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透視原理公式?篇一
物體上各點與視點相連，形成的各個直線與畫面的交點，為物體在畫面上的透視點，將這些透視點連接，便形成透視圖。
二、透視術語
l
面
2
基面/地面（g.p）—
放置物體的水平面，通常是指地面。如下圖1
2
畫面（p.p）—
畫者于被畫物體之間置一假想透明平面，物體上各關鍵點
聚向
視點的視線被該平面截?。磁c該平面相交），并映現(xiàn)出二維的物體透視圖。這一透明平面被稱為畫面。如下圖2
2
視平面（h.p）—
視點、視線和視中線所在的平面為視平面；視平面始終垂直于畫面；平視的視平面平行于基面；俯視、仰視的視平面傾斜或垂直于基面。如下圖3：
l
線
2
視平線（h.l）—
視平面與畫面的交線。如圖4：
2
地平線/基線（g.l）—
畫面于基面/地面的交線。如圖5：
2
視中線
—
視點引向正前方的視線為視中線（即從視點做畫面的垂線）（視點引向物體任何一點的直線為視線，）。
平視的視中線平行于基面；俯、仰視的視中線傾斜或垂直于基面。如圖5：
2
真高線
—
在透視圖中能反映物體空間真實高度的尺寸線。
2
變線
—
凡是與畫面不平行(包括與畫面垂直的線段)的直線均為變線，此類線段在視圈內有時會消失。
2
原線
—
凡是與畫面平行的直線均為原線，此類線段在視圈內永不消失。
原線按其對視平面（視平線）的垂直、平行、傾斜關系，分為垂直原線、平行原線和傾斜原線三種
2
消失線/滅線
—
變線上各點與消失點連接形成的線段（物體變線的透視點是落在滅線上的）。
參考下圖:
l
點
2
視點（e）—
畫者眼睛的位置，視點決定視平面；視平面始終垂直于畫面。
2
心點（o）—
視中線與畫面的交點為心點；心點是視點在畫面上的正投影，位于視域的正中點，是平行透視的消失點。如圖6
2
距點
—
在視平線上心點兩邊，兩者和心點的距離和畫者與心點的距離相等，凡是與畫面呈45°角的變線一定消失于距點。
2
余點
—
在心點兩邊，與畫面呈任意角度（除45°（距點）和90°（心點））的水平線段的消失點，它是成角透視的消失點。
2
天點
—
是近高遠低向上傾斜線段的消失點，在視平線上方的直立滅線上。
2
地點
—
是近高遠低向下傾斜線段的消失點，在視平線下方的直立滅線上。
2
消失點/滅點（v.p）
—
與畫面不平行的線段（線段之間相互平行）逐漸向遠方延伸，最后消失在一個點（包括心點，距
點，余點，天點，地點）
2
測點（mp）—
求透視圖中物體尺度的測量點，也稱量點。
總結：1：心點，距點，余點均在視平線上。
2：畫面上有視平線，視中線，視點，距點，心點，滅點
3：視平面上有視平線，視中線，視點，心點，距點，余點；視點與距點的連線與視中線的夾角為45°
4：畫面與地面垂直；畫面也與視平面垂直。
l
距
2
視距—
視點到畫面的垂直距離。如圖7
2
視高（h）—
視點至基面/地面的高度(也就是視平線和地平線的距離)。如圖8
透視中的俯視和仰視（參考下圖）
仰視圖：視點偏低，視中線偏上。
俯視圖：視點偏高，視中線（從視點做畫面的垂線為視中線）偏下，便于表現(xiàn)比較大的室內空間和建筑群體，可采用一點、兩點或三點透視法。
三、有關視域
l
可見視域與正常視域
?
可見視域：兩眼前視所能見到的空間范圍。
ü
水平視角(即在視中線左右兩邊的夾角)約為188°左右眼各為156°兩眼共同覆蓋視角124°（156°+156°-188°＝124°）如圖9
ü
垂直視角(即在視中線上下兩邊的夾角)約為140°兩眼共同覆蓋視域中央視角為60°如圖10
?
正常視域：以視中線為軸線的60°圓錐視圈內（畫視域的方法：先確定視點e和視中線h.l；然后過e作h.l的垂線，垂線與h.l的交點為心點o；再過e點向h.l畫一條斜線，該斜線與垂線的夾角需為30°；然后再在另一邊作出一條與垂線夾角為30°的斜線；兩條斜線與h.l有交點，為a-b；最后以a-b為直徑畫圓形，則得到視域）。如圖11
四、透視圖基本作圖框架
基本作圖框架應該包括：視點e；視平線h.l；基線g.l；心點o；距點d1、d2；滅點。
l
畫平面作圖框架的基本步奏
u
方法一：
（1）
確定視點e和視平線h.l和基線g.l；
（2）
e點向h.l引垂線，垂線與h.l的交點為心點o；
（3）
以o為圓心，以o-e為半徑畫圓，該圓與h.l有兩個交點，分別為左右兩個距點d1、d2；
（4）
若物體為二點（成角）或三點透視，則還需要找出滅點：方法如下：
①根據(jù)物體的平面圖（即物體上與地面平行的線段組成的面）確定畫面的位置（過平面圖的一點做水平線為畫面p.p）
②找出物體上不平行于畫面的方向線段；
③過e點作該方向線的平行線，平行線與畫面有交點，過該交點向視平線h.l引垂線；
④該垂線與h.l的交點為該方向線的滅點（物體上該方向上的點都向該滅點集中，物體該方向的線段的透視點段落在此滅點上）
u
方法二：
（1）
確定視平線h.l和基線g.l，在h.l上確定心點o；
（2）
過o點向下引垂線；
（3）
以o為圓心畫一個合適大小的圓；
（4）
該圓與過o點垂線的交點為視點e；該圓與h.l的兩個交點為距點d1、d2；
（5）
如需找滅點，方法同上。參考下圖：
五、透視規(guī)律
2
凡是和畫面平行的的直線，透視亦和原直線平行,沒有消失點。
2
凡是和畫面平行，等距的等長直線，透視也等長。
2
凡是在畫面上的直線的透視長度等于實長（和畫面平行但是不在畫面上的直線的透視長度≠實長）
2
等高的物體,近高遠低。
等長且相互平行直線的透視長度距畫面遠（即距視點遠的）的低于距畫面近的（近高遠低原理）
2
等距離間隔的物體，近疏遠密。
在同一平面上，等距，相互平行的一組直線，透視間距符合遠窄近寬原理。
2
等體量的物體，近大遠小
2
物體上平行的直線，如與視點產生一定夾角后，延長后相交于一點。
ü
和畫面不平行的直線透視線延長后消失與一點，該點是從視點作與該直線平行的線與畫面的交點，為消失點。
ü
和畫面不平行，但是相互之間平行的直線，透視線消失與同一點。
六、透視種類和畫法
（空間中的立體圖都是由三組線（同一個方向的線為同一組）組成的，透視的種類就是根據(jù)這三組線與畫面的角度關系來分類的）
l
1：平行透視(一點透視)
u
（1）：平行透視概念
物體的一面與畫面平行，其他垂直于畫面的諸線將匯集于視平線中心(即心點c.v)的滅點上，與心點重合。
（物體的三組線中有兩組線是與畫面平行的，剩下一組垂直于畫面）。
（另外：一條直線若平行于兩個平面的交線，則這條線與這兩個平面都平行）。
特征：表現(xiàn)范圍廣，縱深感強，適合表現(xiàn)莊重嚴肅的室內空間；缺點是呆板，與真實效果。如下兩圖
u
（2）：平行透視特點
一個正方體在透視圖中有時只能看見一面，或兩面，三面。
下圖a，心點在物體的內方，這時候只能看見物體和畫面平行的那個面（即只能看到一面）這種情況只有平行透視才有。
下圖b，心點在物體的外側（即視中線在物體的一側且視平線經過該物體），這時物體能看見兩個面。
下圖c，心點在物體上方（即視中線位于物體的上方且視平線不經過該物體），這時物體能看到三個面，此角度物體外形看的比較清楚。
下圖d,心點雖然在物體內方，但因其正面是空的（即沒有正面），故所能看到的就更多了，并能一層層深遠，常用來作室內透視圖。
u
（3）：平行透視畫法（以正方體為例）
(1)
確定視點e，視平線（h.l），消失點（平行透視中即為心點）p（視點和心點的連線垂直于視平線）
(2)
在畫面畫一正方形abcd（abcd四點和e，距點d，心點p，視平線hl都在一個平面上，即都在畫面上）。
(3)
從abcd各點引消失線至心點（心點在平行透視中即為消失點）
(4)
延長cd得e點，使cd＝de(e點并不在視中線（視點和心點的連線為視中線）上，而是畫面上的一點)。
(5)
由e點引線至距點d（距點和心點的距離dp＝視點和心點的距離ep）得f點（f點是dp和dd的交點）df的長度就是正方體伸向遠方的透視長度（深度），也可用量尺比例的方法來決定透視深度。
(6)
由f（f點在dp線段上）點分別引垂線及水平線與bp，ap，cp各點相交，b“a“c“各點連接形成的正方體即為正方體的平行透視圖。
u
步驟總結：
畫出作圖框架；
畫出平行于畫面的平面；
通過該平面上的點向心點引滅點，則垂直于畫面的直線的透視線落在滅線上；
通過距點和直線端點找出物體的深度；
然后根據(jù)深度作垂直、水平方向的線段，連接，求出透視圖。參考下圖：
?
