工作學(xué)習(xí)中一定要善始善終，只有總結(jié)才標(biāo)志工作階段性完成或者徹底的終止。通過(guò)總結(jié)對(duì)工作學(xué)習(xí)進(jìn)行回顧和分析，從中找出經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，引出規(guī)律性認(rèn)識(shí)，以指導(dǎo)今后工作和實(shí)踐活動(dòng)。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的總結(jié)嗎？以下是小編精心整理的總結(jié)范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇1

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇2

軸對(duì)稱

一、定義

1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線[成軸]對(duì)稱。

2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

3、經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

二、重點(diǎn)

1、把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

2、把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱。

3、垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

5、如何做對(duì)稱軸：如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對(duì)再對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。同樣，對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸。

6、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。由個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)。連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。

7、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等[等邊對(duì)等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對(duì)稱軸。

等腰三角形兩腰上的高或中線相等。

等腰三角形兩底角平分線相等。

等腰三角形底邊上高的點(diǎn)到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。

等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。

8、等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等[等角對(duì)等邊]。

[如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。]

9、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。

10、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

11、直角三角形的性質(zhì)之一：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

12、在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對(duì)的角也不等，大邊所對(duì)的角較大。

三、注意

1、(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(-x。-y)。關(guān)于x軸對(duì)稱(x，-y)。關(guān)于y軸對(duì)稱(-x，y)

2、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱。

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇3

1、積極培養(yǎng)自己對(duì)新添學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。

平面幾何是邏輯推理、形象思維、抽象思維的訓(xùn)練，平面幾何學(xué)習(xí)的好壞，直接影響你的思維發(fā)展，影響你順利地完成第五個(gè)思維發(fā)展飛躍。理化學(xué)科是你將來(lái)從事理工科的基礎(chǔ)，語(yǔ)文的快速閱讀和寫作訓(xùn)練也在為你今后的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。切記勿偏科，初中階段的所有學(xué)科都是你和諧完美發(fā)展的第一塊基石。

2、堅(jiān)持預(yù)習(xí)習(xí)慣

預(yù)習(xí)是通過(guò)閱讀對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容預(yù)知，它有幾方面的益處。①可以幫助我們明確將要學(xué)習(xí)的目標(biāo)，以便于我們帶著問(wèn)題上課，從而提高課堂效率。②預(yù)習(xí)是自主學(xué)習(xí)的一種方式，通過(guò)預(yù)習(xí)可以提高我們的閱讀理解能力，閱讀理解能力是一個(gè)人終身學(xué)習(xí)不可或缺的素養(yǎng)。

3、用好“讀、聽(tīng)、議、練、評(píng)”五字學(xué)習(xí)法

掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。讀：讀書預(yù)習(xí);聽(tīng)：聽(tīng)課;議：講議討論;練：復(fù)讀練習(xí)，形成技能;評(píng)：自我評(píng)價(jià)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的水平。

4、在評(píng)價(jià)中學(xué)習(xí)，在評(píng)價(jià)中達(dá)標(biāo):“在評(píng)價(jià)中學(xué)習(xí)”是指給自己提出明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)

在目標(biāo)的指導(dǎo)和鞭策下學(xué)習(xí)?！霸谠u(píng)價(jià)中達(dá)標(biāo)”是指只有進(jìn)入“自我評(píng)價(jià)狀態(tài)的學(xué)習(xí)”，才能有效地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)烈的自我追逐學(xué)習(xí)目標(biāo)，才能高質(zhì)量、高水平的達(dá)到目標(biāo)。

5、聽(tīng)課要訣：

①在自學(xué)預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上聽(tīng);

?手腦并用，勤于實(shí)踐議練，勤于筆記，養(yǎng)成筆記的習(xí)慣;

勇于發(fā)言，發(fā)問(wèn)，暴露自己的疑點(diǎn)、弱點(diǎn);

④把握重點(diǎn)和難點(diǎn)。對(duì)“重點(diǎn)”要“練而不厭”，對(duì)“難點(diǎn)”要鍥而不舍;

⑤形散神不散。課堂上，教師的讀、講、議、練、評(píng)活動(dòng)安排從形式上可能有些“散”，你要積極參與配合，做到45分鐘形散神不散;

