在日常學習、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。相信許多人會覺得范文很難寫？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧。

植樹問題的公式篇一

植樹問題一共分三種情況，教材在編排時將它們分成三個例題進行教學，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節(jié)課我對教材進行了整合，在第一課時就將三種情況全部呈現(xiàn)，并且將重心放在探究只種一端時，棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系。其實只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數(shù)和棵數(shù)始終相等，因為樹和間隔始終一一對應。處理好了這層關(guān)系，理解了一一對應，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據(jù)對應思想，通過遷移發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。

1、通過探究，發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹的問題的規(guī)律，理解并掌握不同種法中間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對應”思想。

3、感受數(shù)學來源于生活更應用于生活，培養(yǎng)學生應用意識和解決問題能力。

理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學模型。

建立模型及“一一對應思想”的應用。

1、恰好3月份，植樹節(jié)即將到來，因此在第一環(huán)節(jié)通過詢問植樹的好處，滲透環(huán)保意識，并讓學生感受數(shù)學問題來源與生活。

2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個層次進行教學，第一層通過小小設計師，將枯燥的解決問題轉(zhuǎn)變成靈動的設計方案。先引導學生理解“每個5米種一棵”什么意思，有些學生可能認為只有兩棵樹之間的5米才是間隔，一邊不種樹的話那個5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設計，幫助學生更好地理解什么是間隔。再引導學生猜測并畫圖，讓學生經(jīng)歷一個“猜想——驗證”的過程。

第二層是本堂課最關(guān)鍵的部分，首先請學生展示作品，說說自己是怎么想的，

在說的過程中詢問學生分了幾個間隔，為什么分4個間隔，它是怎么來的。接著引導學生觀察三種畫法，它們有什么共同點和不同點，溝通三者之間的聯(lián)系，并揭示每種種法的名稱。然后將探究的重心放在只種一端的情況上，通過列算式，解釋算式意義，并通過質(zhì)疑，引導學生猜測棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系，為探究埋下伏筆。有些學生雖然對樹和間隔的對應關(guān)系有點了解，但難以用語言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹和它對應的間隔，閃爍樹和間隔，并用圈一圈的方法，便于學生區(qū)分和發(fā)現(xiàn)，之后安排學生對照著左手，將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌，深化對對應關(guān)系的理解。因為本節(jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法，單靠一個例子是不科學，沒有說服力的，所以我增加了300米的小路種樹，想象著種樹的過程，理解為什么只一端種時，棵數(shù)始終等于間隔數(shù)。最后運用遷移，理解為什么一個加1，一個減1。

第三層引導學生觀察三個算式，有什么相同點，它們第一步都是先算什么？數(shù)學廣角這類題目建模是關(guān)鍵，但沒有解決問題的策略，就會使課顯得空洞，這一層主要讓學生形成一個策略：要知道一共有幾棵樹，必須先求出間隔數(shù)。接著通過例題，使知識得到一個鞏固，最后展示生活中的植樹問題，感受數(shù)學不僅來源于生活，更要運用于生活。

第三環(huán)節(jié)中設計了兩道習題，第二題是生活中常見的例子，主要為了培養(yǎng)學生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著通過變式，隱去一座房子又會怎樣種。其實在畫圖時會有這樣一個疑惑，為什么那一端空在那不種樹，而這道題目可以給出很好的說明，有時候在解決問題時還要注意聯(lián)系生活實際。

作為新教師，對于這類課我是比較難把握，數(shù)學思維如此縝密，我在教學的過程中難免有所疏忽。

1、語言不夠精煉，會不自覺地重復學生的話。在講解只種一端的時候，學生對一一對應還是明了。

2、評價語有些生硬，對于學生的回答有時不能及時得做出點評。

3、探究得太少，自己說得太多。使課堂不夠開放。

4、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數(shù)，但沒有明確間隔數(shù)的求法。應該在板書上指明。

植樹問題的公式篇二

第一段：引入植樹問題的重要性和現(xiàn)狀（200字）。

植樹是一個具有廣泛社會影響的重要問題，它關(guān)系到環(huán)境保護、生態(tài)平衡以及人與自然的和諧發(fā)展。然而，面對越來越嚴重的環(huán)境問題，全球化的氣候變化以及城市化進程的快速發(fā)展，樹木的砍伐和森林資源的減少已經(jīng)成為一個世界性的問題。為了解決這一問題，植樹已經(jīng)成為一種全球性的行動。我在過去參與植樹活動中的一些體會使我認識到，植樹不僅僅是一種環(huán)保行為，更是一種責任和使命。

第二段：參與植樹活動的個人收獲（250字）。

參與植樹活動讓我認識到，珍惜和保護樹木的重要性。當我親手將一棵樹苗種在土地上時，我感受到了一種由內(nèi)而外的滿足感。樹木在生活中扮演著重要的角色，為我們提供氧氣、凈化空氣、調(diào)節(jié)氣溫，還為我們的生活提供食物和材料。盡管這些對我們來說是再自然不過的東西，但我們時常會忽視和忘記它們的存在。植樹活動讓我重新意識到了這些樹木對我們的重要性，并讓我更加珍惜和愛護它們。

第三段：植樹對環(huán)境保護的重要意義（250字）。

植樹活動對環(huán)境保護有著重要的意義。隨著人口的增長和城市化的進程，自然資源正在快速減少。植樹不僅能夠補充森林資源，還能夠改善環(huán)境質(zhì)量。樹木通過吸收二氧化碳、釋放氧氣，以及吸收有害物質(zhì)等方式，有效地凈化空氣，改善人們的生活環(huán)境。此外，樹木還能夠保持土壤濕潤，并防止土壤侵蝕。通過種植樹木，我們能夠提高生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，保護生物多樣性，維持生態(tài)平衡。對個人來說，參與植樹行動也是保護自然環(huán)境的一種積極表現(xiàn)，讓我們感受到環(huán)境和人類之間的密切聯(lián)系。

第四段：植樹的社會參與和決策（250字）。

植樹不僅是個人的行動，更是一個社會性的問題。在社會層面上，政府和非政府組織的參與是至關(guān)重要的。政府應該加強立法和改進管理，制定有關(guān)植樹的政策和法規(guī)，并鼓勵公眾參與植樹行動。非政府組織可以通過組織植樹活動、開展環(huán)境教育等途徑，提高公眾對植樹問題的關(guān)注和參與度。同時，植樹問題需要廣泛的公眾參與和合作，讓植樹行動成為一種社會共識，從個人到社會的每一個層面都能夠投入到這一事業(yè)中來。這需要加強宣傳教育，提高公眾對植樹重要性的認識，并鼓勵更多的人參與到植樹行動中來。

