作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,就有可能用到教案,編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。既然教案這么重要,那到底該怎么寫(xiě)一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢?下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文,歡迎閱讀分享,希望對(duì)大家有所幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 人教版 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇一
2.在已有的對(duì)冪的知識(shí)的了解基礎(chǔ)之上,通過(guò)與同伴合作,經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)
過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義,發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3.了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,
增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。
:同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
:
活動(dòng)內(nèi)容:復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí):
活動(dòng)內(nèi)容:以課本上有趣的天文知識(shí)為引例,讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式,給出問(wèn)題,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,也可采用小組合作交流的形式,結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí),進(jìn)行推導(dǎo)嘗試,力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論。
1.利用乘方的意義,提問(wèn)學(xué)生,引出法則:計(jì)算103×102.
解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105.
2.引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則:
將上題中的底數(shù)改為a,則有a3·a2=(aaa)·(aa)=aaaaa=a5,即a3·a2=a5=a3+2.
用字母m,n表示正整數(shù),則有即am·an=am+n.
3.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算?(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系?
(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系?(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),上述法則是否成立?
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則,并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同,相乘時(shí)指數(shù)才能相加.
活動(dòng)內(nèi)容:1.完成課本“想一想”:a?a?a等于什么?
2.通過(guò)一組判斷,區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。
3.獨(dú)立處理例2,從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問(wèn)題的方法。
4.處理隨堂練習(xí)(可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式,如時(shí)間緊,放于課下完成)。mnp
活動(dòng)內(nèi)容:計(jì)算:(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1(4)??7?8?73
(5)??6??63(6)??5??53???5?。(7)?a?b???a?b?7542
2(8)?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
活動(dòng)內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征,教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充,學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
1.請(qǐng)你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí),把感受最深、收獲最大的方面寫(xiě)成體會(huì),用于小組交流。
2.完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
1.2冪的乘方與積的乘方(一)
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 人教版 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇二
課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力。
2、掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1:
二、練一練1、判斷題
1、兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等。( )
2、兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等。( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2、如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.
三、選擇題
1、如圖3所示,下列條件中,不能判定ab∥cd的是( )
∥ef,cd∥ef b.∠5=∠a; c.∠abc+∠bcd=180° d.∠2=∠3
2、右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
a.由∠1=∠6,得ab∥fg;
b.由∠1+∠2=∠6+∠7,得ce∥ei
c.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得ce∥fi;
d.由∠5=∠4,得ab∥fg
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由。
五、作業(yè)課本15頁(yè)-16頁(yè)練習(xí)的1、2、3、
課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力。
毛2.分析題意說(shuō)理過(guò)程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
一、學(xué)習(xí)過(guò)程
平行線的判定方法有幾種?分別是什么?
二.鞏固練習(xí):
1、如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.
(第1題) (第2題)
2、如圖,一個(gè)合格的變形管道abcd需要ab邊與cd邊平行,若一個(gè)拐角∠abc=72°,則另一個(gè)拐角∠bcd=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求。
二、選擇題。
1、如圖,下列判斷不正確的是( )
a.因?yàn)椤?=∠4,所以de∥ab
b.因?yàn)椤?=∠3,所以ab∥ec
c.因?yàn)椤?=∠a,所以ab∥de
d.因?yàn)椤蟖de+∠bed=180°,所以ad∥be
2、如圖,直線ab、cd被直線ef所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
a.∠2=∠4 b.∠1=∠4 c.∠2=∠3 d.∠3=∠4
三、解答題。
