獻(xiàn)。
整體把握初中數(shù)學(xué)新課程不僅可以使我們清楚地認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)的主要脈絡(luò)，而且可以使我們站在更高層次上以一覽眾山小的姿態(tài)來(lái)面對(duì)初中數(shù)學(xué)新課程，提高教師自身的素質(zhì)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。只有清晰地認(rèn)識(shí)并把握好數(shù)學(xué)的主線，才能更好地將知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)。較好的整體把握初中數(shù)學(xué)新課程、清晰地認(rèn)識(shí)并把握好數(shù)學(xué)的主線，對(duì)于一個(gè)初中數(shù)學(xué)教師是非常有必要的，也是非常有意義的。
通過(guò)專家的經(jīng)典點(diǎn)評(píng)剖析，明白了怎樣才能突破教材的重點(diǎn)難點(diǎn)；怎樣才能深入淺出；怎樣才能順利打通學(xué)生的思維通道、掌握一定的學(xué)習(xí)要領(lǐng)，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；怎樣才能將一根根主線貫穿于我們的日常教學(xué)過(guò)程之中。我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到新的中考越來(lái)越傾向于“重視基礎(chǔ)，能力立意”?！爸匾暬A(chǔ)”，意思就是從最基本的知識(shí)出發(fā)。從近幾年的中考試題中不難發(fā)現(xiàn)，幾乎所有的試題，追根求源，都能在課本中找到它的“根”；所謂“能力立意”，意思是說(shuō)試題不是基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單堆砌，而是精心巧妙的組裝，通過(guò)這種組裝，題目就給人一種新穎、陌生感?！爸匾暬A(chǔ)，能力立意”不但是高等學(xué)府選拔人才的需要，也是莘莘學(xué)子將來(lái)從事各種工作研究和解決生活、社會(huì)問(wèn)題的需要。因此，一個(gè)優(yōu)秀的教師應(yīng)該通過(guò)把握課堂教學(xué)來(lái)達(dá)到以下兩個(gè)目標(biāo)：一方面，通過(guò)我們的日常教學(xué)，能有效地幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績(jī)，以便升入理想的大學(xué)繼續(xù)深造；另一方面，從根本上提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為將來(lái)的持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
總之，通過(guò)此次學(xué)習(xí)，不僅使自己的眼界得以開(kāi)闊，而且使自己對(duì)初中數(shù)學(xué)新課程有了更深層次的認(rèn)識(shí)和理解，這無(wú)疑將對(duì)我今后的教學(xué)工作產(chǎn)生積極而深遠(yuǎn)的影響。在今后的教學(xué)工作中我還會(huì)進(jìn)行不斷的反思與改進(jìn)，讓自己的教學(xué)教育工作日趨成熟。
同時(shí)，也希望以后經(jīng)常有機(jī)會(huì)參這樣加培訓(xùn)學(xué)習(xí)。
初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)總結(jié)分析篇十二
一直以來(lái)，在試卷講評(píng)課的上法上總存在著一些困惑。例如，試卷上的錯(cuò)題因人而異，如何上能照顧到全體，將每位學(xué)生出錯(cuò)的問(wèn)題解決？通過(guò)這次培訓(xùn)我認(rèn)識(shí)到，我們沒(méi)有足夠的時(shí)間面面俱到的講解，在一定的時(shí)間內(nèi)想面面俱到，那么每個(gè)題目也只是蜻蜓點(diǎn)水，一節(jié)課下來(lái)真正沉淀到頭腦中的知識(shí)寥寥無(wú)幾。今后的試卷講評(píng)課我打算按照下面的思路來(lái)上，請(qǐng)劉老師多批評(píng)指正。
通過(guò)測(cè)試分析，首先,弄清學(xué)生集中出錯(cuò)的題目，找出學(xué)生的共性問(wèn)題，并針對(duì)這些共性的問(wèn)題展開(kāi)備課。備課要備學(xué)生出錯(cuò)的原因，試卷講評(píng)時(shí)如何對(duì)這些問(wèn)題講解與完善。其次，弄清每位學(xué)生的得分，對(duì)于成績(jī)波動(dòng)大的同學(xué)通過(guò)談話等方式及時(shí)了解情況并幫助解決困難。
給學(xué)生自己糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)，將能自己改正或通過(guò)小組合作改正的題目在試卷講評(píng)前改過(guò)來(lái)。
給學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)答案，在答案的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)一步尋找解題思路，完善解題步驟，查找丟分原因，加深對(duì)知識(shí)的理解。
經(jīng)過(guò)兩輪的改錯(cuò)之后學(xué)生存留下的問(wèn)題已經(jīng)很少，教師試卷講評(píng)時(shí)就要解決這些遺留問(wèn)題、重點(diǎn)題、錯(cuò)題。對(duì)于這些問(wèn)題可以通過(guò)分類講解、同類知識(shí)串講、變式訓(xùn)練、一題多解、多個(gè)知識(shí)點(diǎn)上串下聯(lián)等方式講透。經(jīng)過(guò)尋根問(wèn)底，可使學(xué)生對(duì)不明確的知識(shí)點(diǎn)加深理解，再認(rèn)識(shí)，然后鞏固練習(xí)。這個(gè)過(guò)程下來(lái)同時(shí)可復(fù)習(xí)到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，建立知識(shí)體系，拓展學(xué)生思維。
圍繞一個(gè)知識(shí)點(diǎn)講解之后，要讓學(xué)生總結(jié)解題思想、方法，掌握答題技巧。需要時(shí)可讓學(xué)生簡(jiǎn)記。
通過(guò)學(xué)生提出疑問(wèn)，大家共同解答，完善學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。
近幾年教基礎(chǔ)年級(jí)，所以感覺(jué)上章節(jié)復(fù)習(xí)課較多，專題復(fù)習(xí)課很少。我們學(xué)校的章節(jié)復(fù)習(xí)課與劉老師的“出示問(wèn)題，引出知識(shí)”是一致的。通過(guò)問(wèn)題的解決實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。
通過(guò)聽(tīng)兩位韓老師的課我感覺(jué)有幾處大的收獲：
一、要想實(shí)現(xiàn)高效課堂，教師首先高效備課。從兩位老師對(duì)題目的選取上能看到她們備課的用心。值得學(xué)習(xí)。
二、充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生思考、解決問(wèn)題、總結(jié)方法。教師適時(shí)點(diǎn)撥。
三、重要知識(shí)點(diǎn)、思想、方法及時(shí)簡(jiǎn)記?！昂媚X子不如爛筆頭”，的確如此。根據(jù)艾賓浩斯的遺忘規(guī)律，一節(jié)課下來(lái)學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)總在慢慢遺忘，如果課堂上不把關(guān)鍵點(diǎn)記錄下來(lái)的話，回過(guò)頭來(lái)復(fù)習(xí)時(shí)頭腦中的知識(shí)漏洞難以得到修繕。
通過(guò)這次學(xué)習(xí)我感覺(jué)收獲很大，希望劉老師多組織類似活動(dòng)幫助年輕教師成長(zhǎng)。同時(shí)對(duì)于這次培訓(xùn)的膚淺認(rèn)識(shí)希望劉老師多批評(píng)指正。謝謝！
