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勾股定理說課稿10分鐘篇一

（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內容之一。課標要求學生必須掌握。

（二）、教學目標

1、知識技能：1理解并會證明勾股定理的逆定理；

2會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形； 3知道什么叫勾股數，記住一些覺見的勾股數.

2、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索和證明，經歷知識的發(fā)生，發(fā)展與形成的過程，體驗“數形結合”方法的應用。

3、情感、態(tài)度價值觀 培養(yǎng)數學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應用價值。滲透與他人交流、合作的意識和探究精神，體驗數與形的內在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關系。

（三）、學情分析：

盡管已到初二下學期學生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求根據已知條件構造一個直角三角形，根據學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點。 教學重點：勾股定理逆定理的應用

教學難點：勾股定理逆定理的證明

本節(jié)課的設計原則是：使學生在動手操作的基礎上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學生的認識結構與幾何知識結構之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善學生的數學認識結構的目的。

（一）復習回顧

復習回顧與直角三角形、勾股定理有關的內容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。

（二）創(chuàng)設問題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關系密切、學生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形。這是為什么？。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學生的重視，激發(fā)了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來，創(chuàng)

造了我要學的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機地讓學生感到數學就在身邊。

（三）學生在教師的指導下嘗試解決問題，總結規(guī)律（包括難點突破）

因為幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二學生來說選擇適當的時機，讓他們從個體實踐經驗中開始學習，可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學生通過動手畫圖在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。

這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據學生的智能狀況學生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手畫出了一個兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數學模型。

接下來就是利用這個數學模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然、無神秘感，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉化，同時學生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程，這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學生感到自然、親切，學生的學習興趣和學習積極性有所提高。使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。

在同學們完成證明之后，同時讓學生總結互逆命題、互逆定理的關系，并舉例指出哪些為互逆定理。然后讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學生看書的習慣，這也是在培養(yǎng)學生的自學能力。

（四）組織變式訓練

本著由淺入深的原則，安排了兩個例題。（演示）第一題比較簡單，讓學生口答，讓所有的學生都能完成。第二題則進了一層，不僅判斷是否為直接三角形，還繞了一個彎，指出哪一個角是直角。這樣既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力。例題講解后安排了三個練習，循序漸進，由淺入深。培養(yǎng)了學生靈活轉換、舉一反三的能力，發(fā)展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。讓學生知道勾股逆定理的用途，激發(fā)學生的學習興趣。我還采用講、說、練結合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋，調節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個別指導，把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結合起來。

（五）歸納小結，納入知識體系

本節(jié)課小結先讓學生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結思想方法，培養(yǎng)能力方面，比如輔助線的添法，數形結合的思想，并

告訴同學今天的勾股定理逆定理是同學們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題認識問題的好方法，希望同學在課外練習時注意用這種方法，這都是教給學習方法。

（六）作業(yè)布置

由于學生的思維素質存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩題作業(yè)。第一題是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利于學生學習習慣的培養(yǎng)，以及提高他們學好數學的信心。第二題適當加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學生做，日積月累，對訓練和培養(yǎng)他們的思維素質，發(fā)展學生的個性有積極作用。

為貫徹實施素質教育提出的面向全體學生，使學生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求，根據本節(jié)課的教學內容、教學要求以及初二學生的年齡和心理特征以及學生的認知規(guī)律和認知水平，本節(jié)課我主要采用了以學生為主體，引導發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學方法，即不違反科學性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，發(fā)展學生的思維；有利于培養(yǎng)學生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學生從感性認識上升到理性認識，加深對所學知識的理解和掌握；有利于突破難點和突出重點。

此外，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學原則，以教師為主導、學生為主體的教學原則，通過聯(lián)系學生現(xiàn)有的經驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學生獨立探討、主動獲取知識。

總之，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律，力爭最大限度地調動學生學習的積極性；力爭把教師教的過程轉化為學生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程；力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng)。

勾股定理說課稿10分鐘篇二

1． 教材的地位和作用

華師大版八年級上直角三角形三邊關系是學生在學習數的開方和整式的乘除后的一段內容，它是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關系，為后面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數密切聯(lián)系起來，在數學的發(fā)展中起著重要的作用。

因此他的教育教學價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標中：

知識與技能：

1、經歷勾股定理的探索過程，體會數形結合思想。

2、理解直角三角形三邊的關系，會應用勾股定理解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：

1、經歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程，體會數學定理發(fā)現(xiàn)的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。

2、在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養(yǎng)學生的數學語言表達能力和初步的邏輯推理能力。

情感、態(tài)度與價值觀：

1、通過對勾股定理歷史的了解，感受數學文化，激發(fā)學習興趣。

2、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生的合作意識和然所精神。

3、讓學生通過動手實踐，增強探究和創(chuàng)新意識，體驗研究過程，學習研究方法，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的，自助合作探究的學習方式。

由于八年級的學生具有一定分析能力，但活動經驗不足，所以

本節(jié)課教學重點：勾股定理的探索過程，并掌握和運用它。

教學難點：分割，補全法證面積相等，探索勾股定理。

要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學過程中去，所以我采用了“引導探究式”的教學方法：

先從學生熟知的生活實例出發(fā)，以生活實踐為依托，將生活圖形數學化，然后由特殊到一般地提出問題，引導學生在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現(xiàn)了數學課堂是學生自己的課堂。

學法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學生在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時讓學生感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探究。

1、 故事引入新課，激起學生學習興趣。

牛頓，瓦特的故事，讓學生科學家的偉大成就多數都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課。

2、探索新知

在這里我設計了四個內容：

①探索等腰直角三角形三邊的關系

②邊長為3、4、5為邊長的直角三角形的三邊關系

③學生畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關系

④三邊為a、b、c的直角三角形的三邊的關系，（證明）

⑤勾股定理歷史介紹，讓學生體會勾股定理的文化價值。

體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。

3、新知運用：

①舉出勾股定理在生活中的運用。（老師講解勾股定理在生活中的運用）

②在直角三角形中，已知∠ b=90° ，ab=6，bc=8，求ac.

