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平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

［教學(xué)內(nèi)容］人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁的內(nèi)容。

［教學(xué)目標(biāo)］

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活的能力。

［教學(xué)重點(diǎn)］正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

［教學(xué)難點(diǎn)］相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］課件，白紙，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒。

［教學(xué)過程］

一、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

1.小組匯報(bào)分類情況。

預(yù)案：

a.分為兩類：交*的一類，不交*的一類；

b.分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；

c.分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*一類，交*成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交*”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交*稱為相交，相交就是相互交*。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）

2.引導(dǎo)學(xué)生分類。

引導(dǎo)學(xué)生概括出：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無法把直線全部畫出。

當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。

3.小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

1.歸納平行的含義

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（生：沒有）想象一下，畫長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（生：沒有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（生：沒有）無限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（生：不會(huì)）（邊提問邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）

2.看書并質(zhì)疑：

師：請(qǐng)同學(xué)打開第65頁，找出平行的概念，讀一讀，畫一畫重點(diǎn)詞語。

引導(dǎo)學(xué)生找出：在同一平面內(nèi)，不相交。（重點(diǎn)理解“同一平面”是什么意思？并用反便例說明。）

3.練習(xí)：下面的各組直線，哪幾組互相平行?

4.小結(jié)：判斷兩條直線是否是平行時(shí)，“在同一平面內(nèi)”、“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

（二）提示垂直的概念

1.歸納垂直的含義。

師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

2.練習(xí)：下面的各組直線，哪幾組互相垂直?

3.小結(jié)：判斷兩條直線是否是垂直時(shí)，關(guān)鍵看這兩條線所交的角是不是直角。

四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解

1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3.下面每個(gè)圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發(fā)展垂直與平行的空間概念

（一）擺一擺，發(fā)展垂直與平行的延伸

師：下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

（二）折一折,形成垂直與平行的表象 （預(yù)留練習(xí)）

1.把一張長(zhǎng)方形紙折兩折，使三條折痕互相平行。

2.把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

六、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

教學(xué)目標(biāo)

1. 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、 討論、感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

2. 幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線。

3. 在“演示——操作——驗(yàn)證——解釋應(yīng)用”的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透猜想與驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。

4. 通過小組合作探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解相交現(xiàn)象，尤其是看似不相交而實(shí)際上是相交的現(xiàn)象。

教具學(xué)具準(zhǔn)備

課件：三角板或量角器、三支鉛筆、白紙、水彩筆。

教學(xué)過程

一、做游戲，讓學(xué)生體驗(yàn)“同一個(gè)平面”的概念。

我們來做兩個(gè)游戲

游戲1：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛摸摸自己的桌面，手不要離開，慢慢向同桌方向的桌面移動(dòng)摸一摸。

游戲2：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛摸摸自己的桌面，再摸摸自己抽屜的面。

提問：第一個(gè)游戲中你摸到了幾個(gè)平面？第二個(gè)游戲呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：第一個(gè)游戲摸到的是同一個(gè)平面，只是這個(gè)面在變大；第二個(gè)游戲摸到是二個(gè)平面）。

二、擺一擺并畫一畫感知兩條直線的位置關(guān)系

1.請(qǐng)同學(xué)們拿出兩支鉛筆代表兩條直線，在桌面上擺一擺看看有多少種不同的擺法？你能把它們畫出來嗎？（要求同桌合作，一人擺，一人畫，有不同的互相補(bǔ)充）

2.展示學(xué)生的作品，老師有選擇性地選取幾種有代表性的進(jìn)行板書（有可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況）

3.你們能把這些圖形分分類嗎？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

（引導(dǎo)學(xué)生說出相交的分一類，不相交的分一類，如果學(xué)生說交*老師引導(dǎo)說交*在數(shù)學(xué)上稱為相交）

b.針對(duì)相交的分一類:引導(dǎo)學(xué)生看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（充分讓學(xué)生體驗(yàn)相交后都有四個(gè)角，其中有銳角、有鈍角、有直角、是否是直角讓學(xué)生驗(yàn)證用三角板或量角器）。