平行透視的示例（車站簡圖）
該車站透視圖的特點如上圖的d,心點雖在物體內方，但其正面是空的，故所能看到的就更多了，并能一層層深遠。參考下圖：
u
（4）：等距離平行物體的透視畫法（地面上水平方向的等距物體）
（1）
先在一條橫線ab上根據(jù)需要分成若干等分，如圖a的cde三點，再從a
cde
b五點向心點（o）做滅線。
（2）
自橫線的左邊點a向右方的距點（p）作一條直線ap，這時在每條滅線上就留下了一個相交點（直線ab和op形成一個平面，abcde和op均在此平面上，故ap與各個滅點會有相交點）。如圖b
（3）
過每個相交點做一條橫線，小方格的透視形狀便成功了。如圖c
（4）
如果畫四排不夠，可以按圖d的方法，在最后一橫線的左端對距點再畫一條直線繼續(xù)按上面步驟畫下去。
u
重點步驟：
確定一條直線，直線上的等分點向心點連接；
根據(jù)直線的端點和距點找出每條向心點的滅線上的深度點；
由每條滅點上的深度點引橫線，完成透視圖。
注：直線上是4等分（五個點），則畫出的等距平行線段透視圖為4條（即需要畫出幾條等距的透視線段，則把直線進行幾等分）。
等距離平行物體的透視實例，參考下圖：
總結:畫側面的平行物體是將等分點與視點相連接，得到交點（畫正面的是將等分點與距點相連接，得到交點）
u
（5）：用中腰線畫等距離物體的透視圖（以一組燈桿為例）（垂直方向的等距物體）
（1）
先畫前方的第一根燈桿1，從該燈桿的頂端a和底端b對滅點o做滅線，這就是該組燈桿高低范圍。
（2）
從燈桿1的二分之一處對滅點做滅線，作為一個中腰線。
（3）
根據(jù)需要畫第二根燈桿2（端點為cd），燈桿2與中腰線有交點m，連接am，am與底端滅線bo的交點就是第三根燈桿的位置。
（4）
隨即畫出第三根燈桿3，燈桿3與中腰線的交點為n，連接cn，cn與滅線bo的交點就是第四根燈桿的位置。
（5）
用此方法畫出其他燈桿。參考下圖
u
重點步驟：
確定一條垂直線；
找出高低范圍（由垂直線端點向心點引垂線）；
畫出中腰線（垂直線的中點向心點引滅點）；
確定第二條垂直線；
根據(jù)第二天垂直線和中腰線的交點和第一條垂直線的端點找出第三條垂直線的位置；
u
（6）：多角形物體透視畫法
凡是較為復雜形狀的物體，在作畫前，先將它歸納在一個簡單的形狀中，找出它們的組織關系，然后按步驟來解決。這也是透視常采用的方法。
下圖a、b是八角形柱體的畫法。
圖a是一正八角a1a2a3a4a5a6a7a8的平面圖，這個八角形可歸納在一個正方形b1b2b3b4中，如用直線將八角相對的連一連，就可以在正方形中得到一個“井”字。畫透視圖如下步驟：
（1）
先畫一個透視的方形（由b1、b2向心點o引滅線）。
（2）
再從a1、a2點處對心點0引滅線。
（3）
由b1向距點引滅線，該滅線與a1、a2、b2三點引出的滅線有交點c1、c2、c3。
（4）
過c1、c2、c3三點畫橫線，這時在方形內就有了個“井”字，同時在該方形的四邊有了八個相交點a1a2d3d4d5d6d7d8。
（5）
這樣就完成了一個八角形的透視圖（a1a2d3d4d5d6d7d8）。
（6）
有了透視地盤圖，再向上畫直線，如圖b，就是一個八角形的柱角。如將圖倒過來看便是八角形在視平線上方的畫法。參考下圖：
u
重點步驟：
先為八邊形歸納到一個簡單的形狀中（歸納進正方形）；
求出正方形和其內部“井”形的透視圖，據(jù)此求出八邊形的透視圖；
u
（7）：透視實例
一幅圖不僅大的地方要注意透視畫法，小的地方也要仔細畫。如下圖，是并排的兩個窗子，心點在左窗子中間，右邊的窗子形狀就有變化了，它的右側墻的厚度可見面積較多，它的左側被正面的墻遮住看不見。
同時兩扇窗的中線也不在外輪廓的正中，而偏左側，只要將隱在墻內的線條，也按透視的方法畫出，就可知兩扇窗應放的地方。
l
2：成角透視（兩點透視）
u
（1）：成角透視概念
物體的所有立面與畫面成斜角度。
（物體僅有一組垂直線與畫面平行，其他兩組線均與畫面成一角度，（例如將立方體繞著一條垂直邊旋轉15°，得到的物體為成角透視）而每組有一個消失點，共有兩個消失點）諸線條分別消失于視平線左右兩個滅點上，其中斜角度大的一面的滅點距心點近（當斜角度為90°時滅點與心點重合，為平行透視），斜角度小的一面的滅點距心點遠（當斜角度為0°的時候，線條與畫面平行，永不消失）。
特征：效果比較活潑自由，反映空間比較接近于人的真實感覺；缺點是角度不好選擇，易產生變形。如下圖的兩個例子
u
（2）：成角透視的畫法
下圖a是房間的平面圖，斜放在畫者前面，該圖中雖然直線很多，但與畫面夾角只有兩種，30°和60°。圖中a直線伸長了都與畫面成60°，b直線與畫面成30°
u
①找滅點的方法：
從視點的位置引一條與60°角平行的直線，該直線與畫面接觸的點就是左滅點，凡是與畫面成30°角的直線在透視圖中都向這點集中；
從視點的位置引一條與30°平行的直線，該直線與畫面接觸的點是右滅點，凡是與畫面成60°角的直線在透視圖中都向這點集中；
圖b是按圖a的平面圖所畫的透視圖
u
②畫平面的透視圖的方法
平面圖：是不平行與畫面但平行于地面的圖。
立面：是垂直于地面的平面。
如下圖a，平面圖是兩個正方形的物體。
左邊方形與畫面平行放著，按照平行透視的畫法來畫，凡是與畫面垂直的線向心點集合，方形中的交叉線與畫面所成的角度是45°，故交叉線向距點集中。
右邊方形與畫面成45°角放著，自視點作與45°角相平行的直線與視平線的交點便是距點（即45°線的滅線）
平行透視的方形abcd的透視圖作圖步驟如下：
（1）
已經畫面p.p，視平線h.l，基線g.l，視點e，心點o，距點d1、d2。
（2）
因為a、b在畫面上，由a，b兩點向下引垂線，與g.l交于a1，b1兩點。
（3）
因為ac與畫面的夾角為45°，故此，由a1向距點d2引滅線a1d2（a1d2是ac的透視線），又因為bc與畫面的夾角為90°，故由b1點向心點o引滅線b1o，a1d2和b1o兩條線的交點為c1。
（4）
同理，由b1向距點d1引滅線，再由a1向心點o引滅線，兩條滅線的交點為d1。
（5）
連接a1b1c1d1，得到方形abcd的透視圖。
重點步驟：畫出落在畫面上的水平直線；
根據(jù)直線端點和滅點找出垂直于畫面的直線的透視滅線；
根據(jù)端點和距點找出深度點；
成角透視的方形abcd的透視圖作圖步驟如下：
（1）
已經畫面p.p，視平線h.l，基線g.l，視點e，心點o，距點d1、d2。
（2）
因為a點是畫面上的點，由a點引垂線，與基線g.l相交于a1.（3）
因為ab和ad與畫面的夾角為45°，故由a1點向距點d1、d2分別引滅線。
（4）
又因為ac與畫面垂直，故由a1再向心點o引滅點。
（5）
