人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái)，也便于保存一份美好的回憶。范文書寫有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄段哪兀恳韵率切【帪榇蠹沂占膬?yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇一

知識(shí)與技能

1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、比較、自主合作探究等活動(dòng)，討論事物排列的規(guī)律。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)。

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的有序、無(wú)序的不同。

一、引入

師：小朋友們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎？自從灰太狼上次偷襲羊村失敗后，羊村就加強(qiáng)了警戒，羊村里聰明的小羊們?yōu)榱朔乐够姨沁M(jìn)村，在羊村的大門上安裝了3把密碼鎖，小羊們必須記住密碼才能自由的出入，有一天粗心的喜羊羊出去玩卻忘記了，這可怎么辦呢？要是這時(shí)候灰太狼來(lái)了，多危險(xiǎn)呢！聰明的同學(xué)們，你們?cè)敢鈳椭麊幔?/p>

生：愿意！

二、新授

1、師：喜羊羊只記得第一把鎖的密碼是由1、2兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)。

師：密碼有可能是什么呢?

學(xué)生可能回答：12

師：還有其他可能嗎？

學(xué)生可能回答：21

師：你是怎么想出來(lái)的呢，把你的好辦法和大家說(shuō)一說(shuō)。

生：調(diào)換位置。（媒體演示用兩張數(shù)字卡片排列成的12、21，教師并板書。）

師：這兩個(gè)數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：每個(gè)數(shù)中都有數(shù)字1和2.

不同點(diǎn)：十位和個(gè)位上的數(shù)字正好交換了位置。

師：組成這兩個(gè)數(shù)的數(shù)字是相同的，都是1和2，但排列位置不同，就組成了大小不同的兩個(gè)數(shù)。

師：同學(xué)們真棒！門的密碼是兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)。那應(yīng)該是幾？學(xué)生可能回答：12。

2、師：你們太棒了，我們?cè)賮?lái)幫助她解開解第二把鎖，美羊羊記得第二把鎖的密碼是由1、2、3三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)。你讀懂了嗎，給大家說(shuō)一說(shuō)？

生：意思就是說(shuō)從1、2、3這三個(gè)數(shù)字里選擇兩個(gè)數(shù)字來(lái)排成兩位數(shù)。

師：猜一猜這個(gè)密碼會(huì)是什么呢？

學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手?jǐn)[一擺，并做好記錄。（學(xué)生可能回答：12、13、23……）

師：有這么多答案啊，那么誰(shuí)能想個(gè)好辦法，把這么多數(shù)一個(gè)不漏的寫下來(lái),小組之間互相研究一下，看看哪組的辦法好。把你組成的數(shù)在表格上寫一寫。

師：在思考時(shí)要注意“有順序、不重復(fù)、不遺漏”。（板書）

學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。

師：你寫出了幾種？

學(xué)生可能回答：3種，4種，5種，6種……。

①師：我們要有順序的從這3個(gè)數(shù)字中選擇2個(gè)數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個(gè)兩位數(shù)。

12、21、23、32、13、31

②先確定十位，再將個(gè)位變動(dòng)。

12、13、21、23、31、32

③先確定個(gè)位，再將十位變動(dòng)。21、31、12、32、13、23

師結(jié)：這些辦法真好，大家都能找到同樣的兩個(gè)數(shù)字，排列的位置不同，數(shù)的大小就不同。我們要學(xué)會(huì)有序地思考，能使答案做到：不會(huì)重復(fù)，不會(huì)遺漏。

師：這第二把鎖的密碼是把這六個(gè)數(shù)從小到大排列的第四個(gè)數(shù)。誰(shuí)能最快的找到密碼？

學(xué)生回答：23.

3、哇！第二把鎖也順利打開了，我們一起努力打開第三把鎖，美羊羊記得是用0、2、3中的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)？

師：能利用什么方法？排列了哪幾個(gè)兩位數(shù)？下面自己就試著寫一寫。

師：誰(shuí)想?yún)R報(bào)一下你用的什么方法寫出了幾個(gè)兩位數(shù)？

師：誰(shuí)有不同意見？

總結(jié)：兩位數(shù)的十位上不能為0.

師：這第三把鎖的密碼是這些數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)，應(yīng)該是幾呢？

生：32.

師：同學(xué)們可真厲害，這么快就打開了三把鎖，這回美羊羊可以順利進(jìn)入羊村了。

4、小結(jié)：剛才同學(xué)們開動(dòng)腦筋，用搭配的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助美羊羊解開了密碼鎖。下面，我們一起來(lái)回顧一下搭配的方法：調(diào)換位置、固定十位、固定個(gè)位。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容—搭配。板書課題

三、鞏固練習(xí)

1.師：為了感謝大家，美羊羊邀請(qǐng)我們班同學(xué)去羊村小學(xué)參觀，羊村小學(xué)可真漂亮啊，村長(zhǎng)正在和小羊們做校園的規(guī)劃，美羊羊向村長(zhǎng)推薦我們班的小朋友一起來(lái)設(shè)計(jì)，大家愿意嗎？我們一起來(lái)看一看吧！

師：用紅黃藍(lán)3種顏色給小羊們所在的兩個(gè)區(qū)域涂上不同的顏色，剛才我們排列的是數(shù)字，我們可以把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)字排列的搭配問(wèn)題，也就是把紅黃藍(lán)看成是1、2、3，利用前面所學(xué)的方法：調(diào)換位置、固定十位、固定個(gè)位，可先把數(shù)字填在表格里，然后根據(jù)數(shù)字所代表的顏色再涂色。下面我們就一起來(lái)設(shè)計(jì)一下吧！

師結(jié)：在同學(xué)們的精心設(shè)計(jì)下，羊村小學(xué)變得更漂亮了，老師也想去看看，那你們能幫老師搭配一套衣服嗎？（出示課件）

2、三個(gè)人握手每?jī)蓚€(gè)人握一次，一共握了幾次手。

3、從商場(chǎng)經(jīng)學(xué)校到公園有幾種走法。

4、買一個(gè)練習(xí)本可以怎樣付錢。

四、課堂小結(jié)和課外延伸

同學(xué)們可真聰明，今天我們用搭配的數(shù)學(xué)知識(shí)解決了這么多生活中的問(wèn)題，同學(xué)們的表現(xiàn)好極了，我為你們感到自豪，小羊們對(duì)你們也是刮目相看呀，那你能說(shuō)一說(shuō)今天你收獲了哪些嗎？

今天我們研究了搭配中的學(xué)問(wèn)，我們要學(xué)會(huì)有順序地、全面地思考問(wèn)題，就能做到不重復(fù)、不遺漏。幾個(gè)物體擺在一起，排列的位置不同，就有不同的效果。希望同學(xué)們能把今天所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中，它會(huì)給你的生活帶來(lái)意想不到的收獲。

5、板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角—搭配

1和2:

12、21

調(diào)換位置

1、2和3:

12、13、21、23、31、32

固定十位

0、2和3：20、23、30、32

固定個(gè)位

按順序、不重復(fù)、不遺漏

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇二

1、使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。

2、是學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意思。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問(wèn)題的的能力。

4、是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

合理安排最節(jié)省時(shí)間的操作，體會(huì)在解決問(wèn)題中的最優(yōu)化思想的應(yīng)用。

合理利用時(shí)間烙三張餅的方法。

多媒體課件、撲克牌。

一、情境導(dǎo)入：

1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰(shuí)烙過(guò)餅，或看家長(zhǎng)烙過(guò)？能給大家說(shuō)說(shuō)烙烙餅的過(guò)程嗎？

2、烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識(shí)。

板書課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

二、探究新知

1、出示主題圖

師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”

師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

小結(jié)：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘再同時(shí)烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。

師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)?？?“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？

2、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。

讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘，是怎樣烙的。 【設(shè)計(jì)意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上，留給學(xué)生具有探索價(jià)值的“3張餅烙法”進(jìn)行自主探究、合作交流，遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索；恰當(dāng)?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，符合《課標(biāo)》對(duì)課程內(nèi)容的要求。

3、學(xué)生演示烙餅法。

師：誰(shuí)愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手烙，邊烙邊說(shuō)）

讓大家來(lái)比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”

4、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法：速烙餅法

師：觀察思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？

（

1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。

2、用的時(shí)間短。）讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說(shuō)給你的同桌聽。 【設(shè)計(jì)意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

5、遷移運(yùn)用

師：（出示表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？

學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。

教師小結(jié)后提問(wèn)：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”

小組活動(dòng)，通過(guò)小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。 教師小結(jié)后提問(wèn)：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”

學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。

教師小結(jié)后提問(wèn)“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”

5、探究規(guī)律。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

（1）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？

學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：

1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)拓展性的設(shè)問(wèn)，既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和運(yùn)用，也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法，一方面為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間，另一方面讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)了優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

二、拓展延伸

課件出示114頁(yè)做一做第1題。

教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

1、引領(lǐng)理解題意。

2、全班交流

三、全課總結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問(wèn)題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇三

人教版教材三年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角例1。

1、使學(xué)生借助直觀圖體會(huì)，利用集合思想解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的基本方法。

2、使學(xué)生掌握解決重合問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。

3、豐富學(xué)生對(duì)直觀圖的認(rèn)識(shí)，發(fā)展形象思維。使學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

體會(huì)集合思想，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

多媒體課件習(xí)題卡

一、激趣導(dǎo)入

同學(xué)們，你們知道嗎？聰明鼠主持的數(shù)學(xué)廣角里不但有有趣的題目，還蘊(yùn)含著豐富知識(shí)呢，這節(jié)課就跟著我們的向?qū)е腔埒B去數(shù)學(xué)廣角看看。（老師點(diǎn)擊進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角）

[設(shè)計(jì)說(shuō)明：活潑卡通的主持人，營(yíng)造了寬松、和諧的氛圍，激起了學(xué)生興趣，另外，開門見山，為探究新知的環(huán)節(jié)節(jié)省了時(shí)間。]

二、互動(dòng)探究

1、出示表格

語(yǔ)文

楊明

李芳

劉紅

陳東

王愛(ài)華

張偉

丁旭

趙軍

數(shù)學(xué)

楊明

李芳

劉紅

王志明

于麗

周曉

陶偉

盧強(qiáng)