⑥重視每節(jié)課的歸納小結(jié)，把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。就數(shù)學(xué)而言要學(xué)會(huì)歸納知識(shí)結(jié)構(gòu)、題型、數(shù)學(xué)思想和方法。

6、重視知識(shí)、題型積累，更重視思維訓(xùn)練和能力發(fā)展

在聽(tīng)懂雙基知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，著力弄清思路和方法;經(jīng)常進(jìn)行一題多解、一題多變的練習(xí)。只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。大家對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特點(diǎn)，找到最佳學(xué)習(xí)方法;有目的地提高自己的動(dòng)手能力。有目的地提高自己的特異思維能力，不要只滿足于教師講的，書上寫的解法和證法。

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇4

1、預(yù)習(xí)的方法

預(yù)習(xí)是上課前對(duì)即將要上的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行閱讀，做到心中有數(shù)，以便于掌握聽(tīng)課的主動(dòng)權(quán)。這樣有利于提高學(xué)習(xí)能力和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。

(1)看書要?jiǎng)庸P。(不動(dòng)筆墨不讀書)

①一般采用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式，把內(nèi)容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來(lái)或打上記號(hào)，寫下自己的看法或在弄不懂的地方與問(wèn)題上做記號(hào);

②預(yù)習(xí)時(shí)一旦發(fā)現(xiàn)舊知識(shí)掌握得不好，甚至不理解時(shí)，就要及時(shí)翻書查閱摘抄，采取措施補(bǔ)上，為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容創(chuàng)造條件。

③了解本節(jié)課的基本內(nèi)容，也就是知道要講些什么，要解決什么問(wèn)題，采取什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里等等。

④要把某一本練習(xí)冊(cè)所對(duì)應(yīng)的章節(jié)拿出來(lái)大致看一遍，看哪些題一下能看會(huì)，哪些題根本看不懂，然后帶著疑問(wèn)去聽(tīng)課。

(2)確定聽(tīng)課要點(diǎn)。把握自己要解決的主要問(wèn)題，以提高聽(tīng)課的效率。

2、聽(tīng)課的方法

聽(tīng)課是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要形式。在教師的指導(dǎo)、啟發(fā)、幫助下學(xué)習(xí)，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時(shí)間內(nèi)獲得大量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，否則事倍功半，難以提高效率。所以聽(tīng)課是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

(1)盯住老師。除在預(yù)習(xí)中已明確的任務(wù)，做到有針對(duì)性地解決符合自己的問(wèn)題外，還要把自己思維活動(dòng)緊緊跟上教師的講課，如定理是如何發(fā)現(xiàn)或產(chǎn)生的，證明的思路是怎樣想出來(lái)的，中間要攻破哪幾個(gè)關(guān)鍵的地方。公式、定理是如何運(yùn)用的。許多數(shù)學(xué)家都十分強(qiáng)調(diào)“應(yīng)該不只看到書面上，而且還要看到書背后的東西?！?/p>

(2)敢于發(fā)言。聽(tīng)課時(shí)，一方面理解教師講的內(nèi)容，思考或回答教師提出的問(wèn)題，另一方面還要獨(dú)立思考，如有疑問(wèn)或有新的問(wèn)題，要勇于提出自己的看法。

(3)記筆記。聽(tīng)課時(shí)要把老師講課的要點(diǎn)、補(bǔ)充的內(nèi)容與方法記下。

3、復(fù)習(xí)的方法

復(fù)習(xí)就是把學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)再進(jìn)行學(xué)習(xí)，以達(dá)到深入理解、融會(huì)貫通、精煉概括、牢固掌握的目的。復(fù)習(xí)應(yīng)與聽(tīng)課緊密銜接、邊閱讀教材邊回憶聽(tīng)課內(nèi)容或查看課堂筆記，及時(shí)解決存在的知識(shí)缺陷與疑問(wèn)。

