范文為教學中作為模范的文章，也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考，也可以作為演講材料編寫前的參考。相信許多人會覺得范文很難寫？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

數(shù)學廣角教學內容 數(shù)學廣角課程篇一

1、理解集合圈里各部分的意義。

2、會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。

3、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。

使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

一、腦筋急轉彎導入：

1、兩個爸爸和兩個兒子去照相，可是照片上只有3個人。這是為什么呢?

2、學生各抒己見。

3、設置懸念：同學們的猜測都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老師暫時還不想告訴你們，我相信通過下面的兩個游戲，大家一定會自己找到答案的。

二、游戲體驗，構建新知

1、開心轉盤

請6名同學參加比賽。

介紹游戲規(guī)則：每人轉動一次轉盤，轉盤停止后指針會停在相應的分數(shù)上，分數(shù)高者即獲勝。參賽結束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結束后獎勵獲勝的同學。

2、夾球

請5名同學參加比賽。

介紹比賽規(guī)則：學生面對面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對面交給另一名同學，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。

3、游戲結束了，統(tǒng)計：參加這兩項游戲的共有多少人?

4、下面請參加這兩項游戲的同學到前面來，我們來檢驗一下是否有11人。

請參加開心轉盤的同學站到這個圈里。請參加夾球的同學站到另一個圈里。

故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個人，在哪呢?趕快到前面來。

5、組織同學們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢?

6、結合學生的方法，指著開心轉盤這個圈問學生：你能說說這個圈里表示什么嗎?那另一邊呢?中間表是什么?那你數(shù)一數(shù)到底有多少名同學參加了游戲?怎樣列式?

7、揭示集合：在數(shù)學上，我們把參加“開心轉盤”的同學看作一個整體，叫做一個集合;把參加“夾球”的同學看做一個整體，也是一個集合。

8、板書課題。

9、介紹維恩圖。

10、介紹維恩。

三、分層練習，拓展提高

1、教材105頁做一做的第1題

2、教材105頁做一做的第2題

3、揭曉課前腦筋急轉彎答案。

四、課堂小結，延伸鋪墊

這節(jié)課你有哪些收獲?

數(shù)學廣角教學內容 數(shù)學廣角課程篇二

1、通過對生活優(yōu)化問題的合作探究，感悟合理、快捷解決問題的策略，提高學生解決問題的能力。

2、初步感受統(tǒng)籌思想在日常生活中的應用，嘗試用統(tǒng)籌的方法來解決實際問題。

3、使學生在自主探索、合作交流中積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，逐漸養(yǎng)成科學合理安排時間的良好習慣。

主題：合理安排時間

重點：嘗試合理安排時間的過程，體會合理安排時間的重要性。

難點：掌握合理安排時間的方法。

多媒體課件、教具

1、聯(lián)系生活，談話導入。

師：同學們，平常在家你們會幫爸爸媽媽做家務嗎？誰來說說你在家都會做哪些家務？（學生發(fā)言）

（課件出示）周末小強和妹妹主動輪流幫媽媽做家務：

拖地：8分鐘 燒開水：10分鐘

師：勤勞的小強和妹妹每個周末主動幫助媽媽做家務，一天，媽媽問：你倆都幫媽媽做了家務，你們分別用了多長時間呀？小明說用了18分鐘。妹妹卻只用了10分鐘。小明摸摸了頭感到很奇怪。做的.是完全一樣的兩件事，為什么時間會不一樣呢？

請同學們幫助分析，小明是怎樣完成這幾件事，妹妹是怎樣完成這幾件事的？

反饋：

生1:小明一件件做，妹妹是同時做。

（學生中可能說出同時一詞，師相繼出示課件）

師：不錯，說的很好。我們知道有的事情可以同時進行，而有的事情有先后順序。今天,就讓我們一起到數(shù)學廣角里通過學習沏茶問題，學會合理安排時間吧！

關鍵：要考慮到同時做的幾件事，不能互相影響，點出合理。

2、創(chuàng)設情境，探究新知。

a沏茶問題

（1）又是一個星期天，小明家來客人了（出示課件），你從圖中得到哪些信息？

生：小明要沏茶、媽媽在陪客人聊天、李阿姨來家做客、小明想怎樣讓客人盡快喝上茶?

師：哦，那在我們生活里，父母要陪客人的時候，我們也得做些力所能及的事喲！

師：想一想，你平時沏茶的時候都需要做哪些事？估一估，做這些事情各需多少時間？（指名說）

（2）看一看，小明沏茶做了哪些事情？分別需要多長時間？（出示課件）（齊說）

師：①沏茶的工序這么多，小明應該先做什么？再做什么？哪些又可以同時做，我們一起來設計沏茶方案，盡快讓客人喝上茶，好嗎？（可用序號標出）

②在練習紙上設計出沏茶的過程，環(huán)節(jié)間可借助箭頭連接，并計算出一共用了多少時間？

③設計后，同桌交流合作，比比誰的設計方案即合理又省時。

（3）學生展示、解說設計方案，學生集體觀察。

方案a：洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘（洗茶杯2分鐘找茶葉1分鐘）→沏茶1分鐘

1+1+8+1=11（分鐘）

方案b：洗水壺分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→找茶葉1分鐘→洗茶杯2分鐘→沏茶1分鐘

1+1+8+1+2+1=14（分鐘）

師：（出示課件，老師設計的方案）比小明節(jié)省了多少時間？

對這些方案，你認為哪種方案最合理，又省時間？為什么（同時）？合理安排就是節(jié)省時間，考慮做哪件事有空閑時，同時做哪些事，這樣才能做到合理安排時間，節(jié)省時間。

三、運用知識，解決問題。

1、引導學生完成教材第114頁“做一做”第2題。

（1）師：幫完小明，我們再來幫助小紅，小紅感冒了，她想吃完藥趕快休息，小紅在休息之前要做這些事：（出示圖表后，理解水變溫的意思），應如何安排才能讓她盡快休息呢？請同學們獨立思考，設計出流程圖，并算出至少需要多長時間？（要求書寫格式規(guī)范）

（2）展示學生的流程圖，生評議。（課件顯示結果）

找被子倒水1分鐘→等開水變溫6分鐘（同時量體溫5分鐘找感冒藥1分鐘）

1+6=7分鐘

師：單獨完成需要幾分鐘？看經(jīng)過我們合理安排順序，比單獨完成節(jié)省了6分鐘,這樣小紅就可以盡快的休息了。

數(shù)學廣角教學內容 數(shù)學廣角課程篇三

1.經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。

2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3.感悟構建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。

讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。

教學準備：多媒體課件、答題卡。

首先讓我們伴隨著歡快的音樂來學做一節(jié)手操，好嗎？

1.導入：剛才，在做手操的過程中，我發(fā)現(xiàn)同學們的小手特靈活，哎，你們知道嗎？在咱們的小手中，還藏著數(shù)學知識呢？想了解一下嗎？

請你們伸出右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？

2.其實，這樣的數(shù)學問題，在我們的生活中，隨處可見。你們看，這是同學們利用課余正在彩排節(jié)目呢？數(shù)一數(shù)，一共有幾個小朋友，每2個小朋友之間牽著一根彩帶，用了幾根彩帶，把一根彩帶看成一個間隔，那6個小朋友之間是幾個間隔？

過渡語：在畫面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機勃勃的景象，你們知道嗎？3月12日是什么日子，這一天全國上下到處都在植樹，為保護環(huán)境獻出自己的一份力量，瞧......