③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？

④如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草．

4、小結本課：

學完了這節(jié)課，你有什么收獲？

老師補充：科學家的偉大成就多數都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數學，我們應該學會觀察、思考，將學習與生活緊密結合起來。數學來源于實踐，而又應用于實踐。解決一個問題的方法是多樣性的，我們要多思考。 勾股定是數學史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學習它。

教學設計主要是體現(xiàn)從特殊到一般的知識形成過程，探索問題的設計上有點難，第二個問題應加個3,3為直角邊的等腰直角三角形讓學生分割或者補全，這樣過度，降低3,4為直角邊的探索探索；在2,6為直角邊時，這個問題可以不用設計進去，就為后面的練習留足時間。探索時間較長，整個課程推行進度較慢，練習較少。

對學生的啟發(fā)不夠，對學生的關注不夠，學生對問題的思考不能及時想出來，沒有及時很好的引導，啟發(fā)，應讓學生多一些思考的空間，并及時交給思考的方法。學生反應不是太好，能力差，也或許是因為問題設計的較難，沒有很好的體現(xiàn)出探究。

預期的目標沒有很好的達成，學生雖然掌握了勾股定理，但探索熱情沒有點燃，思維能力，動手能力，探索精神沒有很好的得到發(fā)展。

勾股定理說課稿10分鐘篇三

這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版八年級第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。

過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想。

情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數學的美感，從而了解數學，喜歡數學。

經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用，通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解。

學情分析：八年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．

教法分析：結合八年級學生和本節(jié)教材的特點，在教學中采用“問題情境————建立模型————解釋應用———拓展鞏固”的模式， 選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。

學法分析：在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式，使學生真正成為學習的主人。

1、創(chuàng)設情境，提出問題

2、實驗操作，模型構建

3、回歸生活，應用新知

4、知識拓展，鞏固深化5。感悟收獲，布置作業(yè)

樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

設計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數學來源于實際生活，產生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

1、等腰直角三角形（數格子）

2、一般直角三角形（割補）

問題一：對于等腰直角三角形，正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積有何關系？

設計意圖：這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

問題二：對于一般的直角三角形，正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積也有這個關系嗎？（割補法是本節(jié)的難點，組織學生合作交流）

設計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。

通過以上實驗歸納總結勾股定理。

設計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律。

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信心。

基礎題，情境題，探索題。

設計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華。

基礎題： 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為x，你可以根據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的問題嗎？

設計意圖：這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境，鍛煉了發(fā)散思維．

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？

設計意圖：增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數學源于生活，并用于生活。

探索題： 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。

設計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力。

1、課本習題2。1

2、搜集有關勾股定理證明的資料。

板書設計 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿

設計說明：

1、探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法．

2、讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平。

勾股定理說課稿10分鐘篇四

勾股定理是九年制義務教育教科書八年級下冊第十七章的內容，是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

針對八年級學生的知識結構、心理特征及學生的實際情況，可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

（一）知識與技能

1、體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單的問題。

（二）過程與方法

1、讓學生經歷用面積法探索勾股定理的過程，體會數形結合的思想，滲透觀察、歸納、猜想、驗證的數學方法，體驗從特殊到一般的邏輯推理過程。

（三）情感態(tài)度與價值觀

1、通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。

2、讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿了探索和創(chuàng)造，感受數學之美，探究之趣。

重點：會用勾股定理求直角三角形的邊長

難點：勾股定理的探索過程

多媒體課件

6.1第一學時

教學活動

活動1

【導入】欣賞圖片，了解歷史

2002年在北京召開了第24屆國際數學家大會，它是最高水平的全球性數學科學學術會議，被譽為數學界的“奧運會”．這就是本屆大會的會徽的圖案．

（1）你見過這個圖案嗎？

（2）你聽說過“勾股定理”嗎？

學生活動：學生觀察圖片，發(fā)表見解。

資源準備：教師演示多媒體課件

設計意圖：從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，為學生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習熱情，同時為探索勾股定理提供背景材料。

活動2【講授】探索勾股定理

探究一：探索直角三角形三邊的特殊關系：

（1）畫一直角三角形，使其兩邊滿足下面的條件，測量第三邊的長度，完成下表；

直角三角形1

直角邊一a=3

直角邊二b=4

斜邊c=？

猜想三邊關系滿足關系：

直角三角形2

直角邊一a=5

直角邊二b=？

斜邊c=13

猜想三邊關系滿足關系：

（2）猜想：直角三角形的三邊關系為

探究二：如果下圖中小方格的邊長是1，觀察圖形，完成下表，并與同學交流：你是怎樣得到的？

思考：每個圖中正方形的面積與三角形的邊長有何關系？歸納得出勾股定理。

勾股定理：

直角三角形等于

幾何語言表述：

如圖，在rtδabc中，c＝90°，則：

若bc=a，ac=b，ab=c，則上面的定理可以表示為：

學生活動：在獨立探究的基礎上，學生分組交流。

資源準備：教師演示多媒體課件

設計意圖：滲透從特殊到一般的數學思想。為學生提供參與數學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用；培養(yǎng)學生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。

活動3【講授】證明勾股定理

是不是所有的直角三角形都有這樣的`特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多．下面，我們就來看一看我國數學家趙爽是怎樣證明這個命題的。

（1）以直角三角形abc的兩條直角邊a、b為邊作兩個正方形．你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？