朱小東

師：咦！數(shù)學(xué)廣角已經(jīng)有小朋友，大家猜，他們?cè)谏塘坑嘘P(guān)什么的事情？

師：仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你還發(fā)現(xiàn)了哪些信息？

（參加語(yǔ)文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人，“點(diǎn)擊出示”）

根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問(wèn)題？

學(xué)生提出問(wèn)題并回答。

2、師：同學(xué)們提了這么多問(wèn)題，也解決了這么多問(wèn)題，這幾個(gè)同學(xué)討論的問(wèn)題“這兩個(gè)小組一共有多少人？”你是怎樣解答的？說(shuō)說(shuō)你的理由。

學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，教師適時(shí)引導(dǎo)。

[設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生獨(dú)立觀察，獨(dú)立解題，給學(xué)生提供了嘗試的機(jī)會(huì)，了解學(xué)生的基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生提出問(wèn)題解決問(wèn)題的意識(shí)]

3、師：聰明鼠要向大家介紹一種新的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，大家仔細(xì)看。

（課件演示分布的兩個(gè)橢圓）

語(yǔ)文小組數(shù)學(xué)小組

陳東王愛(ài)華楊明楊明王志明于麗

張偉丁旭李芳李芳周曉陶偉

趙軍劉紅劉紅盧強(qiáng)朱小東

師：誰(shuí)知道這表示什么意思？（兩個(gè)橢圓分別表示數(shù)學(xué)小組和語(yǔ)文小組）誰(shuí)能把表中的信息填到圖中？

4、學(xué)生試完成集合圖。

語(yǔ)文小組數(shù)學(xué)小組

陳東王愛(ài)華楊明王志明于麗

張偉丁旭李芳周曉陶偉

趙軍劉紅盧強(qiáng)朱小東

有什么辦法可以把重復(fù)的人，表示得更清楚呢？（生嘗試回答）

看看聰明鼠是怎么做的。（課件演示兩圓合并）

[設(shè)計(jì)說(shuō)明：再一次給學(xué)生嘗試的機(jī)會(huì)以及發(fā)揮自己意見和猜想的機(jī)會(huì)。]

這樣一來(lái)，這一整體分成了幾部分？那每一部分表示什么呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析。）

如果讓你選擇，你想?yún)⒓幽膫€(gè)小組，你的名字應(yīng)填在什么位置上。

[設(shè)計(jì)說(shuō)明：換一種方式可提高學(xué)生的興趣，讓學(xué)生的回答可反饋出他對(duì)每一部分意義的理解。]

根據(jù)現(xiàn)在這個(gè)圖提供的信息，可以用什么方法解答“兩個(gè)小組一共有多少人了嗎？”把你的想法寫在題卡反面，把你的道理說(shuō)給小組同學(xué)聽。

指明匯報(bào)。

[設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生有所準(zhǔn)備再和小組同學(xué)討論，讓學(xué)生有可說(shuō)并且給學(xué)生充分思考、交流的機(jī)會(huì)，可在交流中組織好語(yǔ)言獲得成功的體驗(yàn)。]

6、現(xiàn)在明白了嗎？如果我們?cè)儆龅筋愃七@樣的問(wèn)題，應(yīng)該注意什么？

學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)引導(dǎo)。

[設(shè)計(jì)說(shuō)明：利用多媒體課件，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，高度吸引了學(xué)生的注意力，不惜時(shí)間、突出重點(diǎn)。解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和思維的靈活性。]

三、練習(xí)鞏固

1、買菜問(wèn)題

伶俐兔就喜歡和聰明的同學(xué)交朋友，它想請(qǐng)大家來(lái)它家吃飯，看它的爸爸媽媽把菜都買回來(lái)了，仔細(xì)觀察爸爸媽媽買的菜，你發(fā)現(xiàn)了什么？選擇自己喜歡的方法填寫圖，并且計(jì)算爸爸媽媽一共買了幾種菜。（先完成后，指名匯報(bào)）

2、數(shù)學(xué)廣角的文具店開業(yè)了，咱們?nèi)タ纯?，（?shí)物投影出示110頁(yè)第三題）誰(shuí)來(lái)當(dāng)采購(gòu)員把這兩天的進(jìn)貨情況向大家介紹一下。“這兩天一共進(jìn)了多少文具呢？”聰明的同學(xué)們幫他們計(jì)算一下把。

2、咱們?cè)偃タ纯粗等战M的同學(xué)有什么問(wèn)題。

課件出示：一組同學(xué)有5個(gè)人，有3個(gè)值日生，4個(gè)值勤生，3+4=7，這是為什么？

[設(shè)計(jì)說(shuō)明：練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)趣味性、生活性、開放性、層次性，使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)上升為數(shù)學(xué)思考，既鞏固了新知，又發(fā)展了思維。]

四、課堂小結(jié)

同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想對(duì)大家說(shuō)些什么？（可讓學(xué)生談收獲、談感受、評(píng)價(jià)別人等）

大家留心觀察，用今天學(xué)的方法還能解決生活中的那些問(wèn)題呢？

[設(shè)計(jì)說(shuō)明：課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)可讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的內(nèi)容，有助于學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)鞏固；完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。實(shí)踐作業(yè)的布置將課堂知識(shí)延伸到課外。]

這節(jié)課的教學(xué)主要是結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生初步體會(huì)集合這種數(shù)學(xué)思想方法。一年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)的分類思想和方法實(shí)際上就是集合思想的基礎(chǔ)，因此在這節(jié)課中教師充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想方法，幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀圖的方式解決問(wèn)題的策略。主要有以下特點(diǎn)：

1、聯(lián)系生活實(shí)際，體現(xiàn)教學(xué)層次性。

為幫助學(xué)生從具體中抽象出數(shù)學(xué)思想方法，教師注重了教學(xué)的層次性。從教學(xué)環(huán)節(jié)看：首先通過(guò)例題展現(xiàn)完整的集合圖，幫助學(xué)生借助直觀理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)用集合思想解決問(wèn)題的策略。然后在練習(xí)時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生填不完整的集合圖、自己嘗試畫圖分析等，體現(xiàn)“給出元素—只給圖填元素—沒(méi)有圖抽象思考”的學(xué)習(xí)層次，引導(dǎo)學(xué)生由直觀過(guò)渡到抽象，進(jìn)一步理解集合思想。從學(xué)習(xí)資源的選材看：從學(xué)校里課外小組活動(dòng)，到學(xué)生熟悉的家里買菜情況，再到社會(huì)中商店進(jìn)貨情況，使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)。從教學(xué)方法看：結(jié)合例題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖合作交流，自主探索——在教師指導(dǎo)下探索解決問(wèn)題的策略——放手讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題，從而幫助學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，提高解決問(wèn)題的意識(shí)與能力。

2、鼓勵(lì)算法多樣，體現(xiàn)思維訓(xùn)練過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程中教師不是要求學(xué)生去強(qiáng)行理解集合思想，而是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，借助已有經(jīng)驗(yàn)尋找解決問(wèn)題的方法，逐步使學(xué)生理解利用集合思想解決問(wèn)題的策略，從而在引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的同時(shí)，注重了對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的思維訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在小組合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+（9—3）=14”“9+（8—3）=14”等方法，這些方法是學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)想到的解決問(wèn)題的策略。教師充分肯定了學(xué)生的想法，在此基礎(chǔ)上提出：“聰明鼠要向大家介紹一種新的解決問(wèn)題的方法?！比缓蟪鍪玖思蠄D，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，進(jìn)而明白了“8+9時(shí)有3個(gè)人加了兩次”，所以用“8+9—3”解決問(wèn)題的道理。

3、借助多媒體優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。

隨著社會(huì)的進(jìn)步，現(xiàn)代化信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，多媒體技術(shù)在教學(xué)中起到了越來(lái)越大的作用，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，增大了課堂容量，而且使教學(xué)活動(dòng)更具趣味化、活動(dòng)化、自主化，對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生思維能起到積極的作用。在這節(jié)課中教師就利用簡(jiǎn)單的動(dòng)畫演示，形象的體現(xiàn)出集合思想的實(shí)質(zhì)——交集的意義，使教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解，促進(jìn)學(xué)生的思維更加活躍。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇四

人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元p108例1

1、結(jié)合具體情境體會(huì)用“韋恩圖”解決重疊問(wèn)題的價(jià)值，掌握用“韋恩圖”解決一些簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題題目的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

2、進(jìn)一步滲透集合的思想，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受選擇解決問(wèn)題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

理解集合圖的各部分意義及解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的計(jì)算方法。

課件、帶有學(xué)生姓名的小貼片。

一、問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課

師：出示下面統(tǒng)計(jì)表

師：朝陽(yáng)小學(xué)三（1）班選出8人參加學(xué)校的語(yǔ)文活動(dòng)小組，又選出9人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組。參加兩個(gè)小組的一共有多少人？

生：8+9=17人，

師：同意嗎？一定嗎？

生：齊說(shuō)同意、一定。

師：出示圖1集合圈，

語(yǔ)文組數(shù)學(xué)組

師：你能把參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組人的姓名圖片貼在下面兩個(gè)圈里嗎？

師：相機(jī)出示帶有17個(gè)同學(xué)姓名的圖片。

【評(píng)析：尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知的銜接點(diǎn)，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架”，也使問(wèn)題的引出順理成章?！?/p>

二、探究新知

1、問(wèn)題的引出

師：出示例題中的統(tǒng)計(jì)表

師：仔細(xì)觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同？

生：有幾個(gè)同學(xué)重復(fù)了。

生：有三個(gè)同學(xué)既參加參加了語(yǔ)文小組又參加了數(shù)學(xué)小組。

師：剛才這位同學(xué)說(shuō)“重復(fù)”是什么意思？

生：重復(fù)，就是一個(gè)人參加了兩項(xiàng)活動(dòng)。

師：在實(shí)際生活中你們遇到過(guò)這種情況了嗎？

生：遇到過(guò)，比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫小組。

生：我參加了三個(gè)興趣組。

師：如果還用兩個(gè)圈來(lái)表示參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組的人數(shù)你認(rèn)為下面那幅圖能代表你們的意思？

生：圖2。因?yàn)閳D2有重復(fù)的部分。

師：只能用圖2來(lái)表示來(lái)表示重復(fù)的關(guān)系嗎？

生：兩個(gè)長(zhǎng)方形（正方形、三角形）交叉在一起也行。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)重復(fù)的部分是什么意思？

