作為一位無私奉獻的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文，我們一起來了解一下吧。

小學數學四年級教案小學正數和負數的教案篇一

北師大第四版小學數學四年級上冊第6、7頁。

本節(jié)課以xxxx年我國第六次人口普查為現實背景，幫助學生理解大數的讀、寫方法。學生在前兩節(jié)的學習中已經掌握了萬級、億級等更打的數，了解了數位順序表為本節(jié)課學習大數的讀、寫奠定基礎。

1、結合具體情境，借助數位順序表，掌握大數的讀、寫方法，能正確地讀、寫大數，同時培養(yǎng)認真讀、寫數的良好習慣。

2、經歷自主探索大數的讀、寫方法的過程，提升歸納與概括的思維能力。

3、密切大數與社會生活的聯系，感受數學的價值。

能正確地讀、寫大數，同時培養(yǎng)認真讀、寫數的良好習慣。

能正確地讀、寫大數。

教具：課件

學具：自制數位順序表

一、創(chuàng)設情境，引入新課

師：同學們，你們知道嗎？我國每隔5年就會進行一次全國人口普查來了解我們國家現階段的人口數量。你知道我國第六次人口普查是在哪一年嗎？誰知道我國的總人口大約是多少？你知道我們河南的`人口數量嗎？這節(jié)課我們就站在數學的角度來學習《人口普查》（板書課題）。

生匯報。

設計意圖：通過第六次人口普查的情境調動學生關注社會問題激發(fā)學習欲望。

1、讀數方法探索

課件出示北京、安徽、香港的標志性建筑圖片，再出示文字表示的數據。

師：我國的人口總數以及北京、安徽、香港人口數都很大，那么如何讀這些大數呢？同學們可以借助表，結合萬以內數的讀法，先獨立思索，然后跟你的小組成員們交流交流！

a、獨立思考

b、小組交流

c、全班交流

2、寫數方法探索

課件出示廣東、臺灣、澳門的標志性建筑圖片，再出示文字表示的數據。

師：剛才大家探索讀數方法的精神頭可是值得表揚，那你能寫出廣東、臺灣、澳門的人口數嗎？借助剛才的讀法和數位順序表自己獨立探索吧！

找生在黑板上扮演出三個城市的人口數。

總結寫法：在讀的過程中了解每個大數有幾個數級，每級是多少個、多少萬或多少億，然后一級一級或一個一個地寫。注意，千萬位和萬位上一個計數單位也沒有的要用0來占位。

3、討論鞏固如何讀數、寫數

教師引導學生總結：讀數時，可以從低位起分出四位一級，從高位開始一級一級地往下讀；寫數時，要高位起分出數級，一級一級地寫。

小學數學四年級教案小學正數和負數的教案篇二

1．創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的好奇心，培養(yǎng)學生自主參與的意識。

數學活動是以學生的生活和現實問題為載體和背景的。從現實生活中抽象出數學問題，可以激發(fā)學生強烈的探究欲望，形成主動學習的動力。新課伊始，從常見的推拉窗和升國旗現象中引出以前學過的平移，進而引出平行的概念，并在教學活動中引導學生發(fā)現生活中處處都能找到平行線，從而激起學生對平行線的好奇心，進而使學生對平行線有強烈的探究欲望。這種探究欲望能促進學生自主參與意識的形成。

2．給學生創(chuàng)造動手實踐、自主探究、合作交流的機會，培養(yǎng)學生自主參與的能力。

教育觀念現代化的主要標志之一是強調給學生自主參與的機會，讓學生運用所學的知識進行實踐體驗。教學過程中通過擺鉛筆、平移鉛筆、折紙、畫平行線等活動，增加學生動手實踐的機會，放手讓學生動手操作、獨立探究，允許學生充分思考和想象。教師在操作探究中對各種不完善的地方進行指導，這樣學生才能有真切的體驗，并能在體驗中豐富經驗、獲得方法、形成態(tài)度、享受快樂、得到發(fā)展。

教師準備ppt課件

學生準備直尺、三角尺、長方形紙、鉛筆、方格紙

⊙觀察活動，感知平行線

1．動手操作，體會平移。

課件展示推拉窗和升國旗的現象，引導學生進行觀察。

(學生觀察，明確這是平移運動，動手在方格紙上平移鉛筆，感受平移過程。教師注意引導學生進行橫、豎、斜的平移操作)