第五段：對未來的期望和建議（250字）。

未來，植樹問題將越來越受到重視。我們應該更加積極主動地參與植樹活動，強調(diào)植樹的重要性。對于個人而言，我們應該從自身出發(fā)，通過宣傳、行動和影響他人，鼓勵更多人參與植樹行動。對于政府而言，應該更加重視和支持植樹行動，加大對植樹的經(jīng)濟投入，推動植樹事業(yè)的發(fā)展。同時，還應該加強相關(guān)法律法規(guī)的制定，提高違法植樹行為的處罰力度，以保護樹木的合法權(quán)益。植樹是個人和社會共同的責任，在我們的共同努力下，相信未來的人們將能夠享受到更加美好的自然環(huán)境。

（總字數(shù)：1200字）。

植樹問題的公式篇三

“植樹問題”是新課程標準實驗教材四年級下冊的內(nèi)容，通過蔣老師執(zhí)教的《植樹問題》。蔣老師這節(jié)課目標非常明確，向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想。整堂課教學思路清晰，層層深入，提供了樂學條件，引發(fā)了學生樂學的動機，讓學生在活動的氛圍中增加了樂學的體驗。

一、教學符合學生認知規(guī)律。

本節(jié)課的教學符合了學生的認知規(guī)律：通過例題感知間隔，以例題為載體突破教學重點難點，以生活中植樹問題的應用為探討對象，了解植樹問題實質(zhì)，多角度應用拓展植樹問題的認識。在例題探討植樹問題的過程中，先引導學生理解題意，找到關(guān)鍵詞，再引導學生把數(shù)據(jù)改小，根據(jù)自己的思考進行探究，讓學生在開放的情景中，突現(xiàn)知識的起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。在這里改小數(shù)據(jù)，不僅有利于學生的思考，照顧到后20℅的學生，更重要的讓學生學會解題的方法。最后例舉生活中類似植樹問題的內(nèi)容進行解決。

二、注重實踐體驗自主探究。

教學中，蔣老師創(chuàng)設了情境，向?qū)W生提供多次體驗的機會，注重借助圖形幫助學生理解建構(gòu)知識。在教學過程中，時刻對數(shù)形結(jié)合意識、一一對應思想的滲透。在例題探究中蔣老師激勵學生自己設計，根據(jù)自己的思考探究方案，在學生自主探索的過程中學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用學生畫的圖，引導發(fā)現(xiàn)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，緊接著提問：“你還有什么發(fā)現(xiàn)？”從而孩子質(zhì)疑“為什么要加1?”這時，老師并沒有直接告訴孩子，而是通過其他孩子的討論來解疑；并設計了圖形個數(shù)與橫線條數(shù)之間的關(guān)系來啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1的關(guān)系。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經(jīng)歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。

總之，本節(jié)課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內(nèi)容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。蔣老師上這節(jié)課的思路非常清晰，先是通過圖片的`展示，讓學生觀察、思考，并動手畫線段圖，提煉出數(shù)學模型（棵數(shù)=間隔數(shù)+1），最后將這一數(shù)學模型應用到生活實際。整堂課節(jié)奏緊湊，層層深入，學生在愉悅的氛圍中引發(fā)了樂學的動機，在開放的課堂中提供了樂學條件，在活動的氛圍中增加了樂學的體驗。在上課過程中，“猜想到驗證”的學生學習過程一直貫穿著整節(jié)課中。

下面來談談蔣老師的亮點之處：

1、把枯燥的數(shù)學理論轉(zhuǎn)換成通俗易懂的生活事例。

本節(jié)課由觀察圖片、植樹、欄桿、學生團體操隊列、路燈、課中舉例生活中哪里有間隔及創(chuàng)造間隔。所有的學習材料都來源于學生的生活實際，降低了學生認知的起點，激發(fā)了學習的興趣，同時也讓學生切切實實感受到身邊處處有數(shù)學，使學生深刻感受到數(shù)學的應用價值。

2、概念剖析清晰，注重學生體驗。

例如：蔣老師對重點詞“間隔、兩端要種”的解釋到位，還有在教例1時，得出答案，要求驗證，不同方法畫圖的探究過程，讓學生的個性發(fā)揮得淋漓盡致，從而對植樹規(guī)律的得出了實踐性的體驗，加深了對這個規(guī)律的理解。

3、學生方面，學生上課熱情高，主動參與，全班不同層面的學生參與學習的全過程，有充分參與的時間和空間。

4、整堂課中，蔣老師注重了學習方法的滲透，復雜問題---簡單問題--找出規(guī)律，再用規(guī)律來解決復雜問題。

植樹問題的公式篇四

植樹造林是保護環(huán)境、改善生態(tài)的重要舉措。作為公民的我們，每個人都應當為保護環(huán)境貢獻自己的一份力量。近期我參加了一次植樹活動，深刻體會到了植樹的重要性。通過這次活動，我認識到植樹不僅僅是一種責任，更是一種樂趣，并且深刻體會到植樹對我們整個社會的影響。

首先，植樹是一種責任。我們每個人都享受著大自然的恩惠，呼吸著新鮮空氣，擁有美麗的環(huán)境。然而，由于人類的過度開發(fā)和破壞，我們的環(huán)境正面臨著嚴峻的挑戰(zhàn)。植樹是人們保護環(huán)境的一種方式，通過植樹，我們可以改善空氣質(zhì)量，防止水土流失，減少自然災害等。植樹是我們每個人的責任，是對后代、對社會、對自然環(huán)境的負責。

其次，植樹是一種樂趣。參加植樹活動讓我深刻體會到植樹的樂趣。在陽光下，我和志同道合的人們一起揮灑汗水，親手將樹苗插入土壤，用心灌溉，給它們一個生長的機會?？粗鴺涿缰饾u長高，茂盛的綠葉在陽光下閃耀，心中不禁涌起一股成就感和喜悅。植樹讓我感受到了大自然的力量與生命力，也讓我意識到人與自然的和諧相處是多么美好的事情。

而且，植樹對整個社會有著深遠的影響。隨著城市化進程的加速，城市的污染和人口的增長已經(jīng)成為全球關(guān)注的問題。植樹造林可以有效改善城市的生態(tài)，凈化空氣、改善氣候、抵御自然災害，為人們提供一片綠洲。同時，植樹活動也能夠增加社會的凝聚力，提高公民的環(huán)保意識。通過大規(guī)模的植樹活動，不僅可以改善生態(tài)環(huán)境，還能夠促進經(jīng)濟發(fā)展，為綠色產(chǎn)業(yè)帶來更多機會。因此，植樹對整個社會的影響是非常積極和深遠的。