1、你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法。
2、已知,如圖2,點(diǎn)b在ac上,bd⊥be,∠1+∠c=90°,問(wèn)射線cf與bd平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 人教版 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇三
恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合,課堂本著以學(xué)生為主體,教師為導(dǎo)體的原則,精心設(shè)計(jì)情境教學(xué)活動(dòng),為學(xué)生營(yíng)造自主學(xué)習(xí)和探索交流的學(xué)習(xí)環(huán)境,活躍學(xué)生思維,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。為提高教學(xué)質(zhì)量,利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段,采用啟發(fā)式、討論式、研究式的教學(xué)方法,讓學(xué)生在自主探究、合作交流中提高學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。我以北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《兩條直線的位置關(guān)系》一課為例,談?wù)勅绾螒?yīng)用101教育ppt引導(dǎo)學(xué)生由動(dòng)手操作到理性思考,由自主探索到合作交流,由生活實(shí)際到建立模型解決問(wèn)題,讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),完成對(duì)本節(jié)知識(shí)的探索與交流。
本節(jié)是七下第二章相交線、平行線中的第一節(jié),本節(jié)主要是了解平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,由學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出相交線圖形,觀察圖形產(chǎn)生具有特殊位置關(guān)系的對(duì)頂角的概念和對(duì)頂角相等的性質(zhì),由此圖產(chǎn)生具有特殊數(shù)量關(guān)系的余角、補(bǔ)角的概念,由生活實(shí)例(打臺(tái)球)引出并推導(dǎo)余角補(bǔ)角性質(zhì)采用類比的方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納等能力。
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行線、相交線、角,在七年級(jí)上冊(cè)中,已經(jīng)對(duì)角及其分類有了一定的認(rèn)識(shí)。這些知識(shí)儲(chǔ)備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ),使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識(shí)的基本技能。在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生已具備了一定的圖形認(rèn)識(shí)能力和借助圖形分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力;能夠?qū)⒅庇^與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合;在合作探究的過(guò)程中,學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過(guò)程,積累了大量的方法和經(jīng)驗(yàn),具備了一定的合作與交流能力。
基于教材特點(diǎn)與學(xué)生情況的分析,為有效開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能,制定教法、學(xué)法如下:
1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則,在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上,,故選用探究式教學(xué)主動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)策略以及動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流的重要學(xué)習(xí)方式。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷和體驗(yàn)及收集到的信息來(lái)理解理論知識(shí)。
2、借用多媒體課件輔助教學(xué),力求使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展,既滿足了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的強(qiáng)烈探索欲望,又排除學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)方法的缺乏,和學(xué)無(wú)所用的顧慮,讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中獲得愉快與進(jìn)步。
1.知識(shí)與技能:在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的定義,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等,并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法:經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
3.情感與態(tài)度:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的與數(shù)學(xué)有關(guān)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的概念及性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):余角、補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用。
多媒體課件、三角板
新課標(biāo)指出,數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),是師,是教師和學(xué)生互動(dòng)的過(guò)程,是師生共同發(fā)展的過(guò)程。本課時(shí)我遵循“開(kāi)放”的原則,重組教材,恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問(wèn)題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,通過(guò)獨(dú)立思考,不斷提出問(wèn)題分析問(wèn)題,并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題;通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流等方式,為學(xué)生構(gòu)建了有效開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計(jì)以下環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境、引入課題;第二環(huán)節(jié):動(dòng)手實(shí)踐、探究新知;第三環(huán)節(jié):合作交流,再探新知;第四環(huán)節(jié): 聯(lián)系生活,解決問(wèn)題;第五環(huán)節(jié):學(xué)有所思,歸納總結(jié); 第六環(huán)節(jié):布置作業(yè),能力延伸。
第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題
活動(dòng)內(nèi)容一:兩條直線的位置關(guān)系
教師展示一組生活圖片,由學(xué)生觀察圖片,回答問(wèn)題:
(1)圖片中兩條直線有哪幾種位置關(guān)系?
引入課題:《兩條直線的位置關(guān)系(1)》
出示本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)。
(2)那么什么叫相交線和平行線呢?
