作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對大家有所幫助。

七年級數(shù)學下冊教案 人教版 北師大版七年級數(shù)學下冊教案篇一

2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)

過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。

3．了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，

增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識，訓練他們養(yǎng)成學會分析問題、解決問題的良好習慣。

：同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。

：

活動內(nèi)容：復習七年級上冊數(shù)學課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：

活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數(shù)學模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。

1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)（冪的意義）

=10×10×10×10×10（乘法的結(jié)合律）=105．

2．引導學生建立冪的運算法則：

將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．

3．引導學生剖析法則

（1）等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

（3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

（5）當三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．

活動內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。

4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp

活動內(nèi)容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73

（5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542

2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學生也可談一談個人的學習感受。

1．請你根據(jù)本節(jié)課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。

2．完成課本習題1.4中所有習題。

1.2冪的乘方與積的乘方（一）

七年級數(shù)學下冊教案 人教版 北師大版七年級數(shù)學下冊教案篇二

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學習目標

1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力。

2、掌握直線平行的條件，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想

學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點。

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、判斷題

1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯角也相等。( )

2、兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角互補，那么同旁內(nèi)角相等。( )

2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

（2）

（3）

2、如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°， 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.

三、選擇題

1、如圖3所示，下列條件中，不能判定ab∥cd的是( )

∥ef,cd∥ef b.∠5=∠a; c.∠abc+∠bcd=180° d.∠2=∠3

2、右圖，由圖和已知條件，下列判斷中正確的是( )

a.由∠1=∠6,得ab∥fg;

b.由∠1+∠2=∠6+∠7,得ce∥ei

c.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°，得ce∥fi;

d.由∠5=∠4,得ab∥fg

四、已知直線a、b被直線c所截，且∠1+∠2=180°，試判斷直線a、b的位置關(guān)系，并說明理由。

五、作業(yè)課本15頁-16頁練習的1、2、3、

課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超

學習目標

1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空

間觀念，推理能力和有條理表達能力。

毛2.分析題意說理過程，能靈活地選用直線平行的方法進行說理。

學習重點:直線平行的條件的應(yīng)用。

學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點。

一、學習過程

平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

二．鞏固練習：

1、如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°， 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么ad∥bc;如果∠9=_____,那么ab∥cd.

（第1題） （第2題）

2、如圖，一個合格的變形管道abcd需要ab邊與cd邊平行，若一個拐角∠abc=72°，則另一個拐角∠bcd=_______時，這個管道符合要求。

二、選擇題。

1、如圖，下列判斷不正確的是( )

a.因為∠1=∠4,所以de∥ab

b.因為∠2=∠3,所以ab∥ec

c.因為∠5=∠a,所以ab∥de

d.因為∠ade+∠bed=180°，所以ad∥be

2、如圖，直線ab、cd被直線ef所截，使∠1=∠2≠90°，則( )

a.∠2=∠4 b.∠1=∠4 c.∠2=∠3 d.∠3=∠4

三、解答題。

1、你能用一張不規(guī)則的紙（比如，如圖1所示的四邊形的紙）折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法。

2、已知，如圖2,點b在ac上，bd⊥be,∠1+∠c=90°，問射線cf與bd平行嗎？試用兩種方法說明理由。

七年級數(shù)學下冊教案 人教版 北師大版七年級數(shù)學下冊教案篇三

恰當?shù)男畔⒓夹g(shù)與初中數(shù)學教學深度融合，課堂本著以學生為主體，教師為導體的原則，精心設(shè)計情境教學活動，為學生營造自主學習和探索交流的學習環(huán)境，活躍學生思維，激發(fā)學習興趣。為提高教學質(zhì)量，利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，采用啟發(fā)式、討論式、研究式的教學方法，讓學生在自主探究、合作交流中提高學習積極性，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。我以北師大版數(shù)學七年級下冊《兩條直線的位置關(guān)系》一課為例，談?wù)勅绾螒?yīng)用101教育ppt引導學生由動手操作到理性思考，由自主探索到合作交流，由生活實際到建立模型解決問題，讓學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，完成對本節(jié)知識的探索與交流。

本節(jié)是七下第二章相交線、平行線中的第一節(jié)，本節(jié)主要是了解平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，由學生動手畫出相交線圖形，觀察圖形產(chǎn)生具有特殊位置關(guān)系的對頂角的概念和對頂角相等的性質(zhì)，由此圖產(chǎn)生具有特殊數(shù)量關(guān)系的余角、補角的概念，由生活實例（打臺球）引出并推導余角補角性質(zhì)采用類比的方法，培養(yǎng)學生觀察、推理、歸納等能力。

