作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學需要編寫教案,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。寫教案的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質的教案范文，希望對大家能夠有所幫助。

高二數(shù)學教案 高二數(shù)學教學設計篇一

教學目的：掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的。問題

教學重點：圓的標準方程及有關運用

教學難點：標準方程的靈活運用

教學過程：

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：⒈說出下列圓的方程

⑴圓心(3，-2)半徑為5⑵圓心(0，3)半徑為3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

⒋圓心為(1，3)，并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學方法）

練習：1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過a(-10，0)、b(10，0)、c(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求a2p2的長度。

例3、點m(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過m的圓的切線方程（一題多解，訓練思維）

四、小結練習p771，2，3，4

五、作業(yè)p811，2，3，4

高二數(shù)學教案 高二數(shù)學教學設計篇二

【教學目標】

1、會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

2、能根據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類。

3、提高學生的觀察能力；培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。

【教學重難點】

教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

教學難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

【教學過程】

1、情景導入

教師提出問題，引導學生觀察、舉例和相互交流，提出本節(jié)課所學內容，出示課題。

2、展示目標、檢查預習

3、合作探究、交流展示

（1）引導學生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說出它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？

（2）組織學生分組討論，每小組選出一名同學發(fā)表本組討論結果。

在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。

（1）有兩個面互相平行；

（2）其余各面都是平行四邊形；

（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

（3）提出問題：請列舉身邊的棱柱并對它們進行分類

（4）以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。

（5）讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關的概念及圓柱的表示。

（6）引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

（7）教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

4、質疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學生思考。

（1）有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明）

（2）棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

（3）圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？

（4）棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

（5）繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？

高二數(shù)學教案 高二數(shù)學教學設計篇三

本節(jié)課內容是面向高二下學期的學生，主要是進行思維的訓練。學生在高一的時候已經(jīng)學過這些數(shù)學思維方法，但是對這些知識還沒有進行概念化的歸納和專門的訓練。學生不知道分析法和綜合法的時候還是會用一點，以以往的經(jīng)驗，學生一旦學習概念后，反而覺得難度大，概念混淆，因此，這一教學內容的設計是針對學生的這一情況，設計專題學習網(wǎng)站，通過學生之間經(jīng)過學習，交流，課后反復思考的，進一步深化概念的過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

知識與技能

1、 體會數(shù)學思維中的分析法和綜合法；

2、 會用分析法和綜合法去解決問題。

過程與方法

1、 通過對分析法綜合法的學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力；

2、 培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀和理解能力；

3、 培養(yǎng)學生的評價和反思能力。

情感態(tài)度與價值觀

1． 交流、分享運用數(shù)學思維解決問題的喜悅；

2． 提高學生學習數(shù)學的興趣；

3． 增強學習數(shù)學的信心。

本節(jié)課是數(shù)學思維訓練專題課，專門訓練學生利用分析法和綜合法解題。分析法在數(shù)學中特指從結果（結論）出發(fā)追溯其產(chǎn)生原因的思維方法，即執(zhí)果索因法。綜合思維方法：綜合是以已知性質和分析為基礎的，從已知出發(fā)逐步推求位未知的思考方法，即執(zhí)果導因法。這兩種數(shù)學思維方法是數(shù)學思維方法中最基礎也是最重要的方法，是學生的思維訓練的重要內容。

1、 情境的設計

情境描述

情境簡要描述

呈現(xiàn)方式

趣味問題

從前有個國王在處死那些犯了罪的臣子的時候，總是出一些這樣那樣的智力題給犯人做，用這種方法給那些更聰明的人一條生路，有一位正直的青年叫亞瑟，不幸得罪了國王，國王判他死罪，他所面臨的問題是：“這里有三個盒子，金盒，銀盒和鉛盒，免死金牌放在其中一個盒子內，每只盒子各寫一句話，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪個盒子里，就免你一死罪?！甭斆鞯膩喩?jīng)過推理而獲知免死金牌所放的盒子，從而救了自己的命，請問亞瑟是如何推理的？

網(wǎng)頁

2、 教學資源的設計

資源類型

資源內容簡要描述

資源來源

相關故事

通過有趣的推理故事，如“推理救命的故事”，“寶藏的故事，用于激發(fā)學生的學習興趣。

網(wǎng)上下載

學習網(wǎng)站

專題學習網(wǎng)站，嵌入了經(jīng)過修改適用于本課的論壇，在線測試等。

自行制作

3、 教學工具：計算機

4、 教學策略：自主探究學習策略，任務驅動策略、反思策略

5、 教學環(huán)境：網(wǎng)絡教室

1、創(chuàng)設情景，吸引學生注意

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

提出“推理救命問題”