又因為db與畫面平行，故分別由d，b分別引垂線，與基線g.l交點為d2，b2。
（6）
因為dd2和bb2是畫面的垂線，且d和b并不是畫面上的點，故由d2、和b2分別向心點o引滅線。
（7）
d2
o與
（8）
d點垂線與滅線a1d1的交點為d1
（9）
b點垂線與滅線a1d2的交點為b1
（10）
然后由d1向d2引滅線，該滅線與a1向o點引的滅線相交，交點為c1。
（11）
連接a1b1c1d1，完成透視圖。
u
③從平面圖到成角立體圖（以書桌為例）
（1）
先在上方畫一條橫線，代表畫面，在畫面上方畫桌子的平面圖。
（2）
再在下方畫一條橫線，作為地平線/基線，在旁邊畫桌子的立面圖，這個立面圖要與平面圖同一比例尺寸。
（3）
再在基線上方畫視平線，根據(jù)需要決定視點的位置，使平面在視角以內。
（4）
從視點根據(jù)平面圖的兩種線條做兩條平行線，與畫面相交，交點是滅點的位置，由該位置向視平線引垂線，垂點為滅點。
（過視點與畫面成特定夾角的直線有無數(shù)條，是以視點為頂點，以心點為圓心畫的圓錐體上底面圓周上各點與視點的連線。）
（過視點某條直線的平行線只有一條）
上面4步是作圖的初步安排。參考下圖
（5）
桌子平面上有1、2、3、4四個角，其中1角與畫面相接，用垂直線將其引到下面的基線g.l上。
（6）
再從立面圖中將桌子的高度引到直線上，根據(jù)這個高度向左右二滅點做滅線。
上面兩步參考下圖
（7）
連接視點和平面上的2、3、4三點得到的三條直線與畫面的交點2＇、３＇、４＇（即２、３、４三點在畫面上的投影點）。
（8）
將這三個相交點用垂線向下引，將2＇引到２＂，３＇引到３＂，４＇引到４＂；得到桌子所應該畫的高度和寬度。參考下圖
u
重點步驟：
找出滅點（過視點做平面圖中各方向的平行線）；
畫出平面的透視圖（根據(jù)心點、距點和量點來畫）；
找出透視圖的高度（根據(jù)立面圖來找）；
u
（3）：成角透視的注意事項
1：滅點一定在視平線上；
2：兩個滅點之間的距離一定要比畫幅寬，至少要寬一倍以上。
3：滅點可以距離畫幅很近，甚至進入畫幅之內，但一個滅點接近畫幅時，另一個會更遠。
4：滅點距離的遠近是根據(jù)物體與畫面所成的角度而定的，物體一個面與畫面所成的角度大，滅點距心點就越近（當面與畫面的角度為90°時，與心點重合）角度小則遠。
5：滅點距心點近，物體可見面積就小，反之越遠可見面積就大，寬。
u
（4）：成交透視的圖例
l
3：傾斜透視
u
（1）：斜面的概念
與畫面和基面都不平行，且不垂直于基面的平面叫斜面。參考下圖：
（一個面的垂直線只有一條，但凡是經過此垂直線的面都垂直于該面，故某個面的垂直面有無數(shù)個）
當視點通過畫面觀察物體遠近成傾斜角度的邊線，產生傾斜透視變化。
凡是一個平面與水平面（基面）呈一邊高一邊低的情況，如屋頂，樓梯，斜坡等，這種水平面成傾斜的平面表現(xiàn)在畫面上叫傾斜透視。
u
（2）：斜面的分類：
1、上斜斜面：近低遠高的斜面叫上斜斜面，滅點是通過天點的水平線。
2、下斜斜面：近高遠低的斜面叫下斜斜面，滅點是通過地點的水平線。
（此處的近高遠低要與透視規(guī)律中的近高遠低向區(qū)別：透視規(guī)律中是指同樣高度的平行物體存在近高遠低的現(xiàn)象。）
u
（3）：傾斜透視的基本畫法（利用滅點做兩個三角形柱體平行透視畫法）
三角柱體的分解圖參考下圖:
分解為：斜面；平面（平行于基面的）
（1）
確定心點o，視點e，以及視平線h.l和基線g.l，過心點o和是視點e為垂直于視平線h.l的主垂線。
（2）
找出左右距點（d1、d2）（根據(jù)ed1＝eo＝ed2來找出距點）。參考下圖1
（3）
利用已知角e、a找出天點t和地點d，如果取a角與我們形成近低遠高的關系，可得天點t的位置。參考下圖2上圖的平面
（4）
確定三角柱體在畫面的擺放位置ka(從上面的分解圖可以看出，ka是平行于視平線，地平線的線段)。
（5）
根據(jù)滅點消失原理(某條線段的消失線，是通過視點e做該條線段的平行線，該平行線與畫面相交，交點引垂線，垂線與視平線的相交，該交點則為該條線段的滅點)，可以知道三角柱體在畫面的消失方向和位置（過a點不平行于畫面的直線有三條，一條是平行于畫面的，沒有滅點；一條是垂直于畫面，滅點是心點o；一條是與畫面呈a°夾角，滅點是天點t；故a點應向o和t點引滅線；同理可知k點也應向t和o引滅線）。
（6）
過d（a）點向上引垂線，該垂線為量高線，在量高線上量出ab＇=db（因為db是垂直基線的，過d點的垂線為量高線，且db為真高線，又因為ad是垂直畫面的線段，故a和d的高度是一樣的，表現(xiàn)在基線上，則為a何d點重合）。
（7）
在基線上量出ad＇=ad；然后d＇向距點引滅線，a點向心點o引滅線，兩條滅線的交點為d，連接ad得出透視深度。（垂直于畫面的線段ad（其中a點是畫面上的點）的透視求法：①在基線上量該線段的長度a＇d＇
②a＇向心點引滅點，d＇向距點引滅線
③兩條滅線交于點c＇，連接a＇c＇則為ad的透視線段）。
（8）
由d點向上引垂線，與a點向天點t引的滅線相交，交點為b。
（9）
由b點引水平橫線，與k點向天點t引的滅線相交與b。，然后該交點b。再與k連接。自此得到三角柱體abd的透視圖。
參考下圖1。
（10）
用同樣的方法可得到三角柱體cde的透視圖。在基線上量出ae=ae＇；然后由e＇向距點d1引滅線，該滅線與a點向心點o引的滅線相交，交點則為點e。
（11）
過a點向上引垂線，在垂線上量出ac＇=ac（則cc＇與畫面垂直）；過c＇向心點o引滅線（因為cc＇是垂直畫面的店，故c點是落在該滅線上的點）。
（12）
延長線段db，與c＇向心點o引的滅線相交，該交點為c。然后再由c點引水平橫線，由b。引垂線，這兩條線的交點為c。
（13）
連接decc。得到另外一個三角柱體的透視圖。自此透視圖完成。參考下圖2.u
重點步驟：
畫出作圖框架；找出天點和地點（根據(jù)斜面的角度來找）；
確定斜面的放置位置（即找出斜面中平行于基線的線段）；
由確定好的點引滅線；
根據(jù)量點和距點找出透視圖的深度點；
u
（4）：傾斜透視實例2
下圖a是平行透視中的三種傾斜情況，在平行透視中，天點和地點一定是在心點的垂直線上。
圖a1是向下傾斜，它的滅線向“地點”集中；
圖a2是向上傾斜，它的滅線向“天點”集中；
圖a3的畫法是傾斜的角度正與畫面成平行，故沒有“遠高近低”和“近低遠高”的變化，按實際的角度來畫，不用天點和地點。
下圖b是成角透視，在成角透視中，傾斜面的天點和地點一定是在滅點的垂直線上。
圖b1是向左上方傾斜，它的天點就在左滅點的垂直上方；
圖b2是向右下方傾斜，它的地點就在右滅點的垂直上方；
?
