作為一名教師，通常需要準備好一份教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？教案應(yīng)該怎么制定呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文，希望對大家能夠有所幫助。

高三數(shù)學(xué)教案教案篇一

教學(xué)目標

1、使學(xué)生了解反函數(shù)的概念；

2、使學(xué)生會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)；

3、培養(yǎng)學(xué)生用辯證的觀點觀察、分析解決問題的能力。

教學(xué)重點

1、反函數(shù)的概念；

2、反函數(shù)的求法。

教學(xué)難點

反函數(shù)的概念。

教學(xué)方法

師生共同討論

教具裝備

幻燈片2張

第一張：反函數(shù)的定義、記法、習慣記法。（記作a）；

第二張：本課時作業(yè)中的預(yù)習內(nèi)容及提綱。

教學(xué)過程

(i)講授新課

（檢查預(yù)習情況）

師：這節(jié)課我們來學(xué)習反函數(shù)（板書課題）§2.4.1 反函數(shù)的概念。

同學(xué)們已經(jīng)進行了預(yù)習，對反函數(shù)的概念有了初步的了解，誰來復(fù)述一下反函數(shù)的定義、記法、習慣記法？

生：(略)

（學(xué)生回答之后，打出幻燈片a）。

師：反函數(shù)的定義著重強調(diào)兩點：

（1）根據(jù)y= f(x)中x與y的關(guān)系，用y把x表示出來，得到x=φ(y)；

（2）對于y在c中的任一個值，通過x=φ(y)，x在a中都有惟一的值和它對應(yīng)。

師：應(yīng)該注意習慣記法是由記法改寫過來的。

師：由反函數(shù)的定義，同學(xué)們考慮一下，怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢？

生：一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)。

（學(xué)生作答后，教師板書，若學(xué)生答不來，教師再予以必要的啟示）。

師：在y= f(x)中與y= f -1(y)中的x、y，所表示的量相同。（前者中的x與后者中的x都屬于同一個集合，y也是如此），但地位不同（前者x是自變量，y是函數(shù)值；后者y是自變量，x是函數(shù)值。）

在y= f(x)中與y= f –1(x)中的x都是自變量，y都是函數(shù)值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的量不同（前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。）

由此，請同學(xué)們談一下，函數(shù)y= f(x)與它的反函數(shù)y= f –1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關(guān)系呢？

生：（學(xué)生作答，教師板書）函數(shù)的定義域，值域分別是它的反函數(shù)的值域、定義域。

師：從反函數(shù)的概念可知：函數(shù)y= f (x)與y= f –1(x)互為反函數(shù)。

從反函數(shù)的概念我們還可以知道，求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：

（1）由y= f (x)解出x= f –1(y)，即把x用y表示出；

（2）將x= f –1(y)改寫成y= f –1(x)，即對調(diào)x= f –1(y)中的x、y。

（3）指出反函數(shù)的定義域。

下面請同學(xué)自看例1

(ii)課堂練習 課本p68練習1、2、3、4。

(iii)課時小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習了反函數(shù)的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟，大家要熟練掌握。

(iv)課后作業(yè)

一、課本p69習題2.4 1、2。

二、預(yù)習：互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，親自動手作題中要求作的圖象。

板書設(shè)計

課題： 求反函數(shù)的方法步驟：

定義：（幻燈片）

注意： 小結(jié)

一一映射確定的

函數(shù)才有反函數(shù)

函數(shù)與它的反函

數(shù)定義域、值域的關(guān)系

高三數(shù)學(xué)教案教案篇二

高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習教案——數(shù)列

一、本章知識結(jié)構(gòu)：

二、重點知識回顧

1、數(shù)列的概念及表示方法

（1）定義：按照一定順序排列著的一列數(shù)。

（2）表示方法：列表法、解析法（通項公式法和遞推公式法）、圖象法。

（3）分類：按項數(shù)有限還是無限分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列；按項與項之間的大小關(guān)系可分為單調(diào)數(shù)列、擺動數(shù)列和常數(shù)列。

（4） 與 的關(guān)系： 。

2、等差數(shù)列和等比數(shù)列的比較

（1）定義：從第2項起每一項與它前一項的差等于同一常數(shù)的數(shù)列叫等差數(shù)列；從第2項起每一項與它前一項的比等于同一常數(shù)（不為0）的數(shù)列叫做等比數(shù)列。

