作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對大家有所幫助。

七年級數(shù)學(xué)下冊教案 人教版 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教案篇一

2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)

過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。

3．了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，

增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。

：同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

：

活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識：

活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論。

1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計(jì)算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)（冪的意義）

=10×10×10×10×10（乘法的結(jié)合律）=105．

2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：

將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．

3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

（1）等號左邊是什么運(yùn)算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

（3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

（5）當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學(xué)生敘述這個法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．

活動內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。

3．獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會處理問題的方法。

4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp

活動內(nèi)容：計(jì)算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73

（5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542

2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。

1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。

2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。

1.2冪的乘方與積的乘方（一）

七年級數(shù)學(xué)下冊教案 人教版 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教案篇二

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力。

2、掌握直線平行的條件，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、判斷題

1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯角也相等。( )

2、兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角互補(bǔ)，那么同旁內(nèi)角相等。( )

2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.

（2）

（3）

2、如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°， 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.

三、選擇題

1、如圖3所示，下列條件中，不能判定ab∥cd的是( )

∥ef,cd∥ef b.∠5=∠a; c.∠abc+∠bcd=180° d.∠2=∠3

2、右圖，由圖和已知條件，下列判斷中正確的是( )

a.由∠1=∠6,得ab∥fg;

b.由∠1+∠2=∠6+∠7,得ce∥ei

c.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°，得ce∥fi;

d.由∠5=∠4,得ab∥fg

四、已知直線a、b被直線c所截，且∠1+∠2=180°，試判斷直線a、b的位置關(guān)系，并說明理由。

五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空

間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。

毛2.分析題意說理過程，能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理。

學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

一、學(xué)習(xí)過程

平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

二．鞏固練習(xí)：

1、如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°， 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.

（第1題） （第2題）

2、如圖，一個合格的變形管道abcd需要ab邊與cd邊平行，若一個拐角∠abc=72°，則另一個拐角∠bcd=_______時，這個管道符合要求。

二、選擇題。

1、如圖，下列判斷不正確的是( )

a.因?yàn)椤?=∠4,所以de∥ab

b.因?yàn)椤?=∠3,所以ab∥ec

c.因?yàn)椤?=∠a,所以ab∥de

d.因?yàn)椤蟖de+∠bed=180°，所以ad∥be

2、如圖，直線ab、cd被直線ef所截，使∠1=∠2≠90°，則( )

a.∠2=∠4 b.∠1=∠4 c.∠2=∠3 d.∠3=∠4

三、解答題。

1、你能用一張不規(guī)則的紙（比如，如圖1所示的四邊形的紙）折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法。

2、已知，如圖2,點(diǎn)b在ac上，bd⊥be,∠1+∠c=90°，問射線cf與bd平行嗎？試用兩種方法說明理由。

七年級數(shù)學(xué)下冊教案 人教版 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教案篇三

恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，課堂本著以學(xué)生為主體，教師為導(dǎo)體的原則，精心設(shè)計(jì)情境教學(xué)活動，為學(xué)生營造自主學(xué)習(xí)和探索交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，活躍學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。為提高教學(xué)質(zhì)量，利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，采用啟發(fā)式、討論式、研究式的教學(xué)方法，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中提高學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。我以北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊《兩條直線的位置關(guān)系》一課為例，談?wù)勅绾螒?yīng)用101教育ppt引導(dǎo)學(xué)生由動手操作到理性思考，由自主探索到合作交流，由生活實(shí)際到建立模型解決問題，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，完成對本節(jié)知識的探索與交流。

本節(jié)是七下第二章相交線、平行線中的第一節(jié)，本節(jié)主要是了解平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，由學(xué)生動手畫出相交線圖形，觀察圖形產(chǎn)生具有特殊位置關(guān)系的對頂角的概念和對頂角相等的性質(zhì)，由此圖產(chǎn)生具有特殊數(shù)量關(guān)系的余角、補(bǔ)角的概念，由生活實(shí)例（打臺球）引出并推導(dǎo)余角補(bǔ)角性質(zhì)采用類比的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納等能力。

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識了平行線、相交線、角，在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認(rèn)識。這些知識儲備為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，使學(xué)生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。在前面知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已具備了一定的圖形認(rèn)識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結(jié)合；在合作探究的過程中，學(xué)生在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學(xué)習(xí)過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流能力。

基于教材特點(diǎn)與學(xué)生情況的分析，為有效開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，制定教法、學(xué)法如下：