生：重復(fù)部分就是兩項(xiàng)活動(dòng)都參加人。

師：同意嗎？

生：同意。

師：參加語(yǔ)文組的有幾個(gè)人？參加數(shù)學(xué)組的呢？

生：語(yǔ)文組有8人，數(shù)學(xué)組有9人。

師：根據(jù)表中提供的信息，你覺(jué)得用哪副圖來(lái)表示參加兩個(gè)小組人數(shù)之間的關(guān)系比較合適？請(qǐng)同學(xué)們貼一貼。

【評(píng)析：把學(xué)生探究“集合圖”的過(guò)程，變?yōu)榻處熤苯咏o出兩幅“集合圖”，并讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)兩個(gè)集合圖所表示的實(shí)際意義，同時(shí)又拓展了學(xué)生對(duì)集合圖的認(rèn)知，為建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)模型搭建了平臺(tái)，也體現(xiàn)了基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)的教學(xué)理念。】

2、交流匯報(bào)

師：展示學(xué)生的作品并強(qiáng)調(diào)不管圓圈中學(xué)生姓名怎么放，但這三個(gè)重復(fù)的同學(xué)都放在重疊的部分上。

師：怎樣計(jì)算參加兩個(gè)小組的人數(shù)一共有多少人？

生：一共是14人，我是數(shù)出來(lái)的。

生：8+9=17 17—3=14

師：第一個(gè)表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個(gè)小組的人數(shù)，而這一次8+9后還要再減去3呢？

生：因?yàn)槿绻€是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。

生：第一個(gè)表格沒(méi)有重復(fù)參加的，第二個(gè)表格有重復(fù)參加的。

師：不管用數(shù)的方法還是用算式計(jì)算都要注意什么？

生：不能把重復(fù)的三個(gè)人多算了一次。

【評(píng)析：在展示學(xué)生的作品時(shí)，對(duì)圓圈中學(xué)生的姓名位置不同的貼放，教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)歸納、小結(jié)，這既能讓學(xué)生體會(huì)出集合圖本身各部分之間所存在的關(guān)系又能讓學(xué)生直觀地感知各個(gè)數(shù)據(jù)與集合圖之間的關(guān)系。同時(shí)讓學(xué)生反思、比較由前后兩個(gè)表格所出現(xiàn)的不同的計(jì)算方法，這既溝通了已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知間的聯(lián)系，又彰顯出解決新問(wèn)題的.關(guān)鍵點(diǎn)?！?/p>

3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思，感受其的價(jià)值。

師：剛才我們通過(guò)數(shù)一數(shù)，算一算的方法，得出了參加兩個(gè)小組的人數(shù)?，F(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)集合圖有幾部分組成？每部分各表示什么意思？

生：三部分，左邊一小部分表示只參加語(yǔ)文組的人數(shù)，中間一部分表示兩個(gè)小組都參加的人數(shù)，右邊一小部分表示只參加數(shù)學(xué)組的人數(shù)。

師：相機(jī)在集合圖上標(biāo)示出“只參加語(yǔ)文組”、“既參加語(yǔ)文組又參加數(shù)學(xué)組”、“只參加數(shù)學(xué)組”的字樣。

師：簡(jiǎn)單介紹“韋恩圖”來(lái)歷。

師：在實(shí)際生活中，往往提供的信息不會(huì)像表格中那樣的。

師：相機(jī)把例題呈現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中的學(xué)生姓名打亂。

師：如果給的是現(xiàn)在這樣的信息，你覺(jué)得“韋恩圖”和文字所提供給的信息，哪一個(gè)更能清晰地表示出只參加“語(yǔ)文人的”、“只參加數(shù)學(xué)的”、“兩項(xiàng)都參加的”這三者中間的關(guān)系呢？

生：用“韋恩圖”來(lái)表示。

師：用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計(jì)算。

師：你認(rèn)為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來(lái)解決問(wèn)題呢？

生：有重復(fù)關(guān)系的，

師：相機(jī)板示課題：數(shù)學(xué)廣角——重疊問(wèn)題。

【評(píng)析：讓學(xué)生表述“韋恩圖”各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個(gè)完整的認(rèn)知，同時(shí)使學(xué)生對(duì)“韋恩圖”中的認(rèn)知更趨于明朗化。而把例題中提供的信息打亂，讓學(xué)生在反思中比較，就為學(xué)生體會(huì)“韋恩圖”的價(jià)值提供了更具有說(shuō)服力的素材?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，落實(shí)“雙基”

1、教材p110練習(xí)二十四第1題

2、教材p110練習(xí)二十四第2題

四、拓展延伸，發(fā)展能力

師：改動(dòng)教材例題中提供的信息方式為：三（1）班由8人參加語(yǔ)文活動(dòng)小組，有9人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，參加兩個(gè)小組的一共有多少人？

師：請(qǐng)同學(xué)讀題，并與原例題進(jìn)行比較

師：請(qǐng)同學(xué)拿出第二組供貼圖用的學(xué)具片

師：結(jié)合生活實(shí)際，展開想象，在教師提供的集合圈中擺一擺，之后再在小組里交流一下，并算出每一種情況下，參加兩個(gè)小組的人數(shù)共多少人？

交流回報(bào)：

生：8+9=17人，我是把兩個(gè)圓圈分開擺的

生：8+9=17人17—2=15，我是把兩個(gè)圓圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。

生：參加兩個(gè)小組的一共只有9人，我是把參加語(yǔ)文組的人數(shù)全部圈在數(shù)學(xué)組里面的。

師：結(jié)合學(xué)生的口述，相機(jī)展示學(xué)生的作品

師：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流結(jié)果是9人的集合圖各部分之間的關(guān)系。

師：為什么同樣是8人參加語(yǔ)文組、9人參加數(shù)學(xué)組結(jié)果會(huì)出現(xiàn)不同的情況呢？

生：因?yàn)樯弦坏李}告訴我們有幾人重復(fù)的，而這道題沒(méi)有告訴有幾人重復(fù)的，結(jié)果就有幾種可能性。

生：這個(gè)題目沒(méi)有前面兩個(gè)題目講的清楚，不知道會(huì)有什么情況。

師：也就是說(shuō)這道題沒(méi)有確定語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組之間的具體關(guān)系。

師：那你認(rèn)為做這樣的題目首先要注意什么？

生：搞清重復(fù)的人數(shù)。

生：在畫圖時(shí)要確定相交的部分應(yīng)該是幾人。

生：考慮問(wèn)題要全面些。

師：通過(guò)剛才我們解決的這個(gè)題目，比較一下結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：重復(fù)的部分越多，參加兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)就越少。

生：要想?yún)⒓觾身?xiàng)活動(dòng)的人數(shù)多最好互不交叉。

生：當(dāng)參加兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)最少時(shí)，這個(gè)數(shù)就是其中一個(gè)較大的數(shù)。

師：配合學(xué)生的講解，相機(jī)用課件動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)集合圖變化的過(guò)程。

五、全課總結(jié)

師生交流：這節(jié)課我們解決了什么問(wèn)題？在解決這一問(wèn)題的過(guò)程中用到了什么策略？這一策略以前你用過(guò)嗎？

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇五

《數(shù)學(xué)廣角——合理安排時(shí)間》（1課時(shí)）

新授

小學(xué)四年級(jí)

人教版四年級(jí)上冊(cè)

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)p113例2

例2以家里來(lái)客人要沏茶的實(shí)際素材為背景，提出“怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶？”問(wèn)題，繼續(xù)討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的解決問(wèn)題的方法。讓學(xué)生分小組來(lái)設(shè)計(jì)方案，要讓學(xué)生首先思考并討論清楚：這些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同時(shí)做?看看每一種方案中，沏茶的順序?qū)Σ粚?duì)，所需的時(shí)間各是多少，從中選出最佳的方案。

1、使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，學(xué)會(huì)選擇合理、快捷的方法解決問(wèn)題。

2、讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，形成尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。

3、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

體會(huì)優(yōu)化的思想。

學(xué)會(huì)選擇合理、快捷的方法解決問(wèn)題，形成尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。

多媒體課件、沏茶工序卡片。

一、課前活動(dòng)，引出話題。

1、師生談話。你在家里幫父母做家務(wù)嗎？你會(huì)做什么呢？你能用“一邊（干什么）一邊（干什么）”的句式來(lái)說(shuō)一句話嗎？。

2、剛才造句中說(shuō)的幾件事都是可以同時(shí)做的，不僅在文字里有這樣的表述，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域也有關(guān)于這方面的知識(shí)。我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角（出示課題）——合理安排時(shí)間。

[設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)單而平實(shí)的導(dǎo)入把課堂和生活融合在一起，讓學(xué)生體會(huì)到我們要學(xué)的，正是我們生活中要用到的，這樣的學(xué)有所用，才會(huì)使學(xué)生更有積極性。與此同時(shí)，這樣的設(shè)計(jì)又是語(yǔ)文和數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，“一邊……一邊……”正說(shuō)明可以同時(shí)做不同的事，這兩件事之間即有內(nèi)部聯(lián)系又有不同的方式，而這其間的合理安排，正是這節(jié)課里要學(xué)習(xí)的統(tǒng)籌方法。]

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究方法。（學(xué)習(xí)例2）

1、提出問(wèn)題

師：星期天的上午，小明家的門鈴響了。原來(lái)是李阿姨到小明家做客。（出示例2畫面）從圖上你能得到哪些信息？

想一想：你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做哪些事？

師：我們來(lái)看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（出示各項(xiàng)工序圖片）誰(shuí)能說(shuō)給大家聽？

師：小明要做這么多事，請(qǐng)你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么，再做什么？

師：（在學(xué)生回答后提問(wèn)）小明先燒水行嗎？看來(lái)，合理安排時(shí)，要考慮好各項(xiàng)事情的先后順序。（板書：先后順序）

師：那什么事情可以同時(shí)做呢？

2、學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案。

師：同學(xué)們都挺善于開動(dòng)腦筋的。那小明要怎樣安排這些事情才能讓客人盡快喝上茶呢？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，幫小明設(shè)計(jì)一種能盡快讓客人喝上茶的方案?，F(xiàn)在，請(qǐng)拿出你們準(zhǔn)備好的工序圖片擺一擺，然后算一算，你們?cè)O(shè)計(jì)的方案需要多長(zhǎng)時(shí)間？（生分小組合作學(xué)習(xí)，師參與學(xué)生的小組活動(dòng)）