（2）遞推公式： 。

（3）通項公式： 。

（4）性質(zhì) 等差數(shù)列的主要性質(zhì)： ①單調(diào)性： 時為遞增數(shù)列， 時為遞減數(shù)列， 時為常數(shù)列。 ②若 ，則 。特別地，當 時，有 。 ③ 。 ④ 成等差數(shù)列。 等比數(shù)列的主要性質(zhì)： ①單調(diào)性：當 或 時，為遞增數(shù)列；當 ，或 時，為遞減數(shù)列；當 時，為擺動數(shù)列；當 時，為常數(shù)列。 ②若 ，則 。特別地，若 ，則 。 ③ 。 ④ ，…，當 時為等比數(shù)列；當 時，若 為偶數(shù)，不是等比數(shù)列。若 為奇數(shù)，是公比為 的等比數(shù)列。

三、考點剖析 考點一：等差、等比數(shù)列的概念與性質(zhì)

例1. （2008深圳模擬）已知數(shù)列 (1)求數(shù)列 的通項公式； (2)求數(shù)列 解：(1)當 ；、 當 ， 、 (2)令 當 ； 當 綜上， 點評：本題考查了數(shù)列的前n項與數(shù)列的通項公式之間的關(guān)系，特別要注意n=1時情況，在解題時經(jīng)常會忘記。第二問要分情況討論，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想。

例2、（2008廣東雙合中學(xué)）已知等差數(shù)列 的前n項和為 ，且 ， 。 數(shù)列 是等比數(shù)列， （其中 ）。 (i)求數(shù)列 和 的通項公式；(ii)記 。 解：(i)公差為d， 則 。 設(shè)等比數(shù)列 的公比為 ， 。 (ii) 作差： 。 點評：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本知識，第二問，求前n項和的解法，要抓住它的結(jié)特征，一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列之積，乘以2后變成另外的一個式子，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。 考點二：求數(shù)列的通項與求和

例3.（2008江蘇）將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣： 按照以上排列的規(guī)律，第 行（ )從左向右的第3個數(shù)為 解：前n-1 行共有正整數(shù)1+2+…+(n-1）個，即 個，因此第n 行第3 個數(shù)是全體正整數(shù)中第 +3個，即為 。 點評：本小題考查歸納推理和等差數(shù)列求和公式，難點在于求出數(shù)列的通項，解決此題需要一定的觀察能力和邏輯推理能力。

例4.（2008深圳模擬）圖(1)、(2)、(3)、(4)分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第 個圖形包含 個“福娃迎迎”，則 ； ____ 解：第1個圖個數(shù)：1 第2個圖個數(shù)：1+3+1 第3個圖個數(shù)：1+3+5+3+1 第4個圖個數(shù)：1+3+5+7+5+3+1 第5個圖個數(shù)：1+3+5+7+9+7+5+3+1= ， 所以，f(5)=41 f(2)-f(1)=4 ，f(3)-f(2)=8，f(4)-f(3)=12，f(5)-f(4)=16 點評：由特殊到一般，考查邏輯歸納能力，分析問題和解決問題的能力，本題的第二問是一個遞推關(guān)系式，有時候求數(shù)列的通項公式，可以轉(zhuǎn)化遞推公式來求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想。

考點三：數(shù)列與不等式的聯(lián)系 例5.（2009屆高三湖南益陽）已知等比數(shù)列 的首項為 ，公比 滿足 。又已知 ， ， 成等差數(shù)列。 (1)求數(shù)列 的通項 (2)令 ，求證：對于任意 ，都有 (1)解：∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ (2)證明：∵ ， ∴ 點評：把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成清晰的問題是數(shù)學(xué)中的重要思想，本題中的第(2)問，采用裂項相消法法，求出數(shù)列之和，由n的范圍證出不等式。

例6、（2008遼寧理） 在數(shù)列 ， 中，a1=2，b1=4，且 成等差數(shù)列， 成等比數(shù)列（ ) （?。┣骯2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測 ， 的通項公式，并證明你的結(jié)論； （ⅱ）證明： 。 解：（?。┯蓷l件得 由此可得 。 猜測 。 用數(shù)學(xué)歸納法證明： ①當n=1時，由上可得結(jié)論成立。 ②假設(shè)當n=k時，結(jié)論成立，即 ， 那么當n=k+1時， 。 所以當n=k+1時，結(jié)論也成立。 由①②，可知 對一切正整數(shù)都成立。 （ⅱ） 。 n≥2時，由(?。┲?。 故 綜上，原不等式成立。 點評：本小題主要考查等差數(shù)列，等比數(shù)列，數(shù)學(xué)歸納法，不等式等基礎(chǔ)知識，考查綜合運用數(shù)學(xué)知識進行歸納、總結(jié)、推理、論證等能力。