圖a1的作圖步驟（a1是物體后方的面呈向下傾斜）：
（1）
確定視平線h.l和心點o，畫一個方形abcd（其正面是正方形）。
（2）
從abcd四點向心點o引滅線。
（3）
從滅線co上確定一點c＇（cc＇為透視圖的深度）。
（4）
因為物體后面一個面是傾斜面，故不能由c＇點向b點的滅點做垂線，而是由c＇點連向地點g。
（5）
延長c＇g與b點滅線bo交于b＇，連接bb＇。
（6）
由b＇引橫線與a點滅線ao交于a＇，連接aa＇。
（7）
由a＇連向地點g，a＇g與d點的滅線與do交于點d＇，不連接dd＇（因為dd＇是底面看不見的線）。
（8）
最后將a＇b＇c＇d＇連接起來。
?
圖a2的作圖步驟（a2是物體正面呈向上傾斜）：
（1）
確定視平線h.l和心點o，因為正面是傾斜面，故不能在正面畫出方形。
（2）
先畫一條橫線ab，由ab兩點分別向心點o和天點s引滅線，分別為ao、bo、as、bs。
（3）
延長線段sa和sb，并且在ab下方畫一條橫線，該橫線與sa和sb的交點分別為cd。則物體的正面傾斜面abdc完成。
（4）
由cd兩點向心點o引滅線co和do，在co上確定點c＇（cc＇為該物體的透視深度）。
（5）
由c＇向上引垂線，與ao交于a＇，連接aa＇。
（6）
由a＇引橫線，與bo交于b＇，連接bb＇。
（不需要再由b＇向下引垂線，與do交于d＇，因為bd＇和d＇c＇還有dd＇都是不可見的線條。）
（7）
最后將a＇b＇、a＇c＇兩條線段連接起來。
總結：天點距離視平線的高低，是根據(jù)斜面的角度而定，角度愈大，天點愈高（當角度為90°時，天點消失，沒有傾斜透視）。
u
（5）：利用距點，心點畫樓梯的平行透視
（側視圖是既垂直畫面又垂直基面的圖，后視圖是平行畫面的圖，俯視圖是平行地面的圖。）
（1）
確定視平線h.l；基線g.l；視點e和距點d1、d2。
（2）
在基線g.l上量出3米ab。
（3）
a、b分別向心點o引線段，這兩條滅線是物體上過a、b點垂直于畫面的線段的滅線。
（4）
然后在基線上再量出bc等于7米（參考側面圖），然后c點向距點d1引滅線，該滅線與bo滅線相交于點f，該點為透視圖的深度點；且bf為透視圖的深度。
（5）
分別由a、b點向上引垂線，為透視圖的量高線，在量高線上量出bh和ah1等于4米（因為側視圖的最高為4米）再由h和h1點向心點因滅線ho和h1o。
（6）
由f點向上引垂線，與ho交于點f1，由f1點引水平橫線與h1o交于點f2。
以上完成樓梯的基本框架。接下來畫每一級樓梯。
（7）
在基線上量出一級樓梯的深度bm，在垂線bh和ah1量出一級樓梯的高度bho和ah2。
（8）
由m點向距點d1引滅線md1，由ho和h2點向心點o引滅線hoo和h2o；滅線md1與bo交于點m1。
（9）
然后m1向上引垂線，垂線與hoo交于一點，由該交點引水平橫線，該橫線與h2o交于一點。
自此第一級樓梯畫完。其他級樓梯同樣方法畫出其他三級。參考下圖
u
重點步驟：
作圖框架；在基線上確定樓梯和位置和寬度；
根據(jù)側視圖長度和樓梯級數(shù)找出每級樓梯的透視深度點（用量點法求）；
求出每級樓梯的高度；
u
（6）：利用天點，距點，心點畫樓梯的平行透視圖
（1）
確定視平線h.l；基線g.l；視點e和心點o，距點d1、d2。
（2）
根據(jù)樓梯的傾斜度（第一級樓梯和最后一級樓梯連線的角度，參考上圖（5）的側面圖）找出天點t。
（3）
在基線上量出樓梯的水平寬度ab。
（4）
a點、b點分別向心點和天點引滅線（向心點引的滅線是物體上垂直畫面的線段的透視線；向天點引的滅線是物體坡度上線段的透視線）。
（5）
利用距點找出樓梯的透視深度（①在基線上量出樓梯上落在地面上垂直于畫面的線段的長度bc，參考上圖中側視圖的7米；②c點向距點d1引滅線cd1，cd1與bo的交點為f，該點為透視深度點,bf為樓梯的透視深度）。
（6）
通過垂直線和心點o找出樓梯的高度（①過a、b點引垂線，這兩條垂線為量高線；②
在量高線上量出樓梯的高度ah1，bh2；③
從h1，h2向心點引滅線；④
然后由透視點f向上引垂線，該垂線與h2-o相交，交點為f1，則f-f1為透視高度）。
（7）
利用距點找出每一級樓梯的透視深度（①在基線上量出一級樓梯的深度bb1；②
由b1想距點d1引滅線，滅線與bo的交點f2為一級樓梯的透視深度點，同時b-f2為一級樓梯的透視深度）。
（8）
**利用天點t找出一級樓梯的高度（①由透視點f2向上引垂線，垂線與b-t的交點為f3，則f2-f3為一級樓梯的透視高度）
（9）
然后由f3引水平橫線，該橫線與a-t的交點為f4，再由f4向下引垂線，垂線與a-o相交點f5，連接f5-f2，則一級樓梯完成。
其他級樓梯以同樣的方法畫出。參考下圖。
u
重點步驟：
根據(jù)樓梯的傾斜度找出天點；
在基線上確定樓梯的位置和寬度；
向天點，心點引滅線；
用量點法求出沒級樓梯的深度點；
根據(jù)天點和心點的滅線求出每級樓梯的高度和位置；
u
（7）：傾斜階梯及路面的畫法
階梯的特征是一級一級漸高漸遠，它的透視形象也是逐漸變化的，最低的一級較大，漸高漸遠漸小。
下圖a、b是一個平行透視中的階梯。
（1）
先畫出這個階梯的斜面形。
（2）
在斜面的最高點到地面的垂直線上，將所需要的級數(shù)等分在這條垂直線上（該圖是分為六等份）。
（3）
連接心點和垂直線上的六個等分點，得到的六條直線延長與斜面相交六點，該六點就是，每一級的轉角處。
參考圖a：
（4）
再從斜線上的六點向下做垂直線
與
來自心點的直線相交，這就是每一級的高度與平面寬度。
（5）
再用橫線從斜線上各點畫到斜面的另一邊，然后照樣用垂直線及滅線畫各階梯的高度和寬度。參考圖b
l
4：三點透視
三點透視常常用于超高層建筑，俯瞰圖或仰視圖。
第三個消失點，落在視角(120°)的二等分線上且該線條與視平線是垂直的。
u
（1）：三點透視作法一（以正六面體為例）
1）
由圓的中心a距120°畫三條線，在圓周交點為v1、v2、v3，并定v1-v2為h．l．。
2）
在a-v2上任取一點為b。
3）
由
b點引水平線，和
a-v1的交點為c，則b-c為正六面體上對角線之一。
4）
然后由b點再向v2引滅線，由c點向v1引滅線，兩條滅線的交點為d點。則abcd為正六面圖的俯視透視圖的頂面。
5）
又因為在俯視透視中物體的上部變大，下部小，物體中的垂直線（即為垂直地面的線段）向地點（即是v3）集中，原來向心點集中的滅線（即為垂直畫面的線段）向天點（即v1和v2）集中，故分別由a、b、c、d向地點v3引滅線。
6）
延長a-v1與b-v3相交與點f；延長a-v2與c-v3相交于點e。
7）
再由e點向v1引滅線，該滅線延長與a-v3相交與點g。
8）
最后連接a-g；c-e；b-f；以及g-e；g-f。則左右上下均由45°角相接的正六面體透視完成。參考下圖(左一)：
u
重點步驟：
找出三個滅點（根據(jù)圓和120°來確定）；
以圓心為透視圖的一點；
