作為一名教職工，總歸要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文，我們一起來(lái)了解一下吧。

從算式到方程第一課時(shí)教案篇一

1、理解什么是一元一次方程。

2、理 解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的 解的方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】能驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程 的解。

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、溫故知新

1：前面學(xué) 過(guò)有關(guān)方程的一些 知識(shí)，同學(xué)們能說(shuō)出什么是方程嗎?

答： 叫做方程。

2： 判斷下列是不是 方程，是打“√”，不是打“×”：

① ;( ) ②3+4=7;( )

③ ;( )④ ;( )

⑤ ;( ) ⑥ ;( )

二、自主探究

1. 一元一次方程的概念

觀察下面方程的特點(diǎn)

(1)4 =24;(2)1700+150=2450

(3)0.52`-(1-0.52`)=80

小結(jié)：象上面方程，它們都含有 個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。

(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))

2.方程的解

如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值?

如方程 =4中， =?

方程 中的 呢?

請(qǐng)用小學(xué)所學(xué)過(guò)的逆運(yùn)算嘗試解決上面的問(wèn)題。

解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。

例 檢驗(yàn)2和-3是否為方程 的解。

解：當(dāng)`=2時(shí)，

左邊= = ，

右邊= = ，

∵左邊 右邊(填=或≠)

∴`=2 方程的解(填是或不是)

當(dāng)`= 時(shí)，

左邊= = ，

右邊= = ，

∵左邊 右邊(填=或≠)

∴`=3 方程的解(填是或不是)

【課堂練習(xí)】

1.判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”：

① =4;( ) ② ;( )

③ ; ( ) ④ ; ( )

⑤ ; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )

2.檢驗(yàn)3和-1是否為方程 的解。

3.`=1是下列方程( )的解：

(a) ， ( b) ，

(c) )， ( d)

4 、已知方程 是關(guān)于`的一元一次方程，則a= 。

【要點(diǎn)歸納】：

1. 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

2.什么是方程的解?如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解?

【拓展訓(xùn)練】：

1.檢驗(yàn)2和 是否為方程 的解。

2.老師要求把一篇有20__字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個(gè)字，問(wèn)：小華要多少分鐘才能完成?(請(qǐng)?jiān)O(shè)未知數(shù)列出方程，并嘗試求出 方程的解)

從算式到方程第一課時(shí)教案篇二

一、創(chuàng)設(shè)情境，展示問(wèn)題。

問(wèn)題1：

世界最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨，一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問(wèn)題2： 章前圖中的汽車(chē)勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠(yuǎn)? 地名 時(shí)間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問(wèn)題，要求用算術(shù)解法，讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。

算術(shù)方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設(shè)大象重為`噸，則124=25`—1 學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，代表發(fā)言，解釋說(shuō)明。

問(wèn)題1的算術(shù)解法：

(50+70)÷2=60(千米/時(shí)) 605—70=230(千米) 問(wèn)題1用算術(shù)法較容易解決，但問(wèn)題2卻不容易解決，這樣產(chǎn)生矛盾沖突，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性。 示意圖有助于分析問(wèn)題。

二、尋找關(guān)系，列出方程。

1、對(duì)于問(wèn)題1，如果設(shè)王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時(shí)間 速度 王家莊—青山 王家莊—秀水 根據(jù)汽車(chē)勻速前進(jìn)，可知各路段汽車(chē)速度相等，列方程。

2、比一比：列算式與列方程有什么不同?哪一個(gè)更簡(jiǎn)便?

3、想一想：對(duì)于問(wèn)題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么? 結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生分析各路段的路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，填寫(xiě)表格。

學(xué)生思考回答：

1、王家莊—青山(`—50)千米，王家莊—秀水(`+70)千米。

2、汽車(chē)以每小時(shí)(`—50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(shí)(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學(xué)生體會(huì)：用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程解題時(shí)，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。

三、定義方程，建立模型。

1、定義：(板書(shū))含有未知數(shù)的等式叫做方程。

練習(xí)一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”。

(1)1+2=3 ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (3) `+y=2 ( ) (1) `+1—3 ( ) (2) `2—1=0 ( )

練習(xí)二：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。

(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少?解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為` cm。那么依題意得到方程：_________。

(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)?解：經(jīng)過(guò)`月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)，那么依題意得到方程：_________。

(3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為`，那么女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 。 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個(gè)方程有什么共同點(diǎn)? 2、定義：只含有一個(gè)未知數(shù)(元`)，未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當(dāng)`=?時(shí)，4`的值正好等于24嗎。學(xué)生回答后總結(jié)方程的解和解方程的概念。

4、歸納分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系 列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

(學(xué)生舉例并完成練習(xí)一) 師生合作，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。

教師結(jié)合練習(xí)給出方程、一元一次方程的定義。

(我國(guó)古代稱(chēng)未知數(shù)為元，只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)方程的解。 教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的分析過(guò)程進(jìn)行思考，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般過(guò)程。

學(xué)生舉出方程的例子。

(學(xué)生獨(dú)立思考、互相討論，先分析出等量關(guān)系，再根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學(xué)生單獨(dú)計(jì)算，并填表。 學(xué)生得出解決實(shí)際問(wèn)題的模型。

四、訓(xùn)練鞏固，課堂小結(jié)。

1、根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未數(shù)列方程，并指出是不是一元一次方程。

(1)環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?

(2)甲種鉛筆每枝0。3元，乙種鉛筆每枝0。6元，用9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少枝?

(3)一個(gè)梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

2、小結(jié)。

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?哪些方法?

五、布置作業(yè)。

a、必做 82頁(yè)，第1、2、3、題;

b、 拓展阿凡提經(jīng)過(guò)了三個(gè)城市，第一個(gè)城市向他征收的稅是他所有錢(qián)財(cái)?shù)囊话胗秩种?，第二個(gè)城市向他征收的稅是他剩余錢(qián)財(cái)?shù)囊话胗秩种?，到第三個(gè)城市里，又向他征收他經(jīng)過(guò)兩次交稅后所剩余錢(qián)財(cái)?shù)囊话胗秩种?，?dāng)他回到家的時(shí)候，他剩下了11個(gè)金幣，問(wèn)阿凡提原來(lái)有多少個(gè)金幣?

c、課堂評(píng)價(jià)。

1、本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)是：

2、你對(duì)列方程這節(jié)課的感受是：3、這節(jié)課我的困惑是：

(1) 設(shè)跑`周。 列方程400`=3000

(2)設(shè)甲種鉛筆買(mǎi)了`枝，乙種鉛筆買(mǎi)了(20—`)枝。列方程 0。3`+0。6(20—`)=9 (3)設(shè)上底為` cm，下底為(`+2)cm。列方程 學(xué)生自己探索，獨(dú)立完成，集體訂正。 學(xué)生課后完成，并寫(xiě)學(xué)習(xí)心得。

從算式到方程第一課時(shí)教案篇三

1.能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列 出方程.

2.理解方程、一元一次方程的定義及解的概念.

3.掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法.

閱讀教材p78～80，思考下列問(wèn)題.

什么是方程、一元一次方程及它們的 解?怎樣列方程?

知識(shí)探究

1.含有未知數(shù)的等式叫方程.只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

2.解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解.

自學(xué)反饋

根據(jù)下面實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：

1.用一根長(zhǎng)為2 4 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)為多少?

解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為` cm，列方程得：4`=24.

2.某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?

解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為`，則女生數(shù)為52%`，男生數(shù)為52%`-80，依 題意得方程：52%`+52%`-80=`.

3.練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢(qián)買(mǎi)了若干本，還找回4.4元.問(wèn)：小明買(mǎi)了幾本練習(xí)本?

解：設(shè)小明買(mǎi)了`本，列方程得：0.8`=10-4.4.

4.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24 cm，長(zhǎng)比寬多2 cm，求長(zhǎng)和寬分別是多少.

解：設(shè)長(zhǎng)為`cm，則寬為(`-2)cm，依題意得方程：2(`+`-2)=24.

先設(shè)未知數(shù)，再找相等關(guān)系，列方程.[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)z+`+`+k]

活動(dòng)1小組討論

例1判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”.