例7. （2008安徽理）設(shè)數(shù)列 滿足 為實數(shù) （ⅰ)證明： 對任意 成立的充分必要條件是 ； （ⅱ）設(shè) ，證明： ； （ⅲ）設(shè) ，證明： 解： (1） 必要性 ： ， 又 ，即 充分性 ：設(shè) ，對 用數(shù)學(xué)歸納法證明 當 時， 。假設(shè) 則 ，且 ，由數(shù)學(xué)歸納法知 對所有 成立 (2) 設(shè) ，當 時， ，結(jié)論成立 當 時， ，由(1)知 ，所以 且 (3) 設(shè) ，當 時， ，結(jié)論成立 當 時，由(2)知 點評：本題是數(shù)列、充要條件、數(shù)學(xué)歸納法的知識交匯題，屬于難題，復(fù)習時應(yīng)引起注意，加強訓(xùn)練。 考點四：數(shù)列與函數(shù)、概率等的聯(lián)系

例題8.。 （2008福建理） 已知函數(shù) 。 （ⅰ)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為sn，其中a1=3.若點 （n∈n-）在函數(shù)y=f′(x)的圖象上，求證：點(n,sn)也在y=f′(x)的圖象上； （ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間(a-1,a)內(nèi)的極值。 （ⅰ）證明：因為 所以 ′（x）=x2+2x, 由點 在函數(shù)y=f′(x)的圖象上， 又 所以 所以 ，又因為 ′(n)=n2+2n,所以 ， 故點 也在函數(shù)y=f′(x)的圖象上。 （ⅱ）解: ， 由 得 。 當x變化時， 、 的變化情況如下表: x （-∞，-2） -2 (-2,0) 0 (0,+∞） f′(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 注意到 ，從而 ①當 ，此時 無極小值； ②當 的極小值為 ，此時 無極大值； ③當 既無極大值又無極小值。 點評：本小題主要考查函數(shù)極值、等差數(shù)列等基本知識，考查分類與整合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，考查分析問題和解決問題的能力。

例9 、（2007江西理）將一骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù) 列的概率為（） a. b. c. d. 解：一骰子連續(xù)拋擲三次得到的數(shù)列共有個，其中為等差數(shù)列有三類：(1)公差為0的有6個；(2)公差為1或-1的有8個；(3)公差為2或-2的有4個，共有18個， 成等差數(shù)列的概率為，選b 點評：本題是以數(shù)列和概率的背景出現(xiàn)，題型新穎而別開生面，有采取分類討論，分類時要做到不遺漏，不重復(fù)。

考點五：數(shù)列與程序框圖的聯(lián)系 例10、（2009廣州天河區(qū)模擬）根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為 ； （ⅰ)求數(shù)列 的通項公式 ； （ⅱ）寫出y1，y2，y3，y4，由此猜想出數(shù)列{yn}； 的一個通項公式y(tǒng)n，并證明你的結(jié)論； （ⅲ）求 。 解：（?。┯煽驁D，知數(shù)列 ∴ （ⅱ）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80. 由此，猜想 證明：由框圖，知數(shù)列{yn}中，yn+1=3yn+2 ∴ ∴ ∴數(shù)列{yn+1}是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列。 ∴ +1=3·3n-1=3n ∴ =3n-1（ ） （ⅲ）zn= =1×(3-1）+3×(32-1)+…+(2n-1)(3n-1) =1×3+3×32+…+(2n-1)·3n-[1+3+…+(2n-1)] 記sn=1×3+3×32+…+(2n-1)·3n，① 則3sn=1×32+3×33+…+(2n-1)×3n+1 ② ①-②，得-2sn=3+2·32+2·33+…+2·3n-(2n-1)·3n+1 =2(3+32+…+3n)-3-(2n-1)·3n+1 =2× = ∴ 又1+3+…+(2n-1)=n2 ∴ 。 點評：程序框圖與數(shù)列的聯(lián)系是新課標背景下的新鮮事物，因為程序框圖中循環(huán)，與數(shù)列的各項一一對應(yīng)，所以，這方面的內(nèi)容是命題的`新方向，應(yīng)引起重視。

四、方法總結(jié)與2009年高考預(yù)測

（一）方法總結(jié) 1. 求數(shù)列的通項通常有兩種題型：一是根據(jù)所給的一列數(shù)，通過觀察求通項；一是根據(jù)遞推關(guān)系式求通項。

2、 數(shù)列中的不等式問題是高考的難點熱點問題，對不等式的證明有比較法、放縮，放縮通常有化歸等比數(shù)列和可裂項的形式。

3、 數(shù)列是特殊的函數(shù)，而函數(shù)又是高中數(shù)學(xué)的一條主線，所以數(shù)列這一部分是容易命制多個知識點交融的題，這應(yīng)是命題的一個方向。