(1)復(fù)習(xí)筆記和卷紙。對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容務(wù)求弄懂，切實(shí)理解掌握。不能僅停留在把已學(xué)的知識(shí)溫習(xí)記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識(shí)是怎樣產(chǎn)生的，是如何展開(kāi)或得到證明的，其實(shí)質(zhì)是什么，應(yīng)用它如何拓展加寬等。要勤于復(fù)習(xí)(知識(shí)點(diǎn)、典型題等)，經(jīng)?？?，反復(fù)看---這就是心理學(xué)上講的艾賓浩斯遺忘曲線所揭示的道理。建議學(xué)生采用放電影的方法。完成作業(yè)后，把書和筆記合上，回憶課堂上的內(nèi)容，如定律、公式及例題解答思路、方法等，盡量完整的在大腦中重現(xiàn)。再打開(kāi)課本及筆記進(jìn)行對(duì)照，重點(diǎn)復(fù)習(xí)遺漏的知識(shí)點(diǎn)。這既鞏固了當(dāng)天上課內(nèi)容，也可查漏補(bǔ)缺。

(2)適量做題。準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，記載做過(guò)的錯(cuò)題再次演練。對(duì)于自己曾經(jīng)做錯(cuò)的題目，回想一下為什么會(huì)錯(cuò)、錯(cuò)在什么地方。自己曾經(jīng)犯錯(cuò)誤的地方，往往是自己最薄弱的地方，僅有當(dāng)時(shí)的訂正是不夠的，還要進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化訓(xùn)練。

(3)大膽質(zhì)疑，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。要經(jīng)常與同學(xué)研究，或問(wèn)老師，不要積攢過(guò)多問(wèn)題。更不要把不會(huì)做的題完全寄托在課堂上等待老師去講。

4、做作業(yè)的方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是通過(guò)做作業(yè)，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固、加深理解和學(xué)會(huì)運(yùn)用，從而形成技能技巧，以及發(fā)展智力與數(shù)學(xué)能力。由于作業(yè)是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成的，能檢查出對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，能考查出能力的水平，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，困難。當(dāng)做錯(cuò)的題目較多時(shí)，往往標(biāo)志著知識(shí)的理解與掌握上存在缺陷或問(wèn)題，應(yīng)引起警覺(jué)，需及早查明原因，予以解決。

(1)先復(fù)習(xí)后做作業(yè)。在做作業(yè)前需要先復(fù)習(xí)，在基本理解與掌握所學(xué)教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行，否則事倍功半，花費(fèi)了時(shí)間，得不到應(yīng)有的效果。

(2)必須獨(dú)立完成。培養(yǎng)良好的習(xí)慣，在作業(yè)中要做得整齊、清潔，要注重解題格式。書寫規(guī)范。作業(yè)必須獨(dú)立完成。高質(zhì)量的完成作業(yè)可以培養(yǎng)一種獨(dú)立思考和解題正確的責(zé)任感。

(3)短時(shí)高效。規(guī)定一個(gè)具體時(shí)間，在此期間什么除了寫作業(yè)，其他都不允許干。思維松散、精力不集中的作業(yè)習(xí)慣，對(duì)提高數(shù)學(xué)能力是有害而無(wú)益的。

(4)認(rèn)真核查。準(zhǔn)備一個(gè)紅筆，正確的打?qū)μ?hào)，不一樣的再做一遍，檢查是自己做的對(duì)還是答案對(duì)，一些不會(huì)的題或叫不準(zhǔn)的題問(wèn)老師、問(wèn)同學(xué)。

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇5

初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)總結(jié)

初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)篇一：(新人教版)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱

第一章三角形

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

邊與三角形有關(guān)的線段高中線角平分線三角形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和三角形的外角和多邊形的外角和二、知識(shí)定義三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。三、公式與性質(zhì)

三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°多邊形的角和：多邊形的外角和為360°。多邊形對(duì)角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對(duì)角線，把多邊形分詞（n-2）個(gè)三角形。

n(n-3)

2條對(duì)角線。（2）n邊形共有

第二章全等三角形

一、全等三角形

1．定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2．全等三角形的性質(zhì)

①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。②全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。

③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。3．全等三角形的判定

邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“SSS”)

邊角邊：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“SAS”)角邊角：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“ASA”)

1．（性質(zhì)）角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等2．（判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

1．要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；

2．表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；

3．有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等或有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；4．時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對(duì)頂角”

第三章軸對(duì)稱

一、軸對(duì)稱圖形

1．把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。

2．把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),也叫做對(duì)稱點(diǎn)