3.再次感知，找到規(guī)律。這里從頭到尾栽了幾棵樹，數(shù)一數(shù)，它們之間又有幾個間隔呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說一說？同時板書。

那么8棵樹、9棵樹之間又有多少個間隔呢？

你能像這樣用一個圖表示出來嗎？請你們選擇一種動手畫一畫吧！

誰來匯報一下？

邊板書邊說：畫了8棵樹，他們之間有7個間隔數(shù)，9棵樹之間有8個間隔。

（停頓）那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹，他們之間又會有幾個間隔呢？

那20棵樹呢？

看來，告訴你們植樹的棵數(shù)，讓你們說出間隔數(shù)已經(jīng)難不倒大家了，接下來，如果一排樹之間有22個間隔，你知道有多少棵樹嗎？

那30棵呢？（2人說）

像這樣的例子，還可以舉出很多、很多......

仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹棵樹和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴們互相交流一下）。

反饋：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？評價：哦，這是你的發(fā)現(xiàn)......你還能用一個算式來概括。

邊板書邊說：同學們都發(fā)現(xiàn)了從頭到尾栽一排樹時，植樹棵樹比間隔數(shù)多1，（指表格），也可以寫成兩端要栽時，植樹棵數(shù)-間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。

小結：同學們不僅會觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律，真不錯，那就讓我們一起進入今天的數(shù)學廣角，運用這些規(guī)律來解決生活中的實際問題吧！

例1，同學們自由地小聲地把題目讀一讀。

1.從題目你們知道了什么？（說一說）

2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）

4.一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題的答案嗎？有困難的同學還可以借助線段圖畫一畫。

5.交流。

6.反饋。

（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？

（2）學生分別說想法。

（3）聽了他們說的，你們想對他們說些什么？

剛才，這兩位同學畫線段圖和找到了問題的答案，列算式的方法解決了這個問題。他們都是很善于動腦筋的`。

1.基本練習：

師：近幾年南昌市容有了巨大的變化，隨著一個個休閑廣場的建立，一條條街道的逐步亮化，南昌市已成為一座具有內涵與魅力的花園城市。最近，我了解到有關勝利路步行街有這樣一些信息。

那同學們能根據(jù)題中信息解決這個問題嗎？第二步為什么要加1？

師：剛才這道題同學們解答得很順利。

師：現(xiàn)在把這道題做了一些改變，看看你們是不是還能很順利的解答？

師問：第一步求到的是什么？

師：雖然鄧老師對這道題做了一些改變，但是還是沒有難倒同學們，那剛才在做這兩題的時候，同學們有沒有發(fā)現(xiàn)，這兩題解題思路有什么不同呢？（同學們可以先思考再討論）。

咱們班的同學們不僅會解答，而且還能比較它們的不同，的確這兩道題都運用了今天我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律，第一題是根據(jù)總長找到間隔數(shù)，再利用間隔數(shù)求出路燈的盞數(shù)，而第二題是根據(jù)路燈的盞數(shù)找到間隔數(shù)，再利用間隔數(shù)求出總長，它們的關鍵都是要先找到間隔數(shù)，正因為它們問題不同，所以解題思路也不同，以后大家在解決這類問題時可要注意審題喲！

2.變式練習：

師：20xx年最受關注的兩個人物，你們知道是誰？他們就是航天英雄聶海勝和費俊龍，神六號的成功發(fā)射，讓人們歡心鼓舞，作為一名中國人也為之自豪。你們知道嗎，宇航員叔叔他們是每2小時（師讀題）。

聽了這3位同學的想法，你們會支持誰？說說理由！

3.綜合練習。

師：中國的體育界也有一位英雄，猜猜他是誰？此時此刻讓我們一起重溫一下那精彩的瞬間，再一次為他助威、吶喊！根據(jù)信息，學生討論，借助計算器算出劉翔一共跑了多少米？

今天我們學習的是與間隔有關的數(shù)學問題，在數(shù)學上我們統(tǒng)稱為植樹問題，（板書）那植樹問題只在植樹當中才有嗎？學生說一說，植樹只是其中的一個典型，像......等現(xiàn)象中都含有植樹問題。

今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學習中，我們還會學到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。

圍棋中的數(shù)學問題

教學內容：人教版教科書四年級下冊數(shù)學廣角第120頁例3及部分練習。

教學目標：

1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；

2．初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力；

3．讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用。

教學重點：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。

教學難點：用數(shù)學的方法解決實際生活中的簡單問題。

情感與態(tài)度目標：通過小組合作交流，培養(yǎng)學生認真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。

教具準備：3×3格、4×4格、5×5格方格紙、圍棋子若干粒、4×4格條形吹塑紙貼在地下。

課前準備：課桌圍成“回”字形。

教學過程：

一、情境導入（課件出示）

猜謎：十九乘十九，黑白兩對手，有眼看不見，無眼難活久。（打一棋類名稱）

[設計意圖：用謎語引入，從學生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。培養(yǎng)學生良好的興趣愛好。]

二、探索新知

1．教學每邊擺放3粒棋子的方法。

（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？

（2）搶答：讀題后，讓學生口算出答案。（學生可能會出現(xiàn)多種答案。）

（3）動手驗證：請學生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。

（4）匯報交流（著重請學生說出方法。）

可能會出現(xiàn)以下方法：

3×2＋2＝82×4＝8

3×3－1＝83×4－4＝8直接點數(shù)。

教師表揚學生的創(chuàng)新擺法，并獎勵“智慧星”。（教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。）

2．教學每邊擺放4粒棋子的方法。

（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？

（2）動手操作：請學生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。

（3）游戲：讓一學生當“小老師”，其余學生當“圍棋子”，請小老師邀請“圍棋子”按上題要求站在老師設計的大棋盤上。

[設計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學生的興趣，不僅使學生學到了擺放方法，讓每個學生參與活動，把所學知識運動到游戲中。]

（4）匯報交流（著重請學生說出方法）

教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。

（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？

3．教學每邊擺放5粒棋子的方法。

（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？

（2）動手操作：請學生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。

（3）匯報交流。（教師隨學生回答，用課件出示擺放方法。）

（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。

[設計意圖：讓每位學生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進一步體會數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，學生在親身“經(jīng)歷”的過程中實現(xiàn)知識能力乃至生命的同步發(fā)展。]

三、總結規(guī)律

（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結出規(guī)律嗎？（小組合作完成）

每邊放的個數(shù)

最外層總數(shù)

3

4

5

6

...

