在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過(guò)文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。相信許多人會(huì)覺(jué)得范文很難寫？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對(duì)大家有所幫助，下面我們就來(lái)了解一下吧。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇一

植樹(shù)問(wèn)題一共分三種情況，教材在編排時(shí)將它們分成三個(gè)例題進(jìn)行教學(xué)，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節(jié)課我對(duì)教材進(jìn)行了整合，在第一課時(shí)就將三種情況全部呈現(xiàn)，并且將重心放在探究只種一端時(shí)，棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。其實(shí)只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數(shù)和棵數(shù)始終相等，因?yàn)闃?shù)和間隔始終一一對(duì)應(yīng)。處理好了這層關(guān)系，理解了一一對(duì)應(yīng)，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據(jù)對(duì)應(yīng)思想，通過(guò)遷移發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。

1、通過(guò)探究，發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹(shù)的問(wèn)題的規(guī)律，理解并掌握不同種法中間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。

2、經(jīng)歷探究規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想。

3、感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活更應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題能力。

理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

建立模型及“一一對(duì)應(yīng)思想”的應(yīng)用。

1、恰好3月份，植樹(shù)節(jié)即將到來(lái)，因此在第一環(huán)節(jié)通過(guò)詢問(wèn)植樹(shù)的好處，滲透環(huán)保意識(shí)，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源與生活。

2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)，第一層通過(guò)小小設(shè)計(jì)師，將枯燥的解決問(wèn)題轉(zhuǎn)變成靈動(dòng)的設(shè)計(jì)方案。先引導(dǎo)學(xué)生理解“每個(gè)5米種一棵”什么意思，有些學(xué)生可能認(rèn)為只有兩棵樹(shù)之間的5米才是間隔，一邊不種樹(shù)的話那個(gè)5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生更好地理解什么是間隔。再引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)并畫圖，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程。

第二層是本堂課最關(guān)鍵的部分，首先請(qǐng)學(xué)生展示作品，說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的，

在說(shuō)的過(guò)程中詢問(wèn)學(xué)生分了幾個(gè)間隔，為什么分4個(gè)間隔，它是怎么來(lái)的。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察三種畫法，它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，溝通三者之間的聯(lián)系，并揭示每種種法的名稱。然后將探究的重心放在只種一端的情況上，通過(guò)列算式，解釋算式意義，并通過(guò)質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系，為探究埋下伏筆。有些學(xué)生雖然對(duì)樹(shù)和間隔的對(duì)應(yīng)關(guān)系有點(diǎn)了解，但難以用語(yǔ)言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹(shù)和它對(duì)應(yīng)的間隔，閃爍樹(shù)和間隔，并用圈一圈的方法，便于學(xué)生區(qū)分和發(fā)現(xiàn)，之后安排學(xué)生對(duì)照著左手，將自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌，深化對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解。因?yàn)楸竟?jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法，單靠一個(gè)例子是不科學(xué)，沒(méi)有說(shuō)服力的，所以我增加了300米的小路種樹(shù)，想象著種樹(shù)的過(guò)程，理解為什么只一端種時(shí)，棵數(shù)始終等于間隔數(shù)。最后運(yùn)用遷移，理解為什么一個(gè)加1，一個(gè)減1。

第三層引導(dǎo)學(xué)生觀察三個(gè)算式，有什么相同點(diǎn)，它們第一步都是先算什么？數(shù)學(xué)廣角這類題目建模是關(guān)鍵，但沒(méi)有解決問(wèn)題的策略，就會(huì)使課顯得空洞，這一層主要讓學(xué)生形成一個(gè)策略：要知道一共有幾棵樹(shù)，必須先求出間隔數(shù)。接著通過(guò)例題，使知識(shí)得到一個(gè)鞏固，最后展示生活中的植樹(shù)問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)不僅來(lái)源于生活，更要運(yùn)用于生活。

第三環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了兩道習(xí)題，第二題是生活中常見(jiàn)的例子，主要為了培養(yǎng)學(xué)生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著通過(guò)變式，隱去一座房子又會(huì)怎樣種。其實(shí)在畫圖時(shí)會(huì)有這樣一個(gè)疑惑，為什么那一端空在那不種樹(shù)，而這道題目可以給出很好的說(shuō)明，有時(shí)候在解決問(wèn)題時(shí)還要注意聯(lián)系生活實(shí)際。

作為新教師，對(duì)于這類課我是比較難把握，數(shù)學(xué)思維如此縝密，我在教學(xué)的過(guò)程中難免有所疏忽。

1、語(yǔ)言不夠精煉，會(huì)不自覺(jué)地重復(fù)學(xué)生的話。在講解只種一端的時(shí)候，學(xué)生對(duì)一一對(duì)應(yīng)還是明了。

2、評(píng)價(jià)語(yǔ)有些生硬，對(duì)于學(xué)生的回答有時(shí)不能及時(shí)得做出點(diǎn)評(píng)。

3、探究得太少，自己說(shuō)得太多。使課堂不夠開(kāi)放。

4、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數(shù)，但沒(méi)有明確間隔數(shù)的求法。應(yīng)該在板書上指明。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇二

第一段：引入植樹(shù)問(wèn)題的重要性和現(xiàn)狀（200字）。

植樹(shù)是一個(gè)具有廣泛社會(huì)影響的重要問(wèn)題，它關(guān)系到環(huán)境保護(hù)、生態(tài)平衡以及人與自然的和諧發(fā)展。然而，面對(duì)越來(lái)越嚴(yán)重的環(huán)境問(wèn)題，全球化的氣候變化以及城市化進(jìn)程的快速發(fā)展，樹(shù)木的砍伐和森林資源的減少已經(jīng)成為一個(gè)世界性的問(wèn)題。為了解決這一問(wèn)題，植樹(shù)已經(jīng)成為一種全球性的行動(dòng)。我在過(guò)去參與植樹(shù)活動(dòng)中的一些體會(huì)使我認(rèn)識(shí)到，植樹(shù)不僅僅是一種環(huán)保行為，更是一種責(zé)任和使命。

第二段：參與植樹(shù)活動(dòng)的個(gè)人收獲（250字）。

參與植樹(shù)活動(dòng)讓我認(rèn)識(shí)到，珍惜和保護(hù)樹(shù)木的重要性。當(dāng)我親手將一棵樹(shù)苗種在土地上時(shí)，我感受到了一種由內(nèi)而外的滿足感。樹(shù)木在生活中扮演著重要的角色，為我們提供氧氣、凈化空氣、調(diào)節(jié)氣溫，還為我們的生活提供食物和材料。盡管這些對(duì)我們來(lái)說(shuō)是再自然不過(guò)的東西，但我們時(shí)常會(huì)忽視和忘記它們的存在。植樹(shù)活動(dòng)讓我重新意識(shí)到了這些樹(shù)木對(duì)我們的重要性，并讓我更加珍惜和愛(ài)護(hù)它們。

第三段：植樹(shù)對(duì)環(huán)境保護(hù)的重要意義（250字）。

植樹(shù)活動(dòng)對(duì)環(huán)境保護(hù)有著重要的意義。隨著人口的增長(zhǎng)和城市化的進(jìn)程，自然資源正在快速減少。植樹(shù)不僅能夠補(bǔ)充森林資源，還能夠改善環(huán)境質(zhì)量。樹(shù)木通過(guò)吸收二氧化碳、釋放氧氣，以及吸收有害物質(zhì)等方式，有效地凈化空氣，改善人們的生活環(huán)境。此外，樹(shù)木還能夠保持土壤濕潤(rùn)，并防止土壤侵蝕。通過(guò)種植樹(shù)木，我們能夠提高生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，保護(hù)生物多樣性，維持生態(tài)平衡。對(duì)個(gè)人來(lái)說(shuō)，參與植樹(shù)行動(dòng)也是保護(hù)自然環(huán)境的一種積極表現(xiàn)，讓我們感受到環(huán)境和人類之間的密切聯(lián)系。