4．軸對(duì)稱的性質(zhì)

①關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。③軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

④如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

二、線段的垂直平分線

1．定義：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。2．性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；

到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上。

3．三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱

點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____。四、等腰三角形1.等腰三角形的性質(zhì)

①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）

②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）2.等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形②兩個(gè)角相等的三角形是等邊三角形（等角對(duì)等邊）五、等邊三角形

1．等邊三角形的性質(zhì)：

等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于6002．等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形③有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形

3．在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

第四章整式乘除與因式分解

一、冪的運(yùn)算性質(zhì)：

1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an?am?n（m、n為正整數(shù)）

5．零指數(shù)冪的概念：任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于，即a?1(a?0)4．同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即a

二、整式的乘法

1．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法法則：把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．

2．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加．

3．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加．4．乘法公式：

①平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，即(a?b)(a?b)?a?b；②完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍，即22m(a?b)2?a2?2ab?b2。

三、整式的除法

1．單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。四、因式分解：

1．因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可；②因式分解必須是恒等變形；

③因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止。

2．弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系

因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式。

3．熟練掌握因式分解的常用方法．

（1）提公因式法

①提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：A系數(shù)——各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；

B字母——各項(xiàng)含有的相同字母；C指數(shù)——相同字母的最低次數(shù)。

②提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來(lái)檢驗(yàn)是否漏項(xiàng)．③注意點(diǎn)：A提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式，即分解到“底”；

B如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“－”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的。（2）公式法（運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是把整式中的乘法公式反過(guò)來(lái)使用）

①平方差公式：a2?b2?(a?b)(a?b)②完全平方公式：a2?2ab?b2?(a?b)2

（3）十字相乘法：x2?(p?q)x?pq?(x?p)(x?q)

4．添括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前面是正號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào);如果括號(hào)前面時(shí)負(fù)號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).

第十五章分式

1.分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零

2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式

解分式方程的步驟：

(1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗(yàn)根．增根應(yīng)滿足兩個(gè)條件：一是其值應(yīng)使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。

分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。

列方程應(yīng)用題的步驟是什么？(1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)答．應(yīng)用題有幾種類型；基本公式是什么？

基本上有五種：(1)行程問(wèn)題：基本公式：路程=速度×?xí)r間而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題．(2)數(shù)字問(wèn)題在數(shù)字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法．(3)工程問(wèn)題基本公式：工作量=工時(shí)×工效．(4)順?biāo)嫠畣?wèn)題v順?biāo)?v靜水+v水．v逆水=v靜水-v水．

8.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成a?10的形式（其中1?a?10，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的n位整數(shù)時(shí)，其中10的指數(shù)是n?1

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的正小數(shù)時(shí),其中10的指數(shù)是第一個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)0)

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇6

在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.

(1)多邊形的一些要素：

邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.

頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).

內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內(nèi)角。

外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。

(2)在定義中應(yīng)注意：

①一些線段(多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù));

②首尾順次相連，二者缺一不可;

③理解時(shí)要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件,其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況,即空間

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇7

一、 在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。

二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念

1、平面直角坐標(biāo)系

在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點(diǎn)(坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，不屬于任何一個(gè)象限。

3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念

對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x(chóng)軸、y軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(duì)(a，b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。

點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有，分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng) 時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。

平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。

4、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

(1)、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P(x,y)在第一象限：x0

點(diǎn)P(x,y)在第二象限：x0

點(diǎn)P(x,y)在第三象限：x0

點(diǎn)P(x,y)在第四象限：x0

(2)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征

點(diǎn)P(x,y)在x軸上,y=0 ，x為任意實(shí)數(shù)

點(diǎn)P(x,y)在y軸上,x=0 ，y為任意實(shí)數(shù)

點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上， x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0)即原點(diǎn)

(3)、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等

點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù)

(4)、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。

位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。

(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P(x，-y)

點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x，y)

點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x，-y)

(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離

點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：

(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于|y|;

(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|;

(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于根號(hào)x*x+y*y

三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：

坐標(biāo)(x，y)的變化

圖形的變化

x a或y a

被橫向或縱向拉長(zhǎng)(壓縮)為原來(lái)的a倍

x a，y a

放大(縮小)為原來(lái)的a倍

x (-1)或y (-1)

