作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的教案嗎？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。

9.1.1不等式及其解集教案 9.1.1不等式及其解集評課稿篇一

9.1.1不等式及其解集教案 9.1.1不等式及其解集評課稿篇二

下面是《不等式及其解集》說課稿，歡迎閱讀。

我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》七年級下冊9.1.1《不等式及其解集》

1、教材的地位和作用

本章學(xué)習(xí)的一元一次不等式的知識及其應(yīng)用，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組之后，進(jìn)一步探究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系。

本章通過對汽車行駛速度問題的分析，使學(xué)生經(jīng)歷實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析、抽象過程，體會到現(xiàn)實世界中有各種各樣錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，既有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系，使學(xué)生在分析問題的過程中了解不等式。

2、主要知識結(jié)構(gòu)

不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→

—→在數(shù)軸上表示不等式的解集

3、教學(xué)重點和難點

對于初一學(xué)生來說，以前接觸到的代數(shù)式及方程等知識都具有唯一性，給定字母的值，能確定唯一的代數(shù)式的值，給定方程能得到唯一的解，而這一節(jié)所接觸到的一元一次不等式卻有無數(shù)個解，需要我們?nèi)ビ眉系男问絹肀硎荆@對學(xué)生形象思維來說是一個大的轉(zhuǎn)變，所以我們將不等式解集的理解和表示作為本節(jié)課的重點，將不等式解集的概念本節(jié)課的難點。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本課題學(xué)習(xí)力求達(dá)到如下目標(biāo)：

知識與技能：1.理解不等式的意義，不等式解的意義，并能判斷出不等式的解。

2.理解不等式的解集，并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集，認(rèn)識一元一次不等式。

過程與方法：使學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷問題的提出→分析→探索→類比的過程，體會到生活中數(shù)量關(guān)系的多樣性，初步了解數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。

情感與態(tài)度：從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，通過師生共同探索不等式的意義及找到不等式的解集的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)的能力。

根據(jù)本節(jié)課的實際情況，在教學(xué)中主要以講學(xué)稿為載體，采用探索發(fā)現(xiàn)法，以問題為主線，體現(xiàn)“問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—求解與解釋—應(yīng)用與拓展”的模式。通過情境的分析過程，強(qiáng)化學(xué)生的主動探索，加強(qiáng)對實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)里，對重要的概念和數(shù)學(xué)思想呈螺旋上升的原則。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

(二)師生互動，課堂探究

1、導(dǎo)入新知，解釋疑難

(1)不等式的概念

通過對前面情境的分析，學(xué)生對生活中的不等關(guān)系有了一定的了解和認(rèn)識，并對進(jìn)一步了解不等式產(chǎn)生了極大的興趣，此時再引入新的情境，讓學(xué)生去分析其中的不等關(guān)系，學(xué)生樂于接受。

問題：一輛勻速行駛的汽車在11:20距a地50千米，要在12：00之前駛過a地，車速應(yīng)滿足什么條件？

分析：設(shè)車速是x千米/時。

從時間上看，汽車要在12：00之前駛過a地，則以這個速度行駛50千米所用的時間

不到 小時，即 ①

從路程上看，汽車要在12：00之前駛過a地，則以這個速度行駛 小時的路程要超過

50千米，即 ②

式子①和②從不同角度表示了車速應(yīng)滿足的條件。

(2)不等式的解和解集

在了解不等式之后，學(xué)生很容易將思維轉(zhuǎn)移到什么樣的值才滿足這個不等式，光憑想像很難得出結(jié)果，此時利用多媒體的交互作用，讓學(xué)生對未知數(shù)的值進(jìn)行試探。 比如：若速度為100千米/時，(多媒體演示)輸入速度x的值為100，多媒體中的汽車隨之進(jìn)行運動，觀察運動的結(jié)果，滿足題目的要求，所以100是這個不等式的解，從中得到不等式解的概念。

如果學(xué)生對這個演示過程感興趣的話，鼓勵學(xué)生多進(jìn)行試探，比如再輸入80、75等，同時穿插一些不滿足題意的值，如40、50等，便于進(jìn)行對比，尋找這個不等式的解的范圍。在演示的同時，引導(dǎo)學(xué)生思考兩個問題：

1、不等式的解到底有多少個？

2、這些解有什么樣的共同特征？

學(xué)生回答后，從中歸納得到：只要是大于75的數(shù)都滿足這個不等式。用集合的形式表示為 ,從而得到不等式解集的概念：使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集。

(3)在數(shù)軸上表示不等式的解集

(多媒體演示)畫數(shù)軸表示不等式解集的過程。

然后在黑板上按四步引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)軸表示不等式的解集：

畫數(shù)軸—→找點—→描點—→牽線

2、歸納類比，尋找解集

(三)鞏固練習(xí)，加深理解

(四)歸納總結(jié)，知識回顧

師生合作，共同歸納。由學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識點進(jìn)行歸納，老師進(jìn)行引導(dǎo)、整理。歸納時注意以下幾個要點：

什么叫不等式？什么叫一元一次不等式？

什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？

怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集？

五、板書設(shè)計(略)

9.1.1不等式及其解集教案 9.1.1不等式及其解集評課稿篇三

9.1.1不等式及其解集

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1.?了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集

2.?培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

[學(xué)習(xí)重點與難點]

重點：不等式的解集的表示。

難點：不等式解集的確定。

[學(xué)習(xí)過程]

一。春耕（問題探知）

某班同學(xué)去植樹，原計劃每位同學(xué)植樹4棵，但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù)，未能參加植樹，其余同學(xué)每位植樹6棵，結(jié)果仍未能完成計劃任務(wù)，若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時的x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

二。夏耘

1.不等式：:學(xué)_______________________________________*

解析：(1)用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式

(2)不等式中含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù)；

(3)注意不大于和不小于的說法

例1 用不等式表示

(1)a與1的和是正數(shù)；

(2)y的2倍與1的和大于3;

(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù)；

(4)c與4的和的30%不大于-2;

(5)x除以2的商加上2,至多為5;

(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.