結(jié)論:1.一般地,在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種;相交和平行。
2:定義:若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),我們稱這兩條直線為相交線。
在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。
【設(shè)計(jì)意圖】:利用生活圖片引入課題,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,通過(guò)觀察總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,從而提高學(xué)課堂效率,通過(guò)練習(xí)加深他們對(duì)概念的理解。
賦能路徑:學(xué)生對(duì)平行線、相交線概念的表述不清楚,對(duì)于同一平面的重要性理解不到位,應(yīng)大膽讓學(xué)生表述,培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,利用101ppt展示空間中兩條異面直線存在既不相交也不平行的位置關(guān)系,從而更深入地理解同一平面的意義。
第二環(huán)節(jié) 動(dòng)手實(shí)踐 探究新知
動(dòng)手實(shí)踐一:
利用101中的幾何畫(huà)板讓學(xué)生畫(huà)出:兩條直線ab和cd相交于點(diǎn)o。
通過(guò)觀察圖形,小組合作交流,嘗試用自己的語(yǔ)言描述對(duì)頂角的定義。
賦能路徑: 利用多媒體技術(shù)讓直線cd繞著點(diǎn)o旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)具有這種位置關(guān)系的兩角不會(huì)隨著角度的變化而變化,在利用多媒體出示剪刀模型,隨著剪刀的動(dòng)畫(huà),讓學(xué)生生動(dòng)形象的理解對(duì)頂角相等這一性質(zhì),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,從而突破本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。
鞏固練習(xí):
1、下列各圖中,∠1和∠2是對(duì)頂角的是( )
2、如圖3所示,有一個(gè)破損的扇形零件,利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎?你能說(shuō)出所量角是多少度嗎?為什么?
【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景,為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動(dòng)素材,使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中,學(xué)會(huì)對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。設(shè)計(jì)練習(xí)主要是檢測(cè)學(xué)生對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)的應(yīng)用的理解程度,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增加濃郁的學(xué)習(xí)氛圍。
課堂實(shí)施情況:利用幾何畫(huà)板建立數(shù)學(xué)模型,提高學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)工具來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)邏輯推理能力教學(xué)目標(biāo)的完成。學(xué)生對(duì)于對(duì)頂角概念的表述不到位,教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述,強(qiáng)調(diào)反向延長(zhǎng)線,規(guī)范語(yǔ)言。討論對(duì)頂角相等這一性質(zhì)時(shí),教師積極引導(dǎo),讓學(xué)生充分思考,再合作交流,最后歸納、總結(jié),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
第三環(huán)節(jié) 合作交流 、再探新知
利用學(xué)生動(dòng)手操作畫(huà)出的圖形,探究補(bǔ)角、余角定義
補(bǔ)角定義:一般地,如果兩個(gè)角的和是180°,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。
余角定義:如果兩個(gè)角的和是90°,那么稱這兩個(gè)角互為余角。
強(qiáng)調(diào):互余或互補(bǔ)是指兩個(gè)角,與角的的位置無(wú)關(guān)
【設(shè)計(jì)意圖】:在合作交流中,經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,獲得成功的樂(lè)趣,鍛煉克服困難的意志,建立自信心,可以更好地掌握新知識(shí)。
賦能路徑:利用幾何畫(huà)板畫(huà)出的相交線圖形,學(xué)生通過(guò)觀察具有補(bǔ)角、余角位置關(guān)系的兩角給出補(bǔ)角,余角定義,利用多媒體動(dòng)畫(huà)展示補(bǔ)角、余角定義與角的位置無(wú)關(guān),定義只和兩角的和是否是180度或90度有關(guān),讓學(xué)生更深刻理解補(bǔ)角余角定義,突破本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。
鞏固練習(xí):
問(wèn)題1:指出下列圖中,哪兩個(gè)角互為余角?哪兩個(gè)角互為補(bǔ)角
2、圖中∠1、∠2、∠3互補(bǔ)嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】:據(jù)學(xué)生活潑好動(dòng)、爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理,設(shè)置問(wèn)題1和問(wèn)題2可以更好地激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí),在競(jìng)爭(zhēng)中加深對(duì)概念的理解,提升所編題的質(zhì)量,促進(jìn)合作交流的意識(shí)。
第四環(huán)節(jié) 聯(lián)系生活 解決問(wèn)題
動(dòng)手實(shí)踐二 :
打臺(tái)球時(shí),選擇適當(dāng)?shù)姆较?,用白球擊打紅球,反彈后的紅球會(huì)直接入袋,此時(shí)∠1=∠2,將圖2.1—7抽象成圖2.1—8,on與dc交于點(diǎn)o,∠don=∠con=90°,∠1=∠2
小組合作交流,解決下列問(wèn)題:在圖2.1—8中
問(wèn)題1:哪些角互為補(bǔ)角?哪些角互為余角?
