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三角形的面積計算方法 三角形的面積推導過程篇一

為了達到這個目標，我設計了三個學生的學習活動。

在教學中，我讓學生動手操作，但是并沒有直接讓孩子用兩個完全一樣的三角形去拼，而是給了它們一個裝有不同的三角形的學具袋，讓其選擇材料嘗試轉化，目的是看學生能否想到不同的轉化方法，去體驗和感知三角形面積公式的推導過程，調動學生思維活動，讓學生真正成為學習的主體。同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法。

轉化成學過的會求面積的圖形，這只是學習的第一步，發(fā)現(xiàn)轉化后的圖形與原三角形的關系，才能使三角形面積公式的出現(xiàn)水到渠成自然而然。所以，在這個環(huán)節(jié)，我給了他們充足的獨立思考時間和小組交流的時間。

如果學生能在第二個學習活動中把功課做足的話，自己總結寫出三角形面積公式是不成問題的，但是不是有沒有理解透的，所以我又追問三個問題：“為什么除以2”“除以2之前算的是什么？”“對于這個公式還有疑問嗎？”包括讓孩子回頭想并口述整個推導過程，都是為了讓學生加深理解。

反思整個環(huán)節(jié)，我感覺雖然學生動手操作了，但多多少少還是有點牽著學生鼻子走的意思，沒有更多的猜想和創(chuàng)造。對于“為什么會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導方法嗎？”沒有思考。缺失了學生主動尋找材料的過程，影響了學生解決問題策略意識的培養(yǎng)和對知識的建構。

基于以上思考，我想再教學這一內容時，能不能引導學生自己尋找方法推導三角形的面積計算公式?？纯茨芊裼卸喾N新穎的、學生自己發(fā)現(xiàn)的方法出現(xiàn)。如果是學生自己想辦法探索發(fā)現(xiàn)的三角形的面積計算方法，他們對三角形面積的計算方法的理解將會非常深刻。這種不依靠教師暗示、授意的探究，是真正意義上的探究。在這種真正意義的探究中，學生經歷了主動建構的過程，這才是有價值的探究。

三角形的面積計算方法 三角形的面積推導過程篇二

學了三角形面積的計算公式后，很多學生在作業(yè)中經常在計算三角形面積時，總是忘記除以2。訂正作業(yè)時，大部分同學都知道自己是忘除以2了，可是這樣的情況還是時常出現(xiàn)。我很是困惑，難道是我的教學在哪里出了問題？我反思我的課堂教學。

我回憶了自己的教學過程，在探究三角形面積計算前，先讓學生用書上剪下的幾對完全一樣的三角形進行探究，再進行班級交流。學生順理成章地用兩個完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導出三角形的面積公式：s=ah2。從表面上看，學生動手操作了，實際上學生只是根據教師的設計機械地拼一拼。為什么會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導方法嗎？學生根本就沒有主動地思考，更談不上猜想和創(chuàng)造。這樣的操作是膚淺的，因此學生的記憶也是不深刻的。這樣想來，學生作業(yè)時會忘記除以2也是情有可原。

反思整個教學過程，教師用一條無形的線牢牢地捆住了學生，讓學生用2個完全一樣的三角形拼成一個平形四邊形，老師預先設置了一個坑，讓學生往下跳，這怎么還叫探究呢？我想，在探究學習的過程中，我們?yōu)閷W生提供的探究性的學習材料要有一定的思維含量，要有利于展現(xiàn)知識的生成過程，要為促進學生的發(fā)展服務。要讓學生自己跳著摘到果子，而不是為學生架好了梯子讓他們去摘?，F(xiàn)行教材直接為學生提供兩個完全一樣的三角形，讓他們嘗試拼成已學會面積計算的圖形，這樣的材料，其思維含量明顯偏低，這樣的探究，缺失了學生主動尋找材料的過程，就會影響學生解決問題策略意識的培養(yǎng)。

基于以上思考，我給學生留了這樣一個回家作業(yè)：

你還能用其他的方法推導三角形的面積計算公式嗎？結合你的推導方法說一說為什么計算三角形面積時要除以2。

第二天，在交流時，學生興致很高。有的把三角形攔腰截斷，拼成平行四邊形，并作了說明：因為這里的高是原來三角形高的一半，所以用三角形的底乘高后要除以2；還有的把三角形轉化成長方形（同教科書p16上你知道嗎？半廣以乘正從的做法），并說明：這里的底是原來的一半了，所以要除以2。這里，由于三角形的面積計算是學生自己想辦法探索發(fā)現(xiàn)的，他們對計算方法的理解就非常深刻。我想，這種探究不是依靠教師一廂情愿的暗示、授意，而是一種真正意義上的探究。探究中，學生經歷了主動建構的過程，這才是有價值的探究。

