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六年級(jí)奧數(shù)題及答案100題篇一

答案：

方法一：調(diào)走6人還剩18人，那么18個(gè)人還干24個(gè)人的活，即3個(gè)人干4個(gè)人的活，每個(gè)人要多干原來(lái)的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1方土，所以每個(gè)人要挖3方土；

方法二：假設(shè)每人每天挖x方，完成任務(wù)的天數(shù)為y天，那么共有24xy方土需要挖，5天內(nèi)挖了24×5x方土，5天后剩下24x(y-5)方土沒(méi)挖，這時(shí)只有24-6=18人了，則有24x(y-5)=18(x+1)×(y-5)，解此不定方程即可。

解：方法一：調(diào)走人后每人每天多干原來(lái)的幾分之幾：24÷(24-6)-1=1/3，

原計(jì)劃每人每天挖土的方數(shù)：1÷(1/3)=3(方)。

方法二：設(shè)每人每天挖x方，完成任務(wù)的天數(shù)為y天，則共有24xy方土需要挖，5天內(nèi)挖了24×5x方土，

所以24x(y-5)=18(x+1)×(y-5)，

根據(jù)題意得出y必須大于5，

所以24x=18x+18

6x=18

x=3

答：原計(jì)劃每人每天挖土3方，故答案為3。

六年級(jí)奧數(shù)題及答案100題篇二

甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)，在距離中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米？

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題。

專題：行程問(wèn)題。

分析：根據(jù)在距離中點(diǎn)4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。

解答：解：4×2÷4

=8÷4

=2(千米)

答：甲每小時(shí)比乙快2千米。

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定甲比乙在4小時(shí)內(nèi)多走了多少千米，然后再根據(jù)路程÷時(shí)間=速度進(jìn)行計(jì)算即可。

六年級(jí)奧數(shù)題及答案100題篇三

較為復(fù)雜的以成本與利潤(rùn)、溶液的濃度等為內(nèi)容的分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．要利用整數(shù)知識(shí)，或進(jìn)行分類討論的綜合性和差倍分問(wèn)題．

1．某店原來(lái)將一批蘋(píng)果按100％的利潤(rùn)（即利潤(rùn)是成本的100％）定價(jià)出售．由于定價(jià)過(guò)高，無(wú)人購(gòu)買．后來(lái)不得不按38％的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的40％．此時(shí)，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果．結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的30.2％．那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原定價(jià)的百分之多少？

【答案解析】第二次降價(jià)的利潤(rùn)是：

（30.2％-40％×38％）÷（1-40％）=25％，

價(jià)格是原定價(jià)的（1+25％）÷（1+100％）=62.5％。

2．某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買三件．如果買一件按原定價(jià)，買兩件降價(jià)10％，買三件降價(jià)20％，最后結(jié)算，平均每件恰好按原定價(jià)的85％出售．那么買三件的顧客有多少人？

【答案解析】 3×（1-20％）+1×100％=340％=4×85％，所以1個(gè)買一件的與1個(gè)買三件的平均，正好每件是原定價(jià)的85％．

由于買2件的，每件價(jià)格是原定價(jià)的1-10％=90％，所以將買一件的與買三件的一一配對(duì)后，仍剩下一些買三件的人，由于

3×（2×90％）+2×（3×80％）=12×85％．

所以剩下的買三件的人數(shù)與買兩件的人數(shù)的比是2:3。

3、甲容器中有純酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒人甲容器．這樣甲容器中的純酒精含量為62.5％，乙容器中的純酒精含量為25％．那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？

【答案解析】 設(shè)最后甲容器有溶液x立方分米，那么乙容器有溶液(11+15-x)立方分米． 有62.5％×x+25％×(26-x)=11，解得x=12，即最后甲容器有溶液12立方分米，乙容器則有溶液26-12=14立方分米．

而第二次操作是將乙容器內(nèi)溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后濃度不變，那么在第二次操作前，即第一次操作后，乙容器內(nèi)含有水15立方分米，則乙容器內(nèi)溶液15÷（1-25％）：20立方分米。

而乙容器最后只含有14立方分米的溶液，較第二次操作前減少了20-14=6立方分米，這6立方分米倒給了甲容器。

即第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米。

4．1994年我國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到4500億千克，年人均375千克．據(jù)估測(cè)，我國(guó)現(xiàn)有耕地1.39億公頃，其中約有一半為山地、丘陵．平原地區(qū)平均產(chǎn)量已超過(guò)每公頃4000千克，若按現(xiàn)有的潛力，到20xx年使平原地區(qū)產(chǎn)量增產(chǎn)七成，并使山地、丘陵地區(qū)產(chǎn)量增加二成是很有把握的．同時(shí)在20世紀(jì)末把我國(guó)人口總數(shù)控制在12.7億以內(nèi)，且在21世紀(jì)保持人口每年的自然增長(zhǎng)率低于千分之九或每十][年自然增長(zhǎng)率不超過(guò)10％．請(qǐng)問(wèn)：到20xx年我國(guó)糧食產(chǎn)量能超過(guò)年人均400千克嗎？試簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

【答案解析】 山地、丘陵地區(qū)耕地為1.39÷2≈0.70億公頃，那么平原地區(qū)耕地為

1.39-0.70=0.69億公頃，因此平原地區(qū)耕地到20xx年產(chǎn)量為:4000×0.69×1.7=4692（億千克）；

山地、丘陵地區(qū)的產(chǎn)量為：(4500-4000×0.69)×1.2=20xx（億千克）；

糧食總產(chǎn)量為4692+20xx=6780（億千克）。

而人口不超過(guò)12.7×1.1≈16.9（億)，按年人均400千克計(jì)算．共需400×16.9=6760(億千克）。

所以，完全可以自給自足。

5．要生產(chǎn)基種產(chǎn)品100噸，需用a種原料200噸，b種原料200.5噸，或c種原料195.5噸，或d種原料192噸，或e種原料180噸．現(xiàn)知用a種原料及另外一種（指b，c，d，e中的一種）原料共19噸生產(chǎn)此種產(chǎn)品10噸．試分析所用另外一種原料是哪一種，這兩種原料各用了多少噸？