（2）面積分別怎樣表示？它們有什么關系呢？

例1：已知，在△abc中，∠c=90°，∠a、∠b、∠c的對邊

為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。

分析：

⑴讓學生準備多個三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，

讓學生拼擺不同的形狀，利用面積相等進行證明。

⑵拼成如圖所示，其等量關系為：

4s△+s小正=s大正

2ab＋（b－a）2=c2

化簡可證

學生活動：學生在獨立思考的基礎上以小組為單位，動手拼接。

資源準備：教師演示多媒體課件

設計意圖：通過拼圖活動，調動學生思維的積極性，鍛煉學生的動手實踐能力，為學生提供從事數學活動的機會，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。通過對定理的證明，讓學生確信定理的正確性。

活動4【練習】簡單應用勾股定理解題

1、求下圖中字母所代表的正方形的面積

2、求出下列各圖中x的值。

3、如圖所示，強大的臺風使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高？

4、如圖，點c是以ab為直徑的半圓上一點，∠acb=90°，ac=3，bc=4，則圖中陰影部分的面積是多少？

學生活動：學生獨立思考完成

設計意圖：教師利用學生已有的知識創(chuàng)設問題情境，有針對性地引導學生進行練習，為學習勾股定理在實際生活中的應用做好鋪墊。

活動5【作業(yè)】總結反思，布置作業(yè)

1、本節(jié)課你有哪些收獲？

2、還有哪些疑問？

3、作業(yè)：略

學生活動：學生歸納、總結談感受

設計意圖：通過小結能為學生從能力、情感、態(tài)度等方面關注學生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。

活動6【講授】板書設計

勾股定理

一、定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，

斜邊為c，那么

二、證明：略

三、應用：

活動7【作業(yè)】教學反思

本節(jié)課涉及了大量的有關勾股定理的背景知識，學生可以感受到勾股定理所蘊含的濃郁的數學文化。教學中應聆聽學生發(fā)言，尊重學生發(fā)展。積極引導學生深挖細究，體現(xiàn)過程方法。教學中應著力激發(fā)學生學習數學的興趣，也要注重自主探索與合作交流，同時還要注意數學思想方法的滲透，為學生今后的發(fā)展拓展了空間。

17.1勾股定理

課時設計課堂實錄

17.1勾股定理

1第一學時教學活動活動1【導入】欣賞圖片，了解歷史

2002年在北京召開了第24屆國際數學家大會，它是最高水平的全球性數學科學學術會議，被譽為數學界的“奧運會”．這就是本屆大會的會徽的圖案．

（1）你見過這個圖案嗎？

（2）你聽說過“勾股定理”嗎？

學生活動：學生觀察圖片，發(fā)表見解。

資源準備：教師演示多媒體課件

設計意圖：從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，為學生能夠積極主動地投入到探索活動創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習熱情，同時為探索勾股定理提供背景材料。

活動2【講授】探索勾股定理

探究一：探索直角三角形三邊的特殊關系：

（1）畫一直角三角形，使其兩邊滿足下面的條件，測量第三邊的長度，完成下表；

直角三角形1

直角邊一a=3

直角邊二b=4

斜邊c=？

猜想三邊關系滿足關系：

直角三角形2

直角邊一a=5

直角邊二b=？

斜邊c=13

猜想三邊關系滿足關系：

（2）猜想：直角三角形的三邊關系為

探究二：如果下圖中小方格的邊長是1，觀察圖形，完成下表，并與同學交流：你是怎樣得到的？

思考：每個圖中正方形的面積與三角形的邊長有何關系？歸納得出勾股定理。

勾股定理：

直角三角形等于

幾何語言表述：

如圖，在rtδabc中，c＝90°，則：

若bc=a，ac=b，ab=c，則上面的定理可以表示為：

學生活動：在獨立探究的基礎上，學生分組交流。

資源準備：教師演示多媒體課件

設計意圖：滲透從特殊到一般的數學思想。為學生提供參與數學活動的時間和空間，發(fā)揮學生的主體作用；培養(yǎng)學生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。

活動3【講授】證明勾股定理

是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多．下面，我們就來看一看我國數學家趙爽是怎樣證明這個命題的。

（1）以直角三角形abc的兩條直角邊a、b為邊作兩個正方形．你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？

（2）面積分別怎樣表示？它們有什么關系呢？

例1：已知，在△abc中，∠c=90°，∠a、∠b、∠c的對邊

為a、b、c。求證：a2＋b2=c2。

分析：

⑴讓學生準備多個三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，

讓學生拼擺不同的形狀，利用面積相等進行證明。

⑵拼成如圖所示，其等量關系為：

4s△+s小正=s大正

2ab＋（b－a）2=c2

化簡可證

學生活動：學生在獨立思考的基礎上以小組為單位，動手拼接。

資源準備：教師演示多媒體課件

設計意圖：通過拼圖活動，調動學生思維的積極性，鍛煉學生的動手實踐能力，為學生提供從事數學活動的機會，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。通過對定理的證明，讓學生確信定理的正確性。

活動4【練習】簡單應用勾股定理解題

1、求下圖中字母所代表的正方形的面積

2、求出下列各圖中x的值。

3、如圖所示，強大的臺風使得一根旗桿在離地面9米處折斷倒下，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高？

4、如圖，點c是以ab為直徑的半圓上一點，∠acb=90°，ac=3，bc=4，則圖中陰影部分的面積是多少？

學生活動：學生獨立思考完成

設計意圖：教師利用學生已有的知識創(chuàng)設問題情境，有針對性地引導學生進行練習，為學習勾股定理在實際生活中的應用做好鋪墊。

活動5【作業(yè)】總結反思，布置作業(yè)

1、本節(jié)課你有哪些收獲？

2、還有哪些疑問？

3、作業(yè)：略

學生活動：學生歸納、總結談感受

設計意圖：通過小結能為學生從能力、情感、態(tài)度等方面關注學生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。