問(wèn)題2:∠3與∠4有什么關(guān)系?為什么?
問(wèn)題3:∠aoc與∠bod有什么關(guān)系?為什么?
歸納:同角或等角的補(bǔ)角相等。
同角或等角的余角相等。
鞏固練習(xí):
如圖所示, 因?yàn)椤?+∠3=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1= ,理由是 ________________.
【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)能力,使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中,經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。通過(guò)鞏固練習(xí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)余角、補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用情況。
賦能路徑:利用多媒體動(dòng)畫(huà)演示打臺(tái)球進(jìn)球路徑,更生動(dòng)形象,吸引學(xué)生注意力,激發(fā)探索知識(shí)的欲望,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活并運(yùn)用于生活,讓學(xué)生經(jīng)歷怎么把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力,突破難點(diǎn)。
課堂實(shí)施效果:對(duì)于補(bǔ)角、余角的性質(zhì)的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn),教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生列出式子,讓學(xué)生通過(guò)觀察表達(dá)式得出補(bǔ)角的性質(zhì),再通過(guò)類比補(bǔ)角性質(zhì)得出余角的性質(zhì)。在鞏固練習(xí)中,理由大部分填對(duì)頂角相等,對(duì)于補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用多加練習(xí)。
課堂檢測(cè):本環(huán)節(jié)利用多媒體技術(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)超鏈接,每組選一道題,根據(jù)選題派學(xué)生代表回答問(wèn)題,根據(jù)情況得分。
【設(shè)計(jì)意圖】:本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn),以小組競(jìng)賽的形式完成課堂檢測(cè)環(huán)節(jié),既檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)重點(diǎn)知識(shí)掌握情況,活躍課堂氣氛的同時(shí),還培養(yǎng)學(xué)生拼搏進(jìn)取的精神。
賦能路徑:教師提前把設(shè)計(jì)好的練習(xí)提前展示在多媒體上,待新課講完后,以小組競(jìng)賽形式出示,學(xué)生有小組競(jìng)賽的精神,同學(xué)們回答問(wèn)題積極,并且對(duì)于回答不具體的同學(xué),同小組同學(xué)積極補(bǔ)充,活躍了課堂氣氛,啟到了很好的教學(xué)效果。
第五環(huán)節(jié) 學(xué)有所思 歸納總結(jié)
你學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)?
你學(xué)到了哪些方法?
你認(rèn)為還有哪些問(wèn)題?
【設(shè)計(jì)意圖】:本環(huán)節(jié)使學(xué)生把知識(shí)結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化,引導(dǎo)學(xué)生時(shí)刻注意新舊知識(shí)之間的聯(lián)系;鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識(shí)和體會(huì),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自梳理知識(shí),歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力,體會(huì)與同伴分享成果的快樂(lè)過(guò)程。
課堂實(shí)施情況:學(xué)生們積極的對(duì)本節(jié)知識(shí)、學(xué)法進(jìn)行歸納總結(jié),對(duì)對(duì)不理解的問(wèn)題課下進(jìn)行反思。
第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 能力延伸
基礎(chǔ)題:1.習(xí)題2.1 第 1,2,3,4,5題
提高題: 2.已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的4倍,求這個(gè)角的度數(shù)。
3.如圖,將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,使點(diǎn)a落在點(diǎn)a’處,點(diǎn)b落在b’處,并且點(diǎn)e,a’,b’在同一條直線上。
問(wèn)題1:∠feg等于多少度?為什么?