像這樣相交成直角的兩條直線，它們的位置關(guān)系是什么呢？

看書第65頁中間有關(guān)互相垂直的內(nèi)容，學(xué)生邊讀邊找出在這個(gè)定義中哪些詞句是重要的（學(xué)生匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)教師板書：兩條直線、相交成直角、互相垂直、垂線、垂足）。并追問怎樣理解垂線。

c.全班齊讀并試背互相平行和互相垂直的概念。

三、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

2.說一說生活中哪里有平行現(xiàn)象或垂直現(xiàn)象？

3.選一選

下面的各組直線互相平行的有，互相垂直的有(）。

4.擺一擺，說一說

5. 折一折

（1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。

（2）把一張正方形的紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

6.填一填。

（1）在內(nèi)，的兩條直線叫平行線，也可以說這兩條直線。

（2）兩條直線相交成（ ），就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的，這兩條直線的交點(diǎn)叫。

（3）正方形和長(zhǎng)方形的對(duì)邊互相，相鄰的兩條邊互相（)。

7.判斷.(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×” )

(1)不相交的兩條直線叫做平行線。

(2)同一平面內(nèi)的兩條直線不相交就平行。

(3)同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就垂直

(4)小明在紙上畫了一條平行線。

(5)直線a與直線b相交成直角時(shí)，其中直線a叫垂線，直線b也叫垂線。

四、小結(jié)（略）

五、拓展提升

1.在圖中有哪些邊互相平行？有哪些邊相互垂直？

2.下圖中，有幾組平線？

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖和反思

1.提供密切聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的學(xué)習(xí)素材，充分利用教材提供的資源，創(chuàng)設(shè)“隨意擺兩支鉛筆，比一比誰的擺法最多”情境，根據(jù)學(xué)生的擺法抽出幾組不同的直線，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流。在“探究就知”這一過程中，通過讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，在小組里說一說兩條直線的位置關(guān)系，激勵(lì)每個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)參與，接著，讓學(xué)生根據(jù)兩條直線是否相交把這些作品分類，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相交和不相交的情況進(jìn)行觀察和討論，在自主探究與合作交流中完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。

3.重視教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，如讓每個(gè)學(xué)生自行在白紙上畫兩條直線，小組合作探究就知；揭示概念后，指導(dǎo)學(xué)生看書，把自己認(rèn)為重要的詞語作記號(hào)等等，逐步培養(yǎng)學(xué)生的自覺能力。

4.用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。本節(jié)課的難點(diǎn)是“理解同一個(gè)平面內(nèi)”和“理解看似不相交而實(shí)際上是相交的現(xiàn)象”，我在教學(xué)后一環(huán)節(jié)時(shí)，充分讓學(xué)生延長(zhǎng)兩條直線看似不相交實(shí)質(zhì)是相交的深刻含義。我在教學(xué)前一環(huán)節(jié)時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生在桌面上橫著擺1支鉛筆，在抽屜里豎著擺1支鉛筆，觀察這兩支鉛筆不會(huì)相交但也不平行來理解同一個(gè)平面內(nèi)的含義，這樣既做到首尾呼應(yīng)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，又可以讓學(xué)生通過實(shí)踐。獲得驗(yàn)證的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

教學(xué)內(nèi)容：本內(nèi)容是四年級(jí)上冊(cè)第64頁《垂直與平行》的第一課時(shí)。

一、教材分析

《垂直與平行》這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、射線和線段的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

二、學(xué)生分析

從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

四、教學(xué)過程

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。

一、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。

生答。

師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？

生答。

師：老師也特別喜歡直線，因?yàn)樗鼪]有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，想長(zhǎng)就長(zhǎng)，想短就短。

今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請(qǐng)大家拿出來摸一摸這個(gè)平面。

學(xué)生活動(dòng)。

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個(gè)面變大了，又變大了，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。

學(xué)生活動(dòng)。

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況

小組交流。

師：你們畫的一樣嗎？

生答。

小組展示，將畫好的圖貼到黑板上。

2、師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！

學(xué)生補(bǔ)充不同情況。

（二）、進(jìn)行分類

1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會(huì)有這么多種情況。

師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？

生：能。

小組討論、交流。

2、小組匯報(bào)分類情況。

學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況：

分為兩類：交*的一類，不交*的一類；

分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；

分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類，交*成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)，你們說的“交*”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。