師：生活中還有哪些是平移現象？

(乘電梯、汽車在筆直的公路上行駛、發(fā)動機的活塞運動、拉抽屜等)

師：你能用鉛筆在方格紙上展示升國旗的現象嗎？

(學生動手操作)

2．觀察位置關系，理解平行線。

(1)畫一畫。

師：你能將鉛筆平移前后的'位置在方格紙上畫出來嗎？

(學生在方格紙上用直線表示出鉛筆平移前后的位置)

(2)看一看，想一想。

師：你在平移鉛筆的過程中發(fā)現了什么？

(學生小組內合作交流、討論)

預設

生1：發(fā)現平移前后兩條直線間的方格數總是一樣多。

生2：發(fā)現平移的直線有橫著的，也有豎著的。

生3：發(fā)現兩條直線無論怎樣延長永遠也不相交。

(3)明確平行的含義。

師：像這樣，在同一平面內，不相交的兩條直線叫作平行線。

小學數學四年級教案小學正數和負數的教案篇三

●學生對除數十位上的數較小，個位上的數又不接近整十數的除法，學會靈活運用試商方法。

●初步培養(yǎng)學生觀察、比較、靈活運用知識的能力。

學會靈活運用試商方法。

256 160 159 120

33）2 8 0 38）1 8 0

獨立試做，反思做法，達到靈活運用

讓學生觀察復習3得兩道題是用什么方法試商的？各有什么特點。

（2）引導學生根據問題列出算式14026=

（3）讓學生利用學過的試商方法進行試商。完成后說說有什么感覺？

（4）小組討論有沒有別的試商方法。然后進行小組匯報交流。

（5）教師把學生說的幾種情況板書，讓他們比較那種方法簡便一些，根據題目的特點靈活運用，選擇合適你自己的試商方法。

學生觀察、比較哪一種方法簡便些？

使學生認識到：遇到除數是14、15、16、24、25、26商是一位數的除法，可以利用口算直接想出商幾，這樣試商比較簡便。

練習十五第512題

第5題，全班共同練習，訂正時，讓學生說說是怎樣想的。

第7～11題，實際應用的題目。學生通過計算解決實際問題，既鞏固了計算的方法又體會了計算的意義和作用。

第12題，是開放題。讓學生自主選擇條件，獨立解答，再互相交流思路。

小學數學四年級教案小學正數和負數的教案篇四

1．通過小貓釣魚認識平均數。

師：大家都聽過小貓釣魚的故事吧？今天老師也給大家講一個小貓釣魚的故事。

(1)提出問題。

怎樣才能使老大、老二和老三釣到的魚同樣多呢？用小棒擺一擺，在小組內說說你的方法。

(2)匯報。

方法一：老大拿出2條魚給老三，老二拿出1條魚給老三，這樣老大、老二和老三各有5條魚，這種方法叫作移多補少法。

方法二：把老大、老二和老三的魚合到一起再平均分，每位貓兄弟都可以得到5條魚，這種方法叫作先合并再平均分。

師：這種方法你能列出算式嗎？

7＋6＋2＝15(條)15÷3＝5(條)

2．引出“平均數”。

師：5條是老大釣魚的條數嗎？是老二和老三釣魚的條數嗎？(都不是)我們給“5條”起個名字，“5條”是三只小貓釣魚的平均數，可以說平均每只小貓釣了5條魚。

師：今天我們就來學習什么是平均數，怎樣求平均數。

(板書課題)

設計意圖：從故事情境中引入要學習的內容，不僅激起了學生學平均數的欲望，還為這一課的學習創(chuàng)設了良好的開頭。通過擺一擺，提前滲透移多補少的方法，降低了學習新知的難度，使學生容易掌握解決問題的方法。