18

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________

（2）教學例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，最外層一共可以擺放多少個棋子？

（2）總結規(guī)律：：教師隨著學生的回答板書：

間隔數(shù)×邊數(shù)＝最外層的總數(shù)

（3）學生根據(jù)規(guī)律，獨立完成例3。

四、運用規(guī)律

1．如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子？

如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子？

如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少個棋子？

拓展思維：如果一個五邊形，怎么算？一個三角形呢？（集體口答）

2．做第121頁第三題。

[設計意圖：充分相信學生，放手讓學生分析問題、解決問題，以學生為主歸納問題；教師在關鍵之處疏通點撥，引導學生加深理解，做到以學生為主體。]

3．請你參加：

12名學生在操場上做游戲，大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學生？（在教室內圍一圍。）

4．請你思考：（課件出示同學開聯(lián)歡會時的歡樂情景。）

“六一”兒童節(jié)即將來臨，四<1>班同學準備開聯(lián)歡會。大家圍坐在一起，如果每邊做14人，（如下圖），這個班一共有多少個同學？每邊都有8張課桌，一共要多少張課桌？

5．請你設計：（課件出示美麗的校園情景。）

學校為了慶祝“六一”兒童節(jié)，改變校園環(huán)境，想全校范圍內征集校園花壇設計方案。有以下三種，請每組同學選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？再動手畫一畫，展示在黑板上，看哪一組做得又好又快！

[設計意圖：整個練習從現(xiàn)實生活中出發(fā)提出數(shù)學問題，讓學生在游戲中，在具體情境中充分動口、動手、動腦，培養(yǎng)了學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。]

數(shù)學廣角教學內容 數(shù)學廣角課程篇四

人教版義務教育課標實驗教材（四上）112的例1

1、通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應 用，初步認識到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。

2、感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)合理安排時間的意識和習慣。

3、能積極地參與數(shù)學學習活動，體會到學習數(shù)學的`樂趣。

多媒體課件；教師準備3個圓片代餅；每組3個圓片；

（一）、談話導入

同學們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。

（二）新課

1、自主學習

（1）出示本節(jié)課的學習目標，請同學們朗讀。

（2）在預習的過程中，同學們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？

（3）請同學們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？

（4）在小組內交流：烙三張餅最短用多少時間？

（5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短？

第一張第二張第三張所花時間

第一次

第二次

第三次

2、探究烙餅最佳方法

（1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。

（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）學生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報

烙的方法所花時間

3張餅

4張餅

5張餅

6張餅

7張餅

8張餅

9張餅

（三）過關檢測

出示三道小題，請同學們解決，說一說解決的方法。

（四）、小節(jié)

師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？

小結：老師也希望大家能用我們今天所學的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學習中提高效率。

數(shù)學廣角教學內容 數(shù)學廣角課程篇五

人教版義務教育課程標準實驗教材《數(shù)學》第七冊第七單元113頁“數(shù)學廣角”第二課時例2。

這節(jié)課主要是通過一些簡單的優(yōu)化問題向學生滲透優(yōu)化思想，使學生認識到解決問題策略的多樣性,形成解決問題最優(yōu)方案的意識。學習優(yōu)化問題就是為了讓數(shù)學與生活密切聯(lián)系,并且讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的價值，體會運籌思想在解決實際問題中的應用。優(yōu)化問題這個內容是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。因此設計本節(jié)課時,我把教學內容變?yōu)樵从趯W生切身生活體驗的，適合學生思考、探究，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、探究精神，促進學生發(fā)展的信息資源?！稊?shù)學課程標準》中指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略?！币虼宋抑贫ū竟?jié)課的教學目標是這樣的：

1、知識目標：讓學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

2、能力目標：初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3、情感目標：讓學生體驗獲取成功的樂趣，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。

使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

引導學生從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)化方案。

在教學方法上，為了使學生能輕松、愉快地理解優(yōu)化思想，根據(jù)學生的認知特點和規(guī)律，在本節(jié)課的設計中，我遵照《課標》的要求和學生學習數(shù)學的實際，著眼于學生的可持續(xù)發(fā)展，發(fā)揮雙向互動教學的作用，通過課件的情境演示為學生創(chuàng)設情境，讓學生先獨立思考，然后動手操作，互相交流，最后找出最優(yōu)方案的方式組織教學。

在學法方面，《課標》指出，學生應是學習的主體，在教學設計過程中，為了進一步體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生在參與過程中感受數(shù)學知識的產(chǎn)生和應用，感受生活數(shù)學和數(shù)學生活，因而我設計了一系列貼近學生生活實際和年齡特點的教學活動，在這些教學活動中，著重以引導學生運用自主探究、合作探究兩種學習方式交替學習，讓他們真正以課堂主體的身份參與全程。

教學環(huán)節(jié)

教學程序

一、創(chuàng)設情境，引趣導入。

上課開始，我用課件出示“小精靈”來到課堂和同學們一起上課的場景

(課件配音)同學們，你們好！我是小精靈，我想加入你們的數(shù)學廣角，歡迎嗎？我給同學們帶來了幾個問題，大家有信心解決嗎？第一個問題是誰能用一邊一邊說一句話？

出示：一邊一邊

板書：數(shù)學廣角

大家都知道“興趣是最好的老師”，培養(yǎng)學生的學習興趣，讓學生在愉快的氣氛中學習，是調動學生學習積極性，提高教學質量的至關重要條件。他們感興趣的就會很積極地參與到學習中來，反之他們則會不予理睬。本節(jié)課中，我以學生喜歡的卡通人物小精靈為主線，讓同學們用“一邊…一邊…”說話，學生可能會說一邊吃飯一邊看電視，一邊唱歌一邊跳舞，一邊走路一邊看書等等。我結合學生的回答引導學生分析理解，有些事情是可以同時完成的，合理安排可以節(jié)省時間。這樣的引入激發(fā)了學生的興趣，又為新課的學習作了很好的鋪墊。

二、自主合作，探究新知

教師不是學生學習的指揮者，而是學生學習活動的伙伴，為了充分發(fā)揮學生是學習的主體，教師與學生共同探索，共同研究，與學生一起構建問題。讓學生在情境體驗中“學”，在解決問題中“悟”。調動學生學習的主動性，激發(fā)學生的競爭意識和表現(xiàn)意識，使學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題，解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。因此，我設計了“生病問題”“沏茶問題”“做飯問題”等一系列的生活問題的活動，在一項項的活動中把合理安排時間的思想方法滲透給學生，讓學生在不知不覺中感知從多種方案中形成最優(yōu)化方案的意識。

1、生病問題，感知解決問題策略的多樣性。

（1）設計解決問題的策略

出示：找杯子倒水1分鐘等水變溫6分鐘找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘

讓生安排時間，發(fā)現(xiàn)有不同的解決方法。

（2）感知尋找最優(yōu)化方案的方法

先讓生自由說說是怎樣安排的。

(讓生評價這些方法中有沒有不太合理的。3引導學生用畫箭頭的方法把吃藥的過程用流程圖畫出來。展示最合理的方案

我把教材的安排稍做改動，設計了學生熟悉的卡通人物小精靈的好朋友小紅生病了，想吃完藥趕快休息這一情境,讓學生幫忙設計吃藥要多少時間.因為學生對生活中生病的情景是非常熟悉的，并且他們很愿意給小精靈提供幫助，也會很快找到很多解決問題的方法.所以我充分利用學生的這種心理向學生出示了吃藥的有關程序讓學生設計方案，再通過想一想，說一說，評一評，畫一畫四個活動來得出最優(yōu)策略,完成學

習任務的。最后讓學生在所有的設計方案指出其中不合理的方案，并說明理由，讓學生在尋找最優(yōu)化方案過程中，既掌握了解決問題最合理的時間安排，也對他們進行了珍惜時間，合理運用時間的教育，使得情感教育與知識技能教育有機地結合起來。

2沏茶問題，進一步感知尋找最優(yōu)化方案

（課件出示例2圖）

(1)讓學生仔細看圖，理解情境圖意，引出小精靈的問題

（2）組織學生討論：沏茶都需要做哪些事情？每件事大概需要多長時間？這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時做？學生討論交流后，再出示教材中給出的圖例。

