作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？又該怎么寫呢？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡。

平行線的判定教案篇一

1.了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。

2.掌握平行線的第二個(gè)判定定理，會(huì)用判定公理及定理進(jìn)行簡單的推理論證。

3.通過第二個(gè)判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進(jìn)行推理的能力。

4.使學(xué)生了解知識(shí)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識(shí)，才有解決實(shí)際問題的本領(lǐng)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

2.學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維。

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

判定定理的推導(dǎo)和例題的解答。

（二）難點(diǎn)

使用符號(hào)語言進(jìn)行推理。

（三）解決辦法

1.通過教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點(diǎn)。

2.通過教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn)。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

三角板、投影儀、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.通過設(shè)計(jì)練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課。

2.通過教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授。

3.通過學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié)。

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

掌握平行線的第二個(gè)定理的推理，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計(jì)懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知。

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問題（出示投影）. 1.如圖1所示，直線 、 被直線 所截，如果 ，那么 ，為什么？

2.如圖2，如果 ，那么 ，為什么？

圖1 圖2

3.如圖3，直線 、 被直線 所截。（1）如果 ，那么 ，為什么？

（2）如果 ，那么 ，為什么？

4.如圖4，一個(gè)彎形管道 的拐角 ， ，這時(shí)管道 、 平行嗎？

圖3 圖4

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題。

師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？

學(xué)生活動(dòng)：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行。

教師將第3題圖形畫在黑板上。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答理由，同角的補(bǔ)角相等。

師：要求學(xué)生寫出符號(hào)推理過程，并板書。

［板書］∵ （已知），

（鄰補(bǔ)角定義），

∴ （同角的補(bǔ)角相等）.

（以備后面推導(dǎo)判定定理使用。）

【教法說明】本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以通過第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個(gè)方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行。第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯(cuò)角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn)。

師：第4題是一個(gè)實(shí)際問題，題目中已知的兩個(gè)角是什么位置關(guān)系角？

學(xué)生活動(dòng)：同分內(nèi)角。

師：它們有什么關(guān)系。

學(xué)生活動(dòng)：互補(bǔ)。

師：這個(gè)問題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題。

［板書］2.5 （2）

圖1 圖2

2.如圖2，已知， 與 互補(bǔ)，可以判定哪兩條直線平行？ 與哪個(gè)角互補(bǔ)，可以判定直線 ？

【教法說明】這組練習(xí)進(jìn)一步對(duì)判定方法加以鞏固，第2題的第2問是根據(jù)給出的結(jié)果，找它成立的條件，是執(zhí)果索因，學(xué)生應(yīng)該沒有什么困難，教師不必多講，但要注意第2問中出現(xiàn)答 與 互補(bǔ)這類錯(cuò)誤時(shí)，要結(jié)合圖形讓學(xué)生弄清是哪兩條直線被哪兩條直線所截。

例題講解

師：我們學(xué)習(xí)了三種方法，在具體題目中如何選擇應(yīng)用它們來解決問題呢？下面我們看例題（出示投影）.

例? 兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？

師：這個(gè)題目相當(dāng)于文字題，解答時(shí)應(yīng)根據(jù)題意畫出圖形（如圖3），同時(shí)為了敘述方便，還要在圖形上標(biāo)出需要的字母或符號(hào)。

圖3

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分析題意，按所說畫出相應(yīng)的圖形。

師：我們要判定兩條直線是否平行，應(yīng)先想什么？可以討論。

學(xué)生活動(dòng)：討論后答出，先想學(xué)過哪些判定平行線的方法。

師：再看已知條件與哪一種方法的條件相同或有關(guān)，思考時(shí)注意圖形，按老師所標(biāo)直角符號(hào)，回答問題。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考后，踴躍回答。

教師給出規(guī)范的板書，答：垂直于同一條直線的兩條直線平行。

理由：如圖3， ， .

∵ ， （已知），

∴ （垂直的定義）.

∴ （同位角相等，兩直線平行）.