第四段：植樹(shù)的社會(huì)參與和決策（250字）。

植樹(shù)不僅是個(gè)人的行動(dòng)，更是一個(gè)社會(huì)性的問(wèn)題。在社會(huì)層面上，政府和非政府組織的參與是至關(guān)重要的。政府應(yīng)該加強(qiáng)立法和改進(jìn)管理，制定有關(guān)植樹(shù)的政策和法規(guī)，并鼓勵(lì)公眾參與植樹(shù)行動(dòng)。非政府組織可以通過(guò)組織植樹(shù)活動(dòng)、開(kāi)展環(huán)境教育等途徑，提高公眾對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)注和參與度。同時(shí)，植樹(shù)問(wèn)題需要廣泛的公眾參與和合作，讓植樹(shù)行動(dòng)成為一種社會(huì)共識(shí)，從個(gè)人到社會(huì)的每一個(gè)層面都能夠投入到這一事業(yè)中來(lái)。這需要加強(qiáng)宣傳教育，提高公眾對(duì)植樹(shù)重要性的認(rèn)識(shí)，并鼓勵(lì)更多的人參與到植樹(shù)行動(dòng)中來(lái)。

第五段：對(duì)未來(lái)的期望和建議（250字）。

未來(lái)，植樹(shù)問(wèn)題將越來(lái)越受到重視。我們應(yīng)該更加積極主動(dòng)地參與植樹(shù)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)植樹(shù)的重要性。對(duì)于個(gè)人而言，我們應(yīng)該從自身出發(fā)，通過(guò)宣傳、行動(dòng)和影響他人，鼓勵(lì)更多人參與植樹(shù)行動(dòng)。對(duì)于政府而言，應(yīng)該更加重視和支持植樹(shù)行動(dòng)，加大對(duì)植樹(shù)的經(jīng)濟(jì)投入，推動(dòng)植樹(shù)事業(yè)的發(fā)展。同時(shí)，還應(yīng)該加強(qiáng)相關(guān)法律法規(guī)的制定，提高違法植樹(shù)行為的處罰力度，以保護(hù)樹(shù)木的合法權(quán)益。植樹(shù)是個(gè)人和社會(huì)共同的責(zé)任，在我們的共同努力下，相信未來(lái)的人們將能夠享受到更加美好的自然環(huán)境。

（總字?jǐn)?shù)：1200字）。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇三

“植樹(shù)問(wèn)題”是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，通過(guò)蔣老師執(zhí)教的《植樹(shù)問(wèn)題》。蔣老師這節(jié)課目標(biāo)非常明確，向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。整堂課教學(xué)思路清晰，層層深入，提供了樂(lè)學(xué)條件，引發(fā)了學(xué)生樂(lè)學(xué)的動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生在活動(dòng)的氛圍中增加了樂(lè)學(xué)的體驗(yàn)。

一、教學(xué)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。

本節(jié)課的教學(xué)符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：通過(guò)例題感知間隔，以例題為載體突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用為探討對(duì)象，了解植樹(shù)問(wèn)題實(shí)質(zhì)，多角度應(yīng)用拓展植樹(shù)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。在例題探討植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找到關(guān)鍵詞，再引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)據(jù)改小，根據(jù)自己的思考進(jìn)行探究，讓學(xué)生在開(kāi)放的情景中，突現(xiàn)知識(shí)的起點(diǎn)，從而用一一對(duì)應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題的方法。在這里改小數(shù)據(jù)，不僅有利于學(xué)生的思考，照顧到后20℅的學(xué)生，更重要的讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題的方法。最后例舉生活中類似植樹(shù)問(wèn)題的內(nèi)容進(jìn)行解決。

二、注重實(shí)踐體驗(yàn)自主探究。

教學(xué)中，蔣老師創(chuàng)設(shè)了情境，向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，注重借助圖形幫助學(xué)生理解建構(gòu)知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，時(shí)刻對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)、一一對(duì)應(yīng)思想的滲透。在例題探究中蔣老師激勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)，根據(jù)自己的思考探究方案，在學(xué)生自主探索的過(guò)程中學(xué)生采用了畫線段圖的方式，交流時(shí)利用學(xué)生畫的圖，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，緊接著提問(wèn)：“你還有什么發(fā)現(xiàn)？”從而孩子質(zhì)疑“為什么要加1?”這時(shí)，老師并沒(méi)有直接告訴孩子，而是通過(guò)其他孩子的討論來(lái)解疑；并設(shè)計(jì)了圖形個(gè)數(shù)與橫線條數(shù)之間的關(guān)系來(lái)啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹(shù)的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1的關(guān)系。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程展示出來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。

總之，本節(jié)課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹(shù)問(wèn)題相類似的實(shí)際問(wèn)題，而是把解決植樹(shù)問(wèn)題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。蔣老師上這節(jié)課的思路非常清晰，先是通過(guò)圖片的`展示，讓學(xué)生觀察、思考，并動(dòng)手畫線段圖，提煉出數(shù)學(xué)模型（棵數(shù)=間隔數(shù)+1），最后將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到生活實(shí)際。整堂課節(jié)奏緊湊，層層深入，學(xué)生在愉悅的氛圍中引發(fā)了樂(lè)學(xué)的動(dòng)機(jī)，在開(kāi)放的課堂中提供了樂(lè)學(xué)條件，在活動(dòng)的氛圍中增加了樂(lè)學(xué)的體驗(yàn)。在上課過(guò)程中，“猜想到驗(yàn)證”的學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程一直貫穿著整節(jié)課中。

下面來(lái)談?wù)勈Y老師的亮點(diǎn)之處：

1、把枯燥的數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)換成通俗易懂的生活事例。

本節(jié)課由觀察圖片、植樹(shù)、欄桿、學(xué)生團(tuán)體操隊(duì)列、路燈、課中舉例生活中哪里有間隔及創(chuàng)造間隔。所有的學(xué)習(xí)材料都來(lái)源于學(xué)生的生活實(shí)際，降低了學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生切切實(shí)實(shí)感受到身邊處處有數(shù)學(xué)，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

2、概念剖析清晰，注重學(xué)生體驗(yàn)。

例如：蔣老師對(duì)重點(diǎn)詞“間隔、兩端要種”的解釋到位，還有在教例1時(shí)，得出答案，要求驗(yàn)證，不同方法畫圖的探究過(guò)程，讓學(xué)生的個(gè)性發(fā)揮得淋漓盡致，從而對(duì)植樹(shù)規(guī)律的得出了實(shí)踐性的體驗(yàn)，加深了對(duì)這個(gè)規(guī)律的理解。

3、學(xué)生方面，學(xué)生上課熱情高，主動(dòng)參與，全班不同層面的學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，有充分參與的時(shí)間和空間。

4、整堂課中，蔣老師注重了學(xué)習(xí)方法的滲透，復(fù)雜問(wèn)題---簡(jiǎn)單問(wèn)題--找出規(guī)律，再用規(guī)律來(lái)解決復(fù)雜問(wèn)題。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇四

植樹(shù)造林是保護(hù)環(huán)境、改善生態(tài)的重要舉措。作為公民的我們，每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)為保護(hù)環(huán)境貢獻(xiàn)自己的一份力量。近期我參加了一次植樹(shù)活動(dòng)，深刻體會(huì)到了植樹(shù)的重要性。通過(guò)這次活動(dòng)，我認(rèn)識(shí)到植樹(shù)不僅僅是一種責(zé)任，更是一種樂(lè)趣，并且深刻體會(huì)到植樹(shù)對(duì)我們整個(gè)社會(huì)的影響。

首先，植樹(shù)是一種責(zé)任。我們每個(gè)人都享受著大自然的恩惠，呼吸著新鮮空氣，擁有美麗的環(huán)境。然而，由于人類的過(guò)度開(kāi)發(fā)和破壞，我們的環(huán)境正面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。植樹(shù)是人們保護(hù)環(huán)境的一種方式，通過(guò)植樹(shù)，我們可以改善空氣質(zhì)量，防止水土流失，減少自然災(zāi)害等。植樹(shù)是我們每個(gè)人的責(zé)任，是對(duì)后代、對(duì)社會(huì)、對(duì)自然環(huán)境的負(fù)責(zé)。