2.不等式的解： :學(xué)_______________________________________*

解析：不等式的解可能不止一個。

例2 下列各數(shù)中，哪些是不等是x+1<3的解？哪些不是？

-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5

練習(xí)：1.判斷數(shù)：-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解？再找出另外的小于0的解兩個。

2.下列各數(shù)：-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中，同時適合x+5<7和2x+2>0的有哪幾個數(shù)？

3.不等式的解集： :學(xué)_______________________________________*

含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

例3 下列說法中正確的是(?? )

a.x=3是不是不等式2x>1的解

b.x=3是不是不等式2x>1的唯一解；

c.x=3不是不等式2x>1的解；

d.x=3是不等式2x>1的解集

4.不等式解集的表示方法

例4 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

解：

注意：

三。秋收

1.練習(xí)：如圖，表示的是不等式的解集，其中錯誤的是(??? )

2.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

(1)x>3?? (2)x<2? (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4

3.教材128:1,2,3

第3題：要求試著在數(shù)軸上表示

四。冬藏

1.?不等式的解和解集；

2.?不等式解集的表示方法。

3.?錯題回顧新課標(biāo)第一網(wǎng)

9.1.1不等式及其解集教案 9.1.1不等式及其解集評課稿篇四

9.1.1 不等式及其解集

教學(xué)目標(biāo)?1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學(xué)生自發(fā)地

尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；

2、經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；

3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識；讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。

教學(xué)難點?正確理解不等式、 不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。

知識重點?建立方程解決實際問題，會解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程

教學(xué)過程（師生活動）?設(shè)計理念

提出問題?多媒體演示：

1、兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲。現(xiàn)在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了。這是什么原因呢？

2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離a地50千米。要在12：00以前駛過a地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？? 通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

探究新知?（一）不等式、一元一次不等式的概念

1、?在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上，2、?師生共同3、?歸納得出：用“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子叫做不4、?等式；用“并”表示不5、?等關(guān)系的式子也是不6、?等式。

2、下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a? （2）－3＞－5? （3）x≠l

（4）x十3>6?? （5） 2m< n??? （6）2x-3

上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)。我們把那些類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

3、小組交流：說說生活中的不等關(guān)系。

分組活動。先獨立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言，在此基礎(chǔ)上引出不等號“≥”和“≤”。補(bǔ)充說明：用“≥”和“≤”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。

（二）不等式的解、不等式的解集

問題1.要使汽車在12：00以前駛過a地，你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢？

問題2.車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？

問題3.我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。剛才同學(xué)們所說的這些數(shù)，哪些是不等式? > 50的解？

問題4，數(shù)中哪些是不等式? > 50的解：

76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60

你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

討論后得出：當(dāng)x > 75時，不等式? > 50成立；當(dāng)x < 75 或x=75時，不等式? > 50不成立。這就是說，任何一個大于75的數(shù)都是不等式? > 50的解，這樣的解有無數(shù)個。因此，x > 75表示了能使不等式? > 50成立的“x”的取值范圍。我們把它叫做不等式? > 50的解的集合，簡稱解集。這個解集還可以用數(shù)軸來表示（教師示范表示方法）.回到前面的問題，要使汽車在12：00以前駛過a地，車速必須大于每小時75千米。

一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察并歸納出不等式的意義。

在甄別不等式的過程中，加深對不等式意義的理解，引出一元一次不等式的概念。

培養(yǎng)學(xué)生主動參與、合作交流的意識，同時體會到在現(xiàn)實生活中，不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多?！把a(bǔ)充說明”是為了讓學(xué)生能完整地理解不等式的定義。

讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并通過計算、動手驗證、動腦思考，初步體會不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處。

遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設(shè)計一些引人入勝的問題，可讓學(xué)生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識，分散了難點。

鞏固新知?1、?下列哪些是不2、?等式x＋3 > 6的解？哪些不3、?是？

－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：

（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0

拓廣探索

比較分析?對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？

學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計算機(jī)x臺，得方程

若設(shè)今年購買計算機(jī)x臺，得方程

鞏固對不等式解的概念的理解。鞏固對不等式解集概念的理解，并會在數(shù)軸上表示不等式的解集。

解決問題?某開山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè)。已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開的速度是每秒4米。為了使放炮的工人在爆炸時能跑到100米以外的安全地帶，導(dǎo)火索的長度應(yīng)超過多少厘米？?進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，感受新知識的用途。

總結(jié)歸納?1、不等式與一元一次不等式的概念；

2、不等式的解與不等式的解集；

3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示。?通過總結(jié)歸納，完善學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)。

小結(jié)與作業(yè)

布置作業(yè)?1、必做題：教科書第134頁習(xí)題9.1第1、2題

2、選做題：教科書第134頁習(xí)題9. 1第3題。

3、備選題：

（1）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：

①a比1大；

②x與一3的差是正數(shù)；

③x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)

(2)在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：

（1）x+5 > 3，（2） 3x < 5

（3）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：

① x < 2?? ② x ＞－3

(4)不等式x < 5有多少個解？有多少個正整數(shù)解？

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

本課設(shè)置了豐富的實際情境，比如蹺蹺板游戲、爆破問題等，研究這些問題，可以使學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效模型。

教學(xué)中要突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型。在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義。

教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動才能收到良好的效果。因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程。這種教學(xué)方法以“生動探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評點撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力，再加上多媒體的運用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。