積極思考，尋找方法

學習網(wǎng)站

以具有趣味性的故事入手，吸引學生的注意，點明本節(jié)課的目的。

2、自主探究，獲取知識

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

1、初試牛刀：讓學生試做思維訓練題。

2、挑戰(zhàn)高考題：在高考題中充分體現(xiàn)分析法，綜合法。

3、舉一反三：讓學生學會總結

學以致用：

4、把本節(jié)的方法應用到解決數(shù)學問題中。

積極思考，互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

學習網(wǎng)站

1、讓學生在輕松活潑的氛圍下帶著問題，自主、積極地學習，有助于培養(yǎng)學生的自我探索的能力。

2、超級鏈接控制性好，交互性強，可讓學生在較短的時間內收集積累更多的信息，拓寬學生的知識面。

3、培養(yǎng)學生收集信息、處理信息的能力。

3、總結概念，深化概念

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

歸納本節(jié)的方法：分析法和綜合法。并指出：數(shù)學思維的訓練不單只是一節(jié)簡單的專題課，我們的同學在平常多留心身邊事物，多思考問題，不斷提高數(shù)學思維能力。

體會分析法和綜合法的概念，并在論壇上發(fā)表自己對概念的理解。

學習網(wǎng)站論壇

通過對具體問題的概念化，加深對概念的理解。

4、自主交流，知識遷移

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

提出寶藏問題并指導學生利用bbs論壇進行討論

學生在論壇里充分地發(fā)表自己的看法

學習網(wǎng)站論壇

通過自主交流，增強分析問題的能力和解決問題的能力

5、在線測試，評價及反饋

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

利用學習網(wǎng)站制作一些簡單的訓練題目

獨立完成在線的測試

學習網(wǎng)站

及時反饋課堂學習效果。

6、課后任務

教師活動

學生活動

資源/工具

設計思想

布置課后任務：在網(wǎng)絡上收集推理分析的相關例子，在學習網(wǎng)站的論壇上討論。

記錄要求，并在課后完成。

網(wǎng)絡資源和學習網(wǎng)站

通過課后的任務訓練，進一步提高學生的數(shù)學思維能力，把思維訓練延續(xù)到課堂外。

高二數(shù)學教案 高二數(shù)學教學設計篇四

1、知識與技能

（1）理解流程圖的順序結構和選擇結構。

（2）能用文字語言表示算法，并能將算法用順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖

2、過程與方法

學生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結構。

3情感、態(tài)度與價值觀

學生通過動手作圖，。用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

重點：算法的順序結構與選擇結構。

難點：用含有選擇結構的流程圖表示算法。

學法：學生通過動手作圖，。用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結構和選擇結構表示簡單的流程圖。

教學用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。

（一）、問題引入 揭示課題

例1 尺規(guī)作圖，確定線段的一個5等分點。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學生說出答案。

提問：用文字語言寫出算法有何感受？

引導學生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。

教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構成一張圖即流程圖表示算法。

本節(jié)要學習的是順序結構與選擇結構。

右圖即是同流程圖表示的算法。

（二）、觀察類比 理解課題

1、 投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

符號 符號名稱 功能說明終端框 算法開始與結束處理框 算法的各種處理操作判斷框 算法的各種轉移

輸入輸出框 輸入輸出操作指向線 指向另一操作

2、講授順序結構及選擇結構的概念及流程圖

（1）順序結構

依照步驟依次執(zhí)行的一個算法

流程圖：

（2）選擇結構

對條件進行判斷來決定后面的步驟的結構

流程圖：

3、用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

（1）半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

解：

算法（自然語言）

①把10賦與r

②用公式 求s

③輸出s

流程圖

（2） 已知函數(shù) 對于每輸入一個x值都得到相應的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。

算法：（語言表示）

① 輸入x值

②判斷x的范圍，若 ，用函數(shù)y=x+1求函數(shù)值；否則用y=2-x求函數(shù)值

③輸出y的值

流程圖

小結：含有數(shù)學中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關的問題，均要用到選擇結構。

學生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清楚、便于檢查和交流）

（三）模仿操作 經(jīng)歷課題

1、用流程圖表示確定線段a.b的一個16等分點

2、分析講解例2;