問(wèn)題2:∠fea與∠geb互余嗎?為什么? 問(wèn)題3:上述折紙的圖形中,還有哪些(除直角外外)相等的角?
【設(shè)計(jì)意圖】:作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)性,因此本節(jié)課我也精心設(shè)計(jì)了一道探究性的題目,實(shí)現(xiàn)了作業(yè)分層,可以讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。
課程標(biāo)準(zhǔn)要求初中學(xué)生在操作感知的基礎(chǔ)上滲透理性思考,以體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作探究理,而七年級(jí)大部分學(xué)生的自主探索、合作意識(shí)不強(qiáng),但對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著較濃厚的興趣,思維比較開(kāi)闊,在數(shù)學(xué)課堂中抓住學(xué)生的認(rèn)知水平,從生活實(shí)際出發(fā),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、建立自信,親身經(jīng)歷知識(shí)的形成,不斷提高學(xué)生的觀察、探索,合作、歸納等能力。另外班中還存在相當(dāng)一部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,對(duì)于這部分學(xué)生應(yīng)給予更多的關(guān)注,通過(guò)同桌兒小組學(xué)習(xí)等方式,讓能力較強(qiáng)的學(xué)生帶動(dòng)這些學(xué)生盡量給能力較弱的學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)的機(jī)會(huì),使各層次的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功。
本課例較好實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),搭建支架幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從操作感知到自主探索、合作交流,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,從而順應(yīng)課程改革,提高課堂效率。
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又運(yùn)用于生活。本課時(shí)我遵循“開(kāi)放”的原則,引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的情境出發(fā),使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問(wèn)題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,通過(guò)獨(dú)立思考,不斷提出問(wèn)題分析問(wèn)題,體驗(yàn)了知識(shí)的形成過(guò)程和發(fā)現(xiàn)的快樂(lè),并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題,通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流等方式,為學(xué)生構(gòu)建了開(kāi)放有效的學(xué)習(xí)環(huán)境,同時(shí)聯(lián)系生活,融合建模思想,讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。以小組競(jìng)賽的形式完成課堂檢測(cè),既對(duì)本節(jié)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行了考查,活躍了課堂氣氛,又培養(yǎng)了學(xué)生拼搏進(jìn)取的精神。
啟示:課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解,從激勵(lì)學(xué)生的角度出發(fā),給予學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)。在活動(dòng)中提高學(xué)生與他人合作交流的能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)不同的問(wèn)題,應(yīng)大膽放手給學(xué)生,注意培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形的能力,簡(jiǎn)(白話文☆)單合情說(shuō)理的能力,觀察分析的能力,總結(jié)歸納的能力等。討論時(shí),應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間,注重學(xué)生幾何語(yǔ)言的培養(yǎng),對(duì)課堂生成的問(wèn)題,應(yīng)予以重視,教師可以激勵(lì)學(xué)生課后繼續(xù)探究,將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外,開(kāi)闊學(xué)生的視野。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 人教版 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇四
1、知識(shí)與能力目標(biāo):借助于數(shù)軸,初步理解絕對(duì)值的概念,能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,初步學(xué)會(huì)求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對(duì)值的意義,初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)絕對(duì)值的意義。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
教學(xué)重點(diǎn):絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
教學(xué)難點(diǎn):絕對(duì)值定義的得出、意義的理解,以及求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。
多媒體課件
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
1、兩只小狗從同一點(diǎn)o出發(fā),在一條筆直的街上跑,一只向右跑10米到達(dá)a點(diǎn),另一只向左跑10米到達(dá)b點(diǎn)。若規(guī)定向右為正,則a處記作xxxxxxxxxx,b處記作xxxxxxxxxx。