在該點的某一滅線上確定透視圖的另外一點；
然后在根據(jù)滅線，滅線確定透視圖的其他點；
總結：在正六面體中v1、v2即為距點，v3是落在視中線上的點。
u
（2）：三點透視作法二（非正六面體為例）
1）
在h.l上設v1-v2，以v1-v2為直徑畫圓（僅保留圓的下方即可）。
2）
v1-v2間任設vc點，畫垂線和前圓弧交點為a。
3）
取vc-a間的任意點b，過b點分別向v1、v2引滅線，且延長滅線與圓弧交y、z點。
4）
連接v1-z，v2-y，其延長線在vc-a的垂直線上相交，交點為第三消失點v3。
以上步驟求出地點v3，以下步驟是求俯視透視圖的頂面，可參考作圖一的步驟
5）
b-v1上任取一點d，然后由d點引水平線,該水平線與b-v2相交與點e。
6）
由d向v2引滅線，由e向v1引滅線，兩條滅線的交點為c。連接bdce則為頂面的俯視透視圖。
以上求出頂面透視圖，以下步驟求六面體的俯視透視圖。
7）
由b、d、c、e分別向地點v3引滅線；再由a點分別向v1、v2引滅線。
8）
d-v3與a-v1的交點為f；e-v3與a-v2的交點為g。（然后由f向v2引滅線，由g向v1引滅線，兩條
滅線的交點落在c-v3上，為物體透視圖隱藏的點）
9）
連接d-f；b-a；e-g以及a-f；a-g完成透視圖。參考下圖
u
重點步驟：
自己確定好兩個滅點，然后通過這兩個滅點找出第三個滅點；
物體中的垂直線（即為垂直地面的線段）向地點（即是v3）集中；
原來向心點集中的滅線（即為垂直畫面的線段）向天點（即v1和v2）集中
u
（3）：仰視及俯視透視圖實例
參考下面兩幅圖a、b：
下面的俯視和仰視是另外一種傾斜透視，物體本身沒有傾斜，但是因為物體非常高大，畫者站的近，需仰視，視中線的方向是自下而上，畫面與視中線垂直，所以畫面變傾斜。
如圖a上方小圖所示為仰視透視：物體上部距離畫面遠，下部距離畫面近，成為傾斜透視的關系。
畫該類仰視物體時，物體原來的垂直線（和基線垂直的線），在透視中向天點集中，物體中原來向心點集中的滅線就向地點集中。
如圖b上方小圖所示為俯視透視：物體的上部變大，下部小，畫法與仰視相反，原來的垂直線向地點集中，原來向心點的滅線向天點集中。
七、幾種透視的基本畫法
l
1：平面投形法（用于畫成角透視（二點透視））：
已知：平面a1（o）a2a3a4（該平面上o、a1兩點是重合的，說明物體上oa1線段存在與畫面上，該線段的透視長度等于原長度）
立面oa1b2b3和視點e的位置。求：立方體的透視圖。
步驟如下：
１）根據(jù)已知條件，畫出視平線h.l、地平線g.l（立面在g.l上，平面在p.p上）
２）自視點en作oa4、oa2的平行線（過視點做平面上不平行與視平線的平行線），與p.p相交與d1和d2．
３）交點引垂線，兩垂線與視平線h.l相交與v1、v2（為透視圖的滅點）。（以上步驟求出透視圖的滅點）
４）因為物體的一垂邊oa1在畫面上，其透視等于實長。自視點e向a2、a3、a4點連線，與畫面p.p分別相交與a2＇、a3＇、a4＇．
５）由ｐ.ｐ上的這三個交點引垂線，分別為2、3、4
６）由o點引垂線1，在垂線上引oa=oa1’（o存在基線g.l上。）
７）自o、a向v1、v2引滅點．
８）滅線av1和ov1與垂線4的交點分別為a4和a4＇；連接a4
a4＇
９）滅線av2和ov2與垂線2的交點分別為a2和a2＇；連接a2
a2＇
10）由a4向v2引滅線，再由a2向v1引滅線，兩條滅線的交點為a3。
11）連接a、a2、a3、a4四點，連接o、a4＇兩點和o、a2＇兩點。透視圖完成，參考下圖
u
重點步驟：
根據(jù)已經平面圖找出滅點（重點是過視點作方向線的平行線）；
在基線上找出物體上落在畫面上的點和作出量高線（該圖由o點向基線引垂線，垂點即為要找的點，該垂線為量高線）；
根據(jù)已經立面在量高線上量出物體高度；
由高度的兩個端點引滅線（為透視圖的范圍）
找出平面圖上不落在畫面上的各點的透視點（由視點連接各點，各連線與畫面的交點）；
透視點引垂線；
通過這些透視點的垂線和高度的滅線作出透視圖；
l
2：量點法（平行透視（一點透視）畫法）
已知：平面oxzy、立面、視點e位置；求：立方體透視。
作法：（1）根據(jù)已知條件，畫出視平線h.l、地平線g.l（立面在g.l上，平面在p.p上）
（2）
作oy＇=oy，即oy＇與p.p成45°。
（3）
過視點e向視平線做垂線，交點v為心點也就是平行透視的滅點。
（4）
過視點e做yy＇的平行線，該平行線與畫面p.p的交點為m。然后過m點做垂線，與視平線h.l交點為m＇（m＇為yy＇的滅點）。
（5）
過o點引垂線，與基線g.l交點為o＇，然后在g.l上量o＇x＇=
ox和o＇y＂=
oy
（6）
然后連接o＇、v兩點和x＇、v兩點，（7）
連接y＂、m＇兩點，y＂m＇線段和o＇v相交y點
（8）
過y點做橫線，該橫線與x＇v交點為x，以上步驟是求得平面oxy的透視xyox＇。參考下圖（左一）：
(9)
過o點引的垂線1為量高線，在1上量出o＇z＇=
0z為立方體真高。
(10)
連接z＇和心點v，然后由y向上引垂線，與z＇v相交與點z＂。
(11)
由x＇向上引垂線，與由z點引的水平線相交與x＂，連接x＂和心點v。
(12)
由z＂引水平線與x＂v相交與x＂1。
(13)
連接o＇x＇z＇x＂x＂1z＂y這幾個點，透視圖完成。參考下圖（左二）。
u
重點步驟：
落在畫面上的兩點想基線引垂線，兩個垂點向心點引滅線（得到平面透視圖的深度范圍）
在畫面p.p上量出平面圖的高度；
求出平面透視圖的深度點（該高度的端點向基線引垂線，垂點向距點引滅線，該滅點與向心點的滅線的交點為平面透視圖的深度點）；
求出平面的透視圖；
根據(jù)已經立面的高度和平面透視圖求出物體的透視圖。
l
3：量點法（成角透視（二點透視）畫法）
已知：平面oxy，立面，視點e，求：立方體透視。
作法：（1）根據(jù)已知條件，畫出視平線h.l、地平線g.l（立面是在畫面上的平面，平面在地面上的平面）
（2）
找出ox、oy方向直線的透視滅點vx、vy（過視點e做ox和oy兩個方向的平行線；與畫面p.p相交與兩點vx＇、vy＇；然后過這兩點引垂直線，垂直線與視平線h.l相交兩點vx、vy）。
（3）
以vx＇、vy＇為圓心，以vx＇e、vy＇e各為半徑作圓與p.p相交求得mx＇、my＇（得vx＇e
=
vx＇mx＇；vy＇e
=
vy＇my＇）。
（4）
過o點做垂線，與g.l相交與oo點，連接oovx、oovy（為?ox、oy方向直線的透視方向）。
（5）
在g.l上量oxo=ox，oyo=oy，xo、yo分別與mx、my連接，xomx與oovx相交于x；yomy與oovy相交與y點。
（6）
再分別由x、y向滅先vx、vy引滅線，這兩條滅線的交點為n。則ooxyn為透視平面圖。參考下圖（左一）：
（7）
在0點的垂線上，量ozo=zz＇，由zo分別向vx、vy引滅線。
（8）