關(guān)于y軸或x軸對(duì)稱

x (-1)，y (-1)

關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

x +a或y+ a

沿x軸或y軸平移a個(gè)單位

x +a，y+ a

沿x軸平移a個(gè)單位，再沿y軸平移a個(gè)單

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇8

一、實(shí)數(shù)的概念及分類

1、實(shí)數(shù)的分類

一是分類是：正數(shù)、負(fù)數(shù)、0;

另一種分類是：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)

將兩種分類進(jìn)行組合：負(fù)有理數(shù)，負(fù)無(wú)理數(shù)，0，正有理數(shù)，正無(wú)理數(shù)

2、無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。

在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類：

(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等;

(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等;

(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;

(4)某些三角函數(shù)值，如sin60o等

二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值

1、相反數(shù)

實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=―b，反之亦成立。

2、絕對(duì)值

在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。(|a|≥0)。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

3、倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。

4、數(shù)軸

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。

解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇9

1、認(rèn)識(shí)二元一次方程組

① 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

② 共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組

③ 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解

2、求解二元一次方程組

① 將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法

② 通過(guò)兩式子加減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法

3、應(yīng)用二元一次方程組

① 雞兔同籠

4、應(yīng)用二元一次方程組

① 增減收支

5、應(yīng)用二元一次方程組

① 里程碑上的數(shù)

6、二元一次方程組與一次函數(shù)

① 一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線

② 一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解，解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)

7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式

① 先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。

8、三元一次方程組

① 在一個(gè)方程組中，各個(gè)式子都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程

② 像這樣，共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組

③ 三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解.

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇10

商定變量成正比，積定變量成反比。

變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。

變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。

判斷四數(shù)成比例

四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。

兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。

判斷四式成比例

四式是否成比例，生或降冪先排序。

兩端積等中間積，四式便可成比例。

比例中項(xiàng)

成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。

有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。

比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到。

成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。

有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。

同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無(wú)處逃。

根式與無(wú)理式

表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。

根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。

被開(kāi)方式有字母，才能稱為無(wú)理式。

無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。

被開(kāi)方式有字母，又可稱為無(wú)理式。

求定義域

求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。

負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。

指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次。

限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。

求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。

負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。

分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次。

限制條件不唯一，不等式組求解集。

解一元一次不等式

先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。

系數(shù)化1有講究，同乘除負(fù)要變向。

先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。

同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化1注意了。

同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。

解一元一次不等式組

大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。

大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。

同向取兩邊，異向取中間。

中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。

幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對(duì)取較小)

敬老院以老為榮，(同大就要取較大)

軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。(大小小大就是它)

大大小小解集空。(小小大大哪有哇)

解一元二次不等式

首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。

判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。

A正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。

代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。

方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。

小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇11

第一章 勾股定理

1、勾股定理

2、勾股定理的逆定理

若三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c有關(guān)系a2+b2=c2,則該三角形是直角三角形。

4、解立體圖形上兩點(diǎn)之間的最短距離問(wèn)題

(1)將立體圖形展成平面圖形

(2)“兩點(diǎn)之間線段最短”確定最短路線

(3)最后以上面的最短路線為邊構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決

例：圓柱表面螞蟻吃面包：圓柱高的平方+地面周長(zhǎng)一半的平方=最短距離的平方

6、直角三角形斜邊上的高=兩直角邊乘積/斜邊

第二章 實(shí)數(shù)

1、實(shí)數(shù)的分類

2、無(wú)理數(shù)：

(1)無(wú)限不循環(huán)小數(shù);

(2)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等

(3)π或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，(4)有(4)特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…

(5)某些三角函數(shù)值，如sin60o等

3、平方根性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

立方根性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零。

4、二次根號(hào)下有意義的條件：根號(hào)下是非負(fù)數(shù)，即≥0

7、實(shí)數(shù)大小的比較

【2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法

(1) 數(shù)軸比較：(2)求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，

(2) 求商比較法設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，

(3)絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則

(4)平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則

8、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算(二次根式)