其次，植樹(shù)是一種樂(lè)趣。參加植樹(shù)活動(dòng)讓我深刻體會(huì)到植樹(shù)的樂(lè)趣。在陽(yáng)光下，我和志同道合的人們一起揮灑汗水，親手將樹(shù)苗插入土壤，用心灌溉，給它們一個(gè)生長(zhǎng)的機(jī)會(huì)。看著樹(shù)苗逐漸長(zhǎng)高，茂盛的綠葉在陽(yáng)光下閃耀，心中不禁涌起一股成就感和喜悅。植樹(shù)讓我感受到了大自然的力量與生命力，也讓我意識(shí)到人與自然的和諧相處是多么美好的事情。

而且，植樹(shù)對(duì)整個(gè)社會(huì)有著深遠(yuǎn)的影響。隨著城市化進(jìn)程的加速，城市的污染和人口的增長(zhǎng)已經(jīng)成為全球關(guān)注的問(wèn)題。植樹(shù)造林可以有效改善城市的生態(tài)，凈化空氣、改善氣候、抵御自然災(zāi)害，為人們提供一片綠洲。同時(shí)，植樹(shù)活動(dòng)也能夠增加社會(huì)的凝聚力，提高公民的環(huán)保意識(shí)。通過(guò)大規(guī)模的植樹(shù)活動(dòng)，不僅可以改善生態(tài)環(huán)境，還能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，為綠色產(chǎn)業(yè)帶來(lái)更多機(jī)會(huì)。因此，植樹(shù)對(duì)整個(gè)社會(huì)的影響是非常積極和深遠(yuǎn)的。

再者，植樹(shù)也是一種教育。通過(guò)植樹(shù)活動(dòng)，我們能夠讓孩子們親身參與其中，讓他們了解植樹(shù)的重要性。在植樹(shù)的過(guò)程中，孩子們不僅可以學(xué)到環(huán)保知識(shí)，培養(yǎng)責(zé)任心，還能夠提高他們的動(dòng)手能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。植樹(shù)不僅僅是一種行動(dòng)，更是一種教育，可以塑造我們未來(lái)社會(huì)的綠色發(fā)展理念。

總結(jié)起來(lái)，植樹(shù)是一種責(zé)任和樂(lè)趣，具有深遠(yuǎn)的社會(huì)影響和教育意義。每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)積極參與植樹(shù)活動(dòng)，為保護(hù)環(huán)境、改善生態(tài)貢獻(xiàn)自己的力量。只有通過(guò)共同的努力，我們才能夠?qū)崿F(xiàn)綠色發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)，為后代留下更加美好的家園。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇五

本次教學(xué)內(nèi)容屬于第二學(xué)段中“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)。

“課標(biāo)”中要求這部分內(nèi)容教學(xué)時(shí)，“應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問(wèn)題的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！蓖瑫r(shí)建議“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。

根據(jù)課標(biāo)的要求，又考慮到前兩個(gè)例題都是圍繞植樹(shù)這一情境展開(kāi)的，因此我將教學(xué)內(nèi)容由“圍棋盤的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少個(gè)棋子”的問(wèn)題改為為學(xué)校設(shè)計(jì)花壇，在古柳周圍正方形臺(tái)面上擺花。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生為學(xué)校貢獻(xiàn)力量的集體主義意識(shí)。

學(xué)生已經(jīng)初步接觸了植樹(shù)問(wèn)題，會(huì)解決在一條線段中的植樹(shù)問(wèn)題，了解了栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。本課主要研究封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題，如何讓學(xué)生建立起封閉植樹(shù)和線段植樹(shù)的聯(lián)系，在頭腦中建立解決此類問(wèn)題的模型是教學(xué)的重點(diǎn)。

學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作、自主設(shè)計(jì)等教學(xué)活動(dòng)比較感興趣，因此我創(chuàng)設(shè)了為學(xué)校設(shè)計(jì)花壇的情境，設(shè)計(jì)了自主探究、小組合作等教學(xué)環(huán)節(jié)，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

1.利用信息技術(shù)平臺(tái),提供問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的方法。

2.通過(guò)多媒體課件，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。

3.在解決問(wèn)題中，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、合作探究的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題的思維方法。

教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

本次教學(xué)內(nèi)容為請(qǐng)學(xué)生扮演設(shè)計(jì)師角色為學(xué)校設(shè)計(jì)不同形狀的花壇，學(xué)生對(duì)此內(nèi)容感興趣，對(duì)動(dòng)手設(shè)計(jì)等教學(xué)環(huán)節(jié)比較感興趣，課堂氣氛應(yīng)非?；钴S。學(xué)生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的解題方法，并從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中存在的一般規(guī)律。最終達(dá)到能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的目的。

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入問(wèn)題

1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案，學(xué)生欣賞圖片，從中感受到鮮花排列的整齊特點(diǎn)。

2.進(jìn)而教師提問(wèn)：想不想用鮮花設(shè)計(jì)屬于自己的花壇？今天這節(jié)課大家就來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜愛(ài)的花壇來(lái)裝飾校園。

4. 組織學(xué)生反饋：：9÷1+1=10盆

小結(jié)：同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題幫老師解決了這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

預(yù)設(shè)生1：40盆，生2：36盆。

5.提出建議：到底是36盆還是40盆，要知道哪個(gè)答案是對(duì)的，老師建議大家用畫一畫的方法來(lái)驗(yàn)證一下到底是需要多少盆。

二、多元表征，感知模型

1．出示學(xué)習(xí)建議：

（1）請(qǐng)利用老師提供的材料，在紙上畫一畫，圈一圈。并寫出算式。（花盆可以用符號(hào)表示）

（2）畫好后先獨(dú)立思考，再在小組中說(shuō)一說(shuō)你的方法。

2．組織反饋：你是怎么想的？由學(xué)生介紹自己的想法和列式。（先把學(xué)生的四種方法都用投影展示出來(lái)，再講評(píng)每一種方法）

3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問(wèn)題。(課件動(dòng)態(tài)演示)

小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的認(rèn)真思考，利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)探索出了這四種不同的策略來(lái)解決了同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、探索規(guī)律，有效建模

1．延續(xù)情境，提出問(wèn)題：除了給古柳樹(shù)周圍正方形的臺(tái)面擺鮮花外，學(xué)校還想再建一個(gè)大花壇，其中需要把紅色太陽(yáng)花擺在三角形臺(tái)面上（每邊6盆），把粉色的月季花擺在六邊形的臺(tái)面上（每邊4盆），請(qǐng)你算一算各需要多少盆。）

每邊6盆，一共要多少盆？每邊4盆，一共要多少盆？

2．組織反饋：你是怎么算的？（結(jié)合圖說(shuō)明算式的意思）

學(xué)生利用材料自主探索。

5.組織交流評(píng)價(jià)：一共種幾棵？你是怎么想的？你覺(jué)得在圓上放花有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？（投影展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問(wèn)題和線段上的植樹(shù)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)）

小結(jié)：花盆數(shù)=間隔數(shù)

（1）學(xué)生利用材料自主探索

（2）組織交流反饋

（3）動(dòng)態(tài)演示:將這些圖形拉伸為圓，并轉(zhuǎn)化為線段。

小結(jié)：其實(shí)在所有封閉圖形上，都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù)，可以先求出間隔數(shù)。

四、拓展提升，實(shí)踐應(yīng)用

1．學(xué)校為了美化校園環(huán)境，引進(jìn)了60盆花，如果想在學(xué)校門前的空地上擺出一個(gè)漂亮的圖案，可以怎么擺？請(qǐng)和大家說(shuō)說(shuō)你的設(shè)計(jì)方案。

2.組織學(xué)生匯報(bào)。

3．小結(jié)

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇六

第一段：引入植樹(shù)問(wèn)題的重要性（文章開(kāi)篇）。

植樹(shù)問(wèn)題是當(dāng)今社會(huì)亟待解決的問(wèn)題之一。隨著環(huán)境污染日益嚴(yán)重，全球氣溫的不斷上升，植樹(shù)已成為保護(hù)生態(tài)環(huán)境的必然選擇。近日我讀到了一篇名為《植樹(shù)問(wèn)題》的文章，深感其觀點(diǎn)獨(dú)到，故撰文探討。