然后由平面透視圖上的x、y兩點向上引垂線，x的垂線與zovx相交與x＇；y的垂線與zovy相交與y＇。
（9）
接著由y＇向vx引滅線，由x＇向vy引滅線，兩條線段的交點為n＇。
（10）
最后連接yy＇，xx＇，x＇y＇n＇zo，得到透視圖。參考下圖（左二）：
u
重點步驟：
求出滅點；
通過滅點找出對應的量點（在一點透視中量點就是距點，但是二點透視中并不是）
通過量點求出透視深度點；
通過立面確定透視高度；
通過深度和高度得到透視圖；
重點：兩點透視中量點的求法：①以滅點為圓心，以該滅點-視點的連線為半徑畫圓；②圓弧與畫面p.p的有交點，由該交點向視平線h.l引垂線，垂線即為量點。
l
4：滅點法
已知:平面oxyz和o1y1、立面mm＇
m1m1＇、視點e。求：形體透視。
作法：（1）確定畫面p.p，視平線h.l和基線g.l。
（2）
找出ox、oy方向直線的透視滅點vx、vy（過視點e做ox和oy兩個方向的平行線；與畫面p.p相交與兩點vx＇、vy＇；然后過這兩點引垂直線，垂直線與視平線h.l相交兩點vx、vy）
（3）
將平面上的兩組直線xz和zy還有z1y1延伸到畫面p.p上，交點分別為x2、y2、y3。
（4）
從平面圖落在畫面p.p上的各點（x2、o、o1、y3、y2）向下引垂線，各個垂線與基線g.l的交點分別為x2＇、o＇、o1＇、y3＇、y2＇。
（5）
因為x2
z的方向為oy，故此由x2＇向vy引滅線，因為o點是兩個方向ox和oy線段的交點，故o＇分別向vx、vy引滅線；同理o1＇向vx、vy引滅線；y3＇vx引滅線；y2＇向vx引滅線。
（6）
因為平面圖上z點是x2
z和z
y2兩條線段的交點，故z點的透視點是x2＇和y2＇兩點滅線的交點。交點為z＇。
（7）
同理可得到x＇和y＇以及y1＇三點，則將0＇x＇y＇z＇01＇y1＇這些點連接，則得到平面圖的透視圖。參考下圖（見左一）。
（8）
平面上o點和o1兩點的垂直線是量高線（因為o和o1是存在畫面上的點，故這兩點的垂直線為量高線），在o點的垂直線上量出o＇h
=
mm＇；然后再o＇的垂線上量出o1＇h＇=
m1m1＇。
（9）
由h和h＇分別向vx、vy引滅線，然后由平面透視圖上的點x＇y＇向上
引垂線，分別與h點的滅線相交，x＇垂線的交點向vy引滅線，y＇垂線的交點向vx引滅線，這兩條滅線的交點為z＇在頂面的對應點。同理可求得頂面其他的點。參考下圖（見左二）：
u
重點步驟：
找出滅點；
將已經平面圖上不落在畫面上的線段延長至一端點落在畫面上；
已經平面落在p.p上的各點引垂線；與基線有垂點；
各垂點通過滅點原理引滅線；得到平面的透視圖；
然后通過立面的高度和平面透視圖求出物體的透視圖；
l
5：分割和增殖
用正方形abcd上畫對角線法可分割成無數(shù)的正方形。
過對角線的交點f，過f點引的水平線及垂直線，增值出aefg，同樣的方法可增殖無數(shù)的正方形。參考下圖：
運用這種方法，畫透視的立方體，同樣可分割或增殖。在建筑物的透視圖中，都可起到簡便作用。
（1）
首先畫出一個六面體的透視圖.（2）
在該透視圖上利用對角線的交點m1、m2向滅點v1、v2引滅線。
（3）
m1-v1與透視圖的一條邊e-f相交，交點為n1，然后連接b-n1并延長與滅線a-v1相交，則該交點為六面體增值出來立方體的透視位置點。
（4）
其他的增值透視圖形可用同樣的方法畫出。
斜形透視圖也可用這種方法。參考下圖：
u
重點步驟：
先畫出一個立方體；
通過該立方體各個面的對角線交點引出無數(shù)個立方體；
l
6：簡略圖法
成角透視要有二個消失點，易使畫面過大，不方便，或細微部分受到圖法約束，費力和費時。而運用簡略圖法，情況就不一樣了，其實一般在畫透視圖時，都不是根據(jù)圖法來畫，但都必須懂得正規(guī)的圖法，而后再簡化。
u
作法（以一幢大廈為例）
1）
畫大廈最前面的垂直線a-b。
2）
作有角度、深度的外型線a-c、a-d，此線為透視線，延長有消失點。
3）
a-b按照立面上的格子，分成等分1、2、3、4、5格。
4）
a-b的高度，由建筑物的高度判斷，確定h.l線，與a-d交點做v2消失點記號，ac消失v1在紙外。
5）
a-b上各點連接
v2，完成右側透視線。
6）
畫出接近v1（出紙外）的垂直線e-f且ef=ab。和a-b同法等分e-f，等分各點6、7、8、9、10與v2相連。
7）
e-v2與a-c的交點為g，過g點畫垂線g-h，且6-v2、7-v2、8-v2、9-v2、10-v2與g-h有交點，將這些交點連接a-b上1、2、3、4、5各點并且延長，即完成v1方向的透視線。
8）
利用分割和增殖方法畫完透視格子及細小部分。
9）
熟練此方法后，可直接畫窗格、柱子線條。參考下圖(輪廓圖和建筑完成圖)
八、室內透視
l
1：平行透視（一點透視）求法
（1）
按室內的實際比例尺寸確定abcd。
（2）
確定視高h.l，一般設在1.5m-1.7m之間。
（3）
滅點p（一點透視中滅點p即為心點）及m點（量點）根據(jù)畫面的構圖任意定。
（4）
將ad分為8等分（等分的數(shù)量根據(jù)實際情況而定）
（5）
由a、b、c、d四點向p點引線段；再由8個等分點分別向量點m和滅點p引線段。
（6）
引向m的線段與ap的交點為進深點，過這些深點向上做垂線，這些垂線與bp相交；由這些交點做水平橫線，與cp相交；再由這些交點向下做垂直線，與dp相交；最后由將這些交點與深點連接。
（7）
還可以將ab等分6份，然后將6等分點向滅點p引線段，可以畫出側面的透視格子。參考下圖：
l
2：成角透視（二點透視）求法
（1）
按照一定比例確定墻角線ab，兼作量高線。
（2）
ab間確定視平線h.l，基線g.l是過點b的水平線。
（3）
在h.l上確定滅點v1、v2，分別由a、b向滅點v1、v2做滅點。
（4）
通過v1和v2確定視點e（以v1、v2、為直徑畫半圓，由圓心o引向下引垂線，垂線與圓周的交點為視點e）
（5）
根據(jù)e點，分別以v1、v2為圓心求出m1、m2量點(以v1為圓心，以v1
e為半徑畫圓，該圓與h.l的交點為m1；同理求出m2)
以上步驟是求滅點和量點的。參考下圖（左一）
（5）
向上延長v1-a和v2-a；再向下延長v1-b和v2-b，得到的是墻邊線。參考下圖（左二）：
（6）
在g.l上，畫出等分點（以b點為分割點畫等分點，此圖中b點左邊畫了4個等分點，b點右邊畫4個等分點）。
（7）
b點左邊的等分點向量點m2引滅線，延長各條滅線，與墻邊線bc相交，交點向v1引滅線，向交點方向延長滅線，為地板上的各線條。
（8）
b點右邊的等分點向量點m1引滅線，延長各條滅線，與墻邊線bd相交，交點向v2引滅線，向交點方向延長滅線，為地板上的各線條。參考下圖（左三）：
u
重點步驟：
確定墻角線（視平線在墻角線之間；基線是過墻角線的下端點）；
由墻角線的端點向兩個滅點引滅線，并延長滅線，得到的是空間范圍（滅線延長出的部分為墻邊線）；