師：這是兩步推理，兩個(gè)“∵”之間省略的一個(gè)“∴”，是什么內(nèi)容？

學(xué)生活動(dòng)：∵ （已證）.

【教法說明】教師在講解時(shí)，注意后發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的思維，從而學(xué)會(huì)分析問題，提高解題能力。

師：想一想，能不能利用內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，來說明 呢？圖形中的符號(hào)怎樣改動(dòng)？模仿例題說出理由

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，并在練習(xí)本上寫出理由，請(qǐng)兩名同學(xué)到黑板上去做，形成板書：

圖4

理由：如圖4， ， .

∵ ， （已知），∴ （垂直的定義）.

∴ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

理由：如圖5， ， .

∵ ， （已知），

圖5

∴ （垂直的定義）.

∴ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

【教法說明】一題多解既鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，提高了學(xué)生的解 題能力。

變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

練習(xí)（出示投影）：

1.如圖6，木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平行嗎？為什么？

2.如圖7，如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？

圖6 圖7

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，給出第1題的答案為兩條垂線平行。因?yàn)楫嫵龅膬蓷l線都垂直于工件邊緣，也就是說，相交成直角，根據(jù)同位角相等（或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），兩直線平行；對(duì)于第2題需要添出截線，然后有三種方法來判斷。

【教法說明】這兩個(gè)題目都是實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力尤其是第2題，我們判定兩條直線是否平行，必須根據(jù)被第三條直線截出的三種位置的關(guān)系角的大小來判定，通過此題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行線的三種判定方法及應(yīng)用。

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

師：我們學(xué)習(xí)了幾種判定兩條直線平行的方法。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己總結(jié)歸納完成下表。

判定

文字?jǐn)⑹?/p>

符號(hào)語言

圖形

第一種

同位角相等，兩直線平行

∵ （已知），

∴ ( ).

第二種

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∵ （已知），

∴ ( ).

第三種

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

∵（已知，）∴ ( ).

八、布置作業(yè)

課本第97～98頁a組第 6（3）、7、8題。

作業(yè)?答案

6.（3）可判定 .根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

7.（1） 同位角相等，兩直線平行。

（2） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

（3） ?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

8.（1） 同位角相等，兩直線平行。

（2） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

（3） ?內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

（4） ?內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

（5） ?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的判定教案篇二

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。

2.掌握平行線的第二個(gè)判定定理，會(huì)用判定公理及定理進(jìn)行簡單的推理論證。

3.通過第二個(gè)判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進(jìn)行推理的能力。

4.使學(xué)生了解知識(shí)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識(shí)，才有解決實(shí)際問題的本領(lǐng)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

2.學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維。

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

判定定理的推導(dǎo)和例題的解答。

（二）難點(diǎn)

使用符號(hào)語言進(jìn)行推理。

（三）解決辦法

1.通過教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點(diǎn)。

2.通過教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn)。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

三角板、投影儀、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.通過設(shè)計(jì)練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課。

2.通過教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授。

3.通過學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié)。

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

掌握平行線的第二個(gè)定理的推理，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計(jì)懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知。

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問題（出示投影）.

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題。

師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？

學(xué)生活動(dòng)：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行。

教師將第3題圖形畫在黑板上。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答理由，同角的補(bǔ)角相等。

師：要求學(xué)生寫出符號(hào)推理過程，并板書。

【教法說明】本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以通過第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個(gè)方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行。第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯(cuò)角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn)。

師：第4題是一個(gè)實(shí)際問題，題目中已知的兩個(gè)角是什么位置關(guān)系角？

學(xué)生活動(dòng)：同分內(nèi)角。

師：它們有什么關(guān)系。

學(xué)生活動(dòng)：互補(bǔ)。

師：這個(gè)問題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題。

平行線的判定教案篇三

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。

2.掌握平行線的第二個(gè)判定定理，會(huì)用判定公理及定理進(jìn)行簡單的推理論證。

3.通過第二個(gè)判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進(jìn)行推理的能力。

4.使學(xué)生了解知識(shí)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識(shí)，才有解決實(shí)際問題的本領(lǐng)，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