分析：

思考：有多少個選擇結構？相應的流程圖應如何表示？

流程圖：

（四）歸納小結 鞏固課題

1、順序結構和選擇結構的模式是怎樣的？

2、怎樣用流程圖表示算法。

（五）練習p99 2

（六）作業(yè)p99 1

高二數(shù)學教案 高二數(shù)學教學設計篇五

1、掌握常用基本不等式，并能用之證明不等式和求最值；

2、掌握含絕對值的不等式的性質；

3、會解簡單的高次不等式、分式不等式、含絕對值的不等式、簡單的無理不等式、指數(shù)不等式和對數(shù)不等式。學會運用數(shù)形結合、分類討論、等價轉換的思想方法分析和解決有關

本章知識點

幾類常見的問題

（一） 含參數(shù)的不等式的解法

例1解關于x的不等式 。

例2解關于x的不等式 。

例3解關于x的不等式 。

例4解關于x的不等式

例5 滿足 的x的集合為a;滿足 的x

的集合為b 1 若ab 求a的取值范圍 2 若ab 求a的取值范圍 3 若ab為僅含一個元素的集合，求a的值。

（二）函數(shù)的最值與值域

例6 求函數(shù) 的最大值，下列解法是否正確？為什么？

解一： ，

解二： 當 即 時，

例7 若 ，求 的最值。

例8 已知x ， y為正實數(shù)，且 成等差數(shù)列， 成等比數(shù)列，求 的取值范圍。

例9 設 且 ，求 的最大值

例10 函數(shù) 的最大值為9，最小值為1，求a,b的值。

1、

2、 ， 若 ，求a的取值范圍

3、

4、

5、當a在什么范圍內方程： 有兩個不同的負根

6、若方程 的兩根都對于2，求實數(shù)m的范圍

7、求下列函數(shù)的最值：

1

2

8.1 時求 的最小值， 的最小值

2設 ，求 的最大值

3若 ， 求 的最大值

4若 且 ，求 的最小值

9、若 ，求證： 的最小值為3

10、制作一個容積為 的圓柱形容器（有底有蓋），問圓柱底半徑和

高各取多少時，用料最省？（不計加工時的損耗及接縫用料）

高二數(shù)學教案 高二數(shù)學教學設計篇六

推理是高考的重要的內容，推理包括合情推理與演繹推理，由于解答高考題的過程就是推理的過程，因此本部分內容的考察將會滲透到每一個高考題中，考察推理的基本思想和方法，既可能在選擇題中和填空題中出現(xiàn)，也可能在解答題中出現(xiàn)。

（1）知識與能力：了解演繹推理的含義及特點，會將推理寫成三段論的形式

（2）過程與方法：了解合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系

（3）情感態(tài)度價值觀：了解演繹推理在數(shù)學證明中的重要地位和日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理論證有據(jù)的習慣。

三、教學重點難點

教學重點：演繹推理的含義與三段論推理及合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系

教學難點：演繹推理的應用

四、教學方法：探究法

五、課時安排：1課時

1、 填一填：

① 所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以 ；

② 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ；

③ 奇數(shù)都不能被2整除，20xx是奇數(shù)，所以 。

2、討論：上述例子的推理形式與我們學過的合情推理一樣嗎？

3、小結：

① 概念：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱為____________.

要點：由_____到_____的推理。

② 討論：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？

③ 思考：所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以銅能導電，它由幾部分組成，各部分有什么特點？

小結：三段論是演繹推理的一般模式：

第一段：_________________________________________;

第二段：_________________________________________;

第三段：____________________________________________.

④ 舉例：舉出一些用三段論推理的例子。

例1：證明函數(shù) 在 上是增函數(shù)。

例2：在銳角三角形abc中， ，d，e是垂足。 求證：ab的中點m到d，e的距離相等。

當堂檢測：

討論：因為指數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)， 是指數(shù)函數(shù)，則結論是什么？

討論：演繹推理怎樣才能使得結論正確？

比較：合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系？

課后練習與提高

1、演繹推理是以下列哪個為前提，推出某個特殊情況下的結論的推理方法( )

a.一般的原理原則； b.特定的命題；

c.一般的命題； d.定理、公式。

2、因為對數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)（大前提），而 是對數(shù)函數(shù)（小前提），所以 是增函數(shù)（結論）。上面的推理的錯誤是( )

a.大前提錯導致結論錯； b.小前提錯導致結論錯；

c.推理形式錯導致結論錯； d.大前提和小前提都錯導致結論錯。

3、下面幾種推理過程是演繹推理的是( )

a.兩條直線平行，同旁內角互補，如果a和b是兩條平行直線的同旁內角，則b =180b.由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質；。

4、補充下列推理的三段論：

（1）因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，又因為 與 互為相反數(shù)且________________________,所以 =8.

