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算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的區(qū)別篇一
題目 某公司某年需要某種計算機(jī)元件8000個,在一年內(nèi)連續(xù)作業(yè)?組裝成整機(jī)賣出(每天需同樣多的元件用手組裝,并隨時運(yùn)出整機(jī)至市場),該元件向外購買進(jìn)貨,每次(不論購買多少件)須花手續(xù)費(fèi)500元,如一次進(jìn)貨,可少花手續(xù)費(fèi),但8000個元件的保管費(fèi)很有觀,如果多次進(jìn)貨,手續(xù)費(fèi)多了,但可節(jié)省保管費(fèi),請你幫該公司出個主意,每年進(jìn)貨幾次為宜,該公司的庫存保管費(fèi)可按下述方法計算:每個元件每年2元,并可按比例折算成更短的時間:如每個元件保管一天的費(fèi)用為 元(一年按360天計算)。每個元件的買價、運(yùn)輸費(fèi)及其他費(fèi)用假設(shè)為一常數(shù)。
解:設(shè)購進(jìn)8000個元件的總費(fèi)用為f,一年總保管費(fèi)為e,手續(xù)費(fèi)為h,元件買價、運(yùn)輸費(fèi)及其他費(fèi)用為c(c為常數(shù)),則
如果每年進(jìn)貨 次,則每次進(jìn)貨 個,用完這些元件的時間是 年。進(jìn)貨后,因連續(xù)作業(yè)?組裝,一天后保管數(shù)量只有 個( 為一天所需元件),兩天后只有 個,……,因此 年中 個元件的保管費(fèi)可按平均數(shù)計算,即相當(dāng)于 個保管了 年,每個元件保管 須 元,做這 年中 個元件的保管費(fèi)為
每進(jìn)貨一次,花保管費(fèi) 元,一共 次,故
,
,
所以
當(dāng)且僅當(dāng) ,即 時,總費(fèi)用最少,故以每年進(jìn)貨4次為宜。
說明 這道尋求最佳進(jìn)貨次數(shù)的問題,是北京市首屆“方正杯“中學(xué)生知識應(yīng)用競賽初賽試題(1993.11),求解的關(guān)鍵知識是“ 的極小值是 ”
算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的區(qū)別篇二
進(jìn)貨次數(shù)問題探討
題目 某公司某年需要某種計算機(jī)元件8000個,在一年內(nèi)連續(xù)作業(yè)?組裝成整機(jī)賣出(每天需同樣多的元件用手組裝,并隨時運(yùn)出整機(jī)至市場),該元件向外購買進(jìn)貨,每次(不論購買多少件)須花手續(xù)費(fèi)500元,如一次進(jìn)貨,可少花手續(xù)費(fèi),但8000個元件的保管費(fèi)很有觀,如果多次進(jìn)貨,手續(xù)費(fèi)多了,但可節(jié)省保管費(fèi),請你幫該公司出個主意,每年進(jìn)貨幾次為宜,該公司的庫存保管費(fèi)可按下述方法計算:每個元件每年2元,并可按比例折算成更短的時間:如每個元件保管一天的費(fèi)用為 元(一年按360天計算)。每個元件的買價、運(yùn)輸費(fèi)及其他費(fèi)用假設(shè)為一常數(shù)。
解:設(shè)購進(jìn)8000個元件的總費(fèi)用為f,一年總保管費(fèi)為e,手續(xù)費(fèi)為h,元件買價、運(yùn)輸費(fèi)及其他費(fèi)用為c(c為常數(shù)),則
如果每年進(jìn)貨 次,則每次進(jìn)貨 個,用完這些元件的時間是 年。進(jìn)貨后,因連續(xù)作業(yè)?組裝,一天后保管數(shù)量只有 個( 為一天所需元件),兩天后只有 個,……,因此 年中 個元件的保管費(fèi)可按平均數(shù)計算,即相當(dāng)于 個保管了 年,每個元件保管 須 元,做這 年中 個元件的保管費(fèi)為
每進(jìn)貨一次,花保管費(fèi) 元,一共 次,故
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所以
當(dāng)且僅當(dāng) ,即 時,總費(fèi)用最少,故以每年進(jìn)貨4次為宜。
說明 這道尋求最佳進(jìn)貨次數(shù)的問題,是北京市首屆“方正杯“中學(xué)生知識應(yīng)用競賽初賽試題(1993.11),求解的關(guān)鍵知識是“ 的極小值是 ”
算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的區(qū)別篇三
進(jìn)貨次數(shù)問題探討
題目 某公司某年需要某種計算機(jī)元件8000個,在一年內(nèi)連續(xù)作業(yè)?組裝成整機(jī)賣出(每天需同樣多的元件用手組裝,并隨時運(yùn)出整機(jī)至市場),該元件向外購買進(jìn)貨,每次(不論購買多少件)須花手續(xù)費(fèi)500元,如一次進(jìn)貨,可少花手續(xù)費(fèi),但8000個元件的保管費(fèi)很有觀,如果多次進(jìn)貨,手續(xù)費(fèi)多了,但可節(jié)省保管費(fèi),請你幫該公司出個主意,每年進(jìn)貨幾次為宜,該公司的庫存保管費(fèi)可按下述方法計算:每個元件每年2元,并可按比例折算成更短的時間:如每個元件保管一天的費(fèi)用為 元(一年按360天計算)。每個元件的買價、運(yùn)輸費(fèi)及其他費(fèi)用假設(shè)為一常數(shù)。
解:設(shè)購進(jìn)8000個元件的總費(fèi)用為f,一年總保管費(fèi)為e,手續(xù)費(fèi)為h,元件買價、運(yùn)輸費(fèi)及其他費(fèi)用為c(c為常數(shù)),則