（3）組內交流，設計方案，并用流程圖表示出來。

（4）小組匯報結果

（5）讓學生比較同學們設計的方案，看看每一種方案中，沏茶的順序對不對，所需的時間各是多少。從中選出最佳的方案。

《沏茶問題》也就是例2，我設計用小精靈講故事《我當優(yōu)秀的小主人》的形式引入情景圖，讓學生明白要當優(yōu)秀的小主人，要懂禮貌,客人來了應該讓客人盡快的喝上茶。于是我因勢利導，先讓學生討論：沏茶需要做哪些事情？哪些事情是可以同時做的？讓學生充分討論后再分組設計方案，最后通過展示，比較，評價找出最優(yōu)化的方案。這樣的組織讓學生的思維有序了，同時又培養(yǎng)了學生語言表達能力。這比教師直接給予答案，更能使學生記憶深刻，充分體現(xiàn)了學生為主體教師為主導的原則。

三、層層深入，鞏固新知，突破難點。

做飯問題

課件顯示做飯工序：殺魚洗魚5分鐘燒魚10分鐘淘米2分鐘做米飯15分鐘

（1）看圖，學生獨立思考

（2）算一算要多少時間才能開飯

（3）引發(fā)爭議，交流思維過程

（4）出示方案，總結評價。

2、數(shù)學競賽

《我是設計小行家》

（1）出示炒雞蛋的工序

（2）學生獨立思考

（3）用流程圖表示出設計思路。

為了讓學生感知生活中處處有數(shù)學，學數(shù)學是生活的需要。我設計了“做飯問題”“數(shù)學競賽”等鞏固練習。做飯問題看似簡單，但學生可能會出現(xiàn)兩種答案：17分鐘或27分鐘，為此引起學生爭議.這時我給學生充分的思維空間，讓學生說出思維過程，在交流的活動中使學生明白如果是用一個爐火做飯，就要27分鐘如果有兩個爐火做飯就只要17分鐘。通過這個練習，進一步鞏固了所學的知識突破了難點，又培養(yǎng)了學生思維的靈活性和全面思考問題的習慣。

最后我設計數(shù)學競賽《我是設計小行家》看誰能用最少的時間做好一盤味道鮮美的炒雞蛋，將活動推向高潮。我利用學生學習熱情高漲，把握時機，向學生提出要求：

（1）獨立完成

（2）必須畫出流程圖

（3）和同學們分享你的經(jīng)驗。這樣極大的滿足了學生的表現(xiàn)欲，體現(xiàn)了學生的主體地位，學生也體驗到了學習數(shù)學的樂趣。

四總結。進行自我評價

（1）讓學生暢談學習感受

（2）說說生活中還有哪些事情可以通過合理安排提高效率？同學之間交流一下。（為達到讓學生帶著問題走出課堂這一原則，進而深化知識，在課外作業(yè)環(huán)節(jié)中，我設計了讓學生小組合作交流完成的作業(yè)讓學生帶著問題走出課堂）

數(shù)學廣角教學內容 數(shù)學廣角課程篇六

《數(shù)學廣角》是人教版版小學數(shù)學實驗教材三年級上冊的內容,教材中的主情境是“配衣服”，通過這一情境活動的逐步深入，訓練學生有序思考能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學方法解決問題的意識。

1、放手讓學生獨立思考的基礎上，進行小組的交流。學生在完成這個活動的時候，我發(fā)現(xiàn)大部分學生沒有困難，只有極個別的學生有一些困難，在小組交流和全班交流的時候也解決了此問題。

2、運用方法，引申練習。教學中，我先讓學生獨立完成，然后進行小組的交流和全班反饋，重點讓學生說從配餐的知識遷移到走路有一些困難，但在小組交流和全班交流的時候也解決了此問題，特別學生在實物投影儀前展示自己是怎么走路的時候都是都非常有順序的。

總之，這節(jié)課我先從學生身邊的情景出發(fā)，通過問題引導學生積極思考，注意聯(lián)系學生的生活實際，拉近了數(shù)學與學生的距離。讓學生感受生活中處處都有數(shù)學，教學中，我注意處理好以下幾方面的問題：

1、緊密聯(lián)系聯(lián)系學生的生活實際，為學生提供探索的空間，給學生創(chuàng)設更多動手實踐的機會，引導學生通過自己的實驗、操作等方式進行自主探索，在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、感悟數(shù)學和體驗數(shù)學，大大調動學生學習的積極性。

2、重視學生學習的過程，積極鼓勵學生獨立思考，給學生創(chuàng)設一個寬松、民主、和諧的氛圍，學生積極的參與研究與學習，教師注意走進學生，和學生一起去探究、交流，在學生有疑問的時候，幫助學生排除障礙。

3、重視學生思維能力、口頭表達能力的培養(yǎng)。通過比較、分析，使學生的思維明晰化、條理化。

數(shù)學廣角教學內容 數(shù)學廣角課程篇七

“數(shù)學廣角——重復問題”是人教版數(shù)學三年級下冊新增設的一個內容?！爸貜蛦栴}”是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。教材主要是讓學生通過實際生活中容易理解的題材，初步體會集合思想方法。集合是一種比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法。而教材例1編排的意圖是借助學生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學小組的學生名單，這與實際參加這兩個課外小組的總人數(shù)不相符合，從而使學生學會利用集合圖來解決這個問題。在此基礎上，掌握解決此類問題的計算方法及含義。

學情分析：學生從一年級學習數(shù)學開始，就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。如學習數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花等用一個封閉的曲線圈起來表示。又如學過的分類思想實際上就是集合理論的基礎。但這些只是單獨的一個個的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復的部分，學生從沒有見過。因此，教師一定要設計好探究情景，讓學生經(jīng)歷從獨立到交叉重復的過程，分散難度，使學生逐步理解圖示中的.不同位置所表示的不同意義，并能根據(jù)圖示靈活解題。因此，本節(jié)課我沒有直接利用教材中的例題進行教學，而是針對三年級學生的認知水平，在教學中，側重親自去感知、體驗韋恩圖的優(yōu)勢，對比中提升思維，進而明確本節(jié)課的目標是借助直觀的韋恩圖，利用集合的思想方法解決重復問題。

1.知識與能力：使學生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，引導學生學會用韋恩圖解決單的實際問題，并能用數(shù)學語言進行描述。讓學生掌握解決重復問題的一些基本策略，體驗解決問題的多樣性。通過豐富、直觀的游戲活動，發(fā)展形象思維，提升抽象思維能力。

2．過程與方法：從學生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學生的學習興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含豐富的數(shù)學問題，體驗數(shù)學的應用價值，進一步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

3．情感態(tài)度和價值： 讓學生在主動參加數(shù)學活動過程中，獲得成功的體驗，提高學生學習數(shù)學的興趣與能力。

1.理解集合圖的各部分意義。

2.掌握解決重復問題的一些基本策略。

數(shù)學廣角教學內容 數(shù)學廣角課程篇八

新人教版二年級下冊第109頁的內容。

1.通過觀察、猜測等活動，讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。

2.能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。

3.在簡單推理的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學表達的能力。

4.使學生感受推理在生活中的廣泛應用，初步培養(yǎng)學生有順序地、全面思考問題的意識。

理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。

初步培養(yǎng)學生有序地、全面思考問題及數(shù)學表達的能力。

一、創(chuàng)設情境，激趣導入

師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？好，咱們一起來玩一個猜一猜的游戲。

師：老師一只手拿著橡皮，一只手拿著硬幣，你能一次就能猜出那只手拿著橡皮，那只手拿著硬幣嗎？（生：不能）。

師：現(xiàn)在給大家一個提示：老師右手拿的不是橡皮

師：現(xiàn)在你能猜出結果嗎？說說你的理由。（學生回答。）

小結：像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件，逐步推出結論的過程，在數(shù)學上稱為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起進行一些簡單的推理。