1、含有二次根號(hào)“”;被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。

2、性質(zhì)：

位置與坐標(biāo)

1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

2、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。

平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。

3、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

關(guān)于x軸對(duì)稱即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(x，-y)

關(guān)于y軸對(duì)稱即點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x，y)

總述，關(guān)于哪個(gè)軸對(duì)稱哪個(gè)坐標(biāo)不變，另一個(gè)坐標(biāo)互為相反數(shù)

點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x，-y)

4、點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：

(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于

(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于

(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇12

一次函數(shù)

我們稱數(shù)值變化的量為變量(variable)。

有些量的數(shù)值是始終不變的，我們稱它們?yōu)槌Ａ?constant)。

在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們說(shuō)x是自變量(independentvariable)，y是x的函數(shù)(function)。

如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。

形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)(proportional function)，其中k叫做比例系數(shù)。

形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)(linear function)。正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k

每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線。從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。

數(shù)據(jù)的描述

我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)(frequency)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。

常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖：條形圖(bar graph)(復(fù)合條形圖)、扇形圖(pie chart)、折線圖、直方圖(histogram)。

條形圖：描述各組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

復(fù)合條形圖：不僅可以看出數(shù)據(jù)的情況，而且還可以對(duì)它們進(jìn)行比較。

扇形圖：描述各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的百分比。

折線圖：描述數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。

直方圖：能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況;易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。

在頻數(shù)分布(frequency distribution)表中：我們把分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距。

求出各個(gè)小組兩個(gè)端點(diǎn)的平均數(shù)，這些平均數(shù)稱為組中值。

第十三章 全等三角形

能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形(congruent figures)。

能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。

全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等;全等三角形對(duì)應(yīng)角相等。

全等三角形全等的條件：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SSS)

兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SAS)

兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(ASA)

兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(AAS)

角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。

軸對(duì)稱

經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(perpendicular bisector)。

軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接線段的垂直平分線。

線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換。

等腰三角形的性質(zhì)：

等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對(duì)等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)(附：頂角+2底角=180°)

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。(等角對(duì)等邊)

有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

整式

式子是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式(monomial)。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)(coefficient)。

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(degree)。

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)。每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)，其中，不含字母的叫做常數(shù)項(xiàng)(constantterm)。

多項(xiàng)式里次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式(integral expression_r)。

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變，叫做合并同類項(xiàng)。

幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接;然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘

積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq

平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2

同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。

分式

如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。

分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。

分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

分式乘方要把分子、分母分別乘方。

a^-n=1/a^n (a≠0) 這就是說(shuō)，a^-n (a≠0)是a^n的倒數(shù)。

分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。

反比例函數(shù)

形如y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)(inverse proportional function)。

反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線(hyperbola)。

當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小;

當(dāng)k

第十八章 勾股定理

勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a^2+b^2=c^2

勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理(theorem)。

我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

章 四邊形

有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等;平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

平行四邊形的判定：

1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

2.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線平分且相等。

矩形判定定理：

1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

菱形的判定定理：

1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。

2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3.四條邊相等的四邊形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對(duì)角線)

正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。

正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.鄰邊相等的矩形是正方形。

2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形(trapezium)。

等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

線段的重心就是線段的中點(diǎn)。

平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。

三角形的三條中線交于疑點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。

寬和長(zhǎng)的比是(根號(hào)5-1)/2(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。

數(shù)據(jù)的分析

將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。

一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。

方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。

數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1.收集數(shù)據(jù) 2.整理數(shù)據(jù) 3.描述數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù) 5.撰寫調(diào)查報(bào)告

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇13

1、 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

2、 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

3 、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

4、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

5、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

6、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

7、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形

8、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360

9、四邊形的外角和等于360

10、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)180

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇14

雞兔問(wèn)題：已知雞兔的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求雞和兔各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為雞兔問(wèn)題又稱雞兔同籠問(wèn)題

解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物(如全是雞或全是兔，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。

解題規(guī)律：(總腿數(shù)-雞腿數(shù)×總頭數(shù))÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)

兔子只數(shù)=(總腿數(shù)-2×總頭數(shù))÷2

如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：

雞的只數(shù)=(4×總頭數(shù)-總腿數(shù))÷2

兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)

例 雞兔同籠共 50 個(gè)頭， 170 條腿。問(wèn)雞兔各有多少只?