第二段：探討植樹(shù)的價(jià)值與意義。

植樹(shù)不僅僅是為了創(chuàng)造美麗的生態(tài)環(huán)境，更是為了保護(hù)我們賴以生存的生態(tài)系統(tǒng)。樹(shù)木具有吸收二氧化碳和釋放氧氣的優(yōu)勢(shì)，是地球上最好的空氣凈化器。此外，樹(shù)木還能吸收雨水，減少洪水的發(fā)生；它們能抵御風(fēng)沙，維持土地的穩(wěn)定；還能提供棲息地和食物，保護(hù)野生動(dòng)植物的生存。因此，植樹(shù)既有助于改善人們的生活質(zhì)量，也有助于維護(hù)生態(tài)平衡。

第三段：分析植樹(shù)面對(duì)的挑戰(zhàn)及應(yīng)對(duì)策略。

然而，要想解決植樹(shù)問(wèn)題并不容易。首先，缺乏植樹(shù)的意識(shí)是主要障礙之一。許多人對(duì)植樹(shù)缺乏認(rèn)識(shí)，甚至對(duì)植樹(shù)不屑一顧。其次，資源有限也是問(wèn)題之一。植樹(shù)需要人力、物力和財(cái)力的支持，而各方面資源的不足使得很多地區(qū)無(wú)法進(jìn)行大規(guī)模的植樹(shù)行動(dòng)。因此，我們需要采取有效的措施，提高人們的植樹(shù)意識(shí)，同時(shí)動(dòng)員各界力量來(lái)支持植樹(shù)工作。政府應(yīng)加大對(duì)植樹(shù)活動(dòng)的宣傳力度，培養(yǎng)民眾的生態(tài)意識(shí)；企業(yè)應(yīng)當(dāng)履行社會(huì)責(zé)任，積極參與到植樹(shù)活動(dòng)中去。只有形成全社會(huì)的共識(shí)與行動(dòng)，才能夠使植樹(shù)事業(yè)取得長(zhǎng)足進(jìn)展。

第四段：分享個(gè)人參與植樹(shù)的經(jīng)歷和感受。

在閱讀《植樹(shù)問(wèn)題》這篇文章后，我下定決心要積極行動(dòng)起來(lái)，為綠色地球貢獻(xiàn)自己的一份力量。盡管我個(gè)人的能力有限，但我相信每個(gè)人都可以通過(guò)自己微小的行動(dòng)去推動(dòng)植樹(shù)事業(yè)發(fā)展。于是我參加了社區(qū)組織的植樹(shù)活動(dòng)，與大家一起將樹(shù)苗種植在街道兩側(cè)的空地上。我親手撫摸著土壤，培育著希望，感受到了植樹(shù)的魅力和意義。通過(guò)親身參與植樹(shù)活動(dòng)，我更加深刻地理解到，堅(jiān)持不懈、眾志成城，才能夠在實(shí)現(xiàn)植樹(shù)事業(yè)的同時(shí)助推生態(tài)文明建設(shè)。

第五段：總結(jié)植樹(shù)對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響與感悟（文章結(jié)尾）。

總的來(lái)說(shuō)，植樹(shù)問(wèn)題涉及到的方方面面都與生態(tài)環(huán)境的改善密不可分。倘若我們能夠堅(jiān)定信念，積極參與植樹(shù)行動(dòng)，必將推動(dòng)植樹(shù)事業(yè)取得長(zhǎng)足進(jìn)展。我們要提高人們的植樹(shù)意識(shí)，加大宣傳力度，動(dòng)員各界力量，形成共同的合力。同時(shí)，政府、企業(yè)、社會(huì)組織等各方都要加大投入力度，提供更多資源支持。只有這樣，我們才能為子孫后代留下一片綠色的美麗家園。讓我們共同努力，為實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展再添一抹翠綠。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇七

1．通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、一端要種、兩端不種三種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

2．使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

1、課前談話：

今天來(lái)這里上課，有什么不同的感覺(jué)？

老師挺高興的，這么多人，正好做一個(gè)公益宣傳，請(qǐng)看--

春天，是植樹(shù)的最佳時(shí)間，在座各位朋友，同學(xué)，為了我們地球生命，給這些孩子們一個(gè)健康的環(huán)境，請(qǐng)愛(ài)護(hù)樹(shù)木，有錢出錢，有力出力，多多種樹(shù)！支持的，鼓鼓掌！謝謝！

1、揭示課題（2分鐘）

師：你們覺(jué)得種樹(shù)與數(shù)學(xué)有聯(lián)系嗎？

生：間隔，米數(shù)等等問(wèn)題。

師：種樹(shù)與數(shù)學(xué)之間確實(shí)有聯(lián)系，這節(jié)課我們就一起在種樹(shù)問(wèn)題上研究數(shù)學(xué)。（課件出示課題：植樹(shù)問(wèn)題）

2、出示問(wèn)題

課件出示問(wèn)題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的小路一旁植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗。

1、理解信息（2分鐘）

師：能看懂嗎？告訴我們哪些信息？

生：全長(zhǎng)100米，每隔5米等等

師：每隔5米是什么意思？

生：就是兩棵樹(shù)之間的“間隔”；

師：“間隔”這個(gè)詞聽(tīng)過(guò)嗎？能舉幾個(gè)例子嗎？

比如同學(xué)之間，手指之間......都可以看作是間隔。

師：兩端要種什么意思？

生：頭和尾各要種一棵。

2、形成猜想（1分鐘）

師：如果，把這條路的一旁看成一條線段的話，猜猜看，需要幾棵樹(shù)？看誰(shuí)想得快！

生1：200

生2：201

生3：202

師：三個(gè)猜想答案，到底哪個(gè)答案才是對(duì)的？我們有什么辦法知道？

生：驗(yàn)證。

3、化繁為簡(jiǎn)（4分鐘）

師：是的，可以畫圖，模擬種一種，數(shù)一數(shù)，就能知道正確的答案了。

師：才種了35米，一共要種多少米？

生：1000米。

師：這樣一棵一棵，一直種到1000米？！同學(xué)們，你有什么想法？

生：太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了。

生：想

師：這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究，在研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（課件出示：研究方法：復(fù)雜問(wèn)題--簡(jiǎn)單問(wèn)題--發(fā)現(xiàn)規(guī)律--解決問(wèn)題）

3、舉例驗(yàn)證（5分鐘）

師：你認(rèn)為取多少長(zhǎng)的路，畫圖種樹(shù)，比較好驗(yàn)證呢。

生：5米，10米，15米，20米，25米。

師：老師給你們帶來(lái)了長(zhǎng)短不同的“路”，把它想象成“路”，行嗎？你可以把它看作是10米，15米等等，現(xiàn)在請(qǐng)你用筆，獨(dú)立在這些“路邊”種樹(shù)，并列出算式，把你的發(fā)現(xiàn)也寫在紙上，開(kāi)始。（學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)，2分鐘后，）

師：把自己的發(fā)現(xiàn)，輕輕地告訴小組里的同學(xué)，并做好向全班同學(xué)匯報(bào)。

4、反饋交流（如何操作還是一個(gè)問(wèn)題）（5分鐘）

請(qǐng)一個(gè)小組把自己的研究成果展示在黑板上。

師：請(qǐng)你代表這組同學(xué)，把研究的過(guò)程，和得到的規(guī)律，向全班同學(xué)解釋一下。

師生互動(dòng)

師：這空在這里是怎么回事？

生：間隔5米；

師：為什么是空了4個(gè)間隔？

生：20米里正好有4個(gè)5米；

師：怎么算出來(lái)的？

生：20除以5等于4

師：4個(gè)間隔數(shù)，空了4次

師：這樣種（板書：兩端種），可以嗎？）

5、揭示規(guī)律（0.5分）

師：運(yùn)用化繁為簡(jiǎn)的解決策略，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中，非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹(shù)=間隔數(shù)+1）

6、解決問(wèn)題（3分鐘）

師：現(xiàn)在你能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，解決剛才復(fù)雜的問(wèn)題嗎？請(qǐng)獨(dú)立列出算式。然后向同座說(shuō)一說(shuō)解決思路。（請(qǐng)一位學(xué)生板演，并說(shuō)解題思路，老師追問(wèn)：這里的200指什么，為什么要減1。）