學生在小學已經(jīng)認識了平行線、相交線、角，在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎(chǔ)，使學生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。在前面知識的學習過程中，學生已具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結(jié)合；在合作探究的過程中，學生在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學習過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流能力。

基于教材特點與學生情況的分析，為有效開發(fā)各層次學生的潛在智能，制定教法、學法如下：

1、遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創(chuàng)造大量實例的基礎(chǔ)上，，故選用探究式教學主動學習的教學策略以及動手實踐，自主探索，合作交流的重要學習方式。引導學生根據(jù)現(xiàn)實生活的經(jīng)歷和體驗及收集到的信息來理解理論知識。

2、借用多媒體課件輔助教學，力求使每個學生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生對幾何學習方法的缺乏，和學無所用的顧慮，讓他們在學習過程中獲得愉快與進步。

1．知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。

2．過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

3．情感與態(tài)度：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，認識現(xiàn)實生活中蘊含著大量的與數(shù)學有關(guān)問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學方法解決問題的能力。

教學重點：對頂角、余角、補角的概念及性質(zhì)。

教學難點：余角、補角性質(zhì)的應(yīng)用。

多媒體課件、三角板

新課標指出，數(shù)學教學過程是學生在教師指導下的數(shù)學學習活動，是師，是教師和學生互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。本課時我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，以問題串的方式激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題；通過動手操作、合作交流等方式，為學生構(gòu)建了有效開放的學習環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、引入課題；第二環(huán)節(jié)：動手實踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：合作交流，再探新知；第四環(huán)節(jié)： 聯(lián)系生活，解決問題；第五環(huán)節(jié)：學有所思，歸納總結(jié)； 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。

第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題

活動內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系

教師展示一組生活圖片，由學生觀察圖片，回答問題:

（1）圖片中兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？

引入課題：《兩條直線的位置關(guān)系（1）》

出示本節(jié)教學目標、重難點。

（2）那么什么叫相交線和平行線呢？

結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種；相交和平行。

2：定義:若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

【設(shè)計意圖】：利用生活圖片引入課題，讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習的興趣，通過觀察總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，經(jīng)歷知識的形成過程中，激發(fā)學生學習積極性，從而提高學課堂效率，通過練習加深他們對概念的理解。

賦能路徑：學生對平行線、相交線概念的表述不清楚，對于同一平面的重要性理解不到位，應(yīng)大膽讓學生表述，培養(yǎng)學生的語言表達能力，利用101ppt展示空間中兩條異面直線存在既不相交也不平行的位置關(guān)系，從而更深入地理解同一平面的意義。

第二環(huán)節(jié) 動手實踐 探究新知

動手實踐一：

利用101中的幾何畫板讓學生畫出：兩條直線ab和cd相交于點o。

通過觀察圖形，小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。

賦能路徑： 利用多媒體技術(shù)讓直線cd繞著點o旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中發(fā)現(xiàn)具有這種位置關(guān)系的兩角不會隨著角度的變化而變化，在利用多媒體出示剪刀模型，隨著剪刀的動畫，讓學生生動形象的理解對頂角相等這一性質(zhì)，激發(fā)學習興趣，從而突破本節(jié)教學重點。

鞏固練習：

1、下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（ ）

2、如圖3所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？

【設(shè)計意圖】：通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的活動情景，為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的活動素材，使學生在自主學習的過程中，學會對頂角的概念及其性質(zhì)。從而進一步培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。設(shè)計練習主要是檢測學生對頂角的概念及其性質(zhì)的應(yīng)用的理解程度，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，增加濃郁的學習氛圍。

課堂實施情況：利用幾何畫板建立數(shù)學模型，提高學生運用信息技術(shù)工具來學習數(shù)學的興趣，增強邏輯推理能力教學目標的完成。學生對于對頂角概念的表述不到位，教師應(yīng)鼓勵學生用自己的語言表述，強調(diào)反向延長線，規(guī)范語言。討論對頂角相等這一性質(zhì)時，教師積極引導，讓學生充分思考，再合作交流，最后歸納、總結(jié)，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。

第三環(huán)節(jié) 合作交流 、再探新知

利用學生動手操作畫出的圖形，探究補角、余角定義

補角定義：一般地，如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補角。

余角定義：如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角。

強調(diào)：互余或互補是指兩個角，與角的的位置無關(guān)

【設(shè)計意圖】：在合作交流中，經(jīng)歷知識的形成過程，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識。