1．教學教材90頁例題。探究用“移多補少法”求平均數。

(1)(課件出示主題圖)請學生觀察統計表。

提問：你從統計表中發(fā)現了哪些數學信息？

出示智慧老人的說法：淘氣平均每次記住6個數字。

學生小組內操作：擺一擺或畫一畫，使5次同樣多。

(2)學生操作后匯報自己的想法。

因為第5次和第3次記住數字的個數比較多，所以第5次給第1次1個，給第2次2個，第3次給第4次1個，這樣淘氣每次記住數字的個數都變成了6。

(3)教師邊演示，邊總結。

通過把多的補給少的，使每次記住數字的個數同樣多，這種方法就是“移多補少法”。用這種方法，可以求出淘氣5次平均每次記住數字的個數。

2．探究用“算術法”求平均數。

師：除了上面這種方法，你還有其他的方法嗎？

學生討論后可得出：先把這5個數合起來，再平均分。

師小結：“合”就是把這5個數加起來，然后平均分成5份，每一份就是平均數。

小學數學四年級教案小學正數和負數的教案篇五

1．使學生理解加法的意義，并會應用解答實際問題．

2．進一步認識加法算式中各部分的名稱以及明確0在加法中的特殊性．

3．使學生理解并掌握加法交換律并能運用這一定律進行驗算．

使學生對加法的意義的建立，加法交換律的概括及對它們的理解、掌握．

學生對加法意義、加法交換律運用．

1、口算．

44＋56 37＋23 180＋20 42＋8＋10

12＋0 0＋17 386＋124 124＋235

（一）教學加法的意義．

1、加法的意義．

教師提問：這題怎樣解答？

（因為已知北京到天津鐵路長是137千米，又知道天津到濟南的鐵路長是357千米，要求北京到濟南的鐵路長，就是把137與357合起來，所以要用加法計算．）

（板書：兩個數合并成一個數的運算就叫加法）

教師明確：這就叫加法的意義．

（板書：加法的意義）

2、加法等式中各部分名稱．

教師提問：我們已經學過加法各部分的名稱，在137＋357＝494算式中，各部分的名稱是什么？（板書：加數 加數 和）

3、有關0的加法．

哪幾種情況呢？

小結：任何數和0相加都得原數．

（二）教學加法交換律

2、教師提問：137＋357＝494（千米），表示求的是什么？

如果要求濟南到北京的鐵路長又該怎樣列式計算呢？

357＋137＝494（千米）

3、引導學生觀察，比較兩種解法的結果．

教師板書：137＋357＝357＋13

4、出示例2，引導學生歸納規(guī)律．

18＋17○17＋18

124＋235○235＋124

0＋25○25＋0

規(guī)律：

②每個等式中，左右兩邊的加數的和相等．

5、練習：判斷：下面各等式運用了加法交換律，對嗎？為什么？

9＋7＝7＋9 10＋1＝10＋1

20＋8＝2＋26 2＋0＝0＋2

6、用字母表示加法交換律．

教師強調：用字母表示這一運算定律更簡單清楚．如果用字母a和b分別表示兩個加數（注意：a、b是拉丁字母），在這我們讀作ei和bi，（教師領讀幾遍，提醒學生不要按漢語拼音來讀）

教師板書：a＋b＝b＋a

7、學生分組自由舉例說明加法交換律．

8、學習、掌握了加法的交換律，目的在于更好地運用．實際上，在以前我們早就應用它解決計算問題．同學們想一想：在哪些計算中都用了加法交換律呢？（驗算）

9、練習：運用加法交換律，在下面的□里填上適當的數．

1、填空．

（1）把（ ）數合并成（ ）數的運算叫做加法．

（2）一個數加0，還得（ ）．如12＋0＝（ ）．

2、下面各等式哪些符合加法交換律？符合的畫．

230＋370＝380＋220 30＋50＋40＝50＋30＋40

a＋10＝100＋a 230＋420＝430＋220

1、根據運算定律在下面的□填上適當的數．

48＋□＝72＋□ 29＋35＝□＋29

a＋38＝□＋□ □＋55＝55＋42

2、口算下面各題，說一說是怎樣應用運算定律的．

91＋89＋11 85＋41＋15＋59

168＋250＋32 282＋53＋37＋18

加法的意義和運算定律

137＋357＝494（千米）

357＋137＝494（千米）

答：北京到濟南的鐵路長494千米．

意義：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法．

7＋0＝7 0＋7＝7 0＋0＝0

例2 加法交換律：

137＋357＝357＋137

18＋17＝17＋18

24＋235＝235＋24

小學數學四年級教案小學正數和負數的教案篇六

1.使學生簡單了解計算工具的發(fā)展，包括結繩計事等遠古計數方法、算籌的簡單知識、傳統計算工具――算盤，及其計算方法、生活中常用的計算器、和現代計算機的發(fā)展史。展示人類偉大的創(chuàng)造過程和聰明才智，體會到人們?yōu)榱朔奖阍谟嬎愎ぞ叻矫娴奶剿骱团?，受到愛科學、學科學的教育。