再者，植樹也是一種教育。通過植樹活動，我們能夠讓孩子們親身參與其中，讓他們了解植樹的重要性。在植樹的過程中，孩子們不僅可以學到環(huán)保知識，培養(yǎng)責任心，還能夠提高他們的動手能力和團隊合作意識。植樹不僅僅是一種行動，更是一種教育，可以塑造我們未來社會的綠色發(fā)展理念。

總結(jié)起來，植樹是一種責任和樂趣，具有深遠的社會影響和教育意義。每個人都應當積極參與植樹活動，為保護環(huán)境、改善生態(tài)貢獻自己的力量。只有通過共同的努力，我們才能夠?qū)崿F(xiàn)綠色發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展的目標，為后代留下更加美好的家園。

植樹問題的公式篇五

本次教學內(nèi)容屬于第二學段中“實踐與綜合應用”領(lǐng)域的教學。

“課標”中要求這部分內(nèi)容教學時，“應引導學生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。”同時建議“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步激發(fā)學生的學習興趣”。

根據(jù)課標的要求，又考慮到前兩個例題都是圍繞植樹這一情境展開的，因此我將教學內(nèi)容由“圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少個棋子”的問題改為為學校設計花壇，在古柳周圍正方形臺面上擺花。激發(fā)學生學習興趣的同時培養(yǎng)學生為學校貢獻力量的集體主義意識。

學生已經(jīng)初步接觸了植樹問題，會解決在一條線段中的植樹問題，了解了栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。本課主要研究封閉圖形上的植樹問題，如何讓學生建立起封閉植樹和線段植樹的聯(lián)系，在頭腦中建立解決此類問題的模型是教學的重點。

學生對動手操作、自主設計等教學活動比較感興趣，因此我創(chuàng)設了為學校設計花壇的情境，設計了自主探究、小組合作等教學環(huán)節(jié)，來調(diào)動學生學習的積極性。

1.利用信息技術(shù)平臺,提供問題情境，讓學生通過生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹問題的方法。

2.通過多媒體課件，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導學生在解決問題的分析、思考過程中，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程。

3.在解決問題中，培養(yǎng)學生的獨立思考、合作探究的能力，體會數(shù)學在生活中的廣泛應用。

教學重點：讓學生掌握解決封閉圖形植樹問題的思維方法。

教學難點：探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

本次教學內(nèi)容為請學生扮演設計師角色為學校設計不同形狀的花壇，學生對此內(nèi)容感興趣，對動手設計等教學環(huán)節(jié)比較感興趣，課堂氣氛應非常活躍。學生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹問題的解題方法，并從中發(fā)現(xiàn)問題中存在的一般規(guī)律。最終達到能運用知識解決實際問題的目的。

一、創(chuàng)設情景，引入問題

1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案，學生欣賞圖片，從中感受到鮮花排列的整齊特點。

2.進而教師提問：想不想用鮮花設計屬于自己的花壇？今天這節(jié)課大家就來設計一個自己喜愛的花壇來裝飾校園。

4. 組織學生反饋：：9÷1+1=10盆

小結(jié)：同學們用以前學習的植樹問題幫老師解決了這個數(shù)學問題。

預設生1：40盆，生2：36盆。

5.提出建議：到底是36盆還是40盆，要知道哪個答案是對的，老師建議大家用畫一畫的方法來驗證一下到底是需要多少盆。

二、多元表征，感知模型

1．出示學習建議：

（1）請利用老師提供的材料，在紙上畫一畫，圈一圈。并寫出算式。（花盆可以用符號表示）

（2）畫好后先獨立思考，再在小組中說一說你的方法。

2．組織反饋：你是怎么想的？由學生介紹自己的想法和列式。（先把學生的四種方法都用投影展示出來，再講評每一種方法）

3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問題。(課件動態(tài)演示)

小結(jié)：通過同學們的認真思考，利用已有的知識與經(jīng)驗探索出了這四種不同的策略來解決了同一個數(shù)學問題。

三、探索規(guī)律，有效建模

1．延續(xù)情境，提出問題：除了給古柳樹周圍正方形的臺面擺鮮花外，學校還想再建一個大花壇，其中需要把紅色太陽花擺在三角形臺面上（每邊6盆），把粉色的月季花擺在六邊形的臺面上（每邊4盆），請你算一算各需要多少盆。）

每邊6盆，一共要多少盆？每邊4盆，一共要多少盆？

2．組織反饋：你是怎么算的？（結(jié)合圖說明算式的意思）

學生利用材料自主探索。

5.組織交流評價：一共種幾棵？你是怎么想的？你覺得在圓上放花有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？（投影展示學生的設計方案，引導學生將在圓壇上擺花的問題和線段上的植樹問題聯(lián)系起來）

小結(jié)：花盆數(shù)=間隔數(shù)

（1）學生利用材料自主探索

（2）組織交流反饋

（3）動態(tài)演示:將這些圖形拉伸為圓，并轉(zhuǎn)化為線段。

小結(jié)：其實在所有封閉圖形上，都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù)，可以先求出間隔數(shù)。

四、拓展提升，實踐應用

1．學校為了美化校園環(huán)境，引進了60盆花，如果想在學校門前的空地上擺出一個漂亮的圖案，可以怎么擺？請和大家說說你的設計方案。

2.組織學生匯報。

3．小結(jié)

通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

植樹問題的公式篇六

第一段：引入植樹問題的重要性（文章開篇）。

植樹問題是當今社會亟待解決的問題之一。隨著環(huán)境污染日益嚴重，全球氣溫的不斷上升，植樹已成為保護生態(tài)環(huán)境的必然選擇。近日我讀到了一篇名為《植樹問題》的文章，深感其觀點獨到，故撰文探討。

第二段：探討植樹的價值與意義。

植樹不僅僅是為了創(chuàng)造美麗的生態(tài)環(huán)境，更是為了保護我們賴以生存的生態(tài)系統(tǒng)。樹木具有吸收二氧化碳和釋放氧氣的優(yōu)勢，是地球上最好的空氣凈化器。此外，樹木還能吸收雨水，減少洪水的發(fā)生；它們能抵御風沙，維持土地的穩(wěn)定；還能提供棲息地和食物，保護野生動植物的生存。因此，植樹既有助于改善人們的生活質(zhì)量，也有助于維護生態(tài)平衡。

第三段：分析植樹面對的挑戰(zhàn)及應對策略。

然而，要想解決植樹問題并不容易。首先，缺乏植樹的意識是主要障礙之一。許多人對植樹缺乏認識，甚至對植樹不屑一顧。其次，資源有限也是問題之一。植樹需要人力、物力和財力的支持，而各方面資源的不足使得很多地區(qū)無法進行大規(guī)模的植樹行動。因此，我們需要采取有效的措施，提高人們的植樹意識，同時動員各界力量來支持植樹工作。政府應加大對植樹活動的宣傳力度，培養(yǎng)民眾的生態(tài)意識；企業(yè)應當履行社會責任，積極參與到植樹活動中去。只有形成全社會的共識與行動，才能夠使植樹事業(yè)取得長足進展。