①`+3=4;(√)

②-2`+3=1;(√)

③2`+13=6-y;(×)

④1`=6;(×)

⑤2`-8>-10;(×)

⑥3+4`=7`.(√)

例2檢驗(yàn)2和-3是否為方程`-52-1=`-2的解.

解：-3是，2不是.

帶入方程中左右兩邊相等的值就是方程的解.

例3設(shè)未知數(shù)列出方程：

(1)用一根長(zhǎng)為100 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)為多少?

(2)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為40 cm，長(zhǎng)比寬 多3 cm，求長(zhǎng)和寬分別是多少.

(3)某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的55%，比男生多50人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?

(4)a、b兩地相距200千米，一輛小車(chē)從a地開(kāi)往b地，3小時(shí)后離b地還有20千米，求小車(chē)的平均速度.

解：略.

設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系.

活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練

1.下列方程的解為`=2的是(c)

a.5-`=2

b.3`-1=4-2`

c.3-(`-1)=2`-2

d.`-4=5`-2

2.在2+1=3，4+`=1，y2-2y=3`，`2-2`+1中，一元一次方程有(a)

a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)

3.老師要求把一篇有2 000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個(gè)字，問(wèn)：小華要多少分鐘才能完成?(請(qǐng)?jiān)O(shè)未知數(shù)列出方程，并嘗試求出方程的解)

解：設(shè)小華要`分鐘完成，由題意，得

50`+700=2 000，

`=26.

活動(dòng)3課堂小結(jié)

1.方程及一元一次方程的定義.

2.如何列方程，什么是方程的解.

3.1.2等式的性質(zhì)

1.了解等式的兩條性質(zhì).

2.會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.

閱讀教材p81～82，思考下列問(wèn)題.

1.等式的性質(zhì)有哪幾條?用字母怎樣表示?字母代表什么?

2.解方程的依據(jù)是什么?

知識(shí)探究

1.如果a=b，那么a±c=b±c(字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子).

2.如果a=b，那么ac=bc.

3.如果a=b(c≠0)，那么ac=bc.

自學(xué)反饋

1.已知a=b，請(qǐng)用“=”或“≠”填空：

(1)3a=3b;(2)a4=b4;(3)-5a=-5b.

2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)`+7=26;

(2)- 5`=20;

(3)-2(`+1)=10.

解：(1)`=19.(2)`=-4.(3)`=-6.[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)]

注意用等式的性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行逐步變形，最終可變形為“`=a”的形式.

活動(dòng)1小組討論

例利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢 驗(yàn)：

(1)`-9 =6;

(2)-0.2`=10;

(3)3-13`=2;

(4)-2`+1=0;

(5)4(`+1)=-20.

解：(1)`=15.(2)`=-50.(3)`=3.(4)`=12.(5)`=-6.

運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程不能漏掉某一邊或某一項(xiàng).

活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練

利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：

(1)`+5=8;[來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)z|`|`|k]

(2)-`-1=0;[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)z+`+`+k]

(3)-2-14`=2;

(4)6`-2=0.

解：(1)`=3.(2)`=-1.(3)=-16.(4)`=13 .

活動(dòng)3課堂小 結(jié)

1.等式有哪些性質(zhì)?

2.在用等式的性質(zhì)解方程時(shí)要注意什么?

會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次方程解決電話計(jì)費(fèi)等有關(guān)方案決策的問(wèn)題.

閱讀教材p104～105探究3的內(nèi)容，思考題中所提出的問(wèn)題.

知識(shí)探究

方案決策問(wèn)題解題的基本方法是求得每種方案的結(jié)果，再結(jié)合結(jié)果做出判斷.[來(lái)源:第一范文網(wǎng)]

自學(xué)反饋

某市乘公交車(chē)(非空調(diào))每次需投幣1.5元或者購(gòu)買(mǎi)ic卡，每次刷卡扣款1.35元，但辦理ic卡時(shí)需付工本費(fèi)15元.問(wèn)需乘坐公交車(chē)多少次時(shí)兩種收費(fèi)方式的收費(fèi)一 樣?當(dāng)超過(guò)這個(gè)次數(shù)后哪種收費(fèi)方 式較合算?[來(lái)源:z``]

解：100次，購(gòu)買(mǎi)ic卡合算.

活動(dòng)1小組討論

例(教 材p104探究3)電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題

下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式.

月使用

費(fèi)/元 主叫限定

時(shí)間/min 主叫超時(shí)

費(fèi)/(元/min) 被叫

方式一 58 150 0.25 免費(fèi)

方式二 88 350 0.19 免費(fèi)

考慮下列問(wèn)題：

(1)設(shè)一個(gè)月 用移動(dòng)電話主叫為t min(t是正整數(shù)).根據(jù)上表，列表說(shuō)明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi);

(2)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎?通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法.

活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練

某廠招聘運(yùn)輸工，有兩種方法來(lái)結(jié)算工資，一種是每月基本工資300元，每運(yùn)1噸貨給15元;另一種是沒(méi)有基本工資，每運(yùn)1噸貨給20元.問(wèn)每月運(yùn)多少?lài)嵷洉r(shí)兩種結(jié)算方法給的工資一樣多?如果某工人每月可運(yùn)貨70噸，那么用哪種結(jié)算方法可多拿工資?

解：60噸，用第二種結(jié)算方法可多拿工 資.

活動(dòng)3課堂小結(jié)

電話計(jì)費(fèi)等有關(guān)的方案決策問(wèn)題.

從算式到方程第一課時(shí)教案篇四

1、通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義;

2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

1、認(rèn)識(shí)列方程解決問(wèn)題的思想以及用字母表示未知數(shù)，用方程表示相等關(guān)系的符號(hào)化的方法

2、結(jié)合從實(shí)際問(wèn)題中得出的方程，學(xué)會(huì)用“去分母”解一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。建立一元一次方程的概念。 問(wèn)題與情境 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，展示問(wèn)題：

問(wèn)題1：世界最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨，一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問(wèn)題2： 章前圖中的汽車(chē)勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠(yuǎn)? 地名 時(shí)間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問(wèn)題，要求用算術(shù)解法，讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。算術(shù)方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設(shè)大象重為`噸，則124=25`-1 學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，代表發(fā)言，解釋說(shuō)明。問(wèn)題1的算術(shù)解法：(50+70)÷2=60(千米/時(shí)) 605-70=230(千米) 問(wèn)題1用算術(shù)法較容易解決，但問(wèn)題2卻不容易解決，這樣產(chǎn)生矛盾沖突，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性。 示意圖有助于分析問(wèn)題。

二、尋找關(guān)系，列出方程

1、對(duì)于問(wèn)題1，如果設(shè)王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時(shí)間 速度 王家莊-青山 王家莊-秀水 根據(jù)汽車(chē)勻速前進(jìn)，可知各路段汽車(chē)速度相等，列方程。

2、比一比：列算式與列方程有什么不同?哪一個(gè)更簡(jiǎn)便?

3、想一想：對(duì)于問(wèn)題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么? 結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生分析各路段的路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，填寫(xiě)表格。學(xué)生思考回答：

1、王家莊-青山(`—50)千米，王家莊-秀水(`+70)千米。

2、汽車(chē)以每小時(shí)(`-50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(shí)(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學(xué)生體會(huì)：用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程解題時(shí)，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。

三、定義方程，建立模型

1、定義：(板書(shū))含有未知數(shù)的等式叫做方程。

練習(xí)一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”.

(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (5) `+y=2 ( ) (3) `+1-3 ( ) (6) `2-1=0 ( )

練習(xí)二：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。

(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少?解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為` cm。那么依題意得到方程：_________. (2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)?解：經(jīng)過(guò)`月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)，那么依題意得到方程：_________. (3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為`，那么女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 . 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個(gè)方程有什么共同點(diǎn)? 2、定義：只含有一個(gè)未知數(shù)(元`)，未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。

練習(xí)三：判斷下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5)

3、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當(dāng)`=?時(shí)，4`的值正好等于24嗎。學(xué)生回答后總結(jié)方程的解和解方程的概念。

4、歸納分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系 列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。 (學(xué)生舉例并完成練習(xí)一) 師生合作，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。

教師結(jié)合練習(xí)給出方程、一元一次方程的定義。 (我國(guó)古代稱(chēng)未知數(shù)為元，只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)方程的解. 教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的分析過(guò)程進(jìn)行思考，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般過(guò)程。

學(xué)生舉出方程的例子。 (學(xué)生獨(dú)立思考、互相討論，先分析出等量關(guān)系，再根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學(xué)生單獨(dú)計(jì)算，并填表。 學(xué)生得出解決實(shí)際問(wèn)題的模型。

四、訓(xùn)練鞏固，課堂小結(jié)

1、根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未數(shù)列方程，并指出是不是一元一次方程。(1)環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少枝?(3)一個(gè)梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

2、小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?哪些方法?