活動6【講授】板書設計

勾股定理

一、定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊為c，那么

二、證明：略

三、應用：

活動7【作業(yè)】教學反思

本節(jié)課涉及了大量的有關勾股定理的背景知識，學生可以感受到勾股定理所蘊含的濃郁的數學文化。教學中應聆聽學生發(fā)言，尊重學生發(fā)展。積極引導學生深挖細究，體現(xiàn)過程方法。教學中應著力激發(fā)學生學習數學的興趣，也要注重自主探索與合作交流，同時還要注意數學思想方法的滲透，為學生今后的發(fā)展拓展了空間。

勾股定理說課稿10分鐘篇五

尊敬的各位評委,各位老師，大家好：

我今天說課的內容是《勾股定理的逆定理》第一課時。下面我將從教材、目標、重點難點、教法、教學流程等幾個方面向各位專家闡述我對本節(jié)課的教學設想。

一、說教材。

這節(jié)內容選自《蘇科版》義務教育課程標準實驗教科書數學八年級上冊第三章《勾股定理》中的第二節(jié)。勾股定理的逆定理是幾何中一個非常重要的定理，它是對直角三角形的再認識，也是判斷一個三角形是不是直角三角形的一種重要方法。還是向學生滲透“數形結合”這一數學思想方法的很好素材。八年級正是學生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期，通過對勾股定理逆定理的探究，培養(yǎng)學生的分析思維能力，發(fā)展推理能力。在教學中滲透類比、轉化，從特殊到一般的思想方法。

二、說教學目標。

教學目標支配著教學過程，教學目標的制定和落實是實施課堂教學的關鍵?？紤]到學生已有的認知結構心理特征及本班學生的實際情況，我制定了如下教學目標：

1、知識與技能：探索并掌握直角三角形判別思想，會應用勾股定理及逆定理解決實際問題。

2、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索和證明，經歷知識的發(fā)生，發(fā)展與形成的過程，體驗“數形結合”方法的應用。

3、情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)數學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應用價值。滲透與他人交流、合作的意識和探究精神，體驗數與形的內在聯(lián)系。

三、說教學重點、難點，關鍵。

本著課程標準，在吃透教材的基礎上，我確立了如下的教學重、難點及關鍵。

重點：理解并掌握勾股定理的逆定理，并會應用。

難點：理解勾股定理的逆定理的推導。

關鍵：動手驗證，體驗勾股定理的逆定理。

四、說教法。

在本節(jié)課中，我設計了以下幾種教法學法：

情景教學法，啟發(fā)教學法，分層導學法。

讓學生實踐活動，動手操作，看自己畫的三角形是否為一個直角三角形。體會觀察，作出合理的推測。同時通過引入,讓學生了解古代都用這種方法來確定直角的。對學生進行動手能力培養(yǎng)的同時，引導命題的形成過程，自然地得出勾股定理的逆定理。既鍛煉了學生的實踐、觀察能力，又滲透了人文和探究精神。

五、說教學流程。

1、動手實踐，檢測猜測。引導學生分別以3cm,4cm,5cm , 2．5cm，6cm，6．5cm和4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm為邊畫出兩個三角形，觀察猜測三角形的形狀。再引導啟發(fā)學生從這兩個活動中歸納思考：如果三角形的三邊長ａ、ｂ、ｃ滿足，那么此三角形是什么三角形？在整個過程的活動中，盡量給學生充足的時間和空間，以平等的身份參與到學生活動中來，幫助指導學生的實踐活動。

2、探索歸納，證明猜測。

勾股定理逆定理的證明不同于以往的幾何圖形的證明，需要構造直角三角形才能完成，構造直角三角形就成為解決問題的關鍵。如果此時直接將問題拋給學生證明，學生定會覺得無從下手。我就采用分層導進的方法，讓學生從具體的例子中感受總結，再歸納到中抽象中來。于是我就設計了這樣的兩個步驟：

先補充一道例題：三邊長度為3cm，4cm，5cm的三角形與以3cm，4cm為直角邊的直角三角形之間有什么聯(lián)系？你是怎么得到的？請簡單說明理由。

然后再更改上面的例題，變?yōu)椤鱝bc三邊長為ａ、ｂ、ｃ，滿足，與以ａ、ｂ為直角邊的直角三角形之間有什么聯(lián)系呢？你們又是如何想的？試說明理由。通過推理證明得出勾股定理的逆定理。

在這個過程中，要努力引導學生聯(lián)想到“全等”，進而設法構造直角三角形，讓學生在不斷的嘗試、探究的過程中，總結出勾股定理的逆定理。有效地突破本節(jié)的難點。同時提出原命題與逆命題及其關系。培養(yǎng)良好的數學學習習慣對學生的可持續(xù)發(fā)展是非常重要的，歸納出定理后，與學生一起分析定理的題設與結論，并與勾股定理進行對比，明白兩定理是互逆定理。

3、嘗試運用，熟悉定理。

課本中的例題是讓學生進一步熟練掌握勾股定理的逆定理及其運用的步驟。

4、分層訓練，能力升級。有針對性有層次性地布置練習，及時反饋教學效果，查缺被漏，并對有困難的學生給予指導。

5、總結內容，強化認識。使學生再次感悟勾股定理的逆定理，體會定理的互逆性，加深對“數形結合”的理解，更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和作用，激發(fā)學生學習數學的興趣。

6、布置作業(yè)。有代表性地布置不同層次的作業(yè)，尊重學生的個體差異，滿足多樣化學習的需要。

結束語：我的說課完了，非常感謝各位領導和專家給了我這次學習、聆聽、參與、鍛煉的機會。謝謝大家！

勾股定理說課稿10分鐘篇六

(一)教材所處的地位

這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

(二)根據課程標準，本課的教學目標是：

1、知識技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。

2、數學思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數形結合的思想。

3、解決問題：①通過拼圖活動，體驗數學思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維。

②在探究過程中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結果。

4、情感態(tài)度：①通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激發(fā)學生發(fā)奮學習。