第四段：分享個人參與植樹的經(jīng)歷和感受。

在閱讀《植樹問題》這篇文章后，我下定決心要積極行動起來，為綠色地球貢獻自己的一份力量。盡管我個人的能力有限，但我相信每個人都可以通過自己微小的行動去推動植樹事業(yè)發(fā)展。于是我參加了社區(qū)組織的植樹活動，與大家一起將樹苗種植在街道兩側(cè)的空地上。我親手撫摸著土壤，培育著希望，感受到了植樹的魅力和意義。通過親身參與植樹活動，我更加深刻地理解到，堅持不懈、眾志成城，才能夠在實現(xiàn)植樹事業(yè)的同時助推生態(tài)文明建設。

第五段：總結(jié)植樹對生態(tài)環(huán)境的影響與感悟（文章結(jié)尾）。

總的來說，植樹問題涉及到的方方面面都與生態(tài)環(huán)境的改善密不可分。倘若我們能夠堅定信念，積極參與植樹行動，必將推動植樹事業(yè)取得長足進展。我們要提高人們的植樹意識，加大宣傳力度，動員各界力量，形成共同的合力。同時，政府、企業(yè)、社會組織等各方都要加大投入力度，提供更多資源支持。只有這樣，我們才能為子孫后代留下一片綠色的美麗家園。讓我們共同努力，為實現(xiàn)綠色發(fā)展再添一抹翠綠。

植樹問題的公式篇七

1．通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、一端要種、兩端不種三種不同情況植樹問題的規(guī)律。

2．使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3．讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

1、課前談話：

今天來這里上課，有什么不同的感覺？

老師挺高興的，這么多人，正好做一個公益宣傳，請看--

春天，是植樹的最佳時間，在座各位朋友，同學，為了我們地球生命，給這些孩子們一個健康的環(huán)境，請愛護樹木，有錢出錢，有力出力，多多種樹！支持的，鼓鼓掌！謝謝！

1、揭示課題（2分鐘）

師：你們覺得種樹與數(shù)學有聯(lián)系嗎？

生：間隔，米數(shù)等等問題。

師：種樹與數(shù)學之間確實有聯(lián)系，這節(jié)課我們就一起在種樹問題上研究數(shù)學。（課件出示課題：植樹問題）

2、出示問題

課件出示問題：同學們在全長1000米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗。

1、理解信息（2分鐘）

師：能看懂嗎？告訴我們哪些信息？

生：全長100米，每隔5米等等

師：每隔5米是什么意思？

生：就是兩棵樹之間的“間隔”；

師：“間隔”這個詞聽過嗎？能舉幾個例子嗎？

比如同學之間，手指之間......都可以看作是間隔。

師：兩端要種什么意思？

生：頭和尾各要種一棵。

2、形成猜想（1分鐘）

師：如果，把這條路的一旁看成一條線段的話，猜猜看，需要幾棵樹？看誰想得快！

生1：200

生2：201

生3：202

師：三個猜想答案，到底哪個答案才是對的？我們有什么辦法知道？

生：驗證。

3、化繁為簡（4分鐘）

師：是的，可以畫圖，模擬種一種，數(shù)一數(shù)，就能知道正確的答案了。

師：才種了35米，一共要種多少米？

生：1000米。

師：這樣一棵一棵，一直種到1000米？！同學們，你有什么想法？

生：太累了，太麻煩了，太浪費時間了。

生：想

師：這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究，在研究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件出示：研究方法：復雜問題--簡單問題--發(fā)現(xiàn)規(guī)律--解決問題）

3、舉例驗證（5分鐘）

師：你認為取多少長的路，畫圖種樹，比較好驗證呢。

生：5米，10米，15米，20米，25米。

師：老師給你們帶來了長短不同的“路”，把它想象成“路”，行嗎？你可以把它看作是10米，15米等等，現(xiàn)在請你用筆，獨立在這些“路邊”種樹，并列出算式，把你的發(fā)現(xiàn)也寫在紙上，開始。（學生獨立活動，2分鐘后，）

師：把自己的發(fā)現(xiàn)，輕輕地告訴小組里的同學，并做好向全班同學匯報。

4、反饋交流（如何操作還是一個問題）（5分鐘）

請一個小組把自己的研究成果展示在黑板上。

師：請你代表這組同學，把研究的過程，和得到的規(guī)律，向全班同學解釋一下。

師生互動

師：這空在這里是怎么回事？

生：間隔5米；

師：為什么是空了4個間隔？

生：20米里正好有4個5米；

師：怎么算出來的？

生：20除以5等于4

師：4個間隔數(shù)，空了4次

師：這樣種（板書：兩端種），可以嗎？）

5、揭示規(guī)律（0.5分）

師：運用化繁為簡的解決策略，同學們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中，非常重要的一個規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹=間隔數(shù)+1）

6、解決問題（3分鐘）

師：現(xiàn)在你能運用這個規(guī)律，解決剛才復雜的問題嗎？請獨立列出算式。然后向同座說一說解決思路。（請一位學生板演，并說解題思路，老師追問：這里的200指什么，為什么要減1。）

師：（指著猜想答案）當時你是怎么猜想到200棵的。

師：雖然你猜測的答案是錯的，但你敢猜想，證明你有學數(shù)學的膽量，正因為出現(xiàn)了不同的答案，才讓我們走上探索之路，所以，我們得謝謝你！

7、鞏固練習（6分）

1、過渡設疑

2、形成猜想

3、驗證猜想

4、得出結(jié)論

5、打通聯(lián)系

師：其實植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，在我們的生活中，還有許多現(xiàn)象與植樹問題很相似。

（1）同學們排隊跑步，隊伍長4米，每兩人之間的距離是1米，這隊學生有多少人？

1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）

1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）

1）12÷1＋1＝22（個）2）12÷1＝20（個）3）12÷1－1＝9（個）

師：其實，同學們的收獲才剛剛開始。多個點等距離排列成一條直的線，點的數(shù)量與間隔數(shù)之間有一定規(guī)律；如果，多個點等距離排列成一個方陣；如果，多個點等距離排列成一個圈，或等距離排列成其它形狀，這里面蘊含著更深奧的數(shù)學，期待同學們?nèi)グl(fā)現(xiàn)！