3、展示學(xué)生不同的方案

師：誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)，你們是怎樣安排的？（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)擺工序圖片，師引導(dǎo)學(xué)生敘述設(shè)計(jì)的過(guò)程：你們先干什么？一共需要多少分鐘？）

師；還有誰(shuí)有更快的方法？（請(qǐng)另一組學(xué)生上臺(tái)擺工序圖片）

①洗水壺→接水→燒水→沏茶（11分鐘）

洗茶杯

找茶葉

②洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶（14分鐘）

③洗水壺→接水→燒水→找茶葉→沏茶（12分鐘）

洗茶杯

4、學(xué)生比較，選擇最合理的安排方法。

師：比較上面的方案，你認(rèn)為哪一種能盡快讓客人喝上茶？為什么？

生：第一種，因?yàn)橛玫臅r(shí)間少。

師：在哪節(jié)省了時(shí)間？

生：燒水的同時(shí)洗茶杯。找茶葉，同時(shí)做了3件事，所以更節(jié)省時(shí)間。

師：說(shuō)得真好！看來(lái)，合理安排時(shí)，不僅要考慮哪些事應(yīng)該先做，而且還要考慮能同時(shí)做的事情要安排同時(shí)進(jìn)行，這樣就能節(jié)省時(shí)間。（板書：同時(shí)進(jìn)行）那么，像這種能讓客人最快喝上茶的方案，我們把它稱為“最優(yōu)方案”。我們來(lái)看看電腦老師為我們呈現(xiàn)的這種最優(yōu)方案的流程圖。（出示流程圖）

5、小結(jié)：上面①③這兩種方案都是通過(guò)同時(shí)做幾件事才節(jié)省時(shí)間的。③的方法是同時(shí)做了兩件事，而①的方法是同時(shí)做了三件事，所以最節(jié)省時(shí)間。看來(lái)，我們?cè)谧鲆恍┦虑榈臅r(shí)候，能同時(shí)做的事情越多所用的時(shí)間就越短。在生活中，不僅僅是沏茶，還有很多事情都可以用同樣的理念去解決。請(qǐng)和老師一起去看看一些生活小問(wèn)題吧。

[設(shè)計(jì)意圖：本著從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)的原則，我首先創(chuàng)設(shè)了生活中熟知的情境----為客人沏茶，這樣濃郁的生活氣息，很容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著讓學(xué)生先想一想，自己沏茶的時(shí)候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，這樣設(shè)計(jì)能巧妙地拉近學(xué)生和小明之間的距離，使問(wèn)題層層遞進(jìn)，使教學(xué)過(guò)程銜接自然。通過(guò)觀察知道，小明做的事很多，請(qǐng)同學(xué)們幫助小明想一想，該先做什么，再做什么。有了這樣的基礎(chǔ)之后，才讓同學(xué)們小組合作交流，動(dòng)手操作，擺一擺，算一算，這樣就為設(shè)計(jì)出最優(yōu)化的方案提供了素材，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案，體現(xiàn)了學(xué)生才真正是學(xué)習(xí)的主人。最后通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)，共同總結(jié)出最優(yōu)化方案。讓學(xué)生真正地在親自動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，設(shè)計(jì)出了合理安排時(shí)間的最優(yōu)化方案。]

三、實(shí)踐應(yīng)用（我是小小設(shè)計(jì)家）

1、師：小紅也遇到了一個(gè)問(wèn)題，你們?cè)覆辉敢鈳蛶退?？好，讓我們一起去看看。（出示吃藥畫面?/p>

師：你能從圖上得到什么信息？吃藥的過(guò)程包括幾件事？分別需要多長(zhǎng)的時(shí)間？小紅又遇到了什么難題呢？請(qǐng)你和同桌討論一下，應(yīng)怎樣安排事情，才能讓小紅吃完藥后能盡快休息？（學(xué)生匯報(bào)，老師出示最佳流程圖）

[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，還要服務(wù)于生活?；谶@樣的理念，我又設(shè)計(jì)了“我是設(shè)計(jì)小行家”的生活小問(wèn)題。讓學(xué)生能運(yùn)用新掌握的設(shè)計(jì)理念來(lái)設(shè)計(jì)最優(yōu)化的方案，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。]

2、師：通過(guò)剛才的設(shè)計(jì)，我們對(duì)設(shè)計(jì)優(yōu)化方案、合理安排事情有了更進(jìn)一步的了解。下面，對(duì)于他們的安排，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看法。（出示課件：（1）、為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，強(qiáng)強(qiáng)在乘車時(shí)認(rèn)真看書。（2）、為了節(jié)省時(shí)間，紅紅邊吃飯邊看電視動(dòng)畫片《蜘蛛俠》。）

（生：乘車看書時(shí)，車子在行駛中會(huì)使車內(nèi)的光線忽明忽暗，車子在行駛中搖晃，會(huì)使眼睛與書的距離時(shí)近時(shí)遠(yuǎn)，所以會(huì)影響視力，損害眼睛健康；看電視，是大腦在進(jìn)行活動(dòng)，大腦活動(dòng)需要有大量的血液供應(yīng)，而人在吃飯時(shí)，也需要有大量的血液和消化液幫助胃腸消化食物，兩者相互爭(zhēng)著血液的供應(yīng)，結(jié)果兩者都得不到充分的血液。因此，既妨礙了食物消化，影響了健康，也看不好電視。所以說(shuō)這樣的安排都是不科學(xué)的。）

師小結(jié)：通過(guò)分析上面的事情，我們明白了，合理安排事情，不但要考慮節(jié)省時(shí)間，還要考慮人身的健康和安全，更要講究科學(xué)。

[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)合理安排事情有了初步認(rèn)識(shí)后，再來(lái)對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行提升。讓學(xué)生更加深刻的認(rèn)識(shí)科學(xué)并合理安排事情的真諦。]

3、師：同學(xué)們，在我們的身邊還有許許多多需要合理安排的事情，聰明的人總是把事情進(jìn)行最優(yōu)的安排來(lái)提高效率。請(qǐng)想一想，生活中還有哪些事情可以通過(guò)合理安排來(lái)提高效率的？（生說(shuō)）

[設(shè)計(jì)意圖：請(qǐng)學(xué)生們說(shuō)一說(shuō)生活中例子，讓同學(xué)們?cè)僖淮蔚母形蛏钆c數(shù)學(xué)的密不可分的關(guān)系。]

四、課堂總結(jié)。

1、師：今天我們不僅幫助小明和小紅解決了問(wèn)題，同時(shí)也有了自己的收獲。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自己的收獲和體會(huì)呢？

2、師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了合理安排事情，在生活中可以提高效率，節(jié)省時(shí)間。偉大的文學(xué)家魯迅有這樣的一句話：（課件出示）“時(shí)間，每天得到的都是24小時(shí)，可是，一天的時(shí)間給勤勉的人帶來(lái)智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨。”把這句話送給大家，希望大家能夠運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。

[設(shè)計(jì)意圖：在設(shè)計(jì)“課堂總結(jié)”這一環(huán)節(jié)中，首先讓學(xué)生暢談了自己的收獲和體會(huì)，再一次體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。然后再用名人名言結(jié)束了本節(jié)課，能給學(xué)生留下深刻的鉻印，給學(xué)生以啟迪。]

五、課后作業(yè)：設(shè)計(jì)一張時(shí)間表，合理地安排星期天的學(xué)習(xí)和生活時(shí)間。

六、板書設(shè)計(jì)：

合理安排時(shí)間

①洗水壺→接水→燒水→沏茶（11分鐘）

洗茶杯

找茶葉

②洗水壺→接水→燒水→找茶葉→沏茶（12分鐘）

洗茶杯

③洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶（14分鐘）

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇六

1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。

2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。

3.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.重點(diǎn)： 讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，名單卡片

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。

（二）探究新知

1. 情景引入，課件出示通知

通知

學(xué)校定于下周五舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，請(qǐng)三年級(jí)各班選拔

9名同學(xué)參加跳繩比賽，8名同學(xué)參加踢毽比賽。

校體育組

（1）了解信息。

（2）師：你覺(jué)得三（1）班選拔多少人參加這兩項(xiàng)比賽？學(xué)生嘗試回答參加比賽總?cè)藬?shù)。

2.出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突

（1）課件出示三（1）班學(xué)生參加跳繩、踢毽比賽學(xué)生名單。

（2）學(xué)生觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？總?cè)藬?shù)是17人嗎？

（3）有沒(méi)有什么辦法能讓大家很快看出哪些人兩項(xiàng)比賽都參加了？

3.合作探究，體驗(yàn)過(guò)程

（1）學(xué)生小組內(nèi)討論交流，可以借助圖、表或其他方式。

（2）匯報(bào)交流。

4.介紹韋恩圖

（1）介紹韋恩圖的來(lái)歷。

（2）結(jié)合例題明確每一部分表示的含義。指生說(shuō)一說(shuō)。

5.想一想，可以怎樣列式解答？

生嘗試列式，全班交流。講清算式的含義。

6.估計(jì):咱們班可能選拔多少人參加這兩項(xiàng)比賽？

（三）鞏固練習(xí)

（四）全課小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇七

【教學(xué)內(nèi)容】教科書103-104頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

【教材分析】

“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。解決這類問(wèn)題的方法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。教材把這一問(wèn)題安排在四年級(jí)，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)方程，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)等方法來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、有序思考及邏輯推理的能力,體會(huì)假設(shè)法的一般性。在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。

【學(xué)情分析】

“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣?！傲斜矸ā笔菍W(xué)生比較容易接受的，也就是通過(guò)有序猜測(cè)和計(jì)算得出結(jié)論，“假設(shè)法”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。

【教學(xué)建議】

1、教學(xué)中要注意滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。

2、引導(dǎo)學(xué)生探索解決問(wèn)題的策略和方法。

3、介紹有關(guān)雞兔同籠問(wèn)題的“趣解”，既激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，又可以拓寬學(xué)生的思路。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，了解列表法、假設(shè)法等解決問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