②在探究過程中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神。

(三)本課的教學重點：探索和證明勾股定理

本課的教學難點：用拼圖的方法證明勾股定理

教法分析：針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題實驗操作歸納驗證問題解決鞏固練習課堂小結 布置作業(yè)七部分。

學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

(一)提出問題：

首先提出問題1：你知道下圖所表示的意義嗎?創(chuàng)設問題情境，2002年在北京召開了第24屆國際數學家大會，它是最高水平的全球性數學科學學術會議，被譽為數學界的奧運會，這就是本屆大會會徽的圖案，你聽說過勾股定理嗎?通過提出問題，從而激發(fā)學生的求知欲。

其次提出問題2：你知道勾三、股四、弦五的意義嗎?此問題由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲。

勾股定理說課稿10分鐘篇七

尊敬的各位考官：

大家好，我是x號考生，今天我說課的題目是《勾股定理的逆定理》。

新課標指出：數學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

首先來談一談我對教材的理解。

本節(jié)課選自人教版初中數學八年級下冊第十七章第二節(jié)《勾股定理的逆定理》，它是在學生掌握勾股定理及一般三角形性質的基礎上進行教學的。應用前面學習的勾股定理及三角形全等證明逆定理是本節(jié)課的關鍵步驟，同時本節(jié)課又豐富了三角形的性質，是后面幾何問題的基礎理論性知識。

接下來談談學生的實際情況。本階段的學生已經掌握了一定的基礎知識，處于由幾何內容的初級向高級行進的過程。他們的幾何思維正在逐步形成和發(fā)展，對幾何題目具有一定的分析、想象、概括能力，具有對未知事物的新鮮感和探求欲。同時也要注意到學生能力的不成熟，教學中鼓勵與引導并重。

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下教學目標：

(一)知識與技能

理解并掌握勾股定理的逆定理，會應用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關系及二者真假性的關系。

(二)過程與方法

經歷得出猜想、推理證明的過程，提升自主探究、分析問題、解決問題的能力。

(三)情感、態(tài)度與價值觀

體會事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力。

在教學目標的實現(xiàn)過程中，教學重點是勾股定理的逆定理及其證明，教學難點是勾股定理的逆定理的證明。

為了突破重點，解決難點，順利達成教學目標，教學中我將主要采用小組討論、自主探究的教學方法，輔以適量的教師講解和引導，把課堂還給學生。

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)導入新課

課堂伊始，我采用復習舊知與創(chuàng)設情境相結合的導入方式。首先我會帶領學生復習勾股定理并明確其題設和結論，為后面提出逆命題、逆定理做鋪墊。接著提問學生如何畫直角三角形，學生很容易想到用三角尺或量角器。此時我會要求學生不能用繩子以外的工具，借助學生的困惑，給出古埃及人利用等長的3、4、5個繩結間距畫直角三角形的情境。以古埃及人所用方法中蘊含何道理為切入點引出課題。

通過這樣的導入方式，能夠帶領學生回顧上節(jié)課的內容，為本節(jié)課奠定好基礎，同時用情境激發(fā)學生的好奇心和求知欲，更好地展開教學。

(二)講解新知

接下來是最重要的新授環(huán)節(jié)。

請學生思考3，4，5之間的關系，結合勾股定理的學習經驗明確

出示數據2.5cm，6cm，6.5cm，請學生計算驗證數據滿足上述平方和關系，并畫出相應邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。

學生活動：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關系的數據，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫出相應邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。

在得到肯定結論后，引導學生基于以上例子大膽猜想得出命題。

勾股定理說課稿10分鐘篇八

今天我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教育人教版八年級數學下冊第十八章第一節(jié)的第一課時。

1、教材分析

本節(jié)課是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，通過20xx年國際數學家大會的會徽圖案，引入勾股定理，進而探索直角三角形三邊的數量關系，并應用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎,在實際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中一個非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系，將數與形密切地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。

2、學情分析

通過前面的學習，學生已具備一些平面幾何的知識，能夠進行一般的推理和論證，但如何通過拼圖來證明勾股定理，學生對這種解決問題的途徑還比較陌生，存在一定的難度，因此，我采用直觀教具、多媒體等手段，讓學生動手、動口、動腦，化難為易，深入淺出，讓學生感受學習知識的樂趣。

3、教學目標：

根據八年級學生的認知水平，依據新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：

知識與能力目標：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理；培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力．

過程與方法目標：通過創(chuàng)設情境，導入新課，引導學生探索勾股定理，并應用它解決問題，運用了觀察、演示、實驗、操作等方法學習新知。

情感態(tài)度價值觀目標：感受數學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體驗合作學習成功的喜悅，滲透數形結合的思想。

4、教學

通過分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實踐中有著廣泛應用。因此我確定本課的教學

重難點為探索和證明勾股定理．

根據學生情況，為有效培養(yǎng)學生能力，在教學過程中，以創(chuàng)設問題情境為先導，運用直觀教具、多媒體等手段，激發(fā)學生學習興趣，調動學生學習積極性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。

1、教法

“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。根據本課內容特點和八年級學生思維活動特點，我采用了引導發(fā)現(xiàn)教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。

2、學法

“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作交流，體現(xiàn)學習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力的目的，發(fā)掘學生的創(chuàng)新精神。

3、教學模式

根據新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，我采用了創(chuàng)設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲取知識，提高素質能力。

（一）創(chuàng)設情境，引入新課

利用多媒體課件，給學生出示20xx年國際數學家大會的場面，通過觀察會徽圖案，提出問題：你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？從現(xiàn)實生活中提出趙爽弦圖，激發(fā)學生學習的熱情和求知欲，同時為探索勾股定理提供背景材料，進而引出課題。