植樹問題的公式篇八

植樹是一項促進環(huán)境保護和生態(tài)平衡的重要任務。近日，我們學校組織了一次植樹活動，我有幸參加了其中。通過這次活動，我深刻認識到植樹不僅僅是一項任務，更是一種責任和義務。在植樹過程中，我體會到了團隊合作、保護環(huán)境的重要性，也意識到個人的力量是微不足道的。我深深被植樹所寓意的愛護自然、關(guān)愛環(huán)境的精神所感染，更加堅定了我積極參與保護環(huán)境的決心。因此，我認為植樹不僅僅是一次活動，更是一種生活方式。

首先，植樹活動教育了我團隊合作的重要性。在活動中，我們被分成了小組，每個小組都有一棵樹需要種植。為了確保每棵樹都能種植到適當?shù)奈恢?，我們必須密切合作。有些同學負責準備土壤、挖植物孔，有些同學負責將樹苗放入孔中，并確保其根部完全覆蓋土壤。有些同學負責澆水，確保每棵樹都得到足夠的水份。我們緊密配合，各司其職，相互幫助，力爭將每棵樹都種好。通過這次合作，我體驗到一個團隊中每個人的力量都是不可或缺的，只有齊心協(xié)力，才能做好一件事情。

其次，植樹活動教育了我保護環(huán)境的重要性。在植樹過程中，老師告訴我們通過植樹可以改善空氣質(zhì)量、凈化環(huán)境。植樹不僅可以吸收二氧化碳，釋放出氧氣，還可以防止土壤侵蝕和水源污染。隨著人類對自然資源的過度開發(fā)和環(huán)境污染的加劇，植樹已成為保護環(huán)境的重要手段。保護環(huán)境事關(guān)我們自身的生存和發(fā)展，我們每個人都應該為之努力。

再次，植樹活動教育了我個人的力量是微不足道的。在活動中，我們每個人都感受到了植樹的艱辛。挖孔、填土、澆水，每個環(huán)節(jié)都需要付出辛勤的努力和耐心。然而，我意識到一棵樹的栽種并不是一天甚至一年兩年的事情，需要堅持和持久的努力。而我們個人的力量是有限的，要想更好地保護環(huán)境，面對環(huán)境問題，我們需要團結(jié)一致，共同努力。

最后，植樹活動激發(fā)了我積極參與保護環(huán)境的決心。我意識到植樹不僅僅是一項任務，更是一種責任和義務。不管是在學校還是家庭，我們都應該積極參與保護環(huán)境的行動。我決定從自己做起，節(jié)約用水、減少用電、分類垃圾，盡量減少對環(huán)境的造成的負面影響。我還計劃在社區(qū)發(fā)起植樹活動，鼓勵更多人參與到環(huán)境保護中來。只有每個人都加入到環(huán)境保護的行動中，我們才能共同創(chuàng)造美好的未來。

綜上所述，《植樹問題》帶給了我很多的思考和體會。植樹不僅僅是一次活動，也是一種責任和義務。通過這次活動，我再次認識到團隊合作、保護環(huán)境的重要性，也深深被植樹所寓意的愛護自然、關(guān)愛環(huán)境的精神所感染。在未來的日子里，我將積極參與保護環(huán)境的行動，為創(chuàng)建綠色、美麗的家園貢獻自己的力量。

植樹問題的公式篇九

本冊教材的數(shù)學廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法。它通過生活中常見實際問題，讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹問題的數(shù)學模型，再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第3課時，探討封閉圖形的植樹問題（如果是矩形，每邊可看作一端種另一端不種）。

1、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學模型，解決簡單的實際問題。

2、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應用模型，建立初步的解決植樹問題的方法。

3、體會數(shù)學模型的生活意義與作用，體驗到學習的喜悅。

建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學模型

為什么“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”？

……

在一條20米路的一側(cè)種樹(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？

在一條20數(shù)路的一側(cè)種樹(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？

……

在一條20米路的一側(cè)種樹(一端種)，每2米種一棵，共需種幾棵？

1、揭題：植樹問題。

2、呈現(xiàn)問題，請學生解決。

3、反饋解法，說說什么情況下選擇什么方法。

用圍棋擺一個正方形，每邊擺7個，一共需要多少圍棋？

1、議：7×4=28對不對？

2、根據(jù)要求及圖形，用自己的方法解決。

3、反饋各種解法，說說自己的方法的怎么避免重復計數(shù)的？

4、議：(7-1)×4的理由是什么？

1、完成p121做一做-1，3。

2、完成p121做一做-2，并討論最多的情況。

3、畫圖完成第3題。

植樹問題的公式篇十

教學。

內(nèi)容：教材106，107頁教學目標：

1.通過猜測、實驗、驗證等數(shù)學探究活動，使學生初步體會植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學模型，解決實際生活中的有關(guān)問題。

2.培養(yǎng)學生“化繁為簡”的能力，從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。

教學重點：發(fā)現(xiàn)并理解三種方式的植樹問題中，間隔數(shù)與棵樹的規(guī)律。

教學難點：運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。

教學準備：課件，練習紙教學過程：

一、導入11、教學“間隔”的含義22、舉例生活中的“間隔”33、引入課題二、自主探究11、創(chuàng)設情景出示公告師：我們學校為了進一步美化校園環(huán)境，準備從同學們當中招聘幾名校園環(huán)境設計師。請看大屏幕（生讀）招聘啟事學校為進一步進行校園環(huán)境美化，特誠聘環(huán)境設計師數(shù)名，要求設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。

金灣區(qū)第一小學2015-12-2師：你們想不想成為我們校園的環(huán)境設計師？生：想。師：我們一起來看看設計的具體要求吧?。ㄕl來讀一讀）22、理解題意[[設計要求]]：

在操場邊上，有一條20米長的小路，學校計劃在小路的一邊種樹，請按照每隔5米種一棵的要求，設計一份植樹方案，并說明你的設計理由。

三、

小組合作（一）11、設計方案（小組活動，教師巡視）22、反饋交流師：很多小組都已經(jīng)完成了，老師從中選取了3份有代表性的設計方案，咱們一起來看一看。

三、小組合作（二）11、探究規(guī)律目的：

1.探究“兩端都栽”時學校需要準備多少棵樹苗？你發(fā)現(xiàn)了什么？2.探究“兩端都不栽”時學校需要準備多少棵樹苗？你發(fā)現(xiàn)了什么？3.探究“只栽一端”時學校需要準備多少棵樹苗？你發(fā)現(xiàn)了什么？方法：畫線段圖或擺小棒。