師：哪個(gè)小組和他們的分類情況不一樣呢？

生說出第二種。

師：還有不同的分法嗎？

生說出第三種。

師：對(duì)于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？

如果生能說出快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交時(shí)最好。教師可以適時(shí)引導(dǎo)：所以說這種看似不相交，而延長(zhǎng)后能夠相交的兩條直線，實(shí)際上也屬于相交。

如果生不能說出。

教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說直線的特征是什么呢？

生：可以向兩端無限延伸。

生：看似不相交的直線，延長(zhǎng)后動(dòng)相交了。

師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？

生：相交。

師：為什么？

生：因?yàn)橹本€可以無限延伸，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實(shí)它們是相交的。

師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。

師：對(duì)于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？

生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。

師：分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。

3、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義。

1、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一類直線：

生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長(zhǎng)也不會(huì)相交。

生2：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會(huì)相交。

師：這位同學(xué)不僅會(huì)用眼睛看，而且還會(huì)想出量的方法，真不簡(jiǎn)單！

師：由此你們可以得出什么結(jié)論？

生：不管怎么延長(zhǎng)，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。

生答。

師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？

生：永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行。

生：不相交。

師：但是我們能說它們互相平行嗎？

生：不能。

師：這是為什么呢？

生：沒有在同一個(gè)面上。

生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。

這時(shí)教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

2、揭示垂直的概念。

研究相交的一類圖形：

師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1-生4答。

生：可以用三角板、量角器量一量。

學(xué)生驗(yàn)證。

師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？

生：相交成直角的兩條直線最特殊。

師：大家都同意嗎？

生答。

師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

師：用自己的語言說說什么是互相垂直？

學(xué)生試說。

師指名回答。

3、小結(jié)：

師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）

四、習(xí)題設(shè)計(jì)

1、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

2、出示主題圖，我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？

3、下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗(yàn)一下。

圖略

4、擺一擺

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書. 數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁。

教材分析

“垂直與平行” 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

學(xué)生分析

從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。

過程與方法目標(biāo)：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)

正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。

教學(xué)過程

一、?創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開幕式片段。

解說：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。

其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）

沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。

板書：在同一平面內(nèi)。

今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

板書: 兩條直線。

（3分鐘左右）

二、?觀察分類，感受特征

1、提出問題

同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？

大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

2、觀察分類

師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。

學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類。

生2：1和2一類，3、4、5、6一類。

生3：1一類，2、3、4、5、6一類。

在學(xué)生說到交叉的分為一類時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。

板書：相交

針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見，大致按相交、不相交分為兩類。

3、認(rèn)識(shí)平行線

（1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)

生1、兩條直線之間的距離不變。

生2、不相交。

師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）

動(dòng)畫演示延長(zhǎng)后不相交的過程。

小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

板書：平行線。

（2）揭示平行線的定義

師：同學(xué)們，你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎？

學(xué)生舉例

那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？

生：永不相交的兩條直線叫做平行線。

師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。

大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師：為什么要加上“互相”呢？

生：是2條直線?。?/p>

小結(jié)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。

師：能說一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說呢？

引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。

（3）、鞏固練習(xí)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會(huì)用小棒擺擺嗎？

用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。

展示學(xué)生的作品

再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。

【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線的特點(diǎn)】

（15分鐘左右）

4、認(rèn)識(shí)垂直

（1）分類

師：我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。

這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）

如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分？

生：3和5一類，2、4、6一類；

今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。

師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢？

生1：因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>

生2、它們都有四個(gè)直角。

（2）揭示垂直的定義

師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。

大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

師：能不能說紅線是垂線。

引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。

同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）

在生活中還有垂直的例子嗎？

學(xué)生舉例

（3）鞏固練習(xí)

會(huì)用小棒擺擺垂直嗎？

學(xué)生擺垂直

（10分鐘左右）

全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）

再次播放開幕式片段

（2分鐘左右）

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。

2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠

教學(xué)過程：

一、設(shè)置情景，想象感知

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰知道直線有什么特點(diǎn)？

今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個(gè)平面。（學(xué)生活動(dòng)）

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個(gè)面變大了，又變大了，變的無限大，在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。