（二）引導學生，探究新知

1、初步感知定理：這一環(huán)節(jié)選擇教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數量關系，創(chuàng)設感知情境，提出問題：現(xiàn)在也請你觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？教師配合演示，使問題更形象、具體。適當補充等腰直角三角形邊長為1、2時，所形成的規(guī)律，使學生再次感知發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2、提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進一步通過活動2進行看一看，想一想，做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質，使學生由淺到深，由特殊到一般的提出問題,啟發(fā)學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

3、證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明．通過活動3，充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操作中放手讓學生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的多種方法，鼓勵創(chuàng)新，小組競賽，引入競爭，教師參與討論，與學生交流，獲取信息，從而有針對性地引導學生進行證法的探究，使學生創(chuàng)造性地得出拼圖的多種方法，并使學生在學習的過程中，感受到自我創(chuàng)造的快樂，從而分散了教學難點，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維、一題多解和探究數學問題的能力。

4、總結定理：讓學生自己總結定理，不完善之處由教師補充。在前面探究活動的基礎上，學生很容易得出直角三角形的三邊數量關系即勾股定理，培養(yǎng)了學生的語言表達能力和歸納概括能力。

（三）反饋訓練，鞏固新知

學生對所學的知識是否掌握了，達到了什么程度？為了檢測學生對本課目標的達成情況和加強對學生能力的培養(yǎng)，設計一組有坡度的練習題：a組動腦筋，想一想，是本節(jié)基礎知識的理解和直接應用；b組求陰影部分的面積，建立了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。c組議一議，是一道實際應用題型，給學生施展才智的機會，讓學生獨立思考后，討論交流得出解決問題的方法，增強了數學來源于實踐，反過來又作用于實踐的應用意識，達到了學以致用的目的。

（四）歸納小結，深化新知

本節(jié)課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進一步研究的的問題是什么？通過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成為體系。

（五）布置作業(yè)，拓展新知

讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．使本節(jié)知識得到拓展、延伸，培養(yǎng)了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數學深厚的文化底蘊。

（六）板書設計，明確新知

本節(jié)課的板書設計分為三塊：一塊是拼圖方法，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清楚，便于學生掌握，為獲得知識服務。

勾股定理說課稿10分鐘篇九

（一）教材地位:這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）教學目標：

知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數學的美感,從而了解數學,喜歡數學.（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解.二、教法與學法分析：

學情分析:七年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．

教法分析:結合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式,選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。

學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人.三、教學過程設計

1.創(chuàng)設情境，提出問題

2.實驗操作，模型構建

3.回歸生活，應用新知

4.知識拓展，鞏固深化

5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設情境提出問題

(1)圖片欣賞勾股定理數形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20xx年國際數學的一枚紀念郵票大會會標

設計意圖:通過圖形欣賞,感受數學美,感受勾股定理的文化價值.(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數學來源于實際生活，產生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

1.等腰直角三角形(數格子)2.一般直角三角形(割補)

問題一:對于等腰直角三角形，正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積有何關系？

設計意圖:這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數形結合的思想.問題二:對于一般的直角三角形，正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)

設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.通過以上實驗歸納總結勾股定理.設計意圖:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊——一般的認知規(guī)律.

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信心.

基礎題,情境題,探索題.設計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發(fā)展.知識的運用得到升華.基礎題:直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為x，你可以根據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的問題嗎？

設計意圖:這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境，鍛煉了發(fā)散思維．

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？

設計意圖:增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數學源于生活，并用于生活。

探索題:做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。

設計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力.五、感悟收獲布置作業(yè)：

這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè):

1、課本習題

2、搜集有關勾股定理證明的資料.板書設計探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

設計說明:

1.探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法．

2.讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平.

勾股定理說課稿10分鐘篇十

本課時是北師大版八年級（上）數學第14章第二節(jié)內容，是在掌握勾股定理的基礎上對勾股定理的應用之一。 勾股定理是我國古數學的一項偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數量關系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應用于數學和實際生活的各個方面。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析，使學生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用。 據此，制定教學目標如下：

1。知識和方法目標：通過對一些典型題目的思考，練習，能正確熟練地進行勾股定理有關計算，深入對勾股定理的理解。

2。過程與方法目標：通過對一些題目的探討，以達到掌握知識的目的。 3。情感與態(tài)度目標：感受數學在生活中的應用，感受數學定理的美。 教學重點：勾股定理的應用。 教學難點：勾股定理的正確使用。 教學關鍵：在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應用勾股定理。

1。以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。 2。切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。 3。通過演示實物，引導學生觀察，操作，分析，證明，使學生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

本節(jié)內容的教學主要體現(xiàn)在學生的動手，動腦方面，根據學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設置如下： 一。回顧問：勾股定理的內容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系，今天我們來學習這個定理在實際生活中的應用。 二。新授課例1。如圖所示，有一個圓柱，它的高ab等于4厘米，底面周長等于20厘米，在圓柱下底面的a點有一只螞蟻，它想吃到上底面與a點相對的c點處的食物，沿圓柱側面爬行的最短路線是多少？（課本p57圖14。2。1）

①學生取出自制圓柱，，嘗試從a點到c點沿圓柱側面畫出幾條路線。思考：那條路線最短？ ②如圖，將圓柱側面剪開展成一個長方形，從a點到c點的最短路線是什么？你畫得對嗎？ ③螞蟻從a點出發(fā)，想吃到c點處的食物，它沿圓柱側面爬行的最短路線是什么？