3、了解“雞兔同籠”問(wèn)題解決的多種有趣方法，體驗(yàn)問(wèn)題解決方法多樣化。

【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入。

今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題，請(qǐng)看屏幕：（課件出示以下情境圖）

師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書課題）

有的同學(xué)已經(jīng)在計(jì)算了，說(shuō)說(shuō)看雞有多少只？兔有多少只？

【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合課件呈現(xiàn)的情境圖談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，同時(shí)在學(xué)生猜測(cè)得不到正確結(jié)果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略做好鋪墊。

二、新知探究。

（一）感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。

剛才大家猜了好幾組數(shù)據(jù)，但是我們驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)都不對(duì)，為什么這么多人都沒(méi)有猜對(duì)呢？（數(shù)太大了）你們覺(jué)得什么情況下能夠猜對(duì)？（數(shù)小一些）

那咱們就換一道數(shù)小一些的。（課件出示例1）

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

（二）自主嘗試解決問(wèn)題。

我們一起來(lái)看看在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？

找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？

怎樣才能確定猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看是不是等于（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26）

這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測(cè)的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上列個(gè)表，算一算，想一想：你算的對(duì)嗎？（出示表格）

這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測(cè)的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上算一算，想一想：你算的對(duì)嗎？

（三）交流體會(huì)，掌握問(wèn)題解決策略。

1、經(jīng)歷列表法的形成過(guò)程。

（1）經(jīng)過(guò)同學(xué)們的研究，現(xiàn)在知道雞和兔各有幾只？

都誰(shuí)和他的結(jié)果一樣？你們有把握這次猜對(duì)了嗎？怎么驗(yàn)證一下？

（2）說(shuō)說(shuō)你是怎樣得出正確答案的？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的思路）

預(yù)設(shè)學(xué)生思路：

●從雞8只，兔0只開始推算。

●從雞0只，兔8只開始推算。

前兩種情況可能做了充分預(yù)習(xí)，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對(duì)這種有序思考的方法要給予肯定。

●直接猜出雞有3只，兔有5只，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)腳數(shù)正好是26只。

這種情況屬于正好一下猜對(duì)了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準(zhǔn)。

●從雞有4只，兔有4只開始推算。

這種情況猜測(cè)的次數(shù)比較少，對(duì)于數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候適用。

●有的同學(xué)還可能發(fā)現(xiàn)了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設(shè)法的思路。如果有同學(xué)有這一發(fā)現(xiàn)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生表述準(zhǔn)確，為后面的假設(shè)法學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（3）小結(jié)收獲。從剛才的列表情況看，你覺(jué)得怎樣列表比較好？

（4）運(yùn)用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問(wèn)題。

自主解決，交流方法并訂正結(jié)果。

如果沒(méi)有出現(xiàn)上面的第五種思路，教師小結(jié)可以提出。

小結(jié)：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，增加兩只腳；多一只雞就會(huì)少一只兔子，減少兩只腳。運(yùn)用這一規(guī)律正好是我們解決這一問(wèn)題的另一種方法。

2、探究假設(shè)法。

（1）問(wèn)題預(yù)設(shè)：剛才大家找到了“雞兔同籠”問(wèn)題的解決辦法，討論中還發(fā)現(xiàn)了一種更簡(jiǎn)單的方法，如果運(yùn)用這種推理方法，怎么解決呢？

（2）引導(dǎo)學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)假設(shè)成都是雞或者都是兔，計(jì)算起來(lái)會(huì)更簡(jiǎn)便。

交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的意思。

先假設(shè)成都是雞，著重說(shuō)說(shuō)推理的過(guò)程。

同樣，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，如果假設(shè)成都是兔，是什么情況？

小結(jié)收獲。

（3）運(yùn)用假設(shè)法解決情境圖中的“雞兔同籠”問(wèn)題，再匯報(bào)交流。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，組織學(xué)生有層次地匯報(bào)和交流，讓學(xué)生在這一過(guò)程中體會(huì)到：根據(jù)表中總腳數(shù)與題中數(shù)據(jù)的差，來(lái)調(diào)整數(shù)據(jù)，對(duì)假設(shè)法的探究起到了鋪墊作用，同時(shí)對(duì)假設(shè)法的理解也更加深刻。

三、練習(xí)強(qiáng)化，深化認(rèn)識(shí)。

針對(duì)性練習(xí)，完成做一做第一題。

獨(dú)立完成，再集體交流訂正。

四、閱讀資料，豐富認(rèn)識(shí)。

同學(xué)們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的嗎？閱讀105頁(yè)的資料。

古人真是很聰明?。〗袢烁瞬黄?，又發(fā)現(xiàn)了很多關(guān)于“雞兔同籠”問(wèn)題的趣解，你們想了解嗎？介紹幾種。

1、假設(shè)所有的雞和兔子都訓(xùn)練有素，然后你拿著一個(gè)口哨，吹一下，所有動(dòng)物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現(xiàn)在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數(shù)減去兩倍的頭的個(gè)數(shù)再除以二就是兔子的只數(shù)了。

2、假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數(shù)就是總只數(shù)乘4，減去實(shí)際的腳數(shù)，就是翅膀的數(shù)，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數(shù)。

五、談話式小結(jié)。

同學(xué)們，今天你有什么收獲？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？

提示學(xué)生做題時(shí)要根據(jù)題目選擇合適的方法來(lái)解決問(wèn)題。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇八

1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列規(guī)律。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，并通過(guò)互相交流，使學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。

3、情感目標(biāo)：

①使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

②使學(xué)生在探索規(guī)律活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

：找出簡(jiǎn)單排列與組合的規(guī)劃，并能解答簡(jiǎn)單的排列與組合問(wèn)題。

：簡(jiǎn)單區(qū)分排列與組合的異同。

：數(shù)字卡片、、衣服圖片、多媒體課件

師：同學(xué)們，今天老師要帶你們到一個(gè)有趣的地方去玩，想去嗎？

板書：數(shù)學(xué)廣角

想去的話，要通過(guò)老師的考核才能去的。

猜一猜：我的年齡是由數(shù)字3和5組成的兩位數(shù)。

學(xué)生猜測(cè)并說(shuō)明理由。

1、3個(gè)數(shù)字可以擺出多少個(gè)不同的兩位數(shù)？

課件出示：猜一猜，我家座機(jī)號(hào)碼是0713-62147（）（）

先讓學(xué)生猜一猜。

師：你們這樣猜要猜到什么時(shí)候?。窟@樣吧，老師再給你提供一些信息：

剩下兩個(gè)數(shù)字是由1、3、8三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)。

（1）擺一擺

用手中的數(shù)字卡片擺一擺，共有幾種可能？

老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了三張數(shù)字卡片，請(qǐng)你們動(dòng)手?jǐn)[一擺，同桌合作，一個(gè)人擺數(shù)，一個(gè)人記錄。同學(xué)們嘗試拼擺，并且將探究結(jié)果寫出來(lái)。

教師巡視，留意學(xué)生的幾種答案：有序的（先確定十位的，先確定個(gè)位的）、無(wú)序的、有遺漏的、有重復(fù)的。

（2）說(shuō)一說(shuō)

請(qǐng)幾名學(xué)生（有代表性的）匯報(bào)。呈現(xiàn)在黑板

師：哪些是對(duì)的？你喜歡哪一種？為什么？

（如果學(xué)生還是說(shuō)不出，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數(shù)能擺幾個(gè)，師可用卡片同時(shí)演示；除了1還有哪些數(shù)可以在十位，他們分別又有幾個(gè)兩位數(shù)？像這位同學(xué)就是想到先確定十位。那么這位同學(xué)又是先確定什么的呢？或問(wèn)除了先確定十位，還有其他方法嗎？）

這樣先確定十位或個(gè)位的方法好在哪里？（板書不重復(fù)、不遺漏）

（3）猜數(shù)

師：范圍越來(lái)越小了，再給你些信息

課件再給出信息：這兩個(gè)數(shù)的和為9，個(gè)位不是8。

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（1）恭喜你們，猜對(duì)了，你們考核過(guò)關(guān)！來(lái)，同桌互相握手祝賀一下。

師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說(shuō)我和你握手，也可以說(shuō)你和我握手，但算握手的次數(shù)的話，算幾次？

這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每?jī)扇宋帐忠淮危斯惨諑状危?/p>

要說(shuō)清楚握了幾次，怎么握的，他們沒(méi)名字怎么說(shuō)得清楚？你覺(jué)得剛才說(shuō)的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡(jiǎn)潔？

對(duì)啊，我們數(shù)學(xué)有自己的語(yǔ)言，可以用符號(hào)、圖形來(lái)表示，更快更清晰。（師標(biāo)上1、2、3）

（2）想一想，寫一寫

（3）為什么三個(gè)數(shù)排成6個(gè)兩位數(shù)，握手只有三次？（課件出示）

師小結(jié)：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關(guān)，有些與順序無(wú)關(guān)，比如搭配衣服。

1、搭配衣服

該出發(fā)了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？

該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？

師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？

請(qǐng)生上臺(tái)展示。

師：現(xiàn)在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線的辦法表示出來(lái)，你們會(huì)嗎？

生在練習(xí)本上連線。

2、照相排隊(duì)

小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？

生上臺(tái)演示。得出一共有6種不同的站法。

師：有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法展示她們?nèi)说恼痉ǎ坑媚阕约合矚g的方式試試吧。（可以是文字，符號(hào)，數(shù)字等）

4、路線

課件出示：從數(shù)學(xué)廣角回到家中有幾條路可走？

你會(huì)選擇那條路呢？

學(xué)生討論，匯報(bào)。

5、電話號(hào)碼

師：在數(shù)學(xué)廣角玩的開心嗎？記得有什么開心的事要打電話讓老師也聽聽。

課件出示：老師的手機(jī)號(hào)碼：18942167（）（）（）

最后三個(gè)數(shù)字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機(jī)號(hào)碼可能是多少呢？

師：今天我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角里玩，你有什么收獲？

生自由發(fā)言

師：老師課后留了一個(gè)小問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們討論好之后告訴我。

課件：09里面是不是任意三個(gè)不同的一位數(shù)字，都能排成6個(gè)兩位數(shù)呢？

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇九

人教版實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)108頁(yè)及練習(xí)二十四1、2題

1、使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)集合的思想。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、腦筋急轉(zhuǎn)彎：有兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒一同去看電影，卻只買三張票，這是怎么回事呢？【課件演示】