學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。

二、探索比較，掌握特征

（一）動(dòng)手操作，建立表象

1、畫圖，獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。

2、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

（1）展示學(xué)生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）

（2）除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？

（先歸納，去掉重復(fù)的）

（二）小組合作，感知特征

1、歸納展示，把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。（課件出示）

3、小組合作交流討論分類方法

展示各種可能分類方法：

a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

4、質(zhì)疑

對(duì)于各小組的分類分法，有什么想法？引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

三、自主探究，構(gòu)建新知

導(dǎo)語：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

1、認(rèn)識(shí)“平行”

（1）自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么？請(qǐng)看書第65頁。

（2）質(zhì)疑：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？出示實(shí)物幫助理解。

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，“在同一個(gè)平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

2、自學(xué)認(rèn)識(shí)“垂線”

（2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

（3）歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。

（4）課件演示（或運(yùn)用學(xué)生所畫的作品）：練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

3、揭示課題。通過學(xué)習(xí)，你們知道了什么？板書課題：垂直與平行。

4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

四、鞏固拓展，運(yùn)用新知

1、填一填

（1）在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（??????????? ），也可以說這兩條直線（??????? ）。

（2）窗戶的上邊和下邊是（??????????? ）。

（3）右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做（??????????? ）。

（4）桌子的（??????????? ）邊和（ ???????????）邊是互相垂直的。

2、判斷對(duì)與錯(cuò)

（1）在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。（??????????? ）

（2）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（??????????? ）

（3）如圖????????????? 直線a叫垂線，直線b叫垂線。（??????????? ）

（4）不相交的兩條直線叫平行線。（??????????? ）

3、擺一擺：（做一做65面第二題）說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）

4、折一折――折紙

（2）學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

（3）展示學(xué)生作業(yè)。

5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎？

五、全課總結(jié)，完善認(rèn)識(shí)

今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

1、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)，努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。

本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。

身為教者，我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際，尊重教學(xué)實(shí)際，本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問題，關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷，在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無華。

回顧在《垂直與平行》的課堂教學(xué)中，沒有花架子，沒有與課堂無關(guān)的語言和行為，沒有嘩眾取寵的調(diào)侃和媒體展示，所有的一切教學(xué)手段都是為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生服務(wù)。在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

教材第64頁例1及第65頁的教學(xué)內(nèi)容

二、??????? 教學(xué)目標(biāo)：

1、????????????? 使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種??? 特殊的位置關(guān)系。

2、????????????? 初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3、????????????? 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，空間想象力和抽象概括能力。

三、??????? 教學(xué)重難點(diǎn)：

理解垂直和平行的概念

四、??????? 教具學(xué)具準(zhǔn)備：

白紙、三角尺、課件

五、??????? 教學(xué)過程：

（一）??????????? 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入：

同學(xué)們?cè)谡n間休息時(shí)都喜歡干些什么？

現(xiàn)在我們一起來看一看別的同學(xué)在做什么？

（課件出示64頁主題圖）

在同學(xué)們玩的這些運(yùn)動(dòng)器械中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

今天我們共同來認(rèn)識(shí)一下直線的兩種特殊的位置關(guān)系——垂直與平行（板書課題）。

（二）??????????? 新知探究：

1、????????? 學(xué)習(xí)平行線。

（1）、 學(xué)生四人小組在白紙上畫兩條直線，要求小組中每個(gè)同學(xué)畫的兩條直線的位置是不同的。

（2）、教師請(qǐng)幾位同學(xué)拿著自己畫的直線上前展示。

（3）、請(qǐng)一名同學(xué)為展示的直線進(jìn)行分類，說說為什么要這樣分？（引出相交與不相交兩類）

（4）請(qǐng)學(xué)生上前對(duì)不相交的直線進(jìn)行延長(zhǎng)，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