思路點撥：引導學生在自制的圓柱側面上尋找最短路線；提醒學生將圓柱側面展開成長方形，引導學生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點之間的所有線中，線段最短”。 學生在自主探索的基礎上興趣高漲，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從a點往上爬到b點后順著直徑爬向c點爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側面往上爬的，我就告訴學生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2。（課本p58圖14。2。3） 思路點撥：廠門的寬度是足夠的，這個問題的關鍵是觀察當卡車位于廠門正中間時其高度是否小于ch，點d在離廠門中線0。8米處，且cd⊥ab， 與地面交于h，尋找出rt△ocd，運用勾股定理求出cd= = =0。6，ch=0。6+2。3=2。9>2。5可見卡車能順利通過 。詳細解題過程看課本 引導學生完成p58做一做。 三。課堂小練 1。課本p58練習第1，2題。 2。探究： 一門框的尺寸如圖所示，一塊長3米，寬2。2米的薄木板是否能從門框內通過？為什么？

四。小結直角三角形在實際生活中有更為廣泛的應用希望同學們能緊緊抓住直角三角形的性質，學透勾股定理的具體應用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實生活中的許多問題，達到事倍功半的效果。

勾股定理說課稿10分鐘篇十一

勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據此，制定教學目標如下：

1、理解并掌握勾股定理及其證明。

2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。

4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

教學重點：勾股定理的證明和應用。

教學難點：勾股定理的證明。

教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：

1、以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓同學們主動參與學習全過程。

2、切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

3、通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

本節(jié)內容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：

（一）創(chuàng)設情境 以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。

3、板書課題，出示學習目標。

（二）初步感知 理解教材

教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。

（三）質疑解難 討論歸納

1、教師設疑或學生提疑。如：如何證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)同學們的表現(xiàn)欲。

2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析；

（1）這兩個圖形有什么特點？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

（四）鞏固練習 強化提高

1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

（五）歸納總結 練習反饋

引導同學們對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，同學們獨立完成。

本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

勾股定理說課稿10分鐘篇十二

（一）教材地位:這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）教學目標：

知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.

過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想.

情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數學的美感,從而了解數學,喜歡數學.

（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解.

學情分析:七年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．

教法分析:結合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式,選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。

學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人.

1.創(chuàng)設情境，提出問題

2.實驗操作，模型構建

3.回歸生活，應用新知

4.知識拓展，鞏固深化

5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設情境提出問題

(1)圖片欣賞勾股定理數形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20xx年國際數學的一枚紀念郵票大會會標

設計意圖:通過圖形欣賞,感受數學美,感受勾股定理的文化價值.

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數學來源于實際生活，產生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、實驗操作模型構建

1.等腰直角三角形(數格子)2.一般直角三角形(割補)

問題一:對于等腰直角三角形，正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積有何關系？

設計意圖:這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數形結合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形，正方形ⅰ、ⅱ、ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)

設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.

通過以上實驗歸納總結勾股定理.

設計意圖:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊——一般的認知規(guī)律.

三.回歸生活應用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信心.

基礎題,情境題,探索題.

設計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發(fā)展.知識的運用得到升華.

基礎題:直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為x，你可以根據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的問題嗎？

設計意圖:這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境，鍛煉了發(fā)散思維．

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？

設計意圖:增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數學源于生活，并用于生活。

探索題:做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。

設計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力.

這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè):

1、課本習題2.1

2、搜集有關勾股定理證明的資料.

板書設計探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

設計說明:

1.探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法．

2.讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平.

勾股定理說課稿10分鐘篇十三

尊敬的各位領導，各位老師：

大家好！今天我說課的內容是初中八年級數學人教版教材第十八章第一節(jié)《勾股定理》（第一課時），下面我分五部分來匯報我這節(jié)課的教學設計，這就是"教材分析"、"學情分析"、"教法選擇"、"學法指導"、"教學過程"。

（一） 教材地位和作用

勾股定理是幾何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系，將幾何圖形與數字聯(lián)系起來。它在數學的發(fā)展中起過重要的作用，在生產生活中有著廣泛的應用。而且它在其它自然學科中也常常用到。因此，這節(jié)課有著舉足輕重的地位。

（二）教學目標

根據新課程標準的要求和本課的特點，結合學生的實際情況，我確定了本課的教學目標：

1、知識與技能方面

了解勾股定理的文化背景，經歷探索勾股定理的過程，掌握直角三角形三邊之間的數量關系， 并能簡單應用。

2、過程與方法方面

經歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，能感受到數學思考過程的條理性，發(fā)展數學的說理和簡單的推理的意識，和語言表達的能力，并體會數形結合和特殊到一般的思想方法。

3、情感態(tài)度與價值觀方面

（1）通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。

（2） 通過研究一系列富有探 究性的問題，培養(yǎng)學生與他人交流、合作的意識和品質。

（三）教學重點難點

教學重點：掌握勾股定理，并能用它來解決一些簡單的問題。

教學難點：勾股定理的證明。

我們班日常經常使用多媒體輔助教學。經過一年多的幾何學習，學生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學生解題思維能力比較高，能夠正確 歸納所學知識，通過學習小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。 現(xiàn)在的學生已經厭倦教師單獨的說教方式，希望教師設計便于他們進行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機會；更希望教師滿足他 們的創(chuàng)造愿望。

根據本節(jié)課的教學目標、教學內容以及學生的認知特點，結合我校的“當堂達標”教學模式，我在教法上采用引導發(fā)現(xiàn)法為主，并以分析法、討論法相結合。設計" 觀察——討論—歸納"的教學方法，意在幫助學生通過自己動手實驗和直觀情景觀察，從實踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。本節(jié)課采用了多媒體輔 助教學，能夠直觀、生動的反應圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點、分散難點，增強教學形象性，更好的提高課堂效率。