2、同學(xué)們真棒！很快就幫老師解決了這個(gè)難題，其實(shí)在我們的生活中還有很多這樣有趣的問(wèn)題，今天老師就帶大家到數(shù)學(xué)廣角去感受一下這樣的重疊問(wèn)題。（板書課題）

3、同學(xué)們都有許多興趣愛(ài)好，有的同學(xué)喜歡看書特別是腦筋急轉(zhuǎn)彎；有的同學(xué)喜歡畫畫；誰(shuí)來(lái)告訴老師你喜歡干什么？可三（2）班的同學(xué)喜歡參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)課外小組，老師對(duì)此做了個(gè)調(diào)查，【課件出示】請(qǐng)看統(tǒng)計(jì)表：

（1）你能從統(tǒng)計(jì)表上讀到哪些數(shù)學(xué)信息？

（2）總?cè)藬?shù)：質(zhì)疑：噢，你能說(shuō)說(shuō)你是怎么算的嗎？

4、同學(xué)們同意嗎？老師不同意這些都是第一小組的同學(xué)我知道他們14人而不是17？一起數(shù)一數(shù)，問(wèn)題出在哪兒呢？（有些人好像算了兩次）是不是這樣呢？那么有什么好辦法來(lái)幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題??？同桌之間商量商量。

二、自主探索、學(xué)習(xí)新知

1、分類再數(shù)一數(shù)；可把兩種都喜歡的分出來(lái)?！菊n件演示畫圈】

2、那我們就一起來(lái)分一分，老師這里有兩個(gè)橢圓形的圈一個(gè)是紅色的表示語(yǔ)文小組，一個(gè)是藍(lán)色的表示數(shù)學(xué)小組，請(qǐng)同學(xué)們把名單填入相應(yīng)的圈中。

（1）學(xué)生獨(dú)自完成。

（2）學(xué)生匯報(bào)。【課件演示】

3、現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)紅色圈內(nèi)表示什么？藍(lán)色的圈內(nèi)表示的是什么？那么兩樣都參加的同學(xué)我們分出來(lái)了嗎？誰(shuí)還有更好的辦法？小組內(nèi)的同學(xué)互相商量商量。

4、匯報(bào)：教師完成板書交集圖

5、師：紅色圈內(nèi)表示什么？藍(lán)色圈內(nèi)表示什么？月亮狀的紅色圈表示什么？月亮狀藍(lán)色圈內(nèi)表示什么？紅色和藍(lán)色圈相交的地方表示什么？【課件演示】

6、那現(xiàn)在你們會(huì)列式計(jì)算一共有幾個(gè)人了嗎？寫在課堂練習(xí)本上。學(xué)生列式計(jì)算，師巡視。

7、學(xué)生匯報(bào)，教師板書（鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法列式計(jì)算）【課件演示】

8、總結(jié)：大家畫圈很清楚的發(fā)現(xiàn)了我們有的同學(xué)兩樣都參加了，大家最后的方法也特別多，從不同的角度去解決了這個(gè)問(wèn)題，看來(lái)我們以后做題目可要多思考一下，不能像我們之前那樣簡(jiǎn)單的認(rèn)為就只要8+9就好了。

三、鞏固練習(xí)、拓展新知

1、動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)

同學(xué)們都很愛(ài)動(dòng)腦筋，自己設(shè)計(jì)了解決問(wèn)題的方法，運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。五一節(jié)就要到了，動(dòng)物王國(guó)準(zhǔn)備舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，看哪些動(dòng)物來(lái)參加呢？認(rèn)識(shí)它們嗎？【課件出示】學(xué)生說(shuō)說(shuō)動(dòng)物名稱。老師表?yè)P(yáng)：你們的課外知識(shí)真豐富，老師都很佩服你們。

介紹比賽項(xiàng)目：游泳、飛行

師：小動(dòng)物們可以參加什么項(xiàng)目呢？學(xué)生討論、反饋。

師：原來(lái)這些動(dòng)物有這么多本領(lǐng)，那就請(qǐng)你們來(lái)幫小動(dòng)物報(bào)名吧。（把動(dòng)物序號(hào)填在課本上）

說(shuō)說(shuō)哪些動(dòng)物會(huì)飛，能參加飛翔比賽，哪些動(dòng)物會(huì)游泳，能參加游泳比賽。

兩個(gè)圓圈交叉的中間部分表示什么？【課件出示】既會(huì)飛又會(huì)游泳的

集體訂正?！菊n件演示】

2、【課件出示】文具店

同學(xué)們幫助小動(dòng)物們解決了運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名的問(wèn)題，再接受一次挑戰(zhàn)好嗎？

①文具店昨天、今天批發(fā)文具的情況

②觀察圖，發(fā)現(xiàn)了什么？（兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習(xí)本）

③兩天共批發(fā)多少種貨？

（1）在集合圈中表示出來(lái)。【課件演示】

（2）學(xué)生列式：5+5—3=75×2—3=75—3+2=7

說(shuō)說(shuō)怎么想的？

3、作業(yè)

【課件出示】在一次考試中三年級(jí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)得優(yōu)的有17人，其中語(yǔ)文得優(yōu)的有11人，數(shù)學(xué)得優(yōu)的有12人，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都得優(yōu)的有多少人？

四、全課小結(jié)

1、通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？

2、今天這節(jié)課，你覺(jué)得誰(shuí)的表現(xiàn)較好，好在哪里？

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十

“數(shù)學(xué)廣角——重復(fù)問(wèn)題”是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容。“重復(fù)問(wèn)題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材主要是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際生活中容易理解的題材，初步體會(huì)集合思想方法。集合是一種比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。而教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，這與實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)利用集合圖來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，掌握解決此類問(wèn)題的計(jì)算方法及含義。

學(xué)情分析：學(xué)生從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花等用一個(gè)封閉的曲線圈起來(lái)表示。又如學(xué)過(guò)的分類思想實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但這些只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的部分，學(xué)生從沒(méi)有見過(guò)。因此，教師一定要設(shè)計(jì)好探究情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立到交叉重復(fù)的過(guò)程，分散難度，使學(xué)生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義，并能根據(jù)圖示靈活解題。因此，本節(jié)課我沒(méi)有直接利用教材中的例題進(jìn)行教學(xué)，而是針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在教學(xué)中，側(cè)重親自去感知、體驗(yàn)韋恩圖的優(yōu)勢(shì)，對(duì)比中提升思維，進(jìn)而明確本節(jié)課的目標(biāo)是借助直觀的韋恩圖，利用集合的思想方法解決重復(fù)問(wèn)題。

1.知識(shí)與能力：使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用韋恩圖解決單的實(shí)際問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。讓學(xué)生掌握解決重復(fù)問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性。通過(guò)豐富、直觀的游戲活動(dòng)，發(fā)展形象思維，提升抽象思維能力。

2．過(guò)程與方法：從學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3．情感態(tài)度和價(jià)值： 讓學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。

1.理解集合圖的各部分意義。

2.掌握解決重復(fù)問(wèn)題的一些基本策略。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十一

(一)知識(shí)與技能

1、在具體情境中，讓學(xué)生感受集合的思想，親歷集合圈的產(chǎn)生過(guò)程。

2、讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圈中每一部分的含義，通過(guò)語(yǔ)言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問(wèn)題。

(二)過(guò)程與方法

通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圈的形成過(guò)程，體會(huì)集合圈的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問(wèn)題。

(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀

體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生感知集合的思想，了解集合圈的產(chǎn)生過(guò)程，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：

理解集合圈的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題導(dǎo)入，揭示課題

1、提出問(wèn)題：

腦筋急轉(zhuǎn)彎的游戲(出示情景圖：堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié))師：對(duì)面走來(lái)二個(gè)媽媽，二個(gè)女兒，一共有幾人?生：4人或3人。(答案不一)

師：可咱一數(shù)，

1、3，咦，只有3人，怎么回事?生：……

2、學(xué)生思考，回答想法

(課件出示)中間這個(gè)人是小女孩的媽媽，外婆又是媽媽的媽媽。二個(gè)女兒呢?小女孩是媽媽的女兒，媽媽是外婆的女兒。

提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么?教師引導(dǎo)學(xué)生突出：(1)“重復(fù)”一詞;

(2)能用“既……又……”來(lái)表達(dá);

(3)師生小結(jié)，得出：中間這個(gè)人既是媽媽，又是女兒，她的身份重復(fù)了。

3、揭示課題：

生活中像這樣重復(fù)的現(xiàn)象有很多，今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，來(lái)研究有趣的重復(fù)現(xiàn)象。(板書課題：數(shù)學(xué)廣角——集合)【設(shè)計(jì)意圖】上課伊始，我結(jié)合學(xué)生的興趣愛(ài)好，巧妙利用堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)及課件創(chuàng)設(shè)新穎有趣的導(dǎo)課情境，設(shè)置了一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎的問(wèn)題。既是生活中的問(wèn)題又是數(shù)學(xué)中的重復(fù)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)積極情緒和探究欲望，使學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，也為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)作好鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)情景，探究新知

1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟，初步感知重復(fù)現(xiàn)象(1)情境引入(課件出示統(tǒng)計(jì)表)

1 下面是三(4)班喜歡跳繩、踢毽的學(xué)生名單。

喜歡跳繩李子瑄蔡丹向匯成

喜歡踢毽劉亦麒田思源李子瑄何倩倩

(2)了解信息，提出問(wèn)題

喜歡跳繩的有幾人?喜歡踢毽的有幾人?老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)呢?讓學(xué)生嘗試回答出總?cè)藬?shù)。 (3)游戲：引發(fā)認(rèn)知沖突

喜歡跳繩、踢毽比賽的學(xué)生分別站在紅、藍(lán)兩個(gè)呼啦圈里。問(wèn)題：仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)表，你有什么發(fā)現(xiàn)?

讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都喜歡的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”的意思。引發(fā)問(wèn)題矛盾沖突：當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站?學(xué)生想辦法解決。(把紅圈和藍(lán)圈同時(shí)套住李子瑄)師：為什么你們要把紅圈和藍(lán)圈同時(shí)套住李子瑄?生：……

根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過(guò)具體情況引發(fā)學(xué)生矛盾沖突，提出問(wèn)題，“當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站?”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性，也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問(wèn)題的基本含義。

2、逐步整理出簡(jiǎn)潔明了的直觀圖(韋恩圖)。 (1)引入韋恩圖。

師：李子宣到這里一站，就這個(gè)位置，她站出了接下來(lái)值得我們?nèi)パ芯康暮芏鄶?shù)學(xué)知識(shí)。我們可不可以把他們的位置關(guān)系用什么方法表示出來(lái)?你們猜一猜，現(xiàn)在這二個(gè)圈，會(huì)是什么樣子的?伸出你們的小手比劃比劃，這二個(gè)圈，是這樣嗎?現(xiàn)在我們把這二個(gè)圈抽起來(lái)，看看你們的猜想，對(duì)不對(duì)。

師：哇，好能干的孩子，和你們的猜想是一樣的。

師：我把你們創(chuàng)造出來(lái)的二個(gè)圈搬到黑板上來(lái)，用一個(gè)圈表示喜歡跳繩的學(xué)生，再用一個(gè)圈表示喜歡踢毽的學(xué)生。(邊說(shuō)邊用紅筆和藍(lán)筆在黑板上畫了兩個(gè)交叉的橢圓)中間的部分是表示喜歡什么意思?

生：表示既喜歡跳繩又喜歡踢毽的。

師：我想用三角形把他們?cè)谌χ斜硎境鰜?lái)，你們能在圈中找到她們的位置嗎?師生共同合作整理出集合圈。(課件出示)

此環(huán)節(jié)將學(xué)生的姓名用三角形代替，向?qū)W生滲透符號(hào)思想，也為進(jìn)一步優(yōu)化韋恩圖(直接用數(shù)字表示)起到了重要的橋梁作用。

(2)介紹韋恩，拓寬視野

課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英國(guó)有一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，他叫韋恩。他是世界上第一個(gè)用這樣的圖形來(lái)表示集合的，他的這個(gè)發(fā)明為集合的研究帶來(lái)了極大的方便，人們?yōu)榱思o(jì)念他，就把他的名字用來(lái)命名這種圖，所以，集合圈也叫韋恩圖，(板書：韋恩圖)我們班的同學(xué)真了不起，和這個(gè)數(shù)學(xué)家的想法是一樣的，相信你們將來(lái)也和數(shù)學(xué)家韋恩一樣有屬于自己的創(chuàng)造。

讓學(xué)生相信我們每個(gè)人都可以有自己的創(chuàng)造，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的創(chuàng)造意識(shí)。

(3)小游戲：看誰(shuí)的反應(yīng)最快

課件演示各部分，讓學(xué)生根據(jù)涂色區(qū)域用準(zhǔn)確的語(yǔ)言正確描述各部分的意義。生：紅色的圓圈部分表示喜歡跳繩的學(xué)生。生：藍(lán)色的月牙部分表示只喜歡踢毽的學(xué)生?！?/p>

學(xué)生通過(guò)合作、思考、交流等活動(dòng)，以及形象生動(dòng)的動(dòng)畫親歷集合圈的形成過(guò)程，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺(tái)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟。

3、觀察韋恩圖，算法探究。

(1)提出問(wèn)題：老師一共調(diào)查了幾人呢?你能不能根據(jù)韋恩圖來(lái)解決?

(2)學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，并交流分享自己的解題方法。(鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決)預(yù)設(shè)：可能會(huì)出現(xiàn)：

3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)

讓學(xué)生通過(guò)自身的觀察、理解，嘗試用多種方法來(lái)解決問(wèn)題，體會(huì)勝利的喜悅。 (3)引導(dǎo)學(xué)生理解各算式的意義

課件出示集合圈，指導(dǎo)學(xué)生觀察直觀圖，理解各算式中每個(gè)數(shù)字表示的意義。尤其是算式3+4-1=6(人)中，引導(dǎo)學(xué)生弄明白為什么要減1。

(4)教師小結(jié)。剛才我們用不同的想法卻得到了相同的結(jié)果，我們只要弄明白這個(gè)圈里各部分表示的意思，就可以靈活列式計(jì)算解決問(wèn)題，但無(wú)論怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的人數(shù)只能算1次。

集合問(wèn)題比較抽象，看不見，摸不著，即使老師反復(fù)講，學(xué)生也難真正理解。本環(huán)節(jié)中，學(xué)生在探究解法時(shí)，我出示課件，讓學(xué)生借助直觀圖，理解韋恩圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在不同的策略中感受到解決問(wèn)題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。同時(shí)使教學(xué)難點(diǎn)分解，化難為易，縮短了學(xué)生從形象思維到抽象思維的發(fā)展，從而突破教學(xué)重難點(diǎn)。

4、比較圖與表格，突出韋恩圖的優(yōu)點(diǎn)。

師：平時(shí)我們是用表格和文字的方式來(lái)呈現(xiàn)的，今天我們學(xué)習(xí)了韋恩圖，比較一下，你覺(jué)得哪

3種方式更簡(jiǎn)潔?

生：韋恩圖

師：對(duì)，用韋恩圖不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計(jì)算。師：你認(rèn)為在什么樣情況下使用韋恩圖來(lái)解決問(wèn)題呢?生：有重復(fù)關(guān)系的。

師：怎樣才能在表格中清楚地看出哪些同學(xué)重復(fù)了呢?

師：把重復(fù)的名字用線條連起來(lái)，通過(guò)連線，我們就可以清楚地看到哪些同學(xué)重復(fù)了。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感悟集合圈能直觀地看出各部分之間的關(guān)系，尤其是重復(fù)的部分看得很清楚。

三、練習(xí)鞏固，內(nèi)化新知

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅會(huì)解決問(wèn)題，還能講清思路和道理，已經(jīng)具備了學(xué)好數(shù)學(xué)的很重要的品質(zhì)?，F(xiàn)在，讓我們帶著這個(gè)集合圈的知識(shí)，帶著這個(gè)數(shù)學(xué)家的氣質(zhì)，一起走進(jìn)生活去解決一些實(shí)際問(wèn)題好嗎?

1、引導(dǎo)學(xué)生看圖理解各部分的意義，弄清題目信息。

2、學(xué)生用自己喜歡的方法獨(dú)立完成。

3、展示優(yōu)秀作業(yè)，并請(qǐng)學(xué)生講清各種方法的理由。

4、教育學(xué)生養(yǎng)成良好的進(jìn)餐習(xí)慣，做到不偏食，不挑食。

讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)和我們的生活密切聯(lián)系。同時(shí)，將思想教育、養(yǎng)成教育與知識(shí)傳授融為一體，“隨風(fēng)潛入，育人無(wú)聲，讓學(xué)生在自然輕松的氛圍中接受思想教育，養(yǎng)成良好的習(xí)慣。

四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展提高

課件出示思考題：三(4)班參加美術(shù)特長(zhǎng)班的有4人，參加舞蹈特長(zhǎng)班的有5人，參加美術(shù)與舞蹈特長(zhǎng)班的總?cè)藬?shù)可能是多少人?最少是多少人?

1、小組合作討論：

2、交流匯報(bào)：參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)可能會(huì)重復(fù)，也可能沒(méi)有重復(fù)。生：我覺(jué)得有可能參加美術(shù)班的4人與參加舞蹈班的5人不重復(fù)，共9人。生：有可能有一個(gè)同學(xué)既參加了美術(shù)班又參加了舞蹈班，這樣就只有8人。

4根據(jù)學(xué)生回答，課件動(dòng)態(tài)演示從不重復(fù)，依次重復(fù)1人到4人參加兩個(gè)班學(xué)習(xí)的幾種情況。

3、全班分析，得出：

師：根據(jù)剛才的演示，你能概括說(shuō)說(shuō)，參加美術(shù)班與舞蹈班的總?cè)藬?shù)可能是多少人?最少是多少人?

參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)有可能是9人—5人，最多是9人，沒(méi)有人重復(fù);最少有5人，其中4人重復(fù)，即這4人二個(gè)班都參加了。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)源于生活，用于生活，同時(shí)還要高于生活，此環(huán)節(jié)借助多媒體的功能，設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性與實(shí)踐性相結(jié)合的素材練習(xí)，既鏈接了所學(xué)知識(shí)資源，又為學(xué)生搭建了開放與拓展的平臺(tái)，在鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，又用活了知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了提升。

五、聯(lián)系實(shí)際，總結(jié)升華

師：這節(jié)課，你有什么收獲?還有什么問(wèn)題和想法?學(xué)生暢所欲言

師：今天我們認(rèn)識(shí)了集合圈，學(xué)會(huì)了用韋恩圖來(lái)解決生活中有重復(fù)關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我從你們的身上學(xué)到了在探究知識(shí)時(shí)你們機(jī)靈的活動(dòng)，在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)時(shí)你們靜心的思考，在解決難題時(shí)你們靈活的運(yùn)用，這些都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法，希望你們?cè)趯W(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。

在學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)的同時(shí)，給學(xué)生質(zhì)疑和表達(dá)的機(jī)會(huì)，逐漸使其形成反思的意識(shí)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使知識(shí)的學(xué)習(xí)引申到課外。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十二

人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（四上）112的例1

1、通過(guò)對(duì)生活中簡(jiǎn)單事例的分析研究，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，初步認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識(shí)。

2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)合理安排時(shí)間的意識(shí)和習(xí)慣。

3、能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

多媒體課件；教師準(zhǔn)備3個(gè)圓片代餅；每組3個(gè)圓片；

（一）、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時(shí)間嗎？今天我們研究烙餅問(wèn)題。板書課題：烙餅問(wèn)題。

（二）新課

1、自主學(xué)習(xí)

（1）出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)同學(xué)們朗讀。

（2）在預(yù)習(xí)的過(guò)程中，同學(xué)們閱讀了教材主題圖，說(shuō)一說(shuō)烙餅的前提是什么？

（3）請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)：烙一張餅和烙兩張餅分別用來(lái)多長(zhǎng)時(shí)間？

（4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時(shí)間？

（5）小組匯報(bào)：如何烙三張餅用時(shí)最短？

第一張第二張第三張所花時(shí)間

第一次

第二次

第三次

2、探究烙餅最佳方法

（1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）學(xué)生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報(bào)