不相交???????????????????? 相交了

進(jìn)行重新分類。

（5）教師介紹不相交的這兩條直線之間的關(guān)系叫平行。

（6）學(xué)生說一說平行線有什么特點(diǎn)？（學(xué)生說，教師板書：兩條直線?? 不相交）

（8）教師強(qiáng)調(diào)兩條直線必須在同一平面內(nèi)。（板書：同一平面）

（9）學(xué)生嘗試概括平行線的概念（小組討論，匯報(bào)）。

（10）教師出示平行線的概念：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

為什么要說“互相平行”？（教師舉例說明：直線a是直線b的平行線，也可以說直線b是直線a的平行線，所以直線a和直線b互相平行。）

（11）質(zhì)疑：老師現(xiàn)在還有一條直線c，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，它們還是不是平行線？（強(qiáng)調(diào)只要在同一平面內(nèi)，無論是兩條、三條，還是更多的直線，只要它們不相交，都可以說他們是平行線。）

（12）說說生活中平行的例子。

2、學(xué)習(xí)垂直。

（1）學(xué)生觀察相交這組線的位置，說說兩條直線相交形成了什么？（四個(gè)角）哪種相交比較特殊？（形成了四個(gè)直角）

（2）教師介紹，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直（板書垂直），其中直線a叫做直線b的垂線，也可以說直線b叫做直線a的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

（3）練習(xí)：下面幾組圖形中哪些是兩直線互相垂直？

（4）通過剛才的練習(xí)，你能說說互相垂直需要什么條件嗎？（學(xué)生說，教師板書：兩條直線、相交、直角）

（5）說說生活中垂直的例子。

（三）課堂練習(xí)：

1、判斷題。

（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。（? ）

（2）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（? ）

（四）課堂小結(jié)：

同學(xué)們，在今天這節(jié)課中，你學(xué)到了什么？有什么收獲？（學(xué)生匯報(bào)）

（五）板書設(shè)計(jì)：

垂直與平行

平行：兩條直線? 不相交? 同一平面

垂直：兩條直線? 相? 交? 形成直角

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇八

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解。）

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、小棒。

教學(xué)過程:

一、 畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。

導(dǎo)入：通過前兩天的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)。下面我們就來看一段錄像，請(qǐng)你從中找一找，那里有直線？（看錄象）

師：同學(xué)們找了很多，看來直線與我們的生活真是息息相關(guān)，今天我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

1.學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。

師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

（通過學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時(shí)，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。）

2.學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）

（一張紙上只畫一種情況，目的是提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

1.展示各種情況。

師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，在小組中進(jìn)行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來。為分類提供材料。）

2.進(jìn)行分類。

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

（學(xué)生把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，具有一定不可預(yù)料性，大致有三種。）

（1）小組匯報(bào)分類情況。

a、分為兩類：交*的一類，不交*的一類；

b、分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；

c、分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*一類，交*成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn) “ 交* ” 一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交*稱為相交，相交就是相互交*。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）

（解釋“交*”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思，目的是為了規(guī)范學(xué)生的語言，使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加數(shù)學(xué)化。）

（2）引導(dǎo)學(xué)生分類。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（學(xué)生說出自己小組的分法后）

師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn) “b” 情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無法把直線全部畫出。

當(dāng)出現(xiàn) “c” 的分法時(shí)，開始同 “b” 的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義。

1.揭示平行的概念。

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加 “ 互相 ” 嗎？（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）

（在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類的共識(shí)，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內(nèi)”，原因是在“同一平面內(nèi)”是個(gè)較難理解的知識(shí)點(diǎn)。所以在設(shè)計(jì)時(shí)，先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。）

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

2.提示垂直的概念。

師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器） （板書：成直角、不成直角）

（從相交后形成的角度來看，學(xué)生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解。

1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒想到的例子。

（使數(shù)學(xué)生活化，從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。找到垂直與平行的現(xiàn)象。）

2.我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

（培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。）

3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

（在幾何圖形中，找到垂直與平行的現(xiàn)象，進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)垂直與平行的理解和掌握。）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。

（引導(dǎo)學(xué)生做這組題時(shí)，采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的兩條小棒，然后再看這兩根小棒是平行還是垂直。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。）

六、課堂總結(jié)。

今天這節(jié)課你有什么收獲？

案例分析：

1.從生活情境入手，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)研究的問題，用數(shù)學(xué)的魅力感染學(xué)生。

注重空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；②對(duì)看似兩條直線沒有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對(duì)平行線永不相交的想象。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

我從說教材、說教法學(xué)法、說教學(xué)過程三點(diǎn)來詮釋本課內(nèi)容。

一、說教材

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

（一）教學(xué)目標(biāo)

2、使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)空間中抽象出平行線的過程,培養(yǎng)空間觀念.