五、布置作業(yè)a、 必做 82頁(yè)，第1、2、3、題; b、 拓展阿凡提經(jīng)過(guò)了三個(gè)城市，第一個(gè)城市向他征收的稅是他所有錢(qián)財(cái)?shù)囊话胗秩种?，第二個(gè)城市向他征收的稅是他剩余錢(qián)財(cái)?shù)囊话胗秩种?，到第三個(gè)城市里，又向他征收他經(jīng)過(guò)兩次交稅后所剩余錢(qián)財(cái)?shù)囊话胗秩种?，?dāng)他回到家的時(shí)候，他剩下了11個(gè)金幣，問(wèn)阿凡提原來(lái)有多少個(gè)金幣? c、課堂評(píng)價(jià)

1、 本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)是：

2、 你對(duì)列方程這節(jié)課的感受是：

3、 這節(jié)課我的困惑是： 解：(1) 設(shè)跑`周. 列方程400`=3000

4、 (2)設(shè)甲種鉛筆買(mǎi)了`枝，乙種鉛筆買(mǎi)了(20-`)枝.列方程 0.3`+0.6(20-`)=9 (3)設(shè)上底為` cm，下底為(`+2)cm.列方程 學(xué)生自己探索，獨(dú)立完成，集體訂正。 學(xué)生課后完成，并寫(xiě)學(xué)習(xí)心得。

從算式到方程第一課時(shí)教案篇五

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

方程是初等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式及一元二次方程的基礎(chǔ).方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的重要開(kāi)端，也是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)的重要題材.本節(jié)教材主要起著承前啟后的作用，可以說(shuō)是小學(xué)與中學(xué)內(nèi)容上的銜接點(diǎn)，方法上的分水嶺.

(二)教學(xué)內(nèi)容

“從算式到方程”新教材與原教材的顯著區(qū)別：方程這一部分內(nèi)容不是按照由定義到解法最后講應(yīng)用的純數(shù)學(xué)體系編排，而是首先從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)比較算術(shù)方法與方程求解的區(qū)別，體會(huì)方程的優(yōu)越性，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步.然后再通過(guò)具體實(shí)際問(wèn)題所列方程，介紹方程等概念.新教材的編寫(xiě)更加體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

(三)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

由于學(xué)生在小學(xué)階段已習(xí)慣用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)列方程不太熟練，為了防止學(xué)生仍停留在列算式解題的低層上，所以本節(jié)重點(diǎn)確定為：讓學(xué)生在討論問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，比較列算式與列方程在分析數(shù)量關(guān)系上的區(qū)別及列方程時(shí)相等關(guān)系的建立.而本節(jié)中學(xué)生可能感到困難的仍是實(shí)際問(wèn)題相等關(guān)系的建立.

二、目標(biāo)分析

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定以下目標(biāo)：

(一)知識(shí)與技能目標(biāo)

1.了解方程等基本概念.

2.會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程.

(二)過(guò)程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷從具體問(wèn)題中的數(shù)量相等關(guān)系列出方程的過(guò)程，體會(huì)并認(rèn)識(shí)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模的思想.

(三)情感目標(biāo)

讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值.培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。

三、教法與學(xué)法分析

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系較緊密的特點(diǎn)，教學(xué)中選取學(xué)生熟悉的、感興趣的背景材料，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.并恰當(dāng)設(shè)計(jì)各種問(wèn)題，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)小組討論、相互交流、動(dòng)手操作、自主探索等活動(dòng)，獲得知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功，積極推行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等新的學(xué)習(xí)方式，努力完成教師和學(xué)生在教與學(xué)活動(dòng)中角色的轉(zhuǎn)變.

四、教學(xué)過(guò)程分析

教學(xué)目標(biāo) ①進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的(兩次運(yùn)用等式的性質(zhì))一元一次方程

②初步具有解方程中的化歸意識(shí);

③培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì).

教學(xué)重點(diǎn) 用等式的性質(zhì)解方程。

知識(shí)難點(diǎn) 需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。

教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念

復(fù)習(xí)引入 解下列方程：(1)`+7=1.2; (2)

在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問(wèn)題：

① 每一步的依據(jù)分別是什么?

② 求方程的解就是把方程化成什么形式?

這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。 由于這一課時(shí)也是學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程，所以通過(guò)復(fù)習(xí)來(lái)引入比較自然。

探究新知 對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們通過(guò)觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來(lái)解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎?

例1 利用等式的性質(zhì)解方程：

0.5`-`=3.4 (2)

先讓學(xué)生對(duì)第(1)題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：

① 要把方程0.5`-`=3.4轉(zhuǎn)化為`=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去?

② 要把方程-`=2.9轉(zhuǎn)化為`=a的形式，必須去掉`前面的“-”號(hào)，怎么去?

然后給出解答：

解：兩邊減0.5，得0.5-`-0.5=3.4-0.5

化簡(jiǎn)，得

-`=-2.9，、

兩邊同乘-1，得l

`=-2.9

小結(jié)：(1)這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)(2)解方程的目標(biāo)是把方程最終化為`=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化.

你能用這種方法解第(2)題嗎?

在學(xué)生解答后再點(diǎn)評(píng).

解后反思：

①第(2)題能否先在方程的兩邊同乘“一3”?

②比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好?為什么?

允許學(xué)生在討論后再回答.

例2(補(bǔ)充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米.現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝?

在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做`套兒童服裝，那么這`套服裝就需要布1.5`米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎?

解：設(shè)余下的布可以做`套兒童服裝，那么這`套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得

80`×3.5+1.5`=355.

化簡(jiǎn)，得

280+1.5`=355，

兩邊減280，得

280+1.5`-280=355-280，

化簡(jiǎn)，得

1.5`=75，

兩邊同除以1.5，得`=50.

答：用余下的布還可以做50套兒童服裝.

解后反思：對(duì)于許多實(shí)際間題，我們可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問(wèn)題的解.也就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.

問(wèn)題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確?

在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把`=50代入方程80×3.5+1.5`=355的左邊，得80×3.5+1.5×50=280+75=355

方程的左右兩邊相等，所以`=50是方程的解。

你能檢驗(yàn)一下`=-27是不是方程 的解嗎? 不同層次的學(xué)生經(jīng)過(guò)嘗試就會(huì)有不同的收獲：一部分學(xué)生能獨(dú)立解決，一部分學(xué)生雖不能解答，但經(jīng)過(guò)老師的引導(dǎo)后，也能受到啟發(fā)，這比純粹的老師講解更能激發(fā)學(xué)生的積級(jí)性。

這里補(bǔ)充一個(gè)例題的目的一是解方程的應(yīng)用，二是前兩節(jié)課中已學(xué)到了方程，在這里可以進(jìn)一步應(yīng)用，三是使后面的“檢驗(yàn)”更加自然。

解題的格式現(xiàn)在不一定要學(xué)生嚴(yán)格掌握。

課堂練習(xí) ① 教科書(shū)第73頁(yè)練習(xí) 第(3)(4)題。

② 小聰帶了18元錢(qián)到文具店買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，他買(mǎi)了5支單價(jià)為1.2元的圓珠筆，剩下的錢(qián)剛好可以買(mǎi)8本筆記本，問(wèn)筆記本的單價(jià)是多少?(用列方程的方法求解)

建議：采用小組競(jìng)賽的方法進(jìn)行評(píng)議

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 建議：①先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個(gè)方面：

(1) 這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(2) 我有哪些收獲?

(3) 我應(yīng)該注意什么問(wèn)題?

