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高二數(shù)學面面平行的大題 高中數(shù)學必修二平面與平面平行的判定篇一
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知識與技能:理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義,并會應用性質(zhì)解決問題
過程與方法:能應用文字語言、符號語言、圖形語言準確地描述直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理
情感態(tài)度與價值觀:通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程,激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和積極性,培養(yǎng)學生良好的思維習慣,滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,體會事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義思想方法
學習重點:直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應用
學習難點:將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法,
1、限定45分鐘完成,注意逐字逐句仔細審題,認真思考、獨立規(guī)范作答,不會的先繞過,做好記號。
2、把學案中自己易忘、易出錯的知識點和疑難問題以及解題方法規(guī)律,及時整理在解題本,多復習記憶。3、a:自主學習;b:合作探究;c:能力提升4、小班、重點班完成全部,平行班完成a.b類題
1.空間直線與直線的位置關(guān)系
2.直線與平面的位置關(guān)系
3.平面與平面的位置關(guān)系
4.直線與平面平行的判定定理的符號表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號表示
a問題1:
1)如果一條直線與一個平面平行,那么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?
(觀察長方體)
2)如果一條直線和一個平面平行,如何在這個平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行?
(可觀察教室內(nèi)燈管和地面)
a問題2:一條直線與平面平行,這條直線和這個平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能?
a問題3:如果一條直線與平面α平行,在什么條件下直線與平面α內(nèi)的直線平行呢?
由于直線與平面α內(nèi)的任何直線無公共點,所以過直線的某一平面,若與平面α相交,則直線就平行于這條交線
b自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b。求證:∥b。
直線與平面平行的性質(zhì)定理:一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
符號語言:
線面平行性質(zhì)定理作用:證明兩直線平行
思想:線面平行線線平行
例1:有一塊木料如圖,已知棱bc平行于面a′c′(1)要經(jīng)過木料表面a′b′c′d′內(nèi)的一點p和棱bc將木料鋸開,應怎樣畫線?(2)所畫的線和面ac有什么關(guān)系?
例2:已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面,求證:另一條也平行于這個平面。
問題5:兩個平面平行,那么其中一個平面內(nèi)的`直線與另一平面有什么樣的關(guān)系?兩個平面平行,那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系?
自主探究2:如圖,平面α,β,γ滿足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,求證:a∥b
平面與平面平行的性質(zhì)定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行
符號語言:
面面平行性質(zhì)定理作用:證明兩直線平行
思想:面面平行線線平行
例3求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相等
已知:,,,求證:。
a1.61頁練習
a2.下列判斷正確的是()
a.∥α,,則∥bb.∩α=p,bα,則與b不平行
c.,則a∥αd.∥α,b∥α,則∥b
b3.直線∥平面α,p∈α,過點p平行于的直線()
a.只有一條,不在平面α內(nèi)b.有無數(shù)條,不一定在α內(nèi)
c.只有一條,且在平面α內(nèi)d.有無數(shù)條,一定在α內(nèi)
b4.下列命題錯誤的是()
a.平行于同一條直線的兩個平面平行或相交
b.平行于同一個平面的兩個平面平行
c.平行于同一條直線的兩條直線平行
d.平行于同一個平面的兩條直線平行或相交
b5.平行四邊形efgh的四個頂點e、f、g、h、分別在空間四邊形abcd的四條邊ab、bc、cd、ad、上,又ef∥bd,則()
∥bd,bd不平行與fg
∥bd,eh不平行于bd
∥bd,fg∥bd
d.以上都不對
b6.若直線∥b,∥平面α,則直線b與平面α的位置關(guān)系是
b7一個平面上有兩點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面
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