2.學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維。

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

判定定理的推導(dǎo)和例題的解答。

（二）難點(diǎn)

使用符號(hào)語言進(jìn)行推理。

（三）解決辦法

1.通過教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點(diǎn)。

2.通過教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn)。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

三角板、投影儀、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.通過設(shè)計(jì)練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課。

2.通過教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授。

3.通過學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié)。

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

掌握平行線的第二個(gè)定理的推理，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計(jì)懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知。

（三）教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問題（出示投影）. 1.如圖1所示，直線 、 被直線 所截，如果 ，那么 ，為什么？

2.如圖2，如果 ，那么 ，為什么？

圖1圖2

3.如圖3，直線 、 被直線 所截。（1）如果 ，那么 ，為什么？

（2）如果 ，那么 ，為什么？

4.如圖4，一個(gè)彎形管道 的拐角 ， ，這時(shí)管道 、 平行嗎？

圖3圖4

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題。

師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？

學(xué)生活動(dòng)：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行。

教師將第3題圖形畫在黑板上。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答理由，同角的補(bǔ)角相等。

師：要求學(xué)生寫出符號(hào)推理過程，并板書。

［板書］∵ （已知），

（鄰補(bǔ)角定義），

∴ （同角的補(bǔ)角相等）.

（以備后面推導(dǎo)判定定理使用。）

【教法說明】本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以通過第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個(gè)方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，就可以判定兩條直線平行。第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯(cuò)角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn)。

師：第4題是一個(gè)實(shí)際問題，題目中已知的兩個(gè)角是什么位置關(guān)系角？

學(xué)生活動(dòng)：同分內(nèi)角。

師：它們有什么關(guān)系。

學(xué)生活動(dòng)：互補(bǔ)。

師：這個(gè)問題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題。

［板書］2.5 （2）

教師再加上這一步即可）.

由此你能得到什么結(jié)論？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思索后回答出，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行（學(xué)生語言不規(guī)范，注意糾正）.

師：也就是說，我們又得到了一種方法，我們把它簡單說成：

［板書］同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

【教法說明】由于復(fù)習(xí)引入第3題為定理的推導(dǎo)做好了鋪墊，所以學(xué)生并不難接受推理過程，放手由學(xué)生總結(jié)出判定方法，注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，另外在敘述判定方法時(shí)，訓(xùn)練學(xué)生用準(zhǔn)確、規(guī)范的幾何語言。

師：請(qǐng)同學(xué)們思考，剛才我們由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，推導(dǎo)兩條直線平行，除了上面的推理過程，有沒有其他途徑？怎樣寫推理格式？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，對(duì)照復(fù)習(xí)提問第3題的第2問很快地找到另一種途徑，并在練習(xí)本上寫出推理格式，找一個(gè)學(xué)生在原來黑板上的板書基礎(chǔ)上完成。

【教法說明】通過使用不同種方法的推理，不僅開拓學(xué)生思維，同時(shí)也能夠讓學(xué)生盡可能地使用推理，從而使學(xué)生掌握推理格式的書寫。

嘗試反過，鞏固練習(xí)

師：有了這種判定方法，我們就可以由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，直接判定兩條直線平行了，讓我們回到復(fù)習(xí)提問的第4題，管道 、 平行嗎？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：平行，因?yàn)橥詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

【教法說明】不僅解決了前面遺留的問題，同時(shí)鞏固了所學(xué)新知識(shí)。

師：下面我們一起應(yīng)用這種判定方法再來研究一些題目（出示投影）.