1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上，，故選用探究式教學(xué)主動學(xué)習(xí)的教學(xué)策略以及動手實(shí)踐，自主探索，合作交流的重要學(xué)習(xí)方式。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷和體驗(yàn)及收集到的信息來理解理論知識。

2、借用多媒體課件輔助教學(xué)，力求使每個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，既滿足了學(xué)生對新知識的強(qiáng)烈探索欲望，又排除學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)方法的缺乏，和學(xué)無所用的顧慮，讓他們在學(xué)習(xí)過程中獲得愉快與進(jìn)步。

1．知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。

2．過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

3．情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的與數(shù)學(xué)有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：對頂角、余角、補(bǔ)角的概念及性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：余角、補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用。

多媒體課件、三角板

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是師，是教師和學(xué)生互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。本課時我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題；通過動手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了有效開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計(jì)以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、引入課題；第二環(huán)節(jié)：動手實(shí)踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：合作交流，再探新知；第四環(huán)節(jié)： 聯(lián)系生活，解決問題；第五環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，歸納總結(jié)； 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。

第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題

活動內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系

教師展示一組生活圖片，由學(xué)生觀察圖片，回答問題:

（1）圖片中兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？

引入課題：《兩條直線的位置關(guān)系（1）》

出示本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)。

（2）那么什么叫相交線和平行線呢？

結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種；相交和平行。

2：定義:若兩條直線只有一個公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

【設(shè)計(jì)意圖】：利用生活圖片引入課題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過觀察總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，經(jīng)歷知識的形成過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而提高學(xué)課堂效率，通過練習(xí)加深他們對概念的理解。

賦能路徑：學(xué)生對平行線、相交線概念的表述不清楚，對于同一平面的重要性理解不到位，應(yīng)大膽讓學(xué)生表述，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，利用101ppt展示空間中兩條異面直線存在既不相交也不平行的位置關(guān)系，從而更深入地理解同一平面的意義。

第二環(huán)節(jié) 動手實(shí)踐 探究新知

動手實(shí)踐一：

利用101中的幾何畫板讓學(xué)生畫出：兩條直線ab和cd相交于點(diǎn)o。

通過觀察圖形，小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。

賦能路徑： 利用多媒體技術(shù)讓直線cd繞著點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中發(fā)現(xiàn)具有這種位置關(guān)系的兩角不會隨著角度的變化而變化，在利用多媒體出示剪刀模型，隨著剪刀的動畫，讓學(xué)生生動形象的理解對頂角相等這一性質(zhì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而突破本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。

鞏固練習(xí)：

1、下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（ ）

2、如圖3所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖】：通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的活動情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動素材，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會對頂角的概念及其性質(zhì)。從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。設(shè)計(jì)練習(xí)主要是檢測學(xué)生對頂角的概念及其性質(zhì)的應(yīng)用的理解程度，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增加濃郁的學(xué)習(xí)氛圍。

課堂實(shí)施情況：利用幾何畫板建立數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)工具來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)邏輯推理能力教學(xué)目標(biāo)的完成。學(xué)生對于對頂角概念的表述不到位，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生用自己的語言表述，強(qiáng)調(diào)反向延長線，規(guī)范語言。討論對頂角相等這一性質(zhì)時，教師積極引導(dǎo)，讓學(xué)生充分思考，再合作交流，最后歸納、總結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。

第三環(huán)節(jié) 合作交流 、再探新知

利用學(xué)生動手操作畫出的圖形，探究補(bǔ)角、余角定義

補(bǔ)角定義：一般地，如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角。

余角定義：如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角。

強(qiáng)調(diào)：互余或互補(bǔ)是指兩個角，與角的的位置無關(guān)

【設(shè)計(jì)意圖】：在合作交流中，經(jīng)歷知識的形成過程，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識。

賦能路徑：利用幾何畫板畫出的相交線圖形，學(xué)生通過觀察具有補(bǔ)角、余角位置關(guān)系的兩角給出補(bǔ)角，余角定義，利用多媒體動畫展示補(bǔ)角、余角定義與角的位置無關(guān)，定義只和兩角的和是否是180度或90度有關(guān)，讓學(xué)生更深刻理解補(bǔ)角余角定義，突破本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。

鞏固練習(xí)：

問題1：指出下列圖中，哪兩個角互為余角？哪兩個角互為補(bǔ)角

2、圖中∠1、∠2、∠3互補(bǔ)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】：據(jù)學(xué)生活潑好動、爭強(qiáng)好勝的心理，設(shè)置問題1和問題2可以更好地激發(fā)學(xué)生的參與意識，在競爭中加深對概念的理解，提升所編題的質(zhì)量，促進(jìn)合作交流的意識。