通過滅點求出量點；
在基線上畫出幾個等分點（根據(jù)地板的格數(shù)確定等分點數(shù)量）；
等分點向量點引滅線；
滅線與墻邊線有交點；交點向滅點引滅線；延長滅線得到地板線段。
l
3：成角透視（二點透視）做法2
（1）
已經：h.l；點p
（2）
在h.l上確定滅點v1和v2。（畫一個圓，直徑落在h.l上，該圓與h.l的交點為v1和v2）
（3）
根據(jù)v1和v2找出量點m1和m2（v1和v2為直徑的圓的圓心向下引垂線與圓周交點為視點e；再分別以v1和v2為圓心，以v1e；v2e為半徑畫圓，圓周與h.l的交點則為量點m1；m2）
（4）
過p點分別向v1和v2引線段，然后過a點向m2引線段，過b點向m1引線段。
（5）
p-v1和a-m2交于點b；p-v2和b-m1交于點d。
（6）
由b點向v2引滅線，再由a點向v1引滅線，這兩條滅線的交點為h，該點位墻角點。且pbha為要分格的地板。參考下圖（左一）：
（7）
由h點向上引垂線hh1(h1點自己確定)，則hh1為墻角線。
（8）
由h分別向v1和v2引滅線，延長滅線，可得到墻邊線，然后b點和d點分別向上引垂線，與墻邊線相交，自此得到室內的墻邊范圍，參考下圖（左二）：
（9）
：將a-p進行5等分，p-c進行6等分。
（10）
m1點向p-c各等分連線，在pd上的交點，為v1方向的地板透視點，各點連接v1。
（11）
同理：m2點向p-a各等分連線，在pb上的交點，為v2方向的地板透視點，各點連接v2.（12）
窗格的方法也如此。參考下圖
u
重點步驟：
根據(jù)已經的一點作出地板的平面透視圖（參考平面的透視圖做法）；
過已經點作平行線作為基線；
在基線上畫出平分點；
由這些點和量點，滅點求出地板的格子透視圖；
文檔內容僅供參考
透視原理公式?篇二
汽車設計一點透視手繪原理
透視與汽車草圖教程
雖然大家都喜歡看漂亮的圖片，但作為一個專業(yè)的設計師，你會發(fā)現(xiàn)圖上的東西很少能夠被制造出來。設計師的工作是在短時間內得出很多而又各式各樣的創(chuàng)意，同時也要讓大家能夠理解你的想法。良好的草圖繪畫技術就是關鍵。剛開始畫草圖的時候會很艱難，很重要的一點就是不要把草圖畫的過于精致。掌握這點之后，你就能畫出更多的草圖，而且會很快的得到提高。
本教程展示了一種能畫出既快又讓人易懂的草圖技術。要想畫出三維物體的草圖，基礎的透視知識是必須的。因此，本教程從介紹一點和兩點透視開始，同時也包括了車輪橢圓。然后舉了3個使用不同透視的例子，每個例子都通過粗線條的工作和最終簡單的上色方法介紹了如何從一張白紙開始構建草圖 透視, y0 l-r!z“ e$ ~
水平線：常被作為視線。例如，一個位于水平線上方的物體同樣也位于觀察者的視線上方，因此展示的是它的下部。
滅點：位于水平線上，是所有線的交匯點。雖然總處在水平線上，但是它們的位置取決于觀察者的角度。
convergence lines: all parallel lines in a scene will always appear to converge to a single point(the vanishing points).the exception to this rule is that lines viewed in parallel or perpendicular to the viewer will not one and two point perspective you can also consider all vertical lines as non-converging lines.一點透視：當物體平行或者垂直于觀察者的時候，一點透視是很明顯的。這時候朝向或者背離觀察者的線在水平線上只有一個滅點。圖1展示的就是一種很簡單的一點透視，這對于畫車的側面草圖是很有幫助的。
例1：一點透視當我開始畫一個草圖的時候，我?guī)缀蹩偸菑漠媯纫晥D開始。初期草圖主要是為了讓設計師能在短時間內找到很多創(chuàng)意。通過畫側視圖，我能很快獲得大量創(chuàng)意，這也許是因為幾乎不需要去考慮透視，所以我能夠集中精力在思考創(chuàng)意上。在這些圖中唯一可見的透視就是遠處的輪子。
步驟1：5 s2 m& v, i4 n: k$ {8 m
從這里你能發(fā)現(xiàn)我通過逐漸畫出一條底線和兩個輪子的位置開始。同時我也標出了車肩線的高度。這里需要注意的是畫線條要既快又輕，這樣隨著草圖的深入就可以改變和移動線條的位置。學習畫草圖的一個共同錯誤是當你意識到一些東西超出位置的時候就重新開始畫另一張新的草圖。千萬不要！繼續(xù)畫這張圖，把錯誤作為參考去進行修改，當草圖改好之后加深線條顏色就行。h9 4 i1 y!t, @' z
2：
這里我用中心線和空白車窗輕輕標出了車的大概造型。當確定中心線的時候要試圖避免因為車前后部離車輪太近而造成的懸掛過短。
步驟3：
我現(xiàn)在已經從后車窗到車頂再到前保險杠確定了車的頂部。記住這條線表示了通過車頂和前后兩個車窗的弧度。例如你能發(fā)現(xiàn)后車窗有一定弧度，到了車頂就開始變平，然后到前車窗弧度又開始增加。邊緣線離中心線越近，弧度就越小。步驟4：/ h6 n.l7 h ]6 ~: w3 p5 r: z
一旦你對大形和比例滿意了，就可以開始填補一些細節(jié)。我在側窗上添加了一些反光線，一直延伸到車身側面。我同時也確定了車前角。畫車頂?shù)臅r候同樣的原則再次得到應用：車角離前端中心線越遠，前保險杠的弧度就越大。
步驟5：
這是上色前的最后一步。這里你可以看到我已經畫上了所有我滿意的細節(jié)，同時也給車輪添加了一些細節(jié)。在車輪上花一點小功夫是很值得的，因為它能大大提高你草圖的美觀程度。同樣要注意的是草圖在打線稿的時候要既放松又快，這只有通過堅持不懈的練習才能做到。
步驟6：2 h5 q.b(t0 a0 k+ w
當你對于大形和比例都滿意之后就可以開始上色了。這里我用深灰色的馬克筆簡單的給車窗和車輪加了陰影。注意這里不用太精確。接著我等筆跡干了之后又畫了一遍車窗和前輪的較低區(qū)域加深陰影。我只加深前輪陰影而不加深后輪是為了讓畫看起來有動感。如果所有草圖所有區(qū)域的筆重和工作程度都一樣，那么最終出來的畫將會看起來很平淡。
7：' h-w7 l {8 [7 a
這一步你得迫使你自己不去把草圖畫的很精致。希望你現(xiàn)在能在紙上畫出一幅漂亮的草圖，用馬克筆既放松又快的畫草圖并不容易。這些線呈現(xiàn)了車身側面的反光效果。你會發(fā)現(xiàn)我繼續(xù)處理了車窗反射到車身的效果，并且加深了車肩下面的部位。車身側面上半部我輕輕標出的地方實際表現(xiàn)出了水平線。這里的重點是要非常放松，并且保持你馬克筆顏色的選擇非常淺。
步驟8：' s# l: v: u/ s(k4 p