2.使學生知道計算器上的各個功能鍵的作用，會使用計算器進行計算。培養(yǎng)學生動手操作能力和創(chuàng)新能力。

3.通過學習，使學生感受到計算在日常生活、生產實踐中的作用。

利用計算器來進行計算。正確使用存儲運算鍵。

1.計算工具的介紹可以結合第25頁的閱讀材料進行，使學生對計算工具的發(fā)展有一個比較全面的了解。

2.算盤的介紹具有豐富的文化傳統教育因素，學生可事先查閱資料，介紹算盤的發(fā)展過程和曾經廣泛使用、對亞洲國家的影響等輝煌歷史。

3.介紹電子計算器時，重點在向學生介紹常用鍵的功能和使用方法時，可利用學生手中的計算器，讓學生自己探索發(fā)現各個功能鍵的作用。在弄清如何計算，和存儲鍵如何使用等重難點時可運用電腦課件進行實際的演示。

一、直接導入：

師：這節(jié)課我們來上一節(jié)數學課。同學們都知道，數學總是離不開計算。今天我們就來一起認識計算工具。（板書課題：計算工具的認識）

二、自主探究計算工具

你都知道哪些計算的工具？誰愿意給大家介紹介紹？

生可能會答：計算器、算盤……

設計意圖：學生課前通過預習，查找資料。課一開始即讓學生展示自己所了解的計算工具，發(fā)散學生思維，提高學習興趣。教師根據學生匯報的情況有重點的請學生介紹如繩結、算籌等使用的方法，從而進一步使學生體會計算工具發(fā)展的過程。

1.遠古計數：

師：看來同學們的知識都非常豐富，但有關計算工具的知識還遠不止這些，計算工具從古到今，隨著人類社會的不斷進步，經過了漫長的發(fā)展過程。遠古時代，人類在捕魚、狩獵和采集果實的勞動中，產生了計數的需要。人們就用什么來計數？（板書：遠古計數）

生回憶：手指、石子、結繩或在木棒上刻痕來計數。

2.算籌：

師：這種方法只能計數，而不能清楚的表示出計數級是什么事情，人們開始想一些新的辦法來計數。這就出現了這樣一種計數方法――算籌。（出示課件）

（板書：算籌）

師：介紹算籌：我國古代人用算籌計算。算籌是用２７１根木棍或竹子制成。在多媒體白板上展示。算籌是如何用來計數的。有數位，哪一位表示幾就用小棍來表示。一個豎棍就是１，二個就是２，五個就用一個橫棍來表示……空格表示零。

3.算盤：

師：后來我國勞動人民創(chuàng)造了算盤作為計算工具。七八百年前，算盤已經在我國廣泛使用。出示實物。

展示算盤：上面有兩顆珠子，每顆代表5，下面每顆珠子表示1。一檔共表示多少？表示15。因為我國古代是15進制?，F在是滿十進一。所以算盤后來游船到日本、朝鮮等國。進行了改進。就是老師手里的.這個算盤。上面是1顆珠子。一檔表示多少？一檔表示10。它的特點是結構簡單，使用方便，特別實用。他計算數目較大和數目較多的加減法，更為簡便。