練習(xí)：

1.如圖1，量得，，可以判定，它的根據(jù)是什么？

圖1 圖2

2.如圖2，已知， 與 互補(bǔ)，可以判定哪兩條直線平行？ 與哪個(gè)角互補(bǔ)，可以判定直線 ？

【教法說明】這組練習(xí)進(jìn)一步對(duì)判定方法加以鞏固，第2題的第2問是根據(jù)給出的結(jié)果，找它成立的條件，是執(zhí)果索因，學(xué)生應(yīng)該沒有什么困難，教師不必多講，但要注意第2問中出現(xiàn)答 與 互補(bǔ)這類錯(cuò)誤時(shí)，要結(jié)合圖形讓學(xué)生弄清是哪兩條直線被哪兩條直線所截。

例題講解

師：我們學(xué)習(xí)了三種方法，在具體題目中如何選擇應(yīng)用它們來解決問題呢？下面我們看例題（出示投影）.

例? 兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？

師：這個(gè)題目相當(dāng)于文字題，解答時(shí)應(yīng)根據(jù)題意畫出圖形（如圖3），同時(shí)為了敘述方便，還要在圖形上標(biāo)出需要的字母或符號(hào)。

圖3

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分析題意，按所說畫出相應(yīng)的圖形。

師：我們要判定兩條直線是否平行，應(yīng)先想什么？可以討論。

學(xué)生活動(dòng)：討論后答出，先想學(xué)過哪些判定平行線的方法。

師：再看已知條件與哪一種方法的條件相同或有關(guān)，思考時(shí)注意圖形，按老師所標(biāo)直角符號(hào)，回答問題。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考后，踴躍回答。

教師給出規(guī)范的板書，答：垂直于同一條直線的兩條直線平行。

理由：如圖3， ， .

∵ ， （已知），

∴ （垂直的定義）.

∴ （同位角相等，兩直線平行）.

師：這是兩步推理，兩個(gè)“∵”之間省略的一個(gè)“∴”，是什么內(nèi)容？

學(xué)生活動(dòng)：∵ （已證）.

【教法說明】教師在講解時(shí)，注意后發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的思維，從而學(xué)會(huì)分析問題，提高解題能力。

師：想一想，能不能利用內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，來說明 呢？圖形中的符號(hào)怎樣改動(dòng)？模仿例題說出理由

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，并在練習(xí)本上寫出理由，請(qǐng)兩名同學(xué)到黑板上去做，形成板書：

圖4

理由：如圖4， ， .

∵ ， （已知），∴ （垂直的定義）.

∴ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

理由：如圖5， ， .

∵ ， （已知），

圖5

∴ （垂直的定義）.

∴ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

【教法說明】一題多解既鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，提高了學(xué)生的解 題能力。

變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

練習(xí)（出示投影）：

1.如圖6，木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，這兩條垂線平行嗎？為什么？

2.如圖7，如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？

圖6 圖7

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，給出第1題的答案為兩條垂線平行。因?yàn)楫嫵龅膬蓷l線都垂直于工件邊緣，也就是說，相交成直角，根據(jù)同位角相等（或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），兩直線平行；對(duì)于第2題需要添出截線，然后有三種方法來判斷。

【教法說明】這兩個(gè)題目都是實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力尤其是第2題，我們判定兩條直線是否平行，必須根據(jù)被第三條直線截出的三種位置的關(guān)系角的大小來判定，通過此題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行線的三種判定方法及應(yīng)用。

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

師：我們學(xué)習(xí)了幾種判定兩條直線平行的方法。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己總結(jié)歸納完成下表。

判定

文字?jǐn)⑹?/p>

符號(hào)語言

圖形

第一種

同位角相等，兩直線平行

∵ （已知），

∴ ( ).

第二種

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∵ （已知），

∴ ( ).

第三種

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

∵（已知，）∴ ( ).