這也許是草圖最簡單的部分，而且你會發(fā)現(xiàn)你的草圖開始有生命力了。選擇一種顏色和之前馬克筆相似的蠟筆，沿著車身長度上色，中心稍低于肩線。不要擔心會畫出車的邊緣。步驟9：$ h/ y)] {;w' v!l, j7 d
現(xiàn)在是草圖的最后一步，就快搞定了。用橡皮逐漸摹拓出蠟筆畫過的所有區(qū)域，你會做出車的立體效果。現(xiàn)在草圖已經基本完成并且可以展示于人了，同時獲得一個你試圖描述的三維形式的好想法。你也可以加很小的高光再給草圖加一小點額外的閃光點。
步驟10：* u$ a# z-g1 ]& d% r, n: `” g 加畫面的最終效果。
用噴筆可以在車身上快速的畫出光暈。記住這里你并不是要降低畫面的清晰度，而是要增
讀書的好處
1、行萬里路，讀萬卷書。
2、書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。
3、讀書破萬卷，下筆如有神。
4、我所學到的任何有價值的知識都是由自學中得來的?！_爾文
5、少壯不努力，老大徒悲傷。
6、黑發(fā)不知勤學早，白首方悔讀書遲。——顏真卿
7、寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。
8、讀書要三到：心到、眼到、口到
9、玉不琢、不成器，人不學、不知義。
10、一日無書，百事荒廢?！悏?/p>
11、書是人類進步的階梯。
12、一日不讀口生，一日不寫手生。
13、我撲在書上，就像饑餓的人撲在面包上。——高爾基
14、書到用時方恨少、事非經過不知難?！懹?/p>
15、讀一本好書，就如同和一個高尚的人在交談——歌德
16、讀一切好書，就是和許多高尚的人談話。——笛卡兒
17、學習永遠不晚。——高爾基
18、少而好學，如日出之陽；壯而好學，如日中之光；志而好學，如炳燭之光。——劉向
19、學而不思則惘，思而不學則殆?！鬃?/p>
20、讀書給人以快樂、給人以光彩、給人以才干?！喔?/p>
透視原理公式?篇三
基本透視原理教案
透視現(xiàn)象是我們學習寫實素描必須搞明白的內容，基本上可分為：1平行透視，2成角透視，3傾斜透視。
1、平行透視 當立方體的一個體面與畫面平行，所產生的透視現(xiàn)象為平行透視。平行透視特點：立方體只有一個消失點，即心點（主點）
2、成角透視 當立方體二個體面與地面平行，其他體面與畫面成一定角度時，所產生的透視現(xiàn)象為成角透視。成角透視的特點：有兩個消失點。
3、傾斜透視 傾斜透視的特征：與畫面和地平面都成傾斜的面，分別是向上傾斜和向下傾斜。向上的傾斜線向視平線上方匯集，消失于天點；向下的傾斜線向視平線下方匯集，消失于地點均在滅點的直線上。
二﹑透視在繪畫的特性
1﹑近大遠小：近大遠小是視覺自然現(xiàn)象，正確利用這種性質有利于表現(xiàn)物體的縱深感和體積感，從而在二維的畫面上來表現(xiàn)出三維的體積空間。
2﹑近實遠虛：由于視覺的原因，近處的物體感覺會更清晰，而遠處的物體感覺會有些模糊，這一現(xiàn)象在繪畫中也經常用來表現(xiàn)物體的縱深感。事實上，在繪畫過程中，往往會對近實遠虛更加以強調。（另外應注意的是：并非在所有的繪畫過程中都遵守“近實遠虛”這一規(guī)則，在一幅作品中主與次的關系往往更為重要，主體物的實和次體物的虛是更好的視覺導向。
透視原理公式?篇四
《透視原理》教學設計
素描基礎教學——透視原理
授課人：夏光挺
【教學目的】讓學生能理解最基本的透視原理
【教學重點】透視原理和平行透視以及成角透視的基本規(guī)律 【教學難點】平行透視與成角透視的基本規(guī)律 【教學方法】多媒體教學
【導 入】通過生活中的透視形態(tài)導入透視的最基本規(guī)律
【講 解】
一、透視的概念：透視是一種視覺現(xiàn)象。是通過人的視覺器官所產生的一種視覺反映。
二、透視產生的原因：人眼看物，是通過瞳孔反映于眼睛的視網膜上而被感知的，遠近距離不同的相同物象，距離愈近的在視網膜上的成像愈大，反之，反之愈小。
三、透視在繪畫中的重要性：我們繪畫時，要在平面上表現(xiàn)物體的空間和體積深度，其關鍵就在于準確把握體面關系和透視縮形。
四、透視的分類：
1、平行透視：當立方體的一個體面與畫面平行，所產生的透視現(xiàn)象即為平行透視。
（注：視平線：與視點等高的一條假設的水平線）其規(guī)律為：
a、平行透視中只有一個消失點，即“心點” b、與立面相垂直的平行線均向“心點”消失
2、成角透視：當立方體上下兩個體面與地面平行，其它體面與畫面成一定角度時，所產生的透視即成為成角透視。其規(guī)律為：
a、立方體的任何一塊面都失去原有的正方形特征，產生了透視縮形的變化 b、與垂直線相垂直的平行線向兩側余點消失
c、離視平線距離越遠，其透視線斜度越大；反之，越小 d、仰視透視線為近高遠低；俯視透視線為近低遠高
3、傾斜透視：與畫面與地平面都成傾斜的面，有向上傾斜和向下傾斜。向上的傾斜線消失于天點；向下的傾斜線消失于地點。（略）
五、小結：通過以上所述，我們可以了解到透視的最基本形式： a、近大遠小
b、所有平行線均向后消失
c、離視平線距離越遠，其透視線斜度越大；反之，越小 d、仰視透視線為近高遠低；俯視透視線為近低遠高
【范例1】忽視了近大遠小的透視規(guī)律，以及離視平線遠其透視線斜度越大的規(guī)律。
【范例2】其忽視了在俯視角度中的透視線為近低遠高的規(guī)律，導致蘋果與陶罐的前后位置關系混亂。【范例3】五官平行線的關系顯得混亂，并未能很好的表現(xiàn)出透視線向后消失的原理，而且也忽視了越離視平線遠，其透視線斜度越大的規(guī)律。
通過上述三個范例，讓學生更清楚地了解到透視在學習素描中的重要性。
作業(yè)布置：臨習正方體與長方體的結構素描
【要 求】根據(jù)今天所學，合理運用好透視的關系來表現(xiàn)畫面。
透視原理公式?篇五
目錄-1-透視現(xiàn)象？
2-為何有透視法？
3-透視法的基本概念 – 視點
4-透視法的基本概念 – 消失點/滅點 5-均分方法
6-透視法的基本概念 – 消失線 7-各種透視系統(tǒng)概述
8-1點透視（中央透視，平行透視）9-2點透視（成角透視）10-3點透視
11-曲線透視（curvilinear perspectives）12-基本場景構圖思路視角
14-基本場景構圖思路成角時,呈現(xiàn)出2點透視的概念.焦距（視域）（未完）
焦距聽起來比較偏攝影技術, 我不懂攝影, 但焦距在場景的表現(xiàn)力上至關重要.長焦鏡頭 和 其表現(xiàn)效果 圖片如下：
圖片如下：
短焦鏡頭 和 其表現(xiàn)效果 圖片如下：
圖片如下：
焦距并不改變場景的透視結構.（一些短焦距鏡頭呈現(xiàn)的曲線感，是鏡頭本身造成的曲線變形，而非焦距造成）
焦距只是對整體透視結構的局部選擇，決定了視域的大?。?下面是在同樣的位置，用３種長度的焦距拍攝的效果． 短焦距－ 圖片如下：
中長焦距－ 圖片如下：
長焦距－ 圖片如下：