簡案模版。

《秋天》簡案。

《快樂是什么》簡案。

公開課簡案。

植樹問題的公式篇十一

《植樹問題》是近日我們班級討論的一個熱門話題。在這個全球環(huán)境問題日益突出的時代，植樹成為了一個備受關(guān)注和推崇的行為。但是，伴隨著對植樹熱情的升高，我們也應該認識到，植樹問題涉及到很多方面，如樹種的選擇、地點的確定、管理的配套等等。通過對《植樹問題》的學習，我頗有幾點體會。

第二段：樹種的選擇。

從《植樹問題》的內(nèi)容中，我們可以了解到選擇合適的樹種是植樹過程中的首要問題。樹種的選擇應當根據(jù)地區(qū)的氣候條件、土壤狀況和當?shù)鼐用竦男枨髞泶_定。例如，在南方多雨潮濕的地區(qū)，適合選擇秋紅槭、櫸樹等耐水樹種；而在北方寒冷干燥的地區(qū)，適合選擇松樹、柏樹等耐寒樹種。合理選擇樹種，有利于提高樹木的成活率，更好地發(fā)揮植樹造林的生態(tài)效益。

第三段：地點的確定。

《植樹問題》還提到植樹的地點選取問題。植樹時，應該選擇空地留白或者林木凋落較多的地方，因為這些地方土壤條件較好，不需要進行太多的土地改造工程。此外，為了讓樹木能夠更好地為人們服務，我們應該根據(jù)具體情況選擇合適的地點，如在學校周邊植樹能夠凈化環(huán)境、減少噪音，而在城市公園植樹則能夠為人們提供休憩的場所。通過合理選址，我們能夠最大限度地發(fā)揮植樹的效益。

第四段：管理的配套。

《植樹問題》也提到了植樹后的管理問題。新栽樹木需要定期澆水、施肥，以保證其正常生長。此外，還需要及時修剪枝椏，保持樹木的整潔美觀。對于大規(guī)模植樹的地區(qū)，還需要有專門的管理部門負責日常的保護工作，同時加強對群眾的宣傳教育，讓更多的人參與到植樹造林的事業(yè)中來。只有一個健全的管理體系，我們才能確保植樹的效果和成效。

結(jié)尾段：總結(jié)。

通過對《植樹問題》的學習，我深刻認識到植樹問題的重要性和復雜性。合理選擇樹種、確定合適的地點以及配套的管理工作，這些環(huán)節(jié)都離不開科學的規(guī)劃和專業(yè)的指導。每一棵樹的種植都需要我們珍惜和用心去對待。只有堅持不懈地植樹造林，我們才能更好地保護環(huán)境，改善人居環(huán)境。我相信，在全社會的共同努力下，植樹問題一定能夠得到有效的解決，我們的家園也能變得更加美麗和宜居。

植樹問題的公式篇十二

1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

2．進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。

1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

2．培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。

3．提高解決問題，讓學生感受日常生活中處處有數(shù)學，激發(fā)熱愛數(shù)學的情感。

課件、表格、尺子等。

1．教學間隔的含義。

師：同學們，在我們的身邊到處有數(shù)學。請你們伸出一只手張開手指，仔細觀察，你看到了什么？（5個手指，4個空）這4個空也可以說成4個間隔，5個手指之間有4個間隔。那4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）。

師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實就是植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。

預設：學生可能大多數(shù)對得到20棵。

師：下面就請小組同學一起想辦法驗證一下你們的猜測是否正確？

全班交流匯報。（重點讓用線段圖來驗證的小組來說明理由。）。

師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請小組同學一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習紙上。

根據(jù)學生的回答，師填寫表格：

總長（米）。

20。

全班觀察表格尋找規(guī)律。

師：同學們非常能干，通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）。

師：對得到的這個規(guī)律有沒有不同意見？

師：現(xiàn)在我們用得到的這個規(guī)律來驗證一下你開始的猜測正確嗎？

（1）基礎(chǔ)練習。

師：請看題目，誰愿意來說一說？

a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）。

c．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。

（2）拓展練習。

師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個美麗的城市，在重慶有一個解放碑，想聽聽它的鐘聲嗎？

課件出示解放碑的大鐘及題目。

解放碑的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間呢？

師：請同學們獨立的在練習本上完成。

小結(jié)：同學們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當兩端都栽樹時棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運用規(guī)律解決了生活中的實際問題。

介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

1．通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

2．其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。

植樹問題的公式篇十三

2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識；

3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。

1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感；

2、感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。

理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規(guī)律解決問題。

理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)。

1、教學“間隔”的含義。

師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）。

2、舉例生活中的“間隔”

師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）。

3、理解間隔數(shù)，引入課題。

在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）。

1、出示招聘啟事。

在操場邊，有一條20米長的小路。學校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設計師數(shù)名，要求設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。

2、出示例題，理解題意：

師：（課件出示例題。）。

（課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學生理解）。

師：你認為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。

3、出示合作要求。

（1）教師講解小組合作要求。

（2）學生4人小組開始合作學習，利用學具設計出植樹方案。（可。

以用不同的形式表達）。

（3）教師巡視，指導學生小組合作。

（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學生的設計方案，并及時鼓勵學生。

（5）引導學生總結(jié)出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。

4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：

（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。

（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。

兩端都要栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。

只栽一端時，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。

兩端都不栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。

1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？

植樹問題的公式篇十四

3.讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用。

教學重點：

從封閉曲線(方陣)中探討植樹問題。

教學難點：

用數(shù)學的方法解決實際生活中的簡單問題。

一、復習舊知，情境導入(課件出示)

(1) 在100米的小路邊，每隔5米種一棵柳樹，兩端都要種，一共種了多少棵?

師：(第一題)1000÷20求的是什么?為什么要加1?(兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1)

師：40÷4求的是什么?又為什么要減1呢?(兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1)。讓學生說出每個算式所表示的意義。

你能說說棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系

二、探索新知。

板書課題：封閉圖形的植樹問題

2、運用規(guī)律。

圓形花壇的一周全長12米，如果沿著這一圈每隔2米擺放一盆花，一共需要多少盆花?

(1)引導學生讀題，理解題意。獨立完成。

(2)理解圓形的株數(shù)與間隔數(shù)相等，

列出算式：12÷2=6(盆)

3、課件出示一個圓形，在圓形的花壇上種樹，棵數(shù)=間隔數(shù)

4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在圓形的花壇上種樹，棵數(shù)=間隔數(shù) 。

圓形花壇的一周全長50米，如果沿著這一圈每隔2米擺放一盤花，一共需要多少盤花?