(二)2009年高考預(yù)測

1、 數(shù)列中 與 的關(guān)系一直是高考的熱點，求數(shù)列的通項公式是最為常見的題目，要切實注意 與 的關(guān)系。關(guān)于遞推公式，在《考試說明》中的考試要求是：“了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項”。但實際上，從近兩年各地高考試題來看，是加大了對“遞推公式”的考查。

2、 探索性問題在數(shù)列中考查較多，試題沒有給出結(jié)論，需要考生猜出或自己找出結(jié)論，然后給以證明。探索性問題對分析問題解決問題的能力有較高的要求。

3、 等差、等比數(shù)列的基本知識必考。這類考題既有選擇題，填空題，又有解答題；有容易題、中等題，也有難題。

4、 求和問題也是常見的試題，等差數(shù)列、等比數(shù)列及可以轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求和問題應(yīng)掌握，還應(yīng)該掌握一些特殊數(shù)列的求和。

5、 將數(shù)列應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列問題也是高考中的重點和熱點，從本章在高考中所在的分值來看，一年比一年多，而且多注重能力的考查。

6、 有關(guān)數(shù)列與函數(shù)、數(shù)列與不等式、數(shù)列與概率等問題既是考查的重點，也是考查的難點。今后在這方面還會體現(xiàn)的

高三數(shù)學(xué)教案教案篇三

高中數(shù)學(xué)命題教案

命題及其關(guān)系

1.1.1命題及其關(guān)系

一、課前小練：閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？

（1）矩形的對角線相等；

(2)3 ；

(3)3 嗎？

(4)8是24的約數(shù)；

（5）兩條直線相交，有且只有一個交點；

（6）他是個高個子。

二、新課內(nèi)容：

1、命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition)。

上述6個語句中，哪些是命題。

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(true proposition)；

假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition)。

上述5個命題中，哪些為真命題？哪些為假命題？

③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整數(shù) 是素數(shù)，則 是奇數(shù)；

(3)2小于或等于2;

（4）對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？

（5） ；

（6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行；

（7）明天下雨。

（學(xué)生自練 個別回答 教師點評）

④探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假。

2、 將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式：

三、練習：教材 p4 1、2、3

四、作業(yè)：

1、教材p8第1題

2、作業(yè)本1-10

五、課后反思

命題教案

課題1.1.1命題及其關(guān)系(一)課型新授課

目標

1)知識方法目標

了解命題的概念，

2)能力目標

會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式。

重點

難點

1)重點：命題的改寫

2)難點：命題概念的理解，命題的條件與結(jié)論區(qū)分

教法與學(xué)法

教法：

教學(xué)過程備注

1、課題引入

（創(chuàng)設(shè)情景）

閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？

（1）矩形的對角線相等；

(2)3 ；

(3)3 嗎？

(4)8是24的約數(shù)；

（5）兩條直線相交，有且只有一個交點；

（6）他是個高個子。

2、問題探究

1)難點突破

2)探究方式

3)探究步驟

4)高潮設(shè)計

1、命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition)。

上述6個語句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命題。

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(true proposition)；

假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition)。

上述5個命題中，(2)是假命題，其它4個都是真命題。

③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整數(shù) 是素數(shù)，則 是奇數(shù)；

(3)2小于或等于2;

（4）對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？

（5） ；

（6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行；

（7）明天下雨。

（學(xué)生自練 個別回答 教師點評）

④探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假。

2、 將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式：

①例1中的(2)就是一個“若 ，則 ”的命題形式，我們把其中的 叫做命題的條件， 叫做命題的結(jié)論。

②試將例1中的命題(6)改寫成“若 ，則 ”的形式。

③例2：將下列命題改寫成“若 ，則 ”的形式。

（1）兩條直線相交有且只有一個交點；

（2）對頂角相等；

（3）全等的兩個三角形面積也相等。

（學(xué)生自練 個別回答 教師點評）

3、 小結(jié)：命題概念的理解，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若 ，則 ”的形式。

引導(dǎo)學(xué)生歸納出命題的概念，強調(diào)判斷一個語句是不是命題的兩個關(guān)鍵點：是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”。

通過例子引導(dǎo)學(xué)生辨別命題，區(qū)分命題的條件和結(jié)論。改寫為“若 ，則 ”的形式，為后續(xù)的學(xué)習打好基礎(chǔ)。

3、練習提高1. 練習：教材 p4 1、2、3

師生互動

4、作業(yè)設(shè)計

作業(yè)：

1、教材p8第1題

2、作業(yè)本1-10

5、課后反思