②教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

③思考題 用等式的性質(zhì)求`:-2`=-5`+7 引發(fā)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，提高自我評(píng)價(jià)和自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，以達(dá)到激發(fā)興趣，鞏固知識(shí)的目的。評(píng)價(jià)包括對(duì)學(xué)生個(gè)人、小組，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感投入及學(xué)習(xí)的效果方面等。

本課作業(yè) ① 必做題：教科書(shū)第73頁(yè)第4(1)、(2)、(4)題;補(bǔ)充：用等式的性質(zhì)解方程：①3+4`=17;②4- =3

② 選做題：教科書(shū)第73頁(yè)第4(3)題，第74頁(yè)第10題。

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1、力求體現(xiàn)新課程理念：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知

識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)……學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.本設(shè)計(jì)從新課的引人、例題的處理(包括解題后的反思)、反饋練習(xí)及小結(jié)提高等各環(huán)節(jié)都力求充分體現(xiàn)這一點(diǎn).

2、在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師往往通過(guò)大量地講解，把學(xué)生變成任教師“灌輸”的“容

器”，學(xué)生只能接受、輸入并存儲(chǔ)知識(shí)，而教師進(jìn)行的也只不過(guò)是機(jī)械地復(fù)制文化知識(shí).新

課程的一個(gè)重要方面就是要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，將被動(dòng)的、接受式的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等方式.本設(shè)計(jì)在這方面也有較好的體現(xiàn).

3、為突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，使學(xué)生能有較多機(jī)會(huì)接觸列方程，本章把對(duì)實(shí)際問(wèn)題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線.對(duì)一元一次方程解法的討論始終是結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行的，即先列出方程，然后討論如何解方程，這是本章的又一特點(diǎn).本設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一特點(diǎn).

從算式到方程第一課時(shí)教案篇六

第一課時(shí)

平面圖形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)使同學(xué)進(jìn)一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念，掌握它們的特征和性質(zhì)，以和各圖形的聯(lián)系。‘

教學(xué)過(guò)程：

直線、射線、線段。

提問(wèn)：1)分別說(shuō)一說(shuō)什么叫直線、射線、線段?

直線、射線和線段有什么區(qū)別?

完成123頁(yè)上面的“做一做”。(同學(xué)筆做)

角

提問(wèn)：1)什么叫做角?

2)角的大小與什么有關(guān)?

整理：把表中的空格填寫(xiě)完整。

完成123頁(yè)下面“做一做”的1題、2題。

銳角

直角

鈍角

平角

周角

大于0°

小于90°

垂直與平行

提問(wèn)：

1)在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置有哪幾種情況?

2)什么樣的兩條直線叫做互相垂直?

什么樣的兩條直線叫做互相平行?

回答：下面幾組直線中，哪組的兩條直線互相垂直?哪組的兩條直線互相平

完成教材124頁(yè)的“做一做”

三角形。

提問(wèn)：

1)什么叫做三角形?

2)在下面的三角形中，頂點(diǎn)a的對(duì)邊是指哪一條邊?

先筆做：以頂點(diǎn)a的對(duì)邊為底，畫(huà)出三角形的高，并標(biāo)出底和高。(前頁(yè)一幅圖)

在下面的表中填寫(xiě)三角形的名稱(chēng)和各自的特征。

名稱(chēng)

圖形

特征

回答：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的聯(lián)系與區(qū)別。

四邊形

提問(wèn)：什么叫四邊形?

回答：看圖說(shuō)出下面各圖的特點(diǎn)，再說(shuō)一說(shuō)圖中各字母表示什么

想一想：為什么說(shuō)長(zhǎng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形?為什么說(shuō)正方形是特殊的長(zhǎng)方形?

完成125頁(yè)“做一做”中的1、2題。

從算式到方程第一課時(shí)教案篇七

(一)教材所處的地位

人教版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第二章，本章由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。

(二)單元教學(xué)目標(biāo)

(1)理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

(2)理解同類(lèi)項(xiàng)概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類(lèi)項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

(3)理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上;理解合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算律性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。

(4)能分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并列出整式表示 .體會(huì)用字母表示數(shù)后，從算術(shù)到代數(shù)的進(jìn)步。

(5)滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點(diǎn);通過(guò)由數(shù)的加減過(guò)渡到整式的加減的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維;體會(huì)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，結(jié)果總是比原來(lái)簡(jiǎn)潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

(三)單元教學(xué)的重難點(diǎn)

(1)重點(diǎn)：理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念;熟練進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的運(yùn)算。

(2)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，準(zhǔn)確地處理去括號(hào)時(shí)的符號(hào)。

(四)單元教學(xué)思路及策略

(1)注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接。

(2)加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系。

(3)類(lèi)比“數(shù)”學(xué)習(xí)“式”，加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

(4)抓住重難點(diǎn)、加強(qiáng)練習(xí)。

(五)學(xué)生學(xué)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)分析：

(1)忽視單項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為式子 是單項(xiàng)式。

(2)忽視單項(xiàng)式系數(shù)的定義，誤認(rèn)為 的系數(shù)是4.

(3)忽視單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，誤認(rèn)為3a的次數(shù)是0.

(4)忽視多項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為 是單項(xiàng)式。

(5)忽視多項(xiàng)式的定義，誤認(rèn)為 的次數(shù)是7.

(6)忽視多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義，誤認(rèn)為多項(xiàng)式 的項(xiàng)分別為 .

(7)把多項(xiàng)式的各項(xiàng)重新排列時(shí)，忽視要帶它前面的符號(hào)。

(8)忽視同類(lèi)項(xiàng)的定義，誤認(rèn)為2x3y4與-y4x3不是同類(lèi)項(xiàng)。

(9)合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，誤把字母的指數(shù)也相加。

(10) 去括號(hào)時(shí)符號(hào)的處理。

(11)兩整式相減時(shí)，忽略加括號(hào)。

(六)教學(xué)建議：

(1)了解整式并學(xué)好合并同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵是什么?

整式的加減法，實(shí)際上就是合并同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)的概念以及合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，是本章的重點(diǎn)，而同類(lèi)項(xiàng)及其合并是以單項(xiàng)式為基礎(chǔ)的，所以，單項(xiàng)式的概念或意義是完成合并的關(guān)鍵。

(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式有什么聯(lián)系與區(qū)別?

教材中先講單項(xiàng)式、后講多項(xiàng)式，然后概括為單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，對(duì)于單項(xiàng)式的系數(shù)，僅限于數(shù)字系數(shù)(單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù))，這點(diǎn)務(wù)求仔細(xì)體會(huì)，切不可加以引申，而多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù);對(duì)于次數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)指，所有字母的指數(shù)之和，而多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，需要加以注意的問(wèn)題是：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)，包括它前面的符號(hào)，不要把常數(shù) 作為字母，單項(xiàng)式x的系數(shù)是1，且單獨(dú)一個(gè)數(shù)(零次單項(xiàng)式)或一個(gè)字母，也是單項(xiàng)式，對(duì)于0也是一個(gè)單項(xiàng)式;多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)包含它前面得符號(hào);單項(xiàng)式和多項(xiàng)式得分母中不能含有字母。

(3)學(xué)習(xí)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法;

先把同類(lèi)項(xiàng)分別作上記號(hào)，然后根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行合并，合并后把多項(xiàng)式按某一字母降冪或升冪排列;當(dāng)多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并后為0;

(4)什么是合并同類(lèi)項(xiàng)中要加以注意的“兩同”?