師：（指著猜想答案）當(dāng)時(shí)你是怎么猜想到200棵的。

師：雖然你猜測(cè)的答案是錯(cuò)的，但你敢猜想，證明你有學(xué)數(shù)學(xué)的膽量，正因?yàn)槌霈F(xiàn)了不同的答案，才讓我們走上探索之路，所以，我們得謝謝你！

7、鞏固練習(xí)（6分）

1、過(guò)渡設(shè)疑

2、形成猜想

3、驗(yàn)證猜想

4、得出結(jié)論

5、打通聯(lián)系

師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān)，在我們的生活中，還有許多現(xiàn)象與植樹(shù)問(wèn)題很相似。

（1）同學(xué)們排隊(duì)跑步，隊(duì)伍長(zhǎng)4米，每?jī)扇酥g的距離是1米，這隊(duì)學(xué)生有多少人？

1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）

1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）

1）12÷1＋1＝22（個(gè)）2）12÷1＝20（個(gè)）3）12÷1－1＝9（個(gè)）

師：其實(shí)，同學(xué)們的收獲才剛剛開(kāi)始。多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一條直的線，點(diǎn)的數(shù)量與間隔數(shù)之間有一定規(guī)律；如果，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)方陣；如果，多個(gè)點(diǎn)等距離排列成一個(gè)圈，或等距離排列成其它形狀，這里面蘊(yùn)含著更深?yuàn)W的數(shù)學(xué)，期待同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)！

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇八

植樹(shù)是一項(xiàng)促進(jìn)環(huán)境保護(hù)和生態(tài)平衡的重要任務(wù)。近日，我們學(xué)校組織了一次植樹(shù)活動(dòng)，我有幸參加了其中。通過(guò)這次活動(dòng)，我深刻認(rèn)識(shí)到植樹(shù)不僅僅是一項(xiàng)任務(wù)，更是一種責(zé)任和義務(wù)。在植樹(shù)過(guò)程中，我體會(huì)到了團(tuán)隊(duì)合作、保護(hù)環(huán)境的重要性，也意識(shí)到個(gè)人的力量是微不足道的。我深深被植樹(shù)所寓意的愛(ài)護(hù)自然、關(guān)愛(ài)環(huán)境的精神所感染，更加堅(jiān)定了我積極參與保護(hù)環(huán)境的決心。因此，我認(rèn)為植樹(shù)不僅僅是一次活動(dòng)，更是一種生活方式。

首先，植樹(shù)活動(dòng)教育了我團(tuán)隊(duì)合作的重要性。在活動(dòng)中，我們被分成了小組，每個(gè)小組都有一棵樹(shù)需要種植。為了確保每棵樹(shù)都能種植到適當(dāng)?shù)奈恢?，我們必須密切合作。有些同學(xué)負(fù)責(zé)準(zhǔn)備土壤、挖植物孔，有些同學(xué)負(fù)責(zé)將樹(shù)苗放入孔中，并確保其根部完全覆蓋土壤。有些同學(xué)負(fù)責(zé)澆水，確保每棵樹(shù)都得到足夠的水份。我們緊密配合，各司其職，相互幫助，力爭(zhēng)將每棵樹(shù)都種好。通過(guò)這次合作，我體驗(yàn)到一個(gè)團(tuán)隊(duì)中每個(gè)人的力量都是不可或缺的，只有齊心協(xié)力，才能做好一件事情。

其次，植樹(shù)活動(dòng)教育了我保護(hù)環(huán)境的重要性。在植樹(shù)過(guò)程中，老師告訴我們通過(guò)植樹(shù)可以改善空氣質(zhì)量、凈化環(huán)境。植樹(shù)不僅可以吸收二氧化碳，釋放出氧氣，還可以防止土壤侵蝕和水源污染。隨著人類對(duì)自然資源的過(guò)度開(kāi)發(fā)和環(huán)境污染的加劇，植樹(shù)已成為保護(hù)環(huán)境的重要手段。保護(hù)環(huán)境事關(guān)我們自身的生存和發(fā)展，我們每個(gè)人都應(yīng)該為之努力。

再次，植樹(shù)活動(dòng)教育了我個(gè)人的力量是微不足道的。在活動(dòng)中，我們每個(gè)人都感受到了植樹(shù)的艱辛。挖孔、填土、澆水，每個(gè)環(huán)節(jié)都需要付出辛勤的努力和耐心。然而，我意識(shí)到一棵樹(shù)的栽種并不是一天甚至一年兩年的事情，需要堅(jiān)持和持久的努力。而我們個(gè)人的力量是有限的，要想更好地保護(hù)環(huán)境，面對(duì)環(huán)境問(wèn)題，我們需要團(tuán)結(jié)一致，共同努力。

最后，植樹(shù)活動(dòng)激發(fā)了我積極參與保護(hù)環(huán)境的決心。我意識(shí)到植樹(shù)不僅僅是一項(xiàng)任務(wù)，更是一種責(zé)任和義務(wù)。不管是在學(xué)校還是家庭，我們都應(yīng)該積極參與保護(hù)環(huán)境的行動(dòng)。我決定從自己做起，節(jié)約用水、減少用電、分類垃圾，盡量減少對(duì)環(huán)境的造成的負(fù)面影響。我還計(jì)劃在社區(qū)發(fā)起植樹(shù)活動(dòng)，鼓勵(lì)更多人參與到環(huán)境保護(hù)中來(lái)。只有每個(gè)人都加入到環(huán)境保護(hù)的行動(dòng)中，我們才能共同創(chuàng)造美好的未來(lái)。

綜上所述，《植樹(shù)問(wèn)題》帶給了我很多的思考和體會(huì)。植樹(shù)不僅僅是一次活動(dòng)，也是一種責(zé)任和義務(wù)。通過(guò)這次活動(dòng)，我再次認(rèn)識(shí)到團(tuán)隊(duì)合作、保護(hù)環(huán)境的重要性，也深深被植樹(shù)所寓意的愛(ài)護(hù)自然、關(guān)愛(ài)環(huán)境的精神所感染。在未來(lái)的日子里，我將積極參與保護(hù)環(huán)境的行動(dòng)，為創(chuàng)建綠色、美麗的家園貢獻(xiàn)自己的力量。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇九

本冊(cè)教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法。它通過(guò)生活中常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，再用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本課時(shí)是本單元的第3課時(shí)，探討封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題（如果是矩形，每邊可看作一端種另一端不種）。

1、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，應(yīng)用模型，建立初步的解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的喜悅。

建立“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型

為什么“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)”？

……

在一條20米路的一側(cè)種樹(shù)(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？

在一條20數(shù)路的一側(cè)種樹(shù)(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？

……

在一條20米路的一側(cè)種樹(shù)(一端種)，每2米種一棵，共需種幾棵？

1、揭題：植樹(shù)問(wèn)題。

2、呈現(xiàn)問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生解決。

3、反饋解法，說(shuō)說(shuō)什么情況下選擇什么方法。

用圍棋擺一個(gè)正方形，每邊擺7個(gè)，一共需要多少圍棋？

1、議：7×4=28對(duì)不對(duì)？

2、根據(jù)要求及圖形，用自己的方法解決。

3、反饋各種解法，說(shuō)說(shuō)自己的方法的怎么避免重復(fù)計(jì)數(shù)的？

4、議：(7-1)×4的理由是什么？

1、完成p121做一做-1，3。

2、完成p121做一做-2，并討論最多的情況。

3、畫圖完成第3題。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇十

教學(xué)。

內(nèi)容：教材106，107頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生“化繁為簡(jiǎn)”的能力，從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解三種方式的植樹(shù)問(wèn)題中，間隔數(shù)與棵樹(shù)的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，練習(xí)紙教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入11、教學(xué)“間隔”的含義22、舉例生活中的“間隔”33、引入課題二、自主探究11、創(chuàng)設(shè)情景出示公告師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備從同學(xué)們當(dāng)中招聘幾名校園環(huán)境設(shè)計(jì)師。請(qǐng)看大屏幕（生讀）招聘啟事學(xué)校為進(jìn)一步進(jìn)行校園環(huán)境美化，特誠(chéng)聘環(huán)境設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄取。