賦能路徑：利用幾何畫板畫出的相交線圖形，學生通過觀察具有補角、余角位置關(guān)系的兩角給出補角，余角定義，利用多媒體動畫展示補角、余角定義與角的位置無關(guān)，定義只和兩角的和是否是180度或90度有關(guān)，讓學生更深刻理解補角余角定義，突破本節(jié)教學重點。

鞏固練習：

問題1：指出下列圖中，哪兩個角互為余角？哪兩個角互為補角

2、圖中∠1、∠2、∠3互補嗎？

【設(shè)計意圖】：據(jù)學生活潑好動、爭強好勝的心理，設(shè)置問題1和問題2可以更好地激發(fā)學生的參與意識，在競爭中加深對概念的理解，提升所編題的質(zhì)量，促進合作交流的意識。

第四環(huán)節(jié) 聯(lián)系生活 解決問題

動手實踐二 ：

打臺球時，選擇適當?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，on與dc交于點o，∠don=∠con=90°，∠1=∠2

小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中

問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？

問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？

問題3：∠aoc與∠bod有什么關(guān)系？為什么？

歸納：同角或等角的補角相等。

同角或等角的余角相等。

鞏固練習:

如圖所示， 因為∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1= ，理由是 ________________.

【設(shè)計意圖】:通過生動有趣的活動情景，培養(yǎng)學生觀察、操作、推理、交流等活動能力，使學生在自主學習的過程中，經(jīng)歷知識形成過程，培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。通過鞏固練習檢測學生對余角、補角性質(zhì)的應(yīng)用情況。

賦能路徑：利用多媒體動畫演示打臺球進球路徑，更生動形象，吸引學生注意力，激發(fā)探索知識的欲望，讓學生體會數(shù)學源于生活并運用于生活，讓學生經(jīng)歷怎么把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，培養(yǎng)建立數(shù)學模型的能力，突破難點。

課堂實施效果：對于補角、余角的性質(zhì)的推導是本節(jié)課的難點，教師應(yīng)積極引導學生列出式子，讓學生通過觀察表達式得出補角的性質(zhì)，再通過類比補角性質(zhì)得出余角的性質(zhì)。在鞏固練習中，理由大部分填對頂角相等，對于補角性質(zhì)的應(yīng)用多加練習。

課堂檢測：本環(huán)節(jié)利用多媒體技術(shù)設(shè)計一個超鏈接，每組選一道題，根據(jù)選題派學生代表回答問題，根據(jù)情況得分。

【設(shè)計意圖】：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的一個亮點，以小組競賽的形式完成課堂檢測環(huán)節(jié)，既檢測學生對本節(jié)重點知識掌握情況，活躍課堂氣氛的同時，還培養(yǎng)學生拼搏進取的精神。

賦能路徑：教師提前把設(shè)計好的練習提前展示在多媒體上，待新課講完后，以小組競賽形式出示，學生有小組競賽的精神，同學們回答問題積極，并且對于回答不具體的同學，同小組同學積極補充，活躍了課堂氣氛，啟到了很好的教學效果。

第五環(huán)節(jié) 學有所思 歸納總結(jié)

你學到了哪些知識點？

你學到了哪些方法？

你認為還有哪些問題？

【設(shè)計意圖】：本環(huán)節(jié)使學生把知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導學生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系；鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣與信心，培養(yǎng)學生獨自梳理知識，歸納學習方法及解題方法的能力，體會與同伴分享成果的快樂過程。

課堂實施情況：學生們積極的對本節(jié)知識、學法進行歸納總結(jié)，對對不理解的問題課下進行反思。

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 能力延伸

基礎(chǔ)題：1．習題2.1 第 1,2,3,4,5題

提高題： 2．已知一個角的補角是這個角余角的4倍，求這個角的度數(shù)。

3．如圖，將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊，使點a落在點a’處，點b落在b’處，并且點e,a’，b’在同一條直線上。

問題1：∠feg等于多少度？為什么？

問題2：∠fea與∠geb互余嗎？為什么？ 問題3：上述折紙的圖形中，還有哪些（除直角外外）相等的角？

【設(shè)計意圖】：作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學習的延續(xù)性，因此本節(jié)課我也精心設(shè)計了一道探究性的題目，實現(xiàn)了作業(yè)分層，可以讓不同程度的學生都能有不同的收獲。

課程標準要求初中學生在操作感知的基礎(chǔ)上滲透理性思考，以體現(xiàn)自主學習、合作探究理，而七年級大部分學生的自主探索、合作意識不強，但對數(shù)學學習有著較濃厚的興趣，思維比較開闊，在數(shù)學課堂中抓住學生的認知水平，從生活實際出發(fā)，培養(yǎng)學生學習興趣、建立自信，親身經(jīng)歷知識的形成，不斷提高學生的觀察、探索，合作、歸納等能力。另外班中還存在相當一部分學習有困難的學生，對于這部分學生應(yīng)給予更多的關(guān)注，通過同桌兒小組學習等方式，讓能力較強的學生帶動這些學生盡量給能力較弱的學生創(chuàng)造表現(xiàn)的機會，使各層次的學生都能在學習中體驗成功。