教師板書課題：數(shù)學廣角----簡單的推理

師：說到推理，可不得不提到一位高手，你們知道是誰嗎？（名偵探柯南）。對了他就是我們的神秘嘉賓柯南，他給大家?guī)砹艘恍┩评眍}，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？先讓我們一起走進柯南基礎訓練營，準備好了嗎？出示課件。

師:比比誰反應快，并說出你是如何判斷的。

師:同學們剛才思維真敏捷，一下子就說答案了，看來基礎訓練營的題對你們來說太簡單了，老師要提高難度了，準備好了嗎？

二、師生互動，探究新知

1.通過情景短劇，呈現(xiàn)問題。

師：現(xiàn)在讓我們一起走進柯南提高訓練營。

課件出示例1.

2.理解題意，分析問題。

師：從題目中你能知道寫什么？要我們解決的我們問題？“有語文、數(shù)學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”這句話什么意思？

師：到底他們三人分別拿的是什么書呢？請同學們先獨立思考，把解決這個問題的過程用你喜歡的方式記錄下來，再把你的想法和同組的同學交流一下。

3.學生記錄，集體展示

師巡視并收集學生方法，展示學生做法時由繁到簡。

同學們的辦法真不少，咱們先來一起看一看這幾位同學的記錄方法。

預設1：描述法

（投影）生1：小紅拿語文書，小麗拿品德與生活書，小剛拿數(shù)學書。

讓生說理由，師適時追問“你為什么這么肯定？”等。

生：因為小紅說她拿的是語文書，所以就可以確定小紅拿的是語文書，剩下數(shù)學和品德與生活書。而小麗又說她拿的不是數(shù)學書，就可以把數(shù)學書排除掉，只剩下品德與生活書，就是小麗拿的了。那么小剛拿的就是數(shù)學書。

預設2：一一對應（列表法）

小紅

小麗

小剛

語文

數(shù)學

品德與生活

（投影）生2：我是邊思考邊在人名下面寫上他們拿的是什么書。

預設3：連線法

（投影）生3：我是這樣做的。先將三個人的名字和三本書名寫成兩行，然后根據(jù)每一個條件進行連線：小紅說她拿的是語文書，就直接把小紅和語文書連上線；剩下的小麗和小剛就只能和數(shù)學書和品德與生活書連線了。又因為小麗說她拿的不是數(shù)學書，所以小麗拿的就是品德與生活書了，再連上線；最后把小剛就和剩下的數(shù)學書連線。（教師配合學生的想法在黑板上原先的板書基礎上進行連線。）

師：同學們，這位同學用的是什么方法呀？（連線法，師及時在黑板上用紅色粉筆板書）這個方法你們覺得怎么樣？

4.總結時求同引思

師：上面三種方法都是先確定誰？然后呢？最后剩下誰？

生：先確定小紅拿語文書，再排除小麗拿數(shù)學書，最后剩下小剛拿數(shù)學書。

師:其實在推理過程中有一些小竅門，柯南還把他們編成了推理兒歌，想一起來讀一讀嗎？比比誰的聲音最響亮。

生齊讀:我是一名小偵探，抓住線索認真想，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。你認為哪兩句最重要？生說師板書：能確定的先確定，能排除的先排除。

學習了這些推理小竅門門后，現(xiàn)在請同學們把你們的推理過程給你的同桌再說說，好嗎？

三、闖關練習，鞏固知識

師：剛才同學們成功地將柯南提高訓練營里完成訓練，接下來柯南決定帶你們一起到推理城堡里去闖關了！有信心嗎?

1.第一關：猜一猜

小偉、小雨，小東三人分別在一、二、三班。小偉是三班的，小雨下課后去一班找小冬玩兒。小冬和小雨各是幾班的？

師：誰來說說你是推理的？你先確定誰的班級？為什么？

師：還想猜嗎？看誰反應快，說說你的理由。

2.第二關：連一連

下面三位同學各拿著什么動物卡片?

師：先獨立思考，在練習單上完成第2題，然后再和自己的同桌說說你是怎么推理的。

師：先確定什么？再確定什么？生回答，匯報自己的做法。

3.第三關：說一說

（課件出示三只小狗的圖片）圖中什么動物？他們身上掛的拿牌至師什么意思你們知道嗎？（是的，就是他們的重量）歡歡、樂樂和小小師三只可愛的小狗。樂樂比歡歡中，笑笑師最輕的。你能寫出他們的名字嗎？

師：請同學們先獨立思考，然后在練習單上完成第1題。然后在和自己的同桌說說你是怎么推理的。

師：誰來說說你的推理方法？

師：恭喜同學們闖關成功，你們可真厲害，一個個都是小偵探。

四、全課總結，

師：那這節(jié)課你們有什么收獲嗎？

師：在我們的學習和生活中可能會遇到很多難題，希望你也能夠簡單推理，先確定，再排除，使問題更簡單，做一個生活中的有心人。

板書設計：

簡單的推理

語文 數(shù)學 品德與生活

小紅 小剛 小麗

數(shù)學廣角教學內容 數(shù)學廣角課程篇九

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊112頁內容

教學目標：

知識與技能：

1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到

優(yōu)化思想在解決問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，

初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。

過程與方法：使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找

最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。

情感、態(tài)度和價值觀：使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的實際能力。 教學難點：探究解決問題的最優(yōu)方案。

教具準備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。

教學時間：一課時

教學過程：

同學們早上你們的家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數(shù)學廣角——烙餅問題）

（一）師：從圖上你能得到哪些信息？學生觀察、理解圖中的內容。（目的讓學生了解一個鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）

師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？

生：3分鐘、6分鐘（學生對餅需要烙兩面有直接的了解）

師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

生：12分鐘、6分鐘（讓學生討論出6分鐘是對的）

讓學生用圓紙片在黑板演示。（其他學生用硬幣操作）

師：那么烙4張餅那？

生討論并讓同學黑板演示。（其他同學用硬幣操作）

師引導6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數(shù)和總用時對應板書黑板上）

師：同學們看黑板上的這些張數(shù)和總用時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生討論總結出雙張數(shù)×3=總用時

（二）師：爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅呢，烙3張餅需要多少時間，看看誰用的時間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學生每次鍋里同時能烙兩張餅）

1、學生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學生用發(fā)的.硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）

2、學生演示烙餅法。

師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學生上黑板動手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的。

師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學們分享一下。（學生黑板邊演示邊解說）

師：使用這種方法時，你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。）

讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。）

師引導：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？

學生自己動手并同桌間討論，得出結論。教師板書張數(shù)與總用時。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）

師提問：同學們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時存在怎樣的關系？

生總結出單張數(shù)×3=總用時

引導出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時的關系都是一樣的進而總結出烙餅問題的一個規(guī)律：張數(shù)×3=總用時

（由3是單面時間）進一步總結出張數(shù)×單面時間=總用時。

課件出示114頁做一做第1題。

教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

1、引領理解題意。

2、全班交流（一般會從等待時間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）

1、這節(jié)課你學到了什么？（讓學生自己總結）

2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。

數(shù)學廣角教學內容 數(shù)學廣角課程篇十

《九年義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）二年級上冊， 8單元“數(shù)學廣角—搭配”。

搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應用廣泛，而且是以后學習概率統(tǒng)計知識的基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課我試圖在滲透數(shù)學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、演示等直觀手段解決問題。在向學生滲透這些數(shù)學思想和方法的同時，初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。

二年級學生學習興趣濃厚，喜歡思考，具有簡單的分析、判斷、推理能力。但是學生合作意識不強，膽子也較小，思考問題不夠全面，有序性不強。本節(jié)內容，學生才開始接觸，但在學習生活中，經(jīng)常遇到，對學生來說，并不陌生，啟發(fā)學生通過操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。

1．學生在觀察、猜測、操作的活動中，能夠進行有序思考，做到不重復，不遺漏。

2．感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，引導學生使用數(shù)學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

3．在小組合作的數(shù)學活動中使學生養(yǎng)成與人合作的良好習慣。

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。

教具準備：數(shù)字卡片、給學生準備數(shù)位表格、課件等。

學具準備：數(shù)字卡片、彩筆。

1、聯(lián)系生活實際解決身邊問題，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

2、在具體的生活情景中讓學生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探索成功的快樂。

3、通過動手操作、獨立思考和開展小組合作交流活動，完善自己的想法，構建自己獨特的學習方法。

4、通過靈活、有趣的練習，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。

一、情景創(chuàng)設

1、同學們，今天老師帶大家到數(shù)學廣角去逛一逛。好不好？

2、數(shù)學廣角的城堡可真漂亮，我們走近點吧！哎呀，大門上的星星鑰匙怎么落到地上了？咱們幫忙安裝上吧！注意，這門上的兩顆星星顏色可不一樣喲。

師：怎樣裝呢？

生：紅黃，黃紅。

師：我們裝上試試（紅黃，門沒有反應）

生： 黃紅！

師：會是黃紅嗎？（引導學生說出“一定是”）還有別的擺法嗎？

師：我們來交換一下它們的位置！

師：你們可真聰明，大門打開了。

二、探究新知

1、哦，數(shù)學廣角可真美，我們先到數(shù)字城堡看一看吧！

師：有超級密碼鎖！

獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個數(shù)拼成的兩位數(shù)， 每個兩位數(shù)的十位和個位上的`數(shù)字不一樣。你認為密碼會是多少呢？

生：隨機說

師：我聽到了，21同學說重復了好幾遍會不會有的數(shù)還沒找出來呢？

師：由數(shù)字1、2、3其中的兩個數(shù)拼成的兩位數(shù)有哪幾種可能呢？我們思考下按順序把他們列出來吧！

老師給每個小組準備了一個資料袋，拿出里面的1號題和數(shù)字卡片，四人合作，兩個同學思考擺一擺，一個同學讀數(shù)，另一個同學對數(shù)據(jù)整理記錄在答題紙上。操作的時候思考下排列的順序，有多少組就寫多少組。（提供9個格）

師：誰愿意起來說說你們擺出了幾個兩位數(shù)？擺了哪幾個兩位數(shù)？

2、匯報總結

同桌兩人匯報記錄的結果，師找具有代表性的寫法，在展示臺上出示：如有學生遺漏的，幫助補上。

①有順序的從這3個數(shù)字中選擇2個數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個兩位數(shù)。 12、 21 、23、32、13、31

②先確定十位，再將個位變動。 12、13、21、23、31、32

③先確定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23

生結：這些辦法很有規(guī)律，他們的好處：不會重復，不會遺漏。

師：超級密碼現(xiàn)在有六種可能，到底是那個呢？ 獅子大王又給我們新的提示：十位和個位相加是5（將答案縮小范圍到32和23。提醒排列的順序也很重要（板書：有序）），并且個位比十位小 揭曉答案：32 。

師：你們真是細心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達人！

三、鞏固練習

1、為感謝破解達人，獅子大王決定將百花園里最美的鮮花送給大家。

這里有紅、黃、藍3種顏色的花，男生和女生只能分別選一種，都有哪些不同的選法呢？

思考一下，把你選花的方案在2號答題紙上表示出來。設計之前，先思考下加粗的兩個黑框里應該填什么。

生匯報：

師：能說說你是借鑒了黑板上的那種方法嗎？

小結：看來我們今天學習的搭配知識不僅僅是數(shù)字，也能在圖形和色彩中運用啊！

2、帶上美麗的鮮花，我們到智慧屋瞧瞧吧！

用0、2和5組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？

生：口答。

6種排列方法，但符合條件的只有4種。02和05不是兩位數(shù)所以不在正確答案里。

（告誡學生在有序排列的同時還要做到對答案進行恰當?shù)暮Y選果。）

四、應用拓展

數(shù)學廣角的風景如此美麗，我們一起合影留念吧！

3名同學坐成一排合影，有多少種坐法？

請坐的最端正的三名同學到講臺前演示一下。

師：坐在位上的同學也別閑著，我們來當攝影師吧！攝影師除了拿相機照相還得干些什么？

生：擺造型，擺位置……

師：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！

師：趕緊換一種坐法再照。

引導學生第一個位置不動，后面兩人交換位置。做出4種不同的排列方法，讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（透過這道題讓學生體會固定位置與交換位置相結合的方法進行有序排列）

師：同學們的辦法真不錯，我們這么快就就掌握了有序搭配的方法了。

五、課后延伸

師：小朋友們，握下手回到座位上吧！每兩人握1次手，3人一共握幾次手？哦，同學們有的說3次，有的說6次，其實這是下節(jié)課的內容，我們留到明天再來數(shù)學廣角研究。

六、回顧總結

師：在今天的旅途途中你都有哪些收獲？有什么想對大家說的？（生：真好玩，很有趣，學的很輕松。）

師：原來生活中有這么多的數(shù)學問題，只要小朋友細心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！

七、板書設計

--有序搭配

十位 個位 十位 個位 十位 個位

1 2 1 2 2 1

2 1 1 3 3 1

1 3 2 1 1 2

2 1 2 3 3 2

3 2 √ 3 1 1 3

2 3 3 2 2 3

交換位置 固定十位 固定個位

數(shù)學廣角教學內容 數(shù)學廣角課程篇十一

《數(shù)學廣角》是義務教育教科書二年級上冊的第一課時。教材以學生熟悉而又感興趣的生活場景為依托，重在向學生滲透數(shù)學思想方法，將學習活動置于模擬情景中，給學生提供操作和活動的機會，初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識，為學生今后學習組合數(shù)字和學習概率統(tǒng)計奠定基礎。

根據(jù)對教材的分析，我確立了以下教學目標：

①通過觀察、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

②引導學生發(fā)現(xiàn)和應用排列組合的規(guī)律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

③培養(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力和有序地全面地思考問題的能力。

④感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學、探索數(shù)學的濃厚興趣。

⑤使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作交流的良好習慣。

我確定本節(jié)課教學重點是掌握求簡單事物的排列和組合的方法，難點是引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如搭配衣服、搭配早餐，密碼箱中密碼的排列數(shù)等等，作為二年級的學生，已有了一定的生活經(jīng)驗，因此在數(shù)學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經(jīng)歷簡單的排列組合規(guī)律的數(shù)學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學能力