金灣區(qū)第一小學(xué)2015-12-2師：你們想不想成為我們校園的環(huán)境設(shè)計(jì)師？生：想。師：我們一起來(lái)看看設(shè)計(jì)的具體要求吧?。ㄕl(shuí)來(lái)讀一讀）22、理解題意[[設(shè)計(jì)要求]]：

在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理由。

三、

小組合作（一）11、設(shè)計(jì)方案（小組活動(dòng)，教師巡視）22、反饋交流師：很多小組都已經(jīng)完成了，老師從中選取了3份有代表性的設(shè)計(jì)方案，咱們一起來(lái)看一看。

三、小組合作（二）11、探究規(guī)律目的：

1.探究“兩端都栽”時(shí)學(xué)校需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？你發(fā)現(xiàn)了什么？2.探究“兩端都不栽”時(shí)學(xué)校需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？你發(fā)現(xiàn)了什么？3.探究“只栽一端”時(shí)學(xué)校需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？你發(fā)現(xiàn)了什么？方法：畫線段圖或擺小棒。

簡(jiǎn)案模版。

《秋天》簡(jiǎn)案。

《快樂(lè)是什么》簡(jiǎn)案。

公開(kāi)課簡(jiǎn)案。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇十一

《植樹(shù)問(wèn)題》是近日我們班級(jí)討論的一個(gè)熱門話題。在這個(gè)全球環(huán)境問(wèn)題日益突出的時(shí)代，植樹(shù)成為了一個(gè)備受關(guān)注和推崇的行為。但是，伴隨著對(duì)植樹(shù)熱情的升高，我們也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，植樹(shù)問(wèn)題涉及到很多方面，如樹(shù)種的選擇、地點(diǎn)的確定、管理的配套等等。通過(guò)對(duì)《植樹(shù)問(wèn)題》的學(xué)習(xí)，我頗有幾點(diǎn)體會(huì)。

第二段：樹(shù)種的選擇。

從《植樹(shù)問(wèn)題》的內(nèi)容中，我們可以了解到選擇合適的樹(shù)種是植樹(shù)過(guò)程中的首要問(wèn)題。樹(shù)種的選擇應(yīng)當(dāng)根據(jù)地區(qū)的氣候條件、土壤狀況和當(dāng)?shù)鼐用竦男枨髞?lái)確定。例如，在南方多雨潮濕的地區(qū)，適合選擇秋紅槭、櫸樹(shù)等耐水樹(shù)種；而在北方寒冷干燥的地區(qū)，適合選擇松樹(shù)、柏樹(shù)等耐寒樹(shù)種。合理選擇樹(shù)種，有利于提高樹(shù)木的成活率，更好地發(fā)揮植樹(shù)造林的生態(tài)效益。

第三段：地點(diǎn)的確定。

《植樹(shù)問(wèn)題》還提到植樹(shù)的地點(diǎn)選取問(wèn)題。植樹(shù)時(shí)，應(yīng)該選擇空地留白或者林木凋落較多的地方，因?yàn)檫@些地方土壤條件較好，不需要進(jìn)行太多的土地改造工程。此外，為了讓樹(shù)木能夠更好地為人們服務(wù)，我們應(yīng)該根據(jù)具體情況選擇合適的地點(diǎn)，如在學(xué)校周邊植樹(shù)能夠凈化環(huán)境、減少噪音，而在城市公園植樹(shù)則能夠?yàn)槿藗兲峁┬蓓膱?chǎng)所。通過(guò)合理選址，我們能夠最大限度地發(fā)揮植樹(shù)的效益。

第四段：管理的配套。

《植樹(shù)問(wèn)題》也提到了植樹(shù)后的管理問(wèn)題。新栽樹(shù)木需要定期澆水、施肥，以保證其正常生長(zhǎng)。此外，還需要及時(shí)修剪枝椏，保持樹(shù)木的整潔美觀。對(duì)于大規(guī)模植樹(shù)的地區(qū)，還需要有專門的管理部門負(fù)責(zé)日常的保護(hù)工作，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)群眾的宣傳教育，讓更多的人參與到植樹(shù)造林的事業(yè)中來(lái)。只有一個(gè)健全的管理體系，我們才能確保植樹(shù)的效果和成效。

結(jié)尾段：總結(jié)。

通過(guò)對(duì)《植樹(shù)問(wèn)題》的學(xué)習(xí)，我深刻認(rèn)識(shí)到植樹(shù)問(wèn)題的重要性和復(fù)雜性。合理選擇樹(shù)種、確定合適的地點(diǎn)以及配套的管理工作，這些環(huán)節(jié)都離不開(kāi)科學(xué)的規(guī)劃和專業(yè)的指導(dǎo)。每一棵樹(shù)的種植都需要我們珍惜和用心去對(duì)待。只有堅(jiān)持不懈地植樹(shù)造林，我們才能更好地保護(hù)環(huán)境，改善人居環(huán)境。我相信，在全社會(huì)的共同努力下，植樹(shù)問(wèn)題一定能夠得到有效的解決，我們的家園也能變得更加美麗和宜居。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇十二

1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。

1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

2．培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。

3．提高解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

課件、表格、尺子等。

1．教學(xué)間隔的含義。

師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開(kāi)手指，仔細(xì)觀察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)空也可以說(shuō)成4個(gè)間隔，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？（請(qǐng)生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）。

師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問(wèn)題其實(shí)就是植樹(shù)問(wèn)題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。

師：下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)是否正確？

全班交流匯報(bào)。（重點(diǎn)讓用線段圖來(lái)驗(yàn)證的小組來(lái)說(shuō)明理由。）。

師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹(shù)苗呢？請(qǐng)小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習(xí)紙上。

根據(jù)學(xué)生的回答，師填寫表格：

總長(zhǎng)（米）。

20。

全班觀察表格尋找規(guī)律。

師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹(shù)，如果兩端都要栽的話，栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）。

師：對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒(méi)有不同意見(jiàn)？

師：現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你開(kāi)始的猜測(cè)正確嗎？

（1）基礎(chǔ)練習(xí)。

師：請(qǐng)看題目，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）。

c．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。

（2）拓展練習(xí)。

師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個(gè)美麗的城市，在重慶有一個(gè)解放碑，想聽(tīng)聽(tīng)它的鐘聲嗎？

課件出示解放碑的大鐘及題目。

解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？

師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。

小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過(guò)自己的觀察、思考找到植樹(shù)問(wèn)題中當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。

介紹二十棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題：有20棵樹(shù)，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2．其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤上擺棋子的問(wèn)題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇十三

2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；

2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。

理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)。

1、教學(xué)“間隔”的含義。

師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）。

2、舉例生活中的“間隔”

師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）。

3、理解間隔數(shù)，引入課題。

在一條路上植樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長(zhǎng)叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問(wèn)題，我們統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題，這節(jié)課我們來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。（板書課題）。

1、出示招聘啟事。

在操場(chǎng)邊，有一條20米長(zhǎng)的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹(shù)，要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄取。

2、出示例題，理解題意：

師：（課件出示例題。）。

（課件解釋關(guān)鍵詞語(yǔ)，加深學(xué)生理解）。

師：你認(rèn)為要求一共植樹(shù)多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來(lái)研究。

3、出示合作要求。

（1）教師講解小組合作要求。

（2）學(xué)生4人小組開(kāi)始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹(shù)方案。（可。

以用不同的形式表達(dá)）。

（3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。

（4）小組作品展示，及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。

（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹(shù)情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。

4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：

（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。

（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。

兩端都要栽時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。

只栽一端時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。

兩端都不栽時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。

1、公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？

2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完？

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇十四

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：

從封閉曲線(方陣)中探討植樹(shù)問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

一、復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入(課件出示)

(1) 在100米的小路邊，每隔5米種一棵柳樹(shù)，兩端都要種，一共種了多少棵?

師：(第一題)1000÷20求的是什么?為什么要加1?(兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1)

師：40÷4求的是什么?又為什么要減1呢?(兩端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1)。讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)算式所表示的意義。

你能說(shuō)說(shuō)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系

二、探索新知。

板書課題：封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題

2、運(yùn)用規(guī)律。

圓形花壇的一周全長(zhǎng)12米，如果沿著這一圈每隔2米擺放一盆花，一共需要多少盆花?