兔子只數(shù) ( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)

雞的只數(shù) 50-35=15 (只)

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇15

一次函數(shù)

(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù);

(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過(guò)原點(diǎn)的直線;

(3)圖像性質(zhì)：

①當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;②當(dāng)k

(4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個(gè)非原點(diǎn)即可;

(5)畫正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(1,k);(或另外一個(gè)非原點(diǎn))

(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù);

(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù);(因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx)

(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線;

(9)性質(zhì)：

①y=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得;(當(dāng)b>0，向上平移;當(dāng)b

②當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大;

③當(dāng)k

④當(dāng)b>0時(shí)，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點(diǎn)為(0，b);

⑤當(dāng)b

(10)求一次函數(shù)的解析式：即要求k與b的值;

(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點(diǎn);

用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式

(1)解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值;從圖像上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值;

(2)解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍;

(3)每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一元一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線;

(4)一般地，每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo);

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇16

第十一章全等三角形

一.知識(shí)框架

二.知識(shí)概念

1.全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)(或稱變換)使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。

2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。

3.三角形全等的判定公理及推論有：

(1)“邊角邊”簡(jiǎn)稱“SAS”

(2)“角邊角”簡(jiǎn)稱“ASA”

(3)“邊邊邊”簡(jiǎn)稱“SSS”

(4)“角角邊”簡(jiǎn)稱“AAS”

(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。

4.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。

5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題).

在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí)，教師應(yīng)該從實(shí)際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過(guò)直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到集合的真正魅力。

第十二章軸對(duì)稱

一.知識(shí)框架

二.知識(shí)概念

1.對(duì)稱軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。

2.性質(zhì)：(1)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

(2)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。

(3)線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

(4)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

(5)軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。

3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角)

4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。

5.等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。

6.等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°，

7.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。

8.直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對(duì)稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

第十三章實(shí)數(shù)

一.知識(shí)框架

二.知識(shí)概念

1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí),a才有算術(shù)平方根。

2.平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。

3.正數(shù)有兩個(gè)平方根(一正一負(fù))它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根，就是它本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

4.正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

5.數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0

實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無(wú)理數(shù)的大小;了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類;實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。

第十四章一次函數(shù)

一.知識(shí)框架

二.知識(shí)概念

1.一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù)。

2.正比例函數(shù)一般式：y=kx(k≠0)，其圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)的一條直線。

3.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限,y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k

4.已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法

一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開(kāi)始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識(shí)的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)該多從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認(rèn)識(shí)事物。培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對(duì)應(yīng)意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運(yùn)用，在解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，讓學(xué)習(xí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和樂(lè)趣。

第十五章整式的乘除與分解因式

一.知識(shí)概念

1.同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))

2..冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))

3.整式的乘法

(1)單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

(3).多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

4.平方差公式:

5.完全平方公式:

6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).

在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):

①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.

②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無(wú)意義.

③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無(wú)意義的;當(dāng)a>0時(shí),a-p的值一定是正的;當(dāng)a

④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.

7.整式的除法

單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式;

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.

8.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.

分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法

分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的;

(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.

整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)較多，表面看來(lái)零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，提高做題效率。

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇17

1全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

4推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

5邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

7定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

8定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)

21推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

22等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

23推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

24等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

25推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

26推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

27在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

28直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

29定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

30逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)篇18

本學(xué)期擔(dān)任初二（5）（6）兩班數(shù)學(xué)教學(xué)工作。這兩班學(xué)生素質(zhì)參差不齊，但經(jīng)過(guò)一學(xué)期的努力，從各方面提高自己的教學(xué)水平，成績(jī)相對(duì)有了一定的提高。

一、重視教學(xué)交流

在組內(nèi)，我們一是做到課前討論交流，二是做到課后反思小結(jié)。探索適應(yīng)新課程要求的教學(xué)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更加多樣化，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)全面的發(fā)展。我每周都要抽出一定的時(shí)間與同備課組同事們說(shuō)一說(shuō)自己的教學(xué)進(jìn)度，單元的教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)；拿出教材提出自己在備課中想到的好點(diǎn)子以及遇到的問(wèn)題；