課程標準確立了“為了每一位學生的發(fā)展”的理念，基于這樣的認識，這節(jié)課我主要采用的教學方法有：

1、從生活情景出發(fā)，為學生創(chuàng)設探究學習的情境。這節(jié)課，我力求從學生的生活情境出發(fā)，為學生學習創(chuàng)設“三個小朋友帶我們游數(shù)學廣角”這樣一個探究的情境。

2、聯(lián)系生活實際，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

3、改變學生的學習方式，讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。

4.采用靈活的教學方法，鼓勵學生獨立思考、自主探索與合作交流。

5.電子白板的使用。 本節(jié)課我完全利用了電子白板自帶功能去滿足整節(jié)課堂的需要！電子白板的最大特色就是編輯和展示共存交互性！教學中我運用了書寫、標注…多媒體展示和傳統(tǒng)黑板書寫相結合的功能，直接在圖片和課件展示中去記錄、標注和批閱；在生動直觀的教學過程中鞏固和強化我們學習的內容。

學生是學習的主人，《數(shù)學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念，要求遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程。在以往的教學中，我更多關注的是學生獲取“知識與技能”的結果。教學不能為了快速獲得結果，而大大縮短知識的形成過程。因此我在設計這節(jié)課時，嘗試采取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程，無論是探索新知的過程還是練習的設計都注重生活與數(shù)學的結合。本節(jié)課在學生學習方法上力求體現(xiàn)：

1、聯(lián)系生活實際解決身邊問題，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。

2、在具體的生活情景中讓學生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探索成功的快樂。

3、通過動手操作、獨立思考和開展同桌合作交流活動，完善自己的想法，構建自己獨特的學習方法。

4、通過靈活、有趣的練習，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。

本節(jié)課我還試圖在滲透數(shù)學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例，讓學生運用操作、演示等直觀手段解決問題，讓學生“讀——理解”、“疑——提問”、“做——解決問題”、“說——表達交流”，并在其中獲得對基本數(shù)學思想方法的感悟在向學生滲透這些數(shù)學思想和方法的同時，初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。

數(shù)學廣角教學內容 數(shù)學廣角課程篇十二

1、使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用。

2、是學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意思。

3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛運用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意思和解決問題的的能力。

4、是學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。

合理安排最節(jié)省時間的操作，體會在解決問題中的最優(yōu)化思想的應用。

合理利用時間烙三張餅的方法。

多媒體課件、撲克牌。

一、情境導入：

1、同學們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？

2、烙餅中有許多數(shù)學知識，這節(jié)課我們就去探尋有關烙餅的知識。

板書課題：烙餅中的數(shù)學問題

二、探究新知

1、出示主題圖

師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”

師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”

小結：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。

師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？” “要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時間最短呢？

2、學生操作，探究烙3張餅的方法。

讓學生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。 【設計意圖】在引導學生烙一張餅、2張餅的基礎上，留給學生具有探索價值的“3張餅烙法”進行自主探究、合作交流，遵循學生認知的發(fā)展規(guī)律，有利于學生體驗與理解、思考與探索；恰當?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系，符合《課標》對課程內容的要求。

3、學生演示烙餅法。

師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學生上臺動手烙，邊烙邊說）

讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”

4、師生演示小結烙餅三張餅的方法：速烙餅法

師：觀察思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？

（

1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。

2、用的時間短。）讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。 【設計意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。

5、遷移運用

師：（出示表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時間最短？

學生發(fā)言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。

教師小結后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”

小組活動，通過小組交流，使學生找到最佳方法。 教師小結后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”

學生發(fā)言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。

教師小結后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”

5、探究規(guī)律。

讓學生仔細觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

（1）仔細觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）仔細觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？

學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：

1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。

【設計意圖】通過拓展性的設問，既是對前面所學知識進行鞏固和運用，也是為了讓學生找到最優(yōu)方法，一方面為學生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間，另一方面讓學生在實踐中體會了優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用。

二、拓展延伸

課件出示114頁做一做第1題。

教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”

1、引領理解題意。

2、全班交流

三、全課總結

1、這節(jié)課你學到了什么？

2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。

數(shù)學廣角教學內容 數(shù)學廣角課程篇十三

抽屜原理。

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。

1．例1及“做一做”。

例1借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的“抽屜問題”。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設法”。

教學時，教師可適時引導學生對枚舉法和假設法進行比較，并通過逐步類推，使學生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。

“做一做”中安排了一個“鴿巢問題”，學生可利用例題中的方法遷移類推。

2．例2及“做一做”。

本例介紹了另一種類型的“抽屜問題”，即“把多于個的物體任意分放進個空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少（+1）個物體。”教材提供了把5本書放進2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設法探究該問題，并用有余數(shù)除法的形式5÷2=2……1表達出假設法的思路，并在此基礎上，讓學生類推解決“把7本書、9本書放進2個抽屜的問題”。

教學時，引導學生理解假設法最核心的思路是把書盡量多地“平均分”給各個抽屜。

“做一做”中“抽屜數(shù)”變成了3，要求學生在例2思考方法的基礎上進行遷移類推。

3．例3。

例3是“抽屜原理”的具體應用，也是運用“抽屜原理”進行逆向思維的一個典型例子。

教學時，先引導學生思考這個問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系，可先讓學生自由猜測、再驗證。逐步將“摸球問題”與“抽屜問題”聯(lián)系起來，找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個，再應用前面所學的“抽屜原理”進行反向推理。

1． 應讓學生初步經(jīng)歷“數(shù)學證明”的過程。

在小學階段，雖然并不需要學生對涉及到“抽屜原理”的相關現(xiàn)象給出嚴格的、形式化的證明，但仍可引導學生用直觀的方式進行“就事論事”式的解釋。教學時可以鼓勵學生借助學具、實物操作或畫草圖的方式進行“說理”。通過這樣的方式，有助于逐步提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。

2． 應有意識地培養(yǎng)學生的“模型”思想。

“抽屜問題”的變式很多，應用更具靈活性。但能否將這個具體問題和“抽屜問題”聯(lián)系起來，能否找到問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內在關系是影響能否解決該問題的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。

3． 要適當把握教學要求。

“抽屜原理”的應用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來解決實際問題時，有時要找到實際問題與“抽屜問題”之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學時，不必過于追求學生“說理”的嚴密性，只要能結合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。

五年級數(shù)學上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學廣角（4）

五年級數(shù)學上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學廣角（4）

五年級數(shù)學上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學廣角（1）

五年級數(shù)學上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學廣角（1）

五年級數(shù)學上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學廣角（2）

五年級數(shù)學上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學廣角（2）

五年級數(shù)學上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學廣角（3）

五年級數(shù)學上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學廣角（3）

蘇教版六年級數(shù)學——第十單元 第五課時 應用廣角

教學內容：第119頁的應用廣角，第27~31題，及自我評價

教學目標：1、使學生在整理與復習的過程中，進一步體會數(shù)學知識和方法的內在聯(lián)系，能綜合運用學過的數(shù)學知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題。

2、使學生在整理與復習中，進一步評價和反思自己的學習情況，體驗與同學交流和獲取知識的樂趣，感受數(shù)學的意義和價值，增強學好數(shù)學的信心。

一、應用廣角

1、問：你在生活中發(fā)現(xiàn)過哪些數(shù)學問題嗎？

你能運用所學的數(shù)學知識和方法解決這些問題嗎？

2、完成第27題

（1）課前預先布置學生按要求去調查

（2）課上，讓學生分組匯報調查得到的數(shù)據(jù)