【答案解析】 我們知道題中情況下，生產(chǎn)產(chǎn)品100噸，需原料190噸。

生產(chǎn)產(chǎn)品100噸，需a種原料200噸，200?190，所以剩下的另一種原料應(yīng)是生產(chǎn)100噸，需原料小于190噸的，b、c、d、e中只有e是生產(chǎn)100噸產(chǎn)品。只需180噸(180?190)，所以另一種原料為e，設(shè)a原料用了x噸，那么e原料用了19-x噸，即可生產(chǎn)產(chǎn)品10噸：

x×100100+(19-x)×=10，解得x=10．

即a原料用了10噸，而e原料用了19-10=9噸。

6．有4位朋友的體重都是整千克數(shù)，他們兩兩合稱體重，共稱了5次，稱得的千克數(shù)分別是99，113，125，130，144．其中有兩人沒(méi)有一起稱過(guò)，那么這兩個(gè)人中體重較重的人的體重是多少千克？

【答案解析】在已稱出的五個(gè)數(shù)中，其中有兩隊(duì)之和，恰好是四人體重之和是243千克，因此沒(méi)有稱過(guò)的兩人體重之和為243-125=118（千克）．

設(shè)四人的體重從小到大排列是a、b、c、d，那么一定是a+b=99，a+c：=113．

因?yàn)橛袃煞N可能情況：a+d=118，b+c=125；

或b+c=118．a(chǎn)+d=125．

因?yàn)?9與113都是奇數(shù)，b=99-a，c=113-a，所以b與c都是奇數(shù)，或者b與c都是偶數(shù)，于是b+c一定是偶數(shù)，這樣就確定了b+c=118．

a、b、c三數(shù)之和為：(99+113+118)÷2=165．

b、c中較重的人體重是c，

c=(a+b+c)-(a+b)=165-99=66（千克）．

沒(méi)有一起稱過(guò)的兩人中，較重者的體重是66千克．

補(bǔ)充選講問(wèn)題

1、a、b、c四個(gè)整數(shù)，滿足a+b+c=20xx，而且1<a<b<c，這四個(gè)整數(shù)兩兩求和得到六個(gè)數(shù)，把這6個(gè)數(shù)按從小到大排列起來(lái)，恰好構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列

請(qǐng)問(wèn)：a、b、c分別為多少？

【試題分析】 我們注意到：

①1+a<1+b<1+c<a+b<a+c<b+c

②1+a<1+b<a+b<1+c<a+c<b+c這兩種情況有可能成立．

先看①

1+a<l+b<l+c<a+b<a+c<b+c

(a-1)：(b-1)：(c-1)=2：3：4，a+b+c=20xx

a-1+b-l+c-1=1998．

2=444，a=444+1=445； 2?3?4

34b=1998×+l=667；c=1998×+l=889． 2?3?42?3?4 于是a-l=1998×

再看②l+a<l+b<a+b<1+c<a+c<b+c

(a-1)：(b-1)：(c-1)=1：2：4，a+b+c=20xx．

a-1+b-1+c-1=1998．

于是a-1=1998×1，a不是整數(shù)，所以不滿足． 1?2?4

于是a為445，b為667，c為889．

六年級(jí)奧數(shù)題及答案100題篇四

3箱蘋(píng)果重45千克。一箱梨比一箱蘋(píng)果多5千克，3箱梨重多少千克？

考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。

專題：簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題。

分析：可先求出3箱梨比3箱蘋(píng)果多的重量，再加上3箱蘋(píng)果的重量，就是3箱梨的重量。據(jù)此解答

解答：解：45+5×3

=45+15

=60(千克)

答：3箱梨重60千克。

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是先求出3箱梨比3箱蘋(píng)果多的重量，然后再根據(jù)加法的意義求出3箱梨的重量。

六年級(jí)奧數(shù)題及答案100題篇五

現(xiàn)有甲、乙、丙三種硫酸溶液。如果把甲、乙按照3:4的質(zhì)量比混合，得到濃度為17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2:5的質(zhì)量比混合，得到濃度為14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的質(zhì)量比混合，可以得到濃度為21%的硫酸，請(qǐng)求出丙溶液的濃度。

答案與解析：

巧用溶度問(wèn)題中的比例關(guān)系

甲乙3：4混合變成2：5，混合液溶度下降了3%

相當(dāng)于7份中的1份甲液換成了乙液，溶度下降了3%

那么繼續(xù)把2份甲換成乙，得到的就是純乙溶液的溶度：14.5%-3%×2=8.5%

同理，也可以相當(dāng)于7份中的1份乙液換成了甲液，溶度上升了3%

那么把4份乙換成甲，得到的就是純甲溶液的溶度：17.5%+3%×4=29.5%

又因?yàn)榧?、乙、丙按?：9：10的質(zhì)量比混合，可以得到濃度為21%的硫酸

可得丙的溶度為[(5+9+10)×21%-8.5%×9-29.5%×5]÷10=28%

甲、乙按照3:4的質(zhì)量比混合，得到濃度為17.5%的硫酸

甲、乙按照2:5的質(zhì)量比混合，得到濃度為14.5%的硫酸

如果把這兩種甲乙混合液等量混合，得到的恰好是甲乙按照5：9的質(zhì)量比混合，得到濃度為（17.5%+14.5%）÷2=16%的硫酸