合并同類(lèi)項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)，深入理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，又是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵，教材中通過(guò)一個(gè)探究問(wèn)題(三個(gè)填空題)的引入，進(jìn)行比較、歸納，從而得出判斷同類(lèi)項(xiàng)的 “兩同”標(biāo)準(zhǔn)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)至少有兩個(gè)，單項(xiàng)式不叫同類(lèi)項(xiàng)。

(5)其它注意事項(xiàng)：

①整式中，只含一項(xiàng)的是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式。分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當(dāng)然也不是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

②單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和;多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)。

③單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的系數(shù)也包括它前面的符號(hào)。

④去括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面是“-”號(hào)的情形。

(七)課時(shí)安排：

第1課時(shí) 單項(xiàng)式

第2課時(shí) 多項(xiàng)式

第3課時(shí) 整式的加減(1)------合并同類(lèi)項(xiàng)

第4課時(shí) 整式的加減(2)------去括號(hào)

第5課時(shí) 整式的加減(3)------一般步驟

第6課時(shí) 整式的加減(4)------化簡(jiǎn)求值

第7課時(shí) 數(shù)學(xué)活動(dòng)

第8課時(shí) 復(fù)習(xí)課

從算式到方程第一課時(shí)教案篇八

一、指導(dǎo)思想

堅(jiān)持黨的基本路線，擁護(hù)中國(guó)共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)，貫徹黨的教育方針、政策，使自己真正成為時(shí)代前進(jìn)的促進(jìn)派。認(rèn)真學(xué)習(xí)《教師法》、《教育法》、《義務(wù)教育法》、《教師職業(yè)道德規(guī)范》及《未成年人保護(hù)法》等法律法規(guī)，使自己對(duì)各項(xiàng)法律法規(guī)有更高的認(rèn)識(shí)，做到以法執(zhí)教。忠誠(chéng)于黨的教育事業(yè)，立足教壇，無(wú)私奉獻(xiàn)，全心全意地搞好教學(xué)工作，做一名合格的人民教師。

二、學(xué)生情況分析

本學(xué)期我擔(dān)任七年級(jí)3班數(shù)學(xué)教學(xué)，該班共有學(xué)生38人。七年級(jí)學(xué)生往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽(tīng)課效率下降，要重視聽(tīng)法的指導(dǎo)。學(xué)習(xí)離不開(kāi)思維，善思則學(xué)得活，效率高，不善思則學(xué)得死，效果差。七年級(jí)學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢(shì)，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時(shí)，在書(shū)寫(xiě)上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問(wèn)題，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行寫(xiě)法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績(jī)的好壞相關(guān)，七年級(jí)學(xué)生由于正處在初級(jí)的邏輯思維階段，識(shí)記知識(shí)時(shí)機(jī)械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應(yīng)七年級(jí)教學(xué)的新要求，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。

三、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

1.獲得數(shù)學(xué)中的基本理論、概念、原理和規(guī)律等方面的知識(shí)，了解并關(guān)注這些知識(shí)在生產(chǎn)、生活和社會(huì)發(fā)展中的應(yīng)用。

2.學(xué)會(huì)將實(shí)踐生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題。體驗(yàn)幾何定理的探究及其推理過(guò)程并學(xué)會(huì)在實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行應(yīng)用。

3.初步具有數(shù)學(xué)研究操作的基本技能，一定的科學(xué)探究和實(shí)踐能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)思維習(xí)慣。

(二)過(guò)程與方法

1.采用思考、類(lèi)比、探究、歸納、得出結(jié)論的方法進(jìn)行教學(xué);

2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用，作好探究性活動(dòng);

3.密切聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比、歸納的能力.

(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.理解人與自然、社會(huì)的密切關(guān)系，和諧發(fā)展的主義，提高環(huán)境保護(hù)意識(shí)。

2.逐步形成數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)和科學(xué)態(tài)度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎(chǔ)。

四、教材章節(jié)分析

第一章《有理數(shù)》

1.本章的主要內(nèi)容：

對(duì)正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí);有理數(shù)的概念及分類(lèi);相反數(shù)與絕對(duì)值的概念及求法;數(shù)軸的概念、畫(huà)法及其與相反數(shù)與絕對(duì)值的關(guān)系;比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法;有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則及相關(guān)運(yùn)算律;科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字的概念及求法。

重點(diǎn)：有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算

難點(diǎn)：混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，對(duì)結(jié)果符號(hào)的確定及對(duì)科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字的理解。

2.本章的地位及作用

本章的知識(shí)是本冊(cè)教材乃至整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，它一方面是算術(shù)到代數(shù)的過(guò)渡，另一方面是學(xué)好初中數(shù)學(xué)及與之相關(guān)學(xué)科的關(guān)鍵，尤其有理數(shù)的運(yùn)算在整個(gè)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科中占有極為重要的地位，可以說(shuō)這一章內(nèi)容是構(gòu)建“數(shù)學(xué)大廈”的地基。

第二章《整式的加減》

1.本章的主要內(nèi)容

列代數(shù)式，單項(xiàng)式及其有關(guān)概念，多項(xiàng)式及其有關(guān)概念，去括號(hào)法則，整式的加減，合并同類(lèi)項(xiàng)，求代數(shù)式的值。

重點(diǎn)：去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)。

難點(diǎn)：對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)，次數(shù)，多項(xiàng)式次數(shù)的理解與應(yīng)用。

2.本章的地位及作用

整式是簡(jiǎn)單代數(shù)式的一種形式，在日常生活中經(jīng)常要用整式表示有關(guān)的量，體現(xiàn)了變量與常量之間的關(guān)系，加深了對(duì)數(shù)的理解。本章中列代數(shù)式，去括號(hào)及合并同類(lèi)項(xiàng)是后面學(xué)習(xí)一元一次方程的基礎(chǔ)，求代數(shù)式的值在中考命題中占有重要的地位。

第三章《一元一次方程》

1.本章的主要內(nèi)容

列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解應(yīng)用題。

重點(diǎn)：列方程，一元一次方程的解法，

難點(diǎn)：解有分母的一元一次方程和應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

2.本章的地位及作用

一元一次方程是數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一，它不僅是學(xué)習(xí)其它方程的基礎(chǔ)，而且是一種重要的數(shù)學(xué)思想——方程思想，利用方程思想可以使許多實(shí)際問(wèn)題變得直接易懂，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。更深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

第四章《圖形認(rèn)識(shí)初步》

1.本章的主要內(nèi)容、地位及作用

本章主要介紹了多姿多彩的圖形(立體圖形、平面圖?)，以及最基本的圖形——點(diǎn)、線、角等，并在自主探究的過(guò)程中，結(jié)合豐富的實(shí)例，探索“兩點(diǎn)確定一條直線”和“兩點(diǎn)間線段最短”的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)角以及角的表示方法，角的度量，角的畫(huà)法，角的比較及余角，補(bǔ)角等，探索了比較線段長(zhǎng)短的方法及線段中點(diǎn)。本章中的直線，射線，線段以及角等，都是我們認(rèn)識(shí)復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)，因此，本章在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位。

2.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：(1)角的比較與度量;(2)余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì);(3)直線、射線、線段和角的概念和性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：(1)用幾何語(yǔ)言正確表達(dá)概念和性質(zhì);(2)空間觀念的建立。

五、具體教學(xué)策略

1.認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。

2.興趣是的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂(lè)的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來(lái)源于學(xué)生的構(gòu)造。

4.引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

5.運(yùn)用讀新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念，將帶來(lái)不同的教育效果。

6.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于學(xué)生進(jìn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。

7.進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知識(shí)，輔導(dǎo)差生過(guò)關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

8.站在系統(tǒng)的高度，使知識(shí)構(gòu)筑在一個(gè)系統(tǒng)，上升到哲學(xué)的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固。

9.開(kāi)展課題學(xué)習(xí)，把學(xué)生帶入研究的學(xué)習(xí)中，拓展學(xué)生的知識(shí)面。

六、進(jìn)度安排

教學(xué)內(nèi)容課時(shí)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1課時(shí)

1.2有理數(shù)4課時(shí)

1.3有理數(shù)的加減法4課時(shí)

1.4有理數(shù)的乘除法5課時(shí)

1.5有理數(shù)的乘方3課時(shí)

本章復(fù)習(xí)2課時(shí)

2.1整式2課時(shí)

2.2整式的加減3課時(shí)

本章復(fù)習(xí)2課時(shí)

3.1從算式到方程4課時(shí)

3.2從古老的代數(shù)說(shuō)起—一元一次方程的討論(1)4課時(shí)

3.3從“買(mǎi)布問(wèn)題”說(shuō)起—一元一次方程的討論(2)4課時(shí)

3.4再探實(shí)際問(wèn)題和一元一次方程4課時(shí)

本章復(fù)習(xí)2課時(shí)

4.1多姿多彩的圖形4課時(shí)

4.2直線、射線、線段2課時(shí)

4.3角的度量3課時(shí)

4.4角的比較和運(yùn)算3課時(shí)

本章復(fù)習(xí)2課時(shí)

從算式到方程第一課時(shí)教案篇九

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義.