三角形的面積計算方法 三角形的面積推導過程篇三

《三角形的面積》是一節(jié)傳統(tǒng)的教學內容。這部分內容是在學習了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎上進行教學的。主要是引導學生通過三角形形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉變?yōu)橐龑W生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

在整個教學過程中，我做到了以下幾點：

三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上教學的。學生已掌握了一定的'學習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中鼓勵學生大膽猜測：你認為三角形的面積大小與什么有關？它可能轉化為什么圖形來推導三角形的面積計算公式？這時學生就會躍躍欲試，從而激發(fā)了學習的興趣。學生一旦做出某種猜測，他就會把自己的思維與所學的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會主動參與，關心知識的進展，從而達到事半功倍的教學效果。

猜測后，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。如：求綠地面積，求

紅領巾面積，求安全警示牌面積，最后又回到求公園綠地面積，每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實際問題，使學生學習不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數學思想應該是轉化的數學思想方法，也就是把計算三角形的面積轉化為學生已學過的平行四邊形的面積來思考，從而推導出三角形面積的計算公式。從教學形式上看，我基本已經作到了，但是，要知道教學目的不僅是教學生學會知識，更重要的是教學生學會學習的方法。因此，本課的總結中我應該點出：這樣的思考方法在數學上叫做轉化。當我們遇到一個新問題時，就可以動腦筋把它轉化成我們以前學過的舊知識。這樣就起到了“畫龍點睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教學中應注意對學生思維品質的提升，而不單單是知識的傳授。

今后我要認真學習新的課程理念，認真鉆研教材，研究學生，設計適合學生自身特點的教學方法，以學生為主體，充分調動學生學習的主動性和積極性，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。努力提高自身的業(yè)務能力。

三角形的面積計算方法 三角形的面積推導過程篇四

《三角形的面積》是人教版五年級上冊第六單元《多邊形面積》中的內容。本節(jié)內容的教學目標可以定位兩個：1.通過拼一拼，探索并掌握三角形的面積計算公式，會計算三角形的面積。2.能用公式解決簡單的實際問題。這兩個目標也是本節(jié)課的重難點。

對于第三代導學案的使用，我們一直處于探索中，邊使用變改動，但都是根據學情來確定的。這節(jié)的課教學設計我是在檢查了學生的預習情況后稍作了調整后進行的。在檢查了學生的預習情況后，對于溫故知新中的做鈍角三角形的高一題我看學生做對的有兩三個人，就臨時加了處理這道題的環(huán)節(jié)，平時只讓學生對改更正，不作處理。然后回顧了新課先知中本節(jié)課的難點，探索拼成的平行四邊形和原來三角形的關系，然后看怎樣得出三角形的面積公式。接下來進行分層訓練。最后總結，一節(jié)課下來，總結得失有如下幾點：

1、由于預習較充分，學生都能用轉化思想講出三角形面積公式的探索過程，雖然語言不是那么簡練，這說明學生確實經過了思考，交流。

2、這也是我沒有預料到的，學生的自信，敢于質疑。在在分層訓練中，李嘉瑤寫出并講述了分層訓練（二）中第1小題的思考過程后，本人認為她講的非常精彩，可是當她講完后隨即就有同學質疑，周萬里說她寫的語言不夠準確，應該是拼成的平行四邊形，少寫了拼成一次，宮浩真說應該用他的那種解法最好，于是我就對比了兩種解法，讓同學們評判，從中選出了最優(yōu)解法。

1、教師本人的總結語言欠精煉。在學生探索出三角形面積公式后，表述拼成的平行四邊形和原來三角形的關系時，應該總結出它們是等底等高，所以三角形的面積是底×高÷2，我總結的比較啰嗦。所以在教學中還要繼續(xù)提煉語言的準確、精煉程度。

2、小組交流不太充分。在探索面積公式時學生進行了交流，在分層訓練時，沒有讓學生在互講思考過程。這一點在今后教學中還要特別注意，不能只重展示輕交流。