（2）因為_____________________________________，又因為 是無限不循環(huán)小數(shù)，所以 是無理數(shù)。

七、板書設計

八、教學反思

高二數(shù)學教案 高二數(shù)學教學設計篇七

1．掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程；

2．能根據(jù)條件確定橢圓的標準方程，掌握運用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程；

3．通過對橢圓概念的引入教學，培養(yǎng)學生的觀察能力和探索能力；

4．通過橢圓的標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，并滲透數(shù)形結合和等價轉化的思想方法，提高運用坐標法解決幾何問題的能力；

5．通過讓中國學習聯(lián)盟膽探索橢圓的定義和標準方程，激發(fā)學生的積極性，培養(yǎng)學生的興趣和創(chuàng)新意識．

1． 知識結構

2．重點難點分析

重點是橢圓的定義及橢圓標準方程的兩種形式．難點是橢圓標準方程的建立和推導．關鍵是掌握建立坐標系與根式化簡的方法．

橢圓及其標準方程這一節(jié)教材整體來看是兩大塊內容：一是橢圓的定義；二是橢圓的標準方程．橢圓是圓錐曲線這一章所要研究的三種圓錐曲線中首先遇到的，所以教材把對橢圓的`研究放在了重點，在雙曲線和拋物線的教學中鞏固和應用．先講橢圓也與第七章的圓的方程銜接自然．學好橢圓對于學生學好圓錐曲線是非常重要的．

（1）對于橢圓的定義的理解，要抓住橢圓上的點所要滿足的條件，即橢圓上點的幾何性質，可以對比圓的定義來理解．

另外要注意到定義中對“常數(shù)”的限定即常數(shù)要大于 ．這樣規(guī)定是為了避免出現(xiàn)兩種特殊情況，即：“當常數(shù)等于 時軌跡是一條線段；當常數(shù)小于 時無軌跡”．這樣有利于集中精力進一步研究橢圓的標準方程和幾何性質．但講解橢圓的定義時注意不要忽略這兩種特殊情況，以保證對橢圓定義的準確性．

（2）根據(jù)橢圓的定義求標準方程，應注意下面幾點：

①曲線的方程依賴于坐標系，建立適當?shù)淖鴺讼?，是求曲線方程首先應該注意的地方．應讓學生觀察橢圓的圖形或根據(jù)橢圓的定義進行推理，發(fā)現(xiàn)橢圓有兩條互相垂直的對稱軸，以這兩條對稱軸作為坐標系的兩軸，不但可以使方程的推導過程變得簡單，而且也可以使最終得出的方程形式整齊和簡潔．

②設橢圓的焦距為 ，橢圓上任一點到兩個焦點的距離為 ，令 ，這些措施，都是為了簡化推導過程和最后得到的方程形式整齊、簡潔，要讓學生認真領會．

③在方程的推導過程中遇到了無理方程的化簡，這既是我們今后在求軌跡方程時經(jīng)常遇到的問題，又是學生的難點．要注意說明這類方程的化簡方法：①方程中只有一個根式時，需將它單獨留在方程的一側，把其他項移至另一側；②方程中有兩個根式時，需將它們分別放在方程的兩側，并使其中一側只有一項．

④教科書上對橢圓標準方程的推導，實際上只給出了“橢圓上點的坐標都適合方程 “而沒有證明，”方程 的解為坐標的點都在橢圓上”．這實際上是方程的同解變形問題，難度較大，對同學們不作要求．

（3）兩種標準方程的橢圓異同點

中心在原點、焦點分別在 軸上， 軸上的橢圓標準方程分別為： ， ．它們的相同點是：形狀相同、大小相同，都有 ， ．不同點是：兩種橢圓相對于坐標系的位置不同，它們的焦點坐標也不同．

橢圓的焦點在 軸上 標準方程中 項的分母較大；

橢圓的焦點在 軸上 標準方程中 項的分母較大．

另外，形如 中，只要 ， ， 同號，就是橢圓方程，它可以化為 ．

（4）教科書上通過例3介紹了另一種求軌跡方程的常用方法——中間變量法．例3有三個作用：第一是教給學生利用中間變量求點的軌跡的方法；第二是向學生說明，如果求得的點的軌跡的方程形式與橢圓的標準方程相同，那么這個軌跡是橢圓；第三是使學生知道，一個圓按某一個方向作伸縮變換可以得到橢圓．

教法建議

（1）使學生了解圓錐曲線在生產(chǎn)和科學技術中的應用，激發(fā)學生的興趣．

為激發(fā)學生圓錐曲線的興趣，體會圓錐曲線知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中提出圓錐曲線要研究的問題，使學生對所要研究的內容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還可以啟發(fā)學生尋找身邊與圓錐曲線有關的例子。

