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抽屜原理 奧數(shù)篇一
如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里,那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例:把4個物體放在3個抽屜里,也就是把4分解成三個整數(shù)的和,那么就有以下四種情況:
①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1
觀察上面四種放物體的.方式,我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點:總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體,也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。
如果把n個物體放在m個抽屜里,其中n>m,那么必有一個抽屜至少有:
①k=[n/m]+1個物體:當(dāng)n不能被m整除時。
②k=n/m個物體:當(dāng)n能被m整除時。
[x]表示不超過x的最大整數(shù)。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量,而后依據(jù)抽屜原則進行運算。
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