為了充分體現(xiàn)《新課標》的要求，培養(yǎng)學生的觀察分析能力，邏輯思維能力，積累豐富的數學學習經驗，這節(jié)課主要采用觀察分析，自主探索與合作交流的學習方 法，使學生積極參與教學過程。在教學過程中展開思維，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進一步體會觀察、類比、分析、從特殊到一般等數學思 想。借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主人。

根據《新課標》中"要引導學生投入到探索與交流的學習活動中"的教學要求，本節(jié)課的教學過程我是這樣設計的：

（一）創(chuàng)設情境，引入新課

一個設計合理的情境引入可以說在一定程度上決定著學生能否帶著興趣積極投入到本節(jié)課的學習中。為了體現(xiàn)數學源于生活，數學是從人的需要中產生的，學習數學的目的是為了用數學解決實際問題。我設計了以下題目：

星期日老師帶領全班同學去某山風景區(qū)游玩，同學們看到山勢險峻，查看景區(qū)示意圖得知：這座山主峰高約為900米，如圖：為了方便游人，此景區(qū)從主峰a處向地面b處架了一條纜車線路，已知山底端c處與地面b處相距1200米，

∠acb=90° ，你能用所學知識算出纜車路線ab長應為多少？

答案是不能的。然后教師指出，通過這節(jié)課的學習，問題將迎刃而解。

設計意圖：以趣味性題目引入。從而設置懸念，激發(fā)學生的學習興趣。 教師引導學生把實際問題轉化為數學問題，這其中滲透了一種數學思想，對于學生也是一種挑戰(zhàn)，能激發(fā)學生探究的欲望，自然引出下面的環(huán)節(jié)。

緊接著出示本節(jié)課的學習目標：

1、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。

2、掌握勾股定理的內容，并會簡單應用。

（二）勾股定理的探索

1、猜想結論

（1）探究一：等腰直角三角形三邊關系。

由課本64頁畢達哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三邊關系。結合課件中格點圖形的面積，學生自主探究，通過計算、討論、總結，得出結論：等腰直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。

在此過程中，給學生充分的時間、觀察、比較、交流，最后通過活動讓學生用語言概括總結。

提問：等腰直角三角形有這樣的性質，其他的直角三角形也有這樣的性質嗎？

（2、）探究二：一般的直角三角形三邊關系。

在課件中的格點圖形中，利用面積，再次探究直角三角形的三邊關系。學生自主探究，通過計算、討論、總結，得出結論：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

設 計意圖：組織學生進行討論，在此基礎上教師引導學生從三邊的平方有何大小關系入手進行觀察。教師在多媒體課件上直觀地演示。通過學生自己探索、討論，由學 生自己得出結論。這樣，讓學生參與定理的再發(fā)現(xiàn)過程，他們通過自己觀察、計算所得出的定理，在心理產生自豪感，從而增強學生的學習數學的自信心。

2、證明猜想

目前世界上證明該勾股定理的方法有很多種，而我國古代數學家利用拼接、割補圖形，計算面積的思路提供了很多種證明方法，下面我們通過古人趙爽的方法進行證 明。學生分組活動，根據圖形的面積進行計算，推導出勾股定理的一般形式：a + b = c。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方、

設計意圖：通過利用多媒體課件的演示，更直觀、形象的向學生介紹用拼接、割補圖形，計算面積的證明方法，使學生認識到證明的必要性、結論的確定性，感受到前人的偉大和智慧。

3、簡要介紹勾股定理命名的由來

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即 “勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數學著作《周髀算經》中、我國稱這個結論為"勾股定理"，西方畢達哥拉斯于公元前五世紀發(fā)現(xiàn)了勾股定理， 但他比商高晚出生五百多年。

設計意圖：對比以上事實對學生進行愛國主義教育，激勵他們奮發(fā)向上。

（三）勾股定理的應用

1、利用勾股定理，解決引入中的問題。體會數學在實際生活中的應用。

2、教學例1：課本66頁探究1

師生討論、分析： 木板的寬2、2米大于1米，所以橫著不能從門框內通過．

木板的寬2、2米大于2米，所以豎著不能從門框內通過．

因為對角線ac的長度最大，所以只能試試斜著 能否通過．

從而將實際問題轉化為數學問題．

提示：

（1）在圖中構造出一個直角三角形。（連接ac）

（2）知道直角△abc的那條邊？

（3）知道直角三角形兩條邊長求第三邊用什么方法呢？

設計意圖：此題是將實際為題轉化為數學問題，從中抽象出rt△abc，并求出斜邊a c的長。本例意在滲透實際問題和勾股定理的知識聯(lián)系。通過系列問題的設置和解決，旨在降低難度，分散難點，使難點予以突破，讓學生掌握勾股定理在具體問題中的應用，使學生獲得新知，體驗成功，從而增加學習興趣。

（四）、課堂練習 習題18、1 1、5。 學生板演，師生點評。

設計意圖：通過練習使學生加深對勾股定理的理解，讓學生比較練習題和例題中條件的異同，進一步讓學生理解勾股定理的運用。

（五）課堂小結

對學生提問："通過這節(jié)課的學習有什么收獲？"

學生同桌間暢談自己的學習感受和體會，并請個別學生發(fā)言。

設計意圖：讓學生自己小結，活躍了氣氛，做到全員參與，理清了知識脈絡，強化了重點，培養(yǎng)了學生口頭表達能力。

（六）達標訓練與反饋

設計意圖：必做題較為簡單，要求全體學生完成；選作題有一點的難度，基礎較好的學生能夠完成，體現(xiàn)分層教學。

以上內容，我僅從"說教材"，"說學情"、"說教法"、"說學法"、"說教學過程"五個方面來說明這堂課"教什么"和"怎么教"，也闡述了"為什么這樣 教"，讓學生人人參與，注重對學生活動的評價， 探索過程中，會為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境。希望得到各位專家領導的指導與指正，謝謝！