4.計算器：

師：我們現在最常用的計算工具是哪一個？

生：計算器。

師：你在哪里見過計算器？

生可能回答：菜市場、早市計算菜的價錢。超市計算物品的價錢?！▽W生介紹）

師：拿出你手中的計算器，同學們可以互相看一看，你們的計算器各部相同？因為根據各種不同的需要，所以有科學專用的計算器，有最簡潔的計算器……但他們的功能都大致相同。

設計意圖：展示學生手中的計算器，讓學生對計算器的大小、模樣、作用有初步的了解，為下一步具體學習計算器的使用打下基礎。并引起探索的興趣。

5.電子計算機：

師：接下來科技又向前推進，人們又發(fā)明了什么？

生：電腦。微機。

師：電子計算機。（出示課件）

生看課件：臺式電腦，筆記本電腦，掌上電腦。

師：隨著科技的發(fā)展，人類計算工具會更加先進。就等著在座的各位，你們這一代人去實現。

設計意圖：通過了解計算工具發(fā)展的演變史，認識算籌、各種算盤，了解算盤計數，讓學生感受古代勞動人民的聰明才智。使學生更深層次地感受到祖國文化的博大精深，從中受到愛國主義的教育。課件的展示快捷，而且本身它就是電子計算機，展示現代科技的發(fā)達。并引導學生，科技不會停滯，未來更先進的計算工具就等著你去發(fā)現，發(fā)明。

三、計算器的認識和使用

師：現在我們就來學習使用計算器。拿出你們的計算器。你認識哪些功能鍵？他們都是干什么的？自己按按試試，琢磨琢磨。

生摸索，嘗試各個鍵子的作用，發(fā)現了就說出來。

師根據學生的發(fā)現，引導全體學生學習。跟著老師的指示嘗試。

師：還有date表示日期，老師剛才聽見有的計算器有聲音，你知道如何去掉音樂和聲音嗎？自己琢磨琢磨。

師：電腦展示各個功能鍵的名稱。邊出示，邊講解。

生進行操作。然后說出結果，并說明輸入過程。先輸入4468，再輸入加號，輸入1792，再輸入等號。

結果就出現了。（師可用電腦課件實際演示計算過程。）

6.34-4.7=

生進行操作，輸入數據，并說出計算結果。

生討論方法?？梢杂眉堄涗浵聛恚俳又??？梢浴?/p>

師：我們來學習存儲運算鍵的使用。m+表示存儲數據，m-表示刪除數據，mr表示提取數據。我們來嘗試一下。輸入520-438，算出結果，輸入m+進行存儲，然后輸入6396÷，再輸入mr進行提取，輸入等號。

師：重新演示一遍，以鞏固。出示一道題目，讓學生運用這種方法計算，并找一名同學到電腦上來演示。邊演示邊講解過程。

設計意圖：認識計算器,我選用自主探究法，讓學生自主了解計算器各個功能鍵的作用，并在老師的指導下能運用計算器進行四則計算，探究計算規(guī)律，尤其是存儲功能鍵的使用更是有趣又有難度。既培養(yǎng)學生觀察、推理能力。也可以端正學生對待計算器的正確態(tài)度，懂得合理地利用它。

四、練習應用：

1.闖關游戲：

（游戲規(guī)則：1、以小組為單位，共闖兩關，兩關都過即為獲勝。2、每關開始以老師口令為準。）

2.尋找方法速算：

五、拓展延伸：

師：今天這節(jié)課我們一起認識了計算工具，你還想了解哪些有關的知識？課下同學們可以到網頁中繼續(xù)去了解計算器的相關知識。

計算工具的認識

1.遠古計數

2.籌算

3.算盤

4.計算器：m+存儲m-刪除mr提取

5.計算機

小學數學四年級教案小學正數和負數的教案篇七

本節(jié)課從學生的生活經驗和已有的知識基礎出發(fā)，不僅將數學知識鑲嵌于現實的、有意義的活動中，而且注意數學與生活的聯系，培養(yǎng)學生的應用意識。

1．重視學生已有的生活經驗，將所學知識應用于生活。

通過創(chuàng)設幫小女孩買菜的情境，讓學生發(fā)現買菜中的數學信息，提出數學問題，從而進一步探究解決問題的方法，使學生體會數學就在身邊，激發(fā)學生的學習興趣。

2．注重發(fā)揮學生的主體地位，加深對知識的理解。

在探究的過程中，把學習的主動權交給學生，引導學生自主探究、總結小數加減法(不進位、不退位)的計算方法，并在師生互動和生生互動中加深學生對新知識的理解和應用，運用小數加減法解決日常生活中的實際問題，使學生真正體會到數學知識的價值所在。

教師準備 ppt課件

學生準備 小數數位順序表

⊙創(chuàng)設情境，激趣導入

師：同學們，你們在家中幫媽媽干家務嗎？(干)那么你們幫媽媽買過菜嗎？大家看，這是什么？(課件出示教材11頁買菜的情境圖)