(1)引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。獨(dú)立完成。

(2)理解圓形的株數(shù)與間隔數(shù)相等，

列出算式：12÷2=6(盆)

3、課件出示一個(gè)圓形，在圓形的花壇上種樹(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)

4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在圓形的花壇上種樹(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù) 。

圓形花壇的一周全長(zhǎng)50米，如果沿著這一圈每隔2米擺放一盤花，一共需要多少盤花?

5、學(xué)習(xí)例題：

學(xué)生小組合作，尋求解決問(wèn)題的方法。學(xué)生自主探索會(huì)出現(xiàn)如下幾種方法：

方法1：直接點(diǎn)數(shù)出最外層一共可以擺放72個(gè)棋子。

方法2：列式：19 ×2+(19-2)× 2=72(個(gè))

方法3：列式：(19-1)×4=72(個(gè))

方法4：列式：4+(19-2)×4=72(個(gè))

方法5：列式：19×4 - 4=72(個(gè))

以上方法，教師引導(dǎo)比較：除方法1外，其余算法都抓住了4個(gè)角上的棋子不能重復(fù)計(jì)算的關(guān)鍵點(diǎn)。

6、探究規(guī)律。

(1)首先理解封閉圖形

圍棋盤的最外層是一個(gè)正方形，像這樣首尾相連沒(méi)有開(kāi)口的圖形就是封閉圖形。(課件出示)

(2)提問(wèn)：

(3)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想尋找規(guī)律，學(xué)生交流說(shuō)出：棋子數(shù)=間隔數(shù)的結(jié)論。

學(xué)生研究發(fā)現(xiàn) ：如果將畫好的封閉圖形沿著一圓點(diǎn)斷開(kāi)拉直就變成一端栽一端不栽的植樹(shù)問(wèn)題模型，利用原理逆向思維再次驗(yàn)證棋子數(shù)=間隔數(shù)這一規(guī)律。

(4)回到原題：圍棋盤最外層每邊有19個(gè)棋子，即每邊有(19-1)個(gè)間隔，4邊共有18×4=72(個(gè))間隔。因?yàn)樽钔鈱拥钠遄訑?shù)=間隔數(shù)，所以72個(gè)間隔也就說(shuō)明有72個(gè)棋子。

列式：(19-1)×4=72(個(gè))

答：最外層一共可以放72個(gè)旗子。

(6)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出公式： 最外層的總數(shù)=(每邊的棵樹(shù)-1)×邊數(shù)

7、運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

(1)擺棋子：一個(gè)四邊形，每個(gè)頂點(diǎn)都擺一個(gè)。

(2)如果最外層每邊能放100個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子?

設(shè)問(wèn)：100-1求的是什么?乘4呢?(為什么要乘4?)

(3)如果最外層每邊能放200個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子?

(4)如果在一個(gè)正五邊形的邊上擺，怎么算?一個(gè)三角形呢?

8、擺花盆：完成做一做第2題 問(wèn)題：

沿正方形的池塘邊植樹(shù)，要求每邊都植4棵，一共需要多少棵樹(shù)苗?

三、鞏固延伸

解決問(wèn)題：

1、沿一個(gè)正三角形實(shí)驗(yàn)田的外邊，每邊種8棵向日葵最少能種幾棵?

課后延伸題

最外層總數(shù)=間隔數(shù)×邊數(shù)

五、作業(yè)布置

教材122頁(yè)的第4、6、7、8題

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇十五

（學(xué)生會(huì)很快發(fā)現(xiàn)：植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1）。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

作業(yè)設(shè)計(jì)。

1.填一填。

（1）下面的線段有（）個(gè)點(diǎn)，共有（）小段，不封閉圖形的點(diǎn)數(shù)和段數(shù)的.關(guān)系是（）。

（2）在一條長(zhǎng)300米的公路兩邊種樹(shù)，每隔4米種1棵（兩端都要種），這樣一共要種（）棵。

（3）如下圖，在一條防風(fēng)帶上每隔30米種1棵樹(shù)，這條防風(fēng)帶共種（）棵樹(shù)，由此可以。

推斷出兩端都種樹(shù)時(shí)，樹(shù)的棵樹(shù)比間隔數(shù)（）。

綜合：

2.選一選：

（1）一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是36米，每隔4米擺一盆花，一共需要（）盆花。

a.8b.9c.10d.11。

（2）一座樓房每上一層要16個(gè)臺(tái)階，小紅每天回家要走80個(gè)臺(tái)階，小紅家?。ǎ?。

a.5b.6c.7d.8。

拓展提升：

3.一條走廊長(zhǎng)24米，每隔3米放一盆花，走廊兩端都要放。一共要放多少盆花？

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇十六

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第117、118頁(yè)例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

2．培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。

3．提高解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)、具準(zhǔn)備：

課件、表格、尺子等。

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)間隔。

1．教學(xué)間隔的含義。

師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開(kāi)手指，仔細(xì)觀察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)空也可以說(shuō)成4個(gè)間隔，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？（請(qǐng)生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）。

師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問(wèn)題其實(shí)就就是植樹(shù)問(wèn)題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。

二、自主探究找出規(guī)律。

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。

師：下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)就是否正確？

全班交流匯報(bào)。（重點(diǎn)讓用線段圖來(lái)驗(yàn)證的小組來(lái)說(shuō)明理由。）。

師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹(shù)苗呢？請(qǐng)小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習(xí)紙上。

全班觀察表格尋找規(guī)律。

師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就就是在一條路上植樹(shù)，如果兩端都要栽的`話，栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就就是間隔數(shù)多1。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）。

師：對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒(méi)有不同意見(jiàn)？

三、鞏固練習(xí)。

師：現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你開(kāi)始的猜測(cè)正確嗎？

（1）基礎(chǔ)練習(xí)。

師：請(qǐng)看題目，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

a2.如果就是每隔10米栽一棵呢？（口答）。

c．這就是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。

（2）拓展練習(xí)。

師：老師的家鄉(xiāng)重慶就是一個(gè)美麗的城市，在重慶有一個(gè)解放碑。想聽(tīng)聽(tīng)它的鐘聲嗎？

課件出示解放碑的大鐘及題目。

解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？

師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。

小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過(guò)自己的觀察、思考找到植樹(shù)問(wèn)題中當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。

四、數(shù)學(xué)文化。

介紹二十棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題：有20棵樹(shù)，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

五、全課總結(jié)。

1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2．其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤上擺棋子的問(wèn)題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇十七

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題。

2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；

2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。

理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)。

1、教學(xué)“間隔”的含義。

師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）。

2、舉例生活中的“間隔”

師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）。

3、理解間隔數(shù)，引入課題。

在一條路上植樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長(zhǎng)叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問(wèn)題，我們統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題，這節(jié)課我們來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。（板書課題）。

1、出示招聘啟事。

在操場(chǎng)邊，有一條20米長(zhǎng)的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹(shù)，要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄取。

2、出示例題，理解題意：

師：（課件出示例題。）。

（課件解釋關(guān)鍵詞語(yǔ)，加深學(xué)生理解）。

師：你認(rèn)為要求一共植樹(shù)多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來(lái)研究。

3、出示合作要求。

（1）教師講解小組合作要求。

（2）學(xué)生4人小組開(kāi)始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹(shù)方案。（可。

以用不同的.形式表達(dá)）。

（3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。

（4）小組作品展示，及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。

（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹(shù)情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。

4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：

（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。

（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。

兩端都要栽時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。

只栽一端時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。

兩端都不栽時(shí)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。

1、公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？

2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完？

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇十八

植樹(shù)問(wèn)題是在一定的線路上，根據(jù)總路程、間隔長(zhǎng)和棵數(shù)進(jìn)行植樹(shù)的問(wèn)題。下面給大家提高了植樹(shù)問(wèn)題例3的教案設(shè)計(jì)，一起來(lái)看看吧！

1、掌握在一個(gè)封閉圖形中植樹(shù)問(wèn)題的解答方法，并能靈活運(yùn)用這一基本方法解決生活中存在的與“植樹(shù)問(wèn)題”類似的實(shí)際問(wèn)題。

