人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫(xiě)作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái)，也便于保存一份美好的回憶。相信許多人會(huì)覺(jué)得范文很難寫(xiě)？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀。

等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過(guò)程s2m篇一

求和公式推導(dǎo)

(1)sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)

(2)q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)

(3)sn-q*sn=(1-q)sn=a1-a(n+1)

(4)a(n+1)=a1*q^n

(5)sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

性質(zhì)

①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;

②在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列；

③若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am×an=(aq)^2;

④若g是a、b的等比中項(xiàng)，則g^2=ab(g≠0);

⑤在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零。

⑥在數(shù)列{an}中每隔k(k∈n*)取出一項(xiàng)，按原來(lái)順序排列，所得新數(shù)列仍為等比數(shù)列且公比為q^k+1。

⑦數(shù)列{an}是等比數(shù)列，an=pn+q，則an+k=pn+k也是等比數(shù)列，在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零。注意：上述公式中a^n表示a的n次方。

⑧當(dāng)數(shù)列{an}使各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，數(shù)列{lgan}是lgq的等差數(shù)列。

等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過(guò)程s2m篇二

推導(dǎo)過(guò)程

設(shè)圓臺(tái)的上下底面半徑分別為r，r，母線長(zhǎng)為l。

則其側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇環(huán)，小扇形的弧長(zhǎng)為2πr，大扇形的弧長(zhǎng)為2πr。

設(shè)小扇形的半徑為x，則大扇形的半徑為x+l，則x/(x+l)=r/r，rx=r(x+l)。

所以：

s圓臺(tái)側(cè)＝s大扇形－s小扇形=πr(x+l)-πrx=πrx+πrl-πrx=πr(x+l)+πrl-πrx=π(r+r)l。

等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過(guò)程s2m篇三

一個(gè)數(shù)列，如果任意的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值是同一個(gè)常數(shù)(這個(gè)常數(shù)通常用q來(lái)表示)，且數(shù)列中任何項(xiàng)

都不為0，

即：a(n+1)/a(n)=q (n∈n*)，

這個(gè)數(shù)列叫等比數(shù)列，其中常數(shù)q 叫作公比。

如：

2、4、8、16......2^10

就是一個(gè)等比數(shù)列，其公比為2，

可寫(xiě)為 an=2×2^(n-1)

等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)

首項(xiàng)a1,公比q

a(n+1)=an*q=a1*q^(n

sn=a1+a2+..+an

q*sn=a2+a3+...+a(n+1)

qsn-sn=a(n+1)-a1

s=a1(q^n-1)/(q-1)

等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過(guò)程s2m篇四

推導(dǎo)過(guò)程

設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，經(jīng)時(shí)間t速度由v0（初速度）大到vt（末速度）

1、勻加加速平均速度公式v平均=(vt+v0)/2................①

2、位移公式s=v平均*t=(vt+v0)t/2....................②

3、加速度公式：a=(vt-v0)/t得：t=(vt-v0)/a代入②式

得：s=(vt+v0)t/2=(vt+v0)(vt-v0)/2a

整理得：vt^2-v0^2=2as

δx=x2-x1(末位置減初位置)要注意的是位移是直線距離，不是路程。

在國(guó)際單位制（si）中，位移的主單位為：米。此外還有：厘米、千米等。勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式：x=v0t+1/2·at^2

勻變速運(yùn)動(dòng)速度與位移的推論：x=vot+at

注：v0指初速度vt指末速度。

等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過(guò)程s2m篇五

等比數(shù)列求和公式是求等比數(shù)列之和的公式。

如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數(shù)列a1≠ 0。注：q=1 時(shí)，an為常數(shù)列。利用等比數(shù)列求和公式可以快速的計(jì)算出該數(shù)列的和。

等比數(shù)列求和公式

(1) 等比數(shù)列：a (n+1)/an=q (n∈n).

(2) 通項(xiàng)公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m);

(3) 求和公式：sn=n×a1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項(xiàng)數(shù))

(4)性質(zhì)：

①若 m、n、p、q∈n,且m+n=p+q,則am×an=ap×aq;

②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。

③若m、n、q∈n,且m+n=2q,則am×an=aq^2

(5)“g是a、b的等比中項(xiàng)”“g^2=ab(g ≠ 0)”。

(6) 在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零。注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)：sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) sn-q*sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1*q^n sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) sn=(a1-an*q)/(1-q) sn=a1(1-q^n)/(1-q) sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)