第四環(huán)節(jié) 聯(lián)系生活 解決問題

動手實(shí)踐二 ：

打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，on與dc交于點(diǎn)o，∠don=∠con=90°，∠1=∠2

小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中

問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？

問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？

問題3：∠aoc與∠bod有什么關(guān)系？為什么？

歸納：同角或等角的補(bǔ)角相等。

同角或等角的余角相等。

鞏固練習(xí):

如圖所示， 因?yàn)椤?+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1= ，理由是 ________________.

【設(shè)計(jì)意圖】:通過生動有趣的活動情景，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、推理、交流等活動能力，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷知識形成過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。通過鞏固練習(xí)檢測學(xué)生對余角、補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用情況。

賦能路徑：利用多媒體動畫演示打臺球進(jìn)球路徑，更生動形象，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)探索知識的欲望，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活并運(yùn)用于生活，讓學(xué)生經(jīng)歷怎么把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力，突破難點(diǎn)。

課堂實(shí)施效果：對于補(bǔ)角、余角的性質(zhì)的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生列出式子，讓學(xué)生通過觀察表達(dá)式得出補(bǔ)角的性質(zhì)，再通過類比補(bǔ)角性質(zhì)得出余角的性質(zhì)。在鞏固練習(xí)中，理由大部分填對頂角相等，對于補(bǔ)角性質(zhì)的應(yīng)用多加練習(xí)。

課堂檢測：本環(huán)節(jié)利用多媒體技術(shù)設(shè)計(jì)一個超鏈接，每組選一道題，根據(jù)選題派學(xué)生代表回答問題，根據(jù)情況得分。

【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的一個亮點(diǎn)，以小組競賽的形式完成課堂檢測環(huán)節(jié)，既檢測學(xué)生對本節(jié)重點(diǎn)知識掌握情況，活躍課堂氣氛的同時，還培養(yǎng)學(xué)生拼搏進(jìn)取的精神。

賦能路徑：教師提前把設(shè)計(jì)好的練習(xí)提前展示在多媒體上，待新課講完后，以小組競賽形式出示，學(xué)生有小組競賽的精神，同學(xué)們回答問題積極，并且對于回答不具體的同學(xué)，同小組同學(xué)積極補(bǔ)充，活躍了課堂氣氛，啟到了很好的教學(xué)效果。

第五環(huán)節(jié) 學(xué)有所思 歸納總結(jié)

你學(xué)到了哪些知識點(diǎn)？

你學(xué)到了哪些方法？

你認(rèn)為還有哪些問題？

【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)使學(xué)生把知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導(dǎo)學(xué)生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系；鼓勵學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)的知識和體會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自梳理知識，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力，體會與同伴分享成果的快樂過程。

課堂實(shí)施情況：學(xué)生們積極的對本節(jié)知識、學(xué)法進(jìn)行歸納總結(jié)，對對不理解的問題課下進(jìn)行反思。

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 能力延伸

基礎(chǔ)題：1．習(xí)題2.1 第 1,2,3,4,5題

提高題： 2．已知一個角的補(bǔ)角是這個角余角的4倍，求這個角的度數(shù)。

3．如圖，將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)a落在點(diǎn)a’處，點(diǎn)b落在b’處，并且點(diǎn)e,a’，b’在同一條直線上。

問題1：∠feg等于多少度？為什么？

問題2：∠fea與∠geb互余嗎？為什么？ 問題3：上述折紙的圖形中，還有哪些（除直角外外）相等的角？

【設(shè)計(jì)意圖】：作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)性，因此本節(jié)課我也精心設(shè)計(jì)了一道探究性的題目，實(shí)現(xiàn)了作業(yè)分層，可以讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。

課程標(biāo)準(zhǔn)要求初中學(xué)生在操作感知的基礎(chǔ)上滲透理性思考，以體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作探究理，而七年級大部分學(xué)生的自主探索、合作意識不強(qiáng)，但對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著較濃厚的興趣，思維比較開闊，在數(shù)學(xué)課堂中抓住學(xué)生的認(rèn)知水平，從生活實(shí)際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、建立自信，親身經(jīng)歷知識的形成，不斷提高學(xué)生的觀察、探索，合作、歸納等能力。另外班中還存在相當(dāng)一部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，對于這部分學(xué)生應(yīng)給予更多的關(guān)注，通過同桌兒小組學(xué)習(xí)等方式，讓能力較強(qiáng)的學(xué)生帶動這些學(xué)生盡量給能力較弱的學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)的機(jī)會，使各層次的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功。