二、多聽(tīng)課，學(xué)習(xí)

教學(xué)水平的提高在于努力學(xué)習(xí)、積累經(jīng)驗(yàn)，不在于教學(xué)時(shí)間的長(zhǎng)短。在聽(tīng)課的同時(shí)，認(rèn)真做好記錄，并進(jìn)行評(píng)課。聽(tīng)完課后寫聽(tīng)課心得，哪些地方是自己不具備的，哪些地方可以怎樣講可能有更好的效果等等。務(wù)求每聽(tīng)一節(jié)課都要有最大的收獲，必要時(shí)，還可與講課教師進(jìn)行討論，以了解其講課安排的依據(jù)。

三、鉆研教材，認(rèn)真?zhèn)湔n

教材是教學(xué)的依據(jù)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要參考書，我們?cè)谑煜そ滩牡幕A(chǔ)上講授本課程的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)才會(huì)有依據(jù)，學(xué)生在課堂上跟不上老師時(shí)可以參考教材重新整理思路，跟上老師的思路，所以應(yīng)該重視教材的鉆研。在備課過(guò)程中，在不離開(kāi)教材的原則下，可以參考其他教科書，對(duì)比它們的不同之處，尋求讓學(xué)生更容易接受的教法，有了這些教法后，上課之前再與有經(jīng)驗(yàn)的老師多交流討論是否行得通。

在教學(xué)過(guò)程中，我比較注重多與學(xué)生溝通。多些主動(dòng)和學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況非常重要，這樣有利于針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育，無(wú)論備課多認(rèn)真仔細(xì)也很難適應(yīng)不同班級(jí)的情況，只有溝通、了解，才能更好地解決問(wèn)題。另外，有些學(xué)生基礎(chǔ)較好，加強(qiáng)師生間的溝通就能更好地引導(dǎo)這些學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

四、團(tuán)結(jié)互助、高效合作

我們備課組的三位成員雖然性格相投，但也各有特點(diǎn)。針對(duì)各人強(qiáng)項(xiàng)、辦事風(fēng)格，合理地分配工作方可產(chǎn)生最大的合力。我們同備課組成員就像分子一樣緊密地團(tuán)結(jié)在一起，群策群力，奮發(fā)進(jìn)取。

五、注重組織教學(xué)，嚴(yán)格要求學(xué)生

相當(dāng)部分學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，所謂“冰凍三尺，非一日之寒”。這些學(xué)生已經(jīng)形成了厭學(xué)的習(xí)慣，頂多是完成老師布置的作業(yè)就算了，有些甚至是抄襲的，對(duì)于容易掌握的內(nèi)容他們也不愿主動(dòng)去學(xué)，所以必須嚴(yán)格要求他們，調(diào)動(dòng)學(xué)生更充分地利用好上課時(shí)間。

六、注重打基礎(chǔ)

由于學(xué)生基礎(chǔ)較差，上課時(shí)多以前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容作為切入點(diǎn)，讓學(xué)生更易接受，從熟悉的內(nèi)容轉(zhuǎn)到新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，做到過(guò)渡自然。對(duì)于剛學(xué)過(guò)的內(nèi)容也可能沒(méi)有完全掌握，則可以花時(shí)間較完整地復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容，然后才學(xué)習(xí)新知識(shí)。作業(yè)的布置也以基礎(chǔ)題為主，對(duì)稍難的題目可以在堂上講解，讓學(xué)生整理成作業(yè)。

教與學(xué)是雙長(zhǎng)的，教的技巧怎樣高，也需要學(xué)的配合，對(duì)于現(xiàn)代中學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，怎樣讓他們以更好的學(xué)來(lái)教，需要不斷地探索前行。

加強(qiáng)教師與教師、學(xué)校與學(xué)校之間的溝通與合作，并形成長(zhǎng)期有效的機(jī)制。這是身為教師者工作、生存和發(fā)展的需要，同時(shí)也是學(xué)校生存和發(fā)展的需要。只有這樣，才能使我們具備研究和能力，形成自我發(fā)展、自我提升、自我創(chuàng)新，成為真正意義上的創(chuàng)新型教師。