本課例較好實現(xiàn)了信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢互補，搭建支架幫助學生實現(xiàn)從操作感知到自主探索、合作交流，充分體現(xiàn)學生的主體地位，從而順應(yīng)課程改革，提高課堂效率。

數(shù)學來源于生活，又運用于生活。本課時我遵循“開放”的原則，引導學生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型的過程，激發(fā)了學生的學習興趣，恰當?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，以問題串的方式激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動手操作、合作交流等方式，為學生構(gòu)建了開放有效的學習環(huán)境，同時聯(lián)系生活，融合建模思想，讓學生體會學習數(shù)學的樂趣。以小組競賽的形式完成課堂檢測，既對本節(jié)重點知識進行了考查，活躍了課堂氣氛，又培養(yǎng)了學生拼搏進取的精神。

啟示：課堂上讓學生充分發(fā)表自己的見解，從激勵學生的角度出發(fā)，給予學生一個充分展示自我的舞臺。在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發(fā)學生的學習興趣。針對不同的問題，應(yīng)大膽放手給學生，注意培養(yǎng)學生抽象幾何圖形的能力，簡(白話文☆)單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結(jié)歸納的能力等。討論時，應(yīng)該留給學生充分的獨立思考的時間，注重學生幾何語言的培養(yǎng)，對課堂生成的問題，應(yīng)予以重視，教師可以激勵學生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學習延伸到課外，開闊學生的視野。

七年級數(shù)學下冊教案 人教版 北師大版七年級數(shù)學下冊教案篇四

1、知識與能力目標：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

2、過程與方法目標：通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。

教學重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。

教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。

多媒體課件

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

1、兩只小狗從同一點o出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達a點，另一只向左跑10米到達b點。若規(guī)定向右為正，則a處記作xxxxxxxxxx，b處記作xxxxxxxxxx。

以o為原點，取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標出a、b的位置。

（用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準備）。

2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方在數(shù)軸上的a、b兩點又有什么特征（從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值）。

3、在數(shù)軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少表示和的點呢

小結(jié)：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。

二、建立數(shù)學模型

1、絕對值的概念

（借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）

絕對值的幾何定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如：-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。

注意：①與原點的關(guān)系②是個距離的概念

2、。練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。[溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義（即：上升還是下降），只考慮數(shù)量（即：溫度）的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義（即：存入還是取出），只考慮數(shù)量的多少，我們可以說：金額都是100元。]

（通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數(shù)學在生活中的價值。）

三、應(yīng)用深化知識

1、例題求解

例1、求下列各數(shù)的絕對值

-1.6,0,-10,+10

2、根據(jù)上述題目，讓學生歸納總結(jié)絕對值的特點。（教師進行補充小結(jié)）

特點：

1、一個正數(shù)的絕對值是它本身

2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

3、零的絕對值是零

4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

3、出示題目

(1)-3的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx；

（2）+3的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx；

(3)-6.5的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx；

（4）+6.5的符號是xxxxxxx，絕對值是xxxxxx；

學生口答。

師：上面我們看到任何一個有理數(shù)都是由符號，和絕對值兩個部分構(gòu)成?，F(xiàn)在老師有一個問題想問問大家，在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今天學習了絕對值以后，你能給相反數(shù)一個新的解釋嗎

5、練習3：回答下列問題

①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)

②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)

③一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎

④一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎

⑤絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎

（由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）

6、例2.求絕對值等于4的數(shù)

（讓學生考慮這樣的數(shù)有幾個，是怎樣得出這個結(jié)果的呢對后一個問題由學生去討論，啟發(fā)學生從數(shù)與形兩個方面考慮，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。）

分析：

①從數(shù)字上分析

∵|+4|=4，|-4|=4∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個數(shù)軸

②從幾何意義上分析，畫一個數(shù)軸

因為數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個，即表示+4的點p和表示-4的點m

所以絕對值等于4的數(shù)是+4和-4.

6、練習：做書上12頁課內(nèi)練習1、2兩題。

四、歸納小結(jié)

1、本節(jié)課我們學習了什么知識

2、你覺得本節(jié)課有什么收獲

3、由學生自行總結(jié)在自主探究，合作學習中的體會。

五、課后作業(yè)

1、讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。

2、課本15頁的作業(yè)題。