八、布置作業(yè)

課本第97～98頁a組第 6（3）、7、8題。

作業(yè)?答案

6.（3）可判定 .根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

7.（1） 同位角相等，兩直線平行。

（2） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

（3） ?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

8.（1） 同位角相等，兩直線平行。

（2） 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

（3） ?內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

（4） ?內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

（5） ?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的判定教案篇四

“平行線”是我們?cè)谌粘Ｉ钪卸冀?jīng)常接觸到的。它是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的重要基礎(chǔ)之一，也是學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識(shí)的重要基礎(chǔ)。在七(上)的第七章，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的概念，知道平行線的表示方法，以及過直線外一點(diǎn)畫一條直線與已知直線平行的畫法。在前一節(jié)課，學(xué)生接觸了“三線八角”，了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等概念，掌握“同位角相等，兩直線平行”的判定方法。經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫一條直線與已知直線平行——這種畫法的依據(jù)其實(shí)就是我們剛學(xué)過的平行線的判定方法：“同位角相等，兩直線平行” 。

因此，這一節(jié)課將在學(xué)生這樣的知識(shí)基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)判定兩直線平行的另兩種方法：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。在老教材中，平行線的判定是作為公理出現(xiàn)的，在新教材中卻至始至終沒有出現(xiàn)“公理”二字，只是作為一種方法出現(xiàn)。它是學(xué)生在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上通過合作、探究得到的判定兩直線平行的方法，這里更注重學(xué)生的觀察、分析、概括能力的培養(yǎng)。

在七年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步接觸了簡單的說理過程。因此本節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)，將在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。

基于上述內(nèi)容、學(xué)情的分析，在新課程的理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，以學(xué)生的能力培養(yǎng)為重。由此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1、 讓學(xué)生通過直觀認(rèn)識(shí)，掌握平行線的判定方法；

2、 會(huì)根據(jù)判定方法進(jìn)行簡單的推理并能寫出簡單的說理過程；

3、 運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生“觀察——分析”和“歸納——概括”的能力。

同時(shí)確定本節(jié)課的重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行判定方法的概括與推導(dǎo)。

難點(diǎn)：方法的歸納、提煉；

例2教學(xué)中的輔助線的添加。

布魯納說過：“發(fā)現(xiàn)包括用自己的頭腦來獲得知識(shí)的一切形成?！彼愿鶕?jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，同時(shí)基于八年級(jí)學(xué)生的形象思維，遵循 “教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線”的教育思想，從實(shí)例出發(fā)，讓學(xué)生親歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究、歸納等一系列過程，再現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)及發(fā)展的過程。在新知識(shí)學(xué)習(xí)和例題的教學(xué)中，教師始終以引導(dǎo)者的形象出現(xiàn)并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)。所以在本節(jié)課中我采取的教學(xué)方法是啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。讓學(xué)生合作、探究，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)。

教學(xué)手段上，一開始借用道具“紙帶”引出問題，從而圍繞著這一問題進(jìn)行探索，教師邊啟發(fā)引導(dǎo)，邊巡視，隨時(shí)收集與評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)。同時(shí)使用多媒體輔助教學(xué)，可以形象生動(dòng)地直觀展示教學(xué)內(nèi)容，不但提高了學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，而且容易加法學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

1、 復(fù)習(xí)舊知，承前啟后

如圖，直線l1與直線l2、l3相交，指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；

在學(xué)生回答完問題后繼續(xù)提問：如果∠1=∠5，直線l1與l3又有何位置關(guān)系？

此問題旨在復(fù)習(xí)原來的知識(shí)，從而為新知識(shí)作好鋪墊。

2、 創(chuàng)設(shè)情境、合作探究

問題是數(shù)學(xué)的心臟，而一個(gè)好的問題的提出，將會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學(xué)高潮。因此在復(fù)習(xí)好舊的知識(shí)后馬上提出新問題。

問題：如何判斷一條紙帶的邊沿是否平行？

要求：1、小組合作(每組4人，確定組長、紀(jì)錄員、匯報(bào)員等進(jìn)行明確分工);