本課例較好實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢互補(bǔ)，搭建支架幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從操作感知到自主探索、合作交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，從而順應(yīng)課程改革，提高課堂效率。

數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活。本課時我遵循“開放”的原則，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷提出問題分析問題，體驗(yàn)了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動手操作、合作交流等方式，為學(xué)生構(gòu)建了開放有效的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時聯(lián)系生活，融合建模思想，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。以小組競賽的形式完成課堂檢測，既對本節(jié)重點(diǎn)知識進(jìn)行了考查，活躍了課堂氣氛，又培養(yǎng)了學(xué)生拼搏進(jìn)取的精神。

啟示：課堂上讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，從激勵學(xué)生的角度出發(fā)，給予學(xué)生一個充分展示自我的舞臺。在活動中提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。針對不同的問題，應(yīng)大膽放手給學(xué)生，注意培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形的能力，簡(白話文☆)單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結(jié)歸納的能力等。討論時，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時間，注重學(xué)生幾何語言的培養(yǎng)，對課堂生成的問題，應(yīng)予以重視，教師可以激勵學(xué)生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外，開闊學(xué)生的視野。

七年級數(shù)學(xué)下冊教案 人教版 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教案篇四

1、知識與能力目標(biāo)：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，初步學(xué)會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

2、過程與方法目標(biāo)：通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會絕對值的意義。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。

教學(xué)難點(diǎn)：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

多媒體課件

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

1、兩只小狗從同一點(diǎn)o出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達(dá)a點(diǎn)，另一只向左跑10米到達(dá)b點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，則a處記作xxxxxxxxxx，b處記作xxxxxxxxxx。

以o為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標(biāo)出a、b的位置。

（用生動有趣的引例吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準(zhǔn)備）。

2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方在數(shù)軸上的a、b兩點(diǎn)又有什么特征（從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值）。

3、在數(shù)軸上找到-5和5的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少表示和的點(diǎn)呢

小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進(jìn)一個新的概念———絕對值。

二、建立數(shù)學(xué)模型

1、絕對值的概念

（借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）

絕對值的幾何定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如：-5到原點(diǎn)的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。

注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個距離的概念

2、。練習(xí)1：請學(xué)生舉一個生活中的實(shí)際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。[溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義（即：上升還是下降），只考慮數(shù)量（即：溫度）的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義（即：存入還是取出），只考慮數(shù)量的多少，我們可以說：金額都是100元。]

（通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價值。）

三、應(yīng)用深化知識

1、例題求解

例1、求下列各數(shù)的絕對值

-1.6,0,-10,+10

2、根據(jù)上述題目，讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對值的特點(diǎn)。（教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié)）

特點(diǎn)：

1、一個正數(shù)的絕對值是它本身

2、一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

3、零的絕對值是零

4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

3、出示題目

(1)-3的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx；

（2）+3的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx；

(3)-6.5的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx；

（4）+6.5的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx；

學(xué)生口答。

師：上面我們看到任何一個有理數(shù)都是由符號，和絕對值兩個部分構(gòu)成?，F(xiàn)在老師有一個問題想問問大家，在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今天學(xué)習(xí)了絕對值以后，你能給相反數(shù)一個新的解釋嗎

5、練習(xí)3：回答下列問題

①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)

②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)

③一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎

④一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)，對嗎

⑤絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎

（由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對值的概念）

6、例2.求絕對值等于4的數(shù)

（讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個，是怎樣得出這個結(jié)果的呢對后一個問題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。）

分析：

①從數(shù)字上分析

∵|+4|=4，|-4|=4∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個數(shù)軸

②從幾何意義上分析，畫一個數(shù)軸

因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個單位長度的點(diǎn)有兩個，即表示+4的點(diǎn)p和表示-4的點(diǎn)m

所以絕對值等于4的數(shù)是+4和-4.

6、練習(xí)：做書上12頁課內(nèi)練習(xí)1、2兩題。

四、歸納小結(jié)

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識

2、你覺得本節(jié)課有什么收獲

3、由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究，合作學(xué)習(xí)中的體會。

五、課后作業(yè)

1、讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實(shí)際例子。

2、課本15頁的作業(yè)題。