學生根據(jù)數(shù)據(jù)計算，完成填空

（3）分析：從這些信息中，你們知道了什么？

用百分數(shù)或比表示相關的信息有什么好處？

3、完成第28題

收集一些用百分數(shù)或比表示的信息，在小組里交流

4、完成第29題

根據(jù)本校一年級的班級數(shù)，讓學生分成相應的小組，讓每個小組調查一個班級的數(shù)據(jù)。

全班交流，統(tǒng)計分別知道三個應急電話號碼的人數(shù)，再讓學生按要求計算。

5、完成第30題

（1）每位學生帶一張長8厘米，寬4厘米的長方形硬紙板

讀題，思考：剪去的每個正方形的邊長應該是幾厘米？

（2）學生動手剪一剪、折一折

找一找：這個紙盒的長、寬、高各是多少？

（3）算一算：

制作這個紙盒用了多少硬紙板？

這個紙盒的容積是多少立方厘米？

6、完成第31題

學生先獨立思考，再全班交流

二、自我評價

1、回顧自己本學期學習的表現(xiàn)，對照書上的幾個要求，給自己評一評，看看分別能得幾顆星。

2、在學習中，你覺得自己在哪些方面特別成功的？有沒有什么好的方法和經(jīng)驗同大家交流一下。

3、在學習中，你覺得自己又有了哪些收獲和進步？還有什么地方也有所欠缺，需要改進和努力的？

數(shù)學廣角教學內容 數(shù)學廣角課程篇十四

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學三年級上冊《數(shù)學廣角——集合》的內容之一。

教學目標：

1.知識技能目標：在具體的情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。

2.數(shù)學思考目標：

能借助直觀圖理解題意，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3.問題解決目標：

（1）.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

（2）.滲透多種方法解決重疊問題的意識。

4.情感態(tài)度目標：

（1）培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考的能力。

（2）手腦結合、學中激趣，體驗合作樂趣，養(yǎng)成良好習慣。

教學重難點：

1.重點：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數(shù)學語言進行描述。

2.難點：對重疊部分的理解；學會用集合圖來表示事物之間的關系。

教學方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。

學法指導：

1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。

2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關系，敢于發(fā)表自己的見解。

教具準備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。

學具準備：常規(guī)學具、彩筆、作業(yè)本。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

1.激情導入，引出例題

師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學們認真仔細的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……（課件出示奉獻愛心、從小做起的微視頻）

師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應該怎么做呢？（各抒己見）

師：同學們說的真好！那么，我們荔東小學的同學們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學向災區(qū)“獻愛心”的情況。請同學們認真仔細地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？

設計意圖：激發(fā)學生學習興趣的同時，滲透奉獻愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。

三一班某小組同學“獻愛心”的情況：

生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。

生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。

師：你能提出一個數(shù)學問題嗎？

生1：捐款的比捐物的少幾人？

生2：捐物的比捐款的多幾人？

生3：捐款的和捐物的一共多少人？

2.設問質疑，引發(fā)沖突

師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？

生：11人、10人、9人。

師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢？

生：里面的同學重復了。

師：哪里重復了？（李彤和任一，課件閃動。）

看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：（揭示黑板上的活動表格）

師：下面請同學們分組討論，如何去調整表格？

二、小組交流，探究新知

1.分組討論、調整表格。（各組代表匯報、操作、展示）方案一：

師：你覺得你們組這樣擺有什么好處？

生：把重復的兩個同學擺在前面，能引人注意。

師：誰都贊同他們的擺法？請把最熱烈的掌聲送給這個積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺得，有時還會將總人數(shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法？

（課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當我們讀書的時候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：

師：哇！你們的擺法很獨特，說說你們這樣擺有什么好處？

生：因為有兩個李彤和任一，我們取下來一個李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的.人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。

師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評價）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學們，掌聲鼓勵。

設計意圖：培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學生的想象力，拓展學生的思維。

（課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當你和爸爸、媽媽上街的時候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個同學既捐了款又捐了物，他們應該放到什么位置？）

2.圈一圈。

師：請同學們觀察這張調整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們圈出來嗎？

設計意圖：（不同顏色的粉筆圈出來更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎。

3.探究韋恩圖

師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：

（1）取消表格。

表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了，底下的表格已經(jīng)沒有用了，可以將它取消。

（2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。

（3）線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。（課件出現(xiàn)韋恩圖）

設計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程。

（4）介紹韋恩圖。

師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。（出現(xiàn)韋恩圖三個字）你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因為這是英國著名的數(shù)學家韋恩在19世紀發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關集合的知識《數(shù)學廣角》——集合。（板書課題）

設計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。

師：同學們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過旋轉演變后，轉化成這副既科學合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請大家仔細觀察大屏幕，回答老師的提問。

4.列式計算。

（1）課件分別出示韋恩圖的五個部分，學生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學信息。

師：同學們看懂韋恩圖了，也真正領悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學信息，現(xiàn)在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請同學們獨立解答。

（2）計算板演。

方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數(shù)）

討論：為什么要減2？（因為有2個人既捐款又捐物）

方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)

設計意圖：發(fā)展學生思維，體現(xiàn)方法多樣化。

三、實踐應用，鞏固內化

師：同學們，通過剛才的學習，我們學會了許多知識和本領，其實，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題，我們來看看：

1.舉一反三（4道搶答題）

2.把下面的動物填在合適的位置。

3.看圖填空。

4.思維訓練

三年級有10名同學參加競賽，其中，參加數(shù)學競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。

（1）既參加數(shù)學競賽又參加作文競賽的有幾人？

（2）只參加數(shù)學競賽的有幾人？

（3）只參加作文競賽的有幾人？

設計意圖：有梯度的練習題有利于不同層次的學生均有收獲。舉一反三搶答題強調重點，內化知識；思維訓練題求重疊部分，培養(yǎng)學生的逆向思維，培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。

四、總結質疑，自我提高

1.學生說這節(jié)課的收獲并質疑

2.互相評價、共同提高（自評 互評 生評師 師評生）

師：同學們，你們課堂上，善于觀察、認真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色！通過自主探究、小組交流學到了很多關于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。

引發(fā)沖突：兩種都有的學生應該站哪？（中間）請觀察這一排同學，回答問題：

1.獲得紅花獎勵的指哪些同學？

2.獲得紅星獎勵的指哪些同學？

3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學？

4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學？

5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學？

6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人？

設計意圖：內化集合知識；實現(xiàn)評價方法的多元化和評價方式的多樣化；滲透養(yǎng)成良好學習習慣的思想教育。

五、作業(yè)布置，知識升華

我是小小設計師。（課后作業(yè)）

請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數(shù)為題材，用今天所學到的知識，設計一個集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識的海洋里成風破浪、歷練出一身好本領，一定會設計并創(chuàng)造出一個屬于自己的精彩人生！

設計意圖：給學生一個開放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數(shù)為題材，用今天所學到的知識，讓學生自主探索，自己設計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用，同時，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力。

六、板書設計，凸顯重點（體現(xiàn)學生的主體地位）

數(shù)學廣角——集合

（1）活動表格（移動過程讓學生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程）

捐款

（2）計算板演（體現(xiàn)方法的多樣性）

方法一：5+6-2=9(人)

方法二：3+2+4=9(人)

方法三：5+4=9(人)

方法四：3+6=9(人)

答：捐款和捐物的一共有9人。