2、對(duì)工具使用不做限制。

對(duì)于要求一進(jìn)行明確的分工是希望可以照顧各個(gè)層面的學(xué)生，希望每個(gè)學(xué)生都能得到參與，而在最后當(dāng)匯報(bào)員進(jìn)行總結(jié)的時(shí)候，可以由組內(nèi)其他成員進(jìn)行補(bǔ)充。而在要求二中明確了對(duì)工具不做任何限制，這樣可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性和積極性，從而會(huì)使我們的方法多樣。

最后可以對(duì)學(xué)生的方法進(jìn)行羅列，問其根據(jù)，由學(xué)生自己進(jìn)行講解?？偨Y(jié)學(xué)生的各種方法，可能會(huì)有以下幾種情況：一推二畫三折。

⑴.推平行線法。經(jīng)過下邊沿的一點(diǎn)作上邊沿的平行線，若所畫平行線與下邊沿重合，則可判斷上下兩邊沿平行；

其實(shí)我們知道這種畫法的依據(jù)就是利用同位角相等，兩直線平行。而除這樣的推法外學(xué)生也會(huì)想到用畫同位角的方法來說明。就比如第2種情況中。

⑵將紙帶畫在練習(xí)本上，作一條直線相交于兩邊，如圖所示，用量角器量出∠1，∠2，利用同位角相等，來判定紙帶上下邊緣平行；

而有些學(xué)生可能想到直接在紙帶上畫，直接在紙帶上作一條相交于兩邊緣的直線，因?yàn)榧垘Ь窒蘖俗鲌D，因而可以利用的只有∠2、∠3、∠4。用量角器度量學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)∠3=∠2，∠4+∠2=1800。

⑶折的方法。

經(jīng)過這樣一系列的演示和歸納，學(xué)生就對(duì)平行線的新的兩種判定方法有了自己直觀的認(rèn)識(shí)。這時(shí)候可以請(qǐng)學(xué)生模仿平行線判定方法一的形式請(qǐng)學(xué)生給出總結(jié)。應(yīng)該說這時(shí)候?qū)W生的情緒會(huì)很高，通過自己的動(dòng)手發(fā)現(xiàn)了平行線判定的其他方法，此時(shí)教師可結(jié)合多媒體利用動(dòng)態(tài)再來演示這兩種判定方法。同時(shí)在黑板上給出板書。在多媒體課件里可以是一句完整的表達(dá)，而在板書時(shí)，為更易于學(xué)生理解和掌握，只簡單地記為：

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行。

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

其實(shí)在教材中對(duì)這兩種判定方法的編排里，它是先從“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”進(jìn)行教學(xué)，然后再經(jīng)過例題教學(xué)讓學(xué)生對(duì)這種方法鞏固加深，然后再從開始的引題里讓學(xué)生尋找同旁內(nèi)角的關(guān)系，從而引出“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”這種判定方法。而我在對(duì)這節(jié)課的處理上則是直接利用“紙帶問題”引導(dǎo)學(xué)生先得到這兩種方法，而后再是對(duì)這兩種方法進(jìn)行鞏固、應(yīng)用。

3、 初步應(yīng)用，熟悉新知

“學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返?！斑m當(dāng)?shù)撵柟绦?、?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識(shí)、鞏固新知識(shí)所必不可少的。為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，給出以下兩個(gè)小練習(xí)，意在對(duì)平行線的兩種判定方法的理解。

找一找，說一說：

1.課本練習(xí)：如圖，直線a,b被直線l所截，

⑴若∠1=750，∠2=750 ，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？

⑵若∠2=750，∠3=1050 ，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？

2.根據(jù)下列條件，找出圖中的平行線，并說明理由：

圖(1)∠1=1210，∠2=1200，∠3=1200;

圖(2)∠1=1200，∠2=600，∠3=620。

對(duì)這2個(gè)練習(xí)可直接由學(xué)生搶答，并說明理由，因?yàn)轭}目簡單又由這樣搶答的方式，學(xué)生感到意猶未盡，此時(shí)馬上推出范例教學(xué)。