如果每年進(jìn)貨 次,則每次進(jìn)貨 個,用完這些元件的時間是 年。進(jìn)貨后,因連續(xù)作業(yè)?組裝,一天后保管數(shù)量只有 個( 為一天所需元件),兩天后只有 個,……,因此 年中 個元件的保管費(fèi)可按平均數(shù)計算,即相當(dāng)于 個保管了 年,每個元件保管 須 元,做這 年中 個元件的保管費(fèi)為
每進(jìn)貨一次,花保管費(fèi) 元,一共 次,故
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當(dāng)且僅當(dāng) ,即 時,總費(fèi)用最少,故以每年進(jìn)貨4次為宜。
說明 這道尋求最佳進(jìn)貨次數(shù)的問題,是北京市首屆“方正杯“中學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽初賽試題(1993.11),求解的關(guān)鍵數(shù)學(xué)知識是“ 的極小值是 ”
算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的區(qū)別篇四
進(jìn)貨次數(shù)問題探討
題目 某公司某年需要某種計算機(jī)元件8000個,在一年內(nèi)連續(xù)作業(yè)?組裝成整機(jī)賣出(每天需同樣多的元件用手組裝,并隨時運(yùn)出整機(jī)至市場),該元件向外購買進(jìn)貨,每次(不論購買多少件)須花手續(xù)費(fèi)500元,如一次進(jìn)貨,可少花手續(xù)費(fèi),但8000個元件的保管費(fèi)很有觀,如果多次進(jìn)貨,手續(xù)費(fèi)多了,但可節(jié)省保管費(fèi),請你幫該公司出個主意,每年進(jìn)貨幾次為宜,該公司的庫存保管費(fèi)可按下述方法計算:每個元件每年2元,并可按比例折算成更短的時間:如每個元件保管一天的費(fèi)用為 元(一年按360天計算)。每個元件的買價、運(yùn)輸費(fèi)及其他費(fèi)用假設(shè)為一常數(shù)。
解:設(shè)購進(jìn)8000個元件的總費(fèi)用為f,一年總保管費(fèi)為e,手續(xù)費(fèi)為h,元件買價、運(yùn)輸費(fèi)及其他費(fèi)用為c(c為常數(shù)),則
如果每年進(jìn)貨 次,則每次進(jìn)貨 個,用完這些元件的時間是 年。進(jìn)貨后,因連續(xù)作業(yè)?組裝,一天后保管數(shù)量只有 個( 為一天所需元件),兩天后只有 個,……,因此 年中 個元件的保管費(fèi)可按平均數(shù)計算,即相當(dāng)于 個保管了 年,每個元件保管 須 元,做這 年中 個元件的保管費(fèi)為
每進(jìn)貨一次,花保管費(fèi) 元,一共 次,故
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當(dāng)且僅當(dāng) ,即 時,總費(fèi)用最少,故以每年進(jìn)貨4次為宜。
說明 這道尋求最佳進(jìn)貨次數(shù)的問題,是北京市首屆“方正杯“中學(xué)生知識應(yīng)用競賽初賽試題(1993.11),求解的關(guān)鍵知識是“ 的極小值是 ”
算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的區(qū)別篇五
進(jìn)貨次數(shù)問題探討
題目 某公司某年需要某種計算機(jī)元件8000個,在一年內(nèi)連續(xù)作業(yè)?組裝成整機(jī)賣出(每天需同樣多的元件用手組裝,并隨時運(yùn)出整機(jī)至市場),該元件向外購買進(jìn)貨,每次(不論購買多少件)須花手續(xù)費(fèi)500元,如一次進(jìn)貨,可少花手續(xù)費(fèi),但8000個元件的保管費(fèi)很有觀,如果多次進(jìn)貨,手續(xù)費(fèi)多了,但可節(jié)省保管費(fèi),請你幫該公司出個主意,每年進(jìn)貨幾次為宜,該公司的庫存保管費(fèi)可按下述方法計算:每個元件每年2元,并可按比例折算成更短的時間:如每個元件保管一天的費(fèi)用為 元(一年按360天計算)。每個元件的買價、運(yùn)輸費(fèi)及其他費(fèi)用假設(shè)為一常數(shù)。
解:設(shè)購進(jìn)8000個元件的總費(fèi)用為f,一年總保管費(fèi)為e,手續(xù)費(fèi)為h,元件買價、運(yùn)輸費(fèi)及其他費(fèi)用為c(c為常數(shù)),則
如果每年進(jìn)貨 次,則每次進(jìn)貨 個,用完這些元件的時間是 年。進(jìn)貨后,因連續(xù)作業(yè)?組裝,一天后保管數(shù)量只有 個( 為一天所需元件),兩天后只有 個,……,因此 年中 個元件的保管費(fèi)可按平均數(shù)計算,即相當(dāng)于 個保管了 年,每個元件保管 須 元,做這 年中 個元件的保管費(fèi)為
每進(jìn)貨一次,花保管費(fèi) 元,一共 次,故
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當(dāng)且僅當(dāng) ,即 時,總費(fèi)用最少,故以每年進(jìn)貨4次為宜。
說明 這道尋求最佳進(jìn)貨次數(shù)的問題,是北京市首屆“方正杯“中學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽初賽試題(1993.11),求解的關(guān)鍵數(shù)學(xué)知識是“ 的極小值是 ”