5、學習例題：

學生小組合作，尋求解決問題的方法。學生自主探索會出現(xiàn)如下幾種方法：

方法1：直接點數(shù)出最外層一共可以擺放72個棋子。

方法2：列式：19 ×2+(19-2)× 2=72(個)

方法3：列式：(19-1)×4=72(個)

方法4：列式：4+(19-2)×4=72(個)

方法5：列式：19×4 - 4=72(個)

以上方法，教師引導比較：除方法1外，其余算法都抓住了4個角上的棋子不能重復計算的關(guān)鍵點。

6、探究規(guī)律。

(1)首先理解封閉圖形

圍棋盤的最外層是一個正方形，像這樣首尾相連沒有開口的圖形就是封閉圖形。(課件出示)

(2)提問：

(3)引導學生運用數(shù)形結(jié)合思想尋找規(guī)律，學生交流說出：棋子數(shù)=間隔數(shù)的結(jié)論。

學生研究發(fā)現(xiàn) ：如果將畫好的封閉圖形沿著一圓點斷開拉直就變成一端栽一端不栽的植樹問題模型，利用原理逆向思維再次驗證棋子數(shù)=間隔數(shù)這一規(guī)律。

(4)回到原題：圍棋盤最外層每邊有19個棋子，即每邊有(19-1)個間隔，4邊共有18×4=72(個)間隔。因為最外層的棋子數(shù)=間隔數(shù)，所以72個間隔也就說明有72個棋子。

列式：(19-1)×4=72(個)

答：最外層一共可以放72個旗子。

(6)引導學生說出公式： 最外層的總數(shù)=(每邊的棵樹-1)×邊數(shù)

7、運用規(guī)律解決問題。

(1)擺棋子：一個四邊形，每個頂點都擺一個。

(2)如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子?

設問：100-1求的是什么?乘4呢?(為什么要乘4?)

(3)如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子?

(4)如果在一個正五邊形的邊上擺，怎么算?一個三角形呢?

8、擺花盆：完成做一做第2題 問題：

沿正方形的池塘邊植樹，要求每邊都植4棵，一共需要多少棵樹苗?

三、鞏固延伸

解決問題：

1、沿一個正三角形實驗田的外邊，每邊種8棵向日葵最少能種幾棵?

課后延伸題

最外層總數(shù)=間隔數(shù)×邊數(shù)

五、作業(yè)布置

教材122頁的第4、6、7、8題

植樹問題的公式篇十五

（學生會很快發(fā)現(xiàn)：植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1）。

三、鞏固應用，內(nèi)化提高。

作業(yè)設計。

1.填一填。

（1）下面的線段有（）個點，共有（）小段，不封閉圖形的點數(shù)和段數(shù)的.關(guān)系是（）。

（2）在一條長300米的公路兩邊種樹，每隔4米種1棵（兩端都要種），這樣一共要種（）棵。

（3）如下圖，在一條防風帶上每隔30米種1棵樹，這條防風帶共種（）棵樹，由此可以。

推斷出兩端都種樹時，樹的棵樹比間隔數(shù)（）。

綜合：

2.選一選：

（1）一個圓形花壇的周長是36米，每隔4米擺一盆花，一共需要（）盆花。

a.8b.9c.10d.11。

（2）一座樓房每上一層要16個臺階，小紅每天回家要走80個臺階，小紅家?。ǎ?。

a.5b.6c.7d.8。

拓展提升：

3.一條走廊長24米，每隔3米放一盆花，走廊兩端都要放。一共要放多少盆花？

植樹問題的公式篇十六

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級下冊第117、118頁例1、例2。

教學目標：

1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

2．進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。

教學重難點：

1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

2．培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。

3．提高解決問題，讓學生感受日常生活中處處有數(shù)學，激發(fā)熱愛數(shù)學的情感。

教學、具準備：

課件、表格、尺子等。

教學過程：

一、教學間隔。

1．教學間隔的含義。

師：同學們，在我們的身邊到處有數(shù)學。請你們伸出一只手張開手指，仔細觀察，你看到了什么？（5個手指，4個空）這4個空也可以說成4個間隔，5個手指之間有4個間隔，那4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）。

師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實就就是植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。

二、自主探究找出規(guī)律。

預設：學生可能大多數(shù)對得到20棵。

師：下面就請小組同學一起想辦法驗證一下你們的猜測就是否正確？

全班交流匯報。（重點讓用線段圖來驗證的小組來說明理由。）。

師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請小組同學一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習紙上。

全班觀察表格尋找規(guī)律。

師：同學們非常能干，通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的`話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就就是間隔數(shù)多1。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）。

師：對得到的這個規(guī)律有沒有不同意見？

三、鞏固練習。

師：現(xiàn)在我們用得到的這個規(guī)律來驗證一下你開始的猜測正確嗎？

（1）基礎(chǔ)練習。

師：請看題目，誰愿意來說一說？

a2.如果就是每隔10米栽一棵呢？（口答）。

c．這就是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。

（2）拓展練習。

師：老師的家鄉(xiāng)重慶就是一個美麗的城市，在重慶有一個解放碑。想聽聽它的鐘聲嗎？

課件出示解放碑的大鐘及題目。

解放碑的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間呢？

師：請同學們獨立的在練習本上完成。

小結(jié)：同學們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當兩端都栽樹時棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運用規(guī)律解決了生活中的實際問題。

四、數(shù)學文化。

介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

五、全課總結(jié)。

1．通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

2．其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。

植樹問題的公式篇十七

人教版五年級上冊數(shù)學第七單元數(shù)學廣角植樹問題。

2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識；

3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。

1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感；

2、感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。

理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規(guī)律解決問題。

理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)。

1、教學“間隔”的含義。

師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）。

2、舉例生活中的“間隔”

師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）。

3、理解間隔數(shù)，引入課題。

在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）。

1、出示招聘啟事。

在操場邊，有一條20米長的小路。學校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設計師數(shù)名，要求設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。