2、在探索和解決問(wèn)題中，體會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)推理方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

：正方形，圍棋棋盤、棋子。

腦筋急轉(zhuǎn)彎:把4棵樹(shù)栽成4行，每行數(shù)數(shù)都有2棵？怎么栽？

1、讓學(xué)生獨(dú)立思考，提示學(xué)生可用畫圖的方法進(jìn)行思考。

2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表達(dá)出來(lái)。

3、觀察這個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？與我們前面學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題有什么不同？

4、在學(xué)生的思考中，導(dǎo)入新課，板書課題：植樹(shù)問(wèn)題。

1、教學(xué)例3。

（1）出示圍棋棋盤。

數(shù)一數(shù)。

圍棋棋盤的最外邊每邊能放幾個(gè)棋子？（19個(gè)）。

（2）算一算。

最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？

學(xué)生先獨(dú)立思考，尋找出自己的計(jì)算方法。

全班交流，學(xué)生敘述自己的算法和結(jié)果。

方法一：19×4=76（個(gè)）。

方法二：19×4-4=72（個(gè)）。

方法三：18×4=72（個(gè)）。

（3）議一議。

全班交流，指名敘述每種方法的理由。

方法一忽略了角上算重的情況，多算了4個(gè)。

方法二考慮了4個(gè)角上算重了，所以在總數(shù)中去掉了多算的4個(gè)。

方法三每邊都只算一個(gè)端點(diǎn)，這樣每邊有18個(gè)，3邊正好是6個(gè)。

（4）比一比。

你用了哪種思考方法，還有其它方法嗎？你認(rèn)為哪種方法最好？

（5）想一想。

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了在一條線段上植樹(shù)的問(wèn)題，知道間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，那么我們現(xiàn)在來(lái)觀察一下，圍棋最外層擺放的棋子有多少個(gè)間隔？學(xué)生自主探究：數(shù)一數(shù)間隔數(shù)，指名回答，圍棋最外層擺放的棋子數(shù)等于最外層每?jī)蓚€(gè)棋子的間隔數(shù)。

（6）類推。

（7）歸納規(guī)律。

與前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較及在練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么？即封閉的圖形的“植樹(shù)問(wèn)題”有什么規(guī)律？組織學(xué)生討論，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)出：植樹(shù)的棵數(shù)正好等于間隔數(shù)。

（2）學(xué)生自主探究或和同伴交流，教師巡視指導(dǎo)后進(jìn)生用畫圖的方法幫助理解。

（3）集體交流，指名學(xué)生說(shuō)出算理。

（4）教師有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，并啟發(fā)學(xué)生以每邊人數(shù)求總?cè)藬?shù)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

例3后面的“做一做”

今天我們學(xué)習(xí)的是封閉圖形內(nèi)的“植樹(shù)問(wèn)題”。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

練習(xí)二十第4、6、7題。

封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題例3教學(xué)前，學(xué)生只是通過(guò)直觀的方式與以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決的，此時(shí)的學(xué)生很少把它看作植樹(shù)問(wèn)題，因此教學(xué)時(shí)我安排擺棋子一環(huán)節(jié)，主要用意在于：1、鞏固練習(xí)圍棋問(wèn)題中的解決方法。2、通過(guò)這道題把它與植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行溝通，使學(xué)生知道其實(shí)這些題也可以用植樹(shù)問(wèn)題的思考方法來(lái)解決。3、雖然教參中并沒(méi)有強(qiáng)求學(xué)生一定要探索出封閉圖形植樹(shù)問(wèn)題中的規(guī)律（即間隔數(shù)等于棵數(shù)），但這個(gè)規(guī)律對(duì)學(xué)生后繼的學(xué)習(xí)很重要，學(xué)生可以利用這個(gè)規(guī)律更容易解決一些實(shí)際問(wèn)題，比如：在解決正多邊形的植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，特別是在解決封閉曲線的植樹(shù)問(wèn)題（如繞一個(gè)圓形的溜冰場(chǎng)一周種樹(shù)時(shí)）顯得尤為方便。否則，學(xué)生很難想到用間隔數(shù)去解決問(wèn)題，也和前面的例1、例2失去了聯(lián)系。所以我要通過(guò)這道題來(lái)與植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行溝通，初步感知規(guī)律，然后再回到例3中的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用植樹(shù)問(wèn)題的思考方法再次解決例3。并在溝通的過(guò)程中，讓學(xué)生有所感悟：封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題都可以按照一端種一端不種的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律（即間隔數(shù)就等于棵數(shù)）來(lái)加以解決。

教學(xué)時(shí)我是這樣設(shè)計(jì)的：大屏幕出示圍棋圖，先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)每邊有多少棋子，學(xué)生數(shù)出每邊都有19個(gè)棋子。然后，接著問(wèn)學(xué)生那正方形的4條邊也就是一周一共多少顆棋子？放手讓學(xué)生自己去解決出現(xiàn)了不同的結(jié)果，很多學(xué)生開(kāi)始都認(rèn)為每邊放19個(gè)棋子，四條邊，就用19×4=76個(gè)，而有的通過(guò)數(shù)，發(fā)現(xiàn)實(shí)際只數(shù)出有72個(gè)棋子，那為什么是72個(gè)而不是76個(gè)呢，有少部分同學(xué)能夠發(fā)現(xiàn)“四個(gè)頂點(diǎn)上的不能重復(fù)算”，因此他們能夠很快地列出算式:19×4-4=72個(gè)。最后，還有沒(méi)有其他的方法，19×2＋17×2=72個(gè)，還有18×4=72,然后老師重點(diǎn)引導(dǎo)新思路為什么是18×4，讓學(xué)生自己去爭(zhēng)論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：封閉圖形棵樹(shù)等于間隔數(shù)。

不足之處：

1.對(duì)于圍棋中得植樹(shù)問(wèn)題，數(shù)量相對(duì)比較大，學(xué)生想象比較難，教學(xué)時(shí)引導(dǎo)不夠，學(xué)生思考不到位。最好應(yīng)該放慢教學(xué)速度，給學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)間，這樣感觸更加深刻。

2.部分學(xué)生區(qū)分不開(kāi)：間隔數(shù)和間距的概念，應(yīng)該結(jié)合生活中得實(shí)例來(lái)說(shuō)明。

3.在學(xué)習(xí)了三種類型的植樹(shù)問(wèn)題之后，對(duì)于給出的一些生活中類似植樹(shù)問(wèn)題相類似的問(wèn)題，學(xué)生搞不懂是哪一種類型的植樹(shù)問(wèn)題。

植樹(shù)問(wèn)題對(duì)于學(xué)生的掌握，相對(duì)比較難，以上是我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的學(xué)生中存在的問(wèn)題，針對(duì)這些問(wèn)題，安排一節(jié)練習(xí)幫助學(xué)生鞏固和掌握。

植樹(shù)問(wèn)題的公式篇十九

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的.有效方法。

3.在小組合作交流過(guò)程中，學(xué)會(huì)從不同角度思考問(wèn)題。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍。

栽樹(shù)。池塘的周長(zhǎng)是120m，

如果每隔10m栽一棵，一共。

要栽多少棵樹(shù)？

1.分析：這個(gè)問(wèn)題和前面學(xué)的有什么不一樣？

2.思考：你想用什么方法來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題？

3.出示表格。

4.我可以把，我的發(fā)現(xiàn)是。

可以獨(dú)立完成，也可以小組合作完成。

1.填一填。

（1）學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400米，在內(nèi)側(cè)每隔10米插一面彩旗，一共可以插（）面彩旗。

（2）正六邊形的花圃每邊有3盆花，頂點(diǎn)都有花，共有（）盆花。

（3）同學(xué)們進(jìn)行體操表演，48人圍成正方形，4個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有（）名同學(xué)。

2.判一判。

（1）一個(gè)方陣，最外層每邊8人，最外層一共88＝64（人）（）。

（2）在五邊形水池邊擺花盆，每邊放4盆，最少需要15盆。（）。

（3）時(shí)鐘3時(shí)敲3下用2秒，4時(shí)敲4下用4秒。（）。

一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？