烙的方法所花時(shí)間

3張餅

4張餅

5張餅

6張餅

7張餅

8張餅

9張餅

（三）過(guò)關(guān)檢測(cè)

出示三道小題，請(qǐng)同學(xué)們解決，說(shuō)一說(shuō)解決的方法。

（四）、小節(jié)

師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問(wèn)題，大家有什么收獲？

小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識(shí)，合理的安排自己的時(shí)間，在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十三

《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教育教科書二年級(jí)上冊(cè)的第一課時(shí)。教材以學(xué)生熟悉而又感興趣的生活場(chǎng)景為依托，重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，將學(xué)習(xí)活動(dòng)置于模擬情景中，給學(xué)生提供操作和活動(dòng)的機(jī)會(huì)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)組合數(shù)字和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

根據(jù)對(duì)教材的分析，我確立了以下教學(xué)目標(biāo)：

①通過(guò)觀察、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

②引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用排列組合的規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

③培養(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力和有序地全面地思考問(wèn)題的能力。

④感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

⑤使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作交流的良好習(xí)慣。

我確定本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是掌握求簡(jiǎn)單事物的排列和組合的方法，難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

在日常生活中，有很多需要用排列組合來(lái)解決的知識(shí)。如搭配衣服、搭配早餐，密碼箱中密碼的排列數(shù)等等，作為二年級(jí)的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)探索過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

課程標(biāo)準(zhǔn)確立了“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的理念，基于這樣的認(rèn)識(shí)，這節(jié)課我主要采用的教學(xué)方法有：

1、從生活情景出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境。這節(jié)課，我力求從學(xué)生的生活情境出發(fā)，為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)“三個(gè)小朋友帶我們游數(shù)學(xué)廣角”這樣一個(gè)探究的情境。

2、聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓他們?cè)诰唧w的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問(wèn)題提出、問(wèn)題解決的過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。

4、采用靈活的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索與合作交流。

5、電子白板的使用。本節(jié)課我完全利用了電子白板自帶功能去滿足整節(jié)課堂的需要！電子白板的最大特色就是編輯和展示共存交互性！教學(xué)中我運(yùn)用了書寫、標(biāo)注…多媒體展示和傳統(tǒng)黑板書寫相結(jié)合的功能，直接在圖片和課件展示中去記錄、標(biāo)注和批閱；在生動(dòng)直觀的教學(xué)過(guò)程中鞏固和強(qiáng)化我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的全新理念，要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。在以往的教學(xué)中，我更多關(guān)注的是學(xué)生獲取“知識(shí)與技能”的結(jié)果。教學(xué)不能為了快速獲得結(jié)果，而大大縮短知識(shí)的形成過(guò)程。因此我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，嘗試采取多種手段引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，無(wú)論是探索新知的過(guò)程還是練習(xí)的設(shè)計(jì)都注重生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合。本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上力求體現(xiàn)：

1、聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問(wèn)題，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

2、在具體的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)探索成功的快樂(lè)。

3、通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考和開展同桌合作交流活動(dòng)，完善自己的想法，構(gòu)建自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法。

4、通過(guò)靈活、有趣的練習(xí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)尋求解決問(wèn)題的多種辦法。

本節(jié)課我還試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過(guò)學(xué)生日常生活中簡(jiǎn)單的事例，讓學(xué)生運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問(wèn)題，讓學(xué)生“讀——理解”、“疑——提問(wèn)”、“做——解決問(wèn)題”、“說(shuō)——表達(dá)交流”，并在其中獲得對(duì)基本數(shù)學(xué)思想方法的感悟在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問(wèn)題的意識(shí)。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇十四

《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

找次品的教學(xué)，旨在通過(guò)找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問(wèn)題。本節(jié)課以找次品這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問(wèn)題的能力。

解決問(wèn)題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過(guò)的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過(guò)畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。另外，本節(jié)課中會(huì)涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過(guò)的。

本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。

新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間，幾年來(lái)，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛(ài)的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。

知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)找次品這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。

過(guò)程方法目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種策略?；顒?dòng)完成后再讓學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果。

2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過(guò)渡。

課前談話

出示3瓶鈣片，說(shuō)明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

在同學(xué)們說(shuō)的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？

[設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好，知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]

出示天平。說(shuō)說(shuō)怎樣利用天平來(lái)找出這瓶鈣片呢？

學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤中，如果天平平衡則沒(méi)放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品，需要想辦法把它找出來(lái)，像這一類問(wèn)題我們把它叫做找次品，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究如何利用天平找次品。板書課題：找次品

[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前，先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱，3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上，無(wú)論平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]

設(shè)疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請(qǐng)你猜一猜。

找次品的解決方法

小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

（合作要求：用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長(zhǎng)負(fù)責(zé)作好記錄。）

指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：

平衡：11次

5（2，2，1）

不平衡：2（1，1） 2次

5（1，1，1，1，1） 1次或2次

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

[設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過(guò)程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來(lái)稱在操作上會(huì)很麻煩，以前對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間，所以讓學(xué)生用手模擬天平來(lái)進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書，便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。]

觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中，可能會(huì)出現(xiàn)提前找到次品的情況，如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品 的含義，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來(lái)分析的研究問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。同時(shí)也為下面的填表、探究?jī)?yōu)化策略作好準(zhǔn)備。]

探索最優(yōu)策略

在9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？

小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過(guò)程，完成下表。

（合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）

零件個(gè)數(shù)

分成的份數(shù)

每份的個(gè)數(shù)

至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品

[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必須進(jìn)行小組活動(dòng)，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效性，活動(dòng)前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工，使每個(gè)成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過(guò)程，是完成由具體到抽象過(guò)渡中的重要一步。]

指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書：

平衡 3（1，1，1）

9（3，3，3）

不平衡3（1，1，1） 2次

平衡1

9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次

不平衡4（1，1，2）

不平衡1

平衡1

平衡（2，2，1）

9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次

不平衡2（1，1）

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次

引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？

小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。

[設(shè)計(jì)意圖：小組匯報(bào)時(shí)將學(xué)生的操作過(guò)程用圖示法板書，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。待測(cè)物品數(shù)量為9個(gè)時(shí)，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]

解決課始提出的問(wèn)題，只需7次，讓學(xué)生從強(qiáng)烈的對(duì)比中感受數(shù)學(xué)的魅力。

不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢？

全班合作：用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。

（合作要求：將全班所有的小組分成2部分，一部分小組分析從10個(gè)零件中找出一個(gè)次品，另一部分小組分析從11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）

指名匯報(bào)，投影展示學(xué)生的分析過(guò)程。

引導(dǎo)觀察，感知規(guī)律：一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。

[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)待測(cè)物品數(shù)量為10個(gè)和11個(gè)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生完全脫離具體的實(shí)物操作，實(shí)現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過(guò)渡，但考慮到學(xué)生獨(dú)立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個(gè)合作的方式進(jìn)行。把學(xué)生分成2部分分別分析10個(gè)和11個(gè)，并要求小組內(nèi)選方法時(shí)組內(nèi)不重復(fù)，這樣能提高探究的效率，在較短的時(shí)間內(nèi)把幾種情況都分析到。]

你知道這是為什么嗎？你能不能對(duì)這個(gè)規(guī)律作出解釋？

[設(shè)計(jì)意圖：4-6年級(jí)學(xué)段目標(biāo)中指出：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過(guò)合作探索、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略，解釋這個(gè)規(guī)律能使學(xué)生對(duì)得出結(jié)論從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。要想用比較少的次數(shù)找到次品，那么每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個(gè)盡可能小的范圍內(nèi)，因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤，每稱一次不但能對(duì)放上去的2份進(jìn)行推理判斷，還能對(duì)沒(méi)放上去的1份進(jìn)行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測(cè)物品的三分之一左右。]

拓展提高

猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢？

第135頁(yè)做一做：

有（ ）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)來(lái)解這道題，獨(dú)立用圖示法分析，驗(yàn)證你的猜測(cè)是否正確。

[設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對(duì)數(shù)量更大時(shí)的情形是否適用，還需要通過(guò)試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)。先讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，再將做一做進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木?，設(shè)計(jì)成較為開放的問(wèn)題，既能滿足不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對(duì)總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。如果課堂時(shí)間不允許，這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后完成。]

《找次品》教學(xué)反思

著名的心理學(xué)家布魯納說(shuō)過(guò)這樣一句話：學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣。學(xué)生有了興趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)他們來(lái)說(shuō)不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉悅的體驗(yàn)。因此，上課開始，我首先拿出學(xué)生們喜歡的口香糖調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，并與學(xué)生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送給今天表現(xiàn)得最出色的同學(xué)，不過(guò)其中有一瓶已經(jīng)被我吃過(guò)了兩片，送給你們肯定不行，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？隨著學(xué)生的回答揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容找次品：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確的把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。

從3瓶口香糖中找次品的方法是本節(jié)課的基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生用手做天平的托盤，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱一次就足夠了。接著

讓學(xué)生用五個(gè)圓片代替5瓶口香糖，通過(guò)自己動(dòng)手操作，體驗(yàn)從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨后，師生小結(jié)出方案。第一種方案：每份分一個(gè)，至少需要稱兩次就一定能找出來(lái)。第二種方案：有2份分2個(gè)，1份分1個(gè)，至少需要稱兩次就能找出來(lái)。

然后通過(guò)從9個(gè)零件中找出一個(gè)輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師的引導(dǎo)能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的程序、方式、方法、策略等有更進(jìn)一步的了解。所以，本環(huán)節(jié)我把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作，在試驗(yàn)、研討的過(guò)程中自主探索解決問(wèn)題的最優(yōu)方法。接下來(lái)，在學(xué)生匯報(bào)、交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出找次品的最優(yōu)策略，一是把待測(cè)物品平均分成3份，這樣次數(shù)最少。

接著呼應(yīng)課前的猜想，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學(xué)生從強(qiáng)烈的反差中感受到數(shù)學(xué)的魅力。

為了知識(shí)體系的完整，我讓學(xué)生繼續(xù)自主分析8瓶的找法，當(dāng)數(shù)字不能被平均分成3份時(shí)，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時(shí)只需2次，從而更加清楚均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時(shí)間倉(cāng)促，過(guò)程太簡(jiǎn)單，效果受到影響。