2、出示例題，理解題意：

師：（課件出示例題。）。

（課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學生理解）。

師：你認為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。

3、出示合作要求。

（1）教師講解小組合作要求。

（2）學生4人小組開始合作學習，利用學具設計出植樹方案。（可。

以用不同的.形式表達）。

（3）教師巡視，指導學生小組合作。

（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學生的設計方案，并及時鼓勵學生。

（5）引導學生總結(jié)出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。

4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：

（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。

（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。

兩端都要栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。

只栽一端時，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。

兩端都不栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。

1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？

2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？

植樹問題的公式篇十八

植樹問題是在一定的線路上，根據(jù)總路程、間隔長和棵數(shù)進行植樹的問題。下面給大家提高了植樹問題例3的教案設計，一起來看看吧！

1、掌握在一個封閉圖形中植樹問題的解答方法，并能靈活運用這一基本方法解決生活中存在的與“植樹問題”類似的實際問題。

2、在探索和解決問題中，體會從簡單到復雜的數(shù)學推理方法，體驗數(shù)學學習成功的喜悅，增強學好數(shù)學的信心。

：正方形，圍棋棋盤、棋子。

腦筋急轉(zhuǎn)彎:把4棵樹栽成4行，每行數(shù)數(shù)都有2棵？怎么栽？

1、讓學生獨立思考，提示學生可用畫圖的方法進行思考。

2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表達出來。

3、觀察這個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？與我們前面學習的植樹問題有什么不同？

4、在學生的思考中，導入新課，板書課題：植樹問題。

1、教學例3。

（1）出示圍棋棋盤。

數(shù)一數(shù)。

圍棋棋盤的最外邊每邊能放幾個棋子？（19個）。

（2）算一算。

最外層一共可以擺放多少個棋子？

學生先獨立思考，尋找出自己的計算方法。

全班交流，學生敘述自己的算法和結(jié)果。

方法一：19×4=76（個）。

方法二：19×4-4=72（個）。

方法三：18×4=72（個）。

（3）議一議。

全班交流，指名敘述每種方法的理由。

方法一忽略了角上算重的情況，多算了4個。

方法二考慮了4個角上算重了，所以在總數(shù)中去掉了多算的4個。

方法三每邊都只算一個端點，這樣每邊有18個，3邊正好是6個。

（4）比一比。

你用了哪種思考方法，還有其它方法嗎？你認為哪種方法最好？

（5）想一想。

前面我們已經(jīng)學習了在一條線段上植樹的問題，知道間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，那么我們現(xiàn)在來觀察一下，圍棋最外層擺放的棋子有多少個間隔？學生自主探究：數(shù)一數(shù)間隔數(shù)，指名回答，圍棋最外層擺放的棋子數(shù)等于最外層每兩個棋子的間隔數(shù)。

（6）類推。

（7）歸納規(guī)律。

與前面學習的內(nèi)容比較及在練習中你發(fā)現(xiàn)了什么？即封閉的圖形的“植樹問題”有什么規(guī)律？組織學生討論，在學生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)出：植樹的棵數(shù)正好等于間隔數(shù)。

（2）學生自主探究或和同伴交流，教師巡視指導后進生用畫圖的方法幫助理解。

（3）集體交流，指名學生說出算理。

（4）教師有針對性地進行指導，并啟發(fā)學生以每邊人數(shù)求總?cè)藬?shù)的方法進行驗證。

例3后面的“做一做”

今天我們學習的是封閉圖形內(nèi)的“植樹問題”。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

練習二十第4、6、7題。

封閉圖形中的植樹問題例3教學前，學生只是通過直觀的方式與以往的知識經(jīng)驗來解決的，此時的學生很少把它看作植樹問題，因此教學時我安排擺棋子一環(huán)節(jié)，主要用意在于：1、鞏固練習圍棋問題中的解決方法。2、通過這道題把它與植樹問題進行溝通，使學生知道其實這些題也可以用植樹問題的思考方法來解決。3、雖然教參中并沒有強求學生一定要探索出封閉圖形植樹問題中的規(guī)律（即間隔數(shù)等于棵數(shù)），但這個規(guī)律對學生后繼的學習很重要，學生可以利用這個規(guī)律更容易解決一些實際問題，比如：在解決正多邊形的植樹問題時，特別是在解決封閉曲線的植樹問題（如繞一個圓形的溜冰場一周種樹時）顯得尤為方便。否則，學生很難想到用間隔數(shù)去解決問題，也和前面的例1、例2失去了聯(lián)系。所以我要通過這道題來與植樹問題進行溝通，初步感知規(guī)律，然后再回到例3中的問題，引導學生用植樹問題的思考方法再次解決例3。并在溝通的過程中，讓學生有所感悟：封閉圖形的植樹問題都可以按照一端種一端不種的植樹問題的規(guī)律（即間隔數(shù)就等于棵數(shù)）來加以解決。

教學時我是這樣設計的：大屏幕出示圍棋圖，先讓學生數(shù)一數(shù)每邊有多少棋子，學生數(shù)出每邊都有19個棋子。然后，接著問學生那正方形的4條邊也就是一周一共多少顆棋子？放手讓學生自己去解決出現(xiàn)了不同的結(jié)果，很多學生開始都認為每邊放19個棋子，四條邊，就用19×4=76個，而有的通過數(shù)，發(fā)現(xiàn)實際只數(shù)出有72個棋子，那為什么是72個而不是76個呢，有少部分同學能夠發(fā)現(xiàn)“四個頂點上的不能重復算”，因此他們能夠很快地列出算式:19×4-4=72個。最后，還有沒有其他的方法，19×2＋17×2=72個，還有18×4=72,然后老師重點引導新思路為什么是18×4，讓學生自己去爭論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：封閉圖形棵樹等于間隔數(shù)。

不足之處：

1.對于圍棋中得植樹問題，數(shù)量相對比較大，學生想象比較難，教學時引導不夠，學生思考不到位。最好應該放慢教學速度，給學生動手操作的時間，這樣感觸更加深刻。

2.部分學生區(qū)分不開：間隔數(shù)和間距的概念，應該結(jié)合生活中得實例來說明。

3.在學習了三種類型的植樹問題之后，對于給出的一些生活中類似植樹問題相類似的問題，學生搞不懂是哪一種類型的植樹問題。

植樹問題對于學生的掌握，相對比較難，以上是我在教學中發(fā)現(xiàn)的學生中存在的問題，針對這些問題，安排一節(jié)練習幫助學生鞏固和掌握。

植樹問題的公式篇十九

學習目標：

2.初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的.有效方法。

3.在小組合作交流過程中，學會從不同角度思考問題。

學習過程：

例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍。

栽樹。池塘的周長是120m，

如果每隔10m栽一棵，一共。

要栽多少棵樹？

1.分析：這個問題和前面學的有什么不一樣？

2.思考：你想用什么方法來研究這個問題？

3.出示表格。

4.我可以把，我的發(fā)現(xiàn)是。

可以獨立完成，也可以小組合作完成。

1.填一填。

（1）學校運動場的跑道一圈長400米，在內(nèi)側(cè)每隔10米插一面彩旗，一共可以插（）面彩旗。

（2）正六邊形的花圃每邊有3盆花，頂點都有花，共有（）盆花。

（3）同學們進行體操表演，48人圍成正方形，4個頂點都有人，每邊各有（）名同學。

2.判一判。

（1）一個方陣，最外層每邊8人，最外層一共88＝64（人）（）。

（2）在五邊形水池邊擺花盆，每邊放4盆，最少需要15盆。（）。

（3）時鐘3時敲3下用2秒，4時敲4下用4秒。（）。

一條項鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？