2、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算.

3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算

教學(xué)方法：講練相結(jié)合

教學(xué)過(guò)程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：

高度的變化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米

記作 +4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米

請(qǐng)你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了 千米.

2、你是怎么算出來(lái)的，方法是

二、探究新知

1、現(xiàn)在我們來(lái)研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7)，該怎么計(jì)算呢?還是先自己獨(dú)立動(dòng)動(dòng)手吧!

2、怎么樣，計(jì)算出來(lái)了嗎，是怎樣計(jì)算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo).

3、師生共同歸納：遇到一個(gè)式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為 .再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫(xiě)

如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 有加法也有減法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 先把減法轉(zhuǎn)化為加法

= -20+3+5-7 再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫(xiě)

可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的 ”或者“負(fù)20加3加5減7”.

4、師生完整寫(xiě)出解題過(guò)程

三、解決問(wèn)題

1、解決引例中的問(wèn)題，再比較前面的方法，你的感覺(jué)是

2、例題：計(jì)算-4.4-(-4 )-(+2 )+(-2 )+12.4

3、練習(xí)：計(jì)算 1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)

三、鞏固

1、小結(jié)：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的收獲

2、p241、2

3、計(jì)算

1)27—18+(—7)—32 2)

四、作業(yè)

1、p255 2、p26第8題、14題

從算式到方程第一課時(shí)教案篇十

一、學(xué)情介紹

我本學(xué)期擔(dān)任初一七、八班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。初一(八)班共有學(xué)生55人，初一(七)班有學(xué)生56人。根據(jù)小學(xué)升初中考試的情況來(lái)分析學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不算理想，總體的水平一般，往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽(tīng)課效率下降，因此要重視聽(tīng)法的指導(dǎo)。學(xué)習(xí)離不開(kāi)思維，善思則學(xué)得活，效率高，不善思則學(xué)得死，效果差。初一學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢(shì)，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時(shí)，在書(shū)寫(xiě)上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問(wèn)題，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行寫(xiě)法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績(jī)的好壞相關(guān)，初一學(xué)生由于正處在初級(jí)的邏輯思維階段，識(shí)記知識(shí)時(shí)機(jī)械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應(yīng)初一教學(xué)的新要求，要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。本學(xué)期的工作重點(diǎn)是扭轉(zhuǎn)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，培優(yōu)補(bǔ)差，同時(shí)強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用，反對(duì)死記硬背，以推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)。

二、教學(xué)措施

1、根據(jù)今年學(xué)校及教科室計(jì)劃，認(rèn)真構(gòu)建“雙思三環(huán)六步”課堂教學(xué)模式，努力提高課堂教學(xué)的有效性和實(shí)效性。雙思”是指教師反思教學(xué)、學(xué)生反思學(xué)習(xí);“三環(huán)”就是定向、內(nèi)化、發(fā)展;“六步”分別是指：提供資源(入境生趣)、了解學(xué)情(自學(xué)生疑)、弄清疑難(學(xué)習(xí)釋疑)、點(diǎn)難撥疑(練習(xí)解難)、反思教學(xué)(反思學(xué)習(xí))、引導(dǎo)實(shí)踐(遷移創(chuàng)新)。我們要在反思中成長(zhǎng)，學(xué)生要在反思中進(jìn)步;我們要反思的主要內(nèi)容是怎樣優(yōu)化“三環(huán)六步”教學(xué)設(shè)計(jì)，不斷提高課堂教學(xué)效率;學(xué)生要反思的主要內(nèi)容學(xué)習(xí)積極性、學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)方法運(yùn)用是否得當(dāng)、不斷提高學(xué)習(xí)效率。

初一學(xué)生剛剛進(jìn)入初中階段，正是從小學(xué)過(guò)度到初中學(xué)習(xí)的重要階段，也是進(jìn)行“雙思三環(huán)六步”課堂教學(xué)模式的時(shí)期，要逐步的培養(yǎng)和完善這種模式，要求我們多研究、多思考、多創(chuàng)新、多探究。按照“低(起點(diǎn))慢(速度)多(落點(diǎn))高(標(biāo)準(zhǔn))”元素結(jié)構(gòu)教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，“低起點(diǎn)”考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)，初一學(xué)生從小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)飛躍，怎樣幫助學(xué)生慢慢過(guò)渡是一個(gè)難點(diǎn)，從細(xì)小的問(wèn)題、每一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)出發(fā)結(jié)合小學(xué)知識(shí)融匯到初中的知識(shí)中去，從而使學(xué)生很快接受知識(shí)?！奥俣取狈磳?duì)快速度教學(xué)，主張教學(xué)要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和接受程度，兼顧初一學(xué)生的生理、心理、知識(shí)、能力、意志、品德等特征和差異，步步為營(yíng)，梯次推進(jìn)，使學(xué)生有效地掌握知識(shí)和培養(yǎng)能力。“多落點(diǎn)”強(qiáng)調(diào)教育要考慮到初一學(xué)生個(gè)性差異的特點(diǎn)。個(gè)性差異是表現(xiàn)在多方面，不僅有年齡、性別、性格、身體的差異，還有很多學(xué)習(xí)上的差異，個(gè)人思維方式、生活方式的差異。推動(dòng)不同層次的學(xué)生都有收獲?！案邩?biāo)準(zhǔn)”為學(xué)生確立的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)。而且把目標(biāo)細(xì)化，使學(xué)生能很快達(dá)到，既能掌握知識(shí)又能體會(huì)到成功的愉悅，使初一的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿興趣，從而達(dá)到高效課堂的標(biāo)準(zhǔn)。

2、精心設(shè)計(jì)習(xí)題，使習(xí)題從簡(jiǎn)單到復(fù)雜形成梯度，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力，實(shí)現(xiàn)一題多解、舉一反三、觸類(lèi)旁通，培養(yǎng)思維的靈活性。

3、批改作業(yè)做到全批全改，從過(guò)程到步驟嚴(yán)格要求，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決作認(rèn)好總結(jié)，從初一使學(xué)生慢慢養(yǎng)成認(rèn)真按步驟做作業(yè)的習(xí)慣。

4、繼續(xù)實(shí)行課前一題的模式。課前五分鐘每個(gè)班的課代表把上一節(jié)課涉及到的典型題目呈現(xiàn)在黑板上，學(xué)生在解題的過(guò)程中復(fù)習(xí)上一節(jié)的內(nèi)容，而且也能做到盡快把學(xué)生從課間拉回到上課的的狀態(tài)，并力求把學(xué)生中新方法新思維挖掘出來(lái)。

5、實(shí)行一對(duì)一的幫扶活動(dòng)，由好學(xué)生帶動(dòng)一個(gè)差一點(diǎn)的學(xué)生，從知識(shí)、作業(yè)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等各方面互幫互助，從而全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、合理落實(shí)各項(xiàng)教學(xué)常規(guī)

1、備好課是上好課的基礎(chǔ)，是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。根據(jù)“雙思三環(huán)六步”課堂教學(xué)模式，所以在備課時(shí)深入鉆研教材，正確地掌握和處理好教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，準(zhǔn)備大量的、難度不同的習(xí)題備用，備課以個(gè)人獨(dú)立鉆研備課為主，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行集體備課，廣泛吸取其他老師的優(yōu)點(diǎn)和精華，完善自己的備課達(dá)到精益求精。

2、上課時(shí)要嚴(yán)格按照“雙思三環(huán)六步”課堂教學(xué)模式的步驟進(jìn)行教學(xué)，講課時(shí)要圍繞中心內(nèi)容，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程要嚴(yán)密組織，使課堂教學(xué)既層次分明，又協(xié)調(diào)緊湊。教學(xué)時(shí)要面向全體學(xué)生，使各類(lèi)學(xué)生都學(xué)有所得。特別是要照顧到差生，力求使他們能掌握本課時(shí)的基本知識(shí)和技能。

從算式到方程第一課時(shí)教案篇十一

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義。

2.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。(在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類(lèi)討論思想)

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則，運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

難點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則，尤其是異號(hào)兩數(shù)相加的情形。

教學(xué)工具和方法：

工具：應(yīng)用投影儀，投影片。

方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。(采取合作探究式教學(xué)方法，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握方法。)

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.在小學(xué)里，已經(jīng)學(xué)過(guò)了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)(包括正小數(shù))及數(shù)0的四則運(yùn)算?，F(xiàn)在引入了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)。那么，如何進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢?