例2、如圖∠c+∠a=∠aec，判斷ab和cd是否平行？并說明理由。

確定例題是難點(diǎn)，基于以下兩點(diǎn)考慮：

1、 根據(jù)已有的條件與圖形，無法解決問題時(shí)，要添加輔助線。

2、 將推理過程由口述轉(zhuǎn)化為書面表達(dá)形式，這也會(huì)讓學(xué)生感到一定困難。

因此在本例題的教學(xué)中要充分體現(xiàn)教師引導(dǎo)者的地位，啟發(fā)學(xué)生思考當(dāng)遇到要我們說明兩直線平行的時(shí)候，應(yīng)該要從已知和圖形中尋找什么？這時(shí)學(xué)生會(huì)總結(jié)學(xué)過的三種判定方法，然后再要求學(xué)生在本題中是否存在滿足這三種判定方法的條件？當(dāng)找不到解決問題的方法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生是否可以在沒有防礙題目的前提下對(duì)圖形做適當(dāng)?shù)母淖?，然后自然而然的引出作輔助線。

4.練習(xí)反饋，鞏固新知。

說一說，寫一寫：

1. 如圖，∠1=∠2=∠3。填空：

⑴ ∵ ∠1=∠2( )

∴ ∥ ( )

⑵ ∵∠2=∠3( )

∴ ∥ ( )

2.如圖，已知直線l1、l2被直線l3所截，∠1+∠2=1800。請(qǐng)說明l1與l2平行的理由。

練習(xí)的安排遵循了由淺入深的原則，讓學(xué)生在觀察后再動(dòng)手。

說明：練習(xí)1由學(xué)生個(gè)別回答，其他學(xué)生更正，教師作注意點(diǎn)補(bǔ)充；練習(xí)2由3名學(xué)生板演，其余學(xué)生同練，對(duì)于個(gè)別基礎(chǔ)差的學(xué)生在巡視時(shí)可做提示，最后集體批閱。

因?yàn)槲宜嫦虻氖青l(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生，學(xué)生總體的素養(yǎng)相比較市直屬學(xué)校的學(xué)生來說是有一定的距離的，所以我在對(duì)練習(xí)的選取上都是按照教材上的課內(nèi)練習(xí)，我想教材之所以為教材總是有他一定的科學(xué)性和可取性。當(dāng)然對(duì)于好的學(xué)?；蛘呤菍W(xué)有余力的學(xué)生，可以給學(xué)生做適當(dāng)?shù)奶岣?，?shù)學(xué)原本就是來源于生活，而又高于生活，反過來它又可以幫我們解決很多的實(shí)際問題。因此在編排題目的時(shí)候我也特意找了關(guān)于這方面的題目，讓學(xué)生在一種實(shí)際的背景中去應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。那么對(duì)這兩道題我們可以根據(jù)自己授課的情況隨機(jī)來定，課內(nèi)有時(shí)間，可以讓同桌進(jìn)行討論，共同完成；假使時(shí)間不夠的話可以留給學(xué)生在課后思索，但是不作強(qiáng)制要求。

附加題：

⑴小明和小剛分別在河兩岸，每人手中各有兩根表杠和一個(gè)側(cè)角儀，他們應(yīng)該怎樣判斷兩岸是否平行(設(shè)河岸是兩條直線)?你能幫他們想想辦法嗎？

⑵一個(gè)合格的彎行管道，當(dāng) ∠c=600，∠b= 時(shí)，才能在經(jīng)歷兩次拐彎后保持平行(ab∥cd)。請(qǐng)寫出理由。

5.知識(shí)整理，歸納小結(jié)

用問題的形式引發(fā)學(xué)生思索本節(jié)課的收獲

提醒學(xué)生在這兩方面思考：

⑴在實(shí)驗(yàn)、合作、探究的過程中我們的收獲……

⑵如果要判定兩直線平行時(shí)，我們可以聯(lián)想到……

6.布置作業(yè) ：

結(jié)合教材上的課外練習(xí)與浙教版作業(yè)本，選擇適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)題，避免重復(fù)。