導入新課――買菜。

設計意圖：以生活中常見的買菜情境為實例，激發(fā)了學生的.學習熱情，幫助小女孩判斷售貨員收的錢對不對，引發(fā)學生思考和求知的欲望，從而使學生自覺投入到下面的探究學習中。

⊙合作探究，學習新知

1．估一估。

課件出示教材11頁的第一個問題。

師：怎樣估算買1把油菜和1把芹菜大約要付多少錢？

學生討論、交流后全班反饋，說說估算的方法和結果。

師：從大家的估算結果可以看出買菜要付的錢數在幾元和幾元之間？

引導學生明確：買菜要付的錢數比3元多，不到5元。

2．畫一畫，算一算。

師：售貨員收了3.66元，對嗎？

(課件出示教材11頁中間兩幅圖)

小組討論：如何驗證售貨員收的錢對不對。

預設 生1：1.25＋2.41，將兩種蔬菜的價錢相加求和。

生2：3.66－1.25，總價錢減去其中一種蔬菜的價錢，求另外一種蔬菜的價錢。

合作探究：怎樣計算這兩個算式的結果？并說一說你是怎樣想的。

學生可以獨立思考，也可以與組內的同學討論，算出這兩個算式的得數，在全班交流計算方法和結果。

預設 方法1：利用元、角、分與小數的關系計算。

加法：因為1元＋2元＝3元，0.25元＋0.41元＝0.66元，所以1.25＋2.41＝3.66(元)。

減法：因為3元－1元＝2元，0.66元－0.25元＝0.41元，所以3.66－1.25＝2.41(元)。

方法2：借助畫圖的方法計算。

方法3：用豎式計算。

引導學生明確1.25、2.41和3.66各個數位上的數字的意義，知道在豎式計算中要把相同數位對齊。

3．算一算。

用豎式計算1.25＋0.74和2.76－2.1，并總結小數加減法的豎式計算方法。

師：請同學們嘗試用豎式進行計算。

4．師生共同總結小數加減法(不進位、不退位)的豎式計算方法：先把各數的小數點對齊(即相同數位對齊)，再按照整數加減法的計算方法進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點。

設計意圖：通過“估一估”“畫一畫”“算一算”等活動，學生不僅從直觀上理解了小數加減法的意義，更從實質上掌握了小數加減法的計算方法，培養(yǎng)了學生的概括、推理能力。

小學數學四年級教案小學正數和負數的教案篇八

1、鞏固如何判斷直線的互相平行與互相垂直。

2、通過練習鞏固用量角器量指定角的度數，畫指定度數的角。

教學重難點：會用量角器量指定角的度數，畫指定度數的角，會判斷直線的互相平行與互相垂直。

課前準備：實物投影，量角器,三角板，圓形紙，長方形紙

課時安排：1課時

教學過程：

1、直線、線段與射線的特點與讀法

2、平行、垂直的定義及平行線、垂線的畫法

3、角的度量及畫法

1、第一題下圖是北京城區(qū)地圖的一部分，請你找出兩組互相平行、兩組互相垂直的道路(讓學生說說判斷的方法)

3、第三題先估計，再量出下面各角的度數思考，角的邊不夠長，不能指到量角器上的準確度數，該怎么辦?(把角的一邊延長)

4、第四題

(1)將一張圓形紙對折三次，得到的角是多少度?

a、學生試做，同桌交流，再全班交流。

b、引導學生發(fā)現，每對折一次，所得到的角是原來的一半。

c、攤開折過后的紙，在這張紙上你能找到哪些度數的角。

小組合作，可畫一畫。

(2)用長方形紙分別折出45°，135°的角可先讓學生獨立操作，再全班交流。

練習二第3、4題：先讓學生估一估角的大小，再用量角器測。

1、練習二第5題：

這是一道操作題，讓學生在操作的過程中發(fā)現規(guī)律，解決問題。這道題要放手讓學生自己動手操作、討論、發(fā)現規(guī)律、解決問題。

2、練習二第6題：

讓學生通過獨立地觀察找出圖中的直角、銳角、鈍角，然后與同學交流。