2.問(wèn)題：[

一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，相距多少米?

我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答。可是上述問(wèn)題不能得到確定答案，因?yàn)閱?wèn)題中并未指出行走方向。(大部分同學(xué)都會(huì)用小學(xué)學(xué)過(guò)的的知識(shí)來(lái)完成。先給予肯定，鼓勵(lì)同學(xué)們對(duì)小學(xué)知識(shí)的掌握程度，再鼓勵(lì)同學(xué)們想想還有沒(méi)有其他情況)

[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)(分類(lèi))：

我們必須把問(wèn)題說(shuō)得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。

(同號(hào)兩數(shù)相加法則)

(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走 了50米，寫(xiě)成算式就是： (+20)+(+30)=+50，

即這位同學(xué)位于原來(lái)位置的東方50米處。這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖：

(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的西方50米處，

寫(xiě)成算式就是： (―20)+(―30)=―50。

(師生共同歸納同號(hào)兩數(shù)相加法則：[來(lái)源:z+··+]

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加)

(異號(hào)兩數(shù)相加法則)

(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數(shù)軸上表示如圖：

寫(xiě)成算式是(+20)+(―30)=―10，即這位同學(xué)位于原來(lái)位置的西方10米處。

(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫(xiě)成算式是：(―20)+(+30)=( )。即這位同學(xué)位于原來(lái)位置的( )方( )米處。

后兩種情形中，兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同(通?？煞Q(chēng)異號(hào))，所得和的符號(hào)似乎不能確定，讓我們?cè)僭噹状?下式中的加數(shù)不妨仍可看作運(yùn)動(dòng)的方向和路程)：

你能發(fā)現(xiàn)和與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值之間有什么關(guān)系嗎?

(+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( );

(―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( )。

再看兩種特殊情形：

(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫(xiě)成算式是：(―30)+(+30)=( )。

(6)第一次向西走了30米，第二次沒(méi)走.寫(xiě)成算式是：(―30)+ 0 =( )。我們不難得出它們的結(jié)果。

(師生共同歸納異號(hào)兩數(shù)相加法則：

絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值)

(互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零

問(wèn)題：會(huì)不會(huì)出現(xiàn)和為0的情況?

(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫(xiě)成算式是：(―30)+(+30)= ( )。

師生共同歸納法則3：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0)

問(wèn)題：你能有法則來(lái)解釋法則3嗎?

學(xué)生回答：可以用異號(hào)兩數(shù)相加的法則)

((6)第一次向西走了30米，第二次沒(méi)走.寫(xiě)成算式是：(―30)+0= ( )。我們不難得出它們的結(jié)果。

一般地，一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù))

2.概括：

綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：

(1) 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

(2) 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

(3) 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;

(4)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

注意：

一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必須分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運(yùn)算不同。

3.例題：

例：計(jì)算：

(1)(+2)+(―11);(2)(+20)+(+12);(3);(4)(―3.4)+4.3。

解：(1)解原式=―(11―2)=―9;

(2)解原式=+(20+12)=+32=32;

(3)解原式=;

(4)解原式= +(4.3―3.4)=0.9。

4.五分鐘測(cè)試：

計(jì)算： (1) (+3)+(+7);(2)(―10)+(―3);(3)(+6)+(―5);(4)0+(―5)。

三、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過(guò)比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則.今后我們經(jīng)常要用類(lèi)似的思想方法研究其他問(wèn)題.

應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)、計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事。

(運(yùn)算的關(guān)鍵：先分類(lèi)，在按法則運(yùn)算

運(yùn)算步驟：先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值

注意問(wèn)題：要借助數(shù)軸來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證有理數(shù)的加法法則)

四、課堂作業(yè)：

課本：p18：1，2，3。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

教學(xué)后記：

略

從算式到方程第一課時(shí)教案篇十二

一、教學(xué)目標(biāo)

(一).知識(shí)與技能

會(huì)利用合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程.

(二).過(guò)程與方法

通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用.

(三).情感態(tài)度與價(jià)值觀

開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力.

二、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

(一).重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，并會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程.

(二).難點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.

(三).關(guān)鍵：抓住實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型.

三、教學(xué)過(guò)程

(一)、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.敘述等式的兩條性質(zhì).

2.解方程：4(·- )=2.

解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：

·- =

兩邊都加 ，得·= .

解法2：利用乘法分配律，去掉括號(hào)，得：

4·- =2

兩邊同加 ，得4·=

兩邊同除以4，得·= .

(二)、新授

公元825年左右，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書(shū)的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》.對(duì)消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容，然后再回答這個(gè)問(wèn)題.

問(wèn)題1：某校三年級(jí)共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?

分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了·臺(tái)計(jì)算機(jī)，已知去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，那么去年購(gòu)買(mǎi)2·臺(tái)，又知今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是去年的2倍，則今年購(gòu)買(mǎi)了22·(即4·)臺(tái).

題目中的相等關(guān)系為：三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，即

前年購(gòu)買(mǎi)量+去年購(gòu)買(mǎi)量+今年購(gòu)買(mǎi)量=140

列方程：·+2·+4·=140

如何解這個(gè)方程呢?

2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.

根據(jù)分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.

這樣就可以把含·的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，合并時(shí)要注意·的系數(shù)是1，不是0.

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：

·+2·+4·=140

合并

7·=140

系數(shù)化為1

·=20

由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了20臺(tái)計(jì)算機(jī).

上面解方程中合并起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為a·=b的形式，其中a、b是常數(shù).

例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹(shù)活動(dòng)，根據(jù)任何的不同，要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).

分析：這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說(shuō)把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為·人.

問(wèn)：本題中相等關(guān)系是什么?

答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60.

解：設(shè)每一份為·人，則甲組人數(shù)為2·人，乙組人數(shù)為3·人，丙組為5·人，列方程：

2·+3·+5·=60

合并，得10·=60

系數(shù)化為1，得·=6

所以2·=12，3·=18，5·=30

答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.

請(qǐng)同學(xué)們檢驗(yàn)一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60.

(三)、鞏固練習(xí)

1.課本第89頁(yè)練習(xí).

(1)·=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.

具體解法如下：

解法1：合并，得( + )·=7

即 2·=7

系數(shù)化為1，得·=

解法2：兩邊同乘以2，得·+3·=14

合并，得 4·=14

系數(shù)化為1，得 ·=

(3)合并，得-2.5·=10

系數(shù)化為1，得·=-4

2.補(bǔ)充練習(xí).

(1)足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?

(2)某學(xué)生讀一本書(shū)，第一天讀了全書(shū)的多2頁(yè)，第二天讀了全書(shū)的少1頁(yè)，還剩23頁(yè)沒(méi)讀，問(wèn)全書(shū)共有多少頁(yè)?(設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解)

解：(1)設(shè)每份為·個(gè)，則黑色皮塊有3·個(gè)，白色皮塊有5·個(gè).

列方程 3·+2·=32

合并，得 8·=32

系數(shù)化為1，得 ·=4

黑色皮塊為43=12(個(gè))，白色皮塊有54=20(個(gè)).

(2)設(shè)全書(shū)共有·頁(yè)，那么第一天讀了( ·+2)頁(yè)，第二天讀了( ·-1)頁(yè).

本問(wèn)題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁(yè)=全書(shū)頁(yè)數(shù).

列方程： ·+2+ ·-1+23=·.

四、課堂小結(jié)

初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題，感到不習(xí)慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節(jié)課的兩個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和.這是一個(gè)基本的相等關(guān)系.

合并就是把類(lèi)型相同的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng)，也就是逆用乘法分配律，合并時(shí)，注意·或-·的系數(shù)分別是1，-1，而不是0.