教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對(duì)看似不相交，而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

二、 說教法學(xué)法

1、教法

針對(duì)本節(jié)課特點(diǎn)，采用“實(shí)踐——觀察——總結(jié)歸納——運(yùn)用”為主線的教學(xué)方法。展示課前的大橋設(shè)計(jì)圖，并讓學(xué)生通過觀察、討論、歸納、總結(jié)出垂直與平行的定義，最后以課堂聯(lián)系來鞏固所學(xué)知識(shí)，并通過展示生活中的垂直與平行來加深對(duì)定義的理解。

2、學(xué)法

最后我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程：

三、 說教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

（二）

到窄的地方，有的人會(huì)跑到別人的跑道，那比賽就不公平了

肯定學(xué)生的說法后，一邊做手勢(shì)一邊詢問學(xué)生，如果繼續(xù)把這兩條線畫下去，會(huì)怎么樣？學(xué)生肯定會(huì)連在一起，教師指出兩條直線相交，相連的一點(diǎn)叫做交點(diǎn)。

課件出示相交，并要求想繼續(xù)跑下去，那應(yīng)該怎么辦？得出要畫兩條直直的線，平行的線，并抓住此良好契機(jī)，指出跑道的兩條直線不能相交。

數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因?yàn)檫@樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。本課正是通過學(xué)生觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中，逐步達(dá)成分類共識(shí)，使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。

根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)果，教師小結(jié)得出兩條直線在同一平面內(nèi)，他們之間的寬窄是一樣的，所以這兩條線無論怎樣延長(zhǎng)都不相交。像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。

并根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)提問：你知道什么是互相平行嗎？

學(xué)生試說明：兩條直線間的寬窄是一樣的。

兩條直線見有一定的空間，有一定距離，但距離都相等

為了避勉集中練習(xí)給學(xué)生造成疲勞感，我采用邊講邊練的形式，力求達(dá)到“新”、“活”、“實(shí)”、“用”的目的，使學(xué)生作到有張有弛，從而形成理解，記憶，應(yīng)用，發(fā)展的學(xué)習(xí)水平。

根據(jù)學(xué)生的理解，出示兩組直線，一組平行，一組不平行（但還未相交），讓學(xué)生判斷哪組直線是相互平行的，并說明理由。

教師繼續(xù)追問得出兩條直線相交還能得出什么角？學(xué)生猜想直角，教師用課件演示。并指出兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。并在課件中出示直角記號(hào)。說明這個(gè)符號(hào)表示兩條直線相互垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

接著出示變式練習(xí)，兩條直線相交形成兩個(gè)直角，這兩條直線是否互相垂直，學(xué)生通過小組間的辯論，概念上的強(qiáng)化理解，由教師引導(dǎo)得出這兩條直線是互相垂直的。

（三）實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知

1、火眼菁菁

找一找我們身邊的平行和垂直現(xiàn)象，學(xué)生舉例，并根據(jù)學(xué)生舉例詢問黑板的長(zhǎng)和門的高是否平行，學(xué)生交流得出不是，并說明理由不是在同意平面內(nèi)。再讓學(xué)生舉例如一條線在黑板上，一條線在電腦上，他們不在同一平面內(nèi)。并補(bǔ)充課題，今天我們一起研究同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系（垂直和平行）

2、欣賞生活中的平行和垂直

2、利用垂直和平行的知識(shí)，設(shè)計(jì)一副作品。

把平面幾何中抽象的平行和垂直與現(xiàn)實(shí)生活中的五彩繽紛的實(shí)力連在一起，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)。

總之，本課從“以人為本，關(guān)注發(fā)展”的理念出發(fā)，在整堂課上注重發(fā)揮學(xué)生的主體精神和自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，力求讓全體學(xué)生主動(dòng)參與到探索性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。我相信，這樣的設(shè)計(jì)有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探索精神和實(shí)際能力。有利于學(xué)生終身可持續(xù)的健康發(fā)展。