例如，我們生活的地球每時每刻都在環(huán)繞太陽的軌道——橢圓上運行，太陽系的其他行星也如此，太陽則位于橢圓的一個焦點上．如果這些行星運動的速度增大到某種程度，它們就會沿拋物線或雙曲線運行．人類發(fā)射人造地球衛(wèi)星或人造行星就要遵循這個原理．相對于一個物體，按萬有引力定律受它吸引的另一個物體的運動，不可能有任何其他的軌道．因而，圓錐曲線在這種意義上講，它構成了我們宇宙的基本形式，另外，工廠通氣塔的外形線、探照燈反光鏡的軸截面曲線，都和圓錐曲線有關，圓錐曲線在實際生活中的價值是很高的．

（2）安排學生課下切割圓錐形的事物，使學生了解圓錐曲線名稱的來歷

為了讓學生了解圓錐曲線名稱的來歷，但為了節(jié)約課堂時間，教學時應安排讓學生課后親自動手切割圓錐形的蘿卜、膠泥等，以加深對圓錐曲線的認識．

（3）對橢圓的定義的引入，要注意借助于直觀、形象的模型或教具，讓學生從感性認識入手，逐步上升到理性認識，形成正確的概念。

教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道，談到圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生先對橢圓有一個直觀的了解。

教師可事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經(jīng)驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解。

（4）將提出的問題分解為若干個子問題，借助多媒體課件來體現(xiàn)橢圓的定義的實質

在教學時，可以設置幾個問題，讓學生動手動腦，獨立思考，自主探索，使學生根據(jù)提出的問題，利用多媒體，通過觀察、實驗、分析去尋找解決問題的途徑。在橢圓的定義的中，可以提出“到兩定點的距離的和為定值的點的軌跡一定是橢圓嗎”，讓學生通過課件演示“改變焦距或定值”，觀察軌跡的形狀，從而挖掘出定義的內涵，這樣就使得學生對橢圓的定義留下了深刻的印象。

（5）注意橢圓的定義與橢圓的標準方程的聯(lián)系

在講解橢圓的定義時，就要啟發(fā)學生注意橢圓的圖形特征，一般學生比較容易發(fā)現(xiàn)橢圓的對稱性，這樣在建立坐標系時，學生就比較容易選擇適當?shù)淖鴺讼盗?，即使焦點在坐標軸上，對稱中心是原點（此時不要過多的研究幾何性質）．雖然這時學生并不一定能說明白為什么這樣選擇坐標系，但在有了一定感性認識的基礎上再講解選擇適當坐標系的一般原則，學生就較為容易接受，也向學生逐步滲透了坐標法．

（6）推導橢圓的標準方程時教師要注意化解難點，適時地補充根式化簡的方法．

推導橢圓的標準方程時，由于列出的方程為兩個跟式的和等于一個非零常數(shù)，化簡時要進行兩次平方，方程中字母超過三個，且次數(shù)高、項數(shù)多，教學時要注意化解難點，盡量不要把跟式化簡的困難影響學生對橢圓的標準方程的推導過程的整體認識．通過具體的例子使學生循序漸進的解決帶跟式的方程的化簡，即：（1）方程中只有一個跟式時，需將它單獨留在方程的一邊，把其他各項移至另一邊；（2）方程中有兩個跟式時，需將它們放在方程的兩邊，并使其中一邊只有一項．（為了避免二次平方運算）

（7）講解了焦點在x軸上的橢圓的標準方程后，教師要啟發(fā)學生自己研究焦點在y軸上的標準方程，然后鼓勵學生探索橢圓的兩種標準方程的異同點，加深對橢圓的認識．

（8）在新知識的基礎上要鞏固舊知識

橢圓也是一種曲線，所以第七章所講的曲線和方程的知識仍然使用，在推導橢圓的標準方程中要注意進一步鞏固曲線和方程的概念．對于教材上在推出橢圓的標準方程后，并沒有證明所求得的方程確是橢圓的方程，要注意向學生說明并不與前面所講的曲線和方程的概念矛盾，而是由于橢圓方程的化簡過程是等價變形，而證明過程較繁，所以教材沒有要求也沒有給出證明過程，但學生要注意并不是以后都不需要證明，注意只有方程的化簡是等價變形的才可以不用證明，而實際上學生在遇到一些具體的題目時，還需要具體問題具體分析．

（9）要突出教師的主導作用，又要強調學生的主體作用，課上盡量讓全體學生參與討論，由基礎較差的學生提出猜想，由基礎較好的學生幫助證明，培養(yǎng)學生的團結協(xié)作的團隊精神。