五、作業(yè)布置

1.課本第93頁(yè)習(xí)題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

合并同類(lèi)項(xiàng)習(xí)題課(第2課時(shí))

一、解方程.

1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;

(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;

(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.

二、解答題.

2.育紅小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生320人，比1995年學(xué)生人數(shù)的 少150人，問(wèn)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)是多少?

3.甲、乙兩地相距460千米，a、b兩車(chē)分別從甲、乙兩地開(kāi)出，a車(chē)每小時(shí)行駛60千米，b車(chē)每小時(shí)行駛48千米.

(1)兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時(shí)兩車(chē)相遇?

(2)兩車(chē)相向而行，a車(chē)提前半小時(shí)出發(fā)，則在b車(chē)出發(fā)后多少小時(shí)兩車(chē)相遇?相遇地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)?

4.甲、乙二人從a地去b地，甲步行每小時(shí)走4千米，乙騎車(chē)每小時(shí)比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時(shí)后乙出發(fā)，恰好二人同時(shí)到達(dá)b地，求a、b兩地之間的距離.

5.一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲練習(xí)騎自行車(chē)，平均每分鐘行駛550米;乙練習(xí)長(zhǎng)跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，兩人首次相遇?

答案:

一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11

二、2.705人，設(shè)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)為·人，列方程320= ·-150.

3.(1)4 小時(shí)，設(shè)出發(fā)后·小時(shí)相遇，列方程60·+48·=460.

(2)3 小時(shí)，設(shè)b車(chē)開(kāi)出后·小時(shí)兩車(chē)相遇，列方程60 +60·+48·=460.

4.3千米，設(shè)a、b兩地間的距離為·千米， - = .

5.1 分鐘，設(shè)經(jīng)過(guò)·分鐘兩人首次相遇，列方程550·-250·=400.

解一元一次方程

──移項(xiàng)(第3課時(shí))

一、教學(xué)內(nèi)容

課本第89頁(yè)至第91頁(yè).

二、教學(xué)目標(biāo)

(一).知識(shí)與技能

理解移項(xiàng)法，并知道移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.

(二).情感態(tài)度與價(jià)值觀

鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值.

三、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

(一).重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.方程的各項(xiàng)應(yīng)包括前面的符號(hào)

(二).難點(diǎn)：對(duì)立相等關(guān)系.

(三).關(guān)鍵：理解移項(xiàng)法則的依據(jù)，以及尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系.

四、教學(xué)過(guò)程 (一)、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么?

2.解方程： + =10.

(二)、新授

問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生?

分析：設(shè)這個(gè)班有·名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系.

1.每人分3本，那么共分出多少本?(3·本)

2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?

答：這批書(shū)共有(3·+20)本.

根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.

3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4·本)

4.需要分出4·本和還缺少25本那么這批書(shū)共有多少本?

答：這批書(shū)共有(4·-25)本.

這批書(shū)的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)?

這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值(不變量)表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等.

根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程：

3·+20=4·-25

本題還可以畫(huà)示意圖，幫助我們分析：

從示意圖中容易得到這批書(shū)的總數(shù)與分出書(shū)、剩下書(shū)的關(guān)系是：

這批書(shū)的總數(shù)=3·+30

這批書(shū)的總數(shù)與需要分出的書(shū)的數(shù)量、還缺少書(shū)的數(shù)量關(guān)系是：

這批書(shū)的總數(shù)=4·-25

根據(jù)兩種分法，這批書(shū)的總數(shù)是相等的.

所以，列方程3·+20=4·-25.

注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等.

思考：方程3·+20=4·-25的兩邊都含有·的項(xiàng)(3·與4·)，也都含有不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為·=a(常數(shù))的形式呢?

要使方程右邊不含·的項(xiàng)，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4·，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20，即

3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20

即 3·-4·=-25-20

將它與原來(lái)方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4·變?yōu)?4·后移到左邊.

像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).

方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號(hào)右邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到等號(hào)的左邊，也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的右邊，注意要先變號(hào)后移項(xiàng)，別忘了變號(hào).

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程.

3·+20=4·-25

移項(xiàng)

3·-4·=-25-20

合并

-·=-45

系數(shù)化為1

·=46

由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生.

思考：上面解方程中移項(xiàng)起了什么作用?

答：移項(xiàng)使方程中含·的項(xiàng)歸到方程的同一邊(左邊)，不含·的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過(guò)合并把方程轉(zhuǎn)化為·=a形式.

在解方程時(shí)，要弄清什么時(shí)候要移項(xiàng)，移哪些項(xiàng)，目的是什么?

解方程時(shí)經(jīng)常要合并和移項(xiàng)，前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中的對(duì)消和還原，指的就是合并和移項(xiàng).

如果把上面的問(wèn)題2的條件不變，這個(gè)班有多少學(xué)生改為這批書(shū)有多少本?你會(huì)解嗎?試試看.

解法1：從原問(wèn)題的解答中，已求的這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得這批書(shū)的總數(shù)為：

345+20=135+20=155(本)

解法2：如果不先求學(xué)生數(shù)，直接設(shè)這批書(shū)共有·本，又如何布列方程?這時(shí)該用哪個(gè)相等關(guān)系列方程呢?

這批書(shū)共有·本，余下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.

這批書(shū)有·本，每人分4本，還缺少25本，共需要(·+25)本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.

這個(gè)班的人數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列方程.

= (你會(huì)解這個(gè)方程嗎?)

即 - = +

移項(xiàng)，得 - = +

合并，得 =

系數(shù)化為1，得·=155.

答：這批書(shū)共有155本.

(三)、鞏固練習(xí)

1.課本第91頁(yè)練習(xí).

(1)解：移項(xiàng)，得6·-4·=-5+7

合并，得 2·=2

系數(shù)化為1，得·=1

(2)解：移項(xiàng)，得 ·- ·=6

合并，得- ·=6

系數(shù)化為1，得·=-24

2.補(bǔ)充練習(xí).

下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?

(1)從3·+6=0得3·=6;

(2)從2·=·-1得到2·-·=1;

(3)從2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.

解：(1)錯(cuò)，移項(xiàng)忘了要變號(hào)，應(yīng)改為3·=-6.

(2)錯(cuò).原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒(méi)有移項(xiàng)，所以不要變號(hào)，應(yīng)改為2·-·-=-1.

(3)正確.

四、課堂小結(jié)

1.列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問(wèn)題中，表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子是相等.這個(gè)相等關(guān)系可以作列方程的依據(jù).

2.正確理解移項(xiàng)法則，移項(xiàng)中常犯的錯(cuò)誤是忘記變號(hào)，還要注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置是根據(jù)交換律.

五、作業(yè)布置

1.課本第93頁(yè)至第94頁(yè)習(xí)題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

移項(xiàng)習(xí)題課(第4課時(shí))

一、填空題.

1.在方程的兩邊加上或減去同一項(xiàng)，相當(dāng)于把原方程中的項(xiàng)______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項(xiàng)要注意_____.

2.在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置______改變項(xiàng)的符號(hào)，而移項(xiàng)______改變符號(hào).

3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.

二、判斷題.(對(duì)的打，錯(cuò)的打)

4.移項(xiàng)就是把方程中的某一項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊.( )

5.從6·=1，移項(xiàng)，得·=1-6，·=-5. ( )

6.由方程-4+·=7移項(xiàng)得·=7-4. ( )

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;

(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;

(7) -·=0.5·-3.

四、解答題.

8.設(shè)m=3·-2，n=-2·+3，當(dāng)·為何值時(shí)m=n?

9.甲糧倉(cāng)存糧1000噸，乙糧倉(cāng)存糧798噸，現(xiàn)要從兩個(gè)糧倉(cāng)中運(yùn)走212噸糧食，使兩倉(cāng)庫(kù)剩余的糧食數(shù)量相等，那么應(yīng)從這兩個(gè)糧倉(cāng)各運(yùn)出多少?lài)?

答案：

一、1.合并 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 變號(hào) 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-

(5)·=1 (6)·= (7)·=3

四、8.·=1 9.207，5，設(shè)從甲糧倉(cāng)運(yùn)出·噸，1000-·=798-(212-·)