以o為原點(diǎn),取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫(huà)數(shù)軸,并標(biāo)出a、b的位置。
(用生動(dòng)有趣的引例吸引學(xué)生,即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù),又為下文作準(zhǔn)備)。
2、這兩只小狗在跑的過(guò)程中,有沒(méi)有共同的地方在數(shù)軸上的a、b兩點(diǎn)又有什么特征(從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對(duì)值)。
3、在數(shù)軸上找到-5和5的點(diǎn),它們到原點(diǎn)的距離分別是多少表示和的點(diǎn)呢
小結(jié):在實(shí)際生活中,有時(shí)存在這樣的情況,無(wú)需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì),比如:在計(jì)算小狗所跑的路程中,與小狗跑的方向無(wú)關(guān),這時(shí)所走的路程只需用正數(shù),這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念———絕對(duì)值。
二、建立數(shù)學(xué)模型
1、絕對(duì)值的概念
(借助于數(shù)軸這一工具,師生共同討論,引出絕對(duì)值的概念)
絕對(duì)值的幾何定義:一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。比如:-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是5,記|-5|=5;5的絕對(duì)值是5,記做|5|=5。
注意:①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念
2、。練習(xí)1:請(qǐng)學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子,說(shuō)明解決有的問(wèn)題只需考慮的數(shù)絕對(duì)值。[溫度上升了5度,用+5表示的話,那么下降了5度,就用-5表示,如果我們不去考慮它的意義(即:上升還是下降),只考慮數(shù)量(即:溫度)的變化,我們可以說(shuō):溫度的變化都是5度。銀行存款,如果存入100元用+100表示,那么取出100元就用-100表示,如果我們不去考慮它的意義(即:存入還是取出),只考慮數(shù)量的多少,我們可以說(shuō):金額都是100元。]
(通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)絕對(duì)值的意義與作用,感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。)
三、應(yīng)用深化知識(shí)
1、例題求解
例1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值
-1.6,0,-10,+10
2、根據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對(duì)值的特點(diǎn)。(教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié))
特點(diǎn):
1、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身
2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)
3、零的絕對(duì)值是零
4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等
3、出示題目
(1)-3的符號(hào)是xxxxxxx,絕對(duì)值是xxxxxx;
(2)+3的符號(hào)是xxxxxxx,絕對(duì)值是xxxxxx;
(3)-6.5的符號(hào)是xxxxxxx,絕對(duì)值是xxxxxx;
(4)+6.5的符號(hào)是xxxxxxx,絕對(duì)值是xxxxxx;
學(xué)生口答。
師:上面我們看到任何一個(gè)有理數(shù)都是由符號(hào),和絕對(duì)值兩個(gè)部分構(gòu)成?,F(xiàn)在老師有一個(gè)問(wèn)題想問(wèn)問(wèn)大家,在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今天學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后,你能給相反數(shù)一個(gè)新的解釋嗎
5、練習(xí)3:回答下列問(wèn)題
①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,這個(gè)數(shù)是什么數(shù)
②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)是什么數(shù)
③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)嗎
④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù),對(duì)嗎
⑤絕對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù),這句話對(duì)嗎
(由學(xué)生口答完成,進(jìn)一步鞏固絕對(duì)值的概念)
6、例2.求絕對(duì)值等于4的數(shù)
(讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè),是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢對(duì)后一個(gè)問(wèn)題由學(xué)生去討論,啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。)
分析:
①?gòu)臄?shù)字上分析
∵|+4|=4,|-4|=4∴絕對(duì)值等于4的數(shù)是+4和-4畫(huà)一個(gè)數(shù)軸
②從幾何意義上分析,畫(huà)一個(gè)數(shù)軸
因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示+4的點(diǎn)p和表示-4的點(diǎn)m
所以絕對(duì)值等于4的數(shù)是+4和-4.
6、練習(xí):做書(shū)上12頁(yè)課內(nèi)練習(xí)1、2兩題。
四、歸納小結(jié)
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)
2、你覺(jué)得本節(jié)課有什么收獲
3、由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究,合作學(xué)習(xí)中的體會(huì)。
五、課后作業(yè)
1、讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對(duì)值的實(shí)際例子。
2、課本15頁(yè)的作業(yè)題。